統(tǒng)計(jì)學(xué)概率論精選(九篇)

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第1篇：統(tǒng)計(jì)學(xué)概率論范文

關(guān)鍵詞：概率統(tǒng)計(jì)；數(shù)理統(tǒng)計(jì)；教育

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2015）09-125-01

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是一門研究隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的學(xué)科，教學(xué)內(nèi)容較多，難度較大，而教學(xué)時(shí)數(shù)少，因此，如何提高概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)質(zhì)量是探討的熱點(diǎn)，筆者從以下四個(gè)方面作出了探索。

一、重視高中內(nèi)容與大學(xué)內(nèi)容的銜接

高中數(shù)學(xué)中隨機(jī)事件，頻率與概率，古典概型與幾何概型，條件概率與事件的獨(dú)立性，數(shù)學(xué)期望和方差等內(nèi)容【1】與大學(xué)概率的內(nèi)容有所重復(fù)。因此在講解這些內(nèi)容時(shí)，可以由學(xué)生來(lái)講解高中部分的知識(shí)，在這個(gè)基礎(chǔ)上，教師再作出適當(dāng)?shù)耐卣?。這樣教學(xué)的重點(diǎn)就得以體現(xiàn)，概念的講解也不顯得突兀。

二、重視實(shí)例的引入

在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)中，有許多抽象枯燥的知識(shí)點(diǎn)，在講解的過(guò)程中學(xué)生易出現(xiàn)不愿思考和焦慮的現(xiàn)象。教師要注重實(shí)例的選擇，選擇的實(shí)例既要與時(shí)俱進(jìn)，又要充分與專業(yè)相聯(lián)系。筆者所在的是軍事院校，所以在選擇實(shí)例時(shí)具有軍事特色。例如，在講解數(shù)學(xué)期望的時(shí)就引入航母得平均維修費(fèi)用；在講解貝葉斯公式時(shí)，引入武器裝備損傷性的分析和大家都熟悉的“孩子和狼”的故事中，村民對(duì)這個(gè)孩子的可信度時(shí)如何下降的；這些實(shí)例來(lái)源于學(xué)生熟悉的軍事生活，從而大大激發(fā)了學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的興趣。

三、重視緒論課

好的開始是成功的一半。緒論課的成功與否關(guān)系到能否調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)這門課的興趣。緒論課一般包含以下幾方面的內(nèi)容：第一介紹概率論的起源與發(fā)展；第二介紹本課程的內(nèi)容體系以及解決的問(wèn)題，給學(xué)生一個(gè)全局的印象，知道概率將學(xué)習(xí)哪些內(nèi)容；第三從生活實(shí)例出發(fā)，給學(xué)生一個(gè)直觀的認(rèn)識(shí)，了解到概率來(lái)源于生活。

四、弱化計(jì)算技巧，重視應(yīng)用

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的傳統(tǒng)教學(xué)，重視計(jì)算技巧，推理和證明，教材中有大量的例題和習(xí)題，教師因?yàn)檎n時(shí)的限制想做到面面俱到實(shí)屬難事，常常說(shuō)：要授之予漁。因此，教師必須對(duì)教材上的知識(shí)進(jìn)行探索歸納總結(jié)，以點(diǎn)帶面，重視思想方法的教學(xué)，淡化計(jì)算過(guò)程。特別是連續(xù)性隨機(jī)變量的知識(shí)點(diǎn)要用到高等數(shù)學(xué)中的定積分，變上限積分，二重積分以及級(jí)數(shù)的知識(shí)，學(xué)生這些知識(shí)難免會(huì)遺忘，筆者在教學(xué)中的處理方法是適當(dāng)?shù)膹?fù)習(xí)補(bǔ)充，再輔助matalab的應(yīng)用。

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用部分在數(shù)理統(tǒng)計(jì)，但是目前因?yàn)檎n時(shí)，大多數(shù)院校的教學(xué)中心在概率論的知識(shí)，部分院校在削減了學(xué)時(shí)后，只學(xué)概率而不涉及統(tǒng)計(jì)。 而且統(tǒng)計(jì)這部分內(nèi)容公式繁多，計(jì)算量大，很多學(xué)生學(xué)完之后不知道如何應(yīng)用。筆者結(jié)合這兩年的數(shù)學(xué)建模題講解統(tǒng)計(jì)學(xué)的原理，例如結(jié)合葡萄酒的分析，講解了數(shù)據(jù)的處理，總體的估計(jì)，置信區(qū)間等內(nèi)容，

為了培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力，筆者經(jīng)常從一個(gè)比較簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，通過(guò)分析整理以及數(shù)學(xué)的抽象，建立一個(gè)概率模型，通過(guò)對(duì)這個(gè)模型概率性質(zhì)的研究，再應(yīng)用到更復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題中，這樣充分培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的能力。

第2篇：統(tǒng)計(jì)學(xué)概率論范文

關(guān)鍵詞：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 學(xué)習(xí)興趣 問(wèn)卷調(diào)查

中圖分類號(hào)：G624 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-8181.2014.17.037

1 引言

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》是一門研究隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律的學(xué)科，廣泛應(yīng)用于生活工作各個(gè)領(lǐng)域，是信息管理專業(yè)必修專業(yè)基礎(chǔ)課。其獨(dú)特的概念和方法、不同于學(xué)生們所熟悉的確定性數(shù)學(xué)思維方式與學(xué)習(xí)方法。不少初學(xué)者都感到這門課程難學(xué)，概念定理難于理解，做習(xí)題時(shí)，常常無(wú)法把握是否正確，面對(duì)實(shí)際問(wèn)題更不知從何著手，漸漸產(chǎn)生了畏難情緒，學(xué)習(xí)興趣日趨淡薄，學(xué)習(xí)缺乏主動(dòng)性與積極性，學(xué)習(xí)效果自然不盡人意。

在學(xué)校的支持下，我們對(duì)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程進(jìn)行教學(xué)改革探討，尋找提高學(xué)生學(xué)習(xí)課程興趣、提高運(yùn)用“概率與統(tǒng)計(jì)思想”解決實(shí)際問(wèn)題能力的教學(xué)方法和手段。

課題開展時(shí)間為2012年11月――2014年10月，教改實(shí)施對(duì)象為2011、2012級(jí)醫(yī)學(xué)信息管理專業(yè)的學(xué)生，由于本校條件限制，本次教改試驗(yàn)無(wú)法設(shè)置平行對(duì)照學(xué)習(xí)班，故選定2010級(jí)醫(yī)學(xué)信管班作為試驗(yàn)對(duì)照班。目前已經(jīng)完成第一輪教改試驗(yàn)。

2 主要改革措施

學(xué)習(xí)興趣是指對(duì)所學(xué)材料的一種積極的認(rèn)識(shí)傾向與情緒狀態(tài)。其大體上可以分為直接學(xué)習(xí)興趣與間接學(xué)習(xí)興趣兩種。前者是由所學(xué)材料或?qū)W習(xí)活動(dòng)──學(xué)習(xí)過(guò)程本身直接引起的，后者是由學(xué)習(xí)活動(dòng)的結(jié)果引起的。缺乏直接學(xué)習(xí)興趣，會(huì)使學(xué)習(xí)成為枯燥無(wú)味的負(fù)擔(dān);沒(méi)有間接的學(xué)習(xí)興趣，又會(huì)使學(xué)生喪失學(xué)習(xí)的毅力。兩種學(xué)習(xí)興趣有機(jī)結(jié)合，是激發(fā)學(xué)生主動(dòng)地學(xué)習(xí)，從而提高學(xué)習(xí)效果的重要條件。

對(duì)課程的興趣，能使學(xué)生產(chǎn)生鉆研的動(dòng)力。而在學(xué)習(xí)過(guò)程中對(duì)每一問(wèn)題的解決，都會(huì)讓學(xué)生產(chǎn)生成就感與喜悅感，從而進(jìn)一步提高對(duì)課程學(xué)習(xí)的興趣;對(duì)課程有了濃厚的興趣，就敢于尋求挑戰(zhàn)，面對(duì)失敗、障礙，能“不畏懼、不放棄”，繼續(xù)努力，直至達(dá)到目的，從而提高運(yùn)用“概率思想”、“統(tǒng)計(jì)思想”解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

如何提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣呢？期科洛（Schraw，2001）等人認(rèn)為，影響學(xué)習(xí)興趣的因素主要包括文本特征、分配任務(wù)時(shí)使用的指導(dǎo)語(yǔ)、先前知識(shí)。

結(jié)合對(duì)信管專業(yè)的部分學(xué)生及教師訪談的分析，我們認(rèn)為對(duì)于本課程來(lái)說(shuō)，影響我校學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的主要因素有：第一，課程教學(xué)內(nèi)容是否有趣、生動(dòng);第二，學(xué)生是否意識(shí)到課程對(duì)自己后續(xù)專業(yè)課學(xué)習(xí)、今后工作與發(fā)展有非常重要幫助;第三，本課程各部分理論知識(shí)聯(lián)系緊密，學(xué)生能否及時(shí)消化理解掌握每次課學(xué)習(xí)內(nèi)容，直接影響后續(xù)課程學(xué)習(xí)效果及學(xué)習(xí)興趣。

針對(duì)以上分析，我們對(duì)課程實(shí)施了以下改革：

第一，首先取得學(xué)校的支持，調(diào)整《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)》與《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》為同一學(xué)期開課，并對(duì)兩門課程優(yōu)化整合，在教學(xué)中引入《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》實(shí)驗(yàn)，幫助學(xué)生形象理解抽象概念、定理。

第二，多種教學(xué)法優(yōu)化組合，根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容選用合適的教學(xué)法，如在學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)推斷等內(nèi)容時(shí)引進(jìn)案例教學(xué)法。我們選擇與專業(yè)及實(shí)際工作生活密切聯(lián)系的案例，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這些案例的討論，從而達(dá)到掌握概率統(tǒng)計(jì)的思想與法則并應(yīng)用其解決實(shí)際問(wèn)題的能力，并切實(shí)體會(huì)到課程對(duì)自己今后工作發(fā)展的重要性與必要性。

第三，建立網(wǎng)絡(luò)課程，給學(xué)生提供一個(gè)自主學(xué)習(xí)的平臺(tái)。同時(shí)改革課程考核評(píng)價(jià)模式，改變終結(jié)考核模式為形成性評(píng)價(jià)體系，把學(xué)生平時(shí)的預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)、作業(yè)及小組學(xué)習(xí)狀態(tài)納入課程評(píng)價(jià)體系中，從而達(dá)到督促學(xué)生學(xué)習(xí)、及時(shí)消化、復(fù)習(xí)所學(xué)內(nèi)容的目的，克服因前面內(nèi)容沒(méi)有掌握好或遺忘帶來(lái)的學(xué)習(xí)障礙，并由此產(chǎn)生的消極的學(xué)習(xí)情緒。使學(xué)生保持較高的學(xué)習(xí)興趣，最終達(dá)到深入理解及掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)思想與方法的目的。

