量子力學的基本概念精選(九篇)

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第1篇：量子力學的基本概念范文

【關鍵詞】PBL教學法；量子力學；電子科學與技術專業(yè)；教學改革

量子力學與相對論的提出，被稱為20世紀物理學的兩個劃時代的里程碑。特別是量子力學的創(chuàng)立，揭示了微觀物質世界中物質屬性及其運動規(guī)律，造就了20世紀人類科學技術的輝煌，推動了原子能技術、航天航空技術、電子技術等方面的發(fā)展，并開辟了光子技術的誕生之路，將人類社會推進了信息時代。通過量子力學課程的學習，可使學生掌握量子力學的基本概念和基本理論，具有利用理論知識分析和解決實際問題的能力。量子力學課程的突出特點是理論性強、抽象難懂，在課程教學中需要特別把握好這些抽象理論知識的“入門教育”，把握得當，會達到事半功倍的效果。

根據《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010-2020年）》的文件精神，提高質量是高等教育發(fā)展的核心任務，是建設高等教育強國的基本要求。應適應經濟社會發(fā)展和科技進步的要求，推進課程改革，提高課堂教學質量，充分調動學生學習積極性和主動性，提高學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。因此，在近幾年量子力學課程的教學改革實踐中，針對量子力學教學中出現(xiàn)的學生自主學習熱情不高的現(xiàn)狀，結合量子力學的課程特點，立足于提高學生學習積極性和培養(yǎng)學生科學探索精神及創(chuàng)新能力，提出了基于“PBL教學法”，即基于問題學習（Problem-Based Learning）、以學生為主體的量子力學課程教學改革的研究，摸索出一套行之有效的教學方案。

1 “PBL教學法”設計方案

“PBL教學法”是一種基于問題學習的教學方法，將學習置于復雜的有意義的問題情境中，激勵學生積極探索隱含于問題背后的科學知識，實現(xiàn)知識體系的建構和轉化，同時鼓勵學生對學習內容展開討論、反思，教師則以提問的方式推進這一過程，最終使學生在一個螺旋式上升的良性循環(huán)過程中理解知識，實現(xiàn)學習的不斷延續(xù)，以促進學生解決問題、自主學習能力的發(fā)展，以及創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力的提高。具體設計模式如圖1所示。

圖1 “PBL”教學法設計模式框圖

與傳統(tǒng)教學方法相比，“PBL教學法”對教師備課和教學實施過程提出了更高要求。

1.1 PBL教師備課

（1）確定問題。問題是PBL的起點和焦點。問題的產生可以是學生自己在生活中發(fā)現(xiàn)的有意義、需要解決的實際問題，也可以是在教師的幫助指導下發(fā)現(xiàn)的問題，還可以是教師根據實際生活問題、學生認知水平、學習內容等相關方面提出的問題。

（2）提供豐富的教學資源。教學資源是實施PBL的根本保障。隨著網絡課程、精品課程體系的建設，教師可以利用網絡課程為學生解決問題提供多種媒體形式和豐富的教學資源。

（3）對學習成果提出要求，給學生提供一個明確的目標和必須達到的標準。

1.2 PBL教學實施

（1）學生分組。學生分組后，要讓每個小組清楚地知道自己所要承擔的任務，問題解決所要達到的目標，也要確定好小組內每個成員具體的任務分工。

（2）創(chuàng)設問題情境、呈現(xiàn)問題。布朗、科林斯等學者認為，認知是以情境為基礎的，發(fā)生在認知過程中的活動是學習的組成部分之一，通過創(chuàng)設問題情境可吸引學習者。

1.3 PBL案例分析

例如，在講到微觀粒子的波函數時，有學生認為波函數是經典物理學的波，也有學生認為波函數由全部粒子組成。這些問題的討論激發(fā)了學生的求知欲望，可以通過分組進行小組內討論，再將討論結果進行小組間辯論，最后老師對各小組討論和辯論的觀點進行評述和指正，實現(xiàn)學生對一些不易理解的量子概念和原理的深入理解。

2 用量子物理發(fā)展的淵源吸引學生

量子力學理論與學生長期以來接觸到的經典物理體系相距甚遠，尤其是處理問題的思路和手段與經典物理截然不同，但它們之間又不無關聯(lián)，許多量子力學中的基本概念和基本理論是類比經典物理中的相關內容得出的。因此，在量子力學教學中，一方面需要學生摒棄在經典物理學習中形成的固有觀念和認識；另一方面在學習某些基本概念和基本理論時，又要求學生建立起與經典物理之間的聯(lián)系以形成較為直觀的物理圖像，這種思維上的沖突導致學生在學習這門課程時困惑不堪。此外，這門課程理論性較強，眾多學生陷于煩瑣的數學推導之中，導致學習興趣缺失。教學實踐證明，針對以上教學中發(fā)現(xiàn)的問題，應特別注意用學科理論自身的魅力吸引學生，通過盡可能還原量子力學早期的發(fā)展過程，讓學生自己去體會量子力學的基本概念是如何建立并逐步完善的，最大限度地激發(fā)學生學習本課程的熱情，也有助于學生深入理解教學內容。

3 抽象理論形象化，與學生深入探討

量子力學課程的突出特點是抽象難懂，對此我們進行了探索。例如在量子力學教學中，“任何實物粒子都具有波粒二象性”是教學中的難點和重點。如何理解波粒二象性？我們可以先從光的波粒二象性入手，通過“光電效應”實驗引出問題，通過總結光電效應實驗的特點，發(fā)現(xiàn)與經典理論之間的嚴重矛盾，并通過諸多矛盾引出了愛因斯坦的光量子理論和光電方程，進而深入探討光的本性和實質。隨著內容的深入，我們可以進一步提出：波粒二象性是光子和一切實物粒子的共同本質，而且波動性和粒子性這兩方面必有某種關系相聯(lián)系。并順理成章的指出物質波的概念和德布羅意關系式，從最基本的假定出發(fā)作出類比推理，理論的獨創(chuàng)性給人深刻的印象。

