初中數(shù)學(xué)感悟與心得精選(九篇)
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第1篇：初中數(shù)學(xué)感悟與心得范文
一、數(shù)學(xué)課程的改革注重加大課堂中的情感教育
作為一名數(shù)學(xué)教師，由于任教課時(shí)少，師生交流機(jī)會(huì)不多，很容易在學(xué)生中形成古板、嚴(yán)勵(lì)的印象。如果學(xué)生感覺老師很可怕，就很難喜歡他上的課。筆者認(rèn)為，只有先建立良好的師生關(guān)系，關(guān)心學(xué)生，尊重學(xué)生，熱愛學(xué)生，方能讓學(xué)生們心甘情愿地全新投入到老師的教導(dǎo)中，課堂的學(xué)習(xí)中，這樣便能更好地提高我們當(dāng)前的教育水平。因此，數(shù)學(xué)教師必須將舊的觀念轉(zhuǎn)變成當(dāng)代社會(huì)教育事業(yè)所需要的新觀念、新思想，全面注重孩子們的情感教育，注重師生間情感世界的溝通，是我們初中數(shù)學(xué)新課程改革教育的當(dāng)務(wù)之急。在教學(xué)過程中，師生間情感溝通的優(yōu)與差，直接影響到我們數(shù)學(xué)教育全新改革與創(chuàng)新綱領(lǐng)實(shí)施的優(yōu)與劣。只有師生們建立了朋友般的友誼，良好的感情，方能更加激勵(lì)學(xué)生們學(xué)習(xí)的濃厚興趣，同時(shí)還能將部分比較內(nèi)向的初中生逐漸轉(zhuǎn)變成開朗、外向。
二、數(shù)學(xué)課程的改革強(qiáng)調(diào)將數(shù)學(xué)游戲引進(jìn)課堂
將數(shù)學(xué)游戲引進(jìn)教學(xué)課堂，不再是一個(gè)新鮮的話題，它是一種利用數(shù)學(xué)娛樂知識(shí)，技巧性的思考，適合所有人智力開發(fā)的娛樂活動(dòng)。在我們現(xiàn)代化新課程的改革中，也強(qiáng)調(diào)了將數(shù)學(xué)游戲，放入教學(xué)課堂是數(shù)學(xué)改革教學(xué)的重要學(xué)習(xí)方法，它不僅可以改變數(shù)學(xué)教學(xué)與知識(shí)的呈現(xiàn)形式，還能提高學(xué)生們無限的興趣。
三、初中數(shù)學(xué)課程的改革注重學(xué)生的動(dòng)手、操作能力的訓(xùn)練
現(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為：要讓學(xué)生動(dòng)手做科學(xué)，而不是用“耳朵聽科學(xué)”。的確，思維往往從人的動(dòng)作、活動(dòng)參與開始的，切斷了活動(dòng)與思維的聯(lián)系，思維就不能得到發(fā)展，而動(dòng)手實(shí)踐，則最易激發(fā)學(xué)生的思維和想象。新課標(biāo)非常重視學(xué)生的學(xué)習(xí)過程和動(dòng)手操作，教學(xué)中，要重視知識(shí)的發(fā)生和發(fā)展過程，學(xué)生決不能只知其然，而不知其所以然。要加強(qiáng)學(xué)生動(dòng)手操作的內(nèi)容，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)結(jié)論的來歷，在操作過程中獲取解決問題的經(jīng)驗(yàn)。
四、數(shù)學(xué)課程的改革注重加強(qiáng)學(xué)生的自主探究意識(shí)
愛因斯坦說：“最重要的教育方法是鼓勵(lì)學(xué)生實(shí)際行動(dòng)?！毙抡n程教材從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，為學(xué)生自主探究提供了平臺(tái)。新教材在編排上具體體現(xiàn)了以下幾個(gè)特點(diǎn)：為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)構(gòu)筑起點(diǎn)；為學(xué)生提供了生活中有趣的、富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)素材；為學(xué)生提供了探索、交流與合作的時(shí)間與空間；重視數(shù)學(xué)知識(shí)的形成與應(yīng)用過程，滿足不同學(xué)生發(fā)展的需求。新課標(biāo)要求圍繞問題情境，給學(xué)生充足的時(shí)間和空間，放手讓學(xué)生自主探究，這樣不僅可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的感覺器官和思維器官，更重要的是讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)知識(shí)的形成過程和問題的解決過程，從而在過程中開發(fā)學(xué)生的智能，展示全體學(xué)生的個(gè)性、創(chuàng)造性、能動(dòng)性，提高學(xué)生的素質(zhì)。
五、數(shù)學(xué)課程的改革不可忽視學(xué)生的反思、感悟
課改后廣大教師重視數(shù)學(xué)活動(dòng)開展，但存在忽視學(xué)生的反思引導(dǎo)的問題。缺少通過數(shù)學(xué)活動(dòng)來體驗(yàn)、感悟、反思、升華，忽視解決問題的通法、通則、策略的指導(dǎo)。學(xué)之道在于“悟”。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生的反思、感悟?qū)τ趯W(xué)習(xí)與理解數(shù)學(xué)是十分重要的。自我監(jiān)控、調(diào)節(jié)、反思、升華是學(xué)習(xí)成功的關(guān)鍵。反思的內(nèi)容包括：回顧、總結(jié)、聯(lián)系、整合、拓廣、創(chuàng)新、凝縮等。學(xué)生的反思不是自然形成的，而在教師引導(dǎo)下不斷經(jīng)歷反思活動(dòng)才能形成自覺的反思習(xí)慣與意識(shí)。反思是一種積極的思維活動(dòng)，在學(xué)習(xí)中學(xué)生學(xué)會(huì)積極的反思，是我們學(xué)生“會(huì)學(xué)”的重要環(huán)節(jié)。培養(yǎng)反思我們學(xué)生要做到聽課反思、解題反思，進(jìn)而深化我們對(duì)問題的理解。反思應(yīng)貫穿于教學(xué)過程的每一個(gè)環(huán)節(jié)，通過提出問題，形成觀念，積累經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)方法，升華思想等多種形式促進(jìn)學(xué)生學(xué)會(huì)反思，理解所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)，達(dá)到提高學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)素質(zhì)的目的。
六、初中數(shù)學(xué)課程的改革中教師角色需要轉(zhuǎn)變
多年來在傳統(tǒng)初中教學(xué)中教學(xué)溝通的形式是：以教師、講臺(tái)為中心。教師怎樣講，學(xué)生就怎樣記，教師的教學(xué)生要不折不扣地完成，不能有絲毫的懷疑，更不用說還敢提出質(zhì)疑了，這種關(guān)系滲透著教師的權(quán)威，新教材與之相比則更加注重了教材的工具性和人文性。在新課程標(biāo)準(zhǔn)下，教師要從傳統(tǒng)的角色中走出來，要敢于放下教師的架子，親近學(xué)生，注重同學(xué)生的溝通，改變已往的一言堂模式；教師在教學(xué)中要改進(jìn)評(píng)價(jià)方法，多用激勵(lì)性語言；客觀認(rèn)真分析學(xué)生現(xiàn)狀，尊重學(xué)生的個(gè)體差異，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需要。新課程改革要求充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性，要求教師的角色要轉(zhuǎn)變：由知識(shí)的傳授者轉(zhuǎn)向?qū)W習(xí)的參與者、促進(jìn)者、指導(dǎo)者；由“教書匠”轉(zhuǎn)向科研型、創(chuàng)新型教師；新課程要求教師是社區(qū)型的開放的教師；由面向全體學(xué)生轉(zhuǎn)為面向全體與面向個(gè)體相結(jié)合。
總之，新課程改革強(qiáng)調(diào)“以人為本”的基本理念，即“教育要面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。進(jìn)入新課程改革以來，也是初中數(shù)學(xué)教師教學(xué)思路和方法發(fā)生蛻變的一個(gè)過程，希望學(xué)生能從數(shù)學(xué)課堂中體會(huì)到數(shù)學(xué)的魅力和活力，能夠獲取成功的喜悅，使大家在這種寬松氛圍下積極快樂的學(xué)習(xí)，獲得不同的發(fā)展。只要學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的體驗(yàn)是幸福而自信的，這就是所有教學(xué)工作者所要追求的目標(biāo)。
【參考文獻(xiàn)】
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第2篇：初中數(shù)學(xué)感悟與心得范文
崔遠(yuǎn)鵬
自從教師進(jìn)修學(xué)校下發(fā)“學(xué)習(xí)新課標(biāo)”通知以后，我切實(shí)地學(xué)習(xí)了幾遍“初中數(shù)學(xué)新課標(biāo)”，感悟頗深，認(rèn)識(shí)頗深，也有了自己真切的體會(huì)。
一：通過學(xué)習(xí)，使我進(jìn)一步理解了數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每一個(gè)公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。數(shù)學(xué)教育既要使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中所需要的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，更要發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的理性思維和創(chuàng)新能力方面的不可替代作用，因此，數(shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實(shí)現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)，要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要，使得人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，也更加懂得了作為一名初中數(shù)學(xué)教師在培養(yǎng)國家未來人才方面所擔(dān)當(dāng)?shù)呢?zé)任之重大，更加要遵循新課標(biāo)，上好每一節(jié)課。
二：通過學(xué)習(xí)，使我了解了新課程下數(shù)學(xué)教學(xué)的特點(diǎn)，教師不再是課堂教學(xué)的主體，課堂不再是以教師為主體的單邊的教學(xué)活動(dòng)，而是師生雙向交流，交往互動(dòng)，相互溝通，相互補(bǔ)充的過程；是學(xué)生圍繞著教師設(shè)計(jì)的課堂這條主線，思維高速運(yùn)轉(zhuǎn)，不斷發(fā)展，不斷成熟的過程。在這一過程中，學(xué)生應(yīng)有能力的提高，數(shù)學(xué)思想方法的形成，成就感的喜悅，創(chuàng)新思維活花的迸射。
三：通過學(xué)習(xí)，使我更加認(rèn)識(shí)到課堂教學(xué)要建立合理的科學(xué)的評(píng)價(jià)體系，既要關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)果，也要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過程；既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，也要關(guān)注他們?cè)趯W(xué)習(xí)活動(dòng)中表現(xiàn)出的情感，態(tài)度的變化，關(guān)注學(xué)生個(gè)性與潛能的發(fā)展，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。
第3篇：初中數(shù)學(xué)感悟與心得范文
關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) 課堂 有效性教學(xué)
在新課改的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中存在著一個(gè)普遍的問題就是教學(xué)重形式、輕實(shí)質(zhì)，高投入、低產(chǎn)出，學(xué)生沒有得到真正有效發(fā)展的教學(xué)低效現(xiàn)象，其原因是多方面的，需要我們認(rèn)真研究教學(xué)的策略，更新觀念，發(fā)揮主觀能動(dòng)性，鉆研教材，把握教材、創(chuàng)造性地使用教材，改革課堂教學(xué)評(píng)價(jià)的辦法，提高課堂教學(xué)的質(zhì)量。
有效教學(xué)是教師遵循教學(xué)活動(dòng)的客觀規(guī)律，以盡量少的時(shí)間、精力和物力投入，取得盡可能好的教學(xué)效果。教師在教學(xué)時(shí)既不能跟著感覺走，又不能簡(jiǎn)單地把“效益”理解為“花最少的時(shí)間教最多的內(nèi)容”。教學(xué)效益不同于生產(chǎn)效益，它不是取決于教師教多少內(nèi)容，教得認(rèn)真不認(rèn)真，而是指學(xué)生有沒有學(xué)到什么或?qū)W生學(xué)得好不好。為了能探索自主、高效、充滿活力的課堂教學(xué)，取得顯著成效，如何進(jìn)行有效教學(xué)？
一、激發(fā)學(xué)生的興趣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心
（一）以生動(dòng)的實(shí)例，描述枯燥的概念，使比較抽象的內(nèi)容變得通俗形象。數(shù)學(xué)知識(shí)原本就比較抽象，不像語文的描述性、美術(shù)的直觀性、體育的身體參與性。各種概念的描述既枯燥又無味。要使抽象的內(nèi)容變得具體、易懂，就得從生活中挖掘素材，在日常生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)，利用數(shù)學(xué)知識(shí)，來提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
