高中數(shù)學(xué)知識點精選(九篇)
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第1篇：高中數(shù)學(xué)知識點范文
一、現(xiàn)有初高中數(shù)學(xué)知識存在以下“脫節(jié)”
1.立方和與差的公式初中已刪去不講，而高中的運算還在用.
2.因式分解初中一般只限于二次項且系數(shù)為“1”的分解，對系數(shù)不為“1”的涉及不多，而且對三次或高次多項式因式分解幾乎不作要求，但高中教材許多化簡求值都要用到，如解方程、不等式等.
3.二次根式中對分子、分母有理化初中只簡單要求，而分子、分母有理化是高中函數(shù)、不等式常用的解題技巧.
4.初中教材對二次函數(shù)要求較低，學(xué)生處于了解水平，但二次函數(shù)卻是高中貫穿始終的重要內(nèi)容.配方、作簡圖、求值域、解二次不等式、判斷單調(diào)區(qū)間、求最大與最小值、研究閉區(qū)間上函數(shù)最值等等是高中數(shù)學(xué)必須掌握的基本題型與常用方法.
5.二次函數(shù)、二次不等式與二次方程的聯(lián)系，根與系數(shù)的關(guān)系（韋達(dá)定理）在初中不作要求，此類題目僅限于簡單常規(guī)運算和難度不大的應(yīng)用題型，而在高中二次函數(shù)、二次不等式與二次方程相互轉(zhuǎn)化被視為重要內(nèi)容，高中教材卻未安排專門的講授.
6.含有參數(shù)的函數(shù)、方程、不等式，初中不作要求，只作定量研究，而高中這部分內(nèi)容視為重難點.方程、不等式、函數(shù)的綜合考查常成為高考綜合題.
7.圖像的對稱、平移變換，初中只作簡單介紹，而在高中講授函數(shù)后，對其圖像的上、下與左、右平移，兩個函數(shù)關(guān)于原點與軸、直線的對稱問題必須掌握.
8.幾何部分很多概念（如重心、垂心等）和定理（如平行線分線段比例定理、射影定理、相交弦定理等）初中生大都沒有學(xué)習(xí)，而高中都要涉及.
第2篇：高中數(shù)學(xué)知識點范文
數(shù)列是以正整數(shù)集為定義域的函數(shù)，是一列有序的數(shù)。數(shù)列中的每一個數(shù)都叫做這個數(shù)列的項。下面小編給大家分享一些數(shù)學(xué)數(shù)列知識點，希望能夠幫助大家，歡迎閱讀!
數(shù)學(xué)數(shù)列知識點1等差數(shù)列
1.等差數(shù)列通項公式
an=a1+(n-1)d
n=1時a1=S1
n≥2時an=Sn-Sn-1
an=kn+b(k,b為常數(shù))推導(dǎo)過程：an=dn+a1-d令d=k，a1-d=b則得到an=kn+b
2.等差中項
由三個數(shù)a，A，b組成的等差數(shù)列可以堪稱最簡單的等差數(shù)列。這時，A叫做a與b的等差中項(arithmeticmean)。
有關(guān)系：A=(a+b)÷2
3.前n項和
倒序相加法推導(dǎo)前n項和公式：
Sn=a1+a2+a3+·····+an
=a1+(a1+d)+(a1+2d)+······+[a1+(n-1)d]①
Sn=an+an-1+an-2+······+a1
=an+(an-d)+(an-2d)+······+[an-(n-1)d]②
由①+②得2Sn=(a1+an)+(a1+an)+······+(a1+an)(n個)=n(a1+an)
Sn=n(a1+an)÷2
等差數(shù)列的前n項和等于首末兩項的和與項數(shù)乘積的一半：
Sn=n(a1+an)÷2=na1+n(n-1)d÷2
Sn=dn2÷2+n(a1-d÷2)
亦可得
a1=2sn÷n-an=[sn-n(n-1)d÷2]÷n
an=2sn÷n-a1
有趣的是S2n-1=(2n-1)an，S2n+1=(2n+1)an+1
4.等差數(shù)列性質(zhì)
一、任意兩項am，an的關(guān)系為：
an=am+(n-m)d
它可以看作等差數(shù)列廣義的通項公式。
二、從等差數(shù)列的定義、通項公式，前n項和公式還可推出：
a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈N--
三、若m，n，p，q∈N--，且m+n=p+q，則有am+an=ap+aq
四、對任意的k∈N--，有
Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-S(n-1)k…成等差數(shù)列。
數(shù)學(xué)數(shù)列知識點2等比數(shù)列
1.等比中項
如果在a與b中間插入一個數(shù)G，使a，G，b成等比數(shù)列，那么G叫做a與b的等比中項。
有關(guān)系：
注：兩個非零同號的實數(shù)的等比中項有兩個，它們互為相反數(shù)，所以G2=ab是a,G,b三數(shù)成等比數(shù)列的必要不充分條件。
2.等比數(shù)列通項公式
an=a1--q’(n-1)(其中首項是a1，公比是q)
an=Sn-S(n-1)(n≥2)
前n項和
當(dāng)q≠1時，等比數(shù)列的前n項和的公式為
Sn=a1(1-q’n)/(1-q)=(a1-a1--q’n)/(1-q)(q≠1)
當(dāng)q=1時，等比數(shù)列的前n項和的公式為
Sn=na1
3.等比數(shù)列前n項和與通項的關(guān)系
an=a1=s1(n=1)
an=sn-s(n-1)(n≥2)
4.等比數(shù)列性質(zhì)
(1)若m、n、p、q∈N--，且m+n=p+q，則am·an=ap·aq;
(2)在等比數(shù)列中，依次每k項之和仍成等比數(shù)列。
(3)從等比數(shù)列的定義、通項公式、前n項和公式可以推出：a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1，k∈{1,2,…，n}
(4)等比中項：q、r、p成等比數(shù)列，則aq·ap=ar2，ar則為ap，aq等比中項。
記πn=a1·a2…an，則有π2n-1=(an)2n-1，π2n+1=(an+1)2n+1
另外，一個各項均為正數(shù)的等比數(shù)列各項取同底指數(shù)冪后構(gòu)成一個等差數(shù)列;反之，以任一個正數(shù)C為底，用一個等差數(shù)列的各項做指數(shù)構(gòu)造冪Can，則是等比數(shù)列。在這個意義下，我們說：一個正項等比數(shù)列與等差數(shù)列是“同構(gòu)”的。
(5)等比數(shù)列前n項之和Sn=a1(1-q’n)/(1-q)
(6)任意兩項am，an的關(guān)系為an=am·q’(n-m)
(7)在等比數(shù)列中，首項a1與公比q都不為零。
數(shù)學(xué)數(shù)列知識點3數(shù)列的相關(guān)概念
1.數(shù)列概念
①數(shù)列是一種特殊的函數(shù)。其特殊性主要表現(xiàn)在其定義域和值域上。數(shù)列可以看作一個定義域為正整數(shù)集N--或其有限子集{1，2，3，…，n}的函數(shù)，其中的{1，2，3，…，n}不能省略。
第3篇：高中數(shù)學(xué)知識點范文
關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué)教學(xué) 高中數(shù)學(xué)教學(xué) 銜接教育
高中數(shù)學(xué)教學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比，其知識點本身的難度與對學(xué)生思維能力的要求均有大幅度提高，初中數(shù)學(xué)的難點僅僅在于其過程的復(fù)雜，思維難度卻不高。剛剛進(jìn)入高中學(xué)習(xí)階段，學(xué)生對于數(shù)學(xué)難度的突然增大往往難以適應(yīng)，這一階段的不適應(yīng)往往會使學(xué)生對高中數(shù)學(xué)產(chǎn)生畏難心理，從而影響整個高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。實際上，高中數(shù)學(xué)是在初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的深入研究，只要將初高中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接工作做好，對于學(xué)生而言，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)便會輕松很多。如何進(jìn)行銜接教學(xué)，使學(xué)生順利通過適應(yīng)階段呢？以下三點可供參考。