在此，還可以以學生的口吻提出兩個問題。

問題1）物質粒子既然是波，為什么人們在過去長期實踐中把它們看成經典粒子并沒有犯什么錯誤？

我們可以通過實物粒子子彈的德布羅意波長的求解找到答案，這是由于普朗克常數h是個小量，一般實物粒子的德布羅意波長λ=h/p很短，短到可以忽略不計。

問題2）在什么情況下可以近似的用經典理論來處理問題？在什么情況下又必須顧及運動粒子的波粒二象性？

進而作出解答，一般來說，當運動粒子的德布羅意波長遠小于該粒子本身的尺寸時，可以近似的用經典理論來處理；否則，需要用量子理論來處理。

這種層層深入，帶著問題尋找答案的教學方法符合邏輯思維，學生很容易接受，將抽象而復雜的問題形象化、簡單化。

4 聯(lián)系量子力學的未來發(fā)展激發(fā)學生求知的渴望

盡管量子力學是以微觀世界為研究對象，但它對我們日常生活的影響卻非常大。例如，在當今科學界還提出了量子通信的新概念，是實現(xiàn)完全保密的最佳通信方式，直接導致引領現(xiàn)今量子信息理論和研究的熱潮，代表著21世紀信息技術革命―量子通信技術的發(fā)展方向。教師可以鼓勵學生對與量子力學緊密相關的實際應用技術進行調研，打消學生學習量子力學“無用化”的顧慮，激發(fā)學生自主學習的熱情。

5 結束語

近幾年，針對量子力學教學中出現(xiàn)的實際問題，結合量子力學的課程特點，我們提出了基于“PBL教學法”的量子力學課程教學改革的研究，取得了一些成效，對于理論性較強的其他課程也具有較強的理論指導意義和推廣應用價值。

【參考文獻】

[1]國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010-2020年）[R].2010.

[2]曾謹言.量子力學：卷1[M].2版.北京：科學出版社，1997：235-278.

[3]鄒艷.淺談量子力學的教學改革[J].物理與工程，2009，19（4）：40-41.

第2篇：量子力學的基本概念范文

理論物理作為大學物理系本科的必修課，在大學生用一年到兩年的時間學完普通物理之后開始學習。傳統(tǒng)的所謂四大力學，即理論力學、熱力學和統(tǒng)計力學、電動力學、量子力學，應該在第三年和第四年學完。這四門課的分量都很重，用到的數學知識很多超過基礎的高等數學的范圍。因此，合適的教材對于師生都很重要。著名教材為數不少，最著名的像蘭道和他的助手撰寫的大部頭巨著，堪稱經典；但其難度通常超過一般大學生的接受水平，因而一些導論性的教程更受歡迎。而隨著現(xiàn)論物理學不斷向著更高水平、更深層次和更為廣泛的領域的發(fā)展，教材的內容也不斷地更新。本書正是在這種思想指導下編寫而成的。

作者從事大學理論物理學位課程教學30多年，積累了豐富的經驗，對傳統(tǒng)的理論物理的講授模式形成了自己一些獨特的看法。他嘗試以5個模塊形式，把他認為應該掌握的理論物理內容以一種統(tǒng)一的和自成體系的形式納入到單獨的一卷教程之中。這5個模塊涵蓋了20世紀理論物理學的所有重要分支，包括非相對論量子力學，熱與統(tǒng)計物理、多體理論，經典場論（包括狹義相對論和電磁學）以及相對論量子力學和夸克與輕子的相互作用的規(guī)范理論。

本書把這5個模塊分成20章。第一模塊為非相對論量子力學，含第1-4章： 1. 量子力學的基本概念；2.表象理論；3. 近似方法；4.散射理論。第二模塊為熱與統(tǒng)計物理，含第5-12章：5. 熱力學基礎；6. 量子態(tài)和溫度；7. 微觀狀態(tài)的概率和熵； 8.單原子理想氣體； 9. 經典熱力學的應用； 10. 熱力學勢及導數； 11.物質轉換和相圖； 12. FermiDirac和BoseEinstein統(tǒng)計。第三模塊為多體理論，含第13-16章：13. 多粒子系統(tǒng)量子力學和低溫熱力學； 14. 二次量子化； 15. 相互作用電子氣； 16. 超導。第四模塊為經典場論和廣義相對論.含第17-18章：17. 場的經典理論；18. 廣義相對論。第五模塊為相對論量子力學和規(guī)范理論，含第19-20章：19. 相對論量子力學；20. 夸克和輕子相互作用的規(guī)范理論。

本書的一個突出特點是完整地給出了所有重要結果的詳細數學證明，使一個完成了高中數學課程和大學第一年物理學學位課程的學生能夠理解和欣賞理論物理很多重要結果的導出過程。只要是完成了較高一點水平的數學課程，讀者都會發(fā)現(xiàn)，書中的每一部分都是他們所需要的。

本書描寫的理論概念和方法通常包含在一年級研究生的課程中。本書附錄中列出了一份推薦閱讀的書目清單，以便讀者參考。

第3篇：量子力學的基本概念范文

量子力學是描述微觀世界結構、運動與變化規(guī)律的物理科學。它是20世紀人類文明發(fā)展的一個重大飛躍，量子力學的發(fā)展引發(fā)了一系列劃時代的科學發(fā)展與技術發(fā)明，對人類社會的進步作出了重要貢獻。

19世紀末，正當人們?yōu)榻浀湮锢砣〉玫闹卮蟪删投@嘆不已的時候，一系列經典理論無法解釋的現(xiàn)象一個接一個地發(fā)現(xiàn)了。德國物理學家維恩通過熱輻射能譜的測量發(fā)現(xiàn)的熱輻射定理。德國物理學家普朗克為了解釋熱輻射能譜提出一個大膽的假設：在熱輻射的產生與吸收過程中能量是以hv為最小單位，一份一份交換的。這個能量量子化的假設不僅強調了熱輻射能量的不連續(xù)性，而且與輻射能量和頻率無關由振幅確定的基本概念直接相矛盾，無法納入任何一個經典范疇。當時只有少數科學家認真研究這個問題。

