初2數(shù)學(xué)精選(九篇)

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第1篇：初2數(shù)學(xué)范文

（學(xué)生通過觀察、猜想、證明，較為順利的找到了解決問題的方法）

師：剛才的問題，大家解決的非常好！利用該問題背景，你還能提出什么問題？

（絕大多數(shù)學(xué)生很安靜，面對(duì)教師的眼神時(shí)有些躲閃，少數(shù)學(xué)生蹙著眉，成思考狀。等待了很長一段時(shí)間，始終沒有人舉手，我有些著急，剛準(zhǔn)備做提示，有學(xué)生舉手。）

生1：如果把“任意四邊形”改成“矩形”，此時(shí)四邊形EFGH是什么形狀？（聽到他的問題，我很欣喜）

師：你是如何想到提出這個(gè)問題的呢？（高興之余，我沒有忘記追問這位學(xué)生）

生1：前面提到的是任意四邊形，所以我就想假如是特殊四邊形，結(jié)論又是什么呢？然后我在特殊四邊形里隨便挑了個(gè)矩形。（學(xué)生的語言很樸實(shí)，也很可愛，卻體現(xiàn)了不一般的數(shù)學(xué)思想意識(shí)，由“一般”到“特殊”的數(shù)學(xué)思想方法已滲透到他的思維方式中去）

他的這個(gè)“頭”一開，課堂氣氛立即活躍起來。

生2：如果把“任意四邊形”改成“菱形”，此時(shí)四邊形EFGH是什么形狀？

生3：如果把“任意四邊形”改成“正方形”，此時(shí)四邊形EFGH是什么形狀？

生4：如果把“任意四邊形”改成“一般梯形”，此時(shí)四邊形EFGH是什么形狀？

生5：如果把“任意四邊形”改成“等腰梯形”，此時(shí)四邊形EFGH是什么形狀？

生6：如果把“任意四邊形”改成“直角梯形”，此時(shí)四邊形EFGH是什么形狀？

（很成功的，學(xué)生提出了教師原先預(yù)設(shè)的問題，當(dāng)然第一個(gè)學(xué)生的問題很關(guān)鍵，雖然后五位學(xué)生提出的問題的思維價(jià)值遠(yuǎn)不及第一個(gè)學(xué)生，但他們已勇敢邁出了第一步，而且，對(duì)于自己提出的問題，他們希望得以解決的欲望很強(qiáng)，自主探究的積極性很高，而且每每解決一個(gè)問題，提出問題的學(xué)生特有成就感）

師：剛剛大家提出了一組很有價(jià)值的問題，而且通過自己的探究，也一一解決。你們還能提出其他問題嗎？

（原本活躍的課堂又一次陷入沉靜）

師：剛才我們都是已知原來四邊形的形狀，來推斷其中點(diǎn)四邊形的形狀，那我們能不能……（由于這種逆向思考問題的方式，學(xué)生是不易想到的，所以在等待一段時(shí)間后，教師作了提示，但并不把話說滿）

提示之后，很快有學(xué)生舉手。

生7：如果中點(diǎn)四邊形是矩形，那么原四邊形是什么形狀？

（這個(gè)問題提出后，大家又活躍起來，紛紛自主探究起來，結(jié)果出現(xiàn)了兩種不同的觀點(diǎn)，有人認(rèn)為原四邊形一定是菱形，有人認(rèn)為只要滿足對(duì)角線互相垂直的四邊形都可以。對(duì)于這一矛盾沖突，我只是笑而不語，并不裁決誰對(duì)誰錯(cuò)。我只是讓意見相左的兩方自行辯論，結(jié)果正確答案自然生成。同時(shí)，在此問題的啟發(fā)下，學(xué)生很快又提出了下一問題“若中點(diǎn)四邊形是菱形，原四邊形滿足什么條件？”從問題的問法上就不難發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)于此類問題的理解已深入了一步）

課進(jìn)行到這兒，我已經(jīng)很高興，因?yàn)轭A(yù)期的幾個(gè)活動(dòng)均已完成，下面只要總結(jié)歸納出一般結(jié)論即可。我正準(zhǔn)備引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納，卻發(fā)現(xiàn)一名學(xué)生猶猶豫豫的舉著手，我雖有些意外，但還是叫起了他。

生8：老師，我能不能提一個(gè)關(guān)于周長和面積的問題？（學(xué)生顯得有些不自信）

師：當(dāng)然可以，說不定會(huì)是一個(gè)很有價(jià)值的問題呢，趕緊說來聽聽。

生8：我總覺得中點(diǎn)四邊形的周長和面積一定與原四邊形有關(guān)系，但具體是什么關(guān)系，我也不知道。

（這個(gè)問題是我未曾預(yù)設(shè)要解決的，但學(xué)生卻因我的“留白”，想到了我所未想，而此刻其他學(xué)生的思維因這個(gè)問題再次活躍起來）

師：這位同學(xué)的分析過程大家認(rèn)可嗎？有無錯(cuò)誤？（對(duì)于該學(xué)生的分析，我依然沒有在第一時(shí)間作出肯定或否定，我要讓學(xué)生學(xué)會(huì)傾聽別人的觀點(diǎn)，并自己作出判斷）

師：沒有同學(xué)有意見，我也非常認(rèn)同這位同學(xué)的想法，他不僅證明出中點(diǎn)四邊形的周長等于原四邊形對(duì)角線的和，而且還大膽的作出判斷，中點(diǎn)四邊形的周長是與原四邊形的周長無關(guān)的，只與對(duì)角線長有關(guān)。那么，面積上又存在什么關(guān)系呢？大家繼續(xù)探索。

生10：老師，如果原四邊形的對(duì)角線互相垂直就好了。

（他的話一說完，我還沒來得及評(píng)價(jià)，底下就吵開了，“又沒告訴你對(duì)角線互相垂直，你不能用特殊情況代表一般情況！”對(duì)于學(xué)生的爭吵，其實(shí)我很喜歡，課堂上要的就是這種思維碰撞的聲音）

師：如果對(duì)角線互相垂直，這位同學(xué)的分析有沒有錯(cuò)誤？

生：沒有！（學(xué)生齊答）

師：如果對(duì)角線不互相垂直，它們之間的面積又有什么關(guān)系呢？

（短暫的沉默后，有數(shù)學(xué)成績比較優(yōu)秀的學(xué)生舉手）

生11：還是有二分之一的關(guān)系。

師：哦？不會(huì)吧！說來聽聽。（我欲擒故縱，學(xué)生顯得有點(diǎn)激動(dòng)）

第2篇：初2數(shù)學(xué)范文

教學(xué)目的

1．使學(xué)生會(huì)進(jìn)行簡單的公式變形。

教學(xué)分析

重點(diǎn)：含字母系數(shù)的一元一次方程的解法。

難點(diǎn)：含字母系數(shù)的一元一次方程的解法及公式變形。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)

1．試述一元一次方程的意義及解一元一次方程的步驟。

2．什么叫分式？分式有意義的條件是什么？

二、新授

1．公式變形

引例：汽車的行駛速度是v（千米/小時(shí)），行駛的時(shí)間是t（小時(shí)），那么汽車行駛的路程s（千米）可用公式

s=vt①

來計(jì)算。

有時(shí)已知行駛的路程s與行駛的速度v（v≠0），要求行駛的時(shí)間t。因?yàn)関≠0，所以

t=。②

這就是已知行駛的路程和速度，求行駛的時(shí)間的公式。

類似地，如果已知s，t（t≠0），求v，可以得到

v=。③

公式②，③有時(shí)也可分別寫成t=sv-1；v=st-1。

以上的公式①，②，③都表示路程s，時(shí)間t，速度v之間的關(guān)系。當(dāng)v、t都不等于零時(shí)，可以把公式①變換成公式②或③。

像上面這樣，把一個(gè)公式從一種形式變換成另一種形式，叫做公式變形，公式變形往往就是解含有字母系數(shù)的方程。

例3在v=v0+at中，已知v、v0、a且a≠0。求t。

解：移項(xiàng)，得v-v0=at。

因?yàn)閍≠0，方程兩邊都除以a，得。

例4在梯形面積公式S=中，已知S、b、h且h≠0，求a。

解：去分母，得2S=（a+b）h，ah=2S-bh

因?yàn)閔≠0，議程兩邊都除以h，得

。

三、練習(xí)

P92中練習(xí)1，2，3。

四、小結(jié)

公式變形的實(shí)質(zhì)是解含字母系數(shù)的方程，要求的字母是未知數(shù)，其余的字母均是字母已知數(shù)。如例3就是把v、v0、a當(dāng)作字母已知數(shù)，把t當(dāng)作未知數(shù)，解關(guān)于t的方程。

五、作業(yè)作業(yè)：P93中習(xí)題9.5A組7，8，9。

另：需要注意的幾個(gè)問題

第3篇：初2數(shù)學(xué)范文

（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)：認(rèn)識(shí)形如x2＝a（a≥0）或（ax+b）2＝c（a≠0，c≥0，a，b，c為常數(shù)）類型的方程，并會(huì)用直接開平方法解．

