高二數(shù)學(xué)精選(九篇)

前言：一篇好文章的誕生，需要你不斷地搜集資料、整理思路，本站小編為你收集了豐富的高二數(shù)學(xué)主題范文，僅供參考，歡迎閱讀并收藏。

第1篇：高二數(shù)學(xué)范文

提到高中數(shù)學(xué)，可能許多學(xué)生有一點恐慌癥，有一些同學(xué)現(xiàn)在還有這樣的想法，我初中數(shù)學(xué)學(xué)得挺好的，怎么到了高中數(shù)學(xué)一下子就不行了。我覺得不管你初中的數(shù)學(xué)學(xué)得有多好，到了高中必須從零開始，大家都是站在同一個起跑線上的，初中好的學(xué)習(xí)方法到了高中未必適合。

也許在初中有些學(xué)生上課聽課并不怎么認真，課下憑自己的努力能學(xué)好。但是到了高中，除非你認為自己比諸葛亮還聰明，否則你還是靜下心來好好學(xué)吧，上課一定要聚精會神地聽，一定要跟上老師的思路，有幾步?jīng)]聽明白可以先記下來，課后自己研究，或者問老師問同學(xué)。不要因為一步卡住了就停那了，后面老師講的就不聽了，真是丟了西瓜，撿了芝麻，特別愚蠢的做法。我覺得上課有些地方聽不懂是正常的，能夠吸收課上老師講的三分之二我覺得就已經(jīng)做的很好了?？傊险n一定要非常特別認真聽，在有限的45分鐘時間里收獲盡可能多的知識！

有句歇后語：物理難，化學(xué)煩，數(shù)學(xué)題目做不完。的確是反映了咱們理科生的“悲慘”生活，可是，從另一個角度想，如果我們能夠把自己融入題海里，在知識的海洋里遨游，也是一件幸?？鞓返氖隆Ｎ腋艺f，學(xué)習(xí)好的學(xué)生做題時的心情是快樂的，從而會爆發(fā)出無窮的潛力，通常會有很高的效率，也許你需要花三個小時的習(xí)題他不到一個小時就做完了?？梢哉f題海戰(zhàn)術(shù)是決勝高考的最佳學(xué)習(xí)方法，但是這里有個關(guān)鍵，就是做什么樣的題，什么樣的題最適合自己，我認為這個是因人而異的，如果一個人連書上的例題都沒搞懂就想做高考的壓軸題這顯然是徒勞無功。

我們必須承認人與人之間是有差異的，我們要和別人比，但是更要和自己比。比如說之前一直不會配方但是通過做題終于搞懂了是怎么一回事，我認為這就是一個很大的進步。但是有些同學(xué)人家初中就配方配的很滾瓜爛熟了，你顯然跟人家在這一知識點上不是一個級別的。

第2篇：高二數(shù)學(xué)范文

一、封面

題目：小二號黑體加粗居中。

各項內(nèi)容：四號宋體居中。

二、目錄

目錄：二號黑體加粗居中。

章節(jié)條目：五號宋體。

行距：單倍行距。

三、論文題目：小一號黑體加粗居中。

四、中文摘要

1、摘要：小二號黑體加粗居中。

2、摘要內(nèi)容字體：小四號宋體。

3、字數(shù)：300字左右。

4、行距：20磅

5、關(guān)鍵詞：四號宋體，加粗。詞3-5個，每個詞間空一格。

五、英文摘要

1、ABSTRACT：小二號TimesNewRoman.

2、內(nèi)容字體：小四號TimesNewRoman.

3、單倍行距。

4、Keywords：四號加粗。詞3-5個，小四號TimesNewRoman.詞間空一格。

六、緒論小二號黑體加粗居中。內(nèi)容500字左右，小四號宋體，行距：20磅

七、正文

(一)正文用小四號宋體

(二)安保、管理類畢業(yè)論文各章節(jié)按照一、二、三、四、五級標(biāo)題序號字體格式

章：標(biāo)題小二號黑體，加粗，居中。

節(jié)：標(biāo)題小三號黑體，加粗，居中。

一級標(biāo)題序號如：一、二、三、標(biāo)題四號黑體，加粗，頂格。

二級標(biāo)題序號如：(一)(二)(三)標(biāo)題小四號宋體，不加粗，頂格。

三級標(biāo)題序號如：1.2.3.標(biāo)題小四號宋體，不加粗，縮進二個字。

四級標(biāo)題序號如：(1)(2)(3)標(biāo)題小四號宋體，不加粗，縮進二個字。

五級標(biāo)題序號如：①②③標(biāo)題小四號宋體，不加粗，縮進二個字。

醫(yī)學(xué)、體育類畢業(yè)論文各章序號用阿拉伯?dāng)?shù)字編碼，層次格式為：1××××(小2號黑體，居中)××××××××××××××(內(nèi)容用4號宋體)。1.1××××(3號黑體，居左)×××××××××××××(內(nèi)容用4號宋體)。1.1.1××××(小3號黑體，居左)××××××××××××××××××××(內(nèi)容用4號宋體)。①××××(用與內(nèi)容同樣大小的宋體)a.××××(用與內(nèi)容同樣大小的宋體)

(三)表格

每個表格應(yīng)有自己的表序和表題，表序和表題應(yīng)寫在表格上方正中。表序后空一格書寫表題。表格允許下頁接續(xù)寫，表題可省略，表頭應(yīng)重復(fù)寫，并在右上方寫“續(xù)表××”。

(四)插圖

每幅圖應(yīng)有圖序和圖題，圖序和圖題應(yīng)放在圖位下方居中處。圖應(yīng)在描圖紙或在潔白紙上用墨線繪成，也可以用計算機繪圖。

(五)論文中的圖、表、公式、算式等，一律用阿拉伯?dāng)?shù)字分別依序連編編排序號。序號分章依序編碼，其標(biāo)注形式應(yīng)便于互相區(qū)別，可分別為：圖2.1、表3.2、公式(3.5)等。

文中的阿拉伯?dāng)?shù)字一律用半角標(biāo)示。

八、結(jié)束語小二號黑體加粗居中。內(nèi)容300字左右，小四號宋體，行距：20磅。

九、致謝小二號黑體加粗居中。內(nèi)容小四號宋體，行距：20磅

十、參考文獻

(一)小二號黑體加粗居中。內(nèi)容8—10篇，五號宋體，行距：20磅。參考文獻以文獻在整個論文中出現(xiàn)的次序用[1]、[2]、[3]……形式統(tǒng)一排序、依次列出。

(二)參考文獻的格式：

著作：[序號]作者.譯者.書名.版本.出版地.出版社.出版時間.引用部分起止頁

期刊：[序號]作者.譯者.文章題目.期刊名.年份.卷號(期數(shù)).引用部分起止頁

會議論文集：[序號]作者.譯者.文章名.文集名.會址.開會年.出版地.出版者.出版時間.引用部分起止頁

十一、附錄(可略去)

小二號黑體加粗居中。英文內(nèi)容小四號TimesNewRoman.單倍行距。翻譯成中文字數(shù)不少于500字內(nèi)容五號宋體，行距：20磅。

十二、提示

論文用A4紙縱向單面打印。頁邊距設(shè)置：上2.5cm，下2.5cm，左3.0cm，右2.0cm。

高二數(shù)學(xué)論文范例欣賞：

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識的精髓，也是引導(dǎo)和促進學(xué)生將知識轉(zhuǎn)化為能力的橋梁.作為數(shù)學(xué)最基本的思想方法之一，“數(shù)形結(jié)合”思想始終貫穿于中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的始終.《高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：教學(xué)中教師“要注重數(shù)與形的聯(lián)系，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)中不斷體會數(shù)形結(jié)合的思想方法.”然而在數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，教師對數(shù)形結(jié)合思想的重要性認識不足，或因受教材編寫所限，在具體教學(xué)時對數(shù)形結(jié)合思想的貫徹和落實就帶有一定的盲目性和隨意性.因此在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要根據(jù)高中數(shù)學(xué)知識的特點，注重數(shù)與形的聯(lián)系，強化數(shù)形結(jié)合思想方法的滲透與訓(xùn)練，恰到好處地向?qū)W生充分展示知識的形成過程，使學(xué)生在學(xué)會和掌握重要數(shù)學(xué)知識的同時，不斷地體會數(shù)形結(jié)合的思想方法，學(xué)會用數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)知識應(yīng)用，獲得必要的數(shù)學(xué)應(yīng)用技能，形成優(yōu)良思維品質(zhì)，發(fā)展數(shù)學(xué)能力.

