角平分線的性質(zhì)課件精選(九篇)

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第1篇：角平分線的性質(zhì)課件范文

教學(xué)目標(biāo)

（一）教學(xué)知識點(diǎn)

1．等腰三角形的概念．

2．等腰三角形的性質(zhì)．

3．等腰三角形的概念及性質(zhì)的應(yīng)用．

1．經(jīng)歷作（畫）出等腰三角形的過程，從軸對稱的角度去體會等腰三角形的特點(diǎn)．

2．探索并掌握等腰三角形的性質(zhì)．

（三）情感與價值觀要求

通過學(xué)生的操作和思考，使學(xué)生掌握等腰三角形的相關(guān)概念，并在探究等腰三角形性質(zhì)的過程中培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真思考的習(xí)慣．

教學(xué)重點(diǎn)

1．等腰三角形的概念及性質(zhì)．

2．等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用．

教學(xué)難點(diǎn)

等腰三角形三線合一的性質(zhì)的理解及其應(yīng)用．

教學(xué)方法

探究歸納法．

教具準(zhǔn)備

師：多媒體課件、投影儀；

生：硬紙、剪刀．

教學(xué)過程

Ⅰ．提出問題，創(chuàng)設(shè)情境

[師]在前面的學(xué)習(xí)中，我們認(rèn)識了軸對稱圖形，探究了軸對稱的性質(zhì)，并且能夠作出一個簡面圖形關(guān)于某一直線的軸對稱圖形，還能夠通過軸對稱變換來設(shè)計(jì)一些美麗的圖案．這節(jié)課我們就是從軸對稱的角度來認(rèn)識一些我們熟悉的幾何圖形．來研究：①三角形是軸對稱圖形嗎？②什么樣的三角形是軸對稱圖形？

[生]有的三角形是軸對稱圖形，有的三角形不是．

[師]那什么樣的三角形是軸對稱圖形？

[生]滿足軸對稱的條件的三角形就是軸對稱圖形，也就是將三角形沿某一條直線對折后兩部分能夠完全重合的就是軸對稱圖形．

[師]很好，我們這節(jié)課就來認(rèn)識一種成軸對稱圖形的三角形──等腰三角形．

Ⅱ．導(dǎo)入新課

[師]同學(xué)們通過自己的思考來做一個等腰三角形．

作一條直線L，在L上取點(diǎn)A，在L外取點(diǎn)B，作出點(diǎn)B關(guān)于直線L的對稱點(diǎn)C，連結(jié)AB、BC、CA，則可得到一個等腰三角形．

[生乙]在甲同學(xué)的做法中，A點(diǎn)可以取直線L上的任意一點(diǎn)．

[師]對，按這種方法我們可以得到一系列的等腰三角形．現(xiàn)在同學(xué)們拿出自己準(zhǔn)備的硬紙和剪刀，按自己設(shè)計(jì)的方法，也可以用課本P138探究中的方法，剪出一個等腰三角形．

……

[師]按照我們的做法，可以得到等腰三角形的定義：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形．相等的兩邊叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫底角．同學(xué)們在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底邊、頂角和底角．

[師]有了上述概念，同學(xué)們來想一想．

（演示課件）

1．等腰三角形是軸對稱圖形嗎？請找出它的對稱軸．

2．等腰三角形的兩底角有什么關(guān)系？

3．頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎？

4．底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎？底邊上的高所在的直線呢？

[生甲]等腰三角形是軸對稱圖形．它的對稱軸是頂角的平分線所在的直線．因?yàn)榈妊切蔚膬裳嗟?，所以把這兩條腰重合對折三角形便知：等腰三角形是軸對稱圖形，它的對稱軸是頂角的平分線所在的直線．

[師]同學(xué)們把自己做的等腰三角形進(jìn)行折疊，找出它的對稱軸，并看它的兩個底角有什么關(guān)系．

[生乙]我把自己做的等腰三角形折疊后，發(fā)現(xiàn)等腰三角形的兩個底角相等．

[生丙]我把等腰三角形折疊，使兩腰重合，這樣頂角平分線兩旁的部分就可以重合，所以可以驗(yàn)證等腰三角形的對稱軸是頂角的平分線所在的直線．

[生丁]我把等腰三角形沿底邊上的中線對折，可以看到它兩旁的部分互相重合，說明底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸．

[生戊]老師，我發(fā)現(xiàn)底邊上的高所在的直線也是等腰三角形的對稱軸．

[師]你們說的是同一條直線嗎？大家來動手折疊、觀察．

[生齊聲]它們是同一條直線．

[師]很好．現(xiàn)在同學(xué)們來歸納等腰三角形的性質(zhì)．

[生]我沿等腰三角形的頂角的平分線對折，發(fā)現(xiàn)它兩旁的部分互相重合，由此可知這個等腰三角形的兩個底角相等，而且還可以知道頂角的平分線既是底邊上的中線，也是底邊上的高．

[師]很好，大家看屏幕．

（演示課件）

等腰三角形的性質(zhì)：

1．等腰三角形的兩個底角相等（簡寫成“等邊對等角”）．

2．等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線、底邊上的高互相重合（通常稱作“三線合一”）．

[師]由上面折疊的過程獲得啟發(fā)，我們可以通過作出等腰三角形的對稱軸，得到兩個全等的三角形，從而利用三角形的全等來證明這些性質(zhì)．同學(xué)們現(xiàn)在就動手來寫出這些證明過程）．

（投影儀演示學(xué)生證明過程）

[生甲]如右圖，在ABC中，AB=AC，作底邊BC的中線AD，因?yàn)?/p>

所以BAD≌CAD（SSS）．

所以∠B=∠C．

[生乙]如右圖，在ABC中，AB=AC，作頂角∠BAC的角平分線AD，因?yàn)?/p>

所以BAD≌CAD．

所以BD=CD，∠BDA=∠CDA=∠BDC=90°．

[師]很好，甲、乙兩同學(xué)給出了等腰三角形兩個性質(zhì)的證明，過程也寫得很條理、很規(guī)范．下面我們來看大屏幕．

（演示課件）

[例1]如圖，在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD，

求：ABC各角的度數(shù)．

[師]同學(xué)們先思考一下，我們再來分析這個題．

[生]根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)，我們可以得到

∠A=∠ABD，∠ABC=∠C=∠BDC，

再由∠BDC=∠A+∠ABD，就可得到∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A．

再由三角形內(nèi)角和為180°，就可求出ABC的三個內(nèi)角．

[師]這位同學(xué)分析得很好，對我們以前學(xué)過的定理也很熟悉．如果我們在解的過程中把∠A設(shè)為x的話，那么∠ABC、∠C都可以用x來表示，這樣過程就更簡捷．

（課件演示）

[例]因?yàn)锳B=AC，BD=BC=AD，

所以∠ABC=∠C=∠BDC．

∠A=∠ABD（等邊對等角）．

設(shè)∠A=x，則

∠BDC=∠A+∠ABD=2x，

從而∠ABC=∠C=∠BDC=2x．

于是在ABC中，有

∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，

解得x=36°．

在ABC中，∠A=35°，∠ABC=∠C=72°．

[師]下面我們通過練習(xí)來鞏固這節(jié)課所學(xué)的知識．

Ⅲ．隨堂練習(xí)

（一）課本P141練習(xí)1、2、3．

練習(xí)

1．如下圖，在下列等腰三角形中，分別求出它們的底角的度數(shù)．

答案：（1）72°（2）30°

2．如右圖，ABC是等腰直角三角形（AB=AC，∠BAC=90°），AD是底邊BC上的高，標(biāo)出∠B、∠C、∠BAD、∠DAC的度數(shù)，圖中有哪些相等線段？

答案：∠B=∠C=∠BAD=∠DAC=45°；AB=AC，BD=DC=AD．

3．如右圖，在ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度數(shù)．

答：∠B=77°，∠C=38.5°．

（二）閱讀課本P138～P140，然后小結(jié)．

Ⅳ．課時小結(jié)

這節(jié)課我們主要探討了等腰三角形的性質(zhì)，并對性質(zhì)作了簡單的應(yīng)用．等腰三角形是軸對稱圖形，它的兩個底角相等（等邊對等角），等腰三角形的對稱軸是它頂角的平分線，并且它的頂角平分線既是底邊上的中線，又是底邊上的高．

我們通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，首先就是要理解并掌握這些性質(zhì)，并且能夠靈活應(yīng)用它們．

Ⅴ．課后作業(yè)

（一）課本P147─1、3、4、8題．

（二）1．預(yù)習(xí)課本P141～P143．

2．預(yù)習(xí)提綱：等腰三角形的判定．

Ⅵ．活動與探究

如右圖，在ABC中，過C作∠BAC的平分線AD的垂線，垂足為D，DE∥AB交AC于E．

求證：AE=CE．

過程：通過分析、討論，讓學(xué)生進(jìn)一步了解全等三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的性質(zhì)．

