系統(tǒng)穩(wěn)定性理論精選(九篇)

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第1篇：系統(tǒng)穩(wěn)定性理論范文

關(guān)鍵詞 自組織；重大水利工程；社會穩(wěn)定；仿真

中圖分類號 C915；C935 文獻標(biāo)識碼 A 文章編號 1002-2104（2012）11-0109-07 doi：10.3969/j.issn.1002-2104.2012.11.017

與一般水利工程項目建設(shè)不同，重大水利工程項目建設(shè)具有建設(shè)周期長、區(qū)域跨度大、影響因素多的特性，是一個典型的項目群建設(shè)，僅以南水北調(diào)工程為例，工程橫貫長江、淮河、黃河、海河四大流域，跨度十余個?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市），工程建設(shè)包含水庫、湖泊、運河、河道、大壩、泵站、隧洞、渡槽、暗涵、倒虹吸、PCCP管道、渠道等多項水利工程，是一個復(fù)雜的巨型水利工程[1-2]。國內(nèi)外實踐表明，重大水利工程建設(shè)后，工程上下游地質(zhì)地貌和生態(tài)環(huán)境都會發(fā)生改變，并致使依賴這些自然環(huán)境存在和發(fā)展的社會也相應(yīng)發(fā)生改變[3-5]。為此，工程建設(shè)后的生態(tài)環(huán)境的自我修復(fù)、人類社會的自我協(xié)調(diào)，都將促使重大水利工程建設(shè)區(qū)域的自然與社會經(jīng)歷復(fù)雜的重構(gòu)過程，改變當(dāng)?shù)厣鐣a(chǎn)和生活方式，以及影響當(dāng)?shù)厝嗣裆詈蜕a(chǎn) [6-7]，這無疑會增大社會不穩(wěn)定的可能性。西方社會轉(zhuǎn)型的經(jīng)驗表明，社會在從失范到規(guī)范、從混亂到有序的過程中社會問題和社會風(fēng)險集中并發(fā)[8]，當(dāng)前我國正處于傳統(tǒng)社會向現(xiàn)代社會急速轉(zhuǎn)型階段，重大水利工程建設(shè)對建設(shè)區(qū)域的社會穩(wěn)定風(fēng)險無疑構(gòu)成重要影響。從系統(tǒng)理論來講，重大水利工程建設(shè)和工程建設(shè)區(qū)域的社會之間不是相互獨立的，而是相互關(guān)聯(lián)的，并在邏輯關(guān)系上屬于高級復(fù)雜巨系統(tǒng)中的子系統(tǒng)，即“重大水利工程建設(shè)——社會”（LHPS）系統(tǒng)的重要組成部分。H.Haken [9]提出，如果一個系統(tǒng)在沒有外部力量強行干涉的情況下，內(nèi)部各要素獲得空間的、時間的或功能的結(jié)構(gòu)，便是該系統(tǒng)的自組織。LHPS系統(tǒng)同其他系統(tǒng)一樣，具有開放性、動態(tài)性、非線性、漲落性和不確定性等特征，所以LHPS有序穩(wěn)定下的演變必將具有自組織，因此，運用自組織理論對“重大水利工程建設(shè)——社會”系統(tǒng)穩(wěn)定性進行分析，有助于探討重大水利工程可能導(dǎo)致社會失穩(wěn)的根源，找到影響重大水利工程項目建設(shè)社會穩(wěn)定風(fēng)險關(guān)鍵所在，為相關(guān)部門決策重大水利工程項目建設(shè)提供依據(jù)。

1 LHPS系統(tǒng)穩(wěn)定的自組織

1.1 LHPS系統(tǒng)穩(wěn)定的復(fù)雜性

復(fù)雜性在社會現(xiàn)象與問題中普遍存在，是許多社會現(xiàn)象與問題的內(nèi)在特征。錢學(xué)森[10]認為社會系統(tǒng)的核心元素“人”使得社會系統(tǒng)同時具備“開放性”和“復(fù)雜性”，使其具備了復(fù)雜開放系統(tǒng)的特性，楊桂華教授更是指出，社會系統(tǒng)的特性使得人類社會具有超自組織特征[11]。

從復(fù)雜開放系統(tǒng)本質(zhì)來看，LHPS系統(tǒng)是重大水利工程建設(shè)區(qū)域社會系統(tǒng)演變的一個形態(tài)系統(tǒng)，重大水利工程建設(shè)是社會系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)運動因素中的一部分，并對社會系統(tǒng)賴以生存的生態(tài)環(huán)境、經(jīng)濟環(huán)境以及社會結(jié)構(gòu)等都產(chǎn)生重要的影響，其中工程移民是復(fù)雜化社會系統(tǒng)運動的最大社會風(fēng)險。耿濤等認為一個移民社會經(jīng)濟系統(tǒng)的重建需要一個很長的時間[12]，工程移民屬于非自愿移民，國內(nèi)外經(jīng)驗均表明，非自愿移民安置是一項風(fēng)險巨大的社會經(jīng)濟活動，會對重大水利工程建設(shè)區(qū)域的社會穩(wěn)定性產(chǎn)生重大沖擊。范澤孟、牛文元[13]指出，社會穩(wěn)定的各種響應(yīng)因子的動態(tài)變化，直接作用社會系統(tǒng)的穩(wěn)定狀態(tài)，而社會系統(tǒng)的某一穩(wěn)定狀態(tài)被擾亂或者被打破，社會風(fēng)險都有可能被極大的提高?！爸卮笏こ探ㄔO(shè)—社會”系統(tǒng)穩(wěn)定性既取決于該系統(tǒng)內(nèi)部條件也取決于其外部條件，內(nèi)部條件主要體現(xiàn)在重大水利工程項目建設(shè)是否合法和合理，而外部條件則主要表現(xiàn)在外部環(huán)境是否具備支持重大水利工程項目建設(shè)。

從圖1可以看出，LHPS系統(tǒng)賴以生存的外部環(huán)境主要是社會、經(jīng)濟、政治、文化和技術(shù)等環(huán)境，這些外部環(huán)境的構(gòu)成因素都具有眾多復(fù)雜的特性，以社會環(huán)境為例，外部社會穩(wěn)定狀況、治安狀況、水利工程建設(shè)區(qū)域的重大事故狀況、犯罪率、水利工程在當(dāng)?shù)乇唤邮艹潭?、社會輿情、?dāng)?shù)厣鐣Ｕ?、社會醫(yī)療等因素都會對LHPS的系統(tǒng)穩(wěn)定性構(gòu)成重要影響。LHPS系統(tǒng)組成因素是眾多的，且每個因素間通過催化聯(lián)系把自催化循環(huán)聯(lián)系起來，其中每一個因素既能自復(fù)制，也能對其他因素提供催化支持。在艾根超循環(huán)理論（Hypercycle theory）[14]，社會的復(fù)制循環(huán)主要為社會生活和社會生活方式兩個方面的自復(fù)制循環(huán)。除此之外，各因素都是具有動態(tài)演變性，使得該系統(tǒng)具有不確定性，所以無論從LHPS系統(tǒng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)、外部表征，還是從其行為和環(huán)境復(fù)雜性來看，LHPS系統(tǒng)都是一個復(fù)雜巨系統(tǒng)，其穩(wěn)定性具有復(fù)雜性。

1.2 LHPS系統(tǒng)穩(wěn)定的自組織

從耗散結(jié)構(gòu)理論來看，重大水利工程建設(shè)會對社會系統(tǒng)產(chǎn)生一個遠離平衡的沖擊力，在到達遠離平衡的非線性區(qū)時，一旦系統(tǒng)的某個參數(shù)變化到達一定閾值，系統(tǒng)便會由穩(wěn)定進入到不穩(wěn)定狀態(tài)，即出現(xiàn)了非平衡相變，如移民非自愿不滿從上訪演變成。錢學(xué)森[10]認為，系統(tǒng)自己走向有序結(jié)構(gòu)就可以稱為系統(tǒng)自組織。楊桂華[11]將影響社會系統(tǒng)序變的因素歸為：①社會系統(tǒng)相對穩(wěn)定的演變達到一個序變點后進入序變區(qū)，即系統(tǒng)變得十分不穩(wěn)

＼定；②隨機“漲落”影響序變；③環(huán)境影響社會系統(tǒng)序變方向。LHPS系統(tǒng)穩(wěn)定滿足自組織現(xiàn)象條件，首先，由于重大水利工程建設(shè)過程實質(zhì)上是一個與外界人、財、物的不斷交換過程，并伴隨著能量和信息的交換，LHPS系統(tǒng)具有開放性；其次，重大水利工程建設(shè)本身的各元素之間相互關(guān)系是非線性的，與相聯(lián)系的環(huán)境也是非線性的，即LHPS系統(tǒng)存在非線性機制；再次，漲落和突變一直伴隨重大水利工程建設(shè)過程；最后，自復(fù)制循環(huán)影響漲落影響大小，為LHPS系統(tǒng)演變到新的穩(wěn)定結(jié)構(gòu)創(chuàng)造條件，為此LHPS系統(tǒng)穩(wěn)定滿足自組織條件。

2 LHPS系統(tǒng)結(jié)構(gòu)分析

社會系統(tǒng)是一個非絕對平衡的開放系統(tǒng)，其穩(wěn)定性具有動態(tài)性。閻耀軍在社會穩(wěn)定系統(tǒng)動態(tài)分析中把社會穩(wěn)定系統(tǒng)的邏輯結(jié)構(gòu)概括為6部分：生存保障系統(tǒng)、經(jīng)濟支持系統(tǒng)、社會分配系統(tǒng)、社會控制系統(tǒng)、社會心理系統(tǒng)、外部環(huán)境系統(tǒng)[15]。為了確定“重大水利工程建設(shè)—社會”復(fù)雜系統(tǒng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，在研究方法上借助于Warfield[16]創(chuàng)建的解釋結(jié)構(gòu)模型法（ISM）對LHPS系統(tǒng)進行分解。根據(jù)研究內(nèi)容的需要，本文邀請10位重大水利工程社會評價領(lǐng)域的專家，對LHPS子系統(tǒng)進行了確定，即經(jīng)濟發(fā)展（S1）、移民安置（S2）、社會保障系統(tǒng)（S3）、社會分配系統(tǒng)（S4）、移民心態(tài)系統(tǒng)（S5）、外部環(huán)境系統(tǒng)（S6）。借用ISM研究子系統(tǒng)內(nèi)部相互作用對LHPS系統(tǒng)演變的影響，對六個子系統(tǒng)復(fù)雜關(guān)系進行層次化和條理化。根據(jù)專家們討論子系統(tǒng)之間直接關(guān)系或遞推二元關(guān)系，構(gòu)建鄰接矩陣，若兩個因素之間關(guān)系存在影響關(guān)系，定義如果SiSj則為1，否則為0。則LHPS系統(tǒng)的子系統(tǒng)的鄰接矩陣A為：



