長(zhǎng)方體和正方體的表面積精選(九篇)

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第1篇：長(zhǎng)方體和正方體的表面積范文

關(guān)鍵詞：《學(xué)生學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)》；研學(xué)后教；教學(xué)案例

中圖分類(lèi)號(hào)：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2015）05-169-02

《學(xué)生學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)》是學(xué)科教學(xué)的指導(dǎo)性文獻(xiàn)，我們每個(gè)數(shù)學(xué)教師只有時(shí)刻心中有標(biāo)，按照標(biāo)準(zhǔn)的要求，才能把握好學(xué)科教學(xué)的方向、教學(xué)的內(nèi)容和目標(biāo)要求。

“學(xué)標(biāo)”以后，一線教師面對(duì)的一件大事就是“用標(biāo)”。近期，我把《評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)》用在了我區(qū)“研學(xué)后教”的課改課堂上，收到一定的成效。以下就結(jié)合五年級(jí)下冊(cè)《長(zhǎng)方體和正方體的表面積》一課，談?wù)勎业淖龇ā?/p>

《評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)》中指出，本節(jié)內(nèi)容的評(píng)價(jià)要求是：通過(guò)觀察和操作，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的展開(kāi)圖；探索并掌握長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算方法；能運(yùn)用有關(guān)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

我考慮到本課里學(xué)生的研學(xué)背景是：在學(xué)生認(rèn)識(shí)并掌握了長(zhǎng)方體和正方體的基本特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的表面積在生活中有廣泛的應(yīng)用，學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容，可以加深學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體和正方體特征的理解，解決一些有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。同時(shí)，還可以使學(xué)生對(duì)自己周?chē)目臻g和空間中的物體形成初步的空間觀念，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他立體幾何圖形的基礎(chǔ)。

基于以上兩點(diǎn)，我把本課的研學(xué)目標(biāo)定為如下幾點(diǎn)：

（1）我理解長(zhǎng)方體和正方體表面積的意義，掌握長(zhǎng)、正方體表面積的計(jì)算方法。

（2）我能解決實(shí)際生活中有關(guān)長(zhǎng)方體和正方體表面積計(jì)算的問(wèn)題。

（3）我能在小組學(xué)習(xí)中有序地表達(dá)自己的方法和想法。

并把本課教學(xué)重點(diǎn)定為：建立表面積的概念以及理解并掌握長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法；難點(diǎn)定為：根據(jù)給出的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，想象出每個(gè)面的長(zhǎng)和寬各是多少。

研學(xué)過(guò)程如下：

一、導(dǎo)趣樂(lè)學(xué)

1、長(zhǎng)方體有（ ）個(gè)面，（ ）條棱，（ ）個(gè)頂點(diǎn)；相對(duì)的棱的長(zhǎng)度（ ），相對(duì)的面（ ）。

2、正方體有（ ）個(gè)面，（ ）條棱，（ ）個(gè)頂點(diǎn)；它的棱（ ），每個(gè)面（ ）。它是特殊的（ ）。

3、看圖，指出右圖長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高各是多少。

二、導(dǎo)思善學(xué)

1、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，探索含義

活動(dòng)1：拿出沿著棱剪開(kāi)的長(zhǎng)方體或正方體紙盒，展平，摸一摸，初步感受它的表面積。

猜一猜：什么叫長(zhǎng)方體和正方體的表面積？

我知道了叫它的表面積。

活動(dòng)2：觀察、探討。

（1）哪些面的面積相等？

（2）每個(gè)面的長(zhǎng)和寬與長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高有什么關(guān)系？

2、尋找規(guī)律，探究方法

活動(dòng)1、自學(xué)書(shū)本P34例1，尋找求長(zhǎng)方體表面積的方法（完成在書(shū)本上）。

活動(dòng)2、與同伴說(shuō)一說(shuō)：我是這樣想的……

活動(dòng)3、分組討論，比較各種解法有什么不同？有什么聯(lián)系？哪種解法簡(jiǎn)便？

長(zhǎng)方體的表面積=

活動(dòng)4、思考：正方體的表面積應(yīng)該怎樣計(jì)算？正方體的表面積=

自學(xué)完成書(shū)本P35例2

3、延伸思考，實(shí)際應(yīng)用

活動(dòng)1、獨(dú)立完成書(shū)本P34“做一做”（只列式不計(jì)算），小組交流。

活動(dòng)2、獨(dú)立完成書(shū)本P35“做一做”（只列式不計(jì)算），小組交流。

思考：這是求表面積嗎？

三、導(dǎo)練活學(xué)

1、老師放漂

溫馨提示：老師放漂三組題，小組學(xué)生可自由接漂其中任意兩題，如果時(shí)間允許，鼓勵(lì)多接漂題。班內(nèi)展示介紹小組的方法。

我會(huì)填

（1）右圖的長(zhǎng)方體中朝著我們的面（前面2cm）的面積是――。

（2）它的右側(cè)面的面積是（ ）。

（3）它向上的面的面積是（ ）。

我會(huì)判：把一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體鐵桶里外面噴上油漆，需要噴10個(gè)面。（ ）

我會(huì)選

一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬都是2cm，高是2.5 cm，計(jì)算這個(gè)圖形的表面積正確的算式是（ ）。

（A）（2×2+2×2. 5+2×2.5 ）×2

（B） （2+2. 5+2）×2

（C） 2×2 ×2 +2×2. 5×4

2、學(xué)生放漂

[溫馨提示；學(xué)生小組內(nèi)或兩個(gè)小組相互放漂書(shū)本P36、37的一個(gè)問(wèn)題，小組合作打分評(píng)價(jià)，然后班內(nèi)展示介紹問(wèn)題及解法]

四、研學(xué)拓展（可作為課外活動(dòng)）

如何把這個(gè)長(zhǎng)方體木塊分成兩個(gè)棱長(zhǎng)為4cm的正方體？

（思考：兩個(gè)棱長(zhǎng)為4cm的正方體的總面積與這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積相等嗎？）

我設(shè)計(jì)了以下的研學(xué)評(píng)價(jià)讓學(xué)生在課堂結(jié)束前完成：

自我評(píng)價(jià)：

通過(guò)學(xué)習(xí)，你掌握了長(zhǎng)方體和正方體的表面積的意義及計(jì)算方法了嗎？

A、完全掌握 B、已經(jīng)學(xué)會(huì)，但還有錯(cuò)

C、通過(guò)努力，自己可以解決 D、還有不過(guò)關(guān)的，需要老師或同學(xué)的幫助

小組評(píng)價(jià)（可多選）：

第2篇：長(zhǎng)方體和正方體的表面積范文

《表面積的變化》是蘇教國(guó)標(biāo)版十一冊(cè)“長(zhǎng)方體和正方體”單元最后安排的“綜合與實(shí)踐”內(nèi)容。通過(guò)用若干個(gè)相同的小正方體擺成一排或多排拼成一個(gè)長(zhǎng)方體或正方體后，了解其體積不變，但表面積卻發(fā)生了變化。為什么表面積會(huì)發(fā)生變化？表面積又是如何變化的？其中隱含著什么樣的數(shù)學(xué)規(guī)律？它與現(xiàn)實(shí)生活有什么聯(lián)系？如何運(yùn)用其變化規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題？對(duì)于課題研究?jī)?nèi)涵的追問(wèn)有利于突出數(shù)學(xué)的本質(zhì)，體現(xiàn)了“綜合與實(shí)踐”以“自主合作探究”為主要學(xué)習(xí)方式的選擇，有利于培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，積累學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生綜合運(yùn)用有關(guān)的知識(shí)與方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

