數(shù)學(xué)建模的特點精選(九篇)

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第1篇：數(shù)學(xué)建模的特點范文

（湖北輕工職業(yè)技術(shù)學(xué)院，湖北 武漢 430070）

摘　要：高職院校作為高等教育的一種形式，其社會服務(wù)功能越來越迫切。這不僅是國家對高職院校的要求，也是高職院校生存和發(fā)展的必然要求。湖北輕工職業(yè)技術(shù)學(xué)院建筑電氣專業(yè)，以服務(wù)區(qū)域經(jīng)濟(jì)為目標(biāo)，大膽進(jìn)行具有高職特色的社會服務(wù)模式探索，取得了較好的效果。

關(guān)鍵詞 ：高職特色；社會服務(wù)；模式

中圖分類號：G71文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號：1000-8772（2014）31-0200-02

收稿日期：2014-09-22

基金項目：湖北省職業(yè)技術(shù)教育研究中心項目“高職院校服務(wù)社會的模式與功能研究-以建筑電氣工程技術(shù)專業(yè)為例”（編號g2013c083）的階段性成果

作者簡介：尹久（1973-），女 ，漢 ，湖北黃岡市人 ，大學(xué)本科，講師，研究方向：校企合作研究。

高職院校作為高等教育的一種形式，其社會服務(wù)功能越來越迫切。廣義的社會服務(wù)是指高校的社會功能和角色，包括培養(yǎng)人才、發(fā)展科學(xué)技術(shù)以及直接為社會服務(wù)等。狹義的社會服務(wù)是指高校直接為社會所做的具體服務(wù)，如科技服務(wù)、教育服務(wù)等。近年來，隨著經(jīng)濟(jì)社會的日益發(fā)展，高等職業(yè)教育與之聯(lián)系更加緊密[1]。

高等職業(yè)院校屬于技能型、應(yīng)用型院校，其社會服務(wù)的主要任務(wù)是向區(qū)域和行業(yè)提供高技能應(yīng)用型人才的培訓(xùn)與培養(yǎng)，提供技術(shù)創(chuàng)新、推廣和服務(wù)，實施先進(jìn)文化的傳播和輻射，使學(xué)校成為區(qū)域的技術(shù)技能培訓(xùn)中心、新技術(shù)的研發(fā)中心、區(qū)域?qū)W習(xí)型社會中心。具體內(nèi)容包括：文化教育傳播、師資培訓(xùn)、崗前培訓(xùn)、轉(zhuǎn)崗培訓(xùn)、技術(shù)推廣與服務(wù)。

一、高職院校服務(wù)社會的必要性

（一）是國家對高職院校的基本要求

教高[2004]一號文（2）和[2006]16號文件都明確指出：高等職業(yè)教育要以服務(wù)為宗旨，以就業(yè)為導(dǎo)向，走產(chǎn)學(xué)結(jié)合發(fā)展的道路，為生產(chǎn)、建設(shè)、服務(wù)和管理一線培養(yǎng)高素質(zhì)的應(yīng)用型技術(shù)人才。這就明確規(guī)定了高等職業(yè)院校的辦學(xué)宗旨是為國家的經(jīng)濟(jì)建設(shè)和社會發(fā)展服務(wù)。為社會和區(qū)域經(jīng)濟(jì)服務(wù)，是國家對公辦高職院校的基本要求，也是高等職業(yè)院校必須盡到的社會職責(zé)。

（二）是高職院校辦學(xué)定位的要求，是高職院校生存與發(fā)展的要求[2]。

近年，我國高中應(yīng)屆畢業(yè)生人數(shù)呈現(xiàn)出逐年遞減態(tài)勢，而本科院校招生規(guī)模不減反增，特別是一些民辦本科院校，招生規(guī)模的擴(kuò)大對高職院校的生源形成極大的壓力，因此生源大戰(zhàn)已經(jīng)開始出現(xiàn)，并且有愈演愈烈的態(tài)勢。競爭的結(jié)果只有一個，優(yōu)勝劣汰。這種競爭表面上看是生源和學(xué)校綜合實力的競爭，實質(zhì)上是學(xué)校為社會提供服務(wù)和能力的競爭。因此，高等職業(yè)院校如何在競爭中找準(zhǔn)自己的定位，如何提升學(xué)校服務(wù)社會的能力和水平，是關(guān)系到學(xué)校的生存與發(fā)展的重大問題，是高職院校在競爭中立于不敗之地的秘密武器，也是高職院校在競爭中生存和發(fā)展的必然要求。

（三）是區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的需要

區(qū)域經(jīng)濟(jì)社會的發(fā)展是高職院校生存的根基，成長的沃土，也是高職院校建設(shè)和發(fā)展的動力源泉。只有扎根于區(qū)域經(jīng)濟(jì)這片沃土，努力服務(wù)于區(qū)域經(jīng)濟(jì)，才能獲得自身成長所需的動力。只有以服務(wù)區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展為目標(biāo)，才能找準(zhǔn)市場對人才的需求，才能培養(yǎng)適銷對路的人才。如果游離于需求之外，高職院校就會成為無源之水，無本之木。

二、高職院校服務(wù)社會的多種模式

近年來，高職院校紛紛在服務(wù)社會的模式上進(jìn)行了探索，以下是一些比較常見的模式：

（一）“崗證培訓(xùn)”社會服務(wù)模式[3]。

高職院校的教師具有豐富的實踐經(jīng)驗，很多都是雙師型教師。充分發(fā)揮高職院校師資優(yōu)勢，與企業(yè)建立長期的合作關(guān)系，面向企業(yè)的崗位群進(jìn)行針對性的崗位培訓(xùn)，為企業(yè)提供轉(zhuǎn)崗、在崗職工的培訓(xùn)，是高職院校服務(wù)社會的一種重要模式。面向社會進(jìn)行相關(guān)的職業(yè)資格培訓(xùn)，如各工種的上崗證，資格證的培訓(xùn)與考試，也是高職院校服務(wù)社會的重要模式。

（二）“訂單培養(yǎng)”社會服務(wù)模式。

校企深度合作是高職院校生存發(fā)展之道。與企業(yè)簽訂人才培養(yǎng)合同，采取企業(yè)選人、學(xué)生自愿的方法，組建“訂單班”“冠名班”，校企雙方共同進(jìn)行課程開發(fā)、共同制訂課程標(biāo)準(zhǔn)，共同完成實踐環(huán)節(jié)，既為企業(yè)培養(yǎng)了需要的高技能人才，縮短了企業(yè)員工上崗培訓(xùn)時間，減少了企業(yè)成本，又為高職院校找準(zhǔn)了辦學(xué)方向，為學(xué)生找到理想的就業(yè)渠道。

（三）“對口支援”社會服務(wù)模式。

為促進(jìn)高等職業(yè)教育整體水平的提高，實現(xiàn)職業(yè)教育協(xié)調(diào)發(fā)展，開展“對口支援”社會服務(wù)模式，相關(guān)院校共享專業(yè)建設(shè)成果，共享優(yōu)質(zhì)辦學(xué)資源，共享優(yōu)質(zhì)師資，實現(xiàn)優(yōu)勢互補(bǔ)，強(qiáng)強(qiáng)聯(lián)合，相互促進(jìn)，為共同發(fā)展高職教育打下堅實基礎(chǔ)。

（四）人力資源支撐社會服務(wù)模式

培養(yǎng)高技能、應(yīng)用型人才是是高等職業(yè)技術(shù)學(xué)院為區(qū)域經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展服務(wù)的主要任務(wù)。高職院校要緊盯區(qū)域經(jīng)濟(jì)的支柱產(chǎn)業(yè)、新興產(chǎn)業(yè)，為這些產(chǎn)業(yè)培養(yǎng)專業(yè)對口、質(zhì)量優(yōu)秀的人才，為區(qū)域經(jīng)濟(jì)的發(fā)展提供有力的人力支撐。

（五）實訓(xùn)基地共建社會服務(wù)模式

高職院校通過與企業(yè)共同建設(shè)實訓(xùn)基地，將基地建設(shè)成為學(xué)生實習(xí)的基地和企業(yè)員工培訓(xùn)的中心，學(xué)生在與企業(yè)高度相似的環(huán)境中接受培訓(xùn)，為將來到企業(yè)的工作鋪平了道路。企業(yè)在學(xué)校培訓(xùn)員工，提高了培訓(xùn)質(zhì)量，節(jié)約了培訓(xùn)成本。通過實訓(xùn)基地共建，雙方得到雙贏。

（六）社區(qū)文化服務(wù)功能

高職院校是文化精英單位，具有很強(qiáng)的文化傳播、輻射和示范作用。高職院校為社區(qū)文化服務(wù)的方式是多種多樣的，如對市民進(jìn)行公益性的講座、培訓(xùn)，對困難群體進(jìn)行一對一的幫扶等服務(wù)，還可以將學(xué)校的大量資源，如完備的活動場所、豐富的活動設(shè)施向社會開放，使大學(xué)成為社區(qū)的科技、文化、體育活動中心。

三、我院建筑電氣工程技術(shù)專業(yè)社會服務(wù)模式探索

目前，國內(nèi)智能建筑市場發(fā)展迅猛。由于涉及專業(yè)多、配套產(chǎn)品和技術(shù)繁雜，且產(chǎn)品更新?lián)Q代迅速，對智能樓宇新職業(yè)人才的需求非常旺盛。國內(nèi)智能樓宇從業(yè)人員數(shù)量巨大，已達(dá)到約100萬人，且主要集中在上海、北京、廣州、深圳等大中城市。資料顯示，今后10年，樓宇智能化在我國還將保持迅速發(fā)展的勢頭，從業(yè)人員將增至200萬，其中專業(yè)技術(shù)與管理人員的需求比例在40％左右，即50萬人，高等職業(yè)教育畢業(yè)生的需求比例約為60％，即30萬人。因此每年對高職院校畢業(yè)生的的需求在3萬人以上。目前，全國范圍內(nèi)的智能樓宇人才短缺，供不應(yīng)求。資料顯示，我國建筑智能化技能型專業(yè)人才極其匱乏，尤其缺乏智能建筑施工建設(shè)、運行管理的專業(yè)化高技能人才，全國此專業(yè)方向的人才缺口達(dá)40萬，而且這個缺口有可能會進(jìn)一步擴(kuò)大。因此，智能樓宇化專業(yè)是目前高職十大綠牌專業(yè)之一。

另一個面，智能樓宇化專業(yè)需要的人才是從事現(xiàn)代智能化樓宇設(shè)備設(shè)施的運行維護(hù)、能源和室內(nèi)環(huán)境品質(zhì)管理及大型物業(yè)管理的應(yīng)用型高級技術(shù)人才和管理人才，培養(yǎng)的是從事樓宇智能化工程系統(tǒng)施工安裝、調(diào)試、運行維護(hù)及管理等工作的高端技術(shù)人才?。除了要求掌握本專業(yè)必需的建筑、機(jī)械、熱工、電工電子和計算機(jī)應(yīng)用等技術(shù)基礎(chǔ)知識之外，還要掌握現(xiàn)代智能化樓宇設(shè)備設(shè)施（如暖通空調(diào)、給水排水、建筑電氣、建筑智能化系統(tǒng)）的構(gòu)造與性能、測試技術(shù)、調(diào)試方法、運行和維護(hù)等專業(yè)知識，同時具備現(xiàn)代智能化樓宇設(shè)備設(shè)施的維護(hù)、管理能力。由于人才培養(yǎng)跟不上經(jīng)濟(jì)發(fā)展的需求，智能樓宇化方向的絕大多數(shù)從業(yè)人員都是跟著師傅簡單學(xué)習(xí)一下就上崗了，甚至有很多都是街頭“游擊隊”，沒有接受過專業(yè)學(xué)習(xí)或培訓(xùn)，對現(xiàn)代智能化樓宇知識幾乎一無所知。生產(chǎn)一線的操作人員技能水平很低，職業(yè)素養(yǎng)幾乎為零，這也為安全生產(chǎn)和日后的生產(chǎn)管理埋下了巨大隱患。