1.梳理初高中數(shù)學(xué)中的基本知識，進(jìn)行關(guān)聯(lián)復(fù)習(xí)
在初高中銜接教學(xué)的過程中，高中數(shù)學(xué)教師要注意利用一些知識點的串聯(lián)，使學(xué)生對舊知識進(jìn)行回憶與聯(lián)想，將初中所學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行深層次的復(fù)習(xí)與鞏固。初中數(shù)學(xué)知識中的很多基礎(chǔ)概念在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中能發(fā)揮很大的作用，在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中形成的一些數(shù)學(xué)思維對學(xué)生進(jìn)行高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也有很大的幫助，甚至可以作為高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)與前提。上“銜接課”時，要最大限度地發(fā)揮初中數(shù)學(xué)的基石作用，使學(xué)生積累相關(guān)基礎(chǔ)知識，具備進(jìn)行高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本思維能力。高中教師在這個過程中要做好充分準(zhǔn)備，對初中數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行認(rèn)真研究，不僅要知曉初中數(shù)學(xué)教學(xué)的基本結(jié)構(gòu)，還要清楚哪些知識點是學(xué)生學(xué)習(xí)中的薄弱環(huán)節(jié)，哪些是易錯點，哪些是學(xué)生掌握得較好的地方。這一了解過程可以利用“摸底考試”進(jìn)行調(diào)查，針對所教學(xué)生的不同特點制定不同的教學(xué)方案，突出重點，講解難點，強化優(yōu)勢，在初高中數(shù)學(xué)中的相關(guān)知識點之間架構(gòu)橋梁，使學(xué)生順利“過橋”，從初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)入高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段。在銜接教學(xué)的過程中，運用合理的教學(xué)方法亦很重要，例如可以利用學(xué)生的強項帶動薄弱環(huán)節(jié)的復(fù)習(xí)，以學(xué)生熟悉的概念定理公式引出生疏的知識點，在學(xué)生腦海中編織出一張數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)構(gòu)大網(wǎng)，由淺入深，由簡入繁，循序漸進(jìn)地進(jìn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)。
2.引導(dǎo)學(xué)生拓展初中解題思想，應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)
在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，解決的問題大多與學(xué)生生活息息相關(guān)，解題思路也僅有幾類，只要掌握幾類方法，很輕松便能做到游刃有余。高中數(shù)學(xué)卻不同，其問題一般都較復(fù)雜，并且不那么具體，有一定的抽象性，學(xué)生在解題的時候必須綜合運用所學(xué)習(xí)的知識，對解題思路及方法要有較強的駕馭能力，有時，解決一個問題需要使用多種思路進(jìn)行思考，還要具備不畏繁、不怕難的良好心理素質(zhì)。與其他學(xué)科不同的是，高中數(shù)學(xué)是一門對學(xué)生理性思維、邏輯能力、判斷能力、探索能力都有較高要求的學(xué)科。初中數(shù)學(xué)往往只需要進(jìn)行簡單的記憶與分析便能得出結(jié)果，而高中數(shù)學(xué)則要求學(xué)生會猜測，能證明，進(jìn)行全面思考。高中數(shù)學(xué)對于學(xué)生的思維要求雖然較高，但經(jīng)過全面分析則會發(fā)現(xiàn)雖然其難度較大，卻也并不是無法可循，只要掌握基本的知識點，深入理解，便可做到舉一反三，多種途徑解決同一問題，從相關(guān)題型中尋得解決其他問題的靈感。因此，讓學(xué)生在平時的學(xué)習(xí)過程中勤于思考，及時對知識點進(jìn)行整理總結(jié)歸納，可大幅度提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。
3.善于發(fā)現(xiàn)初高中數(shù)學(xué)的不同，進(jìn)行合理關(guān)聯(lián)
初中與高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的不同決定了它們具有不同的特點，初中數(shù)學(xué)內(nèi)容較淺，問題簡單，概念性知識較少，而高中數(shù)學(xué)的問題大多較繁雜，知識點較多，進(jìn)行解題時對各種知識進(jìn)行串聯(lián)較困難，并且高中數(shù)學(xué)更抽象，更具有概念性，數(shù)學(xué)模型的建立也需要學(xué)生具有較強的思維能力。學(xué)生從初中數(shù)學(xué)思維過渡到高中數(shù)學(xué)思維需要有一個過程，短時間內(nèi)無法完全適應(yīng)會導(dǎo)致學(xué)生產(chǎn)生心理上的挫敗感，影響學(xué)生對高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性與信心，從而使部分高一學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀態(tài)一直不佳，成績每況愈下。針對這種狀態(tài)，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的程度進(jìn)行詳細(xì)了解，根據(jù)具體情況制定不同的教學(xué)方案。全面復(fù)習(xí)貫穿于整個高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的基礎(chǔ)知識，讓學(xué)生將所學(xué)習(xí)的知識進(jìn)行聯(lián)系，要保證學(xué)生在正式進(jìn)入高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時已熟練掌握基本知識與思想方法，構(gòu)建起完整的知識體系。
總而言之，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是建立在初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上的，高中教師在教學(xué)剛開始的階段必須重視學(xué)生所處的學(xué)習(xí)狀態(tài)，深入了解學(xué)生的學(xué)習(xí)程度，從而因材施教，合理運用相關(guān)教學(xué)方法進(jìn)行初高中數(shù)學(xué)知識點的銜接，讓學(xué)生將所學(xué)過的知識點進(jìn)行全面復(fù)習(xí)鞏固，為正式進(jìn)入高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。同時，查漏補缺，強化學(xué)生在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的薄弱環(huán)節(jié)，讓學(xué)生樹立學(xué)習(xí)信心，消除畏難心理。在此過程中適當(dāng)對學(xué)生的思維進(jìn)行訓(xùn)練，讓其具備高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中所需的基本思維能力，具有勇于探索的精神、較強的邏輯思維能力與判斷推理能力?？傊暯咏虒W(xué)的最終目的是讓學(xué)生盡快適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，尋找出一條適合自己的學(xué)習(xí)途徑，為今后進(jìn)行深入的數(shù)學(xué)探索研究打下堅實的基礎(chǔ)。
參考文獻(xiàn)：
[1]徐建良.高中數(shù)學(xué)概念的有效性教學(xué)[J].新課程研究（下旬刊），2011（5）.
