高中數(shù)學(xué)重點知識精選(九篇)

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第1篇：高中數(shù)學(xué)重點知識范文

無論掌握哪一種知識，對智力都是有用的，它會把無用的東西拋開而把好的東西保留住。下面小編給大家分享一些高中必修二數(shù)學(xué)知識，希望能夠幫助大家，歡迎閱讀!

高中必修二數(shù)學(xué)知識1不等關(guān)系

了解現(xiàn)實世界和日常生活中的不等關(guān)系,了解不等式(組)的實際背景.

(2)一元二次不等式

①會從實際情境中抽象出一元二次不等式模型.

②通過函數(shù)圖象了解一元二次不等式與相應(yīng)的二次函數(shù)、一元二次方程的聯(lián)系.

③會解一元二次不等式,對給定的一元二次不等式,會設(shè)計求解的程序框圖.

(3)二元一次不等式組與簡單線性規(guī)劃問題

①會從實際情境中抽象出二元一次不等式組.

②了解二元一次不等式的幾何意義,能用平面區(qū)域表示二元一次不等式組.

③會從實際情境中抽象出一些簡單的二元線性規(guī)劃問題,并能加以解決.

(4)基本不等式：

①了解基本不等式的證明過程.

②會用基本不等式解決簡單的最大(小)值問題圓的輔助線一般為連圓心與切線或者連圓心與弦中點.

數(shù)列

(1)數(shù)列的概念和簡單表示法

①了解數(shù)列的概念和幾種簡單的表示方法(列表、圖象、通項公式).

②了解數(shù)列是自變量為正整數(shù)的一類函數(shù).

(2)等差數(shù)列、等比數(shù)列

①理解等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念.

②掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項公式與前項和公式.

③能在具體的問題情境中,識別數(shù)列的等差關(guān)系或等比關(guān)系,并能用有關(guān)知識解決相應(yīng)的問題.

④了解等差數(shù)列與一次函數(shù)、等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系.

高中數(shù)學(xué)必修二知識點總結(jié)：不等式

高中必修二數(shù)學(xué)知識2空間直線與直線之間的位置關(guān)系

①異面直線定義：不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線

②異面直線性質(zhì)：既不平行,又不相交.

③異面直線判定：過平面外一點與平面內(nèi)一點的直線與平面內(nèi)不過該店的直線是異面直線

④異面直線所成角：作平行,令兩線相交,所得銳角或直角,即所成角.兩條異面直線所成角的范圍是(0°,90°],若兩條異面直線所成的角是直角,我們就說這兩條異面直線互相垂直.

求異面直線所成角步驟：

A、利用定義構(gòu)造角,可固定一條,平移另一條,或兩條同時平移到某個特殊的位置,頂點選在特殊的位置上.B、證明作出的角即為所求角C、利用三角形來求角

(7)等角定理：如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行,那么這兩角相等或互補(bǔ).

(8)空間直線與平面之間的位置關(guān)系

直線在平面內(nèi)——有無數(shù)個公共點.

三種位置關(guān)系的符號表示：aαa∩α=Aaα

(9)平面與平面之間的位置關(guān)系：平行——沒有公共點;αβ

相交——有一條公共直線.α∩β=b

2、空間中的平行問題

(1)直線與平面平行的判定及其性質(zhì)

線面平行的判定定理：平面外一條直線與此平面內(nèi)一條直線平行,則該直線與此平面平行.

線線平行線面平行

線面平行的性質(zhì)定理：如果一條直線和一個平面平行,經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交,

那么這條直線和交線平行.線面平行線線平行

(2)平面與平面平行的判定及其性質(zhì)

兩個平面平行的判定定理

(1)如果一個平面內(nèi)的兩條相交直線都平行于另一個平面,那么這兩個平面平行

(線面平行面面平行),

(2)如果在兩個平面內(nèi),各有兩組相交直線對應(yīng)平行,那么這兩個平面平行.

(線線平行面面平行),

(3)垂直于同一條直線的兩個平面平行,

兩個平面平行的性質(zhì)定理

(1)如果兩個平面平行,那么某一個平面內(nèi)的直線與另一個平面平行.(面面平行線面平行)

(2)如果兩個平行平面都和第三個平面相交,那么它們的交線平行.(面面平行線線平行)

3、空間中的垂直問題

(1)線線、面面、線面垂直的定義

①兩條異面直線的垂直：如果兩條異面直線所成的角是直角,就說這兩條異面直線互相垂直.

②線面垂直：如果一條直線和一個平面內(nèi)的任何一條直線垂直,就說這條直線和這個平面垂直.

③平面和平面垂直：如果兩個平面相交,所成的二面角(從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形)是直二面角(平面角是直角),就說這兩個平面垂直.

(2)垂直關(guān)系的判定和性質(zhì)定理

①線面垂直判定定理和性質(zhì)定理

判定定理：如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直,那么這條直線垂直這個平面.

性質(zhì)定理：如果兩條直線同垂直于一個平面,那么這兩條直線平行.

②面面垂直的判定定理和性質(zhì)定理

判定定理：如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線,那么這兩個平面互相垂直.

性質(zhì)定理：如果兩個平面互相垂直,那么在一個平面內(nèi)垂直于他們的交線的直線垂直于另一個平面.

4、空間角問題

(1)直線與直線所成的角

①兩平行直線所成的角：規(guī)定為.

②兩條相交直線所成的角：兩條直線相交其中不大于直角的角,叫這兩條直線所成的角.

③兩條異面直線所成的角：過空間任意一點O,分別作與兩條異面直線a,b平行的直線,形成兩條相交直線,這兩條相交直線所成的不大于直角的角叫做兩條異面直線所成的角.

(2)直線和平面所成的角

①平面的平行線與平面所成的角：規(guī)定為.②平面的垂線與平面所成的角：規(guī)定為.

③平面的斜線與平面所成的角：平面的一條斜線和它在平面內(nèi)的射影所成的銳角,叫做這條直線和這個平面所成的角.

求斜線與平面所成角的思路類似于求異面直線所成角：“一作,二證,三計算”.

在“作角”時依定義關(guān)鍵作射影,由射影定義知關(guān)鍵在于斜線上一點到面的垂線,

在解題時,注意挖掘題設(shè)中兩個主要信息：(1)斜線上一點到面的垂線;(2)過斜線上的一點或過斜線的平面與已知面垂直,由面面垂直性質(zhì)易得垂線.

(3)二面角和二面角的平面角

①二面角的定義：從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角,這條直線叫做二面角的棱,這兩個半平面叫做二面角的面.

②二面角的平面角：以二面角的棱上任意一點為頂點,在兩個面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線,這兩條射線所成的角叫二面角的平面角.

③直二面角：平面角是直角的二面角叫直二面角.

兩相交平面如果所組成的二面角是直二面角,那么這兩個平面垂直;反過來,如果兩個平面垂直,那么所成的二面角為直二面角

④求二面角的方法

定義法：在棱上選擇有關(guān)點,過這個點分別在兩個面內(nèi)作垂直于棱的射線得到平面角

垂面法：已知二面角內(nèi)一點到兩個面的垂線時,過兩垂線作平面與兩個面的交線所成的角為二面角的平面角

高中必修二數(shù)學(xué)知識3圓的方程

1、圓的定義：平面內(nèi)到一定點的距離等于定長的點的集合叫圓,定點為圓心,定長為圓的半徑.

2、圓的方程

(1)標(biāo)準(zhǔn)方程,圓心,半徑為r;

(2)一般方程

當(dāng)時,方程表示圓,此時圓心為,半徑為

當(dāng)時,表示一個點;當(dāng)時,方程不表示任何圖形.

(3)求圓方程的方法：

一般都采用待定系數(shù)法：先設(shè)后求.確定一個圓需要三個獨立條件,若利用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,

需求出a,b,r;若利用一般方程,需要求出D,E,F;

另外要注意多利用圓的幾何性質(zhì)：如弦的中垂線必經(jīng)過原點,以此來確定圓心的位置.

3、高中數(shù)學(xué)必修二知識點總結(jié)：直線與圓的位置關(guān)系：

直線與圓的位置關(guān)系有相離,相切,相交三種情況：

(1)設(shè)直線,圓,圓心到l的距離為,則有;;

(2)過圓外一點的切線：①k不存在,驗證是否成立②k存在,設(shè)點斜式方程,用圓心到該直線距離=半徑,求解k,得到方程【一定兩解】

(3)過圓上一點的切線方程：圓(x-a)2+(y-b)2=r2,圓上一點為(x0,y0),則過此點的切線方程為(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2

4、圓與圓的位置關(guān)系：通過兩圓半徑的和(差),與圓心距(d)之間的大小比較來確定.

