圓錐的體積教學設計精選(九篇)

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第1篇：圓錐的體積教學設計范文

教學目標：

1.引導學生通過實驗，推導出圓錐體積的計算公式，并能運用計算公式求圓錐的體積，解決有關的實際問題。

2.培養(yǎng)學生的觀察、操作、分析表達，歸納概括能力。

3.培養(yǎng)學生良好的合作探究意識，引導學生掌握正確地學習方法。

教學重點：圓錐體積公式的推導過程。

教學難點：圓錐體積計算公式的理解。

教具、學具：

1.量筒、鉛錘。

2.各組學生自己準備圓柱、圓錐教具每組各4-6個（有各種情況的）沙土、谷子、米、水等。

3.多媒體課件。

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，導入新課

1.老師出示鉛錘

問：（1）知道這是什么？（引導說出類似的圓錐及圓錐的體積，鉛錘所占空間的大小就是這個鉛錘的體積）

（2）你有沒有辦法來測量這個鉛垂的體積？（有可能說：排水法）教師示范，學生觀察水面的變化。

（3）這時你如何測量這個鉛錘的體積呢？（測量不規(guī)則物體的體積的方法-排水法，引出這個方法太麻煩了）

2.老師課件出示近似圓錐形的麥堆，如果我們要測量像這樣外形類似于圓錐形物體的體積麥堆，能把它放在水里嗎？今天我們就來學習解決這類問題的方法（引導出課題：圓錐的體積）。

3.我們學過哪些物體的體積？你認為哪種物體的計算方法與圓錐有關？（他們有相似性的，底面都圓形）

二、自主探索，合作交流

（一）大膽猜想

1.那你認為哪一種物體的體積計算方法可能與圓錐有關呢？能說出你猜測的依據(jù)嗎？

2.圓柱的體積和圓錐的體積之間會存在著什么樣的關系？（猜測）

3.利用轉(zhuǎn)化法把圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體，來計算圓柱的體積，今天我們應該把圓錐體轉(zhuǎn)化成什么立體圖形，從中求出圓錐的體積呢？（同學們想一想），片刻后，同學們會想到，把圓錐體轉(zhuǎn)化成圓柱體來求它的體積。

4.有了猜測下一步我們應該做些什么？（驗證）。

（二）探索實驗，驗證結論

1.提出問題

（1）圓錐體可能會轉(zhuǎn)化成哪一種圖形，你的根據(jù)是什么？

（2）有了猜測，下一步我們就要動手操作進行實驗，來驗證我們的猜測。

2.小組合作 驗證猜測

（1）讓學生以小組為單位，分別拿出圓錐與圓柱形容器（學具），分別觀察它們底與高的大小關系，用簡練的語言概括出來。（課件）老師板書：

（2）屏幕出示實驗要求：

A.利用稻谷、米或水作為填充物。

B.小組合作實驗時，請做好記錄，填在表格上。

學生看明白活動要求，再以小組為單位開始實驗。

3.匯報實驗結果

匯報要求：你是怎樣做的？你的發(fā)現(xiàn)？

（1）讓學生匯報他們是怎么做的，實物投影展示他們的實驗結果，讓學生觀察得到的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)了什么？

（2）分別讓學生發(fā)言他們的發(fā)現(xiàn)：（多讓學生發(fā)言）

（3）老師用電腦動畫再展示驗證一遍。

4.啟發(fā)引導 推導公式

在學生發(fā)言中，讓學生總結出：圓柱的體積等于與它等底等高圓錐體積的3倍；圓錐的體積等于與它等底等高圓柱體積的三分之一。

圓錐的體積=底面積×高×1/3

用字母表示v=1/3sh

問：我們要求圓錐的體積時，需要什么條件？

5.小結（說出研究問題的方法）。

三、鞏固練習，回顧體驗

1.現(xiàn)在我們可不可以計算出鉛錘的體積？要想計算鉛錘的體積，需要測量哪些條件呢？任選一組條件進行計算，可以嗎？

求出鉛錘的體積：

半徑4厘米，高6厘米，

直徑8厘米，高6厘米；

周長25.12厘米，高6厘米。

（先指明一人到三人到臺上計算）

2.請觀察他的計算過，看有沒有更簡便的方法？（在計算前先觀察數(shù)據(jù)的特點，然后用簡便方法計算）

3.為什么你們都選擇第一組條件？

四、聯(lián)系生活，拓展運用

1.判斷題√、×，并說說理由。

（1）圓錐的體積等于圓柱體積的1/3 倍。（ ）

（2）圓柱的體積大于與它等底等高的圓錐體積。（ ）

（3）圓錐的的高是圓柱的高的3倍，它們的體積一定相等。 （ ）

2.練習四的第4題。

（學生板解，師生集體訂正，讓學生說理由。）

五、歸納整理：讓學生說說這節(jié)課有什么收獲

像這樣我們研究圓錐的體積時我們所用的猜測―驗證―總結―歸納的方法也可以用在其他問題上。

六、課外延伸

第2篇：圓錐的體積教學設計范文

一、“導學”要目標明確，導學有方

小學數(shù)學“導學——精講——勤練”的教學模式中，所謂的“導”是指教師的指導，這里我認為包括教師對學生學習方法的指導、學習過程的指導、既有課前預習指導，又要有課中學生自學的指導，課后復習反思的指導。既有自學指導，又要有學生思維的引導，所以教師的“導學”是教師備課的一個至關重要的環(huán)節(jié)。

所謂“目標明確”就是我每一節(jié)課真正的把這節(jié)課的目標落在實處，圍繞知識目標，能力等目標進行教學設計。至于怎樣實現(xiàn)目標則是我的教學手段。一節(jié)課的目標不宜過多，一兩個足矣。我在設計《圓錐的體積》是目標制定只有會進行圓錐的體積計算，訓練學生觀察能力，靈活運用知識能力的目標。所以在設計是我安排觀察實驗來訓練學生的觀察能力，反復強調(diào)圓錐的體積公式來讓學生掌握圓錐的體積計算方法，準備一些變式題來完成靈活應用知識解決問題的目標。這樣我的設計構思基本完成。目標明確，完成目標的方法也就有了。

“導學有方”就是指導學生學習方法要得當，要有真正的指導性和可操作性。我的“導學”包括“課前導預習”——“課上導學習”——“課后導反思”。學習本節(jié)課之前我會布置學生預習，當然預習要布置預習什么，怎么預習。我給出了預習問題：圓錐的體積公式是什么？它的體積是根據(jù)什么物體的體積推導出來的？你根據(jù)圓錐的體積公式算一算課后的練一練嗎？把不明白的地方做一下標記。課上我要設計導學案。導學案要細，要分層次，要有目的性。我的導學案第一個指導是觀察實驗指導，實際上就是探究圓錐的體積公式的推導過程，這里有一個知識點就是等底等高的圓柱與圓錐的體積之間的關系，也是圓錐體積公式推導的關鍵，所以在這個指導中，一要觀察實驗器材是兩個什么形體的容器，二要觀察它們之間存在什么共同點？三要觀察它們體積之間有什么關系？這個關系用語言怎么敘述，用式子怎樣表達？你能得出圓錐的體積公式嗎？這樣學生在探究圓錐的體積公式是就會學有所依。學有順序，學習就會仔細觀察，用心記錄，訓練了學生的觀察能力。

