初中數(shù)學(xué)基本思想方法精選(九篇)

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第1篇：初中數(shù)學(xué)基本思想方法范文

【關(guān)鍵詞】中小學(xué)數(shù)學(xué) 過(guò)渡

【中圖分類號(hào)】G632 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1674-4810（2013）27-0131-01

從幾年來(lái)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，尤其是初一階段，筆者深刻地體會(huì)到了剛踏入初中校門的小學(xué)生對(duì)初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)存在不適應(yīng)的狀況，這是因?yàn)樾W(xué)與初中數(shù)學(xué)在難度銜接、思維方式等方面存在過(guò)渡問(wèn)題。筆者根據(jù)初中生的特點(diǎn)，從數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本思想方法、教法和學(xué)法的銜接方面入手，就如何順利完成小學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)渡和銜接，作了如下探討：

一 數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本思想方法的銜接

中小學(xué)數(shù)學(xué)主觀和客觀上主要存在以下兩個(gè)方面的差異：（1）兩個(gè)學(xué)段所面對(duì)的學(xué)生方面的差異。諸如學(xué)生年齡特點(diǎn)、學(xué)生思維水平、學(xué)生理解水平、學(xué)生見(jiàn)識(shí)的差異等。（2）知識(shí)方面的差異。小學(xué)語(yǔ)文教授的是數(shù)學(xué)最基礎(chǔ)的知識(shí)，是為學(xué)生能更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)打基礎(chǔ)的知識(shí)。初中數(shù)學(xué)注重的是對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)，注重解題能力，目的性更強(qiáng)。初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)更多，課業(yè)負(fù)擔(dān)更重，同時(shí)思維難度也更大。

七年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)分為四部分：數(shù)、代數(shù)式、方程、幾何，小學(xué)時(shí)學(xué)生認(rèn)為最小的數(shù)是0，而負(fù)數(shù)的引入無(wú)疑給很多學(xué)生造成了認(rèn)識(shí)上的障礙，很多學(xué)生因?yàn)樗季S定勢(shì)不能意識(shí)到負(fù)數(shù)的存在。根據(jù)學(xué)生存在的問(wèn)題，我在教學(xué)上進(jìn)行了以下幾方面的銜接，幫助學(xué)生進(jìn)行小學(xué)與初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)渡。

1.錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)的糾正

第一，小學(xué)時(shí)在進(jìn)行圓周長(zhǎng)與面積計(jì)算時(shí)經(jīng)常取圓周率近似值3.14計(jì)算，久而久之，學(xué)生大都認(rèn)為就是3.14，這種錯(cuò)誤的觀點(diǎn)我從引入有理數(shù)和無(wú)理數(shù)概念時(shí)就加以強(qiáng)調(diào)，并且提醒學(xué)生解題時(shí)如果題目沒(méi)有說(shuō)明，不要對(duì)其作任何變動(dòng)。

第二，小學(xué)時(shí)在接觸到長(zhǎng)方形時(shí)給出長(zhǎng)與寬的概念，學(xué)生認(rèn)為長(zhǎng)方形的長(zhǎng)一定比寬長(zhǎng)，而我們知道，正方形是特殊的長(zhǎng)方形，正方形的各邊長(zhǎng)都是相等的，所以在教學(xué)中說(shuō)明不對(duì)長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬的大小作任何比較，讓學(xué)生體會(huì)長(zhǎng)與寬只是長(zhǎng)方形一組鄰邊的叫法而已，長(zhǎng)與寬是可以相等的。

2.從“算術(shù)數(shù)”到“有理數(shù)”的過(guò)渡

到了初中，數(shù)的概念在“算術(shù)數(shù)”的基礎(chǔ)上擴(kuò)充到有理數(shù)，運(yùn)算關(guān)系也由原來(lái)的四則運(yùn)算引入了乘方運(yùn)算。因此要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真理清正負(fù)數(shù)的概念，真正理解負(fù)數(shù)的意義，并且對(duì)那些容易混淆的概念，容易錯(cuò)誤的計(jì)算，要反復(fù)練習(xí)，使學(xué)生盡快掌握并熟練運(yùn)用。

3.從“數(shù)”到“式”的過(guò)渡

小學(xué)學(xué)習(xí)的都是具體的數(shù)，而到了七年級(jí)接觸到了用字母表示數(shù)，是代數(shù)概念，這種由“數(shù)”到“式”的過(guò)渡，是學(xué)生在認(rèn)知上的一個(gè)飛躍。為了讓學(xué)生適應(yīng)，在教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生掌握好用字母表示數(shù)和表示數(shù)量關(guān)系的方法，并且從中、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容本身的內(nèi)在聯(lián)系入手，如對(duì)整式與整數(shù)、分式與分?jǐn)?shù)、等式與方程、不等式與方程等，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較，并找出它們之間的內(nèi)在聯(lián)系以及區(qū)別，在知識(shí)間架起銜接的橋梁，從而做好知識(shí)間的過(guò)渡。

4.解題規(guī)范與解題方法的糾正

很多學(xué)生沿襲了小學(xué)時(shí)直接在題目后面寫答案的習(xí)慣，實(shí)際上答題時(shí)應(yīng)在整個(gè)題目下方的空白部分答題，解題前先寫上解或證明，標(biāo)明題目的題號(hào)，另外，要用鉛筆作圖。做證明題時(shí)要有理有據(jù)，不能脫離依據(jù)胡編亂造。

二 教法和學(xué)法的銜接

中小學(xué)數(shù)學(xué)的重要差異就是教學(xué)方法。小學(xué)教師講課速度較慢，課堂容量較小，要掌握的知識(shí)反復(fù)講，反復(fù)練。作業(yè)精批細(xì)改，使學(xué)生每個(gè)知識(shí)點(diǎn)都過(guò)關(guān)。中學(xué)課時(shí)緊，教師講課速度快，課堂容量大，教師講得精，練得少，再加上初中學(xué)習(xí)科目的增加，讓學(xué)生沒(méi)有足夠的時(shí)間進(jìn)行練習(xí)，學(xué)生經(jīng)常發(fā)現(xiàn)考試卷上的題目類型老師沒(méi)有講過(guò)，并給自己的錯(cuò)誤找理由。針對(duì)以上情況，在教學(xué)時(shí)尤其要注意精講多練，把課堂時(shí)間給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生積極思維，提倡小組合作教學(xué)，讓學(xué)生通過(guò)討論能順利地解決問(wèn)題。對(duì)于學(xué)生而言，應(yīng)該重視預(yù)習(xí)，養(yǎng)成自學(xué)的好習(xí)慣，在課堂上更要認(rèn)真聽(tīng)講，勤于思考，做好筆記，規(guī)范作業(yè)，及時(shí)改正作業(yè)上的錯(cuò)題。

第2篇：初中數(shù)學(xué)基本思想方法范文

一、初中函數(shù)教學(xué)中的等量替換方法概述

所謂等量替換，實(shí)際上就是用一種量或者其部分替換與之相等的另外一種量、或者一部分；等量替換是初中階段數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的一種基本思想方法，同時(shí)也是代數(shù)思想教學(xué)和學(xué)習(xí)的基礎(chǔ).從狹義層面來(lái)講，函數(shù)等量替換思想，即采用等式性質(zhì)體現(xiàn)實(shí)際上是等式的傳遞性.比如，a=b、b=c，則可推導(dǎo)出a=c.在初中函數(shù)教學(xué)過(guò)程中，真正用到的等量替換為f（a=b∧f（a）f（b）），上述關(guān)系中的f代表的是廣義層面的等量替換.具體來(lái)講，即如果M是N的同義詞，而且N代表人，則M也是人.從實(shí)踐來(lái)看，該種數(shù)學(xué)思想方法不僅在初中階段的函數(shù)教學(xué)過(guò)程中應(yīng)用比較廣泛，作為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和重要知識(shí)點(diǎn)，在高中、大學(xué)階段都會(huì)用到.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，因三角函數(shù)變換種類非常的多，學(xué)習(xí)方法非常的靈活，所以學(xué)生感到非常的吃力或者困惑.然而，三角變換過(guò)程中基本規(guī)律、解題思路不變，因此實(shí)踐中可將這些基本規(guī)律概括成公式之間的聯(lián)系、運(yùn)用，在此過(guò)程中三角函數(shù)的等量替換對(duì)學(xué)生們的數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)，具有非常重要的作用.事實(shí)上，在我們的日常生活中存在著很多等量替換的實(shí)例，比如曹沖稱象的故事，便是一個(gè)非常經(jīng)典的等量替換思想應(yīng)用實(shí)例.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，如果A=B，Q+A=W+B，則Q=W就是等量替換思想應(yīng)用的結(jié)果.在初中數(shù)學(xué)函數(shù)中，如果兩個(gè)方程式相等，在其兩邊分別同時(shí)加上同一個(gè)整式，則二者依然相等，這便是最為典型的等量替換思想.