基于布爾運算法可得可達矩陣R：R=I∪A∪A2∪A3∪A4∪A5，本文運用MATLAB軟件計算（程序代碼略）：

根據(jù)可達矩陣R，可以找出子系統(tǒng)Si影響其他子系統(tǒng)的可達集E（Si），其他子系統(tǒng)對Si影響的子系統(tǒng)組成先行集A（Si），及受子系統(tǒng)Si影響又影響Si組成的共同集T（Si），即（T（Si）=E（Si）∩A（Si））。結(jié)果見表1。

根據(jù)表1結(jié)果，若E（Si）=T（Si）， 則Si就是系統(tǒng)的最高級子系統(tǒng)，然后去掉最高級子系統(tǒng)，重復(fù)上述步驟，可分解出系統(tǒng)的第二層、第三層……，以及子系統(tǒng)的層級關(guān)系。按照子系統(tǒng)的層級順序?qū)⑾到y(tǒng)分層，然后再根據(jù)結(jié)構(gòu)矩陣子系統(tǒng)間連接關(guān)系用有向矢線相連，可繪出其系統(tǒng)的多級遞階結(jié)構(gòu)圖（見圖2）。

從圖2可以看出，對LHPS系統(tǒng)穩(wěn)定性影響最直接的是社會分配子系統(tǒng)、移民安置子系統(tǒng)、移民心態(tài)子系統(tǒng)，三者的穩(wěn)定性直接決定了LHPS系統(tǒng)的穩(wěn)定性，但是從圖2梯級結(jié)構(gòu)模型上看，這三子系統(tǒng)只是影響LHPS系統(tǒng)穩(wěn)定性的表象原因，其穩(wěn)定性深層次原因是社會保障系統(tǒng)的魯棒性是否穩(wěn)健，而社會保障子系統(tǒng)深受經(jīng)濟發(fā)展子系統(tǒng)和外部影響子系統(tǒng)的影響。這一結(jié)果表明，重大水利工程項目建設(shè)的社會穩(wěn)定性主要來自與移民相關(guān)的社會分配、移民安置和移民心態(tài)領(lǐng)域，但其深層次的決定因素是當(dāng)?shù)厣鐣Ｕ象w系是否完善，這既取決于當(dāng)?shù)氐慕?jīng)濟發(fā)展，也取決于外部環(huán)境，如生態(tài)環(huán)境、與域外地區(qū)相比社會經(jīng)濟發(fā)展是否優(yōu)越等，即社會保障體系建設(shè)是LHPS系統(tǒng)穩(wěn)定性的關(guān)鍵。

3 LHPS系統(tǒng)穩(wěn)定性演變模型

由于系統(tǒng)自組織過程不存在特定的方式作用于系統(tǒng)外力，系統(tǒng)從有序到無序，再有無序到有序的變化，以及從低級向高級的演變過程都是子系統(tǒng)相互作用的內(nèi)部過程，外部對系統(tǒng)作用力是一個隨機漲落。本文依據(jù)自組織理論，將運用非線性動力學(xué)方程對LHPS系統(tǒng)進行如下描述，建立的系統(tǒng)動力學(xué)模型為：



其中，γ和γ1，γ2，γ3，γ4，γ5，γ6分別表示LHPS和S1，S2，S3，S4，S5，S6的變化率與其原有狀態(tài)的關(guān)系；γ和γ1（i=1，2，3，4，5，6）則表示各子系統(tǒng)的協(xié)同作用對LHPS和Si的影響；φ（t）表示隨機漲落（如突發(fā)事件）對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，t代表時間。

文獻研究發(fā)現(xiàn)，在系統(tǒng)處于無序狀態(tài)下，系統(tǒng)眾多變量中存在一個或者幾個變量值為0，隨著系統(tǒng)由無序向有序轉(zhuǎn)變，這些變量值也有小變大，即這些變量能夠描述系統(tǒng)的有序程度[17]。根據(jù)役使原理，系統(tǒng)相變過程是一個由系統(tǒng)狀態(tài)變量形成系統(tǒng)序參量，序參量又役使系統(tǒng)其他狀態(tài)變量的過程，序參量支配、主宰和役使系統(tǒng)狀態(tài)的其他變量，序參量是眾多變量中慢變量，役使其他快變量變化。對于社會系統(tǒng)來講，也同樣存在著系統(tǒng)運動宏觀參量（序參量），且這種宏觀參量決定著社會系統(tǒng)的有序結(jié)構(gòu)和功能行為[18-19]。

本文將重大水利工程建設(shè)經(jīng)濟影響（q1）和社會影響（q2）作為“重大水利工程建設(shè)——社會”系統(tǒng)自組織演化的序參量，這主要是因為重大水利工程建設(shè)區(qū)域社會系統(tǒng)從無序向有序演變是重大水利工程項目建設(shè)和重大水利工程融入建設(shè)地區(qū)社會系統(tǒng)中的變化過程。根據(jù)哈肯協(xié)同學(xué)基本理論，式（4）表示了LHPS系統(tǒng)的兩個序參量如何影響子系統(tǒng)的自組織演變。



其中Si代表LHPS子系統(tǒng)；α1為序參量重大水利工程建設(shè)影響對子系統(tǒng)自組織演變的作用；α2為序變量系統(tǒng)協(xié)同作用對子系統(tǒng)自組織演變的影響；α3為子系統(tǒng)的自反饋系數(shù)；α4為兩個序參量相互作用對子系統(tǒng)自組織演變的影響；α5為重大水利工程建設(shè)正效應(yīng)；β1為重大水利工程建設(shè)負效應(yīng)；λ1為隨著時間推移，重大水利工程建設(shè)影響力系數(shù)；β2為兩個序參量相互作用力系數(shù)；β3為阻尼系數(shù)；β4兩個序參量之間的關(guān)系。

Si系統(tǒng)處于穩(wěn)定是，S·i=0，q·1=0，q·2=0，

，即系統(tǒng)穩(wěn)定的平衡點為（0，0，0）。根據(jù)模型求解其特征矩陣為：

平衡點（0，0，0）帶入式（5），則：

由此可得特征根λ（1）=α3，λ（2）=α5-β1，λ（3）=-β3。由李亞普諾夫穩(wěn)定理論可知，只有當(dāng)且僅當(dāng)特征根均為負實部，系統(tǒng)才是穩(wěn)定的。為此，系統(tǒng)的穩(wěn)定性主要α3，α5-β1，β3決定，與其他參數(shù)無關(guān)，即研究LHPS系統(tǒng)及其子系統(tǒng)穩(wěn)定性可以從式（6）特征值入手。

4 系統(tǒng)穩(wěn)定性演變模型仿真分析

ISM模型分析結(jié)果表明，社會保障系統(tǒng)是LHPS系統(tǒng)穩(wěn)定的核心，它的發(fā)展受社會經(jīng)濟發(fā)展和外部環(huán)境系統(tǒng)的影響，如果重大水利工程建設(shè)區(qū)域的社會保障系統(tǒng)穩(wěn)定，必將推動LHPS系統(tǒng)的穩(wěn)定，即當(dāng)?shù)厣鐣Ｕ象w系穩(wěn)健性對重大水利工程建設(shè)的社會穩(wěn)定有巨大的影響，為此本文針對LHPS子系統(tǒng)中的社會保障子系統(tǒng)（S3）穩(wěn)定性演變進行仿真分析。

本文以2006年九三學(xué)社政協(xié)提案中所披露的三峽庫區(qū)移民社會保障調(diào)查數(shù)據(jù)為依據(jù)①。通過比較計算得到α1= 0.297，α2= 0.5，α4=1.8，λ1=1.5，β2=1，β3=0.5，β4=1.2 ，并將其代入式（4）中，為了更清晰的看出隨機漲落對社會保障系統(tǒng)的影響，本文將φ（t）也引入分析中，觀察φ（t）變化對系統(tǒng)的影響。

（1）當(dāng)α3

（2）當(dāng)α3，α5-β1，β3參數(shù)大于零時，社會保障系統(tǒng)便處于了失穩(wěn)狀態(tài)（見圖6、圖7和圖8）。從圖6不難發(fā)現(xiàn)，當(dāng)LHPS的社會保障系統(tǒng)自反饋參數(shù)α30時，重大水利工程項目建設(shè)正負作用較小時，S3、q1和q2仍然在所測時間域內(nèi)趨于穩(wěn)定，但是當(dāng)S3自反饋參數(shù)α3>0后，S3便開始遠離穩(wěn)定點（見圖7）。由于社會保障系統(tǒng)在LHPS系統(tǒng)穩(wěn)定性中占關(guān)鍵地位，S3系統(tǒng)的不穩(wěn)定導(dǎo)致LHPS系統(tǒng)的不穩(wěn)定，所以社會保障體系自身系統(tǒng)反饋子系統(tǒng)的穩(wěn)定性對其穩(wěn)定性影響巨大。圖8所示，S3處于不穩(wěn)定時，如果再出現(xiàn)隨機漲落，如移民收入減少、移民就業(yè)下降、移民上訪等事件，會更加促使S3穩(wěn)定性遠離平衡點，而且由此引發(fā)的經(jīng)濟影響q1和社會影響q2更是處于震蕩的不穩(wěn)定中，表明如果社會保障系統(tǒng)不完善，隨機漲落出現(xiàn)會使其更加不穩(wěn)定。

5 結(jié) 論

如何評估和控制重大水利工程項目建設(shè)社會穩(wěn)定風(fēng)險是當(dāng)前理論和實踐界研究的熱點。本文從自組織理論視角研究重大水利工程建設(shè)社會穩(wěn)定問題，并分析了重大水利工程建設(shè)有可能引發(fā)社會不穩(wěn)定的根源，主要結(jié)論如下：

（1）LHPS系統(tǒng)穩(wěn)定影響因素眾多、復(fù)雜。主要原因是重大水利工程項目建設(shè)不但影響所在區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展、社會發(fā)展及生態(tài)環(huán)境，而且工程建設(shè)本身會涉及復(fù)雜的移民問題，“人”因素復(fù)雜了LHPS系統(tǒng)復(fù)雜性，此外LHPS系統(tǒng)是一個開放系統(tǒng)，更加強化了其復(fù)雜性。

（2）基于重大水利工程建設(shè)區(qū)域社會系統(tǒng)特點，將LHPS系統(tǒng)劃分為6大子系統(tǒng)，運用ISM分析LHPS系統(tǒng)結(jié)構(gòu)發(fā)現(xiàn)：社會分配、移民安置和移民心態(tài)等子系統(tǒng)穩(wěn)定性是LHPS系統(tǒng)穩(wěn)定性決定因素，但三者穩(wěn)定性取決于社會保障子系統(tǒng)的穩(wěn)定性，即社會保障子系統(tǒng)穩(wěn)定性或者社會保障體系是否完善，是重大水利工程項目建設(shè)的社會穩(wěn)定的基礎(chǔ)。

