四邊形教案精選(九篇)

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第1篇：四邊形教案范文

關(guān)鍵詞：數(shù)方格法。平行四邊形

【中圖分類號】G40-03 【文獻標識碼】 【文章編號】

[教學內(nèi)容]蘇教版五年級數(shù)學（上冊）第12－13頁例1、例2、例3。

[教材簡析]平行四邊形面積的計算共分兩課時教學。第一課時主要是引導學生探索平行四邊形的面積公式，第二課時主要是應(yīng)用平行四邊形的面積公式。本設(shè)計是第一課時。教材安排了三道例題。例1從比較方格紙上每組中的兩個圖形面積是否相等入手，引導學生把少復雜的圖形轉(zhuǎn)化成相對簡單的熟悉的圖形，讓學生初步感受轉(zhuǎn)化方法在圖形面積計算中的作用，并為進一步的探索活動提供基本思路。例2引導學生通過平移把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，教材一方面突出了平移在轉(zhuǎn)化過程中的應(yīng)用，另一方面也鼓勵學生用不同的方法實現(xiàn)轉(zhuǎn)化的目的。例3的重點則放在探索平行四邊形與轉(zhuǎn)化成的長方形之間的聯(lián)系上。

[教學目標]

1、懂得用轉(zhuǎn)化的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，探索出平行四邊形面積計算公式，并能應(yīng)用公式計算平行四邊形的面積。

2、理解圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，體驗探究平行四邊形面積公式的過程。

3、培養(yǎng)學生的操作、比較、抽象、概括能力。感受數(shù)學與生活的聯(lián)系。

[教學重點]掌握平行四邊形面積公式。能正確計算平行四邊形的面積。

[教學難點]平行四邊形面積公式的探究推導過程。

[教學過程]

一、談話導入

同學們，上節(jié)課我們進行了《面積是多少》的動手操作實踐活動。你們還記得求不規(guī)則圖形面積的方法嗎？（學生回顧并交流了上節(jié)課學習的“四種”不規(guī)則圖形面積的計算方法）這節(jié)課，我們就運用這些方法來探究“平行四邊形面積的計算”這個問題。板書課題：平行四邊形面積的計算。

二、探究新知

1、課件出示例1插圖。判斷每組中的兩個圖形面積是否相等。

（1）觀察每組的兩個圖形說一說自己判斷的方法。

生1：我是通過數(shù)方格的方法知道每組的兩個圖形面積相等的。

生2：我是通過平移的方法知道每組的兩個圖形面積相等的。

根據(jù)學生的回答師板書：

方法一：數(shù)方格法。

方法二：平移法。

（2）師問：比較上面兩種方法你們認為哪種方法比較簡便呢？學生經(jīng)過比較和交流，一致認為方法二比較簡便。

（3）師小結(jié)：把每組左邊的圖形經(jīng)過分割平移，就轉(zhuǎn)化成了和右邊一樣的圖形。轉(zhuǎn)化法是我們以后經(jīng)常要用到的方法。教師利用課件演示。

2、課件出示例2插圖。你能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形嗎？

（1）師問：怎樣把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形呢？（以小組為單位，拿出課前準備的方格紙、直尺和剪刀動手操作）。

（2）組織學生匯報。

①從平行四邊形左邊（或右邊）剪下一個直角三角形，然后向右（或向左）平移，可以拼成一個長方形。

②將平行四邊形沿高剪下，然后向右平移，也可以拼成一個長方形。

設(shè)計說明：學生可能想出很多方法，分割平移轉(zhuǎn)化成長方形，讓學生體驗各種方法的合理性，并對各種方法進行比較，掌握簡單、易于操作的方法，并且在頭腦中形成表象

3、課件出示例3。

（1） 要求學生從教材第127頁上剪下一個平行四邊形。學生動手操作。

（2）組織學生把它轉(zhuǎn)化成長方形，求出面積。完成例3中的表格（以小組為單位完成填表）。

（3）指導討論：（課件出示討論提綱）

① 轉(zhuǎn)化成的長方形與平行四邊形面積相等嗎？

②長方形的長和寬與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系。

③根據(jù)長方形的面積公式，怎樣求平行四邊形的面積呢？

（4）、教師啟發(fā)性小結(jié)：我們用割拼法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，什么發(fā)生了變化？，從什么變成了什么？，什么沒有變？。再想一想，平行四邊形的底等于長方形的什么？，平行四邊形的高等于什么?，長方形的面積＝長×寬，那么平行四邊形的面積呢？板書：（略）。

如果用S.a.b分別表示平行四邊形的面積、底和高。那么平行四邊形的面積公式可以寫成S＝ab

（5）教學“試一試”（先獨立完成，集體反饋時指名說一說所應(yīng)用的面積公式。）

設(shè)計說明：學生經(jīng)過動手操作、轉(zhuǎn)化、計算、填表、比較等一系列實驗活動，溝通了新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系，探究出了平行四邊形的面積公式。

三、鞏固練習

1、選擇題、（把正確答案前的編號填在括號里）

右圖的面積是（ ）

①15m ②15m2 ③15cm2

2、操作練習：（先畫一個平行四邊形，測量出有關(guān)數(shù)據(jù)，再計算平行四邊形的面積。）

設(shè)計說明：練習為了培養(yǎng)學生的動手操作能力和應(yīng)用公式計算面積的能力。

四、全課總結(jié)

通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲？還有什么不懂的問題？ 同桌交流自己的體會培養(yǎng)學生的抽象概括能力。

[資料鏈接]《新課標》九年義務(wù)教育學段的“空間與圖形”部分，和平行四邊形有關(guān)的知識有：

1、平行四邊形定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

2、平行四邊形面積＝底×高。

3、平行四邊形性質(zhì)：（1）平行四邊形的對邊相等；（2）平行四邊形的對角相等；(3)平行四邊形的對角線互相平分。

第2篇：四邊形教案范文

【關(guān)鍵詞】數(shù)學；小學；三角形；教學；案例

教學內(nèi)容：

北師大版小學數(shù)學第八冊《三角形邊的關(guān)系》

教學目標：

1、通過擺一擺等操作活動，探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊，并應(yīng)用這一性質(zhì)判定指定的三條線段能否組成三角形。

2、引導學生參與探究和發(fā)現(xiàn)活動，經(jīng)歷操作、發(fā)現(xiàn)、驗證的探索過程，培養(yǎng)自主探索、合作交流的能力，激發(fā)學生探究知識的愿望和興趣 ，進一步發(fā)展空間觀念，鍛煉思維能力。

教學重點：

探索發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊。

教學難點：

能應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，來判斷指定長度的三條線段能否組成三角形，并能靈活實際運用生活。

教學過程：

一、導入

1、小熊要建一座小竹屋，什么形狀的屋頂美觀又穩(wěn)固？（三角形）

2、小熊已搭好了一條8m的邊，從3m、4m、5m的竹子中再選兩根，合起來做三角形屋頂，可以怎樣選擇？

3、學生操作演示（實物投影）：老師事先準備了4根分別注明是8cm、3cm、4cm、5cm的小棒（老師說明：cm代表m）

3cm、4cm、8cm （不能圍成）

3cm、5cm、8cm （不能圍成）

4cm、5cm、8cm （能圍成）

4、看到結(jié)果，你有什么疑問？（為什么有的能圍成三角形，有的不能圍成？到底怎樣的3根小棒才能圍成三角形呢？能圍成三角形的三根小棒之間有什么關(guān)系？）

5、讓我們像數(shù)學家一樣去探索和發(fā)現(xiàn)三角形邊的關(guān)系（板書課題）。你有信心和勇氣嗎？

二、實驗探索：

1、分組實驗，合作探索：

從3cm、3cm、3cm、4cm、5cm、6cm、9cm共7根小棒中選三根小棒擺一擺，也可以用畫一畫（自己選擇數(shù)據(jù)畫三角形）、量一量（量已有三角形的各邊）、折一折（用紙折三角形）等其它方法來試一試。將實驗結(jié)果填在報告單中：

