初中數(shù)學(xué)建模思想精選(九篇)
前言：一篇好文章的誕生，需要你不斷地搜集資料、整理思路，本站小編為你收集了豐富的初中數(shù)學(xué)建模思想主題范文，僅供參考，歡迎閱讀并收藏。
第1篇：初中數(shù)學(xué)建模思想范文
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué) 建模 思想
一、建模思想的意義
數(shù)學(xué)建?；顒拥拈_展，特別是選材于學(xué)生身邊事物的數(shù)學(xué)建?；顒?，更有利于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，調(diào)動所有學(xué)生的積極性。數(shù)學(xué)建模教學(xué)主要途徑恰恰是自己多參與、多獨立的思考和實際去“做”。這不僅有利于教師導(dǎo)學(xué)，還有利于學(xué)生充分參與、積極實踐，更能充分體現(xiàn)在教學(xué)中學(xué)生是主體這一理念。學(xué)生的積極參與，通過動手、動腦、辯論、協(xié)作交流等一系列的活動，能使學(xué)生獲得豐富的生活知識以及如何學(xué)好數(shù)學(xué)的經(jīng)驗。
在數(shù)學(xué)建模過程中表現(xiàn)出的問題形式與內(nèi)容多樣，問題解決方法的多樣性、新奇性和個性的展示，問題解決過程和結(jié)果層次的多樣性，無疑是對參與者創(chuàng)造力的一種激發(fā)、挑戰(zhàn)、考驗和有效的鍛煉。教師在陌生的問題前感到困難，失去相對于學(xué)生的優(yōu)勢是自然的，常常出現(xiàn)的。這樣有利于教師擺正教師在教學(xué)中的地位。俯下身子做學(xué)生，對很多教師來說是很難做到的，我們往往因為我們的經(jīng)驗豐富，而致使我們在教學(xué)中喧賓奪主，把一些本屬于學(xué)生交流合作共同提高或加深理解鞏固知識的過程剝奪了，使我們的數(shù)學(xué)課堂枯燥了，學(xué)生的興趣丟失了。
二、培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模思想的策略
1.培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識
課程標(biāo)準(zhǔn)要求學(xué)生“初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決簡單的實際問題，提高應(yīng)用意識和實踐能力”。同時在學(xué)習(xí)中“獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗解決問題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識”。因此，課堂上教師要精心設(shè)計，讓學(xué)生自主探究，體會解決問題策略的多樣性，構(gòu)建各類模型。用方程解應(yīng)用題是初中數(shù)學(xué)的一個重點和難點，許多學(xué)生都害怕應(yīng)用題。荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴塔爾反復(fù)強(qiáng)調(diào)：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一正確方法是實行再創(chuàng)造，也就是由學(xué)生本人把要學(xué)的東西自己去發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造出來，教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生進(jìn)行這種再創(chuàng)造，而不是把現(xiàn)在的知識灌輸給學(xué)生”。學(xué)生的“再創(chuàng)造”必須經(jīng)過學(xué)生自主探究去發(fā)現(xiàn)、去思考、去歸納。不少教師都覺得很不解，他們往往認(rèn)為：“是不是學(xué)生的語文根基太薄弱，不會審題了。為什么我已經(jīng)把每種常見應(yīng)用題類型的解題思路和解題技巧都教給他們，測驗、考試時題目變一變，他們就不會做了呢？”問題的根源其實在于在平常的教學(xué)中，有些教師沒有讓學(xué)生經(jīng)歷建立方程模型的過程，這個環(huán)節(jié)是應(yīng)用題教學(xué)的最重要一環(huán)。
2.用熟悉的事物去引導(dǎo)建模
圖形初步中的三視圖，學(xué)生怎樣都畫不好，講了三四次仍有三分之一的人不過關(guān)，筆者靈光一閃，學(xué)生不是都愛看去畫片嗎？于是問學(xué)生是否還記得《貓和老鼠》的貓被打穿墻后在墻上留下怎樣的一個洞？然后在黑板上畫出一些立體圖形，問學(xué)生如果這些圖形按從正面、左面和上面的方式穿墻而過，墻上會留下什么樣的洞？那么我們從不同方向看到什么樣的圖就怎樣畫外面的輪廓，這下學(xué)生都會畫了。在這個過程中，幫助學(xué)生建立了一個輪廓式的數(shù)學(xué)模型，學(xué)生也從抽象的三視圖中轉(zhuǎn)化過來。在圖形教學(xué)第一課時，筆者就用學(xué)校內(nèi)的石桌石凳，還有校舍等的照片制成課件展示給學(xué)生，從而建立各種圖形的模型，理解生活中的數(shù)學(xué)是什么。
3.啟發(fā)學(xué)生多角度思考問題
數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建過程完全是數(shù)學(xué)化的過程，也是思維訓(xùn)練的過程，這將有助于提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、創(chuàng)造數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。“數(shù)與代數(shù)”這部分教學(xué)內(nèi)容由于自身的特點，比其它的數(shù)學(xué)模型更加抽象。因此，在教學(xué)活動中學(xué)生的主動探索活動應(yīng)該貫穿課堂的始終，通過學(xué)生自主探索、親身經(jīng)歷對實際問題進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象、建模求解等過程，才能更深刻地理解數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
4.根據(jù)問題分析及模型假設(shè)
第2篇：初中數(shù)學(xué)建模思想范文
【關(guān)鍵詞】類型；數(shù)學(xué)建模；創(chuàng)新作用
21世紀(jì)課程改革的一個重要目標(biāo)就是要加強(qiáng)綜合性、應(yīng)用性內(nèi)容，重視聯(lián)系學(xué)生生活實際和社會實踐.這是在課程、教學(xué)中注入素質(zhì)教育內(nèi)容的具體要求.因此，進(jìn)入21世紀(jì)以后，數(shù)學(xué)應(yīng)用題的數(shù)量和分值在中考中將逐步增加，中、低檔題目將逐漸齊全，并將在命題中轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的學(xué)科體系觀念，結(jié)合生活實際和社會實踐，突出理論與知識結(jié)合，理論與實踐結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)心社會、關(guān)心未來，實現(xiàn)中考命題改革與中學(xué)教育、教學(xué)觀念改革的結(jié)合，成為推動素質(zhì)教育發(fā)展的重要內(nèi)容.