（二）誘發(fā)求知欲。學(xué)生的學(xué)習(xí)要有對(duì)知識(shí)的渴求，也就是求知欲。有了求知欲，對(duì)學(xué)習(xí)的興趣也就油然而生。學(xué)生對(duì)新知識(shí)的渴求，想對(duì)未知事物有所了解，是激發(fā)學(xué)習(xí)興趣的一個(gè)切入點(diǎn)。
二、重視先做后講
素質(zhì)教育的顯著特點(diǎn)就是讓學(xué)生主動(dòng)地獲取知識(shí)、主動(dòng)地發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和學(xué)以致用的能力。有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐與自主探索是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！跋茸龊笾v”是讓學(xué)生先動(dòng)手實(shí)踐，在做的過程中體驗(yàn)與探索，理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和方法，解決實(shí)際問題，充分體現(xiàn)了學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中的主體作用。
建構(gòu)主義的學(xué)習(xí)理論認(rèn)為：學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)的獲得不是教師授予、他們簡(jiǎn)單吸收，而是以學(xué)生原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的主動(dòng)建構(gòu)?！跋茸龊笾v”強(qiáng)調(diào)了學(xué)生在做中學(xué)習(xí)，既承認(rèn)模仿練習(xí)與機(jī)械記憶的技能性訓(xùn)練階段，更注重了在做的過程中對(duì)數(shù)學(xué)過程的感悟與體驗(yàn)。“講”有兩個(gè)方面的含義：一是教師講，給出問題，小結(jié)方法，總結(jié)步驟，揭示規(guī)律，感悟思想方法等；二是學(xué)生講，說出自己對(duì)問題的理解或看法，這恰好是建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀中數(shù)學(xué)知識(shí)建構(gòu)過程必須經(jīng)歷的。
三、合理安排有效的課堂練習(xí)
課堂練習(xí)是檢查認(rèn)知目標(biāo)的主要手段，安排一個(gè)緊湊、短時(shí)、有效的課堂練習(xí)可以檢查學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和教師的教學(xué)效果。有效的課堂練習(xí)還能為教師提供教學(xué)反饋，從而修改教學(xué)方案、提高課堂教學(xué)效益。實(shí)踐表明，有效的課堂練習(xí)也是減輕學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)的必要手段。
筆者認(rèn)為，第一，課堂練習(xí)時(shí)間以十五分鐘左右為宜。第二，有效的課堂練習(xí)要運(yùn)用最近發(fā)展區(qū)的理論，實(shí)施分層練習(xí)。具體可以這樣操作：將練習(xí)分成A、B、C三個(gè)層次，并且對(duì)應(yīng)于不同學(xué)習(xí)能力的學(xué)生。A層為基礎(chǔ)層，要求必須完成；B層為提高層，要求大多數(shù)同學(xué)完成；C層為創(chuàng)新能力層，要求學(xué)有余力的少數(shù)同學(xué)完成。分層遞進(jìn)練習(xí)是班級(jí)授課制中實(shí)施個(gè)別化輔導(dǎo)教學(xué)的新探索，是最近發(fā)展區(qū)理論的深化和具體應(yīng)用。第三，有效的課堂練習(xí)可以使學(xué)生對(duì)知識(shí)形成真正的理解。第四，有效的課堂練習(xí)要有時(shí)間保證，因此要優(yōu)化課堂教學(xué)時(shí)間的管理，充分發(fā)揮教學(xué)時(shí)間的效用。第五，有效的課堂練習(xí)能夠促使學(xué)生自我調(diào)控。總之，有效的課堂練習(xí)是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)進(jìn)行有效學(xué)習(xí)的有力保證，也是課堂數(shù)學(xué)有效性的重要組成部分。
四、變式演練，提高效率
初中數(shù)學(xué)教學(xué)的基本任務(wù)是培養(yǎng)學(xué)生的邏輯能力、運(yùn)算能力和空間想象能力以及分析問題與解決問題的能力，而學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程是一個(gè)自主構(gòu)建自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解的過程，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)不斷地經(jīng)歷感知、觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、推理等過程，所以知識(shí)平臺(tái)搭建后的數(shù)學(xué)活動(dòng)不能過多、過久地停留在一個(gè)層面上，應(yīng)該遵循學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律和年齡特征，按照由低到高，由淺入深的原則，設(shè)計(jì)梯度清晰的適度的“變式”，幫助學(xué)生形成對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的正確理解，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問題，進(jìn)一步幫助學(xué)生理解知識(shí)的不同組成部分和完善知識(shí)結(jié)構(gòu)。
五、采用多種評(píng)價(jià)方式
第4篇：初中數(shù)學(xué)感悟與心得范文
關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；提升策略
一、營造和諧的課堂氣氛
1.良好的課堂學(xué)習(xí)氣氛
每個(gè)學(xué)生的智力、身心發(fā)展都不同，對(duì)知識(shí)的需求程度也不同，關(guān)鍵要在“因材施教”“因人施教”的結(jié)合上下工夫。教師要尊重每個(gè)學(xué)生的不同知識(shí)需求，無論是課堂上提問，還是巡堂輔導(dǎo)，都要在培“優(yōu)”輔“差”下工夫，要充分引導(dǎo)學(xué)生，力求使每名學(xué)生的素質(zhì)在課堂上都得到應(yīng)有的提高。讓學(xué)生可以在課堂上自由提出問題，變教師單方面講為師生雙邊活動(dòng)。
不同學(xué)生從不同的角度看問題，會(huì)得到不同理解，只要有道理、合乎邏輯就要給予及時(shí)肯定。
2.良好的師生關(guān)系
首先，教師對(duì)自身嚴(yán)格要求，充分備課，合理安排課堂時(shí)間，思路清晰，邏輯嚴(yán)謹(jǐn)，能嫻熟地駕馭課堂，并不斷提高自己的專業(yè)能力和教學(xué)水平，在教學(xué)能力上得到學(xué)生的認(rèn)同，讓學(xué)生感受到教師的人格魅力，對(duì)工作認(rèn)真投入，學(xué)生才會(huì)信服教師。
其次，教師要進(jìn)行角色轉(zhuǎn)換。在傳統(tǒng)的教學(xué)中教師只是知識(shí)的傳授者，在新課程的要求下，教師要轉(zhuǎn)換成學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、參與者等，從多個(gè)方面與學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)，和學(xué)生保持良好的溝通和交流，從而建立和諧的師生關(guān)系。
親其師方會(huì)信其道，和藹可親的態(tài)度方能消除學(xué)生的畏懼感，幽默風(fēng)趣的教學(xué)才能調(diào)動(dòng)學(xué)生的聽課興趣，由此產(chǎn)生一種學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的驅(qū)動(dòng)力，打下學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣的堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。
二、創(chuàng)設(shè)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的情境
教師在教學(xué)中應(yīng)該讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到，數(shù)學(xué)知識(shí)已經(jīng)滲透于社會(huì)各個(gè)領(lǐng)域中，初中數(shù)學(xué)知識(shí)已經(jīng)成為人們?nèi)粘Ｉ钪械囊环N基本知識(shí)技能，了解到數(shù)學(xué)知識(shí)的重要性以及掌握數(shù)學(xué)知識(shí)必要性，學(xué)生才會(huì)刻苦努力學(xué)習(xí)并保持持久的動(dòng)力。
創(chuàng)設(shè)趣味性的教學(xué)情景讓學(xué)生感覺到我們不是在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，而是在探討生活中的問題，使學(xué)生在幾分鐘內(nèi)快速集中思想，增強(qiáng)他們的自信，并活躍課堂氛圍。
三、合理利用教學(xué)資源
1.教學(xué)方法要多樣
教師應(yīng)把現(xiàn)代化教學(xué)手段與傳統(tǒng)的教學(xué)手段（教具、學(xué)具、黑板）結(jié)合起來，優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)方能使教學(xué)手段整體優(yōu)化。
在教學(xué)過程中使用課件，可以使課堂教學(xué)變得形式豐富，課堂信息量大、趣味性強(qiáng)、效率高，通過課件的動(dòng)畫使教學(xué)內(nèi)容形象生動(dòng)，學(xué)生仿佛身臨其境，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生的心理處于興奮狀態(tài)，思維變得活躍，參與意識(shí)增強(qiáng)，激發(fā)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的激情。
2.集體備課，資源共享
筆者所在的學(xué)校一直保持集體備課的傳統(tǒng)習(xí)慣。集體備課絕不是走過場(chǎng)，而是在這一過程中交流教學(xué)心得，分享教學(xué)感悟，探討教學(xué)創(chuàng)新，可以取長補(bǔ)短，在課堂教學(xué)時(shí)少走彎路。
四、培養(yǎng)學(xué)生自我學(xué)習(xí)能力
1.自主探究
傳統(tǒng)的教學(xué)模式是學(xué)生被動(dòng)地接受教師的提問，缺少情景創(chuàng)設(shè)，導(dǎo)致學(xué)生缺乏問題意識(shí)，不能發(fā)現(xiàn)問題中所包含的正確規(guī)律，而無法用已具備的知識(shí)去解決問題，長此以往，會(huì)扼殺學(xué)生的知識(shí)遷移能力和創(chuàng)造能力。
首先，課前預(yù)習(xí)是提升課堂效率的一個(gè)重要措施，一個(gè)培養(yǎng)自學(xué)能力的平臺(tái)。它可以幫助學(xué)生了解新課的重、難點(diǎn)，增強(qiáng)聽課的針對(duì)性。教師也能有的放矢地調(diào)整自己的教學(xué)計(jì)劃，節(jié)省不必要的講授時(shí)間。
其次，培養(yǎng)學(xué)生課后自我反思的能力也是非常必要的。當(dāng)學(xué)生在練習(xí)中出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，通過自我檢查或互改作業(yè)的方式，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)自己的錯(cuò)誤，有利于學(xué)生反思和牢記易錯(cuò)點(diǎn)。
另外，審題能力不容忽視。審題能力其實(shí)是學(xué)生閱讀能力的一種體現(xiàn)。課堂上應(yīng)把“問題”作為教學(xué)的突破口。這樣做既培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的能力，又培養(yǎng)了他們探究問題、解決問題的能力，使學(xué)生從被動(dòng)學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃?dòng)探究，達(dá)到發(fā)展思維的目的。
2.合作交流
教師可以將整個(gè)班級(jí)分成幾個(gè)學(xué)習(xí)小組，每個(gè)學(xué)習(xí)小組包括成績(jī)好的和差的學(xué)生在內(nèi)，讓小組成員相互幫助，各小組之間競(jìng)爭(zhēng)。每個(gè)學(xué)生都有爭(zhēng)強(qiáng)好勝之心，教師只要調(diào)控適當(dāng)，就可以讓學(xué)生的這種心理應(yīng)用在數(shù)學(xué)教學(xué)之中，從而引導(dǎo)學(xué)生參與，鼓勵(lì)學(xué)生積極探討，形成一種良性競(jìng)爭(zhēng)。
總之，要使數(shù)學(xué)教學(xué)更好地適應(yīng)素質(zhì)教育的需要，提高課堂教學(xué)效果其有重要的現(xiàn)實(shí)意義。在教學(xué)中，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際及教學(xué)內(nèi)容，營造和諧的課堂氣氛、創(chuàng)設(shè)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的情境、合理利用教學(xué)資源和培養(yǎng)學(xué)生自我學(xué)習(xí)能力這四個(gè)方面是相互作用、相互依賴、相互促進(jìn)、缺一不可的。
參考文獻(xiàn)：
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第5篇：初中數(shù)學(xué)感悟與心得范文
要］ 與舊教材相比，新教材提供了很多有意義的問題，且這些問題與生活聯(lián)系緊密. 本文詳細(xì)闡述了如何結(jié)合新教材更好地改善教學(xué).