（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確而簡潔的計(jì)算能力及抽象概括能力．

（三）德育滲透點(diǎn)：通過兩邊同時(shí)開平方，將2次方程轉(zhuǎn)化為一次方程，向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)新知識(shí)的學(xué)習(xí)往往由未知（新知識(shí)）向已知（舊知識(shí)）轉(zhuǎn)化，這是研究數(shù)學(xué)問題常用的方法，化未知為已知．

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

1．教學(xué)重點(diǎn)：用直接開平方法解一元二次方程．

2．教學(xué)難點(diǎn)：（1）認(rèn)清具有（ax＋b）2＝c（a≠0，c≥0，a，b，c為常數(shù)）這樣結(jié)構(gòu)特點(diǎn)的一元二次方程適用于直接開平方法．（2）一元二次方程可能有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，也可能有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)解，也可能無實(shí)數(shù)解．如：（ax＋b）2=c（a≠0，a，b，c常數(shù)），當(dāng)c＞0時(shí)，有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)解，c＝0時(shí)，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)解，c＜0時(shí)無實(shí)數(shù)解．

三、教學(xué)步驟

（一）明確目標(biāo)

在初二代數(shù)“數(shù)的開方”這一章中，學(xué)習(xí)了平方根和開平方運(yùn)算．“如果x2=a（a≠0），那么x就叫做a的平方根．”“求一個(gè)數(shù)平方根的運(yùn)算叫做開平方運(yùn)算”．正確理解這個(gè)概念，在本節(jié)課我們就可得到最簡單的一元二次方程x2＝a的解法，在此基礎(chǔ)上，就可以解符合形如（ax＋b）2=c（a，b，c常數(shù)，a≠0，c≥0）結(jié)構(gòu)特點(diǎn)的一元二次方程，從而達(dá)到本節(jié)課的目的．

（二）整體感知

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到：數(shù)學(xué)的新知識(shí)是建立在舊知識(shí)的基礎(chǔ)上，化未知為已知是研究數(shù)學(xué)問題的一種方法，本節(jié)課引進(jìn)的直接開平方法是建立在初二代數(shù)中平方根及開平方運(yùn)算的基礎(chǔ)上，可以說平方根的概念對(duì)初二代數(shù)和初三代數(shù)起到了承上啟下的作用．而直接開平方法又為一元二次方程的其他解法打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，此法可以說起到一個(gè)拋磚引玉的作用．學(xué)生通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)應(yīng)深刻領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)以舊引新的思維方法，在已學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)．

（三）重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)及目標(biāo)完成過程

1．復(fù)習(xí)提問

（1）什么叫整式方程？舉兩例，一元一次方程及一元二次方程的異同？

（2）平方根的概念及開平方運(yùn)算？

2．引例：解方程x2-4=0．

解：移項(xiàng)，得x2＝4．

兩邊開平方，得x＝±2．

x1＝2，x2＝-2．

分析x2＝4，一個(gè)數(shù)x的平方等于4，這個(gè)數(shù)x叫做4的平方根（或二次方根）；據(jù)平方根的性質(zhì)，一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；所以這個(gè)數(shù)x為±2．求一個(gè)數(shù)平方根的運(yùn)算叫做開平方．由此引出上例解一元二次方程的方法叫做直接開平方法．使學(xué)生體會(huì)到直接開平方法的實(shí)質(zhì)是求一個(gè)數(shù)平方根的運(yùn)算．

練習(xí)：教材P．8中1（1）（2）（3）（6）．學(xué)生在練習(xí)、板演過程中充分體會(huì)直接開平方法的步驟以及蘊(yùn)含著關(guān)于平方根的一些概念．

3．例1解方程9x2-16＝0．

解：移項(xiàng)，得：9x2=16，

此例題是在引例的基礎(chǔ)上將二次項(xiàng)系數(shù)由1變?yōu)?，由此增加將二次項(xiàng)系數(shù)變?yōu)?的步驟．此題解法教師板書，學(xué)生回答，再次強(qiáng)化解題

負(fù)根．

練習(xí)：教材P．8中1（4）（5）（7）（8）．

例2解方程（x＋3）2＝2．

分析：把x＋3看成一個(gè)整體y．

例2把引例中的x變?yōu)閤+3，反之就應(yīng)把例2中的x+3看成一個(gè)整體，

兩邊同時(shí)開平方，將二次方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一次方程，便求得方程的兩個(gè)解．可以說：利用平方根的概念，通過兩邊開平方，達(dá)到降次的目的，化未知為已知，體現(xiàn)一種轉(zhuǎn)化的思想．

練習(xí)：教材P．8中2，此組練習(xí)更重要的是體會(huì)方程的左邊不是未知數(shù)的平方，而是含有未知數(shù)的代數(shù)式的平方，而右邊是個(gè)非負(fù)實(shí)數(shù)，采用直接開平方法便可以求解．

例3解方程（2-x）2-81＝0．

解法（一）

移項(xiàng)，得：（2-x）2＝81．

兩邊開平方，得：2-x=±9

2-x＝9或2-x＝-9．

x1=-7，x2＝11．

解法（二）

（2-x）2＝（x-2）2，

原方程可變形，得（x-2）2=81．

兩邊開平方，得x-2＝±9．

x-2＝9或x-2＝-9．

x1＝11，x2＝-7．

比較兩種方法，方法（二）較簡單，不易出錯(cuò)．在解方程的過程中，要注意方程的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，進(jìn)行靈活適當(dāng)?shù)淖儞Q，擇其簡捷的方法，達(dá)到又快又準(zhǔn)地求出方程解的目的．

練習(xí)：解下列方程：

（1）（1-x）2-18＝0；（2）（2-x）2＝4；

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)解一元二次方程，要求出滿足這個(gè)方程的所有實(shí)數(shù)根，提醒學(xué)生注意不要丟掉負(fù)根，例x2＋36＝0，由于適合這個(gè)方程的實(shí)數(shù)x不存在，因?yàn)樨?fù)數(shù)沒有平方根，所以原方程無實(shí)數(shù)根．-x2＝0，適合這個(gè)方程的根有兩個(gè)，都是零．由此滲透方程根的存在情況．以上在教師恰當(dāng)語言的引導(dǎo)下，由學(xué)生得出結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生善于思考的習(xí)慣和探索問題的精神．

那么具有怎樣結(jié)構(gòu)特點(diǎn)的一元二次方程用直接開平方法來解比較簡單呢？啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生，抽象概括出方程的結(jié)構(gòu)：（ax＋b）2＝c（a，b，c為常數(shù)，a≠0，c≥0），即方程的一邊是含有未知數(shù)的一次式的平方，另一邊是非負(fù)實(shí)數(shù)．

（四）總結(jié)、擴(kuò)展

引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行本節(jié)課的小節(jié)．

1．如果一元二次方程的一邊是含有未知數(shù)的一次式的平方，另一邊是一個(gè)非負(fù)常數(shù)，便可用直接開平方法來解．如（ax＋b）2＝c（a，b，c為常數(shù)，a≠0，c≥0）．

2．平方根的概念為直接開平方法的引入奠定了基礎(chǔ)，同時(shí)直接開平方法也為其它一元二次方程的解法起了一個(gè)拋磚引玉的作用．兩邊開平方實(shí)際上是實(shí)現(xiàn)方程由2次轉(zhuǎn)化為一次，實(shí)現(xiàn)了由未知向已知的轉(zhuǎn)化．由高次向低次的轉(zhuǎn)化，是高次方程解法的一種根本途徑．

3．一元二次方程可能有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，也可能有兩個(gè)相同的實(shí)數(shù)解，也可能無實(shí)數(shù)解．

四、布置作業(yè)

1．教材P．15中A1、2、

2、P10練習(xí)1、2；

P．16中B1、（學(xué)有余力的學(xué)生做）．

五、板書設(shè)計(jì)

12．1用公式解一元二次方程（二）

引例：解方程x2-4＝0例1解方程9x2-16=0

解：…………

……例2解方程（x＋3）2＝2

此種解一元二次方程的方法稱為直接開平方法

形如（ax＋b）2＝c（a，b，

c為常數(shù)，a≠0，c≥0）可用直接開平方法

六、部分習(xí)題參考答案

教材P．15A1

以上（5）改為（3）（6）改為（4），去掉（7）（8）

第4篇：初2數(shù)學(xué)范文

1.下列四組根式中，是同類二次根式的一組是（）.

A. 和2B. 3和3

C. 和 D. 和

2.要使代數(shù)式有意義，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是（）.

A. 1＜≤5 B. ＜1或≥ 5 C. ≤1或≥ 5 D. ＜1或＞5

3.以線段 = 13、 = 13、 = 10、 = 6為邊作梯形，其中、為梯形的兩底，這樣的梯形（）.

A. 能作一個(gè)B. 能作兩個(gè)C. 能作無數(shù)個(gè) D. 一個(gè)也不能作

4.In Fig. 1，ABCD isaquadrilateral， E is a pointon thediagonal BD，EF∥AD，EM∥BC，then the value of+is （ ）.

