絕對值教案精選(九篇)

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第1篇：絕對值教案范文

原告：周興高，男，43歲，漢族，個(gè)體工商戶，住上海市秀山路4弄6號203室。

被告：上海市公安局長寧分局交通警察支隊(duì)。

法定代表人：盧秀晨，支隊(duì)長。

上海市公安局長寧分局交通警察支隊(duì)（下稱長寧交警支隊(duì)）于1997年8月11日對周興高作出交通管理當(dāng)場處罰決定，認(rèn)定周興高在1996年10月24日11時(shí)許，駕駛車牌為滬A－X2283號的小型客車，在長寧路江蘇路口遇有紅燈停駛，當(dāng)綠燈亮?xí)r，交通警察發(fā)出長寧路東西向直行的手勢信號，周興高則從長寧路由西向北轉(zhuǎn)彎行駛，交通警察當(dāng)即向周指出違章行為，并開出違反道路交通管理通知書A抄告單，通知其在7日內(nèi)到指定地點(diǎn)接受處理，周興高在規(guī)定時(shí)間內(nèi)沒有接受處理。1997年8月，由于周興高沒有接受處理，該違章記錄在電腦里沒有消除，在下半年的駕駛員驗(yàn)證時(shí)被發(fā)現(xiàn)而暫緩驗(yàn)證。周興高遂于1997年8月11日去長寧交警支隊(duì)處接受處理，長寧交警支隊(duì)對周興高作出了闖手勢信號違章罰款人民幣5元及逾期未接受處理增加罰款人民幣450元的當(dāng)場處罰決定。

周興高在收到長寧交警支隊(duì)開具的違反道路交通管理通知書A抄告單后，于1996年10月28日用掛號信郵寄形式向其提出書面異議，認(rèn)為執(zhí)勤交通警察沒有作出直行手勢，要求予以復(fù)議。該復(fù)議申請用掛號信形式郵寄給長寧交警支隊(duì)，由唐有富簽收，唐有富系退休后接受長寧交警支隊(duì)支付報(bào)酬，負(fù)責(zé)在長寧交警支隊(duì)指定地點(diǎn)進(jìn)行瑣碎事務(wù)處理的人員。長寧交警大隊(duì)在法定期限內(nèi)未予答復(fù)，周興高遂向長寧區(qū)人民法院提起訴訟。

原告訴稱，其于1996年10月24日駕駛車輛從長寧路向江蘇路左轉(zhuǎn)彎行駛，交通警察以其有違反直行手勢信號的違章行為為由，開出違反道路交通管理通知書A抄告單，其在規(guī)定期限內(nèi)向被告書面提出復(fù)議申請，對被告下屬交通警察指控其違章行為提出異議，被告未予答復(fù)，直至1997年8月11日才對其作出當(dāng)場處罰決定，被告的處罰決定，認(rèn)定事實(shí)不清，證據(jù)不足，程序違法，要求法院判決撤銷被告作出的當(dāng)場處罰決定。

被告辯稱：原告在駕駛車輛行駛過程中，違反交通警察手勢信號，事實(shí)清楚，原告在收到違反道路交通管理通知書A抄告單后，未提出異議，期間其也未收到原告申請復(fù)議的書面申請書，原告逾期未到指定地點(diǎn)接受處理，其行為違反了《上海市交通違章抄告暫行規(guī)定》的有關(guān)規(guī)定，故對原告作出處罰決定是正確合法的，要求維持其所作的具體行政行為。

審  判

上海市長寧區(qū)人民法院經(jīng)審理認(rèn)為：被告系交通道路管理的執(zhí)法主體，有權(quán)進(jìn)行管理。被告于1996年10月24日在認(rèn)定原告違反交通警察手勢信號，開出違反道路交通管理通知書A抄告單后，在原告確有異議的情況下，未收集有關(guān)證據(jù)，于1997年8月11日直接對原告作出當(dāng)場處罰決定，違反了《中華人民共和國行政處罰法》規(guī)定的程序，原告要求撤銷，應(yīng)予支持。庭審中，被告對原告提供的證據(jù)無異議，但認(rèn)為該掛號信由無關(guān)人員唐有富代收后，未轉(zhuǎn)交給被告，不知原告提出異議，對此，原告根據(jù)《上海市交通違章抄告暫行規(guī)定》第七條，以適當(dāng)方式表達(dá)了自己的意見，被告因內(nèi)部管理問題而未獲知，應(yīng)承擔(dān)由此造成處罰程序錯誤的后果。為保護(hù)公民、法人的合法權(quán)益，維護(hù)和監(jiān)督行政機(jī)關(guān)依法行使行政職權(quán)，依照《中華人民共和國行政訴訟法》第五十四條第二項(xiàng)第三目、《中華人民共和國行政處罰法》第三十一條、第三十三條、第三十六條、第四十一條之規(guī)定，該院于1997年11月17日對此案作了如下判決：

一、撤銷被告上海市公安局長寧分局交通警察支隊(duì)1997年8月11日對原告周興高作出的交通管理當(dāng)場處罰決定。

二、本案受理費(fèi)人民幣一百元，由被告上海市公安局長寧分局交通警察支隊(duì)負(fù)擔(dān)。

一審宣判后，當(dāng)事人在法定期限內(nèi)未提出上訴。

評  析

本案在審理過程中，主要的爭議焦點(diǎn)是：

1.關(guān)于復(fù)議問題

（1）被告認(rèn)為原告應(yīng)在收到處罰決定書后申請復(fù)議，而不應(yīng)是收到違反交通管理通知書后申請復(fù)議。而事實(shí)上，根據(jù)1994年7月16日上海市人民政府批準(zhǔn)并的《上海市交通違章抄告暫行規(guī)定》第七條規(guī)定：當(dāng)事人對公安交通管理部門所作的行政處罰決定不服的，可以在接到《違反交通管理通知書》后五日內(nèi)，向上一級公安部門申請復(fù)議，上一級公安部門應(yīng)在接到申請后五日內(nèi)作出復(fù)議決定。原告根據(jù)該暫行規(guī)定，在收到違反交通管理通知書后五日內(nèi)向被告提出復(fù)議申請，并用掛號信形式郵寄被告，是符合第七條規(guī)定的。至于第七條規(guī)定是指對行政處罰決定不服，而不是指違反交通管理通知書不服，這是立法上的問題，原告根據(jù)公開公布的且要求駕駛員遵守執(zhí)行的暫行規(guī)定來依法保護(hù)自己的合法權(quán)益，人民法院應(yīng)予以保護(hù)。

（2）被告認(rèn)為沒有收到原告復(fù)議申請問題，按理被告應(yīng)有專人負(fù)責(zé)收發(fā)信件，因被告內(nèi)部管理存在一些問題，由其聘用的退休人員代收后未轉(zhuǎn)交被告，致被告不知道原告提出復(fù)議申請，不能認(rèn)為原告沒有提出申請，由此造成法律后果應(yīng)由被告承擔(dān)。

（3）被告認(rèn)為本案應(yīng)根據(jù)《中華人民共和國治安管理處罰條例》規(guī)定，屬復(fù)議前置。未經(jīng)復(fù)議法院不應(yīng)受理。這其實(shí)是被告為法院不該立案尋找借口，認(rèn)為《中華人民共和國治安管理處罰條例》是法律，應(yīng)復(fù)議前置。而事實(shí)上，被告在處罰決定書上的法律依據(jù)沒有適用該法律，而僅籠統(tǒng)地寫上根據(jù)法規(guī)和規(guī)章的規(guī)定，并沒有引用有關(guān)的法律、法規(guī)和規(guī)章的有關(guān)條款，因此不能因?yàn)樵谕ド详愂鲆脳l款，就認(rèn)定被告適用的是《中華人民共和國治安管理處罰條例》，而應(yīng)看具體行政行為作出時(shí)被告適用的法律、法規(guī)和規(guī)章。