3 教改前后學(xué)生學(xué)習(xí)興趣水平調(diào)查及分析

通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查法，分析教改是否顯著提高學(xué)生學(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的興趣。

3.1 問(wèn)卷構(gòu)成

3.1.1 問(wèn)卷編制

如前所述，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程學(xué)習(xí)興趣是一種心理狀態(tài)，較高的興趣水平能使得學(xué)生對(duì)本課程重要性及學(xué)習(xí)意義有積極的認(rèn)識(shí);能在本課程學(xué)習(xí)過(guò)程中，保持注意力的集中;面對(duì)困難障礙能堅(jiān)持不懈，并能主動(dòng)調(diào)整學(xué)習(xí)策略;在學(xué)習(xí)過(guò)程中，由于有所悟、有所獲而體驗(yàn)到有所成就的愉悅感。

因此問(wèn)卷從三方面分析學(xué)生學(xué)習(xí)本課程興趣水平：其為學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)本課程意義的認(rèn)識(shí)、注意力的保持與學(xué)習(xí)情緒、學(xué)習(xí)策略與學(xué)習(xí)態(tài)度三個(gè)方面（并將它們分別命名為課程認(rèn)識(shí)、注意力與情緒、學(xué)習(xí)策略因子）。問(wèn)卷具體構(gòu)成如下表所示：

學(xué)習(xí)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程興趣問(wèn)卷構(gòu)成（題）

[[學(xué)習(xí)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程興趣問(wèn)卷構(gòu)成（題）＼&課程認(rèn)識(shí)＼&注意力與情緒＼&學(xué)習(xí)策略＼&3＼&4＼&11＼&]]

3.1.2 問(wèn)卷形式

問(wèn)卷為封閉型問(wèn)卷，均采用5點(diǎn)記分制，單選題形式，對(duì)每個(gè)問(wèn)題的回答采用1=完全不符合、2=基本不符合、3=一般、4=基本符合、5=完全符合的賦值方式，分?jǐn)?shù)越高，評(píng)價(jià)越高。該調(diào)查問(wèn)卷中“注意與情緒”的4題為反向陳述問(wèn)題，其分值做相應(yīng)的轉(zhuǎn)換。

3.2 調(diào)查對(duì)象與時(shí)間

2012年12月向醫(yī)學(xué)信息管理專業(yè)2010級(jí)學(xué)生放發(fā)放問(wèn)卷調(diào)查（此時(shí)該屆學(xué)生已于前一個(gè)學(xué)期完成《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程學(xué)習(xí)，并剛剛結(jié)束《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)》課程學(xué)習(xí)）;2013年7月向醫(yī)學(xué)信息管理專業(yè)2011級(jí)學(xué)生放發(fā)問(wèn)卷調(diào)查（此時(shí)該屆學(xué)生剛剛完成《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》及《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)》課程學(xué)習(xí)）。

3.3 問(wèn)卷的發(fā)放與回收

2012年12月發(fā)放43份，回收43份;2013年7月發(fā)放48份，回收48份?；厥章示鶠?00%。所有問(wèn)卷均有效。

3.4 問(wèn)卷分析

對(duì)回收問(wèn)卷進(jìn)行數(shù)據(jù)錄入，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法整理、分析，并采用相關(guān)軟件進(jìn)行相關(guān)計(jì)算。

第一，2010級(jí)、2011級(jí)興趣調(diào)查問(wèn)卷Cronbach’s α信度系數(shù)分別為0.93及0.95，問(wèn)卷信度可接受。

第二，采用Lilliefor檢驗(yàn)，對(duì)2010級(jí)、2011級(jí)興趣調(diào)查問(wèn)卷得分及各因子得分進(jìn)行正態(tài)檢驗(yàn)。其中問(wèn)卷得分、注意力與情緒因子得分、學(xué)習(xí)策略因子得分均服從正態(tài)分布，課程認(rèn)識(shí)因子得分不服從正態(tài)分布（顯著水平為0.05）。

第三，兩組興趣調(diào)查問(wèn)卷得分、注意力與情緒、學(xué)習(xí)策略因子平均得分差異性采用T檢驗(yàn)，P<0.05，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義;課程認(rèn)識(shí)因子得分分布差異性采用秩和檢驗(yàn)，P=0.60，差異無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。

3.5 結(jié)果

第一，經(jīng)過(guò)教學(xué)改革，2011級(jí)醫(yī)學(xué)信息管理專業(yè)學(xué)生學(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的興趣水平有所提高，數(shù)據(jù)見表1。

表1 兩組概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程學(xué)習(xí)興趣平均得分

[[組別＼&人數(shù)＼&問(wèn)卷得分 x±s＼&2010級(jí)信本＼&43＼&48.74±11.51＼&2011級(jí)信本＼&48＼&55.63±11.43＼&P＼&＼&0.005＼&]]

第二，學(xué)習(xí)興趣各因子得分及差異顯著性檢驗(yàn)結(jié)果見表2。數(shù)據(jù)表明教學(xué)改革使學(xué)生在學(xué)習(xí)課程過(guò)程中“注意力與情緒因子”、“學(xué)習(xí)策略”方面均有顯著改善。

表2 興趣問(wèn)卷表各項(xiàng)因子平均得分比較表

[[組別＼&人數(shù)＼&課程認(rèn)識(shí)

得分Md（P25，P75） ＼&注意力與情緒

因子得分x±S2＼&學(xué)習(xí)策略

因子得分x±S3＼&2010級(jí)信本＼&43＼&10 （9，11）＼&8.77±2.28＼&30.37±8.49＼&2011級(jí)信本＼&48＼&10 （8，12）＼&10.44±2.65＼&35.13±8.92＼&P＼&＼&0.60＼&0.001＼&0.005＼&]]

對(duì)“注意力與情緒”因子的各項(xiàng)得分的分析，我們注意到“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)概念、定理太抽象了很難理解，真不想學(xué)了”、“課后習(xí)題難，解決實(shí)際問(wèn)題更難，常常不知從何下手，很郁悶”這些畏難情緒在2011級(jí)學(xué)生中也有所緩解。而對(duì)課程興趣與學(xué)生對(duì)課程的畏難程度呈負(fù)相關(guān)，學(xué)習(xí)情緒與注意力的改善說(shuō)明了教改對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣有所提高。

分析興趣問(wèn)卷中“學(xué)習(xí)策略”因子各項(xiàng)選擇情況：“我總能課前預(yù)習(xí)”、“我總能獨(dú)立按時(shí)完成作業(yè)”、“學(xué)習(xí)遇到困難時(shí)，我會(huì)查閱資料尋找解決方法”、“如果一個(gè)階段后，學(xué)習(xí)效果不佳，我會(huì)改變自己的學(xué)習(xí)方法或策略”這幾項(xiàng)選擇基本符合與完全符合的學(xué)生人數(shù)，2011級(jí)較2010級(jí)有所增加，數(shù)據(jù)如表3所示。學(xué)習(xí)策略的改善，提高了學(xué)習(xí)的效率，由此又進(jìn)一步提高學(xué)習(xí)興趣。

表3 預(yù)習(xí)、完成作業(yè)等4個(gè)項(xiàng)目調(diào)查數(shù)據(jù)（人數(shù)，%）

[[組別＼&人數(shù)＼&基本能

課前預(yù)習(xí)＼&基本獨(dú)立

完成作業(yè)＼&遇到問(wèn)題基本能

查找資料＼&學(xué)習(xí)效果不佳

基本能改變方法＼&2010級(jí)信本＼&43＼&9（20.93）＼&5（11.63）＼&7（16.28）＼&9（20.93）＼&2011級(jí)信本＼&48＼&20（41.67）＼&20（41.67）＼&19（39.58）＼&19（39.58）＼&]

]

4 討論

我們注意到，興趣調(diào)查問(wèn)卷滿分為90分，2011級(jí)醫(yī)學(xué)信管專業(yè)學(xué)生的平均興趣得分為55.33，僅為總分的61.31%。而“課程認(rèn)識(shí)”、“注意與情緒”及“學(xué)習(xí)策略因子”滿分分別為15，20，55，各因子平均得分分別為10.12，10.18，35.02，分別為各因子總分的64%，51%，67%，可見各興趣因子得分率處于較低的水平。因此，教改對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)本課程的興趣有所提高，但是課程學(xué)習(xí)興趣整體水平還是較低。

下一階段教學(xué)改革，我們將從下面幾個(gè)方面改進(jìn)課程教學(xué)，從而進(jìn)一步提高學(xué)生學(xué)習(xí)本課程的興趣。

第一，在教學(xué)過(guò)程中，進(jìn)一步讓學(xué)生充分體會(huì)到，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)與思想對(duì)將來(lái)學(xué)習(xí)與工作的重要影響，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)動(dòng)力。

第二，進(jìn)一步探討概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)課教學(xué)模式，如何開展實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，如何更好與專業(yè)結(jié)合，突出理論于實(shí)踐的應(yīng)用，使其能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能動(dòng)性，充分發(fā)揮實(shí)驗(yàn)輔助理論課程學(xué)習(xí)的作用。

第三，進(jìn)一步探討各種教學(xué)法在課程教學(xué)中的應(yīng)用，如何根據(jù)課程內(nèi)容多種教學(xué)法有機(jī)組合，優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)。特別探討《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程案例教學(xué)法的特點(diǎn)與規(guī)律，發(fā)揮案例教學(xué)法在鍛煉培養(yǎng)學(xué)生理論運(yùn)用于實(shí)際、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力方面的優(yōu)勢(shì)。

參考文獻(xiàn)：

[1]王鐵.中國(guó)大百科全書?教育卷[A].中國(guó)大百科全書出版社，1995：20-21.

[2]曾智昌.在教學(xué)中如何引起和培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣[J].婁底師專學(xué)報(bào)，1986.

第3篇：統(tǒng)計(jì)學(xué)概率論范文

【關(guān)鍵詞】概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)；興趣；概念；案例；多媒體

“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”這門學(xué)科，是數(shù)學(xué)中一個(gè)比較特殊的分支，一般來(lái)說(shuō)，是大部分本科院校中理工、經(jīng)管相關(guān)專業(yè)的必修課程，大學(xué)本科生學(xué)習(xí)這門課的目的是學(xué)習(xí)現(xiàn)實(shí)生活中眾多隨機(jī)現(xiàn)象在統(tǒng)計(jì)學(xué)上有怎么樣的規(guī)律性，這門課的知識(shí)面非常廣泛，并且其中所教授的知識(shí)也非常的深刻，通過(guò)這門課所學(xué)到的統(tǒng)計(jì)學(xué)規(guī)律在自然科學(xué)等生活中的眾多領(lǐng)域都可以有所應(yīng)用.