二、“精講”要立足重點，切入要害

我的每一節(jié)課“精講”的過程都是在學生學習的基礎之上，以簡練的易懂的語言重點強調(diào)重點內(nèi)容，重點知識點，學生學習時容易出現(xiàn)知識遺漏的脫節(jié)的地方。像這節(jié)課我主要要引導學生強調(diào)“等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的三倍”求圓錐的體積就用圓柱的體積除以3，“等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的三分之一”所以求圓錐的體積就用圓柱的體積乘以三分之一，圓錐的體積公式計算方法就引導出來了“圓錐的體積=等底等高的圓柱的體積× ”用字母表示 V= Sh。還要引導要想求圓錐的體積必須的知道什么條件？通過這樣的重點引導與強調(diào)能夠是學生扎實的掌握本節(jié)課的知識點，解決了學生自學中的困惑，是知識形成過程清晰，學生的思維可以銜接，不會出現(xiàn)“夾生飯”。

第3篇：圓錐的體積教學設計范文

1．通過動手操作實驗，推導出圓錐體體積的計算方法，并能運用公式計算圓錐體的體積。

2．通過學生動腦、動手，培養(yǎng)學生的思維能力和空間想象能力。

教學重點和難點

圓錐體體積公式的推導。

教學過程設計

(一)復習準備

1．我們每組桌上都擺著幾何形體，哪種形體的體積我們已經(jīng)學過了？舉起來。

這是什么體？(圓錐體)

(板書：圓錐)

上節(jié)課我們已經(jīng)認識了圓錐體，這里有幾個畫好的幾何形體。

(出示幻燈)

一起說，幾號圖形是圓錐體？(2號)

(指著圓錐體的底面)這部分是圓錐體的什么？(底面)

(指著頂點)這呢？

哪是圓錐體的高？(指名回答。)

(用幻燈出示幾個圖形。)

在這幾個圓錐體中，幾號線段是圓錐體的高，就舉幾號卡片。

(學生舉卡片反饋)

你為什么選2號線段呢？為什么不選3號、4號呢？(指名回答)

那么這個圓錐體的高在哪呢？(在幻燈上打出圓錐體的高。)

看來，同學們對于圓錐體的特征掌握得很好，這節(jié)課我們就重點研究圓錐的體積。

(板書，在“圓錐”二字的后面寫“的體積”。)

(復習內(nèi)容緊扣重點，由實物到實間圖形，采用對比的方法，不斷加深學生對形體的認識。)

(二)學習新課

(老師拿出一大一小兩個圓錐體問學生)這兩個圓錐體哪個體積大，哪個體積?。?/p>

(再拿出不等底、不等高，但體積相等的一個圓柱體和一個圓錐體)這兩個形體哪個體積大，哪個體積小？(引起學生爭論，說法不一。)

看來我們只憑眼睛看是不能準確地得出誰的體積大，誰的體積小，必須通過測量計算出它們的體積。圓柱體的體積我們已經(jīng)學過了，等我們學完了圓錐的體積再來解決這個問題。

為了我們研究圓錐體體積的方便，每個組都準備了一個圓柱體和一個圓錐體。你們小組比比看，這兩個形體有什么相同的地方？

(學生得出：底面積相等，高也相等。)

底面積相等，高也相等，用數(shù)學語言說就叫“等底等高”。

(板書：等底等高)

既然這兩個形體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體體積一樣，就用“底面積×高”來求圓錐體體積行不行？(不行)

為什么？(因為圓錐體的體積小)

(把圓錐體套在透明的圓柱體里)是啊，圓錐體的體積小，那你估計一下這兩個形體的體積大小有什么樣的倍數(shù)關系？(指名發(fā)言)

的大米、水和圓柱體、圓錐體做實驗。怎樣做這個實驗由小組同學自己商量，但最后要向同學們匯報，你們組做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么樣的倍數(shù)關系。注意，用大米做實驗的同學不要浪費一粒糧食。

(學生分組做實驗。)

誰來匯報一下，你們組是怎樣做實驗的？

你們做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么倍數(shù)關系？

(學生發(fā)言。)

同學們得出這個結論非常重要，其他組也是這樣的嗎？

我們學過用字母表示數(shù)，誰來把這個公式整理一下？(指名發(fā)言)

(不是)

是啊，(老師拿起一個小圓錐、一個大圓柱)如果老師把這個大圓錐體里裝滿了米，往這個小圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M嗎？(不能)

為什么你們做實驗的圓錐體里裝滿了水或米往圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M呢？

(因為是等底等高的圓柱體和圓錐體。)

呢？(在等底等高的情況下。)

(老師在體積公式與“等底等高”四個字上連線。)

現(xiàn)在我們得到的這個結論就更完整了。(指名反復敘述公式。)

今后我們求圓錐體體積就用這種方法來計算。

(老師在教學中，注意調(diào)動學生的學習積極性，采用分組觀察，操作，討論等方法，突出了學生的主體作用。)

(三)鞏固反饋

1．口答。

填空：

2．板書例題。

例一個圓錐體，它的底面積10cm2，高6cm，它的體積是多少？

(指名回答，老師板書。)

=20(cm3)

答：它的體積是20cm3。

3．練習題。

一個圓錐體，半徑為6cm，高為18cm。體積是多少？(學生在黑板上只列式，反饋。)

4．我們已經(jīng)學會了求圓錐體的體積，現(xiàn)在我們會求前面遺留問題中的比大小的圓錐體體積了。

(幻燈出示其中之一)這個圓錐體，直徑為10cm，高為12cm，求體積。

(學生在小黑板上只寫結果，舉黑板反饋。)

你們求出這個圓錐體的體積是314cm3?，F(xiàn)在告訴你們另一個圓柱體的體積我已經(jīng)計算出來了，它的體積也是314cm3。這兩個形體體積怎樣？(一樣)剛才我們留下的問題就解決了，看來判斷問題必須要有科學依據(jù)。

5．選擇題。每道題下面有3個答案，你認為哪個答案正確就舉起幾號卡片。

(1)一個圓錐體的體積是a(dm3)，和它等底等高的圓柱體體積是()(dm3)。

②3a(dm3)

③a3(dm3)

(舉卡片反饋，訂正。)

(2)把一段圓鋼切削成一個最大的圓錐體，圓柱體體積是6cm3，圓錐體體積是()cm3。

(學生舉卡片反饋，訂正。)

6．剛才都是老師給你們數(shù)據(jù)，求圓錐體體積，你們能不能直接告訴我你們桌上的圓錐體體積是多少呢？(不能)

為什么？(因為不知道底面積和高。)

需要測量什么？(底面半徑和高。)

怎么測量？(小組討論。)

(指名發(fā)言)

