高中數(shù)學技巧精選(九篇)

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第1篇：高中數(shù)學技巧范文

一、開門見山，切入主題

開門見山的方法適合學期開始，學生對新的內(nèi)容并不熟悉，且不能借助舊知識對新知識引入的情況。教師在此時直接指出本節(jié)課的重點，直截了當。當然，開門見山并不意味著教師指出這節(jié)課需要我們學習什么，這是漫無目的的。教師需要指出的是我們學習的重點是什么，即開篇便指出本節(jié)課的重點，使學生能夠明確學習目標，調(diào)整自己注意的重點，更快地進入學習狀態(tài)。如，在講“極限”這一課時，我們就可以這樣說：“同學們，我們以前的數(shù)學是對具體數(shù)字進行了解，我們知道它們都是有限的，那數(shù)字或符號無限大或無限小是一個什么概念呢？今天我們就來解決這個問題?！?/p>

二、溫故知新，領跑主題

溫故知新的方法就是首先在課堂上復習已經(jīng)學過的知識，使新知識實現(xiàn)過渡，這是教師教學導入的最常用的方法。課本的編寫注重的是知識的連貫性，新舊知識在邏輯上有一定的聯(lián)系，這樣才能讓學生進行不間斷的思考，利用所學知識解決新的問題。溫故而知新的方法深入淺出，是有效增強學生學習的信心、培養(yǎng)學生獨立思考的能力的有效途徑。如，在介紹“反函數(shù)”這一節(jié)時，教師可以首先和學生討論函數(shù)的定義和定義域，進而引出反函數(shù)的定義及定義域，然后再開始本節(jié)的學習，這樣由簡入易、由淺入深的方法可以消除學生的緊張情緒，幫助學生開始新的學習。

三、欲擒故縱，設置錯誤

欲擒故縱法適合學生學習的易錯知識點。教師在導入過程中，首先設置陷阱，給學生犯錯的機會，讓學生從自己的錯誤中發(fā)現(xiàn)錯誤，從而提高學生學習的警惕性，讓學生對新知識產(chǎn)生濃厚的興趣。如，在介紹三角函數(shù)的和差公式時，我們可以先發(fā)問：a（b+c）等于多少，學生會給出正確的答案，等于ab+ac，這一步并不難，學生會放松警惕，然而，下一步就有了陷阱。我再問，那么sin（α+β）等于多少呢？有部分心直口快的學生往往會說等于sinα+sinβ，但也會有學生提出質(zhì)疑。這時教師再導入本節(jié)的內(nèi)容，這樣更容易激發(fā)學生的興趣。

第2篇：高中數(shù)學技巧范文

【關鍵詞】高中數(shù)學 提問 技巧

【中圖分類號】G632 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674-4810（2014）21-0147-01

隨著我國基礎教育的改革和素質(zhì)教育的深入，提問環(huán)節(jié)在課堂教學中扮演著越來越重要的角色，是從“以教師為中心”向“以學生為中心”教學方式的轉(zhuǎn)變，如何增強課堂提問的有效性，值得每位教師認真研究探討。一方面，教師要思考如何通過提問來調(diào)動學生主動探索問題的積極性，提高解決問題的能力；另一方面，教師要加強教學實踐，改進提問方式，加強提問技巧的運用。

一 數(shù)學課堂提問要有明確的目標

要使學生具有獨立創(chuàng)新思維的能力，就必須給予他們獨立思考問題的機會。課堂提問應該具有明確的目標，以便有效地引導學生進行積極思考，為實現(xiàn)共同的教學目標服務。課堂教學的提問應該結合教學目的，圍繞教學的重難點進行，課堂提問切忌分不清教學內(nèi)容的主次輕重，只是為了提問而提問，要做到有的放矢，緊緊圍繞教學內(nèi)容的重點，體現(xiàn)強烈的目標意識和思維方向，避免隨意盲目，這樣才能取得事半功倍的教學效果。例如，在“垂線定理”的教學過程中，教師設置問題：（1）哪幾條直線之間相互垂直？（2）怎樣判定兩條直線是否相互垂直？（3）怎樣分析這個定理的假設與結論？在什么情況下才能使用這個結論？這些問題的設置旨在檢查學生課堂學習的效果和學生的理解能力。如果教師僅僅是考查學生的記憶能力，可以設置具有唯一正確答案的問題；如果教師要發(fā)展學生的發(fā)散性思維，則可設置不同答案的問題。不同答案的問題要求學生之間展開討論，各抒己見。

二 課堂提問要把握合理的深度和難度

課堂提問要有適當?shù)纳疃群碗y度。課堂提問適度性應包括兩個方面：（1）在教學過程中，教師要恰到好處地把握提問的時間和頻率，課堂教學中不能總是不斷提問問題，那樣會造成學生沒有充足的時間冷靜有效地進行思考，反而會破壞課堂教學結構的完整性，但是也不能沒有問題，那樣的課堂毫無生機，營造不出學生探索問題的積極氛圍。（2）問題的難度要科學適度，課堂提問要符合學生的認知水平，根據(jù)教學內(nèi)容合理的設置相關問題來讓學生探索思考。一個耐人尋味而富有吸引力的問題往往能撥動全班所有同學的思維之弦，讓學生懷著激動和喜悅的心情進行學習。例如，在“平面的基本性質(zhì)”學習過程中，教師如果提問：“過兩條相交的直線可以作幾個平面？”學生能夠不假思索地回答出來。這個問題顯然沒有深度，不能引起學生思考地積極性。如果換個提問方式：“過兩條直線可以作幾個平面？”對于這個問題，學生就要思考各種不同情況所得到的不同答案。這種提問方式具有一定的深度和廣度，更能調(diào)動起學生思考的積極性，但如果問題的難度較大也是不恰當?shù)?，超出學生的認知范圍，就沒有實際意義了。

三 課堂提問要有一定的趣味性

興趣是學習的基礎，因此，課堂提問要具有一定的趣味性，能夠引起學生的學習興趣。高中數(shù)學課不可避免地存在一些乏味的內(nèi)容，如果教師照本宣科，一味地按照書本上的內(nèi)容說教，學生聽起來則索然無味，如果教師能夠下意識地提出有趣而富有哲理的問題，創(chuàng)設出富有趣味的學習氛圍，學生才能產(chǎn)生濃厚的學習興趣，從而對提出的問題進行積極的探索。例如，在學習“等差數(shù)列求和公式”時，為了能夠引起學生的積極思考，教師可以先講一個故事：德國的數(shù)學家高斯，在上學的時候，碰到過這樣一個問題“1+2+3+…+100=？”其他同學還在相加求和的時候，高斯很快就算出了正確答案5050，那么他是用什么辦法快速的算出答案的呢？學生聽完這個故事就會出現(xiàn)驚疑，對問題產(chǎn)生濃厚的探索興趣，解決這個問題的積極性就會高漲，所以，取得的教學效果當然就有很大不同。

四 提問重在課堂，更重在生活

傳統(tǒng)的教學模式可以說是不全面的，因為教師不可能把每一個同學都考慮到，有的學生或許一個學期只被提問起來一次兩次，甚者一次也沒有。造成的后果是一部分學生不能徹底地理解教師所講的內(nèi)容，久而久之，這部分學生適應了不被提問的課堂，失去了學習的興趣。所以，教師課下可以多了解學生生活的各方面，用學生其他方面的喜愛來引導他們喜歡課堂。例如，當講到“立體幾何”時，教師可以通過空間象限的方式讓學生理解，這時候可以讓學生用自己喜歡的事物來表示這個象限。例如，在提問一名喜歡籃球的學生時，可以讓其用籃球來表示該空間象限，那么他可能會將這四個象限寓于一個籃球之上，將籃球自中心劃分為四個部分，這種方式會既提高了其學習的積極性，也加深了對知識的印象。所以，不要單純地把教學局限于教室，教師的提問要重在課堂，更要重在生活。

