分?jǐn)?shù)除法精選(九篇)
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第1篇：分?jǐn)?shù)除法范文
1、分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于比的前項(xiàng)也相當(dāng)于除法中的被除數(shù)；
2、分?jǐn)?shù)的分母相當(dāng)于比的后項(xiàng)也相當(dāng)于除法中的除數(shù)，這三個(gè)值都不能是零；
3、分?jǐn)?shù)的值相當(dāng)于比的值也相當(dāng)于除法的結(jié)果即商；
第2篇：分?jǐn)?shù)除法范文
分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)高年級(jí)教材中教學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的一個(gè)難點(diǎn)。因?yàn)檫@類題比較抽象，學(xué)生往往容易因分析失誤而錯(cuò)解。我在多年的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，摸索總結(jié)出一句分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的解題口訣。應(yīng)用這個(gè)口訣讓學(xué)生解答這類問(wèn)題，能極大地提高學(xué)生解決這類題型的準(zhǔn)確率，效果十分顯著。
這個(gè)口訣就是：知“1”用乘，求“1”用除。
一、我們先來(lái)了解什么是“1”。
“1”，就是單位“1”，也就是“標(biāo)準(zhǔn)量”。如：
（1）我班女生人數(shù)是男生人數(shù)的。這里是把男生人數(shù)做為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，拿女生人數(shù)跟男生人數(shù)去做比較，我們就把這里的男生人數(shù)叫做單位“1”的量，即標(biāo)準(zhǔn)量。女生人數(shù)是比較量。
（2）果園里桃樹的棵數(shù)比梨樹少。這里是把梨樹的棵數(shù)看作單位“1”。
（3）今年小麥的總產(chǎn)量比去年增長(zhǎng)了10%。是把去年小麥的總產(chǎn)量看作單位“1”。
二、怎樣運(yùn)用這個(gè)口訣呢？
我們?nèi)匀灰郧懊娴睦幼龌緱l件來(lái)進(jìn)行說(shuō)明。
（1.1）我班女生人數(shù)是男生人數(shù)的。男生有25人，女生有多少人？
分析：這道題里是把男生人數(shù)看作單位“1”，而男生人數(shù)是已知的。根據(jù)知“1”用乘列式為：
25×＝20（人）
（1.2）我班女生人數(shù)是男生人數(shù)的。女生有20人，男生有多少人？
分析：這道題里還是把男生人數(shù)看作單位“1”，而所求的量也是男生人數(shù)，即所求的量是單位“1”的量。根據(jù)求“1”用除列式為：
20÷＝25（人）
（2.1）果園里有桃樹30棵，桃樹的棵數(shù)比梨樹少。梨樹有多少棵？
分析：這道題里是把梨樹的棵數(shù)看作單位“1”，求梨樹有多少棵，就是求單位“1”的量。而桃樹的棵數(shù)相當(dāng)于梨樹的（1－）。所以根據(jù)求“1”用除列式為：
30÷（1－）＝50（棵）
（2.2）果園里有梨樹30棵，桃樹的棵數(shù)比梨樹少。桃樹有多少棵？
分析：這道題里還是把梨樹的棵數(shù)看作單位“1”，而梨樹有30棵是已知的。并且桃樹的棵數(shù)相當(dāng)于梨樹的（1－）。根據(jù)知“1”用乘列式為：
30×（1－）＝18（棵）
根據(jù)前面的這些例子，我們可以總結(jié)出運(yùn)用這個(gè)口訣解決分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的一般步驟是：
1、找出題中單位“1”的量；
2、判斷單位“1”的量是已知的量，還是待求的量；
3、根據(jù)知“1”用乘，求“1”用除這個(gè)口訣列式、計(jì)算；
4、檢驗(yàn)，寫出答案。
三、運(yùn)用這個(gè)口訣時(shí)應(yīng)注意的事項(xiàng)：
1、雖有分?jǐn)?shù)數(shù)量，但無(wú)分率關(guān)系的非典型性分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題（如一輛汽車每小時(shí)行60千米，2小時(shí)行多少千米？），不適用于此口訣。
2、有分率關(guān)系的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題和倍數(shù)關(guān)系應(yīng)用題，都適用于此口訣。如：
（3.1）某村今年小麥的總產(chǎn)量是198噸，比去年增長(zhǎng)了10%，去年小麥的總產(chǎn)量是多少？
分析：這道題里是把某村去年小麥的總產(chǎn)量看作單位“1”，求去年小麥的總產(chǎn)量是多少，就是求單位“1”的量。根據(jù)求“1”用除列式為：
198÷（1＋10%）＝180（噸）
（3.2）某村去年小麥的總產(chǎn)量是198噸，今年小麥的產(chǎn)量總比去年增長(zhǎng)了10%，今年小麥的總產(chǎn)量是多少？
分析：這道題里仍然是把某村去年小麥的總產(chǎn)量看作單位“1”的量，而去年小麥的總產(chǎn)量是198噸，是已知的。根據(jù)知“1”用乘列式為：
198×（1＋10%）＝217.8（噸）
再舉一個(gè)倍數(shù)關(guān)系的例子：
同學(xué)們折紙花。折了30朵紅花，折的紅花是黃花的3倍，折的黃花有多少朵？
分析：這道題里是把黃花的朵數(shù)看作單位“1”（即1倍數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)量），求黃花有多少朵，就是求單位“1”的量。根據(jù)求“1”用除列式為：
30÷3＝10（朵）
3、用口訣前教師應(yīng)先讓學(xué)生明確算理，這樣學(xué)生用起來(lái)因?yàn)橹渌匀唬艜?huì)得心應(yīng)手，不出錯(cuò)誤；用口訣列式時(shí)，應(yīng)注意數(shù)量與分率的對(duì)應(yīng)關(guān)系，即：
知“1”用乘：?jiǎn)挝弧?”的量×所求的量對(duì)應(yīng)的分率＝所求的量
如:例子（2.2）中，30×（1－）＝18（棵）
30是單位“1”的量，（1－）是所求的量對(duì)應(yīng)的分率，18（棵）是所求的量。
求“1”用除：已知的量÷已知的量對(duì)應(yīng)的分率＝單位“1”的量
如：例子（3.1）中，198÷（1＋10%）＝180（噸）
198是已知的量，（1＋10%）是已知的量對(duì)應(yīng)的分率，180（噸）是單位“1”的量。
第3篇：分?jǐn)?shù)除法范文
教學(xué)目標(biāo)：
1.結(jié)合具體情境，探索并理解掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，學(xué)會(huì)用分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)相除的商。
2.探索分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系，發(fā)展數(shù)感，培養(yǎng)觀察、分析、推理等思維能力。
3.通過(guò)探究活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)主動(dòng)探究的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷探究過(guò)程，理解并掌握分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：具體體會(huì)每一個(gè)商的由來(lái)，加深對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)鋪墊，以舊引新