2.關(guān)于被告的執(zhí)法程序問題（1）1988年7月9日公安部的《交通管理處罰程序決定》第三條規(guī)定：對違反交通管理的人處警告、五十元以下罰款或者罰款數(shù)額超過五十元，被處罰人沒有異議的，可以由交通警察當(dāng)場處罰?！瓕τ诓唤邮墚?dāng)場處罰程序，應(yīng)當(dāng)將其傳喚到公安交通管理機(jī)關(guān)。1989年8月11日由上海市人民政府的《上海市道路交通管理處罰辦法》第十九條第三項(xiàng)規(guī)定：對違反交通管理的行為，超出交通警察當(dāng)場處罰權(quán)限或被傳喚人對當(dāng)場處罰有異議的，開具《違反交通管理通知書》交給被傳喚人，并應(yīng)當(dāng)告知其在五日內(nèi)到指定的公安交通管理機(jī)關(guān)接受處理。1991年6月26日上海市公安局頒布的《上海市交通管理處罰程序規(guī)定》第十三條第三項(xiàng)規(guī)定：對違反交通管理行為，處警告，五十元以下罰款，被處罰人無異議的，可以由執(zhí)勤民警當(dāng)場處罰。根據(jù)以上規(guī)定，不難看出，對交通警察指出原告違章行為后，原告無異議的，可以適用當(dāng)場處罰程序，原告對交通警察的指控有異議的，則不能適用當(dāng)場處罰程序，而應(yīng)適用一般程序。本案原告在交通警察指出其違章行為時(shí)就提出異議，事后又提出復(fù)議申請，說明案件事實(shí)有待查清，被告應(yīng)根據(jù)《中華人民共和國行政處罰法》有關(guān)規(guī)定和上述規(guī)章的規(guī)定按一般程序處理，而不應(yīng)按簡易程序作出當(dāng)場處罰決定。

（2）本案事實(shí)發(fā)生在1996年10月24日，而當(dāng)場處罰決定卻是在1997年8月11日作出的，也違反了《中華人民共和國行政處罰法》的規(guī)定。

第2篇：絕對值教案范文

1激發(fā)興趣主動構(gòu)建

交互式電子白板擴(kuò)展、豐富了傳統(tǒng)計(jì)算機(jī)多媒體教學(xué)設(shè)備的功能，更加提高了視聽效果。電子白板中的剪切、復(fù)制、粘貼、照相、隱藏、拉幕、涂色、及時(shí)反饋等功能模塊，吸引了學(xué)生的注意力，提高了學(xué)生的理解力。

例如,平移一節(jié)，從《初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》看，圖形的變換是“空間與圖形”領(lǐng)域中一塊重要的內(nèi)容，圖形的變換主要包括圖形的平移、圖形的軸對稱、圖形的旋轉(zhuǎn)和圖形的相似等，通過對圖形平移、旋轉(zhuǎn)、折疊等活動，使圖形動起來，有助于學(xué)生從運(yùn)動變化的過程中發(fā)現(xiàn)圖形不變的幾何性質(zhì)，因此圖形的變換是研究幾何問題、發(fā)現(xiàn)幾何結(jié)論的有效工具。平移是一種基本的圖形變換，學(xué)好本節(jié)內(nèi)容將為今后使用平移變換發(fā)現(xiàn)幾何結(jié)論，研究幾何問題打下基礎(chǔ)。

抱著立足當(dāng)下，著眼長遠(yuǎn)的宗旨，以驅(qū)動學(xué)生的探索精神和求知欲望為突破口，筆者先在電子白板上呈現(xiàn)一只憨態(tài)可掬的熊貓，再進(jìn)行復(fù)制、粘貼，變成一群熊貓，讓學(xué)生在相鄰兩個(gè)熊貓中，找出3組對應(yīng)點(diǎn)，連接這些對應(yīng)點(diǎn)，然后觀察得出這些線段的位置、長短有什么關(guān)系？通過這一觀察活動，學(xué)生輕松發(fā)現(xiàn)：每個(gè)圖案都是由一個(gè)圖形經(jīng)過平移得到的，平移前后兩個(gè)圖中“各組對應(yīng)點(diǎn)間的連線平行且相等”等基本性質(zhì)。

2師生互動教學(xué)相長

交互式電子白板的教學(xué)平臺主要包括電腦、投影機(jī)、交互式電子白板，其豐富的教學(xué)圖標(biāo)和多媒體互動演示系統(tǒng)，方便教師針對教案、幻燈片、圖片、視頻等各類教學(xué)資源進(jìn)行編排及特效顯示，全方位地展示教學(xué)內(nèi)容，從根本上解決了以往教學(xué)模式中的單調(diào)性和單向性，引領(lǐng)學(xué)生積極參與，促進(jìn)生生之間、師生之間交流互動，真正實(shí)現(xiàn)了教與學(xué)的互動。

例如，教學(xué)平移、軸對稱圖形時(shí)，筆者讓學(xué)生把自己運(yùn)用平移、軸對稱知識設(shè)計(jì)的圖案，在投影儀上進(jìn)行演示和講解，如果其他學(xué)生有不同意見或要求補(bǔ)充，可以選用不同顏色的彩筆隨時(shí)進(jìn)行圈點(diǎn)。師生相互學(xué)習(xí)，共同成長。

3梳理回顧溫故知新

交互式電子白板擁有無限書寫和回放功能，可以將所有的書寫和標(biāo)注的過程進(jìn)行輕松保存和回放，有助于學(xué)生對知識的梳理以及構(gòu)建。特別是對主干知識的梳理和回放，會在學(xué)生腦海中留下深深的烙印。

例如，“絕對值”一節(jié)的教學(xué)，將為下一節(jié)相反數(shù)、絕對值的代數(shù)意義的學(xué)習(xí)做鋪墊，同時(shí)為以后有理數(shù)的運(yùn)算打下基礎(chǔ)，因此絕對值的意義，是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。絕對值對于學(xué)生而言是一個(gè)比較難接受、比較難理解的概念，掌握不好，今后對絕對值的計(jì)算，會產(chǎn)生很大的影響。所以，本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是絕對值定義的得出，意義的理解及應(yīng)用。為了達(dá)到溫故知新的目的，筆者將本節(jié)課的教學(xué)過程進(jìn)行了保存。導(dǎo)入新課“相反數(shù)”的時(shí)候，直接把“絕對值”一節(jié)中的絕對值幾何意義和代數(shù)意義進(jìn)行了回放與梳理，以舊引新，溝通新舊知識之間的聯(lián)系，自然而然地進(jìn)入了新課的學(xué)習(xí)。

數(shù)a的絕對值的意義。

（1）幾何意義。

一個(gè)數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。數(shù)a的絕對值記作|a|。

舉例說明數(shù)a的絕對值的幾何意義。強(qiáng)調(diào)：表示0的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是0，所以|0|＝0。

指出：表示“距離”的數(shù)是非負(fù)數(shù)，所以絕對值是一個(gè)非負(fù)數(shù)。

（2）代數(shù)意義。

把有理數(shù)分成正數(shù)、零、負(fù)數(shù)，根據(jù)絕對值的幾何意義可以得出絕對值的代數(shù)意義：一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，

0的絕對值是0。

用字母a表示數(shù)，則絕對值的代數(shù)意義可以表示為：

如果a>0, |a|=a

如果a=0, |a|=0

如果a<0, |a|=-a

指出：絕對值的代數(shù)定義可以作為求一個(gè)數(shù)的絕對值的方法。

4突破重難點(diǎn)畫龍點(diǎn)睛

知識綜合運(yùn)用過程中，學(xué)生總會碰到一些容易混淆、不易掌握的內(nèi)容。在教學(xué)中恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用交互式電子白板中的放大、批注、聚光燈等功能，對具體的細(xì)節(jié)內(nèi)容進(jìn)行放大、標(biāo)注、聚光燈照射、截取圖像等，可以用來強(qiáng)調(diào)重要信息，引起學(xué)生注意。