（3）基于LHPS系統(tǒng)特點，選取重大水利工程的經(jīng)濟影響?yīng)╭1）和社會影響（q2）作為序參量，運用九三學(xué)社三峽庫區(qū)社會調(diào)查報告，對社會保障子系統(tǒng)（S3）自組織演化進行仿真分析。結(jié)果表明：①如果社會保障系統(tǒng)（S3）系統(tǒng)是穩(wěn)定系統(tǒng)，在沒有外部隨機“漲落”影響下，重大水利工程項目建設(shè)即使對q1和q2產(chǎn)生重大影響，S3系統(tǒng)仍然是趨于穩(wěn)定的，LHPS系統(tǒng)也會趨于穩(wěn)定；②由于LHPS是開放系統(tǒng)，外部沖擊無法避免，如移民收入減少、補償?shù)纫l(fā)社會矛盾沖突、突發(fā)事件等，外部沖擊會影響S3自組織演變，但S3穩(wěn)定性較強時，外部沖擊將不會改變系統(tǒng)穩(wěn)定性趨勢，反之，S3系統(tǒng)將遠離穩(wěn)定；③如果S3系統(tǒng)不是穩(wěn)定系統(tǒng)，又有外部沖擊，那么二者相互作用將強化S3系統(tǒng)遠離穩(wěn)定，使得LHPS將處于不穩(wěn)定中。

以上表明，重大水利工程項目建設(shè)所在區(qū)域的社會保障體系建設(shè)十分重要，在社會穩(wěn)定方面具有重要地位。不完善的社會保障體系將會加大重大水利工程建設(shè)對當(dāng)?shù)厣鐣€(wěn)定的沖擊，進而引發(fā)社會失穩(wěn)風(fēng)險。為此，在決策重大水利工程項目是否建設(shè)前，評估工程建設(shè)區(qū)域社會保障體系是否完善以及移民安置如何增強建設(shè)區(qū)域社會保障體系，應(yīng)該是決策部門決策重大水利工程項目建設(shè)的重要依據(jù)。

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Research on Society System Stability of the Large Hydraulic Project Construction Based on Selforganization Theory

ZHANG Changzheng1，2，3 HUANG Dechun1，3 Upmanu LALL2 HUA Jian1，3

（1.Business School，Hohai University， Nanjing Jiangsu 211100，China；2. Columbia Water Center， Columbia University， New York N.Y. 10027， U.S.A.； 3.Hohai Industrial Economics Institute， Nanjing Jiangsu 211100，China.）

Abstract

第2篇：系統(tǒng)穩(wěn)定性理論范文

關(guān)鍵詞：巖土工程 可靠性 可靠度 概率

巖土工程是一門綜合性學(xué)科，它把土力學(xué)與巖石力學(xué)應(yīng)用于廣義的土木工程，并與工程地質(zhì)密切結(jié)合，解決土和巖石的工程性質(zhì)的學(xué)科。巖土工程的研究內(nèi)容包括巖土工程勘察、設(shè)計、治理、監(jiān)測、檢測。巖土工程的主要研究方向包括城市地下空間與地下工程、邊坡與基坑工程、地基與基礎(chǔ)工程。

由于土和巖石具有碎散性，這使得巖土工程中存在著許多不確定性問題。這種不確定性包括互補率的破缺，即非此非彼的情況，是屬于模糊判斷的課題；另一種是因果率的破缺，亦即因果關(guān)系的不確定性，是屬于概率、數(shù)理統(tǒng)計和混沌學(xué)的范疇。

1.可靠性理論簡介

1.1可靠性與可靠度

所謂可靠性就是系統(tǒng)在規(guī)定的使用條件下，在規(guī)定的時間內(nèi)完成預(yù)定功能的能力，即它是研究系統(tǒng)在各種因素作用下的安全問題。包括系統(tǒng)的安全性、適用性、耐久性及其組合，一般情況下，將系統(tǒng)的安全性、適用性、耐久性總稱為系統(tǒng)的可靠性。可靠度是可靠性的概率度量，是指系統(tǒng)在規(guī)定的時間內(nèi)，規(guī)定的條件下完成規(guī)定的功能的概率，記作R（t），它是時間的函數(shù)，稱為可靠度函數(shù)。

1.2 失效性及失效概率密度

系統(tǒng)喪失規(guī)定的功能稱為系統(tǒng)的失效。失效性即系統(tǒng)的不可靠度，它是指在規(guī)定的條件下，在規(guī)定的時間內(nèi)，系統(tǒng)不能完成規(guī)定功能的概率，概率度量為累積失效概率，記作F（t），即F（t）=P（T≤t），它也是時間的函數(shù)。失效概率密度是累積失效概率F（t）對時間的變化率，它表示系統(tǒng)的壽命落在包含t的單位時間內(nèi)的概率，即t時刻系統(tǒng)在單位時間內(nèi)失效的概率，用數(shù)學(xué)公式表示即為f（t）=dF（t）/dt=F’（t） 。

1.3 可靠性分析的主要方法

（1）半經(jīng)驗半概率分析法

半經(jīng)驗半概率法，即安全系數(shù)法。長期以來，處理巖土工程的安全度問題主要采用定值論的方法，用安全系數(shù)來表示安全程度，只要采取了適當(dāng)?shù)陌踩禂?shù)，工程的安全性就得到了保證，工程即為可靠的。安全系數(shù)法經(jīng)過長時間的工程實踐證明，成為巖土工程中一種常用而有效的方法。

（2）近似概率分析法

該方法不是用失效概率，而是用可靠指標(biāo)來評價系統(tǒng)的可靠性。該方法原先基于一種所謂“均值一次二階矩法”，后來又由Hasofer和Lind提出一種改進的一次二階矩法（AFOSM）。

（3）全概率分析法

該方法的基本概念在于，一個系統(tǒng)總是存在某一失效概率。但是這種方法對選用的數(shù)據(jù)有嚴格的要求，而且計算失效概率的積分也比較復(fù)雜，數(shù)值解不容易計算，從而使問題復(fù)雜化，因此實際中很少直接采用。

2.可靠性理論在巖土工程中的應(yīng)用

2.1土坡穩(wěn)定分析

土坡穩(wěn)定是巖土工程中的一個重要課題，雖然確定性的土坡穩(wěn)定驗算方法已經(jīng)發(fā)展的很多，計算方法也比較成熟，但實際工程中的失穩(wěn)事故仍然屢見不鮮。主要原因不在于計算方法的精度如何，而在于設(shè)計時是否充分考慮了各種變化的因素及其對土的參數(shù)的影響。這種變化著的因素往往是隨機性的，用確定性的方法難以反映這種隨機性變化因素的影響，因此用確定性的安全系數(shù)無法提供土坡實際可能具備的安全儲備的量以及潛在的失效概率。

近年來，土坡穩(wěn)定的分析方法得到了重視與發(fā)展，有許多新的進展，包括土坡穩(wěn)定的運動單元法、土坡可靠性的響應(yīng)面法、兩個潛在滑動面之間的連續(xù)破壞概率、破壞從滑動面上一點向其他部位擴展的轉(zhuǎn)移概率、考慮末端影響來確定不穩(wěn)定區(qū)的長度、土坡穩(wěn)定的局部安全系數(shù)等。

2.2地基穩(wěn)定性分析

地基的穩(wěn)定性是建筑物安全可靠的保證。建筑物的可靠性不但取決于結(jié)構(gòu)構(gòu)件和整個結(jié)構(gòu)體系的可靠度，而且也取決于地基基礎(chǔ)的可靠性。在取用地基基礎(chǔ)的可靠性指標(biāo)或失效概率時，應(yīng)將整個建筑物（包括地基基礎(chǔ)在內(nèi)）作為一個整體來考慮。

我國現(xiàn)行規(guī)范用地基容許承載力進行地基設(shè)計，給概率極限狀態(tài)設(shè)計帶來了一定的麻煩。地基容許承載力作為一種界限承載力，當(dāng)然并沒有達到地基整體失穩(wěn)的極限狀態(tài)，但確已達到一種極限狀態(tài)，從這個意義上講，也是一種極限狀態(tài)，完全符合概率極限狀態(tài)設(shè)計原則所定義的極限狀態(tài)。

2.3地基變形分析

變形極限狀態(tài)是指在滿足承載力有足夠安全度的前提下，建筑物基礎(chǔ)或巖土結(jié)構(gòu)物的變形已達到正常使用或耐久性能的某項規(guī)定限值。這種變形包括沉降、水平位移和沉陷，在沉降中包括了絕對沉降量、差異沉降值和傾斜。過大的變形會使建筑物和構(gòu)筑物發(fā)生開裂，或者影響使用，或者影響美觀。

3.結(jié)語

隨著可靠性理論的不斷成熟，巖土可靠性理論也逐漸完善。然而由于諸多不確定性因素的存在，可靠性理論也有不完備的地方，存在著許多亟待解決的問題。可靠性理論最大的問題是它假定系統(tǒng)的可靠度可以用分系統(tǒng)的可靠度表達出來。事實上，在一般情況下，大多數(shù)可靠性指標(biāo)不能分配到各分系統(tǒng)，更不能完全正確的用分項系數(shù)來確定各分系統(tǒng)在其中發(fā)揮的作用大小。巖土工程的勘察、設(shè)計、施工過程常常是在不確定性條件下進行的，各因素的不確定性目前無法定量的用分項系數(shù)去度量。這就使得在這種條件下進行決策，就要對所用到的數(shù)據(jù)進行盡可能詳細的統(tǒng)計分析，得到較為精確的規(guī)律性認識，在概率理論的基礎(chǔ)上，對巖土參數(shù)進行可靠的估計，從而進行可靠性分析與研究，找到解決問題的途徑。

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第3篇：系統(tǒng)穩(wěn)定性理論范文

關(guān)鍵詞：顫動;薄壁零件;非線性理論

引言

薄壁零件是指零件的壁厚小于2mm的零件，主要用于航天航空、機械制造等領(lǐng)域。但由于薄壁零件剛度低、結(jié)構(gòu)復(fù)雜、工藝性差、加工余量大，在切削熱、切削力及殘余應(yīng)力等因素的影響下極易發(fā)生變形和切削顫動。刀具與工件之間的顫動，不僅會破壞加工系統(tǒng)的使用壽命，嚴重時還會使切削加工無法進行，延緩了整個產(chǎn)品的制造周期，大大降低了加工效率。目前整體薄壁結(jié)構(gòu)零件制造技術(shù)的水平，已經(jīng)成為衡量世界各國工業(yè)發(fā)展水平的重要標(biāo)志之一。本文通過回顧了切削顫動的研究歷史，在為機械加工過程中減小或消除加工顫動提供了有益的參考。

