神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的正則化方法精選(九篇)

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第1篇：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的正則化方法范文

關(guān)鍵詞：卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；語言模型；分析

1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)語言模型

CNN語言模型基本結(jié)構(gòu)包括輸入層、卷積層、池化層及后續(xù)的分類層。輸入層是表示語言的矩陣，該矩陣可以是通過Google word2vec或GloVe預(yù)訓(xùn)練得到的詞嵌入表示，也可以是從原始數(shù)據(jù)重新訓(xùn)練的語言的向量表示。輸入層之后是通過線性濾波器對輸入矩陣進(jìn)行卷積操作的卷積層。在NLP問題中，輸入矩陣總是帶有固定順序的結(jié)構(gòu)，因?yàn)榫仃嚨拿恳恍卸急硎倦x散的符號，例如單詞或者詞組等。因此，使用等寬的濾波器是非常合理的設(shè)置。在這種設(shè)置下，僅需要考慮濾波器的高度既可以實(shí)現(xiàn)不同尺寸的濾波器做卷積操作。由此可知，在處理NLP問題時(shí)，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的濾波器尺寸一般都是指濾波器的高度。

然后，將卷積層輸出的特征映射輸入池化層，通過池化函數(shù)為特征映射進(jìn)行降維并且減少了待估計(jì)參數(shù)規(guī)模。一般的，CNN池化操作采用1-max池化函數(shù)。該函數(shù)能夠?qū)⑤斎氲奶卣饔成浣y(tǒng)一生成維度相同的新映射。通過池化操作，可以將卷積層生成的特征連接成更抽象的高級特征，所得到的高級特征尺寸與輸入的句子不再存在直接關(guān)系。

最后，將得到的高級特征輸入softmax分類層進(jìn)行分類操作。在softmax層，可以選擇應(yīng)用dropout策略作為正則化手段，該方法是隨機(jī)地將向量中的一些值設(shè)置為0。另外還可以選擇增加l2范數(shù)約束，l2范數(shù)約束是指當(dāng)它超過該值時(shí)，將向量的l2范數(shù)縮放到指定閾值。在訓(xùn)練期間，要最小化的目標(biāo)是分類的交叉熵?fù)p失，要估計(jì)的參數(shù)包括濾波器的權(quán)重向量，激活函數(shù)中的偏置項(xiàng)以及softmax函數(shù)的權(quán)重向量。

2 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)語言模型應(yīng)用分析

CNN語言模型已經(jīng)廣泛應(yīng)用于諸如文本分類，關(guān)系挖掘以及個(gè)性化推薦等NLP任務(wù)，下面將對這些應(yīng)用進(jìn)行具體的介紹與分析。

2.1 CNN在文本分類中的應(yīng)用分析

kim提出了利用CNN進(jìn)行句子分類的方法。該方法涉及了較小規(guī)模的參數(shù)，并采用靜態(tài)通道的CNN實(shí)現(xiàn)了效果很優(yōu)異的句子分類方法。通過對輸入向量的調(diào)整，進(jìn)一步提高了性能實(shí)現(xiàn)了包括情感極性分析以及話題分類的任務(wù)。在其基礎(chǔ)上為輸入的詞嵌入設(shè)計(jì)了兩種通道，一種是靜態(tài)通道，另一種是動(dòng)態(tài)通道。在卷積層每一個(gè)濾波器都通過靜態(tài)與動(dòng)態(tài)兩種通道進(jìn)行計(jì)算，然后將計(jì)算結(jié)果進(jìn)行拼接。在池化層采用dropout正則化策略，并對權(quán)值向量進(jìn)行l(wèi)2約束。最后將該算法應(yīng)用于MR、SST-1與SST-2、Subj、TREC、CR以及MPQA等數(shù)據(jù)集。MR數(shù)據(jù)集為電影評論數(shù)據(jù)集，內(nèi)容為一句話的電影評論，其分類包括積極情感極性與消極情感極性兩類。SST-1與SST-2數(shù)據(jù)集為斯坦福情感樹庫是MR數(shù)據(jù)集的擴(kuò)展，但該數(shù)據(jù)集已經(jīng)劃分好了訓(xùn)練集、驗(yàn)證集及測試集并給出了細(xì)粒度的標(biāo)記，標(biāo)記包括非常積極、積極、中性、消極、非常消極等情感極性。Subj數(shù)據(jù)集為主觀性數(shù)據(jù)集，其分類任務(wù)是將句子分為主觀句與客觀句兩類。TREC數(shù)據(jù)集為問題數(shù)據(jù)集，其分類任務(wù)是將所有問題分為六類，例如關(guān)于數(shù)字、人物或位置等信息的問題。CR數(shù)據(jù)集為評論數(shù)據(jù)集，包括客戶對MP3、照相機(jī)等數(shù)碼產(chǎn)品的評論，其分類任務(wù)是將其分為積極評價(jià)與消極評價(jià)兩類。MPQA數(shù)據(jù)集是意見極性檢測任務(wù)數(shù)據(jù)集。通過實(shí)驗(yàn)證明，該方法在這幾個(gè)典型數(shù)據(jù)集上都能取得非常優(yōu)異的效果。

2.2 CNN在關(guān)系挖掘中的應(yīng)用分析

Shen等人提出了一種新的潛在語義模型，以詞序列作為輸入，利用卷積-池化結(jié)構(gòu)為搜索查詢和Web文檔學(xué)習(xí)低維語義向量表示。為了在網(wǎng)絡(luò)查詢或網(wǎng)絡(luò)文本中捕捉上下文結(jié)構(gòu)，通過輸入單詞序列上下文時(shí)間窗口中的每個(gè)單詞來獲取詞匯級的n-gram語法特征，將這些特征聚合成句子級特征向量。最后，應(yīng)用非線性變換來提取高級語義信息以生成用于全文字符串的連續(xù)向量表示。該模型的不同之處在于，輸入層與卷積層之間加入了word-n-gram層與letter-trigram層，它們能夠?qū)⑤斎氲脑~序列轉(zhuǎn)變?yōu)閘etter-trigram表示向量。在卷積層通過上下文特征窗口發(fā)現(xiàn)相鄰單詞的位置特征，并變現(xiàn)為n-gram形式。然后通過max池化將word-n-gram特征合并為句子級的高級特征。在池化層之后增加了語義層來提取更高級的語義表示向量。

2.3 CNN在個(gè)性化推薦中的應(yīng)用分析

Weston等人提出了一種能夠利用標(biāo)簽（hashtag）有監(jiān)督的學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)帖子短文本特征表示的卷e嵌入模型（Convolutional Embedding Model）。該方法利用提出的CNN模型在55億詞的大數(shù)據(jù)文本上通過預(yù)標(biāo)注的100，000標(biāo)簽進(jìn)行訓(xùn)練。該方法除了標(biāo)簽預(yù)測任務(wù)本身能取得好的效果外，學(xué)習(xí)到的特征對于其它的文本表示任務(wù)也能起到非常有效的作用。該模型與其它的詞嵌入模型類似，輸入層為表示文本的矩陣，但是，在用查找表表示輸入文本的同時(shí)將標(biāo)簽也使用查找表來表示。對于給定的文檔利用10萬條最頻繁出現(xiàn)的標(biāo)簽通過評分函數(shù)對任何給定的主題標(biāo)簽進(jìn)行排序。

其中，econv（w）表示CNN的輸入文檔，elt（t）是候選標(biāo)簽t的詞嵌入表示。因此，通過對分?jǐn)?shù)f（w，t）進(jìn)行排序可以獲取所有候選主題標(biāo)簽中排序第一的話題進(jìn)行推薦。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集采用了兩個(gè)大規(guī)模語料集，均來自流行的社交網(wǎng)絡(luò)文本并帶有標(biāo)簽。第一個(gè)數(shù)據(jù)集稱作people數(shù)據(jù)集，包括搜集自社交網(wǎng)絡(luò)的2億1000萬條文本，共含有55億單詞。第二個(gè)數(shù)據(jù)集被稱作pages，包括3530萬條社交網(wǎng)絡(luò)文本，共含有16億單詞，內(nèi)容包括企業(yè)、名人、品牌或產(chǎn)品。

3 結(jié)束語

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于語言模型已經(jīng)取得了非常大的發(fā)展，對于自然語言處理中的各項(xiàng)任務(wù)均取得了優(yōu)異的結(jié)果。本文通過對幾項(xiàng)典型工作的分析，探討了不同卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)在不同任務(wù)中的表現(xiàn)。通過綜合分析可以得出以下結(jié)論。首先，CNN的輸入采用原始數(shù)據(jù)訓(xùn)練的向量表示一般效果會優(yōu)于預(yù)訓(xùn)練的詞嵌入表示；其次，在卷積層濾波器的尺寸一般采用寬度與輸入矩陣寬度相等的設(shè)置；最后，為了優(yōu)化結(jié)果可以采用dropout正則化處理。

第2篇：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的正則化方法范文

關(guān)鍵詞：載荷反求；正則化；虛擬減縮；迭代方法

中圖分類號：TP391.9 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Load Identification of Virtual Iteration Based

on Tikhonov Regularization and Model Reduction

ZHANG Bangji，ZHOU Shouyu， XIE Qingxi，ZHANG Nong

（State Key Laboratory of Advanced Design and Manufacturing for Vehicle Body，Hunan University， Changsha 410082， China）

Abstract： The model reduction technique was applied to solve the dynamic response. In order to make the system show the actual responses of the expected signals， the iteration procedure was then used to modify the load signals based on Tikhonov regularization load identification. Furthermore， the accuracy of the load signals was identified. The comparison of the proposed method with the traditional Tikhonov method shows that the proposed method can retain a good anti-noise characteristic， and improve the precision of load identification. The accuracy of the load identification by the proposed method is much higher than that of the traditional method.

Key words：load identification； regularization； virtual reduction； iterative methods

工程振動(dòng)問題備受關(guān)注，結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)載荷的精確獲取可為工程結(jié)構(gòu)的振動(dòng)分析、疲勞分析等提供基礎(chǔ)，然而因經(jīng)濟(jì)性或技術(shù)條件的限制，許多情況下載荷難以通過直接測量的方式獲取，如汽車車身所受的激振力、輪船行駛時(shí)受到的波浪式?jīng)_擊載荷等.因此利用載荷反求方法間接獲取激振載荷具有重要意義.

載荷反求是通過系統(tǒng)響應(yīng)和振動(dòng)特性來反求結(jié)構(gòu)所受載荷，是動(dòng)力學(xué)第二類反問題[1].國內(nèi)外學(xué)者針對動(dòng)態(tài)載荷反求的理論和技術(shù)研究做了很多工作[2-4].傳統(tǒng)的反求方法有時(shí)域法與頻域法兩大類[5]，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，遺傳算法[6]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[7]等新方法被應(yīng)用于載荷反求領(lǐng)域.Kim等人[8]利用結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)關(guān)系構(gòu)建載荷反求動(dòng)力學(xué)方程，通過頻響函數(shù)求逆法進(jìn)行載荷反求，用奇異值分解法（SVD）改善頻響函數(shù)求逆過程中的矩陣病態(tài)問題；Choi等人[9-10]運(yùn)用最小二乘的Tikhonov正則化方法解決矩陣的病態(tài)問題，在提高載荷反求結(jié)果穩(wěn)定性與抗干擾性方面效果良好，并對比分析了不同正則化參數(shù)選擇方法對載荷反求精度的影響.國內(nèi)在正則化反求法方面做了很多研究[11-13]，其中應(yīng)用較廣的是Tikhonov正則化反求法.郭榮等[14]綜合運(yùn)用Tikhonov正則化與奇異值分解的反求方法，有效提高了結(jié)構(gòu)載荷反求精度.

然而Tikhonov等正則化反求法存在其自身的缺陷，由于該方法對反求載荷有平滑的作用，導(dǎo)致在響應(yīng)測試噪聲水平較高，或者系統(tǒng)線性程度不高的情況下，在反求信號的峰值處將很難得到較好結(jié)果[12].對此，結(jié)合文獻(xiàn)[15]中室內(nèi)試驗(yàn)臺架驅(qū)動(dòng)文件生成方法，提出新的載荷反求方法.其基本流程是，將Tikhonov正則化所反求的載荷重新激勵(lì)系統(tǒng)，將獲得的響應(yīng)與真實(shí)期望響應(yīng)對比，通過誤差反饋補(bǔ)償來逐步修正Tikhonov正則化反求法所得到的載荷信號，以提高在載荷峰值處的反求精度.考慮到在實(shí)際工程中，所研究的對象往往是復(fù)雜結(jié)構(gòu)仿真模型，迭代中l(wèi)繁的正向求解過程相當(dāng)耗時(shí)，甚至導(dǎo)致反求過程難以實(shí)現(xiàn).對此，本文結(jié)合模型減縮技術(shù)，對大型有限元結(jié)構(gòu)進(jìn)行降階處理，得到規(guī)模較小的等價(jià)模型，在保證響應(yīng)計(jì)算精度的同時(shí)，極大縮短正問題的求解時(shí)間，提高計(jì)算效率.

1 虛擬迭代載荷反求原理

1.1 Tikhonov正則化理論

對于線性系統(tǒng)，在待反求載荷f（t）的作用下，系統(tǒng)的響應(yīng)可以由單位脈沖響應(yīng)函數(shù)與動(dòng)態(tài)載荷的卷積分形式表示為：

y（x，t）=∫t0G（x，t-t）f（t）dt（1）

式中：y（x，t）為結(jié)構(gòu)測點(diǎn)x處的響應(yīng)，可以是位移、速度、加速度等；f（t）為載荷的時(shí)間歷程；G（x，t）是相應(yīng)的載荷作用點(diǎn)到響應(yīng)點(diǎn)的Green函數(shù)，即單位脈沖響應(yīng).

考慮零初始條件系統(tǒng)，可將式（1）中的卷積分在時(shí)域內(nèi)進(jìn)行n個(gè)等間隔時(shí)間點(diǎn)離散，可化為一組線性方程組：

1.2 迭代反求算法

線性時(shí)不變系統(tǒng)響應(yīng)噪聲水平不高時(shí)，采用最優(yōu)正則化參數(shù)的Tikhonov方法可較精確地反求激勵(lì)載荷，但是當(dāng)系統(tǒng)響應(yīng)噪聲水平較高時(shí)，即使是最優(yōu)的正則化參數(shù)，也難以平衡解的逼近性與穩(wěn)定性這對矛盾；且在工程實(shí)際中，系統(tǒng)的各個(gè)環(huán)節(jié)，如汽車的襯墊等連接部件，在一定程度上都存在非線性因素，導(dǎo)致反求難度增大.對此，采用迭代的方法，根據(jù)響應(yīng)誤差反饋補(bǔ)償，逐步修正所求載荷信號，使其達(dá)到要求[16].

首先，對一個(gè)已知系統(tǒng)，其響應(yīng)信號Yδ，由上述Tikhonov正則化方法反求，計(jì)算出初始載荷信號為：

1.3 減縮技術(shù)

載荷的迭代反求過程，需要反復(fù)計(jì)算仿真系統(tǒng)的動(dòng)響應(yīng)，仿真系統(tǒng)通常用有限元的方式表達(dá).但對于有限元模型，通常網(wǎng)格越密仿真精度越高，但密集的網(wǎng)格會導(dǎo)致響應(yīng)求解時(shí)間增長，尤其在反復(fù)迭代計(jì)算過程中，正問題的求解時(shí)間過長是影響迭代的重要因素.對此，采用模型減縮技術(shù)，對原始有限元模型進(jìn)行降階等效，再對降階模型進(jìn)行迭代響應(yīng)計(jì)算，從而解決計(jì)算精度與計(jì)算效率之間的矛盾.本文采用的減縮方法是IRS[19]方法.

IRS 減縮方法是一種基于 Guyan靜力減縮法并考慮慣性力影響的改進(jìn)方法.系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程可以表示為：

1.4 迭代收斂條件

上述Tikhonov迭代正則化算法可用流程框圖表示，如圖1所示.

2 數(shù)值算例

為了驗(yàn)證上述迭代法對Tikhonov正則化反求結(jié)果的優(yōu)化作用，以及模型減縮技術(shù)對迭代效率改善的正確性與有效性，下面給出幾種不同載荷形式的算例進(jìn)行仿真對比分析.選用一塊帶約束的平板，在ABAQUS中建立如圖2所示的有限元模型，平板一邊兩端用螺栓夾緊固定，模型中平板的彈性模量為210 GPa，密度為7.85 g/cm3，厚度為4 mm，邊長為500 mm.

2.1 模型減縮應(yīng)用及結(jié)果分析

為提高響應(yīng)計(jì)算速度以及迭代效率，對該模型進(jìn)行減縮降階，在確保模型精度不受影響的情況下，用近似的低階模型代替原來復(fù)雜的高階系統(tǒng)模型來進(jìn)行迭代反求.對該有限元模型，質(zhì)量矩陣和剛度矩陣通過ABAQUS被直接導(dǎo)出，在模型上選取包括激振點(diǎn)與拾振點(diǎn)在內(nèi)共 176個(gè)節(jié)點(diǎn)，用IRS減縮法在 MATLAB 中對平板模型進(jìn)行模型減縮，并用模態(tài)置信度（MAC值）分析減縮前后模型模態(tài)振型吻合程度，驗(yàn)證該減縮模型的精度[20].