［關(guān)鍵詞］ 初中；數(shù)學(xué)；新教材；轉(zhuǎn)變角色
傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)更注重知識(shí)的掌握，而知識(shí)的運(yùn)用也僅限于書面的解題應(yīng)試能力，不注重多方面能力的提升. 而新教材則進(jìn)一步提出了一些更高的要求，如知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度等. 目前我國推行的新課程改革的重點(diǎn)是，將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活緊密聯(lián)系起來，強(qiáng)調(diào)將其應(yīng)用于實(shí)際生活的能力. 與以往教材不同的是，新教材提供了很多有意義的問題，這些問題在實(shí)際生活中很常見，但其中含有豐富的數(shù)學(xué)意義. 而對(duì)于初中數(shù)學(xué)的教師來說，如何在實(shí)際的教學(xué)過程中，更好地將這些實(shí)例的作用充分發(fā)揮出來，讓學(xué)生達(dá)到能將數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活緊密聯(lián)系起來，是他們教學(xué)任務(wù)的重中之重.
■ 數(shù)學(xué)的真正意義
在大多數(shù)人的印象里，所謂數(shù)學(xué)，不過是學(xué)會(huì)做題就可以了，其實(shí)這是一個(gè)誤區(qū)，新教材在不斷地糾正我們?cè)鹊南敕? 數(shù)學(xué)本身在其看似枯燥單調(diào)的數(shù)學(xué)符號(hào)下，本身存在著豐富的內(nèi)涵，并且與我們的日常生活有著緊密的聯(lián)系. 數(shù)學(xué)是對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的一種高度抽象以及進(jìn)一步的思考和闡釋，目的是發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實(shí)世界中的規(guī)律并轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，以為社會(huì)的發(fā)展、人類的進(jìn)步作出貢獻(xiàn). 人類的生活離不開數(shù)學(xué)，同時(shí)數(shù)學(xué)也離不開人類的實(shí)踐，數(shù)學(xué)的真正意義正是來源于人類的實(shí)踐.
■ 數(shù)學(xué)教學(xué)中需要解決的問題
當(dāng)前，初中的數(shù)學(xué)教學(xué)中存在著一些需要迫切改進(jìn)的地方. 其一，教與學(xué)的過程嚴(yán)重脫離教材. 這主要表現(xiàn)在有些教師上課時(shí)忽視教材的利用，上課時(shí)讓學(xué)生只管聽課而不結(jié)合教材，只是在布置作業(yè)時(shí)讓看看教材. 時(shí)間長了，學(xué)生也很少重視對(duì)教材的研讀，聽完課之后便只管解題，沒有發(fā)揮教材的作用. 這種脫離教材的現(xiàn)象不僅嚴(yán)重阻礙了教學(xué)質(zhì)量的提高，而且不利于學(xué)生自學(xué)能力的提升和對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握. 其二，部分教師在教學(xué)中忽略對(duì)教學(xué)過程的解讀. 比如，很多教師繼續(xù)使用傳統(tǒng)的教學(xué)方法以及固守原有知識(shí)結(jié)構(gòu)，不重視對(duì)新教材中情景、猜想、探討、歸納等方法的運(yùn)用，教學(xué)中往往忽略過程而直接給出結(jié)論. 這種教學(xué)方法導(dǎo)致很多學(xué)生不能用科學(xué)、連貫的數(shù)學(xué)語言來表述定理，同時(shí)不能系統(tǒng)地分析和解決問題.
總的來說，當(dāng)前我國的初中數(shù)學(xué)教學(xué)方法滯后，教學(xué)內(nèi)容脫離現(xiàn)實(shí)生活，不符合當(dāng)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和社會(huì)的需求.
對(duì)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該是一種極具趣味性的學(xué)習(xí)過程，通過課堂上的教與學(xué)，可以拓展學(xué)生的思維空間和眼界，讓他們學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)思想去體會(huì)生活中的一切. 而在以往的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，很多學(xué)生感到數(shù)學(xué)是一門枯燥的課程，且遠(yuǎn)離自己的生活，因此提不起學(xué)習(xí)的興趣. 而實(shí)施新教材以來，初中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)完全可以跟學(xué)生們的社會(huì)實(shí)踐聯(lián)系起來，可以讓學(xué)生獲得更多的生活感悟和直接經(jīng)驗(yàn)，可以讓他們學(xué)習(xí)一種思維方式，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣.
■ 結(jié)合新教材更好地改善教學(xué)
新教材實(shí)施以來，教學(xué)方法也應(yīng)有所改變，大致表現(xiàn)在以下幾方面：
1. 改變固有觀念，更新教學(xué)方式
新課標(biāo)要求數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)重視與學(xué)生的生活實(shí)際相聯(lián)系，重視讓學(xué)生從自身的生活體驗(yàn)和既有的知識(shí)來理解數(shù)學(xué)，從而培養(yǎng)他們的思維能力. 對(duì)教師來說，首先要選取豐富有趣的教學(xué)素材. 生動(dòng)的素材可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幽默的語言可以使他們記憶猶新. 教師還要根據(jù)學(xué)生具體的不同情況，選取合適的素材和貼切的教學(xué)語言，以達(dá)到良好的教學(xué)效果. 其次，要采用多樣教學(xué)形式，組織豐富多彩的教學(xué)活動(dòng). 新課標(biāo)要求教師要組織更多的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在活動(dòng)中加深對(duì)知識(shí)的理解與掌握. 針對(duì)學(xué)生不同的個(gè)性特點(diǎn)，要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和創(chuàng)造性，開闊眼界，理論結(jié)合實(shí)際，增長才干，發(fā)揮興趣和特長，豐富精神生活，促進(jìn)身心健康發(fā)展. 第三，課堂教學(xué)要使用多種輔助教學(xué)手段. 隨著時(shí)代和科技的發(fā)展，教師應(yīng)與時(shí)俱進(jìn)，應(yīng)掌握一定的現(xiàn)代化教學(xué)手段，比如多媒體輔助教學(xué). 數(shù)學(xué)的追求與科學(xué)發(fā)展擁有相同的目標(biāo)，都追求簡(jiǎn)易、明了、可操作、方便、易于掌握. 數(shù)學(xué)通過建?？蓪?fù)雜現(xiàn)象簡(jiǎn)化，借助現(xiàn)代高科技工具可使數(shù)據(jù)變得具體和可視化，有助于學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握.
2． 鼓勵(lì)自主學(xué)習(xí)，促使轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式
數(shù)學(xué)課不僅要掌握一些公式和解題的方法，還要促使學(xué)生轉(zhuǎn)變?cè)械膶W(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力，引導(dǎo)他們主動(dòng)探索未知，并能夠習(xí)慣于合作討論，共同完成學(xué)習(xí)任務(wù). 所以教師要讓學(xué)生親身參與到知識(shí)的獲取過程中，并且通過運(yùn)用達(dá)到系統(tǒng)地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的能力. 學(xué)生不僅要“知其然”，更要“知其所以然”，否則無法透徹理解原理；不僅要懂得理論知識(shí)，還要學(xué)習(xí)在實(shí)際中運(yùn)用，否則知識(shí)就失去了意義.
在傳統(tǒng)的教學(xué)模式中，教師過分強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)理論知識(shí)的掌握，忽視了如何培養(yǎng)學(xué)生的思維創(chuàng)造力和激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情. 這種教學(xué)方式不僅使學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力得不到提高，也不利于學(xué)生創(chuàng)新能力的形成. 新教材的主要目標(biāo)之一就是讓學(xué)生改變這種學(xué)習(xí)狀態(tài)，讓他們動(dòng)起來，主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問題、尋找答案，促進(jìn)學(xué)生的整體發(fā)展，這樣培養(yǎng)出來的學(xué)生才具有創(chuàng)新意識(shí)，也更加適應(yīng)社會(huì)的需求.
新的學(xué)習(xí)方式強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)的自主性、合作性以及探究性. 教師要將有計(jì)劃的培養(yǎng)各種能力目標(biāo)展示在教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)任務(wù)中，使學(xué)生由被動(dòng)的學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)學(xué)習(xí). 在平常的教學(xué)當(dāng)中，教師要潛移默化地將這些思想灌輸給學(xué)生，讓他們根據(jù)自己的情況確定最適合自己的學(xué)習(xí)方法.
3. 構(gòu)建良好的學(xué)習(xí)環(huán)境
建立新型、和諧的師生關(guān)系，是實(shí)施課程改革、使用新教材的先決條件，也是保證教學(xué)效果、培養(yǎng)新型人才的關(guān)鍵舉措. 新型的師生關(guān)系要求雙方平等，只有在平等的基礎(chǔ)上雙方才可以相互信任、相互理解，并且尊重對(duì)方. 與原來的關(guān)系不同之處在于，新型的師生關(guān)系更加有利于交流情感，更加有助于開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維.
新教材的特點(diǎn)之一是，每節(jié)內(nèi)容都留給學(xué)生充分的思考空間，這更有利于開發(fā)學(xué)生的潛力. 師生之間應(yīng)該互教互學(xué)，形成一個(gè)教與學(xué)的積極互動(dòng). 師生之間為了完成共同的目標(biāo)，雙方可以盡情表達(dá)，各抒己見，可以互相交流學(xué)習(xí)心得，并且做到相互評(píng)價(jià)和補(bǔ)充. 只有建立在彼此尊重和信任的基礎(chǔ)上，新教材的作用才能更好地發(fā)揮出來，也才更能提高學(xué)生的素質(zhì).