現(xiàn)代數(shù)學(xué)視角下的數(shù)形結(jié)合思想方法的內(nèi)涵意義

所謂“數(shù)形結(jié)合”，就是把數(shù)學(xué)中兩個非常重要的元素——數(shù)量關(guān)系和空間形式緊密結(jié)合起來，使代數(shù)問題與圖形問題在抽象思維和形象思維的相互作用中彼此轉(zhuǎn)化，代數(shù)問題幾何化，幾何問題代數(shù)化.由此可見，“數(shù)形結(jié)合”不僅是一種數(shù)學(xué)思想，而且也是一種數(shù)學(xué)解題工具，一種解決問題的策略意識.可以說“數(shù)形結(jié)合”的思想方法無時無刻不活躍在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動之中.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)始終圍繞“形”“數(shù)”兩個角度來引導(dǎo)學(xué)生進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，有利于使數(shù)學(xué)中的復(fù)雜問題簡單化，抽象問題具體化，有利于學(xué)生形成完整的數(shù)學(xué)概念和深層次的把握數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，加深對數(shù)學(xué)知識的理解和記憶，構(gòu)建和優(yōu)化數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu).同時能使學(xué)生在積極參與教學(xué)活動的過程中，不斷積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，提高數(shù)學(xué)思維，從而獲得終身受益的數(shù)學(xué)思想方法和解決問題能力.[本文轉(zhuǎn)自：dylw.net]

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想方法的必要性

1.滲透數(shù)形結(jié)合思想方法是落實課標(biāo)精神的需求

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：基本數(shù)學(xué)思想是學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)之一，要求學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的同時要掌握基本的數(shù)學(xué)技能和基本的數(shù)學(xué)思想.因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)以數(shù)學(xué)知識為載體，注重數(shù)與形的聯(lián)系，將數(shù)和形完美地統(tǒng)一起來，促進學(xué)生數(shù)形轉(zhuǎn)化能力和創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng).

2.滲透數(shù)形結(jié)合思想方法是發(fā)展學(xué)生思維的需求[本文轉(zhuǎn)自：dylw.net]

在數(shù)學(xué)教學(xué)中有效滲透數(shù)形結(jié)合思想方法，通過或是化抽象為直觀，或是化技巧為程序操作，不僅能使學(xué)生數(shù)學(xué)的思考具有條理性，能多層次和多角度地來思考問題，而且可以幫助學(xué)生樹立良好的現(xiàn)代數(shù)學(xué)思維意識，拓展學(xué)生尋找解決問題的途徑和發(fā)散解題思維，促進學(xué)生在將來的學(xué)習(xí)中能自覺進行數(shù)學(xué)的思考.

3.滲透數(shù)形結(jié)合思想方法是處理好教與學(xué)的需求

在數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，不少教師對數(shù)形結(jié)合思想的重要性認識不足，對數(shù)形結(jié)合思想的貫徹和落實帶有一定的盲目性和隨意性，在數(shù)學(xué)知識的教學(xué)過程中不能合理布點、由淺入深，從數(shù)到形的轉(zhuǎn)換過程過于簡單，致使高中生對“數(shù)”和“形”的理解比較狹隘，運用數(shù)形結(jié)合法解題時出現(xiàn)構(gòu)圖不當(dāng)、轉(zhuǎn)換失真、數(shù)與形不等價、條件理解不深刻等問題，未能有效提高學(xué)生的解題能力.

基于以上三方面的分析，可以看出，滲透數(shù)形結(jié)合思想方法既是落實課標(biāo)精神的要求，也是學(xué)生發(fā)展的要求，更是徹底改善目前高中數(shù)學(xué)教與學(xué)現(xiàn)狀的需要.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中只有效滲透數(shù)形結(jié)合思想方法，才能讓學(xué)生在主動參與的學(xué)習(xí)過程中不斷體會數(shù)形結(jié)合的意義所在，獲得終身受益的數(shù)學(xué)思想方法和解決問題的能力，促進學(xué)生數(shù)學(xué)的發(fā)展.

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想方法的策略

1.恰當(dāng)運用多媒體技術(shù)手段動態(tài)展現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想方法

信息技術(shù)具有動態(tài)可視化的效果，因此教學(xué)中可以利用多媒體技術(shù)來展現(xiàn)數(shù)形結(jié)合方法，動態(tài)變化的演示過程不僅能將抽象的數(shù)學(xué)知識直觀形象、變化有序地展示在學(xué)生面前，驗證發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的動態(tài)感，而且為學(xué)生進行建構(gòu)性學(xué)習(xí)提供了有利的平臺，使學(xué)生學(xué)會利用動態(tài)的眼光去看待問題.

高中解析幾何不僅是數(shù)和形的緊密結(jié)合，具有利用方程的性質(zhì)來研究相應(yīng)的幾何圖形的特點，而且它是把曲線，也包括直線看作按一定的幾何條件運動的集合.因此教學(xué)中用多媒體把“數(shù)”和“形”的潛在關(guān)系動態(tài)地顯示出來，并有針對性地加以講解或組織學(xué)生討論.通過觀察、驗證、對比等一系列探究性活動尋找到一般規(guī)律和特殊屬性，從而充分揭示教學(xué)內(nèi)容中內(nèi)在的辯證關(guān)系，加深學(xué)生對幾何圖形的感知和理解，從而培養(yǎng)學(xué)生用運動、變化的觀點分析和解決問題的習(xí)慣，最終理解和掌握所學(xué)知識的實質(zhì).

2.在探尋知識意義的實踐活動中滲透數(shù)形結(jié)合思想方法

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程不只是數(shù)學(xué)知識的習(xí)得，而應(yīng)是引導(dǎo)學(xué)生在“經(jīng)歷”“體驗”知識的產(chǎn)生、發(fā)展和形成過程中發(fā)展能力.因此在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要創(chuàng)設(shè)開展數(shù)學(xué)活動的良好情境，給予學(xué)生充分的從事數(shù)學(xué)活動的時間和空間，在親歷中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，發(fā)展數(shù)學(xué)思維.