2.1.1 減縮前后振型對比

2.1.2 動(dòng)響應(yīng)計(jì)算效率分析

在載荷反求過程中往往需要反復(fù)多次求取系統(tǒng)響應(yīng)，因此動(dòng)響應(yīng)計(jì)算效率是衡量反求實(shí)際效果的重要標(biāo)準(zhǔn).分別對算例原模型、IRS減縮模型求動(dòng)態(tài)響應(yīng)，比較相同時(shí)間歷程的動(dòng)態(tài)響應(yīng)所消耗實(shí)際CPU時(shí)間，結(jié)果如圖4所示.

由此可見，相比于原模型，IRS減縮模型大大減少了動(dòng)響應(yīng)計(jì)算時(shí)間，因此，模型減縮很大程度上提高了計(jì)算效率，所需計(jì)算響應(yīng)時(shí)間歷程越長，效果越明顯.在本文數(shù)十次迭代計(jì)算動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程中，IRS模型減縮技術(shù)的應(yīng)用將極大地提高迭代計(jì)算響應(yīng)效率.

2.2 載荷反求對比分析

在板面節(jié)點(diǎn)308#施加垂直于板面的單位載荷，選取響應(yīng)節(jié)點(diǎn)62#垂直板面方向速度作為響應(yīng)（如圖2所示）.首先計(jì)算載荷點(diǎn)到響應(yīng)節(jié)點(diǎn)對應(yīng)的Green函數(shù)；再以不同形式載荷下的響應(yīng)，進(jìn)行載荷反求；最后對仿真得到的響應(yīng)數(shù)據(jù)加入一定水平的隨機(jī)噪聲來模擬測試誤差.此時(shí)帶噪聲的速度響應(yīng)可用下式來表示：

式中：Y（t）為仿真得到的速度響應(yīng)；std（Y（t））為速度響應(yīng)Y（t）的標(biāo)準(zhǔn)差；lnoise為噪聲水平的百分?jǐn)?shù)；rand（-1，1）是區(qū)間-1，1的隨機(jī)數(shù)[12].

在速度響應(yīng)中加入15%的模擬噪聲，首先用傳統(tǒng)的Tikhonov正則化方法進(jìn)行載荷反求，以L曲線法確定最優(yōu)正則化參數(shù)，得到待求載荷，計(jì)算反求精度；再以此反求載荷，作為初始激勵(lì)載荷，用上述虛擬迭代方法修正載荷信號，進(jìn)行反求優(yōu)化，以達(dá)到精度要求；最后對比優(yōu)化前后載荷反求精度.

選用不同頻率、不同幅值周期正弦、正弦掃頻（10～100 Hz）、三角波以及隨機(jī)激勵(lì)等形式的激振力激振進(jìn)行載荷反求，反求結(jié)果如圖5-圖9所示.

由圖5-圖9可以看出，對不同形式的激勵(lì)，在一定噪聲水平情況下，傳統(tǒng)的L曲線法確定最優(yōu)參數(shù)的Tikhonov正則化方法能夠很好地抑制噪聲對反求結(jié)果的干擾，具有很強(qiáng)的穩(wěn)健性.但在載荷峰值處，反求誤差較大，反求整體精度受影響，這主要是由于正則化方法對反求載荷有平滑的作用，使得該方法在載荷峰值難以得到準(zhǔn)確的反求結(jié)果.Tikhonov正則化方法對這幾種載荷反求的加權(quán)誤差為8.0%左右.而本文提出的迭代Tikhonov正則化方法不僅能夠繼承傳統(tǒng)正則化方法反求結(jié)果穩(wěn)健性的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)還可以改善其在載荷峰值處反求結(jié)果，提高反求精度，反求結(jié)果加權(quán)誤差最低可降至2.0%.迭代Tikhonov正則化方法無論對確定信號還是隨機(jī)載荷激勵(lì)都有很好的反求精度，且對如圖9所示中的高頻載荷段迭代反求也有很高的精度.

3 結(jié) 論

本文在傳統(tǒng)Tikhonov正則化反求方法的基礎(chǔ)上，提出了一種新的迭代改進(jìn)方案.結(jié)合有限元算例和模型減縮技術(shù)，分別采用傳統(tǒng)Tikhonov方法和本文迭代方法對三角、正弦以及隨機(jī)載荷等激勵(lì)進(jìn)行載荷反求.結(jié)果表明：

1）本文提出的基于Tikhonov正則化迭代反求方法不僅能夠繼承傳統(tǒng)Tikhonov正則化反求法有效抑制噪聲的特點(diǎn)，同時(shí)還可以提高其在峰值載荷處的反求精度，整體反求精度高；

2）應(yīng)用模型減縮技術(shù)可以提高動(dòng)響應(yīng)求解效率，有助于載荷反求迭代過程的開展，最終又快又好的求得激勵(lì)載荷.

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第3篇：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的正則化方法范文

關(guān)鍵詞：機(jī)器學(xué)習(xí)；計(jì)算機(jī)科學(xué)；學(xué)習(xí)機(jī)理；策略研究

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，人們嘗試著使計(jì)算機(jī)具有和我們一樣或類似的學(xué)習(xí)能力，從而產(chǎn)生了一個(gè)新的研究學(xué)科-機(jī)器學(xué)習(xí)?？傮w而言，機(jī)器學(xué)習(xí)是指令計(jì)算機(jī)通過對目標(biāo)的識別，利用人類提供的現(xiàn)有知識來獲取新知識和新技能，不斷改善性能，實(shí)現(xiàn)自我完善。

1 機(jī)器學(xué)習(xí)發(fā)展史

統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論創(chuàng)始人之一的Vapnik將機(jī)器學(xué)習(xí)歸結(jié)為如下四個(gè)階段。

1.1 學(xué)習(xí)機(jī)器的產(chǎn)生

第一個(gè)學(xué)習(xí)機(jī)器的模型是F.Rosenblatt在1962年提出的感知器。它借鑒了神經(jīng)生理學(xué)領(lǐng)域中感知器的思想，將其模型表示為一個(gè)計(jì)算程序，并通過簡單的實(shí)驗(yàn)說明了這個(gè)模型的結(jié)果可以進(jìn)行推廣和泛化。感知器通過給定的樣本構(gòu)造一條判斷準(zhǔn)則來區(qū)分不同類別的數(shù)據(jù)，因此可以用來解決模式識別問題。

1.2 學(xué)習(xí)理論基礎(chǔ)的創(chuàng)立

1968年，Vapnik和Chervonenkis提出VC維和VC熵來解決模式識別問題。利用這些概念學(xué)者發(fā)現(xiàn)了大數(shù)定律和關(guān)于收斂速率的非漸近界。1989年，Vapnik和Chervonenkis提出的經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則、正則化理論、解決密度估計(jì)問題的非參數(shù)方法，以及算法復(fù)雜度思想，都對學(xué)習(xí)理論的發(fā)展產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響。

1.3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的產(chǎn)生

1986年，LeCun和Rumelhart各自獨(dú)立地提出了后向傳播方法。該方法采用連續(xù)的Sigmoid逼近函數(shù)代替了感知器神經(jīng)元中的不連續(xù)符號函數(shù)，使人們可用任何基于梯度的方法來逼近預(yù)期函數(shù)。它的出現(xiàn)標(biāo)志著學(xué)習(xí)機(jī)器歷史進(jìn)入了一個(gè)新紀(jì)元。

1.4 統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的創(chuàng)立

為了根本解決傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)學(xué)理論中過學(xué)習(xí)等弊端，Vapnik于20世紀(jì)60-70年代創(chuàng)立了統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論。與傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)學(xué)相比，它是一種專門研究有限樣本下機(jī)器學(xué)習(xí)規(guī)律的理論，不僅考慮了對漸近性能的要求，并且追求在有限信息下獲得最優(yōu)結(jié)果，在理論研究和實(shí)際應(yīng)用中都取得了良好效果。

2 機(jī)器學(xué)習(xí)策略分類

在眾多機(jī)器學(xué)習(xí)策略中，可從不同角度，根據(jù)不同原則對其進(jìn)行分類。本文按照分類原則提出的先后順序以及所用推理策略的繁簡程度將其分為以下兩大類。

2.1 傳統(tǒng)策略

⑴機(jī)械式學(xué)習(xí)。該方法是一種最簡單、原始，也最基本的學(xué)習(xí)策略。它通過記憶和評價(jià)外部環(huán)境所提供的信息達(dá)到學(xué)習(xí)的目的。學(xué)習(xí)系統(tǒng)要做的工作就是把經(jīng)過評價(jià)所獲取的知識存儲到知識庫中，求解問題時(shí)就從知識庫中檢索出相應(yīng)的知識直接用來求解問題。

⑵指導(dǎo)式學(xué)習(xí)。該方法通過由外部環(huán)境向系統(tǒng)提供一般性的指示或建議，把它們具體地轉(zhuǎn)換為細(xì)節(jié)知識并送入知識庫。在學(xué)習(xí)過程中要反復(fù)對形成的知識進(jìn)行評價(jià)，使系統(tǒng)的知識庫不斷完善。

⑶歸納學(xué)習(xí)。該方法應(yīng)用歸納推理進(jìn)行學(xué)習(xí)。歸納推理指從足夠多的事例中歸納出一般性的知識，是一種從個(gè)別到一般的推理。常用的方法有枚舉歸納、聯(lián)想歸納、類比歸納、逆推理歸納和消除歸納等。

⑷類比學(xué)習(xí)。類比是人類認(rèn)識世界的一種重要方法，也是誘導(dǎo)人們學(xué)習(xí)新事物、進(jìn)行創(chuàng)造性思維的重要手段。類比學(xué)習(xí)就是通過對相似事物進(jìn)行比較所進(jìn)行的一種學(xué)習(xí)。

⑸基于解釋的學(xué)習(xí)。該方法通過運(yùn)用相關(guān)領(lǐng)域知識，對當(dāng)前提供的實(shí)例進(jìn)行分析，從而構(gòu)造解釋并產(chǎn)生相應(yīng)知識。

2.2 現(xiàn)代策略

⑴基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由神經(jīng)元單元及其間帶權(quán)重的連接組成，每個(gè)單元的狀態(tài)由與其相連接其他單元的輸入共同決定。該方法使用樣本來訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，產(chǎn)生網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)部表示，并用來識別新樣本。

⑵基于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的學(xué)習(xí)。Vapnik創(chuàng)立的統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論針對有限樣本統(tǒng)計(jì)問題建立了一套新的理論體系，不僅考慮了對漸近性能的要求，并且追求在有限的信息條件下獲得最優(yōu)的結(jié)果。其典型代表SVM，具有許多傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)學(xué)方法不具備的優(yōu)點(diǎn)。

⑶強(qiáng)化學(xué)習(xí)。該理論是在上世紀(jì)80年代，基于試錯(cuò)方法、動(dòng)態(tài)規(guī)劃和瞬時(shí)誤差方法形成的。

⑷集成學(xué)習(xí)。該方法集成若干單分類器的分類結(jié)果來綜合決定最終分類，可取得比單分類器更好的性能。其主要方法有Bagging、Boosting、Stacking、樸素貝葉斯集成、決策樹集成、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成、K-近鄰集成、在線集成等等。

⑸主動(dòng)學(xué)習(xí)。該方法模擬人的學(xué)習(xí)過程，選擇標(biāo)記部分樣例加入訓(xùn)練集，迭代提高分類器的泛化性能。

[參考文獻(xiàn)]

第4篇：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的正則化方法范文

關(guān)鍵字：損傷識別；測試頻率；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；廣義柔度矩陣；小波分析中圖分類號：F121.3 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

近年來，損傷分析在抗震評估、加固以及承載能力設(shè)計(jì)中的應(yīng)用越來越引人

注目。損傷是指結(jié)構(gòu)的預(yù)定功能受到影響的狀態(tài)。按其影響的不同，可分為輕微損傷、損傷、嚴(yán)重?fù)p傷。損傷，從廣義地講，包括非受力損傷及受力損傷 [1]。在國際材料與結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)學(xué)會班LEM 關(guān)于混凝上結(jié)構(gòu)破損分類的推薦草案中，損傷是指結(jié)構(gòu)由于外部力學(xué)因素引起的削弱或破損。下面介紹幾種常用的結(jié)構(gòu)損傷識別方法。

一.基于測試頻率結(jié)構(gòu)損傷識別方法[2]

結(jié)構(gòu)的固有頻率是表示結(jié)構(gòu)固有特性的整體量，當(dāng)結(jié)構(gòu)的局部出現(xiàn)損傷時(shí)，結(jié)構(gòu)的固有頻率將發(fā)生變化，隨著剛度的降低，結(jié)構(gòu)的固有頻率將會增大。正是由于這一特性加上結(jié)構(gòu)固有頻率易于測量和測量誤差小，很多研究者將結(jié)構(gòu)的固有頻率作為結(jié)構(gòu)損傷識別的損傷標(biāo)示量。

對于一個(gè)多自由度結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，忽略阻尼的影響，其振動(dòng)特征值方程為

(1-1)

式中： M為整體質(zhì)量矩陣；K為整體剛度矩陣；為特征值；為正則化振型。

當(dāng)結(jié)構(gòu)的剛度和質(zhì)量等物理參數(shù)發(fā)生小的變化K、M時(shí)，由攝動(dòng)理論式(1-1)可知

[(K+K)-(-)·M]·(+)=O(1-2)

多數(shù)情況下結(jié)構(gòu)的損傷是由于裂縫和腐蝕所引起的，一般對質(zhì)量矩陣的影響甚微，即M0，將式(2)展開，并忽略二次項(xiàng)M · 和·M· 的影響，有

(1-3)

對于第i階振型，式（1-3）有

（1-4）

以kn表示第n個(gè)單元的剛度變化，則式(4)成為

（1-5）

式(1-5)在形式上類似與瑞雷商，表示結(jié)構(gòu)應(yīng)變能和結(jié)構(gòu)特征值的關(guān)系。當(dāng)只有第n個(gè)單元出現(xiàn)損傷時(shí)為

（1-6）

特征值的變化可以定義為損傷位置n和損傷程度的函數(shù)，即

（1-7）

則kn=·kn，式(1-6)可進(jìn)一步化為

（1-8）

從上式可以看出，特征值的變化是損傷的位置和損傷程度的函數(shù)。取兩階振型對應(yīng)特征值的變化量和，則此兩階模態(tài)對應(yīng)的頻率變化比為

（1-9）

式(1-9)表明，任意兩階模態(tài)對應(yīng)的頻率變化比是結(jié)構(gòu)損傷位置和損傷程度的函數(shù)，不同位置單元的損傷對應(yīng)一組特定的頻變比，根據(jù)結(jié)構(gòu)損傷前后各階模態(tài)對應(yīng)的頻變比，可以識別出結(jié)構(gòu)的損傷位置，并可以對損傷程度進(jìn)行評估。

二．基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)損傷識別方法

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于損傷識別的基本原理是：根據(jù)結(jié)構(gòu)在不同狀態(tài)的反應(yīng)，通過特征提取，選擇對結(jié)構(gòu)損傷敏感的參數(shù)作為網(wǎng)絡(luò)的輸入向量，結(jié)構(gòu)的損傷狀態(tài)作為輸出，建立損傷分類訓(xùn)練樣本集將樣本集送人神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，建立輸入?yún)?shù)與損傷狀態(tài)之間的映射關(guān)系，訓(xùn)練后的網(wǎng)絡(luò)具有模式分類功能[3]。將待測結(jié)構(gòu)進(jìn)行測試的動(dòng)力參數(shù)輸人網(wǎng)絡(luò)，得出損傷狀態(tài)信息。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法利用其特有的學(xué)習(xí)能力，可以將反問題的映射關(guān)系以網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的方式保存下來，即將這種關(guān)系分布式地存儲于網(wǎng)絡(luò)權(quán)值中，而使用者無需關(guān)心網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部具體是如何操作的[4].

