大學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)精選(九篇)

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第1篇：大學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)范文

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；總復(fù)習(xí)；反思能力；效率

溫故而知新，復(fù)習(xí)是學(xué)習(xí)過(guò)程中不可或缺的一個(gè)重要組成部分。初中數(shù)學(xué)每個(gè)知識(shí)點(diǎn)都是孤立存在的，如何在總復(fù)習(xí)中幫助學(xué)生更深刻地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)成為廣大初中數(shù)學(xué)教師所面臨的重要難題。本文將以個(gè)人的實(shí)際教學(xué)經(jīng)驗(yàn)為例，淺談如何有效提高初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)效率，希望對(duì)各位的總復(fù)習(xí)教學(xué)有所裨益。

一、制作詳細(xì)的復(fù)習(xí)計(jì)劃

詳細(xì)的復(fù)習(xí)計(jì)劃是保證總復(fù)習(xí)成功的前提，初中數(shù)學(xué)歷時(shí)三年，各個(gè)知識(shí)點(diǎn)分散在不同的教材中，很容易被遺漏。因此，在總復(fù)習(xí)展開之前，教師要根據(jù)新課標(biāo)的具體要求，把三年的數(shù)學(xué)知識(shí)整合起來(lái)，制作一個(gè)詳細(xì)周密的復(fù)習(xí)計(jì)劃。另外，班內(nèi)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力參差不齊，在復(fù)習(xí)計(jì)劃的制作過(guò)程中，教師也要考慮到本班學(xué)生的實(shí)際情況，以學(xué)生為本。

新課標(biāo)下的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)仍是中考命題的重要內(nèi)容，因此，在制訂總復(fù)習(xí)計(jì)劃時(shí)，我們首先要做的就是以新課標(biāo)和數(shù)學(xué)教材為依據(jù)，將教材中各個(gè)局部的知識(shí)點(diǎn)，通過(guò)某種聯(lián)系將其組合成為一個(gè)整體，形成一個(gè)知識(shí)系統(tǒng)，如此，學(xué)生就能對(duì)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)間的內(nèi)在聯(lián)系有準(zhǔn)確的理解和掌握，同時(shí)能夠有效運(yùn)用這些知識(shí)點(diǎn)來(lái)分析和解決問(wèn)題。

另外，教師還需要注意的是，要把學(xué)生作為課堂教學(xué)的主體，教師則是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者，因此，在總復(fù)習(xí)計(jì)劃的制訂中，教師要考慮到本班學(xué)生的實(shí)際掌握情況，引導(dǎo)他們自己反思、總結(jié)、概括，擴(kuò)大他們的最近發(fā)展區(qū)域。

二、引導(dǎo)學(xué)生自己歸納總結(jié)

歸納總結(jié)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)重要方法，通過(guò)對(duì)所學(xué)知識(shí)的歸納總結(jié)，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)各個(gè)零散的知識(shí)點(diǎn)間的內(nèi)在聯(lián)系，對(duì)其進(jìn)行條理化，不僅能夠加深學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解、掌握，還能夠提高學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的記憶效率。因此，在總復(fù)習(xí)中，教師要充分利用這一思維優(yōu)勢(shì)，引導(dǎo)學(xué)生自己進(jìn)行歸納總結(jié)。學(xué)生只有自己親自實(shí)踐，親自查資料，找聯(lián)系，歸納總結(jié)，才能達(dá)到事半功倍的效果。

比如，新課程規(guī)定了“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計(jì)與概率”“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”四個(gè)領(lǐng)域的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)，在實(shí)際的復(fù)習(xí)過(guò)程中，教師就要依據(jù)每個(gè)學(xué)習(xí)版塊內(nèi)的特點(diǎn)及知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)在聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己的理解去歸納總結(jié)，對(duì)各個(gè)版塊的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行系統(tǒng)化。教師再根據(jù)學(xué)生歸納總結(jié)的情況進(jìn)行補(bǔ)償、提升，這樣有針對(duì)性的教學(xué)更能極大地提高復(fù)習(xí)效率。

三、提高學(xué)生的反思能力

反思是學(xué)習(xí)過(guò)程中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，通過(guò)反思學(xué)生能找到自己的欠缺，及時(shí)查漏補(bǔ)缺，提高學(xué)習(xí)能力。同樣，在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，反思能夠很好地幫助學(xué)生重新回顧以前所學(xué)的舊知識(shí)點(diǎn)，在這個(gè)過(guò)程中鞏固舊知識(shí)、深化新知識(shí)、提高優(yōu)化解題能力，進(jìn)而提高數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)效率。那么，在具體的初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，我們?cè)撊绾纬浞职l(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)意識(shí)，提高學(xué)生的反思能力呢？

1.利用復(fù)綱，培養(yǎng)學(xué)生的反思習(xí)慣

每個(gè)復(fù)習(xí)版塊中的復(fù)綱都是對(duì)本版塊知識(shí)點(diǎn)的簡(jiǎn)要概括，教師可以在大綱中指出本版塊復(fù)習(xí)的基本內(nèi)容及重難點(diǎn)，然后引導(dǎo)學(xué)生在教師簡(jiǎn)要提示的基礎(chǔ)上進(jìn)行反思、總結(jié)，逐漸養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

2.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，強(qiáng)化學(xué)生的反思意識(shí)

具體的問(wèn)題情境能夠很好地吸引學(xué)生的注意力，同時(shí)問(wèn)題情境具有知識(shí)點(diǎn)針對(duì)性，有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。因此，在總復(fù)習(xí)中，教師要根據(jù)本班學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，構(gòu)建相應(yīng)的問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的反思意識(shí)，讓學(xué)生在反思、總結(jié)中深化對(duì)知識(shí)的理解、

鞏固。

比如，在復(fù)習(xí)圓的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生把圓與正多邊形、扇形、圓柱、圓錐等其他圖形的相關(guān)知識(shí)結(jié)合起來(lái)，讓學(xué)生在不斷地反思中領(lǐng)悟到其中的關(guān)聯(lián)，深化對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系的理解，提高綜合性的解題能力，會(huì)將正多邊形的邊長(zhǎng)、半徑、內(nèi)角和中心角的有關(guān)計(jì)算轉(zhuǎn)化為直角三角形的問(wèn)題，準(zhǔn)確計(jì)算出正多邊形的半徑、邊長(zhǎng)、面積等，還能了解到圓錐的側(cè)面展開圖是扇形，準(zhǔn)確地計(jì)算出圓柱、圓錐側(cè)面展開圖的面積。

總之，如何有效地提高初中數(shù)學(xué)的總復(fù)習(xí)效率一直以來(lái)都是廣大教師的重要研究課題。教師在總復(fù)習(xí)教學(xué)階段，要對(duì)學(xué)生的實(shí)際掌握情況做到心中有數(shù)，再結(jié)合大綱要求制訂出詳細(xì)周密的復(fù)習(xí)計(jì)劃，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，充分發(fā)揮學(xué)生在總復(fù)習(xí)階段的主動(dòng)性、能動(dòng)性，只有這樣，總復(fù)習(xí)的教學(xué)效率才會(huì)得到極大

提高。

參考文獻(xiàn)：

第2篇：大學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)范文

一、注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，教學(xué)過(guò)程中注意接軌創(chuàng)新題

新課標(biāo)教學(xué)改革，注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力，在數(shù)學(xué)這門課上，也體現(xiàn)得淋漓盡致。新課標(biāo)改革以前的數(shù)學(xué)教學(xué)，對(duì)于教師而言應(yīng)該是比較簡(jiǎn)單的。書本上的知識(shí)雖然很多，而且也比較難，但是不管怎么說(shuō)，知識(shí)點(diǎn)都是有限的，教師只需要課前稍微回顧一下這些知識(shí)，把公式定理吃透，再準(zhǔn)備一些配套的經(jīng)典例題和練習(xí)題，基本上就能讓學(xué)生很好地理解知識(shí)點(diǎn)，完成教學(xué)任務(wù)。但是新課標(biāo)改革以后，這基本上就是不可能的了。在新課標(biāo)數(shù)學(xué)教學(xué)里，知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握只占了很小的一部分，更多的是運(yùn)用，也就是創(chuàng)新運(yùn)用。課堂上，教師不僅需要進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的講解，還需要對(duì)此進(jìn)行適當(dāng)?shù)耐卣箘?chuàng)新，以適應(yīng)改革后數(shù)學(xué)考試試題的要求。近年來(lái)，在各地的高考試題和一些模擬測(cè)試題中，也出現(xiàn)了不少創(chuàng)新題，下面我們就以一例來(lái)分析這類創(chuàng)新題。例題：在一個(gè)游戲中，規(guī)定珠子從三角形的頂端由如圖（圖略）所示的通道從上往下滑，從下面的六個(gè)出口出來(lái)，規(guī)定猜中出口者獲勝。如果是你參加這個(gè)游戲，猜中珠子從自左向右數(shù)的第三個(gè)出口出來(lái)的獲勝概率為多少。

由圖（圖略）可知，珠子從第一個(gè)出口出來(lái)有C05種方法，從第二個(gè)出口出來(lái)有C15種方法，以此類推，珠子從第三個(gè)出口出來(lái)的概率為5/16，即珠子從第三個(gè)出口出來(lái)的概率為5/16，此題得解。

我們以此題為例，可以看出，在現(xiàn)在的數(shù)學(xué)考試中，很少會(huì)有題目是沒(méi)有任何鋪墊就直接進(jìn)入正題的，通常會(huì)給一個(gè)題目背景，例如此題就是以游戲?yàn)楸尘埃@樣的創(chuàng)新出題方法可以很好地激起學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，也能夠讓學(xué)生不再像從前那樣對(duì)數(shù)學(xué)的枯燥乏味產(chǎn)生厭煩，一改數(shù)學(xué)題目枯燥死板的陳舊形象，讓學(xué)生也能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中體會(huì)到學(xué)與玩的結(jié)合。這不僅僅是新課標(biāo)改革后試題的出題方式，同時(shí)也是教師在上課過(guò)程中需要注意的。素質(zhì)教育注重學(xué)生在枯燥的學(xué)習(xí)中體會(huì)到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，但是知識(shí)點(diǎn)本身的枯燥是我們無(wú)法改變的，那么我們能為之努力的就是盡力改變講課方式，用趣味引入話題，讓學(xué)生的思維能夠始終跟著教師的步伐，這樣就是我們的成功。