二、初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)過(guò)程中的等量替換措施

在當(dāng)前初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)過(guò)程中，等量替換思想應(yīng)用非常的廣泛，以三角函數(shù)為例，其變換常見(jiàn)的類型如下.

1.三角函數(shù)中的“角”替換策略

在初中三角變換解題實(shí)踐中，對(duì)三角函數(shù)中的相應(yīng)角度進(jìn)行替換，體現(xiàn)在和角、差角、半角、余角、倍角以及補(bǔ)角和湊角之間的相互替換，其中角度變換或者替換，起到了非常重要的連接作用.在三角函數(shù)角度替換過(guò)程中，函數(shù)運(yùn)算過(guò)程中的名稱、符號(hào)以及次數(shù)等，也會(huì)隨之發(fā)生相應(yīng)的變化.

比如，在ABC中，已知∠BAC=90°，M是線段AC的中點(diǎn)，且AGBM，垂足為G，BG=2GM.（1）證明BC=3AG；（2）設(shè)AB=6 ，則BM的長(zhǎng)度為多少.

（2） 由（1）得當(dāng)AB=6時(shí)，BM=BG+MG=3.

本例題中用到了等量替換思想.事實(shí)上在對(duì)初中三角函數(shù)問(wèn)題求解過(guò)程中，因表達(dá)式中通常會(huì)有許多個(gè)相異的角，所以需根據(jù)實(shí)際情況，三角角度間和、差、倍、半以及補(bǔ)和余關(guān)系，將未知角用已知角來(lái)表示（替換），然后再進(jìn)行具體運(yùn)算，從而順利求解.

2.三角函數(shù)中的“形”替換策略

在初中函數(shù)教學(xué)過(guò)程中，尤其在對(duì)三角函數(shù)化簡(jiǎn)、證明以及求值運(yùn)算時(shí)，通過(guò)會(huì)根據(jù)具體需求，將常數(shù)1或者x等轉(zhuǎn)化成三角函數(shù)，再利用三角函數(shù)公式對(duì)其進(jìn)行具體運(yùn)算.其中，利用常數(shù)1對(duì)三角函數(shù)替換運(yùn)算最為常見(jiàn).三角函數(shù)中的“形”替換，主要表現(xiàn)在三角形中的恒等式，即任意非直角三角形中，tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC恒成立.

第3篇：初中數(shù)學(xué)基本思想方法范文

數(shù)學(xué)思想方法是從數(shù)學(xué)內(nèi)容中提煉出來(lái)的數(shù)學(xué)學(xué)科的精髓，是將數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)能力的橋梁。初中數(shù)學(xué)思想方法教育，是培養(yǎng)和提高學(xué)生素質(zhì)的重要內(nèi)容。那么初中數(shù)學(xué)思想和方法的教學(xué)從哪些方面入手呢？

一、正確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法

初中數(shù)學(xué)基本思想包括：集合思想、對(duì)應(yīng)思想、數(shù)形結(jié)合思想、運(yùn)動(dòng)思想、方程思想，特殊與一般，已知與未知的化歸思想。與其相應(yīng)的數(shù)學(xué)方法有：代入法、圖象法、比較法、類比法、換元法、加減法、添加輔助線、全等變換、旋轉(zhuǎn)法、待定系數(shù)法等。

數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法二者相互影響，交替發(fā)展。思想是引導(dǎo)方法產(chǎn)生的指路燈，一定方法的產(chǎn)生也必然滲透著某種思想。因此，在教學(xué)過(guò)程中，要把二者緊密結(jié)合。例如：已知二次函數(shù)y=2x2+ax-5,它與X軸兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)都小于1,求a的取值范圍。如果用代數(shù)的方法勢(shì)必將問(wèn)題復(fù)雜化。在給定數(shù)量條件下，利用這些數(shù)：a=2＞0,x1、x2 均小于1,畫出此函數(shù)草圖。這樣，數(shù)形結(jié)合產(chǎn)生了較為簡(jiǎn)單的方法：圖象法，輕松解出此題。

二、立足基礎(chǔ)，突出數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法

學(xué)好基礎(chǔ)知識(shí)，不僅是數(shù)學(xué)教學(xué)目的之一，也是實(shí)施素質(zhì)教育的根本保證。初中數(shù)學(xué)思想和方法是體現(xiàn)于初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)內(nèi)容中的思想和方法，很好地掌握數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，有賴于基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)。例如：我在教學(xué)《三角形》這章時(shí)，對(duì)于三角形的有關(guān)定理以及這些定理的證明，特別重視它的基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)課本知識(shí)過(guò)程中，多角度地體會(huì)它的思想方法性。如三角形內(nèi)角和定理，并不只是讓學(xué)生記住這個(gè)定理。從定理的證明過(guò)程中，學(xué)生領(lǐng)會(huì)了化歸的思想，同時(shí)也掌握了添加輔助線的一些方法。

由上例可以看出，只有立足于基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)，才能激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，學(xué)生才會(huì)積極探索，掌握數(shù)學(xué)思想和方法。而且，基礎(chǔ)知識(shí)扎實(shí)，學(xué)生才能從中領(lǐng)會(huì)一定的思想，探索出一定方法。離開基礎(chǔ)知識(shí)，數(shù)學(xué)思想和方法只能是空中樓閣，無(wú)水之源。

三、創(chuàng)設(shè)情境，滲透思想，探索方法

數(shù)學(xué)是一門思維活動(dòng)性極強(qiáng)的課程，而數(shù)學(xué)思想與方法的教學(xué)重在培養(yǎng)學(xué)生思維能力，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)。因此，我們?cè)诮虒W(xué)中，要避免教師單純灌輸，不能把學(xué)生頭腦當(dāng)口袋。布魯納說(shuō)過(guò)：“學(xué)習(xí)最好刺激是對(duì)所學(xué)材料的興趣?！庇淇於行У恼莆諗?shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，要求教師在課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)良好的思維情境，引發(fā)學(xué)生興趣，逐步引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想，自覺(jué)探索數(shù)學(xué)方法。下面以“多邊形內(nèi)角和定理”的課堂教學(xué)為例，簡(jiǎn)要說(shuō)明。

教學(xué)目標(biāo)：增強(qiáng)運(yùn)用化歸思想處理多邊形問(wèn)題的一般策略；掌握運(yùn)用類比、歸納、猜想思想指導(dǎo)思維，發(fā)現(xiàn)多邊形內(nèi)角和定理的結(jié)論；學(xué)會(huì)用化歸思想指導(dǎo)探索論證途徑，掌握化歸方法；加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用意識(shí)。

創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境1：

⑴三角形和四邊形的內(nèi)角和分別為多少？

⑵四邊形內(nèi)角和是如何探求的？

⑶五邊形內(nèi)角和你會(huì)探索求嗎？

⑷六邊形、七邊形…… n 邊形內(nèi)角和又是多少呢？

鼓勵(lì)大膽猜想，指導(dǎo)發(fā)現(xiàn)方法，滲透類比、歸納、猜想思想。

創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境2：

⑴從四邊形內(nèi)角和的探求方法，能給你什么啟發(fā)呢？

⑵五邊形如何化歸為三角形？數(shù)目是多少？

⑶六邊形……n邊形呢？

⑷你能否用列表的方式給出多邊形內(nèi)角和與它們邊數(shù)、化歸為三角形的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系？

⑸從中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？猜一猜n邊形內(nèi)角和有何結(jié)論？