結(jié)果：

證明：延長CD交AB的延長線于P，如右圖，在ADP和ADC中

ADP≌ADC．

∠P=∠ACD．

又DE∥AP，

∠4=∠P．

∠4=∠ACD．

DE=EC．

同理可證：AE=DE．

AE=CE．

板書設(shè)計(jì)

§14．3．1．1等腰三角形（一）

一、設(shè)計(jì)方案作出一個等腰三角形

二、等腰三角形性質(zhì)

1．等邊對等角

2．三線合一

三、例題分析

四、隨堂練習(xí)

五、課時小結(jié)

六、課后作業(yè)

備課資料

參考練習(xí)

一、選擇題

1．如果ABC是軸對稱圖形，則它的對稱軸一定是（）

A．某一條邊上的高;B．某一條邊上的中線

C．平分一角和這個角對邊的直線;D．某一個角的平分線

2．等腰三角形的一個外角是100°，它的頂角的度數(shù)是（）

A．80°B．20°C．80°和20°D．80°或50°

答案：1．C2．C

二、已知等腰三角形的腰長比底邊多2cm，并且它的周長為16cm．

求這個等腰三角形的邊長．

解：設(shè)三角形的底邊長為xcm，則其腰長為（x+2）cm，根據(jù)題意，得

2（x+2）+x=16．

第2篇：角平分線的性質(zhì)課件范文

本節(jié)課，我以白板作為平臺進(jìn)行知識點(diǎn)與信息技術(shù)之間的整合。例如，情境導(dǎo)入時我以一個視頻中的表盤指針轉(zhuǎn)動引入課題，并在白板的平臺下鏈接一個PPT，通過PPT中轉(zhuǎn)動的指針、蕩的秋千等，以文字、圖像、動畫等形式對學(xué)生形成刺激。

在介紹旋轉(zhuǎn)三要素的處理上，我運(yùn)用白板的畫線、克隆、旋轉(zhuǎn)功能現(xiàn)場演示旋轉(zhuǎn)的過程，隨演示過程標(biāo)注出旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角，并通過事先課件中做好的三要素標(biāo)志，拖動到指定位置來加深學(xué)生對概念的理解。

在整節(jié)課中我結(jié)合教學(xué)最佳時機(jī)把知識構(gòu)建解決的過程與幾何畫板的應(yīng)用進(jìn)行了三次非常理想的整合，幾何畫板可以幫助學(xué)生在動態(tài)中去觀察、探索和發(fā)現(xiàn)對象之間的數(shù)量變化關(guān)系與結(jié)構(gòu)關(guān)系。例如，第一次，在探究旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的過程中，學(xué)生通過動手、探究、合作的過程得到結(jié)論后，我在幾何畫板中不斷地旋轉(zhuǎn)圖形，用測量線段和角度的功能，演示無論圖形怎樣變化，對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離都相等，旋轉(zhuǎn)角都相等。第二次，在性質(zhì)運(yùn)用過程中我整合課本知識點(diǎn)，要求學(xué)生利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)來找出旋轉(zhuǎn)圖形的旋轉(zhuǎn)中心，在這個環(huán)節(jié)的處理上，我巧妙引導(dǎo)，在數(shù)學(xué)知識的論證上與同學(xué)們共同總結(jié)出“兩組對應(yīng)點(diǎn)的連線的垂直平分線的交點(diǎn)”，作為旋轉(zhuǎn)中心，但這只是枯燥的語言表達(dá)，我通過電子白板課件鏈接幾何畫板直觀完成做垂直平分線的過程，顯示交點(diǎn)，連接與對應(yīng)點(diǎn)的線段，進(jìn)行動態(tài)演示旋轉(zhuǎn)，解除了傳統(tǒng)教學(xué)中學(xué)生憑空想象，難以理解之苦。第三次，在處理旋轉(zhuǎn)中心不同，旋轉(zhuǎn)角度不同，所得圖案也會不同的知識上，由五星紅旗引入，進(jìn)行愛國教育，通過電子白板的放大鏡功能觀察其中一顆五角星，描述形成過程后，鏈接到幾何畫板，動態(tài)演示幾種圖形的旋轉(zhuǎn)過程，不斷地改變旋轉(zhuǎn)中心的位置，展示出圖形也不斷地組合變化，形成豐富多彩的漂亮圖案。幾何畫板化靜為動，化抽象為直觀，通過色彩、動感吸引學(xué)生，感性認(rèn)識，理性分析，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)始終處于發(fā)現(xiàn)問題、用數(shù)學(xué)的方式提出問題、探尋解決方法、解決問題的自主的、動態(tài)的過程中，很好地解決數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)。在講解選擇圖形不同旋轉(zhuǎn)過程也不同的知識上，我也充分運(yùn)用現(xiàn)代化信息手段，采用白板的噴桶填色功能，不斷發(fā)問，學(xué)生到白板上操作，展示所選圖案，描述選磚過程，不僅讓學(xué)生在不斷的探究中學(xué)習(xí)，也培養(yǎng)了學(xué)生使用現(xiàn)代化教學(xué)工具的能力。

其次，我根據(jù)學(xué)生的學(xué)情特點(diǎn)與知識進(jìn)行了整合。

班里學(xué)生比較活躍，課上也能及時表達(dá)自己的困惑和收獲，而且在學(xué)習(xí)過程中他們比較習(xí)慣小組之間的合作，相互學(xué)習(xí)，所以在探究旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)過程和旋轉(zhuǎn)性質(zhì)在數(shù)學(xué)問題中應(yīng)用的兩個環(huán)節(jié)，我給了學(xué)生獨(dú)立思考的空間后，要求小組合作共同探究，解答問題，這樣可以很好地生生互動，讓他們學(xué)會學(xué)習(xí)，學(xué)會創(chuàng)造，學(xué)會合作，學(xué)會生存。

教材分析

本節(jié)課是義務(wù)教育實(shí)驗(yàn)教材人教版《數(shù)學(xué)》九年級上冊第23章“23.1圖形的旋轉(zhuǎn)”，在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了軸對稱、平移兩種圖形變換，對圖形變換已具有一定的認(rèn)識，旋轉(zhuǎn)是在此基礎(chǔ)上發(fā)展學(xué)生空間觀念的一個滲透，是后續(xù)學(xué)習(xí)中心對稱圖形及其圖形變化的基礎(chǔ)，是空間與圖形領(lǐng)域的基礎(chǔ)知識，在教材中，起著承上啟下的作用。

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生對圖形變換的了解會更完整，同時，旋轉(zhuǎn)在日常生活中的應(yīng)用也非常廣泛，利用旋轉(zhuǎn)可以解決很多實(shí)際問題。數(shù)學(xué)課程改革從理念、內(nèi)容到實(shí)施，都發(fā)生了較大變化，其中，旋轉(zhuǎn)教學(xué)在現(xiàn)代數(shù)學(xué)、物理學(xué)、工程學(xué)、空間物質(zhì)結(jié)構(gòu)及地質(zhì)探測，房屋移動及偵探等方面都有廣泛的應(yīng)用，這是初中數(shù)學(xué)新教材改革的一大亮點(diǎn)。

學(xué)生分析

認(rèn)知分析：學(xué)生已學(xué)習(xí)了平移、軸對稱這兩種圖形基本變換，有了一定的變換思想。

能力分析：學(xué)生已經(jīng)有一定的觀察、抽象和分析能力，他們能由簡單的物體運(yùn)動中抽象出幾何圖形的變換，但思維的嚴(yán)謹(jǐn)性、抽象性仍相對薄弱。

情感與學(xué)習(xí)風(fēng)格分析：他們喜歡學(xué)習(xí)生動活潑的內(nèi)容，并樂于用自己的方式去學(xué)習(xí)，用自己的頭腦去思考，用自己的雙手來操作，用自己的語言來交流、表達(dá)，用自己的心靈去感悟。

教學(xué)目標(biāo)

知識與技能目標(biāo)：認(rèn)識旋轉(zhuǎn)，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，能把旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)應(yīng)用到數(shù)學(xué)問題和實(shí)際生活中去，并能掌握一些信息技術(shù)的操作。

過程與方法目標(biāo)：通過自主探究，小組合作，動手，觀察，猜想，驗(yàn)證等方法，利用現(xiàn)代信息技術(shù)與知識充分整合。

情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：積極主動地參與數(shù)學(xué)活動，鍛煉克服困難的意志，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。

教學(xué)過程

在白板課件中展示一個表盤，通過指針旋轉(zhuǎn)的運(yùn)動引入課題“圖形的旋轉(zhuǎn)”。

活動一：

觀察表盤指針的運(yùn)動，蕩的秋千，運(yùn)動的車輪，旋轉(zhuǎn)風(fēng)扇的葉子及旋轉(zhuǎn)的圖案，結(jié)合你的觀察，發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特征嗎？

