高中數(shù)學(xué)基本思想方法精選(九篇)

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第1篇：高中數(shù)學(xué)基本思想方法范文

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；函數(shù)；數(shù)學(xué)思想

高中函數(shù)教學(xué)具有較強(qiáng)的邏輯性，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)存在較大的困難，因此教師必須要采取有效的措施不斷激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為學(xué)生講解一些思想方法，從而促進(jìn)學(xué)生對(duì)函數(shù)知識(shí)的深入學(xué)習(xí)，來(lái)提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。并且讓學(xué)生在函數(shù)的學(xué)習(xí)中去了解事物的變化與發(fā)展，理解其中存在的一些規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的思維判斷能力，從而有效提升學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。

一、函數(shù)與方程思想

在高中數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)中，函數(shù)與方程思想屬于一項(xiàng)基本思想，同時(shí)也是高考的難點(diǎn)所在。目前在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于教師對(duì)思想方法的滲透不夠完善，導(dǎo)致學(xué)生僅僅是利用一種方式做題，缺少舉一反三的能力，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)較為機(jī)械化。函數(shù)思想主要是指利用運(yùn)動(dòng)以及變化的觀點(diǎn)來(lái)建立有效的函數(shù)關(guān)系，從而來(lái)構(gòu)造函數(shù)，之后利用函數(shù)的圖像以及性質(zhì)進(jìn)行問(wèn)題的解決與轉(zhuǎn)化，從而促進(jìn)學(xué)生解決問(wèn)題能力的提升。方程思想主要是指分析在數(shù)學(xué)問(wèn)題中的變量間的等量關(guān)系，從而構(gòu)造出方程，利用方程性質(zhì)解決問(wèn)題。將函數(shù)思想與方程思想相互結(jié)合，從而培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，做好學(xué)生運(yùn)算能力以及邏輯思維的訓(xùn)練，讓學(xué)生掌握函數(shù)問(wèn)題的解決方式，提升學(xué)習(xí)效率。利用函數(shù)與方程思想，能夠促進(jìn)學(xué)生借助數(shù)學(xué)思想進(jìn)行分析，并且去主動(dòng)思考解決疑問(wèn)，提升自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

二、化歸類比思想

化歸與類比思想主要是將需要解決的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已有知識(shí)范圍中可解決的問(wèn)題，將復(fù)雜化的問(wèn)題逐漸向簡(jiǎn)單化轉(zhuǎn)化，并且將一些一般性的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為直觀性問(wèn)題，以便于學(xué)生解決。化歸類比思想是函數(shù)教學(xué)中的基本思想方法，在函數(shù)問(wèn)題中，很多本內(nèi)容都涉及了類比思想，學(xué)生在問(wèn)題的解決中必須要不斷轉(zhuǎn)化問(wèn)題，利用已知條件與其他條件進(jìn)行對(duì)比，從而簡(jiǎn)化問(wèn)題，最終解決問(wèn)題。這在很大程度上提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維以及邏輯性思維。學(xué)生有效掌握化歸類比思想方法，能夠在解決問(wèn)題中不斷活躍思維，將其與其他知識(shí)相聯(lián)系，從而不斷激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力與思考能力，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。例如，在函數(shù)問(wèn)題的解決中，可以引入符號(hào)來(lái)進(jìn)行問(wèn)題的概括，簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)思維，提升學(xué)生解決問(wèn)題的能力。在解析幾何的教學(xué)中，其中直線的斜率可以利用符號(hào)表示，傾斜角用α表示，因此直線的斜率可以表示為k=tanα，這樣將數(shù)學(xué)語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為符號(hào)，學(xué)生理解起來(lái)也比較方便。所以學(xué)生在學(xué)習(xí)中掌握化歸類比思想，利用數(shù)學(xué)變化方式來(lái)進(jìn)行問(wèn)題的轉(zhuǎn)化，從而有效解決問(wèn)題，促進(jìn)學(xué)習(xí)能力的提升。

三、數(shù)形結(jié)合思想方法

數(shù)形結(jié)合方法是解決高中函數(shù)問(wèn)題的一種常用方式，并且運(yùn)用過(guò)程簡(jiǎn)單，能夠?qū)?fù)雜的函數(shù)關(guān)系利用直觀的圖像表現(xiàn)，便于學(xué)生解決函數(shù)問(wèn)題。將抽象思維與形象思維結(jié)合，有助于學(xué)生對(duì)知識(shí)的深入理解與分析，提升解決問(wèn)題的效率。高中函數(shù)較為復(fù)雜，僅僅憑借數(shù)量關(guān)系，學(xué)生無(wú)法有效理解知識(shí)，然而利用圖形的規(guī)律與性質(zhì)，將其數(shù)量關(guān)系進(jìn)行表現(xiàn)，從而化繁為簡(jiǎn)，促進(jìn)學(xué)生理解知識(shí)。例如，在進(jìn)行y=（cosθ-cosα+3）2+（sinθ-sinα-2）2的最值

（θ，α∈R）求解中，可以將其轉(zhuǎn)化為函數(shù)模型的圖像，以此來(lái)直觀地進(jìn)行數(shù)學(xué)關(guān)系的展示，促進(jìn)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的求解，提升解題的效率。

四、分類討論思想

高中函數(shù)分類討論思想，是一種化整為零、積零為整的思想方式，在問(wèn)題的研究中，如實(shí)所給的條件以及對(duì)象無(wú)法進(jìn)行統(tǒng)一，那么就需要根據(jù)數(shù)學(xué)對(duì)象的基本性質(zhì)以及相關(guān)條件進(jìn)行分析，將問(wèn)題對(duì)象分為不同的類別，同時(shí)針對(duì)問(wèn)題進(jìn)行討論，來(lái)解決問(wèn)題，促進(jìn)知識(shí)的理解。在高中函數(shù)學(xué)習(xí)中，較為常用的分類討論思想主要是根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)、定理以及公式的限制等進(jìn)行探討。并且結(jié)合問(wèn)題中的變量以及需要討論的參數(shù)等，來(lái)將其進(jìn)行分類與討論，從而解決問(wèn)題。這需要教師在教學(xué)中由淺入深、循序漸進(jìn)地進(jìn)行分類討論思想的滲透，從而讓學(xué)生在潛移默化中掌握思想方法，做到舉一反三，以便于加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的了解與運(yùn)用。

高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中，教師要想提升教學(xué)效率，促進(jìn)學(xué)生函數(shù)理解能力的提升，就要有效滲透數(shù)學(xué)思想方法。學(xué)生利用數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行函數(shù)知識(shí)的分析，從而解決函數(shù)問(wèn)題，最終提升學(xué)生的函數(shù)學(xué)習(xí)效率。

參考文獻(xiàn)：

第2篇：高中數(shù)學(xué)基本思想方法范文

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);目標(biāo)教學(xué);解題方法

一、數(shù)學(xué)解題的認(rèn)識(shí)

解題就是“解決問(wèn)題”，即求出數(shù)學(xué)題的答案，這個(gè)答案在數(shù)學(xué)上也叫做“解”，所以，解題就是找出題的解的活動(dòng)。教學(xué)中的解題是一個(gè)再創(chuàng)造或再發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心內(nèi)容。解題是真正發(fā)生數(shù)學(xué)教育的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，尚未出現(xiàn)解題的數(shù)學(xué)學(xué)給人一種尚未深入到實(shí)質(zhì)或尚未進(jìn)入到的感覺(jué)。解題是掌握數(shù)學(xué)并學(xué)會(huì)“數(shù)學(xué)地思維”的基本途徑。概念的掌握、技能的熟練、定理的理解、能力的培養(yǎng)、素質(zhì)的提高等都離不開解題實(shí)踐活動(dòng)。解題也是評(píng)價(jià)學(xué)生認(rèn)知水平的重要手段和方式。盡管不能認(rèn)為是唯一的方式，也是當(dāng)前用得最多、操作最方便、公眾認(rèn)可度最高的一種方式?？梢哉f(shuō)解題貫穿了認(rèn)知主體的整個(gè)學(xué)習(xí)生活乃至整個(gè)生命歷程。

解題教學(xué)的基本含義是，通過(guò)典型數(shù)學(xué)題的學(xué)習(xí)，去探究數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的基本規(guī)律，學(xué)會(huì)像數(shù)學(xué)家那樣“數(shù)學(xué)地思維”。對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的解題課而言，不僅要把“題”作為研究的對(duì)象，把“解”作為研究的目標(biāo)，而且要把“題解”也作為對(duì)象，把開發(fā)智力、促進(jìn)“人的發(fā)展”作為目標(biāo)。

傳統(tǒng)意義上的解題，比較注重結(jié)果，強(qiáng)調(diào)答案的確定性，偏愛(ài)形式化的題目。而現(xiàn)代意義上的“問(wèn)題解決”，則更注重解決問(wèn)題的過(guò)程、策略以及思維的方法，更注重解決問(wèn)題過(guò)程中情感、態(tài)度、價(jià)值觀的培養(yǎng)。作為數(shù)學(xué)教育口號(hào)的“問(wèn)題解決”，對(duì)問(wèn)題的障礙性和探究性提出了較高的要求。波利亞在《數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)》中將問(wèn)題理解為“有意識(shí)地尋求某一適當(dāng)?shù)男袆?dòng)，以便達(dá)到一個(gè)被清楚地意識(shí)到但又不能立即達(dá)到的目的。解決問(wèn)題就是尋找這種活動(dòng)?！钡诹鶎脟?guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì)報(bào)告指出：“一個(gè)（數(shù)學(xué)）問(wèn)題是一個(gè)對(duì)人具有智力挑戰(zhàn)特征的、沒(méi)有現(xiàn)成的直接方法、程序或算法的未解決的情境。”這類題目可以稱為“問(wèn)題”?！皢?wèn)題解決”是數(shù)學(xué)學(xué)科的一個(gè)永恒的課題。