二、注重聯(lián)系生活，以生活為例引入數(shù)學(xué)范疇

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)并不是單純的數(shù)字，我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的也并不是單純的為了和數(shù)字打交道，我們所需要的是通過(guò)書本上的數(shù)學(xué)知識(shí)，聯(lián)系到我們的實(shí)際生活，學(xué)以致用，以課堂上所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活中，解決實(shí)際生活中我們用常識(shí)或是經(jīng)驗(yàn)無(wú)法解決的問(wèn)題。很多人說(shuō)數(shù)學(xué)學(xué)了沒(méi)用，學(xué)得那么深?yuàn)W，實(shí)際上卻根本不需要這些，只要會(huì)加減乘除這些基本的運(yùn)算就可以了。實(shí)際上并非如此，很多與我們切身利益相關(guān)的層面都需要用到數(shù)學(xué)知識(shí)。教師在上課過(guò)程中，也需要向?qū)W生傳達(dá)這一思想，讓學(xué)生能夠意識(shí)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性。例題：某租賃公司有供出租的汽車100輛，若每輛車月租金為3000元，可將100輛車全部租出，而租金每增加50元，就會(huì)多一輛未租出去的車，租出的車每輛每月需要護(hù)理費(fèi)200元。問(wèn)當(dāng)月租金定為多少時(shí)，能獲得最大收益。既然要求月租金，那么我們不妨設(shè)月租金為X時(shí)能獲得最大收益，那么（X-3000）/50即未租出的車，那么公司的收益可以列出公式為200×〔100-（X-3000）/50〕﹙X-200﹚，將此式化簡(jiǎn)可得收益即：

-（x-4100）2/50+304200。由此式可得，當(dāng)月租金定位4100元時(shí)，能獲得最大收益為304200元。

如果沒(méi)有學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)，我們可能很簡(jiǎn)單地認(rèn)為只要租出的車越多，獲得的收益就越大，實(shí)際上從這個(gè)題目中我們可以看出，事實(shí)并非如此。這也就告訴我們，數(shù)學(xué)和我們的實(shí)際生活、我們的切身利益還是有著很大關(guān)聯(lián)的。

三、適當(dāng)讓學(xué)生接觸大學(xué)知識(shí)，提前接軌，訓(xùn)練思維

在原來(lái)的高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的基礎(chǔ)上，還適當(dāng)增加了一些大學(xué)數(shù)學(xué)的內(nèi)容，其目的很明顯，就是為了讓學(xué)生能夠在高中數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)的銜接上能做得更好。翻閱舊版的高中數(shù)學(xué)教材，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，高中數(shù)學(xué)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)還是比較好理解的，沒(méi)有涉及到一些很虛幻，讓人感覺(jué)虛無(wú)縹緲的東西。但是我們?cè)倏匆豢创髮W(xué)數(shù)學(xué)教材，就直接跨度到極限和微積分的知識(shí)了，對(duì)于從來(lái)沒(méi)有接觸過(guò)這些知識(shí)點(diǎn)的學(xué)生而言，會(huì)覺(jué)得短時(shí)間內(nèi)很難接受。但是如果能在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中就對(duì)這些知識(shí)有最開始的接觸，不需要很深入，大致對(duì)這些知識(shí)點(diǎn)有些許的了解，那么在大學(xué)里再深入學(xué)習(xí)這些知識(shí)時(shí)，就不會(huì)茫然不知所措了。同樣，我們以題為例來(lái)進(jìn)行說(shuō)明。

大學(xué)數(shù)學(xué)第一章就是極限，課改后的高中教材中也涉及到了這個(gè)知識(shí)點(diǎn)。例題：求函數(shù)■（x0）的極限。首先，由二倍角公式可將分子轉(zhuǎn)化為2sin2■，同理，分母可以轉(zhuǎn)化為x2sin■cos■，分子分母約分可得原式等于■，有極限的性質(zhì)，即積的極限等于極限的積，所以原式的極限即■ 的極限與■的極限的積。由極限的定義可得■ 的極限為1，因?yàn)閤0，所以■的極限為■，二者相乘即可得原式的極限為■。

從這個(gè)題目我們可以看出，極限雖然是大學(xué)數(shù)學(xué)的內(nèi)容，但是和高中甚至初中所學(xué)的知識(shí)是密不可分的，例如本題中的二倍角公式的運(yùn)用。因此，要想學(xué)好大學(xué)數(shù)學(xué)，也必須要對(duì)高中數(shù)學(xué)有一個(gè)全面的把握。雖然在部分地區(qū)的高中教材上，極限是列為選修內(nèi)容的，但是作為高中數(shù)學(xué)教師，個(gè)人認(rèn)為很有必要向?qū)W生講解這方面的知識(shí)，因?yàn)闃O限的運(yùn)用不僅可以讓學(xué)生對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)有一個(gè)提前的了解，能為將來(lái)的學(xué)習(xí)打下更好的基礎(chǔ)，而且一個(gè)新的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)也是對(duì)學(xué)生思維的一個(gè)挑戰(zhàn)和鍛煉，也有利于學(xué)生從不同的角度去解讀和運(yùn)用高中數(shù)學(xué)知識(shí)。

第3篇：大學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)范文

【關(guān)鍵詞】類比推理；高中數(shù)學(xué)；實(shí)踐

在傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)之中，教師的教學(xué)方式過(guò)于單一，不利于學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解，導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)學(xué)水平逐漸出現(xiàn)極大的等級(jí)分化，進(jìn)而影響學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，降低了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，從而使學(xué)生的數(shù)學(xué)水平逐漸降低.因此，教師必須改變?cè)械慕虒W(xué)方式，采用更加科學(xué)新穎的教學(xué)手段，使學(xué)生能夠更加簡(jiǎn)單直觀地了解數(shù)學(xué)知識(shí)，縮小學(xué)生之間的差距，提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和興趣.目前，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中采用類比推理法的教師并不多，其具有一定的發(fā)展空間和創(chuàng)新空間，教師可以將這種分析方式和數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，進(jìn)而使課堂效率得到整體提升.

一、類比推理應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的意義和作用

（一）有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握

將類比推理與高中數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，有利于學(xué)生自主性的提升，不僅能夠使學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握更加快捷，還能夠拓寬學(xué)生的知識(shí)空間，使學(xué)生在原有的知識(shí)基礎(chǔ)上了解到更多的知識(shí)內(nèi)容.例如，在平面正三角形之中，三角形內(nèi)的任意一點(diǎn)到三角形三條邊的距離之和是固定的，而在正四面體之中，任意一點(diǎn)到每一條邊的距離之和也是固定的，兩者概念相似，教師可以通過(guò)類比的方式使學(xué)生更加清晰地了解兩者之間的關(guān)系和知識(shí)之間的共同性.

（二）有利于學(xué)生探索能力的增強(qiáng)

探索能力是學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中必不可少的一項(xiàng)能力，其能夠有效提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率.類比推理的教學(xué)方式有利于學(xué)生探索能力的增強(qiáng)，教師采用類比推理的方式為學(xué)生講解數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，而后學(xué)生通過(guò)推理得出相應(yīng)的知識(shí)內(nèi)容.在教師教學(xué)的過(guò)程中，通過(guò)教師的引導(dǎo)，學(xué)生會(huì)自主地對(duì)知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行思考.教師選用合理恰當(dāng)?shù)闹R(shí)點(diǎn)進(jìn)行兩者之間的類比，啟發(fā)學(xué)生掌握兩者之間的聯(lián)系，進(jìn)而總結(jié)出結(jié)論.這個(gè)過(guò)程能夠有效地培養(yǎng)學(xué)生的探索能力和探索精神，使學(xué)生能夠更加積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，并且自主思考問(wèn)題，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)水平的提升有極大的幫助.

二、類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐應(yīng)用

（一）在學(xué)習(xí)新知識(shí)點(diǎn)時(shí)的應(yīng)用

高中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)較多且復(fù)雜分散，大部分學(xué)生很難將各個(gè)知識(shí)點(diǎn)合理科學(xué)地串聯(lián)起來(lái)，進(jìn)而導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中出現(xiàn)各種邏輯性問(wèn)題，且知識(shí)點(diǎn)和知識(shí)點(diǎn)之間相互混淆.為了避免這一現(xiàn)象的發(fā)生，教師可以采用類比推理的方式進(jìn)行教學(xué).教師在教學(xué)內(nèi)容準(zhǔn)備的過(guò)程中，要對(duì)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系加以歸納，整理一個(gè)清晰具體的學(xué)習(xí)框架.在教學(xué)的過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生由一個(gè)知識(shí)點(diǎn)推理出另一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，深化學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握與了解，協(xié)助學(xué)生找出各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的共性，進(jìn)而進(jìn)行有效的歸納和總結(jié).學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，運(yùn)用正確的學(xué)習(xí)方法十分重要，因此教師要培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的習(xí)慣，學(xué)會(huì)類比推理方法的運(yùn)用.例如，在進(jìn)行“空間平面性質(zhì)”的教學(xué)時(shí)，教師可以采用類比推理的方法.如果直線a與直線b平行，且直線b與直線c平行，可以推論出直線a與直線c平行.此外，還有許多類比推理的應(yīng)用方式，在學(xué)習(xí)新知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，教師要合理運(yùn)用類比推理進(jìn)行教學(xué)，使學(xué)生更快地掌握新知識(shí).

（二）在進(jìn)行知識(shí)整合時(shí)的應(yīng)用

在進(jìn)行知識(shí)的整理和歸納時(shí)，學(xué)生要對(duì)學(xué)過(guò)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行一個(gè)整體的劃分和整體架構(gòu)的建立，進(jìn)而使知識(shí)點(diǎn)與知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系能夠更加清晰明確，以此來(lái)提升學(xué)生復(fù)習(xí)知識(shí)的效率.此時(shí)也可以采用類比推理的方式，教師通過(guò)這種方式正確引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的歸納.例如，在進(jìn)行點(diǎn)、線、面的整合時(shí)，教師帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)點(diǎn)、線、面的性質(zhì)進(jìn)行歸納，然后對(duì)其進(jìn)行延伸和推理，將與之性質(zhì)相同的平面幾何的知識(shí)點(diǎn)同時(shí)歸納.使學(xué)生能夠由一個(gè)知識(shí)點(diǎn)聯(lián)想到另一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，進(jìn)而構(gòu)成一個(gè)科學(xué)合理的復(fù)習(xí)框架，使學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)記憶得更加扎實(shí)，對(duì)知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)效率也能夠得到有效提升.