設(shè)圓,

兩圓的位置關(guān)系常通過兩圓半徑的和(差),與圓心距(d)之間的大小比較來確定.

當(dāng)時兩圓外離,此時有公切線四條;

當(dāng)時兩圓外切,連心線過切點,有外公切線兩條,內(nèi)公切線一條;

當(dāng)時兩圓相交,連心線垂直平分公共弦,有兩條外公切線;

當(dāng)時,兩圓內(nèi)切,連心線經(jīng)過切點,只有一條公切線;

當(dāng)時,兩圓內(nèi)含;當(dāng)時,為同心圓.

注意：已知圓上兩點,圓心必在中垂線上;已知兩圓相切,兩圓心與切點共線

5、空間點、直線、平面的位置關(guān)系

公理1：如果一條直線的兩點在一個平面內(nèi),那么這條直線是所有的點都在這個平面內(nèi).

應(yīng)用：判斷直線是否在平面內(nèi)

用符號語言表示公理1：

公理2：如果兩個不重合的平面有一個公共點,那么它們有且只有一條過該點的公共直線

符號：平面α和β相交,交線是a,記作α∩β=a.

符號語言：

公理2的作用：

①它是判定兩個平面相交的方法.

②它說明兩個平面的交線與兩個平面公共點之間的關(guān)系：交線必過公共點.

③它可以判斷點在直線上,即證若干個點共線的重要依據(jù).

公理3：經(jīng)過不在同一條直線上的三點,有且只有一個平面.

推論：一直線和直線外一點確定一平面;兩相交直線確定一平面;兩平行直線確定一平面.

公理3及其推論作用：①它是空間內(nèi)確定平面的依據(jù)②它是證明平面重合的依據(jù)

公理4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行

高中必修二數(shù)學(xué)知識4直線與方程

(1)直線的傾斜角

定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角.特別地,當(dāng)直線與x軸平行或重合時,我們規(guī)定它的傾斜角為0度.因此,傾斜角的取值范圍是0°≤α

(2)直線的斜率

①定義：傾斜角不是90°的直線,它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率.直線的斜率常用k表示.即.斜率反映直線與軸的傾斜程度.

當(dāng)時,;當(dāng)時,;當(dāng)時,不存在.

②過兩點的直線的斜率公式：

注意下面四點：(1)當(dāng)時,公式右邊無意義,直線的斜率不存在,傾斜角為90°;

(2)k與P1、P2的順序無關(guān);(3)以后求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點的坐標(biāo)直接求得;

(4)求直線的傾斜角可由直線上兩點的坐標(biāo)先求斜率得到.

(3)直線方程

①點斜式：直線斜率k,且過點

注意：當(dāng)直線的斜率為0°時,k=0,直線的方程是y=y1.

當(dāng)直線的斜率為90°時,直線的斜率不存在,它的方程不能用點斜式表示.但因l上每一點的橫坐標(biāo)都等于x1,所以它的方程是x=x1.

②斜截式：,直線斜率為k,直線在y軸上的截距為b

③兩點式：()直線兩點,

④截矩式：

其中直線與軸交于點,與軸交于點,即與軸、軸的截距分別為.

⑤一般式：(A,B不全為0)

注意：各式的適用范圍特殊的方程如：

(4)平行于x軸的直線：(b為常數(shù));平行于y軸的直線：(a為常數(shù));

(5)直線系方程：即具有某一共同性質(zhì)的直線

(一)平行直線系

平行于已知直線(是不全為0的常數(shù))的直線系：(C為常數(shù))

(二)垂直直線系

垂直于已知直線(是不全為0的常數(shù))的直線系：(C為常數(shù))

(三)過定點的直線系

(ⅰ)斜率為k的直線系：,直線過定點;

(ⅱ)過兩條直線,的交點的直線系方程為

(為參數(shù)),其中直線不在直線系中.

(6)兩直線平行與垂直

注意：利用斜率判斷直線的平行與垂直時,要注意斜率的存在與否.

(7)兩條直線的交點

相交

交點坐標(biāo)即方程組的一組解.

方程組無解;方程組有無數(shù)解與重合

(8)兩點間距離公式：設(shè)是平面直角坐標(biāo)系中的兩個點

(9)點到直線距離公式：一點到直線的距離

(10)兩平行直線距離公式

在任一直線上任取一點,再轉(zhuǎn)化為點到直線的距離進(jìn)行求解.

高中必修二數(shù)學(xué)知識51、柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征

(1)棱柱：

幾何特征：兩底面是對應(yīng)邊平行的全等多邊形;側(cè)面、對角面都是平行四邊形;側(cè)棱平行且相等;平行于底面的截面是與底面全等的多邊形.

(2)棱錐

幾何特征：側(cè)面、對角面都是三角形;平行于底面的截面與底面相似,其相似比等于頂點到截面距離與高的比的平方.

(3)棱臺：

幾何特征：①上下底面是相似的平行多邊形②側(cè)面是梯形③側(cè)棱交于原棱錐的頂點

(4)圓柱：定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn),其余三邊旋轉(zhuǎn)所成

幾何特征：①底面是全等的圓;②母線與軸平行;③軸與底面圓的半徑垂直;④側(cè)面展開圖是一個矩形.

(5)圓錐：定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉(zhuǎn)軸,旋轉(zhuǎn)一周所成

幾何特征：①底面是一個圓;②母線交于圓錐的頂點;③側(cè)面展開圖是一個扇形.

(6)圓臺：定義：以直角梯形的垂直與底邊的腰為旋轉(zhuǎn)軸,旋轉(zhuǎn)一周所成

幾何特征：①上下底面是兩個圓;②側(cè)面母線交于原圓錐的頂點;③側(cè)面展開圖是一個弓形.

(7)球體：定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體

幾何特征：①球的截面是圓;②球面上任意一點到球心的距離等于半徑.

2、空間幾何體的三視圖

定義三視圖：正視圖(光線從幾何體的前面向后面正投影);側(cè)視圖(從左向右)、

俯視圖(從上向下)

注：正視圖反映了物體的高度和長度;俯視圖反映了物體的長度和寬度;側(cè)視圖反映了物體的高度和寬度.

3、空間幾何體的直觀圖——斜二測畫法

斜二測畫法特點：①原來與x軸平行的線段仍然與x平行且長度不變;

②原來與y軸平行的線段仍然與y平行,長度為原來的一半.

4、柱體、錐體、臺體的表面積與體積

(1)幾何體的表面積為幾何體各個面的面積的和.

第2篇：高中數(shù)學(xué)重點知識范文

(一)導(dǎo)數(shù)第一定義

設(shè)函數(shù) y = f(x) 在點 x0 的某個領(lǐng)域內(nèi)有定義，當(dāng)自變量 x 在 x0 處有增量 x ( x0 + x 也在該鄰域內(nèi) ) 時，相應(yīng)地函數(shù)取得增量 y = f(x0 + x) - f(x0) ;如果 y 與 x 之比當(dāng) x0 時極限存在，則稱函數(shù) y = f(x) 在點 x0 處可導(dǎo)，并稱這個極限值為函數(shù) y = f(x) 在點 x0 處的導(dǎo)數(shù)記為 f'(x0) ,即導(dǎo)數(shù)第一定義

(二)導(dǎo)數(shù)第二定義

設(shè)函數(shù) y = f(x) 在點 x0 的某個領(lǐng)域內(nèi)有定義，當(dāng)自變量 x 在 x0 處有變化 x ( x - x0 也在該鄰域內(nèi) ) 時，相應(yīng)地函數(shù)變化 y = f(x) - f(x0) ;如果 y 與 x 之比當(dāng) x0 時極限存在，則稱函數(shù) y = f(x) 在點 x0 處可導(dǎo)，并稱這個極限值為函數(shù) y = f(x) 在點 x0 處的導(dǎo)數(shù)記為 f'(x0) ,即 導(dǎo)數(shù)第二定義

(三)導(dǎo)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)