（附實驗報告單）：

3cm、3cm、3cm、4cm、5cm、6cm、9cm

第一邊長度cm第二邊長度cm第三邊長度cm能否圍成（能√，否×）比較三條邊關(guān)系

3453+454+535+34

2、小組內(nèi)分析數(shù)據(jù)，交流探究結(jié)果。

三、發(fā)現(xiàn)結(jié)論

1、小組匯報交流實驗結(jié)果：你發(fā)現(xiàn)了什么？（能圍成的三角形任意兩邊之和都大于第三邊。）

①不能圍成三角形的每組小棒的長短有什么關(guān)系？（有一組兩邊之和小于或等于第三邊）

如：3+4

②能用一句話說說你的發(fā)現(xiàn)嗎？（三角形任意兩邊之和都大于第三邊）

2、歸納結(jié)論：

同學們，祝賀你們探索和發(fā)現(xiàn)了三角形邊的關(guān)系，讓我們自豪地再說一遍這個結(jié)論。

四、拓展應(yīng)用

師：同學們真了不起，能探索和發(fā)現(xiàn)三角形三邊的關(guān)系了。那么請同學們拿出信封中的三根小棒，說說為什么這三根小棒圍不成三角形呢？

生1：我的信封中的三根小棒中有兩根小棒的長度和沒有第三根長，所以圍不成。

生2：我的信封中的三根小棒中的兩根小棒的長度和等于第三根，所以也圍不成。

師：看來只有當三根小棒的長度滿足三角形邊的關(guān)系，才能圍成三角形。請同學們判斷下面幾組線段是否能圍成三角形？

（1）3厘米 4厘米 6厘米 （ ）

（2）1厘米 2厘米 3厘米 （ ）

生1：因為3+4>6、4+6>3、3+6>4，滿足了三角形邊的關(guān)系，所以能圍成三角形。

生2：因為1+2=3，所以圍不成三角形。

師：大家想一想，有沒有一個簡單的方法，快速判斷三條線段是否能圍成三角形？

生1：可以直接看較短的兩條線段之和是否大于第三條線段，如果大于就說明能圍成，反之就不能圍成三角形。

生2：我同意，兩條短邊之和大于第三邊，那么長邊和短邊之和肯定就大于另一條短邊了。

師：同學們說的很好，下面就請同學們自己說幾組線段讓同學們用這個方法快速判斷一下。（同桌互說）

五、完成書上的例題填表然后集體交流

六、全課總結(jié)

這節(jié)課你有哪些收獲？關(guān)于三角形邊的關(guān)系還有值得我們探討的地方，比如三角形任意兩邊的差與第三邊有什么樣的關(guān)系？有興趣的同學課后可以自己探索。

反思：

對于四年級的學生來說，三角形一點都不陌生，所以我放手讓學生獨立進行操作，把較多的時間放在了探究三角形邊的關(guān)系方面了，這是本課的一個難點。從“是不是所有的三根小棒都能圍成一個三角形？”，借助了小棒、畫圖等手段，引發(fā)學生的主動探究，使學生獲得了一定的數(shù)學知識，激發(fā)了學習興趣，培養(yǎng)了探索意識。

我首先創(chuàng)設(shè)有趣的、具有生活實踐意義和挑戰(zhàn)性的問題情境，可以激發(fā)學生強烈的求知欲和探索興趣，使學生積極主動參與操作活動，進行探索。通過小熊造房子蓋三角形屋頂這一具體情景，創(chuàng)設(shè)數(shù)學問題，激發(fā)學生強烈的探究欲望，感受數(shù)學學習的價值，體現(xiàn)了“數(shù)學知識來源于生活”。

其次，我設(shè)計了擺三角形的探索性學習活動。三角形兩條邊長度的和大于第三邊，是本課的教學重點，是三角形內(nèi)在的特征，教學時采用的一般操作活動是很難讓學生自主體驗的，因此，我由指向明確的問題導入：是不是任意長度的三條線段都能圍成三角形呢？繼而組織學生展開探索性學習活動，把探索結(jié)果記錄下來后，組織全班學生展開充分的討論：為什么不能圍成三角形，什么情況下能圍成三角形。其中，著重解決兩邊之和等于第三邊的情況，并引導學生形成思維：兩條邊長度之和大于第三邊，是指任意兩條邊之和大于第三邊，在此基礎(chǔ)上，進行抽象概括，形成正確認識。這一過程，使學生既加深了對三角形內(nèi)在特征的認識和理解，又通過此過程感受到數(shù)學思想方法，提高了數(shù)學學習的興趣和信心。

再次，我安排了探究意味很濃的課堂練習。課堂練習不是簡單的強化和鞏固，而是進一步完善認知結(jié)構(gòu)，優(yōu)化思維的過程。教學中我充分注意到了這一點，通過練習，學生在所學內(nèi)容的基礎(chǔ)上，對知識又有發(fā)展，找到了最佳的判斷方法。

課堂是每個學生都在經(jīng)歷著的生命歷程，學生渴望著這個歷程的豐富多彩，生活中毫不起眼的一些例子都能引起他們?yōu)橹伎肌幷?、興奮、抱怨，那是因為師生共同的“演繹”讓課堂成為富有經(jīng)歷與創(chuàng)造的過程。我注意引導學生自己動腦、大膽猜想、勇于實踐、積極創(chuàng)新，用數(shù)學的眼光去探索和發(fā)現(xiàn)，使學生感受到學習數(shù)學的樂趣。但在組織學生動手實踐時，怎樣引導學生有序地、有目的性地去合作探索？這是值得我去探索，去繼續(xù)努力的。

參考文獻

第3篇：四邊形教案范文

我首先進行了認真的教材分析、學情分析，認識到本節(jié)課是在學生已經(jīng)直觀認識了平行四邊形，初步掌握了長方形、正方形、三角形的特征，認識了平行與相交的基礎(chǔ)上，較為系統(tǒng)地認識平行四邊形并掌握它的特征。所以我確定認識平行四邊形，探索其基本特征及認識平行四邊形的高是本節(jié)重點，能夠畫出并測量平行四邊形的高是本節(jié)難點。自認為把握了教材的重點，熟悉教學內(nèi)容，清楚教學過程，我在緊扣教材的前提下寫下了教案的初稿，非常自信地進行了第一次試教，本年級組的數(shù)學教師參加了聽課，課后結(jié)合幾位老師提出的意見，我重新理了一遍教學過程進行了自我反思：

（1）新課的導入過于平淡，雖然復習舊知可以起到知識銜接的作用，但是不足以激發(fā)學生的學習積極性。

（2）學生在制作平行四邊形時，反應(yīng)較慢，方法不正確，出現(xiàn)的錯誤較多，這一環(huán)節(jié)用時較多，可見，學生對平行四邊形的感性認識不夠，需強化認識。

（3）學生畫高時，不夠準確，說明教師在引導時需重點強調(diào)垂直線段的畫法。

我再一次分析、研究教法后，對教案作了如下修改：

（1）新課的引入。

談話引入：同學們，以前我們認識過許多由線段圍成的平面圖形，都有哪些？（指名回答）

看，老師的手中拿了一個框架，什么形狀？（出示長方形框架）你能說一說長方形的特征嗎？注意看，老師要變魔術(shù)了，現(xiàn)在變成了什么形狀？（平行四邊形）對，我們在一年級已經(jīng)初步認識了平行四邊形，今天我們進一步認識平行四邊形。（板書課題）

（設(shè)計意圖：通過回憶長方形的特征，為發(fā)現(xiàn)平行四邊形特征作鋪墊，能吸引學生注意力，激發(fā)學習興趣，同時讓學生初步感知平行四邊形易變形的特點。）

（2）利用學具制作平行四邊形，放手讓學生操作，讓每個學習小組自主選擇做法，預(yù)設(shè)學生可能出現(xiàn)的做法有：①用小棒擺；②用線在釘子板上圍；③用直尺在方格紙上畫；④沿著直尺的兩條邊畫。

不要怕學生操作中出錯，學習就應(yīng)該是不斷發(fā)現(xiàn)錯誤、改正錯誤，在自主探索中獲得真知，并且使學生在學習活動中，提高動手能力，發(fā)展空間觀念的過程。小組合作活動時，教師巡視指導，并要求在小組里說一說：你是怎么做的？這樣多給學生一些鍛煉語言表達能力的機會，初步發(fā)現(xiàn)平行四邊形的基本特征。

（3）引導學生發(fā)現(xiàn)并總結(jié)平行四邊形的特征：

同學們，你能夠說說制作出的平行四邊形有什么特點嗎？請小組內(nèi)說一說，你是怎么知道這個特點的，你會驗證嗎？

全班交流：

學生可能發(fā)現(xiàn)對邊相等，要追問：你怎么發(fā)現(xiàn)的？要求學生說出怎樣驗證的。（比如：小棒，比長短；方格紙上數(shù)小格等）

還有什么發(fā)現(xiàn)？學生可能發(fā)現(xiàn)兩組對邊分別平行。

根據(jù)學生回答師小結(jié)并板書：兩組對邊分別相等，兩組對邊互相平行。

引導學生發(fā)現(xiàn)平行四邊形的特征時，應(yīng)該分兩步走：先是學習小組內(nèi)觀察交流、驗證，然后全班交流，因為從感知平行四邊形的特征，到用語言表達出來，對于學生來說是上升到一個理論的高度，再根據(jù)學生的回答，教師板書出平行四邊形的特征。根據(jù)教材內(nèi)容和教學目標，我沒有讓學生準備量角器，如果學生發(fā)現(xiàn)對角相等，應(yīng)予以肯定和表揚。

