高一數(shù)學(xué)必修一輔導(dǎo)精選(九篇)

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第1篇：高一數(shù)學(xué)必修一輔導(dǎo)范文

高一數(shù)學(xué)教師上學(xué)期教學(xué)工作計劃范文（一）

本學(xué)期我擔(dān)任高一（1）、（2）兩班的數(shù)學(xué)教學(xué)，完成必修1、2的教學(xué)。本學(xué)期教學(xué)主要內(nèi)容有：集合與函數(shù)的概念，基本初等函數(shù)，函數(shù)的應(yīng)用，空間幾何體，點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系，直線與方程，圓與方程等七個章節(jié)的內(nèi)容。現(xiàn)將本學(xué)期高中數(shù)學(xué)必修1、必修2的教學(xué)總結(jié)如下：

一、教學(xué)方面

1、要認(rèn)真研究課程標(biāo)準(zhǔn)。

在課程改革中，教師是關(guān)鍵，教師對新課程的理解與參與是推進(jìn)課程改革的前提。認(rèn)真學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，對課改有所了解。課程標(biāo)準(zhǔn)明確規(guī)定了教學(xué)的目的、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)的指導(dǎo)思想以及教學(xué)內(nèi)容的確定和安排。繼承傳統(tǒng)，更新教學(xué)觀念。高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)指出：“豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法是高中數(shù)學(xué)課程追求的基本理念。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不應(yīng)只限于對概念、結(jié)論和技能的記憶、模仿和接受，獨(dú)立思考、自主探索、動手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)等都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師的講授仍然是重要的教學(xué)方式之一，但要注意的是必須關(guān)注學(xué)生的主體參與，師生互動”。

2、合理使用教科書，提高課堂效益。

對教材內(nèi)容，教學(xué)時需要作適當(dāng)處理，適當(dāng)補(bǔ)充或降低難度是備課必須處理的。靈活使用教材，才能在教學(xué)中少走彎路，提高教學(xué)質(zhì)量。對教材中存在的一些問題，教師應(yīng)認(rèn)真理解課標(biāo)，對課標(biāo)要求的重點(diǎn)內(nèi)容要作適量的補(bǔ)充；對教材中不符合學(xué)生實(shí)際的題目要作適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。此外，還應(yīng)把握教材的“度”，不要想一步到位，如函數(shù)性質(zhì)的教學(xué)，要多次螺旋上升，逐步加深。

3、改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，注意問題的提出、探究和解決。

教會學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的方法。以問題引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、探究、歸納、總結(jié)。引導(dǎo)他們更加主動、有興趣的學(xué)，培養(yǎng)問題意識。

4、在課后作業(yè)，反饋練習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力。

課后作業(yè)和反饋練習(xí)、測試是檢查學(xué)生學(xué)習(xí)效果的重要手段。抓好這一環(huán)節(jié)的教學(xué)，也有利于復(fù)習(xí)和鞏固舊課，還鍛煉了學(xué)生的自學(xué)能力。在學(xué)完一課、一單元后，讓學(xué)生主動歸納總結(jié)，要求學(xué)生盡量自己獨(dú)立完成，以便正確反饋教學(xué)效果。

二、存在困惑

1、書本習(xí)題都較簡單和基礎(chǔ)，而我們的教輔題目偏難，加重了學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，而且學(xué)生完成情況很不好。課時又不足，教學(xué)時間緊，沒時間講評這些練習(xí)題。

2、在教學(xué)中，經(jīng)常出現(xiàn)一節(jié)課的教學(xué)任務(wù)完不成的現(xiàn)象，更少鞏固練習(xí)的時間。勉強(qiáng)按規(guī)定時間講完，一些學(xué)生聽得似懂非懂，造成差生越來越多。而且知識內(nèi)容需要補(bǔ)充的內(nèi)容有：乘法公式；因式分解的十字相乘法；一元二次方程及根與系數(shù)的關(guān)系；根式的運(yùn)算；解不等式等知識。

3、雖然經(jīng)常要求學(xué)生課后要去完成教輔上的精選的題目，但是，相當(dāng)部分的同學(xué)還是沒辦法完成。學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)太重，有的學(xué)生則是學(xué)習(xí)意識淡薄。

三、今后要注意的幾點(diǎn)