數(shù)學(xué)可以幫助人們更好地探求客觀世界的規(guī)律，并對現(xiàn)代社會中大量紛繁復(fù)雜的信息作出恰當(dāng)?shù)倪x擇與判斷，同時為人們交流信息提供了一種有效、簡捷的手段。數(shù)學(xué)作為一種普遍適用的技術(shù)，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而解決問題，直接為社會創(chuàng)造價值。中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中建模思想的培養(yǎng)與應(yīng)用是數(shù)學(xué)教育的重要內(nèi)容，呼喚數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用質(zhì)量， 已成為廣大數(shù)學(xué)教育工作者的共識。開展中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)與應(yīng)用的研究，對提高學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，培養(yǎng)學(xué)生靈活的思維能力，分析問題、解決問題的能力，促進(jìn)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革，全面推進(jìn)中學(xué)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育有重要意義。本文結(jié)合教學(xué)實踐，談?wù)劤踔薪＝虒W(xué)在人才培養(yǎng)中的作用和體會。
初中教學(xué)建模的類型主要是數(shù)學(xué)概念模式、數(shù)學(xué)原理教學(xué)模式、數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)題模式、數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)模式、數(shù)學(xué)講評課模式、數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)模式等十一類。本文主要就前兩種模式談一些看法。
數(shù)學(xué)概念模式分“討論模式”“自學(xué)輔導(dǎo)模式”?！皢l(fā)討論式”將教師教學(xué)的著力點放在：“導(dǎo)”上，在課堂教學(xué)中，教師通過啟發(fā)、引導(dǎo)、指導(dǎo)、輔導(dǎo)等方式與講授結(jié)合起來，以提高學(xué)生的參與程度，加強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，另處學(xué)生通過自主探究、發(fā)現(xiàn)、嘗試、提問、討論、反饋、練習(xí)等，經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念形成的過程，從而加深對概念的理解，使其主體作用得到更充分的發(fā)揮，從而使教學(xué)與學(xué)法能夠較好的相融相進(jìn)，同時，學(xué)生在此過程中所獲得的體驗和經(jīng)歷，可以使他們在后繼的學(xué)習(xí)中，逐漸理解能力，掌握教學(xué)思維方法、學(xué)會數(shù)學(xué)思維?！白詫W(xué)——輔導(dǎo)”教學(xué)模式。該模式以學(xué)生為主，以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)、適應(yīng)未來社會發(fā)展的需要為目的，在教學(xué)過程中，強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)，在教師的輔導(dǎo)下，學(xué)生通過系統(tǒng)的自學(xué)，彼此交流、合作、研討，掌握概念、獲取新知。同時在獲取新知的過程中，掌握自主學(xué)習(xí)的方法，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。建構(gòu)主義理論認(rèn)為，知識產(chǎn)生于主體與客體的作用過程之中，數(shù)學(xué)知識不是簡單機(jī)械地從一個人遷移到另一個人，而是基于個人對經(jīng)驗的操作、交流，通過反省來建構(gòu)的，學(xué)生可以充分感受到成功與失敗的情感體驗為建構(gòu)新的認(rèn)識結(jié)構(gòu)奠定扎實的基礎(chǔ)。
數(shù)學(xué)原理教學(xué)模式主要有“發(fā)現(xiàn)——滲透式”，其特點是由學(xué)生發(fā)現(xiàn)證明由學(xué)生完成，應(yīng)用中加深理解，將數(shù)學(xué)思想方法的滲透貫穿于始終。其操作過程是創(chuàng)設(shè)情境以舊托新——引導(dǎo)探索發(fā)現(xiàn)結(jié)論——科學(xué)論證形成原理——示例練習(xí)促進(jìn)保持——變式訓(xùn)練點撥方法——挖掘內(nèi)涵體驗鑒賞。其次是“討論——反饋”模式，其特點是在富有情趣的氛圍中，以教師與學(xué)生的互動方式，通過教師的引發(fā)、反饋、指導(dǎo)、評價，學(xué)生的探究、討論、交流、練習(xí)，不斷激發(fā)學(xué)生對問題的好奇心，使其在積極的自主活動中學(xué)到知識，享受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來的樂趣。其操用過程是設(shè)問激發(fā)興趣引出課題——分組討論指導(dǎo)探究——交流結(jié)果互辯互啟——反饋評價統(tǒng)一認(rèn)識——深入探討獲取定論——練習(xí)鞏固反思矯正。再次，“理解鏈——雙主性”模式，其特點是利用皮亞杰的同化、順應(yīng)、平衡理論建交了數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的理解鏈，由這種特定的思維途徑建立起新舊知識的實質(zhì)性聯(lián)系。并以雙主性的作用方式，在教師的主導(dǎo)下充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，使學(xué)生通過對理解鏈的操作學(xué)習(xí)，提高自己數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動參與程度，真正理解數(shù)學(xué)新知識，建交良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。其操作過程是表層理解——依托理解——深刻理解——應(yīng)用理解——內(nèi)化理解。以上模式合理運(yùn)用可使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中逐漸增強(qiáng)理解力、擺脫困擾、掌握良好的數(shù)學(xué)思想方法。
綜上所述，在數(shù)學(xué)教學(xué)中構(gòu)建學(xué)生建模意識與素質(zhì)教學(xué)所需要的培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力是相輔相成，密不可分的。要真正培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，光憑傳授知識是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，重要的是在教學(xué)中必須堅持以學(xué)生為主體，不能脫離學(xué)生搞一些不切實際的建模教學(xué)，我們的一切教學(xué)活動必須以調(diào)動學(xué)生的主觀能動性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維為出發(fā)點，引導(dǎo)學(xué)生自主活動，自學(xué)的學(xué)習(xí)過程中構(gòu)建教學(xué)建模意識，只有這樣才能使學(xué)生分析和解決得到找足的進(jìn)步，也只有這樣才能真正提高學(xué)生的創(chuàng)新能力，使學(xué)生學(xué)到有用的教學(xué)。我們相信，在開展“目標(biāo)教學(xué)”的同時，大力滲透“建模教學(xué)”必將為中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革提供一條新路，也必將為培養(yǎng)更多的“創(chuàng)新型”人才提供一個全新的舞臺。
參考文獻(xiàn)：
[1] 金建平. 數(shù)學(xué)素質(zhì)教育中優(yōu)化教學(xué)過程的若干策略[J]中學(xué)數(shù)學(xué)， 2000，（06）
[2] 九年義務(wù)教育全日制初級中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱 人民教育出版社 2000.3 （3）
[3] 馮永明，張啟凡. 對“中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)”的探討[J]數(shù)學(xué)教育學(xué)報， 2000，（02）
第3篇：初中數(shù)學(xué)建模思想范文
[關(guān)鍵詞] 有效；情境；智慧；啟發(fā)；建模
所謂數(shù)學(xué)建模思想，可以簡單地認(rèn)為是對實際問題經(jīng)過深入思考和分析后，把實際問題抽象成一個個數(shù)學(xué)問題，并找到相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識與方法得以有效解決. 而在我們的實際初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，如何滲透數(shù)學(xué)建模思想，讓每一個數(shù)學(xué)問題建立在實際問題的基礎(chǔ)之上，幫助學(xué)生在原有知識與技能的基礎(chǔ)上拓展新的知識與技能，從而解決實際的數(shù)學(xué)問題呢？在解決的過程中，我們可讓學(xué)生在思維過程中產(chǎn)生解決問題的思維模型，即問題對應(yīng)知識，知識對應(yīng)應(yīng)用，應(yīng)用滲透思想，思想提升能力. 因而，作為初中數(shù)學(xué)教師，我們應(yīng)做到以下幾點，以真正滲透數(shù)學(xué)建模思想，真正提升學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，最終轉(zhuǎn)變成學(xué)生的固有數(shù)學(xué)素養(yǎng).