1.說(shuō)出下列分?jǐn)?shù)的意義： 、 米。
2.填空： 中有（）個(gè) ，3個(gè) 是（）。
3.把6塊餅平均分給3個(gè)人，每人分幾塊？
4.改第3題為：“把1塊餅平均分給3個(gè)人，每人分幾塊？”（即例1）
學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算。
師：有什么問(wèn)題嗎？學(xué)了今天的知識(shí)你就能夠很快地說(shuō)出答案了！
（分析：分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系是在分?jǐn)?shù)的意義的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。本環(huán)節(jié)第1、2兩題的復(fù)習(xí)意在鞏固分?jǐn)?shù)的意義，第3題復(fù)法的數(shù)量關(guān)系。通過(guò)復(fù)習(xí)，喚起學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)的積極回憶，為新課的學(xué)習(xí)做了鋪墊。同時(shí)，讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)本課的必要性，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究的欲望。）
二、合作探索，學(xué)習(xí)新知
（一）探索把一個(gè)物體“平均分”，初步感知分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
例1 （即復(fù)習(xí)4）：把1塊餅平均分給3個(gè)人，每人分幾塊？
1.師引導(dǎo)：根據(jù)除法的意義，我們列出了算式“1÷3”，這個(gè)算式除不盡，得不到整數(shù)商，依題意并聯(lián)系分?jǐn)?shù)的意義，你能想到等于幾嗎？
2.學(xué)生互相交流補(bǔ)充，得出：1÷3= 。教師隨機(jī)出示下圖，加深理解。
（分析：例1由復(fù)習(xí)中的第3題改編而來(lái)，學(xué)生很快類推出除法算式。在前幾節(jié)課學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義時(shí)，學(xué)生對(duì)把一個(gè)物體平均分成若干份比較熟悉，會(huì)很順利地聯(lián)想到分?jǐn)?shù)的意義。所以例1沒有讓學(xué)生操作，只是用多媒體演示分的過(guò)程，讓學(xué)生理解1塊餅的 就是 塊。這樣，教師放手讓學(xué)生自己解決問(wèn)題，根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)，從整數(shù)除法的意義和分?jǐn)?shù)的意義入手，先從直觀上初步建立起分?jǐn)?shù)與除法的相等關(guān)系，為下面的探究鋪路搭橋。）
（二）探索把多個(gè)物體“平均分”，體會(huì)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
例2 把3塊餅平均分給4個(gè)人，每人分得多少塊？
1.列式：讓學(xué)生依據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系列出算式。
2.猜一猜：讓學(xué)生先猜一猜每人分到的是：A.半塊；B.半塊多；C.一塊。
3.分一分：究竟是多少塊呢？讓學(xué)生用手中的學(xué)具，小組合作分一分。
（1）充分交流、展示學(xué)生的想法與做法（可能出現(xiàn)以下三種情況）。
方法一：一塊一塊分，每分一塊，每人分得 ，分完后，每人得到3個(gè) 塊。
方法二：一塊一塊分，把每塊餅平均分成4份，共12份，每人分到3份。
方法三：三塊餅摞在一起，平均分成4份，每人分得1份。
（2）課件演示，幫助學(xué)生理解各種分法之間的聯(lián)系。
先理解方法二，把每塊餅平均分成4份，每份是多少塊？（ 塊）。每人分到3份，也就是分到3個(gè) 塊。所以方法一和方法二是類似的，都是一塊一塊地分，每人共分到3個(gè) 塊。（演示下圖）
方法三把三塊餅摞在一起，也就是把三塊餅看作單位“1”，平均分成4份，每人分到它的1份，也就是3塊餅的 。（演示下圖）
（3）小結(jié)并質(zhì)疑：從分餅的過(guò)程看，我們得到兩種分法，即把餅一塊一塊地分，每人得到3個(gè) 塊；把三塊餅合在一起分，每人分到3塊餅的 。那么，這兩種不同的分法得到的結(jié)果一樣嗎？把各小組分到的結(jié)果拼在一起，看看是多少。
（4）學(xué)生操作匯報(bào)（配合課件動(dòng)態(tài)演示），得到3個(gè) 是 塊，3塊的 也是 塊。也就是3÷4= （塊）。
（分析：把多個(gè)物體平均分成若干份，求每份是多少用除法計(jì)算，學(xué)生容易理解，但計(jì)算結(jié)果為什么可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示，學(xué)生理解比較困難，這是本節(jié)課教學(xué)的重點(diǎn)，也是學(xué)生理解的一個(gè)難點(diǎn)。為此，安排了“兩段式”的動(dòng)手操作探究活動(dòng)，使學(xué)生在充分交流、感知的基礎(chǔ)上理解商的由來(lái)。第一段是“分餅”的操作。先讓學(xué)生自主操作，然后全班交流，配合課件讓學(xué)生直觀、形象地看到不同的分法得到兩個(gè)結(jié)果：每人分得3個(gè) 塊與3塊的 。第二段是“拼餅”的操作。通過(guò)“拼”，清晰地看到不同的操作得到了相同的結(jié)果―― 塊，理解不同分法之間的聯(lián)系。學(xué)生操作后，教師給學(xué)生充分交流與展示的空間與時(shí)間，并輔以課件演示。通過(guò)展示分餅結(jié)果和“拼餅”過(guò)程，讓學(xué)生對(duì)操作過(guò)程進(jìn)行反思與分析，從而深刻地認(rèn)識(shí)到 不僅表示把單位“1”平均分成4份，表示這樣的3份，還可以表示把“3”平均分成4份，表示這樣的1份，從而很好地突破了教學(xué)難點(diǎn)。）
4.想象延伸。
（1）把2塊餅平均分給3個(gè)人，每人分得幾塊？先想象分餅的過(guò)程，再說(shuō)出分的結(jié)果。（有困難的同學(xué)可以借助學(xué)具再分一分。）
（2）匯報(bào)交流。課件演示，再次強(qiáng)調(diào)：1塊的 就是2塊的 ，也就是 塊。所以2÷3= （塊）。
5.類比推理：5塊餅平均分給8個(gè)人，每人分得多少塊？（學(xué)生直接說(shuō)出得數(shù)，并口頭解釋原由。）
（分析：學(xué)生的認(rèn)知需要經(jīng)歷行為表征――表象表征――符號(hào)表征這三個(gè)階段。這個(gè)環(huán)節(jié)，在上一環(huán)節(jié)借助學(xué)具分餅的基礎(chǔ)上，繼續(xù)通過(guò)“想象分的過(guò)程寫出得數(shù)――直接寫出得數(shù)”兩個(gè)層次，層層遞進(jìn)，由具體到抽象，幫助學(xué)生逐步擺脫具體的實(shí)物操作，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的實(shí)質(zhì)進(jìn)行內(nèi)化，為概括分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系打好認(rèn)知基礎(chǔ)。）