A. greater than 1 B. equal to 1

C. less than 1

D. variable depending on the position of E

(英漢詞典：Fig.figure 的縮寫，圖；quadrilateral四邊形；diagonal對(duì)角線；value數(shù)值；variable 變量；to depend on 取決于；position 位置）

5.若 = 20062 + 20062×20072 + 20072，則 （）.

A.是完全平方數(shù)，還是奇數(shù) B.是完全平方數(shù)

C.不是完全平方數(shù)，但是奇數(shù) D.不是完全平方數(shù)，但是偶數(shù)

6.將任意一張凸四邊形的紙片對(duì)折，使它的兩個(gè)不相鄰的頂點(diǎn)重合，然后剪去紙片的不重合部分，展開紙片，再一次對(duì)折，使另外的兩個(gè)頂點(diǎn)重合，再剪去不重合的部分，然后展開，此時(shí)紙片的形狀是（）.

A. 正方形 B. 長方形 C. 菱形D. 等腰梯形

7.若、、都是大于1的自然數(shù)，且 = 252，則的最小值是（）.

A. 42B. 24 C. 21D. 15

8.Thereisatow-placednumber = 10 + satisfyingthat + is a complete square number， then total number of those like is （）.

A. 4B. 6 C. 8D. 10

(英漢詞典：tow-placed number兩位數(shù)；number數(shù)，個(gè)數(shù)；to satisfy 滿足；complete square 完全平方（數(shù)）；total 總的，總數(shù))

9.下表是某電臺(tái)本星期的流行歌曲排行榜，其中歌曲J是新上榜的歌曲，箭頭“”或“”分別表示該歌曲相對(duì)于上星期名次的變化情況，“”表示上升，“”表示下降，不標(biāo)注的則表明名次沒有變化，已知每首歌的名次變化都不超過兩位，則上星期排在第1、5、7名的歌曲分別是（）.

名次 12 3 4 5 6 789 10

歌曲 A BCD E FG HIJ

變化情況 新

A. D、E、H B. C、F、IC. C、E、ID. C、F、H

10.設(shè)(≥2)個(gè)正整數(shù)1、2、…、，任意改變它們的順序后，記作1、2、…、，若p = (11)(22)(33) …()，則（）.

A. 一定是奇數(shù) B. 一定是偶數(shù)

C. 當(dāng)是奇數(shù)時(shí)，是偶數(shù) D. 當(dāng)是偶數(shù)時(shí)，是奇數(shù)

二、填空題（每小題4分，共40分）

11.消防云梯的長度是34米，在一次執(zhí)行任務(wù)時(shí)，它只能停在離大樓16米遠(yuǎn)的地方，則云梯能達(dá)到大樓的高度是________米.

12.分式方程 ++= 的解 =________.

13.當(dāng)＞0時(shí)，= ，則代數(shù)式 + 的值是______(用表示).

15.從凸邊形的一個(gè)頂點(diǎn)引出的所有對(duì)角線把這個(gè)凸邊形分成了個(gè)小三角形，若等于這個(gè)凸邊形對(duì)角線條數(shù)的，那么此邊形的內(nèi)角和為_______.

16.某種球形病毒，直徑為0.01納米，每一個(gè)病毒每過一分鐘就能繁殖出9個(gè)與自己同樣的病毒，假如這種病毒在人體中聚集到一定數(shù)量，按這樣的數(shù)量排列成一串，長度達(dá)到1分米時(shí)，人就會(huì)感到不適，那么人從感染第一個(gè)病毒后，經(jīng)過_______分鐘，就會(huì)感到不適（1米=109納米）.

17.方程 += 有_______組正整數(shù)解.

18.設(shè) = 350、 = 440、 = 530，則、、 中最大的是___，最小的是____.

19.如圖2，等腰ABC中，AB = AC，P 點(diǎn)在BC邊上的高AD上，且 = ，BP的延長線交AC于E，若SABC= 10，則SABE=_______，SDEC =______.

20.一個(gè)圓周上依次放有1、2、3、…、20共20個(gè)號(hào)碼牌，隨意選定一個(gè)號(hào)碼牌（如8），從它開始，先把它拿掉，然后每隔一個(gè)拿掉一個(gè)（如依次拿掉8、10、12、…），并一直循環(huán)下去，直到剩余兩個(gè)號(hào)碼牌時(shí)停止，則最后剩余的兩個(gè)號(hào)碼的差的絕對(duì)值是______或______.

三、解答題（本大題共3小題，第21題10分，其余兩題各15分，共40分，要求寫出推算過程.）

21.如圖3，正方形ABCD的邊長為 ，點(diǎn)E、 F、 G、 H 分別在正方形的四條邊上，已知EF∥GH，EF = GH.

（1）若AE = AH = ，求四邊形EFGH 的周長和面積；

（2）求四邊形EFGH的周長的最小值.

22.已知A港在B港的上游，小船于凌晨3：00從A港出發(fā)開往B港，到達(dá)后立即返回，來回穿梭于A、B港之間，若小船在靜水中的速度為16千米/小時(shí)，水流速度為4千米/小時(shí)，在23：00時(shí)，有人看見小船在距離A港80千米處行駛，求A、B兩個(gè)港口之間的距離.

23.在2、3兩個(gè)數(shù)之間，第一次寫上 = 5，第二次在2、5之間和5、3之間分別寫上 = 和 = 4，如下所示：

第0次操作： 2 3

第1次操作： 25 3

第2次操作： 254 3

第3次操作：……

第次操作是在上一次操作的基礎(chǔ)上，在每兩個(gè)相鄰的數(shù)之間寫上這兩個(gè)數(shù)的和的.

（1）請(qǐng)定出第3次操作后所得到的9個(gè)數(shù)，并求出它們的和；

（2）經(jīng)過次操作后所有數(shù)的和記為，第 + 1次操作后所有數(shù)的和記為，寫出 與之間的關(guān)系式；

第5篇：初2數(shù)學(xué)范文

目的：建立突觸可塑性隨Ca2+濃度振蕩變化而改變的數(shù)學(xué)模型。方法：用微分方程分析Ca2+濃度振蕩變化對(duì)NMDA受體下游信號(hào)通路的作用，并用數(shù)學(xué)函數(shù)描述了突觸可塑性的相應(yīng)改變。結(jié)果：該數(shù)學(xué)模型深刻闡述了Ca2+濃度變化對(duì)突觸可塑性的影響。結(jié)論：用數(shù)學(xué)模擬和電生理實(shí)驗(yàn)相結(jié)合，為深層次研究學(xué)習(xí)記憶提供新視角。

【關(guān)鍵詞】 Ca2+濃度振蕩； 突觸可塑性； LTP/LTD ； 數(shù)學(xué)模型

1 引言

細(xì)胞外的刺激信號(hào)，如激素、神經(jīng)遞質(zhì)、某些特異性的化學(xué)介導(dǎo)因子，以及某些外界因素，如光照、電刺激等，大多能被膜受體識(shí)別后，通過信使物質(zhì)和信號(hào)級(jí)聯(lián)放大系統(tǒng)轉(zhuǎn)換成胞內(nèi)信號(hào)。其中，Ca2+是細(xì)胞內(nèi)重要的一類信使物質(zhì)，控制著細(xì)胞從受精到分化的全過程，同時(shí)調(diào)節(jié)信息傳遞、學(xué)習(xí)和記憶等各種生理功能［1］。Ca2+對(duì)這些截然不同的過程和功能的調(diào)控作用取決于刺激方式、信使物質(zhì)下游通路和離子通道的多樣性［2］，表現(xiàn)為鈣動(dòng)力學(xué)行為在時(shí)間(ms～h)、空間(小至細(xì)胞內(nèi)單元，大到整個(gè)細(xì)胞及組織)和幅值(μMol～m Mol)上的多尺度特征［3］。

細(xì)胞在不同的刺激條件下，生成調(diào)節(jié)特定過程的鈣信號(hào)，從而觸發(fā)信息的傳遞和生理功能的實(shí)現(xiàn)。大多數(shù)細(xì)胞在不受刺激時(shí)，胞液鈣濃度往往比較低( < 0.1μMol) ，而胞外空間和胞內(nèi)鈣存儲(chǔ)單元的鈣濃度通常都比胞液鈣高幾個(gè)數(shù)量級(jí)(～1mMol) ，它們之間的濃度差通過活動(dòng)鈣泵(通過消耗能量實(shí)現(xiàn)逆濃度梯度的鈣運(yùn)輸)來維持［4］。當(dāng)細(xì)胞受到特定的條件刺激，如：HFS(High Frequency Tetanus Stimulus)/LFS(Low Frequency Tetanus Stimulus)時(shí)，胞漿膜上的鈣通道打開，細(xì)胞外鈣流入胞內(nèi)，導(dǎo)致胞液鈣濃度升高，從而觸發(fā)細(xì)胞內(nèi)的內(nèi)質(zhì)網(wǎng)、線粒體或鈣結(jié)合蛋白等鈣存儲(chǔ)單元中鈣的釋放，胞液中濃度升高的Ca2+一方面通過鈣泵重新被鈣存儲(chǔ)單元吸收，一方面作為信使物質(zhì)觸發(fā)鄰近的鈣通道向胞液中進(jìn)一步釋放鈣，即鈣觸發(fā)的鈣釋放(Calcium induced calcium release，即CICR)，從而出現(xiàn)Ca2+的非線性振蕩行為［3，5］ 。