1.切削顫動的機理研究

切削顫動的機理研究構(gòu)成了切削顫動理論的內(nèi)容。各種類型的顫動，根據(jù)其產(chǎn)生的機理，可歸納為下述幾點：

（1）切削厚度變化的再生效應(yīng);

（2）振型關(guān)聯(lián)效應(yīng);

（3）進給速度變化的切入效應(yīng);

（4）刀具工作角度的動態(tài)變化效應(yīng);

（5）切削力隨切削速度增加而減少的下降特性;

（6）刀具的刀面與工件之間的摩擦系數(shù)，隨相對運動速度增加而減少的下降特性。

在實際中，切削過程受許多復(fù)雜因素的影響，使其發(fā)生顫動的大多是上述多個因素共同作用的結(jié)果。所以，許多學(xué)者近些年一直著力于研究切削顫動的復(fù)雜情形，并且提出了一些新的理論和分析方法。

切削因為受到許多因素的影響，所以并不是一個確定的過程。通過將切削系統(tǒng)視為一隨機的振動系統(tǒng)，并且用時間序列的分析方法建立工況下的切削系統(tǒng)模型，進而進行顫動分析，這為切削顫動的研究開辟了新的途徑。這種研究方法的結(jié)果更為接近實際，因為分析信號來源于工況下的切削過程。

2.切削顫動的非線性分析理論

切削過程的動態(tài)特征與機床機構(gòu)系統(tǒng)的動態(tài)特征，在切削顫動的線性理論中假定為線性的。然而在實際中出現(xiàn)的，如顫振振幅穩(wěn)定性、有限振幅不穩(wěn)定性、起振閥與消振閥的分離等是切削顫動的線性無法解釋的。當(dāng)其線性項無法被系統(tǒng)的非線性特性直接取得時，必須采用非線性的理論進行穩(wěn)定的分析。并且只有非線性理論才能解釋切削顫動中的有限振幅不穩(wěn)定性的問題。通過歸納，影響切削顫動的幾個非線性的因素為：

（1）機床機構(gòu)中的非線性剛度;

（2）切削力的非線性特征;

（3）后角限制;

（4）刀刃運動軌跡的一部分越出工件材料之外。

3.切削顫動研究中存在問題

盡管開展了大量的工作研究，關(guān)于切削顫動的研究仍不是很成功。主要表現(xiàn)在以下幾個方面：

（1）理論欠完善，由于物理模型過于簡單，不能完整的描述切削系統(tǒng)的動態(tài)特征。首先，研究中將切削系統(tǒng)簡化為一維的系統(tǒng)，而事實上大多是三維切削。其次，假定切削系統(tǒng)是線性系統(tǒng)，而事實上非線性是比較明顯的。因此這方面的研究還很不充分。

（2）切削系統(tǒng)動態(tài)特征難以準(zhǔn)確確定。首先，切削過程的動態(tài)特性未能得到完整而準(zhǔn)確的描述。目前，切削機理研究還不完善，因此用理論計算方法來確定切削力的特性很難保證其正確性;而在用試驗方法識別參數(shù)時，又受到切削顫動理論的假設(shè)條件限制，對復(fù)雜的切削過程描述過于簡單，對切削過程非線性特性的描述及識別缺乏研究。其次，機床機構(gòu)的動態(tài)特性也沒能準(zhǔn)確的描述。有許多結(jié)合部及相對運動環(huán)節(jié)，在機床機構(gòu)系統(tǒng)中，其特性很難計算分析。靜態(tài)與空運轉(zhuǎn)激振試驗與實際切削狀態(tài)差別很大。因此，機床機構(gòu)系統(tǒng)非線性描述與參數(shù)識別，尚是一個有待研究的問題。

（3）試驗技術(shù)有待進一步發(fā)展。就目前的測試設(shè)備與技術(shù)水平而論，開展此方面的工作還有許多困難，特別是動態(tài)切削力的測量及處于工件與刀具之間的切削點的相對位移的測量。這有待于試驗方法的創(chuàng)新和試驗技術(shù)的發(fā)展。

4.未來發(fā)展動向

目前，切削顫動的檢測與控制技術(shù)還處于發(fā)展之中。由于目前的顫動檢測與控制技術(shù)是建立在切削顫動的線性分析理論基礎(chǔ)之上，因此不可避開切削顫動理論研究而獨立發(fā)展?？紤]切削顫動的非線性特征，還是一個嶄新的問題。但是隨著人們對切削顫動機理認識的不斷深入，切削顫動的檢測及控制技術(shù)會更加的可靠和有效。

5.結(jié)束語

薄壁零件的加工極易發(fā)生切削顫動，因此是生產(chǎn)實踐中的一大難題，切削顫動會影響切削過程、零件質(zhì)量及生產(chǎn)率。本文回顧了切削顫動的機理研究歷史，并分析了切削顫動的非線性分析理論，分析了切削顫動研究中目前存在的問題及未來發(fā)展動向。

參考文獻：

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第4篇：系統(tǒng)穩(wěn)定性理論范文

關(guān)鍵詞： Holling-iv型；脈沖；穩(wěn)定性；持久性

中圖分類號： TB

文獻標(biāo)識碼： A

文章編號： 16723198（2013）06017603

脈沖現(xiàn)象作為一種瞬時突變現(xiàn)象，在現(xiàn)代科技各領(lǐng)域的實際問題中普遍存在，其數(shù)學(xué)模型往往可歸結(jié)為脈沖微分系統(tǒng)。近年來，脈沖微分方程系統(tǒng)的研究不斷深入，已經(jīng)形成一套比較完善的基本理論。脈沖微分方程主要有三類：脈沖發(fā)生在固定時刻的脈沖微分方程、脈沖發(fā)生在變時刻的脈沖微分方程和脈沖自治微分方程。在種群的模型中，一般討論脈沖發(fā)生在固定時刻的脈沖微分方程，而在討論的過程中，一般都利用重合度理論、比較定理、Floquet乘子、中心流形、泛函等來研究，研究具有時滯比率依賴的捕食-食餌系統(tǒng)，利用中心流形的方法研究此系統(tǒng)在脈沖作用下解出現(xiàn)分支和混沌的現(xiàn)象；本文研究了具有單調(diào)功能性函數(shù)的時滯、脈沖基于比率依賴的捕食-食餌系統(tǒng)，運用泛函分析的理論，證明此系統(tǒng)周期解的存在性；等等。

本文主要針對系統(tǒng)（1），研究在脈沖狀態(tài)下平衡點的穩(wěn)定性與系統(tǒng)的持久性：

其中X（t）= x（t），y（t） 為系統(tǒng)（1）定義在 0，∞ 上的任意解。

引理1.3 （Floquet判斷定理）如果周期系數(shù)線性系統(tǒng)的特征方程的根，即系統(tǒng)的特征乘數(shù)的模均小于1，則系統(tǒng)是漸進穩(wěn)定的；若特征乘數(shù)中至少有一個模大于1，則系統(tǒng)不穩(wěn)地；若模為1的特征乘數(shù)只有一個，而其余的模均小于1，則系統(tǒng)穩(wěn)定；若模為1的特征乘數(shù)的個數(shù)大于1，而其余的模均小于1，則當(dāng)模為1的特征乘數(shù)的代數(shù)重數(shù)都等于其幾何重數(shù)時，則系統(tǒng)穩(wěn)定，否則，系統(tǒng)不穩(wěn)定。

2 平衡點的全局穩(wěn)定性

顯然，對系統(tǒng)（2）的任意一個解y（t），有 y（t）-y*（t） 0，t∞。

從而我們可以得到主要目的為消滅食餌的系統(tǒng)（1）的周期解為（0，y*（t））。

下面討論（0，y*（t））的穩(wěn)定性。

取0

從而可知D+V（t）+lV（t）有界，不仿設(shè)上界為K.取適當(dāng)?shù)膌0，則D+V（t）+l0V（t）≤K。

D+V（t）≤-l0V（t）+K t≠nTV（t+）=V（t）+p t=nTV（0+）=V0 。

計算系統(tǒng)

D+u（t）=-l0u（t）+K t≠nTu（t+）=u（t）+p t=nTu（0+）=v0 ，

得

（2）證明m0>0，使得x（t）≥m0，y（t）≥m0，x（t），y（t）為系統(tǒng)（1）的解。

由等式（3）可知，必存在m1>0，T0>0，使得當(dāng)t>T0時，有y（t）≥m1.下面主要證明存在m2>0，T1>0，使得當(dāng)t>T1時，有x（t）≥m2。

假設(shè)不存在這樣的T1，即對任意的m′2>0，t>0，都有x（t）≤m′2.又aT- mp αd >0，所以對任意的m′2>0，ε>0，有aT- mεT α + mp λmm′2-αd >0。

從而

4 結(jié)語

本章討論了具Hollingiv型功能反應(yīng)函數(shù)的脈沖系統(tǒng)的穩(wěn)定性與持久性，以 為參數(shù)，利用穩(wěn)定性理論和脈沖理論，得到了系統(tǒng)穩(wěn)定與持久的條件。

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第5篇：系統(tǒng)穩(wěn)定性理論范文

【關(guān)鍵詞】 魯棒控制 自適應(yīng)控制 線性矩陣不等式 不確定性

魯棒控制是利用系統(tǒng)模型的一些不確定信息來設(shè)計一個控制器，使得閉環(huán)系統(tǒng)對所有的不確定性是穩(wěn)定的，且具有一定的動態(tài)性能。魯棒控制主要研究具有未知有界不確定性的系統(tǒng)模型，通過魯棒控制的手段使系統(tǒng)具有魯棒性，即系統(tǒng)在不確定因素作用下維持其穩(wěn)定性的能力。

在實際生產(chǎn)過程中，對各種過程及環(huán)節(jié)的控制系統(tǒng)設(shè)計總是不可避免的要利用到被控對象的有關(guān)信息，這些信息的獲得總是要利用一些試驗或推導(dǎo)得到我們要據(jù)此設(shè)計控制器的所謂“模型”，這些模型的精確性由于信息獲得過程的局限性往往會受到影響。因此，對不確定性系統(tǒng)的穩(wěn)定性和控制進行研究具有較大的意義和實際價值。

1 系統(tǒng)的不確定性

系統(tǒng)的不確定性因素包括有外界噪聲、干擾信號、 傳遞函數(shù)的建模誤差以及未建模的非線性動態(tài)特性。MATLAB的魯棒控制系統(tǒng)工具箱可以找到系統(tǒng)在這些不確定性條件下的多變量穩(wěn)定裕度的度量。不確定性包括很多方面， 但其中最重要的是指系統(tǒng)的外界干擾信號和系統(tǒng)傳遞函數(shù)的建模誤差。魯棒控制系統(tǒng)設(shè)計問題的一般描述如下：假定一個多變量系統(tǒng)P（s）， 尋找某個穩(wěn)定的控制器F（s）， 使得閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)滿足下面的關(guān)系：