（三）總結(jié)概括分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
1.引導(dǎo)類推。
師：我們通過(guò)分餅活動(dòng)，得到了以下幾個(gè)等式：
1÷4= （塊）
3÷4= （塊）
2÷3= （塊）
5÷8= （塊）
觀察這些算式，誰(shuí)能很快說(shuō)出：7÷11=？
像這樣的式子你能再說(shuō)幾個(gè)嗎？說(shuō)得完嗎？思考：用一個(gè)式子把它們的關(guān)系簡(jiǎn)明地表示出來(lái)。
（學(xué)生討論、交流。）
2.全班交流?？赡艹霈F(xiàn)：
被除數(shù)÷除數(shù)=
a÷b=
師指出：這就是我們這節(jié)課所研究的問(wèn)題：分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系（點(diǎn)明課題）。
3.師：這里的a、b可以是任意數(shù)嗎？（根據(jù)學(xué)生回答，補(bǔ)充板書：b≠0。如果學(xué)生提出a、b是小數(shù)、分?jǐn)?shù)可以嗎？教師可以解釋，像0.7÷2= 等式子，隨著學(xué)習(xí)的深入，兩個(gè)數(shù)相除都可以把它轉(zhuǎn)化成常見的分?jǐn)?shù)形式。）
4.師：分?jǐn)?shù)與除法有著如此緊密的聯(lián)系，那么它們之間有沒有區(qū)別呢？
小組議一議再全班交流，明確：分?jǐn)?shù)是一種數(shù)，也可以表示兩數(shù)相除；而除法是一種運(yùn)算。
（分析：在上一環(huán)節(jié)理解除法可以用分?jǐn)?shù)表示的基礎(chǔ)上，本環(huán)節(jié)主要引導(dǎo)學(xué)生從特殊例子類推出一般情況，為抽象、概括分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系提供了豐富的材料，讓學(xué)生經(jīng)歷了不完全歸納的過(guò)程。由于用字母表示數(shù)學(xué)生已學(xué)過(guò)，所以本環(huán)節(jié)放手讓學(xué)生根據(jù)已獲得的多個(gè)算式，類比推理、抽象概括出了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。老師的點(diǎn)撥、引導(dǎo)有效促進(jìn)了學(xué)生對(duì)表達(dá)式的深入認(rèn)識(shí)與理解。）
三、鞏固練習(xí)，內(nèi)化新知（略）
（設(shè)計(jì)意圖：分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，是分?jǐn)?shù)意義的拓展，掌握本知識(shí)點(diǎn)有助于加深學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解。計(jì)算整數(shù)除法經(jīng)常得不到整數(shù)商，學(xué)習(xí)了本課，可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示，拓展了除法運(yùn)算，它也是后面學(xué)習(xí)假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)、帶分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)以及比、百分?jǐn)?shù)等知識(shí)的基礎(chǔ)。讓學(xué)生記憶分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系并不難，而理解算理是一大難點(diǎn)。因此，本節(jié)課的教學(xué)更多地關(guān)注過(guò)程。從復(fù)習(xí)鋪墊――例1把一個(gè)物體平均分――例2把多個(gè)物體平均分――總結(jié)概括出分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系等，都基于學(xué)生的已有知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)；分餅的情境，讓學(xué)生充分參與操作與探索活動(dòng)；學(xué)生的交流、多媒體動(dòng)態(tài)演示的強(qiáng)化，有效地引導(dǎo)學(xué)生審思自己的操作；對(duì)比同伴的思考，從而發(fā)現(xiàn)、理解了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。真正讓學(xué)生在操作中化解難點(diǎn)，在交流中豐富認(rèn)知，在討論中提升認(rèn)識(shí)，在類比中發(fā)展觀察、分析、推理等思維能力。）
作者單位
第4篇：分?jǐn)?shù)除法范文
關(guān)鍵詞：題意；方法；途徑
中圖分類號(hào)：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1003-2851（2011）01-0185-01
分?jǐn)?shù)應(yīng)用題同整數(shù)應(yīng)用題一樣，一步計(jì)算的應(yīng)用題是基礎(chǔ)，兩步及兩步以上的應(yīng)用題都是由一步應(yīng)用題擴(kuò)展而成的，因此必須切實(shí)打好一步應(yīng)用題的基礎(chǔ)。在教學(xué)一步應(yīng)用題時(shí)，關(guān)鍵是加強(qiáng)判斷單位“1”和分析數(shù)量關(guān)系的教學(xué)，加強(qiáng)解法與運(yùn)算意義的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生在分析數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上聯(lián)系運(yùn)算的意義正確地選擇運(yùn)算方法，從而使學(xué)生擺脫傳統(tǒng)地機(jī)械地套結(jié)語(yǔ)、搬公式的不良習(xí)慣。才能取得較好的效果，怎樣培養(yǎng)學(xué)生解答這類應(yīng)用題的能力呢？
一、理解題意，掌握基本的數(shù)量關(guān)系，是解答應(yīng)用題的基礎(chǔ)
解答應(yīng)用題的過(guò)程就是分析數(shù)量之間的關(guān)系，進(jìn)行推理，由已知求得未知的過(guò)程。學(xué)生解答應(yīng)用題時(shí)，只有對(duì)題目中的數(shù)量關(guān)系一清二楚，才有可能把題目正確地解答出來(lái)。因此，清楚地掌握基本的數(shù)量關(guān)系是解答應(yīng)用題的基礎(chǔ)。怎樣使學(xué)生掌握好基本的數(shù)量關(guān)系，就要注重對(duì)一步應(yīng)用題教學(xué)的研究。在教學(xué)中，教師要充分運(yùn)用直觀教學(xué)，通過(guò)直觀與操作等手段，在重點(diǎn)關(guān)鍵處加以提示和引導(dǎo)，注重培養(yǎng)用生活中的實(shí)際事例去分析解決問(wèn)題。在獲得大量感性知識(shí)的基礎(chǔ)上，再通過(guò)抽象、概括上升到理性認(rèn)識(shí)。，為學(xué)生探索與交流提供足夠的空間。鼓勵(lì)他們從不同角度去解決問(wèn)題，幫助他們運(yùn)用多種方式理解數(shù)量關(guān)系。
下面以求“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的一步應(yīng)用題為例來(lái)說(shuō)明。