作為中部地區(qū)的龍頭，湖北地區(qū)建筑電氣專業(yè)的建筑電氣專業(yè)人才十分緊缺，為了更好地為區(qū)域經(jīng)濟(jì)服務(wù)，培養(yǎng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展所需要的人才，某院開辦了建筑電氣工程專業(yè)（樓宇自動化方向），并從以下幾個方面進(jìn)行了探索：

1、以服務(wù)地方經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展為指針，構(gòu)建高技能人才培養(yǎng)體系

高等職業(yè)教育構(gòu)建高端技能型人才培養(yǎng)體系以綜合素質(zhì)為目標(biāo)，以技術(shù)為核心，以能力為本位，以理論和實踐結(jié)合為途徑，以生產(chǎn)、建設(shè)、管理、服務(wù)第一線的崗位要求為質(zhì)量考核標(biāo)準(zhǔn)，來主導(dǎo)和組織教學(xué)，從而形成具有高職教育特色的人才培養(yǎng)體系。

某院建筑電氣專業(yè)人才培養(yǎng)目標(biāo)是智能化系統(tǒng)設(shè)備安裝、調(diào)試、檢測、運行、銷售與維護(hù)、管理等方面的技術(shù)員，具備一定工作經(jīng)驗后，可以發(fā)展成為會施工、會管理、會工程預(yù)決算的工程技術(shù)人員和企業(yè)管理人員。對準(zhǔn)這些工作崗位，我院對課程進(jìn)行了調(diào)整，根據(jù)技術(shù)型教學(xué)體系的要求，通過精簡、融合、重組、增設(shè)等途徑，調(diào)整和更新了教學(xué)內(nèi)容。目前開設(shè)的課程有CAD、建筑供配電與照明技術(shù)、消防電氣技術(shù)、建筑安防技術(shù)、樓宇智能化技術(shù)、綜合布線與網(wǎng)絡(luò)工程、樓宇智能化施工技術(shù)、可編程控制器及應(yīng)用、組態(tài)軟件技術(shù)、樓宇智能化工程預(yù)決算技術(shù)、單片機(jī)應(yīng)用技術(shù)等。根據(jù)崗位需要，重組教學(xué)模塊，采取現(xiàn)場教學(xué)，頂崗實踐，產(chǎn)教結(jié)合，邊學(xué)習(xí)、邊生產(chǎn)、邊提高的方式，來實現(xiàn)培養(yǎng)目標(biāo)，突出學(xué)生綜合運用知識和解決實際問題能力的培養(yǎng)。目前專業(yè)配套的實訓(xùn)環(huán)節(jié)有：電子裝配實訓(xùn)、PLC與組態(tài)綜合實訓(xùn)、水電安裝實訓(xùn)、消防綜合實訓(xùn)（企業(yè)工程師參與）、安防綜合實訓(xùn)（企業(yè)工程師參與）、電氣控制綜合實訓(xùn)、樓宇智能化實訓(xùn)（企業(yè)工程師參與）、樓宇智能化工程預(yù)算實訓(xùn)、企業(yè)參觀、生產(chǎn)實習(xí)、頂崗實習(xí)等。

2、以服務(wù)行業(yè)為目標(biāo)，構(gòu)建開放式的人才培訓(xùn)體系

高職院校在大力發(fā)展學(xué)歷教育和學(xué)生職業(yè)技能培訓(xùn)的同時，還應(yīng)面向行業(yè)，構(gòu)建開放式的人才培訓(xùn)體系。從某種意義上說，構(gòu)建技術(shù)培訓(xùn)、技能培訓(xùn)、生產(chǎn)培訓(xùn)三位一體的教學(xué)平臺，既可以擴(kuò)大高職院校社會影響力，也為高職院校事業(yè)的發(fā)展提供再生社會資源。

某院建筑電氣專業(yè)，根據(jù)市場需求，充分利用學(xué)?，F(xiàn)的教學(xué)資源，包括培訓(xùn)場所、儀器設(shè)備及教學(xué)環(huán)境，大力開展專業(yè)化的技能型人才培訓(xùn)工作，推出定制式企業(yè)內(nèi)訓(xùn)服務(wù)、技能培訓(xùn)、員工崗前培訓(xùn)、職工綜合素質(zhì)培訓(xùn)等項目，提高企業(yè)員工的崗位能力及轉(zhuǎn)崗就業(yè)能力，滿足緊缺型人力資源的教育培訓(xùn)需求。

3、構(gòu)建校企合作、實訓(xùn)基地共建社會服務(wù)模式

近年來，某院建筑電氣專業(yè)大力開展實訓(xùn)基地建設(shè)，創(chuàng)建了樓宇智能化系統(tǒng)模擬實訓(xùn)中心。同時，某院與香港路九號、嘉禾等多家企業(yè)合作，共同完成學(xué)生的實訓(xùn)與實習(xí)，初步構(gòu)建校企合作社會服務(wù)模式。

四、存在的問題分析研究

近幾年來，某院建筑電氣專業(yè)在社會服務(wù)方面進(jìn)行了一些嘗試，取得了一些成果，但是在實踐過程中，還存在一些問題，主要有以下兩個方面：

1、服務(wù)目標(biāo)與服務(wù)群體單一[4]

由于各種原因，服務(wù)目標(biāo)以在校生為主，社會人員服務(wù)顯得比較少，服務(wù)的群體也比較單一，合作的企業(yè)比較有限，需要進(jìn)一步擴(kuò)大服務(wù)范圍。

2、服務(wù)深度與能力不夠

由于服務(wù)深度和能力的不足，導(dǎo)致服務(wù)限制。因此，調(diào)整專業(yè)結(jié)構(gòu)，豐富辦學(xué)模式，拓展服務(wù)內(nèi)涵，積極參與高新技術(shù)攻關(guān)，是解決這一問題的有效途徑。

參考文獻(xiàn)：

[1] 崔麗娟.高職院校的社會服務(wù)功能的探析[N].光明日報，2008-07-24

[2] 劉立紅.高職院校服務(wù)社會的有效途徑探討[J].產(chǎn)業(yè)與科技論壇，2011，10

[3] 彭萍.高職院校服務(wù)社會的模式與功能研究[J] .武漢船舶職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報，2014，1

第2篇：數(shù)學(xué)建模的特點范文

一、建模思想教學(xué)方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用優(yōu)勢

建模思想教學(xué)方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的優(yōu)勢主要分為以下三點：第一，方便理解，學(xué)習(xí)容易。初中學(xué)生由于年齡較小，數(shù)學(xué)思維能力和數(shù)學(xué)知識的積累相對較為薄弱，再加上初中數(shù)學(xué)知識比小學(xué)數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的難度更高，初中學(xué)生又是剛剛接觸初中數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，因此，初中學(xué)生需要一個高效、科學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法來輔助自身的初中數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)。初中數(shù)學(xué)建模思想教學(xué)學(xué)習(xí)方法的設(shè)計和應(yīng)用都是在完全充分地考慮到初中學(xué)生本身的年齡、性格、理解能力等特點的基礎(chǔ)上而設(shè)計的，它具有理解方便，應(yīng)用難度較低，方便使用等特點，可以有效地幫助初中學(xué)生提高初中數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)效率和質(zhì)量。第二，靈活性較高，趣味性較高。初中學(xué)生由于本身的性格特點，相對于枯燥的初中數(shù)學(xué)課本的文字和單一的學(xué)習(xí)方法，他們更容易趣味性較高、靈活性較高的學(xué)習(xí)方法和事物所吸引，而初中數(shù)學(xué)建模思想教學(xué)方法正是充分考慮到了初中學(xué)生的這一性格特點，在建模思想方法的設(shè)計中融入了靈活性和趣味性的元素，從而有效地激發(fā)和吸引初中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和熱情，提高初中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量和水平。第三，學(xué)習(xí)方法和思想理念科學(xué)高效。初中數(shù)學(xué)是一門集理性、嚴(yán)謹(jǐn)性、邏輯性和靈活性于一身的一門難度較高的學(xué)科知識，因此，初中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法和思維方式非常重要，而初中數(shù)學(xué)建模思想教學(xué)方法的核心部分在于它重點關(guān)注于初中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法、思想理念、數(shù)學(xué)思維方式的培養(yǎng)，因此，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)積極應(yīng)用建模思想教學(xué)方法輔助初中數(shù)學(xué)的教學(xué)。

二、建模思想教學(xué)方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的培養(yǎng)方式

初中數(shù)學(xué)建模思想教學(xué)方法對初中數(shù)學(xué)教學(xué)的輔助和幫助作用主要體現(xiàn)在建模思想教學(xué)方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的培養(yǎng)方式上，因此，初中建模思想教學(xué)方法的培養(yǎng)方式非常關(guān)鍵。建模思想教學(xué)方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的培養(yǎng)方式主要分為以下2點：第一，培養(yǎng)初中學(xué)生把握整體的數(shù)學(xué)思維學(xué)習(xí)能力。初中數(shù)學(xué)知識和題目當(dāng)中，容易出現(xiàn)很多干擾初中學(xué)生的理解和思維方式的信息，或者延伸多個題目和知識點的信息，這些干擾信息很容易導(dǎo)致初中學(xué)生在理解初中數(shù)學(xué)知識和解答初中數(shù)學(xué)題目的過程中注意力不集中，提綱把握不準(zhǔn)確等問題，影響到初中學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和質(zhì)量。而初中數(shù)學(xué)建模思想教學(xué)方法可以有效地培養(yǎng)和提高初中學(xué)生的把握整體的數(shù)學(xué)思維學(xué)習(xí)能力，提高初中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。比如說蘇教版初中一年級數(shù)學(xué)教科書中關(guān)于《概率》這一知識點的題目：“一個不透明的盒子中放有印有1、2、5、6、9、11數(shù)字的白色巧克力糖，小明從中隨機(jī)取1個巧克力糖果，萬方從中取1個隨機(jī)的巧克力糖果，請問小明和萬方各拿出的巧克力糖果相加的和大于9的概率是多少？”初中學(xué)生可以通過建立數(shù)學(xué)模型的方法很快的得出答案。第二，培養(yǎng)初中學(xué)生的數(shù)學(xué)發(fā)散性思維能力。初中數(shù)學(xué)具有靈活性較高的特點，對于同樣的一道初中數(shù)學(xué)題目，可以有多種不同的解題思路和方法，這就要求初中學(xué)生具備發(fā)散性的思維能力，可以在最短的時間內(nèi)找到最為有效、便捷的解題方法，而建模思想教學(xué)方法可以有效滿足這一要求。

