數(shù)學(xué)建模筆記精選(九篇)

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第1篇：數(shù)學(xué)建模筆記范文

關(guān)鍵詞：黃芩湯；變應(yīng)性鼻炎；豚鼠模型；傷寒論；實(shí)驗(yàn)研究

中圖分類號(hào)：R285.5

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1007－2349(2010)06－0051－03

變應(yīng)性鼻炎(AllergicRhinitis，AR)，又稱過敏性鼻炎，是特異性個(gè)體接觸致敏原后由IgE介導(dǎo)的介質(zhì)釋放為開端的、有多種免疫活性細(xì)胞和細(xì)胞因子等參與的鼻黏膜慢性炎癥反應(yīng)性疾病，臨床主要表現(xiàn)為打噴嚏、流清涕、鼻塞和鼻癢。變應(yīng)性鼻炎是目前全球普遍存在的疾患，流行病學(xué)研究報(bào)道在世界范圍內(nèi)其患病率約為10％～25％，我國(guó)每年約有2000萬人患病，發(fā)病率約為37.74％。近30年來，變應(yīng)性鼻炎患病率明顯增加趨勢(shì)，其增加的趨勢(shì)尤其以西方經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)國(guó)家更為顯著，并且它已成為目前到初級(jí)醫(yī)療診所(Prima－rycareclinics)就診的十大重要原因之一。目前，治療變應(yīng)性鼻炎的西藥主要有抗組胺藥、糖皮質(zhì)類固醇激素、減充血?jiǎng)?、抗膽堿藥和肥大細(xì)胞穩(wěn)定劑5類，但是其毒副作用明顯，抗藥性強(qiáng)，因此，深入研究變應(yīng)性鼻炎的預(yù)防和治療，具有重要的現(xiàn)實(shí)意義和社會(huì)意義。所以筆者采用瀉腸以清肺的法則，以黃芩湯加味制成滴鼻劑，以豚鼠變應(yīng)性鼻炎模型為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，觀察此方對(duì)變應(yīng)性鼻炎的療效，并初步探求其機(jī)制。

1　材料和方法

1，1　實(shí)驗(yàn)動(dòng)物　健康豚鼠，雌雄各半，體重250～300g，購(gòu)自北京維通利華實(shí)驗(yàn)動(dòng)物技術(shù)有限公司，許可證號(hào)：sexk(京)2006－0001動(dòng)物實(shí)驗(yàn)環(huán)境為清潔級(jí)。實(shí)驗(yàn)期間豚鼠飼養(yǎng)在標(biāo)準(zhǔn)條件下(單籠飼養(yǎng)、每12h明／暗循環(huán)，22±2℃)，自由攝取水和食物。動(dòng)物在上述條件下適應(yīng)飼養(yǎng)1周后開始實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)前禁食水24h。

1，2　實(shí)驗(yàn)藥物

1，2，1　黃芩湯加減　黃芩提取物，黃連提取物，白芍提取物，甘草提取物，薄荷提取物，按照比例2：1：1：1：0.5配成滴鼻劑。

1，2，2　陽(yáng)性藥物　富馬酸酮替芬滴鼻液，規(guī)格：10mL；生產(chǎn)廠商：廣西博科藥業(yè)有限公司。

1，3　分組　選取健康活潑，外觀形態(tài)，行為體征無異常表現(xiàn)的豚鼠60只，按體重隨機(jī)分成空白對(duì)照組(A組)，AR模型組(B組)，中藥滴鼻劑小頻率組(c組)，中藥滴鼻劑中頻率組(D組)，中藥滴鼻劑高頻率組(E組)，富馬酸酮替芬滴鼻液陽(yáng)性對(duì)照組(F組)，每組10只。

1，4　動(dòng)物造模

對(duì)實(shí)驗(yàn)組豚鼠進(jìn)行腹腔注射，注射液為卵白蛋白(OVA)30nag，氫氧化鋁AI(OH)30mg，共同溶解于1mL生理鹽水中的混合懸液；同時(shí)用生理鹽水1mL為注射液對(duì)空白組進(jìn)行同樣操作，隔日注射1次，共注射7次。配制0.5％的OVA生理鹽水溶液，將其加入多功能超聲霧化器的霧化杯中，將5只豚鼠(考慮密度)放入透明的豚鼠集體盒中，上面用潔凈的玻璃蓋好，將霧化器的氣霧導(dǎo)管通過玻璃蓋上的小孔導(dǎo)入豚鼠集體盒中，開啟霧化器，調(diào)節(jié)氣霧流量，每批10min左右，每批霧化量10mL，空白組用生理鹽水同樣操作每日吸人1次，連續(xù)5次。3d后，用2％OVA生理鹽水液進(jìn)行滴鼻，每日1次，每側(cè)鼻孔0.1mL，連續(xù)4d?？瞻讓?duì)照組組用生理鹽水同樣操作。造模成功后，隔日給予卵白蛋白1g／L滴鼻以維持對(duì)鼻粘膜的刺激。

1，5　給藥　A與B組分別給予生理鹽水10μL滴鼻，2h1次，給藥4周；c組給予中藥滴鼻劑10μL滴鼻，6h1次；D組給予中藥滴鼻劑10μL滴鼻，4h1次；E組給予中藥滴鼻劑10μL滴鼻，2h1次，均給藥4周；F組給與富馬酸酮替芬滴鼻液10μL滴鼻，2h1次，給藥4周。

1，6　血清中組胺的測(cè)定　將豚鼠用3％戊巴比妥鈉(40mg／kg)腹腔注射麻醉，仰臥位固定，剪開腹部皮膚，鈍性分離，暴露腹主動(dòng)脈，用1次性注射器(預(yù)先用1：25肝素濕潤(rùn))抽取腹主動(dòng)脈動(dòng)脈血3mL，立即注入抗凝管中，靜置2h后3000r／min離心15min，分取血清，－20℃保存并檢驗(yàn)。用ELISA法檢測(cè)血清中組胺濃度。

1，7　統(tǒng)計(jì)學(xué)分析　計(jì)量資料以均值士標(biāo)準(zhǔn)差(x±s)表示，應(yīng)用統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行統(tǒng)計(jì)學(xué)處理。組內(nèi)采用t檢驗(yàn)，組間比較采用方差分析(ANOVA)。

2　結(jié)果

2，1　一般狀態(tài)　實(shí)驗(yàn)中死亡大鼠共6只，均出現(xiàn)在霧化吸入后3d內(nèi)。其中模型組高頻率組豚鼠各死亡2只，西藥組、中頻率組豚鼠各死亡1只。主要死亡原因?yàn)殪F化吸入時(shí)窒息死亡，死亡動(dòng)物不進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。

2，2　藥物對(duì)血清中組胺的影響　各組血清中組胺比較見表1。

3　討論

變應(yīng)性鼻炎為現(xiàn)代醫(yī)學(xué)病名，是以鼻癢、噴嚏、流清涕、鼻塞為主要癥狀的一種常見病、多發(fā)病。根據(jù)其臨床表現(xiàn)與中醫(yī)學(xué)中的“鼽嚏”“鼻鼽”“鼽水”相類似。《傷寒論》中雖然沒有變應(yīng)性鼻炎的明確的說法，但也有相關(guān)的論述?！侗婷}法》記載“若陰氣前通者，陽(yáng)氣厥微，陰無所使，客氣內(nèi)人，嚏而出之，聲啼咽塞”，闡述了噴嚏形成的機(jī)制?！督饏T要略?腹?jié)M寒疝宿食病》亦有“夫中寒家，喜欠，其人清涕出，發(fā)熱色和者，善嚏”?！秱摗分械狞S芩湯本為在太陽(yáng)病篇治療太陽(yáng)少陽(yáng)合病自下利的治利祖方，其在論中的本以治療太陽(yáng)少陽(yáng)兩經(jīng)合病，少陽(yáng)郁火不伸。內(nèi)迫陽(yáng)明，而致自利。172條有云：“太陽(yáng)與少陽(yáng)合病，自下利者，與黃芩湯；若嘔者，黃芩加半夏生姜湯主之。”方由黃芩、芍藥、甘草、大棗組成，其中黃芩苦寒，清解少陽(yáng)及內(nèi)犯胃腸之邪熱；芍藥酸寒，泄熱斂陰和營(yíng)，并于土中伐木緩急止痛；甘草、大棗益氣滋液，復(fù)其正氣。