如：全班人數(shù)的3/5是女生人數(shù)，全班有45人，女生有多少人？關(guān)鍵是正確判斷把什么看著單位“1”，準(zhǔn)確的說(shuō)出數(shù)量關(guān)系式，女生人數(shù)=全班人數(shù)×3/5。這不僅有利于提高學(xué)生解答求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題，而且有利于培養(yǎng)學(xué)生的分析、判斷、推理能力。
如：據(jù)統(tǒng)計(jì)，成人體內(nèi)的水分約占體重的2/3，兒童體內(nèi)的水分約占體重的4/5。小明體內(nèi)有28千克的水分，可是他的體重才是爸爸的7/15，小明的體重是多少千克？小明爸爸的體重是多少千克？
引導(dǎo)學(xué)生思考：1.要求小明的體重，應(yīng)選哪些有關(guān)的條件？為什么？2.已知小明體內(nèi)有28千克的水分，要求小明的體重，需要用到已經(jīng)有的哪個(gè)數(shù)量，或者說(shuō)：已經(jīng)有的哪個(gè)數(shù)量關(guān)系與小明的體重和小明體內(nèi)水分的質(zhì)量有關(guān)。學(xué)生正確選擇后讓他們把條件和問(wèn)題連起來(lái)，說(shuō)說(shuō)自己對(duì)題意的理解和對(duì)已知條件的選擇。
二、解答應(yīng)用題的關(guān)鍵是掌握應(yīng)用題的分析方法
學(xué)生掌握了基本的數(shù)量關(guān)系后，能否順利地解答應(yīng)用題，關(guān)鍵在于是否掌握了分析應(yīng)用題的方法。解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題主要是正確判斷單位“1”。分?jǐn)?shù)應(yīng)用題涉及兩個(gè)數(shù)量的比較問(wèn)題。在比較時(shí)就有以哪個(gè)數(shù)量為標(biāo)準(zhǔn)，或者說(shuō)把哪個(gè)數(shù)量看作單位“1”的問(wèn)題。在解答整數(shù)應(yīng)用題時(shí)，也有涉及兩個(gè)數(shù)量的比較問(wèn)題。但是在比較兩個(gè)數(shù)量差或倍數(shù)關(guān)系時(shí)，以哪個(gè)數(shù)量為標(biāo)準(zhǔn)比較具體，也容易理解。而在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中，要根據(jù)一個(gè)數(shù)量是另一個(gè)數(shù)量的幾分之幾來(lái)確定哪個(gè)數(shù)量作標(biāo)準(zhǔn)（或單位“1”）就比較抽象，難于理解。隨著分?jǐn)?shù)應(yīng)用題范圍的逐步擴(kuò)大，關(guān)于兩個(gè)數(shù)量的比較的說(shuō)法也多種多樣。例如，有時(shí)說(shuō)甲是乙的幾分之幾，有時(shí)說(shuō)甲比乙多（或少）幾分之幾；在表示一個(gè)數(shù)量是另一個(gè)數(shù)量的幾分之幾時(shí)，有時(shí)用真分?jǐn)?shù)，有時(shí)則用假分?jǐn)?shù)。如，甲數(shù)是乙數(shù)的1/3，有時(shí)說(shuō)甲數(shù)相當(dāng)于乙數(shù)的1/3，或乙數(shù)的1/3，相當(dāng)于甲，這些都給學(xué)生理解和判斷單位“1”增加了困難。有時(shí)在同一道應(yīng)用題中，要判斷兩次單位“1”的，比如：“商店里紅氣球的個(gè)數(shù)是藍(lán)氣球的5/6，是黃氣球的5/8，已知藍(lán)氣球240個(gè)。黃氣球有多少個(gè)？”學(xué)生往往分不清根據(jù)前兩個(gè)條件該判斷哪個(gè)數(shù)量是單位“1”，已知藍(lán)氣球240個(gè)與單位“1”有什么樣關(guān)系，結(jié)果出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤。有的學(xué)生算240×5/6×5/8，有的學(xué)生算240÷5/6÷5/8，還有的不會(huì)列式。
三、加強(qiáng)訓(xùn)練是提高學(xué)生解答應(yīng)用題能力的途徑
學(xué)生掌握了解答分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的基礎(chǔ)知識(shí)，也學(xué)習(xí)了分析應(yīng)用題的思考方法，是不是學(xué)生就能很順利地解答這類應(yīng)用題了呢？“不見得”。因此，加強(qiáng)訓(xùn)練是提高學(xué)生解答應(yīng)用題的能力不可缺少的一環(huán)。怎樣訓(xùn)練呢？讓學(xué)生在一步應(yīng)用題的基礎(chǔ)，逐步擴(kuò)展成兩步及兩步以上的應(yīng)用題，使他們思維開闊，靈活運(yùn)用解答方法。
同一個(gè)問(wèn)題從不同的角度去分析，可以得到幾種不同的解題方法，即一題多解。這種訓(xùn)練的目的，既可以加深學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系的理解，掌握知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，使學(xué)到的知識(shí)融會(huì)貫通，也可以使學(xué)生思路開闊，有助于培養(yǎng)學(xué)生靈活的解題能力。
例如：學(xué)校把栽70棵樹的任務(wù)，按照六年級(jí)三個(gè)班的人數(shù)分配給個(gè)班，一班有46人，二班有44人，三班有50人。三個(gè)班各應(yīng)栽多少棵？
方法一：先求三個(gè)班的總?cè)藬?shù)，再求每人栽的棵數(shù)，然后求各班栽多少棵？列式46+44+50=140（人）70÷140=1/2（棵）
1/2×46=23（棵） 1/2×44=22（棵）1/2×50=25（棵）
方法二：先想把70棵樹按照什么進(jìn)行分配的，即一班、二班、三班的人數(shù)比是46：44：50來(lái)分配的再算出各班栽的棵數(shù)占總棵數(shù)的幾分之幾，然后求各班栽多少棵？
列式：46+44+50=140（人）
70×46/140＝23（棵）70×44/140＝22（棵）70×50/140＝25（棵）
第5篇：分?jǐn)?shù)除法范文
一、 豐富背景與單一背景之間的兩難選擇
人總是以已有知識(shí)作為背景，去認(rèn)識(shí)、獲取新知識(shí)，分?jǐn)?shù)除法的背景較多，有整數(shù)除法的背景、除法是乘法的逆運(yùn)算的背景、分?jǐn)?shù)乘法的背景等。以1÷為例，它可以建立在以下背景之上：
1.包含背景：求1中有多少個(gè)，或的多少倍是1。
2.等分背景：求一個(gè)數(shù)，使得它的是1。
3.乘積背景：求乘以得乘積為1的因數(shù)。
小學(xué)數(shù)學(xué)教材所給的背景與教師選擇的背景不同，蘇教版和北師大版教材中的分?jǐn)?shù)除以整數(shù)、整數(shù)除以分?jǐn)?shù)都以“分物”為背景，歸納分?jǐn)?shù)除法的算法。而有些教師利用“除法是乘法的逆運(yùn)算”這一背景開展分?jǐn)?shù)除法的教學(xué)。設(shè)：÷=，由除法是乘法的逆運(yùn)算可得：×=，3×x=3，4×y=8，x=3÷3，y=8÷4，綜合起來(lái)就是÷===，如果省略過(guò)程，呈現(xiàn)在學(xué)生眼前的就是：÷==。接下來(lái)考慮，發(fā)現(xiàn)÷==這個(gè)規(guī)律依然成立，最后，通過(guò)“劃歸”的方法，探討一般分?jǐn)?shù)的除法，從而得到：÷=÷==。
