數(shù)學(xué)案例教學(xué)探討(5篇)

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第一篇：案例教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

我們都知道，數(shù)學(xué)是一門比較抽象的課程，它往往會(huì)用字母，表達(dá)式等來代替想要表達(dá)的內(nèi)容。而且，初中數(shù)學(xué)往往是學(xué)生真正開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的旅程，這個(gè)時(shí)候如果能將生活中的案例引進(jìn)，能夠在很大程度上幫助學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，也能幫助老師更有針對(duì)性的實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。其實(shí)作為一種對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)的擴(kuò)展，案例教學(xué)法運(yùn)用到初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程，能夠充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，為以后學(xué)生在提高數(shù)學(xué)能力方面打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

一、案例教學(xué)的概述

案例教學(xué)是一種以案例為基礎(chǔ)的教學(xué)法，其本質(zhì)是設(shè)定一種情境，它沒有規(guī)定的解決方法，而是讓教師扮演著設(shè)計(jì)者和激勵(lì)者的角色，這是有區(qū)別于傳統(tǒng)教學(xué)方法的。當(dāng)今處于實(shí)施新課程的環(huán)境下，讓學(xué)生能夠?qū)W會(huì)自主學(xué)習(xí)一直是教學(xué)的目標(biāo)。因此，培養(yǎng)學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新精神已經(jīng)成為初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重中之重。案例分析的目的是讓學(xué)生加深對(duì)所學(xué)內(nèi)容的理解，提高運(yùn)用理論知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題的能力。而且，運(yùn)用到初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的案例都很有典型性，即這些案例都會(huì)在實(shí)際生活中發(fā)生，學(xué)生可以從各個(gè)方面論證，案例所涉及的領(lǐng)域也是比較全面的。初中數(shù)學(xué)案例教學(xué)是在以新課程標(biāo)準(zhǔn)為理念，根據(jù)教學(xué)的目的和內(nèi)容需要以及學(xué)生的特點(diǎn)，運(yùn)用具有極具代表性的案例來讓學(xué)生主動(dòng)接受知識(shí)，理解和掌握知識(shí)，仿佛讓學(xué)生身臨其境，分析案例，這樣會(huì)讓他們以主人翁的姿態(tài)去學(xué)習(xí)，對(duì)提高學(xué)習(xí)效率有大大的幫助。

二、案例教學(xué)的滲透分析

1、鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考

這一點(diǎn)也是我們往往容易忽視的。傳統(tǒng)的教學(xué)中尤其是在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，直接由老師告訴學(xué)生公式，非常的乏味，這在一定程度上損害了學(xué)生的積極性和學(xué)習(xí)效果。但是案例教學(xué)需要你自己去主動(dòng)學(xué)習(xí)，你自己去思考要準(zhǔn)備什么東西，你的大腦一定會(huì)很興奮，你的注意力也會(huì)得到及時(shí)的調(diào)節(jié)，由于轉(zhuǎn)變了教學(xué)的形式，讓學(xué)生的狀態(tài)也會(huì)處于一種較好的狀態(tài)。案例教學(xué)法中的案例是真實(shí)可信的，它也經(jīng)過了深入的研究，來源于實(shí)踐。尤其是一些初中學(xué)生經(jīng)驗(yàn)可能會(huì)多一些，如果讓他們發(fā)現(xiàn)案例的虛假性，他們很可能失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。因此，讓孩子們身臨其境，從中不斷地得到認(rèn)可。另一方面，案例的討論過程也很有趣，你要主動(dòng)去和別人交流，通過這種交流你也可以獲得能力的提升：一方面可以取長(zhǎng)補(bǔ)短，另一方面也可以起到對(duì)自己的一種激勵(lì)。也就是說，如果你長(zhǎng)期落后于他人，必會(huì)有超越他人的動(dòng)力，從而刻苦學(xué)習(xí)。初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，運(yùn)用案例分析能讓學(xué)生比較快的進(jìn)入狀態(tài)，為打開學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)之旅提供一個(gè)好的方向感。