如，在教學(xué)“函數(shù)的單調(diào)性”時，筆者安排了三個層次的教學(xué)活動：（1）以實際生活中的氣溫變化表、股市走勢等讓學(xué)生利用已有的知識經(jīng)驗進行思考；（2）出示函數(shù)圖象，引導(dǎo)學(xué)生將圖象中上升或下降的趨勢用自己的語言描述出來；（3）用幾何畫板動態(tài)演示，讓學(xué)生觀察隨著x值的變化，函數(shù)值f（x）是如何變化的，然后再用數(shù)學(xué)語言對圖形中的上升或下降趨勢加以描述.將圖象語言、符號語言、文字語言相結(jié)合，在探究、經(jīng)歷“函數(shù)單調(diào)性”的數(shù)學(xué)活動過程中使學(xué)生對“函數(shù)單調(diào)性”本質(zhì)內(nèi)涵進行理解，體驗數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法.3.在解題過程中合理引導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)形結(jié)合思想方法

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的，不僅是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會和掌握數(shù)學(xué)知識，更重要的是學(xué)會用數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)知識的應(yīng)用.作為解決數(shù)學(xué)問題時“由數(shù)思形”或“由形思數(shù)”的一種數(shù)學(xué)思想，它可以有效地將數(shù)字和圖形相互轉(zhuǎn)化，利用形象解決抽象，實現(xiàn)化難為易的效果.因此教師在平時的教學(xué)中應(yīng)有意識地引導(dǎo)學(xué)生把數(shù)形結(jié)合的思想運用于解答數(shù)學(xué)問題中去，提高學(xué)生的分析及解決問題的能力.

（1）由數(shù)思形，以形得數(shù)

如：已知f（x）=x2+4x+3，求f（x）在閉區(qū)間[-3，1]上的最大值、最小值.

分析：f（x）=x2+4x+3=（x+2）2-1圖象的開口向上，對稱軸x=-2，作此二次函數(shù)的大致草圖（如圖1），對稱軸在區(qū)間內(nèi)，并在區(qū)間中點的左側(cè)，故f（x）max=f（1）=8，f（x）min=f（-2）=-（2）由形思數(shù)，以數(shù)論形

如：如圖2，AB為半圓O的直徑，且AB=2，P是延長線上一點，且OP=2，Q為半圓上任一點，以PQ為一邊向OPQ的外部作等邊三角形PQR，求四邊形OPRQ的面積的最大值，并求當(dāng)四邊形OPRQ面積最大值時∠QOP的值.

分析：要確定四邊形面積的最大值，必須由題目條件結(jié)合圖形，把面積的表達式寫出來.

設(shè)∠QOP=θ，則在OPQ中，由余弦定理可得PQ2=5-4cosθ，故.四邊形OPRQ面積的最大值為，此時θ-=，所以θ=.

在引導(dǎo)學(xué)生對知識的反思的過程中提煉數(shù)形結(jié)合思想

第3篇：高二數(shù)學(xué)范文

一、指導(dǎo)思想：

在學(xué)校教學(xué)工作意見指導(dǎo)下，嚴(yán)格執(zhí)行學(xué)校的各項教育教學(xué)制度和要求，強化數(shù)學(xué)教學(xué)研究，提高全組老師的教學(xué)、教研水平，明確任務(wù)，團結(jié)協(xié)作，圓滿完成教學(xué)教研任務(wù)。具體任務(wù)如下：

1．使學(xué)生獲得必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能，理解基本的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)結(jié)論的本質(zhì)，了解概念、結(jié)論等產(chǎn)生的背景、應(yīng)用，體會其中所蘊涵的數(shù)學(xué)思想和方法，以及它們在后續(xù)學(xué)習(xí)中的作用。通過不同形式的自主學(xué)習(xí)、探究活動，體驗數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程。

2．提高學(xué)生的空間想像、抽象概括、推理論證、運算求解、數(shù)據(jù)處理等基本能力。

3．提高學(xué)生提出、分析和解決數(shù)學(xué)問題(包括簡單的實際問題)的能力，數(shù)學(xué)表達和交流的能力，發(fā)展獨立獲取數(shù)學(xué)知識的能力。

4．發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，力求對現(xiàn)實世界中蘊涵的一些數(shù)學(xué)模式進行思考和作出判斷。

5．提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學(xué)態(tài)度。

6．使學(xué)生具有一定的數(shù)學(xué)視野，逐步認識數(shù)學(xué)的科學(xué)價值、應(yīng)用價值和文化價值，形成批判性的思維習(xí)慣，崇尚數(shù)學(xué)的理性精神，體會數(shù)學(xué)的美學(xué)意義，從而進一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。

二、教法分析：

1．選取與內(nèi)容密切相關(guān)的、典型的、豐富的和學(xué)生熟悉的素材，用生動活潑的語言，創(chuàng)設(shè)能夠體現(xiàn)數(shù)學(xué)的概念和結(jié)論、數(shù)學(xué)的思想和方法、以及數(shù)學(xué)應(yīng)用的學(xué)習(xí)情境，使學(xué)生產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的親切感，引發(fā)學(xué)生“看個究竟”的沖動，以達到培養(yǎng)其興趣的目的。

2．通過“觀察”、“思考”、“探究”等欄目，引發(fā)學(xué)生的思考和探索活動，切實改進學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。

3．在教學(xué)中強調(diào)類比、推廣、特殊化、化歸等數(shù)學(xué)思想方法，盡可能養(yǎng)成其邏輯思維的習(xí)慣。

三、教學(xué)措施：

1．全組老師精誠團結(jié)、互相關(guān)心、互相支持，力爭使我們高二數(shù)學(xué)組成為一個充滿活力的優(yōu)秀集體。互相聽課、取長補短、完善自我，不拘形式、時間、地點的加強交流。在日常工作當(dāng)中，既保持和優(yōu)化個人特色、又實現(xiàn)資源共享，同類班級的相關(guān)工作做到基本統(tǒng)一。

2．認真落實、搞好集體備課。每周周四上午三、四節(jié)進行集體備課，認真分析教材內(nèi)容，研究討論其中的重點、難點、教學(xué)方法等。

3．詳細計劃、保證練習(xí)質(zhì)量。教學(xué)中充分利用好配備資料，要求學(xué)生按教學(xué)進度完成相應(yīng)的習(xí)題，每周以內(nèi)容“滾動式”出好周練試卷，老師要收齊批改，存在的普遍性問題要安排時間講評，成績周四前自行輸入年級電腦。

第4篇：高二數(shù)學(xué)范文

關(guān)鍵詞：錯題本；使用研究；錯題管理；應(yīng)對策略

中圖分類號：G427 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1992-7711（2012）14-086-1

錯誤離成功最近。學(xué)習(xí)的秘訣就是要迅速發(fā)現(xiàn)并解決錯誤。那么，在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的錯題就是迸發(fā)學(xué)生智慧火花的寶貴資源，老師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生把自己的錯題收集起來，建立自己的思維障礙庫，不斷告誡自己在學(xué)習(xí)知識的過程中，存在著知識的盲點、扭曲的知識關(guān)聯(lián)點、難以尋找的切入點等等。用好錯題本不僅能使學(xué)生正確對待錯誤，提高學(xué)習(xí)效率，還能提高學(xué)生的思維品質(zhì)、改正粗心的毛病，準(zhǔn)確理解知識，迅速提高學(xué)習(xí)成績。

一、尋覓錯題

很多學(xué)生認為很多錯題都是粗心導(dǎo)致的，下次認真點就不會出錯，殊不知粗心實際上就是不會?？村e題、抄錯題、計算錯誤等等所謂的粗心其實是一種習(xí)慣，是學(xué)習(xí)能力的一種缺失。也有不少同學(xué)喜歡給自己的錯誤找一些可以原諒的理由。在他們心目中所有的錯誤在下次出現(xiàn)時都是可以避免的。從思想上意識不到錯題的價值。實際上錯題無處不在，值得我們在課堂中，在作業(yè)中、在測試中時刻尋覓，到處尋覓。