從上面的分析可以看出：教師和教材在分?jǐn)?shù)除法算法及其含意的理解上有分歧，雙方都把這種算法引入到不同的背景中，當(dāng)然這種認(rèn)識(shí)上的差異是必然的，甚至是積極的，但要引導(dǎo)師生進(jìn)行有效的對(duì)話，就不能采用有分歧的背景，而必須共同觀察相同的參考背景。分?jǐn)?shù)除法教學(xué)時(shí)，應(yīng)考察同一個(gè)背景――“分物”，它是除法運(yùn)算的一個(gè)聯(lián)結(jié)因素，它在以前的除法和分?jǐn)?shù)除法之間建立了聯(lián)系，分?jǐn)?shù)除法的算法也有了合情合理的解釋。
香港地區(qū)也用類似于“分物”的背景來(lái)教學(xué)整數(shù)除以分?jǐn)?shù)。在實(shí)踐活動(dòng)中通過(guò)折紙發(fā)現(xiàn)：1（2，3，4）包含了多少個(gè)？推算：8包含了多少個(gè)？學(xué)生探究出：整數(shù)÷=整數(shù)×4。在探究活動(dòng)環(huán)節(jié)，要求學(xué)生利用小組內(nèi)的手工紙，找出：3張手工紙包含了多少個(gè)？
二、 知識(shí)載體與知識(shí)含義之間的兩難推理
我們都知道，在數(shù)學(xué)知識(shí)的每一次介入中存在一個(gè)基本的認(rèn)識(shí)論二難推理：教師想提供新知識(shí)給學(xué)生時(shí)，他們必須使用新知識(shí)的載體（符號(hào)與圖表），當(dāng)然符號(hào)與圖表之間由某些嚴(yán)密的規(guī)則相聯(lián)系。教學(xué)過(guò)程中必須使學(xué)生的注意力集中在這些知識(shí)載體上，然而，知識(shí)的含義并不包含在這些載體中，要讓學(xué)生知道知識(shí)含義，就必須要學(xué)生自己去探索。也就是說(shuō)，學(xué)生不能從知識(shí)載體直接讀出知識(shí)含義，必須從中主動(dòng)地重新建構(gòu)。這是分?jǐn)?shù)除法教學(xué)必須要面對(duì)的問(wèn)題。
以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級(jí)上冊(cè)第46頁(yè)的練一練為例，闡明這個(gè)認(rèn)識(shí)論難題。
我們知道，對(duì)于÷=×=2，一方面，用某些運(yùn)算符號(hào)聯(lián)結(jié)起來(lái)的數(shù)學(xué)表示形成了一個(gè)小小的運(yùn)算體系；另一方面，教材想借助一個(gè)幾何背景，為符號(hào)與運(yùn)算提供含義。右上角的圖形以什么樣的方式賦予÷=2含義呢？對(duì)于和，其中一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是另一分?jǐn)?shù)的倍數(shù)，似乎需要預(yù)先假定某一類分?jǐn)?shù)，用來(lái)表明圖形與公式之間最初的相互作用。這種相互作用還有另外的一些暗示：在右上角的長(zhǎng)方形中，對(duì)1和單位的理解必須是可變動(dòng)的。10個(gè)小方塊是單位，與的比例分別是3個(gè)長(zhǎng)方形（每一個(gè)長(zhǎng)方形有2個(gè)小方塊）與含3個(gè)小方塊的一個(gè)長(zhǎng)方形的比列。解釋÷=2時(shí)，對(duì)“2”的認(rèn)識(shí)論含意要根據(jù)單位的改變而改變。2可以這樣理解：將解釋為，將÷改成÷，計(jì)算÷時(shí)，可以不考慮分母10，只相當(dāng)于運(yùn)算就行了。
以上的分析表明，單位的解釋要改變，首先，含有10個(gè)方塊的大長(zhǎng)方形表示單位1，接著，單獨(dú)的方塊也表示單位1。這種認(rèn)識(shí)上的改變?cè)从趯?duì)的再認(rèn)識(shí)，像這樣的一個(gè)分?jǐn)?shù)，并非僅僅是簡(jiǎn)單的兩個(gè)具體數(shù)字6和10的關(guān)系，而是大量這類關(guān)系如：、 、、……的一個(gè)代表。誰(shuí)是其中的代表要根據(jù)幾何圖形與給定的數(shù)值符號(hào)而定。
分?jǐn)?shù)除法教學(xué)中遇到的認(rèn)識(shí)論難題就是，要以符號(hào)載體來(lái)傳送知識(shí)，同時(shí)又要超越這些具體載體。所以在課堂里，教師必須給學(xué)生呈現(xiàn)特定背景下的學(xué)習(xí)情境，從而可以在交流中分享，最后，借助于概括，創(chuàng)設(shè)一個(gè)消除背景的過(guò)程，幫助學(xué)生自覺重建隱藏在背景后面的數(shù)學(xué)知識(shí)的含意。
三、 邏輯標(biāo)準(zhǔn)與數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)之間的兩難評(píng)價(jià)
我們都知道，不同的人利用不同的數(shù)學(xué)知識(shí)背景得到不同的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)，分?jǐn)?shù)除法教學(xué)也不例外。除了通常的“顛倒法”之外，有些研究者推薦了“通分法”。如蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級(jí)上冊(cè)第46頁(yè)的練一練，÷，可以這樣來(lái)計(jì)算：把通分為，再和比較，看看包含幾個(gè)，也就是：÷=÷=6÷3=2?？低芯驮?jīng)這樣寫道：“數(shù)學(xué)在它自身的發(fā)展中完全是自由的，對(duì)它的概念的限制只在于：必須是無(wú)矛盾的并且和先前定義引進(jìn)的概念相協(xié)調(diào)。”這是數(shù)學(xué)研究的邏輯標(biāo)準(zhǔn)。而“數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)是關(guān)于研究工作‘?dāng)?shù)學(xué)意義’的分析。如新的研究是否有利于認(rèn)識(shí)的深化以及方法論上的進(jìn)步等。”
前面所講用“通分法”來(lái)解決分?jǐn)?shù)除法，從邏輯標(biāo)準(zhǔn)上來(lái)評(píng)價(jià)是沒有任何問(wèn)題的，可能有人還會(huì)認(rèn)為若用直觀圖來(lái)解釋“通分法”的算理更能體現(xiàn)其優(yōu)越性，歷史上也出現(xiàn)了一些其他類似的獨(dú)特方法。但為什么這些方法最終都被人們所拋棄，而唯獨(dú)留下“顛倒法”呢？我們是不是應(yīng)該從“數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)”的角度來(lái)評(píng)價(jià)一下“通分法”。從計(jì)算方法來(lái)講，“通分法”是把分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化為整數(shù)除法，這種方法當(dāng)然可行，但是不是最簡(jiǎn)潔、最有效的方法呢？前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的乘法，為什么非要通過(guò)復(fù)雜的通分而計(jì)算出結(jié)果呢？轉(zhuǎn)化為剛學(xué)的分?jǐn)?shù)乘法豈不更好。正如皮亞杰曾指出：“在更高的層次上對(duì)已有的東西重新進(jìn)行構(gòu)建，并使前者成為一個(gè)更大結(jié)構(gòu)的一個(gè)部分。這樣，我們最終就獲得了一個(gè)無(wú)限豐富，而又層次分明、井然有序的數(shù)學(xué)世界?！?/p>
當(dāng)然，“通分法”與“顛倒法”并不矛盾，不能否認(rèn)“通分法”，因?yàn)橛辛诉@種方法，我們才能從更為廣泛的角度去理解知識(shí)。但是教師不能因?yàn)椤邦嵉狗ā彪y理解而抓住“通分法”不放，教師要善于從“數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)”的角度去評(píng)價(jià) “通分法”和“顛倒法”，讓學(xué)生真正理解“顛倒法”這種算法所體現(xiàn)的“數(shù)學(xué)系統(tǒng)的內(nèi)部和諧”。