參考文獻

第3篇：高中數(shù)學技巧范文

關鍵詞：高中數(shù)學；教學技巧；教學質(zhì)量

一、什么是教學技巧

教學技巧與教學技能息息相關，教學技能是指教師在教學的過程中，應用原有的教學理論，通過系統(tǒng)的教學方法讓學生接受到知識。在教學技能里，很好地應用不同的方法也是教學技巧的一種，它按照一定方式進行反復練習或由于模仿而形成的初級教學技能，也包括在教學理論基礎上因多次練習而形成的，達到自動化水平的高級教學技能，即教學技巧。教學技巧在教學技能中的應用不僅可以提高教學水平，也可以讓教學創(chuàng)新有一個很好的提升。

教學技能中的教學技巧是始終困擾年輕教師的難題，很多有經(jīng)驗的老教師想盡周折想突破數(shù)學教學，但都只是小有成績，沒有幾位教師能夠讓自己的教學技巧大眾化，成為讓教學受益的經(jīng)驗。如何提升教學技能的教學技巧，我覺得在數(shù)學教學中應該首要注重培養(yǎng)學生的學習素質(zhì)，讓學生受益才是解決教學技巧的關鍵。

二、數(shù)學問題情境

所謂的“數(shù)學問題情境”是指通過培養(yǎng)學生的學習能力從而激發(fā)他們對學習中遇到問題的提問意識，讓他們積極主動地學習，通過數(shù)據(jù)材料和背景分析讓學生真正進入學習的環(huán)境。數(shù)學課程標準明確指出，新一輪的課程改革，要改善教與學的方式，教師要創(chuàng)設適當?shù)膯栴}情境，讓學生主動地學習，自主發(fā)現(xiàn)數(shù)學的規(guī)律和問題解決的途徑，使他們經(jīng)歷知識形成的過程。

高中學生的理解能力雖然很強，但是對于知識的渴求度也在逐漸增加，所以對于教學技巧也要求非常高。培養(yǎng)高中學生的情境學習和培養(yǎng)教師的情境教學，在學生和教師的交流中產(chǎn)生頓悟，讓學生在自己思索中逐漸找到方法，這樣他們在遇到同樣難題的時候就能夠迎刃而解。這種情境課堂教學技巧讓數(shù)學變得非?；钴S，讓學生能夠懂得科學學習的力量，這種教學思維模式不僅在高中數(shù)學教學中能夠起到很好的作用，在其它的科目中也會收到意想不到的效果。

三、教學中注重學生的邏輯思維能力強化

在高中數(shù)學教學中經(jīng)?？紤]的話題是“如何在增長知識的同時，不斷提高思維能力和解決實際問題的能力”。這也是教學技巧中的一個重要組成部分，培養(yǎng)學生在學習過程中的思維方式顯得更為重要，這是現(xiàn)代高中數(shù)學教學中應該時刻追求的培養(yǎng)方式。

數(shù)學中的邏輯思維能力是根據(jù)正確的思維規(guī)律和形式對數(shù)學對象的屬性進行綜合分析、抽象概括、推理論證的能力。它是基本數(shù)學能力技巧之一，也是現(xiàn)代數(shù)學教師教學素質(zhì)的核心體現(xiàn)。因此加強邏輯思維能力的培養(yǎng)，是數(shù)學教師的一大根本任務。

在高中數(shù)學教學中應該時常發(fā)現(xiàn)問題和總結問題，讓學生懂得知識的形成和發(fā)展過程。數(shù)學是一門邏輯性非常強的學科，這就要求數(shù)學教師在授課前潛心研究數(shù)學教學過程中會遇到的問題，精心設計自己的教案。在教學過程中，數(shù)學教師要循序漸進地引導學生思維，讓學生在快樂中學習，在探索中提升自己的學習成績。

四、提升教師自身的數(shù)學基礎

高中數(shù)學教學的任務很重，但是在繁重的教學任務中數(shù)學教師要做的不僅僅是教學，而且還得不斷提升自己的教學基礎，多汲取自身之外的數(shù)學知識，這樣才能讓自己的教學技巧有所提升。

只有數(shù)學教師的知識豐富了，才能在教學的過程中游刃有余地發(fā)揮，才能把知識通過不同的技巧傳授給學生，這是現(xiàn)代高中數(shù)學教師應該具備的能力。所以，數(shù)學教師不能每天只按部就班地講解課本上的知識，還要多看一些課外書籍來充實自己。

如何補充高中數(shù)學教師的數(shù)學基礎呢？我覺得有以下幾點可以借鑒。首先，高中數(shù)學教師可以從網(wǎng)絡上尋找最新的高中數(shù)學知識資源補充自己。這是現(xiàn)代教學中最便利的方式之一，也是未來教育教學中肯定會倡導的學習方式之一。其次，教師可借鑒前沿數(shù)學教學中的論文撰述，通過數(shù)學教育名家的教學技巧和數(shù)學知識讓自己的數(shù)學知識豐富起來，讓自己在數(shù)學知識的海洋里掌握技巧。最后，在課堂中和學生互動，讓學生快速的思維和教師豐富的知識融合在一起，這樣也可以讓教師學到知識，尋求到教學經(jīng)驗和教學技巧。

五、結論

第4篇：高中數(shù)學技巧范文

【關鍵詞】高中數(shù)學；數(shù)列；解題技巧

數(shù)列問題是高中必修課程中的重難點，是高中數(shù)學的重要環(huán)節(jié)，在整個高中數(shù)學知識體系及高考命題中都占據(jù)著十分重要的地位，近些年，數(shù)列課程比重日漸增多，高考中經(jīng)常出現(xiàn)創(chuàng)新題型，因此，在學習中掌握高考數(shù)列的命題規(guī)律及解題相關技巧顯得尤為重要。

一、數(shù)列基礎知識一定要掌握牢

從2003年實行新課標后，數(shù)列就被列入到必修五教材中，數(shù)列在教材中重點是等差等比數(shù)列的概念，通項及前n項和公式及應用，數(shù)列與函數(shù)的關系等；難點是等差等比數(shù)列的通項及前n項和公式的靈活應用，求一些特殊數(shù)列的前n項和等；關鍵是等差等比數(shù)列的基本元素（a1，an，Sn，d，q）間的換算及恒等變形。

二、數(shù)列知識在高考中的地位一定要明確

數(shù)列知識是高中數(shù)學教材中的一個獨立章節(jié)，具有十分重要的地位，是必考內(nèi)容，無論是全國卷還是省卷都占據(jù)一席之地。

數(shù)列近三年在高考中的出題方向及趨勢是：一般數(shù)列問題會有5-15分值，如果兩道題常出現(xiàn)在選擇和填空中，一般考查基礎知識，分值為10分。若出現(xiàn)在解答題中，一般一道題，分值一般為10-15分。解答題近兩年在全國理科卷里出現(xiàn)的情況較少，但對于今后的學習卻不課忽視，因為數(shù)列在今后的數(shù)學學習中起著基礎作用，我們斷不可輕視。

三、數(shù)列的常用解題技巧

（一）掌握數(shù)列常用的數(shù)學思想

數(shù)學思想方法成為近兩年高考考點，在解決數(shù)列問題時常用到的思想方法有：方程思想、等價轉(zhuǎn)化思想、類比思想、函數(shù)思想、不等式思想、分類討論思想等。解題不要囿于一種數(shù)學思想，兩種數(shù)學思想混合應用的情況很常見。

如2013年的大綱卷（理）17題（10分）：等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知S3=a22，且S1，S2，S4成等比數(shù)列，求{an}的通項式。

這道題就是主要考查等差數(shù)列的通項、 前n項和公式，以及利用裂項相消法求前n項和；考查的數(shù)學思想就是方程思想、轉(zhuǎn)化思想及邏輯思維能力的。

如2016年全國II卷，（理）17題（12分）：Sn等差數(shù)列{an}的前n項和，且a1=1，S7=28，bn=[lgan]，其中[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[0.9]=0，[lg99]=1。（I）求b1，b11，b101；（II）求數(shù)列{bn}的前1000項和。也是考查等價轉(zhuǎn)化思想及分類討論思想的應用。