第6篇：初中數(shù)學(xué)感悟與心得范文
【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；研究
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出："學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者。"隨著基礎(chǔ)教育課程改革的穩(wěn)步推進(jìn)，素質(zhì)教育向縱深發(fā)展，教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)的諸多弊端日漸雖有一定程度的改觀。但從整體看來，教師的教學(xué)"滿堂灌"、"一言堂"現(xiàn)象依然較為普遍，方法落后，以教代學(xué)、以講代學(xué)，以細(xì)代精，以灌代導(dǎo)。學(xué)生學(xué)習(xí)被動(dòng)，死記硬背，主動(dòng)性差，缺少對(duì)所學(xué)知識(shí)的感悟和體驗(yàn)，學(xué)習(xí)盲目性大，缺少計(jì)劃總結(jié)和反思。數(shù)學(xué)的教學(xué)應(yīng)當(dāng)圍繞學(xué)生的發(fā)展展開，學(xué)生是"學(xué)習(xí)的主人"這就要求教師要正確引導(dǎo)和指導(dǎo)，要千方百計(jì)調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，激發(fā)學(xué)生興趣，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人?，F(xiàn)結(jié)合自己教學(xué)談?wù)勛约赫n堂教學(xué)的幾點(diǎn)心得。
一、課前做好預(yù)習(xí)與檢查
"凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢"。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中也是如此，我們要想在課堂教學(xué)中充分發(fā)揮出學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，課前就要做好預(yù)習(xí)與檢查，使學(xué)生不打無準(zhǔn)備之仗。預(yù)習(xí)就是教師根據(jù)第二天的教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)自學(xué)提綱，自學(xué)提綱內(nèi)容分為三部分：學(xué)習(xí)目標(biāo)、預(yù)習(xí)指導(dǎo)、預(yù)習(xí)檢測(cè)。學(xué)習(xí)目標(biāo)是讓學(xué)生理解本節(jié)課學(xué)習(xí)要達(dá)到的目標(biāo)、帶著目標(biāo)去學(xué)習(xí)。預(yù)習(xí)指導(dǎo)是從學(xué)生已掌握的知識(shí)基礎(chǔ)、生活實(shí)際經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過問題串的形式引導(dǎo)學(xué)習(xí)新知識(shí)。預(yù)習(xí)指導(dǎo)要明確預(yù)習(xí)時(shí)間，即要求學(xué)生在什么時(shí)候用多長時(shí)間進(jìn)行預(yù)習(xí)，也就是說要限定預(yù)習(xí)時(shí)間。預(yù)習(xí)檢測(cè)就是利用一些簡(jiǎn)單的練習(xí)讓自己檢測(cè)自己的預(yù)習(xí)效果，找到自己預(yù)習(xí)中的不足之處以便和其他學(xué)生進(jìn)行交流。例如：講解二次根式的混合預(yù)算時(shí)，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過了二次根式的乘除、加減運(yùn)算，對(duì)二次根式的混合運(yùn)算比較感興趣，但是不太理解；對(duì)學(xué)過的整式的加減乘除混合運(yùn)算比較熟悉，但是不感興趣。因此在編寫自學(xué)提綱時(shí)我就在新舊知識(shí)的連接處設(shè)計(jì)自學(xué)提綱，這樣可以使學(xué)生輕松、自愿、愉快地學(xué)次根式的混合運(yùn)算和乘法公式在運(yùn)算中的應(yīng)用。
二、教學(xué)中加強(qiáng)交流與展示
教師根據(jù)學(xué)生的預(yù)習(xí)情況結(jié)合學(xué)生的需要引導(dǎo)學(xué)生在不同層面上展示與交流，包括一對(duì)一交流指導(dǎo)、組內(nèi)交流或指導(dǎo)、組間交流指導(dǎo)。這樣不僅解決學(xué)生預(yù)習(xí)中不能獨(dú)立解決的問題，暴露學(xué)生預(yù)習(xí)后存在的疑、難和錯(cuò)等問題，讓學(xué)生在掌握知識(shí)的同時(shí)學(xué)會(huì)了交流與合作；而且能使教師的教學(xué)更具有針對(duì)性，點(diǎn)撥與提升具有針對(duì)性。
在交流中堅(jiān)持做到：學(xué)生能自己解決的不交流、學(xué)生沒有充分思考不交流、學(xué)生沒有發(fā)現(xiàn)自己的思維障礙不交流、組內(nèi)能解決的不進(jìn)行組間交流。在展示中堅(jiān)持做到：展示的參與度要大，要合理將教室內(nèi)的黑板分割，讓更多的學(xué)生進(jìn)行板演；要充分暴露學(xué)生預(yù)習(xí)中的錯(cuò)誤問題、共性問題，不做表面文章，不掩飾矛盾；展示后的結(jié)果要及時(shí)點(diǎn)評(píng)、及時(shí)表揚(yáng)。例如：講解二次根式的混合預(yù)算時(shí)，我先利用組長檢查匯總學(xué)生的錯(cuò)誤之處，上課時(shí)讓做錯(cuò)的學(xué)生進(jìn)行板演，在板演中暴漏出學(xué)生的錯(cuò)誤之處，然后組織學(xué)生互相交流找到錯(cuò)誤的原因并在組長帶領(lǐng)下進(jìn)行更正，在錯(cuò)誤的學(xué)生理解之后出示類似問題進(jìn)行板演，不會(huì)的學(xué)生再次展示、交流，在這個(gè)過程中就取得了理想的教學(xué)效果。
三、適時(shí)進(jìn)行精讀點(diǎn)撥
教師圍繞教學(xué)目標(biāo)，針對(duì)學(xué)生預(yù)習(xí)檢查、學(xué)生交流展示中暴露的問題進(jìn)行精講點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生找出錯(cuò)因、更正的道理，引導(dǎo)學(xué)生想、做、說，探究解決問題的辦法，歸納、上升為經(jīng)驗(yàn)或方法，指導(dǎo)運(yùn)用。這一環(huán)節(jié)既是面向問題，又是討論問題；既要解決問題，又要指點(diǎn)方法；既面向全體，又分層提高；既要幫助后進(jìn)生糾正錯(cuò)誤，解決疑難問題，又要通過分層訓(xùn)練，使中等以上學(xué)生得到充分的訓(xùn)練，使更多的學(xué)生能理解知識(shí)。這就要求教師課前備課時(shí)對(duì)需要點(diǎn)撥的問題進(jìn)行預(yù)設(shè)，把握相關(guān)類問題的解決方法和規(guī)律；對(duì)交流展示時(shí)生成的新問題及時(shí)分析歸類，引導(dǎo)學(xué)生解決。在點(diǎn)撥講解中要做到"三講三不講"。"三講"：核心問題必講、解題思路數(shù)學(xué)方法必講、教學(xué)中的疑點(diǎn)難點(diǎn)必講；"三不講"：學(xué)生能自己解決的不講、通過學(xué)生討論，教師點(diǎn)撥能解決的不講、講了學(xué)生也不會(huì)的不講。例如：講解二次根式的混合預(yù)算時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生錯(cuò)誤的原因一是計(jì)算時(shí)思路不清晰，二是對(duì)乘法公式的理解不透徹。我在點(diǎn)撥就重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)解題的思路和如何對(duì)乘法公式的理解上，這樣就省時(shí)省力，事半功倍。
四、做到及時(shí)的鞏固檢測(cè)
每節(jié)課利用10分鐘左右對(duì)學(xué)生進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)題要典型緊扣當(dāng)堂課的知識(shí)點(diǎn)，要適度和適量；要低起點(diǎn)，多層次，有必做題，有選做題或拓展題。測(cè)試題由當(dāng)堂獨(dú)立完成，教師巡視并指點(diǎn)后進(jìn)生學(xué)生完成檢測(cè)題。教師可以組織組長交換檢查批閱，教師抽取部分后進(jìn)生和中等生進(jìn)行批閱，對(duì)批閱結(jié)果及時(shí)進(jìn)行總結(jié)對(duì)完成較好的和學(xué)習(xí)有突破的學(xué)生進(jìn)行表揚(yáng)，讓他們品嘗到成功的喜悅。通過了解檢測(cè)題完成情況為課后輔導(dǎo)和下節(jié)課的教學(xué)提供參考。
總之，在上述的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，從根本上培養(yǎng)了學(xué)生預(yù)習(xí)的習(xí)慣，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)在學(xué)生的交流與展示過程中提高了學(xué)生分析問題、解決問題的能力，適時(shí)的進(jìn)行精讀點(diǎn)撥最大限度地利用課堂時(shí)間，真正地讓學(xué)生成為了學(xué)習(xí)的主人，讓課堂完全變成了學(xué)生的課堂。
參考文獻(xiàn)：
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[2]曹才翰，章建躍著.數(shù)學(xué)教育心理學(xué)[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2002.
[3]汪秉彝，呂傳漢.創(chuàng)新與中小學(xué)數(shù)學(xué)教育[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2001，(04).
[4]馬復(fù).《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的基本理念和課程目標(biāo)[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，2002，(01).