在學(xué)生回答過程中教師要注意觀察學(xué)生的參與度和學(xué)生描述的正確性，教師要及時給出合理的評價，由學(xué)生慢慢總結(jié)出旋轉(zhuǎn)的定義：在平面內(nèi)，一個平面圖形繞著某個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個角度，叫做旋轉(zhuǎn)。最后教師出示規(guī)范的定義。

活動二：

（1）現(xiàn)場通過白板進(jìn)行線段的旋轉(zhuǎn)。

師：同學(xué)們，老師的操作是旋轉(zhuǎn)嗎？你能說出理由嗎？

學(xué)生回答理由的同時也是在檢測和強(qiáng)化其對旋轉(zhuǎn)定義的理解。

教師在現(xiàn)場演示旋轉(zhuǎn)的過程進(jìn)行中標(biāo)注推動，給出怎樣確定旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向，旋轉(zhuǎn)角（如圖1）。

（2）教師請學(xué)生描述下列旋轉(zhuǎn)過程（如圖2），并指出旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向，旋轉(zhuǎn)角。

圖1

圖2

（3）教師請學(xué)生通過以上的分析，總結(jié)描述旋轉(zhuǎn)過程要注意哪些問題。引出旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向，旋轉(zhuǎn)角。

活動三：

教具準(zhǔn)備：課前，每個小組準(zhǔn)備好一張卡紙。

探究：在硬紙板上，挖一個三角形的洞，再挖一個小洞作為旋轉(zhuǎn)中心，硬紙板下面放一張白紙，先在紙上描出這個挖掉的三角形圖案，然后圍繞旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動硬紙板，再描出這個挖掉的三角形，移動硬紙板。對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離有什么關(guān)系？旋轉(zhuǎn)角有什么關(guān)系？三角形的形狀和大小有什么關(guān)系？

通過每個小組合作探究，動手操作，觀察，猜想，驗(yàn)證的過程，學(xué)生交流討論。學(xué)生到黑板上演示探究的過程并講解，結(jié)合教師幾何畫板的演示過程歸納總結(jié)出旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：

（1）對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。

（2）對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連接的線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。

（3）旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等。

活動四：

性質(zhì)的運(yùn)用。

（1）確定旋轉(zhuǎn)中心。

師：同學(xué)們，對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，一對對應(yīng)點(diǎn)可以構(gòu)成一條線段，那么有沒有能夠到這個線段的兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)呢？

生：線段的垂直平分線上的點(diǎn)。

師：那么你們還記得怎樣用尺規(guī)去做一條線段的垂直平分線嗎？

教師演示用尺規(guī)做線段的垂直平分線。然后用幾何畫板動畫演示一個旋轉(zhuǎn)，請學(xué)生指出旋轉(zhuǎn)中心，提出垂直平分線上有無數(shù)個點(diǎn)，到底哪一個點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)中心呢？學(xué)生通過教師的引導(dǎo)進(jìn)行分析，歸納，最后學(xué)生總結(jié)方法，找兩對對應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線的交點(diǎn)，即為旋轉(zhuǎn)中心。

然后教師通過現(xiàn)代信息技術(shù)與幾何畫板演示找到旋轉(zhuǎn)中心的方法，給學(xué)生形象直觀的學(xué)習(xí)機(jī)會，更使學(xué)生容易理解掌握。

（2）旋轉(zhuǎn)性質(zhì)在數(shù)學(xué)問題中的應(yīng)用。

四邊形ABCD是正方形，ADF旋轉(zhuǎn)一定的角度后得到ABE，如圖3所示，如果AF=4，AB=7，求：①指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度，②DE的長度，③BE與DF的位置關(guān)系？

圖3

已知正方形ABCD和正方形AEFG有一個公共點(diǎn)A，點(diǎn)G，E分別在線段AD，AB上，若將正方形AEFG繞點(diǎn)A按順時針方向旋轉(zhuǎn)，連接DG，在旋轉(zhuǎn)過程中，你能夠找到一條線段的長與線段DG的長始終相等，并以圖4為例說明理由。

圖4

學(xué)生先獨(dú)立思考，然后小組合作由學(xué)生到白板上操作講解，讓學(xué)生加深對新知識的理解，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

活動五：

師：同學(xué)們認(rèn)為圖5可以是怎樣得到的呢？

學(xué)生思考，到白板上進(jìn)行演示，用噴桶進(jìn)行填涂，教師不斷發(fā)問是否還有其他的得到過程？不斷激發(fā)學(xué)生的思維。

圖5

學(xué)生不斷地探索，通過這個過程教師和學(xué)生共同總結(jié)：旋轉(zhuǎn)中選擇的圖形不同，旋轉(zhuǎn)的過程也不同。

教師用白板放大鏡功能突出國旗上的一顆五角星（如下頁圖6），請學(xué)生觀察，并說明它是怎樣形成的。學(xué)生到黑板前說明。

教師用幾何畫板演示五角星的形成過程和另外圖形的旋轉(zhuǎn)過程，在幾何畫板中改變旋轉(zhuǎn)中心的位置和旋轉(zhuǎn)的角度，直觀演示，發(fā)現(xiàn)形成的圖案不同。

結(jié)論：旋轉(zhuǎn)中選擇不同的旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角會出現(xiàn)不同的效果。

活動六：

視頻欣賞：進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的潛能，通過生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象進(jìn)行視頻播放：有游樂場里場景，有迪拜國的旋轉(zhuǎn)摩天大樓等，讓學(xué)生感受旋轉(zhuǎn)之美，最后對學(xué)生提出要求，通過所學(xué)的知識，充分發(fā)揮學(xué)生的想象力，創(chuàng)作一個旋轉(zhuǎn)的作品，來比一比，看我們誰的作品有創(chuàng)意，可以是手工小制作，也可以運(yùn)用你們的信息技術(shù)技能制作旋轉(zhuǎn)動畫。

教學(xué)反思

在本節(jié)課的教學(xué)活動中，我力求創(chuàng)設(shè)以學(xué)生占據(jù)主體地位教師起主導(dǎo)作用的探索式學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生成為課堂真正的主人。我積極創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生從生活感知出發(fā)，通過生動形象的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象引入課題，激發(fā)學(xué)生主動參與探索新知的欲望，并在旋轉(zhuǎn)特征的描述上對學(xué)生嚴(yán)格把關(guān)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言的表達(dá)能力和思維的邏輯能力，在整個課堂中開展以學(xué)生觀察，分析，猜測，驗(yàn)證，獨(dú)立思考，自主探究，小組合作的模式，培養(yǎng)學(xué)生動手動腦協(xié)作能力以及創(chuàng)新和實(shí)踐的能力。在本節(jié)課的重難點(diǎn)上，通過學(xué)生自己動手，感知知識形成的全過程，從而使學(xué)生更容易理解和掌握新知識。在教學(xué)設(shè)計(jì)上，知識點(diǎn)間緊密聯(lián)系，循序漸進(jìn)，通過所學(xué)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，運(yùn)用到找旋轉(zhuǎn)中心，以及數(shù)學(xué)問題的應(yīng)用。本節(jié)課通過現(xiàn)代化教學(xué)手段電子白板的填涂色、放大鏡、拖拽平移等功能很好地解決了圖形不同，旋轉(zhuǎn)中心不同，旋轉(zhuǎn)角不同，所得圖案也會不同的問題，而且用幾何畫板進(jìn)行直觀演示有動感，學(xué)生體會圖案旋轉(zhuǎn)變化的美感，從視覺上直接激發(fā)學(xué)生更進(jìn)一步去探索生活中更多的旋轉(zhuǎn)知識，最后通過視頻播放欣賞生活中的旋轉(zhuǎn)之美來引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識回歸到現(xiàn)實(shí)生活中去，要求學(xué)生創(chuàng)作旋轉(zhuǎn)作品，在自己的作品中體會學(xué)習(xí)知識的樂趣和成就感。

今后還應(yīng)做到：關(guān)注課堂評價的多元化，語言的豐富化，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心；從更高的角度來要求自己給學(xué)生創(chuàng)設(shè)好的學(xué)習(xí)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，思維習(xí)慣。

點(diǎn) 評

本節(jié)課以白板為平臺，融入了PPT、幾何畫板和視頻技術(shù)，較好地將信息技術(shù)與圖形的旋轉(zhuǎn)知識進(jìn)行了整合。同時通過白板的填涂色、放大鏡、拖拽平移等功能很好地解決了圖形不同，旋轉(zhuǎn)中心不同，旋轉(zhuǎn)角不同，所得圖案也會不同的問題。

幾何畫板的精髓在于“運(yùn)動中保持給定的幾何關(guān)系”，本節(jié)課幾何畫板的三次應(yīng)用都基本體現(xiàn)了這一特性。無論是在探究旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的過程中，還是利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)找旋轉(zhuǎn)圖形的旋轉(zhuǎn)中心上，以及處理旋轉(zhuǎn)中心不同，旋轉(zhuǎn)角度不同，所得圖案也不同的知識上，幾何畫板都扮演了突出重點(diǎn)和突破難點(diǎn)的角色。