例如，在三角形“四心”概念的復(fù)習(xí)課上，筆者使用白板注釋庫中強(qiáng)大的幾何繪圖功能，在白板上畫出同一個(gè)三角形的中線、高、內(nèi)角平分線、三邊的垂直平分線各交于一點(diǎn)，給各交點(diǎn)分別取名為三角形的重心、垂心、內(nèi)心、外心。為防止這四心混淆，筆者使用了聚光燈，對需要突出的內(nèi)容進(jìn)行重點(diǎn)顯示，同時(shí)屏蔽其他內(nèi)容，讓學(xué)生對重點(diǎn)看得更清楚。即中線是重心，因?yàn)椤爸小迸c“重”諧音；高線是垂心，因?yàn)楦吲c垂直有關(guān)；切圓圓心是內(nèi)心，因?yàn)樗饺切稳叺木嚯x相等，所以它必須在三內(nèi)角的平分線上；外接圓圓心是外心，因?yàn)樗饺切稳旤c(diǎn)的距離相等，故必是三邊垂直平分線的交點(diǎn)。“四心”在同一個(gè)三角形中的位置關(guān)系是等腰三角形中“四心”共線，在對稱軸上；等邊三角形中“四心”共點(diǎn)，稱為“中心”。

5增加容量提高效率

傳統(tǒng)教學(xué)方式1支粉筆、1塊黑板、1本書，上1節(jié)數(shù)學(xué)課教師需要大量的時(shí)間板書題目內(nèi)容，費(fèi)時(shí)費(fèi)力。交互式電子白板提供了一個(gè)窗口播放器工具，專門用來播放flash、PPT、Word、Excel等文件的窗口，教師可以在課前將題目內(nèi)容和圖形輸入計(jì)算機(jī)，課上直接在這些題目和圖形上批注與分析，節(jié)省抄題的時(shí)間，把更多的時(shí)間留給學(xué)生思考與探究，既減輕了教師負(fù)擔(dān)，又凸顯了學(xué)生的主體地位。特別是在復(fù)習(xí)課中，可以增加練習(xí)量，使學(xué)生在有限的時(shí)間內(nèi)完成不同形式、不同內(nèi)容的習(xí)題，鞏固了知識，激活了思維，提高了效率。

第3篇：絕對值教案范文

一、運(yùn)用電教手段，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動機(jī)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)是在學(xué)習(xí)需要的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的，這就要求教師有計(jì)劃、有目的地通過教學(xué)活動，使學(xué)生比較具體地感受到所學(xué)知識在現(xiàn)實(shí)生活中的作用，從而產(chǎn)生多種多樣的學(xué)習(xí)需要，并促進(jìn)這些需要轉(zhuǎn)化為正確的學(xué)習(xí)動機(jī)，這樣才能使學(xué)生始終保持自覺的、積極的學(xué)習(xí)狀態(tài)。

在七年級平面幾何《引言》教學(xué)中，我設(shè)計(jì)了用多媒體展示現(xiàn)實(shí)生活中許多常見的精美圖案，讓學(xué)生體會幾何圖形的美，同時(shí)使學(xué)生？領(lǐng)會到幾何圖形的實(shí)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)。然后，讓學(xué)生運(yùn)用學(xué)過的點(diǎn)、線、面、體知識，動手設(shè)計(jì)并給畫一幅美麗的圖案。法國教育家盧梭說得好：“教育的藝術(shù)是使學(xué)生喜歡你所教的東西?！背踔猩呀?jīng)不像小學(xué)兒童那樣偏重于情感上的依賴，而是開始有了較高的獨(dú)立評價(jià)的能力。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，除采取經(jīng)常對學(xué)生進(jìn)行前途教育，幫助學(xué)生樹立遠(yuǎn)大的理想，還應(yīng)養(yǎng)成學(xué)生的良好學(xué)習(xí)習(xí)潰。組織課外興趣小組等手段，更重要的是要善于運(yùn)用電教手段，合理安排教學(xué)內(nèi)容，靈活運(yùn)用多種多樣的教學(xué)方法。例如，《相反數(shù)》一節(jié)教學(xué)中可設(shè)計(jì)一條數(shù)軸，在數(shù)軸上設(shè)計(jì)兩個(gè)對稱運(yùn)動的物體，旁邊的數(shù)據(jù)顯示物體運(yùn)動的單位長度，引入“相反數(shù)”的概念，加深學(xué)生對知識的理解，寓教于樂，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

二、運(yùn)用電教手段，優(yōu)化學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力

優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，就是運(yùn)用電教手段，在優(yōu)化教法的同時(shí)，根據(jù)學(xué)生的年齡特征，創(chuàng)設(shè)符合學(xué)生發(fā)展規(guī)律，充分發(fā)揮學(xué)生主動性和能動性，保持學(xué)生最佳學(xué)習(xí)心態(tài)，并使之成為和諧統(tǒng)一的情景、方式和方法?！≡诔踔袛?shù)學(xué)課堂中，通過優(yōu)化教法，改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，運(yùn)用電教手段，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，我著重從以下幾方面作了嘗試。

l、抽象概念形象化，幫助學(xué)生識記、理解。如：在學(xué)習(xí)絕對值概念時(shí)，可以制作一個(gè)課件，上面演示一個(gè)動畫過程，一個(gè)小球從“-5”這個(gè)數(shù)表示的位置沿著直線向原點(diǎn)運(yùn)動，旁邊的數(shù)據(jù)顯示其滾動過的距離。讓學(xué)生從物體的運(yùn)動過程中和運(yùn)動的結(jié)果來理解絕對值的幾何意義，從而正確理解絕對值的概忿。在講二次函數(shù)fftj，t念時(shí)，也可以制作如下課件，多媒體上顯示一個(gè)動畫過程，一個(gè)小球沿著斜坡向下滾動，旁邊的數(shù)據(jù)顯示其速度和滾動過的距離，讓學(xué)生來測定小球沿斜坡下滑時(shí)其速度與距離之間的關(guān)系，從對客觀事物的測量、實(shí)踐中得到對函數(shù)概念的理解?！叭魏纬橄蟮?、枯燥的東西應(yīng)該都可以具體化、生動化?！毙聲r(shí)代的教師應(yīng)充分運(yùn)用電教手段來實(shí)現(xiàn)它，只有這樣，舒展心靈的教學(xué)藝術(shù)才會源源不斷。

2、動靜結(jié)合，變換圖形，幫助學(xué)生思考。幾何圖形的變換在數(shù)學(xué)教學(xué)中有著重要位置，通過圖形的變換，不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)一興趣，同時(shí)可以促進(jìn)學(xué)生思考，鍛煉學(xué)生的思維。當(dāng)然，解決數(shù)學(xué)問題的方法很多，課件的設(shè)計(jì)也要根據(jù)具體的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行設(shè)計(jì)，以求最佳的教學(xué)效果。

第4篇：絕對值教案范文

1.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)重視提高學(xué)生的思想品德素質(zhì)

教書必須育人，這是所有教師的共識。教師必須依據(jù)本學(xué)科的內(nèi)容選取好的結(jié)合點(diǎn)，在課堂教學(xué)中適時(shí)適當(dāng)進(jìn)行思想品德教育。例如，我在講負(fù)數(shù)的概念時(shí)，告訴學(xué)生，我國是世界上最早使用負(fù)數(shù)的國家，早在兩千年前的數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中就有記載，后來南北朝的數(shù)學(xué)家劉徽還有過詳細(xì)的說明，比古埃及、古印度早六七百年，比歐洲早一千多年。學(xué)生為古代中華民族的聰明智慧所傾倒，民族的自豪感和愛國熱情油然而生。進(jìn)行思想品德教育的形式可以多種多樣，可結(jié)合教材內(nèi)容，向?qū)W生介紹我國從古代到現(xiàn)代的突出數(shù)學(xué)成就和古今杰出的數(shù)學(xué)家，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)態(tài)度和獻(xiàn)身精神；可結(jié)合班級活動，舉行“祖沖之”杯數(shù)學(xué)競賽，組織“學(xué)習(xí)勾股定理，愛我中華民族”主題班會等，進(jìn)行愛國主義教育。