首先，“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”之所以從屬數(shù)學(xué)，是由于在概率論使用的過(guò)程中比較頻繁地用到了數(shù)學(xué)中的集合、微分等知識(shí)，其次，它之所以是數(shù)學(xué)殊且活躍的一個(gè)分支，是因?yàn)檫@門課在研究方法以及思路上都和其他分支有所區(qū)別.由于它們之間的關(guān)系界定不是非常清晰，所以難免會(huì)有很多學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中感覺這門課和數(shù)學(xué)之間的關(guān)系比較模糊，雖然很多地方用到了數(shù)學(xué)知識(shí)，但是如果完全用數(shù)學(xué)方式來(lái)學(xué)習(xí)又很難掌握這門課程，還無(wú)法解決部分問(wèn)題.通過(guò)以往這些年的教學(xué)，筆者認(rèn)為，要想解決這個(gè)問(wèn)題，就要從根本上讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)這門課的學(xué)習(xí)思路，在遇到問(wèn)題的時(shí)候，能夠靈活使用學(xué)到的知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題，要達(dá)到這種效果，要從以下幾個(gè)方面著手.

一、在授課的過(guò)程中激發(fā)學(xué)生的興趣

大部分大學(xué)生對(duì)新知識(shí)還是抱有很濃厚的興趣的，所以說(shuō)我們要充分利用這一點(diǎn)，在教授課程的時(shí)候，可以加入其他的一些知識(shí)，讓學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)的過(guò)程中，產(chǎn)生聯(lián)系思維，從而更加專注于課程內(nèi)容，并且借此來(lái)提高他們對(duì)這門課程的興趣.如果說(shuō)能夠在這門課一開始就調(diào)動(dòng)起學(xué)生的積極性，那之后的課程講解中，就會(huì)減輕很多的壓力.比如，開學(xué)第一堂課一般會(huì)講賭博和概率論的起源，出于對(duì)未知事物的好奇心，往往就能有效地調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性.

二、概念的分析和講解

由于這門課與以往的數(shù)學(xué)還是有所區(qū)別，所以在學(xué)習(xí)的時(shí)候，要讓學(xué)生能夠清楚地了解和記憶相關(guān)的概念.可能會(huì)有人覺得概念非常無(wú)聊，并且很多教師也不會(huì)在課程上花費(fèi)很多精力去進(jìn)行概念的講解，更多的是把精力放在應(yīng)用上面.但是如果教師都這樣教授，只會(huì)把學(xué)生也引入誤區(qū)，如果學(xué)生對(duì)概念還沒(méi)有一個(gè)清楚透徹的了解就去專注于計(jì)算，就只能在之后的學(xué)習(xí)過(guò)程中解一些比較直接、簡(jiǎn)單的題，一旦遇到比較靈活、難度大的題，就很難靈活地運(yùn)用概念來(lái)完成解題.

所以說(shuō)，這就需要我們對(duì)這門課的概念有一個(gè)正確的認(rèn)識(shí)，概念相當(dāng)于一門課程的溝通基礎(chǔ)，如果不能熟練掌握，就很難保證在之后的學(xué)習(xí)中能夠有更深入的體會(huì).所以說(shuō)，教師在進(jìn)行授課的過(guò)程中，要用恰當(dāng)?shù)姆绞絹?lái)進(jìn)行概念的教授，讓學(xué)生理解這門課是為了解決什么問(wèn)題，用什么方法可以更巧妙地解決這些問(wèn)題.比如，我們?cè)诮虒W(xué)“數(shù)學(xué)期望”的過(guò)程中，就可以向?qū)W生講述帕斯卡和梅耳的故事，來(lái)跟他們講述期望實(shí)際上是指什么，通過(guò)這樣一種更加生動(dòng)的教授，學(xué)生就可以更加清晰地了解這個(gè)概念究竟要如何使用.在教授的過(guò)程中，我們需要有所注意，還可以在講概念的基礎(chǔ)上，加上一些簡(jiǎn)單的運(yùn)用以及衍生，比如，帕斯卡的分法和2∶1分法，哪一種是更加有效的，重點(diǎn)是要能夠清楚地闡釋帕斯卡分法，“2∶1”僅僅想到了現(xiàn)有的狀況，帕斯卡卻想到了未來(lái)的各種可能，并且進(jìn)行了加權(quán)處理，這才是帕斯卡分法的意義所在.

三、教學(xué)案例要貼近學(xué)科現(xiàn)實(shí)

本門課程并不是一門非常抽象、遠(yuǎn)離實(shí)際的課程，而是與實(shí)際密不可分，特別是我們?cè)谥v解一些經(jīng)典例題的過(guò)程中，更是可以生動(dòng)體會(huì)到這一點(diǎn).正是由于它的這一特性，我們更是要注意在列舉題目的時(shí)候，不能夠太過(guò)于生硬、死板，這樣非常不利于學(xué)生的理解和記憶，而如果我們可以在平時(shí)積累一些有趣的例子，應(yīng)用在課堂的教學(xué)中，相信可以在很大程度上幫助學(xué)生理解和記憶相關(guān)的知識(shí)點(diǎn).比如，我們經(jīng)常會(huì)遇到的抽簽，或者說(shuō)保險(xiǎn)相關(guān)的一些問(wèn)題等，都可以運(yùn)用到課程的教授當(dāng)中來(lái)，通過(guò)探討，第一，可以減少這門學(xué)科和學(xué)生日常生活之間的距離感；第二，也可以幫助學(xué)生理解知識(shí)點(diǎn)，并調(diào)動(dòng)他們的積極性；第三，還能夠幫助學(xué)生鍛煉自己的解決問(wèn)題能力；最后，還能讓學(xué)生在今后思考問(wèn)題的時(shí)候，更加全面，更加理性.

四、借助多媒體提高教學(xué)效率

以往的教學(xué)過(guò)程中，教師主要借助一些簡(jiǎn)單的教具，例如，黑板、教材來(lái)完成教學(xué)任務(wù)，而現(xiàn)如今，隨著科技發(fā)展，越來(lái)越多的教學(xué)工具開始走進(jìn)課堂.比如，我們可以利用計(jì)算機(jī)，直接進(jìn)行一些圖形上的演示，或者文字的說(shuō)明，通過(guò)這樣的一種教學(xué)方式，可以讓學(xué)生通過(guò)更直觀的方式接收到更多的信息，相比于以往的教師口頭講授，也有更強(qiáng)的教學(xué)效果.除此之外，我們還可以把正態(tài)分布、二維正態(tài)分布等等原本很難教授的課程的實(shí)驗(yàn)過(guò)程，直接通過(guò)計(jì)算機(jī)進(jìn)行演示，這樣，比起口頭講述，可以給學(xué)生留下更加深刻的印象，學(xué)生也更容易理解這些概念.

我們?nèi)粘Ｉ钪杏龅降暮芏鄦?wèn)題，都可以用概率解決，概率也為我們的學(xué)科進(jìn)步做出了巨大的貢獻(xiàn)，所以說(shuō)，我們站在巨人的肩膀上，更要盡自己最大的努力，把概率這門課程用更靈活的方式教授給我們的學(xué)生，只有這樣，學(xué)生才能夠把這門課應(yīng)用在自己的日常生活中，并且將概率學(xué)發(fā)揚(yáng)光大.

【參考文獻(xiàn)】 

[1]盛驟，謝式千，潘承毅.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)[M].北京：高等教育出版社，2010. 

[2]陳曉龍，施慶生，鄧曉衛(wèi).概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)[M].南京：東南大學(xué)出版社，2003. 

第4篇：統(tǒng)計(jì)學(xué)概率論范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模思想；概率論與數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)；教學(xué)改革

中圖分類號(hào)：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2015）13-0110-02

對(duì)于概率論以及數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)這一課程，課時(shí)安排的比較少，教學(xué)內(nèi)容枯燥抽象，導(dǎo)致大部分學(xué)生都缺少學(xué)習(xí)這門課程的興趣，學(xué)習(xí)成績(jī)并不理想，因此，將模型的思想引入到概率論以及數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)教學(xué)中，能夠有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，將理論知識(shí)還原于實(shí)踐，豐富教學(xué)內(nèi)容，提高教學(xué)效率。

一、將數(shù)學(xué)建模的基本思想融入到概率論以及數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)教學(xué)改革的必要性

想要用基本的數(shù)學(xué)方法解決現(xiàn)實(shí)中的實(shí)際問(wèn)題就需要建立有效的數(shù)學(xué)模型。雖然傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)擁有完善的教學(xué)體系，但是卻忽略了數(shù)學(xué)的來(lái)源，只是一種封閉的系統(tǒng)，這種教學(xué)存在一定的缺陷。在數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模的思想，開設(shè)相應(yīng)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)或是數(shù)學(xué)建模的教學(xué)課程，促進(jìn)學(xué)生在學(xué)習(xí)的同時(shí)體會(huì)到知識(shí)被發(fā)現(xiàn)以及創(chuàng)作的過(guò)程。如今，隨著教育的不斷改革，已經(jīng)有多個(gè)院校將數(shù)學(xué)建模的基本思想融入到了數(shù)學(xué)的分支學(xué)科中。在教育不斷改革的背景下，許多院校都開始擴(kuò)招大學(xué)生，但是卻要面臨學(xué)生畢業(yè)后就業(yè)難的現(xiàn)狀，在大學(xué)教學(xué)中的概率論以及統(tǒng)計(jì)課程的相關(guān)教學(xué)，不能僅停留在數(shù)學(xué)定義和各種公式的傳授，而是在學(xué)生學(xué)到基本的數(shù)學(xué)概念以及結(jié)論的同時(shí)，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思維方法，體會(huì)到數(shù)學(xué)的內(nèi)在含義，了解數(shù)學(xué)知識(shí)具體的來(lái)龍去脈，受到數(shù)學(xué)文化的熏陶。因此，應(yīng)該在數(shù)學(xué)的教學(xué)中，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的真正魅力，并不只是停留在數(shù)學(xué)枯燥乏味的公式上。目前，雖然很多的院校都開設(shè)了數(shù)學(xué)建模的相關(guān)課程，但是，如果不能將數(shù)學(xué)建模的基本思想融入到概率論以及數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)的課程中，將無(wú)法發(fā)揮數(shù)學(xué)建模思想在數(shù)學(xué)學(xué)科中的重要作用。因此，將數(shù)學(xué)建模的基本思想融入到概率論以及數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)的相關(guān)教學(xué)中具有重要的意義，也是教學(xué)改革的必然趨勢(shì)。

二、將數(shù)學(xué)建模的基本思想融入到概率論以及數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)的教學(xué)課堂上