中醫(yī)認(rèn)為，鼻為肺之竅，氣體出入之門戶，協(xié)助肺行呼吸，主嗅覺。肺主氣，若其功能正常，肺鼻互相協(xié)調(diào)，完成其生理功能則鼻竅通利，氣體出入無阻，且香臭可辨，若肺臟氣機(jī)失調(diào)，不能宣發(fā)肅降而上逆，則鼻竅壅塞，通氣不暢而為病。而肺與大腸相表里這個(gè)理論，已經(jīng)成為中醫(yī)臟腑表里學(xué)說的重要組成部分之一，它不僅通過經(jīng)脈的絡(luò)屬得以體現(xiàn)，同時(shí)在生理、病理上形成了一種密不可分的依賴關(guān)系。且從胚胎發(fā)育的角度來看：肺、氣管是由腸的前腸發(fā)展而來，呼吸道上皮和腺體由原腸內(nèi)胚層分化而成，肺、氣管與腸的結(jié)構(gòu)來源是相同的。而臨床上肺部疾病與腸道疾病經(jīng)常相互影響。肺病及腸、腸病及肺時(shí)有發(fā)生，治法上也常用肺病治腸、腸病治肺。黃芩湯本以下利為主癥，其病位主在大腸，而鑒于肺與大腸在生理上相互聯(lián)系，在病理上相互影響，故黃芩湯可以通過瀉腸以清肺的治法治療肺系疾病。并且大量文獻(xiàn)表明，組成黃芩湯的四味藥均合有抗過敏成分：在抗變態(tài)反應(yīng)病方面，黃芩的主要功效成分是黃苓苷，白芍的主要功效成分是白芍總苷，甘草的主要功效成分則是甘草酸，而大棗的主要功效成分則是cAMP。因此，筆者認(rèn)為，黃芩湯對(duì)于變應(yīng)性鼻炎甚至是變應(yīng)性疾病都有著一定的治療作用。

所以該實(shí)驗(yàn)中，筆者模擬了變應(yīng)性鼻炎豚鼠模型，觀察黃芩湯加減滴鼻劑對(duì)變應(yīng)性鼻炎的療效，并初步探求其機(jī)制。是否通過抑制組胺這個(gè)靶點(diǎn)來對(duì)變應(yīng)性鼻炎起到治療作用。組胺在AR反應(yīng)的多個(gè)環(huán)節(jié)中起主導(dǎo)作用，特別是在炎癥開始階段中有重要作用，肥大細(xì)胞脫顆粒釋放組胺和其他介質(zhì)的同時(shí)，也激活了一些細(xì)胞，導(dǎo)致細(xì)胞因子嗜酸性粒細(xì)胞陽(yáng)離子蛋白(EosinophilCationProtein，ECP)等釋放，后者具有很強(qiáng)的促炎作用，并能進(jìn)一步活化淋巴細(xì)胞、巨噬細(xì)胞、嗜酸性粒細(xì)胞等，再次釋放介質(zhì)和細(xì)胞因子，導(dǎo)致炎癥反應(yīng)的加劇，如此形成惡性循環(huán)，從而使AR病情遷延。

第2篇：數(shù)學(xué)建模筆記范文

關(guān)鍵詞：合作學(xué)習(xí) 教學(xué)模式 三群體

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2013）05（b）-0168-02

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展對(duì)創(chuàng)新人才的要求提出了新的內(nèi)容，大量的在一線的技術(shù)應(yīng)用型創(chuàng)新人才和技能型創(chuàng)新人才已成為各類企業(yè)實(shí)現(xiàn)產(chǎn)業(yè)升級(jí)和服務(wù)升級(jí)的關(guān)鍵因素。培養(yǎng)創(chuàng)新人才，既需要造就一批科技創(chuàng)新的領(lǐng)軍人才，更需要培養(yǎng)大批在生產(chǎn)第一線，具有創(chuàng)新能力的技術(shù)人員[1]。因此，高等職業(yè)教育在教育方法，探索知識(shí)，培養(yǎng)人才方面都需要不斷地進(jìn)行探索，創(chuàng)新的艱巨任務(wù)，特別是在高職教育中的特定人才培養(yǎng)模式下，基礎(chǔ)課教學(xué)的改革與創(chuàng)新同樣具有重要性和緊迫性[2]。因此，高等數(shù)學(xué)的改革就應(yīng)以實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性作為切入口，而數(shù)學(xué)建模就是綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和計(jì)算機(jī)工具解決實(shí)際問題的過程，是聯(lián)系數(shù)學(xué)和實(shí)際問題的橋梁。

數(shù)學(xué)建模的指導(dǎo)思想是以學(xué)生為中心，以問題為主線，以計(jì)算機(jī)為工具，培養(yǎng)學(xué)生在實(shí)際中應(yīng)用的能力，同時(shí)加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念和定理的理解，并與所學(xué)的專業(yè)知識(shí)緊密聯(lián)系起來解決問題。由于數(shù)學(xué)建模的開放性，使得我們不能采用傳統(tǒng)的授課方式進(jìn)行，因此，我們提出一種新的教學(xué)模式―― 基于問題的合作式學(xué)習(xí)。

1 數(shù)學(xué)建模創(chuàng)新教學(xué)的構(gòu)建思路

1.1 高職數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)的現(xiàn)存問題

許多學(xué)校，數(shù)學(xué)建模教學(xué)仍然在沿襲老師上課灌輸學(xué)生知識(shí)，學(xué)生在不斷記筆記的方式。這樣只能把學(xué)生的思維定在記筆記上而缺少了獨(dú)立思考的能力。這樣學(xué)生的獨(dú)立思考、分析、解決問題的能力得不到鍛煉，更談不上協(xié)作創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)[3]。因此，必須改革現(xiàn)有的課堂教學(xué)模式。

首先，傳統(tǒng)的課堂授課模式過分注重教師的主體作用，壓抑了學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，忽視了學(xué)生自我探究能力和自主學(xué)習(xí)的素質(zhì)能力培養(yǎng)，

其次，課時(shí)量不足。隨著高職院校培養(yǎng)模式的轉(zhuǎn)變，對(duì)基礎(chǔ)課的課時(shí)有了嚴(yán)格的限制。對(duì)于數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)，在有限的教學(xué)時(shí)間里取得較好的效果，這就要教師探索新的教學(xué)方法。

如何實(shí)現(xiàn)“以學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)合作為中心”以培養(yǎng)具有創(chuàng)新意識(shí)的21 世紀(jì)人才為核心的新型教學(xué)模式，值得我們思考。因此，我們整合“基于問題的學(xué)習(xí)模式”（Problem Based Studying，PBS）和合作學(xué)習(xí)模式（Cooperation Studying，CS）兩種教學(xué)模式為一體，提出一種新的教學(xué)模式“以問題為基礎(chǔ)的合作式學(xué)習(xí)”（Problem Based and Cooperation Studying，PBCS），進(jìn)行建模的教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)。從而促進(jìn)學(xué)生學(xué)會(huì)獨(dú)立思考、分析問題，學(xué)會(huì)與他人合作。

1.2 PBCS教學(xué)模式的主體設(shè)計(jì)（見圖1）

PBCS中教師并不以演講者身份出現(xiàn)在學(xué)生面前，而是學(xué)生在教師的指導(dǎo)下以合作的形式進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。學(xué)生只有在整合自我建構(gòu)與他人建構(gòu)的基礎(chǔ)上，才可能超越自己一個(gè)人對(duì)事物的理解，從而產(chǎn)生新的認(rèn)識(shí)。

2 基于PBCS的數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動(dòng)的具體實(shí)施

題目：人口增長(zhǎng)預(yù)測(cè)分析[4-5]

實(shí)施過程如下：

2.1 成立合作小組

教師將學(xué)生按照異質(zhì)分組的原則， 3～5人一組（擅長(zhǎng)數(shù)學(xué)或計(jì)算機(jī)編程或?qū)懽鞯模?，這樣每個(gè)小組成員都能發(fā)揮自己的專長(zhǎng)。

2.2 教師精心設(shè)計(jì)任務(wù)

教師根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，把知識(shí)與技能、方法與過程、創(chuàng)新能力的培養(yǎng)融入每一個(gè)任務(wù)中，使任務(wù)具有探究性、創(chuàng)造性。在本例模型中給學(xué)生布置幾個(gè)任務(wù)：（1）預(yù)測(cè)的一般方法有哪些？（2）什么是Malthus模型？（3）如何預(yù)測(cè)模型？如何求解微分？這樣一個(gè)復(fù)雜的問題，在用PSCS教學(xué)模式進(jìn)行教學(xué)時(shí)巧妙地將這些枯燥的理論分解成一個(gè)個(gè)的小問題，一環(huán)緊扣一環(huán)，使學(xué)生克服了對(duì)本模型的“畏懼”心理。

2.3 引導(dǎo)學(xué)生完成任務(wù)

在課堂上，由不同組的人進(jìn)行總結(jié)。在學(xué)習(xí)討論過程中，教師既是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)人，又是學(xué)習(xí)的合作者。

2.4 展示成果，進(jìn)行交流

通過一段時(shí)間反復(fù)的協(xié)作、交流、碰撞，各小組將建立數(shù)學(xué)模型，并將數(shù)學(xué)模型以論文的形式呈現(xiàn)出來。各小組選出一名代表交流建模思想，互評(píng)建模論文，達(dá)到資源共享。