在中樞神經(jīng)細(xì)胞中，當(dāng)鈣釋放時(shí)，往往引起神經(jīng)細(xì)胞信號(hào)傳導(dǎo)的改變。尤其在海馬SchafferCA1區(qū)的神經(jīng)突觸聯(lián)系中，Ca2+的變化極大地影響神經(jīng)細(xì)胞間的信號(hào)傳導(dǎo)，即突觸聯(lián)系。NMDA(NmethylDaspartate)受體是離子型谷氨酸受體的一種亞型，在中樞神經(jīng)系統(tǒng)的突觸傳遞中起重要作用，并影響突觸傳遞的長時(shí)程變化，如：LTP（Long Time Potentiation）/LTD(Long Time Depression)。而LTP/LTD被認(rèn)為是學(xué)習(xí)和記憶的重要生理模型［6］。其中，LTP/LTD是由于突觸前神經(jīng)細(xì)胞受到HFS/LFS后，NMDA受體通道中的Mg2+被移開，大量的Ca2+迅速內(nèi)流通過NMDA受體通道，從而觸發(fā)了改變突觸傳遞效能的生化機(jī)制。本研究將從數(shù)學(xué)的角度探討Ca2+內(nèi)流對(duì)突觸可塑性的影響，為深入研究突觸可塑性奠定基礎(chǔ)。

2 建立數(shù)學(xué)模型

2.1 建立Ca2+內(nèi)流的數(shù)學(xué)模型，以此模擬鈣振蕩的過程

神經(jīng)細(xì)胞胞液與胞外空間的Ca2+流交換經(jīng)由胞漿膜上的鈣流入通道和鈣泵實(shí)現(xiàn)，而與鈣存儲(chǔ)單元－內(nèi)質(zhì)網(wǎng)之間的Ca2+流交換則通過鈣釋放通道和鈣泵實(shí)現(xiàn)。結(jié)合Somogyi 和Stucki 在1991 年提出的細(xì)胞鈣動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)模型，我們認(rèn)為，神經(jīng)元Ca2+內(nèi)流滿足以下數(shù)學(xué)模型［7］：

=M-(a+b)x+(α+β xhKh+xh) (y-x)

=bx-(α+β xhKh+xh) (y-x)

F［Ca2+］i=U()+W(1)

其中x 為細(xì)胞質(zhì)Ca2+濃度，y 為內(nèi)質(zhì)網(wǎng)鈣庫中的Ca2+濃度，M 為細(xì)胞外介質(zhì)中由于濃度差導(dǎo)致的跨細(xì)胞膜Ca2+內(nèi)流，a 是細(xì)胞膜上的鈣泵對(duì)細(xì)胞質(zhì)Ca2+的主動(dòng)外向輸運(yùn)速率系數(shù)，b 是內(nèi)質(zhì)網(wǎng)上的鈣泵對(duì)細(xì)胞質(zhì)向內(nèi)庫輸運(yùn)的速率系數(shù)，α是由鈣庫向細(xì)胞質(zhì)泄漏的速率系數(shù)，β是細(xì)胞質(zhì)中第二信使三磷酸肌醇（IP3） 的濃度參數(shù)，IP3 與Ca2+共同控制內(nèi)質(zhì)網(wǎng)上鈣通道的開關(guān)狀態(tài)。內(nèi)質(zhì)網(wǎng)上鈣通道的開關(guān)狀態(tài)對(duì)細(xì)胞質(zhì)Ca2+濃度的依賴表現(xiàn)出Hill函數(shù)(xhP(Kh +xh ))性質(zhì)，參數(shù)K等于通道開啟概率為其峰值一半時(shí)對(duì)應(yīng)的細(xì)胞質(zhì)Ca2+濃度，h > 1 體現(xiàn)了鈣離子對(duì)通道作用的合作性。當(dāng)參數(shù){A ， b ， c ，α，β， h ， K}的組合滿足適當(dāng)?shù)臈l件時(shí)，系統(tǒng)將表現(xiàn)隨時(shí)間振蕩的行為。按細(xì)胞發(fā)生Ca2+濃度振蕩的一般條件，方程中濃度參量x 、y 、K以100 nM 為單位，各個(gè)速率系數(shù)參量b 、 c、α、β以s-1為單位，流項(xiàng)A 以100 nM·s-1為單位。 模型方程的時(shí)間標(biāo)度，隨細(xì)胞質(zhì)體積與細(xì)胞表面積比值及細(xì)胞質(zhì)緩沖效應(yīng)的不同。F［Ca2+］i表示受到刺激后的Ca2+在細(xì)胞的最終濃度，U()和W()分別表示受到刺激后Ca2+在突觸前和突觸后細(xì)胞的最終濃度。可以知道，Ca2+濃度在神經(jīng)細(xì)胞內(nèi)呈非線性振蕩變化。

2.2 建立Ca2+振蕩變化后致突觸可塑性隨之變化的數(shù)學(xué)模型

當(dāng)Ca2+濃度發(fā)生振蕩變化時(shí)，會(huì)引起下游蛋白諸如CaMKⅡ和CaN這兩種酶的變化，從而引起級(jí)聯(lián)放大效應(yīng)，引起神經(jīng)元的突觸聯(lián)系產(chǎn)生相應(yīng)的變化［8，9］，這里我們建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。

設(shè)任意神經(jīng)元Ni和某一神經(jīng)元Nj形成特定的突觸聯(lián)系Si j。其中，Si j表示從神經(jīng)元Ni到Nj的信號(hào)傳導(dǎo)強(qiáng)度。

其中，Si j=Eij+ Dij

Eij表示興奮性突觸信號(hào)傳導(dǎo)，Dij表示抑制性突觸信號(hào)傳導(dǎo)。

設(shè)突觸連接系數(shù)為λ，信號(hào)強(qiáng)度為Ri，則M=λRi。

一般情況下，我們認(rèn)為，海馬LTP/LTD主要是興奮性突觸傳遞。故其可塑性變化即為ΔSi j＝ΔEij，當(dāng)時(shí)間dt變化的時(shí)候，其興奮性發(fā)生了變化。即dEij=dSij。

建立如下數(shù)學(xué)模型：

dEijdt=UEij+λRi

Ri=Ni+Nj

Ri=f(Ni)+f(Nj)

f(Ni)=δ(xi)

f(Nj)=φ(yi)（2）

其中，U為興奮性傳導(dǎo)系數(shù)， Σδ(xi)和Σφ(yi)分別表示突觸前細(xì)胞和突觸后細(xì)胞對(duì)應(yīng)的總的信號(hào)輸出情況。

如前所述，Ca2+是細(xì)胞內(nèi)重要的信號(hào)傳導(dǎo)物質(zhì)，Ca2+濃度的非線性振蕩變化對(duì)突觸可塑性（LTP/LTD）有極大的影響，從而影響學(xué)習(xí)和記憶的過程［10，11］?，F(xiàn)在不妨假設(shè)：①Ca2+是突觸可塑性的最初原始信號(hào);②主要的Ca2+都是通過突觸后進(jìn)入NMDA受體的;③NMDA受體主要是由Ca2+流入突觸后樹突棘。當(dāng)突觸前激活并去極化時(shí)，NMDA受體電流會(huì)隨之發(fā)生相應(yīng)變化。

轉(zhuǎn)貼于

則建立模型如下：

Sij=λF(［Ca2+］)i-μJ(λRi)(3)

其中，λ是突觸聯(lián)系系數(shù)，F(xiàn)(［Ca2+］)i 表示突觸i下的Ca2+濃度水平。顯然，F(xiàn)(［Ca2+］i)∈［Fmin(［Ca2+］)a)，F(xiàn)max(［Ca2+］b)］，并且F(［Ca2+］i)一般為非線性函數(shù)。故不難理解，ΔSi=Fmax［Ca2+］b-Fmin［Ca2+］a當(dāng)dt時(shí)間內(nèi)，Ca2+濃度發(fā)生變化，鈣信號(hào)必然通過NMDA受體通道，即而引起下游蛋白級(jí)聯(lián)反應(yīng)。那么我們認(rèn)為在時(shí)間內(nèi)，NMDA受體電流會(huì)發(fā)生如下的變化，建立數(shù)學(xué)模型［12，13］如下：