（1）

（2）

（3）

公式（1）（2）（3）為魯棒條件，KM稱為最小不確定性的大小，由于每個頻率對于的奇異值來度量，函數(shù)KM又稱為對角擾動的多變量穩(wěn)定裕度（MSM），即為

（4）

如果Δn不存在，該問題又被稱為魯棒鎮(zhèn)定問題（Robust stability problem）。上述問題的求解涉及到Δ的非凸優(yōu)化問題，它不能通過標(biāo)準(zhǔn)的非線性梯度下降方法計算得到，因為此時的算法收斂性無法保證。然而由于μ存在上界，可以通過下式計算KM：

（5）

其中，Dp∈D為Perron最優(yōu)增益矩陣。

D={diag|（d1I，…，dnI）|dj>0}，顯然∞也是1/KM的上界。 如果這些上界都滿足魯棒條件約束， 那么可以充分保證μ和KM也滿足魯棒條件約束。

2 魯棒控制分析

魯棒分析的目的是通過某種適當(dāng)?shù)姆潜Ｊ胤治鏊惴▉怼坝^察”MSM矩陣。 換句話說， 我們將找出系統(tǒng)保持穩(wěn)定狀態(tài)下不確定性的上界，下面的傳遞函數(shù)代表某架飛機的動態(tài)特性：

（6）

基于SandbergZames的小增益定理可以推出下面的標(biāo)準(zhǔn)奇異值穩(wěn)定魯棒性定理： 對于一個M-Δ表示的系統(tǒng)， 如果對于任意的穩(wěn)定Δ（s）滿足

（7）

假定某個系統(tǒng)具有下面的傳遞函數(shù)，，經(jīng)過仿真得

3 基于μ綜合理論為魯棒控制器設(shè)計

目前發(fā)展起來的H∞理論、LQG方法、LQG回路傳遞恢復(fù)和μ綜合理論可以用來進行魯棒控制器設(shè)計。本文以μ綜合理論為例進行研究，μ綜合理論在整定函數(shù)μ（或KM）時同時考慮魯棒分析和魯棒綜合問題，作為魯棒控制系統(tǒng)設(shè)計工具為用戶提供了最大的靈活性。

系統(tǒng)μ綜合問題的目標(biāo)是尋找穩(wěn)定的控制器F（s）和對角矩陣D（s），使得，假設(shè)D（s）=I，μ綜合問題從本質(zhì)上可以分解為兩個不同的優(yōu)化問題。對于固定的D矩陣，該問題變成標(biāo)準(zhǔn)的H∞設(shè)計問題（通過hinfopt函數(shù)計算）。而對于固定F（s）的情況，該問題就變成尋找一個穩(wěn)定的D（s）來滿足代價函數(shù)在每一頻率處的最小性。

4 結(jié)語

本文從系統(tǒng)的不確定性研究著手，分析了魯棒多變量反饋控制系統(tǒng)的設(shè)計問題，并通過建模獲得系統(tǒng)的BODE圖，然后以某飛機的動態(tài)特性進行系統(tǒng)的魯棒性分析，得到Perron 上界與奇異值比較圖。最后基于μ綜合理論進行魯棒控制器設(shè)計，獲得系統(tǒng)特性圖。綜上所述，所得結(jié)果達到預(yù)期效果。

參考文獻：

[1]楊園華，劉曉華.基于狀態(tài)觀測器的一類不確定系統(tǒng)的魯棒預(yù)測控制[D].魯東大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2008.

[2]儲健，俞立，蘇宏業(yè).魯棒控制理論及應(yīng)用[M].杭州：浙江大學(xué)出版社，2000.

[3]樊衛(wèi)華，蔡驊，胡維禮 等.系統(tǒng)的穩(wěn)定性控制[J].控制理論與應(yīng)用，2004.

[4]陳方信，沈艷軍，汪秉文.不確定離散時滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性研究[J].華中科技大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)報），2004.

第6篇：系統(tǒng)穩(wěn)定性理論范文

【關(guān)鍵詞】時滯；雙線性廣義系統(tǒng)；漸進穩(wěn)定；嚴格無源；狀態(tài)反饋；無源控制

【中圖分類號】G623.5【文獻標(biāo)識碼】A【文章編號】1672-5158（2013）07-0330-02

【Abstract】 The stability and passive control problem of Discrete-Time Bilinear Singular Systems with time-delay is discussed under bounded energy exogenous inputs .By means of linear matrix inequalities and generalized algebra Riccati inequalities， and a sufficient condition is derived as such that a prescribed discrete-time bilinear singular system with time-delay is asymptotically stable and strictly passive. Moreover， a sufficient condition is provided for the existence of a state feedback controller such that the closed-loop system is both asymptotically stable and strictly passive. The design method for such state feedback controller is also given.

【Keywords】 Time-Delay； Bilinear Singular Systems； Asymptotically stable； Strictly Passive； State Feedback； Passive Control

1 引言

雙線性系統(tǒng)是一類重要的非線性系統(tǒng)。它可以描述工程、經(jīng)濟、生物、生態(tài)和化學(xué)等過程中的許多現(xiàn)象，具有一定的實際背景。因此對雙線性系統(tǒng)的研究將會具有很大的實際價值和理論意義。一方面，雙線性系統(tǒng)形式上很接近于線性系統(tǒng)，有利于運用經(jīng)典線性系統(tǒng)理論去研究；另一方面，由于雙線性系統(tǒng)出現(xiàn)了雙線性項，因而它的研究又要比線性系統(tǒng)困難許多，有待于人們進一步研究。

耗散性理論在系統(tǒng)穩(wěn)定性研究中起著重要作用，而無源性則是耗散性的一個重要方面，很多學(xué)者已做了大量的工作，C.B.Feng等討論了非線性系統(tǒng)的無源性；L.Yu， C.N.Li與M.S.Mahmoud等討論了不確定線性系統(tǒng)的魯棒無源控制問題；X.Z.Dong等討論了離散廣義系統(tǒng)的無源控制問題，但關(guān)于不確定雙線性廣義系統(tǒng)無源控制的研究結(jié)果還很少。

本文研究不確定廣義雙線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性和無源控制問題，首先將嚴格無源的概念引入到離散雙線性廣義時滯系統(tǒng)中，然后利用線性矩陣不等式給出不確定廣義雙線性系統(tǒng)廣義二次穩(wěn)定和嚴格無源的充分條件，并且存在一個狀態(tài)反饋控制器，使得閉環(huán)系統(tǒng)是廣義二次穩(wěn)定且嚴格無源的。

2 問題描述

考慮如下形式的離散雙線性廣義時滯系統(tǒng)

3 主要結(jié)果

定理1 對于系統(tǒng)（1），如果存在可逆對稱矩陣 P和正定矩陣 Q，使得不等式

成立，則存在狀態(tài)反饋控制律（8）使得閉環(huán)系統(tǒng)（9）是廣義二次穩(wěn)定且嚴格無源的。

證明 根據(jù)定理1立即可證得閉環(huán)系統(tǒng)（9）是廣義二次穩(wěn)定且嚴格無源的。

4 結(jié)論

本文研究了不確定廣義雙線性時滯系統(tǒng)的無源控制問題，利用矩陣不等式和廣義代數(shù)Riccati不等式，給出了不確定廣義雙線性時滯系統(tǒng)是廣義二次穩(wěn)定且具有嚴格無源的充分條件，并且給出存在狀態(tài)反饋控制器，使得閉環(huán)系統(tǒng)是廣義二次穩(wěn)定且具有嚴格無源性。

參考文獻

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[2] 馮純伯.應(yīng)用無源性研究時變非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性[J].自動化學(xué)報，1997，23（6）：775-781.

[3] 馮純伯.基于無源性分析的魯棒控制系統(tǒng)設(shè)計[J].自動化學(xué)報， 1999，25（5）：577-582.

第7篇：系統(tǒng)穩(wěn)定性理論范文

關(guān)鍵詞：金融不穩(wěn)定性;宏觀經(jīng)濟;非對稱影響;分析

金融危機在世界范圍內(nèi)的大規(guī)模爆發(fā)，使金融穩(wěn)定性與宏觀經(jīng)濟之間的關(guān)聯(lián)性逐漸受到學(xué)術(shù)界和社會的廣泛關(guān)注。歐盟和美國國會分別建立了專門的金融穩(wěn)定監(jiān)管委員會，負責(zé)金融系統(tǒng)的穩(wěn)定性監(jiān)管，中國政府也建立了專門的金融穩(wěn)定局，并定期向全社會金融穩(wěn)定報告，與此同時還成立專門的研究小組分析金融不穩(wěn)定性對宏觀經(jīng)濟非對稱的影響作用[1]。

1 金融不穩(wěn)定性概述

（一）金融不穩(wěn)定性的相關(guān)理論

早期對金融不穩(wěn)定性的研究主要側(cè)重于理論研究層面，最早的是Fisher的"債務(wù)-通縮"理論，該理論暗含了金融系統(tǒng)具有內(nèi)在的不穩(wěn)定性，以及金融系統(tǒng)會呈現(xiàn)出周期性的繁榮或蕭條，而且金融繁榮取決于金融機構(gòu)的過度負債，而蕭條則取決于隨后產(chǎn)生的通貨緊縮。金融不穩(wěn)定性理論早在Keynesd的《就業(yè)、利息與貨幣通論》中就有所闡述，但是系統(tǒng)的對這一理論做出研究則是Minsky在1982年提出的"金融不穩(wěn)定性假說"。該理論指出金融系統(tǒng)本身很脆弱，且具有不穩(wěn)定性，金融機構(gòu)的不穩(wěn)定性來自于信息不對稱時產(chǎn)生的逆向選擇和存款者的道德風(fēng)險問題。當(dāng)金融機構(gòu)利率上升到一定的高度時，利用外部融資的投資繁榮就會被打破，并導(dǎo)致嚴重的金融危機和經(jīng)濟大蕭條。"金融不穩(wěn)定性假說"的核心觀點是金融系統(tǒng)的穩(wěn)定性會隨著時間的流轉(zhuǎn)而呈現(xiàn)出兩種不同的區(qū)制狀態(tài)，而且經(jīng)濟體的融資關(guān)系還會在金融系統(tǒng)的這兩種區(qū)制狀態(tài)之間轉(zhuǎn)移。

與Minsky的"金融不穩(wěn)定性假說"相似的理論是Bernanke的"金融加速器理論"。他指出金融系統(tǒng)能夠放大經(jīng)濟的周期波動，在投資繁榮的時期，金融機構(gòu)為了增加自身的盈a利，會不斷增加信貸量，信貸量的增加也創(chuàng)造了一種寬松的信貸環(huán)境，導(dǎo)致資產(chǎn)價格直線上升，金融不穩(wěn)定性狀態(tài)逐漸積累，如果沒有人干預(yù)這種風(fēng)險狀態(tài)的擴大，就會導(dǎo)致金融危機的全面爆發(fā)。