著名科學家愛因斯坦經過認真思考，于1905年提出了光量子說。1916年，美國物理學家密立根發(fā)表了光電效應實驗結果，驗證了愛因斯坦的光量子說。

1913年，丹麥物理學家玻爾為解決盧瑟福原子行星模型的不穩(wěn)定(按經典理論，原子中電子繞原子核做圓周運動要輻射能量，導致軌道半徑縮小直到跌落進原子核，與正電荷中和)，提出定態(tài)假設：原子中的電子并不像行星一樣可以在任意經典力學的軌道上運轉，穩(wěn)定軌道的作用量fpdq必須為h的整數倍(角動量量子化)，即fpdq=nk，n稱之為量子數。玻爾又提出原子發(fā)光過程不是經典輻射，是電子在不同的穩(wěn)定軌道態(tài)之間的不連續(xù)的躍遷過程，光的頻率由軌道態(tài)之間的能量差AE=hy確定，即頻率法則。這樣，玻爾原子理論以它簡單明晰的圖像解釋了氫原子分立光譜線，并以電子軌道態(tài)直觀地解釋了化學元素周期表，導致了72號元素鉛的發(fā)現(xiàn)，在隨后的短短十多年內引發(fā)了一系列的重大科學進展。這在物理學史上是空前的。

由于量子論的深刻內涵，以玻爾為代表的哥本哈根學派對此進行了深入的研究，他們對對應原理、矩陣力學、不相容原理、測不準關系、互補原理、量子力學的概率解釋等都作出了貢獻。

1923年4月，美國物理學家康普頓發(fā)表了X射線被電子散射所引起的頻率變小現(xiàn)象，即康普頓效應。按經典波動理論，靜止物體對波的散射不會改變頻率。而愛因斯坦光量子說這是兩個“粒子”碰撞的結果。光量子在碰撞時不僅將能量傳遞而且也將動量傳遞給了電子，使光量子說得到了實驗的證明。

光不僅僅是電磁波，也是一種具有能量動量的粒子。1924年，美籍奧地利物理學家泡利發(fā)表了“不相容原理”：原子中不能有兩個電子同時處于同一量子態(tài)。這一原理解釋了原子中電子的殼層結構。這個原理對所有實體物質的基本粒子(通常稱之為費米子，如質子、中子、夸克等)都適用，構成了量子統(tǒng)計力學——費米統(tǒng)計的基點。為解釋光譜線的精細結構與反常塞曼效應，泡利建議對于原子中的電子軌道態(tài)，除了已有的與經典力學量(能量、角動量及其分量)對應的三個量子數之外應引進第四個量子數。這個量子數后來稱為“自旋”，是表述基本粒子一種內在性質的物理量。

1924年，法國物理學家德布羅意提出了表達波粒二象性的愛因斯坦——德布羅意關系：E=hv，p=h/波長，將表征粒子性的物理量能量、動量與表征波性的頻率、波長通過一個常數h相等。

第4篇：量子力學的基本概念范文

Concepts and Methods of 2D

Infrared Spectroscopy

2011,296pp

Hardback

ISBN9781107000056

本書介紹了二維紅外（IR）光譜這一前沿技術，以及在能源科學、生物物理學和物理化學等不同學科的應用。這本書帶領讀者對二維紅外光譜的基本概念一步一步建立起直觀的認識，并深入進行了解。該書用深入淺出的方法，介紹了復雜的數學概念，同時結合了實驗室實際操作的條件，對實驗的方法進行設計。為幫助讀者更好理解書中所涉及的概念，本書還為讀者提供了用來模擬二維紅外光譜的計算機代碼和相關練習。通過此書，讀者將掌握如何準確分析解釋二維紅外光譜，獨立設計自己的光譜儀，建立自己的脈沖序列。

書中內容具體包含二維紅外光譜的基本原理、紅外光譜的多脈沖實驗設計、微擾密度矩陣展開、偏振控制、分子耦合、二維紅外光譜線形狀、二維紅外光譜動態(tài)交叉峰，以及具體的實驗設計、數據收集和處理；最后，還介紹了若干實用的模擬方法，并提供了有關脈沖序列設計的一些例子。其中，書中第二章和第三章主要介紹了密度數學方法，包括布洛赫矢量、密度矩陣和費曼圖等；第八章和第九章介紹了二維紅外光譜線形狀和動態(tài)交叉峰等實驗方面的知識。為了進一步幫助讀者理解相關內容，書中每一章的結尾均附有練習，所需的計算機代碼和練習答案均可以從作者的網站省略/9781107000056下載。

本書的作者是瑞士蘇黎世大學的彼得•哈姆和美國威斯康星大學麥迪遜分校的馬丁•扎寧。作者依據自己多年的研究，系統(tǒng)描述了二維紅外光譜的應用范圍，以及對科學研究所起到的重要作用，還提供了進行二維紅外光譜實驗的多種方法，包括研究飛秒脈沖序列相互作用過程中的密度矩陣方法。并且，作者通過介紹非線性光學和量子力學、統(tǒng)計力學的相關知識，使讀者充分理解二維紅外光譜的原理，并能利用二維紅外光譜技術進行相關實驗設計，開展相關研究。

本書對于剛進入二維紅外（IR）光譜研究領域的研究生和研究人員非常有幫助。閱讀本書，需要讀者具有非線性光學的基礎，以及量子力學和統(tǒng)計力學的基本知識。

楊盈瑩，

助理研究員

（中國科學院半導體研究所）

第5篇：量子力學的基本概念范文

半導體物理學是以半導體中原子狀態(tài)和電子狀態(tài)以及各種半導體器件內部電子運動過程為研究對象的學科，是固體物理的一個重要組成部分，凝聚態(tài)物理的一個活躍分支[1]。半導體物理學是一門公認的難教、難學的課程，為了提高半導體物理學的教學質量，相關院校的教師們提出了許多有益的建議和有效的方法，如類比學習法[2]、多媒體教學法、市場導向法[3]等?；谔岣哒n堂效率、改善半導體物理學課程的教學效果的目標，作者在樂山師范學院材料科學工程專業(yè)（光伏方向）的半導體物理學的教學中，對傳統(tǒng)的課堂教學模式進行改革，在半導體物理學的課堂教學中采用“學案導學”教學模式，該文就“學案導學”教學模式在樂山師范學院材料科學工程專業(yè)（光伏方向）的半導體物理學課程教學實踐作一簡述，供同行參考。