2、注重雙向交流

我們都知道，傳統(tǒng)的教學(xué)方法就是老師講學(xué)生聽，但是至于學(xué)生能夠接受多少，老師只有通過測(cè)試才能夠了解，而且往往這種測(cè)驗(yàn)也會(huì)放到最后，所以造成學(xué)習(xí)效率低下的結(jié)果。初中數(shù)學(xué)更是具有這種特點(diǎn)，如果開始內(nèi)化不了學(xué)習(xí)的內(nèi)容，這種思想可能會(huì)讓學(xué)生抵觸學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。然而，案例教學(xué)卻可以克服這種缺陷。首先，在學(xué)生拿到案例之后，他要先了解所講的內(nèi)容，并去查閱一些必要的知識(shí)儲(chǔ)備，這表面上看起來花費(fèi)更多的時(shí)間去尋找，但是這種效果是不容置疑的。因?yàn)榇蠹叶际窃谥鲃?dòng)地學(xué)習(xí)，無形之中好奇心加重，了解的內(nèi)容深度也潛移默化的加深。再者，在了解一系列的理論知識(shí)后，要將其運(yùn)用到案例的解決方法之中。在提出方案的過程中，這也就是我們常說的能力的升華。因?yàn)榻鉀Q方案不是唯一的，所以相對(duì)應(yīng)的對(duì)于老師的能力也提出了要求，讓老師加深思考，這種雙向的教學(xué)形式對(duì)其教學(xué)也有了更高的要求，讓教學(xué)效果更好。

3、更好的引導(dǎo)學(xué)生注重個(gè)人能力的提高

放眼如今的管理者，都知道一句話：知識(shí)不等于能力，重要的是將知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)槟芰?。教學(xué)也是一樣的道理，其實(shí)教學(xué)的本身就是注重實(shí)踐重效益的，如果學(xué)生一味地通過學(xué)習(xí)理論知識(shí)而忽略了對(duì)能力的培養(yǎng)，這樣長(zhǎng)久以來，會(huì)對(duì)自己的長(zhǎng)期發(fā)展有不利之處。初中數(shù)學(xué)教學(xué)，正是打基礎(chǔ)的時(shí)候，方向找對(duì)很重要。當(dāng)然，我們對(duì)案例的要求也有很多，比如要真實(shí)可信，客觀生動(dòng)，還要案例多樣化。案例教學(xué)最大的特點(diǎn)是它的真實(shí)性，數(shù)學(xué)來源于生活，由于教學(xué)內(nèi)容是具體的，學(xué)生在掌握起來也就降低了難度，進(jìn)而他們也愿意接受這門學(xué)科，找到自己的方法去學(xué)習(xí)，這種教學(xué)方法可以幫助他們體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的樂趣。再者，這種教學(xué)方法能夠?qū)⒋蠹覉F(tuán)結(jié)起來，集思廣益，教師也和同學(xué)融為一體，課堂上再也不是學(xué)生忙于低頭記筆記，缺少與老師的互動(dòng)，而是大家一起學(xué)習(xí)，一起想解決的辦法，讓課堂氛圍也越來越活躍。

三、結(jié)束語

我們都知道案例教學(xué)的優(yōu)點(diǎn)，但是在這里也需要為大家作出提醒的是，案例的來源往往不能滿足培訓(xùn)的需要，在推廣和普及案例教學(xué)法的過程中，這是阻礙因素之一，也就是說，研究好一個(gè)案例，你需要時(shí)間，同時(shí)，你的案例要能滿足初中孩子在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中的要求，這對(duì)老師們也提出了很大的要求。案例如果一看就知道有什么樣的結(jié)果，這就不會(huì)引起學(xué)生的好奇心，進(jìn)而也就沒有爭(zhēng)論，最后也會(huì)失去案例教學(xué)的意義。從這個(gè)角度出發(fā)，案例越復(fù)雜，越能引起大家的爭(zhēng)論，課堂效果也就越好。因此，一個(gè)好的案例的制作需要極其豐富的經(jīng)驗(yàn)和技能。再者，案例法的培訓(xùn)也需要很多的時(shí)間，讓老師和學(xué)生去適應(yīng)，畢竟，傳統(tǒng)的教學(xué)方法多年來一直被應(yīng)用，我們也需要轉(zhuǎn)變的時(shí)間。