1.教學(xué)課堂中注重實(shí)例的講解。概率論以及數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)這門課程具有較強(qiáng)的實(shí)踐性，因此，在教學(xué)課程上，教師需要在教學(xué)的基本內(nèi)容中加入更多的實(shí)例教學(xué)，幫助學(xué)生理解這門學(xué)科的基本知識(shí)點(diǎn)，加深學(xué)生對(duì)基本理論的記憶。例如：在講概率學(xué)中最基本的加法公式時(shí)，加入數(shù)學(xué)建模的基本思想，利用俗語(yǔ)“三個(gè)臭皮匠”的相關(guān)內(nèi)容作為教學(xué)實(shí)例。俗語(yǔ)中有三個(gè)臭皮匠的想法能夠比的上一個(gè)諸葛亮，意思就是說(shuō)多個(gè)人共同合作的效果比較大，可以將這種實(shí)際中的問(wèn)題引入到數(shù)學(xué)概率論的教學(xué)中，從科學(xué)的概率論中證明這種想法是否正確。首先需要根據(jù)具體的問(wèn)題建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，想要證明三個(gè)臭皮匠能否勝過(guò)諸葛亮，這個(gè)問(wèn)題主要是討論多個(gè)人與一個(gè)人在解決問(wèn)題的能力上是否存在較大的差別，在概率論中計(jì)算解決問(wèn)題的概率。用c表示問(wèn)題中諸葛亮解決問(wèn)題的能力，a■表示其中i（i=1，2，3）個(gè)臭皮匠解決問(wèn)題的能力，每一個(gè)臭皮匠單獨(dú)解決問(wèn)題存在的概率是P（a■）=0.45，P（a■）=0.6，P（a■）=0.45，諸葛亮解決問(wèn)題存在的概率是P（c）=0.9，事件b表示順利解決問(wèn)題，那么諸葛亮順利解決問(wèn)題的概率P（b）=P（c）=0.9，三個(gè)臭皮匠能夠順利解決問(wèn)題的概率是P（b）=P（a■）+P（a■）+P（a■）。按照概率論中的基本加法公式得■=■（a■+a■+a■）=P（a■）+P（a■）+P（a■）-P（a■a■）-P（a■a■）-P（a■a■）+P（a■a■a■） 解得P（b）=0.901。因此，得出結(jié)論三個(gè)臭皮匠順利解決問(wèn)題存在的準(zhǔn)確概率大于90%，這種概率大于諸葛亮獨(dú)自順利解決問(wèn)題的概率，提出的問(wèn)題被證實(shí)。在解決這一問(wèn)題過(guò)程中，大部分學(xué)生都能夠在數(shù)學(xué)建模找到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，在輕松的課堂氛圍中學(xué)到了基本的概率學(xué)知識(shí)。這種教學(xué)方式更貼近學(xué)生的生活，有效的提高了學(xué)生學(xué)習(xí)概率論以及數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)這一課程的興趣，培養(yǎng)學(xué)生積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)。

2.課設(shè)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)驗(yàn)課。一般情況下，數(shù)學(xué)的實(shí)驗(yàn)課程都需要結(jié)合數(shù)學(xué)建模的基本思想，將各種數(shù)學(xué)軟件作為教學(xué)的平臺(tái)，模擬相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)環(huán)境。隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，計(jì)算機(jī)軟件應(yīng)用到教學(xué)中已經(jīng)越來(lái)越普遍，一般概率論以及數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)中的計(jì)算都可以利用先進(jìn)的計(jì)算機(jī)軟件進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)中經(jīng)常使用的教學(xué)軟件有SPSS以及MABTE等，對(duì)于一些數(shù)據(jù)量非常大的教學(xué)案例，比如數(shù)據(jù)模擬技術(shù)等問(wèn)題，都能夠利用各種軟件進(jìn)行準(zhǔn)確的處理。在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)課程中，學(xué)生能夠真實(shí)的體會(huì)到數(shù)學(xué)建模的整個(gè)過(guò)程，提高學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力，促進(jìn)學(xué)生自發(fā)的主動(dòng)探索概率論以及數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識(shí)內(nèi)容。通過(guò)專業(yè)軟件的學(xué)習(xí)和應(yīng)用，增強(qiáng)學(xué)生實(shí)際動(dòng)手以及解決問(wèn)題的能力。

3.利用新的教學(xué)方法。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)說(shuō)教式的教學(xué)方法并不能取得較高的教學(xué)效果，這種傳統(tǒng)的教學(xué)也已經(jīng)無(wú)法滿足現(xiàn)代教學(xué)的基本要求。在概率論以及數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)的教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模的基本思想并采用新的教學(xué)方法，能夠有效的提高課堂教學(xué)效果。將講述教學(xué)與課堂討論相互結(jié)合，在講述基本概念時(shí)穿插各種討論的環(huán)節(jié)，能夠激發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考。啟發(fā)式教學(xué)法，通過(guò)已經(jīng)掌握的知識(shí)對(duì)新的知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行啟發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題解決問(wèn)題，自覺探索新的知識(shí)。案例教學(xué)法，實(shí)踐教學(xué)證明，這也是在概率論中融入數(shù)學(xué)建?；舅枷胱钣行У慕虒W(xué)方法。在學(xué)習(xí)新的知識(shí)概念時(shí)，首先引入適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)案例，并且，案例的選擇要新穎具有針對(duì)性，從淺到深，教學(xué)的內(nèi)容從具體到抽象，對(duì)學(xué)生起到良好的啟發(fā)作用。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中改變了以往被動(dòng)學(xué)習(xí)的狀態(tài)，開始主動(dòng)探索，案例的教學(xué)貼近學(xué)生的生活學(xué)生更容易接受。這種教學(xué)方法加深了學(xué)生對(duì)概率論相關(guān)知識(shí)的理解，發(fā)散思維，并利用概率論以及數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)的基本內(nèi)容解決現(xiàn)實(shí)中的實(shí)際問(wèn)題，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)提高了學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的綜合能力。在運(yùn)用各種新的教學(xué)方法時(shí)，應(yīng)該更加注重學(xué)生的參與性，只有參與到教學(xué)活動(dòng)中，才能夠真正理解知識(shí)的內(nèi)涵。

4.有效的學(xué)習(xí)方式。對(duì)于概率論以及數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)的相關(guān)內(nèi)容在教學(xué)的過(guò)程中不能只是照本宣科，而數(shù)學(xué)建模的基本思想并沒(méi)有固定不變的模式，需要多種技能的相互結(jié)合，綜合利用。在實(shí)際的教學(xué)中，教師不應(yīng)該一味的參照課本的內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)，而是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)走出課本自主解決現(xiàn)實(shí)中的各種問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生查閱相關(guān)的資料背景，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。在教學(xué)前，教師首先補(bǔ)充一些啟發(fā)式的數(shù)學(xué)知識(shí)，傳授教學(xué)中新的觀念以及新的學(xué)習(xí)方法，拓展學(xué)生的知識(shí)面。在進(jìn)行課后的習(xí)題練習(xí)時(shí)，教師需要適當(dāng)?shù)囊胍徊糠謼l件并不充分的問(wèn)題，改變以往課后訓(xùn)練的模式，注重培養(yǎng)學(xué)生自己動(dòng)手，自己思考，在得到基本數(shù)據(jù)后，建立數(shù)學(xué)模型的能力。還可以在教學(xué)中加入專題討論的內(nèi)容，鼓勵(lì)學(xué)生能夠勇敢的表達(dá)自己的想法和見解，促進(jìn)學(xué)生之間的討論和交流。改變以往教師傳授知識(shí)，學(xué)生被動(dòng)接受的學(xué)習(xí)方式，學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)，自主探究，勇于提出自己的看法并通過(guò)理論知識(shí)的學(xué)習(xí)驗(yàn)證自己的想法。有效的學(xué)習(xí)方式能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，加深對(duì)知識(shí)的理解。

5.將數(shù)學(xué)建模的基本思想融入課后習(xí)題中。課后作業(yè)的練習(xí)是鞏固課堂所學(xué)知識(shí)的重要環(huán)節(jié)，也是教學(xué)內(nèi)容中不可忽視的過(guò)程。概率論統(tǒng)計(jì)課程內(nèi)容具有較強(qiáng)的實(shí)用性，針對(duì)這一特點(diǎn)，在教學(xué)中組織學(xué)生更多的參與各種社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，重在實(shí)際應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)。對(duì)于課后習(xí)題的布置，可以將數(shù)學(xué)建模的思想融入其中，并讓這種思想真正的解決現(xiàn)實(shí)中的各種問(wèn)題，在實(shí)踐中學(xué)會(huì)應(yīng)用，不僅能夠鞏固課堂學(xué)到的理論知識(shí)，還能夠提高學(xué)生的實(shí)踐能力。例如：課后的習(xí)題可以布置為測(cè)量男女同學(xué)的身高，并用概率統(tǒng)計(jì)學(xué)的相關(guān)知識(shí)分析身高存在的各種差異，或者是分析中午不同時(shí)間段食堂的擁擠程度，根據(jù)實(shí)際情況提出解決方案，或者是分析某種水果具體的銷售情況與季節(jié)變化存在的內(nèi)在關(guān)系等。在解決課后習(xí)題時(shí)，學(xué)生可以進(jìn)行分組，利用團(tuán)隊(duì)的合作共同完成作業(yè)的任務(wù)，通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)完成訓(xùn)練。在學(xué)生完成作業(yè)的過(guò)程中，不僅領(lǐng)會(huì)到了數(shù)學(xué)建模的基本思想，還能夠?qū)⒏怕式y(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際的問(wèn)題中，并通過(guò)科學(xué)的統(tǒng)計(jì)和分析解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)了學(xué)生自主探究以及實(shí)際操作的綜合能力。

綜上所述，將數(shù)學(xué)建模的基本思想融入到概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中，有效的提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，有利于培養(yǎng)學(xué)生利用所學(xué)的課本知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的能力。隨著信息時(shí)代的不斷發(fā)展，隨機(jī)想象的相關(guān)理論知識(shí)逐漸被廣泛應(yīng)用，概率論以及數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)課程的學(xué)習(xí)也變得越來(lái)越實(shí)用，在概率統(tǒng)計(jì)中加入數(shù)學(xué)建模的基本思想，讓學(xué)生充分體會(huì)到概率統(tǒng)計(jì)具有的實(shí)用性，并加深對(duì)基本概念的理解和記憶。隨著教學(xué)內(nèi)容的不斷改革，這種教學(xué)方式也在實(shí)踐中不斷的完善，將概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)內(nèi)容與實(shí)際生活相互聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]馬冉，姬玉榮.數(shù)學(xué)建模思想在概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中的融入[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究（教研版），2010，（1）.

[2]魏岳嵩.在概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想[J].淮北煤炭師范學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2010，31（1）.