二、整理錯題

學(xué)生已經(jīng)按照要求擁有錯題本，但是只是將錯題抄上去，有的甚至還是一道道填空題，沒有任何的過程。對待錯題一定要及時整理，不僅要有正確的解題過程，還要有錯誤的解題過程。對錯誤本身進行分析。發(fā)掘自己在解題過程中出現(xiàn)缺憾和錯誤的原因。

一般的錯誤原因主要是由以下幾種情況產(chǎn)生的：

1.對所學(xué)概念理解不深，在解題時出現(xiàn)概念偷換。數(shù)學(xué)概念是解數(shù)學(xué)題的依據(jù)之一，也是正確、迅速地進行運算和推理的基本保證。如函數(shù)極值、最值和無窮小等。

2.不善審題、不善發(fā)掘問題的隱含條件。有些數(shù)學(xué)題一部分條件隱藏在數(shù)學(xué)概念中，如：三角函數(shù)值域，對數(shù)函數(shù)定義域，sin2A+cos2A=1等。

3．誤將所求結(jié)論作為條件，進行循環(huán)論證。如數(shù)學(xué)歸納法證明的第二部由n=k成立到n=k+1也成立過程中，很容易犯把條件中的結(jié)論直接應(yīng)用在證明過程中。

4.對規(guī)律理解過于膚淺，形式地套用定理、公式、法則，忽視他們存在的前提，或者對定理、公式、法則理解產(chǎn)生思維定勢。如圓錐曲線方程的標(biāo)準(zhǔn)形式中要注意坐標(biāo)軸的具置，學(xué)生很多時候認為焦點就是在x軸上，隨意擴大、縮小他們的使用條件，導(dǎo)致多解或者漏解。

5.只顧一般情況下的分析，忽視了特殊情況下的討論，導(dǎo)致解答不夠全面、漏解甚至錯解。求圓的切線方程的時候很多學(xué)生會忽略直線斜率不存在的情況。等比數(shù)列求和中，求前n項和公式時很容易忽略公比為1的情況。這就要求學(xué)生不光要注意一般性的結(jié)論，還要注意特殊情況，使思考嚴(yán)謹完善。

在對錯誤原因分析的過程中最好結(jié)合相關(guān)知識點，使之具體化和明確化。例如：已知函數(shù)f(x)=x(x-c)2在x=2處有極大值，求常數(shù)c的值。解這道題的時候很多同學(xué)的答案是6和2。他們會求導(dǎo)和應(yīng)用極值的定義。但是他們對于此處的知識點尤其是對函數(shù)極大值理解的還不是很透徹。函數(shù)極大值是函數(shù)在x0左側(cè)導(dǎo)數(shù)大于0(函數(shù)單調(diào)增)，右側(cè)導(dǎo)數(shù)小于0（函數(shù)單調(diào)減），f(x0)=0。在解本題過程中不光要關(guān)注f(x0)=0，還要考慮函數(shù)極大值的兩個前提條件。本題的正確答案是6。當(dāng)c=6時函數(shù)在x=2處取極小值。

只有充分分析原因并將錯題相關(guān)知識點聯(lián)系起來，錯誤才能越來越少，才能提高自己的學(xué)習(xí)效率、思維品質(zhì)，改正粗心的毛病，準(zhǔn)確理解知識，迅速提高成績。

三、使用錯題

1.經(jīng)常翻閱。

每周或者每兩周重做一下錯題本，考前更應(yīng)重做錯題本。把錯題本的品質(zhì)由粗心占主導(dǎo)地位轉(zhuǎn)變?yōu)楦哔|(zhì)量錯誤占主導(dǎo)地位。做到把錯誤捏在手里，放在心里，想錯都難。

2.拓展功能。

教師可鼓勵學(xué)生在錯題本中增加一些好題、典型題。提醒他們注重解答技巧和方法，也可以記錄一下規(guī)律、方法、有用的結(jié)論、易忽略和易馬虎的點。使“錯題本”變?yōu)椤昂妙}本”。

3.相互交流。

同學(xué)間相互交流“錯題本”，互相交流、借鑒、啟發(fā)。在錯題中淘金，以便共同提高。

4.貴在堅持。

收集編寫錯題本是一個可持續(xù)性的學(xué)習(xí)過程。這就要求學(xué)生有耐心、有毅力、持之以恒。只要堅持下來，善待錯誤，你很快就會欣喜地發(fā)現(xiàn)，錯誤會變得越來越少。你會從瑣碎的錯題本整理過程中感受到快樂和信心。只要能夠積極地正視錯誤和坎坷，就一定能成功。

四、監(jiān)督管理

1.教師加強管理。

學(xué)生都是孩子，都喜歡玩，自我控制能力相對比較差。教師應(yīng)該對學(xué)生錯題本整理進行嚴(yán)格的監(jiān)督和管理作用。定時檢查學(xué)生錯題本，在檢查過程中要有科學(xué)的評論。根據(jù)學(xué)生認知和思維的特點有目的、有計劃地提醒或激勵學(xué)生做好錯題本，用好錯題本。

2.師生同做錯題本。

教師將平時教學(xué)過程中學(xué)生的易錯題、常錯題、學(xué)生的錯題本中的典型題記錄下來建立自己的錯題本，并將自己的錯題本在學(xué)生之間傳閱，和學(xué)生站在一起共同建立錯題本。

第5篇：高二數(shù)學(xué)范文

關(guān)鍵詞：積極性；教學(xué)方法；教學(xué)手段

在高中階段，高一的數(shù)學(xué)知識強調(diào)的是學(xué)生的理解，而高二的數(shù)學(xué)知識強調(diào)的是學(xué)生的應(yīng)用和技巧。所以，可以說高二數(shù)學(xué)的許多知識是高一數(shù)學(xué)知識的延伸拓展。因此，提高高二數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性，不但可以讓學(xué)生牢固掌握高二數(shù)學(xué)知識，同時還會對高一數(shù)學(xué)知識有更深的理解，所以，提高高二數(shù)學(xué)教學(xué)方法，對于提高學(xué)生高中數(shù)學(xué)成績非常重要。那么我們?nèi)绾翁岣吒叨?shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性呢？

一、提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性

課堂開始時，教師應(yīng)用各種教學(xué)方法，如，創(chuàng)設(shè)情境、引入數(shù)學(xué)故事等吸引學(xué)生，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。同時在教學(xué)過程中教師要注意要以學(xué)生為主體，比如，在學(xué)習(xí)“導(dǎo)數(shù)”這節(jié)內(nèi)容的時候，教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考高一的時候我們要求函數(shù)的單調(diào)性用什么方法，以此引起學(xué)生思考，然后再引入導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)性，并讓學(xué)生將兩種方法對比，讓學(xué)生充分認識哪種方法更簡單，從而引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。像這樣圍繞著學(xué)生進行教學(xué)，讓學(xué)生自始至終處于主體地位，從而使學(xué)生變被動為主動，積極學(xué)習(xí)。

二、重視基礎(chǔ)教學(xué)

近些年來的數(shù)學(xué)試題越來越新穎靈活，讓不少教師、學(xué)生把精力都放到了難度比較大的數(shù)學(xué)綜合題上，而忽視了基礎(chǔ)教學(xué)。其實，在數(shù)學(xué)課程中，數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本方法是學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)和前提。其實在概念的理解，定理、公式推導(dǎo)等基礎(chǔ)知識、方法和技能的學(xué)習(xí)過程中，往往蘊含著十分重要而且簡單的解題方法和規(guī)律。如果學(xué)生對其不甚了解的話，在做題時往往是生搬硬套，照葫蘆畫瓢，將簡單問題復(fù)雜化。所以，教師在教學(xué)過程中要重視基礎(chǔ)教學(xué)。