（二）掌握數(shù)列的性質(zhì)

數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)，因此它具有函數(shù)的性質(zhì)，比如單調(diào)性、最值、周期性等等，數(shù)列的函數(shù)性質(zhì)，作為數(shù)列與函數(shù)的交匯點的知識考查，是近幾年高考試題的熱點，也是考查學生綜合能力的出發(fā)點。

1.數(shù)列的單調(diào)性

數(shù)列的單調(diào)性是指：一般的，如果數(shù)列{an}滿足，對于任意的正整數(shù)n，都有an+1>an（或an+1

如2013年全國II卷（理）16題（5分）：等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知S10=0，S15=25，則nSn的最小值為_______。就是考查等差數(shù)列的前n項和公式以及通過轉(zhuǎn)化利用函數(shù)的單調(diào)性判斷數(shù)列的單調(diào)性來做答。

2.數(shù)列的周期性是指：對于數(shù)列{an}如果存在確定的數(shù)T和n0，（T≠0，n0∈N+）使得n≥n0恒有an+T=an，則稱{an}是從第n0項起周期為T的數(shù)列

在高考中對數(shù)列周期性的考查主要涉及到以下兩種形式的題目：（1）已知周期，求數(shù)列中的項；（2）已知數(shù)列，求周期進而解決其他問題。

2014年全國II卷，（文）16題（5分）：數(shù)列{an}滿足an+1= ，a2=2，則a1=_________。該題是填空題的壓軸題，主要考查數(shù)列的遞推關系式，且無法轉(zhuǎn)化成特殊的數(shù)列，則可通過遞推關系式求出數(shù)列中的若干項，發(fā)現(xiàn)數(shù)列的周期性特點，從而得到所求。

另外，數(shù)列的最值在高考中考查的次數(shù)較少，這里就不贅述了。

（三）數(shù)列的解題方法

1.熟練基礎方法

通項與求和公式的直接應用，只要理解并熟用等差等比數(shù)列的通項公式及求和公式即可。

2.求數(shù)列的通項公式

累差疊加，累商疊乘法是高考中常用的方法，從而考查對數(shù)列的掌握情況。

3.劃歸轉(zhuǎn)化法解題

化歸轉(zhuǎn)化技巧就是把一些不能直接解的數(shù)列問題轉(zhuǎn)化為簡單的、已知的問題來求解。例如把數(shù)列問題轉(zhuǎn)化成等差、等比數(shù)列的問題求解；或者把數(shù)列問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題求解；把數(shù)列的通項公式和求和公式看成是n的函數(shù)。

如2014遼寧高考（理）8題，（5分）設等差數(shù)列{an}的公差為d，若數(shù)列{2 an}為遞減數(shù)列，則（ ）

A.d0 C.a1d0

主要考查等差數(shù)列的通項公式，函數(shù)的單調(diào)性等知識，體現(xiàn)了對數(shù)列和函數(shù)的綜合考查。

4.運用公式由sn求an

這種類型的題目常給出Sn與n的關系，或者Sn與an的關系，進而求數(shù)列的通項公式?？衫霉?/p>

anS1 n=1

Sn-Sn-1 n≥2 求其通項。

5.用數(shù)學歸納法求數(shù)列的通項公式

數(shù)學歸納法常常也用在求解數(shù)列通項公式類型的題目中，在由遞推公式求數(shù)列的通項時，如果常規(guī)的方法難以解決，那么通常可以采用“數(shù)學歸納法”。如2008年遼寧卷（理）21題（12分），數(shù)列{an}，{bn}中，a1=2，b1=4，且an，bn，an+1成等差數(shù)列，bn，an+1，bn+1成等比盜校n∈N ）

（Ⅰ）求a2，a3，a4及b2，b3，b4，由此猜測{an}，{bn}的通項公式，并證明你的結論；

（Ⅱ）證明：++…+

此題是考查等差數(shù)列，等比數(shù)列知識，綜合運用合情推理通過觀察，找出規(guī)律，提出猜想，再利用數(shù)學歸納法證明來解題。

6.裂項相消法

裂項相消是分解和組合思想在數(shù)列求和中的應用，其實質(zhì)是將數(shù)列中的每一項（通項）分解，然后重新組合，使之能夠消去一些項，最終達到求和的目的。

2015年全國I卷（理）17題（12分），Sn為數(shù)列{an}的前n項和。已知an>0，an2+an=4Sn+3。

（Ⅰ）求{an}的通項公式；

（Ⅱ）設bn=，求數(shù)列{bn}的前n項和。

此題是考查利用an與Sn的關系求數(shù)列的通項公式以及裂項相消法求和，先利用an與sn的關系，an=Sn-Sn-1（n≥2）推導出數(shù)列{an}的通項公式，然后利用裂項相消法求數(shù)列{bn}的前n項和即可。

7.e位相減求和法

在推導等比數(shù)列前n項和公式時采用的是錯位相減的求和方法，該方法中“相減”突破了學生以往“求和即相加”的固有思想，高考中常會遇到。

由于錯位相減法計算量較大，學生在考場上有限的時間里很容易因為計算失誤失分，提高計算的準確性尤為重要。

8.放縮法解決數(shù)列不等式

放縮法是不等式證明的一種基本方法，而數(shù)列不等式也常常通過放縮法來證明。通常我們把數(shù)列的通項放縮成可求和或可求積的數(shù)列，進而證明結論。

2014年全國II卷（理），17題，（12分）已知數(shù)列an滿足a1=1，an+1=3an+1。

（I）證明：{an+}是等比數(shù)列，并求{an}的通項公式；

（II）證明：++…+

此題是考查數(shù)列的遞推關系，不等式的證明及數(shù)列求和等知識，而不等式的證明就用到了放縮法進行處理，一是求和中的放縮；二是求和后比較中的放縮。一般情況，數(shù)列求和中的放縮的“目標數(shù)列”為“可求和數(shù)列”，如等比數(shù)列，可裂項相消法求和的數(shù)列等。

除以上方法外，還有分組求和法、利用構造法和單調(diào)性、歸納法解決數(shù)列不等式問題。

四、考點變化

等比數(shù)列的考點仍是基本量的計算，等差數(shù)列的難度略有下降，遞推數(shù)列的設置難度略有提高，位于填空題的壓軸位置，這對今后的數(shù)學學習起到一定的引導作用，就要求我們除了要有準確的計算能力，更應重視方法的研究。

【參考文獻】

[1]趙昱.數(shù)列問題的教學思考.遼寧師范大學碩士學位論文，2013年

[2]華玲蓉.2010年高考數(shù)列問題類型及解題策略.基礎教育論壇，2010年11期

第5篇：高中數(shù)學技巧范文

【關鍵詞】高中數(shù)學學習 Excel應用 現(xiàn)代信息技術

在高中數(shù)學學習中運用Excel軟件學習數(shù)學可以提高學習的效率，還能使比較抽象的數(shù)學知識變得具有可觀性，也可以可以幫助我們更好的理解復雜的數(shù)學知識，提高學習能力，使同學們樹立正確利用計算機網(wǎng)絡等現(xiàn)代信息技術輔助工具解決問題的理念，培養(yǎng)同學們的數(shù)學實踐能力和探究新知識的意識，同時也培養(yǎng)同學們發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力。我在數(shù)學學習中實踐了Excel的多種用法，了解到它在高中數(shù)學學習中的廣泛用途，比如作各種函數(shù)的圖象、解決高次或者不熟悉的方程、數(shù)據(jù)回歸分析，實驗模型構建等，Excel在高中數(shù)學學習中的應用技巧讓我產(chǎn)生了濃厚的興趣。以下簡要介紹我在Excel應用時總結的一些小的經(jīng)驗，希望可以為同學們的學習提供參考。