第4篇：初中數(shù)學(xué)基本思想方法范文

一、初中數(shù)學(xué)思想方法在解題中的應(yīng)用

在整個(gè)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中蘊(yùn)含多種數(shù)學(xué)思想方法，但最基本的數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)形結(jié)合的思想方法、分類討論思想方法、化歸轉(zhuǎn)化的思想方法、函數(shù)的思想方法，能掌握好這些基本思想方法，就相當(dāng)于抓住了初中數(shù)學(xué)知識(shí)的靈魂。下面就以上四種方法分別加以舉例說(shuō)明。

1.數(shù)形結(jié)合的思想方法

所謂數(shù)形結(jié)合思想就是在研究問(wèn)題時(shí)把數(shù)和形結(jié)合考慮，或者把問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為圖形的性質(zhì)，或者把圖形的性質(zhì)轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系，以達(dá)到使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，抽象問(wèn)題具體化。數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，其應(yīng)用廣泛，靈活巧妙。我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說(shuō)過(guò)：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形無(wú)數(shù)時(shí)難入微?！本褪菍?duì)數(shù)形結(jié)合思想方法的作用進(jìn)行了高度的概括。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，許多定律、定理及公式等?？梢杂脠D形來(lái)描述。如勾股定理、平方差公式等都是通過(guò)幾何圖形來(lái)得到的結(jié)論。利用圖形的直觀，可以由抽象變具體，模糊變清晰，使數(shù)學(xué)問(wèn)題的難度下降，從而可以從圖形中找到有創(chuàng)意的解題思路。

2.分類討論的思想方法

分類討論的思想方法是根據(jù)數(shù)學(xué)對(duì)象的本質(zhì)屬性的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，將數(shù)學(xué)對(duì)象分為不同種類的一種數(shù)學(xué)思想。在初中數(shù)學(xué)中常見(jiàn)的需分類討論的知識(shí)點(diǎn)有：絕對(duì)值，一元二次方程根的情況，簡(jiǎn)單的分段函數(shù)，已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)（外）角或兩邊，已知直角三角形的兩邊，未明確對(duì)應(yīng)關(guān)系的全等或相似，點(diǎn)在圓的優(yōu)弧或劣弧上，在平面直角坐標(biāo)系中已知兩點(diǎn)構(gòu)建等腰三角形或直角三角形等。

掌握分類討論思想，有助于提高學(xué)生理解知識(shí)、梳理知識(shí)和掌握新知識(shí)的能力。對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行分類，可以降低學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的難度，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的針對(duì)性，因此在教學(xué)中應(yīng)啟發(fā)并引導(dǎo)學(xué)生按不同的情況去對(duì)同一對(duì)象進(jìn)行分類，幫助他們掌握好分類的方法原則，形成分類討論的思想方法。

3.化歸轉(zhuǎn)換的思想方法

化歸，指的是轉(zhuǎn)化與歸結(jié)。即把數(shù)學(xué)中待解決或未解決的問(wèn)題，通過(guò)觀察、分析、聯(lián)想、類比等思維過(guò)程，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行變換、轉(zhuǎn)化，歸結(jié)到某個(gè)或某些已經(jīng)解決或比較容易解決的問(wèn)題上，從而最終解決原問(wèn)題的一種思想。數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決過(guò)程其實(shí)就是一系列轉(zhuǎn)化的過(guò)程，初中數(shù)學(xué)處處都體現(xiàn)出化歸轉(zhuǎn)換的思想方法。如代數(shù)式的求值中的未知向已知轉(zhuǎn)化；多元向一元的轉(zhuǎn)化；數(shù)與形的轉(zhuǎn)化；分式方程化為整式方程；高次方程向低次方程的轉(zhuǎn)化；四邊形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形問(wèn)題等。而實(shí)現(xiàn)這種轉(zhuǎn)化的常用方法有：待定系數(shù)法、配方法、整體代入法等。例如：已知a-b=2，b-c=1，求代數(shù)式a2+b2+c2-ab-bc-ca 的值。觀察此題，

要求出此代數(shù)式的值很容易聯(lián)想到兩數(shù)差的平方公式，因此可將代數(shù)式進(jìn)行擴(kuò)大2倍并配方，變換出（a-b）2，（b-c）2，（a-c）2 的形式，而根據(jù)題目條件易求出a-c=3，故代

數(shù)式a2+b2+c2-ab-bc-ca= 1/2 ×[（a-b）2+（ac）2，（b-c）2]=1/2×[22+22+12]=7。

因此，我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中，首先要讓學(xué)生看到常用的很多數(shù)學(xué)方法的實(shí)質(zhì)就是轉(zhuǎn)化的方法，其目的就是把未知的量向已知的量轉(zhuǎn)化，復(fù)雜的問(wèn)題向簡(jiǎn)單的問(wèn)題轉(zhuǎn)化，從而在其腦海中樹立化歸轉(zhuǎn)化的思想方法；其次結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行有針對(duì)性的訓(xùn)練，使學(xué)生掌握這一具有重大價(jià)值的思想方法。

4.函數(shù)的思想方法

函數(shù)思想的本質(zhì)是變量與變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。華東師大版教材把函數(shù)思想已經(jīng)滲透到初一、二教材的各個(gè)內(nèi)容之中。如根據(jù)不同的值求代數(shù)式的值、銳角三角函數(shù)等，因此，我們?cè)诮虒W(xué)中要有意識(shí)地滲透函數(shù)的思想方法。例如某市的最后一題選擇題：若關(guān)于x 的一元二次方程ax2+2x-5=0 的兩根中有且僅有一根在0 與1 之間（不含0 和1），則a 的取值范圍是（）

A.a3C.a-3

首先關(guān)于x 的一元二次方程ax2+2x-5=0 有不同兩根，則a≠0，Δ>0，解得a>-15且a≠0，觀察和四個(gè)答案沒(méi)有太大的聯(lián)系，故必須從另一個(gè)角度去考慮此題，細(xì)看條件，此方程的兩根中有且僅有一根在0 與1之間，故想到了函數(shù)的思想，可把方程ax2+2x-5=0 轉(zhuǎn)換為函數(shù)y=ax2+2x-5，當(dāng)x=0，則y=-5

第5篇：初中數(shù)學(xué)基本思想方法范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想方法；教育價(jià)值；教學(xué)策略

一、問(wèn)題的提出

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）（以下簡(jiǎn)稱《課標(biāo)》) 總體目標(biāo)中的第一個(gè)目標(biāo)是：“學(xué)生能夠獲得適應(yīng)未來(lái)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)（數(shù)學(xué)事實(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)）以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要技能?！辈⑶疫M(jìn)一步指出：要從過(guò)去培養(yǎng)學(xué)生的“雙基” 變?yōu)椤八幕保ɑA(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)）。由此可見(jiàn)數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)教育中的重要性和必要性。因此，開展數(shù)學(xué)思想方法教育應(yīng)作為新課改中所必須把握的教學(xué)要求，也是培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題能力的重要途徑。

二、進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的教育價(jià)值

所謂數(shù)學(xué)思想方法是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，是從某些具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容和對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)過(guò)程中提煉上升的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)和精髓，它在認(rèn)識(shí)活動(dòng)中被反復(fù)運(yùn)用，帶有普遍的指導(dǎo)意義，是建立數(shù)學(xué)和用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的指導(dǎo)思想。在初中進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法教育，是培養(yǎng)和提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要內(nèi)容。

（一）數(shù)學(xué)思想方法是教材體系的靈魂。從教材的構(gòu)成體系來(lái)看，整個(gè)初中數(shù)學(xué)教材所涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯成了數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的兩條線。一條是由具體知識(shí)點(diǎn)構(gòu)成的易于被發(fā)現(xiàn)的明線，它是構(gòu)成數(shù)學(xué)教材的“骨架”；另一條是由數(shù)學(xué)思想方法構(gòu)成的具有潛在價(jià)值的暗線，它是構(gòu)成數(shù)學(xué)教材的“血脈”靈魂。沒(méi)有脫離數(shù)學(xué)知識(shí)的數(shù)學(xué)思想方法，也沒(méi)有不包含數(shù)學(xué)思想方法的數(shù)學(xué)知識(shí)。有了數(shù)學(xué)思想方法作靈魂，各種具體的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)才不再成為孤立的、零散的東西。