第5篇：統(tǒng)計(jì)學(xué)概率論范文

【關(guān)鍵詞】概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)；經(jīng)濟(jì)類專業(yè)；教學(xué)改革；案例教學(xué)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是應(yīng)用廣泛的一門基礎(chǔ)學(xué)科，對(duì)理工、經(jīng)濟(jì)、金融、管理甚至是社會(huì)學(xué)的各門學(xué)科的學(xué)習(xí)和研究都有重要的工具支持作用，因此目前我國(guó)大多數(shù)高校將這門課程定為理工、經(jīng)濟(jì)、管理、社會(huì)學(xué)類專業(yè)的基礎(chǔ)課程。在經(jīng)濟(jì)學(xué)、金融學(xué)方向諸多課程中都涉及隨機(jī)現(xiàn)象的研究和概率模型的運(yùn)用，因此《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程對(duì)經(jīng)濟(jì)類專業(yè)學(xué)生的專業(yè)課學(xué)習(xí)有很大幫助。由于《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程》的實(shí)用背景很廣，對(duì)多數(shù)經(jīng)濟(jì)類專業(yè)的學(xué)生而言，該課程的應(yīng)用意義大于理論意義，因此在教學(xué)中應(yīng)注重結(jié)合實(shí)際，提倡案例教學(xué)，增強(qiáng)學(xué)生的對(duì)概率模型建立的參與感，并在這一過(guò)程中不斷激發(fā)學(xué)生的積極性，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生自我學(xué)習(xí)能力、動(dòng)手能力、應(yīng)用能力的目的，同時(shí)在案例教學(xué)的過(guò)程中，學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握程度也將得到提高。

一、案例教學(xué)法在經(jīng)濟(jì)類專業(yè)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程中的意義

1.有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和記憶

數(shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)類的基礎(chǔ)課程，常常會(huì)被大學(xué)生認(rèn)為是大學(xué)課程中最難啃的硬骨頭和“學(xué)過(guò)即忘”、“考過(guò)即丟”的課程，《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程也不例外。在案例教學(xué)中，理論知識(shí)建立在大量的案例基礎(chǔ)上，讓學(xué)生們了解理論知識(shí)的建立的實(shí)際背景，使他們更容易接受概率論的理論知識(shí)，理解模型建立的基本思想，從而加深對(duì)知識(shí)的印象，不易遺忘。比如在兩個(gè)事件獨(dú)立性判斷標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)中，可以選取若干支股票價(jià)格漲落數(shù)據(jù)（如一年中的價(jià)格數(shù)據(jù)），讓學(xué)生判斷股票A的價(jià)格上升與股票B的價(jià)格上升是否相互獨(dú)立。這樣的實(shí)際案例在教學(xué)中的效果，往往比課本給出的理論性概況性較強(qiáng)的應(yīng)用題求解教學(xué)的效果要好。

2.有利于學(xué)生了解概率統(tǒng)計(jì)應(yīng)用中第一手資料的獲取方法

在教學(xué)中，尤其是講解完課所給的應(yīng)用題后，筆者常常遇到學(xué)生提問(wèn)，應(yīng)用題中所給的概率數(shù)據(jù)是怎么得來(lái)的，甚是有學(xué)生覺得概率論是建立在捏造概率參數(shù)基礎(chǔ)上的空中樓閣。引用案例教學(xué)，使得學(xué)生能親身感受統(tǒng)計(jì)資料的獲取過(guò)程，不論這一過(guò)程是通過(guò)直觀的第一手?jǐn)?shù)據(jù)，或是通過(guò)各類年鑒和其他資料查詢，都將慢慢打消學(xué)生對(duì)概率統(tǒng)計(jì)學(xué)科的誤解，真正了解這門學(xué)科的研究基礎(chǔ)和獲取材料的方法，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到概率統(tǒng)計(jì)是一門真實(shí)可信，科學(xué)有用的學(xué)科。

3.有利于培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力，實(shí)現(xiàn)素質(zhì)教育的目標(biāo)

數(shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)類課程的教學(xué)往往偏重理論教學(xué)和課本知識(shí)，而我國(guó)大學(xué)數(shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)類的課本編寫的理論性也比較強(qiáng)，學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生很難從中了解如何將這些知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題中，也不容易將所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)融會(huì)貫通。引入案例教學(xué)可以提高學(xué)生在面對(duì)實(shí)際問(wèn)題時(shí)的判斷分析和解決能力。在一些比較復(fù)雜的案例作業(yè)中，還可以讓學(xué)生組成小組共同完成。在解決這些實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，不斷提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，這也是素質(zhì)教育的要求。

二、在經(jīng)濟(jì)類專業(yè)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程中的案例教學(xué)法的注意要點(diǎn)

1.案例選擇的針對(duì)性

這里的案例針對(duì)性主要是兩方面，一是在講授某個(gè)概率理論時(shí)，案例選擇要針對(duì)相關(guān)理論。這個(gè)要求主要是為了使案例聯(lián)系階段教學(xué)的主要內(nèi)容，加深學(xué)生對(duì)某一理論的理解和記憶。二是面向經(jīng)濟(jì)類專業(yè)學(xué)生，選擇案例時(shí)最好針對(duì)經(jīng)濟(jì)、金融、管理等相關(guān)方面，增強(qiáng)學(xué)生將概率理論運(yùn)用到所學(xué)專業(yè)研究中的能力，同時(shí)也是提高學(xué)生興趣一種手段。

2.控制案例的復(fù)雜程度

一般高?！陡怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計(jì)》的教學(xué)都是安排一個(gè)學(xué)期的課程，由于課時(shí)的限制，案例教學(xué)中應(yīng)注意控制案例的復(fù)雜程度。筆者認(rèn)為一般以一個(gè)案例的解決運(yùn)用一到兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)為宜，這樣的案例比較容易選擇，針對(duì)性也比較強(qiáng)，結(jié)合相應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)教學(xué)效果較好。在臨近期末課本知識(shí)點(diǎn)基本已介紹完畢的恰當(dāng)時(shí)間可適當(dāng)安排一個(gè)大案例，綜合運(yùn)用四個(gè)以上知識(shí)點(diǎn)，組織學(xué)生以小組作業(yè)和報(bào)告的形式完成。

3.適當(dāng)調(diào)整考評(píng)制度

目前多數(shù)高?！陡怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計(jì)》的考評(píng)制度中期末考試占分很高，平時(shí)成績(jī)占分較低，而平時(shí)成績(jī)的判定主要根據(jù)考勤率、課堂測(cè)試和平時(shí)作業(yè)。筆者認(rèn)為，數(shù)學(xué)理論知識(shí)和學(xué)術(shù)推導(dǎo)對(duì)經(jīng)濟(jì)類專業(yè)學(xué)生的用處較小，而實(shí)際解決問(wèn)題的能力對(duì)他們的綜合素質(zhì)提高有更大影響。因此，《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程的主要教學(xué)目的應(yīng)從要求學(xué)生掌握概率論的數(shù)學(xué)理論推導(dǎo)轉(zhuǎn)變到提高學(xué)生對(duì)概率論的直觀理解能力和實(shí)際運(yùn)用能力上。因此，考評(píng)制度應(yīng)進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整，增加平時(shí)成績(jī)的分量，提高學(xué)生平時(shí)參與案例討論、解決案例問(wèn)題、完成案例作業(yè)的積極性。

4.注意案例教學(xué)形式的多樣性

案例教學(xué)有多種形式，可以結(jié)合課堂講解、小組討論、課后作業(yè)等多種形式，并綜合考慮課時(shí)限制進(jìn)行安排。對(duì)于案例解決方案，也可以通過(guò)選取多種解決方法、錯(cuò)誤示范等方式，從多個(gè)角度分析問(wèn)題，并使學(xué)生看到在實(shí)際問(wèn)題中的理論運(yùn)用的多樣性，形成發(fā)散思維，這對(duì)培養(yǎng)經(jīng)濟(jì)類專業(yè)學(xué)生的實(shí)際問(wèn)題解決能力尤其重要。在學(xué)生作業(yè)中，甚至可以包括對(duì)分析過(guò)程語(yǔ)言表達(dá)十分清晰，是否有說(shuō)服力等方面進(jìn)行要求，在日常作業(yè)的過(guò)程中逐步提高學(xué)生綜合素質(zhì)。

5.精心設(shè)計(jì)案例教學(xué)的課堂引導(dǎo)

與傳統(tǒng)教學(xué)相比，案例教學(xué)對(duì)教師提出了更高的要求。傳統(tǒng)教學(xué)過(guò)程中，教師只需要熟練了解教材內(nèi)容，表達(dá)清晰，語(yǔ)言生動(dòng)基本上就可以勝任該門課程的教學(xué)了。但案例教學(xué)大量接觸實(shí)際案例，教師必須熟知案例的背景，了解與案例相關(guān)的行業(yè)知識(shí)，才能對(duì)現(xiàn)場(chǎng)討論中學(xué)生各種發(fā)散思維所引發(fā)的問(wèn)題進(jìn)行互動(dòng)、引導(dǎo)和解答。所以在案例教學(xué)中，教師更要在教學(xué)設(shè)計(jì)上下功夫，只有對(duì)鋪墊、案例引用、討論、分析、形成解決方案、點(diǎn)評(píng)的整個(gè)案例教學(xué)流程做到精心安排，才能使案例教學(xué)達(dá)到良好的效果。

第6篇：統(tǒng)計(jì)學(xué)概率論范文

關(guān)鍵詞： 《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》 教學(xué)方法 翻轉(zhuǎn)課堂

一、引言

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》是工科專業(yè)的必修課，它的知識(shí)點(diǎn)較多，概念抽象，雖然實(shí)際應(yīng)用廣泛，但是學(xué)生普遍感覺不好理解，不好學(xué)習(xí)?，F(xiàn)有的課堂教學(xué)還是以老師講解、學(xué)生記錄為主，大部分學(xué)生都是被動(dòng)學(xué)習(xí)，時(shí)間長(zhǎng)了就會(huì)產(chǎn)生厭學(xué)情緒。因此，需要引入新的教學(xué)方法，調(diào)動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性，同時(shí)也適應(yīng)大學(xué)教學(xué)的潮流與趨勢(shì)。

翻轉(zhuǎn)課堂是從英語(yǔ)“Flipped Class Model”翻譯過(guò)來(lái)的術(shù)語(yǔ)，一般被稱為“翻轉(zhuǎn)課堂式教學(xué)模式”?；ヂ?lián)網(wǎng)技術(shù)的飛速發(fā)展，使得學(xué)生的學(xué)習(xí)不僅僅局限在書本上，還大大拓展學(xué)生獲取知識(shí)的途徑和方法，為學(xué)生在課前自己學(xué)習(xí)創(chuàng)造物質(zhì)條件。所以教師怎么引導(dǎo)學(xué)生利用好互聯(lián)網(wǎng)教育資源為我所用成了關(guān)鍵。因此，教師的角色發(fā)生變化，或者說(shuō)教師如何在課堂引導(dǎo)學(xué)生將課下自己學(xué)到的知識(shí)點(diǎn)在課堂上進(jìn)行表達(dá)成了關(guān)鍵，同時(shí)也可以在課堂上面對(duì)自學(xué)產(chǎn)生的問(wèn)題進(jìn)行分組討論，最后引導(dǎo)學(xué)生自己解決。

二、翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)法

1.翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)法的特點(diǎn)