1、要處理好課時緊張與教學(xué)內(nèi)容多的矛盾，加強(qiáng)對教材的研究；

2、注意對教輔材料題目的精選；

3、要加強(qiáng)對數(shù)學(xué)后進(jìn)生的思想教育。

高一數(shù)學(xué)教師上學(xué)期教學(xué)工作計劃范文（二）

為了確保教學(xué)工作的順利開展以及結(jié)合我校具體情況，準(zhǔn)確把握新課程改革的要求，合理有序的安排課程，促使教學(xué)質(zhì)量的提高，現(xiàn)就高一數(shù)學(xué)備課組全體教師具體計劃制定如下：

一、指導(dǎo)思想

隨著素質(zhì)教育的深入展開，《課程方案》提出了“教育要面向世界，面向未來，面向現(xiàn)代化”和“教育必須為社會主義現(xiàn)代化建設(shè)服務(wù)，必須與生產(chǎn)勞動相結(jié)合，培養(yǎng)德、智、體等方面全面發(fā)展的社會主義事業(yè)的建設(shè)者和接班人”的指導(dǎo)思想和課程理念和改革要點(diǎn)。使學(xué)生掌握從事社會主義現(xiàn)代化建設(shè)和進(jìn)一步學(xué)習(xí)現(xiàn)代化科學(xué)技術(shù)所需要的數(shù)學(xué)知識和基本技能。其內(nèi)容包括集合與函數(shù)、算法的基本概念、規(guī)律和它們反映出來的思想方法，概率、統(tǒng)計的初步知識等。

二、學(xué)情分析

高一共x個教學(xué)班，作為起始年級，作為從義務(wù)階段邁入應(yīng)試征程的適應(yīng)階段，該有的是一份執(zhí)著。它的特殊性就在于它的跨越性，理想的期盼與學(xué)法的突變，知識密度、難度的加強(qiáng)與惰性的生成等等矛盾沖突伴隨著高一新生的成長，面對新教材的我們兩位數(shù)學(xué)教師也是邊摸索邊改變，樹立新的教學(xué)理念，并落實(shí)在課堂教學(xué)的各個環(huán)節(jié)，才能不負(fù)眾望。我們要從學(xué)生的認(rèn)識水平和實(shí)際能力出發(fā)，研究學(xué)生的心理特征，做好初三與高一的銜接工作，幫助學(xué)生解決好從初中到高中學(xué)習(xí)方法的過渡。從高一起就注意培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維方法，良好的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣，以適應(yīng)高中領(lǐng)悟性的學(xué)習(xí)方法。

三、教學(xué)要求

整體把握新課程，理清貫穿教材的主要脈絡(luò)，反映和揭示教學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，展示重要概念的來龍去脈。

1、選取與內(nèi)容密切相關(guān)的，典型的，豐富的和學(xué)生熟悉的素材，用生動活潑的語言，創(chuàng)設(shè)能夠體現(xiàn)數(shù)學(xué)的概念和結(jié)論，數(shù)學(xué)的思想和方法，以及數(shù)學(xué)應(yīng)用的學(xué)習(xí)情境，使學(xué)生產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的親切感，引發(fā)學(xué)生“看個究竟”的沖動，以達(dá)到培養(yǎng)其興趣的目的。

2、通過“觀察”，“思考”，“探究”等欄目，引發(fā)學(xué)生的思考和探索活動，切實(shí)改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。

3、讓學(xué)生自己主動去學(xué)習(xí)新知識，改變過去傳統(tǒng)模式下的滿堂灌，教師在學(xué)生主動獲取只是的同時強(qiáng)調(diào)類比，推廣，特殊化，化歸等數(shù)學(xué)思想方法，盡可能養(yǎng)成其邏輯思維的習(xí)慣。

四、教學(xué)措施

我們所使用的教材是人教版《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)（A版）》，它在堅持我國數(shù)學(xué)教育優(yōu)良傳統(tǒng)的前提下，認(rèn)真處理繼承，借簽，發(fā)展，創(chuàng)新之間的關(guān)系，體現(xiàn)基礎(chǔ)性，時代性，典型性和可接受性等。針對這一特點(diǎn)，我們備課組團(tuán)結(jié)起來集體備課，充分發(fā)揮團(tuán)結(jié)協(xié)作的力量。為了達(dá)到這一目標(biāo)，制定了以下教學(xué)措施：