三、建模思想教學(xué)方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實施策略

初中數(shù)學(xué)建模思想教學(xué)方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實施策略主要分為以下兩點：第一，在初中數(shù)學(xué)題目解題中融入建模思想教學(xué)方法輔助解題。以蘇教版初中二年級數(shù)學(xué)教科書下冊中《三角形的銳角與鈍角》這一章節(jié)知識點的題目為例：“一個鈍角三角形的其中一個銳角1為32度，另一個銳角2為43度，而另一個銳角三角形的其中一個鈍角為148度，請問這個銳角三角形和鈍角三角形中哪兩個角存在互補(bǔ)關(guān)系？”由于這道題目中的信息量和數(shù)據(jù)量較多，初中學(xué)生光從書面的題目文字中來理解相對而言較為困難。這時，初中數(shù)學(xué)教師可以通過教初中利用數(shù)學(xué)建模的思想教學(xué)方法來建立實際的銳角三角形和鈍角三角形的模型來解題，將抽象難懂的書面文字轉(zhuǎn)化為簡單、直觀的模型，從而有效地提高初中學(xué)生的解題效率和能力。第二，在初中學(xué)生實際生活中的數(shù)學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想教學(xué)方法來輔助初中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。初中數(shù)學(xué)知識來源于生活，是從實際生活中觀察、研究、總結(jié)從而形成的較為理性、科學(xué)的知識，初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識最終的目的還是在現(xiàn)實生活中運用，因此，初中學(xué)生要想提高自身的初中數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)質(zhì)量，必須聯(lián)系實際生活來完成。初中數(shù)學(xué)教師可以通過在初中學(xué)生實際生活中的數(shù)學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想教學(xué)方法來輔助初中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，有效地提高初中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量和能力。

四、結(jié)語

第3篇：數(shù)學(xué)建模的特點范文

一、精擬建模問題

問題是數(shù)學(xué)建模教與學(xué)的基本載體，所選擬問題的優(yōu)劣在很大程度上影響數(shù)學(xué)建模教學(xué)目標(biāo)能否實現(xiàn)，并影響學(xué)生對數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)的態(tài)度、興趣和信念。因此，精心選擬數(shù)學(xué)建模問題是數(shù)學(xué)建模教學(xué)的基本策略。鑒于高中學(xué)生的心理特點和認(rèn)知規(guī)律，結(jié)合建模課程的目標(biāo)和要求，選擬的建模問題應(yīng)貼近學(xué)生經(jīng)驗、源自有趣題材、力求難易適度。

1.貼近學(xué)生經(jīng)驗

所選擬的問題應(yīng)當(dāng)是源于學(xué)生周圍環(huán)境、貼近學(xué)生生活經(jīng)驗的現(xiàn)實問題。此類問題的現(xiàn)實情境為學(xué)生所熟悉，易于為學(xué)生所理解，并易于激發(fā)學(xué)生興奮點。因而，有助于消除學(xué)生對數(shù)學(xué)建模的神秘感與疏離感，增進(jìn)對數(shù)學(xué)建模的親近感；有助于激發(fā)學(xué)生的探索熱情，感悟數(shù)學(xué)建模的價值與魅力。

2.源自有趣題材

所選擬的問題應(yīng)當(dāng)源自富有趣味的題材。此類問題易于激起學(xué)生的好奇心，有助于維護(hù)和增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)建模課程的學(xué)習(xí)興趣與探索動機(jī)。為此，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生感興趣的熱點話題，并從獨到的視角挖掘和提煉其中所蘊含的數(shù)學(xué)建模問題，選取學(xué)生習(xí)以為常而又未曾深思但結(jié)論卻又出乎意料的問題。

3.力求難易適度

所選擬的問題應(yīng)力求難易適度，應(yīng)能使學(xué)生運用其已具備的知識與方法即可解決。如此，有助于消除學(xué)生對數(shù)學(xué)建模的畏懼心理，平抑學(xué)生源于數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)壓力，增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)信心，優(yōu)化學(xué)生對數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)態(tài)度，維護(hù)學(xué)生對數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)興趣。為此，教師在選擬問題時，應(yīng)考慮多數(shù)學(xué)生的知識基礎(chǔ)、生活背景及理解水平。所選擬的問題要盡量避免出現(xiàn)不為學(xué)生所熟悉的專業(yè)術(shù)語，避免問題過度專業(yè)化，要為學(xué)生理解問題提供必要的背景材料、信息與知識。

二、聚焦建模方法

數(shù)學(xué)建模方法是指運用數(shù)學(xué)工具建立數(shù)學(xué)模型進(jìn)而解決現(xiàn)實問題的方法，它是數(shù)學(xué)建模教與學(xué)的核心，具有重要的教學(xué)功能。掌握一定的數(shù)學(xué)建模方法是實現(xiàn)數(shù)學(xué)建模課程目標(biāo)的有效途徑。為此，數(shù)學(xué)建模教學(xué)應(yīng)聚焦于數(shù)學(xué)建模方法。

1.注重建模步驟

數(shù)學(xué)建模方法包含諸如問題表征、簡化假設(shè)、模型構(gòu)建、模型求解、模型檢驗、模型修正、模型解釋、模型應(yīng)用等多個步驟。數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，教師應(yīng)通過數(shù)學(xué)建模案例，注重對各步驟的基本內(nèi)涵、實施技巧及各步驟之間的內(nèi)在聯(lián)系和協(xié)同方式進(jìn)行闡釋和分析，這是使學(xué)生從整體上把握建模方法的必要手段。有助于學(xué)生掌握數(shù)學(xué)建模的基本過程，有助于為學(xué)生模仿建模提供操作性依據(jù)，進(jìn)而為學(xué)生獨立建模提供原則性指導(dǎo)。

2.突出普適方法

不同的數(shù)學(xué)建模方法，其作用大小和應(yīng)用范圍也不同，譬如，關(guān)系分析方法、平衡原理方法、數(shù)據(jù)分析方法、圖形（表）分析方法以及類比分析方法等均為具有統(tǒng)攝性和普適性的建模方法。教師應(yīng)側(cè)重對這些普適性的建模方法進(jìn)行教學(xué)，使學(xué)生重點理解、掌握和應(yīng)用。此外，分屬于幾何、代數(shù)、三角、微積分、概率與統(tǒng)計、線性規(guī)劃等數(shù)學(xué)分支領(lǐng)域的建模方法等，盡管其普適性程度稍遜，但其對解決具有領(lǐng)域特征的現(xiàn)實問題卻具重要應(yīng)用價值，因而，教師也應(yīng)結(jié)合相應(yīng)數(shù)學(xué)領(lǐng)域內(nèi)容的教學(xué)，使學(xué)生通過把握其領(lǐng)域特性及其所運用的問題情境特征而熟練掌握并靈活應(yīng)用。

3.加強(qiáng)方法關(guān)聯(lián)

許多現(xiàn)實問題的解決往往需要綜合運用多種數(shù)學(xué)建模方法，因此，在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，應(yīng)加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模方法之間的關(guān)聯(lián)，注重多種建模方法的綜合運用。為此，應(yīng)在加強(qiáng)各建模步驟之間聯(lián)系與協(xié)調(diào)運用基礎(chǔ)上，綜合貫通處于不同層次、分屬不同領(lǐng)域的數(shù)學(xué)建模方法，在建模各步驟之間、具體的建模方法之間、不同領(lǐng)域的數(shù)學(xué)建模方法之間進(jìn)行多維聯(lián)結(jié)，建立數(shù)學(xué)建模方法網(wǎng)絡(luò)圖，以使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)建模方法體系，形成綜合運用數(shù)學(xué)建模方法解決現(xiàn)實問題的能力。

三、強(qiáng)化建模策略

數(shù)學(xué)建模策略是指在數(shù)學(xué)建模過程中理解問題、選擇方法、采取步驟的指導(dǎo)方針，是選擇、組合、改變或操作與當(dāng)前數(shù)學(xué)建模問題解決有關(guān)的事實、概念和原理的規(guī)則。數(shù)學(xué)建模策略對數(shù)學(xué)建模的過程、結(jié)果與效率均具有重要作用。學(xué)生掌握有效的數(shù)學(xué)建模策略，既是數(shù)學(xué)建模課程的重要教學(xué)目標(biāo)，也是學(xué)生形成數(shù)學(xué)建模能力的重要步驟。因此，應(yīng)強(qiáng)化數(shù)學(xué)建模策略的教與學(xué)。

1.基于建模案例

策略通常具有抽象性、概括性等特點，往往需要借助實例運用獲得具體經(jīng)驗，才能被真正領(lǐng)悟與有效掌握。因此，數(shù)學(xué)建模策略的教學(xué)應(yīng)基于對建模案例的示范與解析，使學(xué)生在現(xiàn)實問題情境中感受所要習(xí)得的建模策略的具體運用。為此，一方面，針對某特定建模策略的案例應(yīng)盡可能涵蓋豐富的現(xiàn)實問題，并在相應(yīng)的案例中揭示該建模策略的不同方面，以為該建模策略提供多樣化的情境與經(jīng)驗支持；另一方面，應(yīng)對某特定建模案例中所涉及的多種建模策略的運用進(jìn)行多角度的審視與解析，以厘清各種建模策略之間的內(nèi)在聯(lián)系?；诎咐盐战２呗?，將抽象的建模策略與鮮活的現(xiàn)實問題密切聯(lián)系，有助于積累建模策略的背景性經(jīng)驗，有助于豐富建模策略的應(yīng)用模式，有助于促進(jìn)建模策略的條件化與經(jīng)驗化，進(jìn)而實現(xiàn)建模策略的靈活應(yīng)用與廣泛遷移。

2.寓于建模方法

建模策略從層次上高于建模方法，是建模方法應(yīng)用的指導(dǎo)性方針，它通過建模方法影響建模的過程、結(jié)果與效率。離開建模方法而獲得的建模策略勢必停留于表面與形式，難以對數(shù)學(xué)建模發(fā)揮作用。因此，應(yīng)寓于建模方法獲得建模策略。為此，應(yīng)通過數(shù)學(xué)建模案例，解析與闡釋所用策略與方法之間的內(nèi)在聯(lián)系與協(xié)同規(guī)律，使學(xué)生掌握如何運用建模方法，知曉何以運用建模方法，從而獲得具有“實用”價值的數(shù)學(xué)建模策略。

3.聯(lián)結(jié)思維策略

思維策略是指問題解決思維活動過程中具有普適性作用的策略。譬如，解題時，先準(zhǔn)確理解題意，而非匆忙解答；從整體上把握題意，理清復(fù)雜關(guān)系，挖掘蘊涵的深層關(guān)系，把握問題的深層結(jié)構(gòu)；在理解問題整體意義基礎(chǔ)上判斷解題的思路方向；充分利用已知條件信息；注意運用雙向推理；克服思維定勢，進(jìn)行擴(kuò)散性思維；解題后總結(jié)解題思路，舉一反三等，均為問題解決中的思維策略。思維策略是數(shù)學(xué)建模不可或缺的認(rèn)知工具，對數(shù)學(xué)建模具有重要指導(dǎo)作用。思維策略從層次上高于建模策略，它通過建模策略對建模活動產(chǎn)生影響。離開思維策略的指導(dǎo)，建模策略的作用將受到很大制約。因此，在建模策略教學(xué)中，應(yīng)結(jié)合建模案例，將所用建模策略與所用思維策略相聯(lián)結(jié)，以使學(xué)生充分感悟思維策略對建模策略運用的指引作用，增強(qiáng)建模策略運用的彈性。

四、注重圖式教學(xué)

數(shù)學(xué)建模圖式是指由與數(shù)學(xué)建模有關(guān)的原理、概念、關(guān)系、規(guī)則和操作程序構(gòu)成的知識綜合體。具有如下基本內(nèi)涵：是與數(shù)學(xué)建模有關(guān)的知識組塊；是已有數(shù)學(xué)建模成功案例的概括和抽象；可被當(dāng)前數(shù)學(xué)建模問題情境的某些線索激活。數(shù)學(xué)建模圖式在建模中具有重要作用，影響數(shù)學(xué)建模的模式識別與表征、策略搜索與選擇、遷移評估與預(yù)測。因此，應(yīng)注重數(shù)學(xué)建模圖式的教與學(xué)，為此，數(shù)學(xué)建模教學(xué)應(yīng)實施樣例學(xué)習(xí)、開展變式練習(xí)、強(qiáng)化開放訓(xùn)練。