2.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)重視開發(fā)學(xué)生非智力因素

縱觀古今中外有成就的偉人，都有一個(gè)共同的特點(diǎn)，就是他們都對某一方面有著強(qiáng)烈的興趣、執(zhí)著的追求，遇到困難時(shí)都有堅(jiān)強(qiáng)的毅力。一些學(xué)生數(shù)學(xué)成績不好，并非智力低下，而是動機(jī)、興趣、情感、意志、品格等非智力因素不良影響所致，這說明人才的“智商”固然重要，“情商”更為重要，它在學(xué)習(xí)中起著定向、維持、強(qiáng)化的作用，在實(shí)際教學(xué)中，更應(yīng)重視對學(xué)生非智力因素的開發(fā)。

（1）應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教師要在備課上下功夫，精心設(shè)計(jì)教案，通過創(chuàng)設(shè)一定的學(xué)習(xí)情境，在新課的導(dǎo)入和進(jìn)入新知識的學(xué)習(xí)過程中，努力喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如，在學(xué)習(xí)HL公理時(shí)，先復(fù)習(xí)一般三角形全等的判定主法，復(fù)習(xí)“有兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等，這兩個(gè)三角形不一定全等”的結(jié)論，緊接著，請學(xué)生談對“不一定”三個(gè)字的理解，提出了新問題，此時(shí)學(xué)生會積極思考它的結(jié)果，或者猜測它的答案，從而喚起學(xué)生的求知欲望，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。

（2）要鍛煉學(xué)生克服困難的意志。在教學(xué)中，我們可以介紹一些克服困難的典型例子，為學(xué)生樹立克服困難的榜樣，在學(xué)習(xí)中創(chuàng)設(shè)一些情境鍛煉學(xué)生的意志。例如，在學(xué)習(xí)分式的運(yùn)算時(shí)，設(shè)計(jì)20道運(yùn)算題，告知正確答案，要求學(xué)生獨(dú)立完成，發(fā)現(xiàn)有錯，自己先努力思考，找出錯因，不厭其煩，直到做對為止。精心設(shè)計(jì)練習(xí)題，激發(fā)學(xué)生正確對待學(xué)習(xí)中的難題，可磨練學(xué)生的學(xué)習(xí)意志，訓(xùn)練學(xué)生獨(dú)立思考的能力，培養(yǎng)他們刻苦鉆研、仔細(xì)審題的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

3.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)重視提高學(xué)生的智力素質(zhì)

古人云：授人以魚，只供一餐所需；授以人漁，則終身受用不盡。課程改革強(qiáng)調(diào)課程的功能要從單純的注重傳授知識轉(zhuǎn)變?yōu)橐龑?dǎo)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)、學(xué)會生存、學(xué)會做人。事實(shí)上，學(xué)生在校期間所學(xué)的知識，遠(yuǎn)遠(yuǎn)滿足不了未來工作和學(xué)習(xí)的需要，更多的知識要依靠繼續(xù)學(xué)習(xí)，學(xué)生未來發(fā)展的好壞，取決于他們在校期間是否學(xué)會學(xué)會，是否有創(chuàng)造力。因此，在教學(xué)中，教師應(yīng)重視培養(yǎng)學(xué)生的能力，提高學(xué)生的智力素質(zhì)。例如，講絕對值概念時(shí)，首先利用數(shù)軸來給絕對值的幾何定義，讓學(xué)生畫數(shù)軸，并在數(shù)軸上標(biāo)出-3，+3，0，-1/2，+1/2，-6，+6這些數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察這些點(diǎn)與原點(diǎn)的關(guān)系，啟發(fā)學(xué)生將日常生活中的“距離”與絕對值的幾何定義相結(jié)合起來，從而建立絕對值的概念。教學(xué)中展示具體操作事例，實(shí)現(xiàn)由形到數(shù)、由具體到抽象的轉(zhuǎn)變，既能培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力，又能提高學(xué)生的抽象概括能力。

第5篇：絕對值教案范文

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；高效化

俗話說，高中是人生的一個(gè)準(zhǔn)備階段，為高考而準(zhǔn)備著，因此不僅教師，而且家長和學(xué)生都十分關(guān)注著這個(gè)準(zhǔn)備階段。數(shù)學(xué)作為一門考察形式靈活和知識點(diǎn)繁多的科目，一直不利于高中學(xué)生的掌握，本文就來探討一下如何實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)課堂的高效化，讓學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)，更好地為高考準(zhǔn)備著。

一、合理化歸類數(shù)學(xué)知識重難點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)高效化

雖然說高中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)繁多，但也分重點(diǎn)知識和難點(diǎn)知識，合理化地將數(shù)學(xué)知識歸類，在課堂上講解詳略得當(dāng)，有利于實(shí)現(xiàn)教學(xué)高效化，以下提供兩個(gè)例子，作為參考。

1.詳略得當(dāng)，抓著重點(diǎn)知識詳細(xì)分析，兼顧其他知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)

為了高考而準(zhǔn)備著，我們需要效率，傳統(tǒng)的所有知識不分重難點(diǎn)一手抓的做法早已被拋棄，我們應(yīng)該像下面這樣做，如，從課本上，我們可以知道“元素與集合”屬于次要知識點(diǎn)，而“圓與方程”屬于重要知識點(diǎn)，所以在課堂上我們講解時(shí)，主要側(cè)重于“圓與方程”的講解，我們以“圓的一般方程”作為例子，進(jìn)行詳細(xì)分析，先讓學(xué)生們記住圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（x-a）2+（y-b）2=r2的寫法和每一字母代數(shù)的意義，然后進(jìn)行推理，利用已掌握的圓的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0通過配方或者代入數(shù)值的方法，將圓的一般方程化成標(biāo)準(zhǔn)方程。

2.講解透徹，區(qū)分難易點(diǎn)，進(jìn)行定位講解

面對眾多的高中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，有復(fù)雜的知識點(diǎn)，也有容易的知識點(diǎn)，教師就要合理化定位好，那些知識需要耐心詳細(xì)地講，那些知識需要簡單講解，如，用“圓的一般方程”為例，在“課堂導(dǎo)入”里，問題一：求過點(diǎn)A（0，0），B（1，1），C（4，2）的圓的方程。利用“圓的一般方程”即可得到答案，講解可以簡單一點(diǎn)；問題二：已知一曲線是與兩個(gè)定點(diǎn)O（0，0），A（a，0）（a≠0）距離的比為k的點(diǎn)的軌跡，求此曲線的方程，并且判斷曲線的形狀。這條題目則屬于難題，而且還是高考的重點(diǎn)題型之一，所以我們就要詳細(xì)講解，首先建立直角坐標(biāo)系，用有序?qū)崝?shù)對（x，y）表示動點(diǎn)P的坐標(biāo)，接著寫出適合條件的點(diǎn)P的集合M={P|M（P）}，然后用坐標(biāo)表示條件M（P），列出方程f（x，y）=0，最后將方程f（x，y）=0化為最簡形式，得出答案：證明化簡之后的方程的解的坐標(biāo)點(diǎn)均在曲線上。

二、教學(xué)方式創(chuàng)新，多樣化，做到教案與課本相結(jié)合

高效源于教學(xué)方式的創(chuàng)新和多樣化，要求創(chuàng)新，教師就要學(xué)會改變，同時(shí)兼顧教學(xué)方案和課本內(nèi)容知識的結(jié)合，以下提供兩點(diǎn)，作為參考。

1.教學(xué)方式創(chuàng)新化和多樣化

這點(diǎn)是對于教師來說的，在課堂教學(xué)中，教師要做到創(chuàng)新，如在講解“立體幾何圖形”時(shí)，教師可以創(chuàng)新地利用多媒體設(shè)備來投影立體幾何圖像，進(jìn)行講解，立體地圖形更能讓學(xué)生理解，此外，增加與學(xué)生們的互動，在課堂上加入一些問題提問和搶答，還有小小的數(shù)學(xué)游戲，能有效實(shí)現(xiàn)教學(xué)的多樣化。