今天回家后，把你們測量的數(shù)據(jù)寫在本子上，再計算出體積。

這節(jié)課我們學了什么知識？

出思考題：

現(xiàn)在我們比一比誰的空間想象能力強。

看看我們的教室是什么體？(長方體)

要在我們的教室里放一個盡可能大的圓錐體，想一想，怎樣放體積最大？(小組討論)

指名發(fā)言。當爭論不出結果時，老師給數(shù)據(jù)：教室長12m，寬6m，高4m。并板書出來，再比較怎樣放體積最大。

(四)指導看書，布置作業(yè)

(略)

課堂教學設計說明

本節(jié)課的主要特點有以下幾點：

一是始終注意激發(fā)學生的求知欲。新課一開始就讓學生觀察，猜測兩組圓錐的大小，激發(fā)學習的欲望。在公式推導過程中又引導學生估計兩個等底等高的圓柱和圓錐的體積之間的倍數(shù)關系，使學生的學習興趣進一步高漲。在應用公式的教學中，又把問題轉(zhuǎn)向了課初學生猜測體積大小的兩個圓錐，并引導學生邊測量，邊計算，終于使懸念得出了滿意的結果，使學生獲得了成功的喜悅。

二是在教學中重視以學生為學習活動的主體，整個公式的推導，是建立在學生分組觀察、實驗操作、測量的基礎上的，學生不僅參與了獲取知識的全過程，更重要的是參與了獲取知識的思維過程。

第4篇：圓錐的體積教學設計范文

[關鍵詞] 新課改 教學實踐 教學設計

隨著課改地推進,一線教師已從當初的無所適從,慢慢轉(zhuǎn)變?yōu)樵谡n堂教學中自覺貫徹“課標”的理念。我也一直在嘗試用“課標”的要求指導自已的課堂教學,經(jīng)過長期的教學實踐,我們也看到了學生在某些方面的素質(zhì)正在逐步弱化。

一、加強了情境性,減弱了學生的意志品質(zhì)

“課標”指出:義務教育階段的數(shù)學課程,強調(diào)從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā),學生學習數(shù)學的內(nèi)容應當是現(xiàn)實的,有意義的,富有挑戰(zhàn)性的,內(nèi)容的呈現(xiàn)應采用不同的表達方式,以滿足多樣化的學習需求。在這一理念的指導下,我們可以發(fā)現(xiàn)在當前的數(shù)學課堂教學中,創(chuàng)設情境成了課堂引入的重要方法,甚至是“唯一”的方法,我統(tǒng)計了一下,在《河南省小學數(shù)學典型課例賞析》一書中,刊登了30篇教學設計,其中有24篇都是通過創(chuàng)設情境引入新課的;從所聽的各級各類的教研課來看,也基本是以創(chuàng)設具體情境引入新課為主。

通過創(chuàng)設情境引入新課可以激發(fā)學生學習的興趣,由于創(chuàng)設的情境大都是童話故事、生活事例等學生喜聞樂見的形式,因此,在新課開始學生就能夠集中精神從教師精心創(chuàng)設的情境中獲取知識。這一教學形式對培養(yǎng)學生情感有著較為明顯的作用。然而,如果我們深入思考一下:在課堂教學中為什么要創(chuàng)設情境,其產(chǎn)生的背景是什么?想清楚這個問題是很關鍵的。在以往的課堂教學中,由于教材,教師,考試等多種因素的影響,學生接觸的學習內(nèi)容是枯燥的,與實際生活脫節(jié)的,導致了部分學生產(chǎn)生厭學等不良心理,正是這一影響,創(chuàng)設情境能夠讓學生感到學習的樂趣,因此受到了許多教師的推崇。那么隨著創(chuàng)設情境的增加,學生丟掉了什么?情境的創(chuàng)設真的能夠增強學生學習數(shù)學的興趣嗎?數(shù)學作為一門學科,其最獨特的吸引力莫過于當學習者通過冥思苦想解決一個問題時所帶來的成功感,而要獲得這成功感學生必須具有一定的意志品質(zhì),要有知難而上的勇氣。創(chuàng)設情境有點遷就于學生,學生感到枯燥無味的就避開,久而久之,學生再碰到一些不感興趣的問題時也會放棄,而不是去潛心研究。從教學實踐看,學生在具體情境中學習數(shù)學時能夠積極地探索問題的解決方法,但碰到抽象的數(shù)學問題時卻沒有足夠的信心和毅力去思考探索。如,我聽一位教師教學“圓的周長”一課時,創(chuàng)設了測量呼啦圈周長的情境引入課題,學生測量時大都能積極地參與數(shù)學活動,積極性很高,當引導學生思考圓的周長與什么有關時,部分學生不夠積極;在引導學生進行計算探索圓的周長與直徑的關系時,有一部分學生光看,不再動手。測量時學生在具體的情境中學習,不需要太多的、復雜的關系時,不僅需要學生思維活動的參與,還需要進行稍復雜的計算,學生由于意志品質(zhì)等方面的原因開始打退堂鼓了。實際教學中,數(shù)學學會需要進行思維活動,甚至是復雜的思維活動,總會面對枯燥的數(shù)字。如果教師僅僅創(chuàng)設了生動形象的情境,而沒有引領學生從解決問題中獲得學習數(shù)學的信心,成功的樂趣,學生的興趣只能是表面的,浮燥的,而不是自發(fā)的,持久的。

二、增強了個性化,減弱了學生的規(guī)范意識

“課標”強調(diào):學生是數(shù)學學習的主人。為了體現(xiàn)這一理念,在當前的課堂教學中,學生的主體地位受到了空前的重視,大量的教學設計都采用了讓學生進行自主探索的教學方式。例如,一位教師教學比的基本性質(zhì)時,在引導學生總結歸納比的基本性質(zhì)時,某生說出了比的基本性質(zhì),老師進行了表揚并提議以該生的名字命名為“某某性質(zhì)”,再如:“課標”強調(diào)算法要多樣化,在聽課時經(jīng)?？吹浇處煂σ粋€問題提出多種解法,同時鼓勵學生掌握自已喜歡的方法就行了。在進行長方形周長計算公式的教學過程中,許多教師認為只要學生會算就行了,不一定要學生獲得“成就感”,但實際上呢?數(shù)學是一種非常重要的交流工具,數(shù)學表達規(guī)范顯得尤為重要。解決一個數(shù)學問題不僅要對學生解題能力的訓練,而且應該通過表述問題的解決過程學會數(shù)學交流。

三、加強了操作能力,弱化了學生的抽象邏輯思維能力

“課標”強調(diào):動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。為了貫徹這一理念,當前的課堂教學改革強調(diào)讓學生在動手操作實踐中掌握知識,符合學生的身心特征。但是在實施過程中,教師往往忽視了在操作前用數(shù)學的思維方法去指導學生如何進行操作,操作后如何引導學生對操作結果進行理性思考,使學生對知識的理解往往停留在感性階段。對數(shù)學問題往往要借助于直觀手段才能解決,而要培養(yǎng)學生初步的抽象邏輯思維能力的目標就很難實現(xiàn)。

例如,在教學“圓錐的體積”一課時,一位教師采用了如下的教學過程:

1.認識圓錐。

2.實驗操作,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

3.啟發(fā)引導,推導公式。

第5篇：圓錐的體積教學設計范文

一、創(chuàng)設學習情境，培養(yǎng)自主探究意識。

在自主探究型課堂教學中，針對兒童的認知規(guī)律、心理特征，努力創(chuàng)設一種讓學生“蠢蠢欲動”的情境，使課堂教學脫去僵硬的外殼而顯露無限生機：使學習富有明朗的氣息、生動的意境、活潑的形象……成為一種“激勵、鼓舞和喚醒”，讓學生能夠保持持久的學習熱情并且學得生動、活潑。

二、誘導學生思維，培養(yǎng)自主探究意識。

在數(shù)學教學過程中，教師要利用數(shù)學本身的規(guī)律和誘人的奧秘，更好地誘導學生思維，幫助學生構建認知結構，培養(yǎng)自主探究意識。

（一）培養(yǎng)質(zhì)疑能力。

在課堂教學中，鼓勵學生質(zhì)疑問難是促使學生主動探究、發(fā)展能力的一個重要手段，但是由于質(zhì)疑問難是一種開放性、多向性的信息交流，許多教師都因其難以駕馭而很少或不敢設置質(zhì)疑環(huán)節(jié)。于是，課堂上仍是教師提問，學生回答，學生被動地圍繞教師轉(zhuǎn)。因此，我認為，要在課堂上培養(yǎng)學生的質(zhì)疑能力，需要做到以下幾方面：（1）控制心理和對象。培養(yǎng)良好的提問習慣，使每一位學生都有“站起來提問”的權利和機會，特別注意發(fā)現(xiàn)“差生”在發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題過程中的閃光點，不斷訓練和提高他們的質(zhì)疑能力。（2）控制答案和時機。質(zhì)疑問難要把握時機，可以放在新授結束后的鞏固環(huán)節(jié)，也可以在課堂預習時進行，通過學生質(zhì)疑，教師就可能多方面地捕獲到反饋信息，據(jù)此調(diào)控、優(yōu)化教學過程，誘導學生從不同方面、不同角度、采用不同表達形式，提出問題。（3）控制范圍。許多教師怕學生質(zhì)疑會離題太遠，“放出去”后“收不回”，達不到教學目的，完不成教學任務。因此，這就需要教師圍繞教學目的，根據(jù)教材特點，實施有效的范圍控制，使學生明確質(zhì)疑方向。在這個過程中，還要注意學生創(chuàng)造性質(zhì)疑能力的培養(yǎng)，以創(chuàng)造性質(zhì)疑來發(fā)展創(chuàng)造性思維。

（二）注重實驗猜想。

科學不僅僅是一堆堆事實和理論，更是一個過程，一種思考和探索世界的方式。小學生往往只關心結果，不注意思考方法和過程，即使看過書的學生，大多也未曾將思維聚焦在探究的方法上。而重視對探究意識的培養(yǎng)正是我們的數(shù)學教學應該加強的。因此，我在進行教學設計時，創(chuàng)造性地將教材中的知識結論變成探究的問題，盡量還知識以本來面目，讓學生置身于問題情境之中，積極主動地參與探究發(fā)現(xiàn)活動，通過親身經(jīng)歷科學探究的活動，來學習科學探究的方法，培養(yǎng)學生探究精神，提高主動獲取知識和解決問題的能力。

例如在《圓錐的體積》的教學中，我改變以往教學中著眼知識本身，忽視知識的形成過程這一傳統(tǒng)做法，把重點放在學生的操作、發(fā)現(xiàn)和猜想上，變被動接受為主動探究。

1.激發(fā)欲望。

（1）在教學中，我有意設計了由長方形旋轉(zhuǎn)得到圓柱體，由直角三角形旋轉(zhuǎn)得到圓錐體的方式。其用意是一方面讓學生進行空間感知，培養(yǎng)學生的空間觀念，另一方面是為學生創(chuàng)設一種“猜想”的學習情境，讓學生憑借直覺大膽猜想，進而使實踐檢驗猜想成為學生自身的需要，用科學探究的方法使探究學習成為可能。

（2）為了激發(fā)學生產(chǎn)生探究圓錐體積計算方法的欲望，我設計了將圓錐的高升高得到圓錐甲；再將圓錐的底擴大得到圓錐乙。讓學生比較三個圓錐中哪個的體積最小，學生直觀地判斷出原先的圓錐體積最小。而哪個體積最大？學生很難比較出他們的體積。于是為了解決問題，學生產(chǎn)生了探究圓錐體積計算方法的欲望。

2.探索發(fā)現(xiàn)。

（1）通過電腦演示，讓學生發(fā)現(xiàn)圓錐的體積與它的底面積和高有關系，這樣既培養(yǎng)了學生的觀察能力，又使其形成了空間觀念，為下一步的學習奠定了基礎。

（2）讓學生猜想圓錐體積的大小可能和什么形體的體積有關？因為學生之間存在著各種差異，他們有自己的數(shù)學基礎，對于同樣的問題又有不同的思維方法。我嘗試讓學生用自己的思維方式大膽地提出猜想，雖然這些“猜想”的結果可能是錯的，但是就“猜想”本身而言是合理的。而智慧的火花往往在“猜想”的瞬間被點燃，種種不同的猜想結果又激發(fā)了學生進行重新實驗的需要，形成了具有自主意識和科學批判精神的獨立人格。

三、加強學法指導，培養(yǎng)自主探究意識。

蘇霍姆林斯基說：“學生來到學校里，不僅是為了取得一份知識的行囊，更主要的是為了變得聰明?！睂W生的聰明，來源于對學習方法的掌握。一些學生對數(shù)學知識的掌握，顯得過于呆板，缺乏主動探究意識，究其原因，是他們沒有習得學習方法，缺乏學習能力。達爾文說：“最有價值的知識是關于方法的知識。”為了讓學生獲得終身受用的數(shù)學基礎性學力和探究性學力，教師必須重視小學生學習方法的指導，學會運用所學的知識主動地去探究新的知識。指導學法要做到：觀察有目的，比較有標準，歸納會舉例，概括會分層。多給學生動腦、動手、動口的機會，重視用學到的知識解決實際生活問題。

第6篇：圓錐的體積教學設計范文

片斷一：創(chuàng)設情境，引入新課，滲透轉(zhuǎn)化。

1.“玩橡皮泥”引出“轉(zhuǎn)化”――用已知解決未知

課始，老師讓學生展示用橡皮泥制作各種各樣的“小禮物”，如各種可愛的小動物等，并嘗試說一說怎樣知道是用多大的橡皮泥做成的？

2.通過幾何形體面積推導，深化“轉(zhuǎn)化”