2.5 學(xué)習(xí)反思

學(xué)習(xí)反思主要是自我評(píng)價(jià)與同伴評(píng)價(jià)自我評(píng)價(jià)。評(píng)價(jià)人向?qū)W習(xí)集體報(bào)告本組的學(xué)習(xí)成果，其他同學(xué)根據(jù)報(bào)告內(nèi)容進(jìn)行自由提問，報(bào)告人和其組員對(duì)這些提問進(jìn)行答辯。教師作為一名聽眾，與其他同學(xué)一樣不時(shí)提出疑問。

3 數(shù)學(xué)建模活動(dòng)的組織形式和開展模式

數(shù)學(xué)建模的強(qiáng)大功能已得到廣大高職院校的認(rèn)同，但由于起步較晚，目前還沒有很適合高職院校學(xué)生數(shù)學(xué)建模方面的模式。高職院校開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)需進(jìn)行整體設(shè)計(jì)，因此我們還需從組織形式和開展模式上進(jìn)行新的設(shè)計(jì)。

3.1 組織形式

在組織形式上我們采用“三群體”的組織形式。首先組建“數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)”這一學(xué)生社團(tuán)組織。協(xié)會(huì)制定有嚴(yán)格的規(guī)章制度，有自己的網(wǎng)站，采用老隊(duì)員帶新隊(duì)員的方式，進(jìn)行學(xué)校數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的普及性工作。其次，在協(xié)會(huì)的基礎(chǔ)上組建數(shù)學(xué)建模初高級(jí)班，最后選拔參賽隊(duì)員，逐次遞進(jìn)，形成三群體交集的組織形式，確保數(shù)學(xué)建模的有效實(shí)施

3.2 開展模式

我們這里采用“三段遞進(jìn)”的開展模式。

第一階段：招新培訓(xùn)。數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)于每年的10月份招收新會(huì)員，協(xié)會(huì)開展建模專題系列講座、模擬練習(xí)、經(jīng)驗(yàn)交流等一系列活動(dòng)。

第二階段：參賽隊(duì)員集訓(xùn)。由指導(dǎo)教師進(jìn)行實(shí)戰(zhàn)模擬練習(xí)。為了彌補(bǔ)高職學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不夠扎實(shí)以及其他領(lǐng)域知識(shí)尚未完善的不足，要補(bǔ)充數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和計(jì)算機(jī)語(yǔ)言，同時(shí)還要教會(huì)他們?nèi)绾芜M(jìn)行科技論文的寫作。

第三階段：參加競(jìng)賽。為期三天的競(jìng)賽對(duì)學(xué)生不僅是知識(shí)上的考驗(yàn)，也是毅力的考驗(yàn)。

3.3 實(shí)踐平臺(tái)

我們的建模實(shí)驗(yàn)室長(zhǎng)期為協(xié)會(huì)成員開放，以方便學(xué)生查閱資料，上機(jī)演練。

4 建?；顒?dòng)成效

4.1 建模成績(jī)

從我校的數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)采用新的教學(xué)模式以來，短短的五年時(shí)間，就己經(jīng)碩果累累，總計(jì)獲得全國(guó)一等獎(jiǎng)1項(xiàng)，全國(guó)二等獎(jiǎng)4項(xiàng)，陜西省各類獎(jiǎng)數(shù)項(xiàng)。期間我校共培訓(xùn)學(xué)生500余人，參加工作的學(xué)生在單位普遍受到歡迎。正因?yàn)槿绱?，?shù)學(xué)建模的知名度越來越高。

4.2 數(shù)學(xué)建模創(chuàng)新活動(dòng)帶來的成效

4.2.1 校企合作

學(xué)生在定崗實(shí)習(xí)后，回到校內(nèi)學(xué)習(xí)，帶著在企業(yè)遇到的問題，由教師與企業(yè)合作達(dá)成技術(shù)項(xiàng)目，由同學(xué)們成立創(chuàng)新興趣小組，設(shè)計(jì)通過一系列的構(gòu)思、規(guī)劃與分析決策，產(chǎn)生一定的文字、數(shù)據(jù)、圖形等信息，從而形成設(shè)計(jì)結(jié)果、通過制造則可將其物化為產(chǎn)品。我校建模協(xié)會(huì)的學(xué)生在去年也為西安某公司解決了4D電影的數(shù)據(jù)處理問題，即培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用創(chuàng)新能力，也體現(xiàn)了產(chǎn)學(xué)研結(jié)合的教學(xué)目標(biāo)。

4.2.2 學(xué)生素質(zhì)能力的培養(yǎng)

合作式的教學(xué)培養(yǎng)了學(xué)生的團(tuán)隊(duì)意識(shí)和協(xié)調(diào)能力，問題式的學(xué)習(xí)培養(yǎng)了學(xué)生的自學(xué)和創(chuàng)新能力，建?；顒?dòng)也培養(yǎng)了學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)能力和計(jì)算機(jī)運(yùn)用能力，總之，新的教學(xué)模式下加強(qiáng)了學(xué)生的綜合素質(zhì)培養(yǎng)。

5 結(jié)語(yǔ)

實(shí)踐證明，我們的培養(yǎng)模式是非常有效的，是一項(xiàng)值得推廣的成果，從實(shí)施效果來看，我們基本達(dá)到了方案所確定的總體目標(biāo)，并且成功地探索出一條培養(yǎng)高職學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力的行之有效的模式。讓學(xué)生帶著問題學(xué)數(shù)學(xué)，并自覺用數(shù)學(xué)方法解決問題。這種意識(shí)培養(yǎng)起來后，不僅能增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)并在專業(yè)課學(xué)習(xí)中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣，對(duì)以后的工作和學(xué)習(xí)也會(huì)起到很大的幫助，探索數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)模式是高職院校開展數(shù)學(xué)建模的重要內(nèi)容之一。

高職基礎(chǔ)課的改革這就要將高數(shù)和數(shù)學(xué)建模緊密聯(lián)系在一起，因此，在高數(shù)的改革上，我們應(yīng)該把這種新的教學(xué)模式更好的融入到教學(xué)中，使更多的學(xué)生收益。

參考文獻(xiàn)

[1] 何文閣.在高職院校開展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的意義與實(shí)踐[J].中國(guó)職業(yè)技術(shù)教育，2005（25）.

[2] 凌巍煒.高職院校數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的探索與實(shí)踐[J].基礎(chǔ)教學(xué)研究，2007（12）： 34-35.

[3] 付軍.在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的實(shí)踐與思考[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2007（4）：93-95.

第3篇：數(shù)學(xué)建模筆記范文

高中數(shù)學(xué) 學(xué)習(xí)能力 學(xué)習(xí)效率

一、注重創(chuàng)設(shè)問題情境

新課標(biāo)中已經(jīng)指出，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)使生活實(shí)際和課堂教學(xué)緊密聯(lián)系起來，從學(xué)生的生活中已有的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)點(diǎn)出發(fā)，創(chuàng)建有趣、生動(dòng)的情境，讓學(xué)生從實(shí)際生活中找到數(shù)學(xué)問題，使數(shù)學(xué)知識(shí)生活化、具體化。只有這樣，才能有利于學(xué)生提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，有利于學(xué)生的發(fā)展。例如：在引入對(duì)數(shù)的概念時(shí)可用“一張紙對(duì)折20 次能否比珠穆朗瑪峰高？”；引入排列的概念時(shí)可用“五個(gè)人排成一排照相有多少種不同的排法”；“兩點(diǎn)確定一條直線”早就被不懂?dāng)?shù)學(xué)的木工師傅在彈墨線時(shí)得到應(yīng)用；房屋屋頂支架、自行車三角架、三角板等都是應(yīng)用了三角形的穩(wěn)定性。

二、提高課堂聽課效率

學(xué)習(xí)期間，在課堂的時(shí)間就占了一大部分。因此聽課的效率如何，決定著學(xué)習(xí)的基本狀況，提高聽課效率應(yīng)注意以下幾個(gè)方面。

1.課前預(yù)習(xí)能提高聽課的針對(duì)性。預(yù)習(xí)中發(fā)現(xiàn)的難點(diǎn)，就是聽課的重點(diǎn)。讓學(xué)生對(duì)預(yù)習(xí)中遇到?jīng)]有掌握好的有關(guān)的舊知識(shí)，進(jìn)行補(bǔ)缺，以減少聽課過程中的困難，有助于提高思維能力，預(yù)習(xí)后讓學(xué)生自己進(jìn)行比較、分析，既可提高學(xué)生的思維水平，又可培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。

2.聽課過程中的科學(xué)。引導(dǎo)學(xué)生全身心地投入課堂學(xué)習(xí)， 做到耳到、眼到、心到、口到、手到。

3.特別注意課堂的開頭和結(jié)尾。講課的開頭，一般是概括前節(jié)課的要點(diǎn)，指出本節(jié)課要講的內(nèi)容，是把舊知識(shí)和新知識(shí)聯(lián)系起來的環(huán)節(jié)， 結(jié)尾常常是對(duì)一節(jié)課所講知識(shí)的歸納總結(jié)，具有高度的概括性，是在理解的基礎(chǔ)上掌握本節(jié)知識(shí)方法的綱要。

