正比例應(yīng)用題精選(九篇)

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第1篇：正比例應(yīng)用題范文

關(guān)鍵詞：整體護理；顱內(nèi)動脈瘤夾閉術(shù)；體會

        顱內(nèi)動脈瘤是由于局部血管異常改變產(chǎn)生的腦血管瘤樣突起，是一種病死率和致殘率均很高的腦血管疾病。通過對42例顱內(nèi)動脈瘤夾閉術(shù)患者圍術(shù)期行整體護理，取得很好的護理效果，現(xiàn)報道如下。

        1資料與方法

        1.1臨床資料:2008年3月至2010年5月我院實施顱內(nèi)動脈瘤夾閉術(shù)42例，其中，女性19例，男23例，年齡29~63歲，中位年齡45歲。全部患者均經(jīng)DSA確診為顱內(nèi)動脈瘤。動脈瘤部位：前交通動脈瘤16例，后交通動脈瘤12例，大腦前動脈瘤2例，大腦中動脈瘤6例，大腦后動脈瘤4例?；颊叨嘁灾刖W(wǎng)膜下腔出血為首發(fā)癥狀入院，個別以動眼神經(jīng)麻痹或一過性視力障礙為首發(fā)癥狀入院。

        1.2整體護理方法

        1.2.1術(shù)前整體護理 

        1.2.1.1心理護理:蛛網(wǎng)膜下腔出血常引發(fā)劇烈頭痛，患者多存在緊張及恐懼的心理，而這種心理常是發(fā)生腦血管痙攣或再出血的誘因。護理人員首先應(yīng)安慰病人及其家屬，適時地向病人及其家屬講解本病的護理要點及注意事項，強調(diào)平靜的心態(tài)及避免情緒激動的重要性，解除患者恐懼心理，以最佳的心理生理狀態(tài)接受手術(shù)治療。

        1.2.1.2一般護理：避免環(huán)境吵雜、強光刺激、情緒波動、便秘、劇烈咳嗽、打噴嚏等可致顱內(nèi)壓增高的因素，降低誘發(fā)動脈瘤破裂出血的幾率。將患者置于光線柔和、相對安靜的病房，絕對臥床休息，保持情緒穩(wěn)定，并取得家屬配合，多吃新鮮蔬菜、水果，保持大小便通暢，必要時給予緩瀉劑，預(yù)防感冒，有效控制肺部感染。

        1.2.1.3術(shù)前?？谱o理：嚴(yán)密觀察病人意識、瞳孔，生命體征和肢體活動，及早發(fā)現(xiàn)動脈瘤破裂先兆。臨床癥狀以頭痛最多見，其次有頭暈、惡心、眼痛、頸部僵痛、癲癇等。顱內(nèi)壓增高可導(dǎo)致動脈瘤再次破裂出血，因而降低顱內(nèi)壓是術(shù)前準(zhǔn)備的重要工作之一?？刂菩越祲嚎山档惋B內(nèi)壓，進而預(yù)防和減少動脈瘤再出血，但要注意降壓的幅度和范圍，避免降壓過度，期間注意觀察患者病情。

        1.2.2術(shù)后整體護理

        1.2.2.1病情觀察與護理：術(shù)后患者送至監(jiān)護室，持續(xù)血氧飽和度、心電、無創(chuàng)血壓監(jiān)護，嚴(yán)密觀察患者意識、瞳孔，生命體征和肢體活動。血壓保持在正常略高水平，以增加腦血管的灌流量，減少因腦血管痙攣而使腦灌注不足。 

術(shù)后應(yīng)嚴(yán)密觀察切口引流管的情況，保持切口敷料整潔干燥，發(fā)現(xiàn)敷料潮濕及時通知醫(yī)師更換。

第2篇：正比例應(yīng)用題范文

[關(guān)鍵詞]頜面整形外科；經(jīng)鼻氣管插管靜吸復(fù)合全身麻醉；呼吸道管理；失血；呼吸道梗阻

[中圖分類號]R782 [文獻標(biāo)識碼]A [文章編號]1008-6455（2011）09-1394-03

Maxillofacial surgeon anesthesia and management experience

CHEN Li,Li Yong-rong,CHENG Xi-xiong

(Department of Anesthesiology,Sichuan Huamei Zixin Medicine Aesthetic Hospital,Chengdu 610041,Sichuan,China)

Abstract:ObjectiveTo apply nasotracheal intubation and inhalation composite general anesthesia for maxillofacial plastic surgery and to introduce perioperative management experience,improve the safety of the operation and reduce operation mortality.Methods538 maxillofacial plastic surgery patients recieved inhalation composite general anesthesia,ASA Ⅰ～Ⅱ level,age 19～58 years old,535 cases of nasotracheal intubation and three case of orotracheal intubation because of nasal intubation difficulties or other surgical reasons.Results1 case of difficult airway abandon surgery because of unsuccessful tracheal intubation.1 case of diffculty airway who received orotracheal intubation occured laryngeal edema after drawing tracheal intubation,then followed cricothyrotomy because the cricothyroid membrane puncture cannot releive the airway obstruction completely.3 cases acquired successful tracheal intubation with the assistant of bronchofiberscope. Among the cases,13 cases occured hematoma and took the airway emergency measures.ConclusionTracheal intubation inhalation composite general anesthesia is a safe technique for maxillofacial surgeon because of easy to control pared with orotracheal intubation,the nasotracheal intubation can offer more space and good stability,the tube can keep as nasopharynxair passage.Maxillofacial surgery is complicated and easy to occur severe complications such as hematoma and airway obstruction,so it is important to control the respiratory tract.

Key words:maxillofacial surgery;nasotracheal intubation and inhalation composite general anesthesia;respiratory tract control;blood loss;respiratory tract obstruction

頜面整形外科術(shù)（主要為面部輪廓整形美容手術(shù)）近年來已成為一種美容醫(yī)院的常規(guī)手術(shù)，但近年來也出現(xiàn)了個別死亡案例的報道，分析其發(fā)生原因可能有失血、麻醉意外，呼吸道梗阻幾個主要問題。另外觀察不仔細(xì)，發(fā)現(xiàn)不及時，搶救不得力也是導(dǎo)致死亡的原因之一。為了保證手術(shù)的順利進行，以及術(shù)中術(shù)后的安全，對于麻醉的選擇，以及麻醉中和麻醉后的管理顯得尤為重要。我院自2005年10月～2010年10月共實施頜面整形外科手術(shù)約538 例，其中下頜角肥大整復(fù)術(shù)387例，顴骨顴弓肥大整復(fù)術(shù)59例，下頜角肥大、顴骨顴弓肥大整復(fù)術(shù)62例，上/下頜骨截骨前移/后退21例，頦骨成形或移位8例，下頜骨骨折復(fù)位鋼板固定1例。全部實施靜吸復(fù)合全身麻醉，其中經(jīng)鼻氣管插管535例，另3例因經(jīng)鼻插管困難或手術(shù)原因改行經(jīng)口氣管插管，現(xiàn)將處理情況報道如下。

1資料和方法

1.1臨床資料：本組頜面外科手術(shù)538例（女533例，男5例），美國麻醉醫(yī)師協(xié)會(AmericaSocietyofAnesthesiologists,ASA)分級Ⅰ～Ⅱ級，年齡19～58 歲，體重43～68kg。

1.2麻醉方法：術(shù)前血常規(guī)、尿常規(guī)、凝血功能測定，心電圖及頜面部正側(cè)位X線片檢查。術(shù)前麻醉醫(yī)師對患者做全面的體格檢查，ASA評估分級，困難氣道評估。建議補充必要的其他輔助檢查。經(jīng)期或上呼吸道感染者延遲手術(shù)。嚴(yán)格控制適應(yīng)癥。入手術(shù)室后常規(guī)于誘導(dǎo)前15min靜脈給予阿托品0.5mg，地西泮10mg，1%麻黃堿收縮鼻粘膜，用棉簽探查鼻腔的通暢程度，用窺鼻器了解鼻甲是否肥大和鼻中隔是否偏曲。給患者講述麻醉的具體操作過程，以取得患者的理解和配合。估計插管困難的作困難氣道的準(zhǔn)備。麻醉快速靜脈誘導(dǎo)：鹽酸咪達唑侖0.1～0.2mg/kg枸櫞酸芬太尼3～4μg/kg丙泊酚1～2mg/kg琥珀膽堿1～2mg/kg，選擇鼻腔異性氣管導(dǎo)管，導(dǎo)管前端涂丁卡因膠漿，經(jīng)鼻明視氣管插管，并對導(dǎo)管做良好的固定。術(shù)中常規(guī)監(jiān)測BP、P、ECG、SPO2、PET CO2。麻醉維持0.5%～1%的安氟醚或異氟醚，間斷追加枸櫞酸芬太尼和維庫溴銨，術(shù)畢再次收縮鼻粘膜，患者清醒配合，肌力恢復(fù)達3～4級（握拳有力，呼之睜眼，按指令張口）后，輕柔的拔出氣管導(dǎo)管。確定生命體征平穩(wěn)，自主呼吸SPO2維持＞95%以上后，再行包扎，包扎松緊適度，不影響呼吸。術(shù)后給予靜脈自控鎮(zhèn)痛，常規(guī)吸氧，床旁監(jiān)護，一級護理。