二、課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)數(shù)學(xué)解題課的基本要求

高中教育首先是人生發(fā)展的一個(gè)重要階段，是學(xué)生生活的一部分，而不是服務(wù)于某一個(gè)既定目標(biāo)的工具。高中階段的任務(wù)應(yīng)超越“單一任務(wù)”和“雙重任務(wù)”這種教育工具化的傾向，實(shí)現(xiàn)從精英教育到大眾教育的轉(zhuǎn)變。定位于奠定高中生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)學(xué)力，養(yǎng)成其人生規(guī)劃能力，培養(yǎng)公民基本素養(yǎng)并形成健全人格上。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教育在學(xué)校教育中占有特殊的地位，它使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想，使學(xué)生表達(dá)清晰、思考有條理，使學(xué)生具有實(shí)事求是的態(tài)度、鍥而不舍的精神，使學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思考方式解決問(wèn)題、認(rèn)識(shí)世界?！?/p>

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在界定高中數(shù)學(xué)課程性質(zhì)時(shí)指出：“高中數(shù)學(xué)課程對(duì)于認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與自然界、數(shù)學(xué)與人文社會(huì)的關(guān)系，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、文化價(jià)值，提高提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，形成理性思維，發(fā)展智力和創(chuàng)新意識(shí)具有基礎(chǔ)性的作用?！?/p>

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》關(guān)于高中數(shù)學(xué)課程性質(zhì)中專門對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用提出要求：“高中數(shù)學(xué)課程有助于學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，形成解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。”

三、正確處理講與練的關(guān)系

在傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)解題課上，往往是教師先講例題，學(xué)生再做對(duì)應(yīng)例題的練習(xí)題，先講后練。課堂上學(xué)生的思維被禁錮在教室設(shè)置的圈套中，形成僵化的思維方式。

筆者認(rèn)為，處理好講與練的關(guān)系是至關(guān)重要的。應(yīng)提倡讓學(xué)生做數(shù)學(xué)，在做中學(xué)，在講之前作適當(dāng)?shù)木毩?xí)，堅(jiān)持“先練后講”。讓學(xué)生在不斷的探索中提高能力，而不只是看數(shù)學(xué)、聽數(shù)學(xué)。只有在老師講解之前學(xué)生已經(jīng)深入地鉆研了問(wèn)題，他才能有“資本”與老師和同學(xué)進(jìn)行平等的對(duì)話、交流，真正成為學(xué)習(xí)的主體。只要練在講之前，老師講的過(guò)程中，學(xué)生必然在心里把自己的想法和老師的想法進(jìn)行對(duì)比、評(píng)價(jià)。何況，我們還有小組討論、組間答辯、師生相互質(zhì)疑等多種“講”的形式能使師生、生生之間更好地進(jìn)行交往。

第3篇：高中數(shù)學(xué)基本思想方法范文

【摘 要】高中數(shù)學(xué)新課程中函數(shù)的教學(xué)，應(yīng)整體把握函數(shù)的內(nèi)容與要求，不斷加深學(xué)生對(duì)函數(shù)思想的理解；關(guān)注認(rèn)識(shí)函數(shù)的三個(gè)維度，引導(dǎo)學(xué)生全面理解函數(shù)的本質(zhì)；重視函數(shù)模型的作用；揭示函數(shù)與其他內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系；突出重點(diǎn)，淡化細(xì)枝末節(jié)的內(nèi)容和單純技能技巧的訓(xùn)練。

關(guān)鍵詞 高中數(shù)學(xué)新課程；函數(shù)；設(shè)計(jì)思路

一、高中數(shù)學(xué)新課程中的函數(shù)設(shè)計(jì)思路

(一)把函數(shù)作為一條主線

高中數(shù)學(xué)新課程中分層設(shè)置了函數(shù)概念、具體函數(shù)模型、函數(shù)應(yīng)用、研究函數(shù)的方法四方面的內(nèi)容。在必修數(shù)學(xué)中設(shè)置了函數(shù)概念，指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、簡(jiǎn)單冪函數(shù)、三角函數(shù)、分段函數(shù)、數(shù)列等具體函數(shù)模型及其應(yīng)用，研究函數(shù)的初等方法等內(nèi)容；選修數(shù)學(xué)中設(shè)置了研究函數(shù)的分析方法(導(dǎo)數(shù))等內(nèi)容；函數(shù)的應(yīng)用以及函數(shù)的思想方法貫穿于相關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容之中。例如:必修數(shù)學(xué)中運(yùn)用函數(shù)思想方法處理方程、不等式、線性規(guī)劃、數(shù)列、算法，運(yùn)用函數(shù)解決優(yōu)化問(wèn)題，刻畫隨機(jī)變量及其分布問(wèn)題等。這種設(shè)置方式就體現(xiàn)了“以函數(shù)為綱”的思想以及函數(shù)的統(tǒng)領(lǐng)作用。

(二)突出背景，從特殊到一般引入函數(shù)

高中數(shù)學(xué)新課程中，在引人函數(shù)概念和具體函數(shù)模型時(shí)，都注重函數(shù)的實(shí)際背景，通過(guò)對(duì)實(shí)際背景中的具體函數(shù)關(guān)系的分析，歸納、抽象出函數(shù)概念和函數(shù)模型。高中階段函數(shù)概念的引人，一般有兩種方法，一種是先學(xué)習(xí)映射，再學(xué)習(xí)函數(shù)，即從一般到特殊的方法；另一種是通過(guò)具體函數(shù)實(shí)例的分析，歸納總結(jié)出數(shù)集之間的一種特殊對(duì)應(yīng)關(guān)系—函數(shù)，即從特殊到一般的方法。例如，對(duì)于函數(shù)概念，先引導(dǎo)學(xué)生梳理已經(jīng)掌握的具體函數(shù)(如，初中學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)、簡(jiǎn)單分段函數(shù)等)，通過(guò)分析這些具體函數(shù)的特征，構(gòu)建函數(shù)的一般概念，再由函數(shù)概念抽象出映射概念。

(三)提倡運(yùn)用信息技術(shù)研究函數(shù)

運(yùn)用信息技術(shù)可以呈現(xiàn)函數(shù)的直觀圖像，迅速精確地實(shí)施函數(shù)運(yùn)算，通過(guò)函數(shù)圖像和函數(shù)運(yùn)算，可以幫助學(xué)生加深對(duì)函數(shù)所表示的變化規(guī)律的理解。信息技術(shù)還為運(yùn)用函數(shù)模型解決問(wèn)題提供了便利。高中數(shù)學(xué)新課程提倡運(yùn)用信息技術(shù)研究函數(shù)。

二、高中數(shù)學(xué)新課程中函數(shù)教學(xué)建議

(一)整體把握函數(shù)的內(nèi)容與要求，在與函數(shù)有關(guān)的內(nèi)容的教學(xué)進(jìn)程中不斷加深學(xué)生對(duì)函數(shù)思想的理解。

函數(shù)是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中第一次遇到的具有一般意義的抽象概念，在這個(gè)概念下可以派生出許多不同層次的具體函數(shù)。學(xué)生對(duì)于這種多層次的抽象概念的理解是需要時(shí)間和經(jīng)驗(yàn)積累的，需要多次接觸、反復(fù)體會(huì)、螺旋上升，逐步理解，才能真正掌握，靈活運(yùn)用。因此，函數(shù)教學(xué)應(yīng)整體設(shè)計(jì)，分步實(shí)施。教師應(yīng)整體規(guī)劃整個(gè)高中階段函數(shù)的教學(xué)，對(duì)函數(shù)教學(xué)有一個(gè)整體的全面的設(shè)計(jì)，明確不同時(shí)段、不同內(nèi)容中學(xué)生對(duì)函數(shù)理解應(yīng)達(dá)到的程度，在與函數(shù)有關(guān)的內(nèi)容的教學(xué)進(jìn)程中，通過(guò)運(yùn)用函數(shù)不斷加深學(xué)生對(duì)函數(shù)思想的理解。

(二)關(guān)注認(rèn)識(shí)函數(shù)的三個(gè)維度，引導(dǎo)學(xué)生全面理解函數(shù)的本質(zhì)

第一，函數(shù)是刻畫變量與變量之間依賴關(guān)系的模型，即變量說(shuō)。在現(xiàn)實(shí)生活和其他學(xué)科中，存在著大量的變量和變量之間的依賴關(guān)系。例如:郵局收取郵資時(shí)，郵資(變量)隨著郵件的重量(變量)的變化而變化。這種變量之間的依賴關(guān)系具有一個(gè)突出的特征，即當(dāng)一個(gè)變量取定一個(gè)值時(shí)，依賴于這個(gè)變量的另一個(gè)變量有唯一確定的值。基于這種認(rèn)識(shí)，就可以用函數(shù)來(lái)表示和刻畫自然規(guī)律，這是我們認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界的重要視角，也是數(shù)學(xué)聯(lián)系實(shí)際的基礎(chǔ)。

第二，函數(shù)是連接兩類對(duì)象的橋梁，即映射說(shuō)。對(duì)函數(shù)的這種認(rèn)識(shí)反映了數(shù)學(xué)中的一種基本思想，在數(shù)學(xué)的后續(xù)學(xué)習(xí)中具有基礎(chǔ)作用。數(shù)學(xué)中的許多重要概念都是這種認(rèn)識(shí)的推廣和拓展。例如，代數(shù)學(xué)中的同構(gòu)、同態(tài)是構(gòu)架兩個(gè)代數(shù)結(jié)構(gòu)的橋梁，拓?fù)鋵W(xué)中的同胚也是構(gòu)架兩個(gè)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的橋梁等。

第三，函數(shù)是“圖形”，即關(guān)系說(shuō)。函數(shù)關(guān)系是平面上點(diǎn)的集合，因而可以看做平面上的一個(gè)“圖形”。在很多情況下，函數(shù)是滿足一定條件的曲線。因此，從某種意義上說(shuō)，研究函數(shù)就是研究曲線的變化、曲線的性質(zhì)。基于這種認(rèn)識(shí)，函數(shù)可以看做數(shù)形結(jié)合的載體之一。實(shí)際上，解析幾何、向量幾何、函數(shù)是高中數(shù)學(xué)課程中數(shù)形結(jié)合的三個(gè)主要載體。