INMDA(ti)=U0GNMDA［Ifθ(t)e-t/τf+Isθ(t)e-t/τs］M(V)（4）

Ca的動(dòng)力學(xué)方程即可以表示為：

d［Ga(t)］dt=INMDA(t)-(1τCa)［Ca(t)］-D(t)（5）

其中，θ(t)表示隨t時(shí)間變化的函數(shù)，τf和τs分別表示時(shí)間常數(shù)，D(t)表示電流通過NMDA受體衰減的部分，M(V)是電壓依賴性的可塑性變化。由上述方程可知，在一定刺激條件下，當(dāng)［Ca2+］隨時(shí)間發(fā)生振蕩變化時(shí)，INMDA(t)必然發(fā)生變化，從而引起M(V)的變化。導(dǎo)致Si j在［Smin，Smax］中發(fā)生變化，這種變化依賴于刺激前后不同的時(shí)間間隔，可能導(dǎo)致LTP，也可能導(dǎo)致LTD，而這正是電生理中STDP（spike timing dependent plasticity）的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)。

2.3 建立Ca2+振蕩變化后致BCM理論可塑性變化的數(shù)學(xué)模型

設(shè)θr=Smax-Smin，即θr是突觸后活動(dòng)的閾值，由它決定突觸聯(lián)系系數(shù)是增加還是減少。則引起已有的BCM理論［12］的數(shù)學(xué)模型中的可塑性發(fā)生變化：

τdλdt=YX(Y-θi)

X=δ(xi)

Y=φ(yi)（6）

其θi中表示突觸變化情況。Y是突觸后神經(jīng)元的信號(hào)輸出，X是突觸前神經(jīng)元的輸出也是突觸后神經(jīng)元的輸入，τ是常數(shù)，λ是突觸聯(lián)系系數(shù)。當(dāng)θi=θr時(shí)候，即達(dá)到了突觸活動(dòng)的閾值，由它決定突觸聯(lián)系系數(shù)是增加還是減少。如果θi是固定的，BCM學(xué)習(xí)律也是最不穩(wěn)定的。反之，θi若是可以調(diào)節(jié)的，情況將會(huì)發(fā)生巨大的變化。BCM學(xué)習(xí)律中假定θr可變，而且比輸出值Y還快，則BCM學(xué)習(xí)律會(huì)很穩(wěn)定。

綜上數(shù)學(xué)模型，Ca2+濃度的振蕩變化和突觸可塑性密切相關(guān)。當(dāng)突觸前或突觸后受到刺激時(shí)，Ca2+濃度會(huì)在很短的時(shí)間內(nèi)發(fā)生振蕩變化，通過信號(hào)級(jí)聯(lián)放大，從而引起突觸活動(dòng)的巨大改變，甚至引起LTP/LTD發(fā)生反轉(zhuǎn)，進(jìn)而對(duì)學(xué)習(xí)記憶產(chǎn)生重要影響。3 討論

突觸后鈣信號(hào)是LTP 和LTD 的共同重要誘因，CaMKⅡ和CaN是突觸后直接感受鈣信號(hào)的兩種酶［11］。而CaMKⅡ特有的結(jié)構(gòu)特性和自身磷酸化反應(yīng)機(jī)制決定了其對(duì)鈣頻率和鈣濃度的雙重依賴性：在CaMKⅡ與Ca2+和CaM發(fā)生反應(yīng)的的起始階段依賴其濃度，之后由于CaMKⅡ特有的自身磷酸化反應(yīng)機(jī)制使得它在強(qiáng)鈣信號(hào)消失后仍繼續(xù)保持活性，使得繼續(xù)進(jìn)行的磷酸化過程伴有部分的非鈣依賴機(jī)制。這樣就會(huì)導(dǎo)致突觸聯(lián)系增強(qiáng)/減弱后長時(shí)間保持相對(duì)穩(wěn)定。

可見，Ca2+濃度隨時(shí)間振蕩變化的特性對(duì)突觸聯(lián)系產(chǎn)生巨大影響，引起神經(jīng)細(xì)胞突觸可塑性發(fā)生很大變化，從而對(duì)學(xué)習(xí)記憶產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。本研究用數(shù)學(xué)模型模擬了這種變化對(duì)突觸可塑性的影響，尤其是闡明了對(duì)電生理實(shí)驗(yàn)中STDP和BCM理論中的突觸可塑性的影響，從而深刻理解Ca2+濃度變化和下游受體信號(hào)的關(guān)系，為進(jìn)一步從分子角度研究Ca2+如何在細(xì)胞膜和細(xì)胞內(nèi)部運(yùn)動(dòng)變化；鈣信號(hào)在下游通路通過NMDA受體后如何改變其門控性質(zhì)；鈣信號(hào)同其他調(diào)節(jié)信號(hào)的相互作用；下游的信號(hào)通路如何反饋影響鈣信號(hào)調(diào)節(jié)等提供新思路［14］。同時(shí)，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)模擬和電生理實(shí)驗(yàn)技術(shù)也為深層次研究學(xué)習(xí)和記憶的生理、生化機(jī)制提供新視角。

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第6篇：初2數(shù)學(xué)范文

【關(guān)鍵詞】 逐淤化痰湯 腦出血 細(xì)胞凋亡 Bcl-2蛋白 Bax蛋白

Abstract: Objective To probe into the effect of edaravone on the cell apoptosis and the expression of Bcl-2 and Bax protein following intracerebral hemorrhage(ICH) in rats， and explore the protective effect of edaravone on the cerebral injury induced by hemorrhage. Methods Ninety SD rats were randomly pided into 3 groups: Zhuyuhuatan oral liquid group， ICH group and sham group(n=30).The rat model of ICH was established by injection of autologous blood into the caudate nucleus. At different time separately neuronal apoptosis and the expression of Bcl-2 and Bax protein were monitored by Hoechst and immunohistochemistry，respectively. Results Apoptosis and the expression of Bcl-2 and Bax protein were significantly increased in the ICH group as compared with the sham group(P＜0.01). Treatment of Zhuyuhuatan oral liquid markedly reduced apoptosis ahd the expression of Bax protein in comparison to the ICH group(P＜0.05 or ＜0.01)，while the expression of Bcl-2 was obviously higher in the Zhuyuhuatan oral liquid group than that in the ICH group(P＜0.05 or P＜0.01). Conclusions Zhuyuhuatan oral liquid inhibits the neuronal apoptosis following intracerebral hemorrhage which might be relative to the alleviated oxidative stress， up regulated Bcl-2 protein and down regulated expression of Bax protein.

Key words:Zhuyuhuatan oral liquid; cerebral hemorrhage; apoptosis; Bcl-2 protein; Bax protein

腦出血（intracerebral hemorrhage，ICH）是神經(jīng)系統(tǒng)常見病和多發(fā)病。研究表明，細(xì)胞凋亡機(jī)制參與了腦出血繼發(fā)性神經(jīng)細(xì)胞損傷［1，2］?，F(xiàn)階段中藥方劑在腦出血的治療中仍然發(fā)揮著重要作用，但傳統(tǒng)觀念認(rèn)為有引起出血加重危險(xiǎn)，故多應(yīng)用于腦出血恢復(fù)期。最新研究表明，腦出血急性期應(yīng)用逐淤化痰藥物療效更好［3］。逐淤化痰湯（Zhuyuhuatan oral liquid）治療腦出血療效確切，一般用于腦出血恢復(fù)期。本實(shí)驗(yàn)觀察大鼠腦出血急性期應(yīng)用逐淤化痰湯后血腫周圍腦組織內(nèi)細(xì)胞凋亡及Bcl-2（B細(xì)胞淋巴瘤/白血病-2）、Bax蛋白的表達(dá)情況，為逐淤化痰湯治療急性期腦出血提供理論依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 材料

1.1.1 實(shí)驗(yàn)動(dòng)物

健康雄性SD大鼠共90只，體重200～300 g，3～4月齡，（由遼寧醫(yī)學(xué)院實(shí)驗(yàn)動(dòng)物中心提供）。

1.1.2 藥品和試劑

逐淤化痰湯（鉤藤、生大黃各15 g，水蛭、三七、郁金各10 g，紅參12 g，丹參20 g）由錦州醫(yī)藥公司購進(jìn)，取液250 mL按1∶1濃度水煎，于遼寧醫(yī)學(xué)院中藥制劑室制成含生藥1 g/mL，冰箱冷藏備用。Bcl-2，Bax測(cè)定試劑盒（購自武漢博士德公司），細(xì)胞凋亡-Hoechst染色試劑盒（購自碧云天生物技術(shù)研究所）

1.1.3 主要實(shí)驗(yàn)儀器

立體定位儀：（美國STOELTING公司），微量進(jìn)樣器（上海安亨微量進(jìn)樣器廠）。

1.2 實(shí)驗(yàn)方法

1.2.1 分組及給藥

隨機(jī)分為假手術(shù)組、腦出血模型（ICH）組及逐淤化痰湯治療組，每組30只。每組又分為術(shù)后1、2、3、5、7d，5個(gè)時(shí)間點(diǎn)，每個(gè)時(shí)間點(diǎn)各6只。逐淤化痰湯治療組于造模后6 h開始灌喂給藥，用量為每次1 g/kg，2次/日（用量相當(dāng)于70 kg人相同體表面積用量的3 倍）。腦出血組：造模后1 d開始灌喂等量生理鹽水，2次/日。假手術(shù)組：除不注入自體血外，其余條件同ICH組。

