高職數(shù)學(xué)案例教學(xué)研究
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【摘要】隨著職業(yè)教育改革的不斷深化，數(shù)學(xué)思維的應(yīng)用越來越廣泛，而隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，教師應(yīng)對教學(xué)方案進(jìn)行不斷地優(yōu)化創(chuàng)新，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際水平制定出不同的教學(xué)方式，幫助學(xué)生解析實(shí)際應(yīng)用中的問題。
【關(guān)鍵詞】高職 數(shù)學(xué) 案例教學(xué) 研究 分析
現(xiàn)如今的高等職業(yè)技術(shù)學(xué)院在關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)教育方面存在著非常嚴(yán)重的兩個(gè)問題，第一就是高職院校普遍的加大了專業(yè)技能的培訓(xùn)，縮短了文化教學(xué)時(shí)間，第二就是學(xué)生普遍對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性不高。而應(yīng)用案例是高職數(shù)學(xué)教學(xué)工作中的關(guān)鍵內(nèi)容，影響著高等數(shù)學(xué)教育的教學(xué)成果。
一、案例教學(xué)的起源
案例教學(xué)法是起源于1920年，由美國哈佛商學(xué)院所倡導(dǎo)。但實(shí)際上，一直到1980年代案例教學(xué)法才開始受到師資培養(yǎng)的重視，尤其是在《準(zhǔn)備就緒的國家：二十一世紀(jì)的教師》，這本由美國卡內(nèi)基小組在1986年提出的報(bào)告書中，重點(diǎn)的提出了在師資培育課程中案例教學(xué)法的價(jià)值。而國內(nèi)教育界真正開始探究案例教育法卻已經(jīng)是1990年代以后的事情了。
二、案例教學(xué)具有的特征
（一）具有確切的目的性
案例教學(xué)是指通過某一個(gè)或某幾個(gè)具有代表性而又相互獨(dú)立的典型事件，讓學(xué)生在對具體事例的了解、分析、解決過程中，逐漸建立起屬于自己的一套嚴(yán)密的邏輯思維方式和完整的思考問題技巧，從而達(dá)到幫助學(xué)生提高分析、解決問題的能力的目的，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用素質(zhì)。
（二）具有較強(qiáng)的綜合性
真實(shí)的案例教學(xué)方式，與一般的舉例教學(xué)相對比來說，擁有更加豐富的內(nèi)涵，與實(shí)際生活有所聯(lián)系。正因如此，案例的整個(gè)求解過程也就更加復(fù)雜。這就不僅要求學(xué)生具備扎實(shí)的理論知識基礎(chǔ)，還應(yīng)具有隨機(jī)應(yīng)變、揆情度理、綜合考量、決策果斷的能力。也就是說，將案例教學(xué)應(yīng)用于課堂，能夠培養(yǎng)學(xué)生靈活的運(yùn)用各種知識來解決問題的能力。
（三）具有真實(shí)的客觀性
案例教學(xué)所列出的案例，都是剔除了實(shí)際生活中某些復(fù)雜條件后真實(shí)事件，不摻雜編寫者的主觀意見，完全是真實(shí)事件的縮減版。這樣的案例即填補(bǔ)了的教學(xué)與實(shí)際脫離的問題，又可以讓學(xué)生結(jié)合所學(xué)知識，更好的去聯(lián)系實(shí)際，最終得出相應(yīng)結(jié)論。
（四）具有突出的實(shí)踐性
由于學(xué)生接受教學(xué)的場所一般都是在校園內(nèi)，而案例教學(xué)的引入，可以讓學(xué)生不出校門就能夠接觸、學(xué)習(xí)到當(dāng)前實(shí)時(shí)的社會問題，并且學(xué)會如何運(yùn)用現(xiàn)有知識去解決問題，實(shí)現(xiàn)了從理論到應(yīng)用的轉(zhuǎn)變。
（五）具有過程的動(dòng)態(tài)性
案例教學(xué)法在教學(xué)的過程，很注重學(xué)生與教師之間的互動(dòng)、學(xué)生與學(xué)生之間的互動(dòng)。由教師提出案例，在一旁引導(dǎo)學(xué)生展開討論、探索。
（六）具有深遠(yuǎn)的啟發(fā)性
采用案例教學(xué)的根本目的是為了啟發(fā)學(xué)生獨(dú)立地思考、自主地探索，能夠建立一套分析、解決問題的思維方式，注重培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力。