（4）針對學生畫高時出現(xiàn)的錯誤，我認識到突破難點上需多下工夫，教師要起到適當?shù)囊龑ё饔?。第一次試教時，我認為在上學期已經(jīng)學習過畫平行線間的垂直線段，就沒有重點強調(diào)畫法，只是請一位學生敘述了一下怎樣畫平行線間的垂直線段，就讓學生動手在書本上畫了，結(jié)果發(fā)現(xiàn)許多學生畫得很不標準，于是我設(shè)計了這樣的環(huán)節(jié)：

你能量出這個平行四邊形兩條紅線間的距離嗎？怎樣量呢？（把直尺與平行四邊形的邊不垂直放置）這樣量行嗎？（仍不垂直放置）這樣量行嗎？那么該怎樣量呢？誰愿意到黑板上畫一條線段，我們沿線段來量。

師生合作畫兩條紅線間的垂直線段，學生說出是怎樣畫出來的，并量出長度，明確畫法后，學生在書本上畫。指名說出畫出的線段的長度。

思考：像這樣的線段，你能畫出多少條？

（設(shè)計意圖：重點突出平行四邊形的一組對邊間垂直線段即高的畫法，并通過學生自己去畫，很自然得到了平行四邊形的高和底的概念。）

在第二次試講后，我進行了自我反思：新課的引入效果較好，學生表現(xiàn)了濃厚的學習興趣；制作平行四邊形時有的學生感性認識不夠，做錯了，小組內(nèi)的其他同學幫忙改正，體現(xiàn)了合作學習的優(yōu)越性，但發(fā)現(xiàn)有的小組糾錯能力較差，這是因為我對試教的班級學生不夠了解，學習小組內(nèi)學生水平安排不夠恰當，應(yīng)該搭配不同層次的學生，以強帶弱，共同提高。

又一次整合了教學過程，總結(jié)經(jīng)驗之后，進行了新一輪的試講，一節(jié)課下來，感覺順暢多了，學生對于平行四邊形的特征總結(jié)得很好，由于強調(diào)了垂直線段的畫法，本節(jié)課的教學效果較好，但是我覺得本節(jié)課的知識點較多，還要在教學時間的安排上更優(yōu)化。我又重新整理一下教學過程，對教學環(huán)節(jié)略作調(diào)整，把“想想做做”的第1、第2題放在教學例1之后，這樣可以及時檢驗學生對平行四邊形特征的認識情況，并加以鞏固。另外，我考慮到教學內(nèi)容應(yīng)集中連貫地呈現(xiàn)，在學生畫出一條垂直線段后，揭示這樣的垂直線段就是平行四邊形的高，這條對邊是平行四邊形的底。緊接著，教師又指著平行四邊形的另一條邊問：如果用這條邊作底，它的高該怎樣畫？讓學生畫出來，使學生明確平行四邊形的高和底是對應(yīng)的。

幾天后進行了第四次試教，課后學校領(lǐng)導和懷遠縣教研室李老師給我提出了許多中肯的建議，使我受益匪淺，尤其提出這節(jié)課的結(jié)束能否再新穎一些，提出新的問題，讓學生繼續(xù)思考，提高數(shù)學思維能力，因為教師要轉(zhuǎn)變觀念，轉(zhuǎn)換角色，引導學生主動學習，而不是把知識灌輸給學生。我再一次鉆研教材，學習《數(shù)學課程標準》，這節(jié)課結(jié)束時提出新的問題，激發(fā)學生產(chǎn)生繼續(xù)學習的愿望：

動手操作：

要求：①取兩根長度相等的長吸管和兩根長度相等的短吸管。②用線把吸管串起來，做成一個長方形。③拉成一個平行四邊形。

思考：長方形拉成平行四邊形，什么變了？什么沒變？

（設(shè)計意圖：在本節(jié)課學生掌握了平行四邊形的特征和畫高的方法等知識后，提出這樣的問題，目的在于激發(fā)學生繼續(xù)探索平行四邊形的其他知識的興趣，設(shè)置懸疑。）

第4篇：四邊形教案范文

[關(guān)鍵詞] 設(shè)計 分析 鞏固 提高 跟蹤

數(shù)學測驗、講評是教學過程的重要一環(huán)。目前,數(shù)學考試后的講評課大多被上成教師一講到底的錯題訂正課,這種缺乏學生主體活動的注入式教法,很難收到應(yīng)有的效果。怎樣才能上好數(shù)學講評課呢?幾年來,我摸索并踐行了“設(shè)計分析鞏固提高跟蹤”五步講評法,取得了較好效果。

一、評前設(shè)計,不可忽視

上數(shù)學講評課時,不少老師思想不夠重視,忽視講評課教案的書寫,將試卷從頭到尾逐條講解,面面俱到,既浪費學生的時間,又容易使學生產(chǎn)生厭煩心理,收效甚微。因此,做好評前設(shè)計,顯得尤為重要。評前設(shè)計可包含統(tǒng)計表、鞏固練習、拓展習題等內(nèi)容。用如圖所示的雙向細目表:

可將每題的得分情況一覽無余,從而了解答題情況,知道哪些題答得好,哪些題答得差。對答得差的題,在試卷上注明:答對的同學有哪些(講評時便于表揚激勵);出現(xiàn)的錯誤有哪幾處;產(chǎn)生錯誤的癥結(jié);避免犯錯的方法。對錯誤較多的共性問題,精心設(shè)計一份有針對性的練習題或?qū)υ}作適當改變,作為評后的矯正練習,對學有余力的學生,將某些題設(shè)計成開放性題,供其探索研究,拓展其思維。做好了評前設(shè)計,在講評時就能真正做到評不足、評誤解、評進步、評亮點、評出方向,評出信心。

二、錯題分析,對癥下藥

講評時,不能“頭疼醫(yī)頭,腳疼醫(yī)腳”。否則,學生的收獲往往只會解一道題,不能解一類題,未能很好地體現(xiàn)學生的主動性和積極性。新課程標準指出:“學生是學習的主人,教師是學習的組織者、引導者與合作者?！敝v評課也要遵循教師為主導,學生為主體的啟發(fā)式原則。通過評前的統(tǒng)計,從學生出錯的題目中尋找發(fā)生錯誤的根源,對癥下藥,才能從根本上解決問題,做到糾正一題,明白一理,從而舉一反三,掌握一類型。

[例]下列命題中正確的個數(shù)有( )個

①一組對邊平行,另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形;

②一組鄰邊相等的菱形是正方形;

③每條對角線分別平分每組對角的四邊形是菱形;

④兩條對角線相等的四邊形是矩形。

A.1B.2C.3D.4

這道題是考查學生對平行四邊形、正方形、菱形、矩形的判定的掌握程度,學生難以選擇。講評時,第一步:引導學生發(fā)表不同見解,多向交流,先判斷每個命題的真假,讓判斷真命題的學生說出理由,對假命題舉出反例加以說明。根據(jù)前面統(tǒng)計情況由做錯的同學先回答,再由做對的同學加以糾正,并對這一題做對的同學予以表揚。通過討論達成共識:這道題應(yīng)選A。因為:①一組對邊平行,另一組對邊相等的四邊形可以為等腰梯形;②一組鄰邊相等的菱形可能為一般菱形;④兩條對角線相等的四邊形可以為等腰梯形。

第二步:要求學生把上述假命題訂正成真命題,可以得到:

①一組對邊平行(相等),另一組對邊也平行(相等)的四邊形是平行四邊形;

②有一組鄰邊相等的矩形是正方形;

④兩條對角線相等的平行四邊形是矩形。

第三步:分組討論,怎樣的四邊形是平行四邊形、矩形、菱形、正方形。

第四步:制作知識網(wǎng)絡(luò)圖。

這樣,學生不僅透徹理解了這道題,而且完善了對平行四邊形、矩形、菱形、正方形的認識。

三、強化練習,鞏固知識

對于學生錯漏較多的共性問題,分析理解后,教師可以及時進行強化練習,作為評講后的矯正補償學習,讓易錯易混淆的問題多次在練習中出現(xiàn),達到鞏固的目的。如在講完剛才那一題后,可補充如下練習:

1.給出下列命題,其中錯誤命題的個數(shù)有( )

①四條邊相等的四邊形是正方形

②兩組鄰邊分別相等的四邊形是平行四邊形

③有一個角是直角的平行四邊形是矩形

④矩形、線段都是軸對稱圖形

A.1個B.2個C.3個D.4個

2.有一個角是直角的叫做矩形,對角線的平行四邊形是矩形,有三個角是直角的是矩形;一組鄰邊相等的是菱形,對角線的四邊形是菱形;的菱形是正方形,的矩形是正方形,對角線的四邊形是正方形。

這樣,通過講、練,學生對平行四邊形、矩形、菱形、正方形有了進一步認識,再次碰到類似問題,就能迎刃而解了。

四、因材施教,全面提高

新課標“著眼于全體學生的全面發(fā)展”的目標理念。因此,對測試中較難的題目,講評時要結(jié)合學生實際,面向全體,針對中層,顧及兩端,可以就同一道題對不同程度的學生提出不同的要求。

[例]已知:如圖,以ABC的三邊為邊在BC的同側(cè)分別作三個等邊三角形,即ABD、BCE、ACF。求證:四邊形ADEF是平行四邊形。

部分學生不能找到證平行四邊形的條件,講評時可引導學生有針對性地發(fā)現(xiàn)將ABC分別繞點B、C旋轉(zhuǎn)60?？傻玫紻BE、FEC,因而可知ABC≌DBE≌FEC,從而有DE=AC=AF,FE=AB=AD,根據(jù)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形,命題得證。

對學有余力的同學,可提出下列問題:

(1)當ABC滿足什么條件時,四邊形ADEF是矩形?