2結(jié)果

1例因困難氣道，氣管插管失敗放棄手術(shù)，1例因困難氣道經(jīng)鼻氣管插管困難改施經(jīng)口逆行氣管插管成功，術(shù)畢出現(xiàn)喉頭水腫，環(huán)甲膜穿刺后通氣障礙不能完全緩解行氣管切開。3例在纖支鏡輔助下氣管插管成功。術(shù)后13例因出血血腫進行緊急氣道處理。

3討論

頜面手術(shù)剝離面廣，截骨面及肌肉斷面易出血，手術(shù)視野范圍小，不易止血，要預(yù)計失血量[1]，一部分患者因先天頜面畸形，解剖結(jié)構(gòu)變異，口內(nèi)手術(shù)有發(fā)生誤吸的危險，氣道的管理成為降低死亡率，提高手術(shù)效果，保證患者安全的最重要的舉措。整形外科手術(shù)又有其很大的特點，患者大多年輕、健康，但其緊張，懼怕疼痛，心里對手術(shù)期望值高，對手術(shù)創(chuàng)傷的承受力差，心里壓力大；大多數(shù)整形外科手術(shù)患者可因明顯的身體缺陷或畸形存在自卑、焦慮、抑郁等心理活動，接受美容手術(shù)的患者害怕承擔(dān)風(fēng)險對手術(shù)效果患得患失[2]；術(shù)前的準(zhǔn)備及檢查不是很充分，眾多的整形醫(yī)院條件參差不齊，對麻醉的要求高，因此麻醉方式的選擇和管理尤為重要。

3.1呼吸道的管理：為力求美觀，現(xiàn)已基本是采用口內(nèi)切口實施手術(shù)，術(shù)中由于手術(shù)野在氣道入口，異物、分泌物和血液有誤入氣道的危險，加上患者頭部位置多變動和麻醉醫(yī)師遠(yuǎn)距離操作常給氣道管理帶來不利[2]，氣管插管全麻是最安全的麻醉方式。經(jīng)鼻插管較經(jīng)口插管而言，不影響手術(shù)操作且固定性好，術(shù)畢可留作鼻咽通氣道之用(在氣管導(dǎo)管拔出聲門后剪掉超過鼻翼部分，再把接頭連上)，既方便吸痰又可供氧[3]。一些先天性畸形除明顯的頜面部和四肢畸形外，可能同時有內(nèi)部重要臟器畸形，需警惕其發(fā)生圍術(shù)期氣道管理困難的潛在危險，因為明顯的顱頜面畸形或比例不協(xié)調(diào)常與發(fā)生上呼吸道梗阻有密切關(guān)系[2]。因而應(yīng)重視術(shù)前訪視、評估、匯報，嚴(yán)格控制手術(shù)麻醉適應(yīng)證。先天性頜面畸形、咬合關(guān)系不正常、小頜，下頜后退等Mallampati評估分級達Ⅲ～Ⅳ級，則需做困難氣管插管的準(zhǔn)備，術(shù)前作好麻醉方案預(yù)設(shè)，做好清醒插管，以及纖支鏡、插管探條、可視喉鏡等輔助設(shè)施的準(zhǔn)備。力求操作輕柔，插管順利，避免反復(fù)刺激，引起喉頭水腫。上、下頜畸形的正頜手術(shù)是按牙頜面的畸形情況和治療要求，拔除第四切牙或切開并移動牙-骨合體，重建牙頜面結(jié)構(gòu)的三維空間關(guān)系和功能，以獲得滿意的顏面美容效果，由于正頜手術(shù)操作復(fù)雜，涉及上下頜骨的切開、移位、復(fù)位、固定，因而具有一定的危險性，氣道管理尤需警惕。大多數(shù)整形醫(yī)院因條件的限制，未設(shè)定麻醉恢復(fù)室，術(shù)后無條件保留氣管導(dǎo)管，則需掌握適當(dāng)?shù)陌喂軙r機。這類手術(shù)對麻醉的要求是平穩(wěn)，鎮(zhèn)靜鎮(zhèn)痛完全，肌松藥的使用主要為能耐受氣管導(dǎo)管，因此不需要足夠的肌松，加上局部的作用，不需要很深的全身麻醉，術(shù)畢患者清醒好，肌力恢復(fù)達3～4級，能做睜眼、張口、握手等指令動作，確保無明顯滲血后拔除氣管導(dǎo)管。麻醉操作力求輕柔，避免引起氣道損傷出血。

3.2失血的控制：口腔頜面部血運豐富，口內(nèi)入路創(chuàng)面較深，不易止血，易造成嚴(yán)重失血，甚至誤吸、呼吸道梗阻，威脅患者生命，要注意加強循環(huán)監(jiān)測和呼吸道管理，尤其是下頜角肥大整復(fù)術(shù)同時行咬肌部分切除術(shù)者。Song.Sk[4]報道了1例下頜角截骨時大量出血導(dǎo)致患者死亡的病例，我院發(fā)生的13例術(shù)后出血血腫也基本與咬肌切除有關(guān)，Kun H等[5]認(rèn)為術(shù)中出血主要與損傷了咬肌中動脈的深支有關(guān)。手術(shù)前做局部浸潤麻醉能減少術(shù)中出血[1]，術(shù)中的操作及充分止血是減少失血的關(guān)鍵，充分引流，術(shù)后的繃帶壓力包扎有利于壓迫止血，預(yù)防術(shù)后血腫[1]；術(shù)畢麻醉減淺，患者肌力恢復(fù)可加重滲血，因此要細(xì)心觀察。

3.3術(shù)后觀察：頜面外科手術(shù)術(shù)后因口咽部組織腫脹、血液或分泌物堵塞、血管結(jié)扎線頭脫落、失去頜骨支撐以及多層敷料紗布包扎等因素，易在拔管后發(fā)生氣道梗阻，頜間結(jié)扎固定的張口困難可使得患者在麻醉恢復(fù)期發(fā)生氣道梗阻的風(fēng)險加大。術(shù)后的臨床觀察與護理極為重要，在沒有麻醉恢復(fù)室的情況下一級護理甚止特級護理尤為必要。術(shù)后8h內(nèi)心電監(jiān)護不可撤離，床旁常規(guī)備置氣管插管器材，一旦出現(xiàn)呼吸困難立即實施氣管插管恢復(fù)氣道通暢。

3.4緊急氣道處理：術(shù)后可因手術(shù)創(chuàng)傷滲血出現(xiàn)面部、頸部、口咽部腫脹嚴(yán)重，張力高，組織受壓，呼吸道縮窄，導(dǎo)致呼吸道梗阻，呼吸困難，威脅患者生命。及時發(fā)現(xiàn)，立即匯報，充分吸引，避免誤吸，保持呼吸道通暢，爭取搶救時間。出血腫脹增加了再次氣管插管的困難，是否需再次氣管插管視具體情況而定，宜盡早入手術(shù)室，拆除包扎，外科血止。

[參考文獻]

[1]柳大烈，艾玉峰.美容外科學(xué)[M].北京：北京科學(xué)出版社，2003：373-391.

[2]莊心良，曾因明，陳伯鑾.現(xiàn)代麻醉學(xué)[M].北京：人民衛(wèi)生出版社，2006：1167-1185.

[3]楊曉蓉.口腔頜面外科快誘導(dǎo)經(jīng)鼻氣管插管的臨床應(yīng)用與經(jīng)驗[J].中外醫(yī)學(xué)研究，2010，8(2)：91-92.

[4]Song SK.Massive hemorrhage after plastic surgery causing death of young woman[N].Dongailbo(Newspaper published in Korea),2000-08-08.

第3篇：正比例應(yīng)用題范文

1．復(fù)習(xí)正反比例的意義，練習(xí)判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例還是成反比例。

2．復(fù)習(xí)用正比例方法解答應(yīng)用題。

3．復(fù)習(xí)用反比例方法解答應(yīng)用題。

教學(xué)重點和難點

判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例；確定解答應(yīng)用題的方法。

教學(xué)過程設(shè)計

(一)復(fù)習(xí)數(shù)量關(guān)系

判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成比例，確定解答應(yīng)用題的方法。

1．被除數(shù)一定，除數(shù)和商。

2．一條路，已修的和未修的。

3．梯形的上、下底長度一定，梯形的面積和它的高度。

4．每塊磚的面積一定，磚的塊數(shù)和鋪地面積。

5．挖一條水渠，參加的人數(shù)和所需要的時間。

6．從甲地到乙地所需的時間和所行走的速度。

7．單位面積一定，播種面積和總產(chǎn)量。

8．時間一定，速度和距離。

9．訂閱《北京兒童》的份數(shù)和所需錢數(shù)。

(二)復(fù)習(xí)應(yīng)用題

1．某工廠八月份計劃造一批機床，開工8天就造了56臺，照這樣速度到月底可生產(chǎn)多少臺？

第一步，先找對應(yīng)關(guān)系：

8天——56臺

31天——？臺

第二步，判斷成什么比例？(每天生產(chǎn)的臺數(shù)一定，成正比例。)