(三)重視函數(shù)模型的作用，幫助學(xué)生在頭腦中“留住”一批函數(shù)模型

理解函數(shù)的一個(gè)重要方法，就是在頭腦中“留住”一批具體函數(shù)的模型。那些優(yōu)秀的數(shù)學(xué)工作者，對(duì)于每一個(gè)抽象的數(shù)學(xué)概念，在他們的頭腦中都會(huì)有一批具體的“模型”。這是很好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的習(xí)慣。高中數(shù)學(xué)課程中有許多基本函數(shù)模型，高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)之一就是把這些基本函數(shù)模型留在學(xué)生頭腦中，這些模型是理解函數(shù)和思考其他函數(shù)問(wèn)題的基礎(chǔ)。在教學(xué)中，對(duì)于上述基本函數(shù)模型應(yīng)有一個(gè)全面的設(shè)計(jì)，要幫助學(xué)生在頭腦中留下三方面的東西:第一，背景，即要熟悉這些函數(shù)模型的實(shí)際背景，從實(shí)際背景的角度把握函數(shù)；第二，圖像，即從幾何直觀的角度把握函數(shù)；第三，基本變化，即從代數(shù)的角度把握函數(shù)的變化情況。只有在學(xué)生頭腦中“留住”這樣一批具體的函數(shù)模型，才能逐步實(shí)現(xiàn)對(duì)函數(shù)本質(zhì)的理解，并靈活運(yùn)用函數(shù)思考和解決問(wèn)題。

（四）揭示函數(shù)與其他內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)函數(shù)思想的認(rèn)識(shí)函數(shù)作為高中數(shù)學(xué)的一條主線，貫穿于整個(gè)高中數(shù)學(xué)課程中。是在方程、不等式、線性規(guī)劃、算法、隨機(jī)變量等內(nèi)容中都突出地體現(xiàn)了函數(shù)思想。用函數(shù)的觀點(diǎn)看待方程，可以把方程的根看成函數(shù)圖像與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，解方程 就是求函數(shù) 的零點(diǎn)的橫坐標(biāo)，從而，解方程問(wèn)題可以歸結(jié)為研究函數(shù)局部性質(zhì)的問(wèn)題，即研究函數(shù)圖像與x軸的交點(diǎn)問(wèn)題。這樣，如果一個(gè)函數(shù)在閉區(qū)間[a,b]，習(xí)上連續(xù)，且端點(diǎn)函數(shù)值異號(hào)，即 ，則就可以運(yùn)用二分法求方程的近似解。還可以用切線法(函數(shù) 在閉區(qū)間有一階導(dǎo)數(shù))、割線法(函數(shù) 在閉區(qū)間有二階導(dǎo)數(shù))等求方程的近似解。

在坐標(biāo)系中，函數(shù) 的圖像把橫坐標(biāo)軸分成若干區(qū)域。一部分是函數(shù)值等于0的區(qū)域，即 ；另一部分是函數(shù)值大于0的區(qū)域，即 ；再一部分是函數(shù)值小于0的區(qū)域，即 。用函數(shù)的觀點(diǎn)看，解不等式就是確定使函數(shù) 的圖像在x軸上方或下方的的x區(qū)域。這樣，就可以先確定函數(shù)圖像與x軸的交點(diǎn)(方程 的解)，再根據(jù)函數(shù)的圖像來(lái)求解不等式。

參考文獻(xiàn)

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第4篇：高中數(shù)學(xué)基本思想方法范文

數(shù)學(xué)思想方法是以具體數(shù)學(xué)內(nèi)容為載體，又高于具體數(shù)學(xué)內(nèi)容的一種指導(dǎo)思想和普遍適用的方法。它能使人領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)的真諦，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思考和解決問(wèn)題，并對(duì)人們學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的思維活動(dòng)起著指導(dǎo)和調(diào)控的作用。日本數(shù)學(xué)教育家米山國(guó)藏認(rèn)為，學(xué)生在進(jìn)入社會(huì)以后，如果沒(méi)有什么機(jī)會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)，那么作為知識(shí)的數(shù)學(xué)，通常在出校門后不到一兩年就會(huì)忘掉，然而不管他們從事什么業(yè)務(wù)工作，那種銘刻在人腦中的數(shù)學(xué)精神和數(shù)學(xué)思想方法，會(huì)長(zhǎng)期地在他們的生活和工作中發(fā)揮重要作用。所以突出數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)，是當(dāng)代數(shù)學(xué)教育的必然要求，也是數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的重要體現(xiàn)，如何在中學(xué)數(shù)學(xué)教材中體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法也是一個(gè)十分重要的問(wèn)題．

2001年我國(guó)新一輪基礎(chǔ)教育課程改革已正式啟動(dòng),此次基礎(chǔ)教育數(shù)學(xué)課程改革的特點(diǎn)之一就是把數(shù)學(xué)思想方法作為課程體系的一條主線。已經(jīng)有不少文章探討初中數(shù)學(xué)教材中的數(shù)學(xué)思想方法，但對(duì)高中數(shù)學(xué)教材中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法探討較少。事實(shí)上，高中數(shù)學(xué)教材的改革也已經(jīng)開始醞釀，目前高中普遍使用的數(shù)學(xué)教材是人教社2000年版的《全日制普通高級(jí)中學(xué)教科書（試驗(yàn)修定本）•數(shù)學(xué)》（下稱普通教材），也有部分高中根據(jù)學(xué)生的情況選用了原國(guó)家教委的《中學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材（試驗(yàn)本•必修•數(shù)學(xué)）》（下稱實(shí)驗(yàn)教材）?？梢哉f(shuō)在素質(zhì)教育推動(dòng)下，與舊數(shù)學(xué)教材相比這兩套新教材在內(nèi)容、結(jié)構(gòu)編排上都有了很大變化，都體現(xiàn)了新的數(shù)學(xué)教育觀念，而在原國(guó)家教委的《中學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材》中尤其突出了數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，體現(xiàn)了知識(shí)教學(xué)和能力培養(yǎng)的統(tǒng)一。本文就著重探討高中數(shù)學(xué)內(nèi)容中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，并對(duì)實(shí)驗(yàn)教材與普通教材在數(shù)學(xué)思想方法處理方面進(jìn)行比較。

二、高中數(shù)學(xué)應(yīng)該滲透的主要數(shù)學(xué)思想方法

1、數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法

數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法目前尚沒(méi)有確切的定義，我們通常認(rèn)為，數(shù)學(xué)思想就是“人對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，是從某些具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容和對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)過(guò)程中提煉上升的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)，它在認(rèn)識(shí)活動(dòng)中被反復(fù)運(yùn)用，帶有普遍的指導(dǎo)意義，是建立數(shù)學(xué)和用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的指導(dǎo)思想”。就中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)體系而言，中學(xué)數(shù)學(xué)思想往往是數(shù)學(xué)思想中最常見、最基本、比較淺顯的內(nèi)容，例如：模型思想、極限思想、統(tǒng)計(jì)思想、化歸思想、分類思想等。數(shù)學(xué)思想的高層次的理解，還應(yīng)包括關(guān)于數(shù)學(xué)概念、理論、方法以及形態(tài)的產(chǎn)生與發(fā)展規(guī)律的認(rèn)識(shí)，任何一個(gè)數(shù)學(xué)分支理論的建立，都是數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用與體現(xiàn)。

所謂數(shù)學(xué)方法，是指人們從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的程序、途徑，是實(shí)施數(shù)學(xué)思想的技術(shù)手段，也是數(shù)學(xué)思想的具體化反映。所以說(shuō)，數(shù)學(xué)思想是內(nèi)隱的，而數(shù)學(xué)方法是外顯的，數(shù)學(xué)思想比數(shù)學(xué)方法更深刻，更抽象地反映了數(shù)學(xué)對(duì)象間的內(nèi)在聯(lián)系。由于數(shù)學(xué)是逐層抽象的，數(shù)學(xué)方法在實(shí)際運(yùn)用中往往具有過(guò)程性和層次性特點(diǎn)，層次越低操作性越強(qiáng)。如變換方法包括恒等變換，恒等變換中又分換元法、配方法、待定系數(shù)法等等。

總之，數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法有區(qū)別也有聯(lián)系，在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，總的指導(dǎo)思想是把問(wèn)題化歸為能解決的問(wèn)題，而為實(shí)現(xiàn)化歸，常用如一般化、特殊化、類比、歸納、恒等變形等方法，這時(shí)又常稱用化歸方法。一般來(lái)說(shuō)，強(qiáng)調(diào)指導(dǎo)思想時(shí)稱數(shù)學(xué)思想，強(qiáng)調(diào)操作過(guò)程時(shí)稱數(shù)學(xué)方法。

2、高中數(shù)學(xué)應(yīng)該滲透的主要數(shù)學(xué)思想方法

中學(xué)數(shù)學(xué)教育大綱中明確指出數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)是指：數(shù)學(xué)中的的概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理及由數(shù)學(xué)基礎(chǔ)內(nèi)容反映出來(lái)的數(shù)學(xué)思想方法?？梢姅?shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的內(nèi)容，而這些數(shù)學(xué)思想方法是融合在數(shù)學(xué)概念、定理、公式、法則、定義之中的。

在初中數(shù)學(xué)中，主要數(shù)學(xué)思想有分類思想、集合對(duì)應(yīng)思想、等量思想、函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想、統(tǒng)計(jì)思想和轉(zhuǎn)化思想。與之對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)方法有理論形成的方法，如觀察、類比、實(shí)驗(yàn)、歸納、一般化、抽象化等方法，還有解決問(wèn)題的具體方法，如代入、消元、換元、降次、配方、待定系數(shù)、分析、綜合等方法。這些數(shù)學(xué)思想與方法，在義務(wù)教材的編寫中被突出的顯現(xiàn)出來(lái)。

在高中數(shù)學(xué)教材中，一方面以抽象性更強(qiáng)的高中數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，從更高層次延續(xù)初中涉及的那些數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)應(yīng)用，如函數(shù)與映射思想、分類思想、集合對(duì)應(yīng)思想、數(shù)形結(jié)合思想、統(tǒng)計(jì)思想和化歸思想等。另一方面，結(jié)合高中數(shù)學(xué)知識(shí)，介紹了一些新的數(shù)學(xué)思想方法，如向量思想、極限思想，微積分方法等。