2.1基本思想

將BP網(wǎng)絡(luò)理論學(xué)習(xí)算法轉(zhuǎn)化為實(shí)際的學(xué)習(xí)過程，其原理如下：令I(lǐng)={a1 ．．，an}為輸入層故障診斷向量，O={ci．．，cj)為輸出層故障診斷向量，H={bI，…，bP}為隱含層神經(jīng)元數(shù),．V=VnP與W=Wp q，為各層之間連接權(quán)值，K=(1，2，……m)為給定的樣本數(shù)。先給LI層單元與LH層單元之間、LH層單元與LO層單元之間的連接權(quán)以及LH層單元閥值i．LO層單元閥值賦區(qū)間的隨機(jī)值份（）。

2.2學(xué)習(xí)算法

(1)將輸入模式Ak送到LI層，LI 層單元的激活值ak通過連接權(quán)矩陣V送到LH層，產(chǎn)生LH層新的凈輸入netbi，進(jìn)而產(chǎn)生LH層單元的輸出值bi，

(2-1)

（2-2）

式中i=1，2，．．．，p；f為S型函數(shù)

（2）計(jì)算LO層單元的輸出值

(2-3)

式中j=l，2，．．q

(3)計(jì)算輸出LO層單元的一般化誤差：

(2-4)式中j=1，2．．，q；k=l，2．．，m(m為總的樣本數(shù))；Tkj為LO層單元j的希望輸

(4)計(jì)算輸出LH層單元的一般化誤差：

（2-5）

式中i=l，2，．．． p；上式相當(dāng)于將LO層單元的誤差反向傳播到LH層。

(5)調(diào)整LO層單元到LH層單元的連接權(quán)和閾值：

（2-6）

式中i=1，2．．，p；j=l，2，．．．，q；為學(xué)習(xí)率(O

(6)調(diào)整LH層單元到LI層單元的連接權(quán)和閾值：

(2-7)

式中h=l，2，．．．，n；i=I，2，．．．，q。

重復(fù)上述步驟，直至總體誤差平方和達(dá)到期望值為止。

三．基于小波分析的結(jié)構(gòu)損傷識別方法

結(jié)構(gòu)損傷識別中可以直接利用小波分析方法，也可以將小波分析與其他方法聯(lián)合使用。結(jié)構(gòu)發(fā)生損傷后，某些線性連接點(diǎn)變?yōu)榉蔷€性，造成其固有頻率和剛度的改變．進(jìn)而使得結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)發(fā)生變化。線性和非線性系統(tǒng)動(dòng)力特性的主要差別之一是非線性系統(tǒng)具有高次諧波和亞諧波。利用小波變換分析結(jié)構(gòu)損傷前后的時(shí)域和頻域響應(yīng)，可以確定諸如高次諧波、亞諧波以及混沌現(xiàn)象等系統(tǒng)響應(yīng)的動(dòng)力學(xué)特性。進(jìn)而檢測結(jié)構(gòu)的非線性。通過小波分析局部擴(kuò)大和局部壓縮的特性，可以對微弱信號進(jìn)行檢測，這在結(jié)構(gòu)損傷初期的檢測中是非常重要的。

3.1.直接利用小波分析檢測損傷

利用小波分析進(jìn)行損傷檢測較多的集中在復(fù)合材料損傷研究上。一般采用在復(fù)合材料結(jié)構(gòu)模型上粘貼壓電材料，分別作為作動(dòng)器(產(chǎn)生激勵(lì))和傳感器(感受振動(dòng)信號)。利用有限元數(shù)值仿真，假定在仿真過程中某些單元發(fā)生損傷，將被測點(diǎn)動(dòng)力響應(yīng)，如位移、速度或加速度．進(jìn)行小波分解。通過小波分解后各階信號波形上的突變點(diǎn)能夠準(zhǔn)確的判斷損傷的發(fā)生。由于小波分解后的信號比原始信號的分辨率高得多．利用小波分解信號的奇變性，可以識別原始信號中無法直接識別的突變。

Segawa[5]等采用Mexican hat小波對系統(tǒng)輸入加速度和加速度響應(yīng)進(jìn)行分析來識別結(jié)構(gòu)由損傷引起的參數(shù)(如剛度、阻尼)變化，研究模型為1一DOF和4一DOF兩個(gè)系統(tǒng)，取得了精確的識別結(jié)果。通過簡單結(jié)構(gòu)的試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)阻尼比高時(shí)．識別精度較好。

利用時(shí)程分析程序計(jì)算結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)。并在仿真過程中允許結(jié)構(gòu)中某些構(gòu)件發(fā)生損傷，如支撐剛度突然全部消失或部分消失。這些損傷造成了加速度的不連續(xù)．而這種不連續(xù)在加速度曲線中是難以觀察的。將得到的加速度響應(yīng)信號進(jìn)行離散小波變換。通過分解后高頻波形上的突起來判斷損傷是否發(fā)生和發(fā)生的時(shí)刻。分析過程將對多個(gè)結(jié)點(diǎn)加速度進(jìn)行小波分解。并通過分解后帶有突起的結(jié)點(diǎn)在整個(gè)結(jié)構(gòu)中所處的空間位置來判斷損傷的位置。

3.2 小波分析與其他方法的聯(lián)合應(yīng)用

孫增壽、韓建[6]剛等是利用雙正交小波函數(shù)對損傷前后結(jié)構(gòu)的曲率模態(tài)進(jìn)行小波變換．用損傷前后小波變換系數(shù)殘差建立結(jié)構(gòu)損傷指標(biāo)，通過小波變換系數(shù)殘差的分布統(tǒng)計(jì)情況判定損傷的存在并確定其位置。Victor Giurgiutiu[7]等提出了一種曲率模態(tài)和小波分析聯(lián)合使用的損傷定位方法。此方法是先利用損傷后構(gòu)件各階振型的殘余量，求出曲率模態(tài)，再通過小波分析得到曲率模態(tài)的小波分解灰度圖，進(jìn)而推斷出損傷位置。這種聯(lián)合方法提高了損傷識別的靈敏性和精確度，并在一維梁構(gòu)件上得到了驗(yàn)證。李宏男、孫宏敏提出了基于“能量一損傷”原理。綜合運(yùn)用小波包分析和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的框架結(jié)構(gòu)損傷診斷方法。把分布在不同頻帶上的結(jié)點(diǎn)能量作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本．能夠較好地反映結(jié)構(gòu)的損傷特征。他們以結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測Benchmark模型為例做了驗(yàn)證。取得了令人滿意的效果。鞠彥忠、閻貴平等[8]把小波和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)ART2相結(jié)合，把小波變換作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的前處理來構(gòu)造小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。通過數(shù)值計(jì)算驗(yàn)證了小波消噪和小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)損傷檢測的能力。然后在框架模型上進(jìn)行了試驗(yàn)。試驗(yàn)證明這種方法使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)抗噪能力增強(qiáng)。損傷識別效果更好。同時(shí)，ART2網(wǎng)絡(luò)具有自動(dòng)從環(huán)境中學(xué)習(xí)的能力。能自動(dòng)識別新的損傷。

四．結(jié)語

土木工程結(jié)構(gòu)的損傷檢測技術(shù)是一門新興的科學(xué)技術(shù)，目前正處于蓬勃發(fā)展之中。理想的損傷識別技術(shù)應(yīng)能在結(jié)構(gòu)損傷出現(xiàn)的較早時(shí)期發(fā)現(xiàn)損傷，在傳感器精度允許的情況下確定損傷的位置，估計(jì)損傷的程度，并預(yù)測出結(jié)構(gòu)的剩余有效壽命。理想的損傷識別方法應(yīng)該具備的另一重要性能是，能夠區(qū)分結(jié)構(gòu)建模誤差引起的偏差與結(jié)構(gòu)損傷引起的偏差間的區(qū)別。雖然這種技術(shù)已被廣泛應(yīng)用于航空、航天、精密機(jī)械等領(lǐng)域之中，但是在土木工程領(lǐng)域的研究還處于起步階段，絕大多數(shù)研究還僅僅局限于試驗(yàn)階段。從目前土木工程損傷檢測的研究動(dòng)態(tài)來看，以下幾個(gè)方面問題的研究在該技術(shù)的未來發(fā)展方向上有比較重要的意義和迫切性：(1)發(fā)展更可靠的損傷判別指標(biāo)，該指標(biāo)不會誤判及漏判；(2)研究試驗(yàn)參數(shù)變化、環(huán)境參數(shù)變化對結(jié)構(gòu)損傷識別的影響；(3)不依賴外部激勵(lì)源的損傷檢測研究[15]。

參考文獻(xiàn)

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[3]. 李明，郝健，周桃玉.土木工程結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測研究進(jìn)展[J].交通科技，2008(6):26-29

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[6]. 李宏男，孫宏敏．基于小波分析和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的框架結(jié)構(gòu)損傷診斷

方法[J]．地震工程與工程振動(dòng)。2003，23(5)：141—148

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第5篇：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的正則化方法范文

 

0 引 言

 

隨著信息化進(jìn)程的不斷加快，計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)已在各個(gè)領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，并給人類的生產(chǎn)、生活帶來了極大的便利和巨大的經(jīng)濟(jì)效益;但與此同時(shí)，計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)安全問題卻日益突出，如何客觀、科學(xué)地評價(jià)計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)安全已成為計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)安全研究領(lǐng)域的重要課題。針對此問題，國內(nèi)許多學(xué)者都進(jìn)行了相關(guān)研究并提出了多種評價(jià)方法，如層次分析法、模糊綜合評價(jià)法、灰色評價(jià)法等主觀評價(jià)方法[1]。主觀評價(jià)法在確定權(quán)重時(shí)隨意性大，受專家的經(jīng)驗(yàn)和知識等因素影響，很難得出被廣為認(rèn)可的結(jié)論。

 

鑒于此，很多學(xué)者提出了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的評價(jià)方法，并取得了較好的評價(jià)效果[2?5]。但是，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法存在一些固有的缺點(diǎn)，如網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)不好確定、收斂速度慢、易陷入局部極值、過學(xué)習(xí)、推廣能力不強(qiáng)和訓(xùn)練需要大量數(shù)據(jù)樣本等問題。支持向量機(jī)(Support Vector Machine，SVM)是V.Vapnik等人于20世紀(jì)90年代在統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種新型機(jī)器學(xué)習(xí)算法，其克服了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法很多固有的缺點(diǎn)[6]。它通過結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化準(zhǔn)則較好地解決了以往許多機(jī)器學(xué)習(xí)方法中高維數(shù)、非線性和小樣本等難題，具有訓(xùn)練時(shí)間短、全局優(yōu)化、泛化性能好、適應(yīng)性強(qiáng)和抗干擾能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，在預(yù)測、模式識別、系統(tǒng)辨識、故障診斷、優(yōu)化控制和數(shù)據(jù)挖掘等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用[7]。

 

支持向量回歸機(jī)(Support Vector Regression，SVR)是支持向量機(jī)在回歸領(lǐng)域的應(yīng)用，被廣泛應(yīng)用于各種預(yù)測問題并取得了非常理想的效果。因此，本文利用支持向量回歸機(jī)來解決計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)安全評價(jià)問題。

 

1 計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)安全評價(jià)指標(biāo)體系的構(gòu)建

 

建立科學(xué)、合理的評價(jià)指標(biāo)體系是進(jìn)行計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)安全評價(jià)的基礎(chǔ)和前提，影響計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)安全評價(jià)的因素有很多，并且多種因素相互影響。評價(jià)指標(biāo)過多或過少都會影響評價(jià)的效果，評價(jià)指標(biāo)過多，存在重復(fù)性，會受干擾;評價(jià)指標(biāo)過少，可能所選的指標(biāo)缺乏足夠的代表性，會產(chǎn)生片面性。因此，構(gòu)建計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)安全評價(jià)指標(biāo)體系需要遵循指標(biāo)體系構(gòu)建的有關(guān)原則。

 

1.1 指標(biāo)體系構(gòu)建的原則

 

(1) 系統(tǒng)性原則。指標(biāo)體系應(yīng)能全面反映計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)安全的本質(zhì)特征，指標(biāo)體系的整體評價(jià)功能大于各分項(xiàng)指標(biāo)的簡單總和。應(yīng)注意使指標(biāo)體系層次清楚、結(jié)構(gòu)合理、相互關(guān)聯(lián)、協(xié)調(diào)一致，要抓住主要因素，以保證評價(jià)的全面性和可信度。

 

(2) 一致性原則。評價(jià)指標(biāo)體系應(yīng)與計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)安全評價(jià)目標(biāo)一致，從而充分體現(xiàn)評價(jià)活動(dòng)的意圖，所選的指標(biāo)既能反映直接效果，又要反映間接效果。

 

(3) 獨(dú)立性原則。同層次上的指標(biāo)不應(yīng)具有包含關(guān)系，保證指標(biāo)能從不同方面反映計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)安全的實(shí)際情況。

 

(4) 科學(xué)性原則。以科學(xué)理論為指導(dǎo)，以計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)安全要素以及其本質(zhì)聯(lián)系為依據(jù)，定性與定量分析相結(jié)合，正確反映計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)安全整體和內(nèi)部相互關(guān)系的特征。

 

(5) 可比性原則。計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)安全評價(jià)的指標(biāo)體系可比性越強(qiáng)，評價(jià)結(jié)果的可信度就越大。評價(jià)指標(biāo)和評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的制定要符合客觀實(shí)際，便于比較。

 

1.2 計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)安全評價(jià)指標(biāo)體系

 

本文在深入分析計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)安全影響因素的基礎(chǔ)上，根據(jù)指標(biāo)體系構(gòu)建的原則，從管理安全、邏輯安全和物理安全角度出發(fā)，構(gòu)建了如圖1所示的計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)安全評價(jià)指標(biāo)體系。為了便于分析計(jì)算，管理安全、邏輯安全和物理安全三個(gè)二級指標(biāo)分別用A，B，C代替，二級指標(biāo)下的三級指標(biāo)分別用A1～A4，B1～B9和C1～C6代替。

 

2 計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)安全評價(jià)指標(biāo)的規(guī)范化和安全等級

 

在進(jìn)行計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)安全評價(jià)前，必須對通過各種方法得到的指標(biāo)值進(jìn)行規(guī)范化處理。指標(biāo)包括定性指標(biāo)和定量指標(biāo)。一般來說，定性指標(biāo)和定量指標(biāo)的規(guī)范化方法有所不同。對于定性指標(biāo)，由于其可能取值有多種，一般是通過建立一一映射或定性等級量化表來進(jìn)行規(guī)范化;對于定量指標(biāo)，一般是把指標(biāo)值映射為上、下限分別為1和0的實(shí)數(shù)，這種數(shù)學(xué)變換關(guān)系是一個(gè)從實(shí)數(shù)集[R]到[0，1]的函數(shù)，稱為指標(biāo)的規(guī)范化函數(shù)。

 

定性指標(biāo)也叫模糊性指標(biāo)，通過專家打分可以將定性指標(biāo)轉(zhuǎn)化為確定指標(biāo)，這種方法在實(shí)踐中經(jīng)常被采用。定性指標(biāo)的規(guī)范化方法最終歸結(jié)為兩種途徑：一是轉(zhuǎn)化為確定的定量值;二是采用模糊數(shù)或區(qū)間數(shù)的形式表示。

 

本文采取專家打分的方式來評價(jià)定性指標(biāo)，然后將各分值規(guī)范化為0～1之間的數(shù)值。對于定量指標(biāo)，考慮到指標(biāo)體系中的定量指標(biāo)均為效益型指標(biāo)，因此可以利用式(1)進(jìn)行規(guī)范化處理。

 

3 支持向量回歸機(jī)算法

 

4 基于支持向量回歸機(jī)的計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)安全評價(jià)

 

模型

 

以上構(gòu)建了計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)安全評價(jià)指標(biāo)體系，提出了指標(biāo)的規(guī)范化方法和安全等級的劃分方式，在此基礎(chǔ)上，可以構(gòu)建如圖2所示的基于支持向量回歸機(jī)的計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)安全評價(jià)模型。

 

5 仿真實(shí)例

 

為了驗(yàn)證所構(gòu)建的基于支持向量回歸機(jī)的計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)安全評價(jià)模型的有效性，收集了10組計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)安全相關(guān)數(shù)據(jù)作為樣本，如表2所示。其中前8組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，后2組數(shù)據(jù)作為校驗(yàn)樣本。采用Matlab 7.0.1軟件并調(diào)用支持向量機(jī)工具箱，編寫基于支持向量回歸機(jī)的計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)安全評價(jià)模型，通過對訓(xùn)練樣本進(jìn)行訓(xùn)練，最終將支持向量回歸機(jī)的相關(guān)參數(shù)分別設(shè)置為：不敏感值[ε]=0.001，正則化參數(shù)[C=1 000，]徑向基核函數(shù)的寬度參數(shù)[σ=8]。

 

經(jīng)過計(jì)算，可以得出如表3所示的5～8組訓(xùn)練樣本的預(yù)測誤差，從中可以看出，所建立的基于支持向量回歸機(jī)的計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)安全評價(jià)模型的訓(xùn)練效果非常好，4組訓(xùn)練樣本的絕對誤差均為0.000 1，平均絕對誤差僅為0.022 7%，準(zhǔn)確性較高。為了檢驗(yàn)所建立的評價(jià)模型的泛化能力，對后2組樣本進(jìn)行預(yù)測，所得結(jié)果和誤差也列于表3。通過計(jì)算得到校驗(yàn)樣本的平均絕對誤差為0.005 8%，遠(yuǎn)小于文獻(xiàn)[4]提出的PSO?BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型所預(yù)測的平均絕對誤差0.022%，也小于文獻(xiàn)[3]提出的改進(jìn)型BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型所預(yù)測的平均絕對誤差0.01%，這說明本文所建立的評價(jià)模型具有較強(qiáng)的泛化能力，預(yù)測的準(zhǔn)確性較高。

 

6 結(jié) 論

 

如何科學(xué)有效地對計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)安全等級進(jìn)行評價(jià)，并根據(jù)評價(jià)結(jié)果對安全等級較低的計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)采取有效措施以提高安全等級，最大限度地降低安全風(fēng)險(xiǎn)和可能帶來的損失，是當(dāng)前計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)安全研究領(lǐng)域的熱點(diǎn)問題。

 