請你在對應(yīng)關(guān)系的旁邊寫上“正”字，決定用正比例方法做。

解設(shè)到月底可生產(chǎn)x臺。

x=217

答：照這樣速度月底可生產(chǎn)217臺。

2．一批紙張，釘成20頁一本的練習(xí)本，能釘600本。如果釘成24頁一本的練習(xí)本，能釘多少本？

第一步，先找對應(yīng)關(guān)系：

20頁——600本

24頁——？本

第二步，判斷成什么比例？(紙張總頁數(shù)一定，成反比例。)

請你在對應(yīng)關(guān)系的旁邊寫上“反”字，決定用反比例方法做。

解釘成24頁一本的練習(xí)本，可釘x本。

24x=20×600

x=500

答：如果釘成24頁一本的練習(xí)本可釘500本。

學(xué)生獨立地用老師教的分析應(yīng)用題的思路和方法在本上做兩道題。

(1)火車3小時行135千米，用同樣的速度5小時可以行多少千米？

(2)有一批磚，25人去搬，6小時搬完，如果30人去搬，需要多少小時搬完？

(三)練習(xí)解答兩步的比例應(yīng)用題

1．李濤讀一本書，每天讀6頁，30天可以讀完。如果每天多讀4頁，多少天可以讀完？

黑板上的對應(yīng)關(guān)系變成：

解設(shè)x天讀完。

(6＋4)x=6×30

10x=6×30

x=18

答：18天可以讀完。

2．在第1題的基礎(chǔ)上，改變問題。

李濤讀一本書，每天讀6頁，30天可以讀完，如果每天多讀4頁，提前幾天讀完？

對應(yīng)關(guān)系：

解設(shè)如果每天多讀4頁，x天讀完。

(6＋4)x=6×30

10x=6×30

x=18

30－18=12(天)

答：提前12天讀完。

(指導(dǎo)學(xué)生分析、比較。)

以上兩道題，什么發(fā)生了變化？什么沒有變？(條件和問題發(fā)生了變化，使原來的題復(fù)雜了一步，但用反比例解的方法沒有變。)

練習(xí)(學(xué)生獨立分析，做題。)

1．一輛汽車從甲城開往乙城，3小時行駛105km。用同樣的速度又行駛了1.2h到達乙城，甲城到乙城有多少千米？

解設(shè)甲城到乙城有x千米。

3x=105×(3＋1.2)

x=147

答：甲城到乙城有147km。

2．光明鄉(xiāng)有144公頃水稻，5天收割了90公頃，照這樣計算，剩下的幾天可以收割完？

解設(shè)剩下的x天可以收割完。

90x=5×54

x＝3

答：剩下的3天可以收割完。

(再用間接設(shè)的方法做兩道題。)

1．紡織廠的織布車間過去每人看16臺織布機，每班需要42人，現(xiàn)在改進操作方法，每人看24臺。每班可以節(jié)約幾人？

16×42=24x

42－x

2．某機器廠原計劃每天生產(chǎn)機器48臺，15天可以完成任務(wù)，現(xiàn)在要12天完成任務(wù)，每天應(yīng)增產(chǎn)多少臺？

12x=48×15

x－48

(四)總結(jié)

這節(jié)課我們主要復(fù)習(xí)了解正、反比例應(yīng)用題的分析、思考方法。拿到應(yīng)用題不要急于先做，要先讀題，找出對應(yīng)關(guān)系，判斷是正比例還是反比例，就可以正確解答了。

課堂教學(xué)設(shè)計說明

解答正、反比例應(yīng)用題是有其獨特的思考方法的，所以在教案的設(shè)計上重點放在指導(dǎo)、解答正反比例應(yīng)用題的思考方法上。

第一層次，先做判斷練習(xí)，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是否成比例，成什么比例，因為這是正確解答正反比例應(yīng)用題的基礎(chǔ)。

第4篇：正比例應(yīng)用題范文

優(yōu)秀的教學(xué)方法是保證課堂教學(xué)順利進行的有效手段，精美的教學(xué)設(shè)計是進行課堂教學(xué)成功預(yù)設(shè)的重要環(huán)節(jié)。不同的教學(xué)內(nèi)容，不同的教學(xué)環(huán)節(jié)，不同的教學(xué)設(shè)備，都需要采取不同的教學(xué)方法，甚至于同一教學(xué)內(nèi)容，面對不同的學(xué)生也應(yīng)該采取不同的教學(xué)方法。應(yīng)該說，生成幾種不同的解題方法是不足為奇的，但我們要考慮到學(xué)生實際，學(xué)生可能會有幾種不同的解法？難點能否突破？我們?nèi)绾未偈箤W(xué)生更好的達成目標(biāo)？這些都是我們在課前必須要考慮到的。在教學(xué)過程中，課堂的生成是多樣的，教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)需要，及時調(diào)整教學(xué)思路，這樣才能為動態(tài)生成提供廣闊的空間。

例如，創(chuàng)設(shè)情境：幼兒園大班30人，小班20人，把這些橘子分給大班和小班，怎么分合理？

請同學(xué)們想一想：你認(rèn)為怎么分合理？說一說你的分法。

接著再出示：這筐橘子按3：2應(yīng)該怎樣分？

（1）小組合作（用小棒代替橘子，實際操作）。

（2）記錄分配的過程。

（3）各小組匯報：自己的分法。

出示題目：如果有140個橘子，按照3：2又應(yīng)該怎樣分？

小組合作研究，匯報交流、展示。

（1）140÷（3+2）=28（個）

28×2=56（個）28×3=84（個）

（2）140×2/5=56（個）140×3/5=84（個）

140×40%=56（個）140×60%=84（個）

......

預(yù)設(shè)是生成的前提，生成是預(yù)設(shè)的結(jié)果，在教學(xué)過程中，教師根據(jù)課前預(yù)設(shè)的幾種方法進行了教學(xué)，課堂上學(xué)生出乎意料的把按比例分配的問題轉(zhuǎn)化成了百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，這時教師及時抓住時機注意引導(dǎo)學(xué)生對于解決問題的方法和策略進行比較，然后尋找它們的共同點。通過比較學(xué)生最后得出按比例分配問題的解決方法，可以利用比例將這類問題轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)應(yīng)用題、平均分問題或者百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題等等，一般轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。然后教師再舉出類似的問題讓學(xué)生練習(xí)，讓學(xué)生不僅學(xué)會理解掌握解答這類問題的方法，更在學(xué)習(xí)的過程中感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法和樂趣。

二、時時引導(dǎo)學(xué)生把已學(xué)的知識加以整理、歸納和提煉

為了使學(xué)生在解答分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）或按比例分配應(yīng)用題時能正確地分析題中的數(shù)量關(guān)系，使所學(xué)的系統(tǒng)知識與技能得到鞏固和提高，就要時時引導(dǎo)學(xué)生把已學(xué)的知識加以整理、歸納和提煉，溝通與新授知識的內(nèi)在聯(lián)系，形成知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)，深化對所學(xué)知識的理解。在學(xué)生學(xué)過按比例分配應(yīng)用題以后，針對學(xué)生對此類題的特征、解答方法已掌握的情況，有意識地出示一些習(xí)題，以溝通此類題與分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）應(yīng)用題的內(nèi)在聯(lián)系，從而使學(xué)生溫故知新，觸類旁通，拓展思路。

舉例一：1.已知甲、乙兩數(shù)的比是4：5，那么，甲數(shù)是乙的只，乙數(shù)是甲的（）%，甲數(shù)占總數(shù)的一份，乙數(shù)占總數(shù)的（）%。女生比男生少8人，六〔2）班共有學(xué)生多少人？2.商店運來蘋果和梨440千克，已知蘋果重量比梨重1/5，商店運來蘋果和梨各多少千克？

第l題先把男、女生人數(shù)之比轉(zhuǎn)換為男、女生各占總數(shù)的（），再根據(jù)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解答方法求出答案。第2題除了用分?jǐn)?shù)方法解答外，還可把"蘋果比梨多"，轉(zhuǎn)化為蘋果和梨的比是6：5，再按比例分配來解答。所以，解答此類題關(guān)鍵是熟悉百分比與分?jǐn)?shù)的內(nèi)在聯(lián)系。

百分?jǐn)?shù)的知識在生產(chǎn)、工作和生活中有著廣泛的應(yīng)用，合格率表示合格的產(chǎn)品占產(chǎn)品總數(shù)的百分之幾，也是小學(xué)數(shù)字教學(xué)的一個重要內(nèi)容。出勤率是表示實際出勤人數(shù)占應(yīng)出勤人數(shù)的百分之幾，我們通常用百分?jǐn)?shù)知識來解決一些簡單的實際問題，這些都是屬同一類型的，即所得的數(shù)是原來我們通常所說的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。另一類是由兩種數(shù)量相比較的，如寫的義務(wù)教育數(shù)學(xué)教材對百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的編排，小麥的出粉率是表示面粉的重量占小麥重量的百分之比，稻谷的出米率是表示米的重量是稻谷重量的百分之比，這些都是有關(guān)百分比的一般應(yīng)用題，甘蔗的出糖率是表示糖的重量是甘蔗重量的百分之幾（包含求一百分率的應(yīng)用題）和求一個數(shù)比另一數(shù)的百分之幾，這類問題要讓學(xué)生明白所求的百分個數(shù)多（/少）百分之幾的應(yīng)用題。（2）求一個數(shù)的率就是求所得到物體的數(shù)量是原物體數(shù)量的百分之幾是多少的應(yīng)用題和這類問題的逆向問題。