因?yàn)槠渲幸恍?shù)學(xué)思想方法都介紹很多了，這里只談一下初等微積分的基本思想方法。無(wú)窮的方法，即極限思想方法是初等微積分的基本思想方法，所謂極限思想（方法）是用聯(lián)系變動(dòng)的觀點(diǎn)，把考察的對(duì)象（例如圓面積、變速運(yùn)動(dòng)物體的瞬時(shí)速度、曲邊梯形面積等）看作是某對(duì)象（內(nèi)接正n邊形的面積、勻速運(yùn)動(dòng)的物體的速度，小矩形面積之和）在無(wú)限變化過(guò)程中變化結(jié)果的思想（方法），它出發(fā)于對(duì)過(guò)程無(wú)限變化的考察，而這種考察總是與過(guò)程的某一特定的、有限的、暫時(shí)的結(jié)果有關(guān)，因此它體現(xiàn)了“從在限中找到無(wú)限，從暫時(shí)中找到永久，并且使之確定起來(lái)”（恩格斯語(yǔ)）的一種運(yùn)動(dòng)辨證思想，它不僅包括極限過(guò)程，而且又完成了極限過(guò)程?？v觀微積分的全部?jī)?nèi)容，極限思想方法及其理論貫穿始終，是微積分的基礎(chǔ)

三、普通教材與實(shí)驗(yàn)教材在數(shù)學(xué)思想方法處理方面的比較

普通高中教育是與九年義務(wù)教育相銜接的高一層次基礎(chǔ)教育，在數(shù)學(xué)教材的編寫上，必須要注意培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神、實(shí)踐能力和終身學(xué)習(xí)的能力。與舊教材相比，新的數(shù)學(xué)教材開始重視滲透數(shù)學(xué)思想方法，那么高中現(xiàn)行使用的普通教材與實(shí)驗(yàn)教材在數(shù)學(xué)思想方法處理方面有何異同呢？因?yàn)閮?nèi)容太多，下面只能粗略的作一比較。

1、相同之處在于

普通教材與實(shí)驗(yàn)教材都多將數(shù)學(xué)思想方法的展示，融合在數(shù)學(xué)的定義、定理、例題中。例如集合的思想，就是通過(guò)集合的定義“把某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合”，及通過(guò)用集合語(yǔ)言來(lái)表述問(wèn)題，體現(xiàn)了集合思想方法來(lái)處理數(shù)學(xué)問(wèn)題的直觀性，深刻性，簡(jiǎn)潔性。對(duì)非常重要的數(shù)學(xué)思想方法也采用單獨(dú)介紹的方式，如普通教材與實(shí)驗(yàn)教材都將歸納法列為一節(jié)，詳細(xì)學(xué)習(xí)。

2、不同之處在于

（1）有些在普通教材中隱含方式出現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法，在實(shí)驗(yàn)教材中被明確的指出來(lái)，并用以指導(dǎo)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的展開。

關(guān)于數(shù)學(xué)方法

我們舉不等式證明方法的例子。實(shí)驗(yàn)教材在不等式一章第三節(jié)“證明不等式”中詳細(xì)講述了不等式證明的方法，比較法、綜合法、分析法、反證法。普通教材中雖然也在不等式一章，列出第三節(jié)“不等式的證明”介紹比較法、綜合法、分析法，但對(duì)方法的分析不夠透徹，更象是為了解釋例題。比如在綜合法的介紹中，普通教材只講：“有時(shí)我們可以用某些已經(jīng)證明過(guò)的不等式（例如算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)的定理）和不等式的性質(zhì)推導(dǎo)出所要證明的不等式成立，這種證明方法通常叫做綜合法?！倍趯?shí)驗(yàn)教材更準(zhǔn)確更詳細(xì)的介紹：“依據(jù)不等式的基本性質(zhì)和已知的不等式，正確運(yùn)用邏輯推理規(guī)律，逐步推導(dǎo)出所要證明的不等式的方法，稱為綜合法。綜合法實(shí)質(zhì)上是“由因?qū)Ч钡闹苯诱撟C，其要點(diǎn)是：四已知性質(zhì)、定理、出發(fā)，逐步導(dǎo)出其“必要條件”，直到最后的“必要條件”是所證的不等式為止”。分析法的介紹也是這樣，在實(shí)驗(yàn)教材中給出了分析法實(shí)質(zhì)是“執(zhí)果索因”的說(shuō)明，這樣學(xué)生能清楚的領(lǐng)會(huì)綜合法、分析法的要義，會(huì)證不等式的同時(shí)學(xué)會(huì)了綜合法和分析法，而不僅是能證明幾個(gè)不等式。

關(guān)于數(shù)學(xué)思想

在實(shí)驗(yàn)教材第一冊(cè)（下）研究性課題“函數(shù)學(xué)思想及其應(yīng)用”中，明確提出“把一個(gè)看上去不是明顯的函數(shù)問(wèn)題，通過(guò)、或者構(gòu)造一個(gè)新函數(shù)，利用研究函數(shù)的性質(zhì)和圖象，解決給出的問(wèn)題，就是函數(shù)思想”，并舉例用函數(shù)思想解決最值問(wèn)題、方程、不等式問(wèn)題，及一些實(shí)際應(yīng)用的問(wèn)題。其實(shí)普通教材在講函數(shù)時(shí)也在用運(yùn)動(dòng)、變化的觀點(diǎn)，分析研究具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，通過(guò)函數(shù)形式把這種數(shù)量關(guān)系進(jìn)行刻劃并加以研究，但從未提函數(shù)思想方法。雖然實(shí)驗(yàn)教材中只是以研究性課題的形式，對(duì)函數(shù)思想作以介紹和應(yīng)用探討，可這已經(jīng)是一種重視數(shù)學(xué)思想方法的信號(hào)，隨著今后素質(zhì)教育的推進(jìn)，和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的積累，我想數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)教材中會(huì)有更明確的介紹。我們舉向量的例子。

（2）實(shí)驗(yàn)教材中還增加了一些數(shù)學(xué)思想方法的介紹。

關(guān)于數(shù)學(xué)方法

普通教材在第一冊(cè)第三章“數(shù)列”中只介紹了數(shù)列的概念、等差等比數(shù)列及其求和，而在實(shí)驗(yàn)教材第二冊(cè)（下）的第十章“數(shù)列”中增加了第四節(jié)“數(shù)列應(yīng)用舉例”介紹了作差，將某些復(fù)雜數(shù)列轉(zhuǎn)化為等差等比數(shù)列的方法。這在潛移默化中也滲透了轉(zhuǎn)化的思想。又如在第一冊(cè)（上）中，增加了研究性課題“待定系數(shù)法的原理、方法及初步應(yīng)用”，閱讀材料“插值公式與實(shí)驗(yàn)公式”，雖然不是作為正式章節(jié)，但也體現(xiàn)了對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的重視。再如數(shù)學(xué)歸納法普通教材介紹的相當(dāng)簡(jiǎn)略，而實(shí)驗(yàn)教材詳細(xì)介紹了什么是歸納法，歸納法的結(jié)論是否一定正確，什么是數(shù)學(xué)歸納法歸納起始命題等問(wèn)題，還舉了大量例子，切實(shí)注重讓學(xué)生真正理解方法。

關(guān)于數(shù)學(xué)思想

實(shí)驗(yàn)教材中對(duì)向量，解析幾何的處理體現(xiàn)了將向量思想，幾何代數(shù)化思想的引入，并用這些數(shù)學(xué)思想方法來(lái)統(tǒng)領(lǐng)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的介紹。實(shí)驗(yàn)教材在第六章“平面向量”開首就講：“代數(shù)學(xué)的基本思想方法是運(yùn)用運(yùn)算律去系統(tǒng)地解答各種類型的代數(shù)問(wèn)題；幾何學(xué)研究探索的內(nèi)容是空間圖形的性質(zhì)?！谶@一章中，我們首先要把表達(dá)“一點(diǎn)相對(duì)另一點(diǎn)的位置”的量定義為一種新型的基本幾何量……我們稱之為向量，……這樣，我們就可以用代數(shù)的方法研究平面圖形性質(zhì)，把各種各樣的幾何問(wèn)題用向量運(yùn)算的方法來(lái)解答。再看普通教材第五章“平面向量”的前提介紹：“……，位移是一個(gè)既有大小又有方向的量，這種量就是我們本章報(bào)要研究的向量。向量是數(shù)學(xué)中的重要概念之一。向量和數(shù)一樣也能進(jìn)行運(yùn)算，而且用向量的有關(guān)知識(shí)更新還能有效地解決數(shù)學(xué)、物理、等學(xué)科中的很多問(wèn)題。這一章里，我們將學(xué)習(xí)向量的概念、運(yùn)算及其簡(jiǎn)單的應(yīng)用?！憋@然實(shí)驗(yàn)教材是從數(shù)學(xué)思想方法的高度來(lái)引入向量，這也使后面內(nèi)容的學(xué)習(xí)可以以此為線索，體現(xiàn)了知識(shí)的內(nèi)在統(tǒng)一。實(shí)驗(yàn)教材在第六章“平面向量”之后，緊接著設(shè)置了第七章“直線和圓”，從第七章的內(nèi)容提要中我們看出這樣設(shè)計(jì)是有良苦用心的。內(nèi)容提要如下：“人們對(duì)于事物的認(rèn)識(shí)和理解，總是要經(jīng)過(guò)逐步深化的過(guò)程和不斷推進(jìn)的階段。對(duì)于空間的認(rèn)識(shí)和理解，就是先有實(shí)驗(yàn)幾何，然后推進(jìn)到推理幾何，理推進(jìn)到解析幾何。在第六章，我們引進(jìn)了平面向量，并且建立了向量的基本運(yùn)算結(jié)構(gòu)，把平面圖形的基本性質(zhì)轉(zhuǎn)化為得量的運(yùn)算和運(yùn)算律，從而奠定了空間結(jié)構(gòu)代數(shù)化的基礎(chǔ)；再通過(guò)向量及其運(yùn)算的坐標(biāo)表示，實(shí)現(xiàn)了從推理幾何到解析幾何的轉(zhuǎn)折。解析幾何是用坐標(biāo)方法研究圖形，基本思想是通過(guò)坐標(biāo)系，把點(diǎn)與坐標(biāo)、曲線與方程等聯(lián)系起來(lái)，從而達(dá)到形與數(shù)的結(jié)合，把幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題進(jìn)行研究和解決?！辈⑶以诤竺嬷本€的方程、直線的位置關(guān)系點(diǎn)到直線的距離幾節(jié)中都自然而然的延續(xù)了向量的思想和方法，使直線的學(xué)習(xí)連慣、完整、深刻。而普通教材將第一冊(cè)（下）的第五章設(shè)為“平面向量”，在第二冊(cè)（上）的第七章才設(shè)置“直線和圓的方程”，中間隔了不等式一章，并且在內(nèi)容上，也沒(méi)有將向量與直線方程聯(lián)系起來(lái)，關(guān)于法向量、點(diǎn)直線點(diǎn)法式方程都沒(méi)有講，只是隨后設(shè)置了“向量與直線”的閱讀材料簡(jiǎn)單介紹法向量、直線間的位置關(guān)系。