學(xué)習(xí)活動(dòng)的設(shè)計(jì)以“板塊式”的結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)，通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的自主探究意識(shí)；通過(guò)直觀形象的實(shí)物操作與合作交流，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，探究數(shù)學(xué)規(guī)律，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；通過(guò)實(shí)踐應(yīng)用提升數(shù)學(xué)思考，解決實(shí)際問(wèn)題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)價(jià)值?；顒?dòng)設(shè)計(jì)以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，讓他們有足夠的時(shí)間和空間，經(jīng)歷觀察、實(shí)踐、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證、應(yīng)用等活動(dòng)過(guò)程。突出學(xué)生的“主角”地位：?jiǎn)栴}讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)，操作讓學(xué)生自主，思考讓學(xué)生獨(dú)立，交流讓學(xué)生表達(dá)，規(guī)律讓學(xué)生探索。引導(dǎo)學(xué)生從生活問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)和提煉數(shù)學(xué)問(wèn)題，探索和應(yīng)用數(shù)學(xué)規(guī)律解決生活問(wèn)題。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.基礎(chǔ)知識(shí)。

通過(guò)實(shí)踐發(fā)現(xiàn)若干相同正方體（或長(zhǎng)方體）拼成長(zhǎng)方體后體積不變而表面積發(fā)生變化的數(shù)學(xué)現(xiàn)象。

通過(guò)動(dòng)手操作、觀察比較、推理驗(yàn)證等方式，探索把幾個(gè)相同的正方體（或長(zhǎng)方體）拼成長(zhǎng)方體（或正方體）后表面積變化的規(guī)律。

2.基本技能。

掌握動(dòng)手操作的技能和多層次觀察對(duì)比的方法；培養(yǎng)善于作出合理的歸納和合乎邏輯的分析技能；發(fā)展空間觀念和形象思維的技能。

能應(yīng)用表面積變化的規(guī)律，合理解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。

3.基本思想。

理解數(shù)學(xué)和生活的密切聯(lián)系，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值；理解化復(fù)雜為簡(jiǎn)單的學(xué)習(xí)思想，發(fā)展兒童的直覺(jué)思維和簡(jiǎn)單思維，形成抽象的數(shù)學(xué)思維。

4.基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

在實(shí)踐操作和合作交流中，獲取豐富的感性認(rèn)識(shí)和直接經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展數(shù)學(xué)思考，積累探索數(shù)學(xué)規(guī)律、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

【教學(xué)過(guò)程與意圖】

活動(dòng)一：嘗試設(shè)計(jì)，引發(fā)數(shù)學(xué)思考

工廠要設(shè)計(jì)一種正好能放置12個(gè)魔方的包裝盒，要求盡可能少用包裝材料，你能幫忙嗎？

（1）可以用正方體木塊擺一擺、畫(huà)一畫(huà)，也可以用算式表示出來(lái)。

（2）還有不同的方案嗎？同桌相互交流一下。

（3）匯報(bào)交流：

（4）提出猜想：哪種方案可能被選中呢？說(shuō)說(shuō)你的想法。

（5）這種設(shè)計(jì)方案隱藏著一個(gè)數(shù)學(xué)秘密，相信通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，大家一定能破解這個(gè)秘密。

【通過(guò)創(chuàng)設(shè)具體的生活情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望；鼓勵(lì)相互合作交流，表達(dá)自己的思維過(guò)程，互相啟發(fā)，開(kāi)放學(xué)習(xí)的情境和方式，既培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，又體現(xiàn)因人施教，滿足不同層次的孩子的學(xué)習(xí)需求，發(fā)展他們的學(xué)習(xí)潛能?！?/p>

活動(dòng)二：探究規(guī)律，發(fā)展數(shù)學(xué)思考

操作1：用兩個(gè)相同的小正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，研究表面積變化的規(guī)律。

（1）呈現(xiàn)一個(gè)棱長(zhǎng)是1分米的正方體（魔方），它的表面積和體積各是多少？

（2）用這樣兩個(gè)相同的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體后，你有什么發(fā)現(xiàn)？

用桌上的小正方體拼一下，將自己的發(fā)現(xiàn)與同桌交流。

（3）匯報(bào)討論：（可以通過(guò)觀察、計(jì)算等方法得出結(jié)論，鼓勵(lì)方法多樣性。）

①把兩個(gè)小正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體后，體積變化了嗎？把三個(gè)或更多個(gè)相同的小正方體拼成長(zhǎng)方體后，體積會(huì)變化嗎？

②把兩個(gè)小正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體后，表面積與原來(lái)兩個(gè)小正方體表面積的和比較，你有什么發(fā)現(xiàn)？

表面積變化了，減少了原來(lái)兩個(gè)面的面積。（讓學(xué)生指出減少的面在哪里。）

（4）引導(dǎo)小結(jié)：剛才我們用兩個(gè)相同的小正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體后，發(fā)現(xiàn)它們的體積沒(méi)有變化，表面積發(fā)生了變化，原來(lái)一共有12個(gè)面，拼成長(zhǎng)方體后減少了原來(lái)兩個(gè)面的面積。大家閉上眼睛想象一下，如果用3個(gè)同樣的小正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體后，表面積有什么變化？（如想象不出來(lái)，可以動(dòng)手拼一下。）

【通過(guò)動(dòng)手拼一拼、看一看、指一指、想一想等活動(dòng)，讓學(xué)生體會(huì)到把兩個(gè)相同的小正方體拼成長(zhǎng)方體后表面積發(fā)生了變化，比原來(lái)減少了2個(gè)面的面積，把3個(gè)小正方體拼成長(zhǎng)方體后，比原來(lái)減少了4個(gè)面的面積。這樣直接鏈接學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，立足學(xué)生的思維起點(diǎn)，用直觀實(shí)例培養(yǎng)學(xué)生的直覺(jué)思維，發(fā)展空間觀念，同時(shí)兼顧學(xué)生的個(gè)性化學(xué)習(xí)。】

操作2：用多個(gè)相同的小正方體擺成一排拼成長(zhǎng)方體，進(jìn)一步探究規(guī)律。

（1）通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)將相同的小正方體拼成長(zhǎng)方體后，表面積會(huì)發(fā)生變化，（把表中前面兩列填上）這種變化有什么規(guī)律嗎？

（2）學(xué)生自己猜想、操作、探究、推理、驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)把4個(gè)、5個(gè)、6個(gè)相同的小正方體拼成一排成為長(zhǎng)方體后表面積的變化。把相關(guān)數(shù)據(jù)填在表中，并相互交流。

（3）發(fā)現(xiàn)規(guī)律：你能聯(lián)系操作和填表的過(guò)程，說(shuō)說(shuō)自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？（給予充分時(shí)間讓學(xué)生討論、交流。）

規(guī)律一：把相同的正方體擺成一排拼成長(zhǎng)方體，正方體的個(gè)數(shù)越多，表面積減少得越多，則長(zhǎng)方體的表面積就越??；

規(guī)律二：相同的正方體擺成一排拼成長(zhǎng)方體，有一個(gè)拼接處，表面積就減少2個(gè)正方形面的面積。

（4）深化規(guī)律：如果把10個(gè)相同的小正方體拼成一排成為長(zhǎng)方體后，表面積將減少幾個(gè)正方形的面積？如果是N個(gè)呢？你有什么新發(fā)現(xiàn)？（交流、討論。）

第3篇：長(zhǎng)方體和正方體的表面積范文

    教學(xué)目標(biāo)

    1、理解求長(zhǎng)方體、正方體表面積的計(jì)算方法。

    2、會(huì)正確計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的表面積。

    3、培養(yǎng)學(xué)生善于觀察周?chē)挛?并能靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。

    教學(xué)重點(diǎn)

    建立表面積概念,初步學(xué)會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的表面積.

    教學(xué)難點(diǎn)

    正確建立表面積的概念.

    教學(xué)步驟

    一、復(fù)習(xí)舊知

    1.指出課件中長(zhǎng)方體紙盒的長(zhǎng)、寬、高,并算出每個(gè)面的面積是多少? 每個(gè)面中的長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬和長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高有什么關(guān)系。

    學(xué)生歸納:

    上下兩個(gè)面大小相等,它是由長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬作為長(zhǎng)和寬;

    前后兩個(gè)面大小相等,它是由長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和高作為長(zhǎng)和寬;

    左右兩個(gè)面大小相等,它是由長(zhǎng)方體的高和寬作為長(zhǎng)和寬.