三、借用建模提高感悟

教學(xué)中通過建模，讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值數(shù)學(xué)是為了解決實(shí)際問題的需求中產(chǎn)生的，這就需要數(shù)學(xué)建模，數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)一樣有著悠久的歷史。在古老的數(shù)學(xué)模型里有歐幾里得幾何、化學(xué)中的元素周期表、還有物理學(xué)的牛頓萬有引力定律、麥克斯偉方程組等全是數(shù)學(xué)建模的典范。當(dāng)今時(shí)代，在計(jì)算機(jī)的幫助下，生態(tài)、地質(zhì)、航空等方面數(shù)學(xué)建模都有了更廣泛的應(yīng)用。因此，從客觀上講，要培養(yǎng)現(xiàn)代化的高科技人才、數(shù)學(xué)建模是一個(gè)必不可少的重要途徑，時(shí)代賦予數(shù)學(xué)建模更加重要的意義。在教學(xué)中運(yùn)用數(shù)學(xué)建模，能激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。據(jù)調(diào)查顯示，很多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模表現(xiàn)出很大興趣，同時(shí)也極大程度地提高了學(xué)生對(duì)其他課程的學(xué)習(xí)興趣。在解決問題的過程中感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂，從而體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的魅力，在學(xué)習(xí)的過程中表現(xiàn)出更濃厚的興趣。

四、 運(yùn)用科學(xué)的學(xué)習(xí)方法

高中數(shù)學(xué)主要是培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、邏輯思維能力、空間想象能力，分析問題、解決問題的能力。運(yùn)算能力確要“活”，要看書并要做題還要總結(jié)積累， 教學(xué)中進(jìn)行一題多解思考，優(yōu)化運(yùn)算策略；邏輯思維能力是具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的適用性，對(duì)能力要求較高，使用歸類、歸納策略，區(qū)別好幾個(gè)概念：三段式推理、四種命題和充要條件的關(guān)系；空間想象能力對(duì)平面知識(shí)的擴(kuò)充既要能鉆進(jìn)去，又要能跳出來，結(jié)合立體幾何，體會(huì)圖形、符號(hào)和文字之間的互化；要重視應(yīng)用題的轉(zhuǎn)化訓(xùn)練，歸類數(shù)學(xué)模型，體會(huì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言。

第4篇：數(shù)學(xué)建模筆記范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 課程改革

1、引言

進(jìn)入21世紀(jì)以來，隨著科學(xué)技術(shù)的迅速發(fā)展和計(jì)算機(jī)的日益普及，人們對(duì)解決實(shí)際問題的要求越來越精確，這使得數(shù)學(xué)已經(jīng)成為一種能夠普遍實(shí)施的技術(shù)，正如偉大的哲學(xué)家與數(shù)學(xué)家笛卡爾所說：“一切問題都可以化成數(shù)學(xué)問題”，進(jìn)而，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力已經(jīng)成為數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要方面。

應(yīng)用數(shù)學(xué)去解決各類實(shí)際問題時(shí)，建立數(shù)學(xué)模型是十分關(guān)鍵的一步。二十世紀(jì)70年代末至80年代初，英國(guó)劍橋大學(xué)為研究生開設(shè)了“數(shù)學(xué)建模（Pronblem Solving）”課程，牛津大學(xué)創(chuàng)設(shè)了與工業(yè)界的合作研究活動(dòng)，歐洲和美國(guó)也開始將“數(shù)學(xué)建?！绷腥胙芯可捅究粕慕虒W(xué)計(jì)劃中。1985年美國(guó)70所大學(xué)聯(lián)合舉辦了第一屆數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，這一活動(dòng)迅速引起美國(guó)以及國(guó)際大學(xué)生的廣泛興趣。在此期間，我國(guó)數(shù)學(xué)教育界的一些學(xué)者了解到西方數(shù)學(xué)教育的這一重要?jiǎng)酉颍?992年成功舉辦第一屆“全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽”，并逐步將“數(shù)學(xué)建?！闭n程引入我國(guó)大學(xué)本科教學(xué)計(jì)劃。我校于2009年將“數(shù)學(xué)建?！闭n程設(shè)置為理工科必修課，筆者經(jīng)過多年數(shù)學(xué)建模教學(xué)和數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽指導(dǎo)，總結(jié)并探索得出數(shù)學(xué)建模的課程教學(xué)不同于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式是以教師為中心、以課堂講授為主，而數(shù)學(xué)建模教學(xué)則是突出以學(xué)生為中心、以實(shí)驗(yàn)室為基礎(chǔ)、以問題為主線、以培養(yǎng)能力為目標(biāo)。

2、數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)特點(diǎn)

數(shù)學(xué)建模是一門實(shí)踐性很強(qiáng)的課程，與其它數(shù)學(xué)類課程的相比，最主要的區(qū)別是不能再沿用傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)“課堂講解—筆記—作業(yè)—考試”的教學(xué)模式。數(shù)學(xué)建模的教學(xué)形式靈活，在教學(xué)過程中強(qiáng)調(diào)尊重學(xué)生，盡可能把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生。課堂上，教師提出事先設(shè)計(jì)好的問題，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)查閱文獻(xiàn)資料和學(xué)習(xí)新知識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生積極展開討論和辯論，充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性、積極性、創(chuàng)造性，教師從旁質(zhì)疑指導(dǎo)，采取小組討論，教學(xué)互動(dòng)，學(xué)生上講臺(tái)做演講等手段，提高學(xué)生的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生參與的積極性、主動(dòng)性和創(chuàng)造性，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，從而鍛煉學(xué)生解決問題的綜合能力。當(dāng)然，教師講課在教學(xué)過程中還是占有很大部分比重，教師主要擔(dān)當(dāng)引路者的角色，把講的機(jī)會(huì)讓給學(xué)生，把做的過程放給學(xué)生，充分體現(xiàn)以學(xué)生“自主、探究、合作”為特征的教學(xué)方式。教學(xué)過程的重點(diǎn)是創(chuàng)造一個(gè)誘導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望、培養(yǎng)他們的自學(xué)能力，增強(qiáng)他們的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新能力，提高他們的數(shù)學(xué)素質(zhì)，強(qiáng)調(diào)的是獲取新知識(shí)的能力，從而改變了傳統(tǒng)的以教師為中心的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，由以教師為中心的教學(xué)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)椤耙越處煘橹鲗?dǎo)—以學(xué)生為主體相結(jié)合”的教學(xué)結(jié)構(gòu)。

“數(shù)學(xué)建?！闭n程的練習(xí)和考核方式也明顯有別于傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課程。我們認(rèn)為，“數(shù)學(xué)建模”適用多元化的考核方式，不宜簡(jiǎn)單采用閉卷考試，有標(biāo)準(zhǔn)解答的考試不符合“數(shù)學(xué)建?！眴栴}的特點(diǎn)。所以，課堂多采用分組討論，案例分析，上機(jī)計(jì)算和模擬，最后以論文形式提交作業(yè)；考試大多數(shù)采用組合考核，即平時(shí)練習(xí)、階段論文、期末考試三部分綜合評(píng)定成績(jī)。學(xué)校一般不安排期末考試，而是通過模擬競(jìng)賽的論文來評(píng)定成績(jī)。

3、數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是計(jì)算機(jī)技術(shù)和數(shù)學(xué)軟件引入教學(xué)后出現(xiàn)的新生事物，是數(shù)學(xué)教學(xué)體系、內(nèi)容和方法改革的一項(xiàng)創(chuàng)造性的嘗試?！皵?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”是以計(jì)算機(jī)為工具，配以各種數(shù)學(xué)計(jì)算軟件(如Matlab，Lindo\Lingo，Mathmatical，SAS，Maple，C，Excel等等)作為實(shí)驗(yàn)環(huán)境，用以加工處理各種數(shù)學(xué)資料信息，得到計(jì)算結(jié)論。而數(shù)學(xué)建模是在簡(jiǎn)化和假設(shè)的基礎(chǔ)上，選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具來可掛描述各種量之間的關(guān)系，用表格、圖形、公式等來確定數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。然而，建立模型的目的是為了解釋自然現(xiàn)象，尋找規(guī)律，以便指導(dǎo)人們認(rèn)識(shí)世界和改造世界，建立模型并不是目的。所以，模型建立后，要對(duì)模型進(jìn)行求解、分析和檢驗(yàn)，即用計(jì)算機(jī)技術(shù)和軟件包求解數(shù)學(xué)模型，得到數(shù)量結(jié)果，并按照一定的數(shù)學(xué)規(guī)律，利用計(jì)算機(jī)程序語(yǔ)言來模擬實(shí)際運(yùn)行的狀態(tài)，并依據(jù)大量的模擬結(jié)果對(duì)系統(tǒng)或過程進(jìn)行必要的定量分析，得到一些定量結(jié)果，這通常是解決實(shí)際問題的有效手段。