本文針對以往計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)安全評價(jià)模型尤其是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評價(jià)模型存在的不足，建立了計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)安全評價(jià)指標(biāo)體系，提出了一種基于支持向量回歸機(jī)的計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)安全評價(jià)方法。

 

仿真實(shí)例的預(yù)測結(jié)果表明，建立的基于支持向量回歸機(jī)的計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)安全評價(jià)模型具有較強(qiáng)的泛化能力和較高的預(yù)測精度，為計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)安全評價(jià)提供了一種新的評價(jià)方法。

第6篇：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的正則化方法范文

2.無拉力文克爾地基上四邊自由矩形薄板的彎曲郭春霞，何芳社，GuoChun-xia，HeFang-she

3.多輸入隨機(jī)系統(tǒng)的線性二次微分對策周紹偉，ZHOUShao-wei

4.Bootstrap法對時(shí)間序列問題預(yù)測區(qū)間的修正張芳，孟昭為，ZHANGfang，MENGZhao-wei

5.青島文昌魚促甲狀腺激素受體(TSHR)蛋白的融合表達(dá)及鑒定董娟，辛明，趙博生，DONGJuan，XINMing，ZHAOBo-sheng

6.一類帶有脈沖的具有性別偏食的捕食與食餌系統(tǒng)周期解彭書新，PENGShu-xin

7.基于正則參數(shù)后驗(yàn)策略的PCS迭代正則化反演王遠(yuǎn)磊，申晉，王雅靜，朱新軍，劉偉，WANGYuan-lei，SHENJin，WANGYa-jing，ZHUXin-jun，LIUWei

8.一類基于多特征的模糊加權(quán)人臉識別算法劉麗娜，LIULi-na

9.反滲透技術(shù)在垃圾填埋場滲濾液處理中的應(yīng)用徐守平，XuShou-ping

10.基于UML技術(shù)的疵點(diǎn)數(shù)據(jù)管理系統(tǒng)邵景峰，王崑凌，任克儉，陳金廣，SHAOJing-feng，WANGKun-ling，RENKe-jian，CHENJin-guang

11.一種基于Memetic算法的非線性方程組求解算法屈愛平，QUAi-ping

12.弱β-I-開集和弱β-I-連續(xù)映射初春梅，李招文，CHUChun-mei，LIZhao-wen

13.公交車制動(dòng)能量再生系統(tǒng)電控單元的設(shè)計(jì)張小東，曲金玉，張益瑞，梁力艷，ZHANGXiao-dong，QUJin-yu，ZHANGYi-rui，LIANGLi-yan

14.基于VaR的股票內(nèi)生流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)實(shí)證研究劉博陽，李榮華，LIUBo-yang，LIRong-hua

15.數(shù)據(jù)起源安全模型研究李秀美，王鳳英，LIXiu-mei，WANGFeng-ying

16.點(diǎn)位分布與橢圓擬合精度關(guān)系研究劉科利，姚吉利，LIUKe-li，YAOJi-li

17.基于INCA的發(fā)動(dòng)機(jī)電控ECU數(shù)據(jù)的開發(fā)李環(huán)，郭世永，LIHuan，GUOShi-yong

18.基于質(zhì)量信息系統(tǒng)的大輸液生產(chǎn)中的質(zhì)量監(jiān)控曹曉群，張宇，楊慕升，CAOXiao-qun，ZHANGYu，YANGMu-sheng

19.基于在線加強(qiáng)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)精度的開關(guān)磁阻電動(dòng)機(jī)位置角檢測范維棟，邊敦新，F(xiàn)ANWei-dong，BIANDun-xin

20.舞蹈機(jī)器人動(dòng)作編程研究徐謀鋒，黃雪梅，XUMou-feng，HUANGXue-mei

21.旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷中的改進(jìn)型RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法研究張忠奎，王效岳，丁曉坤，ZHANGZhong-kui，WANGXiao-yue，DINGXiao-kun

22.基于圖像處理的汽車燈光強(qiáng)度測量方法趙亞南，李業(yè)德，ZHAOYa-nan，LIYe-de

23.圖的分?jǐn)?shù)f-因子的一些性質(zhì)證明張文琦，ZHANGWen-qi

24.移動(dòng)機(jī)器人漫游行為的研究宋穎麗，李彩虹，SONGYing-li，LICai-hong

25.基于空間矢量算法的永磁交流伺服控制器設(shè)計(jì)趙志堂，張存山，巍然然，ZhaoZhi-tang，ZhangCun-shan，WeiRan-ran

26.一種改進(jìn)的低照度視頻增強(qiáng)方法程中林，王永國，劉平，CHENGZhong-lin，WANGYong-guo，LIUPing

27.指數(shù)O-U過程下兩種期權(quán)的保險(xiǎn)精算法定價(jià)姜麗麗，梁向前，賈莉莉，JIANGLi-li，LIANGXiang-qian，JIALi-li

28.一種無負(fù)壓供水控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)劉其亮，趙磊，LIUQi-liang，ZHAOLei

1.半無限裂紋問題的Westergaard應(yīng)力函數(shù)分析郭懷民，麻桂英，GUOHuai-min，MAGui-ying

2.混合表面活性劑對姜黃素的增溶作用寇雪瑩，姚中福，KOUXue-ying，YAOZhong-fu

3.貼膜玻璃抗沖擊實(shí)驗(yàn)分析任鵬，王利民，何敏，張東煥，RENPeng，WANGLi-Min，HEMin，ZHANGDong-huan

4.直覺模糊拓?fù)淇臻g的重域結(jié)構(gòu)畢文鳳，朱鳳梅，李令強(qiáng)，孟廣武，BIWen-feng，ZHUFeng-mei，LILing-qiang，MENGGuang-wu

5.晶粒尺寸分布對納米永磁材料矯頑力的影響孫艷，馮蕾，SUNYan，F(xiàn)ENGLei

6.基于遺傳算法和模糊控制的圖像盲復(fù)原方法鄧?yán)?，李歐迅，楊元妍，DENGLi，LIOu-xun，YANGYuan-yan

7.(G)=3的圖的列表-L(2,1)-標(biāo)號朱海洋，侯立峰，盛景軍，張玉杰，ZHUHai-yang，HOULi-feng，SHENGJing-jun，ZHANGYu-jie

8.位勢問題直接邊界元法中的邊界層效應(yīng)谷巖，張耀明，李平，GUYan，ZHANGYao-ming，LIPing

9.溶膠-凝膠法制備(Ba0.7Sr0.25Cd0.05)TiO3納米粉體王龍德，崔鵬，WANGLong-de，CUIPeng

10.物理學(xué)中變系數(shù)非線性Schrodinger方程的一種RKMK算法康永強(qiáng)，林巧文，劉紅梅，KANGYong-qiang，LINQiao-wen，LIUHong-mei

11.利用高嶺土合成4A沸石分子篩翟彥霞，楊贊中，王華英，孟凡朋，ZHAIYan-xia，YANGZan-zhong，WANGHua-ying，MENGFan-peng

12.一種六桿并聯(lián)機(jī)床數(shù)控系統(tǒng)程序設(shè)計(jì)馬明明，王友林，李娟，MAMing-ming，WANGYou-lin，LIJuan

13.變拓?fù)洳⒙?lián)輪胎成型鼓機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)分析及仿真亓洪亮，郭宗和，胡亮，宋宏鵬，QIHong-liang，GUOZong-he，HULiang，SONGHong-peng

14.胎心信號提取及檢測儀設(shè)計(jì)馬瑞亭，王輝林，陳志敏，蔡開云，MARui-ting，WANGHui-lin，CHENZhi-min，CAIKai-yun

15.基于支持向量回歸的增量學(xué)習(xí)算法張瑞，ZHANGRui

16.電子實(shí)驗(yàn)報(bào)告自動(dòng)批改系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)王紹卿，WANGShao-qing

17.提速鐵路橋梁的加固評價(jià)研究鄭委，李清，薛克遠(yuǎn)，寧燦程，ZHENGWei，LIQing，XUEKe-yuan，NINGCan-cheng

18.基于嵌入式Linux的數(shù)據(jù)采集驅(qū)動(dòng)程序的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)鄭雯玉，陳軍樺，吳志勇，趙磊，于瀟，ZHENGWen-yu，CHENJun-hua，WUZhi-yong，ZHAOLei，YUXiao

19.因子分析的改進(jìn)模型在教學(xué)測評中的應(yīng)用段麗麗，王健，DUANLi-li，WANGJian

20.基于MATLAB的輸電線路故障行波仿真平臺馬永明，陳平，劉萬超，程家東，張志友，MAYong-ming，CHENPing，LIUWan-chao，ChengJia-dong，ZhangZhi-you

21.板料拉深成型中的特性分析王成，曲慶文，尹明虎，趙海星，WANGCheng，QUQing-wen，YINMing-hu，ZHAOHai-xing

22.Matlab在數(shù)字電路設(shè)計(jì)中的應(yīng)用董圣英，DONGSheng-ying

23.基于RX850實(shí)時(shí)操作系統(tǒng)的柴油機(jī)高壓共軌電控系統(tǒng)軟件開發(fā)蘇洪良，劉瑞祥，SUHong-liang，LIURui-xiang

24.B2B企業(yè)信用評估模型的研究冷沙沙，高厚禮，LENGSha-sha，GAOHOU-li

25.基于GM(1,1)模型的堤防沉降建模分析徐工，曲國慶，XUGong，QUGuo-qing

26.產(chǎn)業(yè)集群合作創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)形成的行為模型分析李萍，閆秀霞，LIPing，YANXiu-xia

27.SolidWorks、3DSMax結(jié)合Virtools實(shí)現(xiàn)虛擬現(xiàn)實(shí)應(yīng)用研究胡亮，王蘭美，宋宏鵬，亓洪亮，HULiang，WANGLan-mei，SONGHong-peng，QiHong-liang

28.醫(yī)藥滅菌車間中數(shù)據(jù)采集與監(jiān)控的實(shí)現(xiàn)侯運(yùn)河，楊慕升，HOUYun-he，YANGMu-sheng

1.基于TOD模式的城市土地利用研究王曉原，蘇躍江，單剛，于良輝，WANGXiao-yuan，SUYue-jiang，SHANGang，YULiang-hui

2.純工況和聯(lián)合工況下MF-Tyre模型的參數(shù)辨識韋堯兵，趙學(xué)美，姜祖嘯，WEIYao-bing，ZHAOXue-mei，JIANGZu-xiao

3.巖質(zhì)邊坡錨桿支護(hù)的三維穩(wěn)定分析及工程應(yīng)用陳國周，張建勛，賈金青，CHENGuo-zhou，ZHANGJian-xun，JIAJin-qing

4.物體作圓錐曲線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間計(jì)算蔡志東，CAIZhi-dong

5.橫向雙寡頭R&D合作與差異化產(chǎn)品價(jià)格競爭孫樹壘，SUNShu-lei

6.土地開發(fā)整理生態(tài)效益后評價(jià)的能值分析研究——以山東省淄博市窯峪流域與花林流域土地整理項(xiàng)目為例趙俊銳，朱道林，ZHAOJun-rui，ZHUDao-lin

7.仿真技術(shù)在交通影響分析中的應(yīng)用王鳳群，蘇躍江，王曉原，張?jiān)?，WANGFeng-qun，SUYue-jiang，WANGXiao-yuan，ZHANGYuan-yuan

8.正態(tài)分布無失效數(shù)據(jù)的多重Bayes方法李億民，LIYi-min

9.線性二階Hamilton系統(tǒng)的指標(biāo)理論卜玉成，凌蕾花，BUYu-cheng，LINGLei-hua

10.反鐵磁耦合納米體系磁特性的微磁學(xué)研究張光富，曾專武，鄧曙光，楊冰，ZHANGGuang-fu，ZENGZhuan-wu，DENGShu-guang，YANGBing

11.基于Struts框架的在線影院系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)劉旭東，李沛茜，陳純，LIUXu-dong，LIPei-qian，CHENChun

12.基于遺傳算法的組卷研究劉長騫，LIUChang-qian

13.基于動(dòng)態(tài)目標(biāo)位置的車輛彎道保持控制仿真周蘆蘆，曹凱，ZHOULu-lu，CAOKai

14.基于時(shí)間幀的網(wǎng)上交易動(dòng)態(tài)信用評估模型周華玲，王鳳英，ZHOUHua-ling，WANGFeng-ying

15.GFRP抗剪加固二次受力混凝土梁的纖維應(yīng)變楊志剛，楊汝俊，YANGZhi-gang，YANGRu-jun

16.電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的滑模變結(jié)構(gòu)控制徐冠林，石沛林，唐紹豐，唐俊杰，XUGuan-lin，SHIPei-lin，TANGShao-feng，TANGJun-jie

17.含切口的混凝土試件承載力計(jì)算何敏，王利民，任鵬，HEMin，WANGLi-min，RENPeng

18.基于自適應(yīng)Fuzzy-PID控制的變截面板簧AGC控制系統(tǒng)高磊，劉軍營，GAOLei，LIUJun-ying

19.雙曲線ISO代碼譯成差分插補(bǔ)代碼及程序的實(shí)現(xiàn)劉肖，趙慶志，于光偉，張健，LIUXiao，ZHAOQing-zhi，YUGuang-wei，ZHANGJian

20.軸類零件的磨損分析與檢測系統(tǒng)設(shè)計(jì)侯立丹，張宇，HOULi-dan，ZHANGYu

21.模塊化混合編程技術(shù)在機(jī)組排班系統(tǒng)中的應(yīng)用陸東銀，夏洪山，LUDong-yin，XIAHong-shan

22.溫室大棚環(huán)境參數(shù)無線監(jiān)控系統(tǒng)趙凱，楊淑連，ZHAOKai，YANGShu-lian

23.ZigBee技術(shù)在井下瓦斯?jié)舛缺O(jiān)測中的應(yīng)用楊梁，鞏秀鋼，YANGLiang，GONGXiu-gang

24.基于ADAMS的推土機(jī)差速轉(zhuǎn)向系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)學(xué)分析楊洪征，沈玉鳳，張春明，YANGHong-zheng，SHENYu-feng，ZHANGChun-ming

25.品牌聯(lián)盟的博弈分析陳東靈，CHENDong-ling

1.多點(diǎn)輸入下大跨空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分析柯世堂，張令心，趙林

2.分形圖像壓縮的一種改進(jìn)算法唐國維，王苫社，張巖

3.基于靈敏度分析的游梁式抽油機(jī)的優(yōu)化設(shè)計(jì)李建福，陳義保，劉加光，郭忠

4.一類非線性三點(diǎn)邊值問題正解的存在性梁月亮，續(xù)曉欣，郭秋生

5.帶利息的SparreAndersen風(fēng)險(xiǎn)模型破產(chǎn)概率的一個(gè)上界劉寶亮，溫艷清

6.基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的CCD降噪技術(shù)溫芳，李田澤，謝波，孫藝哲

7.基于UCON和動(dòng)態(tài)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的委托授權(quán)模型周麗麗，王鳳英，王洪福

8.基于C8051F005單片機(jī)的汽車重心檢測系統(tǒng)席志強(qiáng)，李忠利，牛毅，李檢貴

9.DSCM測量鑄鐵裂紋尖端演化過程張懷清，蒲琪，代祥俊，云海，張東煥

10.土地整理潛力評價(jià)的應(yīng)用研究——以山東省平陰張?zhí)炱瑓^(qū)為例劉現(xiàn)偉，高佩玲，武文紅，郎新珠，陳飛

11.一類非線性Volterra型梁方程的初邊值問題趙嬛嬛，劉有軍

12.壓電陶瓷驅(qū)動(dòng)三平移并聯(lián)機(jī)構(gòu)的模糊控制蔡開云，郝秀清，徐宗剛，馬瑞亭

13.解耦3-CRC并聯(lián)機(jī)構(gòu)奇異性與工作空間分析宋宏鵬，陳海真，胡亮

14.基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的礦山選礦指標(biāo)預(yù)測孫福振，李艷，李業(yè)剛

15.致密砂巖儲層泊松比的精確計(jì)算張清慧，李行船，薛世東

16.多項(xiàng)式微分系統(tǒng)的等價(jià)性黃飛

17.水射法制備鋼丸粒度及孔洞缺陷分布規(guī)律研究唐艷麗，馬春學(xué)，盛文斌，張春明，張勇，蔣振峰，韓慶吉

18.Bola型表面活性劑在Nano-CaCO3/Water界面吸附行為研究王昌建，李海燕，蔣惠亮，吉捷

19.基于3G的危險(xiǎn)品車輛在途監(jiān)控預(yù)警系統(tǒng)的設(shè)計(jì)張令勇，高松，鐘磊，王洪佩

20.全液壓推土機(jī)滑轉(zhuǎn)率研究姜友山，鄒廣德

21.純電動(dòng)轎車動(dòng)力傳動(dòng)裝置參數(shù)匹配與動(dòng)力性仿真鐘磊，高松，張令勇

22.我國上市公司財(cái)務(wù)困境預(yù)警指標(biāo)的檢驗(yàn)及選取王瑞琳

23.供應(yīng)鏈企業(yè)間的知識共享過程模型王磊，程鈞謨

24.橢圓弧等誤差直線擬合的算法研究與軌跡仿真于光偉，趙玉剛，張健

25.基于PCI-1750數(shù)據(jù)采集卡的步進(jìn)電機(jī)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)姜培昌，盧軍霞，趙慶志

26.基于智能文檔的異構(gòu)數(shù)據(jù)交換技術(shù)劉瑩，劉羽，劉瓊瑢，劉輝

27.基于C8051F的智能清潔車控制器設(shè)計(jì)丁帥，張景元，趙長俊

第7篇：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的正則化方法范文

關(guān)鍵詞： 云計(jì)算； 圖像分類； 特征提取； 特征匹配

中圖分類號： TN911.73?34； TP391 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A 文章編號： 1004?373X（2017）01?0057?04

Abstract： Aiming at the defect of low image classification efficiency of the single board computer， an image classification algorithm based on cloud computing is proposed. The image multiple features are extracted with the feature extraction algorithm， then the Map/Reduce model is used to match and classify the image， and obtain the image optimal classification result according to the matching result. The simulation experiment of the image classification was realized with Matlab software. The results show that， in comparison with other image classification algorithms， the algorithm can reduce the image classification time， improve the image classification speed， and has obvious superiority especially for the large?scale images classification.