    二、探究新知.

    (一)建立長(zhǎng)方體表面積的概念.

    1、想一想:什么是長(zhǎng)方體的表面積.

    2、學(xué)生交流什么是長(zhǎng)方體的表面積.

    3、教師板書(shū):長(zhǎng)方體6個(gè)面的面積之和,叫做它的表面積.

    (二)長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法.

    1.怎么求長(zhǎng)方體的表面積?想一想,試一試。

    做一個(gè)長(zhǎng)6厘米,寬5厘米,高4厘米的長(zhǎng)方體紙盒,至少要用多少平方厘米硬紙板?

    教師啟發(fā):“做這樣一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒要用多少平方厘米的硬紙板”就是要計(jì)算這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積?！?/p>

    學(xué)生板書(shū)解題方法

    第一種解法:

    長(zhǎng)方體表面積=6個(gè)面積的和=長(zhǎng)×高+長(zhǎng)×高+高×寬+高×寬+長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×寬

    6×4+6×4+4×5+4×5+6×5+6×5

    =24+24+20+20+30+30

    =148(平方厘米)

    答:至少要用148平方厘米硬紙板.

    第二種解法:

    長(zhǎng)方體表面積=上下面面積+前后面面積+左右面面積=長(zhǎng)×寬×2+長(zhǎng)×高×2+高×寬×2

    6×5×2+6×4×2+4×5×2

    =60+48+40

    =148(平方厘米)

    答:至少要用148平方厘米硬紙板.

    第三解法:

    長(zhǎng)方體表面積=(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+高×寬)×2

    (6×5+6×4+5×4)×2

    =74×2

    =148(平方厘米)

    答:至少要用148平方厘米硬紙板.

    3、思考:(1)比較三種解法有什么不同?有什么聯(lián)系?哪種解法簡(jiǎn)便?(2,3種方法都比較簡(jiǎn)便)

    長(zhǎng)方體表面積=長(zhǎng)×寬×2+長(zhǎng)×高×2+高×寬×2

    長(zhǎng)方體表面積=(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+高×寬)×2

    (2)計(jì)算長(zhǎng)方體表面積時(shí),最關(guān)鍵的是找出什么?(要正確找出3組面中每個(gè)面的長(zhǎng)和寬,就容易算出每個(gè)面的面積和長(zhǎng)方體的表面積。)

    4、正方體的表面積

    計(jì)算棱長(zhǎng)為10厘米的正方體的表面積?怎樣算?

    學(xué)生試做,總結(jié):正方形的表面積=棱長(zhǎng)2×6

    三、總結(jié)提升

    這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)?我們學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體和正方體的表面積有什么用?(鋪地磚、粉刷墻壁、計(jì)算長(zhǎng)方體罐頭商標(biāo)紙的大小,都要用到這部分知識(shí))

    1、選擇:

    (1)已知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)2厘米、寬7厘米、高6厘米,求它的表面積的正確算式是( )。

    A、 2×7×2+6×7×2+6×2

    B、(2×7+2×6+6×7)×2

    C、2×7+2×6+6×7

    2、給一個(gè)長(zhǎng)和寬都是1米、高是3米的長(zhǎng)方體木箱的表面噴漆,求噴漆面積的正確算式是()。(學(xué)生討論)

    A、(1×1+1×3+1×3)×2

    B、1×1×2+1×3×4

    C、1×1×2+1×4×3

    討論得出:底面周長(zhǎng)×高=4個(gè)側(cè)面的面積

    3、思考題:

    我們班級(jí)要辦小小圖書(shū)館,需要一只長(zhǎng)7分米,寬5分米,高6分米的鐵箱現(xiàn)在有一張邊長(zhǎng)15分米的正方形白鐵皮,能做得成嗎?

    小結(jié):計(jì)算的結(jié)果是能做成的,但在實(shí)際操作中發(fā)現(xiàn)其中有兩塊不完整,是需要用電焊拼的。這件事告訴我們不能把所學(xué)的知識(shí)生搬硬套地運(yùn)用到實(shí)踐中去,要具體問(wèn)題具體分析。

第4篇：長(zhǎng)方體和正方體的表面積范文

首先出示一個(gè)禮品盒，如果在禮品盒的外部包上一層精美的包裝紙，包裝紙的面積有多大呢？你知道怎樣求嗎？這時(shí)，我讓學(xué)生以小組為單位，拿出自己手中的禮品盒，測(cè)量禮品盒的長(zhǎng)寬高，只見(jiàn)大小不一的長(zhǎng)方體在學(xué)生的手中“動(dòng)”起來(lái)，他們有的量，有的剪，有的拼，此時(shí)學(xué)生的思維是發(fā)散的，操作是自由的，學(xué)生能夠各抒己見(jiàn)，優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，他們親身經(jīng)歷了探究的過(guò)程。學(xué)生通過(guò)自己的操作，先后找到不同種計(jì)算長(zhǎng)方體表面積的方法。

方法一：把長(zhǎng)方體展開(kāi)后分成三組，按組求面積后再求和。

得到的計(jì)算方法是：長(zhǎng)×寬×2+長(zhǎng)×高×2+寬×高×2。

方法二：把長(zhǎng)方體展開(kāi)后分成面積相等的兩大組。

得到的計(jì)算方法是：（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高）×2。

在學(xué)生掌握了長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法后，利用所學(xué)知識(shí)解決一些實(shí)際的問(wèn)題。使學(xué)生在愉快的氣氛中，在師生共同參與和評(píng)價(jià)中完成練習(xí)訓(xùn)練，達(dá)到由淺入深、推陳出新的效果，并從中感受到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。

在本課的教學(xué)中，深深體會(huì)到：在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要使學(xué)生真正成為課堂主人。教師就要從學(xué)生已有的知識(shí)以及學(xué)生熟悉的生活情境和感興趣的具體事物出發(fā)，通過(guò)實(shí)物、教具引導(dǎo)學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握知識(shí)，給學(xué)生充分觀察和實(shí)際操作的機(jī)會(huì)，讓他們體會(huì)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活、來(lái)源于生產(chǎn)實(shí)踐，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的興趣，這是新大綱中所強(qiáng)調(diào)的。我們要從生活實(shí)際引入，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)探索新知識(shí)的條件，讓學(xué)生參與到獲取新知識(shí)的過(guò)程中去。將抽象的知識(shí)變成了學(xué)生能看得見(jiàn)、摸得著的現(xiàn)實(shí)東西，使學(xué)生在觀察和操作中，對(duì)知識(shí)的思考與實(shí)物模型的演示和操作有機(jī)的結(jié)合起來(lái)，在學(xué)生頭腦中形成表象，建立概念，以動(dòng)促思。并給學(xué)生機(jī)會(huì)，讓學(xué)生充分發(fā)表自己的見(jiàn)解，在多種算法的交流中選擇適合自己的算法，不但調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，更有助于學(xué)生形成探索性學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。