四、 理解保持與記憶結(jié)論之間的兩難平衡
數(shù)學(xué)教學(xué)中有一對(duì)矛盾――理解和記憶，分?jǐn)?shù)除法教學(xué)也不例外。因?yàn)閷W(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)乘法的算理――“顛倒法”難于理解，而利用“顛倒法”來(lái)計(jì)算分?jǐn)?shù)除法又如此簡(jiǎn)單。如何解決這個(gè)矛盾？不少學(xué)者提議：先記憶，再理解，先讓學(xué)生反復(fù)練習(xí)，記住算理，然后再來(lái)理解算理。他們的理由是學(xué)生的理解能力有差異，不是所有學(xué)生都能在四十分鐘內(nèi)完全理解算理的，對(duì)于程序性知識(shí)，可以先知其然，然后知其所以然。我們仔細(xì)分析“先記憶，再理解”這一“緩沖”的方法，其實(shí)有時(shí)是很難實(shí)現(xiàn)的。教師要讓學(xué)生記憶算法，就必須通過(guò)訓(xùn)練達(dá)到熟練的程度，這固然是一件好事。但有時(shí)過(guò)早、過(guò)多的訓(xùn)練，學(xué)生的理解的保持會(huì)受到訓(xùn)練的嚴(yán)重威脅，他們才不會(huì)努力理解這些“顯而易見”的算法。
弗賴登塔爾在《數(shù)學(xué)教育再探》一書中指出：“算法是一種完全極端的情況，它一旦被掌握，或確信被掌握，人們很可能就不理會(huì)它們的來(lái)源。的確，算法最大的優(yōu)點(diǎn)就是它們能機(jī)械地進(jìn)行。但是當(dāng)它們變得無(wú)用，或甚至對(duì)數(shù)學(xué)本身的目標(biāo)構(gòu)成危害（即把數(shù)學(xué)和操作算法等同起來(lái)）時(shí)，它們就變成了缺點(diǎn)。”教師的工作不是教學(xué)生僅知道應(yīng)用“顛倒法”快速得到答案，關(guān)鍵是要讓學(xué)生理解這個(gè)算法的真正意義。
第6篇：分?jǐn)?shù)除法范文
一、借助一題多解的模式開拓學(xué)生視界
利助一題多解的模式，可以幫助學(xué)生更加深入地領(lǐng)會(huì)問(wèn)題本質(zhì)，以便其能夠站在多個(gè)角度分析問(wèn)題、研究問(wèn)題、解決問(wèn)題。在指導(dǎo)學(xué)生利用分?jǐn)?shù)除法處理實(shí)際問(wèn)題時(shí)，教材已經(jīng)考慮到了學(xué)生的思維發(fā)展特點(diǎn)，顧全了有關(guān)知識(shí)在小學(xué)高年級(jí)及初中的銜接問(wèn)題，給出了較為優(yōu)的問(wèn)題解決途徑，即用方程解應(yīng)用題。但是對(duì)于教師來(lái)講，沒有必要一切皆按教材的要求去做，卻不管其他方法。筆者認(rèn)為：教師可以大膽鼓勵(lì)學(xué)生多嘗試其他類型的問(wèn)題處理途徑，同時(shí)幫助學(xué)生從多個(gè)角度出發(fā)，進(jìn)行問(wèn)題的分析、研究，以便拓展思路、開拓視界。同時(shí)，借助一題多解的模式，學(xué)生有了更多學(xué)習(xí)與交流的機(jī)會(huì)，從中能夠感受到多種方法間的聯(lián)系與貫通，從而加深對(duì)于數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識(shí)與理解，無(wú)形中增強(qiáng)以分?jǐn)?shù)除法原理為依托，處理實(shí)際問(wèn)題的能力。
比如下面的問(wèn)題：
按照測(cè)算，一個(gè)健康成年人體內(nèi)水分大致占到體重的2/3左右，而兒童體內(nèi)水分則大致占體重的4/5。小明的體重中有28千克水分，而小明體重是爸爸體重的7/15。根據(jù)這些條件請(qǐng)回答小明的重量是多少；小明爸爸的重量是多少？
在遇到這個(gè)問(wèn)題時(shí)，教師就完全可以鼓勵(lì)學(xué)生從不同角度去處理，以便做到殊途同歸，萬(wàn)慮一致。第一種是方程法，假設(shè)小明的體重是X千克，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程；第二種根據(jù)已知兩數(shù)積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的原理，可用除法直接計(jì)算；第三種先把小明體重視為單位1，再平均分成5份，則其中4份都是水，按照這個(gè)思路繼續(xù)解答。
二、借助對(duì)比分析的模式幫助構(gòu)建模型
借助對(duì)比分析的模式，使學(xué)生明確問(wèn)題處理的基本結(jié)構(gòu)，接下來(lái)學(xué)生可以在此基礎(chǔ)上形成以分?jǐn)?shù)除法為依托的問(wèn)題模型。在利用分?jǐn)?shù)除法處理實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，各部分間關(guān)系同行程問(wèn)題處理中存在的數(shù)量關(guān)系有相似之處，即可以按照基本數(shù)量關(guān)系式，找到其他有用的關(guān)系式。若想知道一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，需要用到乘法予以運(yùn)算，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法所具有的意義，能夠給出基本數(shù)量關(guān)系，即單位1×分率=對(duì)應(yīng)數(shù)量，再?gòu)倪@個(gè)關(guān)系式中推導(dǎo)出其他內(nèi)容：對(duì)應(yīng)數(shù)量÷分率=單位1等。
在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)當(dāng)注意到借助分?jǐn)?shù)乘法和分?jǐn)?shù)除法間的對(duì)比關(guān)系，可以使學(xué)生構(gòu)建模型更加方便快捷，讓學(xué)生在對(duì)比、交流、觀察、實(shí)踐中感受到它們的數(shù)量聯(lián)系，這對(duì)于學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律、理解規(guī)律、運(yùn)用規(guī)律都是有好處的，他們可以從中真切地領(lǐng)悟與歸納出借助分?jǐn)?shù)除法處理實(shí)際問(wèn)題的基本特點(diǎn)及思路關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)。
比如在講解了用分?jǐn)?shù)除法處理實(shí)際問(wèn)題的教材例題以后，教師可以給學(xué)生提供進(jìn)行對(duì)比練習(xí)的機(jī)會(huì)：
A：第二小學(xué)有1000名學(xué)生，女生人數(shù)是學(xué)生總數(shù)的3/5，女生人數(shù)是多少？
B：第二小學(xué)有400名男生，男生人數(shù)是學(xué)生總數(shù)的2/5，學(xué)生總數(shù)是多少？
C：第二小學(xué)有400名男生，女生比男生多1/5，女生人數(shù)是多少？
……
不同的問(wèn)題提出來(lái)以后，教師可以要求學(xué)生進(jìn)行分組訓(xùn)練，即各組每名學(xué)生分別處理一個(gè)問(wèn)題，然后小組對(duì)這些問(wèn)題進(jìn)行對(duì)比，從而幫助學(xué)生建立用分?jǐn)?shù)除法處理實(shí)際問(wèn)題的宏觀模型，而不是將思維局限在只知套用公式的死角。