第3篇：角平分線的性質(zhì)課件范文

一、信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程整合的教學(xué)模式——根據(jù)學(xué)習(xí)任務(wù)的具體性質(zhì)確定學(xué)生取向的數(shù)學(xué)教學(xué)模式。

信息技術(shù)走進(jìn)數(shù)學(xué)課程領(lǐng)域，可以通過新舊數(shù)學(xué)教學(xué)模式的整合促進(jìn)新的數(shù)學(xué)教學(xué)模式的生成，充分體現(xiàn)以學(xué)生為主體的教學(xué)價值取向。整合后的數(shù)學(xué)教學(xué)模式應(yīng)當(dāng)保證學(xué)生有足夠的自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時間和空間，保證有必要的師生互動、生生互動以及學(xué)生與教學(xué)媒體的交互活動。在這些活動中都不能脫離具體的學(xué)習(xí)任務(wù)，都應(yīng)該以學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識和提高教學(xué)思維能力為前提，要學(xué)生在現(xiàn)有的信息技術(shù)條件下突破數(shù)學(xué)教學(xué)難點(diǎn)，讓學(xué)生在有限的45分鐘課堂內(nèi)高效地掌握有關(guān)數(shù)學(xué)事實(shí)。例如：就等腰三角形“三線合一”這個基本事實(shí)的教學(xué)而言，傳統(tǒng)教學(xué)因較難展現(xiàn)其發(fā)現(xiàn)過程，從而造成學(xué)生對其不易理解，而利用計(jì)算機(jī)可在屏幕上做出任意三角形ABC及其內(nèi)角A的平分線，BC邊的垂直平分線和中線，之后用鼠標(biāo)在屏幕上隨意拖動點(diǎn)A，利用軟件功能，此時三角形ABC和“三線”在保持依存關(guān)系的前提下隨之發(fā)生變化。在移動的過程中，學(xué)生會直觀地發(fā)現(xiàn)存在這樣的點(diǎn)D，使得角平分線、垂直平分線和中線三線重合。但必須注意整合后的數(shù)學(xué)教學(xué)模式應(yīng)與突出學(xué)生自我控制的積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，便于學(xué)生根據(jù)自己原有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，獨(dú)立地、主動地構(gòu)建數(shù)學(xué)的知識和思想方法，并因此不斷提高自己的數(shù)學(xué)能力。

特別值得指出的是，隨著信息技術(shù)的飛速發(fā)展，學(xué)生交流問題的模式也有了新的變化，通過互聯(lián)網(wǎng)主頁瀏覽、電子郵件交流、聊天室雙向同步通話、同步多媒體環(huán)境的虛擬數(shù)學(xué)教室等數(shù)學(xué)活動的方式，可以讓異地的專家、優(yōu)秀教師幫助解決在學(xué)習(xí)中遇到的問題，在交流中使各自的數(shù)學(xué)能力得到可持續(xù)的發(fā)展。

二、信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的認(rèn)知工具的整合——從促進(jìn)學(xué)生主體的潛能和優(yōu)化認(rèn)知過程出發(fā)。

數(shù)學(xué)課程中的信息化認(rèn)知工具主要分為兩類：數(shù)學(xué)型認(rèn)知工具和教學(xué)型認(rèn)知工具。通過圖形的方式，數(shù)學(xué)型認(rèn)知工具還提供了一些數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，這些是大多數(shù)數(shù)學(xué)型教學(xué)工具無法做到的。同時大多數(shù)數(shù)學(xué)型認(rèn)知工具還允許對有關(guān)數(shù)學(xué)對象直接施加作用，并可以觀察這些用圖形表示的關(guān)系隨后所發(fā)生的變化。這必然會反過來幫助學(xué)生認(rèn)識到這些數(shù)學(xué)關(guān)系的存在，理解他們的本質(zhì)。從課程效果來分析，這些數(shù)學(xué)型認(rèn)知工具盡管有許多獨(dú)特的優(yōu)勢，但仍有與其他認(rèn)知工具整合的必要。

第4篇：角平分線的性質(zhì)課件范文

多年來，我一直致力于數(shù)學(xué)課堂教改研究實(shí)踐，確立了“設(shè)置情境——自主探索——合作交流——自我總結(jié)”為基本流程的教學(xué)模式，通過實(shí)踐取得了較為理想的效果。下面我就結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐來談一談這一教學(xué)模式。

一、設(shè)置情境

態(tài)度情感與自信心是數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)之一，作為一名數(shù)學(xué)教師就應(yīng)當(dāng)充分去營造、創(chuàng)設(shè)達(dá)到這一目標(biāo)的氛圍，堅(jiān)信只有培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心，才可能使其從自身的生活背景中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、創(chuàng)造數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)，并在一系列過程中獲得自信。所以，在數(shù)學(xué)課堂上把培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和興趣作為一個目標(biāo)，以此促進(jìn)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)來解決問題的動力和能力。心理學(xué)研究表明，在認(rèn)知失調(diào)的情況下，人總是要尋求認(rèn)知的新的平衡，從而產(chǎn)生探索、研究的欲望。這里的創(chuàng)設(shè)情境是指能夠激起學(xué)生自主探索的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動，這個環(huán)節(jié)包括動手操作、看動畫演示、做數(shù)學(xué)游戲和給學(xué)生講與本節(jié)課有關(guān)的數(shù)學(xué)史等。比如，在教人教版八年級數(shù)學(xué)上冊《角的平分線》一節(jié)時，我利用多媒體課件設(shè)計(jì)幾何畫板動畫演示，無論角平分線上的點(diǎn)怎樣移動，角平分線上的一點(diǎn)到兩邊的距離都相等。這樣通過很直觀的動畫來傳授知識，一方面讓學(xué)生掌握了知識，另一方面又調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。再者，有時用實(shí)際問題或設(shè)置懸念的方式來導(dǎo)入新課以此來激發(fā)學(xué)生的求知欲。當(dāng)然，教師創(chuàng)設(shè)問題情境，必須從學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣出發(fā)，從知識的形成過程出發(fā)，要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。只有這樣，才能引發(fā)學(xué)生的自主性學(xué)習(xí)，才能使學(xué)生實(shí)現(xiàn)從“要我學(xué)”到“我要學(xué)”的轉(zhuǎn)變。

二、自主探索

如果創(chuàng)設(shè)情境達(dá)到了前面的要求，那么學(xué)生自然而然會產(chǎn)生一種探究的欲望。此時，教師通過組織引導(dǎo)，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生去嘗試、操作、觀察、動手、動腦，完成探究活動并和學(xué)生一起分享數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)和歡樂，一起為解決某個問題而思考、猜測和嘗試，成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、組織者和合作者。例如前面介紹的有關(guān)《角的平分線》一課知識的傳授，在動畫演示后，我先讓學(xué)生猜想角的平分線性質(zhì)定理，并完成證明過程。但是，在這一環(huán)節(jié)上自主探索要遵循以下幾個原則：（1）主體性原則，即以學(xué)生為主體；（2）指導(dǎo)性原則，即教師是起點(diǎn)撥和指導(dǎo)、組織課堂、在課堂上搭起學(xué)生發(fā)展平臺的作用，并能夠讓學(xué)生自主地探索，發(fā)表各自的意見，取長補(bǔ)短，給學(xué)生充分自由想象的空間，注重培養(yǎng)學(xué)生的懷疑精神和批判精神。

三、合作交流

這種交流是師生之間或者是學(xué)生之間的一種平等、民主、有序的交流。在班上我們建立了“五人一小組”的數(shù)學(xué)興趣小組，合作小組通過交流、對話和總結(jié)形成一種“你追我趕，你困我?guī)汀钡膶W(xué)習(xí)氛圍。課堂作業(yè)相互批閱，及時發(fā)現(xiàn)問題，及時解決問題。通過這種方法使學(xué)生在合作交流的過程中學(xué)會與他人合作，并能與他人交流思維的過程與結(jié)果，體會在解決問題過程中與他人合作的重要性和感受成功的喜悅。合作交流要注意以下幾點(diǎn)：（1）建立合作最優(yōu)化小組；（2）合作的問題具有科學(xué)性、合理性；（3）課堂組織要有序，不是“放羊式”的，學(xué)生要有一定的合作程序并有效地開展活動；（4）對學(xué)生合作的成果要及時作積極性的評價。

四、自我總結(jié)

正確、有效地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我總結(jié)是教學(xué)獲得成功的保障。數(shù)學(xué)的思想和方法要靠學(xué)生去理解領(lǐng)悟，而理解領(lǐng)悟又靠對過程的反復(fù)反思才能達(dá)到。如果沒有這一理性的反思，以上的方式就會流于表面化。因此，引導(dǎo)學(xué)生自我總結(jié)可以使學(xué)生將所學(xué)的知識融會貫通，形成新的認(rèn)知能力、發(fā)展能力。為了培養(yǎng)學(xué)生自我總結(jié)的習(xí)慣和能力，在教學(xué)過程中教師應(yīng)從學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”入手，在每一個學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)中通過教師的不斷提問、追問，引導(dǎo)學(xué)生積極思考回答問題。在課堂上采用“有問即提，有問即答”的教學(xué)方式，培養(yǎng)學(xué)生愛問的習(xí)慣。