1 半導體物理學課程教學模式改革的必要性和迫切性

傳統(tǒng)半導體物理學的主要內容包含半導體的晶格結構、半導體中的電子狀態(tài)、雜質和缺陷能級、載流子的統(tǒng)計分布、非平衡載流子及載流子的運動規(guī)律、p―n結、異質結、金屬半導體接觸、表面及MIS結構等半導體表面和界面問題以及半導體的光、熱、磁、壓阻等物理現(xiàn)象[4]。但是近年來半導體物理發(fā)展迅猛，新現(xiàn)象、新理論、新的研究領域不斷涌現(xiàn)。上世紀50～60年代，屬于以固體能帶理論、晶格動力學理論、金屬―半導體接觸理論、p-n結理論和隧道效應理論為主的晶態(tài)半導體物理時代；70～80年代則形成半導體超晶格物理、半導體表面物理和非晶態(tài)半導體物理三足鼎立的格局；90 年代以后，隨著多孔硅、C60以及碳納米管、納米團簇、量子線與量子點微結構的興起，納米半導體物理的研究開始出現(xiàn)并深化；現(xiàn)在，以GaN為主的第三代半導體、有機聚合物半導體、光子帶隙晶體以及自旋電子學的研究，使半導體物理研究進入一個新的里程[5]。

半導體物理學是材料科學工程專業(yè)（光伏方向）的核心專業(yè)課程，是太陽能電池原理等后續(xù)專業(yè)課程的基礎。它是一門理論性較強同時又和實踐密切結合的課程。要透徹學習半導體物理學，既要求有較強的數學功底，熟悉微積分和數理方程；又要求有深厚的物理理論基礎，需要原子物理、統(tǒng)計物理、量子力學、固體物理等前置課程作為理論基礎。由于材料科學工程（光伏方向）培養(yǎng)目標側重于培養(yǎng)光伏工程專業(yè)技術人才，而不是學術型的研究人才，在課程設置方面有自己的獨特要求，學生在學習半導體物理之前，沒有系統(tǒng)學習過數學物理方程、量子力學、固體物體、統(tǒng)計物理等專業(yè)課程，所以理論基礎極其薄弱，這給該門課程的教學帶來極大的困難和挑戰(zhàn)。而且半導體物理的理論深奧，概念多，公式多，涉及知識范圍廣，理論推導復雜，沿用“教師講學生聽”的傳統(tǒng)課堂教學模式，學生學習興趣不高，直接的結果就是課程教學質量較低，教學效果不好，學生學習普遍被動。面對發(fā)展迅猛的半導體物理和目前教學現(xiàn)狀，如果不對“教師講、學生聽”的半導體物理學的課堂教學模式進行改革，難以跟上形勢的發(fā)展。為此教師要在半導體物理學教學中采用了“學案導學”教學模式。

2 “學案導學”導學教學模式在半導體物理課程教學中的實施過程

“學案導學”教學模式由“學、教、練、評”四個模塊構成?！皩W”，就是學生根據教師出示的教學目標、教學重點、教學難點，通過自學掌握所學內容?！敖獭?，就是教師講重點、難點、講思路等?！熬殹保褪峭ㄟ^課堂訓練和課后練習相結合，檢驗學習效果。“評”，就是通過教師點評方式矯正錯誤，總結方法，揭示規(guī)律?！皩W案導學”教學模式相對于傳統(tǒng)教學模式的改革絕不是一蹴而就的課堂教學形式的簡單改變，而是一項復雜的系統(tǒng)工程，包括教學模式的總體目標確定、教學內容的重新構建、導學案的編寫、課堂教學過程的實施。

2.1 半導體物理學“學案導學”教學模式總體目標的確定

半導體物理學課堂教學模式創(chuàng)新的總體目標是：以材料科學工程專業(yè)（光伏方向）人才培養(yǎng)方案和半導體物理學課程教學大綱依據，以學生為主體，以訓練為主線，以培養(yǎng)學生的思維方式、創(chuàng)新精神和實踐能力為根本宗旨，倡導自主、合作、探究的新型學習方式，構建自主高效的課堂教學模式；注重學生的主體參與，體現(xiàn)課堂的師生互動和生生互動，關注學生的興趣、動機、情感和態(tài)度，突出學生的思維開發(fā)和能力培養(yǎng)；針對學生的不同需求，實行差異化教學，面向全體，分層實施。

2.2 根據人才培養(yǎng)方案構建合理有效的教學內容

半導體物理學的教材種類較多，經典教材包括：黃昆、謝希德主編的《半導體物理》（科學出版社出版）；葉修良主編《半導體物理學》（高等教育出版社出版）；劉恩科、朱秉生主編《半導體物理學》（電子工業(yè)出版社出版）。該校教研組經過認真分析，選擇劉恩科主編的《半導體物理學》第7版作為教材，該書內容極其豐富，全書共分13章，前五章主要講解晶體半導體的結構、電子的能帶、載流子的統(tǒng)計分布、半導體的導電性、非平衡載流子理論等基礎知識，第6章講PN結理論，第7章講金屬和半導體的接觸性能、第8章講半導體的表面理論、第9章講半導體的異質結構，第10、11、12章講解半導體的光學性質、熱電性質、磁和壓電效應，第13章講解非晶態(tài)半導體的結構和性質；該教材理論性很強，有很多繁雜的數學推導，要真正掌握教材所講內容，需要深厚的數學功底和物理理論功底。該校材料科學工程專業(yè)（光伏方向）立足于培養(yǎng)光伏工程的應用型人才，學生理論功底較為薄弱，故我們對理論推導不做過高的要求，但對推導的結果要形成定性的理解。具體要求學生掌握半導體物理學的基本理論、晶體半導體材料的基本結構、半導體材料基本參數的測定方法。根據人才培養(yǎng)方案的要求，我們確定的主要理論教學內容有：（1）半導體中的電子狀態(tài)；（2）半導體中的雜質和缺陷能級；（3）半導體中載流子的統(tǒng)計分布；（4）半導體的導電性；（5）非平衡載流子理論；（6）PN節(jié)；（7）金屬和半導體接觸；（8）半導體表面理論。對半導體的光學性質、熱電性質、磁和壓電效應以及非晶態(tài)半導體不做要求。在課程實踐方面我們開設四個實驗：（1）半導體載流子濃度的測定；（2）少數載流子壽命的測量；（3）多晶硅和單晶硅電阻率的測量；（4）PN節(jié)正向特性的研究和應用。