1 Excel在統(tǒng)計中的應用

數(shù)據(jù)統(tǒng)計時，由于數(shù)據(jù)較多，方差、頻數(shù)、誤差等的計算非常麻煩，而利用Excel軟件解決可比較容易，其步驟可以簡化為：

（1）搜集并記錄樣本數(shù)據(jù)。

（2）在所記錄的大量數(shù)據(jù)里找出最大值和最小值然后再求出極差。

（3）確定數(shù)據(jù)中的組距和組數(shù)，將組數(shù)控制在5～12組。

（4）然后算出每組的頻數(shù)，得出頻率分布表，這個步驟比較麻煩容易出錯，需要注意一下。

（5）最后建立直角坐標系，畫出最后的頻率分布直方圖。

這就是我總結出的用Excel軟件解決統(tǒng)計問題的方法，其他統(tǒng)計問題類推。

2 借助Excel軟件解決函數(shù)問題

高中數(shù)學學習中常常有畫各種函數(shù)圖像的問題，手工作圖需要列表，描點，連線。此種傳統(tǒng)手法比較煩瑣并且不夠嚴謹，有些誤差就會喪失圖像的準確性，這樣用坐標紙一點點描繪的手工作圖方法經(jīng)常導致計算的疏忽，畫不出平滑的函數(shù)曲線。而Excel軟件可以制作我們需要使用的各種數(shù)學函數(shù)。比如說三角函數(shù)，就完全可以在Excel的功能欄中找到Excel函數(shù)和Excel圖表功能來描繪出函數(shù)圖像。 下面以制作正弦和余弦函數(shù)的圖像為例簡要說明函數(shù)圖像在Excel中的描繪方法。

步驟一： 打開Excel工作簿，出現(xiàn)sheet1工作表，在工作表的單元格里輸入相關數(shù)據(jù)。

步驟二：在第A2與A3單元格里分別輸入SIN函數(shù)和COS函數(shù)（因為SIN函數(shù)和COS函數(shù)在Excel中是以弧度值來定義的，所以如果是角度值，需要轉(zhuǎn)為弧度值）。然后分別將兩個單元格的公式復制到N2和N3就可以得出函數(shù)公式。

步驟三：選中制作函數(shù)圖像所需要的表中的數(shù)據(jù)，單擊Excel功能欄上的插入圖表，點擊圖表類型，選擇XY散點圖選項，然后再點擊右方的子圖表類型，選擇無數(shù)據(jù)點平滑線散點圖選項，點擊下一步就會出現(xiàn)一個圖表數(shù)據(jù)源的窗口，然后不需要任何的操作，直接單擊下一步，這就是選擇圖像類型。

步驟四：關于圖表選項的操作，圖表選項的操作是制作函數(shù)圖象的至關重要的步驟，步驟三之后首先為圖表命名一個標題，例如取名為“正弦函數(shù)圖像和余弦函數(shù)圖像”；建立坐標軸就可以了，不需要在進行任何操作；然后可以做出網(wǎng)格，同樣也可以取消網(wǎng)格線；作圖例，圖例可以根據(jù)題目的情況來選擇位置和大小隨意；最后可以標出數(shù)據(jù)標志。前面操作結束之后單擊完成，一幅圖像就已經(jīng)插入到Excel的工作區(qū)了。最后可以編輯圖像的大小、字體和位置等。以上就是三角函數(shù)圖象用Excel軟件的制作方法。利用上面這種方法還可以制作反比例函數(shù)、二次曲線函數(shù)等多種復雜計算題型和函數(shù)圖像的制作問題，借助Excel軟件除了可以很容易實現(xiàn)一些復雜的計算外，還可以自動生成頻率分步直方圖、頻率分步曲線、模擬數(shù)學實驗、建立函數(shù)模型等，合理地利用好Excel軟件，可以讓學生對數(shù)學學習更加感興趣，更有信心學好數(shù)學。如果老師使用好Excel軟件可以大量的節(jié)省課堂寶貴的時間，而且可以使學生迅速地獲得圖象并且加深了學生對函數(shù)圖象及函數(shù)性質(zhì)的理解和認識。

3 借助Excel軟件解決方程問題

如何借助Excel軟件解決方程問題，應用技巧如下：首先打開Excel工作簿，出現(xiàn)sheet1工作表，在工作表A1單元格里隨便寫個數(shù)字，然后在B1單元格里面輸入題中的公式，比如o出的公式為=5x^12+15x^8+x^6+2016*x^4+706*x^2+666*x（看起來似乎很難解）；然后選中B1單元格，點開菜單欄里的“數(shù)據(jù)”一項，選擇“模擬分析功能”里的“單變量求解”；這里目標單元格 為B1，可變單元格為A1，單擊確定按鈕；這時會彈出一個求解窗口，關閉求解窗口，此時在單元格A1里的數(shù)字就是求得的x的值。試著做一下吧。

4 借助Excel軟件解決線性回歸的問題

線性回歸，也是統(tǒng)計分析中的一類問題，在高中數(shù)學中也占有很大比重。線性回歸方程，是根據(jù)樣本資料通過統(tǒng)計分析方式得到一個變量或一組變量的回歸關系的數(shù)學表達式。利用Excel軟件收集數(shù)據(jù)，建立數(shù)學模型可以很容易得出線性回歸方程的解。運用Excel軟件可以將誤差減到最小，尋找出數(shù)據(jù)的最佳匹配函數(shù)。 具有強大的快速計算的功能，讓我們解題更便捷，為高中生節(jié)省出更多寶貴的學習時間。

5 Excel在幾何學習中的運用

事實上我在學習幾何知識時運用Excel也是相對較多的，在Excel中幾何充分展現(xiàn)，條件可以展示出來，我們可以加深對幾何圖形和幾何問題的理解，使學習和解題過程更便捷。借助Excel模擬數(shù)學實驗。數(shù)學實驗一般是采用專業(yè)的軟件來進行操作的，但是這些專業(yè)的軟件往往操作上相對比較復雜，而且多數(shù)需要購買使用，不能普及到所有老師和學生。那么我們可以采用Excel軟件，利用它所涵蓋的函數(shù)，和作圖等功能，就能快速簡單地來進行模擬數(shù)學實驗，讓同學們能比較直觀的感受到數(shù)學模擬實驗過程，從而加深對數(shù)學知識的掌握和理解，提高同學們的數(shù)學思維能力。假設例題為小明同時拋五個硬幣，然后觀察正面朝上時計做1分，反面朝上計做2分，計算五個分數(shù)的和，可能出現(xiàn)的所有情況中，每種情況的可能性各是多少？解題過程：首先還是要打開一個空白的Excel工作簿，在出現(xiàn)的sheet1工作表中的單元格A1、B1、C1、D1、E1里分別輸入“硬幣1”“硬幣2”“硬幣3”“硬幣4”“硬幣5”，在A2、B2、C2、D2、E2單元格中輸入公式“=FIXED（RAND（）*（2-1）+1，0）”，然后將A2、B2、C2、D2、E2單元格里的公式填充到A3至B2001單元格，此時相當于拋了2 000次硬幣。然后在C1單元格里，輸入“點數(shù)和”字樣，在單元格C2中，輸入公式“=A2+B2”，通過這種方法計算出5枚硬幣朝上一面的分數(shù)的和和5枚硬幣朝上一面的分數(shù)的和。

6 結語

Excel在高中數(shù)學學習中的應用還有很多很多，以上我們討論了借助Excel模擬數(shù)學實驗、借助Excel軟件解決方程問題、借助Excel軟件解決函數(shù)問題、借助Excel做函數(shù)圖像等問題。同學們自己在學習中自主使用Excel更加能夠充分的理解復雜的高中數(shù)學知識，讓我們最為苦惱的高中數(shù)學變得具有趣味性，在一定的程度上提高了我們的學習能力和創(chuàng)新思維能力。

參考文獻

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[2]吳正芳，王敏.Excel在高中數(shù)學函數(shù)教學中的應用研究[J].計算機時代，2015.