第5篇：角平分線的性質(zhì)課件范文

一、體驗(yàn)情感 激發(fā)欲望

新課標(biāo)要求數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)給學(xué)生以情感體驗(yàn),利用計(jì)算機(jī)創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境,可讓學(xué)生對有關(guān)數(shù)學(xué)的事物產(chǎn)生好奇心,有接觸這些信息的強(qiáng)烈愿望,產(chǎn)生積極參與活動、直觀數(shù)學(xué)活動的興趣。

例如:在教學(xué)認(rèn)識三角形時,學(xué)習(xí)三角形的三條角平分線(三條中線、三條高或高的延長線、三邊的垂直平分線)相交于一點(diǎn)時,傳統(tǒng)教學(xué)方式都是讓學(xué)生作圖、觀察、得出結(jié)論,但每個學(xué)生在作圖中總會出現(xiàn)種種誤差,導(dǎo)致三條線沒有相交于一點(diǎn),即使交于一點(diǎn)了,也會心存疑惑:是否是個別現(xiàn)象?使得學(xué)生很難領(lǐng)會數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)。但利用信息技術(shù)就不同了,在幾何畫板里,只要畫出一個三角形,用菜單命令畫出相應(yīng)的三條線,就能觀察到三線交于一點(diǎn)的事實(shí),然后任意拖動三角形的頂點(diǎn),改變?nèi)切蔚男螤詈痛笮?發(fā)現(xiàn)三線交于一點(diǎn)的事實(shí)總是不會改變的。這實(shí)驗(yàn),除了教師演示之外,學(xué)生也可自己動手,親手經(jīng)歷,大大增強(qiáng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣,激發(fā)他們的求知欲望。

二、提出問題 激發(fā)疑問

問題是數(shù)學(xué)的心臟,新課程標(biāo)準(zhǔn),十分強(qiáng)調(diào)通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí):使學(xué)生在提出問題、分析問題、解決問題等方面獲得充分的發(fā)展,要讓學(xué)生學(xué)會解決問題,首先要學(xué)生產(chǎn)生問題。心理學(xué)認(rèn)為:疑最容易產(chǎn)生問題,而利用計(jì)算機(jī)創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境,會使學(xué)生有更深的體驗(yàn)、更高的興趣,從而更容易提出問題。

例如:在講授特殊三角函數(shù)的運(yùn)算時,可用“z十z”智能教育平臺軟件,讓學(xué)生自己在電腦上提出問題或自己出題,自己來解答,這樣學(xué)生在自編題的過程中,自主學(xué)習(xí)的獨(dú)創(chuàng)性和深刻性得到培養(yǎng),同時教師可以“z十z”智能教育平臺相關(guān)軟件在課堂上設(shè)計(jì)問題串,讓學(xué)生解決有層次性的問題,不斷激發(fā)學(xué)生“激疑”精神,有利于培養(yǎng)其縱向思維的能力。

三、展現(xiàn)過程 突破難點(diǎn)

在教學(xué)中,如果運(yùn)用多媒體課件創(chuàng)設(shè)動態(tài)情境,以色彩鮮明、活動的畫面把書本上一些靜止畫面內(nèi)容展現(xiàn)出米,變抽象為直觀,那么既可突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn),又可促進(jìn)思維導(dǎo)向由模糊變清晰。

例如:在教學(xué)有理數(shù)的混合運(yùn)算時,學(xué)生往往對運(yùn)算順序這一重點(diǎn)掌握不好,利用PowerPoint制作的幻燈片就可以突破這一重點(diǎn)。先出示混合運(yùn)算試題讓學(xué)生判斷每題先算什么再算什么、把學(xué)生說的先算部分用紅色閃爍的線條標(biāo)出來且配以聲音,再現(xiàn)知識點(diǎn),以此突出重點(diǎn),加深學(xué)生對這一知識的理解。

四、開拓思維 實(shí)現(xiàn)創(chuàng)造

思維的創(chuàng)造性程度是衡量思維能力高低的重要標(biāo)志。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,我們要采取有效的方法培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力,提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。借助多媒體輔助教學(xué)便可以及時把信息傳遞給學(xué)生,邀發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造欲望,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和求異思維。

倒如:在講授“二次函數(shù)性質(zhì)”時的課件設(shè)計(jì)了函數(shù)移動的畫面,讓學(xué)生歸納出二次函數(shù)性質(zhì),在提高了學(xué)生判斷能力的同時,又增加了學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的興趣。這一切無不體現(xiàn)了教師對學(xué)生的關(guān)愛,體現(xiàn)了以學(xué)生為本的理念。

第6篇：角平分線的性質(zhì)課件范文

關(guān)鍵詞：信息技術(shù)；數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)；動手實(shí)踐

新課程標(biāo)準(zhǔn)提出，教師是課堂的主導(dǎo)，學(xué)生是課堂的主體。作為教學(xué)的引導(dǎo)者，要認(rèn)真聆聽學(xué)生的學(xué)習(xí)疑問，自主創(chuàng)新，設(shè)計(jì)出有趣并且貼切的實(shí)驗(yàn)，可以將這有限的時間資源投放于能獲取更大價值的內(nèi)容上，讓學(xué)生通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)軌蛐纬闪己玫闹R架構(gòu)，清除知識的模糊區(qū)與誤區(qū)。

一、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的內(nèi)涵

本文所指的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的概念可以界定為：“為獲得某種數(shù)學(xué)理論，檢驗(yàn)?zāi)硞€數(shù)學(xué)猜想，解決某類問題，實(shí)驗(yàn)者運(yùn)用一定的物質(zhì)手段，在數(shù)學(xué)思維活動的參與下，在特定的實(shí)驗(yàn)環(huán)境下進(jìn)行的探索?！?/p>

二、信息技術(shù)與初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的整合課型

信息技術(shù)與初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的整合課型包括演示型、實(shí)踐探索型兩種。

1.演示型

對于演示型數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，其目的在于在日常課堂教學(xué)實(shí)踐中將信息技術(shù)作為學(xué)生從事數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的輔助工具，創(chuàng)設(shè)模擬多種與教學(xué)內(nèi)容適應(yīng)的情境，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，使學(xué)生從數(shù)學(xué)角度體會思想與方法。

[案例1]課堂的前五分鐘是教師點(diǎn)燃學(xué)生上課激情的重要燃點(diǎn)。在“圓周角”一課中，導(dǎo)入新課時運(yùn)用Flas，創(chuàng)設(shè)問題情境――在足球比賽中，甲帶球向?qū)Ψ角蜷TPQ進(jìn)攻，當(dāng)他帶球沖到A點(diǎn)時，同伴乙已經(jīng)助攻沖到B點(diǎn)，此時甲是直接射門好，還是將球傳給乙，由乙射門好？（僅從射門角度考慮）

此題源自教材，播放視頻后，當(dāng)場有一些男生喊道：“射門！射門！”然而，他們卻并不知是何道理，整堂課也許就是因?yàn)檫@個問號，學(xué)生學(xué)得異常認(rèn)真，一些原本不喜歡數(shù)學(xué)的男生也因?yàn)橛辛诉@樣的學(xué)習(xí)情境，想自己找到問題的答案而充滿學(xué)習(xí)的熱情，適當(dāng)提出一些簡單問題。

[案例2]在“垂直平分線的判定”一課中，學(xué)生在已經(jīng)學(xué)垂直平分線性質(zhì)的基礎(chǔ)上，教師設(shè)問：“與一條線段兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是否在線段的垂直平分線上呢？”通過構(gòu)造平面內(nèi)線段AB，PA=PB（幾何畫板度量功能），通過幾何畫板的軌跡追蹤，能準(zhǔn)確、動態(tài)地表達(dá)以及演示P點(diǎn)的軌跡，加深掌握程度。

演示型實(shí)驗(yàn)從實(shí)際生活中的實(shí)例引入，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識源于生活，吸引學(xué)生的注意力，從而使學(xué)主動參與到課堂中來，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)發(fā)生在真實(shí)的世界和背景中，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和參與程度，同時為學(xué)生研究性學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)探索的情境。

2.動手實(shí)踐型

教師根據(jù)學(xué)情組織學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，教師應(yīng)明確提出實(shí)驗(yàn)要求，活動形式以小組為單位，可以個人探索再組內(nèi)交流或者全組進(jìn)行探索交流，由學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，并對實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行描述，并做出分析。