2.3 立足學生實際精心編寫導學案

“導學案”是我們指導學生自主學習的綱領性文件，對每個教學內容都精心編寫了“導學案”?！皩W案”主要包括每章節(jié)的主要內容、課程重點、課程難點、基本概念、基本要求、思考題等六個方面的內容。以“半導體中的電子狀態(tài)”為例，我們編寫的導學案如下：

2.3.1 本節(jié)主要內容

原子中的電子狀態(tài)：

（1）玻耳的氫原子理論；（2）玻耳氫原子理論的意義；（3）氫原子能級公式及玻耳氫原子軌道半徑；（4）索末菲對玻耳理論的發(fā)展；（5）量子力學對半經典理論的修正；（6）原子能級的簡并度。

晶體中的電子狀態(tài)：

（1）電子共有化運動；（2）電子共有化運動使能級分裂為能帶。

半導體硅、鍺晶體的能帶：

（1）硅、鍺原子的電子結構；（2）硅、鍺晶體能帶的形成；（3）半導體（硅、鍺）的能帶特點

2.3.2 課程重點

（1）氫原子能級公式，氫原子第一玻耳軌道半徑，這兩個公式還可用于類氫原子。（今后用到）

（2）量子力學認為微觀粒子（如電子）的運動須用波函數來描述，經典意義上的軌道實質上是電子出現(xiàn)幾率最大的地方。電子的狀態(tài)可用四個量子數表示。

（3）晶體形成能帶的原因是由于電子共有化運動。

（4）半導體（硅、鍺）能帶的特點：

①存在軌道雜化，失去能級與能帶的對應關系。雜化后能帶重新分開為上能帶和下能帶，上能帶稱為導帶，下能帶稱為價帶。

②低溫下，價帶填滿電子，導帶全空，高溫下價帶中的一部分電子躍遷到導帶，使晶體呈現(xiàn)弱導電性。

③導帶與價帶間的能隙（Energy gap）稱為禁帶（forbidden band），禁帶寬度取決于晶體種類、晶體結構及溫度。

④當原子數很大時，導帶、價帶內能級密度很大，可以認為能級準連續(xù)。

課程難點：原子能級的簡并度為（2l+1），若記入自旋，簡并度為2（2l+1）；注意一點，原子是不能簡并的。

基本概念：電子共有化運動是指原子組成晶體后，由于原子殼層的交疊，電子不再局限在某一個原子上，可以由一個原子轉移到另一個原子上去。因而，電子將可以在整個晶體中運動，這種運動稱為電子的共有化運動。但須注意，因為各原子中相似殼層上的電子才有相同的能量，電子只能在相似殼層中轉移。

基本要求：掌握氫原子能級公式和氫原子軌道半徑公式；掌握能帶形成的原因及電子共有化運動的特點；掌握硅、鍺能帶的特點。

思考題：（1）原子中的電子和晶體中電子受勢場作用情況以及運動情況有何不同，原子中內層電子和外層電子參與共有化運動有何不同。（2）晶體體積的大小對能級和能帶有什么影響。

2.4 以學生為主體組織課堂教學

在每次上課的前一周，我們將下周要學習的內容的導學案印發(fā)給學生，人手一份，讓學生按照導學案的要求先在課余時間提前預習，對一些基本概念要有初步的理解，對該課內容要形成基本的認識。比如，我們在學習“半導體中的電子狀態(tài)”這一內容時，要求學生通過預習要清楚：孤立原子中的電子所處的狀態(tài)是怎樣的；晶體中的原子狀態(tài)又是怎樣的；半導體硅、鍺的能帶有何特點。在課堂教學中我們的教學組織程序是一問、二討論、三講解、四總結。一問，是指通過提問，抽取個別同學回答問題，了解學生的自主學習情況。二討論是指讓同學們就教師提出的問題開展自主深入的討論。例如就晶體中電子的狀態(tài)這一問題，讓學生討論什么是共有化運動；電子的共有化遠動是如何產生的；電子的共有化運動有何特征；電子的共有化運動如何使能級分裂為能帶。讓學生暢所欲言，充分發(fā)表自己的意見，教師認真聆聽，發(fā)現(xiàn)學生的錯誤認識，為下一步的講解做好準備。三講解是指就三個方面的知識進行講解，其一是就學生討論過程中的錯誤認識和錯誤觀點及時的糾正；其二是對學生不具備的理論知識進行補充講解，例如學生不具備量子力學基礎，就要給學生補充講解量子力學認為微觀粒子（如電子）的運動須用波函數來描述，經典意義上的軌道實質上是電子出現(xiàn)幾率最大的地方，電子的狀態(tài)可用四個量子數表示；其三是就難點進行講解，比如原子能級的簡并度，學生理解起來較為困難，就需要教師深入細致地講解；四總結就是歸納本堂課要掌握的重點知識，那些基本概念必須掌握，那些基本公式必須會應用。

第6篇：量子力學的基本概念范文

自從 Thompson 于100多年前發(fā)現(xiàn)了作為第一個基本粒子的電子以來，粒子物理逐漸成為現(xiàn)代科學的前沿，受到了普遍的關注，吸引了越來越多的實驗家和理論家投入其中。他們企圖發(fā)現(xiàn)物質的最深層結構，探究這些最基本組分之間的作用力，并致力于這些作用力的統(tǒng)一描述的實驗和理論研究。粒子物理實驗家和理論家們當前還面對許多需要進一步努力解決的難題。比如，到底有多少代夸克和輕子存在？費米子質量是怎么來的？“上帝的粒子”Higgs粒子究竟有沒有？CP破壞來源是什么？為什么物質與反物質如此的不平衡？引力怎樣才能與其它相互作用統(tǒng)一起來？