一、學(xué)情分析

長(zhǎng)方體和正方體是學(xué)生十分熟悉的立體圖形，在生活中經(jīng)常要求解它們的表面積，例如：計(jì)算做一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的魚(yú)缸需要多少材料。雖然學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)了如何計(jì)算長(zhǎng)方體的表面積，但是由于學(xué)生缺少生活實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，導(dǎo)致計(jì)算出來(lái)的結(jié)果不符合實(shí)際要求：多加了一個(gè)上面的面積。一個(gè)看似很簡(jiǎn)單的問(wèn)題，學(xué)生似懂非懂：魚(yú)缸的外形是什么樣的？長(zhǎng)方體嗎?計(jì)算所需材料的面積是否就是計(jì)算這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積？魚(yú)缸沒(méi)有哪一個(gè)面，所以實(shí)際上是計(jì)算哪幾個(gè)面的總面積？如何計(jì)算這些面的面積？《長(zhǎng)方體和正方體表面積》，在教學(xué)中根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況、教材內(nèi)容和教育資源引導(dǎo)學(xué)生對(duì)于以上幾個(gè)問(wèn)題進(jìn)行探索、發(fā)現(xiàn)，在認(rèn)識(shí)矛盾沖突是如何產(chǎn)生的以及如何解決問(wèn)題的驅(qū)使下開(kāi)展探究活動(dòng)，讓學(xué)生去解決魚(yú)缸制作的問(wèn)題來(lái)開(kāi)展教學(xué)。當(dāng)學(xué)生經(jīng)歷了探索發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，就學(xué)會(huì)了如何用所學(xué)的知識(shí)運(yùn)用到生活中去實(shí)踐，并且培養(yǎng)了學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題以及表述能力。同時(shí)學(xué)生在學(xué)習(xí)中體會(huì)到了探究、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和靈活地解決實(shí)際問(wèn)題的樂(lè)趣，充分體現(xiàn)了學(xué)生在教學(xué)中的主體學(xué)習(xí)的地位。

二、教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解和掌握正方體的表面積的計(jì)算方法，能夠正確計(jì)算正方體的表面積。

2、使學(xué)生能夠根據(jù)實(shí)際情況計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體里幾個(gè)面的總面積，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)和空間觀念，提高解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。

三、教學(xué)過(guò)程：

（一）引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)正方體表面積的計(jì)算方法

1、回憶。上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體表面積的概念以及如何計(jì)算長(zhǎng)方體的表面積，那么誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)什么叫做表面積以及如何計(jì)算長(zhǎng)方體的表面積？

2、聯(lián)想。（拿起一個(gè)正方體的模型，手摸著面）提問(wèn)：正方體的面有什么特點(diǎn)？正方體的表面積是指什么？正方體里每個(gè)面的面積怎樣算？所以可以怎樣計(jì)算正方體的表面積？

3、歸納引入新課。正方體的6個(gè)相同的正方形面的總面積就是正方體的表面積。正方體的表面積怎樣求呢？這就是這節(jié)課的主要內(nèi)容（板書(shū)課題）

4、教學(xué)例2。提問(wèn)：題目條件是什么，讓我們求什么？求至少要多少平方厘米硬紙板就是求正方體的什么？你會(huì)算嗎？

（評(píng)析：良好的開(kāi)端是成功的一半，一堂課是否有好的開(kāi)頭是上好一堂課的關(guān)鍵。針對(duì)小學(xué)生的心理特點(diǎn)，上課一開(kāi)始，首先利用長(zhǎng)方體和正方體的模型進(jìn)行導(dǎo)入，請(qǐng)學(xué)生思考用什么方法計(jì)算正方體的表面積，接著根據(jù)以前所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行推導(dǎo)，從而引出新的計(jì)算方法，使得學(xué)生愉快主動(dòng)地進(jìn)入學(xué)習(xí)情境，強(qiáng)化了有意注意，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，對(duì)新的知識(shí)進(jìn)行探索。通過(guò)教學(xué)的導(dǎo)入，明確教學(xué)的目標(biāo)，確定研究方向，這時(shí)再引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)就事半功倍了。）

小結(jié)：正方體的6個(gè)面是面積相等的正方形，所以求它的表面積只要用棱長(zhǎng)乘棱長(zhǎng)求出一個(gè)面的面積，再乘6。

（二）魚(yú)缸的制作問(wèn)題說(shuō)明：

我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的表面積。在實(shí)際生產(chǎn)和生活過(guò)程中，有時(shí)不需要計(jì)算6個(gè)面的餓總面積，只需要計(jì)算某幾個(gè)面的總面積。這就要根據(jù)實(shí)際情況思考要求哪幾個(gè)面的面積和，并思考每一個(gè)面的面積怎樣算。

如：幫助學(xué)生回憶魚(yú)缸的形狀（長(zhǎng)方體，但是沒(méi)有上面）

1、如何計(jì)算所需材料的面積？（就是求這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積，但是要減去上面的面積）

2、出示長(zhǎng)方體模型，把它看成魚(yú)缸的模型

魚(yú)缸缺少哪個(gè)面的玻璃？（上面）

要求需要多少平方分米玻璃，要算幾個(gè)面的面積和？哪幾對(duì)面有相同的兩個(gè)？哪個(gè)面只有一個(gè)？如何計(jì)算每一個(gè)面的面積？（5個(gè)面，沒(méi)有上面，左面=寬×高前面=長(zhǎng)×高底面=長(zhǎng)×寬）

指名學(xué)生板演，集體訂正。

（評(píng)析：在教學(xué)中采用學(xué)生生活中較熟悉的物體“魚(yú)缸”啟發(fā)學(xué)生如何計(jì)算制作一個(gè)魚(yú)缸所需材料的面積，也就是計(jì)算長(zhǎng)方體某幾個(gè)面的面積之和。這個(gè)事例在生活中較普遍，再加上利用一些模具進(jìn)行教學(xué)，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)中能夠更好地聯(lián)系實(shí)際情況進(jìn)行學(xué)習(xí)。以上這一系列的活動(dòng)表現(xiàn)了完整的探究過(guò)程，都體現(xiàn)讓學(xué)生經(jīng)歷整個(gè)教學(xué)的探究過(guò)程改變題目要求，使得長(zhǎng)方體的寬和高長(zhǎng)度相等，觀察模型，你發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象？怎樣計(jì)算比較簡(jiǎn)便？

這說(shuō)明寬和高長(zhǎng)度相等時(shí)，長(zhǎng)方體的前面、后面、下面這三個(gè)面完全相同（魚(yú)缸沒(méi)有上面），所以只要算出一個(gè)面的面積乘以3就可以了，在加上左面和右面的面積，就是魚(yú)缸所需材料的面積數(shù)量。

（評(píng)析：數(shù)學(xué)是很?chē)?yán)謹(jǐn)?shù)?，所以在學(xué)生敘述的時(shí)候要規(guī)范學(xué)生的語(yǔ)言。在教學(xué)的時(shí)候還要注重評(píng)價(jià)，運(yùn)用語(yǔ)言和體態(tài)及時(shí)給予適當(dāng)?shù)墓膭?lì)和指導(dǎo)，促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展。）

3、練習(xí)。書(shū)中練習(xí)題

四、總結(jié)全課

評(píng)析：《長(zhǎng)方體和正方體的表面積》是在學(xué)生認(rèn)識(shí)并掌握了長(zhǎng)方體、正方體特征的基礎(chǔ)上教學(xué)的，也是學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識(shí)由平面計(jì)算擴(kuò)展到立體計(jì)算的開(kāi)始，是本單元的重要內(nèi)容。學(xué)生對(duì)舊知識(shí)已經(jīng)有了一定的積累，但空間思維還沒(méi)有真正形成。為了使學(xué)生更好地建立表面積的概念和計(jì)算方法，本節(jié)課加強(qiáng)動(dòng)手操作和直觀演示，按照創(chuàng)設(shè)情境——實(shí)踐操作——自主探究——掌握規(guī)律的教學(xué)流程進(jìn)行設(shè)計(jì)教學(xué)方案。

第5篇：長(zhǎng)方體和正方體的表面積范文

一、創(chuàng)設(shè)情境,再現(xiàn)生活,激發(fā)思維

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)只有回歸生活,才能深刻地理解數(shù)學(xué),提高解決問(wèn)題的能力。數(shù)學(xué)教學(xué)要從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與運(yùn)用的過(guò)程,使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)的理解的同時(shí),在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。在數(shù)學(xué)中通過(guò)問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè),讓學(xué)生體驗(yàn)現(xiàn)實(shí),身臨其境地獲得對(duì)知識(shí)的真實(shí)感受,從而激活學(xué)生的思維。

二、引導(dǎo)探索,提供條件,促進(jìn)思維

數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知發(fā)展水平基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,為學(xué)生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)和條件,引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自主的探索和努力,獲得成功,體驗(yàn)喜悅,真正使學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程變成一個(gè)不斷創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,引起認(rèn)知沖突,激發(fā)探求興趣,訓(xùn)練思維品質(zhì)的過(guò)程。

案例1:學(xué)習(xí)了“長(zhǎng)方體正方體表面積和體積”后,我設(shè)計(jì)了這樣一道題來(lái)培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的建立,促進(jìn)思維發(fā)展:從一個(gè)長(zhǎng)5厘米,寬4厘米,高3厘米的長(zhǎng)方體上,截去一個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的小正方體,長(zhǎng)方體的表面積有怎樣的變化?