第4篇：高中數(shù)學(xué)知識點范文
關(guān)鍵詞：初高中數(shù)學(xué)；教學(xué)；銜接；差異；方法
【中圖分類號】G630
一、初高中數(shù)學(xué)教學(xué)平穩(wěn)過渡銜接的意義
學(xué)生在升入高中后，普遍出現(xiàn)不適應(yīng)高中學(xué)習(xí)的現(xiàn)象，尤其是高中數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)作為一項工具學(xué)科，是其他學(xué)科的基礎(chǔ)，而且高中數(shù)學(xué)比初中數(shù)學(xué)的知識點多的多，學(xué)不好數(shù)學(xué)，會直接影響其他學(xué)科的學(xué)習(xí)。所以，教師在教學(xué)工作中，要多總結(jié)和研究，幫助學(xué)生能夠盡早適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的教學(xué)。
二、初高中數(shù)學(xué)教學(xué)的差異性
1.數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)不同
初中屬于九年義務(wù)教育，新課程改革后對教學(xué)內(nèi)容的深度降低了許多，數(shù)學(xué)課程對學(xué)生能力的要求不是很高，代數(shù)和幾何是構(gòu)成初中數(shù)學(xué)的兩部分，代數(shù)要求學(xué)生培養(yǎng)一定的運算能力，幾何以平面幾何為主，要求學(xué)生培養(yǎng)簡單的邏輯思維能力。
高中的數(shù)學(xué)引入了許多新知識，如函數(shù)、圓錐曲線、立體幾何等，對學(xué)生能力的培養(yǎng)提出了新的要求，首先要有很強的運算能力做基礎(chǔ)，并且進(jìn)一步提升邏輯思維能力，從簡面證明擴展到空間想象，而且題型出現(xiàn)復(fù)雜化，不再是簡單的套用公式，要有分析解決問題的能力[1]。
初中和高中對數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)不同，使學(xué)生在升入高中后，利用已有的數(shù)學(xué)能力已經(jīng)不足以適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。
2.學(xué)習(xí)方法不同
初中學(xué)生在學(xué)習(xí)方法上仍然是被動學(xué)習(xí)為主，對教師的依賴性強，而且初中學(xué)生年齡偏小，仍然比較貪玩，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的歸納總結(jié)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。
高中學(xué)生更注重自學(xué)能力的培養(yǎng)，自習(xí)時間延長，對學(xué)習(xí)的自覺性有一定的要求，而且在數(shù)學(xué)以外，其余課程較多，及時歸納總結(jié)對幫助知識點的記憶顯得尤為重要。
在初中學(xué)生升入高中后，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的不適應(yīng)是出現(xiàn)數(shù)學(xué)成績下降的一方面原因。
3.教學(xué)方法不同
初中數(shù)學(xué)于知識點較少，易于教師歸納總結(jié)，教師往往會耐心地將知識點教給學(xué)生，注重于結(jié)果的教學(xué)，學(xué)生只要能夠牢記這些知識點，多做習(xí)題，熟練掌握后數(shù)學(xué)一般就能夠取得較好的成績。
高中數(shù)學(xué)知識面廣，對學(xué)生能力的培養(yǎng)要求很高，教師一般在將知識講述完后，對典型例題進(jìn)行歸納總結(jié)，以此來引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)這種分析和歸納方法，注重于過程的教學(xué)，這種教學(xué)方式，更注重學(xué)生能力的培養(yǎng)[2]。
初中和高中數(shù)學(xué)教師偏重點不同，使學(xué)生在剛升入高中后，對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)會明顯不適應(yīng)。
三、初高中數(shù)學(xué)教學(xué)平穩(wěn)過渡銜接的方法
1.調(diào)整學(xué)生心態(tài)
學(xué)生在升入高中后，對學(xué)習(xí)重要性的認(rèn)識不夠，依然是習(xí)慣性地利用原先的思維方式，采取被動式的學(xué)習(xí)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上經(jīng)過種種不適應(yīng)之后，往往容易出現(xiàn)消極的心態(tài)，這是非常不利于教學(xué)工作開展的[3]。
所以在學(xué)生升入高中后，數(shù)學(xué)教師要對學(xué)生進(jìn)行一定的引導(dǎo)，幫助學(xué)生轉(zhuǎn)變認(rèn)識，對發(fā)現(xiàn)有消極情緒的學(xué)生，要加以鼓勵，保證學(xué)生能夠擁有積極學(xué)習(xí)的心態(tài)。
2.初高中教師加強研討工作
教師對學(xué)情的掌握直接關(guān)系到教學(xué)質(zhì)量的高低。要定期組織初中和高中教師的研討工作，分析學(xué)生的學(xué)情，并且對數(shù)學(xué)教學(xué)工作的方法和意見充分進(jìn)行交流。
這項研討工作首先是學(xué)情的掌握，分析學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握情況，注意發(fā)現(xiàn)初中和高中數(shù)學(xué)知識的斷層，將一些初中課本沒涉及到的方面，高中課本也沒有提到，但是在應(yīng)用中會出現(xiàn)的知識，仔細(xì)進(jìn)行記錄并編成教案，給學(xué)生補課。
其次要注意交流教學(xué)的方法，仔細(xì)比對初中和高中教師教學(xué)方法的不同，研究在過渡期間的教學(xué)方式，幫助學(xué)生進(jìn)行平穩(wěn)的過渡。
3.注重學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)
高中數(shù)學(xué)對學(xué)生的數(shù)學(xué)能力提出了新的要求，教師在學(xué)生進(jìn)入高中后，不僅要關(guān)心學(xué)生知識點的學(xué)習(xí)，更要把重點放在學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)，通過生動的課堂教學(xué)和情景模擬，引起學(xué)生對數(shù)學(xué)新知識的探究興趣，幫助學(xué)生挖掘自身的潛能，來實現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的目的[4]。
4.促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方法的轉(zhuǎn)變
學(xué)生學(xué)習(xí)方法的轉(zhuǎn)變，是教師在初高中數(shù)學(xué)教學(xué)中完成平穩(wěn)過渡的關(guān)鍵。
首先，要培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)的能力，通過課堂學(xué)習(xí)和自學(xué)結(jié)合，將數(shù)學(xué)知識能夠進(jìn)一步理解和消化。同時要培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的自學(xué)習(xí)慣，在自習(xí)課沒有教師，或者在家的時候，也能夠進(jìn)行自學(xué)。
其次，要培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力，學(xué)生在初中已經(jīng)習(xí)慣了教師進(jìn)行歸納總結(jié)后進(jìn)行學(xué)習(xí)，升入高中后，數(shù)學(xué)知識點繁多，習(xí)題類型多，需要及時進(jìn)行歸納總結(jié)，這些顯然不能夠僅僅依靠教師來進(jìn)行，教師在教學(xué)中要注意引導(dǎo)學(xué)生，最終教會學(xué)生自己進(jìn)行歸納總結(jié)，為以后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。
總結(jié)
初中升入高中，是學(xué)生自己人生的一個新起點，如何幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)上完成平穩(wěn)的過渡，是每一個教學(xué)工作者的責(zé)任和義務(wù)。希望本文的研究，能夠?qū)虒W(xué)工作者完成初升高數(shù)學(xué)教學(xué)的平穩(wěn)過渡工作，提供一些參考和借鑒。
參考文獻(xiàn)
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第5篇：高中數(shù)學(xué)知識點范文
關(guān)鍵詞：初高中；數(shù)學(xué)課；課改；銜接
每一位初中生在經(jīng)歷了中考之后，帶著強烈的自信心進(jìn)入了高中的學(xué)習(xí)生活，但是隨著學(xué)習(xí)的開始，學(xué)生普遍反映出高中的數(shù)學(xué)和初中數(shù)學(xué)有一種“掉鏈子”的感覺. 教師在課堂上的教授宛如天書，而且單調(diào)、乏味，讓學(xué)生感覺無論是在課堂的學(xué)習(xí)知識還是課后的鞏固知識都像“無頭的蒼蠅，到處亂撞”. 這樣的環(huán)境也使得部分學(xué)生進(jìn)入了一個“牢籠”，相比初中成績，那更是一落千丈，從而使得學(xué)生失去了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，從心理上感覺難以面對這樣的學(xué)習(xí)，最終失去信心.