四、重視數(shù)學(xué)思想方法，深化數(shù)學(xué)教材改革

1、在知識(shí)發(fā)生過(guò)程中滲透數(shù)學(xué)思想方法

這主要是指定義、定理公式的教學(xué)。一是不簡(jiǎn)單下定義。數(shù)學(xué)的概念既是數(shù)學(xué)思維基礎(chǔ)，又是數(shù)學(xué)思維的結(jié)果。概念教學(xué)不應(yīng)簡(jiǎn)單地給出定義，而是應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生感受或領(lǐng)悟隱含于概念形成之中的數(shù)學(xué)思想方法。二是定理公式介紹中不過(guò)早下結(jié)論，可能的話展示定理公式的形成過(guò)程，給教師、學(xué)生留有參與結(jié)論的探索、發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)過(guò)程的機(jī)會(huì)。

2、在解決問(wèn)題方法的探索中激活數(shù)學(xué)思想方法

①注重解題思路的數(shù)學(xué)思想方法分析。在例題、定理證明活動(dòng)中，揭示其中隱含的數(shù)學(xué)思維過(guò)程，才能有效地培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法。如運(yùn)用類比、歸納、猜想等思想，發(fā)現(xiàn)定理的結(jié)論，學(xué)會(huì)用化歸思想指導(dǎo)探索論證途徑等。

②增強(qiáng)解題的數(shù)學(xué)思想方法指導(dǎo)。解題的思維過(guò)程都離不開數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)，可以說(shuō)，數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)是開通解題途徑的金鑰匙。將解題過(guò)程從數(shù)學(xué)思想高度進(jìn)行提煉和反思，并從理論高度敘述數(shù)學(xué)思想方法，對(duì)學(xué)生真正理解掌握數(shù)學(xué)思想方法，產(chǎn)生廣泛遷移有重要意義。3、在知識(shí)的總結(jié)歸納過(guò)程中概括數(shù)學(xué)思想方法，以數(shù)學(xué)思想方法為主線貫穿相關(guān)知識(shí)

概括數(shù)學(xué)思想方法可以從某個(gè)概念、定理、公式和問(wèn)題教學(xué)中縱橫歸納，反過(guò)來(lái)也可以以數(shù)學(xué)思想方法統(tǒng)領(lǐng)相關(guān)知識(shí)，

總之，數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂和精髓，我們?cè)谥袑W(xué)數(shù)學(xué)教材中，應(yīng)努力體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法，不失時(shí)機(jī)的向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法，學(xué)生方能在運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題自覺(jué)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，這也是素質(zhì)教育的要求。

摘要：數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂和精髓，如何在中學(xué)數(shù)學(xué)教材中體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法，不失時(shí)機(jī)的向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法是一個(gè)十分重要的問(wèn)題。本文著重探討高中數(shù)學(xué)內(nèi)容中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，并對(duì)實(shí)驗(yàn)教材與普通教材在數(shù)學(xué)思想方法處理方面進(jìn)行比較。通過(guò)比較我們看到，《中學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材》中更突出了數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，體現(xiàn)了知識(shí)教學(xué)和能力培養(yǎng)的統(tǒng)一。并且我們必須重視數(shù)學(xué)思想方法，深化數(shù)學(xué)教材改革，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)思想方法分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，切實(shí)實(shí)現(xiàn)素質(zhì)教育的要求。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想方法，數(shù)學(xué)教材

參考文獻(xiàn)：

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曹才翰章建躍數(shù)學(xué)教育心理學(xué)北京師范大學(xué)出版社2001

章建躍朱文方中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)心理學(xué)北京教育出版社2001年7月

第5篇：高中數(shù)學(xué)基本思想方法范文

一、蘇教版新教材的特點(diǎn)

新一輪數(shù)學(xué)課程充分考慮到了廣大學(xué)生的不同需要,教材結(jié)構(gòu)也富有一定的彈性,尤其注重從實(shí)際問(wèn)題引入,注重使學(xué)生在原有知識(shí)的基礎(chǔ)上螺旋式上升等特點(diǎn),更加符合高中學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知規(guī)律。新教材充分展示數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念,力圖使學(xué)生在豐富的、現(xiàn)實(shí)的、與他們經(jīng)驗(yàn)緊密聯(lián)系的背景中感受數(shù)學(xué)、建立數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué),使他們感到數(shù)學(xué)就在自己身邊,數(shù)學(xué)的應(yīng)用無(wú)處不在。

新教材在素材的選取上充分體現(xiàn)了從具體到抽象、特殊到一般的原則。尤其注意了問(wèn)題情境的設(shè)計(jì),從學(xué)生平時(shí)常見或聽說(shuō)的具體實(shí)例出發(fā),展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過(guò)程,使學(xué)生能夠從中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題,經(jīng)歷數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造過(guò)程,了解知識(shí)的來(lái)龍去脈,從而更加適合學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和課前預(yù)習(xí),也有利于培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。

在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí),教師應(yīng)通過(guò)創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題情境,讓學(xué)生進(jìn)行認(rèn)真觀察、實(shí)踐、探究和運(yùn)用等活動(dòng),感悟并獲得數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法。在知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展與應(yīng)用過(guò)程中,逐步培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、創(chuàng)新能力和應(yīng)用能力。新教材更突出了數(shù)學(xué)與實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系,在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師應(yīng)注重發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí),通過(guò)豐富的實(shí)例引入數(shù)學(xué)知識(shí),引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題,經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、探索與解決問(wèn)題的過(guò)程,體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,切實(shí)幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到:數(shù)學(xué)與我有關(guān),與實(shí)際生活有關(guān),數(shù)學(xué)是有用的,我要用數(shù)學(xué),我能用數(shù)學(xué)。

新教材考慮到廣大學(xué)生的不同需要,給學(xué)生提供了較大的選擇空間。書中的引言、正文、練習(xí)、習(xí)題中的“感受理解”部分、閱讀、回顧等內(nèi)容構(gòu)成一個(gè)完整的體系,體現(xiàn)了教材的基本要求,是所有學(xué)生應(yīng)當(dāng)掌握的內(nèi)容。

新教材還設(shè)計(jì)了一些具有挑戰(zhàn)性的內(nèi)容,包括思考、探究、鏈接,以及習(xí)題中的“思考運(yùn)用”、“探究拓展”,等等,以激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)的興趣,從而更加喜歡數(shù)學(xué)。學(xué)生自己不能解決的問(wèn)題,可以與同學(xué)交流合作后進(jìn)行解決,從而培養(yǎng)學(xué)生的合作探究能力。

愛(ài)因斯坦說(shuō)過(guò):“興趣是最好的老師?！睌?shù)學(xué)是比較枯燥無(wú)味的,要讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科產(chǎn)生興趣,教師要有意識(shí)地去培養(yǎng),要求學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)堅(jiān)持到底,永不言敗,在解題的過(guò)程中體會(huì)數(shù)學(xué)的思想方法,體會(huì)數(shù)學(xué)中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)美,體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣,逐步培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

二、新課標(biāo)下高中數(shù)學(xué)的教

教師要認(rèn)真挖掘新教材,充分靈活地運(yùn)用多種教學(xué)方法和各種教學(xué)手段,引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能,以及他們所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法,發(fā)展應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。教師在教學(xué)中應(yīng)該把握好以下幾個(gè)方面。

1.積極鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行提前預(yù)習(xí),認(rèn)真閱讀教材,主動(dòng)獲取數(shù)學(xué)知識(shí);鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的規(guī)律,以及解決問(wèn)題的方法途徑,使他們親自經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程,以便形成自己的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。學(xué)生自己通過(guò)課前預(yù)習(xí),就會(huì)對(duì)所學(xué)的知識(shí)有一定的理性認(rèn)識(shí),并進(jìn)行積極地思考探究,從而逐步提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。這樣在預(yù)習(xí)中遇到的問(wèn)題就可以在課堂上通過(guò)認(rèn)真聽講來(lái)解決,在課堂上仍解決不了的,課后再通過(guò)思考、回顧,或者是問(wèn)老師,最終圓滿解決。對(duì)于學(xué)有余力的學(xué)生,要鼓勵(lì)他們進(jìn)行超前學(xué)習(xí),帶動(dòng)全體學(xué)生提前預(yù)習(xí),使得學(xué)生們你追我趕,從而形成勤奮好學(xué)、勇于克服困難和不斷進(jìn)取的學(xué)習(xí)風(fēng)氣。

2.把問(wèn)題情境與信息技術(shù)進(jìn)行有機(jī)結(jié)合,效果會(huì)很好。因?yàn)檫@些問(wèn)題情境多與實(shí)際生活聯(lián)系密切,且能直觀感知、形象生動(dòng),可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,激發(fā)學(xué)生的求知欲。