2.教案與課本相結(jié)合

教學(xué)教案創(chuàng)新的同時(shí)，必須兼顧與課本內(nèi)容的統(tǒng)一，因?yàn)槲覀兯械臄?shù)學(xué)考點(diǎn)知識來自于課本，成為了教案，最終知識還是應(yīng)用與課本習(xí)題上，如，我們在講解“圓的一般方程”時(shí)，我們提出了教學(xué)目標(biāo)，（1）首先對圓的標(biāo)準(zhǔn)方程進(jìn)行掌握，并理解記憶圓的一般方程代數(shù)的特征，進(jìn)而能夠通過圓的一般方程確定圓的半徑。有效掌握方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示圓的條件；（2）有效通過配方等方法，把圓的一般方程轉(zhuǎn)化為圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，能夠使用待定系數(shù)法求解圓的方程；（3）培養(yǎng)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)能力及解決問題能力。在完成教案的教學(xué)目標(biāo)后，我們就要回歸課本習(xí)題，布置課后習(xí)題給學(xué)生做，如教材130頁的1、2、3題和教材130頁習(xí)題4.1的2、3、6題。

三、激發(fā)學(xué)生興趣，營造良好的學(xué)習(xí)環(huán)境

為了實(shí)現(xiàn)課堂的高效化，除了教師的努力外，學(xué)生的作用也必不可少，如何激發(fā)學(xué)生的興趣呢，“游戲”有著很好地作用，教師可以在課堂前5分鐘講一個(gè)關(guān)于數(shù)學(xué)的笑話，也可以組織學(xué)生們上臺講笑話，分享樂趣，當(dāng)然教師還可以在學(xué)生厭倦的課堂中，隨機(jī)加入一兩個(gè)笑話，來活躍氣氛，除了笑話外，還可以加入數(shù)學(xué)的腦筋急轉(zhuǎn)彎應(yīng)答，如“一元一只雞，猜一個(gè)數(shù)學(xué)專用名詞，答案是‘絕對值’”，這些課堂上的小小活動，能很好地吸引學(xué)生的興趣，營造一個(gè)氣氛良好、學(xué)習(xí)熱情高漲的班級。

高中課堂，是每一個(gè)高中學(xué)生的重要階段，數(shù)學(xué)做為三大主科之一，更有著重要的作用，提高高中數(shù)學(xué)課堂效率的方法多種多樣，關(guān)鍵還是在于教師和學(xué)生共同的努力。（作者單位：江蘇省江浦高級中學(xué)文昌校區(qū)數(shù)學(xué)組）

參考文獻(xiàn)：

[1] 周宏. 對課堂教學(xué)評價(jià)失衡的思考[J]. 教學(xué)與管理. 2012（15）

[2] 吳立忠. 關(guān)于課堂教學(xué)評價(jià)改革存在問題的反思[J]. 教育導(dǎo)刊. 2010（09）

[3] 王宏楠. 談教學(xué)反思與教師成長[J]. 現(xiàn)代教育科學(xué). 2009（12）

第6篇：絕對值教案范文

【關(guān)鍵詞】中學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)細(xì)節(jié)；關(guān)注；提高成績

精彩的課堂細(xì)節(jié)需要我們自己用心去把握、去關(guān)注、去創(chuàng)設(shè)，用得好它不僅可以使我們的教學(xué)過程具體、豐富而充實(shí)，而且可以使教學(xué)過程充滿詩意和靈動，充滿智慧和創(chuàng)造。為了使我們的課堂教學(xué)更完美，請別忘了將目光投向課堂教學(xué)的細(xì)節(jié)之處，它的魅力值得我們?nèi)ゲ恍缸非蟆Ｍㄟ^我多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，我從以下幾個(gè)方面談?wù)勎业目捶ā?/p>

一、更新教學(xué)理念，關(guān)注細(xì)節(jié)。

精彩的細(xì)節(jié)，來源于對教學(xué)理念的不斷更新。教育提倡終身學(xué)習(xí)，每位教師都必須具備自我發(fā)展、自我完善的能力，不斷地提高自我素質(zhì)，不斷地接受新知識和新事物，不斷更新自己的教育觀念，完善自己的專業(yè)知識和能力結(jié)構(gòu)，以便更好地為教育服務(wù)。（1）加強(qiáng)學(xué)習(xí)。作為教師，必須確立為發(fā)展而學(xué)習(xí)，通過學(xué)習(xí)而發(fā)展的理念，自覺把終身學(xué)習(xí)作為畢生工作的一部分，要加強(qiáng)教育理論的學(xué)習(xí)，加強(qiáng)同伴間的互助互學(xué)，加強(qiáng)外出的學(xué)習(xí)和引進(jìn)的學(xué)習(xí)。在學(xué)習(xí)的過程中，告別迷惘，告別惰性，告別舊我，豐富自我，挑戰(zhàn)自我，超越自我。（2）加強(qiáng)研究。在學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，要多探索、多實(shí)踐，主動參與公開課的執(zhí)教及教學(xué)研討，踴躍參與各級各類教學(xué)比賽。加強(qiáng)組內(nèi)研究，校本研究。寫點(diǎn)隨筆，評析案例，撰寫論文，研究課題。把我們的所察所思，所感所悟，說出來，做起來，寫出來，有條件的還可推廣開來。

二、關(guān)注和諧的學(xué)習(xí)氛圍，創(chuàng)設(shè)細(xì)節(jié)

很多教師都有這種經(jīng)歷：讓學(xué)生上黑板練習(xí)時(shí)，當(dāng)學(xué)生的板書過程不符合要求或做錯了時(shí)，教師會毫無評價(jià)或說做得不行就隨手擦去了，這其實(shí)是對學(xué)生學(xué)習(xí)的一種傷害，這樣很容易挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)和創(chuàng)新精神，這種做法是對學(xué)生缺少一種細(xì)節(jié)上的尊重和寬容的關(guān)注，造成課堂的緊張氣氛，不利于課堂教學(xué)。著名教育改革家魏書生說過：“課堂教學(xué)要充分發(fā)展學(xué)生的個(gè)性特長，一個(gè)根本前提，就是要樹立民主教學(xué)的思想?！币虼嗽谡n堂中要營造寬松和諧平等民主的教學(xué)氛圍，變“權(quán)威型”師生關(guān)系為“伙伴性合作型”的師生關(guān)系，在教學(xué)活動中教師要態(tài)度親切和藹，要放得下架子，這樣學(xué)生才能有話敢說，有問題敢問，教師能更好了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。有了輕松的，親切的氛圍進(jìn)入課堂，既拉近了師生間的距離，又為學(xué)生上課做好心理準(zhǔn)備，這樣的課堂教學(xué)一定很精彩。

三、關(guān)注數(shù)學(xué)概念的教學(xué)細(xì)節(jié)

概念是思維的基點(diǎn)，也是知識與方法的載體，數(shù)學(xué)概念是對現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)屬性的概括和反映，部分中學(xué)生的數(shù)學(xué)成績不理想，怕學(xué)數(shù)學(xué)就是因?yàn)閷?shù)學(xué)概念不理解，掌握不牢。數(shù)學(xué)教育專家指出，數(shù)學(xué)概念的教學(xué)要求應(yīng)該是：使學(xué)生了解概念的產(chǎn)生，掌握概念的內(nèi)涵與外延，熟悉其表達(dá)方式，了解概念之間的內(nèi)在聯(lián)系，并能正確靈活運(yùn)用概念，達(dá)到理解、鞏固系統(tǒng)會用的目的。數(shù)學(xué)中的命題，都是由概念構(gòu)成的，數(shù)學(xué)中的推理和證明也是由例題構(gòu)成。因此，數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，是整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)的一個(gè)非常重要的環(huán)節(jié)。只有對概念掌握過關(guān)，才能使學(xué)生掌握命題，在推理和證明過程中有所依據(jù)，以根本上提高分析和解決問題的能力。但是，現(xiàn)在有不少學(xué)生認(rèn)為，概念、定義較為簡單，沒有心思去理解概念的實(shí)質(zhì)，對概念死記硬背，結(jié)果在應(yīng)用概念進(jìn)行判斷和解題時(shí)出錯，影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性，影響數(shù)學(xué)能力提高。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，作為數(shù)學(xué)老師，關(guān)注并重視概念教學(xué)細(xì)節(jié)，給學(xué)生打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，這樣才能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，尤其是對剛上初中的學(xué)生，對負(fù)數(shù)、數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值等概念應(yīng)該掌握得很透徹，這是今后學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，也為今后的數(shù)學(xué)教學(xué)能順利進(jìn)行。