■ 有效的情境創(chuàng)設(shè)
無論是哪一版的數(shù)學(xué)教材設(shè)置，都在竭盡全力地為學(xué)生創(chuàng)設(shè)符合學(xué)生實際生活經(jīng)驗和數(shù)學(xué)知識儲備的情境，在情境中引發(fā)問題的源頭，從而幫助學(xué)生建構(gòu)新的知識認(rèn)知系統(tǒng)，形成新的數(shù)學(xué)技能，并解決課堂初所創(chuàng)設(shè)的實際問題，而實際問題的解決過程就是讓學(xué)生不斷積累數(shù)學(xué)建模思想. 那么，這個實際問題的創(chuàng)設(shè)能否真正引發(fā)學(xué)生思考，能否引發(fā)學(xué)生的思維興趣，就成為關(guān)鍵所在. 因此，有效的情境創(chuàng)設(shè)是數(shù)學(xué)建模思想不斷滲透和形成的前提. 比如用函數(shù)來表示實際問題中數(shù)量之間的關(guān)系，并在函數(shù)規(guī)律的探索中獲知實際問題中的本質(zhì)規(guī)律，這就是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中一個重要的建模思想. 在我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，我們少不了見到這類問題：“小明在A處放牛，他每天先牽牛到河邊l喝水，再牽牛到B處吃草，請問他所走的最短路線是什么？”這就是數(shù)學(xué)中有名的“牽牛喝水”問題，答案在我們學(xué)習(xí)了笛卡兒的解析幾何后變得很簡單. 首先，把放牛的A點看作一個定點，河邊l看作一條直線，最后，吃草的地方B也看作一個定點，點A和點B在直線l的同一側(cè). 那么答案就是先作點A關(guān)于直線l的對稱點A′，連結(jié)A′B與l交于點C，那么點C就是在河邊喝水的地方，A′B就是最短的路線，這道題目就這樣被解決了. 而這其中的原理也很簡單，那就是兩點之間，線段最短. 而在平時的教學(xué)過程中，我們?nèi)绾尾拍馨褜嶋H有效的情景問題服務(wù)于學(xué)生建模思想的形成呢？
以蘇科版八年級上“一次函數(shù)的圖象”的第一課時的教學(xué)為例，教師應(yīng)充分分析學(xué)生感興趣的話題，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅僅是為了考試，還是為了更好地服務(wù)于學(xué)生的生活和學(xué)習(xí). 學(xué)生在學(xué)習(xí)“一次函數(shù)的圖象”時，正好是初二學(xué)生學(xué)習(xí)“速度”的時候，據(jù)物理教師介紹，學(xué)生在“速度”環(huán)節(jié)中，對于數(shù)形結(jié)合中的讀圖能力有待提升. 因此，在我們和學(xué)生一起學(xué)習(xí)“一次函數(shù)的圖象”時，我們不妨以一道和物理相關(guān)的實際情境題來引發(fā)學(xué)生的思維.
情境：王教授和孫子小強(qiáng)經(jīng)常一起進(jìn)行早鍛煉，主要活動是爬山. 有一天，小強(qiáng)讓爺爺先爬，然后追趕爺爺. 圖1中的兩條線段分別表示小強(qiáng)和爺爺離開山腳的距離y（米）與爬山所用時間x（分）的關(guān)系（從小強(qiáng)開始爬山時計時）.
■
這道題目的原型來自于學(xué)生當(dāng)時物理課堂的課堂鞏固題，選擇這道題的目的是為了驗證學(xué)生對物理情境和數(shù)學(xué)圖象的結(jié)合和轉(zhuǎn)化過程，這樣的問題情境呈現(xiàn)在學(xué)生面前，學(xué)生會感到非常熟悉，而因為情境的熟悉，則能充分激發(fā)學(xué)生解決它的興趣和欲望，并在解決的過程中，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)對圖象模型的分析能有效地幫助物理學(xué)習(xí)，會再次讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)這門工具學(xué)科的價值所在. 這樣的情境創(chuàng)設(shè)即為有效的情境，既能鋪墊知識的構(gòu)建，又能揭示數(shù)學(xué)的學(xué)科魅力，還能潛意識地滲透建模思想的作用和價值.
■ 智慧的啟發(fā)提問
在數(shù)學(xué)課堂之中，教師應(yīng)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)有效的實際情境，激發(fā)學(xué)生參與課堂的主動性，激活學(xué)生數(shù)學(xué)思維的興趣點，在這樣的前提下，教師還要注重自己主導(dǎo)地位的重要性，導(dǎo)之有方、導(dǎo)之于理，才能把學(xué)生的思維引向一個正確的方向，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣形成一個良性循環(huán). 因此，這個“導(dǎo)”的關(guān)鍵在于教師的智慧，在于教師課堂駕馭的智慧之旅. 我們的提問應(yīng)環(huán)環(huán)相扣，既暴露學(xué)生原有思維中的錯誤思考，還要讓學(xué)生在教師的啟發(fā)式提問下，發(fā)現(xiàn)自己原有思維中的不足和錯誤，從而沿著教師的提問，發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，提升新知識和新技能. 比如教學(xué)蘇科版“全等三角形的判定”時，本節(jié)知識與技能的目標(biāo)中就要求學(xué)生能夠結(jié)合自己對全等三角形性質(zhì)的認(rèn)識，逐一推導(dǎo)出全等三角形的判定定律. 比如學(xué)生通過作圖的方法已經(jīng)獲知一邊一內(nèi)角或兩內(nèi)角或兩邊相等的兩個三角形不一定是全等三角形，而在這種情況下，教師可提問：那么三個內(nèi)角都相等的三角形能全等嗎？在這個問題的過程中，有一大部分學(xué)生會因為兩個原因而產(chǎn)生錯誤的認(rèn)識，一個是因為學(xué)生知道三條邊相等的兩個三角形是全等三角形，這時學(xué)生會誤認(rèn)為三個內(nèi)角相等的兩個三角形也全等. 第二個原因是學(xué)生知道兩個內(nèi)角相等兩個三角形不全等，他們會誤認(rèn)為是相等的角太少而不全等，如果三個角都相等了應(yīng)該就會全等. 學(xué)生在初步思考后產(chǎn)生這樣的錯誤思維是很正常的，這時教師可以采用啟發(fā)式提問的方式讓學(xué)生自己感悟到自己思維的錯誤，比如，師：等邊三角形的內(nèi)角為多少度？生：60°. 師：那么，給我們兩個等邊三角形，這兩個等邊三角形的三個內(nèi)角是否相等？生齊聲：相等. 師：那么，任意兩個等邊三角形一定全等嗎？這樣的提問會讓學(xué)生幡然醒悟，所以，無論哪種錯誤的思維，教師都可以通過提問的方式，讓學(xué)生在自己原有的經(jīng)驗上完善或構(gòu)建新的正確認(rèn)識，形成正確的模型. 教師提問的前提是讓學(xué)生先憑借自己的經(jīng)驗來構(gòu)建一個抽象、簡化的數(shù)學(xué)模型，再透過教師的提問來驗證學(xué)生自我構(gòu)建的模型的正確與否，這種模型檢驗的思想透過教師長期的啟發(fā)式提問滲透到學(xué)生固有的思維之中，能讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)的過程中，逐漸學(xué)會自我檢驗?zāi)Ｐ偷姆椒?，逐漸幫助學(xué)生提升建模能力.