作者：安伶性 單位：天水市秦州區(qū)牡丹中學(xué)

第二篇：浸潤(rùn)數(shù)學(xué)文化的案例教學(xué)探討

摘要：實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)與培養(yǎng)學(xué)生人文素養(yǎng)相結(jié)合，在數(shù)學(xué)教學(xué)中浸潤(rùn)數(shù)學(xué)文化具有重要的實(shí)踐意義。本研究以高等數(shù)學(xué)教學(xué)為例，著重分析浸潤(rùn)教學(xué)文化的必要性以及浸潤(rùn)形式，旨在提高高等數(shù)學(xué)教學(xué)的水平。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)文化；高等數(shù)學(xué)；案例教學(xué)

在長(zhǎng)期實(shí)踐過程中，高等數(shù)學(xué)教師都很注重學(xué)科的嚴(yán)謹(jǐn)性、客觀性，更加推崇讓學(xué)生進(jìn)行習(xí)題推導(dǎo)和演練，但是對(duì)數(shù)學(xué)文化明顯忽視，而且關(guān)于用數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問題的講解相對(duì)較少，導(dǎo)致學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)課堂枯燥、乏味、實(shí)用性不強(qiáng)，因此對(duì)課程積極性不高。這在一定程度上降低了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)方法探索顯得至關(guān)重要。

一、數(shù)學(xué)文化和案例教學(xué)的內(nèi)涵

20世紀(jì)60年代，美國(guó)學(xué)者提出“數(shù)學(xué)是一種文化”的觀念，引起諸多數(shù)學(xué)教育學(xué)家對(duì)這一問題進(jìn)行思考。國(guó)內(nèi)有學(xué)者認(rèn)為，數(shù)學(xué)文化是數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展過程中重要的人文成分，反映了數(shù)學(xué)學(xué)科與各種文化之間的關(guān)系。當(dāng)前推廣的案例教學(xué)法主要是為了實(shí)現(xiàn)教學(xué)理論與實(shí)踐的相統(tǒng)一和結(jié)合，在遵循教學(xué)目標(biāo)的情況下以案例為基本出發(fā)點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)形象的教學(xué)情境引導(dǎo)師生相互探討，幫助學(xué)生培養(yǎng)批判反思意識(shí)、團(tuán)隊(duì)合作能力，形成科學(xué)、新穎的教學(xué)方式。

二、高等數(shù)學(xué)案例教學(xué)中浸潤(rùn)數(shù)學(xué)文化的重要意義

在社會(huì)實(shí)踐中，多數(shù)學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)應(yīng)用在學(xué)校學(xué)習(xí)的知識(shí)應(yīng)用機(jī)會(huì)不多，而且大部分知識(shí)會(huì)逐漸被遺忘，但是不管學(xué)生就職于什么類型的崗位，關(guān)于數(shù)學(xué)的研究方法、思維能力、解決問題的角度卻始終對(duì)其產(chǎn)生著重要的影響。事實(shí)上，這種關(guān)于數(shù)學(xué)的研究方法等內(nèi)容就是所謂的數(shù)學(xué)文化，它具有延伸性、影響性。但是當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)形式過于呆板，沒有充分領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)教學(xué)的精髓，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)理論知識(shí)與實(shí)踐活動(dòng)的結(jié)合，制約著數(shù)學(xué)教育的進(jìn)步。因此，如何讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)這門學(xué)科對(duì)社會(huì)實(shí)踐的意義、調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性和積極性，是數(shù)學(xué)教學(xué)工作者必須考慮的問題。如果教師能在課堂中充分利用資源，實(shí)現(xiàn)教學(xué)知識(shí)與理論實(shí)踐的結(jié)合，可有效改變課堂氛圍，提升學(xué)生提出、發(fā)現(xiàn)以及解決問題的能力。在高等數(shù)學(xué)案例教學(xué)方法實(shí)施過程中浸潤(rùn)數(shù)學(xué)文化，能夠活躍課堂氣氛，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)的同時(shí)領(lǐng)會(huì)學(xué)科的魅力，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。此外，通過案例教學(xué)能夠促使學(xué)生更好地接受案例所傳達(dá)的信息。教師可將生活中與這類內(nèi)容相關(guān)的工程、實(shí)踐活動(dòng)作為案例進(jìn)行解析，讓學(xué)生充分體會(huì)到這些內(nèi)容與生活是緊密相關(guān)的，促進(jìn)學(xué)生實(shí)際應(yīng)用能力的提高。