（三）在提問(wèn)和回答時(shí)的應(yīng)用

在高中數(shù)學(xué)的日常教學(xué)之中，教師不僅僅要向?qū)W生傳授知識(shí)，還要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行思考和探索，這有助于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和自主性的提升.為此，教師在對(duì)學(xué)生提問(wèn)時(shí)可以積極地采用類比推理法，通過(guò)類比推理使學(xué)生在回答這個(gè)問(wèn)題的時(shí)候，聯(lián)想和推理出更多的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行更加深入的探索和分析，并且通過(guò)類比推理的方式解決問(wèn)題.這種方法不僅能夠增強(qiáng)學(xué)生對(duì)問(wèn)題答案的印象，還能夠提升學(xué)生的自主性，進(jìn)而使課堂教學(xué)的效率從根本上得到提升.類比推理是一種十分有效的教學(xué)方式，然而目前其應(yīng)用并不廣泛，教師應(yīng)該對(duì)這一方法進(jìn)行更進(jìn)一步的掌握和運(yùn)用，使其在數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮更多的作用.

結(jié)語(yǔ)綜上所述，類比推理應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)之中不僅有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的了解和掌握，還能夠有效增強(qiáng)學(xué)生的探索精神，使學(xué)生能夠自主地進(jìn)行數(shù)學(xué)問(wèn)題的學(xué)習(xí)和探究.教師可以在新知識(shí)點(diǎn)教學(xué)、舊知識(shí)點(diǎn)整理、提問(wèn)與回答三個(gè)方面進(jìn)行類比推理的應(yīng)用，進(jìn)而從根本上提升數(shù)學(xué)教學(xué)的水平和教學(xué)效率.

【參考文獻(xiàn)】

[1]陳誠(chéng).類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的應(yīng)用研究[D].西安：陜西師范大學(xué)，2012.

第4篇：大學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)范文

1．加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的融會(huì)貫通。強(qiáng)調(diào)知識(shí)的關(guān)聯(lián)性、系統(tǒng)性，加強(qiáng)同一門課程不同知識(shí)點(diǎn)、不同課程的相關(guān)性和交融性教學(xué)，比如增加極限、導(dǎo)數(shù)、積分和級(jí)數(shù)等關(guān)系的介紹;反復(fù)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)分析在高等代數(shù)、常微分方程等課程中起至關(guān)重要作用的知識(shí)點(diǎn);每章結(jié)束及時(shí)給學(xué)生做一個(gè)小結(jié)，幫助學(xué)生做到融會(huì)貫通。

2．加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源、動(dòng)機(jī)的介紹。每講一個(gè)重要知識(shí)點(diǎn)時(shí)，多問(wèn)幾個(gè)為什么，多講幾個(gè)為什么，還原歷史本來(lái)面目，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生做到閉卷思索，充分享受數(shù)學(xué)之美。

3．增加數(shù)學(xué)思想史，數(shù)學(xué)人物傳記等相關(guān)內(nèi)容。例如，在講牛頓－萊布尼茲公式的時(shí)候，可以把二人的歷史故事講給同學(xué)們聽。對(duì)重要數(shù)學(xué)名詞、數(shù)學(xué)家等用中英文同時(shí)標(biāo)注，方便同學(xué)們查閱其它參考文獻(xiàn)。

4．在教學(xué)內(nèi)容中融入數(shù)學(xué)建模思想，增加實(shí)踐性教學(xué)。結(jié)合簡(jiǎn)單有趣的數(shù)學(xué)模型，在理論知識(shí)和豐富的現(xiàn)實(shí)之間架起橋梁，增強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)的目的性，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。在教學(xué)中，將數(shù)學(xué)建模思想與具體的教學(xué)內(nèi)容融會(huì)貫通，通過(guò)培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性。例如在進(jìn)行“定積分的定義”的教學(xué)中，通過(guò)對(duì)涉及到幾何知識(shí)“平面圖形的面積”，物理知識(shí)“變力沿直線做功”等具體實(shí)例作分析并進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，將其歸納為數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而導(dǎo)出定積分概念。

(二)、注重教學(xué)方法的改革

1．貫徹理論性與應(yīng)用性相結(jié)合的原則。數(shù)學(xué)思想是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法本質(zhì)的認(rèn)識(shí)。數(shù)學(xué)方法是用來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想的手段和工具。作為一名數(shù)學(xué)教育工作者，最重要的是把數(shù)學(xué)的精神、思想和方法傳遞給學(xué)生?！稊?shù)學(xué)分析》的知識(shí)就是在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中逐步產(chǎn)生和發(fā)展積累起來(lái)的，它充滿了豐富的數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法。例如，《數(shù)學(xué)分析》中的極限理論即含有辯證的思想方法，概念中的任意性和確定性，深刻地反映出對(duì)立統(tǒng)一的辯證關(guān)系。

2．采用“問(wèn)題式”教學(xué)。數(shù)學(xué)問(wèn)題的提出與如何提出有意義的數(shù)學(xué)問(wèn)題是至關(guān)重要的。在授課過(guò)程中，教師要圍繞教學(xué)內(nèi)容，不斷提出問(wèn)題，同時(shí)也鼓勵(lì)學(xué)生自己提出問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生參與教與學(xué)的主動(dòng)性，提倡學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)撰寫小論文。教會(huì)學(xué)生如何發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題，體現(xiàn)素質(zhì)教育的目的。

3．將傳統(tǒng)的板書教學(xué)與多媒體課件教學(xué)相結(jié)合。自古以來(lái)，“數(shù)”與“形”就密不可分，多媒體教學(xué)的直觀性可以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，提高學(xué)習(xí)的效率。在講授一些抽象內(nèi)容時(shí)合理運(yùn)用多媒體課件，將數(shù)學(xué)軟件如mathematic，matlab，maple等融入其中，使所講知識(shí)更直觀、更形象。

(三)、注重過(guò)程管理，加大平時(shí)成績(jī)的比重

期末評(píng)價(jià)方面主要仍是采用平時(shí)成績(jī)和期末成績(jī)相結(jié)合的方式，計(jì)算求出總評(píng)成績(jī)。期末成績(jī)?yōu)槠谀┛荚嚲砻娣?，比較容易評(píng)定。而平時(shí)成績(jī)是一個(gè)模糊化的概念，為了合理給出一個(gè)學(xué)生的平時(shí)成績(jī)，保證每個(gè)學(xué)生的分?jǐn)?shù)公平公正、合情合理，我們不斷充實(shí)與豐富平時(shí)考核的內(nèi)容與形式。一般以抽查考勤、作業(yè)情況、平時(shí)測(cè)驗(yàn)三個(gè)方面來(lái)綜合評(píng)定平時(shí)成績(jī)。抽查考勤主要考察學(xué)生的到課情況、遲到、早退情況;作業(yè)情況主要考察學(xué)生作業(yè)上交情況，以及完成質(zhì)量情況;平時(shí)測(cè)驗(yàn)主要有課上隨機(jī)測(cè)驗(yàn)和期中測(cè)驗(yàn)兩種形式，此外，可以加入小論文寫作這種形式，內(nèi)容包括對(duì)微積分內(nèi)容的認(rèn)識(shí)，對(duì)微積分科學(xué)、方法智慧的探討，數(shù)學(xué)建模論文等。另外，當(dāng)代的大學(xué)生電游、漫畫、網(wǎng)購(gòu)等已成為其成長(zhǎng)伴侶，可以建設(shè)精品課程網(wǎng)站，利用網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)進(jìn)行網(wǎng)上測(cè)評(píng)。

(四)、總結(jié)

第5篇：大學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)范文

關(guān)鍵詞：經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)；模式；方法

經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)是高等院校一門重要的公共基礎(chǔ)課程，它所提供的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法和理論知識(shí)是學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)課程的理論基礎(chǔ)和重要工具，對(duì)學(xué)生素質(zhì)、創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)起著重要的作用。我國(guó)的高等農(nóng)林院校經(jīng)過(guò)了課程體系和教學(xué)內(nèi)容等方面的不斷探索和實(shí)踐，逐步形成了具有農(nóng)林院校特色的課程體系和教學(xué)模式，對(duì)數(shù)學(xué)的要求越來(lái)越高，數(shù)學(xué)作為經(jīng)濟(jì)與管理類專業(yè)的基礎(chǔ)課受到更加廣泛的關(guān)注和重視。筆者基于多年來(lái)在經(jīng)濟(jì)管理專業(yè)中經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)實(shí)踐教學(xué)中遇到的問(wèn)題，以及根據(jù)實(shí)際教學(xué)實(shí)踐逐步積累的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)經(jīng)濟(jì)類管理專業(yè)學(xué)生的經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)提出幾點(diǎn)建議。

一、高等農(nóng)林院校經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的突出問(wèn)題

（一）對(duì)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)存在偏差

一方面，經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)的學(xué)生對(duì)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)作用的認(rèn)識(shí)不明確。并沒(méi)有認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)對(duì)自己專業(yè)的幫助。另一方面，對(duì)數(shù)學(xué)的工具價(jià)值認(rèn)識(shí)不清。經(jīng)濟(jì)學(xué)界和數(shù)學(xué)界都認(rèn)為數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的作用是定量工具。將數(shù)學(xué)界定為定量工具，恰恰消除了數(shù)學(xué)的最核心的作用。而現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)也分為定性和定量，一定意義上，所有的經(jīng)濟(jì)理論都被歸為定性，真正研究定量的是計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)。

（二）經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)儲(chǔ)備欠缺，數(shù)學(xué)思維沒(méi)有建立系統(tǒng)

有相當(dāng)一部分經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)學(xué)生在中學(xué)時(shí)期數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，沒(méi)有養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，沒(méi)有形成嚴(yán)密的數(shù)學(xué)邏輯思維；由于缺乏良好的知識(shí)鋪墊和積累，就轉(zhuǎn)入大學(xué)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，加劇了學(xué)生的畏懼心理，興趣不足，師生互動(dòng)教學(xué)不理想，課堂教學(xué)反饋欠佳，這對(duì)于學(xué)生接受經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)知識(shí)造成了困難。