■ 自主的方法歸納
學(xué)生建模思想的真正形成，不僅要靠教師長期不懈的科學(xué)滲透和引導(dǎo)，還要讓學(xué)生把教師所要滲透的建模思想應(yīng)用到自己的解題過程中，讓建模思想很好地服務(wù)于學(xué)生的解題. 這時就不僅僅是為了建模而建模，而是為了解決實際問題而建模，是為了更好地完善自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)而建模，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)建模在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的核心地位. 因此，在學(xué)生平時的學(xué)習(xí)過程中，教師應(yīng)讓學(xué)生自發(fā)地總結(jié)自己對方法的認(rèn)識，把一系列的建模思想進(jìn)行有效地歸類，并拿去解決一類問題，這樣，學(xué)生在實際問題的解決過程中，就能不斷積累建模的方法，形成完善的建模思想. 比如中考中的一個難點問題是存在性問題的研究，在中考中，存在性問題分為很多種，下面以面積類存在性問題進(jìn)行交流. 在進(jìn)行面積類存在性問題的解決過程中，我們通過學(xué)生的訓(xùn)練、反饋、批閱、分析、交流等環(huán)節(jié)，最終從學(xué)生的層面上獲取解決面積類存在性問題的一類模型. 如：幾何法就要首先確立目標(biāo)，而代數(shù)法則首先要準(zhǔn)確定位，在解題的過程中兩種方法應(yīng)相互結(jié)合. 但在思維的過程中，我們形成了兩種常見的建模方法，一是先根據(jù)幾何特性確定存在性，再列出方程求解，最后再整合題目意思進(jìn)行有效地篩選、取舍. 二是先假設(shè)存在，根據(jù)假設(shè)的情況列出方程，再根據(jù)解出的方程結(jié)果來驗證假設(shè)的存在與否. 這些方法的總結(jié)都?xì)w納在學(xué)生有效科學(xué)的訓(xùn)練基礎(chǔ)之上，并通過教師的引導(dǎo)，讓學(xué)生總結(jié)出來.
教師除了引導(dǎo)之外，還應(yīng)在學(xué)生訓(xùn)練時給學(xué)生提供科學(xué)、有效并具有指導(dǎo)意義的訓(xùn)練題目. 比如下面這道例題.
例題 如圖2所示，在平面直角坐標(biāo)系中，A，B分別在x軸、y軸上，線段OA，OB的長（OA
（1）求點C的坐標(biāo).
（2）求直線AD的解析式.
（3）在直線AD上是否存在點P，使以O(shè)，A，P為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，請直接寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.
變式1 在問題（3）的條件下，在平面內(nèi)是否存在點Q，使以O(shè)，A，P，Q為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.
變式2 在例題的條件下，在坐標(biāo)平面內(nèi)找一點M，使以A，C，D，M為頂點的四邊形是平行四邊形.
變式3 在例題的條件下，在坐標(biāo)軸上找一點N，使以A，C，D，N為頂點的四邊形是梯形.
第4篇：初中數(shù)學(xué)建模思想范文
而我們的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)主要是一種“目標(biāo)教學(xué)”。一方面，我們一直想教給學(xué)生有用的數(shù)學(xué)，但大多數(shù)學(xué)生高考畢業(yè)后就覺得數(shù)學(xué)別無它用；另一方面，我們現(xiàn)行的教學(xué)方式的確提高了學(xué)生的應(yīng)試“能力”，但是學(xué)生一旦碰到陌生的題型或者聯(lián)系實際的問題卻又不會用數(shù)學(xué)方法去解決。由此看來，在數(shù)學(xué)教學(xué)中對學(xué)生進(jìn)行建模思想的培養(yǎng)及訓(xùn)練，尤為重要。數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的主戰(zhàn)場是課堂，如何圍繞課堂教學(xué)選取典型素材激發(fā)學(xué)生興趣，以潤物細(xì)無聲的形式滲透數(shù)學(xué)建模思想，提高建模能力呢？
一、滲透建模思想，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
數(shù)學(xué)建模能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望，是真正培養(yǎng)學(xué)生主動探索研究、努力進(jìn)取的學(xué)風(fēng)和團(tuán)結(jié)協(xié)作精神的有力措施。
例如，講到等比數(shù)列時，舉出我國古代學(xué)者提出的：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭。”它的數(shù)學(xué)原理是什么？學(xué)生興致勃勃地發(fā)言：“……”學(xué)生無形中加強(qiáng)了用數(shù)學(xué)的意識，又增強(qiáng)了他們的民族自豪感；講到等比數(shù)列前n項和時，以一個小故事做引子：“國際象棋起源于印度，相傳國王要獎勵國際象棋的發(fā)明者，問他想要什么。發(fā)明者說：請在棋盤的第一個格子里放上1顆麥粒，第二個格子里放上2顆麥粒，第三個格子里放上4顆麥粒，以此類推，每個格子里放的麥粒數(shù)都是前一個格子里放的麥粒數(shù)的2倍，直到第64個格子。請給我足夠的麥粒實現(xiàn)上述要求。”國王覺得這個要求不高，就欣然同意了。請你判斷國王是否能實現(xiàn)他的諾言。學(xué)生帶著強(qiáng)烈的好奇心進(jìn)行了研究和討論，輕松地找到了它的數(shù)學(xué)模型。學(xué)生在應(yīng)用數(shù)學(xué)的同時也感觸著數(shù)學(xué)的趣味性。
二、滲透建模思想，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力
通過教學(xué)使學(xué)生了解利用數(shù)學(xué)理論和方法去分析和解決問題的全過程，提高他們分析問題和解決問題的能力。
能源消耗越來越引起社會關(guān)注。為了在夏季降溫和冬季供暖時減少能源損耗，房屋的屋頂和外墻需要建造隔熱層。某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元。該建筑物每年的能源消耗費用C（單位：萬元）與隔熱層厚度x（單位：cm）滿足關(guān)系：若不建隔熱層，每年能源消耗費用為8萬元。
（Ⅰ）求k的值及20年所耗總費用。
（Ⅱ）隔熱層修建多厚時，總費用達(dá)到最小，并求最小值。
拋出此問題，學(xué)生躍躍欲試。k的值根據(jù)什么求？“若不建隔熱層，每年能源消耗費用為8萬元。”它反映的數(shù)學(xué)問題是什么？學(xué)生稍加思索就能得出：，可以求出k?？傎M用有哪些？建隔熱層的費用和能源消耗費。學(xué)生構(gòu)建了恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型：
解：（1）設(shè)隔熱層厚度為x，由題設(shè)，每年能源消耗費用為
當(dāng)且僅當(dāng)，即X=5時，取得最小值70。
當(dāng)隔熱層建5cm厚時，總費用達(dá)到最小值70萬元。
利用模型來解決實際問題屢見不鮮，它是提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力的有效途徑。
三、滲透建模思想，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力
提高他們應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識與能力，使他們在以后的工作中能經(jīng)常性地想到用數(shù)學(xué)去解決問題，提高他們盡量利用計算機(jī)軟件及當(dāng)代高新科技成果的意識，能將數(shù)學(xué)、計算機(jī)等有機(jī)地結(jié)合起來去解決實際問題。
正弦定理和余弦定理在實際測量中就有許多好的應(yīng)用。它可以解決河寬、山高、航海方向等問題。如：AB是底部B不可到達(dá)的一個建筑物，A為建筑物的最高點，設(shè)計一種測量建筑物AB的方法。（比如這個建筑物就是學(xué)校東南的陽光大廈）學(xué)生馬上開始作圖思考，由解直角三角形的知識，只要能測出一點C到建筑物的頂部A的距離CA，并測出由點C觀察A的仰角，就可以計算建筑物的高。所以應(yīng)借助解三角形的知識算出CA的長。此時部分學(xué)生可能遇到了困惑，CA放到三角形中解出，三角形的其他量如何得知？教師借此提出，我們需要什么儀器？學(xué)生恍然大悟，可以借助量角儀測仰角，借助卷尺測距離。此時放手給學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，解決問題。
選擇一個水平基準(zhǔn)線HG，使H、G、B三點在同一條直線上，由在H、G兩點用測角儀器測得A的仰角分別是α、β、CD=a，測角儀器的高是h。那么中，根據(jù)正弦定理可得：
學(xué)生體驗到了解決了問題的成功喜悅。
第5篇：初中數(shù)學(xué)建模思想范文
【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)模型;實際運(yùn)用