師：像這種轉(zhuǎn)化的方法在我們的幾何形體的學習中應用特別廣泛，你能結合學過的知識舉出一些這樣的例子嗎？

結合學生的回答整理填入表格并給予及時的肯定和鼓勵。

片斷二：自主探究，發(fā)現(xiàn)關系，猜想方法，運用轉(zhuǎn)化。

師：想一想，如何推導圓錐的體積公式？學生交流。

老師提供實驗用的五套圓柱、圓錐和沙子，并讓學生分組進行實驗、交流。

在整個的教學設計中，教師以滲透思想方法為主線，從玩橡皮泥入手，把多種材料作為探究的起點和引發(fā)聯(lián)想、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的源頭，通過構建“滲透轉(zhuǎn)化學習思考――運用轉(zhuǎn)化猜想推導――動手操作驗證猜想”這樣一個過程，讓學生在其中開展觀察、操作、猜測、交流、反思等一系列活動，并讓學生在活動中逐步體會數(shù)學知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展過程，獲得積極的情感體驗，使學生在“學習解決問題――形成理論――用理論解決問題”這樣反復的過程中，不斷地使思維得以發(fā)展，從而也產(chǎn)生了很好的課堂效果。通過對以上的教學設計的分析，結合自己的教學實踐，筆者認為，“手腦聯(lián)動”是發(fā)展學生思維的重要平臺，要通過“手腦聯(lián)動”以實現(xiàn)促進學生思維的教學目的，主要要做好以下幾方面的嘗試。

一、重視滲透――在操作中滲透思想方法與解題策略

縱觀整個課堂，“轉(zhuǎn)化”思想的滲透是本課的靈魂所在。老師在設計時做到步步逼近、層層深入，使“轉(zhuǎn)化”深入孩子們的內(nèi)心，主要體現(xiàn)在以下環(huán)節(jié)中：

1.在玩中引出“轉(zhuǎn)化” 在導入環(huán)節(jié)，教師利用孩子們愛玩的天性，讓他們用橡皮泥制作各種各樣的“小動物”，使學生在“做”的過程中感受形體之間的相互轉(zhuǎn)化。但這時的轉(zhuǎn)化只是淺層次的，只是一種由簡單生活經(jīng)驗引發(fā)的無意識的活動。怎樣才能將“轉(zhuǎn)化”上升為數(shù)學中的理性認識、理性的思考呢？于是，教師接著便提出了一個探索性問題：“怎樣就能知道是用多大的橡皮泥制成的？”這個問題引發(fā)了學生從數(shù)學的角度對“做”進行思考，學生想到了把它們捏成長方體、正方體、圓柱體等這些已知的形體，用已知解決未知，而這也正是轉(zhuǎn)化的實質(zhì)，這一環(huán)節(jié)讓孩子們將生活中的轉(zhuǎn)化與數(shù)學中的轉(zhuǎn)化緊密地聯(lián)系在一起了。

2.通過熟悉的幾何形體深化“轉(zhuǎn)化” 接著教師讓學生回憶幾何形體中運用“轉(zhuǎn)化”的例子。學生很容易說出：圓、平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形;圓柱體轉(zhuǎn)化為長方體……并將學生凌亂的表述以表格的形式清晰地呈現(xiàn)出來，學生通過表格看到的絕不僅僅是簡單的舊知的再現(xiàn)，而是從一種未知圖形轉(zhuǎn)化為已知圖形，并探求關系的這樣一個思維過程。

3.自主探究，運用“轉(zhuǎn)化”猜想方法，發(fā)現(xiàn)關系 由于在前面的教學中教師有意識地滲透“轉(zhuǎn)化”思想，使得學生在猜想怎樣推導“圓錐的體積公式”時，不是通過盲目的胡猜亂想，而是能結合上面的轉(zhuǎn)化的滲透積極地進行思考：圓錐可能轉(zhuǎn)化為什么圖形？它們之間存在怎樣的關系？這樣把學生思維引向更加深的地帶，從而獲得科學的探究方法。這也正是孩子們學習數(shù)學的真正目的所在。

二、提供平臺――在豐富的材料操作中進行思維的碰撞

1.扣“轉(zhuǎn)化”――把“靜”的教材轉(zhuǎn)化為可以讓學生“做”的活動材料 教師給學生準備進行實驗的五套圓柱圓錐中有五種情況：等底等高、等底高短、等底高長、等高底小、等高底大。這樣就打破了教材的局限，有效地拓展了學生的思維空間，使學生能從不同的材料中感悟新知，從不斷的矛盾和思維碰撞中深刻理解新知。

2.巧分配――合理、科學地分配材料，為揭示更多規(guī)律搭臺 如果設計好材料之后不能很好地分配利用，同樣不會有好的效果。本課中若每組同時用這五種材料做實驗，這是時間所不允許的。因此，教師將材料分兩大組：第一大組的4個小組選用（1）（2）（3）號容器;第二大組的3個小組選用（1）（4）（5）號容器。這樣分配，一是可以使每個實驗的小組都出現(xiàn)3次正好倒?jié)M、倒3次還不夠和沒倒3次就溢出的情況，從而得到圓柱、圓錐之間1/3、1/2甚至是1/4、1/8……這些不確定的關系，使學生不斷地產(chǎn)生認知沖突，產(chǎn)生要發(fā)現(xiàn)和沖破這個矛盾的關鍵所在，有一種積極探求原因、明確事理的欲望。更使“等底等高”這個結論的獲得格外深刻;二是通過對每組容器各自特征的比較和得到的實驗結果，可以發(fā)掘出更多的規(guī)律。如：（2）（3）組容器的實驗可發(fā)現(xiàn)“等底時高越長體積越大”;（4）（5）組容器的實驗可以發(fā)現(xiàn)“等高時底越大體積越大”，進而得出“高一定時，底和體積成正比例”、“底一定時，高和體積成正比例”等等諸如此類的結論，并組織學生分別上臺驗證結論?？傊挥凶龅胶侠矸峙洳牧?，考慮材料蘊含的豐富的信息，才能便于學生在“做幾何”中進一步“發(fā)現(xiàn)幾何”。

第7篇：圓錐的體積教學設計范文

1 創(chuàng)設小學數(shù)學情境的必要性

數(shù)學課程標準在課程實施建議中明確指出:數(shù)學教學要求緊密聯(lián)系學生的生活實際,從學生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā),創(chuàng)設各種情境,為學生提供從事數(shù)學活動的機會,激發(fā)對數(shù)學的興趣以及學好數(shù)學的愿望。現(xiàn)代教學論觀點認為:數(shù)學教師的主要任務就是為學生設計學習情境,為學生提供全面清晰的有關信息,引導學生在教師所創(chuàng)設的教學情境中,自己開動腦筋進行學習,掌握數(shù)學知識。因此,在課堂教學中,教師要根據(jù)學生的心理特點和學習的內(nèi)容,創(chuàng)設一定的教學情境,以此來激發(fā)學生的求知欲,促進他們積極主動的學習。

2 創(chuàng)設小學數(shù)學情境的常用方法

1)創(chuàng)設任務情境。如在教完“三角形穩(wěn)定性”后,創(chuàng)設“幫家人修桌椅的活動”,教完“百分數(shù)”知識后,讓學生調(diào)查實際生活中有關“百分數(shù)”的實際應用等。這樣,通過實踐活動使學生認識到在實際生活中處處充滿者數(shù)學問題,也從中嘗試運用所學知識去解決實際問題,使實踐能力得到真正的培養(yǎng)。