（三）經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容和教材存在的問(wèn)題

由于前面所述認(rèn)識(shí)上的偏差，導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和教材編寫方式上存在問(wèn)題。教材內(nèi)容過(guò)分強(qiáng)調(diào)細(xì)節(jié)而將現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)所要求的豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)容排除在外，比如微積分的教學(xué)中花大量的篇幅和學(xué)時(shí)在一些復(fù)雜的具體函數(shù)的求極限，求導(dǎo)，求積分上，而經(jīng)濟(jì)學(xué)中很多情況討論的并非具體函數(shù)，即使是具體函數(shù)，函數(shù)形式也非常簡(jiǎn)單。數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)中常遇到的符號(hào)表示的函數(shù)，特別是隱函數(shù)以及變量之間的定性關(guān)系強(qiáng)調(diào)的不夠。同時(shí)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力不夠。

（四）教師教學(xué)方法缺乏創(chuàng)新，教學(xué)手段單一

高等農(nóng)林院校經(jīng)濟(jì)管理專業(yè)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課程包括微積分，線性代數(shù)，概率論與數(shù)量統(tǒng)計(jì)這幾部分內(nèi)容的教學(xué)。經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)學(xué)生多習(xí)慣于傳統(tǒng)的教學(xué)模式，而傳統(tǒng)教學(xué)方式中教師是主體，教師以講授為主，學(xué)生被動(dòng)接受知識(shí)，概念和理論較抽象，課堂教學(xué)缺乏活力，很多教師在實(shí)際教學(xué)中，過(guò)分強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性及理論的嚴(yán)謹(jǐn)性，偏愛(ài)純數(shù)學(xué)的理論推導(dǎo)及計(jì)算，使經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)學(xué)生感覺(jué)老師在教學(xué)過(guò)程中呆板，講解枯燥無(wú)味，缺乏教師與學(xué)生的互動(dòng)，采用的依然是粉筆加黑板的傳統(tǒng)模式。有的內(nèi)容，如空間解析幾何部分，如果可以使用多媒體課件，利用它形式的多樣性、動(dòng)態(tài)性和直觀性，無(wú)疑能夠增加經(jīng)濟(jì)專業(yè)學(xué)生對(duì)這部分內(nèi)容的興趣。

二、解決經(jīng)濟(jì)管理專業(yè)學(xué)生經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)的對(duì)策

（一）用鼓勵(lì)的方式貫穿教學(xué)全過(guò)程，幫助學(xué)生建立掌握知識(shí)的自信心

圍繞教學(xué)中普遍存在的學(xué)生缺乏數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，感覺(jué)數(shù)學(xué)課程晦澀難懂；有針對(duì)性的將知識(shí)點(diǎn)按照引入例題排列，而非慣常的知識(shí)點(diǎn)內(nèi)在聯(lián)系排列；考慮到這樣會(huì)割裂知識(shí)體系，不利于全面宏觀掌握該學(xué)科思想，此舉往往在章節(jié)開始采用，旨在提高學(xué)習(xí)興趣。

（二）重視基礎(chǔ)知識(shí)，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)、講清難點(diǎn)，勤思多練，多總結(jié)，建立相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系。

首先，要給經(jīng)濟(jì)管理類學(xué)生灌輸一種思想，打好基礎(chǔ)是學(xué)好經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)和關(guān)鍵。因此，基本概念，基本定理等的掌握很重要，這不僅關(guān)系到學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握，而且關(guān)系到大學(xué)生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)、尤其是數(shù)學(xué)抽象思維能力的形成。

其次，對(duì)重點(diǎn)知識(shí)一定要講清多練，要加強(qiáng)對(duì)經(jīng)濟(jì)管理類學(xué)生重點(diǎn)知識(shí)的練習(xí)，熟練掌握解題的基本思路。教師不但要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)例得到基本數(shù)舉表達(dá)式，更應(yīng)該關(guān)注在實(shí)例抽象過(guò)程中學(xué)生思維上相關(guān)關(guān)概念的形成過(guò)程，全力引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生體會(huì)其中的數(shù)學(xué)思想，只有這徉才能讓學(xué)生“發(fā)現(xiàn)”這些隱藏在實(shí)例中的事物的本質(zhì)，從而提出相應(yīng)的概念，同時(shí)，又能夠達(dá)到提高創(chuàng)新能力的目的。

最后，多總結(jié)，建立相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系。經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的教學(xué)周期通常為一年半，其中微積分學(xué)習(xí)為一年；線性代數(shù)，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)為半年。比如，微積分兩學(xué)期的知識(shí)為垂直對(duì)應(yīng)的關(guān)系，如果能結(jié)合上冊(cè)的知識(shí)引入下冊(cè)的對(duì)應(yīng)內(nèi)容，能方便教學(xué)也能讓經(jīng)濟(jì)管理類學(xué)生將整個(gè)微積分涉及的知識(shí)點(diǎn)縱向聯(lián)系。

（三）多種教學(xué)方法、教學(xué)手段相結(jié)合，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力

在教學(xué)過(guò)程中融入數(shù)學(xué)史，能夠激發(fā)經(jīng)濟(jì)管理類學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生需要更多的耐心和鼓勵(lì)，在教學(xué)過(guò)程中適當(dāng)使用多媒體課件，能夠增強(qiáng)教學(xué)內(nèi)容的直觀性。如讓學(xué)生了解，“無(wú)限細(xì)分，無(wú)限求和”的微積分思想，在古代的西方和中國(guó)早就已經(jīng)萌芽。這就包含了“無(wú)限細(xì)分，無(wú)限求和”的微積分思想。

數(shù)學(xué)的思想方法，是數(shù)學(xué)知識(shí)的精髓。數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)際，并服務(wù)于實(shí)際。教學(xué)中有目的、有計(jì)劃地進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)，可以讓學(xué)生感受、理解知識(shí)產(chǎn)生和發(fā)展的過(guò)程,培養(yǎng)科學(xué)和創(chuàng)新思維習(xí)慣，增強(qiáng)獲取新知識(shí)的能力。這點(diǎn)對(duì)于偏重于數(shù)學(xué)工具作用的經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)學(xué)生來(lái)說(shuō)，尤為重要。

參考文獻(xiàn)：

第6篇：大學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)范文

關(guān)鍵詞：高等代數(shù)；教學(xué)方法；實(shí)踐

作者簡(jiǎn)介：黃文芝（1978-），女，湖北武漢人，武漢工程大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院，講師；張蕾（1982-），女，湖北武漢人，武漢工程大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院，講師。（湖北 武漢 430073）

基金項(xiàng)目：本文系武漢工程大學(xué)青年科學(xué)基金項(xiàng)目（項(xiàng)目編號(hào)：Q201107）的研究成果。

中圖分類號(hào)：G642.421 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1007-0079（2013）25-0113-01

高等代數(shù)是大學(xué)教育的一門基礎(chǔ)課，學(xué)習(xí)高等代數(shù)是計(jì)算機(jī)專業(yè)其他課程開課前的必修課，只有學(xué)好了高等代數(shù)，后續(xù)的課程才能得以很好地學(xué)習(xí)。然而，高等代數(shù)一直是學(xué)生心目中比較難的課，也是比較害怕的課。這也是因?yàn)楦叩却鷶?shù)基本上都安排在大一大二。學(xué)生們剛剛從被動(dòng)學(xué)習(xí)的高中生活中進(jìn)入完全自由的大學(xué)生活，被動(dòng)學(xué)習(xí)的習(xí)慣還沒(méi)有改過(guò)來(lái)，還沒(méi)有很好的自控能力，不能主動(dòng)學(xué)習(xí)，更經(jīng)不住外面的誘惑，如網(wǎng)絡(luò)的誘惑、游戲的誘惑。這樣，就使得老師的教學(xué)任務(wù)更重，不僅要傳授課本知識(shí)，更要從教學(xué)方法和學(xué)生的心理教育方面入手，研究如何才能提高學(xué)生學(xué)習(xí)高等代數(shù)的興趣。興趣是最好的老師，就此談?wù)勌岣邔W(xué)生學(xué)習(xí)興趣的一些方法。

提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣應(yīng)從兩個(gè)方面入手：

一、從老師“講”的角度來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

1.提升老師自身魅力，激發(fā)學(xué)生興趣

古人言：“親其師，信其道?！睂W(xué)生只有親近老師，才會(huì)信服老師所傳授的道理。在現(xiàn)代教育中，也是如此。只有老師具有一定的人格魅力，學(xué)生才會(huì)愿意親近，對(duì)所教授的課才會(huì)格外用心。老師的人格魅力可以感染周圍的學(xué)生，讓他們自然而然地信服。不管什么階段，老師都是學(xué)生的榜樣，只有老師自身對(duì)高等代數(shù)有無(wú)限的興趣，才能用自身的魅力感召學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)高等代數(shù)產(chǎn)生興趣。很顯然，如果一個(gè)老師對(duì)所教課程沒(méi)有興趣，他只能枯燥簡(jiǎn)單去教課，肯定無(wú)法生動(dòng)地講好這門課，無(wú)法講出這門課的精髓，也無(wú)法說(shuō)服學(xué)生。

做一個(gè)有人格魅力的老師就要提升個(gè)人修養(yǎng)品質(zhì)，保持積極樂(lè)觀的心態(tài)，從心底里關(guān)愛(ài)學(xué)生。當(dāng)一名教師擁有這些素質(zhì)，就會(huì)在教育教學(xué)的管理中更為從容不迫，得心應(yīng)手。

2.課堂授課把握全局，突出重點(diǎn)

章節(jié)安排可以靈活處理，不一定要局限于書本。以北京大學(xué)數(shù)學(xué)系編著的《高等代數(shù)》為例，這本教材是我國(guó)目前高等院校使用最多的高等代數(shù)教材版本之一。它的結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，邏輯性強(qiáng)，深受廣大使用者的好評(píng)。但它也有它的一些不足，比如章節(jié)的安排上，第一章是多項(xiàng)式，第二章到第五章主要講的是行列式與矩陣相關(guān)的知識(shí)，與第一章的關(guān)聯(lián)性不是很強(qiáng)。所以實(shí)際授課中，老師可以把第一章安排在第七章后講，也就是在講λ-矩陣之前講，這樣不至于特別孤立。在講授行列式的計(jì)算中這本教材引入矩陣的概念，而第四章專門講了矩陣的性質(zhì)，這樣讓學(xué)生有點(diǎn)接受不了，教師自己可以根據(jù)實(shí)際情況合理的安排，讓學(xué)生能自然的接受。這樣處理的目的是讓章節(jié)的前后過(guò)渡合理，銜接自然，章節(jié)之間的前后關(guān)聯(lián)性強(qiáng)。