舉例二：將55千克的化肥，按甲乙丙三塊地的面積比5：4：2進行分配，每塊地各分得化肥多少千克？請問設(shè)什么為X？

題意是把總面積分為11份（5+4+2），題目的問題不能直接設(shè)X，但共性是都占有一定的份數(shù)，所以，就先求每份的用肥量，即每份的用肥量為X，則甲地為5X，乙地為4X，丙地為2X，三個數(shù)據(jù)相加為55千克，列成式子為：

5x+4x+2x=11x=55

解得每份的用肥量X=5千克

自然也可求出各地的對應(yīng)用肥量為25、20、10千克。

假設(shè)把總面積看成一個整體，則甲地為這個整體的5/11，乙地為這個整體的4/11，丙地為這個整體的2/11，三個數(shù)據(jù)相加為55千克，列成式子為：

55*5/11；55*4/11；55*2/11

自然也可求出各地的對應(yīng)用肥量為25、20、10千克。

三、解比例和比應(yīng)用題常見錯誤分析及對策

在解答比和比例應(yīng)用題時，經(jīng)常會出現(xiàn)一些錯誤。分析這些錯誤，提出對策，有利于在教學(xué)中有的放矢進行教學(xué)，提高學(xué)生解決問題的能力。

1、弄錯按比例分配應(yīng)用題中分配的數(shù)量

比如：一塊長方形菜地，周長200米，長與寬的比是4：3，這塊菜地的面積是多少平方米？

學(xué)生往往會把200米當(dāng)作分配的總數(shù)量，沒有把周長除以2再進行分配。

教師應(yīng)該讓學(xué)生弄清按比例分配的意義，認(rèn)準(zhǔn)題目中誰是分配的總數(shù)量，應(yīng)該把出現(xiàn)的數(shù)量進行適當(dāng)整理，把整理后的數(shù)量進行計算。

2、混淆按比例分配與正比例

比如：一種藥水用藥粉與水按1：200配置而成，800千克水中，應(yīng)加多少藥粉？

學(xué)生往往會用800千克當(dāng)作分配的總量，進行按比例分配，把正比例應(yīng)用題當(dāng)作按比例分配來做。正確解法是：設(shè)：應(yīng)加×千克藥粉。1：200=×：800。

在教學(xué)中，應(yīng)加強對比練習(xí)，兩者區(qū)別是，題目都給出了一個具體數(shù)量和兩個數(shù)的比，但是要看給出的數(shù)量是總量還是部分量，如是總量，就用按比例分配方法，如果是表示兩個數(shù)量比的其中一個數(shù)的量（即部分量），就用正比例方法解。

3、比例尺應(yīng)用題的單位不清楚

比如：在比例尺是1：6000000的地圖上，量得兩城間距離是8厘米。兩城之間的實際距離大約是多少千米？

在教學(xué)中，解題前，教師要引導(dǎo)學(xué)生看清已知條件和問題中的單位名稱，回憶比例尺的意義，理解求出的結(jié)果要進行單位換算。

4、沒有間接設(shè)未知數(shù)

比如：李師傅計劃6小時加工3000個零件，實際前2個小時加工了1200個。照這樣計算，可以提前幾小時完成任務(wù)？

學(xué)生會設(shè)：可以提前×小時完成任務(wù)，列式為：3000：×=1200：2，這道題求提前幾小時，應(yīng)該間接設(shè)未知數(shù)，可以設(shè)實際用×小時完成任務(wù)，列式為：3000：×=1200：2，求出×=5，再用6-5=1（小時）。

教學(xué)時，教師要幫助學(xué)生弄清題意，看問題要求的"提前還是總共時間"，掌握設(shè)未知數(shù)的方法，該間接設(shè)未知數(shù)的就間接設(shè)。

5、弄不清特殊數(shù)量的對應(yīng)關(guān)系

比如：一根木料，鋸6段要10分鐘。照這樣計算，鋸9段要多少分鐘？

學(xué)生在解題時會把鋸的段數(shù)和時間對應(yīng)起來，當(dāng)成正比例的量，應(yīng)該是鋸木料所用的時間與鋸的次數(shù)成正比例關(guān)系。次數(shù)=段數(shù)-1。

第5篇：正比例應(yīng)用題范文

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教材（人教版）數(shù)學(xué)六年級下冊第三單元“用比例解決問題”

【教學(xué)目標(biāo)】

1.知識與技能

學(xué)會用正、反比例的方法解決問題，并掌握用比例解決問題的思路和一般步驟。

2.過程與方法

（1）通過知識遷移，在復(fù)習(xí)比例的意義的基礎(chǔ)上，探究用正、反比例解決問題的方法。

（2）借助對比練習(xí)，總結(jié)用正、反比例解決問題的方法步驟，培養(yǎng)學(xué)生分析解決問題的能力。

（3）通過策略多樣化的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維。

3.情感態(tài)度和價值觀

感受數(shù)學(xué)知識與實際生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。體驗解決問題的樂趣，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生動腦思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

【教學(xué)重點】 用比例知識解答比較容易的歸一、歸總應(yīng)用題。

【教學(xué)難點】掌握用比例知識解決問題的思路和一般步驟，準(zhǔn)確判斷題中數(shù)量之間存在的比例關(guān)系，根據(jù)正、反比例的意義正確列式。

【教學(xué)關(guān)鍵】弄清題中兩種量的變化情況。

【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件。

【教學(xué)方法】嘗試教學(xué)法。

【教學(xué)過程】

一、鋪墊孕伏（課件演示：比例的應(yīng)用）

判斷下面每題中的兩種量成什么比例關(guān)系？

1、速度一定，路程和時間．

2、路程一定，速度和時間．

3、單價一定，總價和數(shù)量．

4、每小時耕地的公頃數(shù)一定，耕地的總公頃數(shù)和時間．

5、全校學(xué)生做操，每行站的人數(shù)和站的行數(shù)．

二、探究新知

（一）引入新課：我們已經(jīng)學(xué)過正比例和反比例的意義，還學(xué)過了解比例，

應(yīng)用這些比例的知識可以解決一些實際問題．這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)用比例解決問題．（板書：用比例解決問題）

（二）教學(xué)例5（課件嘗試題，學(xué)生試解答。）

例5、張大媽家上月用了8噸水，水費是28元，李奶奶家上個月用了10噸水，李奶奶家上個月的水費是多少錢？

1、學(xué)生利用以前的方法獨立解答．

28÷8×10

＝3.5×10

＝35（元）

2、利用比例的知識解答．

解：李奶奶家上個月的水費是x元錢。

28x 810

8x=28×10

X=2810 8

X=35

答：李奶奶家上個月的水費是35元．

解題思路：這道題中涉及哪三種量？（用水量、水的總價和水的單價三種量） 哪種量是一定的？你是怎樣知道的？（生活中同一時間的水的單價是一定的．） 用水量和水的總價成什么比例關(guān)系？（用水量和水的總價成正比例關(guān)系．）第一文庫網(wǎng)教師板書：水的單價一定，用水量和水的總價成正比例

教師追問：李奶奶家的水的總價和用水量的比值與張大媽家的水的總價和用水量的（ ）相等？（比值相等）

所以可以列出正比例的式子來解答。

3、檢驗

（1）怎樣檢驗這道題做得是否正確？(討論方法)

（2）檢驗（變式練習(xí)）

張大媽家上月用了8噸水，水費是28元，李奶奶家上個月的水費是35元，她家上個月用水多少噸？

解：設(shè)她家上個月用水x 噸。

28358x

28x=35×8

X=358 28

X=10

答：李奶奶家上個月的用了10噸水。

（三）教學(xué)例6（課件嘗試題，學(xué)生試解答。）

例6：一個辦公樓原來平均每天照明用電100千瓦時。改用節(jié)能燈以后，平均每天只用電25千瓦時。原來5天的用電量現(xiàn)在可以用多少天？

1、學(xué)生利用以前的方法獨立解答．

100×5÷25

=500÷25

20（天）

2、利用比例的知識解答．

（1）解：設(shè)原來5天的用電量現(xiàn)在可以用x天。

（2）

25x=100×5

25 x=500 x=20 100525= x

答：原來5天的用電量現(xiàn)在可以用20天。

解題思路：這道題中涉及哪三種量？（每天用電量、天數(shù)和用電總量三種量）

哪種量是一定的？你是怎樣知道的？（原來5天的用電量現(xiàn)在可以用多少天？） 每天用電量和天數(shù)成什么比例關(guān)系？（每天用電量和天數(shù)成反比例關(guān)系．） 教師板書：用電總量一定，每天用電量和天數(shù)成反比例關(guān)系。

教師追問：現(xiàn)在每天的用電量和天數(shù)的 積 與原來每天的用電量和天數(shù)的什么相等？（積相等）

所以可以列出反比例的式子來解答。

3、檢驗

（1）怎樣檢驗這道題做得是否正確？(討論方法)