Keywords： cloud computing； image classification； feature extraction； feature matching

0 引 言

圖像分類可以實(shí)現(xiàn)圖像目標(biāo)識別、機(jī)械故障診斷、狀態(tài)監(jiān)測以及模式識別等，其在工業(yè)生產(chǎn)和軍事打擊等領(lǐng)域具有重要的應(yīng)用價(jià)值[1]。

圖像分類通過提取反應(yīng)目標(biāo)圖像屬性的特征信息，結(jié)合分類器實(shí)現(xiàn)圖像分類[2]。傳統(tǒng)圖像分類方法主要有支持向量機(jī)算法、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法等，它們通過特征提取實(shí)現(xiàn)圖像分類和識別，但計(jì)算機(jī)復(fù)雜度大[3?4]；文獻(xiàn)[5]提出基于自相關(guān)匹配檢測的圖像分類識別算法，并應(yīng)用于機(jī)械故障檢測，通過提取機(jī)械故障狀態(tài)下的CT掃描圖像，對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類，實(shí)現(xiàn)對圖像的故障屬性分類識別，提高故障診斷性能，但該算法采用單特征的圖像分類方法，不能對大規(guī)模圖像進(jìn)行集成處理和分類，圖像批處理的效能不佳，效率較低。

針對上述問題，本文提出基于云計(jì)算的圖像分類算法。首先提取圖像的多種特征，然后采用Map/Reduce模型對圖像進(jìn)行匹配和分類，根據(jù)匹配結(jié)果得到圖像最優(yōu)分類結(jié)果，最后采用Matlab軟件進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)圖像分類。實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了本文方法的有效性，展示了本文設(shè)計(jì)的圖像分類算法在實(shí)現(xiàn)圖像云計(jì)算分類中的優(yōu)越性能，實(shí)現(xiàn)框圖如圖1所示。

1 圖像預(yù)處理及特征提取

1.1 圖像采集及預(yù)處理

2 圖像分類算法改進(jìn)實(shí)現(xiàn)

2.1 算法設(shè)計(jì)

采用快速迭代收縮閾值算法，通過云計(jì)算實(shí)現(xiàn)對圖像分類過程的快速搜索處理，提高圖像的分類效率。

2.2 算法的現(xiàn)流程

（1） 設(shè)輸入圖像為，采用云計(jì)算批處理基礎(chǔ)進(jìn)行網(wǎng)格計(jì)算，得到圖像輸出的像素序列。

（2） 采用小波降噪算法對圖像進(jìn)行降噪，并采用自相關(guān)檢測器進(jìn)行自適應(yīng)濾波，得到輸出圖像為：。

（3） 對圖像的屬性特征進(jìn)行分析和提取，得到能描述待分類圖像內(nèi)容的仿射不變矩和高階矩。

（4） 計(jì)算目標(biāo)與候選區(qū)域像素的權(quán)重，進(jìn)行圖像偏差補(bǔ)償加權(quán)，得到圖像的紋理信息和高階矩特征。

（5） 運(yùn)用Map/Reduce模型估計(jì)圖像沿滑動(dòng)平均窗口經(jīng)過特征點(diǎn)匹配得到圖像分類的Map/Reduce模型，實(shí)現(xiàn)圖像分類。

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集為Corel標(biāo)準(zhǔn)圖像庫，圖像庫中含有大量各種屬性的圖像，在進(jìn)行Corel標(biāo)準(zhǔn)圖像庫的檢索過程中，需要進(jìn)行圖像分類處理，以圖像庫中的花朵、動(dòng)物作為研究對象，得到原始的測試圖像如圖2所示。

首先進(jìn)行圖像的降噪處理和特征提取，通過特征提取算法提取圖像的高階矩特征和仿射不變矩特征，然后采用Map/Reduce模型對圖像進(jìn)行匹配和分類，得到的分類結(jié)果如圖3和圖4所示。

從圖3和圖4可知，本文方法可以實(shí)現(xiàn)對整個(gè)Corel標(biāo)準(zhǔn)圖像庫中圖像的快速分類檢索，準(zhǔn)確輸出圖像的類別屬性，為了定量測試分類算法在效率和準(zhǔn)確度方面的性能，采用1 000次蒙特卡洛實(shí)驗(yàn)進(jìn)行多特征融合并用傳統(tǒng)方法進(jìn)行圖像分類，得到圖像分類的指標(biāo)對比結(jié)果如圖5，圖6所示。

從圖5，圖6可見，采用本文算法通過對圖像的多特征提取和融合，在Map/Reduce模型中實(shí)現(xiàn)圖像分類，其準(zhǔn)確度較高，執(zhí)行效率較高，有效減少分類時(shí)間，總體性能優(yōu)于傳統(tǒng)方法。

4 結(jié) 語

針對大規(guī)模圖像庫中圖像的分類識別問題，提出一種基于云計(jì)算的圖像分類算法，進(jìn)行采集圖像和降噪預(yù)處理，為圖像分類模型提供數(shù)據(jù)信息輸入，采用小波降噪進(jìn)行圖像提純，提取圖像的高階矩和仿射不變矩等多種特征，在Map/Reduce模型中實(shí)現(xiàn)特征融合和特征匹配，實(shí)現(xiàn)分類優(yōu)化，研究結(jié)果表明，本文方法的圖像分類準(zhǔn)確度高，執(zhí)行效率較好。

參考文獻(xiàn)

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[6] 段峰峰，王永濱，楊麗芳，等.基于主成分分析方向深度梯度直方圖的立體視覺深度圖特征提取[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用，2016，36（1）：222?226.

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第8篇：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的正則化方法范文

論文摘要:當(dāng)點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)未知或不確知的情況下,從觀察到的退化圖像中恢復(fù)原始圖像的過程稱為圖像盲復(fù)原。近年來,圖像盲復(fù)原算法得到了廣泛的研究。本文在介紹了盲圖像恢復(fù)算法的現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究其的發(fā)展方向。

一、引言

圖像恢復(fù)是圖像處理中的一大領(lǐng)域,有著廣泛的應(yīng)用,正成為當(dāng)前研究的熱點(diǎn)。圖像恢復(fù)的主要目的是使退化圖像經(jīng)過一定的加工處理,去掉退化因素,以最大的保真度恢復(fù)成原來的圖像。傳統(tǒng)的圖像恢復(fù)假設(shè)圖像的降質(zhì)模型是己知的。而許多情況下,圖像的降質(zhì)模型未知或具有較少的先驗(yàn)知識,必須進(jìn)行所謂的盲恢復(fù)。其重要性和艱巨性而成為一個(gè)研究熱點(diǎn)。目前所能獲取的觀測圖像是真實(shí)圖像經(jīng)過觀測系統(tǒng)成像的結(jié)果。由于觀測系統(tǒng)本身物理特性的限制,同時(shí)受觀測環(huán)境的影響,觀測圖像和真實(shí)圖像之間不可避免地存在著偏差和失真,稱觀測系統(tǒng)對真實(shí)圖像產(chǎn)生了降質(zhì)。圖像恢復(fù)的目的就是根據(jù)降質(zhì)的觀測圖像分析和計(jì)算得出真實(shí)圖像。

二、圖像盲恢復(fù)算法的現(xiàn)狀

總體來說,圖像盲復(fù)原方法主要分為以下兩類:一是首先利用真實(shí)圖像的特別特征估計(jì)PSF,然后借助估計(jì)得到的PSF,采用經(jīng)典的圖像復(fù)原方法進(jìn)行圖像的復(fù)原。這類方法將PSF的估計(jì)與圖像的復(fù)原過程分為2個(gè)不同的過程,因而具有較少計(jì)算量的特點(diǎn)；二是PSF辨識和真實(shí)圖像估計(jì)相結(jié)合,同時(shí)辨識PSF和真實(shí)圖像。這類算法較為復(fù)雜,計(jì)算量較大。另外,對于點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)也考慮了空間變化的復(fù)雜情況。針對目前的盲復(fù)原算法的現(xiàn)狀,根據(jù)退化模型的特點(diǎn),重新將算法分為空間不變的單通道盲復(fù)原算法、空間不變多通道盲復(fù)原算法和空間變化圖像盲復(fù)原算法3類。

（一）單通道空間不變圖像盲復(fù)原算法

在這類算法中,最為常用的是參數(shù)法和迭代法。

1）參數(shù)法。所謂參數(shù)法,即模型參數(shù)法,就是將PSF和真實(shí)圖像用某一類模型加以描述,但模型的參數(shù)需要進(jìn)行辨識。在參數(shù)法中,典型的有先驗(yàn)?zāi)：孀R法和ARMA參數(shù)估計(jì)法,前者先辨識PSF的模型參數(shù),后辨識真實(shí)圖像,屬于第1種類型的圖像盲復(fù)原算法,因而計(jì)算量較?。缓笳咄瑫r(shí)辨識PSF和真實(shí)圖像模型參數(shù),屬于第2種類型圖像盲復(fù)原算法。

2）迭代法。所謂的迭代法,不是通過建立模型而是通過算法的迭代過程,加上有關(guān)真實(shí)圖像和PSF的約束來同時(shí)辨識PSF和真實(shí)圖像的方法。迭代法是單通道

圖像盲復(fù)原算法中應(yīng)用最廣泛的一類算法,它不需建立模型,也不要求PSF為最小相位系統(tǒng),因而跟實(shí)際更為接近。在這類算法中,迭代盲復(fù)原算法(IBD),基于非負(fù)性和決策域的遞歸逆濾波器算法(NAR2RIF),基于高階統(tǒng)計(jì)特性的最小

熵算法等最為典型。

（二）多通道二維圖像盲復(fù)原

多通道二維圖像盲復(fù)原,這類方法將數(shù)字通訊領(lǐng)域應(yīng)用的一維多通道盲原分離算法擴(kuò)展到二維情況并用于圖像的盲恢復(fù)。這類算法中有兩種代數(shù)方法,一種是先辨識模糊函數(shù),再采用常規(guī)的恢復(fù)算法進(jìn)行復(fù)原；另一種是直接對逆濾波器進(jìn)行估計(jì)。此類算法的優(yōu)點(diǎn)在于不需對初始圖像進(jìn)行估計(jì),也不存在穩(wěn)定性和收斂性問題,對圖像以及模糊函數(shù)的約束是松弛的,算法具有一般性。但是第1種算法要求采用復(fù)原算法具有收斂性；第2種算法對噪聲敏感。

（三）空間改變的圖像盲復(fù)原方法

在許多實(shí)際的應(yīng)用中,模糊往往是空間變化的,但由于處理工作的難度,目前的研究較少,基本有相關(guān)轉(zhuǎn)換恢復(fù)和直接法兩類。

相關(guān)轉(zhuǎn)換恢復(fù)的基本思想是區(qū)域分割,即將整幅圖像分為若干局部區(qū)域,然后假設(shè)在各個(gè)局部區(qū)域模糊是空間不變的,利用空間不變的圖像復(fù)原有關(guān)算法進(jìn)行復(fù)原。這類方法都是基于窗口的模糊辨識技術(shù),圖像的估計(jì)取決于窗口的大小,由于模糊參數(shù)是連續(xù)變化的,在范圍較大時(shí)空間不變的假設(shè)是不成立的,因而模糊的估計(jì)精度較差,而且這種方法只能針對部分空間變化的模糊進(jìn)行處理,缺乏通用性;其次在區(qū)域的邊上存在振鈴現(xiàn)象。

直接法的基本思想是直接對圖像進(jìn)行處理。如采用簡化的二維遞推卡爾曼濾波器進(jìn)行圖像模型和模糊模型的直接轉(zhuǎn)換方法,其缺點(diǎn)是只能針對有限的模型,而且模型數(shù)增加,計(jì)算量會顯著增大；采用共軛梯度迭代算法,但只見到一個(gè)31×31的文本圖像處理的結(jié)果報(bào)道,對于大圖像處理效果尚需進(jìn)一步的研究；將空間變化圖像系統(tǒng)建立成馬爾苛夫隨機(jī)模型,對復(fù)原過程,采用模擬退火算法進(jìn)行最大后驗(yàn)估計(jì)的方法,這種方法避免了圖像的窗口化,并能克服模糊參數(shù)不連續(xù)性造成的影響,但這種方法只能局限于將模糊過程建立成單參數(shù)的馬爾苛夫隨機(jī)模型的情況,而且計(jì)算量也較大。

三、圖像盲恢復(fù)的應(yīng)用前景

(1)現(xiàn)有算法的改進(jìn)以及新的算法研究?，F(xiàn)有各種算法還存在許多不足,有必要對算法進(jìn)一步改進(jìn)。如IBD算法中,如何選擇初始條件才能保證算法的收斂;如何選擇算法終止條件才能保證恢復(fù)的質(zhì)量;如何選擇濾波器中的噪聲參數(shù)才能減少噪聲的影響。又如NAR2RIF算法中,如何進(jìn)一步解決噪聲敏感問題,支持域的確定以及如何將算法擴(kuò)展到非均勻背景的情況等。提出新的算法更好地解決圖像盲復(fù)原問題,也是今后研究的熱點(diǎn)。

(2)基于非線性退化模型的圖像盲復(fù)原算法。在實(shí)際應(yīng)用中,嚴(yán)格來講,所有的退化模型都是非線性的。對模型采用線性化的方法進(jìn)行近似處理,雖然算法簡單,但對非線性嚴(yán)重的情況處理效果并不理想。基于多項(xiàng)式以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)兩種參數(shù)模型處理非線性信號盲分離算法,算法擴(kuò)展到二維圖像情況需要進(jìn)一步研究。研究基于非線性退化模型的圖像盲復(fù)原算法也是下一步研究方向之一。

(3)去噪處理算法研究。加性噪聲的存在,使圖像的復(fù)原問題變成了一個(gè)病態(tài)問題,而且由于一般假設(shè)只知道噪聲的統(tǒng)計(jì)特性,因此要從退化圖像中完全去除噪聲是不可能的。另外,由于噪聲的存在,恢復(fù)的效果并不理想,結(jié)合降噪的圖像盲恢復(fù)的算法研究有很現(xiàn)實(shí)的意義,這方面也進(jìn)行了部分工作。為克服噪聲的影響,一般采用先進(jìn)行降噪,后進(jìn)行復(fù)原；二是將降噪和復(fù)原同時(shí)進(jìn)行這兩類方法。目前,大多數(shù)算法中將噪聲描述成高斯噪聲進(jìn)行研究,在實(shí)際應(yīng)用時(shí)有較大局限性。對于非高斯情況的研究采用基于噪聲的高階統(tǒng)計(jì)特性的去噪算法研究也是很重要的研究方向,也可采用其他類型的方法進(jìn)行降噪,利用自組織映射的非線性獨(dú)立組件分析方法進(jìn)行圖像降噪處理算法。

(4)實(shí)時(shí)處理算法。算法的的復(fù)雜性是制約算法應(yīng)用的一個(gè)重要方面?？刹捎谜齽t化的離散周期Radon變換的方法將二維的卷積轉(zhuǎn)化為一維進(jìn)行處理,以提高算法的速度；也可采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的實(shí)時(shí)處理算法。算法的實(shí)時(shí)性是算法實(shí)際應(yīng)用的先決條件。

(5)應(yīng)用研究。算法的應(yīng)用是推動(dòng)算法研究的動(dòng)力。雖然圖像盲復(fù)原算法在天文學(xué)、醫(yī)學(xué)、遙感等方面獲得了較大的應(yīng)用,但將算法應(yīng)用到一般的工業(yè)圖像實(shí)時(shí)檢測、機(jī)器視覺、網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的圖像傳輸恢復(fù)、刑事偵破等方面還有大量的工作要做。

參考文獻(xiàn)：

[1]薛梅,楊綠溪.用于含噪二值圖像的改進(jìn)NAS-RIF圖像盲復(fù)原算[J].數(shù)據(jù)處理.2006.17.(2).