1.實施樣例學(xué)習(xí)

樣例學(xué)習(xí)是向?qū)W生書面呈現(xiàn)一批解答完好的例題（樣例），學(xué)生解決問題遇到障礙或出現(xiàn)錯誤時，可以自學(xué)這些樣例，再嘗試去解決問題。樣例學(xué)習(xí)要求從具有詳細(xì)解答步驟的樣例中歸納出隱含其中的抽象知識與方法來解決當(dāng)前問題。在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中實施樣例學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)和研究別人的已建模型及建模過程中的思維模式，有助于使學(xué)生更多地關(guān)注數(shù)學(xué)建模問題的深層結(jié)構(gòu)特征，更好地關(guān)注在何種情況下使用和如何使用原理、規(guī)則與算法等，從而有助于其建模圖式的形成。在實施樣例學(xué)習(xí)時，應(yīng)注重透過建模問題的表面特征提煉和歸納其所蘊含的關(guān)系、原理、規(guī)則和類別等深層結(jié)構(gòu)。

2.開展變式練習(xí)

通過樣例學(xué)習(xí)而形成的建模圖式往往并不穩(wěn)固，且難以靈活遷移至新的情境。為此，應(yīng)在樣例學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上開展變式練習(xí)，通過多種變式情境的分析和比較，排除具體問題情境中非本質(zhì)性的細(xì)節(jié)，逐步從表層向深層概括規(guī)則和建構(gòu)模式，不斷地將初步形成的建模圖式和提煉過的規(guī)則和模式內(nèi)化，以形成清晰而穩(wěn)固的建模圖式。開展變式練習(xí)時，應(yīng)注重洞察構(gòu)成現(xiàn)實情境問題的“數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)框架”，從“變化”的外在特征中鑒別和抽象出“不變”的內(nèi)在結(jié)構(gòu)。

3.強(qiáng)化開放訓(xùn)練

數(shù)學(xué)建模具有結(jié)構(gòu)不良問題解決的特性。譬如，條件和目標(biāo)不明確；“簡化”假設(shè)時需要高度靈活的技巧；模型構(gòu)建需要基于對問題的深邃洞察與合理判斷并靈活運用建模方法；所建模型及其形式表達(dá)缺乏統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，需要檢驗、修正并不斷推廣以適應(yīng)更復(fù)雜的情境；有并非唯一正確的多種結(jié)果和答案等等。鑒于此，數(shù)學(xué)建模教學(xué)中應(yīng)強(qiáng)化開放訓(xùn)練，以促進(jìn)學(xué)生形成概括性強(qiáng)、遷移范圍廣、豐富多樣的建模圖式。為此，應(yīng)通過改變問題的情境、條件、要求及方法來拓展問題。即對簡化假設(shè)、建模思路、建模結(jié)果、模型應(yīng)用等建模環(huán)節(jié)進(jìn)行多種可能性分析；將問題原型恰當(dāng)?shù)剞D(zhuǎn)變到某一特定模型；將一個領(lǐng)域內(nèi)的模型靈活地轉(zhuǎn)移到另一領(lǐng)域；將一個具體、形象的模型創(chuàng)造性地轉(zhuǎn)換成綜合、抽象的模型。在上述操作基礎(chǔ)上，對建模問題進(jìn)行抽象、概括和歸類，從一種問題情境進(jìn)行輻射，并以此網(wǎng)羅建模的不同操作模式，從而使學(xué)生形成關(guān)于建模圖式的體系化認(rèn)知，進(jìn)而提升建模圖式的靈活性和可遷移性。

五、活化教學(xué)方式

鑒于數(shù)學(xué)建模具有綜合性、實踐性和活動性特征，因而其教學(xué)應(yīng)體現(xiàn)以學(xué)生為認(rèn)知主體，以運用數(shù)學(xué)知識與方法解決現(xiàn)實問題為運行主線，以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力為核心目標(biāo)。為此，應(yīng)靈活采取激勵獨立探究、引導(dǎo)對比反思、尋求優(yōu)化選擇等密切協(xié)同的教學(xué)方式。

1.激勵獨立探究

數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，教師應(yīng)首先激發(fā)學(xué)生獨立思考、自主探索，力求學(xué)生找到各自富有個性的建模思路與方案。誠然，教師和教材的思路與方案可能更為簡約而成熟，然而，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，其獲得的思路與方案更貼近學(xué)生自身的認(rèn)知水平。因此，教師應(yīng)給予學(xué)生獨立思考的機(jī)會，激勵學(xué)生個體自主探索，尊重學(xué)生的個性化思考，允許不同的學(xué)生從不同的角度認(rèn)識問題，以不同的方式表征問題，用不同的方法探索問題，并盡力找到自己的建模思路與方案，以培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的習(xí)慣和探究能力。

2.引導(dǎo)對比分析

在激勵學(xué)生探尋個性化的建模思路與方案基礎(chǔ)上，教師應(yīng)及時引導(dǎo)學(xué)生對比分析，歸納出多樣化的建模思路與方案。為此，應(yīng)將提出不同建模方案的學(xué)生組成“異質(zhì)”的討論小組，聆聽其他同學(xué)的分析與解釋，對比分析探索過程、評價探索結(jié)果、分享探索成果，以使學(xué)生認(rèn)識從不同角度與層次獲得的多樣化方案。引導(dǎo)學(xué)生對比分析，既展現(xiàn)了學(xué)生自主探索的成果，又發(fā)揮了教師組織引導(dǎo)的職能，還使學(xué)生獲得了多元化的數(shù)學(xué)建模思維方式。

3.尋求優(yōu)化選擇

在獲得多樣化的建模方案基礎(chǔ)上，教師應(yīng)繼續(xù)引導(dǎo)全班學(xué)生對多樣化的建模方案進(jìn)行觀察與辨析，使學(xué)生在思維的交流與碰撞中，感受與認(rèn)知其它方案的優(yōu)點和局限，反思與改進(jìn)自己的方案，相互糾正、補(bǔ)充與完善，尋求方案的優(yōu)化選擇。引導(dǎo)學(xué)生尋求優(yōu)化選擇，不僅僅是求得最優(yōu)化的結(jié)果，還是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識的有效方式。在此過程中，教師應(yīng)與學(xué)生有效互動，深度交流，汲取不同方案的可取之點與合理之處，以做出優(yōu)化選擇。

上述數(shù)學(xué)建模教學(xué)策略之間存在密切聯(lián)系。精擬建模問題是有效實施數(shù)學(xué)建模教學(xué)的載體；聚焦建模方法是有效實施數(shù)學(xué)建模教學(xué)的核心；強(qiáng)化建模策略是有效實施數(shù)學(xué)建模教學(xué)的靈魂；注重圖式教學(xué)是有效實施數(shù)學(xué)建模教學(xué)的依據(jù)；活化教學(xué)方式是有效實施數(shù)學(xué)建模教學(xué)的保障。在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，諸策略應(yīng)有機(jī)結(jié)合，協(xié)同運用，以求取得最佳效果。

參考文獻(xiàn)

[1] Werner Blum Peter L.Galbraith Hans-Wolfgang Henn.Mogens Niss.Modeling and Applications in Mathema-tics Education.New ICMI Study Series VOL.10.Published under the auspices of the International Com-mission on Mathematical Instruction under the general editorship of Michele Artigue，President Bernard，R.Hodgson，Secretary General. 2006.

[2] 中華人民共和國教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn).北京師范大學(xué)出版社，2003.

[3] 李明振，喻平.高中數(shù)學(xué)建模課程實施的背景、問題與策略.數(shù)學(xué)通報，2008，47（11）.

[4] 李明振.數(shù)學(xué)建模認(rèn)知研究.南京：江蘇教育出版社，2013.

[5] Mingzhen Li，Qinhua Fang，Zhong Cai， Xinbing Wang.A Study ofInfluential Factors in MathematicalMod-eling of Academic Achievement of High School Students.Journal of Mathematics Education.Vol4 No.1.June，2011.

[6] Mingzhen，，Hu Yuting，Li，Yu Ping，Zhong Cai.A Comparative Study on High School Students’ Mathematical Modeling Cognitive Features.Research in Mathematical Education. June，2012.

第4篇：數(shù)學(xué)建模的特點范文

在這里，以幾個中學(xué)教材以及高考題為例，探討中學(xué)數(shù)學(xué)建模與大學(xué)數(shù)學(xué)建模的區(qū)別和聯(lián)系.

例1 北師大版數(shù)學(xué)必修1函數(shù)一章引例中的加油站儲油罐儲油量v與高度h、油面寬度w的函數(shù)關(guān)系（北師大版數(shù)學(xué)必修1第24頁）與2010年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽A題[1]（CUMCM 2010A：儲油罐的變位識別與罐容表標(biāo)定）不謀而合，體現(xiàn)了中學(xué)數(shù)學(xué)建模與大學(xué)建模目的的統(tǒng)一，即應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題.這里將兩個題目摘要如下：

2010年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽A題“儲油罐的變位識別與罐容表標(biāo)定”：為加油站儲存燃油的地下儲油罐設(shè)計“油位計量管理系統(tǒng)”，采用流量計和油位計來測量進(jìn)/出油量與罐內(nèi)油位高度等數(shù)據(jù)，通過預(yù)先標(biāo)定的罐容表（即罐內(nèi)油位高度與儲油量的對應(yīng)關(guān)系）進(jìn)行實時計算，以得到罐內(nèi)油位高度和儲油量的變化情況.圖1是一種典型的儲油罐尺寸及形狀示意圖，其主體為圓柱體，兩端為球冠體。圖1 儲油罐正面示意圖教材例題：圖2是某高速公路加油站儲油罐的圖片（見北師大版必修一第24頁），加油站常用圓柱體儲油罐儲存汽油.儲油罐的長度d、截面半徑r是常量；油面高度h、油面寬度w、儲油量v是變量.儲油量v與油面高度h和油面寬度w存在著依賴關(guān)系.在這里，主要討論變量之間的依賴關(guān)系和函數(shù)關(guān)系.

圖2 加油站圓柱形儲油罐示意圖可以看出，這道大學(xué)生建模競賽題與中學(xué)教材的例題殊途同歸，具有異曲同工之妙.二者都是研究加油站儲油罐儲油量與油面高度和油面寬度的關(guān)系，從而給出儲油量v與油面高度h和油面寬度w之間的對應(yīng)關(guān)系，而在大學(xué)生建模中更深入的要求給出地下儲油罐“油位計量管理系統(tǒng)”的罐容表（即罐內(nèi)油位高度與儲油量的對應(yīng)關(guān)系）的實時變化情況，并且深入研究罐體變位后對罐容表的影響.顯然中學(xué)教材中出現(xiàn)的例題只是要求研究簡單的函數(shù)關(guān)系，符合中學(xué)生的能力水平；大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽則根據(jù)大學(xué)生的實際能力，考慮實際問題的需求，直接設(shè)計可供加油站應(yīng)用的罐容對照表.

例2 引用一道高考題敘述高中數(shù)學(xué)模型思想在概率統(tǒng)計中的應(yīng)用，并分析與大學(xué)生數(shù)學(xué)建模的聯(lián)系.