（二）數(shù)學(xué)思想方法是進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，提高課堂質(zhì)量的指導(dǎo)思想。無(wú)論哪個(gè)層次上的教學(xué)設(shè)計(jì)，都必須依靠數(shù)學(xué)思想作為指導(dǎo)。有了深刻的數(shù)學(xué)思想作指導(dǎo)，才能做出創(chuàng)新設(shè)計(jì)來(lái)。教學(xué)中教師只有達(dá)到一定的思想深度，才能保證準(zhǔn)確辨別學(xué)生提出的各種各樣問(wèn)題的癥結(jié)，給出中肯的分析，把眾多學(xué)生牢牢地吸引住，并能積極主動(dòng)地參與到教學(xué)活動(dòng)中來(lái)，真正成為教學(xué)過(guò)程的主體；也才能使有一定思想的教學(xué)設(shè)計(jì)，真正變成高質(zhì)量的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)過(guò)程。

（三）數(shù)學(xué)思想方法對(duì)學(xué)生認(rèn)知的實(shí)現(xiàn)發(fā)揮著重要的作用

學(xué)習(xí)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)理論告訴我們，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)數(shù)學(xué)認(rèn)知過(guò)程，這個(gè)過(guò)程是通過(guò)同化和順應(yīng)兩種方式實(shí)現(xiàn)的，無(wú)論是同化還是順應(yīng)，都是在原數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)和新的數(shù)學(xué)內(nèi)容之間，改造一方去適應(yīng)另一方，這種加工要具有自覺(jué)的方向性和目的性。數(shù)學(xué)思想方法擔(dān)當(dāng)起了指導(dǎo)“加工”的重任，它不僅提供思想策略（設(shè)計(jì)思想），而且還提供實(shí)施目標(biāo)的具體手段（化歸技能）。

三、進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的策略

（一）了解《課標(biāo)》要求，整體把握數(shù)學(xué)思想方法的要求。《課標(biāo)》對(duì)初中數(shù)學(xué)中滲透的數(shù)學(xué)思想方法劃分為三個(gè)層次，即“了解”、“理解”和“會(huì)應(yīng)用”。在教學(xué)中，要求學(xué)生“了解”的數(shù)學(xué)思想有：數(shù)形結(jié)合的思想、分類的思想、化歸的思想、類比的思想和函數(shù)的思想等。教師在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，要認(rèn)真把握好“了解”、“理解”、“會(huì)應(yīng)用”這三個(gè)層次的具體要求。不能隨意將“了解”的層次提高到“理解”的層次，把“理解”的層次提高到“會(huì)應(yīng)用”的層次，否則，學(xué)生初次接觸就會(huì)感到數(shù)學(xué)思想方法抽象難懂，高深莫測(cè)，從而導(dǎo)致他們失去信心，教學(xué)效果將是得不償失。

（二）訓(xùn)練方法，理解思想。數(shù)學(xué)思想的內(nèi)容是相當(dāng)豐富的，方法也有難有易。因此，必須分層次地進(jìn)行滲透和教學(xué)。這就需要教師全面地熟悉初中三個(gè)年級(jí)的教材，鉆研教材，努力挖掘教材中進(jìn)行數(shù)學(xué)思想、方法滲透的各種因素，對(duì)這些知識(shí)從思想方法的角度作認(rèn)真分析，由易到難分層次地貫徹?cái)?shù)學(xué)思想方法的教學(xué)。

（三）掌握方法，運(yùn)用思想。數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)要經(jīng)過(guò)聽(tīng)講、復(fù)習(xí)、做習(xí)題等才能掌握。數(shù)學(xué)思想方法的形成有一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程。只有經(jīng)過(guò)反復(fù)訓(xùn)練才能使學(xué)生真正領(lǐng)會(huì)。使學(xué)生形成自覺(jué)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法的意識(shí)，必須建立起學(xué)生自我的“數(shù)學(xué)思想方法系統(tǒng)”，這更需要一個(gè)反復(fù)訓(xùn)練、不斷完善的過(guò)程。

（四）提煉方法，完善思想。教學(xué)中要適時(shí)恰當(dāng)?shù)貙?duì)數(shù)學(xué)方法給予提煉和概括，讓學(xué)生有明確的印象。由于數(shù)學(xué)思想、方法分散在各個(gè)不同部分，而同一問(wèn)題又可以用不同的數(shù)學(xué)思想方法來(lái)解決。因此，教師的概括、分析是十分重要的。教師還要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生自我提煉、揣摩概括數(shù)學(xué)思想方法的能力，這樣才能把數(shù)學(xué)思想、方法的教學(xué)落在實(shí)處。

總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的理解和應(yīng)用，以達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解，有效提高教學(xué)效率，實(shí)現(xiàn)素質(zhì)教育目標(biāo)，是一項(xiàng)艱苦而長(zhǎng)期的工作，每個(gè)數(shù)學(xué)教育工作都應(yīng)為此做出不懈的努力。

參考文獻(xiàn)

[1] 張雄，李得虎. 數(shù)學(xué)方法論與解題研究[M].高等教育出版社，2006.5.

第6篇：初中數(shù)學(xué)基本思想方法范文

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思想；教學(xué)目標(biāo)

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)學(xué)科的精華所在，通常老師在有限的教學(xué)時(shí)間里，只能教會(huì)學(xué)生有限的知識(shí)。但是如果老師可以在這有限的教學(xué)時(shí)間里培養(yǎng)出學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，那么學(xué)生就可以具備獲取知識(shí)的能力，對(duì)學(xué)生未來(lái)更好地發(fā)展有著非常重要的意義。所以，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師應(yīng)該充分認(rèn)識(shí)到培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想要比只關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)更重要。

一、數(shù)學(xué)思想簡(jiǎn)介

數(shù)學(xué)思想也可以說(shuō)是一種數(shù)學(xué)思維，它主要是給學(xué)生提供學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，讓學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)可以利用這種數(shù)學(xué)思維來(lái)思考問(wèn)題。這種思維可以讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的本質(zhì)有更加深刻的理解，也能幫學(xué)生提高對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)踐應(yīng)用能力，讓學(xué)生把學(xué)習(xí)到的知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活中。很多數(shù)學(xué)知識(shí)看起來(lái)都是很抽象的，但是如果學(xué)生有了數(shù)學(xué)思想后，這些抽象的知識(shí)在學(xué)生的腦海里就能被理順，學(xué)生可以找到解決問(wèn)題的思路。數(shù)學(xué)思想最常見(jiàn)的應(yīng)用就是當(dāng)學(xué)生做數(shù)學(xué)題的時(shí)候，學(xué)生可以由一道題目來(lái)想到這道題的解題思路，知道這道題應(yīng)該怎樣分析，用到哪些數(shù)學(xué)思想。這就是數(shù)學(xué)思想對(duì)學(xué)生解題的幫助。

數(shù)學(xué)思想從字面看起來(lái)有些抽象，不知道它具體指的是什么，但實(shí)際上數(shù)學(xué)思想是一個(gè)集合概念，它是由很多具體的分類組成。在初中數(shù)學(xué)中，最常用的數(shù)學(xué)思想有以下幾種：一是函數(shù)與方程思想。列方程對(duì)初中生來(lái)說(shuō)并不陌生，初中所學(xué)方程一般都是兩個(gè)變量，學(xué)生通過(guò)思考變量之間數(shù)量的關(guān)系來(lái)列出對(duì)應(yīng)的方程式，最后再解出變量的具體數(shù)值。二是數(shù)形結(jié)合思想。這種思想在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用非常廣泛，尤其是在學(xué)生學(xué)習(xí)初中幾何知識(shí)的時(shí)候，應(yīng)用這種思想可以給學(xué)生的解題提供關(guān)鍵的思路，還有很多不好解的式子也可以嘗試用這種思想來(lái)解答。三是化歸與轉(zhuǎn)化思想。這種思想在學(xué)生遇到困難時(shí)會(huì)經(jīng)常使用，它的應(yīng)用可以幫助學(xué)生把復(fù)雜難解的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，讓很多看起來(lái)比較抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題具體化，為學(xué)生解決問(wèn)題指明方向。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)滲透數(shù)學(xué)思想的策略分析