三、教學(xué)時要突出重點，化解難點

每一堂課都應(yīng)該有教學(xué)的重點內(nèi)容和難點內(nèi)容，并且整堂課的教學(xué)都應(yīng)該圍繞著這兩點進行。而且教師在教學(xué)開始時，可以將這些重點、難點內(nèi)容簡單地寫在黑板上，以引起學(xué)生對這些知識的重視。并且教師在講授這些內(nèi)容時，可以通過提高聲音、運用板書、投影儀或者模型等方法引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而提高學(xué)生對新學(xué)重難點知識的接受能力。

比如，在學(xué)習(xí)“橢圓”這章內(nèi)容的時候，教師教學(xué)的重點是橢圓的定義以及橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，教學(xué)難點是如何化簡橢圓方程，因此，教師在教學(xué)過程中必須圍繞這些內(nèi)容進行教學(xué)。教師在教學(xué)時可以從太陽、地球等天體的運轉(zhuǎn)知識讓學(xué)生簡單直觀地了解橢圓。然后著重強調(diào)橢圓的定義，教師可以先準(zhǔn)備兩根釘子和一根細線，在黑板上選取兩個定點（兩定點之間的距離要小于準(zhǔn)備好的細線的長度），請兩個學(xué)生上來按照要求畫圖。然后教師再在黑板上選取兩個定點（兩定點之間的距離要大于準(zhǔn)備好的細線的長度），再請來剛才的兩個學(xué)生按照同樣的要求作圖。讓學(xué)生自己對比過程，總結(jié)經(jīng)驗，然后教師再講橢圓的定義，以此加深學(xué)生的學(xué)習(xí)樂趣和印象。

四、利用現(xiàn)代教學(xué)手段

現(xiàn)代化的教學(xué)手段有許多特點，比如，能增加每節(jié)課的課堂內(nèi)容，增加學(xué)生知識面；能減少教師的板書工作，提高教師的講解效率；能將教學(xué)內(nèi)容更直觀地體現(xiàn)出來，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；還能幫助教師對整堂課所學(xué)習(xí)的內(nèi)容進行總結(jié)和回顧，加深學(xué)生學(xué)習(xí)印象等特點。所以，在教學(xué)過程中適當(dāng)運用現(xiàn)代化的教學(xué)手段可以增加課堂的教學(xué)樂趣，從而提高學(xué)生的學(xué)生興趣。比如，在學(xué)習(xí)立體幾何這部分內(nèi)容中的一些幾何圖形時，教師可以利用投影儀直觀地放出各種幾何圖形的結(jié)構(gòu)特點讓學(xué)生學(xué)習(xí)，加深學(xué)生的學(xué)習(xí)印象，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

五、精講例題，多多練習(xí)

教師在教學(xué)過程中要根據(jù)課堂教學(xué)內(nèi)容的要求，對教學(xué)例題精挑細選，選擇過程中可以按照例題的難度、思考應(yīng)用方法、結(jié)構(gòu)特點等角度去選擇，不要求例題數(shù)量的多少，而一定要保證例題的質(zhì)量。同時教師在講解例題的時候，不能一個人去講，要把學(xué)生也帶進來，部分過程可以讓學(xué)生來講來寫。在精講例題的同時，教師也要注意讓學(xué)生多多練習(xí)，以進一步強化學(xué)生對本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容的印象，或者讓學(xué)生預(yù)習(xí)下節(jié)內(nèi)容，讓學(xué)生為下節(jié)課做好準(zhǔn)備。

總之，在數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)過程中，教師要多思考、多準(zhǔn)備，充分做到備教材、備教法、備學(xué)生，充分做到精選例題，突出教學(xué)的重點難點，并且在適當(dāng)?shù)臅r候運用一些現(xiàn)代化的教學(xué)手段等措施發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)質(zhì)量。并且在教學(xué)過程中要以學(xué)生為主體，重視加強學(xué)生的基礎(chǔ)知識、能力和技能的教學(xué)，加強學(xué)生的實踐練習(xí)。

參考文獻：

[1]黃立生.基于問題解決學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)問題特征及設(shè)計原則[J].中學(xué)數(shù)學(xué)雜志，2009（9）.

[2]陶茂恩.數(shù)學(xué)概念教學(xué)與問題教學(xué)法[J].魅力中國，2010（4）.

第6篇：高二數(shù)學(xué)范文

一、政治思想方面：

認真學(xué)習(xí)新的教育理論，及時更新教育理念。積極參加課改培訓(xùn)和校本培訓(xùn)，并做了大量的探索與反思。新的教育形式不允許我們在課堂上重復(fù)講書，我們必須具有先進的教育觀念，才能適應(yīng)教育的發(fā)展。所以我不但注重集體的理論學(xué)習(xí)，還注意從書本中汲取營養(yǎng)，認真學(xué)習(xí)仔細體會新形勢下怎樣做一名好教師。

二、教育教學(xué)方面：

在新課標(biāo)下，要學(xué)會用教材，理解課標(biāo)，而不是教材，提高教學(xué)質(zhì)量，關(guān)鍵是上好課。為了上好課，我做了下面的工作：

1、課前準(zhǔn)備：備好課。

2、備教材備課標(biāo)。認真鉆研課程標(biāo)準(zhǔn)和教材，對教材的基本思想、基本概念吃透，了解教材的結(jié)構(gòu)，重點與難點，掌握知識的邏輯，能運用自如，知道應(yīng)如何處理教材和補充哪些資料，才能教好。

3、備學(xué)生。兩個班的學(xué)生有較大的差別，一個易于組織課堂教學(xué)，另一個則要有較強的組織課堂教學(xué)的能力，考慮到課堂的一些因素。了解學(xué)生原有的知識技能的質(zhì)量，他們的興趣、需要、方法、習(xí)慣，學(xué)習(xí)新知識可能會有哪些困難，采取相應(yīng)的預(yù)防措施。

4、備教法?？紤]教法，解決如何把已掌握的教材傳授給學(xué)生，包括如何組織教材、如何安排每節(jié)課的活動。本學(xué)期結(jié)合以前的教學(xué)，采用培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和探究能力為主，如何讓學(xué)生掌握課堂內(nèi)容，不費功夫是很能達到的。以前本校要教好，多采用“抓”，“練”，在時間上抓緊和占用的同時，多增加練習(xí)，這提高成績是很明顯的，但學(xué)生的學(xué)習(xí)效率不高，也給其他科目造成作業(yè)無法認真的完成。所以本學(xué)期積極探索能夠提高學(xué)生成績的更好的方法。

5、課堂上的情況。組織好課堂教學(xué)，關(guān)注全體學(xué)生，注意信息反饋，調(diào)動學(xué)生的有意注意，使其保持相對穩(wěn)定性，同時，激發(fā)學(xué)生的情感，使他們產(chǎn)生愉悅的心境，創(chuàng)造良好的課堂氣氛，課堂語言簡潔明了，克服了以前重復(fù)的毛病，課堂提問面向全體學(xué)生，注意引發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，課堂上講練結(jié)合，布置好家庭作業(yè)，作業(yè)少而精，減輕學(xué)生的負擔(dān)。