(2)當ABC滿足什么條件時,四邊形ADEF是菱形?

(3)當ABC滿足什么條件時,四邊形ADEF是正方形?

(4)當ABC滿足什么條件時,以A、D、E、F為頂點的四邊形不存在?

這樣,不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展,優(yōu)等生可以“錦上添花”,中等生可以“更上一層樓”,后進生可力爭“趕上隊伍”。

五、跟蹤輔導,深化效果

第5篇：四邊形教案范文

在實施新課程的過程中，我們經(jīng)?？吹健盁òl(fā)著生命活力”的好課，但也有的課“形似神離”、“活而欠實”，一部分學生爭先恐后地應(yīng)答，表現(xiàn)得很出眾，雖表面上看“一切順利”、“全班都會”，但一旦出現(xiàn)“節(jié)外生枝”，意想不到的事情發(fā)生，教師不是漠視就是將其強行拉回來，或匆匆的予以否定，生生的地澆滅學生的火花，凸現(xiàn)出數(shù)學課堂教學中“預(yù)設(shè)”與“生成”的矛盾。

隨著課程改革的不斷深入，“預(yù)設(shè)”和“生成”這兩個相互對立的概念融入到了我們的教學實踐中。“預(yù)設(shè)”是指緊緊圍繞教學目標、任務(wù)，預(yù)先對課堂環(huán)節(jié)，教學過程等一系列展望性的設(shè)計，“生成”是指實際教學過程的發(fā)生、發(fā)展與變化。課堂教學不是一個機械執(zhí)行教案的過程，而是一個動態(tài)的、開放的、不斷生成的過程，當教學預(yù)設(shè)與生成表現(xiàn)差異，甚至截然不同時，對教師而言將面臨嚴峻的考驗和艱難的抉擇——課堂的尷尬與精彩，虛浮與真實。

如何讓課堂親近真實，用生成打造真實，我們必須要思考如何把握學習“預(yù)設(shè)”與“生成”。首先，預(yù)設(shè)既要備教材，又要備學生。教學需要預(yù)設(shè)，高質(zhì)量的預(yù)設(shè)是教師發(fā)揮主導作用的重要保證，它有利于教師從宏觀上、整體上把握教學過程，為了能在課堂上游刃有余，教師的課前預(yù)設(shè)就要盡量具體些，周密些。

那么如何進行高質(zhì)量的教學預(yù)設(shè)呢？高質(zhì)量的教學預(yù)設(shè)需要精心備教材，更需要備學生。教師課前鉆研教材設(shè)計教案，本身就是應(yīng)該的，特別是個性化地設(shè)計某個環(huán)節(jié)，是非常值得提倡的，問題是不能一味地鉆研教材而忽視了學生這個主體。新課程標準明確指出：數(shù)學教學活動必須建立在學生認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上，這就要求教師在研究教材教法的同時要加強對學生的研究，教師要充分了解學生的認知基礎(chǔ)及心理狀態(tài)。根據(jù)學生的現(xiàn)實狀況研究預(yù)設(shè)教學過程。那是一次蒼白教學給予的頓悟，前些年上過的一節(jié)“平行四邊形面積”的計算，其中的片段至今記憶猶新。

師：今天我一起來學習怎樣計算平行四邊形的面積，請同學們拿出老師發(fā)給你們的長方形和平行四邊形（長方形長5厘米，寬3厘米，平行四邊形底5厘米，高3厘米），請同學們想辦法比較一下這兩個圖形的面積哪個大哪個小。

（學生開始以小組為單位比較，然后匯報）

生1：我把平行四邊行沿著它的一條邊剪開然后拼到平行四邊形的右面，就變成了一個長方形，然后把長方形放在拼成的圖形上一比，我發(fā)現(xiàn)這兩個圖開的面積一樣大。

生2：我把平行四邊形沿著它的一條高剪開然后平移到平行四邊形的右面就變成了一個長方形，然后把長方形放在拼成的圖形一比，我發(fā)現(xiàn)這個長方形和平行四邊形的面積相等。

師：很好，我們今天就來學習平行四邊形的面積計算公式。請同學們拿出老師發(fā)給你們的學具——一個平行四邊形紙板。同學們動一下腦筋，看看可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化成什么圖形。

（學生開始以小組為單位操作，師巡視期間，曾多次詢問能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成什么圖形）

接下來學生匯報自己的做法。大致和課的開始相同。我又用課件演示將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形的過程，并強調(diào)什么叫平移，然后要求學生按課件演示的過程再做一遍。接下來就是討論拼成的長方形和原來平行四邊形之間的關(guān)系，總結(jié)面積計算公式。

課后我是這樣反思的：我這樣設(shè)計是想讓學生通過數(shù)方格的方法比較出長方形和平行四邊形的面積是相等的。然后說明，因為數(shù)方格求平行四邊形的面積比較慢，也不方便，在此基礎(chǔ)上激發(fā)學生學習平行四邊形面積的欲望。誰知，學生并沒有數(shù)方格，而是通過剪拼，比較的方法得出結(jié)論，還有一個學生居然說出了“平移”，覺得自己做的課件不就沒用了嗎？當時由于自己調(diào)控課堂的能力不足，教學機智的欠缺，導致課堂效率事倍功半，如今想想可以就著學生的回答，提出表揚和鼓勵，然后，以學生的方法讓還沒有找到方法的學生試一試，必要時也可用課件，將教學的重點一下子轉(zhuǎn)移到研究圖形關(guān)系上來。讓學生自己分析研究兩種圖形之間的內(nèi)在關(guān)系，推導出平行四邊形面積計算公式。使整個教學過程從有序（預(yù)設(shè)）到無序（生成），再到有序（采取相應(yīng)的對策），主要是我們要轉(zhuǎn)變教育觀念，認識到課堂教學是一個師生互動、資源共生的過程，正確定位教師和學生的關(guān)系，樹立以學生為主體的觀念，放下“師道尊嚴”的架子，從講臺上走下來，加強自身的學習，與時俱進，提高自己的業(yè)務(wù)水平和教學策略，必能應(yīng)對教學中出現(xiàn)的各種現(xiàn)象。

“動態(tài)生成”是新課程標準提倡的一個重要理念。課堂教學應(yīng)該是師生、生生積極互動、動態(tài)生成的過程。傳統(tǒng)教學的弊端是教師把教學過程統(tǒng)得過死，把課堂變成自己的“報告廳”，學生是一個個聽眾，教師提出一個問題，學生往往不敢“造次”，總是先揣摩老師的意圖，然后答出老師想要的答案，教學過程成了學生配合老師教的過程。曾多次在公開課時，聽老師這樣總結(jié)：同學們，這堂課上你們都很認真，謝謝你們對老師的配合。課堂是學生配合老師嗎？這樣不是演戲嗎？其實教學過程應(yīng)該是師生、生生之間不同思考、不同見解交流與碰撞的過程，在這個過程中老師如果視預(yù)設(shè)如法規(guī)一樣，一成不變，那么教學就會變得暗淡無光，毫無生機與活力。