如果函數(shù) y = f(x) 在開區(qū)間 I 內(nèi)每一點都可導(dǎo)，就稱函數(shù)f(x)在區(qū)間 I 內(nèi)可導(dǎo)。這時函數(shù) y = f(x) 對于區(qū)間 I 內(nèi)的每一個確定的 x 值，都對應(yīng)著一個確定的導(dǎo)數(shù)，這就構(gòu)成一個新的函數(shù)，稱這個函數(shù)為原來函數(shù) y = f(x) 的導(dǎo)函數(shù)，記作 y', f'(x), dy/dx, df(x)/dx。導(dǎo)函數(shù)簡稱導(dǎo)數(shù)。

(四)單調(diào)性及其應(yīng)用

1.利用導(dǎo)數(shù)研究多項式函數(shù)單調(diào)性的一般步驟

(1)求f(x)

(2)確定f(x)在(a，b)內(nèi)符號 (3)若f(x)>0在(a，b)上恒成立，則f(x)在(a，b)上是增函數(shù);若f(x)<0在(a，b)上恒成立，則f(x)在(a，b)上是減函數(shù)

2.用導(dǎo)數(shù)求多項式函數(shù)單調(diào)區(qū)間的一般步驟

(1)求f(x)

第3篇：高中數(shù)學(xué)重點知識范文

四種命題的結(jié)構(gòu)不明致誤

錯因分析：

如果原命題是“若 A則B”，則這個命題的逆命題是“若B則A”，否命題是“若A則B”，逆否命題是“若B則A”。這里面有兩組等價的命題，即“原命題和它的逆否命題等價，否命題與逆命題等價”。

在否定一個命題時，要注意全稱命題的否定是特稱命題，特稱命題的否定是全稱命題。如對“a，b都是偶數(shù)”的否定應(yīng)該是“a，b不都是偶數(shù)”，而不應(yīng)該是“a ，b都是奇數(shù)”。

易錯點2

求函數(shù)定義域忽視細(xì)節(jié)致誤

錯因分析：

在求一般函數(shù)定義域時要注意下面幾點：

(1)分母不為0;

(2)偶次被開方式非負(fù);

(3)真數(shù)大于0;

(4)0的0次冪沒有意義。

對于復(fù)合函數(shù)，要注意外層函數(shù)的定義域是由內(nèi)層函數(shù)的值域決定的。

易錯點3

求函數(shù)奇偶性的常見錯誤

錯因分析：

具備奇偶性的必要條件是這個函數(shù)的定義域區(qū)間關(guān)于原點對稱，如果不具備這個條件，函數(shù)一定是非奇非偶的函數(shù)。

易錯點4

混淆兩類切線致誤

錯因分析：

曲線上一點處的切線是指以該點為切點的曲線的切線，這樣的切線只有一條;

曲線的過一個點的切線是指過這個點的曲線的所有切線，這個點如果在曲線上當(dāng)然包括曲線在該點處的切線，曲線的過一個點的切線可能不止一條。

因此求解曲線的切線問題時，首先要區(qū)分是什么類型的切線。

易錯點5

對等差、等比數(shù)列的性質(zhì)理解錯誤

第4篇：高中數(shù)學(xué)重點知識范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)知識 高中物理 解題 運用

中圖分類號：G420 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1674-098X（2016）10（c）-0148-02

在西方的科學(xué)常識中，數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)性的學(xué)科，它包括代數(shù)與幾何；探討數(shù)學(xué)知識在高中物理解題中的應(yīng)用，主要是通過對數(shù)學(xué)中的一些函數(shù)、方程、幾何、極值法等基本，但處于核心地位的內(nèi)容加以應(yīng)用，使其能夠在高中物理學(xué)中對規(guī)律的描述、物理概念的理解、公式的推導(dǎo)等，能夠快速、有效加以把握；從而形成一種新的解題思路，更為簡化地將復(fù)雜問題通過數(shù)學(xué)方法加以解決，提高解題效率等。以下就從這個角度對數(shù)學(xué)知識在高中物理解題中的運用展開具體討論。

要在高中物理解題中運用數(shù)學(xué)知識，就需要先在物理教學(xué)中對數(shù)學(xué)概念進(jìn)行一些滲透，比如，類似定義的名詞，如：向量既是大小、方向方面的量，又能夠遵守三角形的不變法則，當(dāng)換到物理中時發(fā)現(xiàn)，需要在四邊形法則之下，對其進(jìn)行討論，所以，向量、標(biāo)量之區(qū)分，就是一個顯著的示例；另一方面，拋物線在兩種學(xué)科中均存在，但在物理中要考慮空氣阻力問題，而在數(shù)學(xué)已經(jīng)擁有了這方面的了解，通過區(qū)分差異，在學(xué)習(xí)中可以更好理解相在物理概念等；另外，數(shù)學(xué)是物理的基礎(chǔ)，而物理中也應(yīng)用到了好多數(shù)學(xué)方法；所以，應(yīng)該加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識的運用。

1 數(shù)學(xué)知識在高中物理解題中的運用

高中物理非常奇妙，而對于數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用卻有助于解決諸多比較難解的問題，或者簡化諸多抽象而復(fù)雜的物理難題，比如：通過函數(shù)可以讓問題更為簡化、易于求解，通過圖像可以讓抽象轉(zhuǎn)變?yōu)樾蜗?，然后，通過具體的分析得到最終的答案，理解其中的奧秘；再如，幾何圖形的運用就可以讓物理運動更為形象的在幾何思路中獲得認(rèn)知等，以下就從這些方面進(jìn)行具體說明。

1.1 函數(shù)的運用

舉例：若在某兩地（A、B），有2個人（甲、乙）相向而行，B-乙比A-甲出發(fā)早6 min，當(dāng)二者同時見面時，B-乙再多行110 m，見面后速度相同，共同前行，A-甲到達(dá)A地B地7 min，B-乙到達(dá)A地10 min，問題是二人速度、兩地距離各是多少？

如果直接根據(jù)物理學(xué)知識進(jìn)行分析，似乎比較復(fù)雜，但是，若能夠嘗試換為數(shù)學(xué)思路，就可以設(shè)想一個求解方程，然后，通過換元方法，將較難的問題簡單化，然后，通過方程來加以解決。具體分析過程是，先設(shè)x為二者見面時的地點到A地的距離，那么，B=x+110，甲速度=x+110/7、乙速度=x/10；所以可以得到方程x/x+110/7=x+110/x/9-6，對其進(jìn)行簡化就可以得到另外一個方程7x/x+110-9（x+110）/x+6=0；那么，設(shè)y=x/x+110，那么，就可以得到公式7y2+6y-10=0問題就變?yōu)楹唵蔚亩淮畏匠?，求解即可得到答案?/p>

1.2 幾何法的運用

在應(yīng)用幾何法方面，比如：物理學(xué)中對帶電粒子在有界磁場方面的運動問題的分析、物理變力問題的分析，往往可以利用幾何學(xué)中的一些基本原理，如：三角形原理、作圖方法等，這樣就可以讓問題更為直觀得到分析；而且運用幾何學(xué)解決物理學(xué)中的問題，諸如：對稱點性質(zhì)、兩點間直線最短、相似三角形、全等三角形等，此類基本性的原理應(yīng)用較多，而且通常的解題經(jīng)驗也表明最為一般的原理最為常用，且能夠達(dá)到較好效果；另一方面，在高中物理中，會遇到電學(xué)、力學(xué)更為復(fù)雜的問題，但若通過圓的相關(guān)知識，不僅可以深入分析，也能夠讓圓周運動之類的原理得到很好發(fā)揮，以拓寬解決問題的思路，提高解題的技巧與水平。

1.3 圖像法的運用

圖像法針對的是抽象問題的直觀化，以及解決。因為對于高中物理而言，邏輯思維并不是很強(qiáng)，遇到抽象的題目，轉(zhuǎn)換能力一般較差，因此，若能夠引入數(shù)學(xué)中的圖像法，那么，就能夠?qū)⒊橄箢}目轉(zhuǎn)換為直觀圖像，再通過數(shù)學(xué)思維打開解題思路；從而達(dá)到以圖像的識別為途徑達(dá)到解決問題的目的（尤其是要關(guān)注圖像的繪制問題）。