6、要提高教學(xué)質(zhì)量，還要做好課后輔導(dǎo)工作，雖然學(xué)生已是高中生了，但思想和重點的學(xué)生是有較大的差別的，還很愛好玩，缺乏自控能力，常在學(xué)習(xí)上不能按時完成作業(yè)，有的學(xué)生抄襲作業(yè)，學(xué)習(xí)不自覺，針對這些問題，就要抓好學(xué)生的思想教育，并使這一工作慣徹到對學(xué)生的學(xué)習(xí)指導(dǎo)中去，還要做好對學(xué)生學(xué)習(xí)的輔導(dǎo)和幫助工作，尤其在后進生的轉(zhuǎn)化上，對后進生注意針對不同的學(xué)生采取不同的方法，先全面了解學(xué)生的基本情況，爭取準(zhǔn)確的找出導(dǎo)致“差”的原因。在情感上溫暖他們，取得他們的信任。從贊美著手，所有的人都渴望得到別人的理解和尊重，所以，和差生交談時，對他的處境、想法表示深刻的理解和尊重；還有在批評學(xué)生時，注意陽光語言的使用，使他們真正意識到自己所犯的錯誤或自身存在的缺點。

7、積極參與聽課、評課，虛心向同行學(xué)習(xí)教學(xué)方法，博采眾長，提高教學(xué)水平。

8、熱愛學(xué)生，平等的對待每一個學(xué)生，讓他們都感受到老師的關(guān)心，良好的師生關(guān)系促進了學(xué)生的學(xué)習(xí)。

三、工作考勤方面：

第7篇：高二數(shù)學(xué)范文

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 公式和定理教學(xué)

公式和定理是中學(xué)數(shù)學(xué)知識體系的重要組成部分，是數(shù)學(xué)推理論證的重要依據(jù)。因此，公式和定理的教學(xué)是基礎(chǔ)知識教學(xué)的重要組成部分。高中數(shù)學(xué)公式和定理大部分是需要掌握的，按照課程標(biāo)準(zhǔn)對掌握的定位，就是必須明了知識的來龍去脈，領(lǐng)會知識的本質(zhì)，能從本質(zhì)上把握內(nèi)容、形式的變化，對其中蘊含的數(shù)學(xué)思想方法也要掌握[1]。

1.數(shù)學(xué)理解的作用

1.1理解可以促進記憶

由于學(xué)生將數(shù)學(xué)知識形成記憶的過程是一個建構(gòu)和再建構(gòu)的過程，因此記憶并不是將知識直接原封不動地接收然后儲存的過程，而是要理解要不斷做一些建構(gòu)的工作，這些工作主要涉及三個方面:把原有知識變成更容易記和提取的知識;新舊知識盡量聯(lián)系更多;新舊知識本質(zhì)屬性聯(lián)系數(shù)量越多，就越容易提取。因此，在記憶知識時，個體會主動去理解，加強知識聯(lián)系的廣度和深度，由此提高新知識的記憶程度。

1.2理解能降低知識的記憶量

沒有理解，知識就是孤立存在，各種知識分別占用記憶單位;如果理解，新舊知識之間有聯(lián)系，構(gòu)成一些有機組成部分，那么需要單獨記憶的東西變少，這樣，記憶量就減少了[2]。

1.3理解將推動遷移

遷移是指一種學(xué)習(xí)對另一種學(xué)習(xí)的影響，有正遷移和負遷移之分。由于建構(gòu)性的理解活動能突破限制，組建表象與表象之間豐富的聯(lián)系，在結(jié)構(gòu)內(nèi)部或更大范圍以及結(jié)構(gòu)之間尋找更深層次的意義，因此能發(fā)揮知識方法的潛能，推動遷移的進行[3]。

1.4理解會影響信念

學(xué)生在思考和理解的過程中會漸漸地體會到數(shù)學(xué)是一個緊密的內(nèi)部聯(lián)系的整體，知識網(wǎng)絡(luò)之間非常有條理地聯(lián)系在一起，這些聯(lián)系是學(xué)習(xí)者自己通過努力去探索和嘗試地建立起來的，這同時就建立了比較正確的數(shù)學(xué)觀、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀和數(shù)學(xué)信念等。就在學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)及關(guān)聯(lián)有了理解，對數(shù)學(xué)方法的運用有體會時，學(xué)生對數(shù)學(xué)及其應(yīng)用產(chǎn)生興趣，想學(xué)習(xí)更新更深的知識。因此，只要抓住學(xué)習(xí)的關(guān)鍵—理解，或者學(xué)生的學(xué)習(xí)達到該水平，那么就能促進學(xué)生形成正確的觀念[4]。

2.強化高中數(shù)學(xué)公式和定理教學(xué)在高二學(xué)生中的理解措施

2.1教師要增強對公式和定理證明的意識

在課堂上適時的簡單證明公式和定理，讓學(xué)生掌握公式和定理的證明，也就是把大部分學(xué)生對公式和定理的理解水平提升到領(lǐng)會水平，學(xué)會公式和定理的證明才能有效地提高學(xué)生的解題能力。教師的信念會直接影響學(xué)生的信念，教師如果自己覺得公式和定理只要會用就可以，那么要學(xué)生掌握公式和定理的證明這是不可能的，目前普遍認為公式和定理只要記住會用就可以了，可見教師信念對學(xué)生信念的影響很大以及學(xué)生本身對公式和定理的認識不深刻。處于公式和定理的不同理解水平的學(xué)生在解題能力上有顯著性差異，兩者成高度正相關(guān)。也就是說，掌握公式和定理的證明能有效地提高學(xué)生的解題能力。

2.2重視學(xué)生數(shù)學(xué)語言的運用和理解

讓更多的學(xué)生能正確表達數(shù)學(xué)和明白數(shù)學(xué)專用名詞的意思。在學(xué)生訪談中，當(dāng)問到錯位相減法的字面意思時，所有的學(xué)生都不知如何回答，經(jīng)過提示，才慢慢的能說清楚一些。因為數(shù)學(xué)名詞的命名都是有一定原因的，它跟命名的對象有關(guān)，所以教師在講解比如倒序相加法、錯位相減法時，把推導(dǎo)過程與名字結(jié)合在一起，學(xué)生當(dāng)時理解會稍微深刻一點，以后估計看到方法的名字就能想起或知道具體的證明過程。這也讓學(xué)生慢慢形成一種意識，就是中學(xué)數(shù)學(xué)中只要從字面上簡單清晰地理解數(shù)學(xué)，不僅在以后可使回憶變得簡單，而且呈現(xiàn)知識的“原貌”也顯得不是那么困難了。

2.3教師本身應(yīng)提高對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的認識

問卷的同時，也與高中數(shù)學(xué)教師進行交流，比如問為什么公式和定理的證明一般只講一遍，對公式和定理的要求一般為什么是只要記住會用就可以?教師的回答一般是:我們學(xué)校的學(xué)生生源差，好的學(xué)生都被最好的市重點先錄取;就算講了，學(xué)生能掌握證明的也很少。事實上，分析學(xué)生測試卷可以發(fā)現(xiàn)，很多問題學(xué)生都有比較完美的解法，說明學(xué)生并不差，總是有很多不錯的學(xué)生存在，教師可以適當(dāng)進行資優(yōu)教育。如果教師因未發(fā)掘?qū)W生潛能而期望過低，使學(xué)生感受到老師認為自己不行，那么一方面教師對學(xué)生的定位就己經(jīng)很低了，學(xué)生要達到更高的認知水平就非常困難，另一方面教師講得簡單，沒講一些數(shù)學(xué)深刻的地方，那學(xué)生也沒法領(lǐng)會數(shù)學(xué)的深奧，以及數(shù)學(xué)原來很有趣。

2.4教師有時要基于數(shù)學(xué)史作教學(xué)設(shè)計

以有趣的故事來引發(fā)學(xué)生的興趣，以一些更簡單、更巧妙、更直觀的方法讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)可以很簡單直觀，只不過是自己沒發(fā)現(xiàn)而已。