（七）具有結(jié)果的多元性
案例教學(xué)中不存在絕對正確的答案，因?yàn)槊總€(gè)學(xué)生的個(gè)性不同，所受家庭影響不同等，造成學(xué)生往往在對待同一個(gè)問題上，也會得出不同的結(jié)論。
三、案例教學(xué)在高職數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的重要性
（一）引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立自主思考
目前我國現(xiàn)有的傳統(tǒng)教學(xué)模式，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)的是告訴學(xué)生怎么運(yùn)用固有公式去解答數(shù)學(xué)題，其內(nèi)容不僅在實(shí)踐中不夠?qū)嵱茫以诮虒W(xué)的過程中也是非常的乏味。而在案例教學(xué)過程中，教師不再是“獨(dú)唱”，教師不再直接講解解決問題的方法，而是起著從旁引導(dǎo)的作用。在課堂上讓學(xué)生自主的去思考、去創(chuàng)造，充分激發(fā)出學(xué)生思維的活躍性，讓學(xué)生一起思考、集體討論、互相交流、共同探究學(xué)習(xí)。這樣做不僅可以調(diào)動(dòng)全體學(xué)生的力量，集思廣益，更容易開拓思路，達(dá)到良好的教學(xué)效果。還可以達(dá)到讓學(xué)生相互學(xué)習(xí)，提高團(tuán)隊(duì)協(xié)作、人際交往能力的目的。
（二）從注重知識到注重能力的轉(zhuǎn)變
由于受到傳統(tǒng)觀念的制約，目前大多數(shù)學(xué)校仍采用傳統(tǒng)教學(xué)方法，學(xué)生仍一味的“死讀書、讀死書”，而不重視實(shí)際應(yīng)用能力的培養(yǎng)，不僅限制了學(xué)生自身的發(fā)展，也限制了以后所從事的企業(yè)的利益。
（三）重視雙向交流
以往的教學(xué)方法都是教師在課堂上不停地講，學(xué)生在下面不停的聽、不停地記筆記。至于最后學(xué)生到底聽進(jìn)去多少、理解了多少，就要等到最后考試測試時(shí)才會知道。案例教學(xué)模式往往是學(xué)生拿到案例后，先進(jìn)行理解、消化，然后查閱各方面的資料，經(jīng)過縝密的思考，這些都無形中幫助了學(xué)生加深了對理論知識的理解。實(shí)際課堂教學(xué)時(shí)，改變“以教師為主”的傳統(tǒng)模式，教師站在“引導(dǎo)者”的高度從旁引導(dǎo)，把控整體教學(xué)進(jìn)度。在案例教學(xué)實(shí)施過程中，通過教師與學(xué)生共同探究，可以幫助教師發(fā)現(xiàn)自己可能忽略的問題，通過來自不同學(xué)生根據(jù)自身不同的理解所提出的問題，教師可以了解到大量不同解決問題的方案，促使教師加深思考，不斷完善教學(xué)內(nèi)容，進(jìn)而加強(qiáng)自己案例教學(xué)的課堂效果[1]。
四、當(dāng)前高職院校數(shù)學(xué)案例教學(xué)應(yīng)用現(xiàn)狀
（一）學(xué)生基礎(chǔ)水平下降
案件教學(xué)實(shí)踐是反映問題或事件發(fā)生、發(fā)展和演變的過程，向?qū)W生傳授觀察、分析和解決問題的方法，是提高高職數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)效的重要方法[2]。近年來，隨著高職院校的擴(kuò)招，學(xué)生的平均水平較之過去有所下降，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)也是參差不齊，這些都導(dǎo)致了高職院校的數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)難以實(shí)現(xiàn)。
（二）學(xué)生缺乏將實(shí)際問題數(shù)學(xué)化的應(yīng)用能力
經(jīng)過傳統(tǒng)的理論式學(xué)習(xí)，大部分的學(xué)生都能夠熟練的解答出數(shù)學(xué)題，卻無法運(yùn)用數(shù)學(xué)知識去解決實(shí)際生活中的問題，依舊是以考試過關(guān)為主，死記硬背基礎(chǔ)理論知識應(yīng)付考試。
（三）高職數(shù)學(xué)教學(xué)方式仍需改進(jìn)