（二）金融風(fēng)險的演變過程

金融風(fēng)險的演變過程一般經(jīng)歷了三個階段，第一階段是早期萌芽階段，第二階段是不穩(wěn)定因素的積累階段，第三階段就是全面爆發(fā)階段。金融風(fēng)險在不同的發(fā)展階段會呈現(xiàn)出不同的表現(xiàn)特征，而且特征差異性較為明顯。在早期萌芽階段主要是出現(xiàn)信貸產(chǎn)品價格高漲等現(xiàn)象，之后金融企業(yè)不斷適應(yīng)這種不斷增強的壓力性，最終導(dǎo)致風(fēng)險的迅速擴散和大規(guī)模爆發(fā)。最后一個階段也就是真正意義上的系統(tǒng)性金融危機，在這個階段，金融機構(gòu)會出現(xiàn)普遍的經(jīng)濟損失和功能損害，并導(dǎo)致整個金融市場的連鎖反應(yīng)，情況更為嚴重時還會導(dǎo)致其他的實體經(jīng)濟受到威脅。

（三）金融不穩(wěn)定性對經(jīng)濟增長的影響

金融系統(tǒng)的不穩(wěn)定性會對宏觀經(jīng)濟產(chǎn)生重要的影響和作用，而且會促進經(jīng)濟增長，但是這種影響會在不同的經(jīng)濟增長階段產(chǎn)生差異性的作用。金融系統(tǒng)在穩(wěn)定期和不穩(wěn)定期會表現(xiàn)出不同的特征，金融系統(tǒng)中的諸多變量受到不穩(wěn)定性的影響，可能會出現(xiàn)同步的變化。根據(jù)金融的區(qū)制轉(zhuǎn)移特征以及金融變量的同步性，可以分析出金融變量中的潛在因素，從而研究金融不穩(wěn)定性對經(jīng)濟增長的影響在不同的區(qū)制狀態(tài)下是否會有不同的作用，也就是金融不穩(wěn)定性對宏觀經(jīng)濟的非對稱影響。

2 我國關(guān)于金融不穩(wěn)定性對宏觀經(jīng)濟影響的研究

縱觀我國關(guān)于金融不穩(wěn)定性研究的文獻資料可以看出，金融壓力指標(biāo)或金融風(fēng)險只是在金融的不穩(wěn)定因素積累到一定程度之后所呈現(xiàn)的狀態(tài)，因此這些指標(biāo)相對金融穩(wěn)定性來說比較滯后，也無法客觀的反映金融系統(tǒng)的同步狀態(tài)，而且金融機構(gòu)的信貸價格也不適合作為金融的不穩(wěn)定性指標(biāo)，因為它不能全面的反映我國的金融不穩(wěn)定狀態(tài)。

我國關(guān)于金融系統(tǒng)穩(wěn)定性與宏觀經(jīng)濟影響方面的理論研究比較多，但是在宏觀經(jīng)濟不同區(qū)制階段的非對稱性研究還很少，因此我國關(guān)于金融不穩(wěn)定性對宏觀經(jīng)濟的非對稱影響作用方面還沒有形成一套系統(tǒng)的理論研究成果。參考Minsky的"金融不穩(wěn)定性假說"，可以認為金融系統(tǒng)本身具有不穩(wěn)定性，并且在兩種周期狀態(tài)下會呈現(xiàn)出不同的特征，影響金融系統(tǒng)不穩(wěn)定的因素和變量可能出現(xiàn)同步的變動，根據(jù)已有的動態(tài)因子模型分析，可以初步認識到影響我國金融不穩(wěn)定性的潛在不可觀因子，并在此基礎(chǔ)上進一步分析金融不穩(wěn)定性對宏觀經(jīng)濟的影響作用體現(xiàn)。

3 視角分析與模型方法

（一）金融不穩(wěn)定性的視角分析

本實驗將系統(tǒng)性金融危機的根本原因歸結(jié)為金融系統(tǒng)本身的不穩(wěn)定性，從該角度出發(fā)進行模型建立，并以此作為試驗變量的選取原則。這個根本原因也可以闡述為經(jīng)濟增長逐漸演變?yōu)橐环N不穩(wěn)定的狀態(tài)，專業(yè)的投資經(jīng)理人低估了風(fēng)險的發(fā)生，同時金融系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的變化也加劇了這種不穩(wěn)定性因素的逐漸積累。

（二）模型方法

金融系統(tǒng)中的許多變量都具有同步性，而且這些變量很有可能受到一個共同潛在的變量的影響，那么這個共同的不可觀潛在變量就可以代表金融系統(tǒng)的不穩(wěn)定性狀態(tài)，因此可以結(jié)合使用動態(tài)因子模型進行數(shù)據(jù)分析，再根據(jù)"金融不穩(wěn)定性假說"的區(qū)制狀態(tài)理論，建立區(qū)制轉(zhuǎn)移狀態(tài)下的空間模型，得到影響金融不穩(wěn)定性的潛在共同因子[2]。

（三）變量處理

"金融不穩(wěn)定性假說"指出，在投資繁榮的狀態(tài)也就是金融不穩(wěn)定區(qū)制狀態(tài)下，金融信貸產(chǎn)品價格高漲，而在穩(wěn)定區(qū)制狀態(tài)下，資產(chǎn)價格往往不高，也就是說信貸產(chǎn)品價格在一定程度上反映了金融系統(tǒng)的不穩(wěn)定性。因此在分析金融系統(tǒng)的周期性變化特征時可以選取金融機構(gòu)的信貸產(chǎn)品價格、股票價格、房地產(chǎn)價格這三個變量作為參考進行分析。

4 金融不穩(wěn)定性對宏觀經(jīng)濟非對稱影響驗證分析

（一）金融不穩(wěn)定性的共同不可觀潛在因子

通過上面的模型方法和數(shù)據(jù)分析可以得到出三個同步金融變量的相互關(guān)系，數(shù)據(jù)分析結(jié)果表明：三個變量之間的同期關(guān)系高達百分之九十，具有較高的同步性。試驗結(jié)果也表明金融不穩(wěn)定對參考變量的影響比較大，而且對信貸產(chǎn)品的價格影響最為明顯，金融系統(tǒng)在穩(wěn)定區(qū)制下的持續(xù)時間要明顯長于不穩(wěn)定區(qū)制狀態(tài)下的持續(xù)時間，這也說明我國金融系統(tǒng)的不穩(wěn)定性因素很容易消除，并且變?yōu)榉€(wěn)定狀態(tài)后會持續(xù)較長的時間。

（二）金融不穩(wěn)定性是金融風(fēng)險發(fā)生的根本原因

金融風(fēng)險發(fā)生或金融危機爆發(fā)之前，金融系統(tǒng)總是朝著"資金經(jīng)理人主導(dǎo)資本主義"的模式發(fā)展，金融機構(gòu)在低風(fēng)險的信貸環(huán)境下利用信貸產(chǎn)品價格這個杠桿來尋求利益的最大化，導(dǎo)致金融系統(tǒng)的不穩(wěn)定因素逐漸積累，當(dāng)金融不穩(wěn)定性積累到一定程度并對經(jīng)濟市場產(chǎn)生沖擊時，就會導(dǎo)致金融市場的連鎖損失，最終爆發(fā)系統(tǒng)性的金融危機。

（三）金融不穩(wěn)定性對宏觀經(jīng)濟的非對稱影響

金融系統(tǒng)的不穩(wěn)定性不僅會給金融造成初始的經(jīng)濟沖擊，而且這種沖擊還會成為經(jīng)濟波動的主要影響因素，因此為了驗證這種影響作用需要將信貸產(chǎn)品價格、房地產(chǎn)價格、股票價格加入到回歸模型中進行計綜合分析。經(jīng)濟增長一般會呈現(xiàn)兩種發(fā)展態(tài)勢，即"高速增長"和"適速增長"這兩種對稱性的增長態(tài)勢，參考變量對"適速增長"階段的影響程度要明顯小于在"高速增長"階段的影響作用，通過數(shù)據(jù)分析可以看出，我國金融系統(tǒng)的不穩(wěn)定性在經(jīng)濟繁榮時期會產(chǎn)生積極的正面影響，而且在某種程度上還存在促進經(jīng)濟增長的作用，但是在經(jīng)濟低迷增長的階段，這種影響作用卻沒有那么明顯，也不會對經(jīng)濟增長產(chǎn)生促進作用，因此可以看出，我國金融系統(tǒng)的不穩(wěn)定性對宏觀經(jīng)濟的增長會呈現(xiàn)出非對稱性的影響作用[3]。

5 結(jié)語

金融系統(tǒng)會呈現(xiàn)出周期性的不穩(wěn)定變化，并且這種不穩(wěn)定性的波動也會受到各種財政貨幣政策的影響，而經(jīng)濟增長又會呈現(xiàn)出"高速增長"和"適速增長"的非對稱性階段，因此為了及時準(zhǔn)確的監(jiān)測金融系統(tǒng)的不穩(wěn)定性動態(tài)變化，需要在金融不穩(wěn)定性積累到一定程度之前就釋放各種風(fēng)險因子，將其合理的轉(zhuǎn)移到金融穩(wěn)定狀態(tài)，削弱金融不穩(wěn)定性對經(jīng)濟發(fā)展的影響程度，保持經(jīng)濟的平穩(wěn)健康發(fā)展。

參考文獻：

[1]曹永琴. 中國貨幣政策行業(yè)非對稱效應(yīng)研究--基于30個行業(yè)面板數(shù)據(jù)的實證研究[J]. 上海經(jīng)濟研究，2011，01：3-15.