2)創(chuàng)設故事情境。如在教學“認識11～20各數(shù)”時,筆者充分利用教材上的主題圖,引導學生數(shù)圖中的白羊、黑羊、大羊和小羊的只數(shù):從圖中可以看出有12只白羊,小白羊和大黑羊合起來是11只,小羊一共有17只等等,還通過“哇!好多羊啊”“我們來數(shù)一數(shù)”的話語,引發(fā)兒童的認知沖突,讓兒童感受在生活中,僅有1～10的數(shù)是不夠用的,在數(shù)比10多的物體時,需要有新的數(shù)。

3)創(chuàng)設活動情境。如在教學“認識物體和圖形”時,通過談話引導學生體驗學習:“同學們,你們每組都有一個裝滿東西的袋子,這是智慧爺爺送給你們的禮物,想知道是什么禮物嗎?把袋子里的東西倒出來后,及時提出問題讓學生把形狀相同的放在一起,從而引導學生親手分分,通過學生操作,初步感知立體圖形的特征,并學會用自己的語言表述,在此基礎上教師揭示立體圖形的概念。

4)創(chuàng)設問題情境。如在“圓錐體積的計算”一課的教學中,讓學生用卷筆刀削圓柱形的鉛筆,要求削到鉛筆頭很尖為止。投影截面圖。告訴學生:沒有削的一段鉛筆是圓柱體,削好的筆尖是圓錐體。并提問:這里,圓柱體和圓錐體有什么關系呢?在學生討論中形成探究問題:圓錐體的體積如何求呢?(削鉛筆這一活動為下面的探究提供了有效的情節(jié)表征。)

5)創(chuàng)設探究情境。如求圓錐的體積該從何入手呢?在討論后達成共識:圓錐是圓柱的一部分(從削鉛筆中獲得的經(jīng)驗),它的體積和圓柱有關。猜:圓錐的體積和圓柱的體積有何關系?做:分組做實驗,探究圓錐的體積和圓柱的體積的關系。

6)創(chuàng)設反思情境。如在引導學生用轉(zhuǎn)化方法解決“異公母分數(shù)加減法”問題之后,要求學生反思:可以用什么方法解決這一問題的?以前用過這樣的方法嗎?這種方法對你今后的學習有何用處?等等。然后讓學生思考,并組織學生討論,互相啟發(fā),最后指名發(fā)言,語言表述。

7)創(chuàng)設交流情境。由于每個學生的經(jīng)驗以及對經(jīng)驗的觀念不同,因此不同的學生對事物理解也不可能完全相同,他們站在不同思維角度所看到的是事物的不同反映面,可利用這些反映面來引發(fā)學生交流,使學生互相促進。讓學生在小組交流、合作探索的情境中體驗,所體驗到的不僅僅是對知識的感知和更新的認識,更是同學之間情感的交流,思維火花的碰撞。

8)創(chuàng)設民主和諧的教學情境?，F(xiàn)代教學論指導下的課堂是師生互動、生生互動的課堂。課堂上教師要努力創(chuàng)設師生互愛、人格平等、教學民主、生生和諧的情感交融的教學氛圍。因為,良好的人際關系是學生主動學習的基礎。民主和諧的課堂環(huán)境是發(fā)展學生創(chuàng)造性的保障。所以,平時教學時,要關心每一位學生,使學生感到老師既是師表又是可以交心的朋友,讓愛充滿著整個課堂,學生之間形成和諧友好、互助、競爭的良好關系。課堂上,努力為學生創(chuàng)造機會,讓他們通過互相討論、互相反饋、互相傾聽、互相激勵、互為師生、互相合作,調(diào)動他們學習的積極性,促進情感的交流和思維的碰撞。

3 小結

第8篇：圓錐的體積教學設計范文

關鍵詞：球體積 牟合方蓋 數(shù)學史

一、問題的提出

球體積公式是高中數(shù)學基本內(nèi)容，不同的推導方法常常會達到不同的教育效果。有的教師通過切片求極限的方法得出球體積公式，培養(yǎng)了學生極限思想。有的教師利用球面小錐體結合球表面積公式推得球體積公式，培養(yǎng)了學生近似求和的思想。有的教師借此機會探尋古今中外的方法，向?qū)W生展示人類智慧的成果。比如，教師通過截面原理（祖原理）的引入，驗證得出半球體積等于同底等高圓柱體挖去同底等高圓錐體的體積（公理法）。這種處理方式盡管介紹了中國古代的重要原理，卻舍棄了知識生動的發(fā)生發(fā)展過程，未能充分展現(xiàn)其教學功能和文化功能。若能進一步引入中國古代計算球體積的重要立體――牟合方蓋，利用牟合方蓋計算球體積，不僅可以讓學生經(jīng)歷古人“以方套圓，化圓為方”的求解歷程，拓展學生的思維，還是一次增強民族自豪感的文化教育和愛國教育。有教師嘗試向?qū)W生講授上述各種推導方法，從課后學生的問卷調(diào)查[1]來看，牟合方蓋法“太深奧，難以理解，自己根本不可能想到，即使勉強看懂了，也無法掌握”。何以古人一千多年前的推導方法不能為學生接受？學生在理解上遇到哪些困難？只有知道了這些，教師才能更好地進行針對性的教學設計。

二、牟合方蓋法計算球體積的教學難點及其對策

有學者將數(shù)學史融入數(shù)學教學分為四種方式：附加式、復制式、順應式和重構式。[2]對于“深奧，難以理解”的牟合方蓋法，教師首先應該理解史料，并按照學生的數(shù)學實際找到教學中的難點，才能進行創(chuàng)造性的教學設計，將數(shù)學史料更好地融入教學，最大化地發(fā)揮其教育功能。

難點1：構造牟合方蓋的緣由

球體積的計算是古代幾何學中的一個難題。為了獲得球體積的精確公式，東西方都竭盡了好幾代人的智慧，利用當時所有的科學成果，創(chuàng)造出許多重要的數(shù)學方法和精巧的幾何構造物。在西方有古希臘阿基米德的力學方法和17世紀意大利人卡瓦列利的不可分量方法，而在東方則有我國劉徽所構造的牟合方蓋。牟合方蓋不是自然無形體的摹寫，而是為論證的需要構造出來的特殊形狀的幾何體。因而，它的發(fā)明是以深刻的數(shù)學思想與方法為指導的，此數(shù)學思想即截面原理，就是我們現(xiàn)在所說的“祖原理”。

古人對截面原理早有深刻理解。從《九章算術》“商功章”各求積術的編排順序來看，作者有意將所有圓體安排在相應方體之后，即按方唬ǚ街體）與圓唬ㄔ倉體）、方亭（方臺）與圓亭（圓臺）、方錐與圓錐的順序敘述。古人先計算方體體積，進而利用截面原理，通過“方體體積∶圓體體積=截面方形面積∶截面圓面積”得出圓體體積（如圖1）。