第7篇：初中數(shù)學(xué)感悟與心得范文
關(guān)鍵詞：學(xué)科教學(xué)知識(shí)；個(gè)案研究；生成途徑
中圖分類號(hào)：G40-034 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1673-9094（2014）01-0032-06
一、緒言
學(xué)科教學(xué)知識(shí)（pedagogical content know-ledge，簡(jiǎn)稱PCK）自上世紀(jì)80年代被舒爾曼（Shulman）提出之后，迅速被學(xué)界所接受，并成為教師專業(yè)發(fā)展與研究教師專業(yè)化的新視角。學(xué)科教學(xué)知識(shí)不同于一般的學(xué)科知識(shí)或教學(xué)知識(shí)，舒爾曼認(rèn)為它是教師在面對(duì)特定的內(nèi)容、主題時(shí)，針對(duì)學(xué)生的不同興趣與能力，將學(xué)科知識(shí)加以組織、調(diào)整與呈現(xiàn)，并進(jìn)行教學(xué)的知識(shí)，是多種知識(shí)組成的特殊的“合金”。[1]
國內(nèi)學(xué)者對(duì)學(xué)科教學(xué)知識(shí)的研究側(cè)重于理論層面，對(duì)教師學(xué)科教學(xué)知識(shí)形成的個(gè)案研究涉及較少。學(xué)科教學(xué)知識(shí)具有的緘默性、實(shí)踐性和個(gè)體性等特征，更需要我們深入教師個(gè)體繽紛繁雜的教學(xué)生活，去觸摸學(xué)科教學(xué)知識(shí)的形成過程，用質(zhì)性研究的方式去深描教師的成長歷程，去洞見他們成長的關(guān)鍵因素，這是本文選擇用敘事方式進(jìn)行個(gè)案研究的初衷。
本文中的研究對(duì)象L老師是一名非師范類中專畢業(yè)生，一直在農(nóng)村基層學(xué)校任教初中數(shù)學(xué)。2005年前后，開始在本地初中數(shù)學(xué)界嶄露頭角，課堂教學(xué)評(píng)比獲全國、市、縣一等獎(jiǎng)，參加過市中考數(shù)學(xué)命題工作，被評(píng)為市級(jí)骨干教師、市優(yōu)秀教育工作者；近幾年，在省內(nèi)外初中數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域開始初具影響，先后應(yīng)邀到部分省市上示范課、做講座20多節(jié)（場(chǎng)）；在核心期刊20多篇，其中有5篇被人大復(fù)印資料全文轉(zhuǎn)載。就生活境遇而言，L老師處在最偏僻的鄉(xiāng)村，成長的道路上缺少引領(lǐng)與氛圍；就學(xué)識(shí)根基而言，非師范專業(yè)中專畢業(yè)，顯然“先天不足”，但L老師卻在專業(yè)成長上取得了令人刮目相看的成績(jī)，因此對(duì)其成長經(jīng)歷特別是其學(xué)科教學(xué)知識(shí)的形成過程進(jìn)行解構(gòu)無疑具有重要意義。
本文研究資料主要來自于與L老師的面談、QQ交流、L老師撰寫的個(gè)人自述和提供的相關(guān)資料，以及從網(wǎng)絡(luò)上收集的關(guān)于L老師的相關(guān)信息和發(fā)表的文章。資料收集后進(jìn)行了整理分析及故事合成，并認(rèn)真研讀了學(xué)科教學(xué)知識(shí)的相關(guān)文獻(xiàn)，在此基礎(chǔ)上對(duì)L老師的成長故事進(jìn)行了分析。
二、故事
（一）走上講臺(tái)的“醫(yī)師”
1997年8月，學(xué)習(xí)校醫(yī)專業(yè)的L老師從衛(wèi)校畢業(yè)，一同回鄉(xiāng)的其他四位同學(xué)都如愿以償進(jìn)入完中校醫(yī)室，只有L老師分配到鄉(xiāng)鎮(zhèn)初中。報(bào)到時(shí)校長告訴他學(xué)校教師緊缺，還有部分代課教師，想讓他任教初一數(shù)學(xué)兼班主任。對(duì)于這樣的工作安排，L老師顯然缺少思想準(zhǔn)備。
L老師說：“我就是在這樣一種奇妙的人生組合下開始了自己的教育教學(xué)生涯。最初我對(duì)教學(xué)的認(rèn)識(shí)就是把學(xué)生講懂，自己認(rèn)真看教材教參、設(shè)計(jì)好教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)，教學(xué)進(jìn)度跟著其他老師走，偶爾聽聽其他教師的課，一年下來教學(xué)成績(jī)還不賴！”
“醫(yī)師”與“教師”一字之差，所需知識(shí)卻相距甚遠(yuǎn)?！爸尾【热恕迸c“教書育人”對(duì)象一致，方法途徑卻各殊各異，“醫(yī)師”何以“教學(xué)成績(jī)還不賴”值得思考。教育教學(xué)領(lǐng)域常存在一種獨(dú)特的現(xiàn)象，科班出身的并不一定會(huì)成為優(yōu)秀教師，非科班出身的教學(xué)業(yè)績(jī)突出屢見不鮮?！度嗣窠逃冯s志“名師人生”欄目在2003年至2005年期間，刊登了全國46位特級(jí)教師撰寫的人生經(jīng)歷或感悟文章，北師大胡定榮教授選取了其中36位特級(jí)教師樣本進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)這些特級(jí)教師的入職學(xué)歷都不高， 以中學(xué)和中師畢業(yè)為主，并且沒有正規(guī)師范大學(xué)畢業(yè)的中小學(xué)特級(jí)教師。[2]其實(shí)，我們身邊也從不缺乏這樣的實(shí)例。
（二）在“醫(yī)師”與“教師”的職業(yè)選擇中糾結(jié)
L老師在自述中寫道：“七年后的2004年，經(jīng)過補(bǔ)修教育學(xué)、心理學(xué)，我獲得了初中教師資格證書，結(jié)束了長達(dá)七年‘非法從教’經(jīng)歷。工作的前七年，我先后參加了三次成人高考，上了南通醫(yī)學(xué)院臨床醫(yī)學(xué)大專夜大班、參加了南通大學(xué)計(jì)算機(jī)信息管理大專函授，接著又參加南通大學(xué)理學(xué)院的數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)本科函授。期間，通過全國執(zhí)業(yè)助理醫(yī)士的考試，獲得執(zhí)業(yè)助理醫(yī)士資格?！?/p>
工作的最初七年，L老師一直在“從教”與“從醫(yī)”的職業(yè)選擇中徘徊，也一直在為兩者的“合格”身份而奔波，內(nèi)心深處“從醫(yī)”的夢(mèng)想一直未放棄，只是在現(xiàn)實(shí)中已經(jīng)沒有了這樣的機(jī)會(huì)。教師的合格學(xué)歷意味著什么？作用有多大呢？
“一些數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)哲學(xué)、數(shù)學(xué)史對(duì)提高數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)還是有幫助的，但大部分高等數(shù)學(xué)知識(shí)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中基本觸碰不到?！?/p>
師范教育以學(xué)科知識(shí)、教學(xué)法知識(shí)等顯性知識(shí)的傳授為主，而初中數(shù)學(xué)教學(xué)中所需的學(xué)科教學(xué)知識(shí)很難在師范院校學(xué)習(xí)期間形成?！坝捎趲熧Y訓(xùn)練課程較偏重學(xué)理的探討而缺乏實(shí)際的運(yùn)作，以至于新任教師往往不知如何具體運(yùn)用以前所學(xué)的教學(xué)知識(shí)。”[3]
（三）“高產(chǎn)”的教輔資料“”
顯然，學(xué)校教育不是L老師學(xué)科教學(xué)知識(shí)來源的主渠道，L老師的學(xué)科知識(shí)、教學(xué)法知識(shí)以及學(xué)科教學(xué)知識(shí)的主要來源和形成過程，還需要我們作更深意義的追尋。
“約摸2004年前后，經(jīng)歷一些大大小小的考試之后，學(xué)歷、職稱相對(duì)穩(wěn)定，稍有精力，我嘗試初中數(shù)學(xué)教輔稿的撰寫。從開始十多篇難中一兩篇做起，到一年下來，在各級(jí)學(xué)生輔導(dǎo)類的報(bào)刊上發(fā)表50多篇學(xué)生輔導(dǎo)稿件，算是一個(gè)良好的開端，我似乎找到一個(gè)為之努力的方向。接下來的六年中，我以自己都感嘆的速度和靜坐功夫，年均發(fā)表200多篇學(xué)生輔導(dǎo)文章，累計(jì)發(fā)表1000多篇，出版教輔練習(xí)冊(cè)10多本。這也給我的物質(zhì)生活帶來一定的改觀，稿費(fèi)收入達(dá)到了工資水平。”
交流中L老師并不忌諱撰寫教輔資料稿件給自己帶來的豐厚的物質(zhì)回報(bào)，這樣的敞現(xiàn)增加了研究材料的信度。對(duì)于這段經(jīng)歷L老師認(rèn)為對(duì)自己的作用最大。
“回望來時(shí)路，‘教輔’出發(fā)是正道。多年來的教輔撰寫經(jīng)歷看似沒有品位，不登大雅，功利取向，可是在這個(gè)過程中加深了我對(duì)數(shù)學(xué)的理解、對(duì)學(xué)生的理解、對(duì)教學(xué)的理解，對(duì)2000年啟動(dòng)課程改革后的一綱多本的熟悉，對(duì)歷年中考試題的及時(shí)關(guān)注與解讀……”
章建躍教授說：“理解數(shù)學(xué)、理解學(xué)生、理解教學(xué)是課改的三大基石?！盵4] L老師通過寫作教輔資料稿件這種特殊的方式，逐步完善了自己的學(xué)科知識(shí)、教學(xué)知識(shí)和關(guān)于學(xué)生的知識(shí)，給人以“無心插柳柳成蔭”的感覺。
（四）關(guān)鍵事件：成長中不可或缺的際遇
2010年左右，L老師參加了南通市命題骨干教師培訓(xùn)，并參與了當(dāng)年市中考數(shù)學(xué)命題。L老師認(rèn)為那次培訓(xùn)活動(dòng)是其成長中的關(guān)鍵事件。
“在那次培訓(xùn)活動(dòng)上，我結(jié)識(shí)了江蘇省人民教育家培養(yǎng)對(duì)象、江蘇省中學(xué)數(shù)學(xué)特級(jí)教師符老師，符老師給我明確了專業(yè)成長的方向，他的那句‘L老師，要盡快從解題研究中走出來，教學(xué)研究才是大道’至今還不絕于耳?！?/p>
教師的專業(yè)成長主要是一個(gè)漸變發(fā)展的過程，在某一時(shí)段出現(xiàn)的一些所謂“關(guān)鍵事件”也可能使得專業(yè)發(fā)展發(fā)生突變和質(zhì)變。關(guān)鍵事件有時(shí)可能是一個(gè)難忘的經(jīng)歷，有時(shí)可能僅僅是一個(gè)人一句話?！瓣P(guān)鍵事件能否成為關(guān)鍵事件并不取決于其本身，而是在于由其所引起的對(duì)自己過去已有專業(yè)結(jié)構(gòu)的反思、未來專業(yè)結(jié)構(gòu)的選擇以及在目前情況下如何實(shí)施專業(yè)結(jié)構(gòu)重構(gòu)的決策過程。否則，所謂的關(guān)鍵時(shí)期、關(guān)鍵事件只能對(duì)教師有潛在的專業(yè)發(fā)展意義，而難以實(shí)際推動(dòng)教師專業(yè)發(fā)展。”[5] 符老師的一句話“要盡快從解題研究走出來，教學(xué)研究才是大道”，實(shí)際上給處于專業(yè)發(fā)展“高原期”的L老師以類似禪宗式的棒喝，促其猛醒促其反思。
（五）名師工作室：引領(lǐng)專業(yè)成長
與符老師的相遇成為L老師專業(yè)發(fā)展中的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，在此后的發(fā)展中符老師給予L老師以悉心指導(dǎo)與提攜，成為符老師名師工作室的成員，參與符老師組織的各種活動(dòng)。在符老師的指導(dǎo)下開展了“數(shù)學(xué)課學(xué)生講題”“學(xué)生撰寫反思性小文章”兩項(xiàng)教學(xué)研究，在初中數(shù)學(xué)教師中產(chǎn)生了一定的影響，吸引了全國不少初中數(shù)學(xué)教師參與。他們建立了專題研究博客，每天都上傳學(xué)生作品，同行們互相點(diǎn)評(píng)孩子們的作品，并利用QQ群堅(jiān)持“周一有約”活動(dòng)，在這樣的活動(dòng)中互相影響、一起成長，也分享著職業(yè)幸福。