三、高等數(shù)學(xué)案例教學(xué)中浸潤(rùn)數(shù)學(xué)文化的方法探究

單純進(jìn)行書本知識(shí)解讀，不僅會(huì)使學(xué)生思維模式固定化，學(xué)習(xí)過于死板，也會(huì)導(dǎo)致教師工作懈怠、缺乏創(chuàng)新。因此在數(shù)學(xué)課堂中浸潤(rùn)數(shù)學(xué)文化，可充分挖掘教學(xué)內(nèi)容中隱含的數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵，同時(shí)可充分利用現(xiàn)代信息網(wǎng)絡(luò)技術(shù)實(shí)現(xiàn)教學(xué)課堂形式的靈活化、多樣化，促進(jìn)數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵的傳達(dá)，開闊學(xué)生的眼界、陶冶學(xué)生的情操。通過案例分析可為學(xué)生營(yíng)造一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的氛圍，引導(dǎo)幫助學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵，在潛移默化過程中提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

1.高等數(shù)學(xué)案例教學(xué)分析

在高等數(shù)學(xué)案例教學(xué)中要認(rèn)識(shí)到案例教學(xué)方法的特殊性，根據(jù)教學(xué)的需要建立與之相適用的案例資料庫，包括生產(chǎn)生活類、工程建設(shè)類、通訊通信類、經(jīng)濟(jì)類等。在內(nèi)容教授前結(jié)合課堂目標(biāo)選擇合適的教學(xué)案例，也可根據(jù)教學(xué)、學(xué)生的需要對(duì)案例內(nèi)容進(jìn)行創(chuàng)新。

2.高等數(shù)學(xué)案例教學(xué)中浸潤(rùn)數(shù)學(xué)文化的方法分析

教學(xué)過程中要明確不同案例所能取得的效果以及教學(xué)目的，結(jié)合課堂需要讓不同案例發(fā)揮自身的價(jià)值。在工程實(shí)踐等案例教學(xué)中，要注重對(duì)學(xué)生實(shí)際應(yīng)用能力的培養(yǎng)，也可增加科普內(nèi)容，提高學(xué)生的人文素養(yǎng)。在理論知識(shí)教學(xué)中可穿插實(shí)際的社會(huì)實(shí)踐問題進(jìn)行講解，指導(dǎo)學(xué)生利用理論知識(shí)解決實(shí)際應(yīng)用問題，培養(yǎng)其解決問題的思維模式，在實(shí)踐基礎(chǔ)上體現(xiàn)文化素養(yǎng)。例如，在講解微積分時(shí)引入人口模型、相對(duì)變化率，能夠促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行遷移，提高學(xué)習(xí)的靈活性，進(jìn)而達(dá)到培養(yǎng)人才的目的。教育在國(guó)家發(fā)展中發(fā)揮著重要的作用，實(shí)現(xiàn)教育模式的創(chuàng)新、教學(xué)方法的改進(jìn)有助于提高教學(xué)水平，活躍課堂氣氛，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性。高等數(shù)學(xué)教學(xué)也不例外，將數(shù)學(xué)文化融入高等數(shù)學(xué)案例教學(xué)中具有重要的人文價(jià)值和社會(huì)實(shí)踐意義，可提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

參考文獻(xiàn)：

[1]張曉光，任秋萍，王新霞，等.高等數(shù)學(xué)中浸潤(rùn)數(shù)學(xué)文化的案例教學(xué)研究[J].經(jīng)濟(jì)師，2014，12（11）：241-241，242.

[2]張曉光，王新霞，王春，等.浸潤(rùn)數(shù)學(xué)文化的極限概念案例教學(xué)[J].高師理科學(xué)刊，2016，36（4）：53-57，58.