我是這樣引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探索的:

首先拋出第一個(gè)問(wèn)題:在長(zhǎng)方體上截去一個(gè)小正方體中“截去”該如何理解?

有的學(xué)生說(shuō);截去就是挖去、去掉。

接著我拋出以二個(gè)問(wèn)題:有可能在什么位置上截?

問(wèn)題拋出后,我啟發(fā)學(xué)生打破思維定勢(shì),多角度地思考,鼓勵(lì)他們發(fā)表不同的見(jiàn)解,讓他們的創(chuàng)造欲在執(zhí)著的追求中受到激發(fā)。他們通過(guò)動(dòng)手?jǐn)[一擺、畫(huà)一畫(huà)、比一比,在比較中發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題、新情況,產(chǎn)生新觀點(diǎn),在學(xué)生的集思廣益中,發(fā)現(xiàn)有3種截法,即:

①?gòu)拈L(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)上截去一個(gè)小正方體;

②從長(zhǎng)方體的一個(gè)棱上截去一個(gè)小正方體;

③從長(zhǎng)方體的一個(gè)面上截去一個(gè)小正方體。

“在長(zhǎng)方體什么位置上截去小正方體”這一問(wèn)題解決后,我拋給學(xué)生第三個(gè)問(wèn)題:長(zhǎng)方體的表面積有怎樣的變化?學(xué)生的思維異?；钴S,有些學(xué)生主動(dòng)地去操作,有些學(xué)生在自己的作業(yè)本上計(jì)算、數(shù)著小正方體面的變化,其中好多同學(xué)還運(yùn)用了平移、推理等一些方法,發(fā)現(xiàn):

①?gòu)拈L(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)上截去一個(gè)小正方體,長(zhǎng)方體的表面積不變。

②從長(zhǎng)方體的一個(gè)棱上截去一個(gè)小正方體,其表面積增加小正方體2個(gè)面的面積。

③從長(zhǎng)方體的一個(gè)面上截去一個(gè)小正方體,其表面積增加小正方體4個(gè)面的面積。

題目研究完了,當(dāng)學(xué)生還沉浸在探究的歡樂(lè)中,體驗(yàn)著成功的喜悅時(shí),我趁熱打鐵把題目中的高3厘米改為1厘米,即從一個(gè)長(zhǎng)5厘米,寬4厘米,高1厘米的長(zhǎng)方體上,截下一個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的小正方體,長(zhǎng)方體的表面積有怎樣的變化?

學(xué)生再次投入到高強(qiáng)度的思維活動(dòng)中,本題看上去與上題情況類(lèi)似,都是在長(zhǎng)方體面上截一個(gè)正方體,其實(shí)它們有著一定的區(qū)別,因?yàn)楸绢}中長(zhǎng)方體的厚度與小正方體的棱長(zhǎng)相等。

即:①?gòu)拈L(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)上截去一個(gè)小正方體,長(zhǎng)方體的表面積減少小正方體的2個(gè)面。

②從長(zhǎng)方體的一個(gè)棱上截去一個(gè)小正方體,其表面積沒(méi)有變化。

③從長(zhǎng)方體的一個(gè)面上截去一個(gè)小正方體,其表面積增加小正方體的2個(gè)面的面積。

這樣的訓(xùn)練,活躍了學(xué)生的思維,加深了對(duì)知識(shí)的理解,同時(shí)讓學(xué)生獲得真切、豐富的學(xué)習(xí)經(jīng)歷,體驗(yàn)并感受著成功的快樂(lè)。

三、開(kāi)放教學(xué),打破常規(guī),發(fā)展思維

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。開(kāi)放數(shù)學(xué)有利于使學(xué)生形成合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu),有利于培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣、有利于強(qiáng)化學(xué)生創(chuàng)新的動(dòng)機(jī),發(fā)展學(xué)生的思維能力。

[案例2]學(xué)校綜合實(shí)踐活動(dòng)基地中的桃園的“長(zhǎng)21米,寬9米”。如把它畫(huà)在一張“長(zhǎng)是18厘米、寬是12厘米”的紙上,應(yīng)確定怎樣的比例尺為好?為什么?

生1:應(yīng)確定1:300的比例尺為好。因?yàn)閷?shí)際的長(zhǎng)與寬分別是21米、9米,這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是3,那1厘米表示實(shí)際長(zhǎng)3米,這樣算起來(lái)方便。即圖上的長(zhǎng)與寬分別畫(huà)7厘米、3厘米。

生2:上面的辦法雖好,但畫(huà)出來(lái)的平面圖太小,與這張紙不協(xié)調(diào)了。根據(jù)這張紙的大小,長(zhǎng)可畫(huà)16厘米,因?yàn)檫@張紙的長(zhǎng)是18厘米,每邊各空1厘米。這樣能充分利用一張紙的大小。

生3:第二位同學(xué)的方法雖好,但計(jì)算比例尺時(shí)出現(xiàn)了除不盡的現(xiàn)象,就影響了畫(huà)圖的精確性。我認(rèn)為畫(huà)圖既要考慮圖紙的大小,又要考慮實(shí)際的長(zhǎng)、寬,還要考慮畫(huà)出的平面圖的美觀大方。根據(jù)此題的情況,我認(rèn)為:紙長(zhǎng)18厘米,左右兩邊各空2厘米,那長(zhǎng)可畫(huà)14厘米。通過(guò)計(jì)算,這幅圖的比例尺為14厘米:21米=14:2100=1:150,那寬就可畫(huà)6厘米了。……

第6篇：長(zhǎng)方體和正方體的表面積范文

長(zhǎng)方體和正方體一起去找裁剪能手小剪子做衣裳。

小剪子不緊不慢地說(shuō)：“恐怕不行吧，你們穿的衣裳我從來(lái)沒(méi)做過(guò)?！?/p>

“不要緊，我自己來(lái)設(shè)計(jì)?！闭襟w自信滿滿地說(shuō)。說(shuō)著就量了量自己的一條邊，然后動(dòng)手畫(huà)了起來(lái)。（見(jiàn)圖1）

這時(shí)，小剪子的助手小刀子哈哈一笑說(shuō)：“真有意思，還沒(méi)見(jiàn)識(shí)過(guò)這樣的衣服。給正方體做衣服，就是求它的表面積，只要用一個(gè)正方形的面積乘以6就行了?！?/p>

“對(duì)！我正方體的表面積就是邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)×6?！闭襟w補(bǔ)充說(shuō)。

“不過(guò)，要為長(zhǎng)方體做外衣就不容易了?！毙〉蹲诱f(shuō)。

“是啊，不是每個(gè)面都一樣，做起來(lái)可就復(fù)雜多了。”小剪子叫苦說(shuō)。

長(zhǎng)方體眨了眨眼說(shuō)：“有了！我是兩個(gè)相對(duì)的面積相等，我們不妨兩片兩片地做。長(zhǎng)×高等于正面的一個(gè)面積，再乘以2就是前后兩個(gè)面的面積，然后用寬×高×2就得到左右兩個(gè)面的面積，再用長(zhǎng)×寬×2就得到上下兩個(gè)面的面積。最后把它們加起來(lái)，就行了。”

長(zhǎng)方體說(shuō)完畫(huà)了一個(gè)圖（見(jiàn)圖2），小剪子興奮地叫了起來(lái)：“長(zhǎng)方體的表面積就用（長(zhǎng)×高＋長(zhǎng)×寬＋寬×高）×2就可以了?！?/p>