[3]史文紅.EXCEL數(shù)據(jù)處理中的幾種可行性方法[J].電腦知識與技術，2009（09）.

[4]鐘琪，何文孝.Excel在數(shù)據(jù)處理中的應用技巧[J].電腦知識與技術，2008（35）.

第6篇：高中數(shù)學技巧范文

關鍵詞：高中數(shù)學;數(shù)列;解題技巧

在學習高中數(shù)學的過程中，有關數(shù)列題型的解題技巧也一直備受教師和學生關注，它不僅是高中數(shù)學教師們談論的重點內(nèi)容，也是學生們學習的重要內(nèi)容。有的同學對數(shù)列的知識還存在一些欠缺，沒有完全領會其中的知識點，這對平時的解題會造成一定的困難，所以需要我們平時多多摸索，找出解題技巧，促進我們更好地學習，本文就對關于數(shù)列的解題技巧進行一些闡述。

一、對數(shù)列基本概念的探討

在解決高中數(shù)學數(shù)列試題的過程中，通項公式和求和公式需要被直接運用到一些試題上來進行計算。相對來說，這種類型的數(shù)列題目是沒有什么詳細的解題技巧的，而是需要我們熟練掌握公式，將公式運用到具體的題目中進行解答。比如：己知等差數(shù)列{an}，Sn是前n項的和，并且n*屬于N，如果a3=5， S10=20，求S6。根據(jù)題目中的已知條件，我們可以結合等差數(shù)列的求和公式和通項公式，首先把數(shù)列題目中的首項和公差計算出來，然后根據(jù)已知的條件，把所得的結果直接代入求和公式中，這樣便可以得到正確的結果。這種類型的題目主要是考察我們對基本概念的理解，所以，在學習過程中，我們一定要注重數(shù)列概念的掌握。

在近些年的高考中，對通項公式的考察也很多，對數(shù)列求和也是需要掌握的重點，所以這里著重再說一下通項公式。對數(shù)列進行求和的方法有好幾種，這里介紹錯位相減法、合并求和法、分組求和法、通項求和法。

二、高中數(shù)學數(shù)列類題型的解題技巧

1.合并求和法

在對數(shù)列試題進行考察時，一般情況下有一些數(shù)列會比較特殊，如果將其中的個別項單獨進行組合，那么我們可以找到它特殊的地方。當我們面對這種類型的題目時，我們的解題技巧是，首先把數(shù)列試題中可以進行組合的項列出來，接著計算它們的結果，最后進行整體的求和運算，這樣我們就可以計算出正確的結果。比如說這樣的題目，a1=2，a2=7，an+2=an+1-an，求S1999。首先我們進行初步計算，會發(fā)現(xiàn)這個數(shù)列不是等差的數(shù)列，也不是等比的數(shù)列，但是我們可以得到的是a6m+1=2，am+2=7，一直到a6m+5=-7，a6m+6=-5，因此得出S1999=0，也就是a1999=a1999+0，得出a1999=2 ，所以題目的最后結果就是a1999=2。

2.分組求和法

在我們做數(shù)列相關題目的過程中，會發(fā)現(xiàn)其中有一些數(shù)列在本質(zhì)上是不屬于等差數(shù)列的，也不在等比數(shù)列的范圍，但是將它們拆開，我們可以將它們其中的一部分劃分到等差數(shù)列和等比數(shù)列中，我們在對這類數(shù)列進行求和時，可以先使用分組求和法來對其計算，然后把它們拆分成簡單的求和數(shù)列，進行分別求和，再將其得出的結構合并，這就是我們想要的結果了。比如：己知數(shù)列{an} ，n為正整數(shù)，通項公式是an=n+3n，要求計算出該數(shù)列前n項的和Sn。首先進行初步計算我們可以得到，此數(shù)列非等比非等差，再對其進行仔細觀察，我們不難發(fā)現(xiàn)，n+3n的前半部分是等差數(shù)列，后半部分則是等比數(shù)列，所以我們可以將等比和等差部分分別進行計算，得到結果之后進行相加就可以得出正確的結果。

3.錯位相減法

在對數(shù)列進行推導求合時，我們經(jīng)常用到錯位相減法，這種解法經(jīng)常被運用到數(shù)列前n項和的求和中。比如在等比數(shù)列或等差數(shù)列的前n項和的求和中，采用錯位相乘法，首先算出數(shù)列的首項、差比或公比，再利用等差公式或者等比公式來算出相應表達式，采用錯位相乘法就可得到結果。我們在學習時，要多注意解題思路，做到對題進行總結，舉一反三。

4.通項求和法

在使用通項求和法時，關鍵是能夠把一個數(shù)值拆分成兩個數(shù)值，以便把遵循一個規(guī)律的數(shù)值集合一起進行求解，達到事半功倍的效果。求解1+11+111+1111+…+1…11之和，第n項的數(shù)值的位 數(shù)是n，因為1…111=1/9（9…999）= 1/9（10k -1）（k等于1… 111的位數(shù)），所以數(shù)列1+11+111+1111+…+1…11=1/9（101 -1）+ 1/9（102 -1）+ 1/9（103 -1）+ 1 /9（104 -1）+…+ 1/9 （10n -1）。進行分組求和后，1+11+111+1111+…+1…11=1/9（101 +102 +103 +104 +…+10n ）-1/9（1+1+1+1+…+1）（1的個數(shù)是n）= 10/81（10n -1）- n/9 =1/81（10n+1 -10-9n），這樣就能夠很快計算出數(shù)列的和。

三、結語

綜上所述，我們可以知道，高中的數(shù)列題型因為它的特殊性，它是和其他的數(shù)學知識分不開的，為了能夠更好地學習這部分內(nèi)容，我們在平時的學習中一定要注意對數(shù)學基本概念的掌握，以及相關解題技巧的總結，達到融會貫通的境界，才能更好地提高我們的數(shù)學能力。

參考文獻：

第7篇：高中數(shù)學技巧范文

關鍵詞：高中數(shù)學 聽課效率 學習習慣

高中是走向大學的過渡時期, 這個時期教學和學習的任務都很重, 高中數(shù)學的課業(yè)負擔重、邏輯性強, 對學生的理解力要求更高。 這就要求教師要檢查教學過程中遇到的問題, 找到一套行之有效的教學方法, 激發(fā)學生的學習興趣, 從而提高他們的學習能力和學習效率。

一、注重創(chuàng)設問題情境

新課標中已經(jīng)指出，數(shù)學教學應使生活實際和課堂教學緊密聯(lián)系起來，從學生的生活中已有的經(jīng)驗和知識點出發(fā)，創(chuàng)建有趣、生動的情境，讓學生從實際生活中找到數(shù)學問題，使數(shù)學知識生活化、具體化。只有這樣，才能有利于學生提高學習數(shù)學的興趣，有利于學生的發(fā)展。例如:在引入對數(shù)的概念時可用“一張紙對折20 次能否比珠穆朗瑪峰高？”；引入排列的概念時可用“五個人排成一排照相有多少種不同的排法”；“兩點確定一條直線”早就被不懂數(shù)學的木工師傅在彈墨線時得到應用；房屋屋頂支架、自行車三角架、三角板等都是應用了三角形的穩(wěn)定性。

二、提高課堂聽課效率

學習期間，在課堂的時間就占了一大部分。因此聽課的效率如何，決定著學習的基本狀況，提高聽課效率應注意以下幾個方面。

1.課前預習能提高聽課的針對性。預習中發(fā)現(xiàn)的難點，就是聽課的重點。讓學生對預習中遇到?jīng)]有掌握好的有關的舊知識，進行補缺，以減少聽課過程中的困難，有助于提高思維能力，預習后讓學生自己進行比較、分析，既可提高學生的思維水平，又可培養(yǎng)學生的自學能力。