通過實(shí)踐與研究，L老師在核心期刊相繼發(fā)表了《讓學(xué)生在“講題”中提高數(shù)學(xué)能力》《讓學(xué)生“講題”，教師做什么》《學(xué)生“講題”，教師應(yīng)該“在場(chǎng)”》《學(xué)生撰寫反思性“小文章”：容易做，值得做》等論文，產(chǎn)生一定影響。2013年1月23日，山東張海生老師發(fā)表在《中國教育報(bào)》上的文章《究竟向名師學(xué)什么》中有這樣的文字：“江蘇有一位教師的‘?dāng)?shù)學(xué)課學(xué)生講題’、‘學(xué)生反思小論文’研究受到很多教師推崇和借鑒，并且借助網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)，幫助了眾多的‘同行者’?！盵6] 此文中所寫的“江蘇有一位教師”，據(jù)證實(shí)指的就是L老師。
（六）“我的閱讀方式：鏈接式專業(yè)閱讀”
L老師每年都自費(fèi)訂閱十多種教學(xué)專業(yè)雜志。閱讀雜志時(shí)，L老師一般只關(guān)注“大家”的文章，每期雜志只精讀一兩篇，其他文章以瀏覽為主。這種“精讀”很有特點(diǎn)，L老師把它稱之為“鏈接式專業(yè)閱讀”。
“當(dāng)精讀某篇文章，其中的觀點(diǎn)引發(fā)我的興趣或共鳴時(shí)，我會(huì)查找相關(guān)的文章或根據(jù)參考文獻(xiàn)進(jìn)行‘溯源’閱讀，我把這種閱讀自謂為鏈接式專業(yè)閱讀，將參考文獻(xiàn)一起認(rèn)真體會(huì)、理解，方能獲得豁然開朗的閱讀?！?/p>
L老師閱讀雜志的另一個(gè)特點(diǎn)是進(jìn)行“主題閱讀”，總是緊密結(jié)合自己一段時(shí)間內(nèi)的思考、興趣與研究方向進(jìn)行閱讀，認(rèn)為這樣的閱讀更“?！?，也能節(jié)約時(shí)間。
從L老師購買的70多本數(shù)學(xué)專業(yè)書籍中，可以從另一個(gè)側(cè)面看到其專業(yè)閱讀的深度。這些書目有波利亞的《怎樣解題》《數(shù)學(xué)與猜想》《數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)》，弗賴登塔爾的《作為教育任務(wù)的數(shù)學(xué)》《數(shù)學(xué)教育再探》，克萊茵的《古今數(shù)學(xué)思想》，多爾的《課程愿景》，R·柯朗《什么是數(shù)學(xué)：對(duì)思想和方法的基本研究》，國內(nèi)數(shù)學(xué)教育專家史寧中、鄭毓信、涂榮豹、裴光亞、張奠宙等的著作也盡收其中。
在閱讀這些數(shù)學(xué)教育專家的專著時(shí)，L老師的讀書筆記也顯得與眾不同，采用Excel表進(jìn)行摘錄，一行行一列列條目分明，L老師說：“這樣方便日后及時(shí)查找、索引，我的閱讀摘錄已積累了2000余條?！边@樣的讀書筆記是另一種形式的“鏈接”，通過Excel表鏈接了專家的思想和自己的思考。
L老師給人的感覺是一位自我學(xué)習(xí)能力很強(qiáng)的人。在交談中我們了解到，L老師從不打牌，從不上網(wǎng)打游戲，連上學(xué)期間最愛的籃球也很少打了，有八年時(shí)間基本不看電視，業(yè)余時(shí)間基本用來進(jìn)行閱讀、研究和寫作。
（七）努力錘煉數(shù)學(xué)課堂教學(xué)“三項(xiàng)基本功”
新授課、習(xí)題課、試卷講評(píng)課是初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的三種基本課型，L老師認(rèn)為數(shù)學(xué)教師上好這三種課型的關(guān)鍵是要錘煉“三項(xiàng)基本功”，即：善于舉例、善于提問、恰當(dāng)處理多元化與優(yōu)化的關(guān)系，他在發(fā)表的論文《數(shù)學(xué)教師的“三項(xiàng)基本功”：舉例、追問、點(diǎn)評(píng)》中結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐談了自己的一些做法和認(rèn)識(shí)。
“善于舉例”即是試圖通過表征不同的數(shù)學(xué)概念、問題解法的多樣化、反思感悟的多視角等方向，在不同的列舉中，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)、感悟變化中的不變因素，并由“多”逐步深入到“一（本質(zhì)）”。
“有效追問”除了對(duì)學(xué)生已有發(fā)現(xiàn)的深入追問，以便將成果擴(kuò)大化以外，還可以通過追問引發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考尋求問題的解決方法，或是通過對(duì)概念的理解的多元性、多視角展開追問，追問學(xué)生是如何理解的，引導(dǎo)他們舉出適當(dāng)例子來反饋學(xué)情。
“即時(shí)性點(diǎn)評(píng)”既需要重視數(shù)學(xué)科學(xué)性（如生成中的正確、錯(cuò)誤、錯(cuò)誤中的合理性分析等）的一面，同時(shí)如何點(diǎn)評(píng)又會(huì)涉及很多課堂藝術(shù)性。面對(duì)課堂生成中的學(xué)生表現(xiàn)及解法的思辨等諸多情況，來上一段富有啟發(fā)性的鏈接式點(diǎn)評(píng)，往往能起到很好的效果。
L老師著力錘煉自己的課堂教學(xué)的組織能力和教學(xué)技藝，在課堂上認(rèn)真做好組織學(xué)習(xí)、思維引導(dǎo)和及時(shí)評(píng)價(jià)工作，努力讓數(shù)學(xué)課堂實(shí)現(xiàn)從“講”到“學(xué)”的轉(zhuǎn)變。
（八）怎樣提高現(xiàn)場(chǎng)學(xué)習(xí)力
雖然L老師處在偏僻的鄉(xiāng)村學(xué)校，但還是經(jīng)常爭(zhēng)取機(jī)會(huì)參加省內(nèi)外的一些教研活動(dòng)，也曾二十多次應(yīng)邀到各地上課或做講座，常與一些專家、名師以及眾多的一線同行交流。從最近發(fā)表在《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考》2013年第5期上的文章《數(shù)學(xué)教師該怎樣提升現(xiàn)場(chǎng)學(xué)習(xí)力？》，我們也許可以窺見L老師是如何參與這些教研活動(dòng)和如何在這些活動(dòng)中提高自己現(xiàn)場(chǎng)學(xué)習(xí)力的：
“現(xiàn)場(chǎng)學(xué)習(xí)力需要專注其中，在自己的課堂上，教師良好的現(xiàn)場(chǎng)學(xué)習(xí)力需要“入教”；在同行的課堂上，專注其中主要表現(xiàn)在嘗試?yán)斫饨陶叩慕膛c學(xué)生的學(xué)，及時(shí)記錄精彩的或有遺憾的教學(xué)瞬間，進(jìn)而思辨式地思考；在各種教研活動(dòng)中，積極參與傾聽，理解專家或同行的發(fā)言，提取并思辨他們的觀點(diǎn)，及時(shí)梳理記錄?！?/p>
L老師認(rèn)為提高現(xiàn)場(chǎng)學(xué)習(xí)力需要帶著“釘子”和“鉤子”進(jìn)入現(xiàn)場(chǎng)，“釘子”就是要專注其中即時(shí)捕捉；“鉤子”就是要把現(xiàn)場(chǎng)中有用的資源“鉤”出來，“鉤”到筆記本上和自己的腦海中，實(shí)現(xiàn)有效轉(zhuǎn)化。
三、討論
作為一名青年教師，L老師正行進(jìn)在成長的道路上，還在不斷地豐富和發(fā)展著自己的學(xué)科教學(xué)知識(shí)，要從他的成長故事中較為系統(tǒng)地理解、闡釋和總結(jié)學(xué)科教學(xué)知識(shí)的生成與發(fā)展也許是困難的，但我們還是可以從L老師的成長中得到一些啟示。
（一）對(duì)L老師的學(xué)科教學(xué)知識(shí)構(gòu)成成分的分析與思考
德魯特等人認(rèn)為學(xué)科教學(xué)知識(shí)是由學(xué)科內(nèi)容知識(shí)、教學(xué)法知識(shí)、關(guān)于學(xué)生的知識(shí)和教學(xué)情境知識(shí)四種成分相互關(guān)聯(lián)、整合在一起的融合體，這四種要素的整合過程就是個(gè)體觀念變化、整合，最終形成學(xué)科教學(xué)知識(shí)的過程。[7] 通過對(duì)L老師學(xué)科教學(xué)知識(shí)構(gòu)成成分的分析，我們有如下一些認(rèn)識(shí)：
1.初中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)知識(shí)對(duì)學(xué)科內(nèi)容知識(shí)量的要求是有限的，但對(duì)教師理解內(nèi)容知識(shí)的深刻性有較高要求
就數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)而言，L老師與正規(guī)師范院校的畢業(yè)生相比存在差距，但無論是入職初期還是現(xiàn)階段并未影響其成為學(xué)生心目中的“好老師”，這說明系統(tǒng)的數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)不是構(gòu)成初中數(shù)學(xué)教學(xué)知識(shí)的主要成分，胡定榮教授對(duì)36位特級(jí)教師的研究也佐證了這一觀點(diǎn)。一些專家也認(rèn)為教師的學(xué)科知識(shí)并不是越多越好?！熬哂胸S富的學(xué)科知識(shí)并不是個(gè)體成為一個(gè)好教師的決定條件。我們的研究表明，教師的本體性知識(shí)與學(xué)生成績(jī)之間幾乎不存在統(tǒng)計(jì)上的關(guān)系。教師需要知道一部分學(xué)科知識(shí)，以達(dá)到某種水平，但并非本體性知識(shí)越多越好?！盵8]
教師對(duì)學(xué)科內(nèi)容知識(shí)理解的深刻程度才在學(xué)科教學(xué)知識(shí)形成中起著重要作用。這種深刻程度表現(xiàn)為知道內(nèi)容知識(shí)的來龍去脈，能用恰當(dāng)?shù)姆绞秸故局R(shí)的形成過程、揭示內(nèi)涵與本質(zhì)、能嫻熟地進(jìn)行知識(shí)的運(yùn)用和拓展。這時(shí)候，高等教育階段所構(gòu)建的學(xué)科知識(shí)體系、所接受的科學(xué)方法的訓(xùn)練，以及所受到的數(shù)學(xué)思想熏陶等，會(huì)影響教師的對(duì)具體內(nèi)容理解的深刻性，也對(duì)學(xué)科教學(xué)知識(shí)的形成產(chǎn)生影響。
2.學(xué)科教學(xué)知識(shí)是其構(gòu)成成分不斷融合、調(diào)整與重構(gòu)的結(jié)果，實(shí)踐與反思是形成的關(guān)鍵
促進(jìn)學(xué)科教學(xué)知識(shí)相關(guān)成分融合、調(diào)整與重構(gòu)的重要方式是實(shí)踐與反思。著名學(xué)者波斯納給出的“教師成長公式：反思+經(jīng)驗(yàn)=成長”[9]，既揭示了實(shí)踐與反思在教師成長中的重要性，也揭示了其在學(xué)科教學(xué)知識(shí)形成中的重要性。
L老師在學(xué)科教學(xué)知識(shí)的形成過程中，并沒有刻意去“惡補(bǔ)”教學(xué)法知識(shí)和關(guān)于學(xué)生的知識(shí)，通過學(xué)歷進(jìn)修、觀摩學(xué)習(xí)、閱讀雜志獲得的學(xué)科教學(xué)知識(shí)的相關(guān)成分，在研究教材、磨題研題、專題研究、教學(xué)設(shè)計(jì)、情境創(chuàng)設(shè)、反思交流等實(shí)踐過程中不斷融合、不斷提升，以適應(yīng)不同內(nèi)容、不同課型、不同對(duì)象，施教方法、學(xué)情分析、數(shù)學(xué)思考、教學(xué)策略等學(xué)科教學(xué)知識(shí)也在實(shí)踐與反思中得以發(fā)展。
（二）對(duì)L老師的學(xué)科教學(xué)知識(shí)形成途徑的分析與思考
廖冬發(fā)等人對(duì)教師學(xué)科教學(xué)知識(shí)形成途徑的調(diào)查表明，對(duì)教師學(xué)科教學(xué)知識(shí)起重要作用的主要有：①自身的教學(xué)反思和經(jīng)驗(yàn)積累（73.40%）；②與同事的日常交流（49.30%）；③有組織的專業(yè)活動(dòng)（16.50%）；④參加優(yōu)質(zhì)課觀摩課的聽課和比賽（11.50%）；⑤教科書及其他參考書（10.10%）；⑥自己閱讀專業(yè)書刊（10.10%）。[10]