1、注意研究學(xué)生，做好初、高中學(xué)習(xí)方法的銜接工作。

2、集中精力打好基礎(chǔ)，分項突破難點(diǎn).所列基礎(chǔ)知識依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計，著眼于基礎(chǔ)知識與重點(diǎn)內(nèi)容，要充分重視基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法的教學(xué)，為進(jìn)一步的學(xué)習(xí)打好堅實(shí)的基礎(chǔ)，切勿忙于過早的拔高，上難題。同時應(yīng)放眼高中教學(xué)全局，注意高考命題中的知識要求，能力要求及新趨勢，這樣才能統(tǒng)籌安排，循序漸進(jìn)，使高一的數(shù)學(xué)教學(xué)與高中教學(xué)的全局有機(jī)結(jié)合。

3、培養(yǎng)學(xué)生解答考題的能力，通過例題，從形式和內(nèi)容兩方面對所學(xué)知識進(jìn)行能力方面的分析，引導(dǎo)學(xué)生了解數(shù)學(xué)需要哪些能力要求。

4、讓學(xué)生通過隨堂小測和單元考試，檢測自己的實(shí)際應(yīng)用能力，從而及時總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，找出不足，做好充分的準(zhǔn)備。

5、抓好尖子生的培養(yǎng)與后進(jìn)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)輔導(dǎo)工作。提前防范兩極分化。

6、注意運(yùn)用現(xiàn)代化教學(xué)手段輔助數(shù)學(xué)教學(xué)；注意運(yùn)用投影儀、電腦軟件等現(xiàn)代化教學(xué)手段輔助教學(xué)，提高課堂效率，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

高一數(shù)學(xué)教師上學(xué)期教學(xué)工作計劃范文（三）

一、指導(dǎo)思想

本學(xué)期，我將認(rèn)真貫徹我校的教育教學(xué)工作要點(diǎn)，在學(xué)校教導(dǎo)處工作計劃的指導(dǎo)下，圍繞“生本教育”的教學(xué)理念，以更新觀念為前提，以育人為歸宿，以提高課堂教學(xué)效率為重點(diǎn)。轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，改進(jìn)教學(xué)方法，優(yōu)化教研模式，積極探索在新課程改革背景下的數(shù)學(xué)教研工作新體系。繼續(xù)推進(jìn)“生本教育”改革的進(jìn)程，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，努力讓自己成為有思想、有追求、有能力、有經(jīng)驗(yàn)、有智慧、有作為的新型教師。

二、目標(biāo)任務(wù)

1、努力提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，使各班數(shù)學(xué)成績達(dá)到學(xué)校規(guī)定的有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)。

2、在數(shù)學(xué)學(xué)科教研教改中注重素質(zhì)教育，讓自己成為一位思想素質(zhì)、業(yè)務(wù)素質(zhì)過硬的數(shù)學(xué)教師。

3、狠抓生本教育，加強(qiáng)數(shù)學(xué)課堂改革力度，積極參加各項教研活動，提高現(xiàn)代教學(xué)水平，切實(shí)優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，充分發(fā)揮多媒體教學(xué)手段，促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量的提高。

4、積極參加集體備課和業(yè)務(wù)學(xué)習(xí)活動，共同提高教育教學(xué)水平。聽課后認(rèn)真評課，及時反饋，如教學(xué)內(nèi)容安排否恰當(dāng)。難點(diǎn)是否突破，教法是否得當(dāng)，教學(xué)手段的使用，教學(xué)思想、方法的滲透。是否符合素質(zhì)教育的要求，老師的教學(xué)基本功等方面進(jìn)行中肯，全面的評論、探討。

三、具體措施

1、把握教材關(guān)

認(rèn)真學(xué)習(xí)新課程標(biāo)準(zhǔn)，鉆研教材，把握各單元、各節(jié)的教學(xué)要求和重難點(diǎn)，熟悉教材的特點(diǎn)和編者的意圖，訂好所教學(xué)科的教學(xué)計劃。計劃要體現(xiàn)每單元重難點(diǎn)以及采取的措施，研究解決難點(diǎn)的方法。從而改進(jìn)自己的教學(xué)方法和練習(xí)策略。對教材中存在的問題及教學(xué)中出現(xiàn)的問題要及時進(jìn)行記錄，及時進(jìn)行反思，認(rèn)真反思個人的教育教學(xué)心得。