[案例1]二次函數(shù)的平移是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容。學(xué)生對函數(shù)的左右平移、上下平移的結(jié)論總是難以信服，而每種情況都著手去畫又不是本課的重點(diǎn)。例如，在探究y=x2與y=（x-h）2的關(guān)系過程中可以讓學(xué)生利用多媒體進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。用“幾何畫板”教學(xué)平臺，通過設(shè)計(jì)制作動態(tài)展示h與二次函數(shù)位置關(guān)系的課件，學(xué)生輸入任意的h值，就可以得出相應(yīng)的二次函數(shù)圖象。根據(jù)圖象的變化，得出結(jié)論h

[案例2]在“圓周角”一課，小組交流討論后，學(xué)生闡述組內(nèi)想法。利用幾何畫板的拖動、度量功能，拖動圓周角的頂點(diǎn)，使之變化，觀察圓周角和圓心角的關(guān)系，在連續(xù)變化中發(fā)現(xiàn)特殊和一般的關(guān)系。在教學(xué)中，教師是主導(dǎo)，學(xué)生是主體，教師必須善于把握學(xué)生思維的動向，采用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄒ龑?dǎo)提示，這能提高學(xué)生解題的準(zhǔn)確性。

[案例3]在日常學(xué)習(xí)過程中，有的學(xué)生得出一道普通問題的一般結(jié)論之后，利用“幾何畫板”進(jìn)行變式探究，即通過條件加強(qiáng)或者條件減弱進(jìn)而探索原結(jié)論是否依然成立。例如，有關(guān)等邊三角形全等問題中，由等邊三角形條件一次減弱到銳角等腰三角形甚至是鈍角等腰三角中進(jìn)行探究。在這種深層次的探索中，學(xué)生利用“幾何畫板”自主進(jìn)行作圖、觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證，可以有效地發(fā)展學(xué)生的合情推理和演繹推理的能力。值得說明的是，這種實(shí)驗(yàn)也不是傳統(tǒng)教具和傳統(tǒng)思考所能達(dá)成的。

由此可以看出運(yùn)用信息技術(shù)開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)有效開啟學(xué)生思維的閘門，發(fā)揮學(xué)生的主體作用。同時，可以有效抓住教學(xué)的重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，將信息技術(shù)作為學(xué)生從事數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的輔工具，呈現(xiàn)抽象對象的直觀背景，加深學(xué)生對相關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解，體現(xiàn)新課標(biāo)所倡導(dǎo)的數(shù)學(xué)的科學(xué)語言與工具性，實(shí)現(xiàn)了學(xué)科間的結(jié)合。

盡管信息技術(shù)與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的整合有諸多好處，在日常教學(xué)中我們依然不能忽略培養(yǎng)學(xué)生證明語言的嚴(yán)謹(jǐn)性和邏輯性。路漫漫其修遠(yuǎn)兮，吾將上下而求索。我將在今后的教育教學(xué)中繼續(xù)探究數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，使其更具生命力，更有效地服務(wù)于教學(xué)。

第7篇：角平分線的性質(zhì)課件范文

Euclidea的主要功能及特點(diǎn)

Euclidea通過玩游戲?qū)W習(xí)歐氏幾何的經(jīng)典問題“尺規(guī)作圖”。它是一款免費(fèi)的游戲，APP版本同時支持蘋果和安卓系統(tǒng)的手機(jī)和平板。在安卓手機(jī)里安裝并打開軟件（下載地址：http：//euclidea.xyz/），啟動后的主界面如圖1所示。

Euclidea游戲主要有以下的功能及特點(diǎn)：①120個關(guān)卡，從易到難，讓游戲者學(xué)到各種作圖方法；②有11個教程，解釋作圖原理；③10個創(chuàng)新作圖工具，如作圓、中垂線等；④操作簡單，能輕松實(shí)現(xiàn)拖動、平移、縮放等。

通過Euclidea游戲進(jìn)行幾何學(xué)習(xí)

先說說尺規(guī)作圖，很簡單，就是用一把沒有刻度的直尺、一個可以作任意半徑圓的圓規(guī)和一支筆這三樣?xùn)|西來繪制幾何圖形，如畫線段中垂線、作角平分線、過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線等。下面簡單說說如何利用Euclidea來學(xué)幾何知識。

1.游戲規(guī)則

游戲共有13大類120關(guān)，用希臘字母α、β來命名，進(jìn)入關(guān)卡后就會給出一些繪圖操作工具，然后利用給定工具，在給定條件下完成作圖。如果大家用過幾何畫板就會發(fā)現(xiàn)，Euclidea提供的工具和幾何畫板差不多，但功能沒有幾何畫板強(qiáng)大。它提供的工具共有10種，其中包括畫直線、畫圓、畫線段中垂線、畫垂線、畫角平分角等，每關(guān)給定的工具都是不一樣的。下頁圖2所示是10種工具列表。

再說說通關(guān)要求，每關(guān)卡都給出一個目標(biāo)條件，如關(guān)卡1.6，是找到一個給定圓的圓心，條件是“2L5E”，L代表操作次數(shù)，就是各種工具的使用次數(shù)，E代表幾何元素，工具不同E就不同，如直線是1E，圓也是1E，中垂線是3E。每關(guān)要求的L和E值都是不一樣的，實(shí)現(xiàn)了目標(biāo)就可得三星，但并不需要一定達(dá)成，如果達(dá)不到，可能會只得一星或二星。部分關(guān)卡有多種繪圖方法，一種達(dá)成L標(biāo)準(zhǔn)，另一種達(dá)成E標(biāo)準(zhǔn)，也可以獲得三星。

2.游戲示例

下面通過一個具體關(guān)卡1.6來簡單說說它的使用方法，關(guān)卡1.6是要找到給定圓的圓心。

進(jìn)入關(guān)卡后如圖3所示，左上角給出的完成目標(biāo)條件是“2L5E”，兩個條件完成一個即可得三星，給出的工具有畫點(diǎn)、畫直線、畫圓、畫線段平分線和畫交點(diǎn)。

要想完成這個任務(wù)，首先得有一定的數(shù)學(xué)知識，這里要求掌握圓的性質(zhì)，下面可以采用兩種方法來實(shí)現(xiàn)它。

方法一是利用圓的兩條弦的垂直平分線交點(diǎn)就是圓心這個數(shù)學(xué)原理。首先選中畫點(diǎn)工具，在圓上畫出兩個點(diǎn)，然后選中畫線段中垂線工具，依次選中圓上的兩個點(diǎn)，就會畫出兩點(diǎn)的中垂線，按相同的方法，再畫另外兩點(diǎn)的中垂線，就可以得到兩條中垂線的交點(diǎn)即為圓心了，最后的成績是“2L6E”三星，如圖4所示。

方法二是利用兩圓作中垂線，中垂線交點(diǎn)即為圓心這個數(shù)學(xué)原理。首先選中畫點(diǎn)工具，在圓上畫出兩個點(diǎn)，然后選中畫圓工具，依次選中剛才畫出的兩個點(diǎn)畫出第一個圓，接著依次選中新畫的第一個圓與原來的圓的交點(diǎn)和新圓圓心畫出第二個圓，按相同的方法畫出第三個圓，再利用畫點(diǎn)工具把第一個圓和第二個圓的交點(diǎn)及第二個圓與第三個圓的交點(diǎn)畫出來，最后選中畫直線工具，把第一、第二個圓的交線畫出來，再把第二、第三個圓的交線畫出來，這兩條交線的交點(diǎn)即為圓心，最后的成績是“5L5E”三星，如圖5所示。

以上即是過關(guān)方法，我們通過這個例子可以發(fā)現(xiàn)，要想過關(guān)就得學(xué)好數(shù)學(xué)幾何知識，不懂?dāng)?shù)學(xué)原理是玩不了的。這樣以玩游戲的方式能讓玩游戲的人不知不覺地學(xué)習(xí)到許多幾何知識，而且這些知識不是靠教師灌輸?shù)?，而是通過自己探索得到的，這也是我們現(xiàn)在的教學(xué)所希望達(dá)到的效果。

第8篇：角平分線的性質(zhì)課件范文

論文關(guān)鍵詞：淺談,實(shí)驗(yàn),初中,數(shù)學(xué),教學(xué)

在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中恰當(dāng)?shù)匾霐?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出猜想，驗(yàn)證猜想和創(chuàng)造性地解決問題的有效途徑，也是完善學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，并使其全面認(rèn)識數(shù)學(xué)兩個側(cè)面的重要途徑。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)軌蚴箤W(xué)生順利進(jìn)行數(shù)學(xué)化并實(shí)現(xiàn)再創(chuàng)造，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)可以借助現(xiàn)代技術(shù)和手段設(shè)計(jì)出“再創(chuàng)造”的教學(xué)環(huán)境，使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程似乎置身于一個“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室”之中，學(xué)生可以觀察并嘗試錯誤，可以進(jìn)行發(fā)現(xiàn)并做出猜想；也可以做實(shí)驗(yàn)，并進(jìn)行測量、分類；或是設(shè)計(jì)算法，通過運(yùn)算檢驗(yàn)；或是提出假說，借助邏輯推理加以證明，或提出反例予以否定，等等。總之，在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中恰當(dāng)?shù)匾霐?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)有以下優(yōu)勢。