分析初高中數(shù)學(xué)銜接不順利的原因
（一）課程標(biāo)準(zhǔn)存在階段性的差異
在新課程標(biāo)準(zhǔn)之下，初中義務(wù)教育的階段強調(diào)初中數(shù)學(xué)應(yīng)具有基礎(chǔ)性，一切的數(shù)學(xué)知識都是為了讓學(xué)生更好的全面發(fā)展而去；在新課程標(biāo)準(zhǔn)之下，高中則是注重數(shù)學(xué)的選擇性，一切的數(shù)學(xué)知識都是為了讓學(xué)生有更多的自主發(fā)展空間以及提高思考能力. 在初中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，多以“數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、課題學(xué)習(xí)”為主線來安排學(xué)習(xí)知識邏輯體系，而高中的數(shù)學(xué)則是以專題教學(xué)和模塊相結(jié)合，完全與初中教學(xué)模式不相同. 教學(xué)主線的不同，也使得新課程標(biāo)準(zhǔn)之下的初高中數(shù)學(xué)知識的結(jié)構(gòu)、體系等產(chǎn)生了較大的差異，最終導(dǎo)致不能順利地將初高中數(shù)學(xué)知識銜接上，最終影響高中數(shù)學(xué)的教學(xué)效果.
（二）課標(biāo)教材內(nèi)容出現(xiàn)了錯位
為了適應(yīng)九年制義務(wù)教育，初中數(shù)學(xué)的難度與深度都適當(dāng)?shù)亟档土?，更多的是拓展了?shù)學(xué)知識的“寬度”，例如初中的概率計算、數(shù)據(jù)的統(tǒng)計與處理、三視圖等新的知識點，而這些知識點大多都與現(xiàn)實的生活和實際應(yīng)用想聯(lián)系，多常量的運算，少代數(shù)式，學(xué)生很容易掌握其中的知識點. 但是在高中數(shù)學(xué)中，更多的是接觸二次函數(shù)、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪以及對數(shù)等知識點.傳統(tǒng)中的初中數(shù)學(xué)教材符合了“淺、少、易”三點，就算是新添加了內(nèi)容，也沒能夠與高中的知識有效地銜接在一起. 例如：高中數(shù)學(xué)中的統(tǒng)計分層抽樣，僅僅是在初中教材中零星地出現(xiàn)了點點，而在高中教材中卻作為了一個重點進(jìn)行介紹；初中教學(xué)的三視圖與高中立體幾何初步里面所講授的三視圖也存在很大的不同. 這樣就導(dǎo)致高中數(shù)學(xué)教材在知識點、教學(xué)的要求上偏離了初中的難度要求，導(dǎo)致內(nèi)容發(fā)生錯位.
（三）學(xué)習(xí)環(huán)境存在一定的差異
當(dāng)初中生通過中考進(jìn)入了高中，學(xué)生需要一個時間段來熟悉全新的學(xué)習(xí)環(huán)境.大多數(shù)學(xué)生認(rèn)為自己剛剛通過了中考，考上了自己理想的高中，都會為自己留下“放松”的階段.而在剛進(jìn)入高一，面對的就是如函數(shù)的單調(diào)性、集合等等很難理解的概念，使得從高一開始，就從心理上產(chǎn)生了對數(shù)學(xué)的畏懼，最終影響數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí).
（四）教法學(xué)法存在一定的差異
在初中，教師喜歡將每一個知識點加以歸類，而且講的比較詳細(xì)，更多的是針對中考而去，學(xué)生只需要找準(zhǔn)這點，就能夠在考試中取得較好的成績. 而高中教師對于學(xué)生在初中的學(xué)習(xí)方法、心理需求都不是很明白，再加之新課改后，高中的知識體系發(fā)生了很大的變化，雖然教師在講授的時候一樣是滿堂灌，但是對于概念的講述都很粗略，對于針對性的練習(xí)都是采用的高考題. 這樣使得學(xué)生在沒有掌握概念的情況下，面對高考題也聽不明、弄不懂. 初中，需要學(xué)生找到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，然后自主的去探究；高中，需要學(xué)生勤于思考，要懂得自己去總結(jié)學(xué)習(xí)中的規(guī)律，對于學(xué)生的思維靈活性、創(chuàng)造性等都有了更高水準(zhǔn)的要求. 這也使得初高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能正常的銜接，導(dǎo)致學(xué)生適應(yīng)不了高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法.
研究初、高中教學(xué)銜接的有效措施
（一）整體把握課程標(biāo)準(zhǔn)的變化
作為高中教師，應(yīng)當(dāng)全方位的了解初、高中兩個階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)課程標(biāo)準(zhǔn)的差異.如：教學(xué)理念、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、課程評價等方面.
（二）系統(tǒng)化的研究初、高中教材
例如：我們在研究教材的時候，可以充分的考慮本地區(qū)所使用的教材版本，從中考慮到：其一，對本地區(qū)的初中教材進(jìn)行研究，找出初、高中教材本身存在的關(guān)系以及銜接；其二，對其他版本的初中數(shù)學(xué)教材的區(qū)別、聯(lián)系等進(jìn)行詳細(xì)的研究，以便在教學(xué)的過程中能夠準(zhǔn)確地駕馭教材.
（三）留心學(xué)生的認(rèn)知和心理發(fā)展
1. 新生心理的銜接工作
首先，讓學(xué)生在心理上認(rèn)識與了解在整個數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，高中數(shù)學(xué)所占比例；其次，將高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)進(jìn)行對比，讓學(xué)生對高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容結(jié)構(gòu)、體系以及課堂教學(xué)的特點有一個明確的了解；其次，闡述初、高中數(shù)學(xué)在學(xué)習(xí)方法上的區(qū)別；最后，請部分高三學(xué)生為新生講述學(xué)習(xí)體會.
2． 提問――重視興趣培養(yǎng)
在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中如何激發(fā)出他們的學(xué)習(xí)興趣就顯得尤為重要，其中課堂提問是一種重要的手段. 剛進(jìn)高中，面對數(shù)學(xué)困難，很多學(xué)生都會表現(xiàn)出膽怯的一面，有效的課堂提問可以促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展與主動探究能力的提升，同時還能夠激發(fā)出學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)他們?nèi)ブ鲃拥乃伎?、積極的探索. 課堂提問是一個提升學(xué)生銜接初高中數(shù)學(xué)帶來“興趣”的有效手段.
3. 教學(xué)需要有針對性
在高中的數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，需要從學(xué)生的學(xué)習(xí)實際情況出發(fā)，摸清學(xué)生的基礎(chǔ)能力；更要找出初、高中知識的銜接點、區(qū)別點和需要鋪路搭橋的知識點，以使備課和講課更符合學(xué)生實際，更具有針對性.
（四）各種有效教學(xué)策略的落實
1. 教學(xué)需聯(lián)系學(xué)生實際，實行分層教學(xué)法
教學(xué)中，時刻留意對學(xué)生學(xué)習(xí)信息的反饋工作，最佳時間是選擇在學(xué)生入學(xué)一個月左右.在不影響教學(xué)計劃的前提下，可適當(dāng)?shù)臏p緩教學(xué)進(jìn)度，提供部分難度較低的教學(xué)課程，給學(xué)生留一段“緩沖期”，讓學(xué)生在一個逐漸摸索的進(jìn)程中適應(yīng)高中教學(xué). 對于高中學(xué)生來說，集合、函數(shù)等入門的課程，帶給了學(xué)生很大的困難. 所以需要考慮學(xué)生實際，掌握“難度小、梯度緩、多層次”的教學(xué)手段，將數(shù)學(xué)教學(xué)層層剝離，分解落實. 在教學(xué)速度上，需要放慢開始進(jìn)度，懂得教學(xué)的漸進(jìn)性；在知識上，多以案例，實例教學(xué)入手；在落實上，首先針對教學(xué)課本，然后延伸至課本之外的“課本”；從難度上，掌握學(xué)生的實際接受能力與吸收能力，對課本教材做好處理與知識鋪墊，并對知識的理解要點和應(yīng)用注意點作必要總結(jié)及舉例說明；在進(jìn)行知識系列訓(xùn)練上，開始時可多作一些模仿性的練習(xí)、變式，加大學(xué)生在黑板上的練習(xí)量，不僅方便教師找準(zhǔn)學(xué)生的問題所在，而且也增強學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與自信心的培養(yǎng). 另外，在進(jìn)行平時的考試、測驗的時候，題目難度不應(yīng)過大，盡量保證每一位學(xué)生都能及格.這樣的手段能夠使學(xué)生逐漸地適應(yīng)高中數(shù)學(xué)教學(xué).