本書不僅涵蓋了幾乎所有重要的基本概念和最新的發(fā)展，還詳細地介紹了天體物理學、宇宙學與粒子物理之間的新的交叉學科，即所謂的天體粒子物理學的基本知識。

本書的兩位作者（兄弟二人）都是巴基斯坦著名的理論粒子物理學家、諾獎得主Salam 的學生，從事粒子物理研究幾十年。本書是他們在世界多所大學講授粒子物理的講義發(fā)展而成的。第1版出版于1992年，2000年出版了第2版，對于原書做了很多修改和補充。本書是2012年出版的第3版。它對于原書做了大量的更新和擴充。有7章徹底改寫了。添加了許多新的內容和大量習題。

全書內容共分成18章：1. 導論； 2. 散射和粒子的相互作用； 3. 時空對稱性；4. 內部對稱性；5. U-群和SU（3）；6. SU（6）和夸克模型；7. 色、規(guī)范原理和量子色動力學；8. 重味； 9. 重夸克等效理論； 10. 弱相互作用；11. 強子弱流的性質和手征對稱性；12. 中微子； 13. 弱電統(tǒng)一； 14. 深度非彈性散射； 15.重味的弱衰變； 16. 粒子的混合與CP-破壞； 17. 大統(tǒng)一、超對稱和弦； 18. 宇宙學和天體粒子物理學。書末有兩個附錄，分別簡要地介紹了量子場論和重整化群與運行耦合常數的基本知識。

本書對于粒子物理的介紹非常豐富，推導很詳細，而且盡量不用形式化的量子場論而更多地依靠量子力學知識。因此適合于廣泛的讀者，諸如高能物理、粒子物理、原子核物理學、天文學和天體粒子物理學等領域的研究生和研究人員，選做粒子物理的教材和重要的參考書。

第7篇：量子力學的基本概念范文

一個原子的“康普頓”鐘

自然界的物質都有波粒二象性，加利福尼亞大學伯克利分校副教授霍爾格·穆勒和同事利用這種物質特性，開發(fā)出一種最基本的測量時間的新方法：通過計算物質波的振動來判斷時間?！盎诖宋覀兛梢哉f，一塊石頭就是一座時鐘?！蹦吕照f。他們的在1月11日的《科學》雜志上，詳細論述了怎樣用一個銫原子的物質波來判斷時間。

穆勒將這一時鐘稱為“康普頓鐘”，因為它是基于物質波的“康普頓頻率”。物質波頻率也叫“德布羅意頻率”。1924年，法國物理學家路易斯·德布羅意將愛因斯坦的質能轉化方程（E=mc2）和厄恩斯特·普朗克提出的能量與頻率有關的觀點結合在一起，發(fā)表了他的博士論文，提出物質也可以被看作是一種波，由此而獲得1929年的諾貝爾物理學獎。

物質波的頻率可能根本就無法觀察；即使能觀察到，也可能因其振動太快而無法測量?！拔镔|波的振動頻率比可見光振動頻率要高100億倍?！蹦吕照f。

兩年前，穆勒為了證明愛因斯坦的引力紅移，即時間在引力場中會變慢，發(fā)明了一種原子干涉儀，能把原子作為各種波，以測量它們之間的干涉。

相對來說，時間對于運動著的物體會變慢，所以在著名的“雙生子悖論”里，兩人中飛向遙遠恒星并返回的那個會比留下來的更年輕。同樣，一個向外運動然后返回的銫原子也會比留在原地的銫原子更“年輕”，也就是說，運動的銫原子的物質波振動的次數更少。一個銫原子的振動頻率約為每秒3×1025次，運動的銫原子的振動頻率與之相比每秒鐘少大約10萬次，這是可以測量出來的。這在實際中，就能作為一個時鐘來用了。

在新實驗中，穆勒把原子干涉儀技術和另一種已知的技術結合，顯示了怎樣測出這種差異。他用激光照射銫原子，使其分別處于運動和固定狀態(tài)，用原子干涉儀測量其物質波的相干性，由此就能測出振動頻率的微小差異。

“我們的時鐘能精確到10億分之7以內，這就像把8年的時間按秒來測量，其精確度就像60年前造的第一個銫原子鐘。”穆勒說。

和目前最精確的原子鐘相比，穆勒的“康普頓鐘”精確度要差1億倍，但使用鋁離子并進一步改良技術，能使康普頓鐘的精確度提高到現(xiàn)在原子鐘的水平。

時間與物質的爭論

澳大利亞國立大學量子物理學家約翰·克魯斯稱這一成果為“優(yōu)美的實驗，靈巧的設計”。但他同時指出，這也可能帶來一些爭議，比如，“原子的康普頓頻率能否稱為時鐘？霍爾格的觀點很明確，它是一個鐘。我也同意，因為它確實管用?！?/p>

穆勒則表示他歡迎爭議，因為他的實驗涉及到量子力學的基本概念——物質的波粒二象性?？唆斔拐f：“我們所討論的是一些根本性的觀念問題，這也將使人們對量子物理學有更深入理解?！?/p>

穆勒說：“當我還很年輕時，讀了許多科學書，就一直在思考時間為何會有微小的膨脹。從那時起，我就經常問自己，‘能測量時間的最簡單事物是什么？能感知時間流逝的最簡單系統(tǒng)是什么？’現(xiàn)在我們找到了這個問題的上限：一個物質粒子已足夠?！?/p>

但問題是，時間究竟是什么？穆勒認為至今還沒人能給出這一問題的最終答案?！拔覀円呀浿懒烁嘤嘘P時間的性質，當存在一個物質粒子時，時間才是物理性的，但時間又不依賴于物質粒子而存在。我們知道，無質量的粒子如光子，并不能算是完整的物質粒子?！?/p>

“或許有一天，秒單位的定義會改為某種粒子的康普頓頻率的振動次數。”穆勒說。國際度量衡大會正在考慮用更基本的單位替換“千克”標準，這一提議也提供了一種新思路。國際千克原器是一個鉑—銥合金的圓柱體，原件密封在法國巴黎國際計量局的三層玻璃罩內，其復制件也只有少數國家才有。這種物質波技術也提供了一種新方法，讓科學家們能造出自己的千克原器。