2、規(guī)范日常工作

嚴(yán)格規(guī)范數(shù)學(xué)教學(xué)常規(guī)。要認(rèn)真制定教學(xué)計劃，認(rèn)真?zhèn)湔n、上課、布置和批改作業(yè)、輔導(dǎo)學(xué)生。學(xué)生作業(yè)的規(guī)范性要求，包括學(xué)生書寫作業(yè)的規(guī)范和教師批閱作業(yè)的規(guī)范。

3、教師角色的變化

要積極實(shí)踐生本教育，真正實(shí)現(xiàn)教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者，是學(xué)生的合作伙伴，不再是在“講”的基礎(chǔ)上“扶”著學(xué)生、“牽”著學(xué)生去掌握知識，而是要將知識“放”給學(xué)生，放心、放手地讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)。

總之，我們愿與新課程同行，在探索中前進(jìn)，在失敗中成熟，把新課改引向深入。因?yàn)槲覀儓孕盼覀兊男抡n改最終可以使學(xué)生學(xué)會：用自己的眼睛去觀察，用自己的頭腦去思考，用自己的語言去表達(dá)，用自己的心靈去感悟。

高一數(shù)學(xué)教師上學(xué)期教學(xué)工作計劃范文（四）

本學(xué)期擔(dān)任高一兩班的數(shù)學(xué)教學(xué)工作，兩班學(xué)生初中的基礎(chǔ)參差不齊，但兩個班的學(xué)生整體水平不高；部分學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣不好，很多學(xué)生不能正確評價自己，這給教學(xué)工作帶來了一定的難度，為把本學(xué)期教學(xué)工作做好，制定如下教學(xué)工作計劃。

一、指導(dǎo)思想

使學(xué)生在九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提高作為未來公民所必要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以滿足個人發(fā)展與社會進(jìn)步的需要。具體目標(biāo)如下。

1、獲得必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能，理解基本的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)結(jié)論的本質(zhì)，了解概念、結(jié)論等產(chǎn)生的背景、應(yīng)用，體會其中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想和方法，以及它們在后續(xù)學(xué)習(xí)中的作用。通過不同形式的自主學(xué)習(xí)、探究活動，體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程。

2、提高空間想像、抽象概括、推理論證、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理等基本能力。

3、提高數(shù)學(xué)地提出、分析和解決問題（包括簡單的實(shí)際問題）的能力，數(shù)學(xué)表達(dá)和交流的能力，發(fā)展獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識的能力。

4、發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，力求對現(xiàn)實(shí)世界中蘊(yùn)涵的一些數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和作出判斷。

5、提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學(xué)態(tài)度。

6、具有一定的數(shù)學(xué)視野，逐步認(rèn)識數(shù)學(xué)的科學(xué)價值、應(yīng)用價值和文化價值，形成批判性的思維習(xí)慣，崇尚數(shù)學(xué)的理性精神，體會數(shù)學(xué)的美學(xué)意義，從而進(jìn)一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。

二、教學(xué)目標(biāo)

（一）情意目標(biāo)

1、通過分析問題的方法的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)的興趣。

2、提供生活背景，通過數(shù)學(xué)建模，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)就在身邊，培養(yǎng)學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的意識。

3、在探究函數(shù)、等差數(shù)列、等比數(shù)列的性質(zhì)，體驗(yàn)獲得數(shù)學(xué)規(guī)律的艱辛和樂趣，在分組研究合作學(xué)習(xí)中學(xué)會交流、相互評價，提高學(xué)生的合作意識。

4、基于情意目標(biāo)，調(diào)控教學(xué)流程，堅定學(xué)習(xí)信念和學(xué)習(xí)信心。

5、還時空給學(xué)生、還課堂給學(xué)生、還探索和發(fā)現(xiàn)權(quán)給學(xué)生，給予學(xué)生自主探索與合作交流的機(jī)會，在發(fā)展他們思維能力的同時，發(fā)展他們的數(shù)學(xué)情感、學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心和追求數(shù)學(xué)的科學(xué)精神。

6、讓學(xué)生體驗(yàn)“發(fā)現(xiàn)——挫折——矛盾——頓悟——新的發(fā)現(xiàn)”這一科學(xué)發(fā)現(xiàn)歷程法。

（二）能力要求

1、培養(yǎng)學(xué)生記憶能力。

（1）通過定義、命題的總體結(jié)構(gòu)教學(xué)，揭示其本質(zhì)特點(diǎn)和相互關(guān)系，培養(yǎng)對數(shù)學(xué)本質(zhì)問題的背景事實(shí)及具體數(shù)據(jù)的記憶。