2. 重視展示知識的形成過程和方法探索過程
第6篇：高中數(shù)學(xué)知識點范文
關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；教學(xué)；數(shù)學(xué)圖形；重要性
中圖分類號：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1002-7661（2015）20-317-01
隨著高中數(shù)學(xué)知識難度的不斷加大，許多學(xué)生對于抽象的數(shù)學(xué)知識往往無法有效理解，大大增加了學(xué)生接受和理解數(shù)學(xué)知識的難度。而數(shù)學(xué)圖形和敘述語言、符號語言一樣，均屬于數(shù)學(xué)語言，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和教學(xué)中均起到至關(guān)重要的作用。實踐提示，充分借助圖形在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用，注重培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決數(shù)學(xué)問題的能力，有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平，促使學(xué)生更加有效地理解數(shù)學(xué)知識。因此，要對數(shù)學(xué)圖形在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性加以充分的認(rèn)識。下面結(jié)合實際探討在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)圖形的重要性，以期為教學(xué)實踐提供參考依據(jù)。
一、簡單圖形在學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識點中起著至關(guān)重要的作用，有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識點的認(rèn)識更加清晰
數(shù)學(xué)圖形具有直觀形象的特點。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，如果可以充分利用簡單的數(shù)學(xué)圖形，則有助于增加學(xué)生對抽象數(shù)學(xué)知識的理解。例如，在教授集合間的關(guān)系――交集、并集和補集時，如果僅僅采用語言向?qū)W生描述這些抽象的知識點，不僅會浪費精力和時間，也無法確保學(xué)生真正掌握這些知識點。但是如果教師可以充分利用簡單的數(shù)學(xué)圖形向?qū)W生展示交集、并集和補集時，則會收到意想不到的效果，使學(xué)生快速理解和掌握這些數(shù)學(xué)知識點，弄清集合間的關(guān)系，且知識點的記憶會更加牢固。再如教授三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)這一部分內(nèi)容時，因知識點瑣碎且繁多，學(xué)生學(xué)習(xí)這些數(shù)學(xué)知識的難度會很大。如果這時教師可以利用書上三角函數(shù)的圖像，讓學(xué)生更直觀地看到三個不同函數(shù)的周期性、奇偶性、單調(diào)性、最值，則可以加深學(xué)生對三角函數(shù)的印象，使學(xué)生更好地理解和掌握三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，促進(jìn)教學(xué)的順利進(jìn)行，提高教學(xué)效率，也有助于學(xué)生更好地學(xué)習(xí)這部分知識。
二、借助數(shù)學(xué)圖形，可以豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)知識，增強他們對數(shù)學(xué)知識掌握的靈活性
數(shù)學(xué)圖形不僅僅指的是數(shù)學(xué)書中所包括的，還應(yīng)當(dāng)包括數(shù)學(xué)習(xí)題中的那些數(shù)學(xué)圖形。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，在指導(dǎo)學(xué)生完成數(shù)學(xué)練習(xí)題時，教師如果能夠提醒學(xué)生多關(guān)注習(xí)題題目中和數(shù)學(xué)圖形中所蘊含的知識點，并提醒學(xué)生將這些同課本知識聯(lián)系起來，則有助于豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)知識。
此外，要想學(xué)好數(shù)學(xué)，掌握數(shù)學(xué)知識，則需要注重培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維和靈活運用能力。在指導(dǎo)學(xué)生完成數(shù)學(xué)習(xí)題的過程中，如果可以對數(shù)學(xué)圖形多加利用，則有助于增加學(xué)生對數(shù)學(xué)知識掌握的靈活性。例如，在指導(dǎo)學(xué)生完成有關(guān)三角函數(shù)的數(shù)學(xué)習(xí)題時，學(xué)生往往需要根據(jù)題意做出變換后的三角函數(shù)圖形，此時如果指導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)變換后三角函數(shù)圖形所具有的特點，幫助學(xué)生打破定式思維，幫學(xué)生從書本上三角函數(shù)的固定模式和形態(tài)中走出來，則有助于學(xué)生更加靈活地掌握三角函數(shù)的有關(guān)知識，有助于學(xué)生靈活運用三角函數(shù)知識解決各種數(shù)學(xué)問題，逐步提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力。
三、創(chuàng)造性使用數(shù)學(xué)圖形，可以拓寬學(xué)生解題思路
實踐提示，創(chuàng)造性使用數(shù)學(xué)圖形，有助于拓寬學(xué)生解題思路。例如在指導(dǎo)學(xué)生解答一道根據(jù)含有未知數(shù)的不等式方程和含有未知數(shù)的方程式、未知數(shù)其它關(guān)系等式，解答某個含有未知數(shù)式子的總數(shù)時，如果僅僅提醒學(xué)生采用代數(shù)方法，是無法得出正確答案的，且解答過程繁瑣，學(xué)生會因馬虎出現(xiàn)不同的錯誤。為此，教師可以在合適的節(jié)點創(chuàng)造性使用數(shù)學(xué)圖形，指導(dǎo)學(xué)生作出函數(shù)圖象的大致走向，再指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖形和題意解答問題，這樣會大大降低學(xué)生解題的難度，同時有助于拓寬學(xué)生的解題思路，有助于提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力。
四、持續(xù)性使用數(shù)學(xué)圖形，可以促使學(xué)生數(shù)學(xué)思考習(xí)慣的形成
大量教學(xué)實踐經(jīng)驗提示我們，如果持續(xù)性使用數(shù)學(xué)圖形，則有助于促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思考習(xí)慣的形成。例如，在剛開始向?qū)W生教授函數(shù)的相關(guān)知識時，學(xué)生在學(xué)習(xí)時會存在一些困難，對函數(shù)的含義、函數(shù)應(yīng)當(dāng)滿足的條件等知之甚少。如果在此時可以為學(xué)生展示一些函數(shù)圖象，再指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合函數(shù)圖象和教材中函數(shù)的定義對函數(shù)圖象加以判斷，學(xué)生則可以很快識別數(shù)學(xué)圖象，更好地理解函數(shù)知識。這樣學(xué)生就可以認(rèn)識到不管是在數(shù)學(xué)問題的解答過程中，還是在數(shù)學(xué)概念知識的理解過程中，都可以充分利用數(shù)學(xué)圖形。這樣有助于學(xué)生逐步形成利用數(shù)學(xué)圖形理解數(shù)學(xué)知識、解決數(shù)學(xué)問題的習(xí)慣。此外，不管是在數(shù)學(xué)知識講授過程中，還是在數(shù)學(xué)習(xí)題解答過程中，如果教師都能夠長時期利用數(shù)學(xué)圖形對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)和指導(dǎo)，則可以增加學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識，使圖形解題法在學(xué)生的頭腦中慢慢扎根，促使學(xué)生漸漸形成習(xí)慣性利用數(shù)學(xué)圖形解決數(shù)學(xué)問題的習(xí)慣，促使學(xué)生養(yǎng)成借助數(shù)學(xué)圖形思考和解決問題的習(xí)慣，增強學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。