模式化的固定思維對我國的大部分教師的思想觀念影響很大，陳舊的思想導(dǎo)致教師不適應(yīng)高職教育的發(fā)展要求。教師在教學(xué)過程中，依舊是主要傳授學(xué)生理論知識，并且由于高職學(xué)生實(shí)習(xí)時(shí)間過長，學(xué)校相對應(yīng)的減少了數(shù)學(xué)學(xué)時(shí)，導(dǎo)致教師為了趕學(xué)習(xí)進(jìn)度，在課堂教學(xué)中不斷的灌輸學(xué)生知識信息，而學(xué)生無法及時(shí)的吸收，教學(xué)效果也不盡人意。
（四）高職學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性不高
興趣是學(xué)習(xí)的動(dòng)力。在傳統(tǒng)教學(xué)過程中，學(xué)生的主體價(jià)值沒有得到充分發(fā)揮，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性得不到充分調(diào)動(dòng)。高職院校學(xué)生本身基礎(chǔ)偏低，而抽象、概念多、計(jì)算量大的高職數(shù)學(xué)課程，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中倍感吃力，加上傳統(tǒng)單一的條理式灌溉教學(xué)模式，最終只會讓學(xué)生產(chǎn)生疲倦感，缺乏學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性、主動(dòng)性，從而產(chǎn)生厭學(xué)情緒。
（五）案例教學(xué)資源匱乏
目前，案例教學(xué)在我國仍處于摸索階段，適用于高職學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)的案例資源過于缺乏，因此難以在教學(xué)過程中得到全面的應(yīng)用。加上不夠重視案例教學(xué)模式，沒有專門人才去進(jìn)行有效地引領(lǐng)，沒有辦法靈活的編制案件，及時(shí)更新案例內(nèi)容[3]。
（六）沒有完整的系統(tǒng)化整合
雖然高職院校教師具備扎實(shí)的數(shù)學(xué)功底和豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，但他們對于案例教學(xué)的認(rèn)識和研究還不夠成熟，對案例教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的地位掌控得還不夠精確。同時(shí)，受傳統(tǒng)教育固定思維的影響，教師在課堂案例的選擇方面定位還不夠契合，無法發(fā)揮出案例教學(xué)最優(yōu)的教學(xué)效果，制約了當(dāng)前案例教學(xué)的開展。
五、提升高職數(shù)學(xué)案例教學(xué)效率的對策
（一）注重案例的可靠性
做好案例教學(xué)工作的前提是具有完整的案例選編，基于案例是服務(wù)于教學(xué)目標(biāo)這一目的，案例的選編應(yīng)具有典型性，有著觸類旁通的作用，并且與所學(xué)理論知識有著直接聯(lián)系。教師應(yīng)有側(cè)重點(diǎn)、有針對性的搜集案例，或借鑒專業(yè)課上遇到的案例資料，或通過大數(shù)據(jù)時(shí)代下的互聯(lián)網(wǎng)資源收集真實(shí)事例。
（二）采用客觀生動(dòng)的方式進(jìn)行數(shù)學(xué)案例教學(xué)
雖然案例教學(xué)主要是通過真實(shí)案例開展教學(xué)，但是案例也不能只是一堆事例、數(shù)據(jù)的羅列。教師應(yīng)該擺脫教科書式的編寫方式，考慮學(xué)生的實(shí)際水平，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容選擇難度適中的案例，適當(dāng)?shù)脑诎咐鑼懼屑有┳h論、場景描寫或者旁白等,但要注意的是，所議論的部分不能暴露案例編寫者的意圖，更加不能產(chǎn)生因議論而引導(dǎo)了結(jié)論走向的問題。黃偉在《淺談案例教學(xué)法在高職數(shù)學(xué)中教學(xué)中的應(yīng)用》一文中，曾提出可以適當(dāng)?shù)陌褜I(yè)問題數(shù)學(xué)化，這樣案例就可以增加數(shù)學(xué)教學(xué)的目的性和凝聚力，比如在面對財(cái)會專業(yè)的學(xué)生學(xué)習(xí)多元函數(shù)微分學(xué)的過程中，引入以下類似的案例：已知M公司使用A、B兩種原料進(jìn)行生產(chǎn)，分別使用x單位的A原料和y單位的B原料可生產(chǎn)出U單位的產(chǎn)品,其中U（x,y）=7xy+24x+51y-3x2-5y2，A原料的售價(jià)為12美元/單位，B原料的售價(jià)為3美元/單位，生產(chǎn)出的產(chǎn)品售價(jià)為50美元/單位,問M公司的利潤最大值。這種教學(xué)案例的設(shè)計(jì)，大大的增加教學(xué)的趣味性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，同時(shí)也幫助學(xué)生深刻了解到答案的多樣性，加強(qiáng)了對知識點(diǎn)的記憶跟理解。