數(shù)學(xué)建模課的性質(zhì)決定了它需要做數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，一方面，做數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)可以在數(shù)學(xué)建模教學(xué)過程中加強(qiáng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力；另一方面，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)可以將數(shù)學(xué)教學(xué)與計(jì)算機(jī)應(yīng)用結(jié)合起來，培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行數(shù)值計(jì)算與數(shù)據(jù)處理的能力。所以絕大部分學(xué)校在“數(shù)學(xué)建?！苯虒W(xué)中結(jié)合了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與物理實(shí)驗(yàn)、化學(xué)實(shí)驗(yàn)一樣具有演示作用，更把課堂教學(xué)與實(shí)際操作結(jié)合起來，給學(xué)生實(shí)踐機(jī)會(huì)，它能將某些抽象的思維過程具體化、形象化，它是對(duì)人類思維過程的一種模擬、驗(yàn)證和拓廣。因此，數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的結(jié)合是很有必要的。

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的開設(shè)首先要選擇合適的數(shù)學(xué)軟件。如Mathematical、Matlab、Lingo\Lindo等，這些軟件都是功能強(qiáng)、效率高，便于進(jìn)行數(shù)學(xué)計(jì)算的交互軟件包。它們對(duì)于一般的數(shù)值計(jì)算、矩陣運(yùn)算、方程求解、高等數(shù)學(xué)建模、優(yōu)化設(shè)計(jì)等都能方便地實(shí)施，在這些軟件的操作環(huán)境下所解問題的語(yǔ)言表述形式和其數(shù)學(xué)表達(dá)形式相同，不須按傳統(tǒng)的方法編程。例如在經(jīng)管類高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，線性規(guī)劃問題很多，而規(guī)劃問題的求解需花去大量的時(shí)間計(jì)算，如果借助Lingo\Lindo軟件，則能編制簡(jiǎn)單的程序，迅速解決計(jì)算問題。我們可以布置練習(xí)題讓學(xué)生熟悉軟件包，培養(yǎng)學(xué)生利用軟件包求解模型的能力，并培養(yǎng)學(xué)生軟件編程的能力。通過這些軟件的實(shí)驗(yàn)和學(xué)習(xí)，同學(xué)們的實(shí)踐動(dòng)手能力得到了極大提高，一方面鞏固了數(shù)學(xué)理論知識(shí)，另一方面又掌握了使用數(shù)學(xué)工具的本領(lǐng)。另外，在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)過程中，注意精心安排學(xué)生的實(shí)驗(yàn)，保證學(xué)生上機(jī)的時(shí)間，確實(shí)能讓學(xué)生自己動(dòng)手操作。盡量從實(shí)際問題引入要講述的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，也可以安排建模中常用的方法，如作圖的方法(mathematical)，曲線擬合的技巧(matlab)，優(yōu)化工具箱的使用(matlab)，整數(shù)規(guī)劃的求解(Lingo)等作為實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容。最后要求學(xué)生以2—3人為一個(gè)小組，在教師的指導(dǎo)下，寫出實(shí)驗(yàn)報(bào)告，實(shí)驗(yàn)報(bào)告包括問題提出、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、?shí)驗(yàn)內(nèi)容及要求、實(shí)驗(yàn)過程及結(jié)果、結(jié)果分析、思考與練習(xí)，這相當(dāng)于完成一個(gè)實(shí)際問題的數(shù)學(xué)建模論文。

參考文獻(xiàn)：

[1] 周義倉(cāng)，赫孝良，數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)[M]，西安，西安交通大學(xué)出版社，2007

第5篇：數(shù)學(xué)建模筆記范文

【關(guān)鍵詞】：數(shù)學(xué)教學(xué) 新的活力

當(dāng)今世界正趨于數(shù)學(xué)化。面對(duì)這一發(fā)展趨勢(shì)，數(shù)學(xué)教師要更新觀念，從過去的教學(xué)模式中走出來，順應(yīng)新形勢(shì)，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)為實(shí)踐服務(wù)，給數(shù)學(xué)教學(xué)注入新的活力。為此，數(shù)學(xué)教師要主動(dòng)改變自身的知識(shí)結(jié)構(gòu)，熱心社會(huì)實(shí)踐，了解科技工作者的心態(tài)和需求，研究高科技發(fā)展的動(dòng)態(tài)，以便在數(shù)學(xué)教學(xué)中隨時(shí)向?qū)W生提出現(xiàn)實(shí)和未來工作中面臨的數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生去思考和探索，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容介紹數(shù)學(xué)應(yīng)用。數(shù)學(xué)教師還要注意數(shù)學(xué)課與專業(yè)課的聯(lián)系，了解專業(yè)課的特點(diǎn)和對(duì)數(shù)學(xué)的需求，逐步熟悉專業(yè)課的一些課題，由了解學(xué)生畢業(yè)設(shè)計(jì)逐步過渡到指導(dǎo)解決畢業(yè)設(shè)計(jì)中的有關(guān)數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生懂得，即使是一些很平常的數(shù)學(xué)內(nèi)容，在社會(huì)實(shí)踐中也能發(fā)揮重要作用，從而激發(fā)他們開動(dòng)腦筋、積極思考，把書本知識(shí)學(xué)活，培養(yǎng)分析問題解決問題的能力[1]。

一、轉(zhuǎn)變觀念，重新認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)教學(xué)

數(shù)學(xué)是各院校學(xué)生的一門重要基礎(chǔ)課，就數(shù)學(xué)教育而言，它應(yīng)包括三個(gè)方面的內(nèi)容，即基本知識(shí)的傳授；進(jìn)一步自學(xué)能力的培養(yǎng)；應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題能力的培養(yǎng)。目前，我國(guó)工科院校數(shù)學(xué)教學(xué)主要還是從理論到理論的教學(xué)模式。教師的課堂用具就是幾支粉筆，教學(xué)方法是按部就班講解課本上的理論知識(shí)，教師講，學(xué)生聽，記筆記，做習(xí)題，答疑，考試。教學(xué)中，對(duì)數(shù)學(xué)系統(tǒng)的完整性、內(nèi)容的抽象性以及邏輯論證的嚴(yán)密性強(qiáng)調(diào)有余，津津樂道，而對(duì)用數(shù)學(xué)知識(shí)去分析問題、解決問題的能力的培養(yǎng)卻明顯不足。然而，當(dāng)前世界上數(shù)學(xué)應(yīng)用已向各個(gè)領(lǐng)域滲透，與數(shù)學(xué)相結(jié)合的許多邊緣學(xué)科如雨后春筍不斷涌現(xiàn)，高科技與數(shù)學(xué)日益密切甚至融為一體。

二、引進(jìn)數(shù)學(xué)建模思想，開設(shè)數(shù)學(xué)建模課

數(shù)學(xué)不僅為學(xué)生在校學(xué)習(xí)專業(yè)服務(wù)，還要為學(xué)生畢業(yè)后解決專業(yè)工作中的各種數(shù)學(xué)問題服務(wù)。所以，今天的數(shù)學(xué)課教學(xué)，不但要使學(xué)生掌握扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S方法，而且要強(qiáng)化學(xué)生把實(shí)際問題抽象、歸納為數(shù)學(xué)問題的能力，即培養(yǎng)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的能力。對(duì)此，可挑選一些既生動(dòng)有趣，又能在高等數(shù)學(xué)講授的建模實(shí)例充實(shí)到現(xiàn)有教材中去。在條件具備的情況下，可進(jìn)一步開設(shè)數(shù)學(xué)建模課。在教師的指導(dǎo)下，幫助學(xué)生把一個(gè)實(shí)際問題，經(jīng)過一定的抽象、簡(jiǎn)化、翻譯、歸納成為數(shù)學(xué)問題，把生產(chǎn)實(shí)踐不同的系統(tǒng)抽象歸納為數(shù)學(xué)關(guān)系的某一系統(tǒng)。為了培養(yǎng)學(xué)生的綜合應(yīng)用能力，在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候，會(huì)同專業(yè)課教師一起從分析某一專業(yè)實(shí)際問題開始，直到建立數(shù)學(xué)模型，最后應(yīng)用計(jì)算機(jī)給出問題解答為止，使學(xué)生了解建立數(shù)學(xué)模型解決問題的全過程。引進(jìn)數(shù)學(xué)建模教育的意義，除了學(xué)以致用外，還有更深層的意義；學(xué)生愈多參與數(shù)學(xué)建模，愈會(huì)感到自己的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思考方法上的不足，從而更激起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性；數(shù)學(xué)本領(lǐng)增強(qiáng)了，參與數(shù)學(xué)建模也更得心應(yīng)手，興趣也更大。如此良性循環(huán)，有利于高層次人材的培養(yǎng)[2]。

三、把計(jì)算機(jī)引入數(shù)學(xué)教學(xué)