（2）通過揭示立體集合、函數(shù)、數(shù)列有關(guān)概念、公式和圖形的對應(yīng)關(guān)系，培養(yǎng)記憶能力。

2、培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。

（1）通過概率的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。

（2）加強(qiáng)對概念、公式、法則的明確性和靈活性的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。

（3）通過函數(shù)、數(shù)列的教學(xué)，提高學(xué)生是運(yùn)算過程具有明晰性、合理性、簡捷性能力。

第2篇：高一數(shù)學(xué)必修一輔導(dǎo)范文

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)；若干困境；調(diào)整策略

新課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出“高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)當(dāng)具有基礎(chǔ)性，高中教育屬于基礎(chǔ)教育，應(yīng)當(dāng)具有多樣性與選擇性，有利于學(xué)生形成積極主動的學(xué)習(xí)方式”，作為高中生，積極主動的學(xué)習(xí)更能激發(fā)學(xué)習(xí)的潛質(zhì)，更有利于培養(yǎng)形成數(shù)學(xué)能力.高中階段如果能讓學(xué)生完成一些有質(zhì)量的數(shù)學(xué)方面的研究性學(xué)習(xí)，相信會更有幫助.

研究性學(xué)習(xí)是指在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生根據(jù)自身的興趣、愛好和條件，自主探索，以問題作為載體，形成一定的專題或課題，或獨(dú)立或集體地深入開展研究，逐級構(gòu)造屬于自己的發(fā)現(xiàn).傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生感覺數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是比較枯燥的，不僅知識抽象，理論性強(qiáng)，而且需要付出更多的時間和精力，所以要培養(yǎng)學(xué)生較好的數(shù)學(xué)能力比較困難.研究性學(xué)習(xí)的開展不僅培養(yǎng)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，而且有助于培養(yǎng)積極的探索和創(chuàng)新能力.基于以上的優(yōu)點(diǎn)，很多學(xué)校都開展了研究性學(xué)習(xí)，然而，在具體的開展中也存在很多的困境，導(dǎo)致效果欠佳.本文旨在通過分析開展研究性學(xué)習(xí)的過程中遇到的困境從而提出若干改進(jìn)的思路.

現(xiàn)階段各個學(xué)校都開展了研究性學(xué)習(xí)，而且每個學(xué)校的初衷都是希望通過研究性學(xué)習(xí)促進(jìn)學(xué)生各個方面的能力的提升，然而，由于各個方面的原因，各個學(xué)校開展研究性學(xué)習(xí)仍然存在很多的問題：

（1）基于高考備考壓力以及教育系統(tǒng)的各個學(xué)校的對比壓力，缺乏深度實(shí)施研究性學(xué)習(xí)的決心和勇氣.由于高考的壓力，一般學(xué)校的研究性學(xué)習(xí)是學(xué)生在學(xué)校課程之外進(jìn)行的，而且缺乏專業(yè)的輔導(dǎo)，由于學(xué)生課業(yè)繁重，疲于應(yīng)付，并未全身心地投入研究性學(xué)習(xí)中，同時，由于教育系統(tǒng)評價學(xué)校仍然以升學(xué)率為主，而學(xué)校對教師的評價仍然是以教學(xué)成績?yōu)橹?，所以，教師對學(xué)生的研究性學(xué)習(xí)的輔導(dǎo)由于時間和精力的問題也并未真正起到太大的作用，從而研究性學(xué)習(xí)的成果參差不齊，原本研究性學(xué)習(xí)的價值也大打折扣.