（三）提高對案例教學(xué)重視性
目前我國大部分教師在教學(xué)觀念上都存在著重要誤區(qū)，認(rèn)為教師的責(zé)任就是傳授理論知識和專業(yè)技能，從而忽略了案例教學(xué)對學(xué)生應(yīng)用能力的培養(yǎng)。教師必須突破傳統(tǒng)的教學(xué)方式和數(shù)學(xué)理論體系，轉(zhuǎn)變教學(xué)方式，重視案例教學(xué)對高職數(shù)學(xué)教學(xué)的重要性，促使教師完善自己的案例教學(xué)水平。
（四）提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性
新課程改革后，更加注重強(qiáng)調(diào)學(xué)生的課堂主體性，只有在平等、輕松、民主的課堂教學(xué)氛圍中，學(xué)生才能自如的放開思維，判斷問題，與教師輕松的進(jìn)行交流討論，只有提高了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)性，才能讓學(xué)生更好的設(shè)身處地投入進(jìn)案例研究的過程中。
（五）提升教師自身素質(zhì)
一個(gè)高素質(zhì)的教師才能保障一節(jié)高水平的高質(zhì)量的數(shù)學(xué)案例教學(xué)，只有具備淵博的文化底蘊(yùn)和扎實(shí)的理論基礎(chǔ)才能將案例分析的有理有據(jù)，令學(xué)生信服。因此，學(xué)?？梢赃m度為教師進(jìn)行培訓(xùn)，提高教師的教學(xué)水平，通過評估教學(xué)的方式，促進(jìn)教師不斷完善自己的案例教學(xué)，同時(shí)只有教師有著與時(shí)俱進(jìn)的先進(jìn)思想，才能更好地銜接不斷變化的教育方式，改進(jìn)知識體系，改善教學(xué)方法，及時(shí)掌握最新的數(shù)學(xué)教學(xué)軟件，從而保證了案例教學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。
六、高職數(shù)學(xué)案例教學(xué)的宗旨
（一）激勵(lì)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)
實(shí)施案例教學(xué)時(shí)，教學(xué)形式新穎多變，總能不斷的調(diào)節(jié)學(xué)生注意力，不斷轉(zhuǎn)移學(xué)生大腦興奮點(diǎn)，這樣可以保證學(xué)生在課堂上始終保持興奮狀態(tài)。
（二）教學(xué)內(nèi)容具體易學(xué)
真實(shí)生動(dòng)的案例給學(xué)生以身臨其境的感覺，不再是枯燥無味的知識和公式的疊加，不再是死記硬背。學(xué)生在探索中獲得新知，易于學(xué)生理解和掌握。
（三）體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教育的應(yīng)用價(jià)值
案例教學(xué)方式就是把理論聯(lián)系實(shí)際的一體化過程，豐富了課堂教學(xué)的內(nèi)涵，使整個(gè)教學(xué)過程充滿輕松、愉悅、活力。讓學(xué)生能夠體會到數(shù)學(xué)在生活實(shí)際中的實(shí)用價(jià)值，促使學(xué)生自覺、主動(dòng)、積極的學(xué)習(xí)理論知識和思考解決問題，從根本上提高學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)效。
七、結(jié)論
案例教學(xué)目前在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用還處于探索的階段，但不可否認(rèn)的是，案例教學(xué)為數(shù)學(xué)運(yùn)用到實(shí)際生活中提供了很大幫助。不但能夠讓學(xué)生體驗(yàn)知識的探究過程，還能對教學(xué)案例進(jìn)行多角度的分析與討論，通過自己自主學(xué)習(xí)加深自己對事物的理解。
參考文獻(xiàn)：
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作者：李晨鴿 天單位：津國土資源和房屋職業(yè)學(xué)院