計(jì)算機(jī)的發(fā)展與數(shù)學(xué)有著密切的聯(lián)系，而數(shù)學(xué)的發(fā)展又離不開計(jì)算機(jī)的應(yīng)用，計(jì)算機(jī)說到底就是數(shù)學(xué)。著名科學(xué)家錢學(xué)森先生曾指出：“你要不用電子計(jì)算機(jī)，那恐伯還是19世紀(jì)的數(shù)學(xué)科學(xué)，算不上現(xiàn)代化的數(shù)學(xué)科學(xué)?！边@揭示了計(jì)算機(jī)與數(shù)學(xué)相結(jié)合的重要性與緊迫性。

高等數(shù)學(xué)的一個(gè)重要持點(diǎn)是近似計(jì)算多，正是這些近似計(jì)算溝通了數(shù)學(xué)與應(yīng)用的關(guān)系。由于近似計(jì)算往往十分繁雜，所以課堂通常不講或輕描淡寫、一帶而過。利用計(jì)算機(jī)可以有效地求得各類數(shù)學(xué)問題的數(shù)值解。

四、注重整體概念，培養(yǎng)抽象思維能力

目前系統(tǒng)理論和系統(tǒng)方法越來越受到人們的親睞。的確，這一理論和方法在各個(gè)方面的應(yīng)用中效果非凡。在高數(shù)教學(xué)中，使用系統(tǒng)方法，使教學(xué)的各環(huán)節(jié)，各要素系統(tǒng)，配套、協(xié)調(diào)，達(dá)到系統(tǒng)整體的員優(yōu)化，對(duì)教學(xué)來講是大有裨益的。

(一)優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容。

用系統(tǒng)方法優(yōu)化高數(shù)的內(nèi)容和改革教學(xué)方法一樣重要。我們?cè)谧裱虒W(xué)大綱的前提下，將所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行優(yōu)化處理，使其系統(tǒng)整體達(dá)到最優(yōu)。具體做法是；認(rèn)真研究教學(xué)大綱和教材，根據(jù)各專業(yè)的實(shí)際確定所學(xué)內(nèi)容的深度及內(nèi)容的多少、主次、精講部分，略講部分、學(xué)生自學(xué)部分，刪去教材中哪些內(nèi)容、例題、習(xí)題等。近年來，我們刪去了不少與中學(xué)教學(xué)重復(fù)的內(nèi)容和與農(nóng)業(yè)方面無關(guān)的例題、習(xí)題[2]。

(二)優(yōu)化教學(xué)方法。

注重知識(shí)間的相互聯(lián)系，系統(tǒng)整體概念，我們采用框形結(jié)構(gòu)法。具體做法是：把每一節(jié)、每一章，每一單元的內(nèi)容依次用框形連接，使全部?jī)?nèi)容形象、直觀、層次分明、整體性強(qiáng)。突出一個(gè)引盲，提煉一個(gè)小結(jié)，用引言和小結(jié)作框，將其他內(nèi)容如導(dǎo)例、定義、定理、例題等括在兩個(gè)框內(nèi)，并根據(jù)各個(gè)概念之間的內(nèi)在聯(lián)系用樹形結(jié)構(gòu)表示。其優(yōu)點(diǎn)是：突出了重點(diǎn)，反映了概念和概念之間的聯(lián)系，使抽象的概念形象化，枯燥的內(nèi)容系統(tǒng)化、整體化，解決了一年級(jí)學(xué)生向抽象思維過渡的不適應(yīng)問題，培養(yǎng)了他們綜合分析問題和用系統(tǒng)思想解決問題的能力，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的思維能力起到了積極的作用。

(三)把唯物辯證法應(yīng)用到理解抽象概念中去，加強(qiáng)抽象思維能力的培養(yǎng)。

高等數(shù)學(xué)中如常量與變量、有限與無限、無窮大與無窮小等概念，如果單純用數(shù)學(xué)語(yǔ)言去描述。七解釋是不易理解的。針對(duì)非數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生的特點(diǎn)，對(duì)一些概念用質(zhì)量互變規(guī)律、否定之否定規(guī)律和對(duì)立統(tǒng)一等規(guī)律去講解，學(xué)生不但容易按受，而且理解得既準(zhǔn)確又透徹。

參考文獻(xiàn)

[1]呂傳漢，汪秉彝， 中小學(xué)“數(shù)學(xué)情境—提出問題”教學(xué)探究[M] . 貴陽(yáng)，貴州人民出版社，2002

第6篇：數(shù)學(xué)建模筆記范文

關(guān)鍵詞 文科生 數(shù)學(xué)

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2017）02-0083-02

數(shù)學(xué)這門學(xué)科是神圣的，是無數(shù)學(xué)者研究的成果。它不僅在我們的日常生活中給予很多的幫助，對(duì)于人類經(jīng)濟(jì)以及社會(huì)的進(jìn)步也起到了巨大的促進(jìn)作用。因此學(xué)好數(shù)學(xué)對(duì)我們是至關(guān)重要的，那么對(duì)于文科生怎樣才能學(xué)好數(shù)學(xué)呢？

一、棄重求輕，培養(yǎng)興趣

文科生數(shù)學(xué)能力的下降，環(huán)境因素及心理因素不容忽視。目前社會(huì)、家庭、學(xué)校對(duì)學(xué)生的期望值普遍過高。而文科生性格較為文靜、內(nèi)向，心理承受能力較差，加上數(shù)學(xué)學(xué)科難度大，因此導(dǎo)致她們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣淡化，能力下降。因此，教師要多關(guān)心文科生的思想和學(xué)習(xí)，經(jīng)常同她們平等交談，了解其思想上、學(xué)習(xí)上存在的問題，幫助其分析原因，制定學(xué)習(xí)計(jì)劃，清除緊張心理，鼓勵(lì)她們“敢問”“會(huì)問”，激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣。同時(shí)，要求家長(zhǎng)能以積極態(tài)度對(duì)待文科生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，要多鼓勵(lì)少指責(zé)，幫助她們棄掉沉重的思想包袱，輕松愉快地投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中；還可以結(jié)合女性成才的事例和現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)例，幫助她們樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。事實(shí)上，文科生的情感平穩(wěn)度比較高，只要她們感興趣，就會(huì)克服困難，努力達(dá)到提高數(shù)學(xué)能力的目的。

二、開門造車，注重方法

在學(xué)習(xí)方法方面，文科生比較注重基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)較扎實(shí)，喜歡做基礎(chǔ)題，但解綜合題的能力較差，更不愿解難題；文科生上課記筆記，復(fù)習(xí)時(shí)喜歡看課本和筆記，但忽視上課聽講和能力訓(xùn)練；文科生注重條理化和規(guī)范化，按部就班，但適應(yīng)性和創(chuàng)新意識(shí)較差。因此，教師要指導(dǎo)文科生“開門造車”，讓她們暴露學(xué)習(xí)中的問題，有針對(duì)地指導(dǎo)聽課，強(qiáng)化雙基訓(xùn)練，對(duì)綜合能力要求較高的問題，指導(dǎo)她們學(xué)會(huì)利用等價(jià)轉(zhuǎn)換、類比、化歸等數(shù)學(xué)思想，將問題轉(zhuǎn)化為若干基礎(chǔ)問題，還可以組織他們學(xué)習(xí)他人成功的經(jīng)驗(yàn)，改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，逐步提高能力。

三、笨鳥先飛，強(qiáng)化預(yù)習(xí)

文科生受生理、心理等因素影響，對(duì)知識(shí)的理解、應(yīng)用能力相對(duì)要差一些，對(duì)問題的反應(yīng)速度也慢一些。因此，要提高課堂學(xué)習(xí)過程中的數(shù)學(xué)能力，課前的預(yù)習(xí)至關(guān)重要。教學(xué)中，要有針對(duì)性地指導(dǎo)文科生課前的預(yù)習(xí)，可以編制預(yù)習(xí)提綱，對(duì)抽象的概念、邏輯性較強(qiáng)的推理、空間想象能力及數(shù)形結(jié)合能力要求較高的內(nèi)容，要求通過預(yù)習(xí)有一定的了解，便于聽課時(shí)有的放矢，易于突破難點(diǎn)。認(rèn)真預(yù)習(xí)，還可以改變心理狀態(tài)，變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)參與。因此，要求文科生強(qiáng)化課前預(yù)習(xí)，“笨鳥先飛”。

四、固本扶元，落實(shí)“雙基”

文科生數(shù)學(xué)能力差，主要表現(xiàn)在對(duì)基本技能的理解、掌握和應(yīng)用上。只有在鞏固基礎(chǔ)知識(shí)和掌握基本技能的前提下，才能提高文科生的綜合能力。因此，教師要加強(qiáng)對(duì)舊知識(shí)的復(fù)習(xí)和基本技能的訓(xùn)練，結(jié)合講授新課組織復(fù)習(xí)；也可以通過基礎(chǔ)知識(shí)的訓(xùn)練，使學(xué)生對(duì)已學(xué)的知識(shí)進(jìn)行鞏固和提高，使他們具備學(xué)習(xí)新知識(shí)所必需的基本能力，從而對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)和掌握起到促進(jìn)作用。