四、關(guān)注動態(tài)生成的課堂細(xì)節(jié)

動態(tài)生成是指教師在課堂上以學(xué)生有價(jià)值、有創(chuàng)新的問題與想法等細(xì)節(jié)為契機(jī)，及時(shí)調(diào)整或改變預(yù)設(shè)的計(jì)劃，遵循學(xué)生問題的規(guī)律展開教學(xué)而獲得成功。單純的動態(tài)生成課比較少，在實(shí)施預(yù)設(shè)教案的進(jìn)程中，教師隨時(shí)捕捉學(xué)生的疑問、想法、創(chuàng)見等精彩瞬間，因勢利導(dǎo)改變原來的教學(xué)程序或內(nèi)容，自然地動態(tài)生成，才能產(chǎn)生事半功倍的效果。而非預(yù)設(shè)生成會給師生帶來意外的感覺，這種意外往往給學(xué)生帶來探究的沖動。

五、關(guān)注例題教學(xué)細(xì)節(jié)

第7篇：絕對值教案范文

一、鉆研教材，充分挖掘教材中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法。

新教材的彈性很大，其選擇的材料是精心組織、合理安排的，表達(dá)了一定的思想、方法和目的，但是教師怎樣設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)情境，學(xué)生應(yīng)形成怎樣的數(shù)學(xué)思想和方法，教材對此只作了簡短的說明。但是基本的數(shù)學(xué)思想、方法確如靈魂一樣支配著整個(gè)教材。因此，教師在教學(xué)過程中一定要研究大綱，吃透教材，把教材中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想、方法精心設(shè)計(jì)到教案中去。例如初一代數(shù)第一冊（上）的核心是“字母表示數(shù)”，正是因?yàn)橛辛俗帜副硎緮?shù)，我們才總結(jié)出了一般公式和用字母表示定律，才形成了代數(shù)學(xué)科。這冊教材以字母表示數(shù)為主線貫穿始終，列代數(shù)式是用字母表示已知數(shù)，列方程是用字母表示未知數(shù)，同時(shí)本章通過求代數(shù)式的值滲透了對應(yīng)的思想，用數(shù)軸把數(shù)和形緊密聯(lián)系起來，通過數(shù)形結(jié)合來鞏固具有相反意義的量的概念、了解相反數(shù)及絕對值、研究有理數(shù)加、減法和乘法的意義等；通過有理數(shù)、整式概念的教學(xué)，滲透了分類思想。只有這樣去把握教材的思想體系，才能在教學(xué)中合理地滲透數(shù)學(xué)思想和方法。

二、注重在知識介紹與展示過程中滲透數(shù)學(xué)思想和方法。

概念、公式、法則、性質(zhì)、定理等數(shù)學(xué)結(jié)論的導(dǎo)出過程，不是簡單的再現(xiàn)，教師要創(chuàng)設(shè)一定的問題情景，提供豐富的感知材料，使學(xué)生的思維經(jīng)歷數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)生、發(fā)展、形成的全過程，并在這一過程中通過嘗試、觀察、猜想、歸納、概括、類比、假設(shè)、檢驗(yàn)等方式自我接受數(shù)學(xué)思想、方法的滲透。教師要抓住各種時(shí)機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生透過問題表面理解問題本質(zhì)，總結(jié)出教學(xué)思想方法上的一些規(guī)律性的內(nèi)容。例如：進(jìn)行同底數(shù)冪的乘法教學(xué)時(shí)，首先從數(shù)的運(yùn)算特例中，抽象概括出冪的一般運(yùn)算性質(zhì)。先讓學(xué)生計(jì)算10×10、2×2，底數(shù)一般化：aa；指數(shù)再一般化：aa；由此得法則：aa=a。這樣讓學(xué)生經(jīng)歷了觀察、發(fā)現(xiàn)、由特殊到一般，從具體到抽象的過程，較好地滲透了數(shù)學(xué)思想、方法。再如：學(xué)習(xí)整式的加、減、乘、除運(yùn)算時(shí)，用數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)去探索式的同類運(yùn)算也具有這樣的性質(zhì)，實(shí)現(xiàn)數(shù)―式的轉(zhuǎn)化，也是由特殊到一般，由具體到抽象的關(guān)系。

三、點(diǎn)滴孕伏，不斷再現(xiàn)，逐漸強(qiáng)化。

數(shù)學(xué)思想、方法不可能經(jīng)歷一次就能正確認(rèn)識并遷移，需要在長期的教學(xué)中，點(diǎn)點(diǎn)滴滴地孕伏，斷斷續(xù)續(xù)地再現(xiàn)，若隱若明地引導(dǎo)，日積月累地強(qiáng)化，使學(xué)生達(dá)到掌握的程度。例如學(xué)習(xí)因式分解時(shí)可給出下列題目：（1）x-11x+24；（2）x-11x+24；（3）（x+y）-11（x+y）+24；（4）（x+2x）-11（x+2x）+24；（5）（x+2x-3）（x+2x-8）+36；（6）（x-1）（x-2）（x+3）（x+4）-36。由（1）題過渡到（2）（3）（4）滲透了換元的思想，（5）（6）滲透了化歸思想。通過解一元二次方程、一次方程組、分式方程和無理方程，學(xué)生的轉(zhuǎn)化認(rèn)識、消元降次、化歸的思想方法日趨成熟。再如通過對一元一次方程和一元一次不等式的解法進(jìn)行類比，學(xué)生了解了它們的聯(lián)系與區(qū)別，學(xué)會了用類比思想解決問題的方法。在初二學(xué)分式及其運(yùn)算時(shí)，學(xué)生運(yùn)用類比的思想由分?jǐn)?shù)的性質(zhì)和運(yùn)算可以自主展開對分式的研究。

四、把基本數(shù)學(xué)思想、方法、知識、技能融于一體。

教師在課堂中要把基本的數(shù)學(xué)思想、方法與知識、技能融于一體，使學(xué)生在學(xué)習(xí)知識、技能的同時(shí)，也悟到一定的數(shù)學(xué)思想方法，在運(yùn)用思想方法的同時(shí)，也鞏固了知識、技能。這樣，思想方法有載體，知識、技能有靈魂，才能真正提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。例如證明勾股定理或乘法公式時(shí)，經(jīng)常由圖形面積的等積變形來實(shí)現(xiàn)，這是把數(shù)量關(guān)系問題轉(zhuǎn)化為圖形問題來解決的典型例子。與此相反，證明兩直線垂直時(shí)，可通過勾股定理的逆定理來證明或由角的數(shù)量關(guān)系來證明，這是把圖形關(guān)系問題轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系問題的典型例子。通過這兩種轉(zhuǎn)化方法的不斷訓(xùn)練，學(xué)生才能不斷體會到數(shù)形結(jié)合的精妙之處，才能把數(shù)學(xué)思想、方法、知識、技能融于一體，才能真正領(lǐng)悟數(shù)形結(jié)合的思想方法。

五、有計(jì)劃、有目的、有組織地上好思想方法訓(xùn)練課。

小結(jié)課、復(fù)習(xí)課是系統(tǒng)知識，深化知識，使知識內(nèi)化的最佳課型，也是滲透數(shù)學(xué)思想方法的最佳時(shí)機(jī)，通過對所學(xué)知識系統(tǒng)整理，挖掘提煉解題指導(dǎo)思想，歸納總結(jié)上升到思想方法的高度，掌握本質(zhì)，揭示規(guī)律。初中數(shù)學(xué)中有許多體現(xiàn)“分類討論”思想的知識和技能。如：（1）實(shí)數(shù)的分類；（2）按角的大小和邊的關(guān)系對三角形進(jìn)行分類；（3）求任意實(shí)數(shù)的絕對值分大于零、等于零、小于零三種情況討論；（4）把兩個(gè)三角形的形狀、大小關(guān)系揭示得較為清楚的方法，是把兩個(gè)三角形分為相似與不相似兩大類；……所有這些，充分體現(xiàn)了分類討論的思想方法，有利于學(xué)生認(rèn)識物質(zhì)世界事物之間的聯(lián)系與區(qū)別。