類似地，在計算球體積時，古人仍試圖利用截面原理，只是還缺一個重要的輔助工具，即球的方體“外套”。這個外套的體積較易求得，進而利用截面積之比求得球體積。

我們不妨來重溫劉徽創(chuàng)造牟合方蓋的過程。圖2中，圓柱與正方體的截面面積比始終為？仔∶4，按照這種思路給球套的外套也應有這種截面性質(zhì)。劉徽發(fā)現(xiàn)以圓柱套球，圓與外方仍有兩面不切合（圖3（1）），如要達到四面都切合，則按垂直方向再套上一個圓柱即可，經(jīng)過一番思考，劉徽終于發(fā)明了球的牟合方蓋（圖3（2）為半個牟合方蓋）。

劉徽發(fā)明牟合方蓋，正是古人“以方套圓，化圓為方”的解題思路，而最終能由方求圓則依賴截面原理這一重要公理。如果教師能在呈現(xiàn)牟合方蓋前講以上這些作為鋪墊，學生就能對“為什么要引入牟合方蓋”有所體會。

難點2：如何理解抽象的牟合方蓋

一般的教學材料中呈現(xiàn)的牟合方蓋有兩種情形（如圖4）：通過圖4（1）正方體中兩垂直圓柱的公共部分，或者圖4（2）中兩根垂直的相同圓柱的公共部分，來得出圖4（3）中的牟合方蓋。無論（1）圖還是（2）圖，要讓學生想象出相交公共部分是（3）都不是一件容易的事情。這時學生就會感覺牟合方蓋太抽象，不易理解。有些教師可能會求助于3D多媒體，有些教師可能會求助于實物制作。其實，教師不妨沿用劉徽創(chuàng)造出牟合方蓋的思想，即截面以正方形外切圓形，讓學生想象牟合方蓋的外觀。如圖5所示，讓學生想象一刀一刀平行地切球體，得到一個個大小不同的圓，以圓的外切正方形代替圓，保證這些正方形中心重合，對角線疊合，這樣就形成了牟合方蓋的外形（這里教師也可以讓學生畫出牟合方蓋的三維圖來加深理解）。

經(jīng)歷過這番想象與操作后，再向?qū)W生介紹圖3和圖4，學生更能接受牟合方蓋的形象。這里教師需要對學生提出更進一步的要求，以便為計算牟合方蓋體積做準備。球內(nèi)切牟合方蓋，相切于哪些部分？教師可通過平面的方圓相切圖幫助學生理解，相切部分在牟合方蓋的面上，正好是球的兩個垂直大圓。

難點3：如何計算牟合方蓋的體積

劉徽指出，在每一高度上的水平截面圓與其外切正方形的面積之比都等于？仔∶4，因此球體積與牟合方蓋體積之比也應該等于？仔∶4。牟合方蓋的體積怎么求呢？最終劉徽沒有能夠解決，他說“敢不闕疑，以俟能言者”，他提出問題，等待后人來解題。盡管劉徽沒有推證出球體積公式，但他為后人指出了解決球體積的正確方向。

兩百年后，劉徽的問題終于被祖沖之和他的兒子祖解決了。我們來簡單回顧他們的解決方法，考慮到牟合方蓋的對稱性，祖計算其1/8體積，將其放于小正方體中考慮（圖6）。祖不直接求1/8牟合方蓋體積，轉(zhuǎn)而求小正方體中扣除1/8牟合方蓋后的剩余體積。常規(guī)說來，剩余立體形狀不規(guī)則，更不易求。但是祖利用截面原理，發(fā)現(xiàn)剩余部分體積應等于一個“陽馬”（一棱垂直于底面，且底面為正方形的棱錐，圖7（3）中椎體O-ABCD即為一個倒置的陽馬）的體積，而陽馬體積又等于小正方體體積的1/3，從而得出1/8牟合方蓋的體積為小正方體體積的2/3。

在講圖6的水平截面之前，教師有必要與學生一起對圖6作深入觀察。學生應能理解弧AE，AG實則為大圓周長的1/4，AF為牟合方蓋的棱的一部分。明確這些之后，教師可與學生一起討論圖6立體的水平截面（見圖7）。

三、進一步地反思

教學中引入數(shù)學史料可以有多種教學功能，不僅可以拓展學生的視野，激發(fā)學習興趣，而且可以讓學生在“再發(fā)現(xiàn)”和“再創(chuàng)造”的過程中感悟其中的數(shù)學思想及精髓，為鍛煉學生思維提供絕佳契機。在經(jīng)歷了古人的探索過程后，教師可進一步引導學生進行反思。

思考一：牟合方蓋的體積計算還有其他方法嗎

祖在計算牟合方蓋體積時利用了對稱性，首先計算1/8的體積。教師可以鼓勵學生對此方法作進一步拓展。能不能首先計算1/4或者1/2的體積呢？如何借助截面原理構造新的立體呢？以1/2牟合方蓋（圖8（1））為例，設球半徑為r，則高h處的截面面積為4（r2-h2）。教師可引導學生運用類比思想，得出形如圖8（2）的新立體―與1/2牟合方蓋同底等高的柱體挖去一個同底等高的倒方錐。顯然，兩副圖中陰影部分面積相同。進而借助新立體求得1/2牟合方蓋的體積。

思考二：球體積公式的推導能否簡化

中國古人計算球體積利用了其外套“牟合方蓋”間接求得。教師可引導學生簡化推導過程，如果不利用牟合方蓋，是否可以直接利用截面原理得出球體積公式？考慮半個球體，若球半徑為r，截面高為h處的水平截面圓面積為？仔（r2-h2），這時構造的新立體截面積等于兩圓之差（如圖9），該新立體為與半球同底等高的圓柱內(nèi)挖掉一個同底等高的圓錐。這就是我們通常在教科書上看到的推導方法。

經(jīng)過這樣一些步驟的改進，學生不僅可以知曉古人的計算方法，贊嘆古人的聰明才智；更能通過自己的智慧改進古人的方法，拓展思維，求簡求優(yōu)。

通過上述推導過程得出球體積公式，相信學生對截面原理會有更深刻地理解，對于中國古代計算球體積過程中的重要創(chuàng)造――牟合方蓋的產(chǎn)生及體積計算會有更深入的體會。這里我們只是對牟合方蓋法教學中可能遇到的難點進行分析，以期對教師的教學設計有借鑒作用。而合適的教學融入方式，則有待教師作進一步的嘗試與探究。

參考文獻

[1] 任明駿.關于球體積公式教學各異的調(diào)查與分析[J].數(shù)學教學，2005（4）.

[2] 汪曉勤.HPM的若干研究與展望[J].中學數(shù)學月刊，2012（2）.