第6篇：四邊形教案范文

教師是課堂教學的實踐者。為保證數(shù)學新課程標準的落實,我把課堂教學作為有利于學生主動探索的數(shù)學學習環(huán)境,在使學生獲得知識和技能的同時,在情感、態(tài)度價值觀等方面都能夠充分發(fā)展作為教學改革的基本指導思想,把數(shù)學教學看成是師生之間學生之間交往互動,共同發(fā)展的過程。教師應(yīng)在有限的時間內(nèi)吃透教材,積極利用各種教學資源,認真聽課、評課,從研、講、聽、評中推敲完善出精彩的案例。聽課有利于教師之間的優(yōu)勢互補,從而整體提高授課水平。教師課前應(yīng)精心備課,撰寫教案,實施以后才記憶猶新?；仡?、反思寫下自己執(zhí)教時的切身體會或疏漏,記下學生學習中的閃光點或困惑,是教師最寶貴的第一手資料。教學經(jīng)驗的積累和教訓的吸取,對今后改進課堂教學和提高教師的教學水平是十分有用的。如教學《頻率與概率》時,我給學生提供自主探索的機會,讓學生通過兩步摸牌試驗,計算出事件發(fā)生的概率,再用樹狀圖或表格列出所有可能的情況,再計算出理論概率。學生通過觀察數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)頻率與概率的關(guān)系,最后概括為“利用樹狀圖或表格,可以比較方便地求出某些事件發(fā)生的概率”。這樣,較強的數(shù)學思想方法得于滲透。學生在觀察、操作、討論、交流、猜測、歸納、分析和整理的過程中,知識的形成、獲得、應(yīng)用了然于心。教師應(yīng)提倡自主性?！皩W生是教學活動的主體,教師成為教學活動的組織者、指導者與參與者”。教師應(yīng)突出過程性,注重學習結(jié)果,更應(yīng)注重學習過程,以及學生在學習過程中的感受和體驗,使學生的智慧、能力、情感、信念水融,心度受到震撼,心理得到滿足。這樣學生就成了學習的主人,學習成了他們的需求,學中有發(fā)現(xiàn),學中有樂趣,學中有收獲。這說明:設(shè)計學生主動探究的過程是探究性學習的新的空間、載體和途徑。

教師應(yīng)常思考,常研究,?？偨Y(jié),以科研促課改,以創(chuàng)新求發(fā)展,進一步轉(zhuǎn)變教育觀念,堅持“以人為本,促進學生全面發(fā)展,打好基礎(chǔ),培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力”,以“自主―創(chuàng)新”課堂教學模式的研究與運用為重點,努力實現(xiàn)教學高質(zhì)量,課堂高效率。

二、精講精練,提高課堂教學效果。

講練結(jié)合這種方法有利于讓學生動口、動手、動腦,在參與中思考、學習,充分利用課堂四十五分鐘,不僅可以減輕學生負擔,而且能調(diào)動學生學習積極性。心理學家的實驗表明:青少年,特別是處在初中階段的學生有一個心理特點不容忽視,就是青少年的注意力集中不能持之以恒,具有間斷性的特點。第一次集中注意力只能持續(xù)十幾分鐘,之后便開始發(fā)散。第二次十分鐘左右,依次遞減。針對學生這種特點,教師應(yīng)當把握好講課時間。例如,“探索直線平行的條件”其主要內(nèi)容是同位角的概念和平行線的判定公理,我作了這樣的嘗試:先引導學生觀察三條線所交成的角的位置關(guān)系得出同位角的概念,然后給出一組識別同位角的練習,再讓畫幾對相等的同位角,以加深對同位角概念的理解,為下面的教學做準備。緊接著我讓學生觀察所畫圖中其中兩條直線的位置關(guān)系,進一步總結(jié)出平行線的判定公理,然后讓學生完成與判定公理相適應(yīng)的練習,加予講評。這樣學生在注意集中時接受了判定公理,在練習中精神得到放松,使已經(jīng)產(chǎn)生的疲勞,通過練習的時間得到消除。學生在講與練交替的過程中,顯得精神飽滿,不僅能很快掌握知識要點,而且能正確地應(yīng)用知識解題。如此講練結(jié)合,能抓住教材重點把知識講明講透,在此基礎(chǔ)上加予練習,就能避開聽覺疲勞的毛病,又能當堂消化新課,對新知識進一步鞏固、理解,有效地提高課堂教學效率。

三、要提高教學質(zhì)量,還要做好課后輔導工作。

初中生愛動、好玩,缺乏自控能力,常在學習上不能按時完成作業(yè),有的學生抄襲作業(yè)。針對這種問題,教師就要抓好學生的思想教育,做好對學生學習的輔導和幫助工作,尤其在后進生的轉(zhuǎn)化上,應(yīng)努力做到從友善開始,比如,握握他的手,摸摸他的頭,或幫助整理衣服。從贊美著手,所有的人都渴望得到別人的理解和尊重。所以,教師在和后進生交談時,應(yīng)對他的處境、想法表示深刻的理解和尊重。

四、給學生一個空間,讓其自己去發(fā)現(xiàn)。

在教學中,我常常提出啟發(fā)性的問題來激發(fā)學生思考,但問題提出后沒給學生留下足夠的思維空間,甚至不留思維空間,往往習慣于追問學生,急于讓其說出結(jié)果。這樣使學生對題目只是片面的理解,不能引發(fā)深思,當然也就不能給學生留下深刻的印象,因此造成很多學生對于做過的題一點印象也沒有,對于學過的數(shù)學定理或公式不能深刻理解,當然更談不上靈活運用了。因此在教學中,我發(fā)現(xiàn):給學生創(chuàng)設(shè)一個合適的情境,通過教師的引導,讓學生自己去發(fā)現(xiàn),去總結(jié),去歸納,效果更好。

例如:在學習四邊形時,我設(shè)置了這樣一個情境:由一個特殊四邊形怎樣逐步過渡到另一個特殊四邊形?看誰想得既全面又符合邏輯。于是大家都積極參與,認真看書總結(jié)。我把一個一個的題目寫成小紙條,以抽簽的形式搞一次競賽。我列出的題目分別是“已知四邊形是平行四邊形,怎樣一步過渡到菱形?”“已知四邊形是菱形,怎樣過渡到正方形?”“已知四邊形是平行四邊形,怎樣過渡到矩形?”于是學生勇于抽簽搶答。我一條一條小結(jié)在黑板上,作為結(jié)論性的東西讓學生記住:“對角線互相垂直的平行四邊形是菱形”、“對角線相等的菱形是正方形”、“有一個角是直角的菱形是正方形”、“對角線相等的平行四邊形是矩形”。于是我給學生總結(jié)出了一個結(jié)論:在判定四邊形性質(zhì)時,應(yīng)在已知圖形的基礎(chǔ)上,看是否符合“加邊”這個已知條件。比如平行四邊形開拓轉(zhuǎn)化成矩形,就不符合。此時就應(yīng)看其是否符合“加角”這個已知條件,例如“對角線相等的平行四邊形是矩形”,這樣學生學習特殊的四邊形的性質(zhì)就不難了。顯然,這種上課方法取得的教學效果遠比機械地師講生背效果好得多。

五、復習過程要把握好的方法,力求“準”、“活”。

第7篇：四邊形教案范文

關(guān)鍵詞：新課程 高效課堂 自學導案 編寫 原則 結(jié)構(gòu)

一、為什么要編寫課前自學導案

1、編寫課前自學導案是新課堂的需要

近年來，圍繞著新的課程標準，以提高課堂教學效率為目的，全國各地的學校進行了各種各樣的課堂教學改革，涌現(xiàn)了一些高效課堂的模式。比較具有代表性的有：山東杜郎口中學的“10+35”模式；山東昌樂二中的“271”課堂模式；江蘇灌南新知學?！白詫W?交流”課堂模式；河北圍場天卉中學大單元教學模式；遼寧沈陽立人學校整體教學系統(tǒng)；江西武寧寧達中學自主式開放型課堂教學模式等。盡管各校的模式不盡相同，但她們都有一個基本模式：課前自主學習、課堂集中展示（師生之間、生生之間的答疑）和課堂反饋。在這三個環(huán)節(jié)中，第一環(huán)節(jié)課前自主學習是整堂課成敗的關(guān)鍵。人們常說“良好的開端是成功的一半”、“先入為主”和“第一印象”等都說明，課前自主學習的成功決定了課堂教學的成功。而要使課堂教學的高效，一份有質(zhì)量的自學導案是不可或缺的。

2、課前自主學習的重要性，決定了編寫自學導案的必要性和重要性

一份優(yōu)秀的自學導案，能夠引導學生在閱讀的基礎(chǔ)上進行積極的思考，不僅對本節(jié)課的內(nèi)容的理解和掌握有幫助，更能培養(yǎng)學生的學習能力。前國家教委柳斌司長就曾指出：“我們不是常常要求培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力嗎？其實會學習才會創(chuàng)新，有了學習能力以后才會有創(chuàng)新能力。個人也好，社會也好，都是因?qū)W習而擁有，因?qū)W習而豐富，創(chuàng)新寓于學習過程中?！狈粗?，如果沒有好的、甚至根本沒有設(shè)計自學導案，對于數(shù)學科而言，對于大部分學生而言，課前自主學習將會是一只無頭蒼蠅，沒有什么效果。