比如：若從定義方面看，圖像所表達(dá)的物理，主要是通過縱軸-交點，對量-函數(shù)進(jìn)行表述；以運動學(xué)為例，v-t、s-t，二者圖像差異較少，混淆的可能性最大，所以，需要認(rèn)真分析、仔細(xì)辨別；另一方面，遇到諸如點、面積、斜率之類的問題，也需要進(jìn)行重點分析，如線――過程中的規(guī)律、變化過程，而v-t圖像中的線――傾斜直線是勻速直線運動，斜率是橫縱坐標(biāo)物理量變化率等；所以，在解題時，應(yīng)該辨別物理量大小求解問題，定性并對快慢進(jìn)行分析；再如，s-t圖像斜率――速度大?。籿-t圖像斜率――加速大小。

再如，坐標(biāo)、圖線之間所構(gòu)成的面積問題，在高中物理例題中往往也會遇到，它們往往存在對應(yīng)關(guān)系，根據(jù)上面所說的圖像，繼續(xù)分析，若v-t圖像、橫軸間面積，對應(yīng)于位移大小，那么，在正位移就在t上方，負(fù)位移就在其下方，就可以得到f-t圖像面積與沖量的對應(yīng)關(guān)系等。

從當(dāng)前的教學(xué)經(jīng)驗可以認(rèn)識到比較重要的幾個高中物理圖像，比如：電場線分布與交變電流、磁感線分布圖（電學(xué)）、上面所提到的v-t、s-t（運動學(xué)）、還有牛頓定律中的a-1/m、a-f圖（實驗圖像）等。

1.4 微元法的運用

所謂的微元法指的是通過微分理念進(jìn)行有效分析；具體來看，就是通過細(xì)分法，讓物理過程、物體成為單元，并進(jìn)行適當(dāng)單位單元的選取，然后達(dá)到具體的針對性研究目的，即找到相關(guān)變化規(guī)則，它的解題思路也非常簡單；特點在于精細(xì)，而需要用到模型處理，所以，是一種思路簡單，但解決起來應(yīng)用的知識較為復(fù)雜的方法。

具體來看，在解題中，要求對微元的多樣性有一個清晰認(rèn)識，它可以是質(zhì)量、面積、體積、線段、圓弧等任何對象，而且其基礎(chǔ)在于整體對象的完整性；另一方面，正如上面所說，需要用到模型，即：微元模型化，通過電荷、勻速轉(zhuǎn)動、質(zhì)點此類視角，或者物理規(guī)律等，建立微元與物體之間的關(guān)聯(lián)，從而達(dá)到最終的求解目的。另外，當(dāng)?shù)玫揭粋€微元答案之后，就可以在其他微元中進(jìn)行應(yīng)用，其中會用到諸多關(guān)系，比如：對稱、近似極限、矢量等，當(dāng)完成答案累加后，即可以求得最終的完整答案等。

2 結(jié)語

總之，在現(xiàn)代學(xué)術(shù)研究中，跨學(xué)科研究已經(jīng)成為了比較常見的現(xiàn)象，尤其是作為所有科學(xué)的基礎(chǔ)性學(xué)科――數(shù)學(xué)得到了最為廣泛應(yīng)用；通過上文分析可以看出，數(shù)學(xué)知識在高中物理解題中的應(yīng)用有具體的關(guān)聯(lián)、也有明解的方法，以及應(yīng)用的必然性。所以，建議在以后的高中物理教學(xué)中，應(yīng)該盡可能多研究一些數(shù)學(xué)方法，透過一種新的思路打開對物理教學(xué)的創(chuàng)造之門，從而進(jìn)一步提升解題速度與效率，并使高中學(xué)生從中能夠領(lǐng)略并學(xué)會對多種新思維的理解、分析、掌握與應(yīng)用等。

參考文獻(xiàn)

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[3] 李建軍.高中物理解題的幾種常用的解題技巧分析[J].中學(xué)物理，2015（11）：96.

[4] 肖麗英.“微元法”在高中物理解題中的應(yīng)用探究[J].中學(xué)物理，2014，32（2）：90-91.

第5篇：高中數(shù)學(xué)重點知識范文

一、創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，增強(qiáng)課堂活力

輕松活潑的課堂氣氛和融洽的師生關(guān)系是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力較適宜的“氣候”和“土壤”。在新課標(biāo)的要求下，師生之間的關(guān)系不再是涇渭分明，教學(xué)中應(yīng)實現(xiàn)由“教”向“學(xué)”過渡，創(chuàng)造適宜于學(xué)生主動參與、主動學(xué)習(xí)的活躍的課堂氣氛。

創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)情境能激發(fā)學(xué)生求知的欲望和興趣，使學(xué)生能積極主動地投入到學(xué)習(xí)中去，讓學(xué)生在生活情境中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，最終能解決問題。讓學(xué)生參與到課堂教學(xué)中來，打破教師唱“獨角戲”這一傳統(tǒng)教學(xué)模式，自己進(jìn)行表達(dá)討論，交流思想，提出自己的觀點。在講直線和圓的位置關(guān)系一課時，我由著名作家巴金先生的《海上日出》一文引入，通過整個日出的過程，讓學(xué)生形象直觀的感受到直線和圓之間存在著三種位置關(guān)系，從上課一開始就充分調(diào)動了學(xué)習(xí)的興趣和積極性。

同時，新課程標(biāo)準(zhǔn)特別強(qiáng)調(diào)教師的有效教學(xué)應(yīng)指向?qū)W生有意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，有意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)又必須建立在學(xué)生的主觀愿望和知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上，在此背景下，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該通過新型的教學(xué)設(shè)計來實現(xiàn)學(xué)生積極的學(xué)習(xí)活動，幫助他們成為學(xué)習(xí)活動的主體，創(chuàng)設(shè)真實的問題情境或?qū)W習(xí)環(huán)境，以誘發(fā)他們進(jìn)行探索與問題解決活動，從而構(gòu)建積極的生態(tài)課堂，實現(xiàn)學(xué)生的和諧發(fā)展，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和動機(jī)。

二、豐富教學(xué)模式，提高課堂效率

美國華盛頓兒童博物館的墻上有一句醒目的格言：“我聽見了就忘了，我看見了就記住了，我做了就理解了。”這當(dāng)中的寓意足以說明教學(xué)過程中教師少講，讓學(xué)生多講多練，把課堂還給學(xué)生，讓學(xué)生有足夠的活動時間是非常必要的。同時，教師的教學(xué)表現(xiàn)得更加民主、靈活，學(xué)生的學(xué)習(xí)開始趨向于主動、合作、探索和創(chuàng)新，生動活潑的課堂面貌正在形成。

新課標(biāo)明確指出：動手實踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要模式。當(dāng)然，這并不意味著對傳統(tǒng)模式的完全摒棄。教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容采取適當(dāng)?shù)姆椒?，如：?dāng)教材內(nèi)容具有從直觀到抽象的特點，應(yīng)采取“觀察―操作―概括―應(yīng)用”的模式；當(dāng)教材內(nèi)容具有從已知到未知的特點，應(yīng)采取“自學(xué)―指導(dǎo)―理解―鞏固”的模式；當(dāng)教材內(nèi)容具有從假設(shè)到驗證的特點，宜采取“問題―討論―建摸―拓展”的模式；當(dāng)內(nèi)容體現(xiàn)開放性、探索性的特點，宜采取“情境―探究―總結(jié)―反思”的模式。課堂教學(xué)中的師生互動、生生互動以及相互間的動靜結(jié)合，更能促成學(xué)生的成功學(xué)習(xí)。在課堂教學(xué)過程中，合理地設(shè)計學(xué)生動手操作、實踐活動，對突破靜態(tài)學(xué)習(xí)很有必要。同時，教師也必須具有創(chuàng)新精神，以寬容、理解的態(tài)度與學(xué)生一起求知、一起探究，讓學(xué)生感悟失敗是走向成功的階梯。

三、開展實踐活動，加深社會意識

陶行知先生說過：非給學(xué)生種種機(jī)會練習(xí)道德行為不可。由此可知，良好的道德品質(zhì)只有在實踐中才能形成。因此，教師應(yīng)根據(jù)教材內(nèi)容，開展相應(yīng)的社會實踐，讓學(xué)生走出校園，走向社會，融入生活，在完成實踐性作業(yè)的同時，也悄然解決了數(shù)學(xué)問題。我在講《反比例函數(shù)的實例調(diào)查》（蘇科版八下第76頁）一課前，先將學(xué)生分為五個小組，每個小組按照不同的要求從不同的角度去挖掘生活中的具有反比例函數(shù)性質(zhì)的實例，上課時各小組推選代表走上講臺，將自己在課余時間內(nèi)找到的實例展現(xiàn)給大家。在一片輕松愉快的氛圍中，教學(xué)目標(biāo)順利達(dá)成。實踐證明，這樣的課堂教學(xué)模式很受學(xué)生歡迎，更能促進(jìn)學(xué)生接受新的數(shù)學(xué)知識。