3.問(wèn)題簡(jiǎn)單化，指導(dǎo)學(xué)生自己解決

在給學(xué)生講授數(shù)學(xué)定理、數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，與其著眼于把該定理、問(wèn)題本身的知識(shí)點(diǎn)教給學(xué)生，還不如從素質(zhì)教育的角度利用這些知識(shí)點(diǎn)：

啟發(fā)鍛煉學(xué)生的思維能力（主要是推理能力，獨(dú)創(chuàng)能力）；教給學(xué)生發(fā)現(xiàn)定理、法則的方法；教學(xué)生捕捉研究題目的著眼點(diǎn)，鼓勵(lì)學(xué)生的研究心理；使學(xué)生了解自然界中存在著具有美感的數(shù)量關(guān)系，從而培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的真正興趣；再通過(guò)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，使學(xué)生們了解數(shù)學(xué)的作用，同時(shí)通過(guò)應(yīng)用所學(xué)得的數(shù)學(xué)知識(shí)培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，促進(jìn)數(shù)學(xué)精神的活動(dòng)，有益于數(shù)學(xué)精神的培養(yǎng)。

數(shù)學(xué)起源于人類生活的需要，它一面與外界的量保持著密切的關(guān)系，一面又基于大量的經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)大量的應(yīng)用而發(fā)展，從而逐步形成了關(guān)于傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的思想。但是，像這樣形成的數(shù)學(xué)思想，盡管從實(shí)用角度看并沒(méi)有什么不合適的，但卻是極不完善的，其中混雜著頗多的粗糙成分、錯(cuò)誤成分。因而，通過(guò)不斷地對(duì)它們進(jìn)行去粗取精、去偽存真的加工提煉，使正確的部分得以進(jìn)一步發(fā)展，再加上對(duì)傳統(tǒng)思想和數(shù)學(xué)常識(shí)達(dá)不到的范圍進(jìn)行研究并獲得成果，就建立起了數(shù)學(xué)今日的理論大廈。康托爾極力宣揚(yáng)“數(shù)學(xué)的本質(zhì)在于其思想的完全自由”。

4.結(jié)合學(xué)生的實(shí)際，多舉實(shí)際的例子，從實(shí)際的例子出發(fā)提高學(xué)生的興趣

很多知識(shí)在教學(xué)中可以直接給出其定義，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)它，但如果教師在給出矩陣的定義前，介紹一些背景知識(shí)，可以消除知識(shí)的神秘感，讓學(xué)生感覺(jué)到一些數(shù)學(xué)概念或工具的引入都是很自然的，很多概念的引入其實(shí)都是前人從實(shí)際生活工作當(dāng)中體會(huì)總結(jié)出來(lái)的。比如矩陣，矩陣在哪些方面有應(yīng)用？矩陣可以用來(lái)表示一幅圖，在計(jì)算機(jī)中看到的是一幅圖，但計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)的方式是以矩陣的形式，包含圖像的變形，實(shí)際上也只是對(duì)這個(gè)矩陣的一個(gè)等價(jià)變換；另外，特征值與特征向量在實(shí)際中也有廣泛的應(yīng)用，比如它可以用在分類等問(wèn)題上。特別是對(duì)工科的學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們考慮最多的就是帶給他們的實(shí)際使用價(jià)值，也是他們學(xué)習(xí)的一個(gè)驅(qū)動(dòng)力，所以，具體告訴學(xué)生這些知識(shí)點(diǎn)用在哪里會(huì)大大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

5.通過(guò)數(shù)學(xué)家的背景故事激發(fā)學(xué)生的興趣

數(shù)學(xué)知識(shí)不是數(shù)學(xué)家們憑空編造出來(lái)的，不是多看幾本書就總結(jié)出來(lái)。每個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)都有它的背景，每個(gè)知識(shí)基本上都是來(lái)源于實(shí)際，都有它研究的道理。而數(shù)學(xué)家們也都是通過(guò)大量的實(shí)踐、觀察、分析，總結(jié)出來(lái)的結(jié)論?？梢酝ㄟ^(guò)介紹一些數(shù)學(xué)家的故事，讓學(xué)生體會(huì)到，現(xiàn)在所學(xué)的看似很簡(jiǎn)單的知識(shí)，其實(shí)都是來(lái)之不易的，都是數(shù)學(xué)家們花了很多時(shí)間和精力，經(jīng)歷了很多磨練得來(lái)的?，F(xiàn)在在很多工科行業(yè)里面做的比較優(yōu)秀的有很多是學(xué)數(shù)學(xué)出身的，他們其中有很多人是多門學(xué)科的專家，說(shuō)明了數(shù)學(xué)知識(shí)的重要性。

二、從學(xué)生“學(xué)”的角度來(lái)吸引學(xué)的興趣

1.突出學(xué)生的參與，建立良好的互動(dòng)

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中應(yīng)該強(qiáng)調(diào)學(xué)生的思考能力。任何一門知識(shí)，只有自己認(rèn)真思考過(guò)的才能學(xué)得好，如果被動(dòng)接受，即使當(dāng)時(shí)能考好，過(guò)不久也會(huì)還給老師，在大腦里不會(huì)有很深的印象。而自己認(rèn)真思考過(guò)的知識(shí)，它在大腦的時(shí)間才會(huì)久，印象也會(huì)深。所以在教學(xué)中應(yīng)盡量讓學(xué)生參與進(jìn)來(lái)，主動(dòng)思考。比如在授課的過(guò)程中可以給點(diǎn)時(shí)間讓學(xué)生自己上臺(tái)來(lái)講解（當(dāng)然是學(xué)生能勝任的部分），讓學(xué)生充當(dāng)一次老師的角色，這樣不僅讓學(xué)生思考了，還讓學(xué)生體會(huì)到當(dāng)老師的感覺(jué)，也鍛煉了學(xué)生的表達(dá)能力。通過(guò)和很多老師的交流，大家都有一個(gè)共同的體會(huì)，學(xué)習(xí)一門課，自己看十遍書，不如給別人或?qū)W生講一遍，這說(shuō)明了學(xué)習(xí)是一個(gè)集體合作的過(guò)程，不僅僅是自己一個(gè)人埋頭苦干就有收獲的。要想學(xué)習(xí)效率高就要同學(xué)之間互相交流，互相講解分析，只有互相講解了，才能很好地體會(huì)、領(lǐng)悟其中內(nèi)涵。學(xué)生自己領(lǐng)會(huì)到了其中的內(nèi)涵也就激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

2.鼓勵(lì)學(xué)生實(shí)踐、自學(xué)

聽課和做作業(yè)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的一般形式，特別是那些沒(méi)有什么基礎(chǔ)的學(xué)生更需要大量的習(xí)題訓(xùn)練，但這些訓(xùn)練又是大部分學(xué)生所不喜歡的，所以如何來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題是激發(fā)學(xué)生興趣的關(guān)鍵。因?yàn)楣P者是計(jì)算機(jī)學(xué)院的一名數(shù)學(xué)老師，對(duì)計(jì)算機(jī)學(xué)院的學(xué)生來(lái)說(shuō)他們編程動(dòng)手能力比較強(qiáng)，有些學(xué)生喜歡打游戲，對(duì)他們來(lái)說(shuō)打游戲比上一節(jié)數(shù)學(xué)課或做一道數(shù)學(xué)題更有趣，這樣就需要老師也能對(duì)計(jì)算機(jī)行業(yè)或游戲有一定的了解，鼓勵(lì)學(xué)生自己動(dòng)手去編一個(gè)小的游戲。當(dāng)然這個(gè)游戲也用到一些數(shù)學(xué)知識(shí)，當(dāng)學(xué)生做出這個(gè)游戲的時(shí)候，他不僅學(xué)好了相關(guān)的程序設(shè)計(jì)知識(shí)，也學(xué)好了相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)。所以老師在教學(xué)中可以不局限讓學(xué)生去做大量的題，而是鼓勵(lì)他們多動(dòng)手實(shí)踐。當(dāng)學(xué)生了解了很多實(shí)踐知識(shí)，了解了數(shù)學(xué)的用處，也就自然會(huì)主動(dòng)來(lái)學(xué)數(shù)學(xué)。

三、總結(jié)

當(dāng)前“高等代數(shù)”課程教學(xué)過(guò)程中，仍然存在理論與實(shí)踐脫離的現(xiàn)象，這門課相對(duì)其他課來(lái)說(shuō)理論性比較強(qiáng)，并且鑒于課時(shí)的安排，大多數(shù)老師只能按書本知識(shí)來(lái)講，學(xué)生聽，學(xué)生沒(méi)法理解理論的用處。很多學(xué)生也因?yàn)楹ε聰?shù)學(xué)而無(wú)法提起對(duì)這門課的興趣，因此使得很多學(xué)生只是為了考試而學(xué)習(xí)，為了學(xué)習(xí)而學(xué)習(xí)，不知道它的作用，考完就還給老師。這樣他們也只獲得了知識(shí)的皮毛而沒(méi)有抓住知識(shí)的精髓和實(shí)質(zhì)，也沒(méi)法體現(xiàn)這門課在計(jì)算機(jī)其他課程的重要作用。

參考文獻(xiàn)：

[1]石永芳.以興趣培養(yǎng)為主線提高高等代數(shù)教學(xué)質(zhì)量[J].牡丹江師范學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2010，（1）：61-63.