1.教學(xué)計(jì)劃的制訂過(guò)程要滲透數(shù)學(xué)思想

制訂教學(xué)計(jì)劃是一名初中數(shù)學(xué)教師的必修課，通常老師都會(huì)在上課之前對(duì)整堂課的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)需要用到的教學(xué)方法、教學(xué)步驟等制訂出詳細(xì)的計(jì)劃。數(shù)學(xué)思想通常都是包含在具體教學(xué)內(nèi)容中的，所以老師在制訂教學(xué)計(jì)劃時(shí)，就應(yīng)該考慮到教學(xué)內(nèi)容都與那些數(shù)學(xué)思想有關(guān)聯(lián)，之后再針對(duì)數(shù)學(xué)思想安排詳細(xì)的教學(xué)活動(dòng)。比如，化歸思想是初中數(shù)學(xué)的基本思想，它可以說(shuō)貫穿了初中數(shù)學(xué)的整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程，無(wú)論是什么類型的數(shù)學(xué)題都可以往這個(gè)數(shù)學(xué)思想上靠一下。所以，在教學(xué)過(guò)程中，老師可以在給學(xué)生講一道例題的其他解題思路之前，先用化歸思想嘗試一些解題。

為了能夠把數(shù)學(xué)思想融入教學(xué)當(dāng)中，老師在制訂教學(xué)計(jì)劃的時(shí)候就應(yīng)該做好充分的準(zhǔn)備工作。一方面，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該做到對(duì)教學(xué)內(nèi)容深入分析研究，把教學(xué)內(nèi)容能夠涉及的數(shù)學(xué)思想都分析出來(lái)。另一方面，老師要針對(duì)教學(xué)內(nèi)容和數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用確定出比較詳細(xì)的教學(xué)目標(biāo)，這里的教學(xué)目標(biāo)不應(yīng)該是一個(gè)比較籠統(tǒng)的大目標(biāo)，而是要根據(jù)不同的數(shù)學(xué)思想和不同的教學(xué)階段把目標(biāo)細(xì)化，體現(xiàn)出分層教學(xué)的理念。

2.數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程要滲透數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)雖然是一門來(lái)源于生活實(shí)際的學(xué)科，但是在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生還是會(huì)遇到很多比較抽象難懂的知識(shí)點(diǎn)。為了幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，老師通常會(huì)采用豐富多樣的教學(xué)方法，但數(shù)學(xué)思想才是學(xué)生突破數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到困難的有效武器，所以老師更應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生用多種數(shù)學(xué)思想來(lái)主動(dòng)思考教學(xué)內(nèi)容。比如，對(duì)于初中生來(lái)說(shuō)，函數(shù)和解方程就是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最大難點(diǎn)，為了幫助學(xué)生簡(jiǎn)化解方程的過(guò)程，老師可以讓學(xué)生用化歸的思想來(lái)簡(jiǎn)化解題難度，給學(xué)生找一些例題做練習(xí)。課堂教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想的關(guān)鍵時(shí)機(jī)，老師一定要把數(shù)學(xué)思想融入課堂教學(xué)中，在課堂講解的例題盡量用多種數(shù)學(xué)思想來(lái)解答，讓學(xué)生能夠把用每種數(shù)學(xué)思想的解題過(guò)程都牢牢記住。

3.在課后練習(xí)中滲透數(shù)學(xué)思想

學(xué)生想要學(xué)好數(shù)學(xué)都需要通過(guò)大量的做題練習(xí)，課堂上的教學(xué)時(shí)間有限，所有學(xué)生的做題練習(xí)通常都是在課后完成。但是經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)有的學(xué)生做了大量的習(xí)題之后，解題能力還是提升不上來(lái)的現(xiàn)象。這在很大程度上是因?yàn)閷W(xué)生的做題思路不夠清晰，對(duì)各種數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用不夠熟練。一旦遇到一個(gè)思路受阻，解答不出問(wèn)題的答案之后，就不會(huì)轉(zhuǎn)化思想，用其他數(shù)學(xué)思想來(lái)解題。為了讓學(xué)生對(duì)每種數(shù)學(xué)思想都能熟練掌握，給學(xué)生以后的做題提供更多思路，老師可以要求學(xué)生做每道題都用不同的數(shù)學(xué)思想給出幾種解題過(guò)程。這樣學(xué)生做一道題就相當(dāng)于對(duì)好幾種數(shù)學(xué)思想進(jìn)行訓(xùn)練。

綜上所述，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想是一個(gè)長(zhǎng)期的過(guò)程，其中不僅需要學(xué)生自己有培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想的意識(shí)，也需要老師加以正確的引導(dǎo)。

參考文獻(xiàn)：

[1]鄧悅.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透數(shù)學(xué)思想方法[J].考試周刊，2013（74）.

第7篇：初中數(shù)學(xué)基本思想方法范文

初中數(shù)學(xué) 素質(zhì)教育 培養(yǎng)模式

隨著社會(huì)的發(fā)展和進(jìn)步，文明的繁榮與成熟，社會(huì)對(duì)人才的要求越來(lái)越高，傳統(tǒng)的應(yīng)試教育的弊端日益顯露出來(lái)，只重分?jǐn)?shù)不重能力的人才培養(yǎng)模式已不能適應(yīng)時(shí)代的要求。近些年來(lái)，已有不少學(xué)校嘗試在各學(xué)科教學(xué)中開展素質(zhì)教育，結(jié)果大多是成績(jī)與問(wèn)題并存。

一、素質(zhì)教育在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的體現(xiàn)

每個(gè)學(xué)科都具有自身區(qū)別于其他學(xué)科的一些特點(diǎn)，那初中數(shù)學(xué)學(xué)科來(lái)說(shuō)，與語(yǔ)文、英語(yǔ)等學(xué)科相比，它具有更鮮明的特點(diǎn)，如抽象的內(nèi)容、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评碜C明以及固定的答案等，針對(duì)這種情況，教師在教學(xué)時(shí)就應(yīng)該充分考慮到本學(xué)科的特點(diǎn)，將素質(zhì)教育理念與學(xué)科特點(diǎn)完美地結(jié)合起來(lái)。一般來(lái)講，素質(zhì)教育內(nèi)容在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的體現(xiàn)主要包含以下幾個(gè)方面：

1.愛(ài)國(guó)主義教育

愛(ài)國(guó)主義是每個(gè)公民應(yīng)該具有的基本思想品質(zhì)，是提高我國(guó)民族凝聚力、維持政治穩(wěn)定的基礎(chǔ)。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，愛(ài)國(guó)主義教育可以通過(guò)這樣兩種方式實(shí)現(xiàn)：首先，在教學(xué)過(guò)程中向?qū)W生介紹從古到今我國(guó)在數(shù)學(xué)方面所取得的成就，使學(xué)生產(chǎn)生民族自豪感，從而自然而然地萌生愛(ài)國(guó)主義情感；其次，在教材的編寫過(guò)程中，可以設(shè)置一些既能訓(xùn)練數(shù)學(xué)思維又能體現(xiàn)愛(ài)國(guó)思想的題目，讓學(xué)生切實(shí)地體會(huì)到社會(huì)主義制度的優(yōu)越性以及我國(guó)改革開放以來(lái)所取得的巨大成就，使學(xué)生在潛移默化中產(chǎn)生對(duì)祖國(guó)的熱愛(ài)之情，激發(fā)他們?yōu)闊釔?ài)祖國(guó)、熱愛(ài)社會(huì)主義制度的思想感情。

2.辯證唯物主義思想教育

辯證唯物主義教育主要指在教學(xué)滲透辯證唯物主義的思想觀點(diǎn)與相關(guān)理論，以便使學(xué)生從小養(yǎng)成用辯證唯物主義的眼光看待周圍的一切。初中數(shù)學(xué)知識(shí)本身便蘊(yùn)含著豐富的對(duì)立統(tǒng)一、運(yùn)動(dòng)變化、發(fā)展聯(lián)系等辯證唯物主義的因素，教師如果能在教學(xué)中自覺(jué)地運(yùn)用這些理念來(lái)闡釋所教內(nèi)容，既可以讓學(xué)生更深刻全面地理解所學(xué)內(nèi)容，又可以讓他們?cè)诓恢挥X(jué)中對(duì)辯證唯物主義觀點(diǎn)產(chǎn)生感性的體會(huì)和認(rèn)知。