重視培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力是新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)的重點，數(shù)學(xué)與社會生活、生產(chǎn)實踐的緊密聯(lián)系，要求教師在課堂上要善于引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活，感悟數(shù)學(xué)來源于生活，并不斷地跟蹤和預(yù)測社會所需要的數(shù)學(xué)知識發(fā)展動向，以便確定或揭示有效參與社會生活和把握社會提供的機(jī)遇而應(yīng)具備的數(shù)學(xué)知識、技能和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。如：調(diào)查參加各種社會活動（如體育比賽等）、調(diào)查社會中的各種投資（如儲蓄、買彩票、基金等）應(yīng)掌握的知識。另外，調(diào)查與研究日常生活中以及在實現(xiàn)自己目標(biāo)的過程中能夠從中獲益的各種教學(xué)知識，如：組織學(xué)生進(jìn)行“模擬購房”，讓學(xué)生利用已掌握的數(shù)學(xué)知識，到售房處了解、計算各種不同戶型的價格，然后認(rèn)真分析，仔細(xì)對比，進(jìn)行“選購”，并將自己的實踐過程寫成調(diào)查小報告。通過這樣的社會實踐活動，使學(xué)生對按揭購房、分期付款等知識有初步的認(rèn)識。同時，教師通過大量閱讀和組織學(xué)生的社會實踐也大大豐富了自己的教學(xué)資源。

四、利用資源優(yōu)勢，構(gòu)建和諧課堂

課程資源的開發(fā)和利用，是保證數(shù)學(xué)新課程實施的一個重要條件，是推進(jìn)數(shù)學(xué)課程改革的重要任務(wù)。

現(xiàn)代信息技術(shù)是數(shù)學(xué)教學(xué)的一項重要課程資源。多媒體、視頻展示臺的出現(xiàn)，網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的運用和信息時代的到來，給教育帶來了深刻的變化。利用多媒體技術(shù)可以彌補(bǔ)傳統(tǒng)教學(xué)方式在直觀性、形象性、立體性和動感性等方面的不足。用形象的圖象取代手畫的框圖，用生動的動畫代替對運動過程中產(chǎn)生的變化，能夠使教學(xué)方式更加生動、形象、直觀，創(chuàng)造一個全新的課堂環(huán)境，一掃數(shù)學(xué)課堂上枯燥、乏味、深奧難懂的現(xiàn)狀，取得傳統(tǒng)教學(xué)模式無法達(dá)到的效果，讓課堂教學(xué)最終變成相關(guān)知識的一種再開發(fā)、再創(chuàng)造的活動過程。

同時教師應(yīng)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，鼓勵學(xué)生到圖書館、上網(wǎng)查詢資料。數(shù)學(xué)史上出現(xiàn)的數(shù)學(xué)問題能加深學(xué)生對數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的理解，講述數(shù)學(xué)發(fā)展的歷程和悠久的歷史，特別是一些著名的數(shù)學(xué)問題和數(shù)學(xué)家的故事，能夠?qū)W(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)大的吸引力，有利于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣和信心。比如我在講“勾股定理”一節(jié)時，重點之一便是挖掘勾股定理的歷史文化背景，將數(shù)學(xué)史融入勾股定理的教學(xué)中，告知學(xué)生勾股定理的證明最早是我國三國時期吳國數(shù)學(xué)家趙爽在《周髀注》一書中給出的，這是我國古代文化的精華，是人類智慧的結(jié)晶，增強(qiáng)了學(xué)生的民族自豪感。

在教學(xué)過程中，我十分重視學(xué)習(xí)《新課程標(biāo)準(zhǔn)》，樹立新理念，實踐新教材。我深深體會到課堂教學(xué)的結(jié)構(gòu)和方法要作調(diào)整，教師身份要轉(zhuǎn)變，教師要從“臺上”走到“臺下”，從“臺前”走到“臺后”，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個具有吸引力的學(xué)習(xí)氛圍提供一個正確有效的引導(dǎo)途徑，成為學(xué)生學(xué)習(xí)和發(fā)展的促進(jìn)者，與學(xué)生積極互動、共同發(fā)展，同時把“學(xué)服從教”的觀念變?yōu)椤敖谭膶W(xué)”的觀念，吸取傳統(tǒng)教學(xué)法的優(yōu)點，融入到現(xiàn)代教學(xué)法中去。

參考文獻(xiàn)：

［1］陳明華,林益生主編.數(shù)學(xué)教學(xué)實施指南(初中卷). 武漢：華中師范大學(xué)出版社，2005.4.

第6篇：高中數(shù)學(xué)重點知識范文

【關(guān)鍵詞】 高中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；教學(xué)效率

高中的學(xué)習(xí)生活要面對更多、更重的學(xué)習(xí)內(nèi)容，很多高中生常常感覺壓力大、學(xué)習(xí)枯燥、課程較多.所以，高中生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的過程中，效率有時很低，但對于高中生而言，高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)能力，會直接對學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)能力和成績產(chǎn)生至關(guān)重要的作用.由于數(shù)學(xué)的重要性，高中數(shù)學(xué)教師要找出教學(xué)過程中存在的問題，并探索出解決方案，來提升高中數(shù)學(xué)課堂的學(xué)習(xí)效率，進(jìn)而減小高中學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力，提高高中生數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)成績.

一、高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的現(xiàn)狀分析

（一）傳統(tǒng)教學(xué)理念的弊端

在傳統(tǒng)教學(xué)中，高中數(shù)學(xué)一直都是應(yīng)試教育，在面對高考壓力的時候直接把數(shù)學(xué)成績當(dāng)成高等學(xué)府的敲門磚.教師對學(xué)生使用題海戰(zhàn)術(shù)，增加了學(xué)生心理和身體上的負(fù)擔(dān)，使學(xué)生產(chǎn)生了厭學(xué)的心理.

（二）高中數(shù)學(xué)教師準(zhǔn)備不足

對于難度較大的高中數(shù)學(xué)教學(xué)來說，有些教師在教學(xué)之前沒有明確教學(xué)目標(biāo)，課前教學(xué)內(nèi)容準(zhǔn)備不足，課堂過于枯燥，有些教學(xué)環(huán)節(jié)甚至存在不合理性，學(xué)生難以接受理解，對高中數(shù)學(xué)失去學(xué)習(xí)興趣.

（三）高中數(shù)學(xué)教師的課堂應(yīng)變能力

要提升高中數(shù)學(xué)課堂的學(xué)習(xí)效率，數(shù)學(xué)教師必須具備一定的應(yīng)變能力來解決高中課堂中出現(xiàn)的問題.把控好數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的節(jié)奏與調(diào)控，使學(xué)生的學(xué)習(xí)效率有所提高.

二、提升高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率的對策

（一）教學(xué)要有針對性

明確教學(xué)目標(biāo)，對高中數(shù)學(xué)教學(xué)有針對性，高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)之前要制訂好教學(xué)計劃，備課、課堂講解和課后輔導(dǎo)等每一個教學(xué)環(huán)節(jié)都要圍繞明確的教學(xué)目標(biāo)開展.與此同r，教師還可以運用靈活多樣的授課方式，來達(dá)到高中教學(xué)的目的.

（二）數(shù)學(xué)教師備課充分

在高中教學(xué)中，每一個教學(xué)細(xì)節(jié)都不容有失，充分做好課前準(zhǔn)備是備課環(huán)節(jié)中重要的組成部分，是保障課堂教學(xué)質(zhì)量的前提.例如，在蘇教版教材選修2-1第二章中2.4“拋物線”的備課中，教師要明確拋物線的知識目標(biāo)：理解拋物線的定義、焦點、準(zhǔn)線的概念.了解用拋物線的定義推導(dǎo)開口向右的拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過程，得出開口向左、向上和向下的拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程，熟練運用拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及對應(yīng)的開口方向、焦點坐標(biāo)與標(biāo)準(zhǔn)方程之間的關(guān)系，提煉出重點和難點.