教學(xué)視頻要主題明確，信息清楚。一個(gè)視頻注重一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題，或者說(shuō)是引導(dǎo)學(xué)生思考，自己尋求答案。教師不僅要課前制作視頻，在課堂上也要引導(dǎo)學(xué)生自己講解知識(shí)點(diǎn)，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表自己的見解和看法。翻轉(zhuǎn)課堂與傳統(tǒng)教學(xué)最大的區(qū)別是，傳統(tǒng)教學(xué)往往是一章，或者幾章結(jié)束才有測(cè)試的過(guò)程。而翻轉(zhuǎn)課堂學(xué)生觀看了教學(xué)視頻之后，是否理解了學(xué)習(xí)內(nèi)容，視頻后面緊跟著的四五個(gè)小問(wèn)題可以幫助學(xué)生及時(shí)檢測(cè)，并對(duì)自己的學(xué)習(xí)情況作出判斷。如果發(fā)現(xiàn)幾個(gè)問(wèn)題回答得不好，學(xué)生可以回過(guò)頭來(lái)再看一遍，仔細(xì)思考哪些方面出了問(wèn)題。學(xué)生對(duì)問(wèn)題的回答情況，能夠及時(shí)地通過(guò)云平臺(tái)進(jìn)行匯總處理，幫助教師了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況。教學(xué)視頻另一個(gè)優(yōu)點(diǎn)，是便于學(xué)生一段時(shí)間學(xué)習(xí)之后的復(fù)習(xí)和鞏固。評(píng)價(jià)技術(shù)的跟進(jìn)，使得學(xué)生學(xué)習(xí)的相關(guān)環(huán)節(jié)得到實(shí)證性的資料，有利于教師真正了解學(xué)生。

2.翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)法的實(shí)施步驟

翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)法具體實(shí)施分成三個(gè)步驟：

（1）課前準(zhǔn)備：教師在課前錄制引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)的視頻，將上課要介紹的知識(shí)列舉出來(lái)，講解清楚，要求學(xué)生自己觀看視頻弄清楚知識(shí)點(diǎn)，并把不理解的問(wèn)題記錄下來(lái)，以便課堂討論。

（2）課堂討論：學(xué)生對(duì)自己反復(fù)觀看視頻仍然不能明白的地方，在課堂上與其他學(xué)生交流或者向老師提問(wèn)，由老師答疑解惑，從而把課堂由過(guò)去的無(wú)差別的集體學(xué)習(xí)變成針對(duì)性的輔導(dǎo)，體現(xiàn)學(xué)生的個(gè)體差異，從而改變傳統(tǒng)課堂的“一言堂”模式。

（3）課后測(cè)評(píng)：對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)效果進(jìn)行測(cè)評(píng)，一方面測(cè)評(píng)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，另一方面是對(duì)教學(xué)資料的一次測(cè)試，對(duì)于那些大部分學(xué)生通過(guò)講解仍然無(wú)法明白的知識(shí)點(diǎn)，就要改變講解的方式，更新講解視頻和測(cè)試方式。

三、翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)法實(shí)例

對(duì)于翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)方法學(xué)習(xí)以后，覺得要把它引入《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程教學(xué)中。我選取了二維隨機(jī)變量函數(shù)的分布這個(gè)部分進(jìn)行實(shí)踐，因?yàn)樵诮虒W(xué)中發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)這個(gè)部分不好理解掌握不是很好。二維隨機(jī)變量分成離散型和連續(xù)型，離散型隨機(jī)變量比較簡(jiǎn)單。在課前先錄制視頻要求大家理解兩個(gè)隨機(jī)變量的函數(shù)仍然是一個(gè)隨機(jī)變量，確定分布要分離散型和連續(xù)型。就離散型的分布關(guān)鍵就是求分布律，同時(shí)要求大家就二維離散型隨機(jī)變量的問(wèn)題在分布律的表格上找規(guī)律。比如：

設(shè)（X，Y）的分布律如下，求（1）V=max（X，Y）的分布律；（2）U=min（X，Y）的分布律；（3）W=X+Y的分布律。

這個(gè)題目有三個(gè)問(wèn)題，可以講解第一小題，引導(dǎo)學(xué)生自己找規(guī)律。求V=max（X，Y）的分布律，先要確定V的取值為0、1、2、3、4、5，再求取每個(gè)值的概率。當(dāng)V=0時(shí)，只有X=0，Y=0一種情況；當(dāng)V=1時(shí)，有X=0，Y=1；X=1，Y=0和X=1，Y=1三種情況；這樣一直下去，可能有學(xué)生覺得往下繼續(xù)又麻煩又容易出錯(cuò)，因此不要大家把所有情況寫出來(lái)，只要求把剛才取的值劃在圖表上找規(guī)律，如下圖將畫線部分的概率加起來(lái)就是取每個(gè)值的概率。

發(fā)現(xiàn)二維離散型隨機(jī)變量簡(jiǎn)單函數(shù)的分布可以在表格上通過(guò)畫線的方式輕松求出來(lái)。第一個(gè)講解完了之后布置給學(xué)生自己研究后面兩個(gè)函數(shù)的分布如何通過(guò)這種在圖表上面畫線的方法得出。這樣可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自己動(dòng)手找規(guī)律，加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解。

四、結(jié)語(yǔ)

翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)法是一個(gè)新興的教學(xué)模式，當(dāng)然在教學(xué)實(shí)踐中會(huì)存在一些問(wèn)題?，F(xiàn)在的大學(xué)生往往習(xí)慣在中學(xué)里教師滿堂灌的模式，自己主動(dòng)學(xué)習(xí)能力弱，這就要求教師多想辦法，多制作一些吸引學(xué)生課前學(xué)習(xí)的視頻。有的教師可能覺得《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》教學(xué)任務(wù)重，課時(shí)少，不可能花很多時(shí)間在課堂討論上。但是我認(rèn)為新興的事物都有個(gè)適應(yīng)的過(guò)程，我們可以在現(xiàn)有不完全放棄傳統(tǒng)教學(xué)模式的基礎(chǔ)上，在每一章或者拿出幾次課讓學(xué)生自己討論。慢慢地，不僅學(xué)生而且教師，都熟悉翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)方法，使得課堂教學(xué)更多樣化，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。

參考文獻(xiàn)：

[1]盛驟，謝式千，潘承毅.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)[M].第4版.北京：高等教育出版社，2008.

第7篇：統(tǒng)計(jì)學(xué)概率論范文

在概率的問(wèn)題中，當(dāng)有2個(gè)或2個(gè)以上的事情同時(shí)作用的時(shí)候，我們就必須注意這些事情彼此之間的關(guān)系。例如，2個(gè)事情中，當(dāng)考慮其中1個(gè)事情發(fā)生的概率時(shí)，也必須考慮2個(gè)事情同時(shí)發(fā)生的情況。此外，當(dāng)調(diào)查滿足兩個(gè)條件的事情的概率時(shí)，還需要考慮其中的一個(gè)條件是否會(huì)對(duì)滿足另一個(gè)條件的事情的概率產(chǎn)生影響。例如，男性與女性在投擲硬幣時(shí)，正面向上的概率應(yīng)該是相等的，因?yàn)橛矌耪嫦蛏吓c否與性別無(wú)關(guān)；但是，隨機(jī)選擇的男性與女性化妝的概率則是不同的，因?yàn)殡S機(jī)選擇的人的化妝的概率是與性別有著密切聯(lián)系的。

二、選取有趣例題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

美國(guó)心理學(xué)家布魯納說(shuō)：“學(xué)習(xí)最好的刺激是對(duì)所學(xué)學(xué)科的興趣?！睂W(xué)生一旦對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，就會(huì)樂(lè)此不疲、甚至廢寢忘食，他們會(huì)克服一切困難，充滿信心地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”。選取與現(xiàn)實(shí)生活緊密相連的、生動(dòng)直觀的現(xiàn)實(shí)生活例子，可以讓學(xué)生更容易參與進(jìn)來(lái)，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)，也利用了概率知識(shí)解決了現(xiàn)實(shí)生活問(wèn)題，最終達(dá)到學(xué)習(xí)的目的。例如，這樣一道例題：在美國(guó)，有一檔由名為蒙提•霍爾的主持人主持的問(wèn)答競(jìng)賽節(jié)目。參與競(jìng)賽的嘉賓中間能堅(jiān)持到最后的那一位將有機(jī)會(huì)打開3扇門中的一扇，其中一扇門后面擺著一輛轎車，另外兩扇門后面則是山羊。嘉賓選中哪扇門，哪扇門后面的東西就歸嘉賓所有（當(dāng)然，人都喜歡轎車勝過(guò)山羊）。主持人先請(qǐng)嘉賓猜一扇門，然后主持人打開剩下兩扇門中的其中一扇后面是山羊的門，并問(wèn)嘉賓是否要改變選擇。

是否改變選擇，取決于改變選擇猜中轎車的概率高還是不改變最初的選擇猜中轎車的概率高，抑或是兩種情況概率一樣。在美國(guó)的雜志上曾有很多數(shù)學(xué)家對(duì)此問(wèn)題爭(zhēng)論不休。如果做一下實(shí)驗(yàn)便能得到如表1中的結(jié)果。不改變最初的選擇猜中轎車的概率為1/3，同樣可得出改變最初的選擇猜中轎車的概率為2/3。

實(shí)際上，在主持人隨意打開一扇門的前提條件下，剩下兩扇門中其中一扇門后是有轎車的，那么選擇任一扇門中獎(jiǎng)的概率自然是1/2。但是，如果嘉賓先選擇一扇門的話，那么這個(gè)問(wèn)題則變成一個(gè)概率問(wèn)題，可用乘法定理來(lái)進(jìn)行計(jì)算。第一次選中車的概率為1/3，不改變選擇，第二次概率為1，此外，第一次未選中車的概率為2/3，不改變選擇，第二次概率為0。兩結(jié)果相加得到以下結(jié)果同理，若主持人打開門后嘉賓改變選擇，獲得車的概率就為2/3了。教師要善于創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，使學(xué)生產(chǎn)生新奇感、新鮮感，誘發(fā)其學(xué)習(xí)興趣，一旦有了興趣，就會(huì)產(chǎn)生極大的學(xué)習(xí)動(dòng)力。類似的例題還有很多，如“生日問(wèn)題”、“三囚犯問(wèn)題”等，例題選取得好壞是教學(xué)成功與否的關(guān)鍵。