這里“教科書及其他參考書”和“自己閱讀專業(yè)書刊”的作用排在倒數(shù)兩位，這與現(xiàn)實(shí)中一般教師對(duì)教材、專業(yè)書刊作用的認(rèn)識(shí)以及他們?nèi)粘I(yè)生活的現(xiàn)狀是吻合的。但L老師的成長歷程表明，這兩個(gè)方面恰恰是學(xué)科教學(xué)知識(shí)形成應(yīng)該重視的兩個(gè)方面。另外，L老師經(jīng)常進(jìn)行專題研究，即圍繞一個(gè)小的學(xué)科教學(xué)領(lǐng)域進(jìn)行長時(shí)間的實(shí)踐與探究，也是其學(xué)科教學(xué)知識(shí)形成途徑中的一個(gè)“亮點(diǎn)”。
L老師的學(xué)科教學(xué)知識(shí)形成的途徑可以概括為“二研五?！?，即：研究教材、研題磨題、專業(yè)閱讀、專題研究、專業(yè)現(xiàn)場(chǎng)、專題寫作、專家引領(lǐng)。這些途徑與廖冬發(fā)等人的調(diào)查結(jié)果相比，有些是一致的，只是表述不同；有些是L老師所特有或一般教師不常有的，如：專題研究、專題寫作；有些是他人忽視而L老師做得很好，對(duì)其幫助較大的，如：研究教材、研題磨題、專業(yè)閱讀。
1.研究教材：教材蘊(yùn)含著學(xué)科教學(xué)知識(shí)最合理的表征，需要細(xì)加體會(huì)
教材中“許多學(xué)科知識(shí)的科學(xué)合理的表征形式以及教育學(xué)形態(tài)的分析講解，這些其實(shí)都是學(xué)科教學(xué)知識(shí)的不同形式。”[11] L老師在撰寫大量教輔資料稿件時(shí)，通過研讀各個(gè)版本的初中數(shù)學(xué)教材，深刻理解了課程體系、課程結(jié)構(gòu)、編寫意圖，理解了學(xué)科知識(shí)及它們之間的邏輯聯(lián)系，在不知不覺中，研究教材的過程成為生成學(xué)科教學(xué)知識(shí)的過程，這也是L老師為什么認(rèn)為“教輔資料的寫作經(jīng)歷對(duì)其幫助最大”的原因所在。
2.研題磨題：是實(shí)現(xiàn)將學(xué)科知識(shí)轉(zhuǎn)化為學(xué)科教學(xué)知識(shí)的有效方式
L老師每年都要收集全國各地的中考試卷，按章節(jié)或按類型進(jìn)行分類整理，對(duì)于一些或典型、或經(jīng)典、或新穎的題目反復(fù)進(jìn)行琢磨研究，探索解題方法、規(guī)律和技巧，在研題磨題中錘煉自己的解題能力，在反思中對(duì)比各種解法，尋求最佳解題思路，體悟?qū)W科知識(shí)的結(jié)構(gòu)與內(nèi)涵，把握命題走向與趨勢(shì)，并將研究的體會(huì)和心得有機(jī)融合到教學(xué)之中。L老師重視解題教學(xué)，無論是課堂上還是在撰寫論文時(shí)，所舉例題能很貼近學(xué)生，對(duì)學(xué)生的思維判斷準(zhǔn)確，引導(dǎo)到位，這與平時(shí)的研題磨題有著密不可分的關(guān)系。研題磨題的過程是教師暴露自己思維、梳理解題思路的過程，是預(yù)測(cè)學(xué)生解題思路，感受學(xué)生解題可能遭遇到的困難的過程，一定程度上也是提前預(yù)設(shè)課堂解題教學(xué)的過程，豐富學(xué)科教學(xué)知識(shí)的過程。
3.專業(yè)閱讀：折射的是一種專業(yè)態(tài)度，決定著學(xué)科教學(xué)知識(shí)的豐富程度
教師是否認(rèn)真進(jìn)行專業(yè)閱讀，其實(shí)折射出教師對(duì)待教學(xué)的專業(yè)態(tài)度，專業(yè)態(tài)度決定著教師的專業(yè)成長速度，也影響著學(xué)科教學(xué)知識(shí)形成的高度。美國成人教育學(xué)家諾爾（M.Klnowles，1990）在《成人學(xué)習(xí)者：一個(gè)被忽略的物種》有這樣的觀點(diǎn)：“教師學(xué)習(xí)傾向于內(nèi)在動(dòng)機(jī)而非外在動(dòng)機(jī)?！笔欠裼兄鴱?qiáng)烈的內(nèi)在動(dòng)機(jī)和良好的專業(yè)態(tài)度是學(xué)科教學(xué)知識(shí)形成的保證。L老師專業(yè)閱讀的內(nèi)在動(dòng)機(jī)就是渴望成為研究型、專家型的教師，其閱讀不是一般的泛泛而讀，而是具有“專、深、透”的特點(diǎn)，在閱讀專業(yè)書刊的過程中學(xué)到了先進(jìn)的理念、科學(xué)的方法，成功借鑒他人成功的經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)自身反思并改進(jìn)教學(xué)，對(duì)學(xué)科教學(xué)知識(shí)形成的重要性不言而喻。
4.專題研究：讓教師對(duì)某一內(nèi)容或某一問題上形成更高水平的學(xué)科教學(xué)知識(shí)
“學(xué)科教學(xué)知識(shí)是教師對(duì)所教的學(xué)科內(nèi)容和教育學(xué)原理有機(jī)融合而成的對(duì)具體課題、問題或論點(diǎn)如何組織、表達(dá)和調(diào)整以適應(yīng)學(xué)習(xí)者的不同興趣和能力以及進(jìn)行教學(xué)的理解?！盵12]從中我們可以知道，學(xué)科教學(xué)知識(shí)總是與具體的內(nèi)容與問題相連的，教師對(duì)待不同的教學(xué)內(nèi)容或教學(xué)問題會(huì)有不同的學(xué)科教學(xué)知識(shí)，專題研究可以讓教師對(duì)某一內(nèi)容或某一問題上形成有針對(duì)性和更高水平的學(xué)科教學(xué)知識(shí)?！皵?shù)學(xué)課學(xué)生講題”“學(xué)生撰寫反思性小文章”就是L老師針對(duì)練習(xí)題教學(xué)效率不高和如何讓學(xué)生更好地發(fā)現(xiàn)和總結(jié)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)所進(jìn)行的專題研究，在專題研究中不但促進(jìn)了學(xué)生的發(fā)展，也使得自身針對(duì)這一教學(xué)問題的學(xué)科教學(xué)知識(shí)得到更高水平的發(fā)展。
5.專業(yè)現(xiàn)場(chǎng)：學(xué)科教學(xué)知識(shí)在學(xué)習(xí)、交流與反思中豐富
李政濤教授認(rèn)為：“教師的學(xué)習(xí)能力，最重要的是現(xiàn)場(chǎng)學(xué)習(xí)力?！盵13]這里的現(xiàn)場(chǎng)是指教育教學(xué)的專業(yè)現(xiàn)場(chǎng)，主要包括教師自己每天的教學(xué)現(xiàn)場(chǎng)、同行教師的教學(xué)現(xiàn)場(chǎng)、日常教研活動(dòng)現(xiàn)場(chǎng)、各種培訓(xùn)、講座現(xiàn)場(chǎng)。中小學(xué)教師每天都處在教育教學(xué)的現(xiàn)場(chǎng)之中，但各人的投入程度不同，決定了收獲各異。L老師專注于專業(yè)現(xiàn)場(chǎng)之中，除了表現(xiàn)為參與和傾聽外，還表現(xiàn)為及時(shí)捕捉、思辨式思考、有效轉(zhuǎn)化，正如他所說是帶著“釘子”與“鉤子”這樣的工具“入戲”“入境”的，不放過每一個(gè)細(xì)節(jié)，努力把現(xiàn)場(chǎng)中涌現(xiàn)的有用資源“鉤”出來。
6.專題寫作：學(xué)科教學(xué)知識(shí)在顯現(xiàn)化的過程中不斷明晰
李政濤教授在《現(xiàn)場(chǎng)學(xué)習(xí)力：教師最重要的學(xué)習(xí)能力》中有這樣的要求：“教師需要有三大積累：閱讀積累、實(shí)踐積累和寫作積累?！盵14] 實(shí)踐中，教師需要把學(xué)到的用起來，把用起來的說出來，把說出來的寫出來。寫作是教師應(yīng)具備的一種專業(yè)能力。L老師的專題寫作是建立在專題實(shí)踐和專題閱讀的基礎(chǔ)上的，專題寫作是閱讀的延續(xù)、研究的延續(xù)。學(xué)科教學(xué)知識(shí)本質(zhì)上是個(gè)人知識(shí)、緘默知識(shí)，通過寫作不僅可以總結(jié)和反思自身的教學(xué)實(shí)踐，還可以讓緘默的學(xué)科教學(xué)知識(shí)顯性化，讓一些不太明晰的學(xué)科教學(xué)知識(shí)清晰化、條理化，讓一些有效的學(xué)科教學(xué)知識(shí)得到進(jìn)一步確認(rèn)。
7.專家引領(lǐng)：在對(duì)話與引領(lǐng)中為教師的學(xué)科教學(xué)知識(shí)的發(fā)展指明方向
舒爾曼認(rèn)為：“高成效與低成效教師之間的最大區(qū)別即在于是否擁有學(xué)科教學(xué)知識(shí)。”[15] 當(dāng)然，這里說低成效教師沒有學(xué)科教學(xué)知識(shí)是值得商榷的，但高成效教師的學(xué)科教學(xué)知識(shí)肯定是高于或是多于一般教師的，特別是學(xué)科教學(xué)專家，他們往往研究深透、視野開闊，擁有豐富的學(xué)科教學(xué)知識(shí)，學(xué)科教學(xué)專家的指導(dǎo)常給人茅塞頓開的感覺，為教師的學(xué)科教學(xué)知識(shí)的發(fā)展指明方向。L老師的成長是與學(xué)科教學(xué)專家的引領(lǐng)密不可分的，L老師會(huì)抓住每一次與羅增儒、章建躍等專家見面的機(jī)會(huì)進(jìn)行交流與研討，對(duì)專家的一些觀點(diǎn)他常常要琢磨好些天，加入符老師名師工作室更是讓這種對(duì)話、交流與引領(lǐng)成為常態(tài)，在名師工作室開展的幾項(xiàng)教學(xué)研究不但收獲了豐碩的研究成果，也讓L老師得到了更好的成長。
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A Case Study on Pedagogical Content Knowledge Formation of
a Junior Middle School Mathematics Teacher
ZHANG Huai-ming
（Hai'an Bureau of Education， Hai’an 226600， China）
第8篇：初中數(shù)學(xué)感悟與心得范文
一、加強(qiáng)目的教育，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，啟發(fā)創(chuàng)新意識(shí)
需要、動(dòng)機(jī)、意向、理想，是創(chuàng)新的前提。學(xué)生學(xué)習(xí)目的明確，有了學(xué)習(xí)興趣，他們的積極性就會(huì)被激發(fā)起來，求知欲就會(huì)增強(qiáng)，創(chuàng)新精神就得到發(fā)展。
由于小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容簡(jiǎn)單，具體直觀，重計(jì)算輕概念，解題套成法的思維模式已不適應(yīng)初中進(jìn)一步學(xué)習(xí)。學(xué)生進(jìn)入初中后對(duì)數(shù)學(xué)直接興趣還不夠濃厚，為此在初中要加強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的性教育，鼓勵(lì)他們?yōu)橹腥A而崛起，迎接二十一世紀(jì)挑戰(zhàn)而發(fā)奮學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。所以在教學(xué)中應(yīng)有機(jī)結(jié)合教材，向?qū)W生介紹中外數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)家的故事，或介紹數(shù)學(xué)的社會(huì)意義、實(shí)用價(jià)值和廣泛應(yīng)用，激發(fā)他們對(duì)數(shù)學(xué)的向往，啟發(fā)他們的創(chuàng)新意識(shí)，讓學(xué)生在課堂上始終保持著旺盛的求知欲和勇于進(jìn)取的競(jìng)爭(zhēng)狀態(tài)。
二、挖掘數(shù)學(xué)趣味性，提高學(xué)生興趣，開拓創(chuàng)新環(huán)境