（三）引導(dǎo)學(xué)生思考問題

高中數(shù)學(xué)教師做好充足的上課準(zhǔn)備是對學(xué)生和教學(xué)的負(fù)責(zé)，是提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率的重要環(huán)節(jié).在教學(xué)中要針對重點知識點提出問題.例如，就在蘇教版“拋物線”一課中，要把拋物線上的點M的集合P={M||MF|=d}表示為集合Q={（x，y）|f（x，y）=0}.建立好坐標(biāo)，要使推導(dǎo)的方程簡化，怎樣選擇坐標(biāo)系？教師在教學(xué)的過程中要引導(dǎo)學(xué)生了解建立直角坐標(biāo)系的原則，如果曲線是軸對稱的圖形，就可選擇它的對稱軸為坐標(biāo)軸；如果曲線上有特殊點，就可選擇其為坐標(biāo)系原點，來啟發(fā)學(xué)生思考，回答問題.

（四）教學(xué)講究方式方法

高中數(shù)學(xué)存在大量的知識點和習(xí)題，數(shù)學(xué)教師要在這些知識點中尋找出數(shù)學(xué)應(yīng)用原理和解決問題的方式方法，就要清楚地了解自己學(xué)生的數(shù)學(xué)成績和學(xué)習(xí)能力.合理利用多角度的授課方式，協(xié)調(diào)好數(shù)學(xué)知識中簡單、重點和難點知識的講解節(jié)奏.在講解數(shù)學(xué)知識點之后還要對學(xué)生難以理解的知識和問題給予更多的輔導(dǎo)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)成果得到保障.

三、教學(xué)方式靈活多變，提升學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

（一）合理運動多媒體進(jìn)行教學(xué)

多媒體教學(xué)已經(jīng)在現(xiàn)代教學(xué)中越來越普及，多媒體教學(xué)的優(yōu)勢在于把圖文和影像進(jìn)行整合，更直觀地展示知識點，例如，在講解蘇教版教材“拋物線”這一課程時，就可以合理利用多媒體把生活中的實例在多媒體上展示出來，這樣可以調(diào)動課堂學(xué)習(xí)氣氛、增加學(xué)生的學(xué)習(xí)效率.

（二）探究高中數(shù)學(xué)教學(xué)的方式方法

由于高中對學(xué)生有很嚴(yán)格的要求，課堂教學(xué)氣氛并不活躍，所以，高中數(shù)學(xué)教師要探尋教學(xué)方法，例如，在講解蘇教版教材選修2-3第二章2.1“隨機(jī)變量及其概率分布”這一課程時，可以把學(xué)生分成小組，分別給每個學(xué)習(xí)小組準(zhǔn)備骰子，讓學(xué)生親自試驗，反復(fù)投擲骰子進(jìn)行概率統(tǒng)計，對于小組內(nèi)成員要分工明確，有人投擲骰子、有人記錄數(shù)據(jù)、有人計算概率等.充分調(diào)動高中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率.

第7篇：高中數(shù)學(xué)重點知識范文

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；特點；學(xué)習(xí)方法

高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要性不僅在于它直接影響到了學(xué)生的高考成績，還因為高中數(shù)學(xué)是學(xué)生養(yǎng)成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高數(shù)學(xué)能力的重要階段。很多學(xué)生在升入高中后難以適應(yīng)與初中階段不同的教學(xué)模式和復(fù)雜、難度較高的數(shù)學(xué)內(nèi)容，導(dǎo)致很多學(xué)生數(shù)學(xué)成績直線下降。而數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)學(xué)科，學(xué)好數(shù)學(xué)不單是為了提高成績，也是為了更好地應(yīng)用數(shù)學(xué)，提升自己的思維能力。

一、抓住數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本模式

1.課前預(yù)習(xí)

加強(qiáng)課前預(yù)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。學(xué)生在課前預(yù)習(xí)時能對新知識產(chǎn)生初步印象，在課堂教學(xué)開始后，才能緊跟老師的步伐，把腦海中零碎的知識系統(tǒng)化。課前預(yù)習(xí)的教學(xué)效率和對學(xué)生成績的影響是積極的、有效的。

2.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的“聽”

聽，課堂教學(xué)在基礎(chǔ)環(huán)節(jié)就是聽，學(xué)生通過聽，直觀地了解知識信息。首先，要聽老師發(fā)問，然后明確問題、提出疑問，聽的過程是綜合的，不僅要聽老師講解、分析、發(fā)揮，還要聽到關(guān)鍵，聽到重點，自己在內(nèi)心總結(jié)，不斷消化。如果在預(yù)習(xí)時對課本知識產(chǎn)生疑問，那就更要聽老師的講解，從而加深理解。除了聽老師的講解，還要聽其他同學(xué)的發(fā)言，認(rèn)真聽同學(xué)發(fā)言，回答問題，掌握其他同學(xué)的理解方式、學(xué)習(xí)方法，這樣有利于自己開闊思路、激發(fā)思考、引起反思。

3.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的“講”

講，語言的表達(dá)，是闡述數(shù)學(xué)問題的重要模式。學(xué)生要積極地、勇敢地講述，通過讀教材、書刊，聽講課、發(fā)言，體會教材內(nèi)容，講對老師講課的感受、對同學(xué)發(fā)言的感受，講出疑問。學(xué)生要大膽地回答問題，才能反映學(xué)生的思想，老師才能通過對學(xué)生學(xué)習(xí)程度的了解，采取有針對性的教學(xué)措施。

4.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的“寫”

寫，學(xué)生要動手、動腦，才能學(xué)到知識，而這兩者也是互相聯(lián)系的。聽過、讀過也講過，那就還需要“寫”了，通常的寫是做習(xí)題，學(xué)生在做題過程中發(fā)揮了思維能力，復(fù)習(xí)和鞏固了知識，并通過審題、分析問題、解決問題，做題也是數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點方式。另外，寫讀后感、寫小論文，鼓勵學(xué)生將自己的感想和疑問寫下來，學(xué)會積累資料，不斷探究，深入分析并解決問題。

二、培養(yǎng)濃厚的學(xué)習(xí)興趣

1.正確看待高中數(shù)學(xué)，明確其地位和作用

高中數(shù)學(xué)作為高中階段的主要學(xué)科之一，其重要性我們在上述內(nèi)容中已經(jīng)說過了。進(jìn)入高中階段，數(shù)學(xué)已經(jīng)成為學(xué)生成績總分中的主要部分，也是拉開成績差距的關(guān)鍵學(xué)科。雖然高中數(shù)學(xué)教學(xué)也是為了應(yīng)試教育而服務(wù)，但數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)對學(xué)生來說，卻是提高他們邏輯思維能力，幫助他們養(yǎng)成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的學(xué)科，所以，我們沒有任何理由不重視學(xué)習(xí)。學(xué)好數(shù)學(xué)，對其他學(xué)科的學(xué)習(xí)也有促進(jìn)作用。學(xué)科之間的聯(lián)系是很微妙的，但他們的確互相聯(lián)系著，密不可分，學(xué)好數(shù)學(xué)可以有效促進(jìn)自己在物理、化學(xué)、地理等學(xué)科方面的成績。數(shù)學(xué)的難度大家都知道，學(xué)好數(shù)學(xué)，能增強(qiáng)學(xué)生的自信心，他們也能為自己感到驕傲，這種自信心是不可多得的，有了自信，他們才會更敢于挑戰(zhàn)有難度的知識，從而越學(xué)越好。

2.由易到難，循序漸進(jìn)地學(xué)習(xí)

每一門學(xué)科的學(xué)習(xí)都不是一蹴而就的，必須循序漸進(jìn)，從易到難，慢慢走向深入、難度的知識匯中。有規(guī)律的進(jìn)行學(xué)習(xí)，每學(xué)到一個階段，都能體驗成功的快樂，讓學(xué)生不易產(chǎn)生挫敗感。所以，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)應(yīng)注重知識的積累，不可忽視最基礎(chǔ)或你認(rèn)為最簡單的東西，當(dāng)我們遇到難題，也要鼓勵學(xué)生，不要放棄，要敢于挑戰(zhàn)自己，這樣就一定會征服它。

三、培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣

學(xué)習(xí)習(xí)慣對學(xué)生來說，是提高他們學(xué)習(xí)能力，端正學(xué)習(xí)心態(tài)的重點。有素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)老師，絕不會只停留在數(shù)學(xué)知識的講解上，而是更重視數(shù)學(xué)能力、學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，讓學(xué)生懂得勤思好問、刻苦學(xué)習(xí)，同時能自覺地提前預(yù)習(xí)、熟悉內(nèi)容，在課堂教學(xué)中能集中精力，認(rèn)真聽講，課后積極參與討論，認(rèn)真分析問題、解決問題。針對學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣，其實有三點是值得我們注意的：