2.聽課過程中的科學。引導學生全身心地投入課堂學習， 做到耳到、眼到、心到、口到、手到。

3.特別注意課堂的開頭和結尾。講課的開頭，一般是概括前節(jié)課的要點，指出本節(jié)課要講的內(nèi)容，是把舊知識和新知識聯(lián)系起來的環(huán)節(jié)， 結尾常常是對一節(jié)課所講知識的歸納總結，具有高度的概括性，是在理解的基礎上掌握本節(jié)知識方法的綱要。

三、借用建模提高感悟

教學中通過建模，讓學生感悟數(shù)學的應用價值數(shù)學是為了解決實際問題的需求中產(chǎn)生的，這就需要數(shù)學建模，數(shù)學建模和數(shù)學一樣有著悠久的歷史。在古老的數(shù)學模型里有歐幾里得幾何、化學中的元素周期表、還有物理學的牛頓萬有引力定律、麥克斯偉方程組等全是數(shù)學建模的典范。當今時代，在計算機的幫助下，生態(tài)、地質(zhì)、航空等方面數(shù)學建模都有了更廣泛的應用。因此，從客觀上講，要培養(yǎng)現(xiàn)代化的高科技人才、數(shù)學建模是一個必不可少的重要途徑，時代賦予數(shù)學建模更加重要的意義。在教學中運用數(shù)學建模，能激發(fā)學生濃厚的學習興趣。據(jù)調(diào)查顯示，很多學生對數(shù)學建模表現(xiàn)出很大興趣，同時也極大程度地提高了學生對其他課程的學習興趣。在解決問題的過程中感受到學習數(shù)學的快樂，從而體現(xiàn)出數(shù)學的魅力，在學習的過程中表現(xiàn)出更濃厚的興趣。

四、 運用科學的學習方法

高中數(shù)學主要是培養(yǎng)學生的運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力,分析問題、解決問題的能力。運算能力確要“活”,要看書并要做題還要總結積累, 教學中進行一題多解思考,優(yōu)化運算策略;邏輯思維能力是具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的適用性,對能力要求較高,使用歸類、歸納策略,區(qū)別好幾個概念:三段式推理、四種命題和充要條件的關系;空間想象能力對平面知識的擴充既要能鉆進去,又要能跳出來,結合立體幾何,體會圖形、符號和文字之間的互化;要重視應用題的轉(zhuǎn)化訓練,歸類數(shù)學模型,體會數(shù)學語言。

五、 培養(yǎng)良好的學習習慣

良好的學習習慣包括制定計劃、課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結和課外學習幾個方面。合理的學習計劃是推動學生學習和克服困難的內(nèi)在動力。計劃先由老師指導督促,再一定要由學生切實完成,既有長遠打算,又有短期安排,執(zhí)行過程要嚴格要求學生,磨煉學習意志。課前預習不僅能培養(yǎng)自學能力,而且能提高學習新課的興趣,掌握學習的主動權。預習要講究質(zhì)量,力爭在課前把教材弄懂,上課著重聽老師講思路,把握重點,突破難點,盡可能把問題解決在課堂上。上課更能專心聽重點難點,把老師補充的內(nèi)容重點摘錄。通過反復閱讀教材,查閱有關資料,強化對基本概念知識體系的理解與記憶,將所學的新知識與有關舊知識聯(lián)系起來,進行分析比較,一邊復習一邊將復習成果整理在筆記本上,使學生對所學的新知識由懂到會。通過學生自己的獨立思考,靈活地分析問題、解決問題,進一步加深對學生對所學新知識的理解和對新技能的掌握過程。磨練意志,堅韌毅力,對所學知識由會到熟。獨立完成作業(yè)過程中暴露出來對知識理解的錯誤,或由于思維受阻遺漏解答,通過點撥使思路暢通,補遺解答的過程。要求學生解決疑難一定要有鍥而不舍的精神。決不放過一個錯題。并要經(jīng)常把易錯的地方拿來復習強化,作適當?shù)闹貜托跃毩?把“求”老師“問”同學獲得的東西消化變成學生自己的知識,長期堅持使對所學知識由“熟”到“活”。小結要在系統(tǒng)復習的基礎上以教材為依據(jù),參照筆記與資料,通過分析、綜合、類比、概括,揭示知識間的內(nèi)在聯(lián)系,以達到對所學知識融會貫通的目的。經(jīng)常進行多層次小結,能對所學知識由“活”到“悟”。課外學習是課內(nèi)學習的補充和繼續(xù),它不僅能豐富學生們的文化科學知識,加深和鞏固課內(nèi)所學的知識, 而且能夠滿足和發(fā)展學生自己的興趣愛好,培養(yǎng)獨立學習和工作的能力,激發(fā)求知欲與學習熱情。

六、讓學生作業(yè)注重實踐，接近生活學生作業(yè)是獲取知識“助推器”，是學習過程中的生長點。因此，在布置作業(yè)的時候應注重實踐，做到有目的、有計劃地讓學生參與具有實際意義的實踐活動，使學生用已有的知識和生活經(jīng)驗，設計相關作業(yè)，做到動手、動腦、獨立探究數(shù)學問題，使課堂上所學的知識得到拓展和延伸，同時也能體會到數(shù)學在生活中的實際應用價值，真正理解數(shù)學就在身邊。

參考文獻：

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[2]梁偉文. 關于在數(shù)學教學中引導學生制定個性學習方法的思考[J]. 西江教育論叢, 2005,(03) .

第8篇：高中數(shù)學技巧范文

關鍵詞：高中數(shù)學 試題講評

講試題，是考試之后的必修課，也是從考場到課堂的延伸，在知識的鞏固與復習方面，起到重要的作用.而數(shù)學，是高考的重要內(nèi)容，自然是周考、月考等模擬考試中的重點.以考查的學習方式復習數(shù)學，可以檢驗上一階段內(nèi)的學習成果，了解學生的學習水平和薄弱環(huán)節(jié)，從而在下一階段的復習中及時做出改正.所以，講評課堂的質(zhì)量，直接影響考生的心態(tài)，也影響高三總復習進度，還影響學生的高考成績.要想提高班級復習質(zhì)量，教師就要引導學生找到正確的方法 ，增加數(shù)學講評課堂的知識吸收量.

一、數(shù)學試題講評中出現(xiàn)的問題

1.通篇講解，不分主次.在拿到需要講解的試題時，有些教師不管三七二十一，先從第一題開始講起.這樣的做法有很多弊端：第一，好學生得不到實際上的進步.教師講過于簡單的題，對于學習能力強的學生來說就是在浪費時間.第二，增加課堂負擔.本來可以用一個課時講解的試題，被拖到兩個課時，達不到預期的效果.

2.單純的對答案.有些教師對學生缺乏責任感或是教學經(jīng)驗不足，摸不清學生的能力，不知道對于這個知識點學生理解了多少，在講解試題時，馬馬虎虎，只對答案，無論學生對錯都不追究其原因，失去了講試題的初衷，使學生對課堂失去興趣，課堂秩序混亂.

二、高效數(shù)學試題講評的方法

1.教師的準備工作.（1）認真批改試題.了解學生答題的詳情，按照錯誤率的高低對每道題進行排序，然后按照出錯原因進行分類，看看學生失分的主要問題在哪里.在講評課之前記錄成冊，辨別出今后的復習重點和需要防范的易錯點.（2）歸納解題模板和套路.根據(jù)學生的考試成績和答題狀況歸納解題思路.

2.學生的準備工作.考試結束后，教師公布相應的答案.這是希望學生利用有效資源進行考查式復習，為接下來的試題講評做好準備工作.