五、揚(yáng)長(zhǎng)補(bǔ)短，增加自信

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，文科生在運(yùn)算能力方面，規(guī)范性強(qiáng)，準(zhǔn)確率高，但運(yùn)算速度偏慢、技巧性不強(qiáng)；在邏輯思維能力方面，善于直接推理、條理性強(qiáng)，但間接推理欠缺、思維方式單一；在空間想象能力方面，直覺思維敏捷、表達(dá)準(zhǔn)確，但線面關(guān)系含混、作圖能力差；在應(yīng)用能力方面，“解?！蹦芰^強(qiáng)，但“建?！蹦芰ζ?。因此，教學(xué)中要注意發(fā)揮文科生的長(zhǎng)處，增加其自信心，使其有正視挫折的勇氣和戰(zhàn)勝困難的決心。特別要針對(duì)文科生的弱點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)，多講解題法和常用技巧，注意速度訓(xùn)練，分析問題既要“由因?qū)Ч?，也要“?zhí)果索因”，暴露過程，激活思維；注重?cái)?shù)形結(jié)合，適當(dāng)增加直觀教學(xué)，訓(xùn)練作圖能力，培養(yǎng)想象力；揭示實(shí)際問題的空間形式和數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)“建模”能力。

第7篇：數(shù)學(xué)建模筆記范文

一、“棄重求輕”，培養(yǎng)愛好

女生數(shù)學(xué)能力的下降，環(huán)境因素及心理因素不容忽視．目前社會(huì)、家庭、學(xué)校對(duì)學(xué)生的期望值普遍過高．而女生性格較為文靜、內(nèi)向，心理承受能力較差，加上數(shù)學(xué)學(xué)科難度大，因此導(dǎo)致她們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)愛好淡化，能力下降．因此，教師要多關(guān)心女生的思想和學(xué)習(xí)，經(jīng)常同她們平等交談，了解其思想上、學(xué)習(xí)上存在的問題，幫助其分析原因，制定學(xué)習(xí)計(jì)劃，清除緊張心理，鼓勵(lì)她們“敢問”、“會(huì)問”，激發(fā)其學(xué)習(xí)愛好．同時(shí)，要求家長(zhǎng)能以積極態(tài)度對(duì)待女生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，要多鼓勵(lì)少指責(zé)，幫助她們棄掉沉重的思想包袱，輕松愉快地投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中；還可以結(jié)合女性成才的事例和現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)例，幫助她們樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心．事實(shí)上，女生的情感平穩(wěn)度比較高，只要她們感愛好，就會(huì)克服困難，努力達(dá)到提高數(shù)學(xué)能力的目的．

、“開門造車”，注重方法

在學(xué)習(xí)方法方面，女生比較注重基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)較扎實(shí)，喜歡做基礎(chǔ)題，但解綜合題的能力較差，更不愿解難題；女生上課記筆記，復(fù)習(xí)時(shí)喜歡看課本和筆記，但忽視上課聽講和能力練習(xí)；女生注重條理化和規(guī)范化，按部就班，但適應(yīng)性和創(chuàng)新意識(shí)較差．因此，教師要指導(dǎo)女生“開門造車”，讓她們暴露學(xué)習(xí)中的問題，有針對(duì)地指導(dǎo)聽課，強(qiáng)化雙基練習(xí)，對(duì)綜合能力要求較高的問題，指導(dǎo)她們學(xué)會(huì)利用等價(jià)轉(zhuǎn)換、類比、化歸等數(shù)學(xué)思想，將問題轉(zhuǎn)化為若干基礎(chǔ)問題，還可以組織她們學(xué)習(xí)他人成功的經(jīng)驗(yàn)，改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，逐步提高能力．

三、“笨鳥先飛”，強(qiáng)化預(yù)習(xí)

女生受生理、心理等因素影響，對(duì)知識(shí)的理解、應(yīng)用能力相對(duì)要差一些，對(duì)問題的反應(yīng)速度也慢一些．因此，要提高課堂學(xué)習(xí)過程中的數(shù)學(xué)能力，課前的預(yù)習(xí)至關(guān)重要．教學(xué)中，要有針對(duì)性地指導(dǎo)女生課前的預(yù)習(xí)，可以編制預(yù)習(xí)提綱，對(duì)抽象的概念、邏輯性較強(qiáng)的推理、空間想象能力及數(shù)形結(jié)合能力要求較高的內(nèi)容，要求通過預(yù)習(xí)有一定的了解，便于聽課時(shí)有的放矢，易于突破難點(diǎn)．認(rèn)真預(yù)習(xí)，還可以改變心理狀態(tài)，變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)參與．因此，要求女生強(qiáng)化課前預(yù)習(xí)，“笨鳥先飛”．

四、“固本扶元”，落實(shí)“雙基”

女生數(shù)學(xué)能力差，主要表現(xiàn)在對(duì)基本技能的理解、把握和應(yīng)用上．只有在鞏固基礎(chǔ)知識(shí)和把握基本技能的前提下，才能提高女生的綜合能力．因此，教師要加強(qiáng)對(duì)舊知識(shí)的復(fù)習(xí)和基本技能的練習(xí)，結(jié)合講授新課組織復(fù)習(xí)；也可以通過基礎(chǔ)知識(shí)的練習(xí)，使學(xué)生對(duì)已學(xué)的知識(shí)進(jìn)行鞏固和提高，使他們具備學(xué)習(xí)新知識(shí)所必需的基本能力，從而對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)和把握起到促進(jìn)作用．

五、“揚(yáng)長(zhǎng)補(bǔ)短”，增加自信

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，女生在運(yùn)算能力方面，規(guī)范性強(qiáng)，準(zhǔn)確率高，但運(yùn)算速度偏慢、技巧性不強(qiáng)；在邏輯思維能力方面，善于直接推理、條理性強(qiáng)，但間接推理欠缺、思維方式單一；在空間想象能力方面，直覺思維靈敏、表達(dá)準(zhǔn)確，但線面關(guān)系含混、作圖能力差；在應(yīng)用能力方面，“解?！蹦芰^強(qiáng)，但“建?！蹦芰ζ睿虼?，教學(xué)中要注重發(fā)揮女生的優(yōu)點(diǎn)，增加其自信心，使其有正視挫折的勇氣和戰(zhàn)勝困難的決心．非凡要針對(duì)女生的弱點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)，多講通解通法和常用技巧，注重速度練習(xí)，分析問題既要“由因?qū)Ч?，也要“?zhí)果索因”，暴露過程，激活思維；注重?cái)?shù)形結(jié)合，適當(dāng)增加直觀教學(xué)，練習(xí)作圖能力，培養(yǎng)想象力；揭示實(shí)際問題的空間形式和數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)“建?！蹦芰Γ?/p>

第8篇：數(shù)學(xué)建模筆記范文

一、棄重求輕，培養(yǎng)興趣

學(xué)生數(shù)學(xué)能力下降，環(huán)境因素及心理因素不容忽視。目前，社會(huì)、家庭、學(xué)校對(duì)學(xué)生的期望值普遍過高，再加上學(xué)生的心理承受能力較差，數(shù)學(xué)學(xué)科難度增加，導(dǎo)致他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣淡化，能力下降。因此，教師要多關(guān)心學(xué)學(xué)生的思想和學(xué)習(xí)，經(jīng)常同他們平等交談，了解其思想上、學(xué)習(xí)上存在的問題，幫助其分析原因，制訂學(xué)習(xí)計(jì)劃，清除緊張心理，鼓勵(lì)他們“敢問”“會(huì)問”，激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣。同時(shí)，要求家長(zhǎng)能以積極的態(tài)度對(duì)待學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，要多鼓勵(lì)少指責(zé)，幫助他們放下沉重的思想包袱，輕松愉快地投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中；還可以結(jié)合名人成才的事例和現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)例，幫助他們樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。事實(shí)上，學(xué)生只要感興趣，就會(huì)克服困難，努力提高數(shù)學(xué)能力。

二、“開門”造車，注重方法

在學(xué)習(xí)方法方面，學(xué)生比較注重基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)較扎實(shí)，喜歡做基礎(chǔ)題，但解綜合題的能力較差，更不愿解難題；學(xué)生上課記筆記，復(fù)習(xí)時(shí)喜歡看課本和筆記，但忽視上課聽講和能力訓(xùn)練；學(xué)生注重條理化和規(guī)范化，按部就班，但適應(yīng)性和創(chuàng)新意識(shí)較差。因此，教師要指導(dǎo)學(xué)生“開門”造車，讓他們暴露學(xué)習(xí)中的問題，有針對(duì)地指導(dǎo)聽課，強(qiáng)化雙基訓(xùn)練，對(duì)綜合性強(qiáng)的問題，指導(dǎo)他們學(xué)會(huì)利用等價(jià)轉(zhuǎn)換、類比、化歸等數(shù)學(xué)思想，將問題轉(zhuǎn)化為若干基礎(chǔ)問題，還可以組織他們學(xué)習(xí)他人成功的經(jīng)驗(yàn)，改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，逐步提高能力。