[2]梁金龍.“趣味高等代數(shù)教學(xué)”初探[J].保定師范專科學(xué)校學(xué)報(bào)，

第7篇：大學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)范文

關(guān)鍵詞：大學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)模式；改革思路

1 高職大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的矛盾

當(dāng)前，在高職大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在著一些矛盾如數(shù)學(xué)知識(shí)的起點(diǎn)高與學(xué)生數(shù)學(xué)整體素質(zhì)低的矛盾；教學(xué)內(nèi)容的含量多與教學(xué)課時(shí)少的矛盾；傳授數(shù)學(xué)知識(shí)與培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)能力的矛盾。針對(duì)存在的這些矛盾一些院校（包括我院）對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)進(jìn)行了一些改革，但多是集中于教學(xué)方法、教學(xué)手段、教學(xué)內(nèi)容方面。也就是說(shuō)課堂上除了粉筆、黑板外，有的只是幻燈、投影、錄音錄像這類視聽類媒體。盡管這類媒體也能做到圖文聲并茂，但是師生間仍缺乏互動(dòng)性，學(xué)生也不能主動(dòng)參與到課堂教學(xué)中，這就難以激發(fā)起學(xué)生自主學(xué)習(xí)及創(chuàng)新思維、創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。

那么，研究一種既能發(fā)揮教師的指導(dǎo)作用又能充分體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)主體作用的新型教學(xué)模式勢(shì)在必行，并在此基礎(chǔ)上逐步實(shí)現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)手段和教學(xué)方法的全面改革。教學(xué)模式的改變必將引起教學(xué)過(guò)程的根本改變，也必將導(dǎo)致教育思想、教學(xué)觀念、教與學(xué)理論的深刻變革。所以它比教學(xué)手段、教學(xué)方法的改革意義要重大得多，當(dāng)然也困難得多。因此，大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革需研究的一個(gè)重要問(wèn)題就是如何運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)重新構(gòu)建一個(gè)大學(xué)數(shù)學(xué)新的教學(xué)模式。

2 構(gòu)建以信息技術(shù)為主的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式

在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究過(guò)程中，傳統(tǒng)教學(xué)的優(yōu)勢(shì)仍要繼續(xù)發(fā)揚(yáng)，網(wǎng)絡(luò)這個(gè)現(xiàn)代教育技術(shù)的優(yōu)勢(shì)也要發(fā)揮，如單位課時(shí)內(nèi)涵蓋信息量大且又形象化，同時(shí)要注意貼近學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的實(shí)際需要。要以現(xiàn)代教育理論為指導(dǎo)，融知識(shí)傳授、建模能力和實(shí)驗(yàn)意識(shí)于一體，建立起具有前瞻性、形象性和開放性的大學(xué)數(shù)學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育新模式。在教學(xué)理念與風(fēng)格上要注重啟發(fā)式、案例驅(qū)動(dòng)式、互動(dòng)式教學(xué)，探索并實(shí)踐“抽象思維形象化”的解決方案，這對(duì)其他課程開展網(wǎng)絡(luò)教育也具有先導(dǎo)意義。通過(guò)多層次、多向性輔助教學(xué)的互動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生自主性學(xué)習(xí)，全方位強(qiáng)化應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)與能力的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生借助開放性資源解決實(shí)際問(wèn)題的能力和創(chuàng)新意識(shí)。

雖然網(wǎng)絡(luò)這個(gè)現(xiàn)代教育技術(shù)對(duì)現(xiàn)代高等教育有著正面影響和推動(dòng)，但我認(rèn)為應(yīng)該始終把握住大學(xué)數(shù)學(xué)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)教育研究的實(shí)質(zhì)，即：數(shù)學(xué)知識(shí)是基礎(chǔ)、網(wǎng)絡(luò)技術(shù)是手段、應(yīng)用數(shù)學(xué)能力是關(guān)鍵、培養(yǎng)數(shù)學(xué)素質(zhì)是根本，努力促進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)、能力和素質(zhì)的協(xié)調(diào)發(fā)展。由于大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式改革的研究需要長(zhǎng)期的積累，為推進(jìn)這項(xiàng)改革與創(chuàng)新，我認(rèn)為可試著從以下幾個(gè)方面進(jìn)行：

2.1 以現(xiàn)代教育理論為指導(dǎo)，試著構(gòu)建大學(xué)數(shù)學(xué)新的教學(xué)模式

傳統(tǒng)的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)觀念只是把數(shù)學(xué)作為“學(xué)習(xí)其他相關(guān)課程的基礎(chǔ)”這種相對(duì)狹隘的定位，沒(méi)有看到它還是整個(gè)大學(xué)教育的一個(gè)基礎(chǔ)，甚至是終身教育的一個(gè)基礎(chǔ)。因此，在進(jìn)行大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究過(guò)程中，我認(rèn)為要在大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容、體系上進(jìn)行新的突破，即重構(gòu)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，如學(xué)生最為頭疼的不定積分部分，可打破其表面化、形式化的大量形式訓(xùn)練，可深入的講解微積分的思想以及它作為數(shù)學(xué)工具的實(shí)用性，要教會(huì)學(xué)生如何使用積分表，對(duì)于微分在近似計(jì)算上的應(yīng)用這一內(nèi)容，在計(jì)算器普及的今天，可直接刪去等；在教學(xué)方式和方法、教學(xué)環(huán)節(jié)和手段上要與現(xiàn)代網(wǎng)絡(luò)技術(shù)相適應(yīng)，因此，我認(rèn)為應(yīng)試圖構(gòu)建基于現(xiàn)代信息技術(shù)支持下的大學(xué)數(shù)學(xué)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)方法、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)實(shí)驗(yàn)、教學(xué)測(cè)評(píng)等整體有機(jī)結(jié)合的新的教學(xué)模式。該模式主要考慮了大學(xué)數(shù)學(xué)與其系列課程的“三個(gè)結(jié)合”和“五個(gè)關(guān)系”，“三個(gè)結(jié)合”是指：基礎(chǔ)內(nèi)容與綜合提高相結(jié)合；教學(xué)內(nèi)容的知識(shí)點(diǎn)與應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)的數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)芰ο嘟Y(jié)合；經(jīng)典內(nèi)容與數(shù)學(xué)技術(shù)（理論、模型）相結(jié)合；“五個(gè)關(guān)系”是指：正確處理系列課程內(nèi)部的關(guān)系；基礎(chǔ)知識(shí)與建模及實(shí)驗(yàn)的關(guān)系；后續(xù)相關(guān)課程的關(guān)系；以學(xué)生為中心與教師網(wǎng)上答疑的關(guān)系；課上引導(dǎo)與課后練習(xí)的關(guān)系。

與此同時(shí)，我認(rèn)為還可試著建立基于網(wǎng)絡(luò)的大學(xué)數(shù)學(xué)試題庫(kù)，這可與大學(xué)數(shù)學(xué)網(wǎng)絡(luò)課程形成縱向總結(jié)性教學(xué)測(cè)評(píng)，橫向診斷性自主學(xué)習(xí)測(cè)評(píng)的密切關(guān)系，也拓廣了傳統(tǒng)試題庫(kù)的測(cè)評(píng)資源與測(cè)評(píng)功能，這不僅支持了教學(xué)活動(dòng)的各種考試測(cè)評(píng)，而且支持不同時(shí)間、不同對(duì)象、不同需求的自主練習(xí)、自測(cè)、提高的學(xué)習(xí)要求。

2.2 注重啟發(fā)式、案例驅(qū)動(dòng)式、互動(dòng)式教學(xué)，為學(xué)生獨(dú)立思維提供更大的思維空間

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，學(xué)生通常感到數(shù)學(xué)知識(shí)枯燥難學(xué)并與實(shí)際生活無(wú)多少聯(lián)系，建立的大學(xué)數(shù)學(xué)網(wǎng)絡(luò)課程不僅可培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)能力，也可提高學(xué)生應(yīng)用綜合性知識(shí)來(lái)觀察、分析和解決問(wèn)題的能力；同時(shí)也向?qū)W生展示了一種有別于傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課程的推理和思維方式，幫助學(xué)生正確地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。為了拓廣學(xué)生的獨(dú)立思維空間，可試著在數(shù)學(xué)網(wǎng)絡(luò)課程中設(shè)計(jì)一批數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)案例，當(dāng)然，案例可從教學(xué)、實(shí)驗(yàn)、應(yīng)用這三部分收集整理。其中教學(xué)案例主要是針對(duì)問(wèn)題的分析與數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用來(lái)支持教學(xué)講解與演示，使學(xué)生直觀理解知識(shí)點(diǎn)的涵義，如地球表面明明是一個(gè)球面，但常人看到的卻是平面，其理論依據(jù)就是一條彎曲度很小的曲線可認(rèn)為是直線，即局部曲線可用直線代替，依次推廣到局部曲面可用平面代替，實(shí)例將數(shù)學(xué)理論與實(shí)際生活緊密結(jié)合起來(lái)了，學(xué)生也直觀理解了知識(shí)點(diǎn)；實(shí)驗(yàn)案例則是在教學(xué)案例的基礎(chǔ)上提供給學(xué)生，讓學(xué)生直接動(dòng)手驗(yàn)證的，即對(duì)同一問(wèn)題不同條件下，觀察、檢驗(yàn)、解決問(wèn)題的結(jié)果不同；而應(yīng)用案例是在教學(xué)、實(shí)驗(yàn)案例的基礎(chǔ)上，啟發(fā)學(xué)生對(duì)同一問(wèn)題采用不同數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題，并拓展為解決同一類問(wèn)題的方法學(xué)習(xí)，通過(guò)案例的問(wèn)題可變、條件可變、方法可變，觀察案例問(wèn)題解決結(jié)果的可變性，從中把啟發(fā)式、探索式、互動(dòng)式、討論式有機(jī)結(jié)合，達(dá)到擴(kuò)大學(xué)生獨(dú)立思維空間的目的，同時(shí)也鍛煉了學(xué)生獨(dú)立思考、研究問(wèn)題的能力，啟發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

2.3 多層次多向性的教學(xué)互動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生自主性學(xué)習(xí)，全方位強(qiáng)化應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)與能力的訓(xùn)練

建立大學(xué)數(shù)學(xué)網(wǎng)絡(luò)課程可改變傳統(tǒng)教學(xué)過(guò)程中“教”與“學(xué)”的關(guān)系，把單向的“教”與“學(xué)”變成了多向的“教學(xué)互動(dòng)”。特別是把現(xiàn)代網(wǎng)絡(luò)技術(shù)應(yīng)用到教學(xué)問(wèn)題的歸檔中、教學(xué)過(guò)程的跟蹤中，使教與學(xué)具有多層次的溝通。可通過(guò)設(shè)立“虛擬教學(xué)研討室”搭建起教師與學(xué)生之間、學(xué)生與學(xué)生之間開展研討的重要陣地。學(xué)生也可以在此提出問(wèn)題，評(píng)論講課老師的講課內(nèi)容，漫談學(xué)習(xí)心得，請(qǐng)教疑難問(wèn)題，并要求老師對(duì)學(xué)生的討論及時(shí)作出回應(yīng)。同時(shí)，學(xué)生之間也可以在這里開展學(xué)習(xí)討論，發(fā)表自己的見(jiàn)解及習(xí)作。在新的教學(xué)模式下，老師有了更有效的途徑引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，查詢文獻(xiàn)，發(fā)表見(jiàn)解，開拓思路。單純的知識(shí)傳授變成了多方位的教學(xué)輔導(dǎo)，從而實(shí)現(xiàn)了課堂教學(xué)從單純的講授逐漸過(guò)渡到輔修、討論的轉(zhuǎn)變。