3.在教學(xué)過(guò)程中注重展示知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過(guò)程。比如“正余弦定理”的教學(xué),不能只是讓學(xué)生記憶結(jié)論,而不去探究結(jié)論的證明過(guò)程;不能限制學(xué)生的思考,證明過(guò)程中所用到的數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法一定讓學(xué)生認(rèn)真體會(huì),并能學(xué)以致用。新課程標(biāo)準(zhǔn)明確要求讓學(xué)生探索知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過(guò)程,一定要使他們經(jīng)歷知識(shí)形成的過(guò)程,使學(xué)生在獲取知識(shí)的過(guò)程中培養(yǎng)各種能力,使他們所學(xué)到的知識(shí)更加牢固和扎實(shí)。

4.新教材中的“思考運(yùn)用”、“探究拓展”是一些具有挑戰(zhàn)性的內(nèi)容,主要是為激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)的興趣,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)而設(shè)計(jì)的。在教學(xué)過(guò)程中,我們應(yīng)盡可能把這一部分內(nèi)容采用課內(nèi)與課外相結(jié)合的原則進(jìn)行充分利用,以達(dá)到教材編寫的意圖。

三、新課標(biāo)下高中數(shù)學(xué)的學(xué)

學(xué)生還要掌握高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法。高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不能盲目地搞題海戰(zhàn)術(shù),更不能就題論題,而是應(yīng)當(dāng)注重掌握數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用,用數(shù)學(xué)方法來(lái)解決問(wèn)題,用數(shù)學(xué)思想來(lái)指導(dǎo)解決問(wèn)題。數(shù)學(xué)是一門系統(tǒng)性、邏輯性、抽象性較強(qiáng)的學(xué)科,尤其是高中數(shù)學(xué)題多數(shù)都有一定的難度,這就要求同學(xué)們有克服困難和戰(zhàn)勝困難的心理準(zhǔn)備,要培養(yǎng)克服困難的勇氣和信心,爭(zhēng)取把題目利用數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法順利圓滿解決。一道數(shù)學(xué)題往往會(huì)有多種解法,如果學(xué)生經(jīng)常嘗試綜合運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí),尋找各種解題的思路,多用所會(huì)的數(shù)學(xué)基本技能、數(shù)學(xué)基本思想方法,一定會(huì)使數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)取得成功。

愿每個(gè)學(xué)生都能通過(guò)利用高中數(shù)學(xué)新教材的學(xué)習(xí),獲得適應(yīng)現(xiàn)代生活和未來(lái)發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)素養(yǎng),以滿足個(gè)人發(fā)展與社會(huì)進(jìn)步的需要。

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第6篇：高中數(shù)學(xué)基本思想方法范文

一、教學(xué)中應(yīng)找準(zhǔn)“算法初步”的切入點(diǎn)

教學(xué)過(guò)程中教師應(yīng)該明確的一點(diǎn)是：算法的教學(xué)不同于傳統(tǒng)的過(guò)程，眾所周知，編程是一項(xiàng)耗時(shí)耗力的浩大工程，任何一種程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言通常都涉及到大量與技術(shù)問(wèn)題相關(guān)的煩人細(xì)節(jié)，如果我們將算法教學(xué)等同于程序設(shè)計(jì)，將會(huì)使學(xué)生過(guò)多地糾纏于程序的調(diào)試和實(shí)現(xiàn)，也就會(huì)背離了讓學(xué)生感受算法思想，理解構(gòu)造性數(shù)學(xué)的意義，發(fā)展有條理的思考與表達(dá)能力，提高邏輯思維能力這一根本教學(xué)目標(biāo)。因此算法的教學(xué)不要把“算法初步”課講成單純的“計(jì)算機(jī)語(yǔ)言”課，或計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)課，更多的是讓學(xué)生著重理解算法的“算理”，同時(shí)把體會(huì)算法的基本思想、提高學(xué)生邏輯思維能力作為重點(diǎn)，以教材中提供的案例為載體，引導(dǎo)學(xué)生在設(shè)計(jì)程序框圖，并進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為程序語(yǔ)句的過(guò)程中，體會(huì)算法的含義，學(xué)會(huì)用程序框圖表達(dá)解決問(wèn)題的思路。

二、教學(xué)過(guò)程中增加生活化的算法問(wèn)題

現(xiàn)有教材實(shí)際應(yīng)用背景的例題、習(xí)題比較少，故在對(duì)算法設(shè)計(jì)問(wèn)題的選擇上，應(yīng)盡可能貼近學(xué)生的生活和學(xué)習(xí)，以“任務(wù)驅(qū)動(dòng)”模式，讓學(xué)生經(jīng)歷任務(wù)解決的過(guò)程，體驗(yàn)算法的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)和基本語(yǔ)句。這種學(xué)習(xí)，學(xué)生興趣濃，感受深，對(duì)算法的理解深刻，學(xué)習(xí)的效率高。既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又有助于學(xué)生理解算法設(shè)計(jì)的合理性、科學(xué)性。

三、教學(xué)過(guò)程中應(yīng)盡量借助信息技術(shù)

由于算法與計(jì)算機(jī)有著本質(zhì)的聯(lián)系， 算法是計(jì)算機(jī)科學(xué)的基礎(chǔ)，計(jì)算機(jī)完成任何一項(xiàng)任務(wù)都需要算法。而且教材中算法語(yǔ)句有著嚴(yán)格的語(yǔ)法規(guī)則，由算法語(yǔ)句組成的程序是否正確， 學(xué)生難以從中發(fā)現(xiàn)自己設(shè)計(jì)中的錯(cuò)誤，這需要利用計(jì)算機(jī)執(zhí)行程序加以驗(yàn)證.因此，上機(jī)驗(yàn)證程序的正確性通常是編寫程序的一個(gè)必不可少的環(huán)節(jié).同時(shí)，用程序表示算法的一個(gè)重要目的，就是利用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)算法.在教學(xué)中，要盡可能多地讓學(xué)生通過(guò)自己的親身實(shí)踐，在親自解決幾個(gè)算法設(shè)計(jì)的問(wèn)題當(dāng)中體會(huì)算法的基本思想，學(xué)會(huì)基本的邏輯結(jié)構(gòu)和對(duì)應(yīng)的算法語(yǔ)句，通過(guò)上機(jī)落實(shí)算法教學(xué)的內(nèi)容.當(dāng)然，上機(jī)操作只是教學(xué)的一個(gè)環(huán)節(jié)，不要將每一堂算法課都變?yōu)樯蠙C(jī)課，這樣既沒(méi)有必要也有可能因此而忽略了算法教學(xué)的重要意義。

四、教學(xué)過(guò)程中注意問(wèn)題簡(jiǎn)單化

對(duì)于算法學(xué)習(xí)學(xué)生的主要困難表現(xiàn)在不能準(zhǔn)確地將問(wèn)題的數(shù)學(xué)解法轉(zhuǎn)換成計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的算法，特別是一類問(wèn)題通用的算法；設(shè)計(jì)有條件、分支的程序常出現(xiàn)多于兩個(gè)的選擇分支的錯(cuò)誤；對(duì)使用循環(huán)結(jié)構(gòu)的必要性缺了解對(duì)循環(huán)結(jié)構(gòu)的理解與表示出現(xiàn)障礙。所以在探討一類問(wèn)題的算法時(shí)，舉一些簡(jiǎn)單例子。

五、教學(xué)過(guò)程中應(yīng)注重與其他知識(shí)的聯(lián)系

第7篇：高中數(shù)學(xué)基本思想方法范文

[關(guān)鍵詞]引導(dǎo)高中生；學(xué)好數(shù)學(xué)；方法與策略

一年之計(jì)在于春，一日之計(jì)在于晨。一個(gè)高中學(xué)生三年的成長(zhǎng)發(fā)展，不論是數(shù)學(xué)知識(shí)的獲得，個(gè)性的陶冶，還是思維水平、數(shù)學(xué)能力的提高，都遵循這樣一個(gè)規(guī)律――“三年發(fā)展看高一”。打好高一的基礎(chǔ)至關(guān)重要。高一上學(xué)期，特別是一上的前半學(xué)期，是實(shí)現(xiàn)從初中學(xué)習(xí)到高中學(xué)習(xí)的“轉(zhuǎn)軌期”。這個(gè)“軌”輕得順不順，好不好，對(duì)于能否順利適應(yīng)高中三年數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特別關(guān)鍵。不少剛升入高中的同學(xué)，由于初三升學(xué)考試壓力的解除，到了高中覺(jué)得一切新鮮。由于不了解高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的規(guī)律和特點(diǎn)，盲目性很大。心想著三年時(shí)間長(zhǎng)得很，不妨先放松一下。那知道光陰似箭，日月如梭，轉(zhuǎn)眼之間就到了期中考試。一些同學(xué)手忙腳亂，突擊復(fù)習(xí)，直至數(shù)學(xué)成績(jī)不理想才慌了神甚至大惑不解：我中考成績(jī)不錯(cuò)??？怎么到了高中突然大滑坡，不及格??！高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要講究科學(xué)高效的學(xué)習(xí)方法，方法科學(xué)，事半功倍；方法不當(dāng)，事倍功半?？茖W(xué)高效的學(xué)習(xí)方法可以帶來(lái)很多好處：一可以提高學(xué)習(xí)的質(zhì)量，二可以減輕學(xué)習(xí)的負(fù)擔(dān)，三可以促進(jìn)身心的健康發(fā)展。那么，科學(xué)高效的學(xué)習(xí)方法從哪里來(lái)？這要從高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)規(guī)律，高中數(shù)學(xué)的各個(gè)學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)（即全過(guò)程）出發(fā)，尋找適合身身特點(diǎn)具有自己特色的學(xué)習(xí)方法。課前預(yù)習(xí)，課上聽講，課下復(fù)習(xí)、作業(yè)練習(xí)，課外學(xué)習(xí)，復(fù)習(xí)小統(tǒng)籌，各個(gè)時(shí)段，各個(gè)環(huán)節(jié)都要“優(yōu)化”?？偨Y(jié)許許多多的科學(xué)家，數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)優(yōu)秀生、數(shù)學(xué)特級(jí)教師的治學(xué)經(jīng)驗(yàn)，我們歸納出課前預(yù)習(xí)，上課聽講，課后練習(xí)，復(fù)習(xí)小結(jié)等環(huán)節(jié)的要點(diǎn)，就是“先預(yù)習(xí)后聽講，先復(fù)習(xí)后作業(yè)，先思考后提問(wèn)，經(jīng)?？偨Y(jié)學(xué)習(xí)規(guī)律”。