總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中需要重視和充分利用數(shù)學(xué)圖形的重要作用，借助數(shù)學(xué)圖形增加學(xué)生對數(shù)學(xué)知識點的理解，促進(jìn)學(xué)生更快地得出數(shù)學(xué)問題的答案，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識，提高學(xué)生借助數(shù)學(xué)圖形分析和解決數(shù)學(xué)問題的能力，提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)實效，促使學(xué)生高效學(xué)習(xí)。
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第7篇：高中數(shù)學(xué)知識點范文
【關(guān)鍵詞】新課標(biāo)；高中數(shù)學(xué)；習(xí)題教學(xué)；探析
數(shù)學(xué)習(xí)題作為數(shù)學(xué)知識要義、教師教學(xué)意圖以及教材目標(biāo)要求等方面的有效“承載”和生動“代言”，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)進(jìn)程中占據(jù)不可替代的重要地位，并在助推教學(xué)進(jìn)程中發(fā)揮著積極顯著的深刻功效。課堂之中的習(xí)題教學(xué)，表面看似解題思路和方法的探求過程，實際上貫徹著教學(xué)的目標(biāo)要求、滲透著先進(jìn)的教學(xué)理念、體現(xiàn)著教者的教學(xué)技能、執(zhí)行著能力培養(yǎng)的要旨。讓學(xué)生在習(xí)題教學(xué)中提升解決問題的技能，在習(xí)題探析中實現(xiàn)能力素養(yǎng)的升華，是新課程改革背景下，高中數(shù)學(xué)課堂教師習(xí)題教學(xué)的出發(fā)點和落腳點。鑒于上述的認(rèn)知和感悟，本人現(xiàn)簡要闡述新課標(biāo)背景下的高中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)活動的實施。
一、抓住教材知識要義，實施互動式習(xí)題教學(xué)
教師在數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)進(jìn)程中的重要目的之一就是鞏固所學(xué)數(shù)學(xué)知識、強化已有數(shù)學(xué)經(jīng)驗。具備堅實的數(shù)學(xué)知識根基、良好的數(shù)學(xué)知識素養(yǎng)，是學(xué)生主體有效認(rèn)知數(shù)學(xué)問題、正確解決問題、提高解體技能的重要前提和知識保障。教育運動學(xué)認(rèn)為，教師與學(xué)生之間應(yīng)該是雙向、互動、交流的發(fā)展過程，師生只有深入其中、積極配合，才能實現(xiàn)學(xué)與教之間的科學(xué)融合，有機統(tǒng)一。筆者以為，教師習(xí)題教學(xué)應(yīng)成為師與生深入互動、深刻交流的“橋梁”，應(yīng)成為鞏固強化數(shù)學(xué)知識素養(yǎng)的重要“階梯”。因此，高中數(shù)學(xué)教師習(xí)題教學(xué)，不能好高騖遠(yuǎn)，將解題技能培養(yǎng)作為唯一要務(wù)，而應(yīng)該重視基礎(chǔ)工作和要點教學(xué)，通過開展師與生之間的深刻互動活動，深入挖掘數(shù)學(xué)習(xí)題中隱含和呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識點，及時回顧和復(fù)習(xí)相關(guān)知識點內(nèi)容，實現(xiàn)問題有效解答和數(shù)學(xué)知識升華的完美統(tǒng)一。
如“兩條直線位置關(guān)系判定”一節(jié)課教學(xué)中，教師在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，設(shè)置了“已知兩直線l1：x+ysinθ-1=0和l2：2xsinθ+y+1=0，試求θ的值，使得兩直線平行和垂直”習(xí)題，組織高中生開展習(xí)題解答活動。教師抓住鞏固練習(xí)習(xí)題在強化數(shù)學(xué)知識點方面的積極功效，將復(fù)習(xí)該節(jié)課數(shù)學(xué)知識點內(nèi)容作為重要任務(wù)之一，引導(dǎo)高中生開展該習(xí)題條件及要求的認(rèn)知和解析活動，高中生通過數(shù)學(xué)問題條件感知活動，認(rèn)識到該習(xí)題主要考察“對兩條直線的垂直和平行的判定”。此時，教師因勢利導(dǎo)進(jìn)行相關(guān)數(shù)學(xué)知識點的回頭看活動，組織高中生對已學(xué)的“兩條直線的位置關(guān)系判定內(nèi)容以及已知三角函數(shù)值求角的大小”等相關(guān)數(shù)學(xué)知識點的要義以及注意事項等方面進(jìn)行全面深刻的研習(xí)和鞏固，并結(jié)合問題條件獲取該習(xí)題的解題思路。教師針對高中生認(rèn)知相關(guān)知識點的實情進(jìn)行及時的鞏固和強化補充。在此習(xí)題教學(xué)進(jìn)程中，高中生不僅以題為媒，由此及彼，實現(xiàn)對所學(xué)知識點的及時鞏固強化，同時還對數(shù)學(xué)習(xí)題解析思路有了深刻認(rèn)知，效果顯著。
二、注重探究過程指導(dǎo)，實施探究式習(xí)題教學(xué)
高中數(shù)學(xué)課程改革實施綱要強調(diào)指出：“學(xué)科教學(xué)的根本出發(fā)點和落點是學(xué)生主體能力素養(yǎng)的培養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生探究、思維、實踐等方面的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，是教師課堂教學(xué)的重要任務(wù)之一，教學(xué)工作者應(yīng)在教學(xué)進(jìn)程中予以深入貫徹和有效落實?！绷?xí)題教學(xué)作為課堂教學(xué)不可或缺的實踐活動之一，就必須將學(xué)生主體的動手操作、推理分析等數(shù)學(xué)活動融入其中，在探究式習(xí)題教學(xué)中，實現(xiàn)數(shù)學(xué)解題能力的提升和進(jìn)步。教師講解高中數(shù)學(xué)習(xí)題，既要重視解題策略傳授，更要強化探究過程教學(xué)，有意識的延伸習(xí)題思路探知、問題解題方法辨析、數(shù)學(xué)問題過程展示等環(huán)節(jié)進(jìn)程，并讓高中生滲透和參與其中，親身參與、親自探知，成為現(xiàn)場“當(dāng)事人”，在深入有效探究解析中，實現(xiàn)數(shù)學(xué)解題能力的錘煉和提升。
問題：已知二次函數(shù)f（x）滿足條件f（0）=1和f（x+1）-f（x）=f（2x），試求出f（x）和f（x）在區(qū)間[-1，1]上的最大值和最小值。
高中生分析習(xí)題條件，指出：“該問題主要考查關(guān)于二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值運用”。
教師組織高中生結(jié)合習(xí)題要求，進(jìn)行合作探究分析活動，高中生探究獲取解題思路：“設(shè)f（x）=ax2+bx+c；則f（x+1）-f（x）=2ax+a+b，求出a，b，c相應(yīng)的值從而求出f（x）的解析式。要求最小值和最大值，可以對函數(shù)進(jìn)行配方，結(jié)合二次函數(shù)在閉區(qū)間上的單調(diào)性分別求出涵數(shù)的最值。
教師根據(jù)高中生解析思路予以評點，強調(diào)指出：“本題主要利用待定系數(shù)法求解函數(shù)解析式以及最值的求解，要注意所給區(qū)間的單調(diào)性?！?/p>
高中生依據(jù)教師指點，補充完善進(jìn)行解題活動。
三、凸顯評判促進(jìn)功效，實施反思式習(xí)題教學(xué)
筆者在平時的習(xí)題教學(xué)課觀摩中發(fā)現(xiàn)，有極少數(shù)教師習(xí)題講解往往止步于解題方法的規(guī)律，而沒有對學(xué)生主體在解析習(xí)題中的成效予以點評和指導(dǎo)，不利于高中生良好解題方法和習(xí)慣的養(yǎng)成和形成。教育學(xué)認(rèn)為，教師的主導(dǎo)作用應(yīng)通過“導(dǎo)”的活動予以呈現(xiàn)。因此，高中數(shù)學(xué)教師開展習(xí)題教學(xué)，要充分利用評價教學(xué)所表現(xiàn)出來的指導(dǎo)促進(jìn)功效，將解題過程評價作為習(xí)題教學(xué)有效延伸和生動補充，通過評判手段，引導(dǎo)高中生深刻思考解題得失、思路優(yōu)劣、表現(xiàn)好差，從而促進(jìn)高中生更加深入的自我反思和深刻剖析，在師與生的共同作用下形成良好解題習(xí)慣。