二、編寫自學導案應(yīng)遵循的原則

前文已述，編寫好一份有質(zhì)量的自學導案對于學生學習能力的發(fā)展具有重要的作用，而且它體現(xiàn)了一位數(shù)學老師對本章、本節(jié)乃至整個初中階段數(shù)學知識點的把握和理解。筆者以為編寫自學導案應(yīng)遵循以下原則。

1、面向全體原則?！读x務(wù)教育階段課程標準?數(shù)學》指出：人人學有價值的數(shù)學；人人都能獲得必需的數(shù)學；不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展等三大理念，決定了自學導案的編寫必須面向全體學生，讓每個學生都能獲得知識，感受成功的喜悅。因此，在內(nèi)容上必須以容易題為主，體現(xiàn)基本知識和基本技能，讓絕大多數(shù)同學都能掌握本節(jié)課的學習內(nèi)容。例如，編寫《分式基本性質(zhì)》一節(jié)的自學導案時，可設(shè)計以下內(nèi)容：

（1）什么是分式？分式的基本性質(zhì)是什么？

（2）使分式 有意義的條件是____________

（3）填空：

（4）不改變分式的值，將分式 中分子分母各項的系數(shù)都化為整數(shù)是___________

（5）下列各式中，不正確的是（ ）

2、發(fā)展性原則。即在大部分同學都能掌握的基礎(chǔ)上，設(shè)計一些讓那些學習程度較高、學習能力強的同學，經(jīng)過思考后能解決；或是同學們經(jīng)過討論后能掌握的知識和方法。這部分題可來源于課本例題、習題的改造，也可以是一些常見的技巧、方法等。如在設(shè)計《平行四邊形》的自學導案時，針對第84頁例1（原題是：如圖，小明用一根36m長的繩子圍成一個平行四邊形的場地，其中AB邊長為8m，其他三邊的長各是多少？）可變形為：①、若AB∶BC=1∶2，求AB、BC；②、作AEBC，AFCD，垂足為E、F，且AE=5，AF=4，求AB、BC；

3、反思（饋）性原則。學生學習能力的提高離不開反饋和自我反思，有的學校專門要求學生設(shè)一本糾錯本、錯題集，體現(xiàn)的正是這種思想。因此，新課程下的自學導案，也應(yīng)該有這方面的內(nèi)容。如在自學導案中設(shè)立反饋性練習，要求在10分鐘內(nèi)完成，用以檢測本節(jié)課的基礎(chǔ)知識和基本技能的掌握情況。設(shè)計反思性總結(jié)，如你在本節(jié)課學到什么？有什么不足？還有哪些方面有待加強等。

三、課前自學導案的結(jié)構(gòu)

為了體現(xiàn)新課程理念，讓每個學生在數(shù)學上都能得到發(fā)展，遵循前文所述的原則，筆者以為自學導案在結(jié)構(gòu)上應(yīng)含有以下幾個方面。

1、能直接從課本上找到答案的問題，或是復習與本節(jié)課有關(guān)的知識點。如在設(shè)計《勾股定理及其應(yīng)用》一節(jié)課的自學導案時，可設(shè)計以下問題：

（1）在RtΔABC中，∠C=90°，則直角邊是____________，斜邊是____________.

（2）直角三角形有什么性質(zhì)？

（3）勾股定理的內(nèi)容是什么？請結(jié)合圖形說明。

2、能體現(xiàn)本節(jié)課基本知識和基本能力的問題。如在設(shè)計《平行四邊形對角線性質(zhì)》一節(jié)的自學導案時，可安排以下問題：

（1）在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O.

①若AC=6，BD=8，則OA=_________ ， OB=_______

②若OC=3.5，OB=4.5，則AC=_______， BD=__________

（2）如圖，在平行四邊形ABCD中，AC、BD交于O點，OEAC于O點，交AD于E點，已知平行四邊形ABCD的周長是20，求ΔDCE的周長。

（3）如圖，在平行四邊形ABCD中，AC、BD交于O點，ΔAOB的周長比ΔBOC的周長大2，已知平行四邊形ABCD的周長是16，求AB、CB的長。

1、有一些難度較大、滿足學習能力強的同學進一步發(fā)展的問題。如在設(shè)計《勾股定理及其應(yīng)用》一課的自學導案時，可設(shè)計如下問題：在RtΔABC中，∠C=90°，c=8，若ΔABC的周長是10，求ΔABC的面積。

2、要安排課堂檢測和個人反思方面的內(nèi)容。筆者以為，課堂檢測這一環(huán)節(jié)很重要，不但可以檢測學生的掌握程度，而且能為教師備課和今后復習提供依據(jù)。這一部分的內(nèi)容要以“雙基”為本，不宜作過高的要求。而個人反思則是師生的共同行為，學生可總結(jié)已掌握或還沒有掌握好的內(nèi)容；教師可寫課堂教學反思，直陳教學、教案或自學導案中存在的問題，以及今后的教學建議等。

四、編寫自學導案應(yīng)注意的幾個問題

1、要認真分析你所交班級的學生水平，而且要體現(xiàn)新課程理念，尤其是初始年級，避免自學導案流于形式。

2、要認真鉆研教材，了解各個知識點之間的聯(lián)系，使自學導案更具有針對性。

3、自學導案的編寫要符合數(shù)學的書寫規(guī)范，能用符號的，盡量不用文字。

總之，課前自學導案的編寫對于高效課堂的建設(shè)具有十分重要的作用，能提高學生的學習能力，作為一名新世紀的數(shù)學教師，應(yīng)該用心去編好它。

參考文獻：

第8篇：四邊形教案范文

長方形，正方形，平行四邊形，三角形和梯形，都是由三條或三條以上的線段，首尾順序相接而組成的封 閉圖形。它們相互之間不僅在特征上有著密切的聯(lián)系而且在推導面積計算公式的過程中也有著密切的聯(lián)系。三 角形面積計算公式的教學是在學生掌握了長方形，正方形，平行四邊形的特征和面積計算的基礎(chǔ)上進行的。學 生掌握了三角形面積的計算方法和獲取這些知識的能力又為進一步學習梯形面積、圓的面積打下了良好的基礎(chǔ) 。

一節(jié)課的教學目標，要從知識、能力、思想品德教育三方面進行考慮，以體現(xiàn)學科教學中的素質(zhì)教育思想 。本節(jié)課的教學目標是：

（1）使學生理解、掌握三角形面積的計算公式， 并能運用它正確計算三角形的面積；

（2）通過指導實際操作， 培養(yǎng)學生的抽象概括能力和思維的創(chuàng)造性；

（3）使學生明白事物之間是相互聯(lián)系、可以轉(zhuǎn)化和變換的。

完成這一教學目標，要根據(jù)學生的認識規(guī)律，在指導學生進行實踐活動的過程中，把動手操作與動腦思考 、動口表述結(jié)合起來。也就是說，首先把學習知識應(yīng)有的思維活動“外化”為動手操作，然后通過這個“外化 ”的活動再“內(nèi)化”為思維活動。因此在教學過程中，把操作、思維、表述緊密結(jié)合起來，才能完成這一教學 目標。

本節(jié)課的教學重點是理解、掌握三角形面積的計算公式。

教學難點是理解面積公式的算理。

華羅庚說過，“難處不在于有了公式去證明，而在于沒有公式之前，怎樣去找出公式來?！币囵B(yǎng)學生的 空間觀念和創(chuàng)造能力，就必須重視推導公式的過程教學，從學生的認知特點出發(fā)組織學生去大膽地操作實踐， 探求規(guī)律，推導出公式。

二

學生掌握新知識的過程是在老師的引導下，充分利用已有知識和學習經(jīng)驗，積極主動地參與探求的過程。 把教材的間接經(jīng)驗通過自身的活動去重新發(fā)現(xiàn)、完善和建立新的認知結(jié)構(gòu)。

1.抓住新知識的基礎(chǔ)，做好學習新知識的準備

學習新知識的基礎(chǔ)是選取復習內(nèi)容的依據(jù)，新舊知識的連接點是復習的重點。三角形面積這個新知識的基 礎(chǔ)是長方形、正方形、平行四邊形的面積公式及三角形底和高的認識。新舊知識的連接點是圖形的轉(zhuǎn)化和變換 。在教學新知識之前除了要復習好以上的內(nèi)容外，還要指導學生回憶平行四邊形面積公式的推導過程，喚起“ 轉(zhuǎn)化圖形、建立聯(lián)系、推導公式”的學習方法的認識。為新知識的學習做好知識的、能力的以至情感方面的準 備。

2.新知識的教學可以分為4個層次進行

第一層，操作學具。啟發(fā)學生用學具袋中的兩個三角形拼成一個學過的圖形。學生動手、動腦相互交流， 得出“兩個完全一樣的（全等）三角形，可以拼成一個長方形、正方形或平行四邊形。