3.正確的學(xué)習(xí)態(tài)度和習(xí)慣

實(shí)踐表明，初中數(shù)學(xué)教育的功能除了是向?qū)W生傳授知識(shí)和技能以外，還肩負(fù)著培養(yǎng)學(xué)生良好品德和習(xí)慣的重任，真正地實(shí)現(xiàn)促進(jìn)學(xué)生終生發(fā)展的目標(biāo)，讓他們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)和生活中受用終身。

二、在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中開展素質(zhì)教育的必要性

素質(zhì)教育主張全面提高全體學(xué)生的各方面綜合素質(zhì)，盡可能地挖掘?qū)W生的智力與潛能，旨在通過(guò)教育使學(xué)生形成良好的品格、獲得有用的知識(shí)和技能，最終實(shí)現(xiàn)德、智、體、美、勞的全面發(fā)展，符合人類的發(fā)展規(guī)律及社會(huì)的客觀需要，對(duì)教育的進(jìn)步及學(xué)生的個(gè)人發(fā)展都具有深遠(yuǎn)的意義。相比于傳統(tǒng)的應(yīng)試教育，素質(zhì)教育具有明顯的優(yōu)勢(shì)，它能使學(xué)生更好更快地掌握科學(xué)文化知識(shí)和更好地發(fā)現(xiàn)和培養(yǎng)學(xué)生各方面的綜合能力，更加注重開發(fā)學(xué)生的潛力和成長(zhǎng)空間。初中數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)教育的主要學(xué)科之一，同時(shí)具有很強(qiáng)的實(shí)用性和應(yīng)用價(jià)值，學(xué)生是否具有良好的數(shù)學(xué)素質(zhì)，對(duì)學(xué)生今后的繼續(xù)學(xué)習(xí)和發(fā)展提升有著重要影響。從這個(gè)層面來(lái)講，素質(zhì)教育應(yīng)該也必須成為初中數(shù)學(xué)教育不可分割的一部分，真正實(shí)現(xiàn)教育的育人功能，發(fā)揮出應(yīng)有的價(jià)值。

三、在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中開展素質(zhì)教育的策略和方式

1.樹立數(shù)學(xué)教學(xué)的素質(zhì)觀

轉(zhuǎn)變不合時(shí)宜的、落后的思想觀念，樹立數(shù)學(xué)教學(xué)的素質(zhì)觀是開展初中數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的思想基礎(chǔ)和前提條件。當(dāng)然，教師觀念的轉(zhuǎn)變并不是一蹴而就的，而是需要一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，首先，真正發(fā)揮出學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體性，在課堂上對(duì)所有學(xué)生一視同仁，因材施教，使每個(gè)學(xué)生都得到不同程度的發(fā)展和提高，除了向他們傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，還要注重提高他們的能力和素質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的主動(dòng)性和創(chuàng)造性。其次，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)都要有意識(shí)地滲透素質(zhì)教育，認(rèn)真設(shè)計(jì)教學(xué)方案，營(yíng)造生動(dòng)逼真的課堂教學(xué)情境，引發(fā)學(xué)生的好奇心，讓每個(gè)學(xué)生都全身心地投入到教學(xué)活動(dòng)中來(lái)，積極參與，開動(dòng)腦筋，認(rèn)真探索，充分發(fā)揮出自身的潛能，逐步提高自身的科學(xué)素養(yǎng)和思維能力。

2.加強(qiáng)與學(xué)生的情感溝通，為學(xué)生的學(xué)習(xí)構(gòu)建良好的心理環(huán)境

情感是教師與學(xué)生溝通的重要媒介，可以在師生之間建立起溝通的橋梁，促進(jìn)師生的交流與互動(dòng)。在開展素質(zhì)教育的過(guò)程中，教師要加強(qiáng)與學(xué)生的情感溝通，拉近師生心靈的距離，構(gòu)建良好的雙方關(guān)系，使學(xué)生從心理上產(chǎn)生對(duì)教師的親近感和信任感。這樣一來(lái)，便可以在教學(xué)中為學(xué)生的學(xué)習(xí)構(gòu)建一個(gè)良好的心理環(huán)境，讓他們毫無(wú)負(fù)擔(dān)地輕松地進(jìn)行學(xué)生活動(dòng)，得到身心的和諧健康發(fā)展。

3.在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)美

素質(zhì)教育還要求教師在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)美，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)中所蘊(yùn)含的各種形式的美，逐漸使學(xué)生學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)美、體會(huì)數(shù)學(xué)美、欣賞數(shù)學(xué)美的能力。數(shù)學(xué)美在初中數(shù)學(xué)教材中得到了很好的體現(xiàn)，例如，圓、三角形、正多邊形等數(shù)學(xué)圖形中蘊(yùn)含的美，數(shù)學(xué)公式中體現(xiàn)的美，數(shù)學(xué)定理和性質(zhì)中的美等。教師在講課時(shí)若能有效利用這些內(nèi)容，將會(huì)使創(chuàng)造出充滿數(shù)學(xué)美的課堂，使學(xué)生的審美能力在日積月累的過(guò)程中得到提升。實(shí)踐證明，在教學(xué)過(guò)程中，只有把握好教育方法，有效滲透數(shù)學(xué)美，才能讓學(xué)生真正體會(huì)到數(shù)學(xué)的價(jià)值與魅力。

4.注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的教學(xué)

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的總稱。數(shù)學(xué)思想是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)與方法形成的規(guī)律性的理性認(rèn)識(shí)，是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的根本策略。數(shù)學(xué)方法是解決問(wèn)題的手段和工具。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的精髓，只有掌握了數(shù)學(xué)思想方法，才算真正掌握了數(shù)學(xué)。因而，數(shù)學(xué)思想方法也應(yīng)是學(xué)生必須具備的基本素質(zhì)之一?，F(xiàn)行教材中蘊(yùn)含了多種數(shù)學(xué)思想和方法，在教學(xué)時(shí)，我們應(yīng)充分挖掘由數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)所反映出來(lái)的數(shù)學(xué)思想和方法，設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)目標(biāo)，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容適時(shí)滲透、反復(fù)強(qiáng)化、及時(shí)總結(jié)，用數(shù)學(xué)思想方法武裝學(xué)生，使學(xué)生真正成為數(shù)學(xué)的主人。

總之，數(shù)學(xué)學(xué)科的素質(zhì)教育是基礎(chǔ)教育階段中素質(zhì)教育的重要組成部分，注重把素質(zhì)教育貫徹于數(shù)學(xué)教學(xué)之中，使數(shù)學(xué)教學(xué)為提高學(xué)生的整體素質(zhì)服務(wù)，是每個(gè)初中數(shù)學(xué)教師責(zé)任，是擺在我們廣大數(shù)學(xué)教師面前的一項(xiàng)重要的任務(wù)。

參考文獻(xiàn)：

第8篇：初中數(shù)學(xué)基本思想方法范文

九年義務(wù)教育全日制初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)《新課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)．學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者．

新課程把數(shù)學(xué)思想、方法作為基礎(chǔ)知識(shí)的重要組成部分，在數(shù)學(xué)《新課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確提出來(lái)，這不僅是課標(biāo)體現(xiàn)義務(wù)教育性質(zhì)的重要表現(xiàn)，也是對(duì)學(xué)生實(shí)施創(chuàng)新教育、培訓(xùn)創(chuàng)新思維的重要保證．

一、 了解《數(shù)學(xué)新課標(biāo)》要求，把握教學(xué)方法

所謂數(shù)學(xué)思想，就是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，是對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識(shí)．所謂數(shù)學(xué)方法，就是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的根本程序，是數(shù)學(xué)思想的具體反映．?dāng)?shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)的行為．運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題的過(guò)程就是感性認(rèn)識(shí)不斷積累的過(guò)程，當(dāng)這種量的積累達(dá)到一定程序時(shí)就產(chǎn)生了質(zhì)的飛躍，從而上升為數(shù)學(xué)思想．若把數(shù)學(xué)知識(shí)看作一幅構(gòu)思巧妙的藍(lán)圖而建筑起來(lái)的一座宏偉大廈，那么數(shù)學(xué)方法相當(dāng)于建筑施工的手段，而這張藍(lán)圖就相當(dāng)于數(shù)學(xué)思想．