第8篇：系統(tǒng)穩(wěn)定性理論范文

關(guān)鍵詞： 線性系統(tǒng) 穩(wěn)定性 MATLAB 控制系統(tǒng)校正

引言

穩(wěn)定性是系統(tǒng)能在實際中應(yīng)用的首要條件。因此，如何分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性并找出保證系統(tǒng)穩(wěn)定的措施，便成為自動控制理論的一個基本任務(wù)［1］。線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性取決于系統(tǒng)本身的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，而與輸入無關(guān)。線性系統(tǒng)穩(wěn)定的條件是其特征根均具有負實部，在實際工程系統(tǒng)中，為避開對特征方程的直接求解，就只好討論特征根的分布，即看其是否全部具有負實部，并以此來判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性，由此形成了一系列穩(wěn)定性判據(jù)，而且這些方法都已經(jīng)過了數(shù)學(xué)上的證明，是完全有理論根據(jù)的，是實用性非常好的方法［5］－［8］。在MATLAB未產(chǎn)生前，由于自動控制系統(tǒng)的復(fù)雜性，判別穩(wěn)定性計算量非常大，而采用了MATLAB以后，穩(wěn)定性分析將變得很簡單。采用MATLAB還可以對復(fù)雜的控制系統(tǒng)進一步進行分析和設(shè)計。

1.控制系統(tǒng)穩(wěn)定性定義

關(guān)于穩(wěn)定性的定義有許多種，較典型的說法有兩種：一種是由俄國學(xué)者李雅普諾夫首先提出的平衡狀態(tài)穩(wěn)定性，另一種指系統(tǒng)的運動穩(wěn)定性。對于線線控制系統(tǒng)而言，這兩種說法是等價的。根據(jù)李雅普諾夫穩(wěn)定性理論，線性控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性可以定義如下：若線性控制系統(tǒng)在初始擾動的影響下，其過渡過程隨著時間的推移逐漸衰減并趨向于零，則稱該系統(tǒng)為漸近穩(wěn)定，簡稱為穩(wěn)定；反之，若在初始擾動影響下，系統(tǒng)的過渡過程隨時間的推移而發(fā)散，則稱系統(tǒng)為不穩(wěn)定。由上述穩(wěn)定性定義可以推知，線性系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是：閉環(huán)系統(tǒng)特征方程的根都具有負實部，或者說閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點均位于左半S開平面（不包括虛軸）［1］。

2.系統(tǒng)穩(wěn)定性分析方法概述［2］

在經(jīng)典控制理論中，常用時域分析法、復(fù)域分析法或頻率分析法來分析控制系統(tǒng)的性能。不同的方法有不同的適用范圍，下面對上述方法進行具體研究。

2.1時域分析法

在經(jīng)典控制理論中，時域分析法是一種直接在時間域中對系統(tǒng)進行穩(wěn)定性分析的方法，具有直觀、準(zhǔn)確的優(yōu)點，并且可以提供系統(tǒng)時間響應(yīng)的全部信息。在時域分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性，必須研究在輸入信號作用下，當(dāng)時間t趨于無窮時，系統(tǒng)的輸出響應(yīng)趨于最終期值h（∞）。顯然，一個穩(wěn)定的系統(tǒng)，其時域響應(yīng)曲線必須是衰減的。

2.2復(fù)域分析法

在復(fù)域中進行系統(tǒng)穩(wěn)定性分析，尤其當(dāng)系統(tǒng)參數(shù)K的變化時，選定合適的參數(shù)范圍使系統(tǒng)達到所需要穩(wěn)定要求。有兩種方法：一是直接法，即對于較易得到系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)的場合，直接求出系統(tǒng)所有閉環(huán)極點，判斷是否都具有負實部來確定系統(tǒng)的穩(wěn)定性；二是根軌跡法，利用系統(tǒng)開閉環(huán)傳遞繪制根軌跡，由線性系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件：閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點均位于左半S開平面（不包括虛軸），確定使根軌跡在左半S開平面部分時參數(shù)范圍為系統(tǒng)穩(wěn)定的區(qū)域。

2.2.1直接法

若n≤2，可直接求取其特征方程根（即閉環(huán)極點）來判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性，即使（1）有待定參數(shù)，也容易求出特征方程根的一般形式，但對于求取n>3的高階系統(tǒng)特征方程式的根很麻煩，所以對高階系統(tǒng)一般都采用間接法來判斷穩(wěn)定性，在時域中常采用間接方法是代數(shù)判據(jù)（也稱勞斯判據(jù)）。

2.2.2根軌跡法

根軌跡法是一種圖解方法，這種方法是根據(jù)系統(tǒng)開環(huán)零、極點的分布來研究系統(tǒng)中可變參數(shù)變化時，系統(tǒng)閉環(huán)特征根的變化規(guī)律，從而研究系統(tǒng)的穩(wěn)定性。因此，根軌跡法在控制系統(tǒng)的分析和設(shè)計中是一種很實用的工程方法。它的最大特點是能夠很清晰地了解到閉環(huán)特征根的分布，一目了然地得出系統(tǒng)穩(wěn)定時參數(shù)的取值范圍，并且不必求出系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)，適用于較復(fù)雜系統(tǒng)。根軌跡法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)就是能夠正確地繪制出系統(tǒng)的根軌跡，簡單根軌跡可用試探法繪制，復(fù)雜根軌跡則應(yīng)利用其繪制基本規(guī)則進行繪制。

2.2.3頻域分析法

頻域分析法是應(yīng)用頻率特性研究系統(tǒng)的一種經(jīng)典方法，以系統(tǒng)的頻率特性為數(shù)學(xué)模型，用bode圖或其他圖表作為分析工具。當(dāng)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)表達式不易求出，就無法應(yīng)用代數(shù)判據(jù)或根軌跡法判斷閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，此時應(yīng)用頻率穩(wěn)定判據(jù)就非常方便。其前提條件就是要正確地把系統(tǒng)的頻率特性繪制成曲線，常用的頻率特性曲線大致有三種：幅相曲線（極坐標(biāo)圖）；bode圖，也稱為對數(shù)頻率特性曲線；對數(shù)幅相曲線（尼科爾斯圖）。曲線的繪制可根據(jù)系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性的表達式通過取值描點法、疊加法繪制根軌跡草圖，或利用MATLAB等計算機輔助工具來實現(xiàn)［4］，［7］。

3.MATLAB實現(xiàn)系統(tǒng)穩(wěn)定性分析［6］，［8］

3.1時域分析法判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性

程序如下：

num=［50］；den=［13-10］；

［num1，den1］=cloop（num，den）；

impulse（num1，den1）title（‘impulse response’）

程序中num為開環(huán)傳遞函數(shù)分子系數(shù)矩陣，den為分母系數(shù)矩陣。

系統(tǒng)的穩(wěn)定性，是指系統(tǒng)在遭受外界擾動偏離原來的平衡狀態(tài)，當(dāng)擾動消失后，系統(tǒng)自身仍有能力恢復(fù)到原來平衡狀態(tài)的一種能力［3］。從圖1可以很直觀地看出該系統(tǒng)是穩(wěn)定的。

3.2直接判定法

根據(jù)穩(wěn)定的充分必要條件判別線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性，最簡單的方法是求出系統(tǒng)所有極點，并觀察是否含有實部大于0的極點，如果有，系統(tǒng)則不穩(wěn)定。然而實際的控制系統(tǒng)大部分都是高階系統(tǒng)，這樣就面臨求解高次方程，求根工作量很大，但在MATLAB中只需分別調(diào)用roots（den）或eig（A）即可，這樣就可以由得出的極點位置直接判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

創(chuàng)建M文檔，命名為00.m，在M文檔中輸入如下程序：

G=tf（［1，7，24，24］，［1，10，35，50，24］）；

roots（G.den{1}）

運行結(jié)果：ans=

-4.0000

-3.0000

-2.0000

-1.0000

由此可以判定該系統(tǒng)是穩(wěn)定系統(tǒng)。

3.3軌跡法判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性

MATLAB控制工具箱中提供了rlocus函數(shù)，來繪制系統(tǒng)的根軌跡，利用rlocfind函數(shù)，在圖形窗口顯示十字光標(biāo)，可以求得特殊點對應(yīng)的K值，進而分析系統(tǒng)穩(wěn)定性情況。

已知一控制系統(tǒng)，H（s）=1，其開環(huán)傳遞函數(shù)為：

selected_point=0+1.4373i

k=6.1979

p=-3.0178

0.0089+1.4331i

0.0089-1.4331i

光標(biāo)選定分離點，程序結(jié)果為：

selected_point=-0.4194-0.0076i

k=0.3850

p=-2.1547

-0.4226+0.0069i

-0.4226-0.0069i

上述數(shù)據(jù)顯示了增益及對應(yīng)的閉環(huán)極點位置。由此可得出如下結(jié)論：

（1）0

（2）k=0.4時，對應(yīng)為分離點，系統(tǒng)處于臨界阻尼狀態(tài)；

（3）0.4

（4）k=6時，系統(tǒng)有一對虛根，系統(tǒng)處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)；

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（5）k>6時，系統(tǒng)的一對復(fù)根的實部為正，系統(tǒng)處于不穩(wěn)定狀態(tài)。

3.4Nyquist曲線判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性

已知一控制系統(tǒng)，H（s）=1，其開環(huán)傳遞函數(shù)為：

創(chuàng)建M文檔，命名為01.m，在M文檔中輸入如下程序：

den1=［1，3，2，0］；%求系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)

Gs1=tf（num1，den1）；

Gs2=tf（num2，den1）；

%求系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)

Hs=1；

Gsys1=feedback（Gs1，Hs）；

Gsys2=feedback（Gs2，Hs）；

t=［0：0.1：25］；

Figure（1）；

%繪制閉環(huán)系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線

Subplot（2，2，1）；step（Gsys1，t）；

Subplot（2，2，3）；step（Gsys2，t）；

%繪制開環(huán)系統(tǒng)的nyquist圖

Subplot（2，2，2）；nyquist（Gs1）；grid on；

Subplot（2，2，4）；nyquist（Gs2）；grid on；

奈氏穩(wěn)定判據(jù)的內(nèi)容是：若開環(huán)傳遞函數(shù)在s平面右半平面上有P個極點，則當(dāng)系統(tǒng)角頻率X由-∞變到+∞時，如果開環(huán)頻率特性的軌跡在復(fù)平面上逆時針圍繞（-1，j0）點轉(zhuǎn)P圈，則閉環(huán)系統(tǒng)是穩(wěn)定的，否則是不穩(wěn)定的。

當(dāng)k=3時，從圖3（a）中可以看出，Nyquist曲線不包圍（-1，j0）點，同時開環(huán)系統(tǒng)所有極點都位于s平面左半平面，因此，根據(jù)奈氏判據(jù)判定以此構(gòu)成的閉環(huán)系統(tǒng)是穩(wěn)定的，這一點也可以從圖2（a）中系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)得到證實，從圖3（a）中可以看出系統(tǒng)大約23s后就漸漸趨于穩(wěn)定。當(dāng)k=9時，從圖3（b）中可以看出，Nyquist曲線按逆時針包圍（-1，j0）點2圈，但此時P=0，所以根據(jù)奈氏判據(jù)判定以此構(gòu)成的閉環(huán)系統(tǒng)是不穩(wěn)定的，圖3（b）的系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線也證實了這一點，系統(tǒng)一直振蕩不定。

4.應(yīng)用MATLAB設(shè)計全狀態(tài)反饋控制器實現(xiàn)系統(tǒng)的校正［3］，［7］，［9］

因為由初始條件和參考輸入引起的系統(tǒng)過渡過程的特性直接取決于極點，所以極點配置設(shè)計的目的是使用反饋使得系統(tǒng)的過渡過程能夠在一個可以接受的時間周期內(nèi)衰減消失。狀態(tài)反饋是將系統(tǒng)的每一個狀態(tài)變量乘以相同的控制增益矩陣F，然后反饋到輸入端與參考輸入相加形成控制律，作為受控系統(tǒng)的輸入。如果一個系統(tǒng)是能控的，且其所有變量均可用于反饋，則可應(yīng)用全狀態(tài)反饋控制式u（t）=-Fx（t）將閉環(huán)系統(tǒng)的極點配置在s平面的任意位置。