2.4 科學(xué)的教學(xué)質(zhì)量測(cè)評(píng)，可促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與自主性

與傳統(tǒng)的試題庫(kù)系統(tǒng)相比，基于大學(xué)數(shù)學(xué)網(wǎng)絡(luò)的試題庫(kù)首先要題型多樣、題量豐富，而且該試題庫(kù)要定期更新，以保證其生命力。在試題庫(kù)中每個(gè)試題要有相應(yīng)的項(xiàng)目參數(shù)，如知識(shí)點(diǎn)類別、難度系數(shù)等，這樣可讓學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的側(cè)重及掌握做到心中有數(shù)。

其次，試卷的生成主要是通過(guò)試卷生成系統(tǒng)，按照專家（或考試管理者）認(rèn)定的邏輯關(guān)系而自動(dòng)完成的，可根據(jù)題量的多少和難度情況，設(shè)定好網(wǎng)上答題時(shí)間。學(xué)生可通過(guò)預(yù)約，在得到考試管理者的認(rèn)可后，即可進(jìn)行網(wǎng)上考試。當(dāng)學(xué)生輸入自己的密碼（如學(xué)生的學(xué)號(hào)），經(jīng)計(jì)算機(jī)識(shí)別后，計(jì)算機(jī)將自動(dòng)顯示試題的總體信息（包括漏答提示等）。在考試過(guò)程中，學(xué)生根據(jù)計(jì)算機(jī)提示逐一作答。如果某一題不會(huì)作答，則跳過(guò)該題轉(zhuǎn)到下一題。在提交前學(xué)生可以對(duì)每一道題進(jìn)行檢查，答錯(cuò)則允許其修改，確認(rèn)無(wú)誤后提交，一旦提交后就不能再修改。

為了防止考試作弊，可采取兩項(xiàng)措施。一是試題難度相對(duì)容易，但題量偏大，這樣學(xué)生（或答題者）就來(lái)不及翻閱查詢書籍；二是可以同時(shí)生成兩套（或更多套）試題，只允許某類學(xué)生做其中的一套，而另一類的學(xué)生只能做另一套。如只允許單號(hào)的學(xué)生做甲卷，雙號(hào)學(xué)生做乙卷，這在技術(shù)上也是可以實(shí)現(xiàn)的。

在提供給學(xué)生科學(xué)合理的試卷同時(shí)軟件還應(yīng)支持對(duì)提供的有關(guān)內(nèi)容、難度、題型、時(shí)間、分?jǐn)?shù)等進(jìn)行質(zhì)量評(píng)價(jià)，以評(píng)分的形式來(lái)展示組成的試卷合理性，這樣試卷的質(zhì)量評(píng)價(jià)可使傳統(tǒng)的試卷成卷質(zhì)量從考試信息統(tǒng)計(jì)反饋的“事后控制”轉(zhuǎn)化為“事前控制”，軟件的支持可使學(xué)生測(cè)試出階段的學(xué)習(xí)效果及對(duì)知識(shí)的掌握程度，從而可促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

總之，構(gòu)建的大學(xué)數(shù)學(xué)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)模式可改變以老師為主，老師講、學(xué)生聽的單向溝通的教學(xué)模式，它構(gòu)建了老師是教學(xué)過(guò)程的組織者，學(xué)生是信息加工的主體，是知識(shí)的主動(dòng)重構(gòu)者，教學(xué)媒體既是輔助老師教學(xué)的演示工具，又是促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的認(rèn)知工具與情感激勵(lì)工具，教材亦不是唯一獲取教學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)材料，通過(guò)老師的指導(dǎo)與學(xué)生自主學(xué)習(xí)，學(xué)生還可從其他教學(xué)資源（例如圖書資料及網(wǎng)上資源）上獲取大量知識(shí)。

大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式改革的思路已構(gòu)建出，我認(rèn)為可在現(xiàn)有研究基礎(chǔ)上不斷深入，在實(shí)踐操作中不斷創(chuàng)新。

參考文獻(xiàn)

[1]唐劍嵐、胡建兵.《自主學(xué)習(xí)模式下的網(wǎng)絡(luò)環(huán)境設(shè)計(jì)》.現(xiàn)代教育技術(shù)，2003.6

[2]李曉文、王瑩.《教學(xué)策略》[M]．北京：高等教育出版社，2002

第8篇：大學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)范文

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) 優(yōu)化教學(xué) 途徑

數(shù)學(xué)作為一門主要課程，保證其課堂的教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效果是實(shí)現(xiàn)教師教學(xué)目標(biāo)和學(xué)校人才培養(yǎng)的一個(gè)基本前提。傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)，在學(xué)生的認(rèn)知和智能發(fā)展中都起到了顯著的效果，對(duì)學(xué)生的身心成長(zhǎng)都起到了一定的作用。然而，隨著教學(xué)課程的不斷改革，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)的缺點(diǎn)和弊端也逐漸顯示出來(lái)。因此為了使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)能夠更加適應(yīng)教學(xué)變革，優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)至關(guān)重要。

1、教學(xué)目標(biāo)的優(yōu)化

1.1知識(shí)和技能目標(biāo)的優(yōu)化

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，知識(shí)和技能目標(biāo)一直是教師教學(xué)的目標(biāo)和任務(wù)，是學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中需要掌握的學(xué)習(xí)內(nèi)容。然而經(jīng)過(guò)了教學(xué)課程的變革，傳統(tǒng)教學(xué)中的知識(shí)和技能目標(biāo)已經(jīng)逐漸被時(shí)代淘汰摒棄，新的教學(xué)課程中也將傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)課程中繁雜過(guò)偏的學(xué)習(xí)內(nèi)容、過(guò)老過(guò)舊的知識(shí)理論進(jìn)行了改寫。比如傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教材中出現(xiàn)的一系列復(fù)雜的計(jì)算方法和理論，改革后新課程中對(duì)這些計(jì)算方法和理論不再做出要求，減少了學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力和學(xué)習(xí)難度，同時(shí)也降低了教師的教學(xué)難度。新的數(shù)學(xué)課程中增加了統(tǒng)計(jì)學(xué)和概率學(xué)，這兩種新知識(shí)的學(xué)習(xí)能夠讓學(xué)生更好地了解數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性，讓學(xué)生能夠更好地適應(yīng)這個(gè)社會(huì)，對(duì)學(xué)生的未來(lái)發(fā)展有著一定的促進(jìn)作用。

1.2教學(xué)過(guò)程目標(biāo)的優(yōu)化

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，往往對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果過(guò)于重視，而忽視了學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中對(duì)于問(wèn)題觀察、分析、推理和概括的思維能力發(fā)展，這也使得學(xué)生的智力發(fā)展受到了阻礙。新課程教學(xué)將傳統(tǒng)教學(xué)中的這一缺點(diǎn)進(jìn)行了改革，要求教師在平常應(yīng)該豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)生活，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中不斷思考、探究和實(shí)踐，讓學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)過(guò)程中掌握更有效的學(xué)習(xí)方法，提高自身的學(xué)習(xí)水平。學(xué)生在新課程中對(duì)數(shù)學(xué)的相關(guān)法則、公式、定理不斷地積累整合學(xué)習(xí)，也提升了自身的學(xué)習(xí)能力，形成自身的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。

2、教學(xué)策略的優(yōu)化

2.1優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生興趣

教師在數(shù)學(xué)課程的教學(xué)中，要注意對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行理性地變改，適當(dāng)加入一些趣味性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)題目，讓學(xué)生在思考分析中激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，激發(fā)學(xué)生對(duì)知識(shí)的追求的自覺(jué)性和積極性，為教學(xué)課堂營(yíng)造更為積極的學(xué)習(xí)氣氛，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)不斷汲取，增加數(shù)學(xué)課程教學(xué)的質(zhì)量和效果。

2.2優(yōu)化教學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生思維能力

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)課程中，教師往往側(cè)重于學(xué)生的邏輯推理過(guò)程，這是一種錯(cuò)誤的教學(xué)理念。數(shù)學(xué)課程本身是具有兩面性的，它不僅是一門需要態(tài)度嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的演繹科學(xué)，同時(shí)還是一門需要有試驗(yàn)創(chuàng)造的歸納科學(xué)?？梢?jiàn)，教師在平時(shí)的教學(xué)過(guò)程中，不僅要制定相關(guān)的邏輯性活動(dòng)和問(wèn)題，讓學(xué)生能夠自主地思考和分析，同時(shí)還要加強(qiáng)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)的開展，讓學(xué)生能夠在有趣的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中培養(yǎng)自身思維能力，與數(shù)學(xué)知識(shí)建立更深的情感支柱，也讓學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)能夠更為扎實(shí)。

2.3優(yōu)化學(xué)生的探索過(guò)程，促使學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提高

在新課程的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要多加關(guān)注學(xué)生的探索過(guò)程。一個(gè)復(fù)雜抽象的知識(shí)點(diǎn)，對(duì)于學(xué)生而言死記硬背是很難掌握的，教學(xué)過(guò)程中也會(huì)增加教師的教學(xué)難度，因此教師在平時(shí)應(yīng)多開展一些有關(guān)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)的探索活動(dòng)，讓學(xué)生能夠更好地去認(rèn)識(shí)和理解知識(shí)點(diǎn)的本質(zhì)，從而真正地掌握知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)容和要求，讓學(xué)生的認(rèn)知機(jī)構(gòu)更好地完善，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

3、學(xué)習(xí)方式的優(yōu)化

3.1鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)自主歸納

數(shù)學(xué)是一門知識(shí)點(diǎn)綜合性較強(qiáng)的科目，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中不應(yīng)該僅僅依靠教師的課堂教學(xué)，還更應(yīng)該學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)和掌握，在今天這個(gè)提倡終生學(xué)習(xí)的時(shí)代，自學(xué)更是一種必備的學(xué)習(xí)手段。學(xué)生要在學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)會(huì)自學(xué)，只有這樣才能讓自己真正了解和學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)。因此，教師在平時(shí)可以讓學(xué)生多加閱讀數(shù)學(xué)材料，讓學(xué)生能夠系統(tǒng)地掌握數(shù)學(xué)概念和定理，并自主提煉和概括，對(duì)概念知識(shí)的本質(zhì)和衍伸也能更為清晰地明白。學(xué)生通過(guò)這樣一個(gè)過(guò)程，能夠更好理解公式的深層含義，并學(xué)會(huì)分析和推導(dǎo)，使其在學(xué)習(xí)過(guò)程中能夠更好地應(yīng)用，同時(shí)也鍛煉了學(xué)生的自主鉆研和領(lǐng)悟的自學(xué)技能。