除此之外，高中數(shù)學(xué)教師開展習(xí)題講解，還要利用數(shù)學(xué)習(xí)題發(fā)散特性，舉一反三，設(shè)置多樣性、發(fā)散性的數(shù)學(xué)習(xí)題，引導(dǎo)高中生深入思考研習(xí)，錘煉和培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用能力。
【參考文獻(xiàn)】
第8篇：高中數(shù)學(xué)知識點范文
關(guān)鍵詞：學(xué)習(xí)方式；應(yīng)用意識；專題活動
作為素質(zhì)教育的重要組成部分，數(shù)學(xué)教育不但是學(xué)生進(jìn)一步深造的基礎(chǔ)，更是促進(jìn)其終身更好發(fā)展的需要。由此，我們不難看出數(shù)學(xué)教育在學(xué)校整體教育體系中所占的特殊重要地位。筆者執(zhí)教高中數(shù)學(xué)多年，對新一輪的數(shù)學(xué)課程教育改革精神以及理念都進(jìn)行了認(rèn)真的學(xué)習(xí)與研讀，現(xiàn)結(jié)合自身的體會就新課改背景下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)策略進(jìn)行分析與探討，旨在引導(dǎo)廣大高中數(shù)學(xué)教育工作者更好地適應(yīng)新課標(biāo)的諸多先進(jìn)理念，從而推動高中數(shù)學(xué)教育的更好進(jìn)步與發(fā)展。
一、倡導(dǎo)學(xué)生積極主動、勇于探索的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式
受應(yīng)試教育思想的束縛及制約，很多數(shù)學(xué)教師都掌握了“灌輸式”“填鴨式”等教育模式的“精髓”，習(xí)慣于在課堂上將教材、教輔資料上早已羅列好的知識點全都一股腦兒地灌輸給學(xué)生。殊不知，此種教學(xué)模式不但未充分尊重學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中的主體地位，不利于激發(fā)他們對于具體數(shù)學(xué)知識點的探究興趣以及學(xué)習(xí)欲望，而且由于長期處于被動接受、記憶、模仿和練習(xí)的活動之中，學(xué)生的自主探究水平、學(xué)習(xí)能力也在很大程度上遭到了壓制與阻礙，不利于其日后的長遠(yuǎn)進(jìn)步及發(fā)展。
《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對此提出了具體的應(yīng)對性策略，倡導(dǎo)學(xué)生“積極主動、勇于探究、合作實踐”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)新型模式，以此作為尊重學(xué)生主體、發(fā)揮其學(xué)習(xí)主觀能動性的有效途徑。這就要求高中數(shù)學(xué)教師可以嘗試開展“數(shù)學(xué)探究”“數(shù)學(xué)建模”等學(xué)習(xí)活動，鼓勵學(xué)生以小組為單位獨立思考、勇于探索，力求通過這些實踐活動促使學(xué)生充分體驗到發(fā)現(xiàn)知識、構(gòu)建知識、應(yīng)用知識的樂趣所在，為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“再創(chuàng)造”過程以及學(xué)生自身創(chuàng)新意識的培養(yǎng)與發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)。
二、發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識
任何學(xué)科的創(chuàng)建都是為了更好地服務(wù)于社會生活實際，因此廣泛的應(yīng)用性特征便是這些學(xué)科同時兼?zhèn)涞囊淮筇攸c。高中數(shù)學(xué)自然也不例外。如，隨著知識經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，數(shù)學(xué)知識被廣泛運用于現(xiàn)代社會的各個領(lǐng)域，并逐漸由幕后轉(zhuǎn)移到臺前，為現(xiàn)代社會的快速發(fā)展及進(jìn)步提供了充足的便利條件。
在此形勢下，《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》更是指出：加強數(shù)學(xué)知識與生活實際兩者之間的密切聯(lián)系，既是現(xiàn)代社會生活發(fā)展的需要，更是擴寬學(xué)生視野范圍、激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣、促進(jìn)他們自身數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)及實踐運用能力得到平衡、和諧發(fā)展的需要。
與此相適應(yīng)，高中數(shù)學(xué)為了更好地反映數(shù)學(xué)知識的社會應(yīng)用價值，在課程設(shè)置上也別出心裁地設(shè)置了“數(shù)學(xué)建?！被顒右约爸匾膶ｎ}內(nèi)容，這就為教師系統(tǒng)且集中地發(fā)展學(xué)生的實踐運用意識提供了充足的前提條件。
因此，高中數(shù)學(xué)教師在日常教學(xué)過程中必須對學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識給予高度重視，并靈活運用各種教學(xué)手段促使學(xué)生充分體驗到數(shù)學(xué)知識在解決日常實際問題中的價值及重要作用，最終實現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生實踐意識、提高學(xué)生實踐運用能力的教學(xué)目的。
三、引導(dǎo)學(xué)生體會數(shù)學(xué)知識中所蘊涵的歷史文化價值，加深學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)科的認(rèn)識與理解
數(shù)學(xué)是人類優(yōu)秀文化及精神文明體系的重要組成部分，雖然其蘊含的歷史文化價值不如人文性學(xué)科那么顯而易見，但是這一學(xué)科體系中所涵蓋的精神文明內(nèi)容以及美學(xué)價值也不容忽略。
《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對此特意聲明：數(shù)學(xué)教育工作者應(yīng)通過日常的教學(xué)實踐活動，幫助學(xué)生了解更多關(guān)于數(shù)學(xué)歷史文化價值方面的內(nèi)容，促使學(xué)生在充分認(rèn)知到“數(shù)學(xué)知識在人類歷史文明發(fā)展長河中發(fā)揮巨大作用”的基礎(chǔ)之上，逐漸端正自身的學(xué)習(xí)態(tài)度，樹立正確、科學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀。
因而，作為一名高中數(shù)學(xué)教育工作者，不但要教會學(xué)生基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)理論知識，發(fā)展其實踐運用能力，還要有意識、有目的地開展“數(shù)學(xué)文化”“數(shù)學(xué)史選講”等專題學(xué)習(xí)活動，促使學(xué)生通過系統(tǒng)而集中的培訓(xùn)，真正領(lǐng)略到所學(xué)知識背后所蘊含的歷史文化價值。
例如，我會經(jīng)常向?qū)W生講解一些某些數(shù)學(xué)知識點的歷史發(fā)展進(jìn)程以及數(shù)學(xué)家在其之上所耗費的巨大艱辛及努力；有時則會根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容為學(xué)生講解關(guān)于這部分知識點的歷史小故事……這樣既能促使學(xué)生真正深入其中，了解到數(shù)學(xué)體系中的豐富人文內(nèi)涵，與此同時也能作為調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的有效途徑，促使學(xué)生在興趣的指導(dǎo)下，積極、主動地融入學(xué)習(xí)活動之中，從而實現(xiàn)一舉兩得的良好教學(xué)效果。
新一輪的課程改革，不僅為高中數(shù)學(xué)帶來了全新的教育教學(xué)理念，而且為已經(jīng)習(xí)慣了傳統(tǒng)教學(xué)模式的數(shù)學(xué)教育工作者明確了改革與發(fā)展的方向。因此，作為一名新形勢下的高中數(shù)學(xué)教師，我們必須積極學(xué)習(xí)新課標(biāo)所倡導(dǎo)的諸多先進(jìn)理念，并將其靈活運用到日常教學(xué)實踐之中。唯有如此，才能進(jìn)一步推動高中數(shù)學(xué)教育的良性發(fā)展，進(jìn)而為促進(jìn)高中學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的提升做好充分準(zhǔn)備。