例：求控制增益矩陣F，使例1給出的系統(tǒng)在受u（t）=-Fx（t）控制時，原系統(tǒng)一對不穩(wěn)定極點1.0000+3.0000i，10000-3.0000i，被重新配置在-1.0000和-1.5000位置，其余極點不變。繪出加入全狀態(tài)反饋控制器后系統(tǒng)的零點極點圖（圖4），判定系統(tǒng)穩(wěn)定性。通過仿真脈沖響應(yīng)來驗證穩(wěn)定性，并和原系統(tǒng)響應(yīng)作比較。

解：（1）判斷原系統(tǒng)是否能控。根據(jù)矩陣A和B，利用MATLAB可以判斷例1給出的系統(tǒng)是能控的。

（2）求控制增益矩陣F。得F=［18.00004.6250-0.4690-1.0625］。

（3）用MATLAB繪制出校正后系統(tǒng)的零點、極點圖、校正前后系統(tǒng)脈沖響應(yīng)對比圖（圖5）。

由于將原系統(tǒng)不穩(wěn)定的極點進行了重新配置，原系統(tǒng)得到了校正，由不穩(wěn)定系統(tǒng)變成了穩(wěn)定系統(tǒng)。

5.結(jié)論

控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性對于建造系統(tǒng)或設(shè)計系統(tǒng)有著重要意義，也是對系統(tǒng)進行綜合的主要依據(jù)，分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性，便成為研究自動控制理論不可缺少的內(nèi)容。本文總結(jié)了系統(tǒng)穩(wěn)定性分析的方法。通過MATLAB的工具箱可以很容易地繪制處系統(tǒng)的根軌跡、時域響應(yīng)、頻域響應(yīng)，使得分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性變得快捷方便。最后應(yīng)用MATLAB設(shè)計控制器，實現(xiàn)了對系統(tǒng)性能的改善。

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第9篇：系統(tǒng)穩(wěn)定性理論范文

關(guān)鍵詞：模糊控制 應(yīng)用發(fā)展 自適應(yīng)控制

中圖分類號:TP273 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1007-9416(2012)02-0006-02

The development and research of fuzzy logic and fuzzy control technology

Abstract: According to the new development of the modern industrial control field of fuzzy control technology, an overview of the basic theory and the development status of the field, look to the future development applications.

Keywords: fuzzy control; application development; adaptive control.

1、引言

在現(xiàn)代工業(yè)控制領(lǐng)域，伴隨著計算機技術(shù)的突飛猛進，出現(xiàn)了智能控制的新趨勢，即以機器模擬人類思維模式，采用推理、演繹和歸納等手段，進行生產(chǎn)控制，這就是人工智能。其中專家系統(tǒng)、模糊邏輯和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是人工智能的幾個重點研究熱點。相對于專家系統(tǒng)，模糊邏輯屬于計算數(shù)學(xué)的范疇，包含有遺傳算法，混沌理論及線性理論等內(nèi)容，它綜合了操作人員的實踐經(jīng)驗，具有設(shè)計簡單，易于應(yīng)用、抗干擾能力強、反應(yīng)速度快、便于控制和自適應(yīng)能力強等優(yōu)點。近年來，在過程控制、建摸、估計、辯識、診斷、股市預(yù)測、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和軍事科學(xué)等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。為深入開展模糊控制技術(shù)的研究應(yīng)用，本文綜合介紹了模糊控制技術(shù)的基本理論和發(fā)展?fàn)顩r，并對一些在電力電子領(lǐng)域的應(yīng)用作了簡單介紹。

2、模糊邏輯與模糊控制

2.1 模糊邏輯與模糊控制的概念

1965年，加州大學(xué)伯克利分校的計算機專家Lofty Zadeh提出“模糊邏輯”的概念，其根本在于區(qū)分布爾邏輯或清晰邏輯，用來定義那些含混不清，無法量化或精確化的問題，對于馮諾依曼開創(chuàng)的基于“真－假”推理機制，以及因此開創(chuàng)的電子電路和集成電路的布爾算法，模糊邏輯填補了特殊事物在取樣分析方面的空白。在模糊邏輯為基礎(chǔ)的模糊集合理論中，某特定事物具有特色集的隸屬度，他可以在“是”和“非”之間的范圍內(nèi)取任何值。而模糊邏輯是合理的量化數(shù)學(xué)理論，是以數(shù)學(xué)基礎(chǔ)為為根本去處理這些非統(tǒng)計不確定的不精確信息。

模糊控制是基于模糊邏輯描述的一個過程的控制算法。對于參數(shù)精確已知的數(shù)學(xué)模型，我們可以用Berd圖或者Nyquist圖來分析家其過程以獲得精確的設(shè)計參數(shù)。而對一些復(fù)雜系統(tǒng)，如粒子反應(yīng)，氣象預(yù)報等設(shè)備，建立一個合理而精確的數(shù)學(xué)模型是非常困難的，對于電力傳動中的變速矢量控制問題，盡管可以通過測量得知其模型，但對于多變量的且非線性變化，起精確控制也是非常困難的。而模糊控制技術(shù)僅依據(jù)與操作者的實踐經(jīng)驗和直觀推斷，也依靠設(shè)計人員和研發(fā)人員的經(jīng)驗和知識積累，它不需要建立設(shè)備模型，因此基本上是自適應(yīng)的，具有很強的魯棒性。歷經(jīng)多年發(fā)展，已有許多成功應(yīng)用模糊控制理論的案例，如Rutherford，Carter 和Ostergaard分別應(yīng)用與冶金爐和熱交換器的控制裝置。

2.2 分析方法探討

工業(yè)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性是探討問題的前提，由于難以對非線性和不統(tǒng)一的描述，做出判斷，因此模糊控制系統(tǒng)的分析方法的穩(wěn)定性分析一直是一個熱點，綜合近年來各位學(xué)者的發(fā)表的論文,目前系統(tǒng)穩(wěn)定性分析有以下集中:

(1)李普亞諾夫法:基于直接法的離散時間(D-T)和連續(xù)時間模糊控制的穩(wěn)定性分析和設(shè)計方法,相對而言起穩(wěn)定條件比價保守。

(2)滑動變結(jié)構(gòu)系統(tǒng)分析法。

(3)圓穩(wěn)定性判據(jù)方法:利用扇區(qū)有界非線性概念,根據(jù)穩(wěn)定判據(jù)可推導(dǎo)模糊控制的穩(wěn)定性。

(4)POPOV判據(jù)。

(5)其他方法如關(guān)系矩陣分析法，超穩(wěn)定理論，相平面法，矩陣不等式或凸優(yōu)化法，模糊穴穴映射等，詳細資料及有關(guān)文獻很多，在此不再一一贅述。

2.3 模糊控制的設(shè)置設(shè)計

模糊控制的設(shè)計是一個非常復(fù)雜的過程，一般而言，采取的設(shè)計步驟和工具比較規(guī)范．其中模糊控制器一般采用專用軟硬件，通用型的硬件芯片在目前市場上比較多，其中主流產(chǎn)品如表1所示．而專用IC發(fā)展也很迅速，它把專用IC和軟件控制器集成在一起。

設(shè)計過程中，一般采取的設(shè)計步驟為：

(1)綜合考慮該課題能否采用模糊控制系統(tǒng)。即考慮采用常規(guī)控制方式的可能。

(2)從設(shè)備操作人員處獲取盡可能多的信息。

(3)選取可能的數(shù)學(xué)模型，如果用常規(guī)方法設(shè)計，估計設(shè)備的性能特點。

(4)確定模糊邏輯的控制對象。

(5)確定輸入輸出變量。

(6)確定所確定的各個變量的歸屬范圍。

(7)確定各變量的對應(yīng)規(guī)則。

(8)確定比例系數(shù)。

(9)如果有現(xiàn)成的數(shù)學(xué)模型，用已確定的模糊控制器對系統(tǒng)仿真，觀測設(shè)備性能，并不斷調(diào)整規(guī)則和比例系數(shù)直到達到滿意性能。否則重新設(shè)計模糊控制器。

(10)實時運行控制器，不斷調(diào)整以達到最佳性能。

3、模糊控制應(yīng)用與前景展望

作為人工智能的一種新研究領(lǐng)域，模糊控制吸收借鑒了傳統(tǒng)設(shè)計方法和其他新技術(shù)的精華，在諸多領(lǐng)域取得了長足的進展．在新型的電力電子和自動控制系統(tǒng)中，有些專家在線性功放的加設(shè)條件下，把模糊控制應(yīng)用于為基礎(chǔ)的伺服電機控制中，在把模糊控制系統(tǒng)與PID及模型參考自適應(yīng)控制（MRAC）進行比較后證明了模糊控制方法的優(yōu)越性．另有專家開發(fā)了應(yīng)用于矢量控制感應(yīng)電機傳動系統(tǒng)的模糊自適應(yīng)控制器，其控制方框圖如圖1所示：

模糊控制作為一項正在發(fā)展的新技術(shù)，目前在大多數(shù)專家還把主要精力放在應(yīng)用系統(tǒng)研究上，并取得了相當(dāng)?shù)某晒?，但在理論研究和系統(tǒng)分析上還是相對落后的，以至于一些學(xué)者質(zhì)疑其理論依據(jù)和有效性．鑒于此可以明確得知：模糊控制理論和實踐的結(jié)合仍有待于進一步探索．其發(fā)展前景是十分誘人的，而且在近年來，其理論研究也取得了顯著進展．在近四十年的發(fā)展進程中，模糊控制也有一些局限性：(1)控制精度低，性能不高，穩(wěn)定性較差；(2)理論體系不完整；(3)自適應(yīng)能力低．對于這些弱點，模糊控制與一些其他新技術(shù)，比如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（NN），遺傳算法相結(jié)合，向更高層次的應(yīng)用發(fā)展拓展了巨大的空間。

4、結(jié)語

模糊控制作為一門綜合應(yīng)用范例，在全球信息化浪潮的推動下，在未來的幾十年中，必將對經(jīng)濟的迅猛發(fā)展注入新的活力，有專家認為，下一代工控的基礎(chǔ)是模糊控制，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，混沌理論為支柱的人工智能．隨著模糊控制理論研究的日益完善和深入，應(yīng)用范圍的日益擴大和配套IC的研發(fā)制造，模糊控制將給工控領(lǐng)域的發(fā)展開辟光明的應(yīng)用前景，同時也給各領(lǐng)域的研究人員提出了更重大的任務(wù)。

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