小刀子連連點(diǎn)頭說(shuō)：“正是，正是?！?/p>

小剪子忙碌起來(lái)，他樂(lè)呵呵地說(shuō)：“這下給正方體、長(zhǎng)方體做衣裳就不是什么難事了?！保ㄩ僮悠?供稿）

誰(shuí)的體積大

小剪子正在專(zhuān)心致志地做衣裳，突然被一陣激烈的爭(zhēng)論打斷了。

小刀子慌慌張張地跑過(guò)來(lái)，氣喘吁吁地說(shuō)：“不好啦，長(zhǎng)方體和正方體為了爭(zhēng)誰(shuí)的體積大而吵起來(lái)了！”

小剪子他們趕忙跑過(guò)去，一看，正方體和長(zhǎng)方體正鬧得不可開(kāi)交呢。他倆確實(shí)大小差不多，一時(shí)無(wú)法判斷，你看?。ㄒ?jiàn)圖3）

小剪子不知從哪兒找來(lái)一個(gè)小正方塊，然后對(duì)著正在爭(zhēng)論的正方體和長(zhǎng)方體說(shuō)：“切，切，切！”轉(zhuǎn)眼間，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)被切了5段，寬被切了4段，高被切了3段，變成了這個(gè)模樣：（見(jiàn)圖4）；而正方體呢，被切成這種形狀：（見(jiàn)圖5）。

小剪子從長(zhǎng)方體身上取了一小塊說(shuō)：“這1小塊的體積就是1立方厘米，數(shù)一數(shù)，長(zhǎng)方體共有5×4×3＝60個(gè)小方塊，也就是60立方厘米?！?/p>

正方體聽(tīng)了連連點(diǎn)頭，說(shuō)：“現(xiàn)在讓我算算我有多少立方厘米。”說(shuō)著，數(shù)了起來(lái)，很快報(bào)出了答案：“我的體積是4×4×4＝64（立方厘米）?！?/p>

第7篇：長(zhǎng)方體和正方體的表面積范文

【問(wèn)題1】0.6

=

3÷（

）=

=

=

=

12÷（

）=（

）÷20

=

【解析】分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，應(yīng)用填空題

0.6

=

3÷（

5

）=

=

=

=

12÷（

16

）=（

15

）÷20

=

【問(wèn)題2】用長(zhǎng)24cm，寬16cm的小長(zhǎng)方形木塊，拼成一個(gè)大正方形木塊，拼成的大正方形邊長(zhǎng)最小是多少cm?

至少要這個(gè)樣小長(zhǎng)方形木塊多少塊？

【解析】最小公倍數(shù)的應(yīng)用

24和16的最小公倍數(shù)是48,拼成的大正方形的邊長(zhǎng)最小是48厘米；

(48÷24)×(48÷16)=2×3=6個(gè)，邊長(zhǎng)最小是48厘米,至少要這個(gè)樣的小長(zhǎng)方形木塊6塊。

【問(wèn)題3】我們學(xué)校要粉刷教室，教室長(zhǎng)8米，寬7米，高3.5米，扣除門(mén)窗、黑板的面積13.8平方米，已知每平方米需要5元涂料費(fèi)。粉刷一個(gè)教室需要多少錢(qián)？

【解析】長(zhǎng)方體表面積的應(yīng)用

粉刷教室就是算長(zhǎng)方體的上面、前后面、左右面的面積和，還要減去門(mén)窗面積，算費(fèi)用是用面積×每平方米的費(fèi)用。

8×7＋(8×3.5＋7×3.5）×2－13.8＝147.2m2

147.2×5=736元

【問(wèn)題4】把長(zhǎng)8厘米，寬12厘米，高5厘米長(zhǎng)方體木塊鋸成棱長(zhǎng)2厘米的正方體木塊，可鋸多少塊？

【解析】因?yàn)槭卿?不能用體積相除

正確的解題思路如下：先從長(zhǎng)方體木塊的長(zhǎng)和寬入手，長(zhǎng)8厘米,寬12厘米,那么鋸成邊長(zhǎng)為2厘米的正方形,可以鋸12×8÷(2×2)=24個(gè)，再看長(zhǎng)方體木塊的高5厘米,也就是說(shuō)鋸成棱長(zhǎng)為2厘米的正方體,最多可以鋸2排，24×2=48塊。

所以要從長(zhǎng)寬高分別計(jì)算,要分開(kāi)討論：

8÷2=4

12÷2=6

5÷2=2……1

4*6*2=48可鋸48塊

【問(wèn)題5】把一塊棱長(zhǎng)8厘米的正方體鋼坯，鍛造成長(zhǎng)16厘米，寬5厘米的長(zhǎng)方體鋼板，這鋼板有多厚？（損耗不計(jì)）

【解析】鍛造過(guò)程，體積不變。

先計(jì)算原來(lái)正方體鋼坯的體積8×8×8＝512立方厘米，新長(zhǎng)方體的體積也是512立方厘米，高＝體積÷長(zhǎng)÷寬，512÷16÷5=6.4厘米

【問(wèn)題6】把兩塊棱長(zhǎng)為1.5分米的正方體木塊拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積和體積各是多少？

【解析】拼一次，表面積減2個(gè)面

表面積：1.5×1.5×6＝13.5（平方分米）

13.5×2=27（平方分米）

27－1.5×1.5×2＝22.5（平方分米）

體積：1.5×1.5×1.5=3.375（立方分米）

3.375×2=6.75（立方分米）

【問(wèn)題7】一根長(zhǎng)2米的長(zhǎng)方體木料，把它截成兩段，截完之后表面積增加了60平方厘米，求6根這個(gè)樣的木料的長(zhǎng)方體的體積？

【解析】切一次，增加兩個(gè)面

截成兩段，也就是切一次，切一次增加兩個(gè)面，表面積增加60平方厘米，所以一個(gè)橫截面的面積是60÷2＝30平方厘米，

長(zhǎng)2米＝200厘米，算長(zhǎng)方體的體積＝底面積×高，也就是30×200＝6000立方厘米，6根木料的長(zhǎng)方體的體積是6000×6＝36000立方厘米。

【問(wèn)題8】根鋼管截m，剩下的比截去的短m。這根鋼管原來(lái)長(zhǎng)多少米?

【解析】要求這根鋼管原來(lái)長(zhǎng)多少米，

先求剩下的米數(shù)，再求原來(lái)

的米數(shù)。

－＋＝（米）

【問(wèn)題9】一節(jié)數(shù)學(xué)課40分鐘，其中做實(shí)驗(yàn)用去整節(jié)課時(shí)間的，老師講解用去整節(jié)課時(shí)間的，其余的時(shí)間用來(lái)讓學(xué)生做練習(xí)。學(xué)生做練習(xí)的時(shí)間占整節(jié)課時(shí)間的幾分之幾?