第9篇：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的正則化方法范文

[關(guān)鍵詞] 力學(xué) 學(xué)科 發(fā)展報(bào)告

福建省力學(xué)學(xué)科在廣大的省內(nèi)力學(xué)工作者長期不懈努力下，通過與國內(nèi)外同行廣泛交流、相互學(xué)習(xí)，以及不斷從國內(nèi)外引進(jìn)優(yōu)秀力學(xué)人才，近十年來取得不少成果。目前，雖然總體上在國內(nèi)還無法處于先進(jìn)行列，但在某些領(lǐng)域的一些研究成果達(dá)到了國內(nèi)甚至國際先進(jìn)水準(zhǔn)，國內(nèi)影響也日益增加。但是，福建畢竟是力學(xué)小省，從事力學(xué)研究的隊(duì)伍很小，真正從事力學(xué)理論、基礎(chǔ)研究的人才更少。迄今，我省高校還沒有設(shè)置力學(xué)專業(yè)，更沒有力學(xué)或航空航天學(xué)院。正因?yàn)槲覀儧]有強(qiáng)大的力學(xué)研究隊(duì)伍，我們的研究成果不夠系統(tǒng)，也無法形成國內(nèi)外影響力大的研究團(tuán)隊(duì)。力學(xué)是目前世界上發(fā)展非?？斓囊粋€(gè)學(xué)科，是眾多工程技術(shù)的基礎(chǔ)，其研究成果被廣泛應(yīng)用于先進(jìn)的航天航空技術(shù)、艦船技術(shù)、兵器技術(shù)、尖端的建筑領(lǐng)域、車輛技術(shù)、機(jī)器人技術(shù)、高速精密機(jī)床、電子技術(shù)、防震救災(zāi)等等。力學(xué)學(xué)科強(qiáng)的省份，其工程技術(shù)各個(gè)領(lǐng)域普遍也強(qiáng)。由于經(jīng)濟(jì)實(shí)力有限，福建省同其他一些省市一樣，對力學(xué)等基礎(chǔ)學(xué)科重視不夠，導(dǎo)致工程技術(shù)人才隊(duì)伍總體素質(zhì)不是很高，研究后勁不足。除了高層建筑、大型橋梁、水庫等事關(guān)國計(jì)民生的大項(xiàng)目外，很少見到生產(chǎn)企業(yè)借助力學(xué)尋找疑難問題的答案，或開發(fā)設(shè)計(jì)新產(chǎn)品。為此，總結(jié)力學(xué)學(xué)科發(fā)展，不僅僅是有助于本學(xué)科更快更好的發(fā)展，更重要的是促進(jìn)力學(xué)對工業(yè)進(jìn)步的推動(dòng)作用。此外，還可以幫助年輕的力學(xué)工作者、力學(xué)愛好者，以及政府有關(guān)部門，更快更好了解我省乃至全世界力學(xué)發(fā)展動(dòng)態(tài)、應(yīng)用與存在的問題，促進(jìn)力學(xué)人才隊(duì)伍的發(fā)展壯大。雖然我省力學(xué)人才數(shù)量與培養(yǎng)機(jī)制在國內(nèi)處于劣勢，然而，力學(xué)學(xué)科也同其他學(xué)科一樣， 有能力、也期待在海西建設(shè)中發(fā)揮更大的作用、得到更快的發(fā)展。

目前，我省力學(xué)學(xué)科研究領(lǐng)域主要集中固體力學(xué)、流體力學(xué)、計(jì)算力學(xué)、機(jī)械動(dòng)力學(xué)與控制、細(xì)觀力學(xué)、實(shí)驗(yàn)力學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)等方面。研究內(nèi)容既有理論方面的，也有許多工程實(shí)際應(yīng)用的，還有關(guān)于力學(xué)教育的。本學(xué)科報(bào)告將根據(jù)上述7個(gè)領(lǐng)域展開。

1固體力學(xué)

固體力學(xué)研究變形固體在外界因素（如載荷、溫度、濕度等）作用下受力、變形、流動(dòng)、斷裂等。包括桿件及理想彈性體變形和破壞；變形固體塑性變形與外力的關(guān)系；細(xì)長桿穩(wěn)定性理論；桿系結(jié)構(gòu)、薄板殼以及它們的組合體；裂紋尖端應(yīng)力場、應(yīng)變場以及裂紋擴(kuò)展規(guī)律。復(fù)合材料構(gòu)件的力學(xué)性能、變形規(guī)律和設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。固體力學(xué)不但促進(jìn)了近代土木建筑、機(jī)械制造和航空航天等工業(yè)的進(jìn)步和繁榮，而且為廣泛的自然科學(xué)提供了范例或理論基礎(chǔ)[1-2]。大到橋梁、航天航空器、核動(dòng)力結(jié)構(gòu)，小到計(jì)算機(jī)芯片、生物組織以及近年來高速發(fā)展的微/納米機(jī)械等都需要借助固體力學(xué)理論和方法。

1.1 我省固體力學(xué)研究現(xiàn)狀

1.1.1 斷裂與疲勞方向

通過三點(diǎn)彎曲疲勞試驗(yàn)，分別跟蹤監(jiān)測了40Cr鋼及它的兩種表面處理試樣疲勞損傷過程，得出了40Cr鋼經(jīng)過兩種表面處理對其疲勞裂紋萌生壽命有顯著影響的結(jié)果，提出了對疲勞裂紋萌生壽命測量的一種新方法[3]。根據(jù)材料對稱循環(huán)持久極限和靜載強(qiáng)度極限，導(dǎo)出任意循環(huán)特征下材料持久極限的估算公式。通過非線性有限元方法對橡膠―鋼球支座的橡膠層與鋼球粘結(jié)界面上及橡膠中間層在扭轉(zhuǎn)載荷作用下存在中心裂紋和環(huán)形邊緣裂紋的情況進(jìn)行了數(shù)值模擬，給出撕裂能與裂紋尺寸、載荷和橡膠層厚度的關(guān)系曲線[4]。針對抽油機(jī)井常用油管在循環(huán)載荷作用下的疲勞斷裂問題進(jìn)行了理論與實(shí)驗(yàn)研究。在實(shí)測油管載荷譜與應(yīng)變譜的基礎(chǔ)上應(yīng)用彈塑性有限元法計(jì)算油管螺紋內(nèi)的應(yīng)力應(yīng)變場，并進(jìn)行了有關(guān)的疲勞實(shí)驗(yàn)，以得到油管的疲勞強(qiáng)度。

* 第一執(zhí)筆人：嚴(yán)世榕，福州大學(xué)車輛振動(dòng)與電子控制研究所所長、教授。

1.1.2 板殼、薄壁桿件及復(fù)合材料方向

利用群論方法提出周期區(qū)域的分片正交多項(xiàng)式連續(xù)函數(shù)，在周期區(qū)域內(nèi)利用正交分片多項(xiàng)式逼近位移函數(shù)可以大大地降低計(jì)算量[5]。推導(dǎo)了一般各向異性板彎曲的積分方程，運(yùn)用加權(quán)殘數(shù)配點(diǎn)法求解了正交各向異性板彎曲的積分方程。提出了兩種新的近似基本解加權(quán)雙三角級數(shù)廣義各向同性板解析形式的基本解和加權(quán)雙三角級數(shù)的疊加。根據(jù)Timoshenko幾何變形假設(shè)和Boltzmann疊加原理，推導(dǎo)出控制損傷粘彈性Timoshenko中厚板的非線性動(dòng)力方程以及簡化的Galerkin截?cái)喾匠探M;然后利用非線性動(dòng)力系統(tǒng)中的數(shù)值方法求解了簡化方程組[6]。假設(shè)翹曲位移及切向位移的分布函數(shù)，考慮剪切變形的影響，利用最小勢能原理建立了單位均布畸變荷載作用下的薄壁桿件畸變角微分方程[7]。采用一般解法對該畸變角微分方程進(jìn)行求解，并推導(dǎo)求解的初參數(shù)法。采用加權(quán)余量法提出一個(gè)簡支工字型梁在橫向荷載作用下臨界荷載的計(jì)算公式；利用這個(gè)式子算出的值與試驗(yàn)結(jié)果以及其它數(shù)值方法等得到的結(jié)果吻合得很好，說明文獻(xiàn)[7]提出的公式能迅速、有效地計(jì)算薄壁桿件的橫向臨界荷載。以均布荷載下的拋物線鋼管拱為研究對象，在考慮雙重非線性的有限元分析基礎(chǔ)上，提出純壓鋼管拱穩(wěn)定臨界荷載計(jì)算的等效柱法[8]。提出了基于桿件連續(xù)分布的結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法，優(yōu)化結(jié)果不僅更接近理論解，而且克服了理論解的非均勻各向異性材料的制造困難，也完全避免了各種數(shù)值拓?fù)鋬?yōu)化普遍具有的數(shù)值不穩(wěn)定問題[9]。

1.1.3 彈性動(dòng)力學(xué)方向

分析了一般粘彈結(jié)構(gòu)特征值問題的特點(diǎn)，建立了一般粘彈結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析方法。與粘彈結(jié)構(gòu)已有的模態(tài)分析方法相比，該方法通用于更一般的粘彈結(jié)構(gòu)，在形式上不涉及粘彈本構(gòu)關(guān)系項(xiàng)，并只涉及一種模態(tài)向量[10]。導(dǎo)出了時(shí)間步長內(nèi)計(jì)算擾動(dòng)的確定方法，并進(jìn)一步采用同步計(jì)算消除計(jì)算擾動(dòng)效應(yīng)和后續(xù)步計(jì)算消除計(jì)算擾動(dòng)效應(yīng)，兩種途徑抵消其不利影響。基于Distorted-Born Iterative方法，提出了一種求解彈性波強(qiáng)非線性逆散射問題的迭代方法。在數(shù)值模擬運(yùn)算時(shí)利用矩陣法進(jìn)行離散處理，并采用正則化原理避免求解病態(tài)矩陣方程。應(yīng)用多重尺度法推得從平方非線性振動(dòng)系統(tǒng)勢能井逃逸的時(shí)間。近似勢能法用于克服非線性帶來的困難。推導(dǎo)了系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)方程。分析表明，結(jié)合系統(tǒng)動(dòng)量及動(dòng)量矩守恒關(guān)系得到的系統(tǒng)廣義Jacobi關(guān)系為系統(tǒng)慣性參數(shù)的非線性函數(shù)。證明了借助于增廣變量法可以將增廣廣義Jacobi矩陣表示為一組適當(dāng)選擇的慣性參數(shù)的線性函數(shù)。在此基礎(chǔ)上，給出了系統(tǒng)參數(shù)未知時(shí)由空間機(jī)械臂末端慣性空間期望軌跡產(chǎn)生機(jī)械臂關(guān)節(jié)鉸期望角速度、角加速度的增廣自適應(yīng)控制算法。在高速公路剛架拱實(shí)橋動(dòng)測及單車荷載作用研究基礎(chǔ)上，建立多車荷載激振模型，發(fā)展了研究剛架拱橋車激共振特性的可視化仿真方法，探討剛架拱橋在高速多車荷載作用下的共振條件，分析車距、車速和車數(shù)對豎向瞬態(tài)振動(dòng)峰值的影響，編制運(yùn)行多車荷載下振動(dòng)仿真分析可視化程序。提出了基于壓力傳感器的汽車重心實(shí)時(shí)監(jiān)測機(jī)理的力學(xué)模型。利用該模型能實(shí)時(shí)監(jiān)測汽車的整車重量、重心位置，提供安全裝載和安全車速監(jiān)測與報(bào)警，可為汽車安全系統(tǒng)提供可靠的重心計(jì)算力學(xué)模型，為研制汽車重心實(shí)時(shí)監(jiān)測系統(tǒng)提供了必要參數(shù)與依據(jù)。論述數(shù)值計(jì)算中新的小波基無單元方法，即用小波基函數(shù)取代傳統(tǒng)無單元方法中的冪級數(shù)基之后，使無單元法具有了小波變換的局域化和多分辨率等優(yōu)良特性，并能有效地克服有限單元法的網(wǎng)格敏感性和單元之間應(yīng)力不連續(xù)現(xiàn)象，從而不但拓展和豐富了無單元法的理論內(nèi)容，也為其工程應(yīng)用開辟了新的途徑[11]。

1.1.4 工程應(yīng)用

推導(dǎo)了T型截面梁的彎矩-軸力-曲率關(guān)系，提出了分析大偏心體外預(yù)應(yīng)力筋的應(yīng)力增量和梁彎曲性能的通用方法。比較荷載作用前后，轉(zhuǎn)向座和錨具的變形差，計(jì)算出體外筋的應(yīng)變和應(yīng)力。因此這一方法考慮了體外筋的變形協(xié)調(diào)條件，同時(shí)自動(dòng)地考慮了體外筋偏心距的損失。以B樣條函數(shù)結(jié)合配點(diǎn)法直接求解框剪間有限個(gè)作用力與力矩，導(dǎo)出的遞推公式對任意水平荷載可直接應(yīng)用。采用動(dòng)力特解邊界元法在時(shí)域內(nèi)求解壩-水-地基動(dòng)力相互作用問題特性，研究了壩體、地基和系統(tǒng)阻尼對壩體的動(dòng)力特性、動(dòng)水壓力、動(dòng)力放大系數(shù)及穩(wěn)定系數(shù)的影響。提出了一種求解柔性多體系統(tǒng)控制方程數(shù)值方法，在每一時(shí)間步，利用Newmark-β直接積分法計(jì)算迭代初值，基于控制方程及約束方程的泰勒展開，推導(dǎo)出Newton-Raphson迭代公式，對位移及拉格朗日乘子進(jìn)行修正。引用Blajer提出的違約修正方法對數(shù)值積分過程中約束方程的違約進(jìn)行修正。提出了地震作用下摩擦耗能支撐參數(shù)優(yōu)化的一種新的數(shù)學(xué)模型，在給定的幾條地震波作用下，在滿足框架的規(guī)范層間位移角限值要求下，框架各層安裝的耗能支撐剛度之和最小，從而實(shí)現(xiàn)安裝較少的耗能裝置而能達(dá)到相同的抗震要求[16]。

1.2 與國內(nèi)外發(fā)展現(xiàn)狀的對比與不足

整體上，我省還沒有建立起幾個(gè)系統(tǒng)、穩(wěn)定的固體力學(xué)研究方向。與國內(nèi)外比較尚處于相對落后的研究水平。許多研究領(lǐng)域尚處于空白。系統(tǒng)性、原創(chuàng)性研究成果就更少了。

1.3 國內(nèi)外固體力學(xué)發(fā)展趨勢預(yù)測

固體力學(xué)的研究對象向跨尺度和復(fù)雜性方向發(fā)展；研究手段以跨學(xué)科、交叉性和系統(tǒng)性為特色。 其基本理論以研究力與熱、電、磁、聲、光、化學(xué)及生命領(lǐng)域的相互作用，實(shí)現(xiàn)從原子、分子的微觀結(jié)構(gòu)到納米結(jié)構(gòu)、細(xì)觀顯微結(jié)構(gòu)，直至宏觀結(jié)構(gòu)的多尺度關(guān)聯(lián)理論框架的建立。固體力學(xué)可以將地震、邊坡失穩(wěn)、泥石流、礦井崩塌等自然災(zāi)害提煉成為具有群體缺陷、裂紋和裂隙的不連續(xù)、非均勻介質(zhì)的力學(xué)演化過程，預(yù)測和防范突發(fā)災(zāi)害的發(fā)生。固體力學(xué)在陸地和海洋石油勘探采集和輸運(yùn)、核電技術(shù)、風(fēng)能技術(shù)、高壩技術(shù)和高功率水力發(fā)電技術(shù)、大型工程結(jié)構(gòu)的選址等重大工程中也將發(fā)揮愈來愈重要的作用。集傳感功能和驅(qū)動(dòng)功能為一體的智能材料和結(jié)構(gòu)蘊(yùn)含著許多與傳統(tǒng)領(lǐng)域不同的力學(xué)問題。新型材料與結(jié)構(gòu)的多場耦合力學(xué)，包括力－電－磁－熱耦合場基礎(chǔ)理論與體系、破壞理論、智能結(jié)構(gòu)性能等是固體力學(xué)領(lǐng)域充滿生機(jī)的研究方向。 利用生物學(xué)和生物技術(shù)來設(shè)計(jì)材料與器件將極大地沖擊整個(gè)工程界、生物界和醫(yī)學(xué)界。

1.4 我省固體力學(xué)發(fā)展對策

目前普遍強(qiáng)調(diào)工程應(yīng)用的大社會背景對力學(xué)這門基礎(chǔ)性學(xué)科的發(fā)展是極為不利的。鼓勵(lì)自由探索，促進(jìn)系統(tǒng)性、原創(chuàng)性、基礎(chǔ)性的研究工作是促進(jìn)力學(xué)學(xué)科發(fā)展的最重要基礎(chǔ)工作。主要體現(xiàn)在如下幾個(gè)方面：

（1）固體力學(xué)作為影響廣泛的重要基礎(chǔ)學(xué)科，需要長期、穩(wěn)定地投入。自由探索和基礎(chǔ)研究是科學(xué)新思想、新理論和新方法的重要源泉。需要以全面發(fā)展的觀點(diǎn)長期穩(wěn)定地處理好基礎(chǔ)研究、應(yīng)用基礎(chǔ)研究和工程需求的關(guān)系，營造在各方面都鼓勵(lì)創(chuàng)新的環(huán)境。