三、利用多媒體教學(xué)，改變傳統(tǒng)教學(xué)模式

充分利用多媒體教學(xué)手段的特點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，使教學(xué)達(dá)到事半功倍的效果。例如，利用軟件程序來(lái)實(shí)現(xiàn)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的計(jì)算，可以擺脫傳統(tǒng)教學(xué)模式中的大量耗時(shí)耗力的板書，而以簡(jiǎn)潔的形式將運(yùn)算過(guò)程與結(jié)果展現(xiàn)給學(xué)生。學(xué)生在掌握了計(jì)算機(jī)技術(shù)在概率統(tǒng)計(jì)中的應(yīng)用以后，可以加深他們對(duì)知識(shí)的理解，加強(qiáng)理論與實(shí)際運(yùn)用的技能技巧，同時(shí)，極大地提高學(xué)生分析和解決問(wèn)題的能力。此外，多媒體技術(shù)應(yīng)用于課堂，能夠改變概率統(tǒng)計(jì)這門學(xué)科的傳統(tǒng)教學(xué)模式，不僅能使學(xué)生在較短的時(shí)間內(nèi)理解和掌握，而且可以通過(guò)教學(xué)過(guò)程中師生的互動(dòng)關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。將抽象的問(wèn)題在有趣的游戲中加以解決，確實(shí)可以激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，實(shí)現(xiàn)了傳統(tǒng)教學(xué)手段無(wú)法達(dá)到的教學(xué)效果，使得課時(shí)的利用率更高，大大提高了教與學(xué)的效率。通過(guò)有關(guān)調(diào)查表明，多媒體技術(shù)是大學(xué)課程教學(xué)中行之有效的手段，作為一名大學(xué)教師應(yīng)當(dāng)盡快掌握多媒體技術(shù)，但在應(yīng)用多媒體教學(xué)過(guò)程中，也要注意因人而異、因課而異、因時(shí)而異，也不能過(guò)分的依賴多媒體。合理，恰當(dāng)?shù)睦枚嗝襟w技術(shù)，是教學(xué)成敗與否的另一個(gè)關(guān)鍵因素。

第8篇：統(tǒng)計(jì)學(xué)概率論范文

關(guān)鍵詞：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)；教學(xué)改革；多媒體教學(xué)；考核方式

一、引言

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是研究隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的一門數(shù)學(xué)學(xué)科，是數(shù)學(xué)專業(yè)和其他工科及管理類學(xué)生必修基礎(chǔ)課程，是工學(xué)及經(jīng)濟(jì)學(xué)碩士研究生入學(xué)考試的必考內(nèi)容之一，分值占到20%～25%。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)遍及科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)，是數(shù)學(xué)學(xué)科中與現(xiàn)實(shí)世界聯(lián)系最密切、應(yīng)用最廣泛的學(xué)科之一，是許多新發(fā)展的前沿學(xué)科的基礎(chǔ)。

二、教學(xué)存在的問(wèn)題

1.很多學(xué)生把概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這門課程作為純粹的數(shù)學(xué)課來(lái)學(xué)，沒(méi)有注意到這門學(xué)科的趣味性和廣泛的應(yīng)用性。課程本身基本概念、公式較多，難以理解，做起習(xí)題來(lái)較難下手，缺少利用數(shù)學(xué)知識(shí)分析解決問(wèn)題的能力，這與我們培養(yǎng)復(fù)合型人才的定位是不相適應(yīng)的。

2.教師為中心的課堂教學(xué)。傳統(tǒng)的教學(xué)模式是以書本為核心、教師為中心的教學(xué)模式。但這種應(yīng)試教育從長(zhǎng)期看不利于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維，不能適應(yīng)時(shí)代要求，使學(xué)生處于背、記、考的惡性循環(huán)之中，扼殺了學(xué)生的個(gè)性。傳統(tǒng)的教學(xué)模式注重理論，偏離于實(shí)際應(yīng)用，學(xué)生即使學(xué)完課程，通過(guò)考試之后也很快忘記學(xué)過(guò)的主要知識(shí)點(diǎn)，不能學(xué)以致用。

3.學(xué)時(shí)分配問(wèn)題。很多工科院校概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的學(xué)時(shí)是48學(xué)時(shí)，這其中大部分是分配給概率論部分，應(yīng)用性更強(qiáng)的統(tǒng)計(jì)部分的學(xué)時(shí)少之又少。筆者所在學(xué)校的生物專業(yè)、測(cè)繪專業(yè)對(duì)數(shù)據(jù)的處理要求高，學(xué)時(shí)不能滿足學(xué)生的高要求。教師講課過(guò)程中重理論輕實(shí)踐，結(jié)果學(xué)生缺乏創(chuàng)新精神，不能適應(yīng)時(shí)展的需要。

4.讀書式的多媒體教學(xué)。多媒體課堂上，有的教師照“片”宣科，缺少師生之間的互動(dòng)；有的教師的教學(xué)視頻畫面跳轉(zhuǎn)過(guò)快，不顧學(xué)生聽課狀態(tài)，使學(xué)生思路跟不上。這樣的教學(xué)盡管使用了多媒體，也只是把知識(shí)硬塞給學(xué)生。

三、教學(xué)改革

1.改變教學(xué)形式，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。教學(xué)形式要求我們的課堂教學(xué)要有“度”，采取適當(dāng)?shù)姆绞礁淖儸F(xiàn)有的教學(xué)狀況，如課前先布置知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生分小組進(jìn)行討論，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解與學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的主動(dòng)性和探索性，教學(xué)一體，增進(jìn)師生之間的溝通，增加課堂的趣味性。教學(xué)過(guò)程中，教師可以通過(guò)案例調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，講解概率的起源及歷史上著名的賭博問(wèn)題。教師講解概率論的發(fā)展史可以增加數(shù)學(xué)家如德摩根、蒲豐、皮爾遜、柯爾莫哥洛夫等人物介紹，講授古典概率模型的生日問(wèn)題、分房問(wèn)題、裝箱問(wèn)題、摸球問(wèn)題、約會(huì)問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì)到概率在我們身邊無(wú)處不在。教師在教學(xué)中要注重知識(shí)點(diǎn)的關(guān)聯(lián)性，如一維隨機(jī)變量與多維隨機(jī)變量。教師要發(fā)現(xiàn)學(xué)生易混淆的概念：全概率公式與貝葉斯公式，分布函數(shù)與函數(shù)分布，互不相容、對(duì)立、獨(dú)立性、不相關(guān)等。教師在教學(xué)中要詳細(xì)講解相關(guān)概念，剖析概念的本質(zhì)區(qū)別。

2.開設(shè)實(shí)驗(yàn)教學(xué)。教師教學(xué)可以開設(shè)實(shí)驗(yàn)教學(xué)環(huán)節(jié)，計(jì)入學(xué)生的平時(shí)成績(jī)。例如，學(xué)校圖書館單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)入圖書館的人數(shù)，觀察其是否服從Possion分布。調(diào)查信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)學(xué)生每月生活費(fèi)用的分布情況，給定置信水平下的置信區(qū)間。通過(guò)生活小知識(shí)，學(xué)生產(chǎn)生對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)興趣，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。隨著科技的不斷進(jìn)步，Excel、Lingo、Eview、SPSS軟件為復(fù)雜的統(tǒng)計(jì)工作帶來(lái)極大的方便。教師可以在教學(xué)過(guò)程中加入一些數(shù)學(xué)軟件教學(xué)。例如，Matlab數(shù)學(xué)軟件所帶的統(tǒng)計(jì)工具箱幾乎包括了所有參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、回歸分析等數(shù)理統(tǒng)計(jì)領(lǐng)域，命令調(diào)用十分簡(jiǎn)單，能培養(yǎng)學(xué)生的分析能力、推理能力、建模能力，有利于學(xué)生的個(gè)性發(fā)展，推進(jìn)學(xué)生素質(zhì)培養(yǎng)。教師可以鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，為學(xué)生畢業(yè)后的發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)。

3.多媒體教學(xué)+傳統(tǒng)教學(xué)的結(jié)合。多媒體技術(shù)是教學(xué)中的輔助工具，教師可在多媒體上展示教材中的定義、定理并做頁(yè)碼標(biāo)注，節(jié)省時(shí)間，讓學(xué)生多做習(xí)題，做到“精講多練”，提高教學(xué)效率。例如，幻燈片使教學(xué)效果直觀、形象，尤其對(duì)合班授課、坐在后面的同學(xué)視覺效果會(huì)更好。教師以多媒體圖形表格的形式給出單個(gè)正態(tài)總體的待估參數(shù)的置信區(qū)間、假設(shè)檢驗(yàn)的拒絕域，可以讓學(xué)生一目了然，深刻理解概念及結(jié)論的本質(zhì)。多媒體教學(xué)主張以教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體的教學(xué)模式，教師應(yīng)遵循教學(xué)規(guī)律，針對(duì)學(xué)生的反應(yīng)適時(shí)調(diào)整教學(xué)內(nèi)容與方式，將傳統(tǒng)的板書教學(xué)、教師的肢體語(yǔ)言和多媒體課件有機(jī)結(jié)合，有張有弛，以期達(dá)到最佳的教學(xué)效果。

4.考試方式的改革。隨著復(fù)合型人才培養(yǎng)的需要，考試方法的改革勢(shì)在必行，其主要目的是提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和應(yīng)用能力。學(xué)校可以采用“期末閉卷+平時(shí)成績(jī)”的綜合考核方式，期末試卷和平時(shí)成績(jī)各占一定比例。期末試卷可以減少學(xué)生死記硬背的知識(shí)，增加考查綜合能力的知識(shí)點(diǎn)，加大平時(shí)成績(jī)的考核力度。學(xué)校可以采用多種形式，如作業(yè)情況、平時(shí)表現(xiàn)、期中考試、實(shí)驗(yàn)教學(xué)，可以讓學(xué)生以小論文的形式探討對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程中感興趣的方面。

四、結(jié)論

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)目標(biāo)是使學(xué)生學(xué)會(huì)書本知識(shí)，使學(xué)生學(xué)會(huì)如何應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決今后學(xué)習(xí)和工作中的實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。高校教師應(yīng)利用多種教學(xué)手段，提高課程的教學(xué)效果。

參考文獻(xiàn)：

[1]茆詩(shī)松，程依明，濮曉龍.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)[M].北京：高等教育出版社，2011

[2]范大茵，陳永華.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)[M].杭州：浙江大學(xué)出版社，2003

第9篇：統(tǒng)計(jì)學(xué)概率論范文

關(guān)鍵詞： 線性代數(shù)與概率論（統(tǒng)計(jì)） 教學(xué)改革 案例教學(xué) 應(yīng)用能力

數(shù)學(xué)課是高等院校中理工、經(jīng)管類各專業(yè)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)理論課，其開課目的在于培養(yǎng)各專業(yè)人才所必備的數(shù)學(xué)素質(zhì)，也為學(xué)生后續(xù)專業(yè)課的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，其重要性是不言而喻的。近年來(lái)，獨(dú)立學(xué)院的專業(yè)設(shè)置多彩紛呈，對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課提出多元化、小型化、分散化的要求，同時(shí)要求精簡(jiǎn)學(xué)時(shí)提高效率。線性代數(shù)與概率論（統(tǒng)計(jì)）自然也不例外。獨(dú)立院校學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對(duì)薄弱，這就對(duì)數(shù)學(xué)教師在線性代數(shù)與概率論（統(tǒng)計(jì)）課程的教學(xué)提出了更高的要求。以東莞理工學(xué)院城市學(xué)院為例，機(jī)械設(shè)計(jì)制造及自動(dòng)化、安全工程、物流管理、工商管理等專業(yè)都開設(shè)了線性代數(shù)與概率論這門課程，學(xué)時(shí)安排48。教什么？怎么教？如何讓學(xué)生在這48學(xué)時(shí)中把該學(xué)的知識(shí)掌握好，這是作為數(shù)學(xué)教師的我思考最多也是最難的問(wèn)題。