2.5教師平時應(yīng)多強調(diào)推理的嚴(yán)密性，少用“記住、別忘了”等詞

比如對于學(xué)生忘記分q等于1和q不等于1兩種情況，或在學(xué)生忘記a=0的情況，不要只強調(diào)下次別忘了，而應(yīng)該指出這是數(shù)學(xué)推理的嚴(yán)密性，a=0時就不是等比數(shù)列了，就不能用等比數(shù)列的求和公式。這樣做可以讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的深刻性，可以減少認為數(shù)學(xué)只是解一些題而不存在多少思想和特點的學(xué)生的人數(shù)。

3.結(jié)論

綜上所述，對于數(shù)學(xué)公式和定理，學(xué)生不能只是簡單的“一背二套”，還要學(xué)會其證明過程，因為只有這樣，才能更好地促進記憶、知道應(yīng)用條件和掌握數(shù)學(xué)思想方法，并最終達到靈活應(yīng)用的目的;教師也不能注重應(yīng)用，而忽略推導(dǎo)過程，并且推導(dǎo)過程中最好“藝術(shù)化”一些，更好地創(chuàng)設(shè)情境加以引導(dǎo)，多加入美的元素，激發(fā)學(xué)生思維的活力。因此，研究高中生對公式和定理的理解水平，對高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有著重要意義。

參考文獻：

[1]黃燕玲，喻平.對數(shù)學(xué)理解的再認識[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2002，11(03):17-l9.

[2]胡梅.等比數(shù)列前n項和公式的七種推導(dǎo)方法[J].考試(教研版),2009(07):67.

第8篇：高二數(shù)學(xué)范文

一、選擇題

1．等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且4a1，2a2，a3成等差數(shù)列．若a1＝1，則S4等于(

)

A．7

B．8

C．15

D．16

2．設(shè){an}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，Sn為其前n項和．已知a2a4＝1，S3＝7，則S5等于(

)

A．

B．

C．

D．

3．設(shè)各項都是正數(shù)的等比數(shù)列{an}，Sn為其前n項和，且S10＝10，S30＝70，那么S40等于(

)

A．150

B．－200

C．150或－200

D．400

4．設(shè)數(shù)列{xn}滿足log2xn＋1＝1＋log2xn(n∈N*)，且x1＋x2＋…＋x10＝10

，記{xn}的前n項和為Sn，則S20等于(

)

A．1

025

B．1

024

C．10

250

D．20

240

5．已知公差d≠0的等差數(shù)列{an}

滿足a1＝1，且a2，a4－2，a6成等比數(shù)列，若正整數(shù)m，n滿足m－n＝10，則am－an＝(

)

A．30

B．20

C．10

D．5或40

6．(多選題)已知Sn是公比為q的等比數(shù)列{an}的前n項和，若q≠1，m∈N*，則下列說法正確的是(

)

A．＝＋1

B．若＝9，則q＝2

C．若＝9，＝，則m＝3，q＝2

D．若＝9，則q＝3

7．在各項都為正數(shù)的數(shù)列{an}中，首項a1＝2，且點(a，a)在直線x－9y＝0上，則數(shù)列{an}的前n項和Sn等于(

)

A．3n－1

B．

C．

D．

二、填空題

8．在數(shù)列{an}中，an＋1＝can(c為非零常數(shù))，且前n項和為Sn＝3n＋k，則實數(shù)k＝________.

9．等比數(shù)列{an}共有2n項，它的全部各項的和是奇數(shù)項的和的3倍，則公比q＝________.

10．設(shè){an}是公差不為零的等差數(shù)列，Sn為其前n項和．已知S1，S2，S4成等比數(shù)列，且a3＝5，則數(shù)列{an}的通項公式為an＝________.

11．等比數(shù)列{an}的首項為2，項數(shù)為奇數(shù)，其奇數(shù)項之和為，偶數(shù)項之和為，則這個等比數(shù)列的公比q＝________，又令該數(shù)列的前n項的積為Tn，則Tn的最大值為________．

12．設(shè)數(shù)列1，(1＋2)，(1＋2＋22)，…，(1＋2＋22＋…＋2n－1)，…的第n項為an，前n項和為Sn，則an＝________，Sn＝________.

三、解答題

13．一個項數(shù)為偶數(shù)的等比數(shù)列，全部項之和為偶數(shù)項之和的4倍，前3項之積為64，求該等比數(shù)列的通項公式．

14．在等差數(shù)列{an}中，a2＝4，a4＋a7＝15.

(1)求數(shù)列{an}的通項公式；

(2)設(shè)bn＝2an－2＋n，求b1＋b2＋b3＋…＋b10的值．

15．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn.已知S2＝4，an＋1＝2Sn＋1，n∈N*.

(1)求通項公式an；

(2)求數(shù)列{|an－n－2|}的前n項和．

參考答案

一、選擇題

1．答案：C

解析：由題意得4a2＝4a1＋a3，4a1q＝4a1＋a1q2，

q＝2，S4＝＝15.]

2．

答案：B

解析：顯然公比q≠1，由題意得

解得或S5＝＝＝.]

3．

答案：A

解析：依題意，數(shù)列S10，S20－S10，S30－S20，S40－S30成等比數(shù)列，

因此有(S20－S10)2＝S10(S30－S20)．

即(S20－10)2＝10(70－S20)，解得S20＝－20或S20＝30，

又S20＞0，因此S20＝30，S20－S10＝20，S30－S20＝40，

故S40－S30＝80，S40＝150.故選A.

4．

答案：C

解析：log2xn＋1＝1＋log2xn＝log2(2xn)，xn＋1＝2xn，且xn>0，

{xn}為等比數(shù)列，且公比q＝2，

S20＝S10＋q10S10＝10＋210×10＝10

250，故選C.]

5．

答案：A

解析：設(shè)等差數(shù)列的公差為d，

因為a2，a4－2，a6成等比數(shù)列，所以(a4－2)2＝a2·a6，

即(a1＋3d－2)2＝(a1＋d)·(a1＋5d)，即(3d－1)2＝(1＋d)·(1＋5d)，

解得d＝0或d＝3，因為公差d≠0，所以d＝3，

所以am－an＝a1＋(m－1)d－a1－(n－1)d＝(m－n)d＝10d＝30，故選A.]

6．

答案：ABC

解析：[q≠1，＝＝1＋qm.而＝＝qm，A正確；

B中，m＝3，＝q3＋1＝9，解得q＝2.故B正確；

C中，由＝1＋qm＝9，得qm＝8.又＝qm＝8＝，得m＝3，q＝2，C正確；

D中，＝q3＝9，q＝≠3，D錯誤，故選ABC.]

7．

答案：A

解析：由點(a，a)在直線x－9y＝0上，得a－9a＝0，即(an＋3an－1)(an－3an－1)＝0，又數(shù)列{

an}各項均為正數(shù)，且a1＝2，an＋3an－1＞0，an－3an－1＝0，即＝3，數(shù)列{an}是首項a1＝2，公比q＝3的等比數(shù)列，其前n項和Sn＝＝＝3n－1.]

二、填空題

8．答案：－1

解析：由an＋1＝can知數(shù)列{an}為等比數(shù)列．又Sn＝3n＋k，

由等比數(shù)列前n項和的特點Sn＝Aqn－A知k＝－1.]

9.答案：2

解析：設(shè){an}的公比為q，則奇數(shù)項也構(gòu)成等比數(shù)列，其公比為q2，首項為a1，

S2n＝，S奇＝.

由題意得＝，1＋q＝3，q＝2.