1．新課標(biāo)要求，滲透“層次”教學(xué)．

《數(shù)學(xué)新課標(biāo)》對(duì)初中數(shù)學(xué)中滲透的數(shù)學(xué)思想、方法劃分為三個(gè)層次，即“了解”、“理解”和“會(huì)應(yīng)用”．在教學(xué)中，要求學(xué)生“了解”數(shù)學(xué)思想有：數(shù)形結(jié)合的思想、分類的思想、化歸的思想、類比的思想和函數(shù)的思想等．這里需要說(shuō)明的是，有些數(shù)學(xué)思想在《數(shù)學(xué)新課標(biāo)》中并沒(méi)有明確提出來(lái)，比如：化歸思想是滲透在學(xué)習(xí)新知識(shí)和運(yùn)用新知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程中的，方程（組）的解法中，就貫穿了由“一般化”向“特殊化”轉(zhuǎn)化的思想方法．如初中數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)中明確提出“反證法”的教學(xué)思想，且揭示了運(yùn)用“反證法”的一般步驟，但《數(shù)學(xué)新課標(biāo)》只是把“反證法”定位在通過(guò)實(shí)例，“體會(huì)”反證法的含義的層次上，我們?cè)诮虒W(xué)中，應(yīng)牢牢地把握住這個(gè)“度”，千萬(wàn)不能隨意拔高、加深．否則，教學(xué)效果將是得不償失．

2．從“方法”了解“思想”，用“思想”指導(dǎo)“方法”．

關(guān)于初中數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)思想和方法內(nèi)涵與外延，目前尚無(wú)公認(rèn)的定義．其實(shí)，在初中數(shù)學(xué)中，許多數(shù)學(xué)思想和方法是一致的，兩者之間很難分割．它們既相輔相成，又相互蘊(yùn)含．只是方法較具體，是實(shí)施有關(guān)思想的技術(shù)手段，而思想是屬于數(shù)學(xué)觀念一類的東西，比較抽象．因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)方法的理解和應(yīng)用，以達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)思想的了解，使數(shù)學(xué)思想與方法得到交融的有效方法．比如化歸思想，可以說(shuō)是貫穿于整個(gè)初中階段的教學(xué)，具體表現(xiàn)為從未知到已知的轉(zhuǎn)化、一般到特殊的轉(zhuǎn)化、局部與整體的轉(zhuǎn)化，課本引入了許多數(shù)學(xué)方法，比如換元法，消元降次法、圖象法、待定系數(shù)法、配方法等．在數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過(guò)對(duì)具體數(shù)學(xué)方法的學(xué)習(xí)，使學(xué)生逐步領(lǐng)略內(nèi)含于方法的數(shù)學(xué)思想；同時(shí)，數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)，又深化了數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用．這樣處置，使“方法”與“思想”珠聯(lián)璧合，將創(chuàng)新思維和創(chuàng)新精神寓于教學(xué)之中，教學(xué)才能卓有成效．

二、遵循認(rèn)識(shí)規(guī)律，把握教學(xué)原則

實(shí)施創(chuàng)新教育要達(dá)到《數(shù)學(xué)新課標(biāo)》的基本要求，教學(xué)中應(yīng)遵循以下幾項(xiàng)原則：

1．滲透“方法”，了解“思想”．

由于初中學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)比較貧乏，抽象思維能力也較為薄弱，把數(shù)學(xué)思想、方法作為一門獨(dú)立的課程還缺乏應(yīng)有的基礎(chǔ)．因而只能將數(shù)學(xué)知識(shí)作為載體，把數(shù)學(xué)思想和方法的教學(xué)滲透到數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)中．教師要把握好滲透的契機(jī)，重視數(shù)學(xué)概念、公式、定理、法則的提出過(guò)程，知識(shí)的形成、發(fā)展過(guò)程，解決問(wèn)題和規(guī)律的概括過(guò)程，使學(xué)生在這些過(guò)程中展開思維，從而發(fā)展他們的科學(xué)精神和創(chuàng)新意識(shí)，形成獲取、發(fā)展新知識(shí)，運(yùn)用新知識(shí)解決問(wèn)題．忽視或壓縮這些過(guò)程，一味灌輸知識(shí)的結(jié)論，就必然失去滲透數(shù)學(xué)思想、方法的一次次良機(jī)．如北師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)課本《有理數(shù)》這一章，與原來(lái)部編教材相比，它少了一節(jié)──“有理數(shù)大小的比較”，而它的要求則貫穿在整章之中．在數(shù)軸教學(xué)之后，就引出了“在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大”，“正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)”．而兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小的全過(guò)程單獨(dú)地放在絕對(duì)值教學(xué)之后解決．教師在教學(xué)中應(yīng)把握住這個(gè)逐級(jí)滲透的原則，既使這一章節(jié)的重點(diǎn)突出，難點(diǎn)分散；又向?qū)W生滲透了數(shù)形結(jié)合的思想，學(xué)生易于接受．

2.訓(xùn)練“方法”，理解“思想”．

數(shù)學(xué)思想的內(nèi)容是相當(dāng)豐富的，方法也有難有易．因此，必須分層次地進(jìn)行滲透和教學(xué)．這就需要教師全面地熟悉初中三個(gè)年級(jí)的教材，鉆研教材，努力挖掘教材中進(jìn)行數(shù)學(xué)思想、方法滲透的各種因素，對(duì)這些知識(shí)從思想方法的角度作認(rèn)真分析，按照初中三個(gè)年級(jí)不同的年齡特征、知識(shí)掌握的程度、認(rèn)知能力、理解能力和可接受性能力由淺入深，由易到難分層次地貫徹?cái)?shù)學(xué)思想、方法的教學(xué)．如在教學(xué)同底數(shù)冪的乘法時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生先研究底數(shù)、指數(shù)為具體數(shù)的同底數(shù)冪的運(yùn)算方法和運(yùn)算結(jié)果，從而歸納出一般方法，在得出用a表示底數(shù)，用m、n表示指數(shù)的一般法則以后，再要求學(xué)生應(yīng)用一般法則來(lái)指導(dǎo)具體的運(yùn)算．在整個(gè)教學(xué)中，教師分層次地滲透了歸納和演繹的數(shù)學(xué)方法，對(duì)學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣起重要作用．

3.掌握“方法”，運(yùn)用“思想”．

數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)要經(jīng)過(guò)聽(tīng)講、復(fù)習(xí)、做習(xí)題等才能掌握和鞏固．?dāng)?shù)學(xué)思想、方法的形成同樣有一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程．只有經(jīng)過(guò)反復(fù)訓(xùn)練才能使學(xué)生真正領(lǐng)會(huì)．另外，使學(xué)生形成自覺(jué)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法的意識(shí)，必須建立起學(xué)生自我的“數(shù)學(xué)思想方法系統(tǒng)”，這更需要一個(gè)反復(fù)訓(xùn)練、不斷完善的過(guò)程．比如 ，運(yùn)用類比的數(shù)學(xué)方法，在新概念提出、新知識(shí)點(diǎn)的講授過(guò)程中，可以使學(xué)生易于理解和掌握．學(xué)習(xí)一次函數(shù)的時(shí)候，我們可以用乘法公式類比；在學(xué)次函數(shù)有關(guān)性質(zhì)時(shí)，我們可以和一元二次方程的根與系數(shù)性質(zhì)類比．通過(guò)多次重復(fù)性的演示，使學(xué)生真正理解、掌握類比的數(shù)學(xué)方法．

4.提煉“方法”，完善“思想”．

教學(xué)中要適時(shí)恰當(dāng)?shù)貙?duì)數(shù)學(xué)方法給予提煉和概括，讓學(xué)生有明確的印象．由于數(shù)學(xué)思想、方法分散在各個(gè)不同部分，而同一問(wèn)題又可以用不同的數(shù)學(xué)思想、方法來(lái)解決．因此，教師的概括、分析是十分重要的．教師還要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生自我提煉、揣摩概括數(shù)學(xué)思想方法的能力，這樣才能把數(shù)學(xué)思想、方法的教學(xué)落在實(shí)處．