一、現(xiàn)狀分析

線性代數(shù)與概率論（統(tǒng)計(jì)）是把兩門應(yīng)用性非常強(qiáng)的課程合而為一。不管是線性代數(shù)還是概率論（統(tǒng)計(jì)）都過(guò)于強(qiáng)調(diào)細(xì)節(jié)而將理工、經(jīng)管等學(xué)科中所需要的豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)容排除在外?，F(xiàn)有線性代數(shù)與概率論（統(tǒng)計(jì)）教材偏重于“現(xiàn)成結(jié)論的應(yīng)用”，而忽視了數(shù)學(xué)教育是引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)再發(fā)現(xiàn)再創(chuàng)造的教育發(fā)展規(guī)律，“應(yīng)用”這一塊還應(yīng)該在教學(xué)中強(qiáng)化。此外，由于沒(méi)有數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)缺乏實(shí)踐的機(jī)會(huì)，使得理論和實(shí)踐嚴(yán)重脫節(jié)。一些學(xué)生經(jīng)常問(wèn)老師數(shù)學(xué)有什么用，學(xué)生看不到應(yīng)用就認(rèn)為沒(méi)有用，就沒(méi)有了學(xué)習(xí)興趣，這就影響到學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力和數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高。

在教學(xué)方法上，線性代數(shù)與概率論（統(tǒng)計(jì)）這種應(yīng)用性很強(qiáng)的課程，過(guò)于注重概念、定理的推導(dǎo)和證明，過(guò)于注重計(jì)算和解題的技巧，一味使用傳統(tǒng)的填鴨式教學(xué)導(dǎo)致學(xué)生覺得這門課程過(guò)于抽象無(wú)法理解，該學(xué)的學(xué)不到。東莞理工學(xué)院城市學(xué)院的學(xué)生本來(lái)抽象能力就不是很強(qiáng)，這樣過(guò)于偏重證明和解題技巧的教學(xué)使他們非常難以接受。這完全不符合培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力和應(yīng)用能力的初衷。

原先的線性代數(shù)與概率論（統(tǒng)計(jì)）都是兩門單獨(dú)的課程，各方面都不覺得有壓力。但現(xiàn)在線性代數(shù)與概率論（統(tǒng)計(jì)）只有48課時(shí)，“夠用為度”不好把握。課時(shí)的嚴(yán)重壓縮對(duì)線性代數(shù)與概率論（統(tǒng)計(jì)）產(chǎn)生的教學(xué)壓力非常大。

二、教學(xué)思考

根據(jù)上述現(xiàn)狀和出現(xiàn)的問(wèn)題，提出以下幾點(diǎn)建議和措施，希望對(duì)做好線性代數(shù)與概率論（統(tǒng)計(jì)）課程的教學(xué)提供一些幫助。

（一）調(diào)整教學(xué)內(nèi)容

在教學(xué)內(nèi)容的選擇上要以“淡化理論，夠用為度”為指導(dǎo)思想。傳統(tǒng)的線性代數(shù)或者概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)過(guò)多地強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性和理論的嚴(yán)謹(jǐn)性，教師花大量時(shí)間用于定理的證明、方法的推導(dǎo)或者解題技巧的講解，只注重傳授知識(shí)，往往缺乏對(duì)知識(shí)的學(xué)以致用。因此，教學(xué)效果一直不好，學(xué)生普遍感到學(xué)起來(lái)很吃力。這樣的教學(xué)導(dǎo)致學(xué)生應(yīng)用意識(shí)不強(qiáng)，只知道套公式套方法解書上的習(xí)題，這叫讀死書。線性代數(shù)與概率論（統(tǒng)計(jì)）是應(yīng)用性很強(qiáng)的學(xué)科，它的生命力和發(fā)展動(dòng)力在于它與其他學(xué)科的密切聯(lián)系，沒(méi)有了這種關(guān)系，線性代數(shù)與概率論（統(tǒng)計(jì)）就成了無(wú)源之水，無(wú)本之木，產(chǎn)生不出有意義的問(wèn)題和方法[1]。如果在教學(xué)中，教師不讓學(xué)生了解線性代數(shù)與概率論（統(tǒng)計(jì)）在本專業(yè)的應(yīng)用，不提高學(xué)生用線性代數(shù)與概率論（統(tǒng)計(jì)）的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，這顯然不符合獨(dú)立學(xué)院培養(yǎng)高水平應(yīng)用型人才的目標(biāo)。我們應(yīng)該重新調(diào)整、更新教學(xué)內(nèi)容，以適應(yīng)應(yīng)用型人才的培養(yǎng)。教學(xué)內(nèi)容的選擇要淡化理論，突出基本，使學(xué)生學(xué)好該學(xué)的，為應(yīng)用打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ);教學(xué)內(nèi)容要注重理論與實(shí)際的結(jié)合，強(qiáng)化培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力。

線性代數(shù)與概率論（統(tǒng)計(jì)）第一部分是線性代數(shù)。線性代數(shù)定理多、符號(hào)多、計(jì)算方法多且麻煩，且前后內(nèi)容交錯(cuò)，行列式、矩陣、向量、線性方程組，一學(xué)期下來(lái)學(xué)生都搞不清楚這些內(nèi)容的聯(lián)系，也不知道學(xué)了些什么、有什么用。其實(shí)在這四部分內(nèi)容當(dāng)中，行列式、矩陣、向量及向量組都是求解線性方程組的基礎(chǔ)。線性方程組才是線性代數(shù)這門課程的中心。因此，在線性代數(shù)這部分內(nèi)容，首先確定以線性方程組為中心[2]，在求解線性方程組的方法中引入行列式和矩陣的概念，并以矩陣秩的概念給出線性方程組有解的充要條件。對(duì)任何一個(gè)線性方程組，在有解的情況下，我們都能利用初等變換求出它的全部解。那么在線性方程組有無(wú)窮多個(gè)解的情況下，解與解之間的關(guān)系又如何呢？能否利用有限個(gè)解表示這無(wú)窮多個(gè)解呢？而要解決這兩個(gè)問(wèn)題，我們必須討論向量組的線性相關(guān)性的有關(guān)理論。由此可見，以線性方程組為主，可以將行列式、矩陣、向量組等概念聯(lián)系起來(lái)。這層關(guān)系必須給學(xué)生指明。其次可講一次線性方程組的應(yīng)用專題，結(jié)合學(xué)生的專業(yè)性質(zhì)，選取一些應(yīng)用實(shí)例，讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到線性代數(shù)的應(yīng)用點(diǎn)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用線性代數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

線性代數(shù)與概率論（統(tǒng)計(jì)）第二部分是概率論（統(tǒng)計(jì)）。概率論（統(tǒng)計(jì)）是研究隨機(jī)現(xiàn)象的規(guī)律性的一門數(shù)學(xué)課程。理論嚴(yán)謹(jǐn)，應(yīng)用廣泛，是理工和經(jīng)管類部分專業(yè)一門重要的基礎(chǔ)理論課。對(duì)于這樣一門應(yīng)用性很強(qiáng)的學(xué)科，應(yīng)注重學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)，使學(xué)生掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)在社會(huì)實(shí)踐中的重要性，這樣學(xué)生才會(huì)下定決心學(xué)好這門課程。在教學(xué)內(nèi)容的選擇上除了基本概念和方法外，還可融入很多實(shí)際生活中的實(shí)例。因?yàn)楦怕收摚ńy(tǒng)計(jì)）的產(chǎn)生來(lái)源于生活，從生活中很容易找到生活中的實(shí)際問(wèn)題作為教學(xué)素材激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（二）改進(jìn)教學(xué)方法

1.結(jié)合專業(yè)特點(diǎn)，引入案例教學(xué)。

學(xué)生普遍感覺線性代數(shù)與概率論（統(tǒng)計(jì)）教學(xué)枯燥乏味，緣由就是教學(xué)太過(guò)抽象，教學(xué)方法單一。可在教學(xué)中引入實(shí)際案例，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，主動(dòng)學(xué)起來(lái)。在線性代數(shù)教學(xué)中，可引入線性方程組在各學(xué)科中的應(yīng)用，如（工科專業(yè)）在物理電路中的應(yīng)用、（經(jīng)濟(jì)管理專業(yè)）在經(jīng)濟(jì)平衡中的應(yīng)用、在減肥食譜中的應(yīng)用，等等。結(jié)合專業(yè)特點(diǎn)，講講一些實(shí)際生活中的例子可以拉近課程與學(xué)生之間的距離，讓學(xué)生了解原來(lái)數(shù)學(xué)離我們并不遠(yuǎn)。這樣就激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，一舉兩得。

2.變填鴨式教學(xué)為互動(dòng)啟發(fā)式教學(xué)。

在教學(xué)過(guò)程中提出一些思考性和啟發(fā)性都很強(qiáng)的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生們自己分析、研究和討論，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，分析問(wèn)題，然后解決問(wèn)題[3]。在線性方程組的應(yīng)用專題或假設(shè)檢驗(yàn)中，我們完全可以讓學(xué)生思考，如何對(duì)問(wèn)題進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，作出假設(shè)，求解問(wèn)題。

（三）編制課程學(xué)習(xí)指導(dǎo)書

線性代數(shù)與概率論（統(tǒng)計(jì)）這門課程開課已久，但適合獨(dú)立學(xué)院學(xué)生的課程學(xué)習(xí)指導(dǎo)書倒是少之又少。因此，我們可編制線性代數(shù)與概率論（統(tǒng)計(jì)）的學(xué)習(xí)指導(dǎo)書，在書中不僅要列出知識(shí)要點(diǎn)，而且要編制配套的例題和習(xí)題，輔導(dǎo)學(xué)生學(xué)好這門課。

三、結(jié)語(yǔ)

“要給學(xué)生一桶水，老師先要有十桶水”。如果要做好線性代數(shù)與概率論（統(tǒng)計(jì)）課程的教學(xué)工作，教師就一定要多下苦功。教學(xué)相長(zhǎng)，除了教師在教學(xué)方法和內(nèi)容的改進(jìn)外，教學(xué)還需要學(xué)生的主動(dòng)配合。希望教師在實(shí)踐中能多總結(jié)出一些教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)教學(xué)工作的進(jìn)步。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳曉紅.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)探索[J].南京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)：社會(huì)科學(xué)版，2005，7（2）：84-86.