第二層，觀察與思考。提出問題引導學生觀察拼成的正方形、長方形或平行四邊形與三角形的關(guān)系。三角 形的底和高與正方形的邊長、長方形的長與寬，以及平行四邊形底和高的關(guān)系？

第三層，推導公式。利用圖形之間各部分的對應(yīng)關(guān)系，思考它們面積之間的關(guān)系，最終推導出：因為，平 行四邊形面積＝底×高（平行四邊形的面積是兩個與它等底等高的三角形面積的2倍），所以， 三角形的面積 ＝底×高÷2

第四層，深化認識。

為了使學生加深對三角形面積計算公式的理解，進一步啟發(fā)學生，用一個三角形通過割補的辦法推導出三 角形的面積計算公式。學生再次動手，動腦，相互交流，得出（如下圖）如下計算公式：

（附圖 {圖}）

三角形面積＝底×（高÷2）

三角形面積＝（底÷2）×高

經(jīng)過學生兩次動手、動腦、交流，運用轉(zhuǎn)化和變換多向探索，把求三角形面積這一探索過程充分展示出來 。不僅深化了對公式的理解而且滲透了轉(zhuǎn)化和變換的數(shù)學思想，培養(yǎng)了學生操作能力和分析概括的能力，發(fā)展 了學生的空間觀念。

3.新知識教學后要及時組織練習。

練習可從4個方面進行?？诖痤}（理解算理的練習），（1）已知圖形的底和高，可以求出這個圖形的面積 。那么，這個圖形可能是什么形？這些圖形之間有什么共同點？面積有什么關(guān)系？（2 ）三角形面積等于平行 四邊形面積的一半。對不對？為什么？看圖口算（運用公式計算的練習）。下圖中哪個三角形的面積可以用6× 5÷2求出， 為什么（選擇條件的練習）？

（附圖 {圖}）

已知三角形的面積是15平方厘米，高是5厘米。求它的底？如下圖， 在一個正方形和一個長方形中，有一 個三角形（陰影部分），求三角形的面積（靈活運用知識的練習）。

（附圖 {圖}）

新課后的練習一定要練在重點上和關(guān)鍵處，以加深學生對新知識的認識和提高運用知識的能力。

三

本節(jié)教學設(shè)計的基本思路是：

（1）發(fā)揮教師的主導作用，同時要為學生創(chuàng)造主動的發(fā)展空間，引導學生創(chuàng)造性地參與教學的全過程。通 過操作，觀察， 推導和深化4個教學層次，使學生不僅在理解的基礎(chǔ)上掌握新知識，而且進一步體會運用舊知 識去研究新問題的學習方法，從“學會”逐步到“會學”，尋找到解決問題的正確方法。

（2）在教學過程中，有目的的不失時機地培養(yǎng)學生操作能力， 觀察能力，分析推理的能力。使課堂教學 的過程成為既傳授知識又培養(yǎng)能力的過程。

附 三角形面積教案

一、教學內(nèi)容：三角形的面積

二、教學目標：

1.使學生理解、掌握三角形面積計算公式，并能運用它正確計算三角形的面積；

2.通過指導實際操作，培養(yǎng)學生抽象、概括能力和思維的創(chuàng)造性，發(fā)展空間觀念；

3.使學生明白事物之間是相互聯(lián)系，可以轉(zhuǎn)化和變換的。

三、教學過程：

（一）復習引入

1.出示平行四邊形，復習它的計算公式。

2.投影銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形，看圖辨識三角形各條邊上的高？

師：我們已經(jīng)掌握了長方形、正方形、平行四邊形面積的計算方法，那么怎樣計算三角形的面積呢？這節(jié) 課我們就來解決這個問題。

（二）新授

1.操作學具。

師：你能用學具袋中的兩個三角形拼成一個熟知的平面圖形嗎？

學生拿出學具動手操作拼成一個學過的圖形。

（附圖 {圖}）

出示學生拼出的圖形。

2.觀察與思考。

師提出問題引導學生觀察：①用兩個什么樣的三角形才能拼成一個學過的平面圖形？②平行四邊形、長方 形、正方形的面積與三角形的面積有什么關(guān)系？為什么？③三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系 ？與長方形的長和寬有什么關(guān)系？與正方形的邊長有什么關(guān)系？

學生觀察、討論、相互交流、弄清楚面積關(guān)系以及底、高之間的關(guān)系。

師小結(jié)板書：

平行四邊形面積＝底×高

長方形面積＝長×寬

正方形面積＝邊長×邊長

2個三角形面積＝底×高

三角形面積＝底×高÷2

3.推導公式。

（1）怎么求平行四邊形的面積？長方形面積？正方形面積？

（2）平行四邊形面積，長方形面積， 正方形面積都是由幾個完全一樣的三角形組成的？

（3）怎么求一個三角形的面積？

師隨著完成上面的板書并引導學生小結(jié)：怎么求三角形面積？為什么？

4.深化認識。

師啟發(fā)回憶

（附圖 {圖}）

學習平行四邊形面積時，我們運用割補的辦法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形，那么運用割補的辦法能不能 把一個三角形轉(zhuǎn)化成一個平行四邊形或長方形呢？

學生動手操作、研究、討論、相互交流，教師輔導提示，得出下圖。

（附圖 {圖}）

積＝底×高的一半 三角形面積＝底的一半×高

＝底×高÷2 ＝底×高÷2

（1）說一說你是怎么割補的？

（2）議一議平行四邊形的面積、 長方形面積與三角形面積的關(guān)系，平行四邊形的底和高，長方形的長和 寬與三角形底和高的關(guān)系？得出什么結(jié)論？

（3）師整理公式（完成上面的板書）

（4）師總結(jié)：三角形面積等于底乘以高除以2。（板書字母公式：S＝ah÷2），可以理解為底×高乘積的 一半，也可以理解為底×高的一半，還可以理解為底的一半×高。

四、鞏固練習

（一）理解性練習（口答）

1.三角形的底乘以高得到的是什么圖形的面積？再怎么求才能得到三角形面積？

2.三角形面積等于平行四邊形面積的一半；對不對？為什么？

（二）運用公式的練習（口答列式）

（附圖 {圖}）

（三）選擇條件的練習

（附圖 {圖}）

哪個三角形的面積等于6×5÷2？其它兩個為什么不是？

（四）靈活運用知識的練習

已知：（如右圖）正方形和一個長方形求陰影面積？

第9篇：四邊形教案范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學課堂；意外；生成

課堂是開放的，教學是生成的，在我們靈動的數(shù)學課堂中每次都有我們意想不到的意外發(fā)生。這些“不和諧的音符”往往在一些老師眼中成為我們課堂的絆腳石。其實課堂中出現(xiàn)意外是不可避免的，關(guān)鍵就是看教師采取什么樣的策略來改變它。讓意外生成精彩的關(guān)鍵，在于教師要有一顆寬容的心，學會傾聽不一樣的聲音。如果教師習慣于用同一個標準去要求學生，只會把學生的創(chuàng)造扼殺在萌芽狀態(tài)，那我們的課堂永遠只能是一種聲音了。此外，教師對學生的求異思維要有一種直覺感悟的能力，及時地調(diào)整自己的教學狀態(tài)來捕捉學生思維的閃光點，從而真正促進學生思維的發(fā)展。

一、用目標的彈性面對意外生成

布魯姆說：“人們無法預(yù)料教學所產(chǎn)生的成果的全部范圍。沒有預(yù)料不到的成果，教學也就不成為一種藝術(shù)了?！蓖ǔ＃覀冋f一節(jié)課的教學目標是雷打不動的，但我們認為，這種不動的教學目標只是指一些基礎(chǔ)的知識性與技能性目標，而作為新時代的教師，面對新型的學生，我們必須在課堂上及時調(diào)整我們的教學目標，只要它是有利于學生終生發(fā)展的，只要它不違背我們的教育原則，那就應(yīng)該做出調(diào)整。

1.擴大目標的廣度

我們教師在課堂教學的時候，經(jīng)常會遇到這樣的情況：教師在設(shè)計教案的時候，有自己的教學流程，可是學生的實際情況往往讓教師不能展開預(yù)先的計劃。所以我們在設(shè)定教學目標的時候，要針對學生的不同情況，設(shè)定不同層面的教學目標。

例如，在教學“平行四邊形的面積”時，我起初是想通過“猜想―操作驗證―形成共識”這樣的教學流程來展開我的課堂教學，課堂中培養(yǎng)學生一種猜想、驗證的數(shù)學意識是我設(shè)定的其中一個教學目標。