（2）人才培養(yǎng)，特別是充分發(fā)揮優(yōu)秀人才作用是力學(xué)學(xué)科發(fā)展的重要源泉。建立有利于人才培養(yǎng)的長期、公正、公平、合理的科研成果和科技人才評價(jià)體系，力學(xué)學(xué)科的科學(xué)研究和人才培養(yǎng)尤其要避免急功近利。各高校在力學(xué)學(xué)科的建設(shè)上不能以其能否直接解決工程實(shí)際問題為取舍的依據(jù)，而要以現(xiàn)有人才和研究基礎(chǔ)為依據(jù)。穩(wěn)定、扎實(shí)的力學(xué)學(xué)科人才培養(yǎng)可以直接惠及眾多相關(guān)學(xué)科的發(fā)展。

（3）從固體力學(xué)學(xué)科的性質(zhì)、現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢，以及國家需求來看，目前的重要科學(xué)問題和前沿領(lǐng)域主要有：微納米力學(xué)、多尺度力學(xué)與跨尺度關(guān)聯(lián)和計(jì)算、新材料與結(jié)構(gòu)的多場耦合力學(xué)、生物材料與仿生材料力學(xué)、科學(xué)與工程計(jì)算與軟件、儀器設(shè)備研制及實(shí)驗(yàn)力學(xué)新技術(shù)與新表征方法。國家建設(shè)需求的重要支撐點(diǎn)和應(yīng)用發(fā)展方向主要有：固體強(qiáng)度與破壞力學(xué)、計(jì)算力學(xué)軟件、固體力學(xué)在國家安全以及航空航天工程中的應(yīng)用、大型工程結(jié)構(gòu)與工業(yè)裝備的力學(xué)問題、爆炸與沖擊力學(xué)、環(huán)境與災(zāi)害關(guān)鍵力學(xué)問題等。

2流體力學(xué)

2.1 計(jì)算流體力學(xué)

流體力學(xué)是力學(xué)的一個(gè)分支，它主要研究流體的運(yùn)動(dòng)以及流體和其它介質(zhì)間相互作用和流動(dòng)的規(guī)律。流體涉及面廣，它可以是氣、水，也可以是油或其它流變物質(zhì)。流體力學(xué)在氣象、水文、石油勘探、船舶、飛行器和工業(yè)機(jī)械等領(lǐng)域均有廣泛應(yīng)用。流體力學(xué)數(shù)學(xué)上的描述是著名的Navier-Stokes方程及其各種變化。

空氣動(dòng)力學(xué)是流體力學(xué)針對空氣運(yùn)動(dòng)問題的一個(gè)分支，也是流體力學(xué)研究的一個(gè)主要內(nèi)容。20世紀(jì)初，飛機(jī)的出現(xiàn)極大地促進(jìn)了空氣動(dòng)力學(xué)的發(fā)展。航空器的研究需要了解飛行器周圍的壓力分布、飛行器的受力狀況和阻力等問題，這就促進(jìn)了流體力學(xué)在實(shí)驗(yàn)和理論分析方面的發(fā)展。20世紀(jì)中后期，流體力學(xué)開始和其他學(xué)科互相交叉和滲透，形成了新的交學(xué)科，如物理-化學(xué)流體動(dòng)力學(xué)、磁流體力學(xué)等。

流體力學(xué)研究的手段主要有三：實(shí)驗(yàn)，理論分析，數(shù)值計(jì)算。理論分析是根據(jù)流體力學(xué)基本方程，通過數(shù)學(xué)方法進(jìn)行分析，得出各種定量和定性結(jié)果。由于流體運(yùn)動(dòng)的復(fù)雜性，實(shí)驗(yàn)方法在流體力學(xué)中占有重要的地位?，F(xiàn)代流體力學(xué)就是在純理論的古典流體力學(xué)與偏重實(shí)驗(yàn)的古典水力學(xué)結(jié)合后才蓬勃發(fā)展起來的。實(shí)驗(yàn)對于驗(yàn)證流體運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律，測定經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，解釋物理現(xiàn)象均有重要意義。

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和各種高效計(jì)算方法的發(fā)展，使許多原來無法用理論分析或?qū)嶒?yàn)研究的復(fù)雜流體問題有了求得數(shù)值解的可能性，形成了“計(jì)算流體力學(xué)”學(xué)科。從20世紀(jì)60年代起，在飛行器和其它相關(guān)工程的設(shè)計(jì)中，開始大量采用數(shù)值模擬，使得數(shù)值模擬成為與實(shí)驗(yàn)和理論分析相輔相成的一個(gè)重要研究手段，并正在成為流體力學(xué)的主要發(fā)展方向。數(shù)值模擬方法特點(diǎn)如下：

①給出流體運(yùn)動(dòng)區(qū)域內(nèi)的離散解，而不是一般理論分析方法所關(guān)注的解析解；

②它的發(fā)展與計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展直接相關(guān)，因?yàn)閺?fù)雜的流動(dòng)問題要求大計(jì)算量的運(yùn)算；

③若物理問題的數(shù)學(xué)模型是正確的，則可在較廣泛的流動(dòng)參數(shù)（如馬赫數(shù)、雷諾數(shù)、氣體性質(zhì)、模型尺度等）范圍內(nèi)研究流體力學(xué)問題，且能給出流場參數(shù)的定量結(jié)果。

廈門大學(xué)在計(jì)算流體力學(xué)學(xué)科開展了多方面的研究，其主要研究力量分布在數(shù)學(xué)、海洋、化學(xué)、材料、物理機(jī)電等院系，并建立了多套高水平的大型計(jì)算服務(wù)器。特別值得一提的工作是：數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院在可壓和不可壓粘性流體數(shù)學(xué)模型的理論探索和高階數(shù)值模擬的研究中取得了具有國際水平的成果，豐富和發(fā)展了下面幾個(gè)重要方法:

2.1.1 譜方法（Spectral method）[17-19]。該方法是一類高階方法，它利用整體高階多項(xiàng)式逼近偏微分方程的解。它主要有兩種形式：從弱形式出發(fā)的Galerkin譜方法和從強(qiáng)形式出發(fā)的配點(diǎn)法，它們都可以認(rèn)為是加權(quán)殘差法的特殊形式。其中配點(diǎn)方法更像差分法，它要求在配置點(diǎn)上滿足原方程，與差分法不同的是：它用高階多項(xiàng)式的準(zhǔn)確求導(dǎo)代替了導(dǎo)數(shù)的差分逼近。Galerkin譜方法與有限元方法在原理上類似，都是先將偏微分方程定解問題轉(zhuǎn)化成與之等價(jià)的變分形式，然后通過試探函數(shù)和檢驗(yàn)函數(shù)的選取來逼近解，它們的主要不同在于試探函數(shù)和檢驗(yàn)函數(shù)的選取以及高維情況下基函數(shù)的構(gòu)造。譜方法的收斂速度取決于解的正則度，當(dāng)解無限光滑時(shí)可以達(dá)到指數(shù)階收斂，即比任何代數(shù)階的收斂速度都快，這是譜方法相比差分法和有限元法的一個(gè)主要優(yōu)點(diǎn)。

2.1.2 擬譜法和譜元法[20-21]。擬譜方法（Pseudo-spectral method）是一類準(zhǔn)譜方法，可以通過從弱形式出發(fā)的廣義Galerkin譜方法構(gòu)造，也可以由強(qiáng)形式出發(fā)的配點(diǎn)法得到。兩者在某些特殊情形下是等價(jià)的，但對絕大多數(shù)問題，配點(diǎn)法無法導(dǎo)出簡潔的弱形式，導(dǎo)致理論分析十分困難?，F(xiàn)在配點(diǎn)法正漸漸淡出研究人員的視線?；趶V義Galerkin方法的擬譜方法的構(gòu)造分兩步：首先構(gòu)造問題的Galerkin譜方法，然后利用高精度Gauss型數(shù)值積分近似弱形式中的積分。有別于標(biāo)準(zhǔn)譜方法中使用的正交多項(xiàng)式基，在擬譜方法中，基函數(shù)通常選擇基于數(shù)值積分的Lagrange多項(xiàng)式基，這給計(jì)算，尤其是非線性問題的計(jì)算帶來了很大的便利。由于Gauss型數(shù)值積分的高精度，在大多數(shù)情形下擬譜方法的收斂速度與譜方法相同。傳統(tǒng)意義下的譜方法對于復(fù)雜區(qū)域的處理能力極其有限，這限制了它的應(yīng)用范圍。20世紀(jì)80年展起來的譜元法（spectral element method）很好地解決了這個(gè)問題。譜元法結(jié)合了譜方法和有限元法各自的優(yōu)點(diǎn)，既能處理復(fù)雜的計(jì)算區(qū)域，又有譜方法的高精度，它在不可壓流體的計(jì)算中取得了很大的成功，如今已是計(jì)算流體中最常用的方法之一。譜元法與hp-有限元方法很相似，但兩者在發(fā)展的初期有許多不同點(diǎn)，hp-有限元使用的多項(xiàng)式階數(shù)不高，所使用的基函數(shù)也與譜元法不一樣。不過隨著兩類方法的發(fā)展，它們呈現(xiàn)出越來越多的共同點(diǎn)，有些學(xué)者已把兩類方法歸結(jié)為同一種方法。由于譜方法還具有低耗散，低色散的優(yōu)點(diǎn)，如今它已成為湍流數(shù)值模擬的主要方法。

2.1.3 湍流大渦模擬（Large eddy simulation，LES) [20-22]。 自然界中的流體運(yùn)動(dòng)主要有兩種形式，即層流（laminar） 和湍流（turbulence），層流是指流動(dòng)時(shí)流線相互平行的流動(dòng)，而湍流則是無規(guī)則脈動(dòng)的，有強(qiáng)的渦旋和摻混性。目前一般的看法是：無論是層流還是湍流，它們都服從Navier-Stokes (NS)方程。由于湍流運(yùn)動(dòng)特征尺度的多樣性，一般來說，直接數(shù)值模擬(DNS)僅局限于湍流機(jī)理的基礎(chǔ)理論研究和一些較簡單的問題。湍流大渦模擬（LES）是介于DNS和雷諾平均NS(RANS) 之間的一個(gè)折衷方法。LES需要的網(wǎng)格點(diǎn)數(shù)比DNS大大減少，這使得它能夠應(yīng)用于許多實(shí)際工程計(jì)算中。LES僅計(jì)算大尺度部分，而亞格子尺度運(yùn)動(dòng)（SGS）通過附加模型實(shí)現(xiàn)。目前廣泛使用的SGS模型有1963年Smagorinsky 提出的“渦粘性” 模型及其變種，如“尺度相似性” 模型，“動(dòng)力學(xué)模型”，“代數(shù)渦粘性”模型和“重正化群”模型等，這些模型均在某些特定的情形和適當(dāng)?shù)募僭O(shè)下適用， 且跟所選擇的數(shù)值方法相關(guān)。較新的LES模型包括速度估計(jì)模型以及無(顯式)模型的單調(diào)積分LES(MILES)和譜消去粘性（Spectral vanishing viscosity， 即SVV)LES。MILES的基本思想是借助非線性高頻限制器來限制高頻波段上的能量振蕩，可以起到與顯式SGS模型同樣的效果。而SVV-LES是在譜元法框架內(nèi)提出的，其基本思想是通過引入線性高頻粘性項(xiàng)來抑制可解尺度量在截?cái)囝l率附件的震蕩。與其它LES方法相比，SVV-LES簡單且無附加計(jì)算量。

3計(jì)算力學(xué)

20世紀(jì)50年代，隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展，計(jì)算力學(xué)這個(gè)力學(xué)和科學(xué)計(jì)算的交叉學(xué)科得到了快速發(fā)展，特別是60年代后有限元法及其相應(yīng)軟件產(chǎn)業(yè)的迅猛發(fā)展，使得計(jì)算力學(xué)這個(gè)新興學(xué)科迅速滲透到土木、水利、機(jī)械、航空、電子及生命科學(xué)等各個(gè)領(lǐng)域，成為計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)（CAE）的重要核心內(nèi)容，也使得力學(xué)這個(gè)傳統(tǒng)的學(xué)科煥發(fā)了新的強(qiáng)盛的生命力。在當(dāng)今科學(xué)研究和工程實(shí)踐中， 科學(xué)計(jì)算已經(jīng)成為與科學(xué)理論、科學(xué)實(shí)驗(yàn)并行的重要科學(xué)方法。2006年美國自然科學(xué)基金委員會了《基于數(shù)值模擬的工程科學(xué)》的研究報(bào)告，明確指出計(jì)算力學(xué)和數(shù)值模擬在工程科學(xué)發(fā)展中的重要地位。

近年來我省科技工作者在計(jì)算力學(xué)及其工程應(yīng)用方面開展了積極的研究工作，取得了一定的科技成果。在計(jì)算力學(xué)方法方面，我省學(xué)者系統(tǒng)地發(fā)展了土木水利、機(jī)械、航空航天等領(lǐng)域常見的梁板殼結(jié)構(gòu)的高效無網(wǎng)格分析方法，該方法采用整體坐標(biāo)建立板殼無網(wǎng)格近似，不僅簡便直接，適用于任意復(fù)雜形狀的殼體，并且可以避免參數(shù)變換，大大提高了計(jì)算效率。同時(shí)該方法利用穩(wěn)定節(jié)點(diǎn)積分構(gòu)造離散方程，兼顧了穩(wěn)定、效率和精度，為快速準(zhǔn)確地分析和設(shè)計(jì)這種類型結(jié)構(gòu)提供了一種有效的數(shù)值工具。同時(shí)，針對福建省暴雨天氣常見的土質(zhì)邊坡失穩(wěn)而產(chǎn)生的滑坡問題，建立了暴雨條件下土質(zhì)邊坡突發(fā)失穩(wěn)的大變形高效無網(wǎng)格模擬法，該方法可有效模擬失穩(wěn)剪切帶所引發(fā)的邊坡非線性大變形損傷破壞全過程，實(shí)現(xiàn)邊坡失穩(wěn)的高效無網(wǎng)格法全過程仿真分析，可為暴雨條件下邊坡工程的設(shè)計(jì)施工、滑坡災(zāi)害的預(yù)報(bào)、預(yù)防和加固處理提供理論依據(jù)和指導(dǎo)，有重要的理論和實(shí)際工程意義。另外，在雜交元研究方面提出了基于基本變形模式的正交化單元構(gòu)造方法，不僅概念明晰，而且由于不依賴于材料參數(shù)而大大提高了計(jì)算效率。并且，在拓?fù)鋬?yōu)化方面提出了類桁架結(jié)構(gòu)連續(xù)體的拓?fù)鋬?yōu)化方法，有效地避免了棋盤格問題。這些計(jì)算力學(xué)方法所取得的研究成果得到了國內(nèi)外同行的引用和認(rèn)可。

在工程應(yīng)用方面，我省學(xué)者對汽車減震及管道密封橡膠構(gòu)件的受力斷裂行為進(jìn)行了非線性有限元和無網(wǎng)格分析和模擬，提出了合理的設(shè)計(jì)方案。對于大型土木結(jié)構(gòu)例如大跨橋梁、大壩與深水進(jìn)水塔以及深埋特長隧洞等結(jié)構(gòu)，應(yīng)用有限元法進(jìn)行了動(dòng)力抗震抗風(fēng)分析，取得了滿意的結(jié)果，提供了有效的工程服務(wù)。另外，應(yīng)用從微觀第一原理到宏觀有限元無網(wǎng)格計(jì)算的多尺度高性能計(jì)算方法，成功地進(jìn)行了材料微觀設(shè)計(jì)。

雖然我省計(jì)算力學(xué)研究與應(yīng)用已經(jīng)得到快速發(fā)展，但在國內(nèi)仍然處于相對落后的地位，表現(xiàn)在原創(chuàng)性研究偏少，參與解決工程實(shí)際問題不夠。當(dāng)前我省相關(guān)科研工作者應(yīng)抓住海西發(fā)展的大好時(shí)機(jī)加大科研力度，爭取在高性能計(jì)算方法、大規(guī)模工程問題數(shù)值仿真分析、災(zāi)害條件下工程機(jī)構(gòu)性能的計(jì)算模擬及評估預(yù)防、先進(jìn)的汽車仿真方法與應(yīng)用以及高性能材料計(jì)算設(shè)計(jì)等方面取得新的突破，同時(shí)密切聯(lián)系實(shí)際，切實(shí)提高解決海西建設(shè)中的工程技術(shù)問題的能力。

4機(jī)械動(dòng)力學(xué)與控制

近年來，福州大學(xué)、廈門大學(xué)、福建農(nóng)林大學(xué)、華僑大學(xué)等在機(jī)械動(dòng)力學(xué)與控制方面做了不少工作。我省的機(jī)械動(dòng)力學(xué)與控制在以下幾個(gè)方面的研究在國內(nèi)具有較鮮明的特色和一定的影響力。