三、線段圖是形象與抽象的聯(lián)系紐帶
小學(xué)高年級(jí)正處在思維轉(zhuǎn)變的關(guān)鍵階段，形象思維漸弱，而抽象思維漸強(qiáng)。如何利用好這個(gè)階段，把握住學(xué)生的形象思維能力不使其喪失，是數(shù)學(xué)教師的一項(xiàng)重要任務(wù)。單就分?jǐn)?shù)除法處理實(shí)際問(wèn)題這個(gè)課題來(lái)看，線段圖無(wú)疑可以幫助學(xué)生理清問(wèn)題同條件間的聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生解題能力的無(wú)形中進(jìn)步。
在將分?jǐn)?shù)除法看作基本方略，用于處理實(shí)際問(wèn)題的教學(xué)過(guò)程中，教師會(huì)發(fā)現(xiàn)，那些與基本結(jié)構(gòu)特征不太相符，同時(shí)數(shù)量關(guān)系又稍顯復(fù)雜的問(wèn)題，經(jīng)常置學(xué)生于困窘的境地。此時(shí)教師完全可以通過(guò)帶領(lǐng)學(xué)生繪制線段來(lái)領(lǐng)會(huì)題目意圖，使學(xué)生在數(shù)與形的轉(zhuǎn)換中做到游刃有余，摸清數(shù)量關(guān)系的特征，從而增強(qiáng)問(wèn)題處理能力。比如下面的問(wèn)題：
書店要賣一批辭典，當(dāng)賣出4/5之后，又運(yùn)回來(lái)1495本，這樣一來(lái)，書店這批辭典的數(shù)量比賣出去的還要多50本。那么原來(lái)書店有這批辭典多少本？
當(dāng)初次接觸到這個(gè)問(wèn)題時(shí)，學(xué)生可能會(huì)感覺茫然，不知從何處下手，就算找到思路，也多是用方程的辦法來(lái)解決，較為復(fù)雜。此時(shí)教師即可以發(fā)揮線段圖的功能，引導(dǎo)學(xué)生將原有辭典數(shù)量看作1，賣出4/5，即可以畫線段：
接下來(lái)根據(jù)已知條件，再于線段上添加50、1495等數(shù)量關(guān)系，有了線段圖的指導(dǎo)，接下來(lái)問(wèn)題如何解決，基本就可以一目了然了。
第7篇：分?jǐn)?shù)除法范文
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1．我能掌握已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)的稍復(fù)雜分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的解題思路和方法，能比較熟練地解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2．能培養(yǎng)并提高分析、判斷、探索能力及初步的邏輯思維能力。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)
1．重點(diǎn)是弄清單位“1”的量，會(huì)分析題中的數(shù)量關(guān)系。
2．難點(diǎn)是分析題中的數(shù)量關(guān)系。
學(xué)習(xí)過(guò)程
師生筆記
一、知識(shí)鏈接
友情小提示：解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”，如果單位“1”的具體數(shù)量是已知的，要求單位“1”的幾分之幾是多少，就可以根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，直接用乘法計(jì)算。
一大瓶果汁有900毫升，小瓶的果汁是大瓶的，一小蘋果汁有多少毫升？
（1）分析題目的條件和問(wèn)題，畫出線段圖。
（2）交流討論并解答。組內(nèi)檢查核對(duì)，提出質(zhì)疑。
二、新知探究
例5：一小瓶果汁有600毫升，小瓶的果汁是大瓶的，一大蘋果汁有多少毫升？
（1）小瓶的果汁是大瓶的？應(yīng)該把哪個(gè)數(shù)量看作單位“1”？
（2）理解題意，畫出線段圖。
（3）根據(jù)線段圖，分析數(shù)量關(guān)系式：____________________________
（4）根據(jù)等量關(guān)系式列出方程式并解答，算完后梳理一下自己整道題的解題思路？（注意解題格式）
（5）想一想，和上一題比較有什么不同點(diǎn)和相同點(diǎn)？
試一試:
李剛早上喝了一盒牛奶的，正好是升。這盒牛奶有多少升？（先把數(shù)量關(guān)系式補(bǔ)充完整，在解答）組長(zhǎng)檢查核對(duì)，并可以提出質(zhì)疑。
（
）×=（
）
達(dá)標(biāo)檢測(cè)
先把數(shù)量關(guān)系式補(bǔ)充完整，再列方程解答。
1．一桶油用去，正好用去12千克。這桶油重多少千克？
（
）的千克數(shù)×=（
）的千克數(shù)
2．學(xué)校飼養(yǎng)組養(yǎng)黑兔12只，是白兔只數(shù)的。飼養(yǎng)組養(yǎng)白兔多少只？
（
）的只數(shù)×=（
）的只數(shù)
1．一種褲子的單價(jià)是45元/條，是上衣單價(jià)的。求上衣的單價(jià)？
第8篇：分?jǐn)?shù)除法范文
4.1.3分?jǐn)?shù)與除法
同步練習(xí)
姓名:________
班級(jí):________
成績(jī):________
小朋友，帶上你一段時(shí)間的學(xué)習(xí)成果，一起來(lái)做個(gè)自我檢測(cè)吧，相信你一定是最棒的!
一、填空題。
(共5題；共5分)
1.
（1分）12÷_______=_______％=0.75=
_______．
2.
（1分）3：_______=
=24÷_______=_______%=六折．
3.
（1分）5÷12用分?jǐn)?shù)表示商是_______，用小數(shù)表示商約是_______(保留三位小數(shù))．
4.
（1分）_______米比42米多
，30千克比_______千克少
。
5.
（1分）40分鐘是1小時(shí)的
_______，7000平方米是2公頃的
_______。
二、單選題。
(共4題；共8分)
6.
（2分）已知兩個(gè)因數(shù)的積是48.96，其中一個(gè)因數(shù)是0.02，另一個(gè)因數(shù)是（
）。
A
.
24.48
B
.
2448
C
.
244.8
D
.
2.448
8.
（2分）一瓶飲料有500毫升,樂樂喝了它的
,亮亮喝了它的
,（
）喝得多。
A
.
亮亮
B
.
樂樂
C
.
無(wú)法比較
9.
（2分）一件衣服先提價(jià)
，再降價(jià)
，現(xiàn)價(jià)與原價(jià)相比（
）。
A
.
不變
B
.
降了
C
.
升了
D
.
無(wú)法比較
三、判斷題。
(共3題；共6分)
10.
（2分）小芳每天睡眠9小時(shí)，她一天的睡眠時(shí)間占全天的
。（
）
11.
（2分）小林看一本85頁(yè)的書，已經(jīng)看了28頁(yè)，看了全書的
.（
）
12.
（2分）49÷23=
（
）
四、解答題。
(共4題；共25分)
13.
（5分）一輛客車從甲地開往乙地，中途下去乘客20%，又上來(lái)乘客10人，這時(shí)車?yán)锍丝捅仍瓉?lái)多
，車?yán)镌瓉?lái)有乘客多少人？
14.
（5分）小明媽媽買回來(lái)18個(gè)蘋果，小明吃了其中的
，小明吃了多少個(gè)？
15.
（5分）修一條長(zhǎng)10千米的路，7天修完，平均每天修這條路的幾分之幾？平均每天修多少千米？
16.
（10分）玩具汽車。
（1）平均分給2個(gè)小朋友，每人分得總數(shù)的幾分之幾?有幾輛?
（2）平均分給3個(gè)小朋友，每人分得總數(shù)的幾分之幾?有幾輛?