【解析】把一節(jié)數(shù)學(xué)課40分鐘看作單位“1”

要求學(xué)生做練習(xí)的時(shí)間占整節(jié)課時(shí)間的幾分之幾，就是從單位“1”里去掉與。

1－－＝

【問(wèn)題10】一節(jié)數(shù)學(xué)課40分鐘，其中做實(shí)驗(yàn)用去小數(shù)，老師講解用去小時(shí)，其余的時(shí)間用來(lái)讓學(xué)生做練習(xí)。學(xué)生做練習(xí)的時(shí)間是多少小時(shí)？

【解析】先把40分鐘化成了小時(shí)，要求學(xué)生做練習(xí)的時(shí)間是多少小時(shí)，就是從里面去掉與。

第8篇：長(zhǎng)方體和正方體的表面積范文

一、在觀察中累積直觀經(jīng)驗(yàn)

直觀經(jīng)驗(yàn)對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的作用是顯而易見(jiàn)的，課程標(biāo)準(zhǔn)要求讓學(xué)生通過(guò)經(jīng)歷觀察、思考等活動(dòng)來(lái)建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)。在引導(dǎo)學(xué)生觀察時(shí)，要注意幾點(diǎn)：一是準(zhǔn)確性，課堂所用的教具學(xué)具，包括課件資料呈現(xiàn)的動(dòng)態(tài)演示等必須是準(zhǔn)確的，沒(méi)有歧義的，不能給學(xué)生帶來(lái)“模糊”的認(rèn)識(shí)；二是直觀性，應(yīng)當(dāng)單刀直入，迅速接近學(xué)生的知識(shí)生長(zhǎng)區(qū)；三是有效性，能給學(xué)生的學(xué)習(xí)提供有力的幫助，起到搭橋引路的作用。

比如在教學(xué)蘇教版六年級(jí)“長(zhǎng)方體和正方體的表面積”時(shí)，我沒(méi)有制作精美的課件，而是帶著一個(gè)特別的長(zhǎng)方體走入課堂。長(zhǎng)方體模型的六個(gè)面中相對(duì)的面的顏色相同，共分為3種不同的顏色。課上，單刀直入，直接揭示今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容為長(zhǎng)方體和正方體的表面積的計(jì)算，要求學(xué)生說(shuō)說(shuō)怎樣理解“表面積”的含義。在學(xué)生掌握之后，我拋給學(xué)生幾個(gè)問(wèn)題供他們自主探索：1.你準(zhǔn)備用什么方法求出長(zhǎng)方體的表面積？2.你能表示出計(jì)算方法嗎？3.長(zhǎng)方體的表面積與哪些量相關(guān)？學(xué)生經(jīng)歷自主探究后紛紛有了自己的答案：用長(zhǎng)乘寬乘2計(jì)算兩個(gè)紅色面（上、下）的面積和，長(zhǎng)乘高乘2計(jì)算兩個(gè)綠色面（前、后）的面積和，寬乘高乘2計(jì)算兩個(gè)藍(lán)色面（左、右）的面積和，相加得出長(zhǎng)方體的表面積。也有學(xué)生對(duì)面積計(jì)算方法進(jìn)行加工，用三種不同面的面積相加的和乘以2。在直觀經(jīng)驗(yàn)的指引下，學(xué)生將頭腦中不同的面都有兩個(gè)與公式中的“乘以2”建立了聯(lián)系，且印象深刻，迅速掌握了長(zhǎng)方形表面積的計(jì)算方法，最后根據(jù)正方體的特點(diǎn)，運(yùn)用知識(shí)遷移找到正方體的表面積計(jì)算公式。在反饋練習(xí)中，學(xué)生都沒(méi)有出現(xiàn)忘記乘2的情況。

二、在探究中調(diào)動(dòng)方法經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程不是一個(gè)個(gè)孤立的過(guò)程，數(shù)學(xué)知識(shí)間存在著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系，學(xué)習(xí)過(guò)程中的一些方法策略也存在很多相似之處。問(wèn)題解決的過(guò)程不但使學(xué)生收獲了知識(shí)，也累積了解決問(wèn)題的方法，在面對(duì)相似的情況時(shí)，學(xué)生就會(huì)自覺(jué)調(diào)動(dòng)方法經(jīng)驗(yàn)來(lái)進(jìn)行嘗試和探究。因此在教學(xué)中，教師要注意提供學(xué)生探究的環(huán)境，讓學(xué)生在自主探究中完成方法的提煉和加工。

比如在蘇教版三年級(jí)“平移和旋轉(zhuǎn)”的教學(xué)中，考慮到如何數(shù)平移的格數(shù)是教學(xué)的難點(diǎn)，我就創(chuàng)設(shè)一個(gè)“警察抓小偷”的游戲情境讓學(xué)生來(lái)探討“警察到底需要平移幾格才能追上小偷”。學(xué)生在觀察、思考、操作的過(guò)程中得到了數(shù)格子的一般方法：出發(fā)的一個(gè)點(diǎn)不算，從下一個(gè)點(diǎn)開(kāi)始數(shù)。到了后面的數(shù)圖形平移的格數(shù)時(shí)，學(xué)生就能調(diào)用剛才的方法，先找到圖形中的特殊點(diǎn)，再確定平移前后的一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，繼而數(shù)出圖形平移的格數(shù)。在按要求將圖形平移的操作活動(dòng)中，經(jīng)驗(yàn)再次發(fā)揮作用，學(xué)生能按部就班地將圖形中的特殊點(diǎn)移動(dòng)從而完成整體的平移。在這幾次難度不斷上升的環(huán)節(jié)中，由于學(xué)生在單個(gè)點(diǎn)的平移中積累了方法經(jīng)驗(yàn)，所以后面的深入探究就有理可循、有法可依。而且在后面學(xué)習(xí)旋轉(zhuǎn)的操作探究中，由特殊點(diǎn)的移動(dòng)決定圖形的移動(dòng)的方法又遷移到旋轉(zhuǎn)中去，讓學(xué)生在一次次方法遷移中積累了扎實(shí)的方法經(jīng)驗(yàn)。

三、在反思中形成策略經(jīng)驗(yàn)

大凡策略的形成，都要經(jīng)歷一個(gè)積淀的過(guò)程，學(xué)生在探索中，找到問(wèn)題的突破點(diǎn)，在反復(fù)比較、交流和反思中，逐步形成成熟穩(wěn)定的策略。而反思過(guò)程在這其中有重要的作用，學(xué)生一些非顯性的知識(shí)，如果不經(jīng)過(guò)回顧與反思，那么只能作為直接經(jīng)驗(yàn)，印象也會(huì)隨時(shí)間的推移而逐漸模糊，但是反思的再加工會(huì)將這些直接經(jīng)驗(yàn)上升為策略經(jīng)驗(yàn)，為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)延伸做好鋪墊。

比如在教學(xué)蘇教版六年級(jí)“表面積的變化”時(shí)，教師出示幾個(gè)大小相同的正方體，要求學(xué)生計(jì)算出由這些正方體拼成的長(zhǎng)方體的表面積。學(xué)生通過(guò)想象、操作、探索等過(guò)程，都能夠找到計(jì)算長(zhǎng)方體表面積的方法：一是將拼成的長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高分別找出來(lái)，運(yùn)用長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算公式解決問(wèn)題；二是由操作和觀察發(fā)現(xiàn)每個(gè)正方體都有一個(gè)面和其他正方體接觸而不能算作長(zhǎng)方體的表面積，所以可以用正方體一個(gè)面的面積乘5再乘以個(gè)數(shù)來(lái)求；再有就是先求出所有正方體表面積之和，再減去拼在一起的面的面積。在充分肯定學(xué)生這些解法的基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生反思自己的解題思路，在比較和小結(jié)中形成解決問(wèn)題的一般策略，最后學(xué)生運(yùn)用自己所選擇的方法來(lái)解決練習(xí)中的問(wèn)題，讓這樣的策略經(jīng)驗(yàn)得到鞏固。

第9篇：長(zhǎng)方體和正方體的表面積范文

關(guān)鍵詞：現(xiàn)代信息技術(shù)；問(wèn)題情境；思維過(guò)程；問(wèn)題策略

中圖分類(lèi)號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：B 文章編號(hào)：1674-9324（2013）19-0259-02

現(xiàn)代教育技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的強(qiáng)有力的工具，改變了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生樂(lè)意并有更多的精力投入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去。以信息技術(shù)為主的現(xiàn)代教育技術(shù)具有較強(qiáng)的集成性、趣味性和直觀形象性，集文字、圖像、動(dòng)畫(huà)、視頻、聲音于一體，可以輔助數(shù)學(xué)教學(xué)，優(yōu)化教學(xué)效果。