（2）檢驗（變式練習(xí)）

三、請自學(xué)課本61頁的例5和62頁的例6質(zhì)疑。

四、討論用比例解決問題的一般步驟。

1、判斷題目中的兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例。

2、設(shè)未知量為x，注意寫明單位。

3、列出比例，并解比例，列比例時要對應(yīng)了。 4、檢驗后寫出答案。

六、全課小結(jié)

用比例知識解答應(yīng)用題的關(guān)鍵，是正確找出題中的兩種相關(guān)聯(lián)的量，判斷它們成哪種比例關(guān)系，然后根據(jù)正反比例的意義列出方程．

七、再次嘗試

（一）基礎(chǔ)練習(xí)（口答只列式）

1、學(xué)校小商店有兩種圓珠筆。小明帶的錢剛好可以買4只單價是1.5元的，如果他只買單價是2元的，可以買多少只？

解：設(shè)可以買 x 支。

2x =1.5×4

（三）機動

1、用一用

公園里有一棵高大的雪松，你有什么辦法測得這棵大雪松的高度？

2、能力提升

（1）從下表中選取3個數(shù)據(jù)作為已知條件，編成一道正比例關(guān)系的應(yīng)用題。 4天 10天

200千克 500千克

（1）從下表中選取3個數(shù)據(jù)作為已知條件，編成一道反比例關(guān)系的應(yīng)用題。 4天 10天

500千克 200千克

八、布置作業(yè)

練習(xí)十一5、6、8、9、11

九、板書設(shè)計

用比例解決問題

一找（梳理相關(guān)聯(lián)的兩種量）

二判（判斷相關(guān)聯(lián)的兩種量成什么比例）

三列（設(shè)未知x，根據(jù)判斷列出比例）

四解（解比例）

第6篇：正比例應(yīng)用題范文

【關(guān)鍵詞】：小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)；比例知識；有效應(yīng)用

引言：比例是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要內(nèi)容，其中主要包括有計算、圖形、統(tǒng)計等內(nèi)容。在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，讓學(xué)生理解并掌握比例概念和其性質(zhì)，明確比與比例的區(qū)別，并在其基礎(chǔ)上對其進行巧妙應(yīng)用， 對于小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧的提高有重要的幫助。下面本文就在對比例概念和性質(zhì)進行了解的基礎(chǔ)上，對小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中比例知識的有效應(yīng)用進行分析。

一、小學(xué)比例的概念和性質(zhì)

（1）比例的概念

比例在數(shù)學(xué)中是一個總體中各，個部分的數(shù)量與總體的數(shù)量的比值，用于總體的構(gòu)成或者結(jié)構(gòu)的反映。在小學(xué)數(shù)學(xué)中比例的概念為：當(dāng)兩個比的比值相等的時候，我們就稱這四個量成比例，記作a：b=c：d。比例中的一個量發(fā)生了變化，必定會引起與它相關(guān)的另一個量發(fā)生變化，其中比例又分為正比例和反比例。

關(guān)于比和比例的區(qū)別，從組成和結(jié)構(gòu)上來說，比是由兩個數(shù)字組成的，表示兩個數(shù)的商。而比例是由四個數(shù)字組成的，是形成了一個等式，是一個表示的是兩個相等的比的式子。

（2）比例的性質(zhì)

（1）比例式的內(nèi)向之積等于外項之積。即若 ，則 .

（2）和比性質(zhì)。即若 ，則 .

（3）分比性質(zhì)。即若 ，則 .

（4）和比性質(zhì)。即若 ，則

（5）更比性質(zhì)。即若 ，則

（6）反比性質(zhì)。即若 ，則

（7）等比性質(zhì)。即若 ，則

熟悉比例的基本性質(zhì)，并能夠?qū)ζ溥M行熟練的應(yīng)用，在解決小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到的問題有很大的幫助。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中對比例知識的有效應(yīng)用

比例知識在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用主要是用在應(yīng)用題上的解答。利用比例知識進行問題的解答，一方面，能顧加深學(xué)生對于知識的理解程度，另一方面，比例知識的巧妙運用也能夠使問題變得簡單化。比例知識在應(yīng)用題中的應(yīng)用主要分為正比例和反比例兩大部分。

（1）巧妙的轉(zhuǎn)化思想結(jié)構(gòu)對比例知識進行應(yīng)用

由于思維方式的不同，分析角度的差異，往往同一道題有多種不同的解法。我們要能夠從這些方法中選擇將問題簡單化的方法進行問題的解答。如果能夠轉(zhuǎn)化思維結(jié)構(gòu)，對比例知識進行巧妙的運用，就能達到將一些應(yīng)用題簡化的目的。比如說，教材中有這樣一個題目：現(xiàn)在要修建一條長20Km的公路，6天修了3Km，照這樣的速度，還要多少天才能把這條路修完？在這道題目的解答中我們要把握住其中的不變量，即修路的速度，這正是解答這道題的關(guān)鍵。那么經(jīng)過分析我們知道，如果假設(shè)還要x天才能把這條路修完，由于其修路的速度是一定的，那么就能得到其解答式為(20-3)/x=3/6。由此便可得到結(jié)果。那么還有沒有其他的解答方法呢？我們知道比例的性質(zhì)中還有一個反比的性質(zhì)，由更比性質(zhì)，我們可以從第一個式子中得出，修路所用的天數(shù)和所修的路的距離是正比的，即x/6= (20-3)/3。這樣題目的解答變得更加簡便了。另外，我們還可以根據(jù)比例的和比性質(zhì)由第二個式子可得，(x+6)/6=20/3。這樣的解題方式還有很多種。通過這種、一題多解、一題多變的學(xué)習(xí)方式，有助于對學(xué)生創(chuàng)造性思維的鍛煉，使他們能夠在學(xué)習(xí)的過程中嘗試從不同的角度，采用不同的思路對問題進行思考，這對于培養(yǎng)學(xué)生思維的獨特性還有靈活性都有很大的幫助，對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著積極的影響意義。

（2）逆用比例的性質(zhì)解答數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的問題

我們知道，在比例中有這樣一個性質(zhì)，即若四個數(shù)成比例，那么比例式中的兩個內(nèi)項之積等于兩個外項之積。反過來，如果兩個數(shù)的乘積等于另外兩個數(shù)的乘積，那么這四個數(shù)可以組成比例式。這就使比例性質(zhì)的逆用，巧妙的運用他的這一性質(zhì)，能夠把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一些比較難的問題簡單化。

比如有這樣一個題目：小明一本書一共有580頁，已經(jīng)讀過的頁數(shù)的3/5等于沒有讀過的頁數(shù)的4/3，那么請問他讀過的有多少頁？在這道題目中，我們根據(jù)題意的分析可知，已經(jīng)讀過的頁數(shù)與3/5的乘積等于沒有讀過的頁數(shù)與4/3的乘積那么我們就可以知道，已經(jīng)讀過的頁數(shù)：沒有讀過的頁數(shù)=(3/5)：(4/3)=9：20。接著再用比例的性質(zhì)即可解出問題的答案。通過這種方式的解答，不僅將問題變得簡單，并且開拓了學(xué)生的解題思路，學(xué)生會覺得原來比例的性質(zhì)也可以這樣用，那還有沒有其他的用法呢？學(xué)生在產(chǎn)生好奇心的同時增強了對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。

（3）正、反比例在數(shù)學(xué)中的巧妙應(yīng)用

在數(shù)學(xué)中一些問題的解答中，可以引導(dǎo)小學(xué)生使用正、反比例的角度對問題進行思考和分析。 比如有這樣一道題目：現(xiàn)要修一條公路，原計劃每天修500m，30天可以修完，實際上前3天修了1800m，照這樣的速度，修完這條路一共需要多長時間？在這道題目的解答中，我們知道，無論按照哪一種方式的修路，其修路的速率都是一定的，因此，所修公路的長度和工作時間成正比例的關(guān)系，由此我們可以得到，假設(shè)修完這條路需要x天，那么就有1800/3=(500×30)/x。同時我們也可以這樣想，工作量也是一定的，那么工作時間和工作速率之間就是反比例的關(guān)系，利用這個能不能解答這道題呢。其實也是可以的，經(jīng)過分析我們可以得到，（1800÷3）×x=500×30。這樣同樣也可以得到問題的正確答案。

在運用正、反比例進行問題的解答的時候，能夠加深學(xué)生對比例知識的掌握，同時還有助于學(xué)生有意識的將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活實際聯(lián)系起來，創(chuàng)設(shè)一定的情景，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

三、結(jié)語

利用比例知識進行數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解答在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容有非常重要的運用。教師在進行教學(xué)的時候要注重學(xué)生對比例的基本概念和性質(zhì)的掌握。同時在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生利用比例的性質(zhì)對其進行靈活的應(yīng)用和逆應(yīng)用，開拓新思路，開發(fā)新視角，幫助學(xué)生了解比例知識在不同的解題中的應(yīng)用之間的聯(lián)系，使他們形成相應(yīng)的知識結(jié)構(gòu)。通過這種探究式的比例知識學(xué)習(xí)方式，使他們將學(xué)習(xí)和樂趣有效的結(jié)合在一起，達到更好的學(xué)習(xí)效率。