首先，同學(xué)們要認(rèn)識(shí)到高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)。高中數(shù)學(xué)是初中數(shù)學(xué)的提高和深化，初中數(shù)學(xué)在教材表達(dá)上采用形象通俗的語(yǔ)言，研究對(duì)象多是常量，側(cè)重于定量計(jì)算和形象思維，而高中數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)抽象，邏輯嚴(yán)密，思維嚴(yán)謹(jǐn)，知識(shí)連貫性和系統(tǒng)性強(qiáng)。

其次，同學(xué)們要適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)模式。面對(duì)每天內(nèi)容多，難度大，節(jié)奏快的新知識(shí)，要做好筆記，及時(shí)鞏固復(fù)習(xí)，課堂上沒(méi)有聽懂的地方一定要及時(shí)問(wèn)老師。對(duì)待家庭作業(yè)一定要做到獨(dú)立和全力。要盡快找到一種自己適應(yīng)的學(xué)習(xí)方法，適應(yīng)老師的教學(xué)模式，使自己學(xué)得快，學(xué)得好。

然后，同學(xué)們要正確面對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中遇到的困難。在開始學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的過(guò)程中，肯定會(huì)遇到不少困難和問(wèn)題，同學(xué)們要有克服困難的勇氣和信心，勝不驕，敗不餒，有一種“初生牛犢不怕虎”的精神，愈挫愈勇，千萬(wàn)不能讓問(wèn)題堆積，形成惡性循環(huán)，而是要在老師的引導(dǎo)下，尋求解決問(wèn)題的辦法，培養(yǎng)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

還有，同學(xué)們要養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣與個(gè)性品質(zhì)。上課前要預(yù)習(xí)，預(yù)習(xí)可以讓自己熟悉新課內(nèi)容，找出難點(diǎn)疑點(diǎn)，從而上新課時(shí)提高了課堂效率，使知識(shí)學(xué)得更加牢固。課堂全神貫注，思維跟著老師走，做好筆記。課后要及時(shí)復(fù)習(xí)鞏固，不懂的及時(shí)問(wèn)老師。另外，還要有鉆研精神，遇到難題不要輕易放棄，積極思考，提高思維能力。解完題目之后，要養(yǎng)成不失時(shí)機(jī)地回顧下述問(wèn)題：解題過(guò)程中是如何分析聯(lián)想探索出解題途徑的？使問(wèn)題獲得解決的關(guān)鍵是什么？在解決問(wèn)題的過(guò)程中遇到了哪些困難？又是怎樣克服的？這樣，通過(guò)解題后的回顧與反思，就有利于發(fā)現(xiàn)解題的關(guān)鍵所在，并從中提煉出數(shù)學(xué)思想和方法，如果忽視了對(duì)它的挖掘，解題能力就得不到提高。

因此，在解題后，要經(jīng)?？偨Y(jié)題目及解法的規(guī)律，只有勤反思，才能“站得高山，看得遠(yuǎn)，駕馭全局”，才能提高自己分析問(wèn)題的能力。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，對(duì)一些典型問(wèn)題，同學(xué)們應(yīng)善于合作，各抒己見，互相討論，取人之長(zhǎng)，補(bǔ)己之短，也可主動(dòng)與老師交流，說(shuō)出自己的見解和看法，在老師的點(diǎn)撥中，他的思想方法會(huì)對(duì)你產(chǎn)生潛移默化的影響。因此，只有不斷交流，才能相互促進(jìn)、共同發(fā)展，提高表達(dá)能力。如果固步自封，就會(huì)鉆牛角尖，浪費(fèi)不必要的時(shí)間。

“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆?！痹趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，要遵循認(rèn)識(shí)規(guī)律，善于開動(dòng)腦筋，積極主動(dòng)去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，進(jìn)行獨(dú)立思考，注重新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，把握概念的內(nèi)涵和外延，做到一題多解，一題多變，不滿足于現(xiàn)成的思路和結(jié)論，善于從多側(cè)面、多方位思考問(wèn)題，挖掘問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，勇于發(fā)表自己的獨(dú)特見解。因?yàn)橹挥兴妓鞑拍苌山庖?，透徹明悟。一個(gè)人如果長(zhǎng)期處于無(wú)問(wèn)題狀態(tài)，就說(shuō)明他思考不夠，學(xué)業(yè)也就提高不了。

最后，我給同學(xué)們以下幾個(gè)建議：

1、記數(shù)學(xué)筆記，特別是對(duì)概念理解的不同側(cè)面和數(shù)學(xué)規(guī)律，教師為備戰(zhàn)高考而加的課外知識(shí)。

2、建立數(shù)學(xué)糾錯(cuò)本。把平時(shí)容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的知識(shí)或推理記載下來(lái)，以防再犯。爭(zhēng)取做到：找錯(cuò)、析錯(cuò)、改錯(cuò)、防錯(cuò)。達(dá)到：能從反面入手深入理解正確東西；能由果朔因把錯(cuò)誤原因弄個(gè)水落石出、以便對(duì)癥下藥；解答問(wèn)題完整、推理嚴(yán)密。

3、記憶數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)小結(jié)論。

4、與同學(xué)建立好關(guān)系，爭(zhēng)做“小老師”，形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“互助組”。

5、爭(zhēng)做數(shù)學(xué)課外題，加大自學(xué)力度。

6、反復(fù)鞏固，消滅前學(xué)后忘。

第8篇：高中數(shù)學(xué)基本思想方法范文

高中數(shù)學(xué)課程力求將教育改革的基本理念與課程的框架設(shè)計(jì)、內(nèi)容確定以及課程實(shí)施有機(jī)地結(jié)合起來(lái)， 它從時(shí)代需求、國(guó)民素質(zhì)、個(gè)性發(fā)展的高度出發(fā)，對(duì)于數(shù)學(xué)與自然界、數(shù)學(xué)與人類社會(huì)的關(guān)系，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、文化價(jià)值，提高提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，形成理性思維，發(fā)展智力和創(chuàng)新意識(shí)具有基礎(chǔ)性的作用。

在新課改形勢(shì)下，中學(xué)教學(xué)不應(yīng)局限于知識(shí)的傳授，而應(yīng)以教會(huì)學(xué)生會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)、會(huì)用數(shù)學(xué)、培養(yǎng)學(xué)生善于創(chuàng)新的精神為核心。在教學(xué)過(guò)程中要設(shè)計(jì)一些符合學(xué)生實(shí)際的發(fā)散性問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)膯?wèn)題情景，引導(dǎo)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)，重現(xiàn)知識(shí)形成過(guò)程，遵循目標(biāo)導(dǎo)向、探索創(chuàng)新等教學(xué)原則，深入挖掘教材中蘊(yùn)涵的創(chuàng)新因素，努力培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。

這體現(xiàn)在教學(xué)過(guò)程應(yīng)該是師生交往、積極互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程，是為學(xué)而教，以學(xué)定教，互教互學(xué)，教學(xué)相長(zhǎng)的過(guò)程。教師必須改變傳統(tǒng)的壓抑學(xué)生創(chuàng)造性的教學(xué)環(huán)境，通過(guò)教學(xué)模式的優(yōu)化，改變教師獨(dú)占課堂、學(xué)生被動(dòng)接受的信息傳遞方式，促成師生間、學(xué)生間的多向互動(dòng)和教學(xué)關(guān)系的形成。

實(shí)際教學(xué)過(guò)程中我認(rèn)為在教學(xué)思想上應(yīng)側(cè)重以下幾方面：

一、注重學(xué)生基本的數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)

基本數(shù)學(xué)思想可以概括為三個(gè)方面：符號(hào)與變換的思想、集合與對(duì)應(yīng)的思想以及公理化與結(jié)構(gòu)的思想，這三者構(gòu)成了數(shù)學(xué)思想的最高層次。對(duì)高中來(lái)說(shuō)，大致歸為以下思想方法：化歸思想、討論思想、歸納思想、類比思想、演繹思想和建模思想等?；谶@些基本思想，在具體的教學(xué)中要注意滲透，由易到難，而不必要進(jìn)行理論概括。而所謂數(shù)學(xué)方法則與數(shù)學(xué)思想互為表里、密切相關(guān)，兩者都以一定的知識(shí)為基礎(chǔ)，反過(guò)來(lái)又促進(jìn)知識(shí)的深化及形成能力。方法，是實(shí)施思想的技術(shù)手段；而思想 ，則是對(duì)應(yīng)方法的精神實(shí)質(zhì)和理論根據(jù)。

二、注重對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)

高中數(shù)學(xué)應(yīng)注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，這是數(shù)學(xué)教育的基本目標(biāo)之一。數(shù)學(xué)思維的特性：概括性、問(wèn)題性、相似性。數(shù)學(xué)思維的結(jié)構(gòu)和形式：結(jié)構(gòu)是一個(gè)多因素的動(dòng)態(tài)關(guān)聯(lián)系統(tǒng)，可分成四個(gè)方面：數(shù)學(xué)思維的內(nèi)容（材料與結(jié)果）、基本形式、操作手段（即思維方法）以及個(gè)性品質(zhì)（包括智力與非智力因素等），其基本形式可分為邏輯思維、形象思維和直覺(jué)思維三種類型 。

三、課堂中創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境注重與實(shí)踐的緊密聯(lián)系

學(xué)以致用，結(jié)合當(dāng)前課改的實(shí)際情況，可以理解為“理論聯(lián)系實(shí)際”在數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐，或者理解為新大綱理念的“在解決問(wèn)題中學(xué)習(xí)”的深化，結(jié)合實(shí)際重新編寫應(yīng)用題只是增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)的一部分，而絕非全部。增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)主要是指在教與學(xué)觀念轉(zhuǎn)變的前提下，突出主動(dòng)學(xué)習(xí)、主動(dòng)探究。教師有責(zé)任拓寬學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的時(shí)空，指導(dǎo)學(xué)生擷取現(xiàn)實(shí)生活中有助于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的花朵、啟迪學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，而學(xué)生則能自己主動(dòng)探索，自己提問(wèn)題、自己想、自己做，從而靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，以及數(shù)學(xué)的思想方法去解決問(wèn)題。