1、讓自然實(shí)驗(yàn)器材進(jìn)入課堂，有助于激發(fā)學(xué)生興趣

例如：初一“等式性質(zhì)”的導(dǎo)出，教材安排了天平的實(shí)驗(yàn)，這樣的內(nèi)容，教師應(yīng)充分理解教材編寫的意圖，切不可貪圖簡單，只用投影片講解，而放棄把天平帶入課堂。因?yàn)槌跻粚W(xué)生對天平還感覺新奇，必然會產(chǎn)生濃厚的興趣，提高了學(xué)生的有意注意力，更重要的是讓學(xué)生較生動、具體地體驗(yàn)等式性質(zhì)的“來歷”。然后把它抽象成為數(shù)學(xué)知識，并不感覺陌生，還似乎是遇見了經(jīng)過另一番包裝后的老朋友一樣，親切依然。

又如“一元一次不等式組”的概念教學(xué)。教師也可帶上天平，先讓兩位學(xué)生根據(jù)老師的要求上臺操作實(shí)驗(yàn)一、二，提問怎樣用天平來估計(jì)一顆螺母的質(zhì)量？

把螺母放在天平的左側(cè)托盤內(nèi)，移動游碼至刻度2g，發(fā)現(xiàn)天平向左側(cè)傾斜，怎樣來表示這顆螺母的質(zhì)量呢？

提問得：X>2（教師板書）這樣又讓學(xué)生體驗(yàn)到了不等式的來歷。實(shí)驗(yàn)2：再次移動游碼至刻度3g，發(fā)現(xiàn)天平向右側(cè)傾斜，又怎樣來表示這顆螺母的質(zhì)量呢？同理得：X（教師板書）教師請實(shí)驗(yàn)同學(xué)回到座位后可以總結(jié)“原來這顆螺母的質(zhì)量為大于2g而小于3g，也即把這兩個不等式合在一起作為限制條件。我們用大括號連接起來，記作這樣的式子就叫做一元一次不等式組。

這樣的新課導(dǎo)入，既使學(xué)生得到了實(shí)驗(yàn)的參與，絕大部分同學(xué)引發(fā)了興趣，提高了注意力，又使不等式和不等式組的概念變?yōu)榭吹靡姡弥?，充分照顧學(xué)習(xí)困難的同學(xué)積極參與，積極投入。當(dāng)然要真正理解一元一次不等式組的概念，老師還應(yīng)及時編擬幾個練習(xí)題，判斷是否為一元一次不等式組，以強(qiáng)化概念內(nèi)涵，理解概念中的具體要求，從而使學(xué)生從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識。

2、制作數(shù)學(xué)模型，有助于學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)內(nèi)在的規(guī)律性

讓學(xué)生制作數(shù)學(xué)模型，首先是培養(yǎng)了學(xué)生的動手操作能力，而且在做前的準(zhǔn)備工作上，仔細(xì)地學(xué)習(xí)，仔細(xì)地觀察，仔細(xì)地琢磨，甚至測量和計(jì)算，使在制作中體會到了其中內(nèi)在的規(guī)律性。例如，初一新生一開始要學(xué)習(xí)“數(shù)軸”。這是一個很抽象的概念，教師不妨在前一天布置同學(xué)回家觀察溫度計(jì)，并用衛(wèi)生筷制作一支仿真的溫度計(jì)。然后在上新課時老師準(zhǔn)備一些實(shí)驗(yàn)室里的溫度計(jì)發(fā)給同學(xué)，讓他們仔細(xì)對照檢查是否有做得不完善或不正確的地方，盡可能讓學(xué)生先說。接下去老師提問：（1）溫度計(jì)是否有刻度（包括零刻度線）？（2）刻度是否均勻？（3）刻度標(biāo)法順序是怎樣的？（4）在相鄰的兩條刻度線之間能否再刻上更小的刻度線？（5）溫度計(jì)上的刻度排列是否有方向性？（6）這個溫度計(jì)能否做得很長很長，刻度標(biāo)得更多些？學(xué)生根據(jù)自己的制作和觀察一般能回答上來，然后我們把這支溫度計(jì)抽象成一條向兩方無限伸展的數(shù)軸，引出課題。這樣的導(dǎo)入，不光是讓學(xué)生從實(shí)例中體會到了數(shù)軸的形象，而且感覺到了創(chuàng)造數(shù)學(xué)的過程。對于數(shù)學(xué)目標(biāo)來講，數(shù)軸的三要素盡顯其中，滲透了數(shù)形結(jié)合的思想，為接下去畫數(shù)軸，在數(shù)軸上找表示有理數(shù)的點(diǎn)和說出數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的有理數(shù)，以及下一節(jié)數(shù)軸上有理數(shù)大小的比較，掃清了理解上的障礙。

3、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)有助于學(xué)生加深對概念的理解

新理念就要求教師在概念教學(xué)中注重知識的生成,引導(dǎo)學(xué)生從已有的知識背景和活動經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，提供大量操作、思考與交流的機(jī)會，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、推理、交流與反思等過程，進(jìn)而在增加感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上，幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)概念。

例如《相似的圖形》，先通過觀察圖1三組圖形，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)它們的關(guān)系形狀相同，再通過多媒體課件把這三組圖形放大或縮小，利用圖形的平移或旋轉(zhuǎn)等變化，使它與另一個圖形重合，讓學(xué)生親手去驗(yàn)證。最終使學(xué)生通過親身體驗(yàn)并真正理解“相似形”的概念。

（1）（2）（3）

圖1

新教材圖形與變換是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中“空間與圖形”領(lǐng)域的一個主要內(nèi)容，努力體現(xiàn)運(yùn)動變換的理念和思想?！镀揭婆c旋轉(zhuǎn)》這章就強(qiáng)調(diào)學(xué)生經(jīng)歷探索平移、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和圖案設(shè)計(jì)等實(shí)踐活動，通過大量的試一試、做一做、想一想等實(shí)驗(yàn)教學(xué)活動，盡可能多地讓學(xué)生主動參與，親自動手操作，拓寬學(xué)生的思考與探索空間，從而更真切地理解概念。

4、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)有助于學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)原理

新理念提倡重視過程教學(xué)，在揭示知識生成規(guī)律上，讓學(xué)生自己動手實(shí)驗(yàn)，自己去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)原理，從而理解更深刻。

如《幾種特殊的平行四邊形》一課，通過實(shí)驗(yàn):同學(xué)們,你們能否利用你手中的矩形白紙裁出一個正方形?并請你把剛才所做的實(shí)驗(yàn)圖形表示出來（如圖2）,然后與學(xué)習(xí)小組的同學(xué)交流矩形與正方形之間的關(guān)系。請學(xué)生演示說明，教師再用多媒體演示。得出正方形的一種識別方法有一組鄰邊相等的矩形是正方形。

圖2

教師通過啟發(fā)引導(dǎo)小組討論探究得到數(shù)學(xué)原理。并同樣通過實(shí)驗(yàn)得出正方形的另一種識別方法，并為最終得出并理解正方形的特征奠定基礎(chǔ)。

5、精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維

如果我們教師在教學(xué)中直接了當(dāng)?shù)亟o出數(shù)學(xué)結(jié)論，學(xué)生會感到乏味，提不起興趣，因?yàn)檫@僅僅是灌裝知識，抹殺了學(xué)生的創(chuàng)造性思維。如果在教學(xué)中剪輯一些發(fā)現(xiàn)者的經(jīng)歷，讓學(xué)生重復(fù)再現(xiàn)，其結(jié)果是學(xué)生好像自己發(fā)現(xiàn)結(jié)論那樣興奮。

例如：在“三角形三邊關(guān)系”一課學(xué)習(xí)時，課前先請同學(xué)準(zhǔn)備三根細(xì)竹條和一把剪刀，先讓學(xué)生首尾順次連接圍成一個三角形，教師可在投影儀上同步指導(dǎo)性操作。設(shè)問：是否任意長度的三條線段都能首尾順次連接組成一個三角形？接著請同學(xué)各自量出三角形三條邊的長度，并記錄下來，然后把最短的邊剪去一小段，再去圍三角形，觀察會出現(xiàn)什么現(xiàn)象？測量三邊并記錄，再剪去一小段，觀察又會出現(xiàn)什么現(xiàn)象？再測量記錄，這樣重復(fù)到不能組成三角形為止。根據(jù)實(shí)驗(yàn)和記錄，教師可引導(dǎo)學(xué)生思路：三邊長度（數(shù)）的變化是怎樣影響三角形（形）的變化的，在教師的誘導(dǎo)下，大部分同學(xué)會很自然地導(dǎo)出“三角形任何兩邊之和大于第三邊”的三角形三邊關(guān)系。最后讓學(xué)生口算驗(yàn)證自己的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，初步鞏固實(shí)驗(yàn)結(jié)論，然而要理性地認(rèn)識這個結(jié)論，還要從“兩點(diǎn)之間線段最短”加以引證，找到它的理論根據(jù)來穩(wěn)固實(shí)驗(yàn)結(jié)論。這是學(xué)生動手、觀察、想象、歸納和論證等各方面能力的集中訓(xùn)練，是學(xué)生再現(xiàn)了發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論的全過程。通過實(shí)驗(yàn)，手腦并用，既體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的教學(xué)程序，又培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