（2012年高考北京文）近年來，某市為了促進(jìn)生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為廚余垃圾、可回收物和其他垃圾三類，并分別設(shè)置了相應(yīng)的垃圾箱，為調(diào)查居民生活垃圾分類投放情況，現(xiàn)隨機(jī)抽取了該市三類垃圾箱中總計1000噸生活垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如表1.

表1：某市垃圾統(tǒng)計數(shù)據(jù) 單位：噸

“廚余垃圾”箱“可回收物”箱“其他垃圾”箱廚余垃圾400100100可回收物3024030其他垃圾202060

（Ⅰ）試估計廚余垃圾投放正確的概率；

（Ⅱ）試估計生活垃圾投放錯誤的概率；

（Ⅲ）假設(shè)廚余垃圾在“廚余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分別為a，b，c，其中a>；0，a+b+c=600.當(dāng)數(shù)據(jù)a，b，c的方差S2最大時，寫出a，b，c的值（結(jié)論不要求證明），并求此時S2的值.

殊不知，這道題目取材于2011年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模夏令營題目“垃圾分類處理與清運方案設(shè)計”[2].作為新課標(biāo)的高考題，題目結(jié)合概率統(tǒng)計模型的思想，考查學(xué)生基本能力，立意貼近生活.

例3 （2012年高考陜西卷理科第20題）銀行服務(wù)窗口的業(yè)務(wù)辦理過程中的等待時間問題，現(xiàn)實生活氣息濃厚，它對應(yīng)用數(shù)學(xué)模型分析問題與解決問題能力的考查，起到良好的示范作用.同時，這道題目借用運籌學(xué)排隊論[3]的思想，解決服務(wù)系統(tǒng)的排隊問題.具體題目如下：

某銀行柜臺設(shè)有一個服務(wù)窗口，假設(shè)顧客辦理業(yè)務(wù)所需的時間互相獨立，且都是整數(shù)分鐘，對以往顧客辦理業(yè)務(wù)所需的時間統(tǒng)計結(jié)果如表2.

表2：銀行顧客辦理業(yè)務(wù)時間統(tǒng)計

辦理業(yè)務(wù)所需的時間/min12345頻率0.10.40.30.10.1

注：從第一個顧客開始辦理業(yè)務(wù)時計時.

（Ⅰ）估計第三個顧客恰好等待4分鐘開始辦理業(yè)務(wù)的概率；

（Ⅱ）X表示至第2分鐘末已辦理完業(yè)務(wù)的顧客人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.

排隊論模型[4]是大學(xué)生數(shù)學(xué)建模的基本模型之一，模型基于概率論以及數(shù)理統(tǒng)計課程，通過建立一些數(shù)學(xué)模型，以對隨即發(fā)生的需求服務(wù)提供系統(tǒng)預(yù)測.現(xiàn)實生活中諸如排隊買票、病人排隊就醫(yī)、輪船進(jìn)港等等問題服務(wù)系統(tǒng).

這道高考題基于銀行服務(wù)窗口的排隊問題，出于排隊論思想命題，同時又考慮中學(xué)生實際能力，結(jié)合考點，成功地將題目適當(dāng)?shù)暮喕癁橐坏谰哂袑嶋H背景的概率問題.體現(xiàn)了中學(xué)建模與大學(xué)建模同樣是出于解決實際問題的需求，卻又需要考慮題目使用對象，做出適當(dāng)改編.在全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽（CUMCM）中應(yīng)用排隊論思想的題目也很多，例如CUMCM 2009 B題眼科病床的合理安排：醫(yī)院就醫(yī)排隊是大家都非常熟悉的現(xiàn)象，它以這樣或那樣的形式出現(xiàn)在我們面前，例如，患者到門診就診、到收費處劃價、到藥房取藥、到注射室打針、等待住院等，往往需要排隊等待接受某種服務(wù).考慮某醫(yī)院眼科病床的合理安排，建立數(shù)學(xué)模型解決該問題；又如CUMCM 2007 D題體能測試時間安排：根據(jù)學(xué)生人數(shù)和測試儀器數(shù)安排體能測試時間，使得學(xué)生等待時間最小。2 結(jié)論和建議

2.1 一些結(jié)論

通過以上幾個例題以及對中學(xué)數(shù)學(xué)建模和大學(xué)數(shù)學(xué)建模的分析，可以得到二者各自的特點：

中學(xué)數(shù)學(xué)建模問題或者建模競賽：

①問題背景涉及的知識領(lǐng)域的專業(yè)性比較基本、初級，問題在專業(yè)和數(shù)學(xué)上都已經(jīng)做了較大的簡化和提煉.

②要解決的主題比較具體，比較單純，容易理解，子問題深入程度的層次少、擴(kuò)展小，學(xué)生容易找到切 入點.

③所用的數(shù)學(xué)知識或?qū)I(yè)知識的層次符合中學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)水平和學(xué)習(xí)能力.

④問題的難度不大，遠(yuǎn)低于大學(xué)生數(shù)學(xué)建模.

⑤數(shù)學(xué)模型或解決方案往往比較簡單、現(xiàn)成，對信息查詢能力的要求不很高，模型計算不太復(fù)雜.

⑥學(xué)生的考慮及其實現(xiàn)都需要切合數(shù)學(xué)建模的基本模式，較高的數(shù)據(jù)處理及數(shù)據(jù)分析的能力，而在建模的整體性、系統(tǒng)性方面的綜合分析思維能力是不強(qiáng)調(diào)的.

全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模問題或建模競賽

①問題背景取材比較廣闊，例如：

有當(dāng)時社會或科學(xué)關(guān)注問題：CUMCM 1998B災(zāi)情巡視路線、2002B彩票中的數(shù)學(xué)、2003A SARS的傳播、2004A奧運會臨時超市網(wǎng)點設(shè)計、2010B 2010年上海世博會影響力的定量評估；

有源于生物醫(yī)學(xué)環(huán)境類的：DNA序列分類、中國人口增長預(yù)測、血管的三維重建、SARS的傳播、艾滋病療法的評價及療效的預(yù)測、眼科病床的合理安排、長江水質(zhì)的評價和預(yù)測；還有源于交通運輸管理類的、源于經(jīng)濟(jì)管理與社會事業(yè)類的、源于工程技術(shù)設(shè)計類的等.

②強(qiáng)調(diào)對問題的建模和求解，對模型或方案設(shè)計的質(zhì)量、計算能力、建模仿真實現(xiàn)、模型及結(jié)果檢驗的要求比較高.

③開放性問題逐漸增多，不好入手.

④從數(shù)學(xué)建模解決問題的思維層次角度看，在深度和廣度上都有一定的要求.

產(chǎn)生以上特點的原因可以總結(jié)如下：

第一，中學(xué)生和大學(xué)生起點不同.中學(xué)建模和大學(xué)建模是分別基于各自對應(yīng)的數(shù)學(xué)以及其他知識基礎(chǔ)進(jìn)行的.對數(shù)學(xué)知識的要求差異很大.大學(xué)生數(shù)學(xué)建模需要具有數(shù)學(xué)分析、數(shù)值分析、離散數(shù)學(xué)、運籌學(xué)以及常（偏）微分方程等高等數(shù)學(xué)知識，甚至在建模過程中還需要快速學(xué)習(xí)其他方面的知識；而對中學(xué)生則以初等數(shù)學(xué)知識為主，適合中學(xué)生的認(rèn)知水平，在建模過程中一般不需要大量的知識補(bǔ)充；

第二，需要研究的問題不同.大學(xué)生數(shù)學(xué)建模涉及的范圍較為廣泛，其表述形式較為隱晦，對數(shù)學(xué)化的要求較高；而中學(xué)生數(shù)學(xué)建模的問題大多貼近中學(xué)生的生活實際，具有一定的實踐性和趣味性，學(xué)生較易入手；

第三，二者側(cè)重點不同.中學(xué)生數(shù)學(xué)建模更多的是滲透建模思想、樹立建模觀念，學(xué)會處理實際問題的思考方法和解決途徑；大學(xué)生數(shù)學(xué)建模則強(qiáng)調(diào)建立模型的實用性以及對問題實質(zhì)性的分析和求解，對科學(xué)計算（計算機(jī)編程）的要求較高；

另外，一個客觀的原因，即二者組織形式不同.大學(xué)數(shù)學(xué)建模以課程形式走進(jìn)學(xué)生，同時開展三級數(shù)學(xué)建模競賽（校內(nèi)競賽、國家級競賽、國際競賽）引導(dǎo)學(xué)生參與.而中學(xué)數(shù)學(xué)建模競賽活動尚未普及，只是在一些地方開展過，因此只能從課堂教學(xué)和以教師為引導(dǎo)的實踐活動展開.

當(dāng)然，同樣作為數(shù)學(xué)在實際問題中的應(yīng)用，二者都是對實際問題分析簡化，基于數(shù)學(xué)知識，應(yīng)用計算機(jī)進(jìn)行科學(xué)計算，最終得出對實際問題的最優(yōu)解.而且二者在很多問題上可以建立姊妹題的形式，上述幾個例題也證實了這一點。

2.2 幾點建議

中學(xué)數(shù)學(xué)教材中多處體現(xiàn)的數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用預(yù)示著數(shù)學(xué)模型思想在中學(xué)數(shù)學(xué)中越來越重要，同時引用的幾個例題不但說明了大學(xué)建模與中學(xué)建模的區(qū)別與聯(lián)系，還體現(xiàn)了中學(xué)教材中數(shù)學(xué)建模思想的廣泛應(yīng)用.近年來，數(shù)學(xué)建模競賽作為全國開展的最為廣泛的學(xué)生科技活動，備受廣大師生關(guān)注，因此，這幾道例題也為平時的教育教學(xué)發(fā)出信號：

1.中學(xué)數(shù)學(xué)建模的教學(xué)以創(chuàng)新性、現(xiàn)實性、真實性、合理性、有效性等幾個方面作為標(biāo)準(zhǔn)，對建模的要求不可太高，重在參與.

2.數(shù)學(xué)建模問題難易應(yīng)適中，千萬不要搞一些脫離中學(xué)生實際的建模教學(xué)，題目難度以“跳一跳可以把果子摘下來”為度.

3.廣大師生日常中應(yīng)該注意以教材為藍(lán)本的知識挖掘，特別是對中學(xué)數(shù)學(xué)教材中出現(xiàn)的實際應(yīng)用型問題深入分析，以課題學(xué)習(xí)或者探究活動形式開展數(shù)學(xué)建模.主動關(guān)注大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的動向，甚至大膽對大學(xué)生建模競賽題目做出改編，作為中學(xué)建模題目或者考試試題.

4.建模教學(xué)對高考應(yīng)用問題應(yīng)當(dāng)有所涉及.鑒于當(dāng)前中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實際，保持一定比例的高考應(yīng)用問題是必要的，這樣更有助于調(diào)動師生參與建模教學(xué)的積極性，保持建模教學(xué)的活動，促進(jìn)中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的進(jìn)一步發(fā)展。

參考文獻(xiàn)

[1] 教育部高等教育司.全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽題目[OL].http：//mcm.edu.cn/html_cn/block/8579f5fce999cdc896f78bca5d4f8237.html.2012.8.8.

第5篇：數(shù)學(xué)建模的特點范文

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模；數(shù)學(xué)建模思維；試題類型

全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽創(chuàng)辦于1992年，目前已成為全國高校規(guī)模最大的基礎(chǔ)性學(xué)科競賽，受到大學(xué)生的廣泛關(guān)注.筆者在對比了近十多年來?？平M大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的試題變化特點，在競賽對學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)素質(zhì)要求不斷變化的情況下，探討了高職數(shù)學(xué)教學(xué)中所面臨的困境與改革創(chuàng)新.