數(shù)學(xué)的美是冷而嚴(yán)肅的美，在教學(xué)中要善于挖掘、引導(dǎo)，創(chuàng)設(shè)情景讓學(xué)生鑒賞體會(huì)，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)美的源泉，定能提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，從以往的繼承性學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為創(chuàng)新性學(xué)習(xí)，使學(xué)生更加主動(dòng)、更加有創(chuàng)造性、更加獨(dú)立性、更加求新求異。
例如教“黃金分割”這一節(jié)課時(shí)，可先指出“0.618”是一個(gè)不尋常的數(shù)學(xué)，大多數(shù)人的人體肚以下長度與身長之比接近“0.618”，少數(shù)被視為標(biāo)準(zhǔn)美人則等于“0.618”?，F(xiàn)代書籍、照片、家俱等規(guī)格都考慮這個(gè)數(shù)字，所以中世紀(jì)一數(shù)學(xué)家稱“一切美的東西都必須服從黃金分割”。但是什么叫黃金分割？怎樣才能在已知線段上找出黃金分割點(diǎn)？這樣使學(xué)生求知欲由潛伏狀態(tài)轉(zhuǎn)入活躍狀態(tài)，產(chǎn)生于一種躍躍欲度的探求心理.再因勢(shì)利導(dǎo)把學(xué)生引向創(chuàng)新性活動(dòng)，可收到了顯著效果。
三、注意因材施教，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣，廣開創(chuàng)新途徑
素質(zhì)教育是面全體學(xué)生的教育，使每個(gè)學(xué)生都能健康成長的教育。一個(gè)班級(jí)的學(xué)生在接受與處理知識(shí)信息時(shí)，有不同的思維品質(zhì)差異。為了使所有學(xué)生在課堂上能在不同程度發(fā)揮智力。有效地進(jìn)行創(chuàng)新學(xué)習(xí)，在制定教學(xué)方案時(shí)應(yīng)以中等水平學(xué)生為基礎(chǔ)，兼顧優(yōu)生和差生。針對(duì)優(yōu)中差三類學(xué)生分別制定不同的教學(xué)目標(biāo)，分別設(shè)計(jì)不同的疑難提問，分別安排不同層次作業(yè)。做到統(tǒng)一授課，中速推進(jìn)、分類指導(dǎo)、及時(shí)反饋、廣開創(chuàng)新作途徑，建立一個(gè)學(xué)生主動(dòng)探索、創(chuàng)新學(xué)習(xí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的再發(fā)現(xiàn)過程，使每個(gè)學(xué)生創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力得到培養(yǎng)，并不斷享受自己創(chuàng)新學(xué)習(xí)所取得的成績(jī)喜悅，增強(qiáng)信心，從而使學(xué)習(xí)興趣永不枯竭，獲取創(chuàng)析學(xué)習(xí)的成功。
四、開展課外活動(dòng)，擴(kuò)充學(xué)習(xí)興趣，陶冶創(chuàng)新個(gè)性
第9篇：初中數(shù)學(xué)感悟與心得范文
“教學(xué)要講求實(shí)效，提高課堂教學(xué)效率”，數(shù)學(xué)教育的根本任務(wù)是提高學(xué)生的素質(zhì)，教育工作者要教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)，培養(yǎng)他們的探索精神與創(chuàng)造力。教師不能只是知識(shí)的傳授者，把已有知識(shí)簡(jiǎn)單地介紹給學(xué)生，而應(yīng)該是引導(dǎo)學(xué)生積極探索知識(shí)的向?qū)А?/p>
探究性學(xué)習(xí)是指學(xué)生在教師的指導(dǎo)下以發(fā)現(xiàn)的心理動(dòng)機(jī)和探索精神自主地參與學(xué)習(xí)過程。探究性學(xué)習(xí)充分強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)過程中的主動(dòng)構(gòu)建,有利于塑造學(xué)生主動(dòng)參與、善于合作、勇于探索、敢于超越的學(xué)習(xí)品質(zhì),培養(yǎng)創(chuàng)新精神和提高智能水平與實(shí)踐能力。
一、課題實(shí)施的背景、意義
改革陳舊的課堂教學(xué)模式，更新教師觀念，轉(zhuǎn)變教師角色，提出新的學(xué)習(xí)方式，已成為當(dāng)前素質(zhì)教育的主旋律。而探究性學(xué)習(xí)則是扭轉(zhuǎn)這種局面的一劑良藥，作為一種學(xué)習(xí)方式，應(yīng)用到數(shù)學(xué)教學(xué)中有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力，探究性學(xué)習(xí)要求學(xué)生自主、合作、探究地去對(duì)待新知識(shí)，有自己的感悟和理解。其過程中學(xué)生自主探究、合作交流，問題意識(shí)強(qiáng)烈，創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力都得到培養(yǎng)。
二、課題研究的依據(jù)及推廣價(jià)值
進(jìn)行本課題研究的依據(jù)是倡導(dǎo)學(xué)生自主合作探究學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)目標(biāo)的確定不完全是由教師來決定，教師給了學(xué)生確定學(xué)習(xí)目標(biāo)的權(quán)利和機(jī)會(huì)，同時(shí)，對(duì)于采取什么方式學(xué)習(xí)，教師也給學(xué)生提供了選擇的空間。
本課題的推廣應(yīng)用在于倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，樂于探究，勤于動(dòng)手，培養(yǎng)學(xué)生的各種能力，使學(xué)生形成一套適合于自己的學(xué)習(xí)方式。同時(shí)，改變了以往課程實(shí)施過于強(qiáng)調(diào)接受學(xué)習(xí)，死記硬背，機(jī)械訓(xùn)練的陳舊模式，其價(jià)值在于教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)，積極探究數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生的開創(chuàng)精神，適應(yīng)社會(huì)的發(fā)展。
三、課題研究的主要內(nèi)容
1.研究學(xué)生在課堂中的自主探索。親身經(jīng)歷以探索為主的學(xué)習(xí)活動(dòng)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要途徑。探索式學(xué)習(xí)，看重的是學(xué)生探索世界的經(jīng)歷和獲得新知的體驗(yàn)，這同時(shí)也意味著把學(xué)生已有的知識(shí)進(jìn)行運(yùn)用，憑借這些知識(shí)讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)探索的活動(dòng)，使他們?cè)谔剿骰顒?dòng)中獲得成功的喜悅，也鍛煉了他們戰(zhàn)勝困難的意志和毅力。
2.研究學(xué)生在課堂中的合作交流。合作交流就是在學(xué)生與老師信息交流的同時(shí)，注重學(xué)生與學(xué)生之間的信息交流，學(xué)生相互之間的溝通易于與師生之間的溝通。他們有著本能的平等、和諧、民主的關(guān)系，有共同的語言，他們之間能踴躍發(fā)言、大膽置疑、敢于想像，能相互取長補(bǔ)短，從而培養(yǎng)其合作精神，產(chǎn)生一種同伴效應(yīng)。
四、課題研究的方法
1.文獻(xiàn)研究法。
2.調(diào)查研究法。
3.經(jīng)驗(yàn)總結(jié)法。
五、課題實(shí)施的過程及主要做法
（一）研究對(duì)象的選取及研究過程
該課題的研究對(duì)象是2003年9月接手的初一年級(jí)學(xué)生。研究過程分為三個(gè)步驟：
第一階段（2003年10月——2004年1月）課題準(zhǔn)備階段。
第二階段（2004年3月——2004年7月）實(shí)驗(yàn)探索階段》。
第三階段（2004年9月——2005年7月）課題驗(yàn)證總結(jié)階段。
（二）具體做法
1.營造有利于探究式學(xué)習(xí)的氛圍
營造有利于探究式學(xué)習(xí)的氛圍就是指要努力營造民主和諧的學(xué)習(xí)環(huán)境，構(gòu)建平等的師生關(guān)系，使學(xué)生真正對(duì)課堂產(chǎn)生安全感和愉悅感，從而真實(shí)地表現(xiàn)自我，充分發(fā)揮自己的潛能。
2.激發(fā)學(xué)生探究的熱情
只有激發(fā)學(xué)生探究的熱情，才能使學(xué)生具有發(fā)現(xiàn)問題并積極探究的心理取向，將自己對(duì)數(shù)學(xué)的探究?jī)?nèi)化為一種需要，一種樂趣和一種強(qiáng)的內(nèi)驅(qū)力。要在數(shù)學(xué)課程中激發(fā)學(xué)生的探究熱情，一個(gè)至關(guān)重要的因素就是要善于激趣。
六、課題研究的成果
1.通過本課題研究教育教學(xué)成績(jī)顯著，實(shí)驗(yàn)老師所帶的學(xué)科在歷次統(tǒng)考中均能取得優(yōu)異的成績(jī)。
2.通過本課題研究所教學(xué)生的綜合素質(zhì)也得到了很大的提高，同時(shí)也提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性。
3.通過研究，摸索出了提高課堂教學(xué)的有效方法——小組合作學(xué)習(xí)。
4.通過研究，切實(shí)減輕了學(xué)生的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)。
5.提煉并撰寫出了相當(dāng)數(shù)量的案例、心得和論文等。參與課題研究的教師在整個(gè)過程中，本著認(rèn)真、扎實(shí)、有效的原則，積極開展研究與實(shí)驗(yàn)，摸索了一些好的做法，也提煉出了一些好的經(jīng)驗(yàn)和體會(huì)，為今后進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)和研究積累了較為豐富的資料和素材。
七、對(duì)課題的思考
探究性學(xué)習(xí)的教學(xué)思想是面向全體學(xué)生，因材施教，貫徹啟發(fā)式原則，實(shí)施數(shù)學(xué)素質(zhì)教育等教學(xué)思想的具體論，解決課堂教學(xué)統(tǒng)一施教，使教學(xué)過程更加符合學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，較好地發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用與學(xué)生的主體作用，考與學(xué)協(xié)調(diào)配合，提高課堂教學(xué)效益，使素質(zhì)教育在數(shù)學(xué)教學(xué)中得到真正實(shí)施。實(shí)踐證明這一課題的探索是可行的，它確實(shí)擺脫了傳統(tǒng)的教學(xué)方式的束縛，教給學(xué)生一種全新的學(xué)習(xí)方式，學(xué)生從“被動(dòng)學(xué)習(xí)”、“機(jī)械學(xué)習(xí)”的地位提升到主動(dòng)學(xué)習(xí)的地位。這一課題的實(shí)施不僅有效地完成了教學(xué)任務(wù)，而且提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。
八、課題組織
黃強(qiáng)(中教一級(jí)）主要負(fù)責(zé)課題的組織和論文的撰寫。
吳道明(中教一級(jí)）主要負(fù)責(zé)課題收集整理有關(guān)資料。
胡學(xué)權(quán)(中教一級(jí)）主要負(fù)責(zé)課題收集整理有關(guān)資料。
參考文獻(xiàn)：