第8篇：量子力學的基本概念范文

本書分3部分共13章。第1部分 晶體對稱性，含第1-5章：1.引論，主要介紹了晶體的哈密頓量、絕熱近似和在考慮了絕熱近似后對稱性在哈密頓量中所起的作用；2.群論的概念，定義了群，并展示了群的基本性質，最后檢驗了群論和量子力學的聯(lián)系；3.晶體對稱性，介紹了原子排列對稱性中的基本概念、晶體系統(tǒng)的概念和布拉伐晶格；4.群論下的晶體對稱性，介紹了空間群和晶體學點群；5.晶體的X射線散射，介紹了由X射線散射實驗引起的對晶體對稱性的研究。第2部分 晶格振動，含第6-8章：6.晶格振動，介紹了晶格振動模型和用群論討論晶格振動；7.晶格振動熱力學，介紹了晶格振動和固體熱力學性質之間的關系，其中對愛因斯坦模型和德拜模型進行了重點展示；8.晶格振動對X射線散射和中子散射的影響。第3部分 晶體光譜，含第9-13章：9.物質和輻射的相互作用，介紹了電磁場的諧振子模型，以及此模型在揭示物質和輻射相互作用過程中的應用；10.固體中摻雜的光譜Ⅰ，介紹了摻雜對晶格振動的影響，另外分別介紹了在考慮純輻射和聲子助生躍遷兩種情況下，固體中摻雜陽離子的光譜；11. 固體中摻雜的光譜Ⅱ，對固體激光材料的有效哈密頓量進行了推導，并應用此模型討論了固體中摻雜物的輻射、電子振動和無輻射躍遷的性質，另外溫度對于光譜的影響也一并進行了探討；12.晶格振動和光的相互作用：紅外吸收和非彈性光散射，對固體光譜中的紅外吸收、拉曼光譜和布里淵光譜進行了探討，并建立了各自對應的數學模型；13.晶格振動和激光，探討了晶格振動對于固體激光光譜的影響。

本書涉及的內容頗具針對性，對于專業(yè)素養(yǎng)方面的要求較為苛刻。適合作為物理學專業(yè)學生的教學用書，也適合物理學、光學和激光方面的科研人員和研究生進行參考和借鑒。

方智，碩士研究生

（中國科學院理化技術研究所）

Fang Zhi，Master

第9篇：量子力學的基本概念范文

[關鍵詞] 密碼學 研究進展 發(fā)展方向

自從人類有了通信的需要以來,怎樣在通信中保密以及如何破譯密碼就是一對永恒的話題?，F(xiàn)在常用的標準加密方式是用一串隨機數字對信息進行編碼,當這種加密被惡意用戶竊聽時,不會留下任何痕跡,使得合法用戶無法察覺,而惡意用戶只要掌握了恰當的方法,其任何密碼都可以被破譯成明文。隨著計算機技術的發(fā)展在使密碼術更復雜的同時,也降低了破譯密碼的難度。那么到底什么樣的傳輸加密方式才是最安全的呢?在量子理論支配的世界里,這一切將會完全改變。

一、量子密碼術的核心:量子密鑰分配原理

量子密碼術是密碼術與量子力學結合的產物,它利用了系統(tǒng)所具有的量子性質。首先想到將量子物理用于密碼術的是美國科學家Wiesner。Wiesner于1970年提出,可利用單量子態(tài)制造不可偽造的“電子鈔票”。但這個設想的實現(xiàn)需要長時間保存單量子態(tài),不太現(xiàn)實。Bennett和Brassard在研究中發(fā)現(xiàn),單量子態(tài)雖然不好保存但可用于傳輸信息。1984年,Bennett和Brassard提出了第一個量子密碼術方案,稱為BB84方案,由此迎來了量子密碼術的新時期。

量子密碼術并不用于傳輸密文,而是用于建立、傳輸密碼本。量子密鑰分配是量子密碼術的核心組成部分。在量子密鑰分發(fā)中,總是用一個光子攜帶一個比特的信息,根據量子力學的不確定性原理以及量子不可克隆定理,任何竊聽者的存在都會被發(fā)現(xiàn),從而保證密碼本的絕對安全,也就保證了加密信息的絕對安全。

BB84協(xié)議采用四個非正交態(tài)作為量子信息態(tài),且這四個態(tài)分屬于兩組共軛基,每組基內的兩個態(tài)是相互正交的。兩組基互為共軛是指一組基中的任一基矢在另一組基中的任何基矢上的投影都相等。光子的線偏振量和圓偏振量就是互為共軛的量。不論是用左旋圓還是右旋圓偏振基測量線偏振光子,都是各以一半的幾率得到左旋或右旋圓偏振態(tài)。反之亦然。下面我們假定Alice(信息發(fā)送者)與Bob(信息接受者)約定用這兩種偏振基中的四種偏振態(tài)來實現(xiàn)量子密鑰分配,操作步驟如下:

(1)Alice隨機地選擇右旋、左旋、水平或垂直四種中任一種偏振態(tài)的光子發(fā)送給Bob;

(2)Bob隨機地獨立選擇線偏振基或圓偏振基測量該光子的偏振態(tài);

(3)Bob確定實際所測量的偏振態(tài)(只有Bob自己知道,其中包含一些未被檢測到的空態(tài));

(4)Bob公布他監(jiān)測到時所采用的測量基(如通過電話告訴Alice),但不公布測量到那個偏振態(tài)。Alice告訴Bob那些測量基是正確的并保留下來,其余的丟棄掉;

(5)Alice和Bob僅保留相同基矢的態(tài),并按約定的規(guī)則轉化為二進制序列(如左旋圓偏振態(tài)和水平線偏振態(tài)代表比特“1”,右旋圓偏振態(tài)和垂直線偏振態(tài)代表比特“0”)。