（2）長期傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方式，導(dǎo)致缺乏實(shí)施的硬件條件和軟件條件.盡管現(xiàn)階段數(shù)學(xué)的教學(xué)也在嘗試?yán)梦⒄n教學(xué)等方式，讓教學(xué)方式多樣化，給學(xué)生提供多樣的選擇，然而，更多的數(shù)學(xué)教學(xué)是在課堂完成，不像物理等課程可以進(jìn)行試驗(yàn)，隨著新課程的進(jìn)行，要讓學(xué)生對數(shù)學(xué)有更深刻的認(rèn)識，做出有一定水平的研究性學(xué)習(xí)成果，就必須給數(shù)學(xué)配備計算機(jī)實(shí)驗(yàn)室，同時，在計算機(jī)中安裝數(shù)學(xué)教學(xué)需要的繪圖軟件、統(tǒng)計軟件和程序語言軟件等等，而這是很多學(xué)校都沒有的，這嚴(yán)重限制了學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和探索.試想如果有數(shù)學(xué)計算機(jī)實(shí)驗(yàn)室，學(xué)生可以在實(shí)驗(yàn)室對數(shù)學(xué)進(jìn)行深入的研究，例如，可以利用“幾何畫板”探究函數(shù)圖像、理解函數(shù)性質(zhì)，利用計算機(jī)語言學(xué)必修二，甚至自主開發(fā)小程序，利用統(tǒng)計軟件自主探索和解決非線性相關(guān)關(guān)系以及獨(dú)立性檢驗(yàn)的相關(guān)問題等等.另外，要培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的能力，首先，要培養(yǎng)一批輔導(dǎo)和指導(dǎo)學(xué)生的優(yōu)秀師資，現(xiàn)階段各個學(xué)校也沒有研究性學(xué)習(xí)專職指導(dǎo)教師，同時，學(xué)校的數(shù)學(xué)教師缺口嚴(yán)重，教師忙于上課，根本無暇顧及教學(xué)之外的工作，更別提接受培訓(xùn).

（3）基于高中數(shù)學(xué)知識的局限性和理論性，數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)盡管一定程度上培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思想和方法，但是開展研究性學(xué)習(xí)缺乏一定的深度和廣度.眾所周知，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容相對而言是比較理論化和局限性的，所以，要做出比較好的研究性學(xué)習(xí)案例，相對其他學(xué)科而言是比較困難的.如果要做理論性的知識，學(xué)生的理論知識和思維方式還無法達(dá)到要求，如果要做應(yīng)用性的問題，由于知識的局限性缺乏必要的數(shù)學(xué)模型，學(xué)生更多的只能模仿，不具備創(chuàng)新的能力.

面對以上在開展數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)中遇到的問題，本人覺得要全面和有效地開展數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)應(yīng)該從以下幾個方面調(diào)整：

（1）圍繞高考，學(xué)校應(yīng)該從高一開始大刀闊斧地開展研究性學(xué)習(xí)，全力支持鼓勵學(xué)生開展研究性學(xué)習(xí).實(shí)際上高一數(shù)學(xué)是高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，對數(shù)學(xué)思想與方法的形成非常重要.本人認(rèn)為磨刀不誤砍柴工，在高一我們應(yīng)該更多地讓學(xué)生投入研究性學(xué)習(xí)中，學(xué)?？梢园才抛粤?xí)課，同時，安排各科教師對學(xué)生進(jìn)行集中輔導(dǎo)，讓學(xué)生形成小組，主動、積極地去進(jìn)行研究，另外，學(xué)校應(yīng)該大力鼓勵學(xué)生進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)，積極創(chuàng)設(shè)良好的研究環(huán)境.

（2）時代的發(fā)展，需要學(xué)校為數(shù)學(xué)教學(xué)提供必要的硬件和軟件的支持.隨著新課程的推進(jìn)，數(shù)學(xué)的深入學(xué)習(xí)會更多地與計算機(jī)和軟件有聯(lián)系，學(xué)校要為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供數(shù)學(xué)專用的實(shí)驗(yàn)室，提供能進(jìn)行畫圖、統(tǒng)計、編程等功能的軟件，一方面，這樣學(xué)生可以去主動解決平時上課中存在的問題，另一方面，可以去積極探索發(fā)現(xiàn)，尤其是可以組成小組進(jìn)行研究性的學(xué)習(xí)，通過積極地探索學(xué)習(xí)進(jìn)一步搞好數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，同時，培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行研究的基本素養(yǎng).

第3篇：高一數(shù)學(xué)必修一輔導(dǎo)范文

關(guān)鍵詞： 部分和 首尾式 首差式 一般式 中位式

等差數(shù)列的部分和是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，也是后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)知識.我們在教材的基礎(chǔ)上進(jìn)行歸納，提出等差數(shù)列部分和的四種表達(dá)形式并對其進(jìn)行命名，通過理論分析和實(shí)例解答，更清晰地認(rèn)識等差數(shù)列部分和的本質(zhì)特點(diǎn)，更靈活巧妙地處理有關(guān)問題.