1.2.2 腦出血模型的制備

參照Xue［4］和Yang［5］方法將大鼠稱重后給予10%水合氯醛（3.3 mL/kg）腹腔注射麻醉，大鼠俯臥位，頭部固定在腦立體定位儀上。腦立體定位儀定位大鼠右側(cè)尾狀核（前囟后0.2 mm，矢狀縫向右旁開3.0 mm，深度6.0 mm）［6］；切開頂部中線皮膚，以前囟后0.2 mm，中線右側(cè)旁開3 mm處，在顱骨表面鉆孔，將微量注射器調(diào)整至鉆孔處。取血前將鼠尾放在40 ℃溫水中5 min，消毒后距末端0.5 cm處剪斷，讓鼠尾血自然滴下取血，用微量注射器取大鼠自體不凝血50 μL，在立體定位儀引導(dǎo)下向尾狀核注入自體不凝血；緩慢進(jìn)針6 mm，以25 μL/min速度2 min內(nèi)注入50 μL血液；留針10 min，緩慢出針，用骨蠟封閉顱骨上的鉆孔，縫合皮膚。以上均按無菌操作原則進(jìn)行。假手術(shù)組除不注血外，其余操作同ICH組。

1.2.3 取材

各組大鼠分別按實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)于造模后1、2、3、5、7d取材。每組動(dòng)物每個(gè)時(shí)間點(diǎn)各取2只大鼠麻醉處死后迅速打開胸腔，暴露心臟，剪開右心房，于心尖部剪開左心室，插管至主動(dòng)脈，快速注100 mL生理鹽水沖洗后，再以4%多聚甲醛灌注固定，斷頭取血腫周圍直徑5 mm厚腦組織，以4%多聚甲醛固定24 h。常規(guī)脫水、透明、石蠟包埋、連續(xù)冠狀切片，切片厚度5 um，切片貼附于預(yù)處理的載玻片上，用前脫蠟至水，行細(xì)胞凋亡檢測(cè)、Bcl-2與Bax蛋白免疫組化染色。

1.2.4 指標(biāo)測(cè)定

在高倍物鏡下， 每張切片中隨機(jī)選取出血灶邊緣相互不重疊的5個(gè)視野，計(jì)數(shù)高倍（400×）鏡下細(xì)胞凋亡、Bcl-2和Bax蛋白的陽性細(xì)胞數(shù)。

1.2.4.1 細(xì)胞凋亡檢測(cè)

采用細(xì)胞凋亡-Hoechst［7，8］ ，具體操作步驟按試劑盒說明書進(jìn)行，試劑由碧云天生物技術(shù)研究所提供。熒光顯微鏡下正常細(xì)胞呈正常藍(lán)色，而凋亡細(xì)胞為細(xì)胞核呈致密濃染，或呈碎快狀致密濃染，顏色有些發(fā)白。

1.2.4.2 Bcl-2及Bax蛋白檢測(cè)

采用免疫組化SP法，具體操作步驟按試劑盒說明書進(jìn)行，鼠抗Bcl-2和Bax多克隆抗體，工作濃度分別為1∶100和1∶75，均為公司武漢博士德公司產(chǎn)品。Bcl-2和Bax蛋白以細(xì)胞胞質(zhì)呈棕黃色著色為陽性細(xì)胞。

1.2.5 數(shù)據(jù)處理

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)用±s表示，組間比較均采用方差分析及q檢驗(yàn)。全部統(tǒng)計(jì)學(xué)處理采用SPSS13.0統(tǒng)計(jì)分析軟件完成。

2 結(jié)果

2.1 細(xì)胞凋亡

假手術(shù)組凋亡細(xì)胞在各時(shí)間點(diǎn)均有少量表達(dá)，ICH組凋亡細(xì)胞第1 天開始明顯增多，第2天達(dá)到高峰，之后逐漸減少，第7天仍有凋亡細(xì)胞存在，逐淤化痰湯組與ICH組比較凋亡細(xì)胞數(shù)各時(shí)間點(diǎn)均有顯著降低(P

2.2 Bcl-2與Bax蛋白表達(dá)的變化

在假手術(shù)組Bcl-2與Bax蛋白表達(dá)陽性細(xì)胞數(shù)較低；ICH組與假手術(shù)組相比，Bcl-2、Bax蛋白表達(dá)陽性細(xì)胞數(shù)均明顯增加（P

3 討論

細(xì)胞凋亡是不同于細(xì)胞壞死的一種細(xì)胞死亡形式，其過程受一系列相關(guān)基因的調(diào)控。其中Bcl-2家族在凋亡調(diào)控基因中位于重要地位，Bcl-2蛋白是一種膜合蛋白，為中樞神經(jīng)系統(tǒng)主要的神經(jīng)保護(hù)性蛋白，它存在于細(xì)胞的線粒體、核膜等處，主要生理功能抑制細(xì)胞凋亡、延長細(xì)胞壽命；通過阻止細(xì)胞凋亡的早期環(huán)節(jié)而發(fā)揮作用，能夠阻止或降低染色質(zhì)濃縮和DNA裂解的發(fā)生，它的表達(dá)是抑制細(xì)胞凋亡的關(guān)鍵步驟；Bax蛋白是Bcl-2的同源蛋白，具有促進(jìn)細(xì)胞凋亡的作用，并具有抑制Bcl-2的效應(yīng)。在正常細(xì)胞中存在著Bax與Bcl-2微量表達(dá)，細(xì)胞胞漿中Bax- Bax同源二聚體可促進(jìn)細(xì)胞凋亡，Bcl-2- Bax異源二聚體則抑制細(xì)胞凋亡，細(xì)胞是否發(fā)生凋亡，依賴于這些分子的相對(duì)濃度。Bax/Bcl-2比值增大促進(jìn)凋亡，而Bax/Bcl-2比值減小抑制凋亡。

本實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示：ICH組Bcl-2、Bax蛋白表達(dá)均比較高，這可能是出血過程中損傷和抗損傷作用相互拮抗的一種表現(xiàn)，Bcl-2受到某種抑制因素的作用，使Bax促凋亡作用最終占優(yōu)勢(shì)而導(dǎo)致細(xì)胞凋亡。而在逐淤化痰湯組Bcl-2蛋白表達(dá)顯著增加，Bax蛋白表達(dá)顯著降低，說明逐淤化痰湯有上調(diào)Bcl-2和下調(diào)Bax蛋白表達(dá)的作用，并因此而減少腦出血后神經(jīng)細(xì)胞凋亡的發(fā)生。研究表明，腦出血后細(xì)胞凋亡的高峰在48～72 h，這種高峰與臨床上病情的繼發(fā)性加重的過程一致，故認(rèn)為凋亡可能是腦出血后血腫周圍神經(jīng)細(xì)胞遲發(fā)性損傷的重要機(jī)制。

綜上所述，逐淤化痰湯作為中藥制劑在腦出血急性期應(yīng)用具有上調(diào)Bcl-2、下調(diào)Bax蛋白表達(dá)以減少細(xì)胞凋亡的作用。本實(shí)驗(yàn)再次證明實(shí)驗(yàn)性腦出血大鼠在腦出血急性期應(yīng)用活血化淤中藥是安全、有效的，為今后臨床上在腦出血急性期應(yīng)用活血化淤中藥提供實(shí)驗(yàn)依據(jù)。

參考文獻(xiàn)

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第7篇：初2數(shù)學(xué)范文

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；高中數(shù)學(xué)；銜接問題

【中圖分類號(hào)】G633.6

突出學(xué)生的個(gè)性發(fā)展，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)未來人生的規(guī)劃思考是現(xiàn)代高中數(shù)學(xué)課程的發(fā)展趨勢(shì)，強(qiáng)調(diào)的是數(shù)學(xué)課程的選擇性。相對(duì)而言，初中義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程只是注重教學(xué)基礎(chǔ)性，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的全面協(xié)調(diào)的發(fā)展。

一、初中與高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接存在的問題

1.教材內(nèi)容的不一致性

初中的數(shù)學(xué)教材更加貼近學(xué)生的日常生活，在知識(shí)層面涵蓋很廣，而高層次、深層次問題則顯得比較單薄。初中數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容結(jié)合實(shí)際應(yīng)用，以簡單的運(yùn)算為主，代數(shù)式的運(yùn)算方法幾乎沒有，學(xué)生很容易接受和掌握。在理解內(nèi)容方面也單純的從感性認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)式的上升到理性認(rèn)識(shí)，簡單容易達(dá)到。相比較而言，高中的數(shù)學(xué)則更加具有深度和難度，考察知識(shí)方面也較專業(yè)。