第8篇：絕對值教案范文

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合；抽象；直觀；坐標(biāo)聯(lián)系；審視聯(lián)系；構(gòu)造聯(lián)系

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-9324（2013）43-0099-02

一、“數(shù)形結(jié)合”的意義

從直觀到抽象的思維，再由抽象思維到實(shí)踐，是認(rèn)識真理、發(fā)展真理的辯證過程。要使學(xué)生對抽象的數(shù)學(xué)概念、定理、法則等真正地理解和掌握，要真正地發(fā)展學(xué)生的抽象思維，就要采取化抽象為直觀、形象、具體的教學(xué)方法，“數(shù)形結(jié)合”便是行之有效的方法之一。

直觀、形象、具體的教學(xué)方法實(shí)際上就是把數(shù)學(xué)問題實(shí)物化的方法。實(shí)際上，數(shù)學(xué)作為事物客觀存在的一種形式，其中的問題都具備“形”的因素。因而，我們可以說，從理論上講，任何一個(gè)數(shù)學(xué)問題都可以發(fā)掘其中的“形”，并發(fā)揮它的直觀作用而給予問題一個(gè)實(shí)體感的解答，其重要作用自不待言。對于幾何問題中的數(shù)與形的結(jié)合，主要工具便是坐標(biāo)系的建立有了點(diǎn)與坐標(biāo)的對應(yīng)。幾何中的“形”的內(nèi)在本質(zhì)可以由代數(shù)方程來解決，就代數(shù)中的問題而言，若發(fā)揮“形”的作用，利用“形”來解決，其效果也往往比進(jìn)行純數(shù)、理的抽象、煩瑣甚至是枯燥的推演要好得多。如把方程、不等式、數(shù)列問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題，用圖形來處理就要一目了然。文字?jǐn)⑹黾敖馕鍪绞怪畧D象化，問題便迎刃而解。在微積分中，抽象的“ε—Ν”“ε—δ”極限方法，用集合的知識形象處理，可使初學(xué)者容易抓住問題的實(shí)質(zhì)等，都是用“形”直觀地解決問題的生動例子。許多的代數(shù)問題，只要我們有意識地從“形”入手去思考和分析，往往更能從整體上把握問題的實(shí)質(zhì)，抓住問題的關(guān)鍵，找到行之有效的解題方法。

二、“數(shù)形結(jié)合”舉隅

眾所周知，恰當(dāng)?shù)貙?shù)與形結(jié)合起來，對解決某些數(shù)學(xué)問題往往能事半功倍，同時(shí)對學(xué)生求異思維的培養(yǎng)、訓(xùn)練一題多解的能力都不無裨益。

1.在實(shí)數(shù)問題中的應(yīng)用。

例1：已知a、b、c如圖（1），完成下列填空。

（1）a、-a、b、c四個(gè)數(shù)按從小到大的順序排列是 ，在數(shù)軸上越左的點(diǎn)表示的數(shù)越小。

（2）化筒|a|-|a+b|+|c-b|= 。

絕對值表示數(shù)軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，它是非負(fù)的。

（3）a的相反數(shù)是 ，-a 0。

數(shù)a的相反數(shù)表示在數(shù)軸上的數(shù)a的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)。

數(shù)軸是真正意義上的數(shù)形結(jié)合，首次將數(shù)與形有機(jī)地結(jié)合起來，可以解決有關(guān)實(shí)數(shù)的相關(guān)問題。

數(shù)軸的直觀作用遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止這些，隨著學(xué)習(xí)的不斷深入，在學(xué)習(xí)有理數(shù)加減法法則、無理數(shù)、實(shí)數(shù)、解方程、解不等式等方面，數(shù)軸仍有它神奇的直觀作用。

2.在解方程中的應(yīng)用。

例2：若方程x2+（m2-1）+（m-2）=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別大于1和小于-1，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

分析：方程的解與平面直角坐標(biāo)系是分不開的，故構(gòu)造平面直角坐標(biāo)系，畫出函數(shù)圖象，則例2便可迎刃而解。

解：令y=x2+（m2-1）x+（m-2），依題意其圖象應(yīng)如圖（2），則

可得： -2

例3：解方程組■+■=5x-y=12

分析：不難發(fā)現(xiàn)■>0、■>0，

這樣一來若結(jié)合換元思想將方程進(jìn)一步簡化，可設(shè)a= ■、b=■，則得a+b=5a■-b■=（■）■

解：根據(jù)方程，構(gòu)造RtABC如圖（3）。

其中AB=■，BC=a，AC=b，

又注意到a>0、b>0，故延長AC至D使CD=BC，連結(jié)BD，則AD=5（a+b=5），從而BD=■=■=■，

AC=5-a，

所以，在RtABC中，cos∠BCA=■，

又在BCD中，cos∠BCD=■（余弦定理），

顯然cos∠BCA=-cos∠BCD，

即■=-■，解之得a=4 b=1。

所以■=4■=1 解得x=15y=3

經(jīng)檢驗(yàn)x=15y=3是原方程組的解。

中學(xué)數(shù)學(xué)中，“數(shù)形結(jié)合”的事例是相當(dāng)普遍的，何止以上所述。請各位同仁注意使用，一定會給您的解題帶來方便，這對中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)及培養(yǎng)學(xué)生的分析問題和解決問題的能力無疑是有益的。應(yīng)用這種方法的過程其實(shí)質(zhì)是從具體到抽象，再從抽象到具體的循環(huán)過程。如何正確、合理、適時(shí)地應(yīng)用它，是一個(gè)值得持續(xù)的教研課題。它無論作為一種數(shù)學(xué)方法或數(shù)學(xué)思想，都必須引起教學(xué)者和學(xué)習(xí)者的足夠重視，這種方法的技巧性強(qiáng)，構(gòu)圖方法比較靈活，難度較大，實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合，主要通過三種途徑：坐標(biāo)聯(lián)系、審視聯(lián)系、構(gòu)造聯(lián)系。值得注意的是，代數(shù)性質(zhì)與幾何性質(zhì)的轉(zhuǎn)換應(yīng)該是等價(jià)的，否則數(shù)形結(jié)合解題就會出現(xiàn)漏洞。至于任何一個(gè)數(shù)學(xué)問題能否都可以用圖形來解，也是一個(gè)值得持續(xù)研究的課題。我將這些不成熟的看法提出來，請同行們批評指正，以便在此基礎(chǔ)上更加深刻地去研究。

參考文獻(xiàn)：

[1]張雄，李得虎.數(shù)學(xué)方法論與解題研究[J].北京：高等教育出版社，2003：69.

[2]于孔武.淺談數(shù)學(xué)解題障礙的幾種突破方法[J].理科考試研究，1995，（4）：14.