3.提高對數(shù)學的學習興趣.考試中的很多數(shù)學理論知識，學生不能單單依靠記憶進行學習，要通過生活中的動手實踐來補充所缺乏的數(shù)學思維，形成良好的學習習慣.所以，在學習過程中建立數(shù)學模型具有重要意義.數(shù)學的知識結構復雜.要想學好數(shù)學，就要有學習興趣，學習動機要明確，思維要活躍，要有自信心和吃苦耐勞的品質(zhì).理論與實踐相結合是學習數(shù)學的重要方法.這種方法在高考復習中依然適用.高中時期，學生的數(shù)學思想還沒有建設完全，缺乏一定的數(shù)學思維，教師要把數(shù)學教育與生活點滴聯(lián)系在一起，提高學生的學習興趣，形成與理論對等的數(shù)學思維.在高考數(shù)學復習中，不應該以做題為主，要培養(yǎng)學生的數(shù)學感知能力、促使學生對高中數(shù)學的綜合理解.

4.養(yǎng)成良好的自主學習習慣.對于自主學習的方法，需要學生做出更好的規(guī)劃，使之具體化、流程化，做起來更加方便、高效.學生上課之前必須預習所學課程，對于難點，先自行思索看是否可以通過閱讀課本或者查找資料的方式解決，如果解決不了，便留在課堂上.課堂上的40分鐘是解決疑難點的重要時間.聽課時，課本、資料、筆記、練習本必須一應俱全.認真聽講、積極發(fā)言，所學的東西當堂理解，跟上教師的節(jié)奏，做好筆記，保證課堂質(zhì)量.課后，要復習所學知識，做作業(yè)之前應該通讀課本，保證作業(yè)質(zhì)量，爭取獨立完成，之后多做課后習題，對教材多加理解.對錯題加以整理，集成錯題本.同時，注意教師所講重點，善于思考，不懂就問，養(yǎng)成良好的學習習慣，提高自主學習的能力.在此之上，對學習要加以創(chuàng)新，整理出一套適合自己的方法，達到高效的學習成果.

5.培養(yǎng)學生以自信的心態(tài)面對考試.自信心是衡量一個人心理素質(zhì)好壞的主要方面，學生形成對數(shù)學的自信，有利于激發(fā)學生的學習興趣、形成良好的學習模式，總結出優(yōu)質(zhì)的學習方法，實現(xiàn)高效復習的目的.教師可以讓學生主動參與教學的全過程，扮演好一個引路人的角色，以平等的姿態(tài)進行授課，確立學生的課堂主體地位，指引學生學會自己提出問題自己解答，讓學生在學習數(shù)學的過程中體會到成功的樂趣.一般情況下，學生在課堂上的自信心都是教師給予的，如果一個學生僅僅因為解錯了一道題而遭到教師的排斥，對于這個學生來說無疑是最大的打擊.教師除了傳授知識外，還應該是學生積極向上的一個標桿，在課堂上幫助學生樹立人格，在生活中播撒愛的種子.

三、高考數(shù)學題型分析

1.解析幾何.解析幾何類型的題容易與其他的知識點相結合，創(chuàng)新度最高.近年的數(shù)學高考題中，都把解析幾何和運動問題結合在一起作為壓軸難題.把靜態(tài)的題型變成動態(tài)的知識點，就要求考生打開思路，培養(yǎng)自己的綜合能力，積極構建數(shù)學模型.

2.數(shù)列.數(shù)列在近年的高考題中是一個重點，是學生復習生活中的重要知識點.等差、等比數(shù)列，幾乎每年都會進行考查，經(jīng)常把等比、等差數(shù)列和其他知識點結合起來，如函數(shù)知識中的三角函數(shù)、線性規(guī)劃、方程、不等式等.

3.三角函數(shù).三角函數(shù)題是近年的高考重點，經(jīng)常出現(xiàn)一些創(chuàng)新題型.這些題新穎大膽，結合多種知識點，讓人思維活躍、耳目一新.

4.向量.向量知識，滲透力很強，綜合力也不容小覷，在生活中有著極其廣泛的應用.學習好向量知識，有利于培養(yǎng)學生的數(shù)學思維.在做高考題時，這部分的知識點與其他知識點的結合能力也很強.

5.概率題.概率題相對比較簡單.這種題一般結合生活實例，與隨機抽樣、折線圖等相結合，比較直觀，題目容易理解.

例如，已知5只動物中有1只患有某種疾病，需要通過化驗血液砣范患病的動物.血液化驗結果呈陽性的即為患病動物，呈陰性即沒患病.下面是兩種化驗方法：方案甲：逐個化驗，直到能確定患病動物為止.方案乙：先任取3只，將它們的血液混在一起化驗.若結果呈陽性，則表明患病動物為這3只中的1只，然后逐個化驗，直到能確定患病動物為止；若結果呈陰性，則在另外2只中任取1只化驗.（1）求依方案甲所需化驗次數(shù)不少于依方案乙所需化驗次數(shù)的概率；（2）若x表示依方案乙所需化驗次數(shù)，求x的值.

解析：將5只動物排好順序，編號A、B、C、D、E，則A、B、C、D、E患病的概率都是15.方案甲，如果是A患病，則化驗一次，B兩次，以此類推. 化驗一次的概率P（1）=15，化驗兩次P（2）=15，P（3）=P（4）=P（5）=15.方案乙，先取A、B、C化驗，A、B、C血樣陽性則按A、B、C順序化驗，陰性則按D、E順序化驗.如果A患病，化驗次數(shù)為2次，B患病化驗3次，C患病化驗4次，D患病化驗2次，E患病化驗3次.化驗兩次的概率P（2）=25，化驗三次P（3）=25，化驗四次P（4）=15.問題1：甲方案化驗5次，乙方案可以化驗4，3，2次，概率為15.甲方案化驗4次，乙方案可以化驗4，3，2次，概率為15. 甲方案化驗3次，乙方案可以化驗3，2次，概率為15×（25+25）. 甲方案化驗2次，乙方案可以化驗2次，概率為15×25.所以方案甲所需化驗次數(shù)不少于依方案乙所需化驗次數(shù)的概率P=1625.問題2：P=2×25+3×25+4×15=145.

6.立體幾何.學好立體幾何，關鍵是建立起立體模型，把立體轉(zhuǎn)換為平面，運用平面知識來解決問題.立體幾何在高考中近年都有一道大題，所以學好立體幾何是非常關鍵的.

例如，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA平面ABCD，PA=AB，點E為PB的中點.（1）求證：PD∥平面ACE.（2）求證：平面ACE平面PBC.

解析：（1）連接BD交AC于O，連接EO.利用三角形的中位線的性質(zhì)，證得EO∥PD，再利用直線和平面平行的判定定理，證得PD∥平面ACE.（2）由條件，利用直線和平面垂直的判定定理，證得 BC平面PAB，可得BCAE.再利用等腰直角三角形的性質(zhì)，證得AEPB.再利用平面和平面垂直的判定定理.證得平面ACE平面PBC.

總之，試題講評是復習的重要環(huán)節(jié).做好這個環(huán)節(jié)，對提高查漏補缺、發(fā)散思維、提高成績具有重要意義.讓學習方式多元化、高效化，做到“寫一張卷子，復習一遍課本”.讓學生的學習能力得到最大限度的提升.時代在進步，教師的教學思想不能局限于傳統(tǒng)的教學模式，而是要開拓創(chuàng)新，激發(fā)學生的學習興趣，減輕學生的學習負擔和壓力，讓學生在寬松的環(huán)境下提高復習效率.高三，學生到了復習的緊要關頭，是學生沖刺的最后時機.很多學生都正在為提高高考數(shù)學成績而緊張地復習著.實際上，打仗要講究戰(zhàn)術，高考也要講究策略.教師應該及時進行試題講評，為學生選擇優(yōu)質(zhì)的復習資料，教授高效的復習方法，以總指揮的姿態(tài)帶領學生打好高考這一仗.每次和學生聊天時，總會聊及數(shù)學的相關知識.我感覺，在學生的心目中，高考數(shù)學題太復雜了，是一個難啃的硬骨頭.其實，這樣的認知是錯誤的.無論學習哪一門學科，都有自己相對應的方法，每個人的學習方法不盡相同.無論是基礎好的學生，還是學習能力不強的學生，只要認真復習，就能考到好成績，考上好大學，實現(xiàn)自己的理想.