2.教學(xué)方法和學(xué)習(xí)方法的差異性

初中的教師只需全面了解初中教材中的內(nèi)容，將知識(shí)點(diǎn)歸納詳細(xì)，在上課時(shí)進(jìn)行全面的梳理和詳細(xì)的講解，學(xué)生們則只需熟記概念及公式，考試時(shí)取的好成績的概率非常大。然而，高中教師則相對(duì)需要掌握更多的信息，不光是高中課標(biāo)教材中的知識(shí)，還包括初中的知識(shí)體系和教學(xué)方式，學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，心理狀態(tài)等各方面信息，再加上新課程改革后的高中教材體系和以往大不一樣，而教師如果對(duì)此都沒有很好地了解，還是死搬硬套的按照以往大滿灌式的教學(xué)習(xí)慣和方式來教授學(xué)生，毫無疑問的會(huì)導(dǎo)致學(xué)生聽不懂。

二、初中與高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效銜接

1.全面掌握初、高中課標(biāo)教材的異同點(diǎn)

數(shù)學(xué)思維的形成和發(fā)展是以教材為基石，老師是教材和學(xué)生之間的信息傳遞員，所以老師要先做到全面的認(rèn)識(shí)和掌握高中教材和初中教材的內(nèi)容，其次要明確教材所要達(dá)到的學(xué)習(xí)目的，最后要理論聯(lián)系實(shí)際，全面整合包括學(xué)生和教材在內(nèi)的所有資源。教師要想處理好初、高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接不順的問題就要將初、高中課標(biāo)教材和大綱版教材的內(nèi)容、結(jié)構(gòu)進(jìn)行梳理和對(duì)比，明確其培養(yǎng)學(xué)生是為了達(dá)到什么目的，有針對(duì)性的研究。第一，可以對(duì)不同地域所配套的初、高中教材進(jìn)行的系統(tǒng)、全面的了解，充分把握兩者之間的異同點(diǎn)。第二，把熟練駕馭教材作為全面了解、分析各種版本的初中數(shù)學(xué)教材異同點(diǎn)的目標(biāo)。

2.系統(tǒng)了解初、高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的變革

高中教師要適應(yīng)數(shù)學(xué)新課程改革的需求，在全面理解和掌握初、高中課標(biāo)教材的理念、實(shí)質(zhì)、結(jié)構(gòu)、目的和教學(xué)方法變革的基礎(chǔ)上，系統(tǒng)分析初、高中各階段數(shù)學(xué)教學(xué)的不同點(diǎn)、學(xué)生的各種需要，在教學(xué)方式方法上要進(jìn)行了一系列的轉(zhuǎn)變。

3.關(guān)心理解學(xué)生各方面的成長需要

高中教師在備課和授課時(shí)，應(yīng)更具有針對(duì)性，與學(xué)生的實(shí)際需要相適應(yīng)。首先，在授課前向?qū)W生強(qiáng)調(diào)高中數(shù)學(xué)在整個(gè)中學(xué)階段的重要性和其學(xué)習(xí)的目的性；其次，清楚地認(rèn)識(shí)到學(xué)生基本的學(xué)習(xí)情況，針對(duì)學(xué)生的知識(shí)空白區(qū)和能力相對(duì)較弱的區(qū)域進(jìn)行攻克，對(duì)初、高中內(nèi)容的銜接點(diǎn)和異同點(diǎn)進(jìn)行專門的梳理和連接；再次，通過對(duì)比的方法向?qū)W生明確介紹高中數(shù)學(xué)知識(shí)體系的特性以及在授課時(shí)的難易點(diǎn)；最后，聯(lián)系高中學(xué)習(xí)的實(shí)際情況，為學(xué)生介紹一些先進(jìn)的學(xué)習(xí)方法，幫助學(xué)生分析和理解初、高中數(shù)學(xué)新課程體系在學(xué)習(xí)方法上的實(shí)質(zhì)差異。

4.貫徹落實(shí)科學(xué)有效的教學(xué)方法

（1）著重將知識(shí)產(chǎn)生和方法探究的過程講授給學(xué)生。相對(duì)于初中數(shù)學(xué)知識(shí)的生搬硬套，高中數(shù)學(xué)則更多的是靈活應(yīng)用，它的抽象性較強(qiáng)，這就需要學(xué)生能融會(huì)貫通。要想學(xué)生能全面把握這些知識(shí)的內(nèi)容和學(xué)習(xí)方法的實(shí)質(zhì)，就要求教師將新知識(shí)的產(chǎn)生和解題的方法進(jìn)行進(jìn)一步的說明和講解，探究其背景原因、產(chǎn)生過程和得出結(jié)論的過程，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用質(zhì)疑和提問的思維方式對(duì)待學(xué)習(xí)，逐步提高學(xué)生的創(chuàng)新能力和靈活運(yùn)用的能力。

（2）重點(diǎn)聯(lián)系學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行階梯式教學(xué)。剛進(jìn)入高中階段的學(xué)生需要時(shí)間適應(yīng)高中的數(shù)學(xué)教學(xué)方式和教學(xué)內(nèi)容，比如映射、集合等內(nèi)容都是較難理解和掌握的，教師可以在剛開始的一個(gè)月內(nèi)，通過多種途徑了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，以便及時(shí)改變教學(xué)進(jìn)度和深度。在可以完成學(xué)期教學(xué)計(jì)劃的基礎(chǔ)上，適當(dāng)?shù)目s小課堂講解內(nèi)容，將難度減小，進(jìn)度放慢，讓學(xué)生有充分的時(shí)間和精力去理解和適應(yīng)高中階段的教學(xué)方式和內(nèi)容。這就要求教師在教學(xué)的過程中，一切從實(shí)際出發(fā)，把教學(xué)內(nèi)容分解成若干層次的內(nèi)容，用“低起點(diǎn)，小跨度，多練習(xí)，分層次”的教學(xué)方法進(jìn)行授課，從慢到快依次遞增的速度進(jìn)行。而在學(xué)生難以理解和掌握的重難知識(shí)點(diǎn)的講解上，則需要教師先對(duì)教材進(jìn)行深層次的解析和對(duì)內(nèi)容的鋪墊，最后結(jié)合實(shí)際情況向?qū)W生舉例說明知識(shí)的重點(diǎn)和實(shí)際運(yùn)用情況，并對(duì)其做出歸納總結(jié)。

三、結(jié)束語

總而言之，為了使新進(jìn)入高中階段的學(xué)生盡快的熟悉和進(jìn)入該階段的學(xué)習(xí)，教師首先要了解學(xué)生的實(shí)際情況，然后根據(jù)實(shí)際情況提出有效的教學(xué)整改措施，制定適合學(xué)生學(xué)習(xí)的教學(xué)方式，讓學(xué)生盡快的融入高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)生活中。

參考文獻(xiàn)

第8篇：初2數(shù)學(xué)范文

關(guān)鍵詞：鴨梨；花期；預(yù)測(cè)

山東陽信是著名的鴨梨產(chǎn)地，鴨梨栽培面積1.33萬hm2，鴨梨已成為該縣現(xiàn)代農(nóng)業(yè)的一大亮點(diǎn)，預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)好梨花花期和開好梨花會(huì)，已成為歷年4月份全縣關(guān)注的重點(diǎn)。作者多年來承擔(dān)了梨花花期的預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)工作，得出了陽信鴨梨花期數(shù)學(xué)公式預(yù)報(bào)法和物候預(yù)報(bào)法，經(jīng)驗(yàn)證與實(shí)際花期基本吻合。現(xiàn)將結(jié)果介紹如下，供參考。

1材料和方法

1.1數(shù)學(xué)公式法

以1999～2007年，3～4月上中旬0℃以上的平均氣溫積算值為材料，進(jìn)行測(cè)算，得出了數(shù)學(xué)公式法：Y=31.9-0.0839X，其中X為3月份的平均氣溫積算值。Y為鴨梨盛花期，再向前推3 d(天)即為鴨梨初花期。

鴨梨花期的早晚與3月份的平均氣溫積算值有顯著的相關(guān)。3月份平均氣溫積算值越高，花期就越早。假如鴨梨的初花日為4月1日則需要計(jì)算3月份的平均氣溫積算值，于3月下旬預(yù)報(bào)鴨梨花期。例2005年：X=180℃代入公式Y(jié)=31.9-0.0839×180-16.8。因起始日為4月1日，2005年的盛花期應(yīng)在4月17日，初花期為4月14日。

1.2物候法

以1999～2007年3～4月上中旬0℃以上的平均氣溫積算值及每年榆樹初花后的平均氣溫積算值為材料，得出了物候期預(yù)報(bào)方法為：榆樹初花后3月份的平均氣溫積算值為275℃時(shí)，即為梨樹初花期。一般梨樹初花期＝(275-3月份平均氣溫積算值＋榆樹初花前3月分平均氣溫積算值)÷12(4月份按每天平均溫度為12℃計(jì)算)。但應(yīng)注意每年測(cè)榆樹初花須為同一株樹。