3.2鼓勵(lì)學(xué)生從多個(gè)角度進(jìn)行思考

數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)學(xué)生的創(chuàng)新能力的培養(yǎng)也有所要求。學(xué)生通過(guò)培養(yǎng)自身的創(chuàng)新思維，能夠更好地應(yīng)對(duì)各類數(shù)學(xué)問(wèn)題，提升自身的學(xué)習(xí)能力。數(shù)學(xué)是一門能夠鍛煉和培養(yǎng)學(xué)生思維能力的課程，它對(duì)學(xué)生智力開發(fā)的作用有是其他科目不可替代的。教師在平時(shí)的教學(xué)過(guò)程中，可以引導(dǎo)學(xué)生從多個(gè)角度看待問(wèn)題，讓學(xué)生能夠更加全面地思考分析。這種多角度思考問(wèn)題的能力，能夠讓學(xué)生培養(yǎng)更加創(chuàng)新和獨(dú)特的學(xué)習(xí)方法，對(duì)學(xué)生的未來(lái)發(fā)展有著推動(dòng)性作用。

3.4鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)會(huì)反思

反思在學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中也是一個(gè)必要的環(huán)節(jié)。學(xué)生通過(guò)對(duì)知識(shí)點(diǎn)的反思，能夠加強(qiáng)對(duì)知識(shí)內(nèi)容的理解，更好地認(rèn)識(shí)問(wèn)題的本質(zhì)，同時(shí)也讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行了總結(jié)和歸納，學(xué)會(huì)分析各個(gè)知識(shí)間的聯(lián)系，促使學(xué)生對(duì)問(wèn)題和知識(shí)點(diǎn)能夠有新的發(fā)現(xiàn)，吸收到更多的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)。

結(jié)束語(yǔ)：

數(shù)學(xué)課程是一門重要的科目，優(yōu)化初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是提高教師教學(xué)質(zhì)量和人才培養(yǎng)的教學(xué)方法，教師在優(yōu)化教學(xué)過(guò)程中應(yīng)多加探索和發(fā)現(xiàn)。

參考文獻(xiàn)：

第9篇：大學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)范文

為使學(xué)生充分運(yùn)用計(jì)算機(jī)和網(wǎng)絡(luò)這一現(xiàn)代化工具更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，我從教學(xué)課程構(gòu)架上把課程分為新授課、習(xí)題課、深化課、復(fù)習(xí)課四種課型。根據(jù)內(nèi)容的多寡、難度的大小，將高中課本上的每一章節(jié)教學(xué)內(nèi)容安排2或3學(xué)時(shí)，作為新授課、習(xí)題課、深化課使用，把每一單元的小結(jié)作為復(fù)習(xí)課。

在實(shí)際運(yùn)用數(shù)學(xué)網(wǎng)絡(luò)化教學(xué)時(shí)，針對(duì)課型的不同，探索出一套數(shù)學(xué)課程教學(xué)網(wǎng)絡(luò)化新模式。

以高一教材第三章第4-5節(jié)等比數(shù)列及其前N項(xiàng)和為例，我將“等比數(shù)列”(2學(xué)時(shí))和“等比的前N項(xiàng)和”(2學(xué)時(shí))的內(nèi)容合并為4學(xué)時(shí)，安排成：

第一節(jié)：新授課。

教學(xué)目的：1、學(xué)生理解等比數(shù)列概念及性質(zhì)，熟練掌握其通項(xiàng)公式及性質(zhì)式。2、掌握等數(shù)列的前N項(xiàng)和公式。

教學(xué)過(guò)程：1、學(xué)生看課件25分鐘，對(duì)教學(xué)內(nèi)容有一個(gè)全面了解。2、教師對(duì)難點(diǎn)、重點(diǎn)、關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行強(qiáng)化、突破，用時(shí)10分鐘。3、教學(xué)反饋及質(zhì)疑，用時(shí)加分鐘。

本節(jié)課使用的課件具有對(duì)知識(shí)點(diǎn)闡述細(xì)致全面，公式推導(dǎo)過(guò)程詳盡，范例及圖形直觀形象，疑難點(diǎn)采用交互式選擇和填空突破的優(yōu)點(diǎn)，促進(jìn)了學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)理解和掌握。但課件也有缺陷：重視了內(nèi)容的全面性，對(duì)重點(diǎn)難點(diǎn)突破不足。教學(xué)內(nèi)容及進(jìn)程單一，忽視了學(xué)生個(gè)體差異。因而，應(yīng)實(shí)行相對(duì)的補(bǔ)救措施：

1、教師用10分鐘強(qiáng)化重點(diǎn)，分析難點(diǎn)。如本節(jié)課中等比數(shù)列的性質(zhì)公式，課件只敘未證。教師通過(guò)讓學(xué)生證明，并選學(xué)生到黑板“板演”，可強(qiáng)化學(xué)生對(duì)公式的認(rèn)識(shí)。2、加強(qiáng)質(zhì)疑及反饋。學(xué)生登錄局域網(wǎng)調(diào)出課件，做其中的水平自測(cè)，教師在教室中巡視，解決每個(gè)學(xué)生的疑難問(wèn)題。

多媒體和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)在教學(xué)中的應(yīng)用，使一些過(guò)去只能通過(guò)思維、表象和想象領(lǐng)會(huì)的數(shù)學(xué)內(nèi)容得到直觀的表示。數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)情境和虛擬情境通過(guò)信息技術(shù)融會(huì)貫通。

第二節(jié)：習(xí)題課。

教學(xué)目的：通過(guò)習(xí)題，深化理解上節(jié)所學(xué)內(nèi)容，鞏固知識(shí)點(diǎn)。

教學(xué)過(guò)程：學(xué)生登陸局域網(wǎng)調(diào)出課件，做針對(duì)知識(shí)的重點(diǎn)、難點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)精心選配的典型例題。完成后，打開解釋，對(duì)照正確的解題思路及詳盡的解答過(guò)程，評(píng)判自己的思路和解法。在此，教師做好三個(gè)方面的工作：1、鋪墊：對(duì)難度大或綜合性強(qiáng)的習(xí)題，教師應(yīng)先補(bǔ)充“引題”，對(duì)知識(shí)點(diǎn)或難度作小規(guī)?；蛐》秶耐黄?，借以引導(dǎo)學(xué)生解題的思維方向和方式。2、指導(dǎo)：教師走到學(xué)生中間，對(duì)每個(gè)學(xué)生的解題狀況進(jìn)行觀察，及時(shí)給予個(gè)別指導(dǎo)，對(duì)具有共性的問(wèn)題，要在全班給予解釋和說(shuō)明。

3、總結(jié)：對(duì)題目中遇到的新思路、新方法和數(shù)學(xué)思想進(jìn)行總結(jié)。

第三節(jié)：深化課。

教學(xué)目的：讓學(xué)生了解等比數(shù)列及其前N項(xiàng)和的數(shù)學(xué)應(yīng)用，會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的知識(shí)和方法解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)過(guò)程：1、教師提出問(wèn)題“貧困的大學(xué)生可以向銀行申請(qǐng)助學(xué)貸款。假設(shè)你是―個(gè)大學(xué)生，請(qǐng)根據(jù)現(xiàn)在的大學(xué)綜合收費(fèi)情況及銀行利率，確定你的貸款額度和還貸方式?！?、學(xué)生上相關(guān)的網(wǎng)站查詢相關(guān)信息，討論貸款方案，利用等比數(shù)列有關(guān)知識(shí)，尋求最佳貸款和還貸方式。學(xué)生寫出可行性報(bào)告，錄入微機(jī)，教師匯總報(bào)告，利用多媒體設(shè)備公示、點(diǎn)評(píng)。安排學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的知識(shí)和方法解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題而非單純的做難題，是針對(duì)于我們的數(shù)學(xué)教育“雙基”較強(qiáng)，實(shí)際直用和創(chuàng)新能力較弱的特征而設(shè)置的。解決實(shí)際問(wèn)題不止涉及某幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)，它是知識(shí)的綜合運(yùn)用，能培養(yǎng)學(xué)生的合作、實(shí)驗(yàn)、推理、分析、觀察能力和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的技能，掌握信息收集、整理的方法，培養(yǎng)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，利用網(wǎng)絡(luò)可以使教學(xué)更好地與實(shí)踐結(jié)合。

第四節(jié)：復(fù)習(xí)課。

教學(xué)目的：等比數(shù)列及其前N項(xiàng)的基礎(chǔ)知識(shí)、重點(diǎn)、難點(diǎn)的應(yīng)用和歸納總結(jié)。

教學(xué)過(guò)程：1、利用課件中的復(fù)習(xí)提要，列出清晰的知識(shí)體系。2、利用多媒體設(shè)備輸出綜合性習(xí)題，檢查驗(yàn)收。3、學(xué)生交卷后可立即上網(wǎng)，打開課件，查看解題思路及標(biāo)準(zhǔn)答案，及時(shí)查漏補(bǔ)缺。

在“四課型”教學(xué)模式的實(shí)驗(yàn)實(shí)施過(guò)程中，我們依據(jù)兩條原則：

第一，發(fā)揚(yáng)網(wǎng)絡(luò)多媒體教學(xué)直觀性強(qiáng)、信息量大、與現(xiàn)實(shí)社會(huì)結(jié)合緊密的優(yōu)勢(shì)。信息技術(shù)引入教學(xué)，可以：1、有助于學(xué)生鞏固概念和技能。2、使學(xué)生能夠進(jìn)行有意義的學(xué)習(xí)。3、較易于進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生學(xué)習(xí)的方式。4、在抽象概念和具體的經(jīng)驗(yàn)之間構(gòu)建一座橋梁。5、有助于學(xué)生探索問(wèn)題的不同解決方法，觀察問(wèn)題的不同結(jié)果。6、發(fā)展學(xué)生的解決問(wèn)題的潛能。

第二，發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用。在內(nèi)容的選擇、進(jìn)度的安排、習(xí)題的編排上讓課件更適合自己的學(xué)生，教師要做好以下工作：