一、高職數(shù)學(xué)建模教學(xué)效果與參賽能力差距

（一）數(shù)學(xué)建模競賽試題變化特點分析

1.試題類型涉及范圍從單一學(xué)科向多知識學(xué)科轉(zhuǎn)變.如1999年C題、2000年C題等只是單純的數(shù)學(xué)或物理問題，試題涉及的學(xué)科范圍窄，就像一個稍復(fù)雜的幾何學(xué)或物理學(xué)習(xí)題，解題思路相對固定，沒有要求學(xué)生有任何創(chuàng)造性地提出設(shè)計方案.近幾年的試題逐步發(fā)展成為多學(xué)科、多知識背景的類型，甚至近年有部分試題出現(xiàn)了所屬學(xué)科不明顯的情況.

2.試題附帶的數(shù)據(jù)量不斷增大.在早期的試題中數(shù)據(jù)量不大，注重解決問題方法的選擇，所以在早期的試題中有一種“非真實感”.而近年來的試題出現(xiàn)了大量的原始數(shù)據(jù)，如2005年C題等，這就要求必須借助工具軟件進(jìn)行處理，否則無法完成.

綜合以上，試題會越來越“真實”，同時數(shù)據(jù)也會越來越大，這對于沒有太多生活經(jīng)驗、專業(yè)性不夠突出的大學(xué)生來說，是一種挑戰(zhàn)，筆者和很多學(xué)生交流后，有學(xué)生提出感覺試題越來越難了.這同樣對指導(dǎo)教師來說也是一種挑戰(zhàn)，教師很難有針對性地給學(xué)生提前預(yù)備具體知識.

（二）高職學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)與競賽要求素質(zhì)差距

1.認(rèn)知能力差.數(shù)學(xué)建模競賽需要的是一種綜合能力，如洞察力、創(chuàng)造力、數(shù)學(xué)語言翻譯能力、文字表達(dá)能力、綜合應(yīng)用分析能力、聯(lián)想能力、使用當(dāng)代新科技新成果的能力.這些都與個人認(rèn)知力有關(guān)，這就基本決定了高職類學(xué)生與本科生有一定的差距.

2.理論知識缺失.進(jìn)入大學(xué)后很少高職院校會單獨開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程，更不用說要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思維.以我院學(xué)生為例，大部分學(xué)生（除少數(shù)理工科類外）只涉及兩門課程與數(shù)學(xué)建模有關(guān)：數(shù)學(xué)與管理和統(tǒng)計學(xué)原理.僅僅只有這兩門課程作為理論基礎(chǔ)參加數(shù)學(xué)建模競賽是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的.

3.計算機(jī)工具應(yīng)用能力弱.以我院學(xué)生為例，數(shù)學(xué)與管理中學(xué)習(xí)Mathematics軟件，統(tǒng)計學(xué)原理中涉及SPSS和EXCEL.而最常見的建模工具，如MATLAB、LINGO，由于專業(yè)性質(zhì)差別，幾乎沒有機(jī)會接觸到，這是高職類學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié).

二、高職數(shù)學(xué)建模思維培養(yǎng)教育創(chuàng)新改革設(shè)想

（一） 改革的基本出發(fā)點

拋棄以競賽為目的的功利思想，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思維為出發(fā)點.在很多高職院校，由于學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)與競賽素質(zhì)相差太遠(yuǎn)，導(dǎo)致指導(dǎo)教師出現(xiàn)了消極心理，甚至有些教師認(rèn)為到競賽的時候主要是看指導(dǎo)老師的能力.這是絕對錯誤的思想，有這樣思想的教學(xué)團(tuán)隊即使在某些年份可能會取得較好的成績，但這絕對沒有長久保持這種成績的能力.因為教學(xué)團(tuán)隊就沒有找到一種正確的培養(yǎng)模式，把這種勝利從偶然性變?yōu)楸厝恍?而正確的培養(yǎng)模式的基本方針就是要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思維，這比給學(xué)生多設(shè)幾門課程、多上幾節(jié)培訓(xùn)課更為重要.

（二）改革的理念

由于高職院校性質(zhì)特點，基本上都是應(yīng)用型專業(yè)，給學(xué)生專門開設(shè)幾門與數(shù)學(xué)建模有關(guān)的課程不太現(xiàn)實，而且即使開設(shè)了，教學(xué)效果也不會理想.所以筆者認(rèn)為應(yīng)該把數(shù)學(xué)建模思維的培養(yǎng)與具體專業(yè)相結(jié)合，在專業(yè)問題上如果碰到有關(guān)的建模問題，就相應(yīng)在該部分增加數(shù)學(xué)建模內(nèi)容.例如金融學(xué)專業(yè)在某些課程中可以加入最優(yōu)化模型、投資組合模型等，把這些模型融入到具體的專業(yè)中，使得應(yīng)用性更強(qiáng)，學(xué)生也更易接受，教學(xué)效果好.

（三）具體實踐的幾點經(jīng)驗

1.教學(xué)中注重引入數(shù)學(xué)模型.在各個學(xué)科中都有些問題涉及數(shù)學(xué)，或可以用數(shù)學(xué)的原理說明實際問題.例如統(tǒng)計學(xué)中最小二乘法在各領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用，解最小二乘法的拉格朗日法是常見求極值的方法.可見數(shù)學(xué)模型結(jié)構(gòu)也是有層次的，一個復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型包含了幾個簡單的模型，教師可以根據(jù)學(xué)生特點和課程性質(zhì)選擇模型層次.

2.強(qiáng)調(diào)利用計算機(jī)工具處理數(shù)據(jù)過程.很多教師只強(qiáng)調(diào)了模型的原理講解，并沒有把模型理論與學(xué)生動手能力相結(jié)合，缺少實踐環(huán)節(jié).例如，時間序列分析中的線性回歸模型，模型的原理復(fù)雜，但利用軟件操作反而十分簡單，教師可以多介紹幾種軟件工具，讓學(xué)生加深理解該模型的使用范圍及結(jié)果意義.

三、結(jié)束語

本文通過對?？平M試題的總結(jié)分析，勾勒了數(shù)學(xué)建模對學(xué)生綜合數(shù)學(xué)素質(zhì)要求的發(fā)展趨勢，提出要注重學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思維培養(yǎng)，以實際應(yīng)用為前提，與具體專業(yè)相結(jié)合，注重專業(yè)中真實數(shù)據(jù)處理的教學(xué)改革設(shè)想.

【參考文獻(xiàn)】

第6篇：數(shù)學(xué)建模的特點范文

關(guān)鍵詞：高校；數(shù)學(xué)；建模方法；教學(xué)；策略；研究

1高校數(shù)學(xué)建模方法的教學(xué)現(xiàn)狀分析

1.1課堂教學(xué)尚未脫離傳統(tǒng)思想

從我國高校數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的現(xiàn)狀來看，傳統(tǒng)的教學(xué)理念始終束縛著老師們的思想，他們在數(shù)學(xué)建模課程的講解中，仍舊以講授為主，以理論化的學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)，給予高校學(xué)生最多的教學(xué)理念仍舊是灌輸式教學(xué)，這種教學(xué)模式是當(dāng)代大學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)與提高的枷鎖，更讓數(shù)學(xué)建模方法不能在實踐中得到具體的應(yīng)用。

1.2教學(xué)策略缺乏個性化選擇

進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的方法多種多樣，每一種方法都具有不同的應(yīng)用范圍，能解決不同的問題，只有對不同的建模方法采用不同的策略進(jìn)行課堂教學(xué)，才能讓學(xué)生更容易吸引和掌握。

2數(shù)學(xué)建模方法的教學(xué)策略

2.1建模方法的多重聯(lián)合性

多重聯(lián)合不僅可以讓大學(xué)生把多種數(shù)學(xué)建模方法進(jìn)行聯(lián)系與融合，還能通過它們相互之間的關(guān)聯(lián)性而進(jìn)行有機(jī)的組合，在實際的問題解決中發(fā)揮出建模方法的最大效用。

2.2建模方法的階級遞進(jìn)

雖然數(shù)學(xué)建模方法是一個實現(xiàn)數(shù)學(xué)知識與實踐應(yīng)用相結(jié)合的工具，是需要大學(xué)生們熟練掌握和嫻熟運用的，但在實際的教學(xué)過程中，因為每個學(xué)生的資質(zhì)不同，接受知識的快慢也不一樣，再加上他們智力水平的差異性，對于數(shù)學(xué)建模方法接收的程度也會受到影響。而老師要想讓每個學(xué)生都能達(dá)到數(shù)學(xué)建模合理運用的目的，就必須要掌握每一位學(xué)習(xí)的特點，從他們的數(shù)學(xué)實際出發(fā)，因材施教，階級遞進(jìn)，這樣才能讓各個階層的學(xué)生都能夠得到鍛煉和提高。而且數(shù)學(xué)建模的過程本身就是一個比較抽象的過程，對于初學(xué)者來說，會覺得非常的困難，只有掌握了建模的意義和過程，才能在實踐應(yīng)用中慢慢的去領(lǐng)會，繼而達(dá)到實際運用的效果。

2.3建模方法的交叉設(shè)計

數(shù)學(xué)建模方法教學(xué)的目的就是要解決生活當(dāng)中的實際性問題，所以在進(jìn)行建模方法的學(xué)習(xí)時，一定要把現(xiàn)實情境與理論知識交叉進(jìn)行學(xué)習(xí)，因為離開了實際問題的數(shù)學(xué)模型毫無用武之地，只有把模型知識應(yīng)用到具體的問題情境當(dāng)中，才能讓它發(fā)揮作用，才能讓大學(xué)生們對數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)更感興趣，促進(jìn)他們綜合能力的提升。

2.4建模方法的實踐應(yīng)用

第7篇：數(shù)學(xué)建模的特點范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；Matlab；插值

中圖分類號：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-9324（2016）21-0262-02

一、引言

數(shù)學(xué)建模運用數(shù)學(xué)的思想方法、數(shù)學(xué)的語言去近似刻畫一個實際研究對象，構(gòu)建一座溝通現(xiàn)實世界與數(shù)學(xué)世界的橋梁，并以計算機(jī)為工具，應(yīng)用現(xiàn)代計算技術(shù)，達(dá)到解決各種實際問題的目的。Matlab是一種應(yīng)用于科學(xué)計算領(lǐng)域的高級語言，其產(chǎn)生是與數(shù)學(xué)計算緊密聯(lián)系在一起的，主要功能包括數(shù)值計算、符號計算、繪圖、編程以及應(yīng)用工具箱。近年來，隨著實際問題的數(shù)據(jù)規(guī)模越來越大，Matlab在數(shù)學(xué)建模中占據(jù)越來越重要的地位。

本文對Matlab在數(shù)學(xué)建模課中的應(yīng)用進(jìn)行討論分析，闡述了數(shù)學(xué)建模這門學(xué)科的特點及數(shù)學(xué)建模教學(xué)中存在的問題。在數(shù)學(xué)建模課中突出基本知識的實際應(yīng)用，需要針對不同問題的計算要求靈活使用Matlab編程。

二、數(shù)學(xué)建模的特點及教學(xué)中的問題

數(shù)學(xué)建模是一個實踐性很強(qiáng)的學(xué)科具有以下特點：

（一）涉及廣泛的應(yīng)用領(lǐng)域

在涉及廣泛的應(yīng)用領(lǐng)域，如物理學(xué)、力學(xué)、工程學(xué)、生物學(xué)、醫(yī)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、軍事學(xué)、體育運動學(xué)等。完全不同的實際問題，在一定的簡化假設(shè)下，它們的模型是相同或近似的。這就要求學(xué)生培養(yǎng)廣泛的興趣，拓寬知識面，從而發(fā)展聯(lián)想力，通過對各種問題的分析、研究和比較，逐步達(dá)到觸類旁通的境界。