參考文獻

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第7篇：正比例應(yīng)用題范文

一、小學(xué)數(shù)學(xué)課的導(dǎo)入

（一） 數(shù)學(xué)課導(dǎo)入的原則

1、新課的導(dǎo)向應(yīng)具有吸引力

注意力是學(xué)習(xí)的先導(dǎo)，它對學(xué)習(xí)的影響是最直接的。由于小學(xué)生年齡小，好動，無意注意占很大成分，所以在上課伊始，有經(jīng)驗的教師都很注意利用導(dǎo)入新課這個重要環(huán)節(jié)，在極短的時間內(nèi)，巧妙的把學(xué)生分散的注意力吸引過來，通過談話或一些具體、形象、直觀的事物引起學(xué)生的注意，使學(xué)生思維跟著教師講課走。

2、新課的導(dǎo)入要有趣味性

學(xué)生只對所學(xué)的知識產(chǎn)生興趣，才能愛學(xué)。因此，導(dǎo)入新課起到的主要作用在于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強學(xué)生的求知欲，調(diào)動學(xué)生的多種感官，同時參與學(xué)習(xí)過程。

3、新課的導(dǎo)入應(yīng)有針對性

新科導(dǎo)入必須根據(jù)小學(xué)生的心理特征，針對不同年級、不同教材、不同條件、不同環(huán)境、不同時間，選擇不同的方法。切記不能只圖表面的熱鬧，追求形式花樣，甚至故弄玄虛，畫蛇添足，更不能占用過多的時間削弱其他教學(xué)環(huán)節(jié)。

（二） 數(shù)學(xué)課導(dǎo)入的方法

1、溫故知新導(dǎo)入的方法，溫故知新的教學(xué)方法，可以將新舊知識有機的結(jié)合起來，使學(xué)生從舊知識的復(fù)習(xí)中自然獲得新知識，以舊知識作為橋梁，使學(xué)生知識不斷遞進，增加知識坡度，減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)難度。

例如教學(xué)“百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”之前，先復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的互化極分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，如“一桶汽油倒出4/5，剛好24升，這桶汽油共有多少升？”然后將題中4/5改為80%，讓學(xué)生計算，巧妙的把百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題與分?jǐn)?shù)應(yīng)用題聯(lián)系起來，這樣導(dǎo)入新課有利于增強學(xué)生的學(xué)習(xí)信心。

2、開門見山。教師在新授前，直接向?qū)W生出示新的課題，這樣能使學(xué)生以有意注意和有意識記來對待他們所學(xué)的功課。

例如：“多位數(shù)的讀法和寫法”一節(jié)，一上課教師可在黑板上寫一個很大的數(shù)，比如：15600000、130000000然后教師指出：這種數(shù)的位數(shù)很多，讀好這種數(shù)和寫準(zhǔn)這種數(shù)對今后學(xué)習(xí)與工作有很大幫組，今天我們就來學(xué)習(xí)“多位數(shù)的讀法和寫法”。

3、制造懸念導(dǎo)入。抓住小學(xué)生的好奇心理，巧設(shè)懸念，以疑激學(xué)，促使學(xué)生在高昂的求知欲中探求知識，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)知識的興趣。

例如在教學(xué)“年、月、日”時，教師可先出示題：小明今年12歲，過了12個生日，可小華也是12歲，他只過了3個生日，你知道這是怎么一回事嗎？（讓學(xué)生略加討論）這時學(xué)生情緒高漲，疑問產(chǎn)生了好奇，好奇又轉(zhuǎn)化強烈的求知欲望和學(xué)習(xí)興趣。隨即教師指出：等你們學(xué)了今天的課后就知道了（出示課題），這樣從學(xué)習(xí)一開始，就把學(xué)生推到了主動探索的主體地位上。

4、創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入。小學(xué)生思維活躍，創(chuàng)設(shè)一定的思維情境，能充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

例如教學(xué)“能被3整除的數(shù)的特征”時，教師指出：375這個數(shù)能被3整除嗎？學(xué)生一時不能說出。教師接著說，我們能直接判斷任意一個數(shù)能否被3整除，請同學(xué)們報數(shù)我來判斷，這時學(xué)生紛紛報數(shù)，教師對答如流，學(xué)生被眼前的情景所吸引，然后教師說，今天我來教你們這個本領(lǐng)（出示課題），這樣使學(xué)生在愉快的情境中輕松的接受了新知。

5、類比遷移。利用知識間的遷移規(guī)律，對同類知識進行類比，獲得新知。

例如教學(xué)“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”時，可根據(jù)分?jǐn)?shù)同除法的關(guān)系，從“商不變性質(zhì)”推出“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”。這樣不僅使學(xué)生獲得新知，而且也強調(diào)了新舊知識間的聯(lián)系。

6、實物演示。小學(xué)生的思維特點是以具體形象思維為主，抽象邏輯思維在很大程度上依賴于感性經(jīng)驗。因此，新課的導(dǎo)入可利用實物演示，變抽象概念為具體的實物。例如教學(xué)“長方體和正方體的表面積”時，教師可拿出模型，讓學(xué)生觀察六個面面積的計算，使學(xué)生對長方體和正方體的表面積有一個感性認(rèn)識，為下面的教學(xué)掃除了障礙。當(dāng)然，導(dǎo)入課的方法，不只以上六種，常見的還有演算發(fā)現(xiàn)導(dǎo)入和動手操作導(dǎo)入，這里不再例舉贅述。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂小結(jié)

（一） 課堂小結(jié)的主要特點與功能

1、要有目標(biāo)性。好的課堂小結(jié)，是為實現(xiàn)課時教學(xué)目標(biāo)服務(wù)的，否則就失去了課堂小結(jié)的意義。

例如“正比例”這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：（1）使學(xué)生認(rèn)識兩種相關(guān)聯(lián)的量；（2）使學(xué)生理解并掌握正比例的意義；（3）使學(xué)生會判斷兩量是否成正比例。小結(jié)時可列出三條：A兩種量相關(guān)聯(lián)；B一種量隨著另一種量的變化而變化；C相對應(yīng)量的比值（即商）一定。這樣課堂小結(jié)，著重于學(xué)生理解和掌握正比例的意義和實質(zhì)，培養(yǎng)了學(xué)生的概括能力。

2、課堂小結(jié)要有引導(dǎo)性

小結(jié)不能由教師包辦代替，要立足于引導(dǎo)，讓學(xué)生參與，展現(xiàn)出獲取知識的思維過程。

3、課堂小結(jié)要有針對性

課堂小結(jié)必須針對教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生特點，因文因人制宜，具有鮮明的針對性。凡是學(xué)生難記、難理解、難掌握極容易出錯的地方都應(yīng)闡明，一般要做到以下三點：

首先，抓住主要矛盾。教材的重點、難點、關(guān)鍵都是每一課的主要矛盾，課堂小結(jié)就要通過揭示矛盾的實質(zhì)，使學(xué)生進一步鞏固所學(xué)知識，提高綜合運用知識的能力。其次，在課堂小結(jié)中要教給方法。最后要預(yù)防錯誤。學(xué)生易錯的概念、法則、公式可通過小結(jié)加以強調(diào)，引起重視，防微杜漸。第三，課堂小結(jié)要有濃縮的“提煉”藝術(shù)，在設(shè)計過程中，應(yīng)抓住最本質(zhì)最主要的內(nèi)容，做到少而精，要簡明扼要。

（二） 課本小結(jié)的基本形式與方法

1、整理概括式

這是最常見的一種方法，教師引導(dǎo)學(xué)生把一節(jié)課內(nèi)所學(xué)的知識和主要內(nèi)容加以整理概括，使知識結(jié)構(gòu)明晰，條理清楚，有利于學(xué)生掌握和理解。

2、延伸拓展式

這種結(jié)尾方式，就是在讓學(xué)生熟練掌握已學(xué)過內(nèi)容的基礎(chǔ)上，把所講授的內(nèi)容進行延伸和拓展，進一步啟發(fā)學(xué)生把問題想深想透，更多的領(lǐng)會和接觸新知識，從而拓寬學(xué)生的知識視野，培養(yǎng)其舉一反三的能力。

3、趣味游戲式

這種方式是根據(jù)兒童喜歡做游戲的心理特點，把游戲與課堂教學(xué)結(jié)合起來，通過游戲使學(xué)生的身心發(fā)展得到放松、濃厚的興趣得以保持，讓學(xué)生在興趣盎然中結(jié)束新課。

4、問題啟發(fā)式

第8篇：正比例應(yīng)用題范文

六年級第二學(xué)期是小學(xué)階段最后一個學(xué)期，教材從促進學(xué)生的發(fā)展，為學(xué)生進入第三學(xué)段的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)出發(fā)，把六年級（下冊）的教學(xué)內(nèi)容分成兩部分編排。在前七個單元里教學(xué)新知識，全面完成《標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定的第二學(xué)段的教學(xué)內(nèi)容和具體目標(biāo)。在第八單元有重點地系統(tǒng)復(fù)習(xí)小學(xué)階段教學(xué)的主要知識，在深化理解的同時組織更合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，通過適當(dāng)?shù)木毩?xí)形成必要的技能，應(yīng)用知識解決實際問題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