在現(xiàn)代初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師應(yīng)該嘗試將數(shù)學(xué)模型運(yùn)用到教學(xué)中，在實際教學(xué)的過程中，教師可以利用數(shù)學(xué)模型來將抽象的數(shù)學(xué)知識具體化，同時教學(xué)還可以運(yùn)用數(shù)學(xué)模型來激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中更好的理解和掌握知識，同時初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中教師還可以借助數(shù)學(xué)模型進(jìn)一步拓寬數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，幫助學(xué)生更好的學(xué)習(xí)和發(fā)展。
1結(jié)合學(xué)生的生活，引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)建模的意義
數(shù)學(xué)建模的過程，是一個把具象數(shù)學(xué)問題變成一個抽象數(shù)學(xué)問題的過程。對部分初中學(xué)生來說，研究抽象的數(shù)學(xué)知識過于枯燥、過于艱深，有時他們很難迅速地理解數(shù)學(xué)建模的要點。如果學(xué)生不能在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的過程中感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的樂趣，他們就可能會放棄數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)。 數(shù)學(xué)教師只有在開展教學(xué)以前，結(jié)合學(xué)生的生活做好數(shù)學(xué)建模導(dǎo)入的設(shè)計，才能使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)建模知識是來源于生活的需要，他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的知識是為了優(yōu)化生活。當(dāng)學(xué)生理解到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)模型的意義以后，便會愿意自主地吸收相關(guān)的知識。
2加深學(xué)生對數(shù)學(xué)模型思想的了解
傳統(tǒng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師經(jīng)常發(fā)現(xiàn)學(xué)生在獨立解決問題的過程中總會不自覺地參考書本上的例題或者已經(jīng)講解過的知識。說明我國初中生獨立解決數(shù)學(xué)問題的能力不足，解決問題時缺乏創(chuàng)新思維能力，對學(xué)生以后發(fā)展十分不利[1]。必須要求學(xué)生逐漸掌握數(shù)學(xué)建模能力，切實提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力首先需要讓學(xué)生明白什么是數(shù)學(xué)模型思想及建立數(shù)學(xué)模型對解答問題有什么樣的意義。當(dāng)學(xué)生對數(shù)學(xué)建模的意義和內(nèi)涵有了一定的了解，懂得數(shù)學(xué)建模的重要性，才會充分發(fā)揮自我主動性和積極性學(xué)習(xí)并掌握相關(guān)知識和技能。
3從中考試題解答看模型思想的滲透教學(xué)中需要注意的問題
數(shù)學(xué)建模就是建立數(shù)學(xué)模型，是一種數(shù)學(xué)的思考方法，是利用數(shù)學(xué)語言、符號、式子或圖象模擬現(xiàn)實的模型，是把現(xiàn)實世界中有待解決或未解決的問題，從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、理解問題，通過轉(zhuǎn)化過程，歸結(jié)為一類已經(jīng)解決或較易解決的問題，并綜合運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識與技能求得問題得以解決的一種數(shù)學(xué)思想方法。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》安排了“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計與概率”、“實踐與綜合應(yīng)用”等四個學(xué)習(xí)領(lǐng)域，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的數(shù)學(xué)活動，強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號感、空間觀念、以及應(yīng)用意識與推理的能力。這些內(nèi)容中最重要的部分，就是數(shù)學(xué)的模型思想，在許多中考試卷中，與模型思想相關(guān)的試題并不鮮見。
4創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生在經(jīng)歷模型化的過程中抽象出有關(guān)方程的概念
數(shù)學(xué)模型是為了實現(xiàn)一定的目的，舍棄現(xiàn)實原型中的非本質(zhì)屬性，弱化次要因素，將本質(zhì)要素形式化，從而對原型做出簡化的刻畫。數(shù)學(xué)概念大多是由實際問題抽象出來的，因而，在有關(guān)方程概念的教學(xué)中可以創(chuàng)設(shè)具體的問題情境，指導(dǎo)學(xué)生從具體的問題中總結(jié)概括出方程的有關(guān)概念，初步感悟方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效的數(shù)學(xué)模型，領(lǐng)會模型思想的內(nèi)涵。
5精選課外作業(yè)，恰當(dāng)融入數(shù)學(xué)模型思想
課外作業(yè)的練習(xí)是幫助學(xué)生進(jìn)一步理解、鞏固和消化課堂教學(xué)內(nèi)容必不可少的環(huán)節(jié)之一，主要目的在于培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識和思想方法等進(jìn)行自主分析問題和解決問題的能力。教師在布置課外作業(yè)時，要適量適度，既要有重點和難點知識的鞏固，又要有一定的拔高練習(xí)。條件允許的情況下也可以有目的地組織學(xué)生參加社會實踐活動。只有把所學(xué)的方程、模型等有關(guān)知識應(yīng)用到實踐中解決實際問題，才能使學(xué)生更好地理解、深化、鞏固和提高所學(xué)的知識。模型思想的滲透是多方位的，模型思想的建立是一個循序漸進(jìn)的長期的過程。
數(shù)學(xué)建模教育引人初中數(shù)學(xué)課堂，訓(xùn)練的不僅僅是知識和能力，更重要的是造就了一種精神，一種知難而上、奮斗不息的精神。在現(xiàn)代初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師應(yīng)該積極的將數(shù)學(xué)模型運(yùn)用到實際教學(xué)中去，通過數(shù)學(xué)模型的利用幫助學(xué)生將抽象的知識具體化，同時教師還需要注意運(yùn)用數(shù)學(xué)模型來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心，只有這樣，現(xiàn)代初中數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量才會得到真正有效的提升。
參考文獻(xiàn)：
第6篇：初中數(shù)學(xué)建模思想范文
關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；記憶；建模
G633.6
一、引言
新課程標(biāo)準(zhǔn)提出要轉(zhuǎn)變教學(xué)方式的理念，保證課堂的開放性、探究性、合作性與參與性[1]。教學(xué)方法的好壞，對于學(xué)習(xí)成績影響非常大?？茖W(xué)的方法能使學(xué)生的才能得到充分的發(fā)揮，給學(xué)習(xí)帶來高效率。編寫學(xué)案必須考慮學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知水平，注意把握各個知識點的層次，抓基礎(chǔ)、抓主干、突出重點。我們并不提倡題海戰(zhàn)術(shù)，但做適量的習(xí)題還是必要的，只有量的積累才能達(dá)到質(zhì)的飛躍。
二、記憶方法
1.歸類記憶法[2]
根據(jù)材料的性質(zhì)、特征歸納分類，把復(fù)雜的事物系統(tǒng)化、條理化。比如學(xué)完計量單位后，可以把學(xué)過的內(nèi)容歸納為長度單位、面積單位、體積和容積單位、重量單位、時間單位。
2.歌訣記憶法
把記憶的數(shù)學(xué)知識編成順口溜。比如量角的方法―量角器放角上，中心對準(zhǔn)頂點，零線對著一邊，另一邊看度數(shù)。再如小數(shù)點位置移動引起數(shù)大小變化―小數(shù)點請跟我走，走路先要找左和右。
3.規(guī)律記憶法