參考文I

第9篇：高中數(shù)學技巧范文

【關鍵詞】數(shù)學；解題；方法

數(shù)學解題的思維過程：

數(shù)學解題的思維過程是指從理解問題開始，經(jīng)過探索思路，轉(zhuǎn)換問題直至解決問題，進行回顧的全過程的思維活動。

對于數(shù)學解題思維過程，G.波利亞提出了四個階段*（見附錄），即弄清問題、擬定計劃、實現(xiàn)計劃和回顧。這四個階段思維過程的實質(zhì)，可以用下列八個字加以概括：理解、轉(zhuǎn)換、實施、反思。

第一階段：理解問題是解題思維活動的開始。

第二階段：轉(zhuǎn)換問題是解題思維活動的核心，是探索解題方向和途徑的積極的嘗試發(fā)現(xiàn)過程，是思維策略的選擇和調(diào)整過程。

第三階段：計劃實施是解決問題過程的實現(xiàn)，它包含著一系列基礎知識和基本技能的靈活運用和思維過程的具體表達，是解題思維活動的重要組成部分。

第四階段：反思問題往往容易為人們所忽視，它是發(fā)展數(shù)學思維的一個重要方面，是一個思維活動過程的結束包含另一個新的思維活動過程的開始。

數(shù)學解題的技巧：

為了使回想、聯(lián)想、猜想的方向更明確，思路更加活潑，進一步提高探索的成效，我們必須掌握一些解題的策略。

一切解題的策略的基本出發(fā)點在于“變換”，即把面臨的問題轉(zhuǎn)化為一道或幾道易于解答的新題，以通過對新題的考察，發(fā)現(xiàn)原題的解題思路，最終達到解決原題的目的。

基于這樣的認識，常用的解題策略有：熟悉化、簡單化、直觀化、特殊化、一般化、整體化、間接化等。

一、熟悉化策略

所謂熟悉化策略，就是當我們面臨的是一道以前沒有接觸過的陌生題目時，要設法把它化為曾經(jīng)解過的或比較熟悉的題目，以便充分利用已有的知識、經(jīng)驗或解題模式，順利地解出原題。

一般說來，對于題目的熟悉程度，取決于對題目自身結構的認識和理解。從結構上來分析，任何一道解答題，都包含條件和結論（或問題）兩個方面。因此，要把陌生題轉(zhuǎn)化為熟悉題，可以在變換題目的條件、結論（或問題）以及它們的聯(lián)系方式上多下功夫。

常用的途徑有：

（一）充分聯(lián)想回憶基本知識和題型。按照波利亞的觀點，在解決問題之前，我們應充分聯(lián)想和回憶與原有問題相同或相似的知識點和題型，充分利用相似問題中的方式、方法和結論，從而解決現(xiàn)有的問題。

（二）全方位、多角度分析題意。對于同一道數(shù)學題，常?？梢圆煌膫?cè)面、不同的角度去認識。因此，根據(jù)自己的知識和經(jīng)驗，適時調(diào)整分析問題的視角，有助于更好地把握題意，找到自己熟悉的解題方向。

（三）恰當構造輔助元素。數(shù)學中，同一素材的題目，常?？梢杂胁煌谋憩F(xiàn)形式；條件與結論（或問題）之間，也存在著多種聯(lián)系方式。因此，恰當構造輔助元素，有助于改變題目的形式，溝通條件與結論（或條件與問題）的內(nèi)在聯(lián)系，把陌生題轉(zhuǎn)化為熟悉題。

數(shù)學解題中，構造的輔助元素是多種多樣的，常見的有構造圖形（點、線、面、體），構造算法，構造多項式，構造方程（組），構造坐標系，構造數(shù)列，構造行列式，構造等價性命題，構造反例，構造數(shù)學模型等等。

二、簡單化策略

所謂簡單化策略，就是當我們面臨的是一道結構復雜、難以入手的題目時，要設法把轉(zhuǎn)化為一道或幾道比較簡單、易于解答的新題，以便通過對新題的考察，啟迪解題思路，以簡馭繁，解出原題。簡單化是熟悉化的補充和發(fā)揮。一般說來，我們對于簡單問題往往比較熟悉或容易熟悉。因此，在實際解題時，這兩種策略常常是結合在一起進行的，只是著眼點有所不同而已。解題中，實施簡單化策略的途徑是多方面的，常用的有：尋求中間環(huán)節(jié)，分類考察討論，簡化已知條件，恰當分解結論等。

1、尋求中間環(huán)節(jié)，挖掘隱含條件。在些結構復雜的綜合題，就其生成背景而論，大多是由若干比較簡單的基本題，經(jīng)過適當組合抽去中間環(huán)節(jié)而構成的。因此，從題目的因果關系入手，尋求可能的中間環(huán)節(jié)和隱含條件，把原題分解成一組相互聯(lián)系的系列題，是實現(xiàn)復雜問題簡單化的一條重要途徑。

2、分類考察討論。在些數(shù)學題，解題的復雜性，主要在于它的條件、結論（或問題）包含多種不易識別的可能情形。對于這類問題，選擇恰當?shù)姆诸悩藴剩言}分解成一組并列的簡單題，有助于實現(xiàn)復雜問題簡單化。

3、簡單化已知條件。有些數(shù)學題，條件比較抽象、復雜，不太容易入手。這時，不妨簡化題中某些已知條件，甚至暫時撇開不顧，先考慮一個簡化問題。這樣簡單化了的問題，對于解答原題，常常能起到穿針引線的作用。

4、恰當分解結論。有些問題，解題的主要困難，來自結論的抽象概括，難以直接和條件聯(lián)系起來，這時，不妨猜想一下，能否把結論分解為幾個比較簡單的部分，以便各個擊破，解出原題。

三、直觀化策略

所謂直觀化策略，就是當我們面臨的是一道內(nèi)容抽象，不易捉摸的題目時，要設法把它轉(zhuǎn)化為形象鮮明、直觀具體的問題，以便憑借事物的形象把握題中所及的各對象之間的聯(lián)系，找到原題的解題思路。

（一）圖表直觀。有些數(shù)學題，內(nèi)容抽象，關系復雜，給理解題意增添了困難，常常會由于題目的抽象性和復雜性，使正常的思維難以進行到底。對于這類題目，借助圖表直觀，利用示意圖或表格分析題意，有助于抽象內(nèi)容形象化，復雜關系條理化，使思維有相對具體的依托，便于深入思考，發(fā)現(xiàn)解題線索。

（二）圖形直觀。有些涉及數(shù)量關系的題目，用代數(shù)方法求解，道路崎嶇曲折，計算量偏大。這時，不妨借助圖形直觀，給題中有關數(shù)量以恰當?shù)膸缀畏治?，拓寬解題思路，找出簡捷、合理的解題途徑。

（三）、圖象直觀。不少涉及數(shù)量關系的題目，與函數(shù)的圖象密切相關，靈活運用圖象的直觀性，常常能以簡馭繁，獲取簡便，巧妙的解法。

四、特殊化策略

所謂特殊化策略，就是當我們面臨的是一道難以入手的一般性題目時，要注意從一般退到特殊，先考察包含在一般情形里的某些比較簡單的特殊問題，以便從特殊問題的研究中，拓寬解題思路，發(fā)現(xiàn)解答原題的方向或途徑。

五、一般化策略

所謂一般化策略，就是當我們面臨的是一個計算比較復雜或內(nèi)在聯(lián)系不甚明顯的特殊問題時，要設法把特殊問題一般化，找出一個能夠揭示事物本質(zhì)屬性的一般情形的方法、技巧或結果，順利解出原題。

六、整體化策略

所謂整體化策略，就是當我們面臨的是一道按常規(guī)思路進行局部處理難以奏效或計算冗繁的題目時，要適時調(diào)整視角，把問題作為一個有機整體，從整體入手，對整體結構進行全面、深刻的分析和改造，以便從整體特性的研究中，找到解決問題的途徑和辦法。