6、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)有助于調(diào)動學(xué)生的參與熱情，大面積提高教學(xué)質(zhì)量

初中數(shù)學(xué)課本說明指出：初一幾何從實(shí)驗(yàn)幾何開始，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣、放低起點(diǎn)增加臺階，會使用刻度尺、量角器和圓規(guī)等進(jìn)行畫圖，測量并計(jì)算和猜測，引導(dǎo)學(xué)生自然地接受幾何知識，逐步引導(dǎo)幾何論證方法，有計(jì)劃地從形象思維到邏輯思維的過程。根據(jù)這樣的要求，給調(diào)動全體同學(xué)的學(xué)習(xí)能動性給出了方法。

例如：在學(xué)習(xí)“三角形平分線、中線和垂線”時，可先請同學(xué)任意畫一個三角形然后剪下來，并設(shè)法用一支筆的筆尖把這個三角形支撐起來，使它處于平衡狀態(tài)，絕大部分同學(xué)是無法實(shí)現(xiàn)的，然后教師示范并一次成功，同學(xué)們必定驚訝不已，急與了解究竟，然后導(dǎo)出新課。在講完中線后，也請同學(xué)一次成功把它支撐起來，若不成功則尋找原因，對于這一節(jié)課的教學(xué)我認(rèn)為可適當(dāng)改變教材編排次序，先講三角形中線，以激發(fā)學(xué)生興趣，同時與物理上的重心相聯(lián)系，借助實(shí)驗(yàn)操作增強(qiáng)對知識的感受。在學(xué)生興奮的條件下再導(dǎo)出三角形的三條角平分線和三條垂線，類比發(fā)現(xiàn)三角形的三條角平分線和三條垂線也交于一點(diǎn)，這樣可理性地指導(dǎo)學(xué)生作圖的正確性。

7、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)有助于突破課堂中的教學(xué)難點(diǎn)

第9篇：角平分線的性質(zhì)課件范文

教學(xué)目標(biāo)：

大目標(biāo)：通過學(xué)生畫圖，培養(yǎng)學(xué)生的動手實(shí)踐能力和審美意識，發(fā)展學(xué)生的空間觀念、推理能力、創(chuàng)新精神、自主探究意識和利用數(shù)學(xué)知識解決生活實(shí)際問題的能力。

小目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生利用“三角形的中線把三角形分成面積相等的兩部分”這一性質(zhì)解決相關(guān)三角形面積題型的能力。

課堂實(shí)錄：

知識回顧與引入

師：三角形中線的定義是什么?(生踴躍舉手，師看到很少舉手發(fā)言的男生A高高舉手，很高興地讓他回答)

生A：三角形頂點(diǎn)和它對邊中點(diǎn)的連線段叫做三角形的中線。(生鼓掌)

師：很準(zhǔn)確，那我們剛學(xué)了三角形中線的一個什么性質(zhì)?

生：三角形中線把三角形分成面積相等的兩部分。(生異口同聲地說)

師：它的依據(jù)是什么?

生：等底同高。(男生B搶先回答)

師：B同學(xué)你能在黑板上做圖示解釋嗎?

生：能。(B同學(xué)很自信，快速在黑板畫出圖形，并作了解釋。生鼓掌)

師：B同學(xué)解釋非常準(zhǔn)確。我們不僅要熟記該性質(zhì)，更重要的是要像他那樣真正地理解，才能靈活運(yùn)用。

師：那這性質(zhì)有何妙用呢?你們想體驗(yàn)一下它的神奇嗎?

生：想。(生齊聲答)

創(chuàng)建平臺一：合作探究

【這節(jié)課為了認(rèn)識理解“三角形中線把三角形分成面積相等的兩部分”這一性質(zhì)，我預(yù)設(shè)了一個大約有幾十個向度的多向度平臺，供學(xué)生施展才華?！?/p>

師：請同學(xué)們受題。(師課件投影出題目)

生：笑納。(生獨(dú)立思考，師分發(fā)學(xué)習(xí)卡)

師：三人行。(3分鐘后師發(fā)出口令示意，分組開始)

生：必有我?guī)熝伞?生緊接師口令，迅速分4人小組討論)

師：請同學(xué)們先暫停。(師巡視中發(fā)現(xiàn)有6個小組很快得出幾種不同的方法，有4個小組只有兩三種方法，而第9小組只有一種。師靈機(jī)一動連擊三聲掌示意暫停，生回?fù)羧暫髸和?

師：同學(xué)們，我們進(jìn)行一次力量資源的再分配，好嗎?(生有點(diǎn)莫明其妙)

師：第5、8、10、11小組的第一位同學(xué)分別和1、3、9、12小組的第三位同學(xué)對調(diào)。(師加強(qiáng)薄弱小組的力量，以強(qiáng)帶弱，共同探討，對調(diào)采取就近原則；生迅速進(jìn)行對調(diào)后認(rèn)真探討，這一小變動產(chǎn)生明顯的效果，很快各小組代表舉手示意完成)

師：5-4-3-2-1。(時間到，師發(fā)出結(jié)束口令)

生：5-4-3-2-1。(生齊聲回應(yīng)，迅速回座位)

師：哪個小組先派代表呈現(xiàn)討論成果?(小組長踴躍舉手示意)

師：很好!學(xué)習(xí)就需要這種精神。(師激勵學(xué)生)現(xiàn)先抽選3、5、7、9小組進(jìn)行展示，其他小組還有機(jī)會。其他同學(xué)記錄與你們小組不同的方法。(被選4個小組代表迅速投影展示)

師：展示的4個小組中哪個小組的分法最多?

生：第7小組分法最多，有10種。

師：第7小組先解釋你們的分法，第3、5、9小組代表對與第7小組不同的分法進(jìn)行解釋，其他同學(xué)做好筆記。(4位小組代表作了詳細(xì)的解釋，生鼓掌)

師：你們同意他們的分法嗎?他們共有幾種做法?

生：共有16種。(生點(diǎn)頭同意)

師：你們還有其他分法嗎?請舉手。(生環(huán)看四周，沒人舉手)

師：同學(xué)們共同努力，能做出16種分法，思維非常開闊，真棒!我們應(yīng)該從更深層次去挖掘，變換不同的角度去思考，才能使思考更完善，平時應(yīng)養(yǎng)成這種好習(xí)慣。

師：三角形3條中線都能把其面積平分，你都用上了嗎?(師圖示分析，展示分法，使學(xué)生領(lǐng)悟思考方法)

生：對了，那還有很多分法。

師：能把其他分法補(bǔ)充出來嗎?(生思考，很快有同學(xué)示意完成，投影展示，又增加了十幾種分法，生鼓掌)

師：還有沒有其他分法，請同學(xué)們課后認(rèn)真想想。創(chuàng)建平臺二：拓展延伸

【為了讓學(xué)生加深理解和靈活運(yùn)用，我又創(chuàng)建拓展延伸平臺。由平臺一的平分為偶數(shù)份轉(zhuǎn)化為平分為奇數(shù)份，使難度和強(qiáng)度都有所增加?！?/p>

師：同學(xué)們，你們還敢挑戰(zhàn)更有難度的題嗎?

生：歡迎給出，勇于挑戰(zhàn)。(生很自信)

師：若把試驗(yàn)田面積三等分呢?

生：可以試試。(生獨(dú)立思考后，師根據(jù)就近原則把全班分成6個團(tuán)隊(duì)，每隊(duì)8人，并出示要求：團(tuán)隊(duì)中分工合作，人人參與，把討論成果用大卡在教室兩側(cè)展示)

師：努力進(jìn)取。(師口令示意組團(tuán)隊(duì))

生：奮勇拼搏。(生緊接師口令，并迅速組織好團(tuán)隊(duì)，團(tuán)隊(duì)長領(lǐng)好大卡和彩筆，組織隊(duì)員認(rèn)真討論。師巡視)

生：老師，把三角形面積平分用中線很容易，但要三等分無從下手啊。(師巡視一周后，女生C舉手求助，她正是力量相對薄弱的第4團(tuán)隊(duì)成員)

師：中線把三角形面積平分是依據(jù)等底同高把一邊分成1：1的底，你能否仿照等底同高進(jìn)行三等分呢。(師加入到第4團(tuán)隊(duì)中參與學(xué)生的探討，生更積極)

生：把其中一邊分成1：1：1不就可以了嘛。(第4團(tuán)隊(duì)在師引導(dǎo)下，很快領(lǐng)悟)

師：對啊，那你們還能仿照四等分的變換方法尋找其他分法嗎?