（二）需要靈活運用各種數(shù)學(xué)知識

在數(shù)學(xué)建模過程中，數(shù)學(xué)始終是一種工具。要根據(jù)實際問題的需要，靈活運用各種數(shù)學(xué)知識如微分方程、運籌學(xué)、概率統(tǒng)計、數(shù)值分析、圖論、層次分析、變分法等，去描述和解決實際問題。這就要求學(xué)生既要加深數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，更要培養(yǎng)應(yīng)用已學(xué)到的數(shù)學(xué)方法及思想進(jìn)行綜合應(yīng)用和分析，并進(jìn)行合理地抽象和簡化的能力。

（三）技術(shù)手段的配合

需要各種技術(shù)手段的配合，如查閱文獻(xiàn)資料、使用計算機(jī)和各種數(shù)學(xué)軟件如Matlab、lingo等。

（四）建立一個數(shù)學(xué)模型與求解一道數(shù)學(xué)題目差別極大

求解數(shù)學(xué)題目往往有唯一正確的答案，但數(shù)學(xué)建模沒有唯一正確的答案。對同一個實際問題可能建立若干個不同的模型，模型無所謂對與錯，評價模型優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)是實踐。

（五）建立的數(shù)學(xué)模型與建模的目的有密切關(guān)系

對同一個實際對象，建模目的的不同導(dǎo)致建模的側(cè)重點和出發(fā)點不同。因此，對一個世界問題，數(shù)學(xué)建模沒有確定的模式，它與問題的性質(zhì)、建模的目的、建模者自身的數(shù)學(xué)素質(zhì)有關(guān)，甚至還與建模者的靈性有關(guān)，經(jīng)驗、想象力、洞察力、判斷及直覺、靈感在建模過程中起著與數(shù)學(xué)知識同樣重要的作用。

數(shù)學(xué)建模是一門科學(xué)，一門藝術(shù)，要成為一名出色的藝術(shù)家，需要大量的觀摩和前輩的指導(dǎo)，最重要的是要親身的實踐。同樣要掌握數(shù)學(xué)建模這門藝術(shù)，既要學(xué)習(xí)、分析、評價、改進(jìn)前人做過的模型，更要親自動手做一些實際題目。

幾年的“數(shù)學(xué)建?！苯虒W(xué)實踐告訴我們，大學(xué)生參加數(shù)學(xué)建?；顒樱坏髮W(xué)生必須了解現(xiàn)代數(shù)學(xué)各門學(xué)科知識和各種數(shù)學(xué)方法，把所掌握的數(shù)學(xué)工具創(chuàng)造性地應(yīng)用于具體的實際問題，構(gòu)建其數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，還要求學(xué)生熟悉Matlab、lingo等數(shù)學(xué)軟件，熟練地把現(xiàn)代計算機(jī)技術(shù)應(yīng)用于解決當(dāng)前實際問題，最后還要具有把自己的實踐過程和結(jié)果敘述成文字的寫作能力。目前，數(shù)學(xué)建模教學(xué)中的主要問題是兩個“脫節(jié)”，一是實際問題與理論知識脫節(jié)，二是理論教學(xué)與數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用脫節(jié)。結(jié)合Matlab進(jìn)行數(shù)學(xué)建模教學(xué)能夠有效地解決理論教學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件的脫節(jié)。

三、結(jié)合Matlab進(jìn)行數(shù)學(xué)建模教學(xué)

數(shù)學(xué)建模競賽能否取得好成績不僅取決于模型的精妙與合理，還取決于模型的求解。Matlab在模型的求解方面占有關(guān)鍵的地位[1]。因此，結(jié)合Matlab進(jìn)行數(shù)學(xué)建模教學(xué)將起到事半功倍的效果。下面以講解插值方法為例，說明Matlab在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中的重要性和必要性。

在插值方法教學(xué)中，首先需要講解插值法的定義，然后簡單講解拉格朗日插值、分段線性插值和樣條插值，最后重點講解Matlab插值工具箱及其應(yīng)用。在Matlab插值工具箱中，插值函數(shù)分為一維插值函數(shù)和二維插值函數(shù)兩類。Matlab中一維插值函數(shù)是interp1[2]，語法為：y=interp1（x0，y0，x，'method'）。其中：method指定插值的方法，默認(rèn)為分段線性插值，其值可為nearest、linear、spline和cubic。所有的插值方法要求x0是單調(diào)的。

例1：（機(jī)床加工）待加工零件的外形根據(jù)工藝要求由一組數(shù)據(jù)（x，y）給出（在平面情況下），用程控銑床加工時每一刀只能沿x方向和y方向走非常小的一步，這就需要從已知數(shù)據(jù)得到加工所要求的步長很小的（x，y）坐標(biāo)。給出的（x，y）數(shù)據(jù)（程序中的x0，y0）位于機(jī)翼斷面的下輪廓線上，假設(shè)需要得到x坐標(biāo)每改變0.1時的y坐標(biāo)。試完成加工所需數(shù)據(jù)，畫出曲線。

解：編寫程序如下：

x0=[0 3 5 7 9 11 12 13 14 15]；y0=[0 1.2 1.7 2.0 2.1 2.0 1.8 1.2 1.0 1.6]；x=0：0.1：15；y1=interp1（x0，y0，x，'nearest'）；y2=interp1（x0，y0，x，'linear'）；y3=interp1（x0，y0，x，'spline'）；plot（x0，y0，'*'，x，y1，'r'，x，y2，'b'，x，y3）；

通過運行結(jié)果可以看出，三次樣條插值的結(jié)果最好，建議選用三次樣條插值的結(jié)果。

Matlab中二維插值函數(shù)之一是interp2，語法為：z=interp2（x0，y0，z0，x，y，'method'）。其中：x0，y0分別為m維和n維向量，表示節(jié)點；z0為n×m矩陣，表示節(jié)點值；x，y為一維數(shù)組，表示插值點。

例2：（地貌圖形的繪制）下表所列為某次地貌測量所得的結(jié)果，對一方形區(qū)域（x，y方向均為從1-10），選測某些地點測量其相對于某水平面高度的數(shù)據(jù)，要求用這些數(shù)據(jù)（程序中的h）盡量準(zhǔn)確地繪制出該地區(qū)的地形。

解：此題的關(guān)鍵是將未測量地點的高度用插值方法求出來。程序如下：

[x，y]=meshgrid（1：10）；

h=[0 0.02 -0.12 0 -2.09 0 -0.58 -0.08 0 0；0.02 0 0 -2.38 0 -4.96 0 0 0 -0.1；0 0.1 1 0 -3.04 0 -0.53 0 0.1 0；0 0 0 3.52 0 0 0 0 0 0；-0.43 -1.98 0 0 0 0.77 0 2.17 0 0；0 0 -2.29 0 0.69 0 2.59 0 0.3 0；-0.09 -0.31 0 0 0 4.27 0 0 0 -0.01；0 0 0 5.13 7.4 0 1.89 0 0.4 0；0.1 0 0.58 0 0 1.75 0 -0.11 0 0；0 -0.01 0 0 0.3 0 0 0 0 0.01]；[xi，yi]=meshgrid（1：0.15：10）；

hi=interp2（x，y，h，xi，yi，'spline'）；surf（xi，yi，hi）；

通過運行結(jié)果可以看出，利用樣條插值得到的數(shù)據(jù)繪制出了效果較好的地貌形態(tài)圖。

在數(shù)學(xué)建模的插值法教學(xué)中，重點不是講解插值法的理論，而是講解插值法的應(yīng)用，即如何應(yīng)用插值法解決實際問題。在這個教學(xué)過程中MATLAB占有重要的地位。因為MATLAB能夠利用其內(nèi)部插值函數(shù)及有限的數(shù)據(jù)產(chǎn)生所需的足夠的數(shù)據(jù)，并能夠繪制出相應(yīng)的圖形。關(guān)鍵是這一過程的實現(xiàn)MATLAB比其他軟件容易得多。[3]有了MATLAB的幫助，數(shù)學(xué)建模的教學(xué)不會像以前那樣將重點放在理論講解上，從而使得大學(xué)生有更大的興趣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模，并利用學(xué)到的知識探索解決實際問題。

四、結(jié)論

結(jié)合MATLAB進(jìn)行數(shù)學(xué)建模教學(xué)，能夠大大提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的積極性，能夠有效地解決理論教學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件的脫節(jié)，能夠大大提高教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效果。因此，結(jié)合MATLAB進(jìn)行數(shù)學(xué)建模教學(xué)是重要的，也是必要的。

參考文獻(xiàn)：

[1]溫一新，王濤.數(shù)學(xué)實驗和數(shù)學(xué)建模教學(xué)中數(shù)學(xué)軟件應(yīng)用的實例分析[J].大學(xué)數(shù)學(xué)，2014，30（5）：26-30.

第8篇：數(shù)學(xué)建模的特點范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；數(shù)學(xué)能力；數(shù)學(xué)素質(zhì)

一、數(shù)學(xué)建模的過程

所謂數(shù)學(xué)建模是指對于現(xiàn)實世界的某一特定研究對象，為了某個特定的目的在作了一些必要的簡化假設(shè)、運用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，并通過數(shù)學(xué)語言表述出來的一個數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)中的各種基本概念。都以各自相應(yīng)的現(xiàn)實原型作為背景而抽象出來的數(shù)學(xué)概念。馬克思曾說過：“一門科學(xué)只有成功地運用數(shù)學(xué)時。才算達(dá)到了完善的進(jìn)步。”可以認(rèn)為，數(shù)學(xué)在各門科學(xué)中被應(yīng)用的水平標(biāo)志著這門科學(xué)發(fā)展的水平。一般地說，當(dāng)實際問題需要我們對所研究的現(xiàn)實對象提供分析、預(yù)報等方面的結(jié)果時，往往都離不開數(shù)學(xué)。而建立數(shù)學(xué)模型則是這個過程的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。那么，數(shù)學(xué)建模的一般步驟可以表示為

由此可見，數(shù)學(xué)建模是一個多次循環(huán)的驗證過程。是應(yīng)用數(shù)學(xué)語言和方法解決實際問題的過程，是一個創(chuàng)造性工作和培養(yǎng)創(chuàng)新能力的過程。

二、培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力的基本途徑

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，首先，應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的建模興趣。數(shù)學(xué)建模的特點是有很多問題與生活息息相關(guān)，大部分來源于生活，應(yīng)用于實踐，這無疑能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。其次，要培養(yǎng)學(xué)生對其他學(xué)科知識的積累。數(shù)學(xué)建模中交叉滲透著多種學(xué)科的知識，具有多樣性、復(fù)雜性、綜合性。只有掌握了豐富的知識。在解題過程中根據(jù)客觀條件的發(fā)展和變化才能靈活地找到解決問題的方法。