一是習(xí)慣課前預(yù)習(xí)，熟悉重難點知識，嘗試獨立解決新題型，當(dāng)遇到難題時，也要先思考，再尋求其他解決問題的方式。

二是當(dāng)我們在課堂教學(xué)中遇到了重難點知識，以及解決難題的方法，就要將解題思路和解題步驟，經(jīng)典題型主動地記下來，便于在課后進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)。

三是在做完課后習(xí)題之后，應(yīng)立刻回憶鞏固，聯(lián)系知識，找出解決同類問題的更多方法，盡量求得多種解法。

四、精學(xué)精練習(xí)題

練習(xí)是任何學(xué)科學(xué)習(xí)都需要做到的，熟能生巧，雖然聽起來很死板，但它的作用卻不容忽視。學(xué)生要有解答數(shù)學(xué)題的技能，必須加強(qiáng)練習(xí)，找到解決規(guī)律，總結(jié)解題技巧。首先，完成課堂練習(xí)，練習(xí)題往往是對重點知識、易混淆知識的訓(xùn)練，讓學(xué)生達(dá)到活學(xué)活用的境界，好的練習(xí)題還能聯(lián)系新舊知識，帶領(lǐng)學(xué)生鞏固提升，幫助學(xué)生打通思維。其次，學(xué)生應(yīng)獨立完成課后習(xí)題作業(yè)。每個學(xué)生的思維方式不同，讓他們按自己的方式去解決問題，我們會發(fā)現(xiàn)學(xué)生用不同的角度去思考問題后，不僅提高了思維品質(zhì)，還提高數(shù)學(xué)能力。老師除了要布置家庭作業(yè)外，還應(yīng)將書本上的一些小知識作為實踐內(nèi)容，讓學(xué)生帶著問題去動手、動腦，同時也應(yīng)加入課外習(xí)題，激發(fā)學(xué)生的興趣，擴(kuò)展學(xué)生的知識面。練習(xí)題的選擇不能盲目，也不是越多越好、越難越好，習(xí)題的選擇要有針對性，能幫助學(xué)生解決實際難題，提升其解決能力，習(xí)題也應(yīng)突出重點，有實際的存在感，學(xué)生要能通過習(xí)題，學(xué)好基礎(chǔ)知識，這樣的習(xí)題才是正確的。做題的過程中，肯定會遇到自己解不開的題，對這些題，學(xué)生自己要做好記錄，把自己做錯過的題或易錯的題收集起來，歸納思想方法、解題技巧、注意事項，組成自己的學(xué)習(xí)資料，在總結(jié)中提高，在提高中不斷深入理解。只有這樣，才能學(xué)好數(shù)學(xué)、學(xué)懂?dāng)?shù)學(xué)。

綜上所述，高中數(shù)學(xué)教學(xué)老師所面臨的是一群即將高考的學(xué)生，也是一群需要不斷提高自身能力，養(yǎng)成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的學(xué)生。數(shù)學(xué)教師要多了解學(xué)生的心理，傳授科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，遵循循序漸進(jìn)的教學(xué)原則，注重實踐教學(xué)、基礎(chǔ)教學(xué)，教育學(xué)生按照科學(xué)的方法進(jìn)行學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效果。

參考文獻(xiàn)：

[1]高秀敏.培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣[J].黑河教育，2005（4）.

第8篇：高中數(shù)學(xué)重點知識范文

【關(guān)鍵詞】 高中數(shù)學(xué) 生活化 教學(xué)策略

【中圖分類號】 G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】 A 【文章編號】 1992-7711（2014）02-064-01

將生活化教學(xué)方法融入到高中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，能夠為學(xué)生學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，使得學(xué)生能夠在貼近生活的場景中更好地學(xué)習(xí)知識。從另一個角度來說，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中融入生活化教學(xué)方式將會在很大程度上凸顯高中數(shù)學(xué)的價值所在，提高教師呃教學(xué)水平和效率。

1.數(shù)學(xué)問題生活化，創(chuàng)建生活場景

為了能夠在數(shù)學(xué)課堂上充分開拓學(xué)生的思維，提高其學(xué)習(xí)的興趣，使其主動地融入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中來，教師應(yīng)當(dāng)首先做到將數(shù)學(xué)問題實現(xiàn)生活化，從而創(chuàng)設(shè)和學(xué)生平時生活緊密聯(lián)系的場景。我們不難發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)實生活當(dāng)中的科學(xué)知識是處處存在的，我們可以說，學(xué)生在日常生活當(dāng)中已經(jīng)積累一定的生活經(jīng)驗，這為其學(xué)習(xí)活動打下了一定的基礎(chǔ)?；诖?，教師完全可以創(chuàng)設(shè)相關(guān)的生活情境，使其理論和實踐有機(jī)結(jié)合在一起，將生活中的場景展現(xiàn)在課堂當(dāng)中，學(xué)生將能夠較好地把握相關(guān)的知識。譬如說教師在講授關(guān)于函數(shù)的知識的時候，就可以在課堂上導(dǎo)入一個生活化的場景，讓學(xué)生來猜價格，教師可以拿出一件商品，讓學(xué)生在1元到50元之間猜，如果學(xué)生猜是25元，那么教師再讓學(xué)生在1元到24元之間猜，以此類推，直到學(xué)生猜出價格為止。然后教師可以告訴學(xué)生這種猜價格的方法和函數(shù)的零點存在很大程度上的相似之處。如此一來，生活化的情景就能夠很容易地幫助學(xué)生進(jìn)入新的課程當(dāng)中，充分調(diào)動起其主動性和積極性。

2.教材內(nèi)容與學(xué)生生活緊密結(jié)合

教師在教學(xué)的過程當(dāng)中，也需要主動去觀察學(xué)生的日常生活，不斷尋找數(shù)學(xué)知識和學(xué)生生活之間的聯(lián)系，從而使得數(shù)學(xué)課堂當(dāng)中較為抽象的知識能夠以生活實例的形式較好地展現(xiàn)出來，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程當(dāng)中也能夠貼近生活，為長遠(yuǎn)發(fā)展奠定基礎(chǔ)。事實上，高中數(shù)學(xué)教師將生活化教學(xué)方式融入到教學(xué)活動當(dāng)中，能夠?qū)⒄n堂教學(xué)效率提升都一個新的層面上來，幫助學(xué)生實現(xiàn)全方位發(fā)展。高中數(shù)學(xué)教材當(dāng)中的內(nèi)容也應(yīng)當(dāng)和學(xué)生的日常生活息息相關(guān)，因此教師有必要注意研究課本當(dāng)中的重點知識，并立足于這些重點知識來捕捉生活情境，不斷拓寬學(xué)生的視野，使其能夠明確正確的學(xué)習(xí)方向。

3.用數(shù)學(xué)知識解決生活實際問題

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，教師還可以依靠教學(xué)內(nèi)容，適當(dāng)?shù)厝谌胍恍┵N近生活實際的數(shù)學(xué)問題，并以此來作為知識應(yīng)用的例題，使得學(xué)生能夠?qū)@些重點內(nèi)容擁有透徹地理解。我們不得不承認(rèn)，不斷數(shù)學(xué)知識的內(nèi)容難度如何，它都是來源于生活的，因此可以說，生活是學(xué)生學(xué)習(xí)的源泉，也是課堂數(shù)學(xué)生活化的延伸。譬如說在講授立體幾何相應(yīng)的知識的時候，教師可以針對球面距離的概念，舉出相應(yīng)的生活實例，給出學(xué)生地球上兩個地區(qū)的經(jīng)緯度，讓其計算兩地之間的球面距離，學(xué)生不僅會更加積極地融入課堂活動當(dāng)中，還能夠調(diào)動起對于相應(yīng)的地理知識的運用，實現(xiàn)了學(xué)科與學(xué)科之間的密切聯(lián)系。