三、笨鳥先飛，強(qiáng)化預(yù)習(xí)

學(xué)生受生理、心理等因素影響，對(duì)知識(shí)的理解、應(yīng)用能力相對(duì)要差一些，對(duì)問題的反應(yīng)速度也慢一些。因此，要提高課堂學(xué)習(xí)過程中的數(shù)學(xué)能力，課前的預(yù)習(xí)至關(guān)重要。教學(xué)中，要有針對(duì)性地指導(dǎo)學(xué)生課前預(yù)習(xí)，可以編制預(yù)習(xí)提綱，對(duì)抽象的概念、邏輯性較強(qiáng)的推理、空間想象能力及數(shù)形結(jié)合能力要求較高的內(nèi)容，要求學(xué)生通過預(yù)習(xí)有一定的了解，便于聽課時(shí)有的放矢，易于突破難點(diǎn)。認(rèn)真預(yù)習(xí)，還可以改變學(xué)生的心理狀態(tài)，使之變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)參與。因此，要求學(xué)生強(qiáng)化課前預(yù)習(xí)，笨鳥先飛。

四、固本扶元，落實(shí)“雙基”

學(xué)生數(shù)學(xué)能力差，主要表現(xiàn)在對(duì)基本技能的理解、掌握和應(yīng)用上。只有在鞏固基礎(chǔ)知識(shí)和掌握基本技能的前提下，學(xué)生才能提高綜合能力。因此，教師要加強(qiáng)對(duì)舊知識(shí)的復(fù)習(xí)和基本技能的訓(xùn)練，結(jié)合講授新課組織復(fù)習(xí)；也可以通過基礎(chǔ)知識(shí)的訓(xùn)練，使學(xué)學(xué)生對(duì)已學(xué)的知識(shí)進(jìn)行鞏固和提高，使他們具備學(xué)習(xí)新知識(shí)所必需的基本能力，從而對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)和掌握起到促進(jìn)作用。

五、揚(yáng)長(zhǎng)補(bǔ)短，增加自信

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生在運(yùn)算方面規(guī)范性強(qiáng)、準(zhǔn)確率高，但運(yùn)算速度偏慢、技巧性不強(qiáng)；在邏輯思維能力方面，善于直接推理，條理性強(qiáng)，但間接推理欠缺、思維方式單一；在空間想象能力方面，直覺思維敏捷、表達(dá)準(zhǔn)確，但線面關(guān)系含混、作圖能力差；在應(yīng)用能力方面，“解?！蹦芰^強(qiáng)，但“建?！蹦芰ζ?。因此，教學(xué)中要注意發(fā)揮學(xué)生的長(zhǎng)處，增加其自信心，使其有正視挫折的勇氣和戰(zhàn)勝困難的決心。特別要針對(duì)學(xué)生的弱點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)，多講常用技巧，注意速度訓(xùn)練，分析問題既要“由因?qū)Ч?，也要“?zhí)果索因”，呈現(xiàn)過程，激活思維；注重?cái)?shù)形結(jié)合，適當(dāng)增加直觀教學(xué)，訓(xùn)練作圖能力，培養(yǎng)想象力；揭示實(shí)際問題的空間形式和數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)“建模”能力。

第9篇：數(shù)學(xué)建模筆記范文

女生數(shù)學(xué)能力的下降，環(huán)境因素及心理因素不容忽視。目前社會(huì)、家庭、學(xué)校對(duì)學(xué)生的期望值普遍過高。而女生性格較為文靜、內(nèi)向，心理承受能力較差，加上數(shù)學(xué)學(xué)科難度大，因此導(dǎo)致她們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣淡化，能力下降。因此，教師要多關(guān)心女生的思想和學(xué)習(xí)，經(jīng)常同她們平等交談，了解其思想上、學(xué)習(xí)上存在的問題，幫助其分析原因，制定學(xué)習(xí)計(jì)劃，清除緊張心理，鼓勵(lì)她們“敢問”、“會(huì)問”，以激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣。同時(shí)，要求家長(zhǎng)能以積極態(tài)度對(duì)待女生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，要多鼓勵(lì)少指責(zé)，幫助她們棄掉沉重的思想包袱，輕松愉快地投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中；還可以結(jié)合女性成才的事例和現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)例，幫助她們樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。事實(shí)上，女生的情感平穩(wěn)度比較高，只要她們感興趣，就會(huì)克服困難，努力達(dá)到提高數(shù)學(xué)能力的目的。

二、“開門造車”，注重方法

在學(xué)習(xí)方法方面，女生比較注重基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)較扎實(shí)，喜歡做基礎(chǔ)題，但解綜合題的能力較差，更不愿解難題；女生上課記筆記，復(fù)習(xí)時(shí)喜歡看課本和筆記，但忽視上課聽講和能力訓(xùn)練；女生注重條理化和規(guī)范化，按部就班，但適應(yīng)性和創(chuàng)新意識(shí)較差。因此，教師要指導(dǎo)女生“開門造車”，讓她們暴露學(xué)習(xí)中的問題，有針對(duì)性地指導(dǎo)聽課，強(qiáng)化雙基訓(xùn)練，對(duì)綜合能力要求較高的問題，指導(dǎo)她們學(xué)會(huì)利用等價(jià)轉(zhuǎn)換、類比、化歸等數(shù)學(xué)思想，將問題轉(zhuǎn)化為若干基礎(chǔ)問題，還可以組織她們學(xué)習(xí)他人成功的經(jīng)驗(yàn)，改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，逐步提高能力。

三、“笨鳥先飛”，強(qiáng)化預(yù)習(xí)

女生受生理、心理等因素影響，對(duì)知識(shí)的理解、應(yīng)用能力相對(duì)要差一些，對(duì)問題的反應(yīng)速度也慢一些。因此，要提高課堂學(xué)習(xí)過程中的數(shù)學(xué)能力，課前的預(yù)習(xí)至關(guān)重要。教學(xué)中，要有針對(duì)性地指導(dǎo)女生課前的預(yù)習(xí)，可以編制預(yù)習(xí)提綱，對(duì)抽象的概念、邏輯性較強(qiáng)的推理、空間想象能力及數(shù)形結(jié)合能力要求較高的內(nèi)容，要求通過預(yù)習(xí)有一定的了解，便于聽課時(shí)有的放矢，易于突破難點(diǎn)。認(rèn)真預(yù)習(xí)，還可以改變心理狀態(tài)，變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)參與。因此，要求女生強(qiáng)化課前預(yù)習(xí)，“笨鳥先飛”。

四、“固本扶元”，落實(shí)“雙基”

女生數(shù)學(xué)能力差，主要表現(xiàn)在對(duì)基本技能的理解、掌握和應(yīng)用上。只有在鞏固基礎(chǔ)知識(shí)和掌握基本技能的前提下，才能提高女生的綜合能力。因此，教師要加強(qiáng)對(duì)舊知識(shí)的復(fù)習(xí)和基本技能的訓(xùn)練，結(jié)合講授新課組織復(fù)習(xí)；也可以通過基礎(chǔ)知識(shí)的訓(xùn)練，使學(xué)生對(duì)已學(xué)的知識(shí)進(jìn)行鞏固和提高，使他們具備學(xué)習(xí)新知識(shí)所必需的基本能力，從而對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)和掌握起到促進(jìn)作用。

五、“揚(yáng)長(zhǎng)補(bǔ)短”，增加自信

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，女生在運(yùn)算能力方面，規(guī)范性強(qiáng)，準(zhǔn)確率高，但運(yùn)算速度偏慢、技巧性不強(qiáng)；在邏輯思維能力方面，善于直接推理、條理性強(qiáng)，但間接推理欠缺、思維方式單一；在空間想象能力方面，直覺思維敏捷、表達(dá)準(zhǔn)確，但線面關(guān)系含混、作圖能力差；在應(yīng)用能力方面，“解模”能力較強(qiáng)，但“建?！蹦芰ζ睢Ｒ虼?，教學(xué)中要注意發(fā)揮女生的長(zhǎng)處，增加其自信心，使其有正視挫折的勇氣和戰(zhàn)勝困難的決心。特別要針對(duì)女生的弱點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)，多講通解通法和常用技巧，注意速度訓(xùn)練，分析問題既要“由因?qū)Ч?，也要“?zhí)果索因”，暴露過程，激活思維；注重?cái)?shù)形結(jié)合，適當(dāng)增加直觀教學(xué)，訓(xùn)練作圖能力，培養(yǎng)想象力；揭示實(shí)際問題的空間形式和數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)“建?！蹦芰?。