第9篇：絕對值教案范文

高中數(shù)學(xué)課堂提問有效性新課程背景下高中數(shù)學(xué)教學(xué)的目的是進(jìn)一步培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)品質(zhì)，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，從而提高分析問題、解決問題的能力。因此，如何在課堂教學(xué)中，既教給了學(xué)生知識，又培養(yǎng)了學(xué)生的能力，是每個(gè)教師都關(guān)心的問題。提問在課堂教學(xué)中起著激趣、導(dǎo)思等重要作用。善教者，必善問。何時(shí)何處問什么，直接影響著教學(xué)的效果。如何使課堂提問更有效是我們進(jìn)一步探究的課題。課堂無效提問的表現(xiàn)形式主要有：

（1）表面熱鬧，華而不實(shí)，一問一答，頻繁問答。

（2）提問無目的，隨心所欲，淡化了正常的教學(xué)。

（3）提問只求通法或標(biāo)準(zhǔn)答案，排斥求異思維。

（4）提問后沒有停頓或先點(diǎn)名后提問，學(xué)生無時(shí)間思考。

（5）提問面向少數(shù)學(xué)生，多數(shù)學(xué)生“冷場”。

那么，課堂有效提問要注意哪些方面呢？

一、課堂提問的次數(shù)要適當(dāng)，表達(dá)要具體明確

教師設(shè)計(jì)的問題要融知識性、趣味性、新穎性和啟發(fā)性于一體，要提出有用的問題，而不能隨意提問。一堂課提問的次數(shù)要適當(dāng)，過少過簡則起不到促進(jìn)教學(xué)的效果，過多過繁則會干擾學(xué)生的思維，學(xué)生沒有獨(dú)立探索的時(shí)間。

二、課堂不只要重提問，更要重視提問后學(xué)生的反饋

有些時(shí)候，上課之前也是精心準(zhǔn)備了一些問題。當(dāng)學(xué)生在回答時(shí)，卻經(jīng)常把學(xué)生晾在一邊。有時(shí)，學(xué)生剛剛回答，老師就接住學(xué)生的回答，一講到底。長此以往，學(xué)生非但不能參與到對問題的思考和回答中去，反而容易造成學(xué)生對問題的麻木和對教師自問自答的依賴性。數(shù)學(xué)教學(xué)過程應(yīng)當(dāng)將學(xué)生主體擺在突出的位置。教師對一些關(guān)鍵問題、關(guān)鍵環(huán)節(jié)且慢說破，留下“更美的風(fēng)景”讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)和欣賞，使其在探索、思考問題的體驗(yàn)中提升思維和激發(fā)興趣。例如在雙曲線概念的教學(xué)中，當(dāng)?shù)贸鲭p曲線定義：平面內(nèi)與兩定點(diǎn)F1、F2的距離之差的絕對值等于常數(shù)（小于|F1F2|）的點(diǎn)的軌跡叫做雙曲線，提出問題：動點(diǎn)的軌跡是雙曲線，滿足的條件是什么？當(dāng)學(xué)生得出||PF1|-|PF2||=常數(shù)（小于|F1F2|）后，可以將條件進(jìn)行如下改變讓學(xué)生思考。將小于改為等于或大于，其點(diǎn)的軌跡又是什么呢？對于上述問題在橢圓的概念中已經(jīng)研究過了，學(xué)生自然會產(chǎn)生聯(lián)想，從而更加能深刻理解和記住橢圓和雙曲線的概念。

三、課堂提問要難度合適，難易適度，問題少而精

難度是指問題的深度與廣度，難易適度就是指問題要切合學(xué)生實(shí)際?？刂齐y度要考慮三個(gè)因素：一要切合學(xué)生的知識基礎(chǔ)；二要符合學(xué)生的實(shí)際水平；三要考慮問題的解答距。有經(jīng)驗(yàn)的老師提問能牽一發(fā)而動全身，提出的問題恰當(dāng)、對學(xué)生數(shù)學(xué)思維有適度啟發(fā)，必將能激發(fā)學(xué)生積極主動地探求新知識，使新舊知識發(fā)生相互作用，產(chǎn)生有機(jī)聯(lián)系的知識結(jié)構(gòu)。例如，在講解函數(shù)圖像的時(shí)候，首先幫助學(xué)生回憶了初中里面的一些最基本的函數(shù)圖像，在講解如何畫出函數(shù)y=x-2+1之前首先幫助學(xué)生復(fù)習(xí)函數(shù)y=x，再進(jìn)一步變形在老師的幫助下畫出y=x的圖像，這樣大部分學(xué)生都能畫出函數(shù)y=x-2+1的圖像，假如直接讓學(xué)生畫出函數(shù)y=x-2+1的圖像可能學(xué)生就有些困難。

四、課堂提問要注意創(chuàng)設(shè)合適的問題情境

在課堂設(shè)計(jì)問題時(shí)，教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容作合適的設(shè)計(jì)，并依據(jù)教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生實(shí)際選擇最佳的問題情境。如我在講兩直線的位置關(guān)系時(shí)，創(chuàng)設(shè)一個(gè)簡單的問題情境，讓學(xué)生身臨其中，讓同學(xué)們觀察教室內(nèi)上房梁的任何一條線和地面上的任何一條線的位置關(guān)系，因?yàn)閷W(xué)生都身在其中，所以他們每個(gè)人都會去看、去想，每個(gè)人都有自己的答案。到底誰的答案正確，這時(shí)再進(jìn)入新課，學(xué)生的注意力提高了，興趣增強(qiáng)了，那么這堂課的教學(xué)效率也就提高了，假如直接讓學(xué)生憑空想象，學(xué)生就會感覺很困難。

一個(gè)有效的課堂提問，能夠把學(xué)生帶入問題情境，使他們的注意力迅速集中到特定的事物、現(xiàn)象、定理或?qū)ｎ}上；能夠引導(dǎo)學(xué)生追憶、聯(lián)想，進(jìn)行創(chuàng)造性思維。課堂提問的設(shè)計(jì)技巧，看似隨機(jī)應(yīng)變，實(shí)際上功夫在課堂外。它要求教師既備教材、教法，又要備學(xué)生，按照教學(xué)規(guī)律，積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，不斷提高教學(xué)水平。只有這樣，才能真正實(shí)現(xiàn)課堂提問為學(xué)生發(fā)現(xiàn)疑難問題、解決疑難問題提供橋梁和階梯，啟迪學(xué)生的思維，激發(fā)他們的求知欲，促使他們參與學(xué)習(xí)，幫助他們理解和應(yīng)用知識的教學(xué)目標(biāo)。新課程理念下，作為教師一定要重視課堂的有效提問，讓數(shù)學(xué)課煥發(fā)更持久的魅力。

（上接第33頁）這樣小組的優(yōu)點(diǎn)是：教師教學(xué)經(jīng)驗(yàn)、生活經(jīng)歷、文化背景、性格愛好有所不同，就會有多元化的觀點(diǎn)，合作的互補(bǔ)性大，優(yōu)勢互補(bǔ)，有機(jī)地融為一體。建立合作小組可以用下面不同的方式：

1.同年級不同學(xué)科教師之間的合作。設(shè)計(jì)一個(gè)綜合的多學(xué)科的主題課，如高中地理課中的天體運(yùn)動，物理教師就可以指導(dǎo)學(xué)生，天體運(yùn)動的萬有引力定律，說出運(yùn)動規(guī)律；數(shù)學(xué)教師可以引導(dǎo)學(xué)生，天體運(yùn)動是什么樣的軌跡方程，從數(shù)學(xué)角度來研究天體運(yùn)動的規(guī)律。由教師們同上一節(jié)豐富多彩的地理課。

2.同年組同學(xué)科教師之間的合作。教師可以集體備課、共同寫一份教案，對這一課的重點(diǎn)、難點(diǎn)、教學(xué)方法、先討論，之后整合。寫一份集體備課教案。各自在不同班級上課，課后及時(shí)反饋這節(jié)課成敗和經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，從而為改進(jìn)教學(xué)提供第一手可靠的材料，以完善教學(xué)方法，做到資源共享。

3.有興趣的教師可以組成課題組。就大家所關(guān)心的問題提出一個(gè)課題，作為研究的對象。分工合作，把課題分為若干子課題，每個(gè)人各研究一個(gè)子課題，定期集中，討論研究的進(jìn)展，以便決定下一步的研究方向。最終達(dá)到完成課題的研究。所有成員的共同努力，一定會有滿意的研究成果。同時(shí)，合作者也能體驗(yàn)合作的樂趣。這種合作方式顯得更加重要。

4.學(xué)校之間的交流與合作。與本地區(qū)不同學(xué)校的同年組同學(xué)科的教師合作學(xué)習(xí)。不同學(xué)校的優(yōu)勢不同，學(xué)生的情況也不一樣，可以優(yōu)勢互補(bǔ)、互相借鑒，他山之石、可以攻玉。以達(dá)到共同提高的目的。

參考文獻(xiàn)：