4.在數(shù)學(xué)應(yīng)用中回歸生活

盡管數(shù)學(xué)知識始終以一種靜態(tài)的姿勢存在，并且它存在于學(xué)生腦海中的表現(xiàn)是極其短暫的，學(xué)生踏出校門之后就很可能會完全忘掉，但是我們不得不承認(rèn)，數(shù)學(xué)精神和數(shù)學(xué)思想以及數(shù)學(xué)研究方法能夠讓學(xué)生永遠(yuǎn)銘記在心，對其未來發(fā)展有著深刻的影響。尤其是對于高中數(shù)學(xué)來說，在很大程度上涵蓋了一定層次的理性思考，使得學(xué)生的思維能夠擴(kuò)展開來。高中數(shù)學(xué)教師要在課堂教學(xué)活動當(dāng)中使得學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)源于生活又反作用于生活的道理，無論數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容發(fā)生了怎樣的變化，它始終是圍繞著數(shù)學(xué)應(yīng)用展開的，希望學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程的當(dāng)中學(xué)會用一種理性的眼光來看待世界，用靈活的思維來分析問題，以至于在未來的工作當(dāng)中能夠利用數(shù)學(xué)知識去處理工作。最終，學(xué)生能夠在生活當(dāng)中學(xué)的數(shù)學(xué)知識，又將數(shù)學(xué)知識反作用于生活中，讓學(xué)生能夠體會到“學(xué)有所用，學(xué)有所為”的樂趣，再一次激發(fā)學(xué)生的求知欲望，從數(shù)學(xué)思想引申為數(shù)學(xué)素質(zhì)。

5.數(shù)學(xué)課后的生活化復(fù)習(xí)

伴隨著現(xiàn)代化信息技術(shù)的不斷發(fā)展，計算機(jī)和互聯(lián)網(wǎng)已經(jīng)走入學(xué)生的日常生活當(dāng)中。在信息技術(shù)的輔作用之下，教師可以將數(shù)學(xué)課堂當(dāng)中的重點和難點整理出來，然后建立一個相應(yīng)的學(xué)習(xí)的題庫，并做好試題內(nèi)容的分類和歸納，學(xué)生在復(fù)習(xí)的過程當(dāng)中，可以根據(jù)自己的實際情況選擇適合自己的試題。學(xué)校也可以將其納入到校園網(wǎng)當(dāng)中，學(xué)生可以進(jìn)入其中下載資料，得到自己想要知道的數(shù)學(xué)信息。通過這種方式，學(xué)生能夠較好地完成課后復(fù)習(xí)活動，還能夠?qū)W會利用生活當(dāng)中的工具進(jìn)行學(xué)習(xí)，對于學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的調(diào)動是極其有利的。

總之，針對高中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中如何運用生活化教學(xué)方式進(jìn)行具體的分析探討可以得知，在教課過程當(dāng)中，教師應(yīng)當(dāng)運用科學(xué)合理的教學(xué)策略，使得生活化的場景能夠較為自然地被應(yīng)用到課堂當(dāng)中。此外，數(shù)學(xué)教師之間也要不斷加強(qiáng)交流和學(xué)習(xí)，使得更多的創(chuàng)新觀念能夠融入到教學(xué)活動中來，從而促進(jìn)學(xué)生實現(xiàn)綜合發(fā)展。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1] 應(yīng)利微.新課標(biāo)下高中數(shù)學(xué)生活化教學(xué)的策略[J]. 考試周刊. 2008（24）.

第9篇：高中數(shù)學(xué)重點知識范文

一、分析班級學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，做到教育的針對性

進(jìn)入中等職業(yè)學(xué)校的學(xué)生大都是中考的失敗者或?qū)W習(xí)的失敗者。學(xué)生無學(xué)習(xí)需求，課堂教學(xué)就失去了根本意義。更何況學(xué)生對電工電子專業(yè)知識了解甚微，缺乏感性認(rèn)識，在專業(yè)理論、專業(yè)技能的學(xué)習(xí)中感到難度很大，這極大地影響著專業(yè)教學(xué)的效果。而且，從電子技術(shù)課程內(nèi)容來看，其理論性強(qiáng)、操作性強(qiáng)、入門難等特點，學(xué)生不易接受。我們應(yīng)根據(jù)學(xué)生的具體情況，消除學(xué)生學(xué)習(xí)專業(yè)課的不良想法，讓學(xué)生了解專業(yè)課在當(dāng)今社會的重要性。小則，可以成為一名家電維修人員或電力安裝、調(diào)試人員；大則，可以成為一名專業(yè)的電子電力設(shè)計工程師。如今國家為職校生打通了求學(xué)的通道，職校生也可以上大學(xué)了。只要學(xué)習(xí)刻苦，成績優(yōu)良，通過對口高考，同樣能進(jìn)入理想的大學(xué)。

電子技術(shù)專業(yè)的學(xué)生應(yīng)掌握相應(yīng)層次的文化基礎(chǔ)知識和相應(yīng)的專業(yè)技術(shù)理論，還應(yīng)具備很強(qiáng)的動手實踐能力、現(xiàn)場操作技能和素質(zhì)，就業(yè)后才能盡快上崗。所以，該專業(yè)實踐教學(xué)是實施電子技術(shù)類專業(yè)整體教學(xué)方案中的重要環(huán)節(jié)，在教學(xué)計劃中應(yīng)占較大比重。

二、分析學(xué)生實際狀況，提高教學(xué)的有效性

1.激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)習(xí)的積極性

濃厚的學(xué)習(xí)興趣是求知欲的源泉，是思維的動力。在電子學(xué)科的專業(yè)課程中，有些知識很抽象，沒有接觸過的人很難想象、很難理解。任課教師就應(yīng)該把所講的知識與日常生活中同學(xué)們能看到、能感受到的事物聯(lián)系起來，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。因此，如何在電子實驗過程中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)的興趣，是每一個電子技術(shù)專業(yè)教師要重點考慮的問題。比如在搶答器或者計數(shù)器的實驗中，可以安排完成實驗的學(xué)生進(jìn)行現(xiàn)場搶答比賽，讓學(xué)生體會到實驗的樂趣。這樣就激發(fā)了學(xué)生的濃厚興趣，更激發(fā)了他們的求知欲望。

2.加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)，理論和實際相結(jié)合

學(xué)生初次接觸專業(yè)課，對專業(yè)課充滿好奇。受好奇心驅(qū)使，學(xué)生往往會翻閱一下書的內(nèi)容。不看不知道，一看嚇一跳，盡是專業(yè)術(shù)語和公式，學(xué)生一下就給“難”住了。如第一次課就照本宣科，無疑是雪上加霜，使學(xué)生覺得專業(yè)課難以接近。因此，專業(yè)課與學(xué)生的第一次親密接觸，要精心準(zhǔn)備。旨在破除學(xué)生的畏難心理，加深學(xué)生對專業(yè)課的感性認(rèn)識，初步培養(yǎng)對專業(yè)課的興趣。要認(rèn)真設(shè)計每個教學(xué)環(huán)節(jié)，步步設(shè)疑，層層深入，寓教于樂，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)。學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的產(chǎn)生，往往帶有偶然性與突發(fā)性。若課堂設(shè)計環(huán)環(huán)相扣，疑云重重，學(xué)生通過自己的努力，慢慢解開疑團(tuán)，獲得真知，那種探索的過程、解開疑團(tuán)的快樂，對學(xué)生具有強(qiáng)大的誘惑力。

3.利用教學(xué)媒介，運用多媒體技術(shù)

傳統(tǒng)教學(xué)方式手段單一，大多僅用粉筆和黑板，讓學(xué)生聽起來、看起來都覺得枯燥乏味，自然，講課效率就低下。電子專業(yè)教學(xué)，特別是在介紹儀器設(shè)備使用方法的時候，如果借助多媒體，學(xué)生就能直觀、形象地了解儀器設(shè)備，而不是聽得一頭霧水，找不到正確的使用方法。例如：在模擬電子中講到純凈半導(dǎo)體及雜質(zhì)半導(dǎo)體的形成時，只是單純地講述形成過程及載流子的運動，學(xué)生們很難理解。如果老師能夠?qū)⑽覀兛床坏降倪@些組成半導(dǎo)體的原子做成簡單的幻燈片，那么同學(xué)們就能一目了然。但是，我們不能過分地依賴多媒體，更不能片面地認(rèn)為用了多媒體的電子技術(shù)專業(yè)課就是一節(jié)好課。多媒體使用的效果如何，關(guān)鍵要看是否提高了學(xué)生的實驗積極性，是否達(dá)到了實驗教學(xué)的效果。我們應(yīng)該恰當(dāng)?shù)厥褂枚嗝襟w，讓它畫龍點睛，更好地為電工電子實驗教學(xué)服務(wù)。