新授內(nèi)容仍然分四個領(lǐng)域安排。

“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域：教學(xué)百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，比例的有關(guān)知識，成正比例和成反比例的量，解決問題的策略。百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用是在六年級（上冊）認(rèn)識百分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上編排的，是本冊教材的重點內(nèi)容之一。要聯(lián)系實際解決一些求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）百分之幾的問題，解決較簡單的有關(guān)納稅、利息、折扣的問題，解決已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)的問題。通過這些內(nèi)容的教學(xué)，能讓學(xué)生進一步理解百分?jǐn)?shù)的意義，學(xué)會在日常生活中應(yīng)用百分?jǐn)?shù)。教學(xué)正比例和反比例，著重理解正比例的意義和反比例的意義，讓學(xué)生在現(xiàn)實的情境中作出相應(yīng)的判斷。根據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》的精神，教材適當(dāng)加強了正比例關(guān)系圖像的教學(xué)，不再安排解答正比例或反比例的應(yīng)用題。比例的知識有比例的意義、比例的基本性質(zhì)和解比例。這些知識有助于理解圖形的放大與縮小，能用來解決有關(guān)比例尺的問題。在解決問題的策略里，教學(xué)轉(zhuǎn)化的思想和方法。轉(zhuǎn)化能使復(fù)雜的問題變得簡單，能把未知的內(nèi)容變成已知的內(nèi)容。所以，轉(zhuǎn)化是重要的認(rèn)知策略，也是常用的解決問題策略。對于轉(zhuǎn)化思想，學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)中已經(jīng)有較豐富的體驗。本冊教材繼續(xù)教學(xué)轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生進一步體會和應(yīng)用，通過具體的轉(zhuǎn)化活動，發(fā)展思維的靈活性。

“空間與圖形”領(lǐng)域：教學(xué)圓柱和圓錐，圖形的放大或縮小，確定位置等內(nèi)容。圓柱與圓錐是本冊教材的又一個重點內(nèi)容，包括圓柱和圓錐的形狀特征，圓柱的表面積及計算方法，圓柱和圓錐的體積及計算方法等知識。圖形的放大和縮小是小學(xué)數(shù)學(xué)新增加的教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生初步了解圖形可以按一定的比例發(fā)生大小變換。這個內(nèi)容安排在第三單元里，結(jié)合比例的知識進行教學(xué)。確定位置也是新增的教學(xué)內(nèi)容，在初步認(rèn)識方向的基礎(chǔ)上，用“北偏東幾度”“南偏西幾度”的形式量化描述物體所在的具體方向，還要聯(lián)系比例尺的知識，用“距離多少”的形式描述物體所在的位置。教材嚴(yán)格遵照《標(biāo)準(zhǔn)》的要求，精選傳統(tǒng)小學(xué)數(shù)學(xué)里有關(guān)形體的知識，增加與生活密切聯(lián)系的空間知識，讓學(xué)生在獲得必需的數(shù)學(xué)事實的過程中發(fā)展空間觀念。

“統(tǒng)計與概率”領(lǐng)域：先在認(rèn)識圓和能夠應(yīng)用百分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上教學(xué)扇形統(tǒng)計圖，再教學(xué)眾數(shù)和中位數(shù)。眾數(shù)和中位數(shù)是數(shù)據(jù)分析時經(jīng)常使用的統(tǒng)計量。有些時候，平均數(shù)不能確切地反映一組數(shù)據(jù)的基本特征，就可以考慮用眾數(shù)或中位數(shù)來反映。本冊教材里的統(tǒng)計知識，能進一步增強學(xué)生的數(shù)據(jù)意識，提高分析、表達和利用數(shù)據(jù)的能力。

“實踐和綜合應(yīng)用”領(lǐng)域：編排了三次實踐活動。第一次是利用圓柱的體積知識測量形狀不規(guī)則物體的體積，以及應(yīng)用鐵塊的質(zhì)量與體積比值一定的規(guī)律推算鐵塊的體積。第二次是結(jié)合圖形的放大或縮小，研究圖形的面積變化與邊長變化的關(guān)系。第三次是使用工具或應(yīng)用步測的方法，測量相隔較遠(yuǎn)的兩點之間的距離。這些實踐活動使學(xué)生經(jīng)歷動手操作、獨立思考并與同伴合作交流的過程，研究現(xiàn)象，探索規(guī)律，創(chuàng)造性地應(yīng)用學(xué)到的知識和方法解決問題。

總復(fù)習(xí)的內(nèi)容也按四個領(lǐng)域編排。根據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》里具體目標(biāo)的設(shè)計分類，在“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域里把內(nèi)容分成數(shù)的運算、數(shù)的認(rèn)識、式與方程、正比例與反比例四個部分進行復(fù)習(xí)。把解決實際問題納入數(shù)的運算、式與方程兩個部分，突出數(shù)學(xué)知識的實際應(yīng)用?！翱臻g與圖形”領(lǐng)域里的內(nèi)容分圖形的認(rèn)識、圖形的變換、圖形的位置三個部分進行復(fù)習(xí)。小學(xué)階段的測量主要是線段的長度、圖形的面積、物體的體積，教材把測量的內(nèi)容與圖形的認(rèn)識有機結(jié)合起來，能提高復(fù)習(xí)的效率?！敖y(tǒng)計與概率”領(lǐng)域的內(nèi)容分統(tǒng)計、可能性兩個部分進行復(fù)習(xí)。在總復(fù)習(xí)里還安排了上述三個領(lǐng)域內(nèi)容的綜合應(yīng)用，分別研究住房面積的變化、旅游費用的預(yù)算、調(diào)查周圍的綠地面積、在生活中如何節(jié)約用水。這些問題都具有較強的知識性、實踐性、應(yīng)用性，并富有教育意義。

另外，教材充分關(guān)注六年級學(xué)生的年齡、心理發(fā)展特點和他們對學(xué)習(xí)的需求，在“你知道嗎”里介紹數(shù)學(xué)知識在經(jīng)濟領(lǐng)域和社會生活里的應(yīng)用。編排的“思考題”滿足部分學(xué)生多學(xué)一些、學(xué)深一些的需求，還多次組織學(xué)生自我評價學(xué)習(xí)的過程與效果。

二、全冊教學(xué)目標(biāo)

    知識與技能目標(biāo)

    1.讓學(xué)生經(jīng)歷應(yīng)用百分?jǐn)?shù)的知識解決生活中一些常見問題的過程，進一步理解百分?jǐn)?shù)的意義，體會百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別，加深對方程思想方法的認(rèn)識，提高解決相關(guān)問題的能力；在具體情境中理解比例的意義和級別性質(zhì)，認(rèn)識成正比例和成反比例的量，體會不同領(lǐng)域數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，加深對相關(guān)數(shù)量關(guān)系的理解。

    2.讓學(xué)生通過觀察、操作、實驗和簡單推理，認(rèn)識圓柱和圓錐的基本特征，探索并掌握圓柱和圓錐的體積公式以及圓柱表面積的計算方法；在具體的情境中，初步理解圖形的放大和縮小，初步理解比例尺的意義，初步掌握用方向和距離確定物置的方法，并能應(yīng)用這些知識和方法進行簡單的操作或解決簡單的實際問題。（1） 【2010－2011學(xué)年度第二學(xué)期六年級數(shù)學(xué)教學(xué)計劃】相關(guān)文章：

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3.讓學(xué)生聯(lián)系對百分?jǐn)?shù)的理解，認(rèn)識扇形統(tǒng)計圖，初步體會扇形統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)的特點，能根據(jù)扇形統(tǒng)計圖所呈現(xiàn)的信息提出或解決一些簡單的問題；結(jié)合實例，初步認(rèn)識眾數(shù)與中位數(shù)的意義，會求一組簡單數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)，初步體會眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)等不同統(tǒng)計量的不同特點。

4.讓學(xué)生通過系統(tǒng)復(fù)習(xí)，進一步掌握數(shù)與代數(shù)、空間和圖形、統(tǒng)計和概率等領(lǐng)域的知識和方法，進一步明確相關(guān)內(nèi)容的發(fā)展線索和邏輯關(guān)聯(lián)，加深對現(xiàn)實問題中數(shù)量關(guān)系、空間形式和數(shù)據(jù)信息的理解，提高綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識和方法飛能力。

    數(shù)學(xué)思考方面

1.讓學(xué)生在應(yīng)用百分?jǐn)?shù)解決相關(guān)問題的過程中，進一步培養(yǎng)分析、綜合和簡單推理的能力，提高用方程表示數(shù)量關(guān)系的能力，發(fā)展抽象思維，增強數(shù)感。

2.讓學(xué)生在認(rèn)識圓柱和圓錐特征的過程中，豐富對現(xiàn)實空間的感知，進一步增強空間觀念；在推導(dǎo)圓柱和圓錐的體積公式以及探索圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法的過程中，經(jīng)歷觀察、猜想、實驗、分析、驗證和概括等活動，進一步培養(yǎng)合情推理與初步的演繹推理能力，發(fā)展形象思維。