一、提高問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)趣味性

《小學(xué)數(shù)學(xué)課程新標(biāo)準(zhǔn)（修改稿）》指出：從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)知本質(zhì)看，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開(kāi)情境，知識(shí)與學(xué)是具有情境性的。注重情境化設(shè)計(jì)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)與學(xué)生生活的聯(lián)系，就成為數(shù)學(xué)課程及課堂教學(xué)改革的一個(gè)重要的切入點(diǎn)。信息技術(shù)為趣味性的數(shù)學(xué)情境創(chuàng)設(shè)提供了技術(shù)手段與可能。

愛(ài)因斯坦說(shuō)：“興趣是最好的老師?！比欢鴪D形與幾何知識(shí)相對(duì)比較抽象，無(wú)法讓學(xué)生產(chǎn)生直接興趣，可以通過(guò)外界事物的新穎性、獨(dú)創(chuàng)性、需要性來(lái)滿足學(xué)生好奇的探索心理。信息技術(shù)為實(shí)現(xiàn)圖形與幾何的情境性學(xué)習(xí)創(chuàng)造了條件，寓圖形與幾何知識(shí)信息于圖文并茂、聲像并舉、能動(dòng)會(huì)變的情境之中，學(xué)生通過(guò)觀看形象直觀的多媒體課件，自然引起對(duì)其中數(shù)學(xué)問(wèn)題的本能思考，學(xué)生本著對(duì)情境畫(huà)面的直接興趣轉(zhuǎn)化為對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的間接興趣，從而產(chǎn)生探究欲望，激發(fā)求知的熱情。利用現(xiàn)代信息技術(shù)，為學(xué)生學(xué)習(xí)抽象的圖形與幾何數(shù)學(xué)知識(shí)構(gòu)筑了一個(gè)探究平臺(tái)。

如在教學(xué)《長(zhǎng)方體和正方體的表面積》時(shí)，為了引起學(xué)生對(duì)“長(zhǎng)方體和正方體的表面積”探究興趣，創(chuàng)設(shè)了一個(gè)這樣的問(wèn)題情境：六一兒童節(jié)快到了，我們學(xué)校想給每個(gè)小朋友送一個(gè)禮物，這個(gè)禮物用精美的包裝盒包裝，這兩種不同規(guī)格的盒子都可以，用哪種盒子節(jié)省材料，學(xué)校就決定選用哪種盒子，請(qǐng)同學(xué)們幫忙做出選擇。借助多媒體信息技術(shù)，設(shè)計(jì)出擬人化的長(zhǎng)方體和正方體兩種不同規(guī)格的箱子以動(dòng)漫形式在爭(zhēng)論，都認(rèn)為自己的表面積最節(jié)省，請(qǐng)學(xué)生當(dāng)法官做出判斷。為此，學(xué)生必須要學(xué)會(huì)如何求長(zhǎng)方體和正方體表面積，從而激起他們學(xué)習(xí)新知識(shí)的求知欲望，表現(xiàn)在行為上就是探究新知的主動(dòng)性。

魯迅曾說(shuō)過(guò)：“沒(méi)有情趣的學(xué)習(xí)，無(wú)異于一種苦役?！倍嗝襟w以形象生動(dòng)的畫(huà)面、言簡(jiǎn)意賅的解說(shuō)、悅耳動(dòng)聽(tīng)的音樂(lè)，融數(shù)學(xué)知識(shí)于多媒體信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)的情境中，容易激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，吸引他們以輕松愉快的心情積極參與課堂教學(xué)活動(dòng)。

二、展現(xiàn)思維活動(dòng)過(guò)程直觀性

著名數(shù)學(xué)教育家斯托利亞爾指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)（思維活動(dòng)）的教學(xué)，而不僅是數(shù)學(xué)活動(dòng)的結(jié)果——數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)?！币簿褪钦f(shuō)在數(shù)學(xué)教學(xué)中，除了要使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能，同時(shí)還要注意培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。數(shù)學(xué)思維是人腦和數(shù)學(xué)對(duì)象交互作用并按照一般思維規(guī)律認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在理性活動(dòng)。數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)就是要揭示或展現(xiàn)蘊(yùn)含在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)中的豐富多彩的思維活動(dòng)過(guò)程。

《小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)（修訂稿）》中指出，直觀與推理是“圖形與幾何”學(xué)習(xí)中的兩個(gè)重要方面。幾何直觀是指利用圖形描述幾何或者其他數(shù)學(xué)問(wèn)題、探索解決問(wèn)題的思路、預(yù)測(cè)結(jié)果。在許多情況下，借助幾何可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)明、形象。幾何的直觀性不僅在“圖形與幾何”的學(xué)習(xí)中發(fā)揮著不可替代的作用，并且貫穿在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。在圖形與幾何教學(xué)過(guò)程中，借助多媒體信息技術(shù)，以形象直觀的圖片或動(dòng)漫形式，向?qū)W生展示發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的思維過(guò)程。在教學(xué)《長(zhǎng)方體和正方體的表面積》時(shí)，利用多媒體信息技術(shù)，將學(xué)生的抽象空間思維過(guò)程，予以直觀形象的圖片展示。如利用多媒體信息技術(shù)，設(shè)計(jì)了長(zhǎng)方體立體圖展開(kāi)六個(gè)面形成展開(kāi)圖的動(dòng)感過(guò)程，學(xué)生通過(guò)觀察展開(kāi)過(guò)程并比較原立體圖和展開(kāi)圖之間的聯(lián)系，清晰獲得長(zhǎng)方體表面積概念，并為長(zhǎng)方體各面面積與原長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高之間的聯(lián)系建模。

再如，當(dāng)學(xué)生在自主探究長(zhǎng)方體表面積求法時(shí)，利用多媒體信息技術(shù)，以三組不同的圖片演示了三種不同的空間思維活動(dòng)過(guò)程，變抽象思維為形象直觀的圖片呈現(xiàn)，有效突破了教學(xué)重難點(diǎn)。

師：你們是用什么方法來(lái)求長(zhǎng)方體的表面積？

生1：先求六個(gè)面的面積，然后再相加。

生1：先求前后、左右、上下相對(duì)兩個(gè)面面積，再相加。

生3：先求前后、左右、上下相對(duì)面中的一個(gè)面相加，再乘以2.

課程改革專(zhuān)家朱樂(lè)平教授認(rèn)為：實(shí)施數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)就是要使學(xué)生明確要解決的主要問(wèn)題，問(wèn)題產(chǎn)生的實(shí)際背景與過(guò)程，涉及的舊知識(shí)，得到的新成果（問(wèn)題的解答）；使用的語(yǔ)言（符號(hào)或術(shù)語(yǔ)）與方法，得到的新方法；成果（知識(shí)與方法）的應(yīng)用等。數(shù)學(xué)思維活動(dòng)教學(xué)的目的是要變知識(shí)儲(chǔ)備型教學(xué)為智力開(kāi)發(fā)型教學(xué)，變知識(shí)型人才的培養(yǎng)為素質(zhì)型人才的培養(yǎng)。利用多媒體信息技術(shù)，提高了數(shù)學(xué)思維活動(dòng)教學(xué)的有效性。

三、呈現(xiàn)問(wèn)題解決策略多樣性

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在課程目標(biāo)中指出：“義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程要形成解決問(wèn)題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神?！迸囵B(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題策略的多樣性，可促進(jìn)學(xué)生發(fā)展思維靈活性和廣闊性，包括提出數(shù)學(xué)問(wèn)題、建立數(shù)學(xué)模型、尋找解決問(wèn)題的策略，制訂解決問(wèn)題的計(jì)劃、實(shí)施解決方案等。

在《長(zhǎng)方體和正方體的表面積》教學(xué)過(guò)程中，對(duì)于求長(zhǎng)方體的表面積這個(gè)問(wèn)題，通過(guò)長(zhǎng)方體表面展開(kāi)圖與原來(lái)立體圖的聯(lián)系，建立長(zhǎng)方體表面積與它六個(gè)面的面積數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上，學(xué)生探究出了求長(zhǎng)方體表面積的多種方法策略，嘗試了在求解過(guò)程中，利用多媒體信息技術(shù)有效呈現(xiàn)了解決問(wèn)題的不同策略。如下表：