三、初中階段常見(jiàn)的幾種數(shù)學(xué)思想方法舉例說(shuō)明

1.數(shù)形結(jié)合思想．

數(shù)和式是問(wèn)題的抽象和概括、圖形和圖像是問(wèn)題的具體和直觀的反映．初中代數(shù)教材列方程解應(yīng)用題所選很多是采用了圖示法的例題，所以，教學(xué)過(guò)程中要充分利用圖形的直觀性和具體性，引導(dǎo)學(xué)生從圖形上發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系找出解決問(wèn)題的突破口．學(xué)生掌握了這一思想要比掌握一個(gè)公式或一種具體方法更有價(jià)值，對(duì)解決問(wèn)題更具有指導(dǎo)意義．

2.方程思想．

眾所周知，方程思想是初等代數(shù)思想方法的主體，應(yīng)用十分廣泛，可謂數(shù)學(xué)大廈基石之一，在眾多的數(shù)學(xué)思想中顯得十分重要．

3.方程思想．

主要是指建立方程(組)解決實(shí)際問(wèn)題的思想方法．教材中大量出現(xiàn)這種思想方法，如列方程解應(yīng)用題，求函數(shù)解析式，利用根的判別式、根與系數(shù)關(guān)系求字母系數(shù)的值等．

教學(xué)時(shí)，可有意識(shí)的引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)等量關(guān)系從而建立方程．如講“利用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)解析式”時(shí)，可啟發(fā)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)確定解析式的關(guān)鍵是求出各項(xiàng)系數(shù)，可把他們看成三個(gè)“未知量”告訴學(xué)生利用方程思想來(lái)解決，那學(xué)生就會(huì)自覺(jué)的去找三個(gè)等量關(guān)系建立方程組．在這里如果單講解題步驟，就會(huì)顯得呆板、僵硬，學(xué)生只知其然，不知其所以然．與此同時(shí)，還要注意滲透其他與方程思想有密切關(guān)系的數(shù)學(xué)思想，諸如換元，消元，降次，函數(shù)，化歸，整體，分類等思想，這樣可起到撥亮一盞燈，照亮一大片的作用．

4.辯證思想．

第9篇：初中數(shù)學(xué)基本思想方法范文

所謂數(shù)學(xué)思想，就是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，是對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識(shí)．所謂數(shù)學(xué)方法，是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的根本程序，是數(shù)學(xué)思想的具體反映．運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題的過(guò)程是對(duì)解題方法感性認(rèn)識(shí)的不斷積累過(guò)程，當(dāng)這種積累量達(dá)到一定程度時(shí)就產(chǎn)生了質(zhì)的飛躍，數(shù)學(xué)方法就上升為數(shù)學(xué)思想．有人把數(shù)學(xué)知識(shí)體系形容為一座宏偉大廈，而這座大廈是按照一幅構(gòu)思巧妙的藍(lán)圖建筑起來(lái)的，如果把數(shù)學(xué)方法看作是建筑這座大廈時(shí)的施工手段，那么這張藍(lán)圖就相當(dāng)于數(shù)學(xué)思想．總之，數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)的行為，兩者密切相關(guān)，沒(méi)有本質(zhì)上的區(qū)別，因此，通常把它們統(tǒng)稱為數(shù)學(xué)思想方法．

二、數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性

數(shù)學(xué)思想方法是從數(shù)學(xué)內(nèi)容及數(shù)學(xué)知識(shí)形成過(guò)程中提煉出來(lái)的精髓，是數(shù)學(xué)知識(shí)的升華，是將數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)能力的橋梁．初中數(shù)學(xué)思想方法的教育教學(xué)，是培養(yǎng)和提高學(xué)生綜合素質(zhì)和個(gè)性發(fā)展的重要內(nèi)容．《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》突出強(qiáng)調(diào)：“在教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)好概念的基礎(chǔ)上掌握數(shù)學(xué)的規(guī)律（包括法則、性質(zhì)、公式、公理、定理、數(shù)學(xué)思想和方法）．[1]”因此，開展數(shù)學(xué)思想方法教育應(yīng)作為課改中所必須把握的教學(xué)要求．

中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)涵蓋了辯證思想的理念，反映出數(shù)學(xué)基本概念和各知識(shí)點(diǎn)之間的相互關(guān)系，而聯(lián)結(jié)這種關(guān)系的正是抽象的數(shù)學(xué)思想方法．?dāng)?shù)學(xué)思想方法不僅對(duì)數(shù)學(xué)思維活動(dòng)、數(shù)學(xué)審美活動(dòng)起著指導(dǎo)性的導(dǎo)向作用，而且對(duì)個(gè)體的世界觀、方法論產(chǎn)生深刻影響，從而形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果廣泛的正面遷移，甚至包括從數(shù)學(xué)領(lǐng)域向非數(shù)學(xué)領(lǐng)域的遷移，實(shí)現(xiàn)思維能力和思想品質(zhì)的飛躍．

可見(jiàn)，數(shù)學(xué)教育教學(xué)中，不應(yīng)只停留在數(shù)學(xué)知識(shí)的簡(jiǎn)單傳授，應(yīng)重視知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程，以及相關(guān)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，體現(xiàn)知識(shí)結(jié)構(gòu)層次和內(nèi)在規(guī)律，突出運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法的思維活動(dòng)，使各部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)融合成有機(jī)的整體，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的習(xí)慣與能力.《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確提出開展數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)要求，旨在引導(dǎo)學(xué)生去把握數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的核心和靈魂，因此，在數(shù)學(xué)教育教學(xué)必須充分利用可利用的時(shí)機(jī)進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透與教學(xué).

三、常見(jiàn)的數(shù)學(xué)思想方法

初中數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)思想方法，其中最基本的數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)形結(jié)合思想，分類討論思想、化歸轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)方程思想等，突出這些基本思想方法，就相當(dāng)于抓住了初中數(shù)學(xué)知識(shí)的精髓．

1．?dāng)?shù)形結(jié)合思想：數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，其應(yīng)用廣泛，靈活巧妙．“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形無(wú)數(shù)時(shí)難入微”是我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚教授的名言，是對(duì)數(shù)形結(jié)合的作用進(jìn)行了高度的概括 [2]．在教學(xué)概念、定律、定理及公式中，利用數(shù)形結(jié)合思想方法，可以借助圖形直觀性，使抽象變具體，模糊變清晰，加深記憶印象和理解掌握；在解題中，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想方法，可使降低問(wèn)題解決的難度，還能從圖形中找到有創(chuàng)意的解題思路．

2．分類討論的思想：分類討論思想是根據(jù)數(shù)學(xué)對(duì)象的本質(zhì)屬性的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，將數(shù)學(xué)對(duì)象劃分為幾種不同種類加以認(rèn)識(shí)與解決的一種思維方式，在數(shù)學(xué)上叫做分類討論思想．分類時(shí)要做到不重不漏．例如對(duì)于有理數(shù)加法法則，如果沒(méi)有分類討論思想，教學(xué)任務(wù)不僅難于完成，要想認(rèn)識(shí)它也是不可能的．同樣，在解題中，運(yùn)用分類討論思想可使一些無(wú)從下手的問(wèn)題迎刃而解．例如，化簡(jiǎn)：a＋|a－1|，如果不使用分類討論，那就無(wú)法化簡(jiǎn)，而運(yùn)分類討論，則易得當(dāng)a≥1時(shí)，a＋|a－1|＝a＋a－1＝2a－1；當(dāng)a≤1時(shí)，a＋|a－1|＝a－（a－1）＝1．

3．轉(zhuǎn)化化歸思想：轉(zhuǎn)化化歸思想是指將一種數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化化歸為另一種數(shù)學(xué)問(wèn)題．?dāng)?shù)學(xué)解題過(guò)程事實(shí)上就是一系列轉(zhuǎn)化的過(guò)程，處處體現(xiàn)出轉(zhuǎn)化化歸思想，如化繁為簡(jiǎn)、化難為易，化未知為已知，化高次為低次，化分式為整式，化陌生為熟知等，轉(zhuǎn)化化歸思想是解決問(wèn)題的一種最基本的思想．在教學(xué)中，首先要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到常用的很多數(shù)學(xué)方法實(shí)質(zhì)就是轉(zhuǎn)化的方法，從而確信轉(zhuǎn)化是可能的，而且是必須的，有轉(zhuǎn)化就有成功的希望．在教材中不乏轉(zhuǎn)化化歸思想方法的運(yùn)用，例如多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)，就是通過(guò)轉(zhuǎn)化化歸為三角形的內(nèi)角和問(wèn)題加以解決的．