三、數(shù)學(xué)建模對培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的作用

1、數(shù)學(xué)建模有利于提高學(xué)生的創(chuàng)新能力

創(chuàng)新能力是人的各種能力的綜合和最高形式，創(chuàng)新能力不僅僅是智力活動，他不僅表現(xiàn)為對知識的攝取、改組和應(yīng)用，而且是一種追求創(chuàng)新意識，是一種發(fā)現(xiàn)問題、積極探索的心理取向，是一種善于把握機(jī)會的敏銳性，是一種積極改變自己并改變環(huán)境的應(yīng)變能力。而“建模”實質(zhì)上就是構(gòu)造模型，但模型的構(gòu)造并不是一件容易的事，需要有足夠強(qiáng)的構(gòu)造能力，而學(xué)生的構(gòu)造能力的提高則是學(xué)生創(chuàng)造性思維和創(chuàng)新能力的基礎(chǔ)：創(chuàng)造性地使用已知條件，創(chuàng)造性地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識。例如：討論椅子能在不平的地面放穩(wěn)嗎?這樣的一個問題來源于日常生活中一件普通的事實：把椅子往不平的地面上一放，通常只有三只腳著地放不穩(wěn)。然而，只需稍微挪動幾次，就可以使四只腳同時著地放穩(wěn)。

分析：解決這個問題首先要做模型假設(shè)：椅子的四條腿一樣長，椅腳與地面接觸處可視為一個點，四腳的連線成正方形；地面高度是連續(xù)變化的，沿著任何方向都不會出現(xiàn)間斷，即地面可以看作數(shù)學(xué)上的連續(xù)曲線；對于椅腳的間距和椅腿的長度而言，地面是相對平坦的，使椅子的任何位置至少有三支腳同時著地。其次構(gòu)造模型：這個問題的中心問題是用數(shù)學(xué)語言把椅子四只腳同時著地的條件和結(jié)論表示出來。先用變量表示椅子的位置，再把椅腳著地用數(shù)學(xué)符號表示出來，進(jìn)而建立了這個實際問題的數(shù)學(xué)模型。

2、數(shù)學(xué)建模有利于培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用計算機(jī)的能力

與數(shù)學(xué)建模有密切關(guān)系的數(shù)學(xué)模擬，主要是運用數(shù)字式計算機(jī)的計算機(jī)模擬。它根據(jù)實際系統(tǒng)或過程的特性，按照一定的數(shù)學(xué)規(guī)律，用計算機(jī)程序語言模擬實際運行狀況，并根據(jù)大量模擬結(jié)果對系統(tǒng)和過程進(jìn)行定量分析。在應(yīng)用數(shù)學(xué)建模的方法解決實際問題時，往往需要較大的計算量。這就要用到計算機(jī)來處理。計算機(jī)模擬以其成本低、時間短、重復(fù)性高、靈活性強(qiáng)等特點，被人們稱為是建立數(shù)學(xué)模型的重要手段之一，我們也從中看出數(shù)學(xué)建模對提高學(xué)生計算機(jī)的應(yīng)用能力是不言而喻的。

3、數(shù)學(xué)建模過程有利于培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力

數(shù)學(xué)建模的重要特點是多次循環(huán)的驗證過程。多次修改模型使之不斷完善的過程。例如和人們的生活息息相關(guān)的一個事實：在十字路口設(shè)置了紅綠燈，為了使那些正行駛在交叉口或離交叉口太近而無法停下的車輛通過，紅綠燈轉(zhuǎn)換中間還要亮一段時間的黃燈，那么黃燈要亮多長時間才算合理呢?我們在建立模型以后要驗證模型是否合理，這就要求我們在實踐中反復(fù)思考，反復(fù)檢驗，這樣才能得出合理的結(jié)論。

4、數(shù)學(xué)建模有利于學(xué)生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)

隨著科學(xué)技術(shù)的迅速發(fā)展，數(shù)學(xué)建模已經(jīng)越來越多地出現(xiàn)在人們的生產(chǎn)、工作和社會活動的各個領(lǐng)域中。在新課程改革中，增加了“數(shù)學(xué)建模、探究性問題、數(shù)學(xué)文化”這三個模塊式的內(nèi)容，這些內(nèi)容的增設(shè)，其主要目的是培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)。對于數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生來說，數(shù)學(xué)知識比較熟悉，但對實際問題涉及的相關(guān)領(lǐng)域的知識及背景卻不是很了解。當(dāng)面對一個從未接觸過的實際問題，要運用數(shù)學(xué)知識來分析、解決，就必須開拓思路，充分發(fā)揮想象力和創(chuàng)造力，這一過程正好培養(yǎng)了學(xué)生的綜合素質(zhì)。

四、數(shù)學(xué)建模教學(xué)過程中存在的問題和思考。

第9篇：數(shù)學(xué)建模的特點范文

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模 數(shù)學(xué)教育

1、引言

全國數(shù)學(xué)建模組委會主任李大潛教授曾經(jīng)就“數(shù)學(xué)建模與素質(zhì)教育”發(fā)表過重要演講。他指出,數(shù)學(xué)教育本質(zhì)上是素質(zhì)教育,要按素質(zhì)教育的要求搞好數(shù)學(xué)建模活動[1]。實際上,通過嚴(yán)格的數(shù)學(xué)訓(xùn)練,可以使學(xué)生具備一些特有的素質(zhì),而這些素質(zhì)是其它方面的實踐所無法代替或難以達(dá)到的。中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)李尚志教授曾經(jīng)賦詩言志《詠數(shù)學(xué)建模》:數(shù)學(xué)精髓何處尋,紛紜世界有模型;描摹萬象得神韻,識破玄機(jī)算古今;豈是空文無實效,能生妙策濟(jì)蒼生;經(jīng)天緯地展身手,七十二行任縱橫。與我國高校的其它數(shù)學(xué)類課程相比,數(shù)學(xué)建模具有難度大、涉及面廣、形式靈活,對教師和學(xué)生要求高等特點,數(shù)學(xué)建模的教學(xué)本身是一個不斷探索、不斷創(chuàng)新、不斷完善和提高的過程。為了改變過去以教師為中心、以課堂講授為主、以知識傳授為主的傳統(tǒng)教學(xué)模式,我校數(shù)學(xué)建模課程指導(dǎo)思想是:以實驗室為基礎(chǔ)、以學(xué)生為中心、以問題為主線、以培養(yǎng)能力為目標(biāo)來組織教學(xué)工作。開展大學(xué)生數(shù)學(xué)建模活動,它對數(shù)學(xué)教育作用主要有以下幾個方面。

2、數(shù)學(xué)建?；顒訉?shù)學(xué)教育的作用

2.1 開展數(shù)學(xué)建?；顒犹岣吡藢W(xué)生分析問題和解決問題的能力

通過數(shù)學(xué)建模的教學(xué)使學(xué)生了解利用數(shù)學(xué)理論和方法去分析和解決問題的全過程,提高他們分折問題和解決問題的能力;提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識與能力,使他們在以后的工作中能經(jīng)常性地想到用數(shù)學(xué)去解決問題,提高他們盡量利用計算機(jī)軟件及當(dāng)代高新科技成果的意識,能將數(shù)學(xué)、計算機(jī)有機(jī)地結(jié)合起來去解決實際問題。

2.2開展數(shù)學(xué)建?；顒诱{(diào)動了學(xué)生的積極性,發(fā)揮了學(xué)生的潛能

接受參加數(shù)學(xué)建模競賽賽前培訓(xùn)的同學(xué)大都需要學(xué)習(xí)諸如數(shù)理統(tǒng)計、最優(yōu)化、圖論、微分方程、計算方法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、層次分析法、模糊數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)軟件包的使用等等“短課程”(或講座),用的學(xué)時不多,多數(shù)是啟發(fā)性的講一些基本的概念和方法,主要是靠同學(xué)們自己去學(xué),充分調(diào)動同學(xué)們的積極性,充分發(fā)揮同學(xué)們的潛能。培訓(xùn)中廣泛地采用的討論班方式,同學(xué)自己報告、討論、辯論,教師主要起質(zhì)疑、答疑、輔導(dǎo)的作用,競賽中還培養(yǎng)了學(xué)生使用計算機(jī)及相關(guān)的軟件(Mathemathmatica、Matlab、Mapple等),甚至是排版軟件等的能力。

2.3開展數(shù)學(xué)建?；顒优囵B(yǎng)了學(xué)生的團(tuán)隊精神和從事科研的初步能力

數(shù)學(xué)建模以學(xué)生為主,教師利用一些事先設(shè)計好的問題進(jìn)行啟發(fā),引導(dǎo)學(xué)生主動查閱文獻(xiàn)資料和學(xué)習(xí)新知識,鼓勵學(xué)生積極開展討論和辯論,培養(yǎng)學(xué)生主動探索,努力進(jìn)取的學(xué)風(fēng),培養(yǎng)學(xué)生從事科研工作的初步能力,形成一個生動活潑的環(huán)境和氣氛。教學(xué)過程的重點是創(chuàng)造一個環(huán)境去誘導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望、培養(yǎng)他們的自學(xué)能力,增強(qiáng)他們的數(shù)學(xué)素質(zhì)和創(chuàng)新能力,提高他們的數(shù)學(xué)素質(zhì)。強(qiáng)調(diào)的是獲取新知識的能力,是解決問題的過程,而不是知識與結(jié)果。數(shù)學(xué)建模競賽所提倡的團(tuán)隊精神,對于培養(yǎng)同學(xué)的合作意識,學(xué)會尊重他人,注意學(xué)習(xí)別人的長處,培養(yǎng)、取長補(bǔ)短、同舟共濟(jì)、團(tuán)結(jié)互助等集體主義的優(yōu)秀品質(zhì)所起的不可忽略的作用。

2.4開展數(shù)學(xué)建?；顒优囵B(yǎng)了學(xué)生追求盡善盡美、精益求精的風(fēng)格

數(shù)學(xué)上追求的是最有用(廣泛)的結(jié)論、最低的條件(代價)以及最簡明的證明,可以使學(xué)生形成精益求精的風(fēng)格,凡事力求盡善盡美。 通過數(shù)學(xué)建模的訓(xùn)練,使學(xué)生知道數(shù)學(xué)概念、方法和理論的產(chǎn)生和發(fā)展的淵源和過程,了解和領(lǐng)會由實際需要出發(fā)、到建立數(shù)學(xué)模型、再到解決實際問題的全過程,提高他們運用數(shù)學(xué)知識處理現(xiàn)實世界中各種復(fù)雜問題的意識、信念和能力;使學(xué)生增強(qiáng)拼搏精神和應(yīng)變能力,能通過不斷分析矛盾,從表面上一團(tuán)亂麻的困難局面中理出頭緒,最終解決問題;可以調(diào)動學(xué)生的探索精神和創(chuàng)造力,使他們更加靈活和主動,在改善所學(xué)的數(shù)學(xué)結(jié)論、改進(jìn)證明的思路和方法、發(fā)現(xiàn)不同的數(shù)學(xué)領(lǐng)域或結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系、拓展數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用范圍以及解決現(xiàn)實問題等方面,逐步顯露出自己的聰明才智;使學(xué)生具有某種數(shù)學(xué)上的直覺和想象力,包括幾何直觀能力,能夠根據(jù)所面對的問題的本質(zhì)或特點,八九不離十地估計到可能的結(jié)論,為實際的需要提供借鑒。

3、結(jié)語

數(shù)學(xué)知識的傳授,如果不滿足于填鴨式的灌注,而是更多地針對數(shù)學(xué)這門學(xué)科的特點,采取啟發(fā)、誘導(dǎo)的方式,就可以使學(xué)生在學(xué)習(xí)知識的過程中,逐步地、由不自覺到自覺地將這些方面的素質(zhì)耳濡目染,身體力行,銘刻于心,形成習(xí)慣,變成他們優(yōu)秀素質(zhì)的一個重要組成部分,為他們一生的發(fā)展打下良好的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn):

[1]李大潛. 中國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽通訊 . 全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽組委會主任李大潛院士于2002年5月18日在數(shù)學(xué)建模骨干教師培訓(xùn)班上的講話.