第9篇：圓錐的體積教學設計范文

摘要：創(chuàng)新是一個民族發(fā)展進步的靈魂。人的創(chuàng)新素質(zhì)的培養(yǎng)離不開教育，“教育是知識創(chuàng)新、傳播和應用的主要基地，也是培育創(chuàng)新精神和創(chuàng)新人才的搖籃。”小學數(shù)學作為義務教育中一門重要的基礎學科。同樣，肩負著從小培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力的任務。在小學數(shù)學課堂教學中，如何創(chuàng)設課堂教學情景，激發(fā)學習興趣，培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力；是小學數(shù)學課堂教學改革所必須探究的課題。

關鍵詞：巧設；課堂；情景；培養(yǎng)；創(chuàng)新；能力

小學數(shù)學課堂教學是教師施教、學生求知的主陣地，自然也是培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力的主渠道了。改進課堂教學，創(chuàng)設數(shù)學課堂情景，激發(fā)學生興趣，是使學生學習內(nèi)容相互滲透轉(zhuǎn)達化，幫助猜想，解決問題的一種方法。那么，如何設計課堂教學活動，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力呢？

一、創(chuàng)設情景，激發(fā)興趣，滲透轉(zhuǎn)化，幫助猜想

創(chuàng)設情景，激發(fā)興趣，提高學生參與數(shù)學課堂教學的積極、主動性，是小學數(shù)學課堂教學活動中所必須探究的問題；是提高數(shù)學課堂教學有效性的一種方法。如教學六年級《圓錐的體積》這一內(nèi)容時，我做了如下教學設計方案。

1、先組織學生回憶我們以前學過哪些物體的體積？學生自由討論后回答（長方體、正方體、圓柱），老師依次擺出教具。

2、教師引導學生回憶圓柱體積公式的推導過程。（課件展示）學生自由暢談圓錐的體積可能會與誰有關(圓柱)。先給學生獨立思考的時間，然后匯報。匯報時讓學生闡述自己的理由。

3、課件出示：等底等高的圓柱和圓錐。組織學生認真觀察，大膽猜想他們體積之間可能存在怎樣的關系后說說理由。此時，引導學生展開想象的翅膀大膽去猜想……

通過創(chuàng)設這情景環(huán)節(jié)，先引導學生回憶圓柱體積的推導過程，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”的思想。使學生感受到新知也可通過“轉(zhuǎn)化”的方法變成已學過的知識來解決。通過觀察比較、小組討論與交流。同時運用學生已有的知識和經(jīng)驗讓學生進行猜想它們（等底等高的圓柱和圓錐）之間有怎樣的關系，發(fā)展了學生的想象空間，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新思維，并大膽的提出有關的數(shù)學問題。正如愛因斯坦所說：“提出一個問題比解決一個問題更重要”。

二、教學內(nèi)容貼近生活貼近學生，以利于培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識

數(shù)學源于生活，生活中充滿著數(shù)學。學生的數(shù)學知識與才能，不但來自于課堂，還來自于現(xiàn)實生活實際。因此，我們在教學過程中，在內(nèi)容的選擇上要把數(shù)學和學生的生活實際聯(lián)系起來，讓數(shù)學貼近生活，貼近學生。使學生感到生活中處處有數(shù)學，數(shù)學就在我身邊。這樣，學生學起來就感到自然、親切、真實。如：一年級教學“找規(guī)律”時先讓學生觀察出示的教具的特點，初步認識什么是“規(guī)律”，再讓學生找找、說說身邊有規(guī)律的事物，學生因而知道了生活中處處有規(guī)律，規(guī)律給我們的生活創(chuàng)造了美，學生也因此萌生了創(chuàng)造有規(guī)律事物的意識，最后完成了一件件有規(guī)律的手工作品。又如六年級教學“圓的認識”時，先讓學生舉出生活中的圓形物體，讓學生感知“圓”，再讓學生弄清自行車的輪子為什么做成圓形的道理，感知“圓”在生活中都有哪些作用，通過思維與現(xiàn)實的結合，讓學生的拓展認識，自發(fā)產(chǎn)生一種探索發(fā)現(xiàn)的興趣，產(chǎn)生出一種“自我需要”的求知欲而樂于創(chuàng)新。教學中還應聯(lián)系實際解決簡單問題，激發(fā)學習動機產(chǎn)生創(chuàng)新的火花。

教學過程中教師要引導學生運用已有的知識解決較為簡單的實際問題，給學生以嘗試、創(chuàng)新的空間，以不斷激勵學生的創(chuàng)新意識。如在教學“求長(正)方體的體積”后，設計了這樣一道題：隨手把一塊不規(guī)則的石頭放在講臺上，要學生求出石頭的體積是多少? 全體學生起初愣住了，而后紛紛議論起來。我提醒學生，能通過水來測量計算嗎？學生終于悟出了可以將石頭這個不規(guī)則的體積轉(zhuǎn)化為規(guī)則的體積，將石頭放入一個盛有水的正方體容器，只要量出石頭放入前和放入后水面的高度，就可以算出石頭的體積。以此類推，不單石頭這個不規(guī)則的物體的體積可以計算，其他一切類似物體的體積都可以計算。這一設計不但提高了學生學習數(shù)學的興趣，主動參與學習的積極性更高，而且提高了學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力，激發(fā)培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新意識。

三、鼓勵學生自主、合作探究，激發(fā)創(chuàng)新思維

發(fā)現(xiàn)是一種樂趣。通過鼓勵學生自主、合作探究等學習活動是小學數(shù)學培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維的主要途徑和方法。例如教學“三角形的面積”（五年級上冊）時，出示學生每天上學都佩戴的紅領巾問：你想知道這塊紅領巾面積是多少嗎？這時學生們紛紛舉手說想知道，接著把課前準備好的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形（各兩個）發(fā)到每一小組，讓學生拼一拼，看能拼出什么圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？這時，各小組踴躍發(fā)言，說出他們的發(fā)現(xiàn)，原來兩個完全一樣的三角形可以拼出一個平行四邊形（長方形），平行四邊形的底和高分別等于三角形的底和高，從而輕松推導出三角形面積的計算公式：S=a×b÷2通過這一教學實踐，學生在認知的更新中創(chuàng)新思維得到了很好的拓展。

四、引導鼓勵學生質(zhì)疑，從解疑的過程中悟出新知

質(zhì)疑問難是探求知識、發(fā)現(xiàn)問題的開始。在教學中，教師要從學生好奇、好問，求知欲強的特點出發(fā)，引導學生勤思，善問，敢于探究。為學生創(chuàng)造良好的求知氛圍，交給學生質(zhì)疑的方法。讓學生發(fā)現(xiàn)問題，多角度思考問題，提出疑問，發(fā)表見解。如：“異分母分數(shù)加減時”為什么要先通分？六年級數(shù)學中“比”的后項為什么不能為零？比、分數(shù)、除法間的三者關系為什么不用“等于”，而用“相當于”……問題一提出，同學們探知興趣濃烈，思維活躍，發(fā)言就更加積極，比、分數(shù)、整數(shù)和比例間的關系就一清二楚了。同時，引導學生看書質(zhì)疑：你還有哪些不懂的問題或不同的見解可以提出來我們共同研究。通過這一環(huán)節(jié)的設計，讓學生經(jīng)歷了“猜想——驗證”這一探索過程后，再將他們引入到書本上。這時學生參與課堂教學的主動性、積極性得到了激發(fā)，好學、善學、樂學的勁頭也就展現(xiàn)了出來。