一、提出

等差數(shù)列的特點(diǎn)在于所有相鄰項等距，教材通過倒序相加法得到公式S■=（a■+a■）n/2（1），稱之為首尾式.我們又把數(shù)列通項公式代入首尾式，整理得S■=na■+■n（n-1）d（2），稱之為首差式.[1]接著，我們把（2）整理成關(guān)于n的二次式：S■=An■+Bn（其中A=■d，B=a■-■d）（3），稱之為一般式.

教材主要用首末項或首項公差來表示部分和，在教研中，我們試圖用中間項來考查它.由于部分和的項數(shù)有奇數(shù)和偶數(shù)之分，我們分開考慮：當(dāng)n為奇數(shù)時，（a■+a■）/2就是數(shù)列中間項，代入（1），得S■=a■·n=a■·n；當(dāng)n為偶數(shù)時，中間有兩項，由等差數(shù)列性質(zhì)知：（a■+a■）/2等于兩中間項的平均數(shù)，同樣可得S■=a■·n=■（a■+a■）·n.現(xiàn)在我們把情況統(tǒng)一起來：當(dāng)N為奇數(shù)時，中間項即等差數(shù)列中位數(shù)；當(dāng)N為偶數(shù)時，中間兩項平均數(shù)即數(shù)列中位數(shù)，此數(shù)不是數(shù)列中的項，我們理解為“虛項”.這樣，公式可統(tǒng)一為S■=a■·n（4），稱之為中位式.在使用時出現(xiàn)虛項我們求前后項算術(shù)平均數(shù)即可.

我們把首尾式、首差式、一般式和中位式通稱為等差數(shù)列部分和的四種表達(dá)形式.它們分別從不同角度刻畫了等差數(shù)列部分和的特征.

二、比較

雖然幾種形式可以互相轉(zhuǎn)化，但都有其自身特點(diǎn)，在應(yīng)用上也各有千秋.

從刻畫的角度看，（1）側(cè)重于首尾項，即首尾項平均數(shù)乘以項數(shù)；（2）側(cè)重于項間距即公差，形式較為復(fù)雜；（3）側(cè)重于S■和項數(shù)n的函數(shù)關(guān)系；（4）表示為數(shù)列中位數(shù)與項數(shù)的積，簡潔，明了.

這些特點(diǎn)決定了它們在應(yīng)用上的不同效果，在一般的計算中（1）、（2）應(yīng)用較多，但有較多項數(shù)條件時用（1）方便，出現(xiàn)公差時可考慮（2）；（3）反映的是函數(shù)關(guān)系，在討論最值等問題時用著方便，由于（2）反應(yīng)數(shù)列基本元素的關(guān)系，一般還要與（2）結(jié)合使用，當(dāng)然有時也用不等式處理；（4）形式很簡潔，若出現(xiàn)判斷中間項關(guān)系時，可能有特別的效果.

三、應(yīng)用

鑒于上面的分析，我們從一些典型例題來討論它們應(yīng)用上的差異.這里主要突出（3）和（4）在理解與解題上的特殊效果.

例1：討論：（1）若等差數(shù)列項數(shù)2n+1（n∈N■），則S■=（2n+1）a■，且S■-S■=a■，S■/S■=（n+1）/n.（2）若等差數(shù)列項數(shù)2n（n∈N■），則S■-S■=nd，且S■/S■=a■/a■.[2]

解析：（1）項數(shù)特點(diǎn)：1，2，3… n（前n項），n+1，（后n項）n+2，…2n+1.

令：奇列（n+1項）：a■+a■+a■+…+a■=S■

偶列（n項）：a■+a■+a■+…+a■=S■

由公式（4）得：

當(dāng)n為偶數(shù)時，S■=（n+1）a■×0.5=（n+1）a■，

S■=na■×0.5=■（a■+a■）·n=na■（偶列中虛項，卻是原數(shù)列的項）.

當(dāng)n為奇數(shù)時，S■=■（a■+a■）（n+1）=（n+1）a■（奇列中虛項，卻是原數(shù)列的項），S■=na■.

S■=S■+S■=（2n+1）a■，且S■-S■=a■，S■/S■=（n+1）/n.

（2）項數(shù)特點(diǎn)：1，2，3… n（前后各n項），n+1，n+2，…2n.