四、完善合理的評(píng)價(jià)體系

高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)建立合理的科學(xué)的評(píng)價(jià)體系 ，包括評(píng)價(jià)理念、評(píng)價(jià)內(nèi)容、評(píng)價(jià)形式、評(píng)價(jià)體制等方面。既要關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過(guò)程；既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，也要關(guān)注他們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中表現(xiàn)出來(lái)的情感態(tài)度的變化，在數(shù)學(xué)教育中，評(píng)價(jià)應(yīng)建立多元化的目標(biāo)，關(guān)注學(xué)生個(gè)性與潛能的發(fā)展。

五、科學(xué)的將信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)結(jié)合起來(lái)

現(xiàn)代信息技術(shù)為學(xué)生自主學(xué)習(xí)提供了良好的環(huán)境、豐富的學(xué)習(xí)資源，有利于提高學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、創(chuàng)造性和有效性，促進(jìn)認(rèn)知過(guò)程、情感過(guò)程和意志過(guò)程的統(tǒng)一，使學(xué)生的身心得到和諧的發(fā)展。高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)提倡實(shí)現(xiàn)信息技術(shù)與課程內(nèi)容的有機(jī)整合，整合的基本原則是有利于學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的本質(zhì)。

第9篇：高中數(shù)學(xué)基本思想方法范文

關(guān)鍵詞： 新教材 學(xué)習(xí)興趣 學(xué)習(xí)方法 教學(xué)方法

數(shù)學(xué)是科學(xué)的大門和鑰匙，是高中階段的重要學(xué)科，不僅是學(xué)習(xí)物理、化學(xué)、計(jì)算機(jī)和升入高等院校繼續(xù)學(xué)習(xí)的必要基礎(chǔ)，而且對(duì)我們的終身發(fā)展具有較大的影響。近幾年來(lái)，在高考的考試中，只有語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)三科計(jì)入總分，而且數(shù)學(xué)總分文科160分、理科200分，所占分值較高。因此讓學(xué)生學(xué)好、用好數(shù)學(xué)是十分必要的。學(xué)生升入高一，可以把數(shù)學(xué)當(dāng)作一門新的學(xué)科，尤其是現(xiàn)在江蘇的新教材，只要學(xué)生想把數(shù)學(xué)學(xué)好用好，其實(shí)并不算多難。

一

新一輪數(shù)學(xué)課程充分考慮到了廣大學(xué)生的不同需要，教材結(jié)構(gòu)富有一定的彈性，尤其注重從實(shí)際問(wèn)題引入，注重使學(xué)生在原有知識(shí)的基礎(chǔ)上螺旋式上升，等等，這些特點(diǎn)更加符合高中學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知規(guī)律。新教材充分展示了數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念，力圖使學(xué)生在豐富的、現(xiàn)實(shí)的、與他們經(jīng)驗(yàn)緊密聯(lián)系的背景中感受數(shù)學(xué)、建立數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在自己身邊，數(shù)學(xué)的應(yīng)用無(wú)處不在。

新教材在素材的選取上充分體現(xiàn)了從具體到抽象、特殊到一般的原則。尤其注意了問(wèn)題情境的設(shè)計(jì)，從學(xué)生平時(shí)常見或聽說(shuō)的具體實(shí)例出發(fā)，展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過(guò)程，使學(xué)生能夠從中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，經(jīng)歷數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造過(guò)程，了解知識(shí)的來(lái)龍去脈，從而更加適合學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和課前預(yù)習(xí)，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。

在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，我們應(yīng)通過(guò)創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題情境，讓學(xué)生進(jìn)行認(rèn)真觀察、實(shí)踐、探究和運(yùn)用等活動(dòng)，感悟并獲得數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法，在知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展與應(yīng)用過(guò)程中，逐步培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、創(chuàng)新能力和應(yīng)用能力。新教材更注意突出數(shù)學(xué)與實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系，因此我們應(yīng)注重發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，通過(guò)豐富的實(shí)例引入數(shù)學(xué)知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、探索與解決問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，切實(shí)幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到：數(shù)學(xué)與我有關(guān)，與實(shí)際生活有關(guān)，數(shù)學(xué)是有用的，我要用數(shù)學(xué)，我能用數(shù)學(xué)。

新教材考慮到廣大學(xué)生的不同需要，給學(xué)生提供了較大的選擇空間。書中的引言、正文、練習(xí)、習(xí)題中的“感受 理解”部分、閱讀、回顧等內(nèi)容構(gòu)成一個(gè)完整的體系，體現(xiàn)了教材的基本要求，是所有學(xué)生應(yīng)當(dāng)掌握的內(nèi)容，學(xué)生們也一定能夠?qū)W好。

新教材還設(shè)計(jì)了一些具有挑戰(zhàn)性的內(nèi)容，包括思考、探究、鏈接，以及習(xí)題中的“思考 運(yùn)用”、“探究 拓展”，等等，以激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)的興趣，從而更加喜歡數(shù)學(xué)。自己不能解決的問(wèn)題，可以同學(xué)之間交流合作進(jìn)行解決，從而培養(yǎng)學(xué)生的合作探究能力。

二

數(shù)學(xué)是比較枯燥無(wú)味的，要使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科要產(chǎn)生興趣，我們就要有意識(shí)地去培養(yǎng)，要求學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)堅(jiān)持到底、永不言敗，在解題的過(guò)程中體會(huì)數(shù)學(xué)的思想方法，體會(huì)數(shù)學(xué)中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)美，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，逐步培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

我們要認(rèn)真挖掘新教材，充分靈活地運(yùn)用多種教學(xué)方法和各種教學(xué)手段，引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，以及它們所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。在教學(xué)中應(yīng)該把握好以下幾個(gè)方面。

1.積極鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行提前預(yù)習(xí)，認(rèn)真閱讀教材，主動(dòng)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的規(guī)律，以及解決問(wèn)題的方法途徑，使他們親自經(jīng)歷知識(shí)形成的過(guò)程，以便形成自己的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。學(xué)生通過(guò)課前預(yù)習(xí)，就會(huì)對(duì)所學(xué)的知識(shí)有一定的理性認(rèn)識(shí)，并進(jìn)行積極地思考探究，從而逐步提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

這樣學(xué)生在預(yù)習(xí)中遇到的問(wèn)題就可以在課堂上通過(guò)認(rèn)真聽講來(lái)解決，實(shí)在解決不了，課后再通過(guò)思考、回顧，或者是問(wèn)老師，最終圓滿解決。對(duì)于學(xué)有余力的學(xué)生，我們應(yīng)鼓勵(lì)他們進(jìn)行超前學(xué)習(xí)，從而帶動(dòng)全體學(xué)生提前預(yù)習(xí)，使得學(xué)生們進(jìn)行追趕學(xué)習(xí)，從而形成勤奮好學(xué)、勇于克服困難和不斷進(jìn)取的學(xué)習(xí)風(fēng)氣。

2.把問(wèn)題情境與信息技術(shù)進(jìn)行有機(jī)結(jié)合。這些問(wèn)題情境多數(shù)與實(shí)際生活聯(lián)系密切，且能直觀感知，形象生動(dòng)，可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)求知欲。

3.注重展示知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過(guò)程。比如正余弦定理的教學(xué)，我們不能只是讓學(xué)生記憶結(jié)論，而不去學(xué)習(xí)結(jié)論的證明過(guò)程，不能限制學(xué)生的思考，證明過(guò)程中所用到的數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法一定讓學(xué)生認(rèn)真體會(huì)，并學(xué)以致用。新課程標(biāo)準(zhǔn)明確強(qiáng)調(diào)要求學(xué)生探索知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過(guò)程，一定要使他們經(jīng)歷知識(shí)形成的過(guò)程，使他們?cè)讷@取知識(shí)的過(guò)程中培養(yǎng)各種能力，使他們所學(xué)到的知識(shí)更加牢固和扎實(shí)。

4.新教材中的“思考 運(yùn)用”、“探究 拓展”是一些具有挑戰(zhàn)性的內(nèi)容，主要是為激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)而設(shè)計(jì)的。在教學(xué)過(guò)程中，我們應(yīng)盡可能把這一部分內(nèi)容采用課內(nèi)與課外相結(jié)合的原則進(jìn)行充分利用，以達(dá)到教材編寫的意圖。

三

高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不能盲目地搞題海戰(zhàn)，更不能就題論題，而應(yīng)當(dāng)注重掌握數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用，用數(shù)學(xué)方法來(lái)解決問(wèn)題，用數(shù)學(xué)思想來(lái)指導(dǎo)解決問(wèn)題。數(shù)學(xué)是一門系統(tǒng)性、邏輯性、抽象性較強(qiáng)的學(xué)科，尤其是高中數(shù)學(xué)題多數(shù)都有一定的難度，這就要求同學(xué)們有克服困難和戰(zhàn)勝困難的心理準(zhǔn)備,要培養(yǎng)克服困難的勇氣和信心，爭(zhēng)取把題目利用數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法順利圓滿解決。我們應(yīng)該相信，高中的數(shù)學(xué)題是可以求解出來(lái)的。一道數(shù)學(xué)題往往會(huì)有多種解法，如果學(xué)生經(jīng)常嘗試綜合運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，尋找各種解題的思路，掌握所會(huì)的數(shù)學(xué)基本技能、數(shù)學(xué)基本思想方法，一定會(huì)使數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)最終取得成功。

愿每個(gè)學(xué)生都能通過(guò)利用高中數(shù)學(xué)新教材的學(xué)習(xí)，獲得適應(yīng)現(xiàn)代生活和未來(lái)發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以滿足個(gè)人發(fā)展與社會(huì)進(jìn)步的需要。

參考文獻(xiàn)：

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