3.讓學(xué)生在認(rèn)識圖形的放大和縮小、探索并理解比例的意義和性質(zhì)，以及理解比例尺的意義和應(yīng)用比例尺解決問題的過程中，進一步體會不同領(lǐng)域數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，增強用數(shù)和圖形描述現(xiàn)實問題的意識和能力。

4.讓學(xué)生在根據(jù)方向和距離確定物置的過程中，進一步培養(yǎng)觀察能力、識圖能力和有條理地繼續(xù)表達的能力，不斷增強空間觀念。

5.讓學(xué)生在探索并理解成正比例、反比例的量的過程中，初步體會數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型，進一步提升思維水平。

6.讓學(xué)生在認(rèn)識扇形統(tǒng)計圖以及眾數(shù)、中位數(shù)的過程中，進一步感受數(shù)據(jù)的意義和價值，感受不同統(tǒng)計量的聯(lián)系和區(qū)別，發(fā)展統(tǒng)計觀念。

7.讓學(xué)生在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的過程中，進一步體會知識間的聯(lián)系和綜合，加深對基本數(shù)學(xué)原理和方法的理解，培養(yǎng)比較、分析、綜合、概括的能力，發(fā)展思維的整體性、靈活性和深刻性。

    解決問題方面

    1.讓學(xué)生聯(lián)系已有的知識和生活經(jīng)驗發(fā)現(xiàn)并提出一些數(shù)學(xué)問題，并主動用百分?jǐn)?shù)、方程、正比例和反比例、圓柱和圓錐的體積公式、圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法、圖形的放大和縮小、比例尺等數(shù)學(xué)知識和方法解決問題，進一步發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

    2.讓學(xué)生在解決有關(guān)百分?jǐn)?shù)、圓柱和圓錐體積計算、圓柱側(cè)面積和表面積計算等實際問題的過程中，感受借助計算器解決問題的價值，進一步掌握分析和解決問題的基本方法，體會解決問題方法飛多樣性。

3.讓學(xué)生砸用比例、比例尺、正比例和反比例等知識解決簡單實際問題的過程中，體會數(shù)形結(jié)合的思想對于解決問題的價值，進一步積累和豐富解決問題的有效策略。

4.讓學(xué)生在用方向和距離描述物體的位置，用扇形統(tǒng)計圖和相關(guān)統(tǒng)計量解釋數(shù)據(jù)信息、解答簡單問題的過程中，進一步體會合作交流的重要性，提高合作交流的能力。

5.讓學(xué)生在用轉(zhuǎn)化的策略解決簡單實際問題的過程中，進一步增強解決問題的策略意識和反思意識，培養(yǎng)根據(jù)所需解決問題的特點合理選擇相應(yīng)策略的自覺性和能力。

6、讓學(xué)生在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的過程中，進一步提高綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識和方法解釋日常生活現(xiàn)象、解釋簡單實際問題的水平，進一步用不同方式、從不同角度探索解決問題方法的能

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第9篇：正比例應(yīng)用題范文

關(guān)鍵詞 一次函數(shù) 生活 模型 構(gòu)建

縱觀近年來全國各省市的中考試題，不難發(fā)現(xiàn)，函數(shù)應(yīng)用題的數(shù)量逐年增加，這類考題擺脫了以往傳統(tǒng)的模式，構(gòu)思新穎、貼近實際生活，不但富有時代氣息，而且考查和增強了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力和意識。

在數(shù)學(xué)應(yīng)用題中，某些量的變化，通常都是遵循一定規(guī)律的，這些規(guī)律就是我們所說的函數(shù)，通過數(shù)學(xué)抽象將具有實際意義的應(yīng)用題轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)模型。一次函數(shù)的學(xué)習(xí)要求是“能夠把實際問題中的一次函數(shù)和正比例函數(shù)用解析式表示出來”。而中考備考應(yīng)源于教材，高于教材的。通過學(xué)習(xí)，將會對一次函數(shù)知識起到鞏固與深化的作用，并且在探究如何運用課本知識、思想方法將實際問題抽象成為數(shù)學(xué)模型，再將所得模型進行轉(zhuǎn)換和運算，從實際問題中建立數(shù)學(xué)模型的同時，樹立學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)、改造數(shù)學(xué)、發(fā)展數(shù)學(xué)的觀念，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。因此對于這一內(nèi)容應(yīng)將其作為掌握的重點來學(xué)習(xí)。筆者就生活實際的一次函數(shù)模型構(gòu)建提出以下幾點策略。

一、引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活事例充分經(jīng)歷體驗一次函數(shù)解析式的構(gòu)造、建立的全過程，并能熟練地把實際問題中的一次函數(shù)和正比例函數(shù)用解析式表示出來。培養(yǎng)學(xué)生建模意識、用變量和函數(shù)來思考問題的函數(shù)的思想方法。引導(dǎo)學(xué)生充分經(jīng)歷觀察、實驗、猜想等數(shù)學(xué)活動過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析問題和解決問題的能力；能有條理地、清晰地闡述自己的觀點。學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題、理解問題， 并能綜合運用所學(xué)知識技能解決問題，形成解決實際問題的一些基本策略，通過一題多問，體驗解決問題的多樣性，發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新精神，通過師與生，生與生的交流與討論學(xué)會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果，和初步形成評價與反思的意識。引導(dǎo)學(xué)生充分經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成與運用過程。 學(xué)生通過這一過程，讓已經(jīng)存在于學(xué)生頭腦中的那些不那么正規(guī)的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)體驗上升發(fā)展為科學(xué)論證，從中感受到發(fā)現(xiàn)的樂趣，增進學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，形成創(chuàng)新意識。

二、創(chuàng)設(shè)問題情境，通過例題的探究分析，向?qū)W生進行數(shù)學(xué)來源于實踐又反過來作用于實踐的觀點的教育。逐步形成對一次函數(shù)知識與解決實際問題的關(guān)系的認(rèn)識，用變量和函數(shù)來思考問題的函數(shù)的思想方法。在應(yīng)用上充分挖掘所創(chuàng)設(shè)問題情境的不同情況，采用逐步變換問句的方法得到的不同的結(jié)論，達到一題多用，一題多變的效果，引導(dǎo)學(xué)生嘗試函數(shù)的動態(tài)過程，使學(xué)生體會事物是互相聯(lián)系和有規(guī)律地變化著的。

三、引導(dǎo)學(xué)生探究確定函數(shù)自變量取值范圍和已知自變量的值求函數(shù)值的方法，初步建立集合與對應(yīng)思想。由于函數(shù)具有較高的抽象性和動態(tài)變化過程，其中蘊含眾多的數(shù)學(xué)思想，學(xué)生雖然具備了一定的推理能力和分析綜合能力，但要求學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)實際問題的不同取值范圍還是比較困難的，而自變量的取值范圍，又決定了函數(shù)值的變化范圍．經(jīng)歷探究一次函數(shù)解析式及自變量和函數(shù)值取值范圍的建立過程，使學(xué)生能夠根據(jù)實際問題中的條件，確定一次函數(shù)與正比例函數(shù)的解析式及自變量的取值范圍。

四、引導(dǎo)學(xué)生參與整個一次函數(shù)學(xué)習(xí)活動，激發(fā)對數(shù)學(xué)好奇心與求知欲，同時獲得成功的體驗，鍛煉克服困難意識，建立自信心，體驗探索與創(chuàng)造的快樂，形成實事求是的態(tài)度以及進行質(zhì)疑和獨立思考的習(xí)慣。培養(yǎng)學(xué)生會運用運動、變化的觀點思考問題，使學(xué)生體會事物是互相聯(lián)系和有規(guī)律地變化著的，向?qū)W生進行生動具體的知識來源于實踐反過來又作用于實踐的辯證唯物主義教育。整個過程中，鼓勵學(xué)生自主探索與合作交流，使整個學(xué)習(xí)過程充滿觀察、實驗、猜想、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動，從而使學(xué)生形成自己對數(shù)學(xué)知識的理解和有效的學(xué)習(xí)策略。提高學(xué)生的分析問題、解決問題和類比、歸納的能力。這樣使數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方式不再是單一的，枯燥的，以被動聽講和練習(xí)為主的方式：它是一個生動活潑，主動的和富有個性的充滿生命力的過程。鼓勵學(xué)生自主探索與合作交流。有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程， 不能單純地依賴模仿與記憶，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生主動地從事觀察、實驗、猜想、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動，從而使學(xué)生形成自己對數(shù)學(xué)知識的理解和有效的學(xué)習(xí)策略。如：

問題1：《中華人民共和國個人所得稅》規(guī)定，公民工資、薪金所得不超過800元的部分不必納稅，超過800元的部分為全月應(yīng)納所得稅額，此項稅款按下表累進計算：

按此項規(guī)定解答下列問題：

① 若張非五月份的工資、薪金所得為3000元，他須交所得稅款多少元？

② 若李平五月份的工資、薪金所得為x元（1500

③ 若王清五月份的工資、薪金所得在3500元與4800元之間，他五月份須交所得稅款多少元？

④ 若山鷹公司某員工五月份的工資、薪金所得為x元（300