10．答案：2n－1

解析：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，(d≠0)，

則S1＝5－2d，S2＝10－3d，S4＝20－2d，

因為S＝S1·S4，所以(10－3d)2＝(5－2d)(20－2d)，

整理得5d2－10d＝0，d≠0，d＝2，

an＝a3＋(n－3)d＝5＋2(n－3)＝2n－1.]

11．

答案：　2

解析：設(shè)數(shù)列{an}共有2m＋1項，由題意得

S奇＝a1＋a3＋…＋a2m＋1＝，S偶＝a2＋a4＋…＋a2m＝，

S奇＝a1＋a2q＋…＋a2mq＝2＋q(a2＋a4＋…＋a2m)＝2＋q＝，

q＝，Tn＝a1·a2·…·an＝aq1＋2＋…＋n－1＝2，故當(dāng)n＝1或2時，Tn取最大值，為2.]

12．答案：2n－1　2n＋1－n－2

解析：因為an＝1＋2＋22＋…＋2n－1＝＝2n－1，

所以Sn＝(2＋22＋23＋…＋2n)－n＝－n＝2n＋1－n－2.

三、解答題

13．解：設(shè)數(shù)列{an}的首項為a1，公比為q，全部奇數(shù)項、偶數(shù)項之和分別記為S奇，S偶，

由題意，知S奇＋S偶＝4S偶，即S奇＝3S偶．

數(shù)列{an}的項數(shù)為偶數(shù)，q＝＝.

又a1·a1q·a1q2＝64，a·q3＝64，得a1＝12.

故所求通項公式為an＝12×.

14．解：(1)設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d.

由已知得解得

所以an＝a1＋(n－1)d＝n＋2.

(2)由(1)可得bn＝2n＋n，

所以b1＋b2＋b3＋…＋b10

＝(2＋1)＋(22＋2)＋(23＋3)＋…＋(210＋10)

＝(2＋22＋23＋…＋210)＋(1＋2＋3＋…＋10)

＝＋

＝(211－2)＋55

＝211＋53＝2

101.

15．解：(1)由題意得則

又當(dāng)n≥2時，由an＋1－an＝(2Sn＋1)－(2Sn－1＋1)＝2an，

得an＋1＝3an，故an＝3n－1(n≥2，n∈N*)，又當(dāng)n＝1時也滿足an＝3n－1，

所以數(shù)列{an}的通項公式為an＝3n－1，n∈N*.

(2)設(shè)bn＝|3n－1－n－2|，n∈N*，b1＝2，b2＝1.

當(dāng)n≥3時，由于3n－1＞n＋2，故bn＝3n－1－n－2，n≥3.

設(shè)數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，則T1＝2，T2＝3.

第9篇：高二數(shù)學(xué)范文

一、試題模式：

與重慶卷不同，全國卷文理科試題模式相同，均是12道選擇題，每題5分，共60分：4道填空題，每題5分，共20分;解答題是5+1模式，5道必作題每道題12分，共60分，最后三道選作題三選一，每題10分，合計解答題共70分，選擇、填空題80分。

二、命題特點：

1、選擇題：

a

從整個選擇題難度來說，比填空題難度稍高。其中2013年的10、11、12三道題均有一定難度，8、9兩題也可能難住很大一部分學(xué)生;2014年難度低于頭年，只有10題和12題較難，但是其中12題難度超過2013年的12題;2015年又如2013年，8、9、10、12均有一定難度。從考查知識點來說，首先三視圖與重慶考的不太一樣，2013年是給出空間坐標(biāo)系中幾個點，學(xué)生自己做出幾何體，指定投影面要你找出正視圖，2014年和2015年都是求體積比，比重慶考的多一個步驟，多一次運算。第二，比較重視線性規(guī)劃和二項式定理，每年都考，而且都是考線性目標(biāo)函數(shù)最值，只是含不含參數(shù)的區(qū)別。第三，選擇題數(shù)列都是考的等比數(shù)列，沒有等差數(shù)列，可能是為了加點運算量的考慮。第四，選擇題的壓軸題都是求參數(shù)取值范圍，都要結(jié)合函數(shù)、不等式、導(dǎo)數(shù)知識，我們學(xué)生基本可以放棄，靠猜答案。

2.填空題：

從試題來看，2013年4道填空題均無難題，中上等學(xué)生基本可以做出來;2014年只有16題相對困難，但數(shù)形結(jié)合做就很簡單，不過4道題總體難度高于2013年;2015年和2013年一樣，整個無難題，難度低于重慶卷。從知識點而言，三角和數(shù)列有特點，當(dāng)年解答題考了數(shù)列，這里就是考三角，解答題考的三角，這里就是考數(shù)列。

不難看出，全國二卷以解三角形，概率統(tǒng)計，立體幾何為基礎(chǔ)試題，考察知識點和難度與重慶題類似，也是我們學(xué)生相對容易得分的題，復(fù)習(xí)中要加大力度，花大力氣，讓學(xué)生基本清楚考的知識點，考題模式和答題方法;解析幾何主要考查直線與橢圓，難度低于重慶試題，是我們好班的好學(xué)生爭取要突破的題，其他班也要爭取拿分;導(dǎo)數(shù)考查模式和重慶不一樣，一直作為壓軸題出現(xiàn)，基本牽涉參數(shù)，二價導(dǎo)數(shù)，比重慶難度高的多，我們的學(xué)生只能盡可能解決一些基本問題，得部分分數(shù)就好。從必作題來看，有變化的就是數(shù)列和解三角形，如果考數(shù)列，就不考解三角形，反之亦然，估計2016年考數(shù)列可能更大。

綜合近三年高考題，我們可以看到，全國二卷和重慶卷考查知識基本一致，只是側(cè)重點有些不同，總體難度也略低于重慶高考。具體復(fù)習(xí)建議：

1.首先是函數(shù)、導(dǎo)數(shù)壓軸，數(shù)列簡單化甚至淡化。函數(shù)、導(dǎo)數(shù)在選擇題和解答題均是年年處于壓軸題位置，也基本是全卷最難的兩個題。建議高三復(fù)習(xí)主要以切線、單調(diào)性、極值這些基本應(yīng)用為主，好班適當(dāng)加點含參數(shù)的討論，不過多追求。

2.數(shù)列還是主要復(fù)習(xí)等差、等比數(shù)列基本量運算和性質(zhì)，前n項和與通項公式的關(guān)系，數(shù)列求和中的裂項相消法、錯位相減法，簡單、常用的放縮法、構(gòu)造法，常見的遞推公式求通項公式等。

3.三角函數(shù)方面，以三角公式和解三角形為重點，三角函數(shù)圖像與性質(zhì)方面感覺比重慶高考有所淡化。

4.概率統(tǒng)計和重慶也有所不同，往往和統(tǒng)計相結(jié)合，而分布列有所淡化。

5.立幾和重慶考查的一樣，主要是空間線面關(guān)系（尤其是平行和垂直關(guān)系）空間的角（線線角，線面角，二面角），其中二面角比重慶高考的地位略低，不再年年出現(xiàn)。

6.解幾何方面，全國二卷難度不是特別高，應(yīng)該鼓勵我們的好學(xué)生把它完整解決，而不再是以前重慶高考的放棄第二問。

7.選修最好選參數(shù)方程與極坐標(biāo)，若不等式選講是絕對值不等式方面的問題，也可以考慮選擇。個別平面幾何好的同學(xué)，當(dāng)然可以考慮選擇，但總體不建議選它。

8.客觀題方面，集合、復(fù)數(shù)、線性規(guī)劃、二項式、向量、框圖、三視圖是每年必考，屬于學(xué)生容易得分的題，要讓學(xué)生熟練掌握解題方法，盡量在這些題上不丟分。