4.1 機(jī)器人系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)與控制問題的研究

福州大學(xué)在單臂、多臂、柔性臂空間機(jī)器人系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)劃、動(dòng)力學(xué)分析及控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)等方面進(jìn)行了系統(tǒng)的研究工作。他們研究了載體姿態(tài)無擾、末端爪手障礙規(guī)避、機(jī)械臂關(guān)節(jié)受限等不同目標(biāo)要求下的多種運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)劃方法。在控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)方面，分別給出了單、雙臂空間機(jī)器人關(guān)節(jié)空間軌跡及末端爪手慣性空間軌跡跟蹤的非線性反饋控制、變結(jié)構(gòu)滑?？刂?、Terminal滑模控制、模糊變結(jié)構(gòu)控制、魯棒控制、自適應(yīng)控制、復(fù)合自適應(yīng)控制、終端滑模自適應(yīng)控制、魯棒自適應(yīng)混合控制、自適應(yīng)Backstepping滑模控制、自適應(yīng)模糊滑模控制、基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)力學(xué)控制、基于速度濾波器的魯棒控制、模糊小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制、模糊基函數(shù)自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制、基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)補(bǔ)償控制、模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自學(xué)習(xí)控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)前饋控制及閉鏈雙臂空間機(jī)器人基于內(nèi)力優(yōu)化配置原則的滑模變結(jié)構(gòu)控制、RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)滑模補(bǔ)償控制等一系列相關(guān)的控制方案[23-35]。在柔性臂空間機(jī)器人控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)方面，給出了各類期望運(yùn)動(dòng)的Terminal滑?？刂啤ackstepping反演控制、于奇異攝動(dòng)法的Backstepping反演控制、關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)自適應(yīng)控制及柔性振動(dòng)的快速實(shí)時(shí)抑制、運(yùn)動(dòng)模糊控制及柔性振動(dòng)主動(dòng)抑制、運(yùn)動(dòng)魯棒跟蹤控制及柔性振動(dòng)主動(dòng)抑制等多種控制方案。其成果以150余篇論文形式，在國內(nèi)外學(xué)術(shù)期刊及會議上發(fā)表與交流。此外，福州大學(xué)還開展了爬墻機(jī)器人安全系統(tǒng)的控制研究，對其提出了變結(jié)構(gòu)控制方法、模糊控制方法等[36-37]。

4.2 機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)研究

福州大學(xué)針對立井提升系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)與控制、攤鋪機(jī)和振動(dòng)壓路機(jī)動(dòng)力學(xué)分析、以及汽車底盤動(dòng)力學(xué)控制[38-42]等方面進(jìn)行了系列研究，分析了影響提升設(shè)備動(dòng)力學(xué)特性的有關(guān)結(jié)構(gòu)參數(shù)、運(yùn)動(dòng)參數(shù)，提出了減少其工作過程振動(dòng)的變結(jié)構(gòu)控制與模糊控制方法；針對高等級道路建設(shè)中重要設(shè)備――攤鋪機(jī)的國產(chǎn)化改造與開發(fā)設(shè)計(jì)，系統(tǒng)研究了其工作原理、動(dòng)力學(xué)特性等，建立了相關(guān)的動(dòng)力學(xué)模型，確定了影響整機(jī)正常工作的動(dòng)力學(xué)特性及其影響因素；為消化吸收并趕超國外先進(jìn)的汽車電子控制技術(shù)，開展了系統(tǒng)的汽車底盤總成的動(dòng)力學(xué)與電子控制技術(shù)的系列研究，其研究成果有助于相關(guān)新產(chǎn)品的問世或改進(jìn)。福州大學(xué)還對軸向運(yùn)動(dòng)弦線橫向振動(dòng)控制進(jìn)行了多種控制方法的研究[43-46]，其成果可用于指導(dǎo)相應(yīng)產(chǎn)品的開發(fā)設(shè)計(jì)。

4.3 研究不足與展望

迄今，還沒有系統(tǒng)地將機(jī)械動(dòng)力學(xué)及其控制的研究成果應(yīng)用于產(chǎn)品開發(fā)與產(chǎn)品的更新?lián)Q代中。目前，國內(nèi)急需高精尖機(jī)床的開發(fā)技術(shù)與動(dòng)態(tài)分析優(yōu)化技術(shù)等。我省目前是工程機(jī)械大省，但還不是強(qiáng)省，進(jìn)一步提高相關(guān)產(chǎn)品性能與可靠性，仍然需要開展大量的工作。我省的工程機(jī)械產(chǎn)品的更新?lián)Q代（如集成優(yōu)化、計(jì)算機(jī)智能控制等）、工程機(jī)械新產(chǎn)品開發(fā)設(shè)計(jì)與分析、汽車整車集成優(yōu)化與設(shè)計(jì)分析、新型汽車電子控制系統(tǒng)開發(fā)設(shè)計(jì)、高速設(shè)備性能分析與改進(jìn)、機(jī)械設(shè)備計(jì)算機(jī)智能故障診斷、微型機(jī)械產(chǎn)品開發(fā)設(shè)計(jì)等等，均以力學(xué)的分析研究為其成功的關(guān)鍵。

為改變這個(gè)落后局面，尤其是海西經(jīng)濟(jì)建設(shè)中更好發(fā)揮力學(xué)的作用，需要政府、企業(yè)、高校等投入更多人力物力，更積極主動(dòng)地對重要機(jī)械產(chǎn)品、大批量生產(chǎn)的機(jī)械產(chǎn)品與汽車等開展機(jī)械動(dòng)力學(xué)分析研究，對相關(guān)進(jìn)口軟件進(jìn)行二次開發(fā)或早日開發(fā)出自己的專用機(jī)械動(dòng)力學(xué)分析軟件，以提高企業(yè)的產(chǎn)品開發(fā)能力與開發(fā)速度。同時(shí)增強(qiáng)完善實(shí)驗(yàn)?zāi)芰εc手段，實(shí)現(xiàn)對重要機(jī)械產(chǎn)品開展動(dòng)力學(xué)特性實(shí)驗(yàn)，以確保產(chǎn)品性能穩(wěn)定與可靠性。積極利用國內(nèi)外的動(dòng)力學(xué)研究成果，開展重要設(shè)備、大型設(shè)備、危險(xiǎn)設(shè)施或設(shè)備的動(dòng)態(tài)故障診斷研究，確保這些設(shè)備、設(shè)施安全可靠高效地運(yùn)行。

5細(xì)觀力學(xué)

細(xì)觀力學(xué)是固體力學(xué)的一大分支，即采用連續(xù)介質(zhì)力學(xué)方法分析具有細(xì)觀結(jié)構(gòu)的材料的力學(xué)問題，是固體力學(xué)與材料科學(xué)的交叉學(xué)科，其發(fā)展對固體力學(xué)研究層次的深入以及對材料科學(xué)規(guī)律的定量化表達(dá)都有重要意義。

前幾年我省在細(xì)觀力學(xué)方面的研究進(jìn)展不多，近幾年來才有所發(fā)展。研究主要集中在PZT和PLZT鐵電陶瓷的電致疲勞機(jī)理，微觀電疇原位觀測，應(yīng)力、高溫、腐蝕性環(huán)境介質(zhì)等耦合作用下固體材料的微結(jié)構(gòu)和變形斷裂行為的演變規(guī)律等幾個(gè)方向：

①根據(jù)鐵電材料自發(fā)應(yīng)變與自發(fā)極化不唯一性，以及晶界的不同取向，提出自發(fā)極化過程中材料能量密度是變形梯度和電位移向量的非凸函數(shù)，從能量角度出發(fā)，導(dǎo)出鐵電鐵彈材料的自極化穩(wěn)定構(gòu)形所應(yīng)滿足的必要條件，利用兩電疇的Gibbs 自由能之差作為疇變方向的判據(jù)，由要求板的Gibbs 函數(shù)最小來確定疇變量的大小。②進(jìn)行了PZT 鐵電陶瓷四點(diǎn)彎曲試樣在交變力、交變電場及機(jī)電耦合疲勞作用前后的微裂紋和電疇的觀察，獲得裂紋擴(kuò)展與極化方向，加載類型之間關(guān)系。③發(fā)展了一種原位XRD觀測電疇系統(tǒng)，對電疲勞過程中PLZT鐵電陶瓷試樣表面X射線衍射峰隨疲勞次數(shù)的變化進(jìn)行了原位觀測。同時(shí)，利用SEM觀察了疲勞前后試樣的斷口形貌，并系統(tǒng)地進(jìn)行了電場特征和溫度對PLZT試樣電疲勞性能影響的實(shí)驗(yàn)觀測。④基于Raman散射原理，建立原位觀測電疇翻轉(zhuǎn)的Raman測試系統(tǒng)，對三種不同預(yù)極化處理的PLZT試樣在靜電場作用、電循環(huán)作用下的裂紋尖端的疇變行為進(jìn)行了系統(tǒng)研究；通過原位Raman觀測PLZT材料在準(zhǔn)同型相界附近的相變過程。⑤系統(tǒng)進(jìn)行牛皮質(zhì)骨在拉伸、剪切、撕裂三種載荷類型下的裂紋起裂韌性研究。研究了皮質(zhì)骨中礦物成分對皮質(zhì)骨動(dòng)態(tài)粘彈性性能的影響，發(fā)現(xiàn)皮質(zhì)骨中的礦物質(zhì)成分存在將降低膠原纖維的可動(dòng)性，增強(qiáng)材料的粘彈性特性。⑥對牙齒等生物復(fù)合材料的性能進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)牙齒具有很明顯的壓電效應(yīng)，壓電性能與濕度和細(xì)管的分布密切相關(guān)。⑦研究在不同保護(hù)氣氛中，不同退火溫度對碳化硅纖維的材料斷裂強(qiáng)度的影響，揭示了微結(jié)構(gòu)的演變和宏觀性能之間的相互關(guān)系。2004年3月29～31日，張穎教授于廈門組織召開了全國細(xì)觀力學(xué)會議，清華大學(xué)，中科院力學(xué)所，浙江大學(xué)，同濟(jì)大學(xué)，復(fù)旦大學(xué)等國內(nèi)知名高校和研究所的眾多教授、專家參加了本次會議。

細(xì)觀力學(xué)和微納米力學(xué)在全球、全國范圍內(nèi)正在迅速擴(kuò)展和深入，具有多學(xué)科交叉的強(qiáng)烈特征，國際競爭非常激烈。我省學(xué)者在細(xì)觀力學(xué)方面和微納米力學(xué)方面的投入較少，今后應(yīng)該在非線性，動(dòng)態(tài)，多物理場，跨尺度、尺度效應(yīng)，微納米力學(xué)和器件等方面加大研究投入。

6實(shí)驗(yàn)力學(xué)

1991年，福建省力學(xué)學(xué)會成立了實(shí)驗(yàn)力學(xué)專業(yè)委員會。福建省力學(xué)學(xué)會實(shí)驗(yàn)力學(xué)專業(yè)委員掛靠福州大學(xué)土木工程學(xué)院。

為更好開展實(shí)驗(yàn)力學(xué)工作，經(jīng)過多年多方面努力，我省實(shí)驗(yàn)力學(xué)條件不斷改善。2006年6月福州大學(xué)“工程結(jié)構(gòu)福建省高校重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室”被批準(zhǔn)成立，2008年與臺灣大學(xué)聯(lián)合成立了“福建省海峽兩岸地震工程研究中心”，2008年“土木工程本科實(shí)驗(yàn)教學(xué)中心”獲批“福建省本科實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心”。2008年福州大學(xué)土木工程學(xué)院實(shí)驗(yàn)中心擁有土木綜合實(shí)驗(yàn)館、工程結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)館、巖土及地下工程實(shí)驗(yàn)館、水利工程實(shí)驗(yàn)館等場館，總面積超過1.7萬多平米，現(xiàn)有儀器設(shè)備總價(jià)值超過6000萬元。其中裝備的美國MTS大型結(jié)構(gòu)加載系統(tǒng)價(jià)值超過1280萬元，共有7個(gè)作動(dòng)器，具備靜載全過程、疲勞、多維擬靜力和多維擬動(dòng)力試驗(yàn)功能。此外，正在建設(shè)的“福州大學(xué)地震模擬振動(dòng)臺三臺陣系統(tǒng)”（價(jià)值2500余萬元）包括三個(gè)振動(dòng)臺，其中中間為固定的4m×4m水平三自由度振動(dòng)臺，兩邊為2.5m×2.5m可移動(dòng)的水平三自由度振動(dòng)臺各一個(gè)，三個(gè)臺在12m32m的基坑內(nèi)呈一直線布置，其中邊臺最大可移動(dòng)距離10m，可實(shí)現(xiàn)多臺同步或異步地震輸入，拓展了地震模擬實(shí)驗(yàn)的空間，該臺陣系統(tǒng)將于2009年12月全面建成投入使用。該臺陣系統(tǒng)的建成將使福州大學(xué)成為目前世界上少數(shù)幾個(gè)擁有地震模擬振動(dòng)臺臺陣的單位之一。

7結(jié)構(gòu)力學(xué)

結(jié)構(gòu)力學(xué)是土木工程專業(yè)的專業(yè)基礎(chǔ)課，涉及建筑工程、結(jié)構(gòu)工程、道路工程、橋隧工程、水利工程及地下工程等。一方面它以高等數(shù)學(xué)、理論力學(xué)、材料力學(xué)等課程為基礎(chǔ)，另一方面，它又成為鋼結(jié)構(gòu)、鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)、土力學(xué)與地基基礎(chǔ)、結(jié)構(gòu)抗震等專業(yè)課程的基礎(chǔ)，在基礎(chǔ)課和專業(yè)課的學(xué)習(xí)中起著承前啟后的關(guān)鍵作用。

為增強(qiáng)基礎(chǔ)教育并提高結(jié)構(gòu)力學(xué)在工程中的應(yīng)用，自上世紀(jì)90年代初，我省高校興起結(jié)構(gòu)力學(xué)教學(xué)法研究熱潮，把結(jié)構(gòu)力學(xué)教學(xué)改革推向新的高度，對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了模塊結(jié)構(gòu)改革，將結(jié)構(gòu)力學(xué)教學(xué)內(nèi)容歸納為基礎(chǔ)型、擴(kuò)展型和研究型模塊。使用高等教育出版社出版的由龍馭球、李廉錕等教授主編的統(tǒng)編教材的同時(shí)，在結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)部分，融入結(jié)構(gòu)抗風(fēng)、抗震、車激振動(dòng)等學(xué)科前沿知識，增加了隔震結(jié)構(gòu)動(dòng)力反應(yīng)的內(nèi)容，補(bǔ)充和修正了傳統(tǒng)教學(xué)內(nèi)容中關(guān)于“伴生自由振動(dòng)”的相關(guān)結(jié)論，實(shí)現(xiàn)了與學(xué)生原有知識的有機(jī)融合；有兩項(xiàng)重要教研成果：階梯形變截面梁“圖乘貼補(bǔ)簡化”計(jì)算方法和剛架拱“考慮二階效應(yīng)影響線”問題引入課堂討論，更新了教學(xué)內(nèi)容。

上世紀(jì)90年代末，我省結(jié)構(gòu)力學(xué)平面教材和多媒體立體化教材建設(shè)取得突破，先后出版了《結(jié)構(gòu)力學(xué)解題與思考》（陳，中國礦業(yè)大學(xué)出版社，1999。2007年該書由煤炭工業(yè)出版社修訂再版）、《廣義結(jié)構(gòu)力學(xué)及其工程應(yīng)用》（陳，中國鐵道出版社，2003）、《結(jié)構(gòu)力學(xué)》（祁皚參編，清華大學(xué)出版社，2006）等。

正如王光遠(yuǎn)院士所指出，結(jié)構(gòu)力學(xué)學(xué)科呈現(xiàn)出“從狹義到廣義，從被動(dòng)到主動(dòng)，從確定到不確定，并與結(jié)構(gòu)工程滲透融合”的發(fā)展趨勢。我國在力學(xué)領(lǐng)域的理論研究已位居世界先進(jìn)行列，但在應(yīng)用軟件的研制方面落后了一大步，具有自主知識產(chǎn)權(quán)的應(yīng)用軟件寥若晨星。結(jié)構(gòu)力學(xué)作為專業(yè)基礎(chǔ)教育與國際先進(jìn)水平接軌，體現(xiàn)現(xiàn)代結(jié)構(gòu)力學(xué)教育思想；完善教學(xué)資源庫建設(shè)，加強(qiáng)國際教學(xué)交流是當(dāng)務(wù)之急。根據(jù)工科專業(yè)特點(diǎn)，面向能力培養(yǎng)、面向工程實(shí)踐、面向信息時(shí)代、面向一流水準(zhǔn)，應(yīng)是我省結(jié)構(gòu)力學(xué)研究與教學(xué)所追求的目標(biāo)。

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課題組成員：

1、嚴(yán)世榕，福州大學(xué)車輛振動(dòng)與電子控制研究所所長、教授。

2、周瑞忠，福州大學(xué)土木工程學(xué)院教授（本文顧問）。

3、周克民，華僑大學(xué)土木工程學(xué)院教授。

4、許傳矩，廈門大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院教授。

5、王東東，廈門大學(xué)建筑與土木學(xué)院教授。

6、陳力，福州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院教授。

7、周志東，廈門大學(xué)材料學(xué)院副教授。