參考答案
一、填空題。
(共5題；共5分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
二、單選題。
(共4題；共8分)
6-1、
7-1、
8-1、
三、判斷題。
(共3題；共6分)
9-1、
10-1、
11-1、
四、解答題。
(共4題；共25分)
12-1、
13-1、
14-1、
第9篇：分?jǐn)?shù)除法范文
一、自主探索，巧解分?jǐn)?shù)問(wèn)題
在教學(xué)中，教師要注意激起學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)興趣和對(duì)知識(shí)的渴求，重視培養(yǎng)學(xué)生自主探索的能力，重視學(xué)生獲取知識(shí)的過(guò)程。使他們能帶著一種高漲的情緒從事學(xué)習(xí)和思考，追求創(chuàng)新的思想。在《分?jǐn)?shù)的意義》整理與復(fù)習(xí)課上，離下課還有10分鐘時(shí)，我出了一道題目：比較 和 的大小，要求學(xué)生根據(jù)所學(xué)的知識(shí)，用多種方法比較大小，同桌之間可以商量。
10分鐘后，我調(diào)查了學(xué)生比較的結(jié)果，非常高興，甚至有一種意想不到的感覺。他們比較的結(jié)果有以下四種情況：
第一種：使分母相同
= = = = 所以 >
第二種：使分子相同
= = = = 所以 >
第三種：化成小數(shù)
=0.6 =0.416 所以 >
第四種：找比較標(biāo)準(zhǔn)
根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義， 表示把單位“1”平均分成5份，取其中的3份，取的份數(shù)超過(guò)單位“1”份數(shù)的一半，即 > 。 表示把單位“1”平均分成12份，取其中的5份，取的份數(shù)已超過(guò)單位“1”份數(shù)的一半，即 < 。所以 > 。
調(diào)查的結(jié)果，約八分之一的學(xué)生只用了其中一種方法，約二分之的學(xué)生用了其中兩種方法，約四分之一的學(xué)生用了其中三種方法，約八分之一的學(xué)生用了四種方法。最后請(qǐng)做出四種方法的學(xué)生講出他們比較的思路，一來(lái)開闊學(xué)生的思路，二來(lái)激發(fā)學(xué)生探索的興趣。通過(guò)這次調(diào)查，我又一次體會(huì)到探索的過(guò)程是創(chuàng)新的過(guò)程，要讓學(xué)生去創(chuàng)新，就必須放手讓他們大膽實(shí)踐，勇于探索。有了這個(gè)本領(lǐng)，學(xué)生才能在學(xué)習(xí)中有所發(fā)現(xiàn)，有所前進(jìn)。
二、開拓思路，多解分?jǐn)?shù)問(wèn)題
教師在教學(xué)過(guò)程中，不能只重視計(jì)算結(jié)果，要針對(duì)教學(xué)的重難點(diǎn)，精心設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程，啟迪學(xué)生的思維，開拓解題思路，使學(xué)生思維的廣闊性不斷得到發(fā)展。下面談?wù)勎以诮虒W(xué)中遇到的多種方法解決分?jǐn)?shù)問(wèn)題的情況。題目：商店有優(yōu)惠卡可以打八折，我用優(yōu)惠卡買了這個(gè)玩具，節(jié)約了9.6元，這個(gè)玩具原價(jià)多少錢？
解法1：用方程解題
分析題意，找出數(shù)量關(guān)系：原價(jià)-現(xiàn)價(jià)=節(jié)約的錢
解：設(shè)原價(jià)為x元。
x-80%x=9.6
x=48
解法2：用除法計(jì)算
從題意上分析，節(jié)約的9.6元占原價(jià)的（1-80%），也就是：原價(jià)×（1-80%）=9.6，所以原價(jià)為：9.6÷（1-80%）=48（元）。
解法3：用份數(shù)關(guān)系
題中的單位“1”是原價(jià)，可以把原價(jià)看成100份，節(jié)約的錢占其中的20份。所以：9.6÷20×100=48（元）。
解法4：用倍數(shù)關(guān)系
把原價(jià)單位“1”看成100%，節(jié)約的錢占原價(jià)的20%，原價(jià)正好等于節(jié)約錢的5倍，所以：100%÷20%×9.6=48（元）。
解法5：用比的關(guān)系
按現(xiàn)價(jià)和節(jié)約錢的比來(lái)計(jì)算，它們的比是80%∶20%=4∶1，也就是原價(jià)占4+1=5份，其中的1份是節(jié)約的錢。
所以：80%∶20%=4∶1
9.6÷1×（4+1）=48（元）
適宜地進(jìn)行一題多解的訓(xùn)練，有利于提高學(xué)生綜合運(yùn)用已學(xué)知識(shí)解答數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力；有利于開拓學(xué)生的思路，引導(dǎo)學(xué)生靈活地掌握知識(shí)之間的聯(lián)系，培養(yǎng)和發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造性思維。
三、轉(zhuǎn)化信息，簡(jiǎn)解分?jǐn)?shù)問(wèn)題
“轉(zhuǎn)化思想”作為一種重要的數(shù)學(xué)思想，在小學(xué)數(shù)學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用。在解決分?jǐn)?shù)問(wèn)題中，用數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想轉(zhuǎn)化信息，遷移深化，由此及彼，使解題思路簡(jiǎn)捷，既培養(yǎng)了學(xué)生轉(zhuǎn)化的思想，又有利于學(xué)生聯(lián)想思維的訓(xùn)練。我在教學(xué)中遇到這樣一個(gè)題目：學(xué)校合唱隊(duì)有40人，其中男生人數(shù)是女生的 ，女生有多少人？幾乎所有的學(xué)生都會(huì)根據(jù)等量關(guān)系（女生人數(shù)+男生人數(shù)=合唱隊(duì)人數(shù)）用方程解答。
解：設(shè)女生有x人，則男生有 x人。
x+ x=40
x=24
我們?cè)瓉?lái)解題時(shí)，是把女生人數(shù)看做單位“1”，所以只能用方程解答。如果我們用轉(zhuǎn)化思想把信息：男生人數(shù)是女生的 ，轉(zhuǎn)化成：男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是2∶3，女生人數(shù)占3份，男生人數(shù)占2份，合唱隊(duì)人數(shù)占5份，女生人數(shù)是合唱隊(duì)的 。把單位“1”轉(zhuǎn)化成題目中的已知量，這樣就轉(zhuǎn)化成了一道求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的分?jǐn)?shù)問(wèn)題，可以用乘法計(jì)算：40× =24（人），還可以用份數(shù)計(jì)算：40÷（3+2）×3=24（人）。
在解決分?jǐn)?shù)問(wèn)題時(shí)，有時(shí)只要把題目中信息轉(zhuǎn)化一下，解題的方法就變得簡(jiǎn)單了。轉(zhuǎn)化思想的靈活運(yùn)用，一方面需要學(xué)生積累豐富的轉(zhuǎn)化體驗(yàn)，另一方面需要學(xué)生理性地對(duì)小學(xué)階段運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想解決的重要問(wèn)題進(jìn)行梳理、總結(jié)，起到優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)的作用。
四、利用方程，順解分?jǐn)?shù)問(wèn)題
為了追求好的“成績(jī)”，個(gè)別教師一味灌輸用“算術(shù)方法”解答，而忽視了用方程知識(shí)解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)。這不但與課標(biāo)要求相背離，而且嚴(yán)重影響了小學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)對(duì)方程知識(shí)的需求。算術(shù)方法要“倒著”思考，而列方程是“順著”想的，所以在解決稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)問(wèn)題時(shí)，思路上覺得要簡(jiǎn)單一些，更符合學(xué)生的思維習(xí)慣，便于問(wèn)題的解決。
例如，我在教學(xué)解決“長(zhǎng)江全長(zhǎng)6300千米，比尼羅河的 還長(zhǎng)297千米。尼羅河全長(zhǎng)多少千米？”這個(gè)問(wèn)題時(shí)，先讓學(xué)生用算術(shù)方法解答，結(jié)果全班學(xué)生中只有幾個(gè)學(xué)生列出了正確的算式：（6300-297）÷ =6670（千米）。于是我啟發(fā)學(xué)生自己找等量關(guān)系，列方程解答，結(jié)果絕大多學(xué)生列出了正確的方程，求得了正確結(jié)果。尼羅河全長(zhǎng)× +297=長(zhǎng)江全長(zhǎng)（6300千米）。
解：設(shè)尼羅河全長(zhǎng)為x千米。
x+297=6300
x=6670