根據(jù)事物的內(nèi)在聯(lián)系，找出規(guī)律性的|西。比如識記長度單位、面積單位、體積單位的化法和聚法。規(guī)律記憶需要學(xué)生開動腦筋對所學(xué)的有關(guān)材料進(jìn)行加工和組織。
4.列表記憶法
把容易混淆的列成表格，這種方法具有明顯性、直觀性和對比性。比如識記質(zhì)數(shù)、質(zhì)因數(shù)、互質(zhì)數(shù)這三個概念的區(qū)別，就可列成表來記憶。
5.重點記憶法[3]
記住了重點內(nèi)容的基礎(chǔ)上，再通過推導(dǎo)、聯(lián)想等方法便可記住其他內(nèi)容了。比如學(xué)習(xí)常見的數(shù)量關(guān)系：工作效率×工作時間=工作量、工作量÷工作效率=工作時間、工作量+工作時間=工作效率。這三者關(guān)系中只要記住了第一個數(shù)量關(guān)系，后面兩個數(shù)量關(guān)系就可根據(jù)乘法和除法的關(guān)系推導(dǎo)出來。
三、數(shù)學(xué)建模及幾何學(xué)習(xí)
1.基礎(chǔ)掌握牢固
例如在證明相似的時候，如果利用兩邊對應(yīng)成比例及其夾角相等的方法時，必須注意所找的角是兩邊的夾角，而不能是其它角。在回答圓的對稱軸時不能說是它的直徑，而必須說是直徑所在的直線。像這樣的細(xì)節(jié)我們必須在平時就要引起足夠的重視并且牢固掌握，只有這樣才是學(xué)好幾何的基礎(chǔ)。
2.善于歸納總結(jié)
已知A，B，C三點共線，分別以AB，BC為邊向外作等邊ABD和等邊BCE，通過很多習(xí)題能夠總結(jié)出：一般情況下題目中如果有兩個有公共頂點的等邊三角形就必然會出現(xiàn)一對旋轉(zhuǎn)式的全等三角形的結(jié)論，這樣我們很容易得出ABE≌DBC，在這對全等三角形的基礎(chǔ)上我們還會得出EMB≌CNB，MBN是等邊三角形，MN∥AC等主要結(jié)論，這些結(jié)論也會成為解決其它問題的橋梁。
3.常用輔助線
例如在非直角三角形中出現(xiàn)了特殊的角，應(yīng)該馬上想到作垂直構(gòu)造直角三角形。再比如圓中出現(xiàn)了直徑，馬上就應(yīng)該想到連出90°的圓周角。
4.考慮問題全面
例如說到等腰三角形的角要考慮是頂角還是底角，說到等腰三角形的邊要考慮是底還是腰，說到過一點作直線和圓相交，要考慮點和圓有三種位置關(guān)系，所以要畫出三種圖形。
5.原則
建模的核心思想[4]就是培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識進(jìn)行實際操作的實踐能力和發(fā)展學(xué)生將數(shù)學(xué)知識運(yùn)用于解決相關(guān)生活實際問題的能力。比如教師在講授等比數(shù)列知識時，完全可以引入銀行儲蓄問題，講解線性規(guī)劃時引入卡車運(yùn)輸最優(yōu)方式問題。故在學(xué)校教學(xué)中引入數(shù)學(xué)建模思想是相當(dāng)必要的。
6.步驟
教師要結(jié)合課本，把應(yīng)用題作為數(shù)學(xué)建模方法的起始點。教師在應(yīng)用題的選取上要拿捏得當(dāng)，應(yīng)選擇比較貼近現(xiàn)實生活的例子；課堂上舉辦一定量的數(shù)學(xué)建模專題活動。主要是讓學(xué)生親自動手對所要研究的實際問題進(jìn)行摸索探究，在實際問題的練習(xí)中學(xué)習(xí)知識、使用知識，最終完成一個相對完善的數(shù)學(xué)建模報告；將建模思想徹底融入到平時數(shù)學(xué)教學(xué)中。數(shù)學(xué)建模的思想能夠極為有效培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新性思維和實踐動手能力。
四、激勵政策
1.動機(jī)激發(fā)
學(xué)習(xí)成績=能力X動機(jī)激發(fā)程度[5]，學(xué)生成績的好壞主要取決于其能力和動機(jī)激發(fā)程度的乘積。能力是個人的心理特征，而動機(jī)激發(fā)則是較易變化而且可以控制的因素。在學(xué)習(xí)中，能力不怎么強(qiáng)的學(xué)生，通過自己刻苦努力而取得較高成就的例子是屢見不鮮的，其原因就是這些學(xué)生有著強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)動機(jī)或內(nèi)驅(qū)力。
2.激勵原則
首先，激勵要因人而異；其次要做到獎懲適度，獎勵過重會使學(xué)生產(chǎn)生驕傲情緒，失去進(jìn)一步提高自己的欲望。獎勵過輕則起不到激勵效果或讓學(xué)生產(chǎn)生不被重視的感覺；再次要做到公平合理。激勵要及時地進(jìn)行，這樣才能最大限度地激勵學(xué)生。
五、實效性
1.理念
初中數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要對教師自身在課堂上傳授知識的情況進(jìn)行掌握，更加要注重初中學(xué)生自身在課堂上面對于知識掌握的程度。初中數(shù)學(xué)教師必須要將過去傳統(tǒng)教育教學(xué)提問的方式進(jìn)行改變，盡量將敘述式提問以及判斷式提問等等缺少啟發(fā)性的問題減少，他提高課內(nèi)探討式問題以及發(fā)散性問題的分量。
2.分層教學(xué)
初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中，根據(jù)初中學(xué)生掌握知識基礎(chǔ)，自學(xué)學(xué)習(xí)能力以及性格特點等等將初中學(xué)生分成不同等級，對于不同等級初中學(xué)生來采取不同初中數(shù)學(xué)的教育教學(xué)模式，最終能夠使每一名學(xué)生都有所進(jìn)步，每一名學(xué)生的成績都有所提高。
六、結(jié)語
初中數(shù)學(xué)是一門對學(xué)生思維進(jìn)行培養(yǎng)的學(xué)科，能夠?qū)W(xué)生智慧進(jìn)行啟迪，使人們變得更加聰明以及嚴(yán)謹(jǐn)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要求數(shù)學(xué)教師必須要將學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)所具有的積極性進(jìn)行充分調(diào)動，使得學(xué)生能夠真正體會到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中所具有的樂趣。
參考文獻(xiàn)：
[1]闕建華. 中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)環(huán)境的有效性研究[J]. 教學(xué)與管理. 2011（03）
[2]楊世聯(lián). 例題教學(xué)中的“變臉”藝術(shù)――初中數(shù)學(xué)課堂有效性教學(xué)初探[J]. 新課程學(xué)習(xí)（綜合）. 2010（10）
[3]夏宗林. 初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性探究[J]. 文理導(dǎo)航（中旬）. 2010（07）
第7篇：初中數(shù)學(xué)建模思想范文
關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；應(yīng)用題；教學(xué)
應(yīng)用題作為初中數(shù)學(xué)的重要組成部分，一直以來都是很多學(xué)生數(shù)學(xué)成績很難提高的關(guān)鍵。在新課程標(biāo)準(zhǔn)下，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該充分認(rèn)識到應(yīng)用題教學(xué)對于數(shù)學(xué)知識應(yīng)用的重要性，積極培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，提高學(xué)生解決實際問題的能力。
一、初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)應(yīng)遵循的原則
1.初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)要遵循活動性原則
與小學(xué)數(shù)學(xué)知識相比，初中的數(shù)學(xué)知識增加了一定的難度，具有較強(qiáng)的實踐性，需要學(xué)生進(jìn)行思維轉(zhuǎn)換，并通過自主探索、合作交流等才能實現(xiàn)應(yīng)用題的解答。初中數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題更加接近于社會實際生活，更加開放和更具有時代性，初中教師應(yīng)該抓住這一特點提煉出學(xué)生感興趣的話題、問題，開展有效的數(shù)學(xué)應(yīng)用題探索活動，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，避免學(xué)生對應(yīng)用題的害怕心理，提高學(xué)生參與應(yīng)用題的積極性。
2.初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)要遵循反思性原則