參考文獻(xiàn)：
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第9篇：高中數(shù)學(xué)知識點范文
摘 要：現(xiàn)階段，從高考的角度來看，數(shù)學(xué)顯得十分重要。因此，在高中教育中，師生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)十分重視。但是，數(shù)學(xué)知識點較為廣泛，同時命題方向不唯一，導(dǎo)致大部分學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)存在困難。為了提高學(xué)生的高中數(shù)學(xué)成績，提高高中生的數(shù)學(xué)解題能力顯得十分重要，因此，需要高中數(shù)學(xué)教師對提高學(xué)生解題能力措施進(jìn)行探究。根據(jù)高中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)經(jīng)驗，對提高高中生數(shù)學(xué)解決問題能力的措施進(jìn)行探究，以期為高中生數(shù)學(xué)成績的提高提供具有參考價值的建議。
關(guān)鍵詞：高中生；數(shù)學(xué)成績；解題能力
現(xiàn)階段，隨著高中教育的不斷改革與實施，高中數(shù)學(xué)在內(nèi)容上進(jìn)行了簡單的改變，教學(xué)內(nèi)容變得抽象、復(fù)雜且解題方法多樣，因此，對于高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生需要具備較強的抽象思維能力以及邏輯推理能力。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)問題解答需要有足夠的耐心審題，只有這樣，學(xué)生才能順利解決數(shù)學(xué)問題。就目前高中生的解題能力來說，學(xué)生對數(shù)學(xué)解題方法的掌握\用還不夠熟練。為了有效提高自身的數(shù)學(xué)解題能力，大部分學(xué)生選擇題海戰(zhàn)術(shù)，但是收獲甚微。有效提高高中生的數(shù)學(xué)解題能力成為高中數(shù)學(xué)教師亟須考慮的問題。鑒于此，本文對“如何提高學(xué)生解決高中數(shù)學(xué)問題的能力”進(jìn)行探究意義重大。
一、提高學(xué)生的審題能力
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，解決數(shù)學(xué)問題首先要學(xué)會審題，審題效果直接影響到解題的正確性。在實際的考試過程中，學(xué)生由于個人不良的審題習(xí)慣，導(dǎo)致做出來的題目答案都是錯的。因此，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣顯得十分重要。正確的審題習(xí)慣應(yīng)該是能夠快速閱讀題目，同時能夠?qū)㈩}目進(jìn)行歸類，從而快速明確題目中所考查的數(shù)學(xué)知識點。例如，有關(guān)y的一元二次方程（3b+1）x2-5y+5=0有兩個不相等的實數(shù)根， 求解b的取值范圍，這個題目中是一元二次方程，就需要學(xué)生了解一個條件3b+1≠0，但是，在實際的解題過程中，學(xué)生由于審題不夠明確，導(dǎo)致答案錯誤。因此，在學(xué)生審題中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生明確這一題目主要考查了哪些數(shù)學(xué)知識點，從題目所給的文字信息中提煉出解題需要的有效信息，在此基礎(chǔ)上，學(xué)生需要對所給信息進(jìn)行思考，通過這條信息還能求出哪些數(shù)學(xué)解題所需的數(shù)據(jù)。此外，高中數(shù)學(xué)教師需要引導(dǎo)學(xué)生全面理解題目中的信息，以此提高學(xué)生的數(shù)學(xué)審題能力，進(jìn)而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。
二、鍛煉學(xué)生的解題思維
高中生在解答數(shù)學(xué)問題的過程中，學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的強弱對學(xué)生順利解題具有決定性作用。從近些年的高中數(shù)學(xué)測試題來看，大部分的測試題目都比較重視對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的考查。為了使學(xué)生數(shù)學(xué)成績得到有效提高，需要高中數(shù)學(xué)教師加強學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，從而有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。現(xiàn)階段，高中數(shù)學(xué)教師為提高學(xué)生的解題能力，主要通過大量習(xí)題練習(xí)，促使學(xué)生在訓(xùn)練過程中探索數(shù)學(xué)解題思路，從而有效形成數(shù)學(xué)解題思維。然而，實際上學(xué)生通過大量的練習(xí)，并沒有形成必要的數(shù)學(xué)解題思維。在實際的高考試題解答過程中，由于學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力不強，導(dǎo)致學(xué)生在解題中存在一定的阻礙，其主要原因在于無法找到解題的突破口及解題思路并不明確。例如，有關(guān)y的一元二次方程（3b+1）x2-5y+5=0有兩個不相等的實數(shù)根，求解b的取值范圍。學(xué)生進(jìn)行解答時，首先需要明確這個方程是一元二次方程，此后需要發(fā)掘此題目背后的條件3b+1≠0，然而，實際解題過程中，學(xué)生大部分不能挖掘隱藏條件，進(jìn)而導(dǎo)致學(xué)生在解題過程中存在一定的阻礙。因此，需要高中數(shù)學(xué)教師加強學(xué)生的解題思維鍛煉，促使學(xué)生在解題過程中能夠快速發(fā)掘題目隱藏的條件，進(jìn)而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。
三、重視教材解讀和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識
影響高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績高低的原因主要在于學(xué)生的課堂聽課效率。對于高中生數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)，高中數(shù)學(xué)教師首先需要讓學(xué)生對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識引起重視，從往年的高考試題解答過程來看，一般情況下，大部分難題在解答時將其分解成小的知識點，從而逐步解題。為了在高考中能夠熟練地解答數(shù)學(xué)難題，大部分學(xué)生在高中階段大量研究難題，從而忽略數(shù)學(xué)課本上的基礎(chǔ)知識，這一做法明顯是不可取的。因此，在高中數(shù)學(xué)課堂中，高中數(shù)學(xué)教師需要對數(shù)學(xué)教材上的知識點詳細(xì)講解。此外，在數(shù)學(xué)課堂上加強對知識重難點的講解，講解過程中，教師可以采用分步講解。例如，在教學(xué)雙曲線過程中，雙曲線課程是高中教學(xué)的重難點，因此，需要高中數(shù)學(xué)教師在授課之前，加強雙曲線重難點的備課，促進(jìn)自身對雙曲線知識點的理解，在此基礎(chǔ)上，教師根據(jù)重難點設(shè)計相應(yīng)的練習(xí)題，同時采用不同的解題方法進(jìn)行解答，以此促進(jìn)學(xué)生對雙曲線知識點的理解與掌握，進(jìn)而提高學(xué)生的雙曲線解題能力。
綜上所述，現(xiàn)階段，隨著我國高中教育的不斷改革與實施，提倡素質(zhì)教育。在此過程中，對高中生的實踐操作能力及解決數(shù)學(xué)問題能力提出了更高的要求。因此，數(shù)學(xué)教師在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，需要對學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)引起重視。傳統(tǒng)的題海練習(xí)戰(zhàn)術(shù)，明顯存在不足，而是需要讓學(xué)生重視數(shù)學(xué)課本基礎(chǔ)知識、提高自身審題能力及形成一定的數(shù)學(xué)解題思維，對各類試題進(jìn)行深入分析，并將其歸類，促使學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力得到有效提高。
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