令：奇列（n項）：a■+a■+a■+…+a■=S■

偶列（n項）：a■+a■+a■+…+a■=S■

由公式（4）得：

當(dāng)n為偶數(shù)時，S■=na■×0.5=■（a■+a■）n=na■（奇列中虛項，卻是原數(shù)列的項）

S■=na■×0.5=■（a■+a■）n=na■（偶列中虛項，卻是原數(shù)列的項）

當(dāng)n為奇數(shù)時，S■=a■×0.5×n=na■

S■=na■×0.5=na■

S■-S■=nd，且S■/S■=a■/a■.

說明：根據(jù)項數(shù)的特點(diǎn)，我們考慮用中間項來表示部分和，而當(dāng)奇列偶列項數(shù)是偶數(shù)時，出現(xiàn)的虛項恰好是原數(shù)列中的項，所以條件中n的奇偶性對結(jié)果表達(dá)沒影響，加深了我們對中間項與部分和關(guān)系的認(rèn)識.當(dāng)然用（1）也很好，我們可以從其他角度看看效果怎樣.

例2：設(shè){a■}是等差數(shù)列，且S■=m，S■=n，求：S■.[3]

解1：設(shè)S■=Ax■+Bx（x∈N■）

則Am■+Bm=n （1）

An■+Bn=m（2）

由（1）、（2），得A（m■-n■）+B（m-n）=n-m

m≠n，A（m+n）+B=-1

故A（m+n）■+B（m+n）=-（m+n）

即S■=-（m+n）

解2：不妨設(shè)m>n，有等差數(shù)列性質(zhì)

s■-s■=a■+a■+…+a■+a■=n-m=■（m-n）（a■+a■）

a■+a■=a■+a■=2（n-m）/（m-n）=-2

S■=■（m+n）（a■+a■）=-（m+n）

說明：這里用一般式解可謂另辟行經(jīng)，效果很好，解2結(jié)合數(shù)列性質(zhì)和（1）也較好，其他方法應(yīng)該是很繁，可以實(shí)踐一下.

例3：已知兩個等差數(shù)列{a■}，{b■}，它們的前n項和分別是S■，T■，若S■/T■=（7n+2）/（n+3），求a■/b■.

解1：等差數(shù)列部分和S■=An■+Bn=An（n+B/A），由已知，可令S■=（7n+2）kn，T■=（n+3）kn

a■=S■-S■=（7×2+2）k×5-（7×4+2）k×4=65k

b■=T■-T■=（5+3）k×5-（4+3）k×4=12k

a■/b■=65k/12k=65/12

解2：由等差數(shù)列部分和公式（4），得

a■/b■=a■×9/（b■×9）=S■/T■=（7×9+2）/（9+3）=65/12

說明：解1把條件還原為部分和一般式的形式，再用數(shù)列自身部分和與其項的關(guān)系代入求解；解2由中位式得解，因?yàn)橹形皇椒从持形粩?shù)項與部分和的關(guān)系，我們可把所求項當(dāng)做部分和項數(shù)的中項，解法簡潔而巧妙.其他方法則較復(fù)雜.

例4：設(shè)等差數(shù)列{a■}的前n項和為S■，已知a■=12，且S■>0，S■

解1：（1）S■>0，S■

由等差數(shù)列部分和公式（4），得

a■×12=（a■+a■）/2×12>0

a■×13

a■+a■>0

a■

又a■=12a■=a■+3d=12+3d，a■=a■+4d=12+4d

（12+3d+12+4d）>0

12+4d

得-24/7

（2）由等差數(shù)列部分和公式（3），得：S■=An■+Bn，又a■=12

A=■d，B=a■-■d=a■-2d-■d=12-2.5d

即S■=■dn■+（12-2.5d）n

上式理解為二次函數(shù)，則對稱軸n=2.5-12/d

-24/7

-1/3

6

由于與對稱軸最近的整數(shù)只有6，因此前6項的和最大.

說明：（1）問用公式（4），（2）問用公式（3），可見它們有著不同的特征，這里見證了應(yīng)用上的不同效果.

通過以上幾個例子，我們可以看到這四種表達(dá)形式自身的特點(diǎn)，在不同的問題中，表現(xiàn)出解法可行性和繁簡程度的不同，實(shí)踐中若能選擇恰當(dāng)?shù)男问奖憧梢赃_(dá)到特殊的解題效果.

參考文獻(xiàn)：

[1]普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)必修5[M].人民教育出版社，2004.

[2]薛金星.高中總復(fù)習(xí)全解：數(shù)學(xué)[M].陜西人民教育出版社，2004（5）.