二、量子密碼術實驗研究進展

量子密鑰分配最早由Bennett等人在89年實驗成功。在該實驗中,信息由光子的偏振態(tài)編碼。實驗的結果是:光子在自由空間中只傳輸了32cm。誤碼率為4%,有效傳輸率很低(10分鐘傳送了105比特),但竊聽者能截獲的比特數只有6×10-171個,這說明安全程度非常高,足以顯示量子密鑰分發(fā)的潛力和誘人前景。

目前在量子密碼術實驗研究上進展最快的國家為英國、瑞士和美國。英國國防研究部于1993年首先在光纖中實現(xiàn)了基于BB84方案的相位編碼量子密鑰分發(fā),光纖傳輸長度為10公里。這項研究后來轉到英國通訊實驗室進行,到1995年經多方改進,在30公里長的光纖傳輸中成功實現(xiàn)了量子密鑰分發(fā)。與偏振編碼相比,相位編碼的好處是對光的偏振態(tài)要求不那么苛刻。在長距離的光纖傳輸中,光的偏振性會退化,造成誤碼率的增加。然而,瑞士日內瓦大學的Muller等人于1993年基于BB84方案的偏振編碼方案,在1.1公里長的光纖中傳輸1.3微米波長的光子,誤碼率僅為0.54%,并于1995年在日內瓦湖底鋪設的23公里長民用光通信光纜中進行了實地表演,誤碼率為3.4%。1997年,他們利用Faraday鏡消除了光纖中的雙折射等影響因素,使得系統(tǒng)的穩(wěn)定性和使用的方便性大大提高,被稱為“即插即用”的量子密碼方案。他們利用該方案成功演示了23km的密鑰傳輸,干涉度達99.8%,比特率為20 kbit/s,誤碼率僅為1.35%。1998年美國的los Alsmos國家實驗室的R.J.Hughes等人用兩臺M-Z干涉儀,但使用B92協(xié)議,使用衰減為0.3db/km的1.3μm通信光纖,性能更好的InGaAa探測器,成功地在8km的地下光纜中進行了密鑰傳送,誤碼率僅為9.3%。同年,英國BT實驗室的Townsend等人又將傳輸距離增加到了50 km。這個長度已經足以讓一所銀行和它的分支機構或者政府各部門的辦公室之間建立量子密碼通信的網絡。

在中國,量子密碼通信的研究雖然起步較晚,但已取得了不俗的成果。中科院物理所于1995年以BB84方案在國內首次做了演示性實驗,華東師范大學用B92方案做了在距離較短的自由空間里實驗。2000年,中科院物理所與研究生院合作,在850納米的單模光纖中完成了1.1公里的量子密碼通信演示性實驗。日前,由中國科技大學中科院量子信息重點實驗室與瑞典皇家理工學院微電子與應用物理系量子電子與量子光學小組共同組建的聯(lián)合課題組,在世界上首次完成了采用標記單光子源的誘騙態(tài)量子密碼實驗,將量子密碼技術的實際安全性進一步提高。

三、量子密碼術安全性證明

1.分流竊聽。竊聽者希望從通信信號中分出一部分信號,通過測量這些信號以獲取信息。這在經典通訊中是沒有問題的,但在量子密碼系統(tǒng)中是不可能成功的,因為這里攜帶信息的是單個光子,根據量子力學的基本原理,它們是不能被分割的。Eve(竊聽者)如果設法截獲到該光子,則Bob必然沒有收到,因而該光子在Alice和Bob比照結果并形成密鑰的過程中被丟棄了,Eve沒有得到有用的信息,反之,Bob測到的光子就肯定沒有被Eve截獲,因而Alice和Bob之間建立的密鑰肯定是安全的。

2.攔截/發(fā)送竊聽。在這種竊聽手段中,竊聽者采用與接受者相同的測量方法,利用選擇性測量獲取發(fā)送者發(fā)送的信息,然后根據她本人測量的結果再偽造發(fā)送一個信息給合法接受者。此時的竊聽者與無人竊聽時的接收者地位是相同的,因而它的選擇性測量的結果也由兩種可能:要么選對測量基,要么選錯。若她選對了,則她的竊聽行為沒有造成任何影響,若她選錯了,則她的測量行為將會完全破壞原來的信息態(tài)。在隨后的公開對照階段,合法通信雙方就可以發(fā)現(xiàn)她的存在。在Alice和Bob完成一組密鑰傳遞后,公開隨機地比較一部分數據,若二者間沒有差別,則認為無人竊聽,反之,則有人竊聽。比較的數目越大,Eve暴露的可能性越高。

3.攔截/克隆竊聽。這種竊聽方式似乎是可行的。在這種竊聽方式中,Eve把截獲的光子復制一個備份并將原光子再發(fā)送給Bob,然而量子不可克隆定理告訴我們,任何未知的量子態(tài)是不可復制的。如果要對其進行復制就首先要對其進行測量,而一旦進行測量,那么將會對其量子形態(tài)造成改變,合法的通信雙方則可由此而察覺到有人在竊聽。因而在Eve事先并不知道Alice發(fā)送的是哪種量子態(tài)的光子時,她想復制該光子是辦不到的。

四、量子密碼通信系統(tǒng)的發(fā)展前景及未來的發(fā)展方向

從量子理論的最基本概念出發(fā),由理論上提出設想,到今天幾十公里的密鑰分配,接近實用化的量子密碼傳輸系統(tǒng),這一切都是最近幾年發(fā)生的。在如此短的時間內取得如此飛速的發(fā)展,說明了社會對它需求的迫切性。時至今日,由于Internet及各種局域網的開通,銀行業(yè)務中電子支付系統(tǒng)的廣泛應用等,安全性就成為首先考慮的問題之一,這給量子密碼的應用提供了巨大的空間。目前較為普遍的觀點認為,未來量子密碼通信系統(tǒng)可能向這些方向發(fā)展:(1)尋找量子密碼應用的新領域。(2)利用量子中繼技術增加傳輸距離。(3)提高比特傳輸率。(4)小型與集成化。

參考文獻:

[1][美]斯皮爾曼.經典密碼學與現(xiàn)代密碼學[M].北京:清華大學出版社,2005.

[2]桂有珍,等.量子密碼術[J].物理學進展,2002,(4).