數(shù)學(xué)應(yīng)用題來源于生活，更高于生活，在對應(yīng)用題進(jìn)行解答之后，要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真分析和總結(jié)應(yīng)用題的解答技巧，這樣才能提高學(xué)生的解題能力。在初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生樹立不滿足答案的思想，在解答完成之后積極反思解題的思路、技巧，多觀察、思考和對比應(yīng)用題的特征，認(rèn)真總結(jié)應(yīng)用題的解題技巧，不斷完善應(yīng)用題解題過程中的問題，培養(yǎng)學(xué)生形成良好的解題習(xí)慣。
最后，初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)要遵循模型化原則。數(shù)學(xué)應(yīng)用題是來源于生活原型的，旨在提高學(xué)生解決實際生活的能力，但是數(shù)學(xué)應(yīng)用題畢竟與實際生活是不一樣的，它有著形式化的數(shù)學(xué)語言、結(jié)構(gòu)，關(guān)系也是用數(shù)學(xué)的邏輯關(guān)系來體現(xiàn)的。因此，在初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會將數(shù)學(xué)語言和思維進(jìn)行巧妙轉(zhuǎn)換，避免被表面的信息所誤導(dǎo)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一定的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生在問題模型中順利解決問題。
二、初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)有效性策略
1.建模解題法
由于初中學(xué)生的知識能力的有限性，學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力不是很強(qiáng)，這十分影響應(yīng)用題教學(xué)有效性。在初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中，教師采用建模解題法，引導(dǎo)學(xué)生在關(guān)注解題正確與否的同時也關(guān)注數(shù)學(xué)建模，側(cè)重對解題過程的分析和理解，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型來解決實際問題。例如，在面對哪一種商場打折方式最劃算的應(yīng)用題時，教師要先引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會讀懂題意，分析各種打折方式的具體方法，列出各種關(guān)系表達(dá)式，然后再導(dǎo)入具體的數(shù)值進(jìn)行計算，只有這樣，學(xué)生在遇到類似題型的時候才會舉一反三。
2.生活解題法
初中生獨立解決問題的能力并不是很強(qiáng)，不僅與他們的知識能力有限，還與他們的社會生活背景有關(guān)，教師要積極拓寬學(xué)生的生活背景知識，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會生活，從而更順利地解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題。例如，在學(xué)習(xí)銀行存貸款利率、商場利潤等知識的時候，教師應(yīng)該將生活場景導(dǎo)入課堂中來，引導(dǎo)學(xué)生將其融會貫通，這不僅可以增加學(xué)生的生活經(jīng)驗，還有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。
3.圖解分析法
初中生分析問題的能力不是很強(qiáng)，在遇到比較復(fù)雜的應(yīng)用題時很難認(rèn)真分析和正確解答，教師要發(fā)揮好圖解分析法的作用，利用其直觀性、針對性的特點將學(xué)生的數(shù)學(xué)思維激發(fā)起來，引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)問題理清理順，從而順利地完成應(yīng)用題的解答。例如，在遇到工程問題、速度問題、調(diào)配問題、追及問題等應(yīng)用題的時候，教師可以為學(xué)生作圖講解，讓學(xué)生在直觀形象的示意圖面前理清各種數(shù)量關(guān)系，從而設(shè)出未知數(shù)、列出關(guān)系式，最終完成應(yīng)用題解答。
此外，初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)策略還有很多，如，直觀分析法、閱讀理解法、情境理解法等，教師應(yīng)該積極探索和總結(jié)，促進(jìn)初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)有效性得以彰顯。
參考文獻(xiàn)：
第8篇：初中數(shù)學(xué)建模思想范文
一、強(qiáng)化數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育，幫助學(xué)生樹立做題信心
在目前的初中應(yīng)用題教學(xué)中，學(xué)生最大的問題就是畏難情緒。根據(jù)筆者長期的初中數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗來看，學(xué)生難以解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題的根本原因是基礎(chǔ)不牢固，數(shù)學(xué)知識綜合運(yùn)用能力差。往往初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題不會單純考查一兩個知識點，而是對所學(xué)知識點的綜合理解和運(yùn)用，注重對學(xué)生的綜合能力考查。針對初中生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱的狀況，教學(xué)首先要做的就是強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育，幫助學(xué)生樹立解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題的信心。在平時的數(shù)學(xué)方程、不等式、函數(shù)等知識教學(xué)中，加強(qiáng)對學(xué)生的基礎(chǔ)教育。只有數(shù)學(xué)基礎(chǔ)牢固了，學(xué)生解決數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的能力才會不斷增強(qiáng)，學(xué)習(xí)興趣才會油然而生。在數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)上，由淺及深、逐層遞進(jìn)，幫助學(xué)生樹立應(yīng)用題做題信心。采用去枝掐葉的策略，將應(yīng)用題中的數(shù)學(xué)考點暴露在學(xué)生面前，幫助學(xué)生學(xué)會應(yīng)用題的審題和立模，實現(xiàn)清晰的應(yīng)用題解題策略。如此一來，學(xué)生在將來碰到更加復(fù)雜、深層次的應(yīng)用題時，就能找出題干，對癥下藥，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題能力。
二、建立應(yīng)用題導(dǎo)學(xué)案教學(xué)模式，提高教學(xué)效率
傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師注重的是知識理論的教學(xué)，對于數(shù)學(xué)的應(yīng)用實踐性教學(xué)很少。長此以往，學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用題能力自然難以提高。筆者結(jié)合自身的實際教學(xué)經(jīng)驗來看，學(xué)生一茬一茬地?fù)Q，而數(shù)學(xué)教材卻變化不大。這些因素，都是導(dǎo)致初中數(shù)學(xué)教學(xué)止步不前的重要原因。針對課本與生活的脫軌、教學(xué)方法與學(xué)生思維模式偏差大的情況，數(shù)學(xué)教師不妨嘗試導(dǎo)學(xué)案式的數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)策略，將應(yīng)用題教學(xué)融入數(shù)學(xué)教學(xué)的方方面面。在導(dǎo)學(xué)案的選取和設(shè)置中，教師可以選取有針對性的教學(xué)素材，采取脫離課本的教學(xué)。如此一來，數(shù)學(xué)教材落后的情況就得到了合理解決。采用導(dǎo)學(xué)案式的數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)策略，從課前預(yù)習(xí)、課堂教學(xué)、課后鞏固多個層面上實現(xiàn)初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題的有效教學(xué)。例如，在一元二次方程應(yīng)用題的講解中，教師在課前導(dǎo)學(xué)案中滲透一元二次方程的教學(xué)；在課堂導(dǎo)學(xué)案教學(xué)中，采用一元二次應(yīng)用題事例教學(xué)；在課后作業(yè)學(xué)案中，布置一元二次方程實例作業(yè)。例如，在校園內(nèi)有一片長方形空地，面積是600平方米，長方形的長比寬大15米，求解長方形的長和寬。雖然這樣的問題較為簡單，但對學(xué)生理解應(yīng)用題作用顯著。