2結(jié)果與分析

9a(年)的研究資料表明(表1，表2)，有8a(年)兩種方法均吻合。2002年公式法不吻合。因?yàn)?002年為明顯暖春，2月27日、28日兩天積溫就達(dá)16℃，2～3月份平均溫度均高于正常年份，榆樹初花期早，故用公式法不吻合。

2007年2月份溫度偏高，2月下旬8d(天)平均氣溫積算值為57.5℃，小氣候的榆樹2月28日盛花，而觀察的榆樹上是3月8日初花，3月中下旬溫度繼續(xù)偏低，梨樹初花期偏晚，且花期長達(dá)10 d(天)(鴨梨花期一般為5～7天)。而兩種算法均吻合，所以必須保證每年觀察樹為同一株榆樹方能正確測(cè)報(bào)。

第9篇：初2數(shù)學(xué)范文

一、分析形成因素

1.學(xué)生層面分析

（1）“雙基”不扎實(shí)。帶著這樣的陰影學(xué)生到高中碰到函數(shù)和立體幾何等內(nèi)容的學(xué)習(xí)就感到恐懼，還沒有學(xué)就產(chǎn)生畏懼情緒。初中數(shù)學(xué)教學(xué)同樣受升學(xué)壓力的影響，為了擠出更多的時(shí)間復(fù)習(xí)迎考，就擠壓新課學(xué)習(xí)時(shí)間，刪、減那些未列入考試的內(nèi)容或自認(rèn)為考試不重要的內(nèi)容，造成學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)不完整，基礎(chǔ)知識(shí)掌握不扎實(shí)，基本訓(xùn)練不能到位。如：初中對(duì)函數(shù)和平面幾何等內(nèi)容的新課學(xué)習(xí)時(shí)間不夠，學(xué)生感到困難。

（2）環(huán)境與心理的變化。對(duì)高一新生來講，環(huán)境可以說是全新的，新教材、新同學(xué)、新教師、新集體……學(xué)生有一個(gè)由陌生到熟悉的適應(yīng)過程。其次，經(jīng)過緊張的中考復(fù)習(xí)，總算考取了自己理想的高中，有些學(xué)生產(chǎn)生“松口氣”的想法，入學(xué)后無緊迫感。也有些學(xué)生有畏懼心理，在入學(xué)前就耳聞高中數(shù)學(xué)很難學(xué)。以上這些因素都影響高一新生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。

（3）學(xué)習(xí)習(xí)慣和方法的不得當(dāng)學(xué)生在初中三年已形成了固定的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)習(xí)慣。學(xué)生遇到新的問題不是自主分析思考，而是寄希望老師講解整個(gè)解題過程，依賴性較強(qiáng)；不會(huì)自我科學(xué)地安排時(shí)間，缺乏自學(xué)能力。

2.教師層面分析

教師對(duì)新課改和減負(fù)下的數(shù)學(xué)教學(xué)需要一個(gè)適應(yīng)過程。學(xué)生參加了三年新課改實(shí)驗(yàn)，適應(yīng)了新課程理念下的教學(xué)，而高中教師是初進(jìn)課改，還不適應(yīng)新課程下的教學(xué)；因此需要一個(gè)適應(yīng)和調(diào)整的過程，因此這也對(duì)教師提出了新的挑戰(zhàn)和要求，就更需要教師自身素質(zhì)的不斷提高，更需要教師不斷的學(xué)習(xí)和成長，尤其是青年教師和老教師。

3.對(duì)初、高中教學(xué)內(nèi)涵差異的分析

初、高中教學(xué)內(nèi)容、要求、教學(xué)方法有著強(qiáng)烈反差。隨著初中課改的實(shí)施，“普九”工作的不斷推進(jìn)，初中教學(xué)內(nèi)容在不斷剛減，要求在不斷的降低，而高中教學(xué)內(nèi)容，就是現(xiàn)使用的實(shí)驗(yàn)修訂本教材卻新增加不少內(nèi)容。同時(shí)，對(duì)學(xué)生的思維能力和分析問題、解決問題的能力也提出了新的要求，例如：初中學(xué)生的邏輯思維能力只限于平面幾何證明，知識(shí)邏輯關(guān)系的聯(lián)系較少，運(yùn)算要求降得較低，分析解決問題的能力基本得不到培養(yǎng)，至于立體幾何，也只能依靠要求較低的零散的立體知識(shí)來呈現(xiàn)，想象能力較差。相對(duì)來說，高中對(duì)數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用要求比較高，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中要著重突出四大能力，即運(yùn)算能力，空間想象能力，邏輯推理能力和分析問題解決問題的能力。要滲透四大數(shù)學(xué)思想方法，即：數(shù)形結(jié)合，函數(shù)與方程，等價(jià)與變換、劃分與討論。這些雖然在初中教學(xué)中有所體現(xiàn)，但在高中教學(xué)中才能充分反映出來。因此這種定位的不同必然提高了對(duì)學(xué)生的要求，這也是高一新生感到很不適應(yīng)的一個(gè)重要因素。

二、分析應(yīng)對(duì)策略

針對(duì)上述的情況，要解決學(xué)生進(jìn)入高中后遇到的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的困難，不妨從以下幾方面去嘗試：

1.抓住銜接知識(shí)點(diǎn)，注重“雙基”的培養(yǎng)

初、高中數(shù)學(xué)教材中有許多知識(shí)點(diǎn)需要做好銜接工作，如函數(shù)的概念、映射與對(duì)應(yīng)等。其中有的是高中的新內(nèi)容，有的是初中的舊知識(shí)，教學(xué)中不但要注意對(duì)舊知識(shí)的復(fù)習(xí)，而且更應(yīng)該講清新舊知識(shí)的聯(lián)系和區(qū)別，適當(dāng)滲透轉(zhuǎn)化和類比的數(shù)學(xué)思想和方法，幫助學(xué)生溫故知新，實(shí)現(xiàn)由未知向已知的轉(zhuǎn)化。從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，以“低起點(diǎn)，小步子，勤反饋，重矯正”的原則，編制適量習(xí)題，撫平初、高中數(shù)學(xué)習(xí)題的臺(tái)階。使學(xué)生由淺人深、循序漸進(jìn)地掌握基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。

2.加強(qiáng)師生交流，注重心理輔導(dǎo)，做學(xué)生的良師益友

初上高中的同學(xué)們?cè)谛睦砩洗蠖紱]做好準(zhǔn)備，需要一個(gè)從陌生到熟悉的過程，這就需要教師及時(shí)的做好溝通，加強(qiáng)心靈交流，讓他們及早的適應(yīng)高中生活，打消他們的恐懼心理，與此同時(shí)，良好的師生關(guān)系是學(xué)好數(shù)學(xué)這一學(xué)科的一個(gè)有力保障，喜歡數(shù)學(xué)老師，自然會(huì)喜歡數(shù)學(xué)。

3.全面地理解和學(xué)習(xí)新課標(biāo)

教師要想全面了解教材，明確各知識(shí)點(diǎn)，全面掌握新課程的知識(shí)體系，提高課堂教學(xué)針對(duì)性，就要加強(qiáng)對(duì)高中新課標(biāo)的學(xué)習(xí)，深入研究教材，排查“盲區(qū)”，這樣講起課來才會(huì)游刃有余。

4.轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念

加強(qiáng)初高中教師的學(xué)術(shù)交流為高、初中教師提供相互聽課、評(píng)課、座談的機(jī)會(huì)。加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)的教學(xué)，并時(shí)刻滲透到教學(xué)的全過程中。請(qǐng)初中參加過課改的老師就初中課改情況及初中學(xué)法特點(diǎn)進(jìn)行專題講座，為日后教學(xué)作參考。

5.深入的研究教法，激發(fā)學(xué)生興趣

培養(yǎng)學(xué)生能力新課程標(biāo)準(zhǔn)要求我們?cè)诮虒W(xué)中充分體現(xiàn)“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體”這一教學(xué)原則。要調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)愉快的學(xué)習(xí)。具體做法如下：一是放慢起始教學(xué)進(jìn)度，逐步加快教學(xué)節(jié)奏由于初中生習(xí)慣較慢的教學(xué)進(jìn)度，因而若從一開始進(jìn)度就較快，學(xué)生勢(shì)必不能很好適應(yīng)，極易影響教學(xué)效果。所以，高一起始教學(xué)進(jìn)度應(yīng)適當(dāng)放慢，以后酌情加快，使學(xué)生逐步適應(yīng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的節(jié)奏。二是創(chuàng)設(shè)問題情境，揭示知識(shí)的形成發(fā)展過程在數(shù)學(xué)知識(shí)的講授過程中，不僅要讓學(xué)生知其然，更應(yīng)讓學(xué)生知其所以然，高中數(shù)學(xué)教學(xué)尤其如此。這就要求高中教師在初、高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接時(shí)，注意創(chuàng)設(shè)問題情境，講清知識(shí)的來龍去脈，揭示新知識(shí)（概念、公式、定理、法則等）的提出過程，例題解法的探求過程，解題方法和規(guī)律的概括過程，使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)理解得更加深刻。

6.不斷進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