可是，在實際的課堂上學生卻并不進行猜想這一個環(huán)節(jié)，而是直接就說：“老師，我知道，平行四邊形的面積=低×高，我已經(jīng)會算了。”面對學生的挑戰(zhàn)，我的猜想和驗證已經(jīng)在學生心中站的無足輕重，再按照我原來的方案讓學生進行猜想，就失去了學習的意義，學生也失去了學習的興趣。于是我拿出了我的第二套預(yù)案，就是直接運用比較和遷移的數(shù)學思想讓學生學會學習。這第二套預(yù)案就是為了學生在已經(jīng)知道了計算方法的基礎(chǔ)上而準備的。

師：你已經(jīng)知道了平行四邊形的面積計算方法，那你知道這個計算方法是怎么來的嗎？

生：……

師：其實我們學習不僅要知其然，更要知其所以然。老師這里有一個長方形和平行四邊形。你能在這兩個圖形中找到它們之間的關(guān)系嗎？

生操作探究（氣氛比較濃厚）。

由于我在設(shè)定教學目標的時候有了一定的廣度，所以教師沒有被學生的意外而打斷教學思路，繼而能繼續(xù)保持學生探究的欲望和學習的積極性。

2.補充目標的深度

我們在教學的時候不僅要熟讀教材，更要熟讀學生，揣摩學生在每個環(huán)節(jié)中可能出現(xiàn)的情況。筆者在教學長方體的表面積這節(jié)課時，課前叫學生每人做了一個長方體的紙盒，這個作業(yè)既是對長方體認識的鞏固，又為下面進一步學習長方體的表面積提供直觀的學具。

課進行了一半，已經(jīng)順著教師的預(yù)案推導出了長方體表面積計算的方法，這時有一個學生說：“老師，我的長方體破掉了，只是一張紙了。但我發(fā)現(xiàn)前后、左右四個面原來就是一個長方形，我是先量出這個長方形的長、寬，計算出面積，然后加上上、下兩個面積就可以了。”

聽了他的解釋我矛盾了，是采納他的意見呢？還是敷衍他？畢竟他的方法不是我們要學的重點呀！于是我把這個問題拋給了學生。

師：大家覺得這個方法怎樣？

同學們七嘴八舌地議論開了，有的甚至大聲地說了起來：“這哪行??？如果這樣的話，長方體的計算公式就沒用了。”

“對！再說我們不可能把每一個長方體都這樣拆開來量的?！?/p>

“你這個人真笨，破掉了，它的長、寬、高總在的呀，量出來好了，仍舊可以計算的呀！”

那個同學紅著臉，一言不發(fā)，寡不敵眾，看來他沒有能力向同學們來解釋自己的理解了。我看著情況不對，再這樣下去，這個同學的解題方法要被同學們貶得一文不值了，畢竟他也能算出長方體的表面積呀！于是，我轉(zhuǎn)變了我的教學思路。

師：同學們，你們想一想，他的長方體破掉后展現(xiàn)的長方形就是什么呢？我們來把他復位好嗎？

經(jīng)過簡單的復位，同學們驚奇地發(fā)現(xiàn)它不就是長方體的側(cè)面嗎？

師：大家再想一想，原來的大長方形的長、寬在哪里了，現(xiàn)在可以稱作什么呢？

生：哦！我發(fā)現(xiàn)了，它的長就是現(xiàn)在的上、下兩個長方形的周長，寬就是高。

師：再想一想，他是把哪兩個面合在一起算了？

讓學生經(jīng)過三次想一想，同學們驚奇地發(fā)現(xiàn)，原來他用的方法和我們的是差不多的，而且比我們的還要簡單、還要方便。

其實有時學生不經(jīng)意間的一種想法都可以生成我們課堂的寶貴財富，也從目標的深度上更完善我們課堂的教學目標。

當然，我們所說的有彈性的教學目標并不是說連最基本的基礎(chǔ)知識和技能都作出讓步，只是在能夠掌握基礎(chǔ)知識與基本技能的前提下可以做出其他一些發(fā)展性目標的調(diào)整。

二、用教學方法的儲備面對意外生成

1.教學方法的補充

在課堂上，我們的學生會出現(xiàn)這樣或那樣的疑問，作為老師，應(yīng)該在課前充分地進行估計并進行準備，這樣才能在上課的過程不至于手忙腳亂，失去“作戰(zhàn)”的主動權(quán)。

如，教學“年月日的認識”時，學生對有關(guān)年、月、日這些時間單位的知識在課堂上進行了充分的探討交流后，有學生提出疑問：“為什么有閏年和平年之分？為什么說通常四年一閏？這通常是什么意思？”本來這個知識不是本節(jié)課探討的問題，我完全可以找理由搪塞，但看著同學們渴望的眼睛，我打開預(yù)先準備好的課件，花了幾分鐘為學生簡單講解了地球繞太陽公轉(zhuǎn)的知識，雖然學生可能沒有完全明白，卻為他們增加了一個繼續(xù)探求的知識領(lǐng)域。從學生專注的眼睛、飛揚的神情中可知，原教案的暫時擱淺并沒有使學生的學習活動終止，這些不斷生成的資源豐富了數(shù)學課堂。

又如，在教學“平行四邊形面積”時，我還遇到了這樣的情況：通過幾次把平行四邊形剪拼成長方形的探究，大多數(shù)學生已經(jīng)對平行四邊形的面積計算有了大概的認識。但教師要學生用自己的話來說說它的計算方法時，卻幾乎沒有學生舉手來說，作為一堂公開課，我當時急得不得了，怎么辦呢？這時，我急中生智：同學們能不能同桌討論一下，剛才我們是怎樣來探究的，根據(jù)我們探究的過程來說一說平行四邊形面積的計算方法？我把這個問題作為討論題拋給了學生?？梢馔饩驮谶@時發(fā)生了，同學們不僅打開了話匣子，而且說得很有道理。在交流的時候，學生不僅說了推導的結(jié)果，而且把推導的過程詳細地表述了出來。課后我在慶幸的同時也在反思著，有時候看上去很完美的推導，也需要學生自己的醞釀和消化。在我的教學方法中，這個環(huán)節(jié)是沒有合作交流的，由于我補充了教學方法，不僅使學生有了清晰的數(shù)學思維，而且使學生的數(shù)學語言也得到了很好的鍛煉。

2.教學方法的更新

有時候教師預(yù)設(shè)的一個教學方法，學生并不領(lǐng)情。數(shù)學課堂不是一成不變的，作為教師，我們應(yīng)隨時根據(jù)學生的需要，在課堂中調(diào)整我們的教學方法，這樣才能更適合學生的發(fā)展。

如，在教學“小數(shù)加法的時候”的時候，教師出示了一個例題。沒想到老師才出示，下面就有學生在喊了：“哦，這個簡單，我會！”（其實他不會）被他這么一攪，學生都亂了，有幾個學生為了顯示自己的能力也跟著說：“我也會！”老師的課無法在按計劃進行下去了（作為老師心里清楚，班上總有一兩個學生是真的會做）。于是我轉(zhuǎn)變了我的教學方法：同學們你能在自己的紙上先試試嗎？我請幾個同學到黑板上來試。

這一試問題就出來了，學生在黑板上的計算方法五花八門。既然我已經(jīng)把權(quán)利都給了學生，那就給到底吧，我心里這樣想著。“同學們，我們的方法是多種多樣，那么到底是哪一種方法正確，看來是我們今天討論的話題，針對這幾個豎式，你能找出幾個我們要討論的話題嗎？”

這時學生提出了一個非常有針對性的問題，也就是我們這節(jié)課中要重點解決的問題：它應(yīng)該和整數(shù)加減法的方法差不多的，關(guān)鍵是多了一個小數(shù)點。其他同學也表示贊同，認為這個問題解決了，剛才嘗試練習也能分出勝負了。

這就是老師在課前預(yù)設(shè)時做好多種準備的結(jié)果。只有老師在課前能夠做好充分的準備，才有膽量、有能力、有手段在上課的過程中及時調(diào)整原先的預(yù)設(shè)方案，大膽地利用另一套更好的方案。老師在課前預(yù)設(shè)的時候一定要考慮多方面的因素，除了教學目標、教學程序之外，更應(yīng)考慮萬一在某一個環(huán)節(jié)上學生不跟你想的一樣，該如何處理。這樣老師在處理課堂的時候才會游刃有余。

三、用程序的變通面對意外生成

每一節(jié)課前老師都會設(shè)計一下課的流程，先上什么，后上什么，最后上什么。我們認為，老師設(shè)計的程序最好應(yīng)該是能夠在課堂上及時做出變化與調(diào)整的，而不是“一根筋”的?！昂饬恳粋€教學計劃是否具有教學論質(zhì)量的標準，不是看實際進行的教學是否能盡可能與計劃一致，而是看這個計劃是否能夠使學生創(chuàng)造性地進行學習，借以為發(fā)展他們的自覺能力做出貢獻。