三、加強(qiáng)應(yīng)用題體系性教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生建模意識
第9篇：初中數(shù)學(xué)建模思想范文
【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；教學(xué)改革；應(yīng)用能力
基于新課程理念的初中數(shù)學(xué)教學(xué)改革，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識與學(xué)生生活的關(guān)聯(lián)性，更重視學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生通過體驗性學(xué)習(xí)模式，真正掌握數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵，能應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，提高應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力，實現(xiàn)素質(zhì)教育的目標(biāo)。當(dāng)前，初中生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)，主要從以下幾方面做出改變：
一、培養(yǎng)初中生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識
學(xué)習(xí)知識的關(guān)鍵在于如何運(yùn)用，因此教師在教學(xué)中要著重激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，對數(shù)據(jù)、信息等形成敏感認(rèn)知，量化掌握數(shù)學(xué)知識，并能運(yùn)用抽象的數(shù)學(xué)知識解決生產(chǎn)、生活、學(xué)科建設(shè)等實際性問題，理解數(shù)學(xué)、自然與社會的關(guān)系。作為教師，應(yīng)整合數(shù)學(xué)學(xué)科特點與學(xué)習(xí)要求，合理設(shè)計教學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。例如，在學(xué)習(xí)“垂線”的概念時，教師可向?qū)W生提出問題：大家想一想，十字路口的兩條馬路是什么樣的位置關(guān)系？有什么特點？這樣將理論與實踐相結(jié)合，啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，學(xué)生能直觀感受到什么是“垂直”關(guān)系，自然總結(jié)出“垂線”的概念，鍛煉了應(yīng)用能力并加深知識記憶。
二、以生活化情境開展直觀教學(xué)
數(shù)學(xué)知識與初中生的生活實際相結(jié)合，更利于初中生掌握知識點。因此，教師要結(jié)合教材的內(nèi)容深入挖掘生活中的素材，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個真實、生動、直觀的生活化情境，從感性材料著手掌握理性知識，在學(xué)生親自動手操作、動腦思考過程中，提高學(xué)習(xí)效果，讓學(xué)生體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的重要性與必要性，進(jìn)而增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。例如在學(xué)習(xí)“正數(shù)和負(fù)數(shù)”的相關(guān)知識點時，教師可讓學(xué)生自制“零用錢收支表”，記錄每個星期收入多少零用錢、支出多少零用錢，再分析收支情況，直觀感受“正數(shù)”與“負(fù)數(shù)”的含義，同時這一過程也培養(yǎng)了學(xué)生獨立思考問題、分析問題和解決問題的能力，教學(xué)效果良好。
三、運(yùn)用創(chuàng)新性的教學(xué)方法
每節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容不同、教學(xué)目標(biāo)不同，教師應(yīng)選擇的教學(xué)方法也千差萬別；教師課前應(yīng)精心做好教學(xué)規(guī)劃，提高教學(xué)的針對性與科學(xué)性，圍繞初中生的實際特征為出發(fā)點，提高教學(xué)的創(chuàng)新性，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。例如，在學(xué)習(xí)“如何判定平行四邊形”的相關(guān)知識點時，教師可先向?qū)W生呈現(xiàn)一個平行四邊形的模型，再鼓勵學(xué)生結(jié)合生活實例找出身邊的“平行四邊形”，最后根據(jù)學(xué)生提出的各種各樣物體，總結(jié)平行四邊形的特征、條件等要素，進(jìn)而引出平行四邊形的判定條件。學(xué)生參與整個學(xué)習(xí)過程，與教師一起討論問題并解決問題，真正成為課堂的主人，才能保障良好的教學(xué)效果。
四、注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力
初中數(shù)學(xué)的知識內(nèi)容較為抽象，對學(xué)生的邏輯思維提出了更高要求；而數(shù)學(xué)建模是快速解決數(shù)學(xué)問題的最好方法，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。在解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題時，教師要鼓勵學(xué)生運(yùn)用建模思想，循序漸進(jìn)地解決問題。例如，在學(xué)習(xí)“函數(shù)”知識時，涉及最優(yōu)方案、最小成本、最佳投資、最大獲利等要點時，可以讓學(xué)生自己動手動腦建立“函數(shù)”模型，完成數(shù)據(jù)記錄、模型排列等問題，從更深層次思考問題和解決問題。另外，教師在日常教學(xué)工作中還要有意識地向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)建模思想與建模方法，如解析法、配方法等，讓學(xué)生根據(jù)實際情況選擇建模策略，提高學(xué)生的建模能力。
五、精心安排數(shù)學(xué)練習(xí)題
練習(xí)題是學(xué)生掌握知識的重要途徑，但是在現(xiàn)有的初中數(shù)學(xué)教材中，很多練習(xí)題與初中生的實際生活相脫離，導(dǎo)致學(xué)生的解題過程枯燥乏味，學(xué)生參與興趣不強(qiáng)，不僅不利于培養(yǎng)初中生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，也不利于保障優(yōu)異的數(shù)學(xué)成績。因此，教師要對教材的內(nèi)容適當(dāng)進(jìn)行改變，重新編制與學(xué)生的生活和學(xué)習(xí)相關(guān)的應(yīng)用題，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在自己的身邊，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的欲望；例如，在學(xué)習(xí)“不等式”的相關(guān)知識點時，教師可結(jié)合學(xué)生的實際生活，精心設(shè)計與產(chǎn)品生產(chǎn)、市場銷售或利潤計算等相關(guān)的應(yīng)用題，讓學(xué)生結(jié)合實際來解答與計算，學(xué)生不僅鞏固了已學(xué)知識，也鍛煉了邏輯思維，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，起到一舉多得的教學(xué)效果，實現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的價值。
總之，想要提高初中生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，教師要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)觀念與教學(xué)方法，重視教學(xué)改革與創(chuàng)新，引入全新教學(xué)模式，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)真實的學(xué)習(xí)情境并提供動手動腦的機(jī)會，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的興趣，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會觀察、學(xué)會思考，能根據(jù)自己所掌握的知識與技能來解決實際問題，培養(yǎng)初中生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識與應(yīng)用能力。
參考文獻(xiàn)：