[3]譚莉.數(shù)學(xué)文化視角下高等數(shù)學(xué)教學(xué)問題及對(duì)策分析[J].山西青年（下半月），2013，7（7）：97-98.

作者：夏曉峰 單位：江西現(xiàn)代職業(yè)技術(shù)學(xué)院

第三篇：高職數(shù)學(xué)案例教學(xué)實(shí)踐研究

［摘要］當(dāng)前基于“工作過程導(dǎo)向”的課程開發(fā)理念已經(jīng)成為高職專業(yè)技術(shù)課程開發(fā)所遵循的重要原則，實(shí)現(xiàn)了培養(yǎng)具備高素質(zhì)職業(yè)技能的學(xué)生的目標(biāo)，然而公共基礎(chǔ)課程還承擔(dān)著學(xué)生走向社會(huì)后如何適應(yīng)社會(huì)要求的功能。本文以高職數(shù)學(xué)教學(xué)為例，探討了在高職數(shù)學(xué)課程的開發(fā)中將典型的生活事件轉(zhuǎn)化為學(xué)習(xí)情境，基于生活生活和工作工程導(dǎo)向進(jìn)行高職數(shù)學(xué)案例教學(xué)的可能性。

［關(guān)鍵詞］工作過程；社會(huì)生活；案例教學(xué)

一、引言

基于“工作過程導(dǎo)向”的課程開發(fā)理念起源于德國(guó)，是當(dāng)前高職專業(yè)技術(shù)課程開發(fā)所遵循的主要原則，它使得學(xué)生能在較為真實(shí)的工作情境中完成知識(shí)、技能的學(xué)習(xí)，形成綜合職業(yè)能力，“工作過程”是高職生邁向職業(yè)生涯的第一個(gè)重要臺(tái)階，然而職業(yè)生涯歸根到底是社會(huì)生活的一個(gè)組成部分。僅具備較強(qiáng)的專業(yè)技術(shù)能力是不夠的，還需要站在整個(gè)社會(huì)生活的高度來實(shí)現(xiàn)高技能、高素質(zhì)人才培養(yǎng)的目標(biāo)。社會(huì)生活包含公共生活、職業(yè)生活和婚姻家庭生活，學(xué)生當(dāng)前和今后要面對(duì)各種生活情境，必須教會(huì)他們理解和解決各種典型的社會(huì)生活問題。基于社會(huì)生活和工作過程的案例教學(xué)是將典型社會(huì)生活情境轉(zhuǎn)化為學(xué)習(xí)情境，在此基礎(chǔ)上采用案例教學(xué)的模式開展教學(xué)活動(dòng)。當(dāng)前，職業(yè)院校的高等數(shù)學(xué)課程還是停留在比較傳統(tǒng)的教學(xué)模式上，側(cè)重于概念、定義的介紹，定理的推導(dǎo)證明，以及大量計(jì)算方法。這種教學(xué)模式雖有助于學(xué)生掌握高等數(shù)學(xué)的基本理論，但教學(xué)內(nèi)容不能聯(lián)系社會(huì)生活實(shí)際，也不能與所學(xué)專業(yè)相結(jié)合，更重要的是學(xué)生沒有掌握運(yùn)用高等數(shù)學(xué)知識(shí)分析解決實(shí)際問題的能力。不少高校已經(jīng)開始了有益的探索。有的高校將高等數(shù)學(xué)與專業(yè)學(xué)習(xí)相結(jié)合，根據(jù)不同專業(yè)選擇不同的教學(xué)內(nèi)容，也有的借鑒其他學(xué)科的課程改革思路采用基于任務(wù)驅(qū)動(dòng)的教學(xué)模式，還有的高校將數(shù)學(xué)建模的思想引入到高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，開展了數(shù)學(xué)建模案例教學(xué)的研究和探索。高職數(shù)學(xué)課程的改革應(yīng)該圍繞密切聯(lián)系社會(huì)生活的實(shí)際需要來進(jìn)行，因?yàn)楦叩葦?shù)學(xué)的發(fā)展，一些概念的提出本身就來源于實(shí)際，數(shù)學(xué)并不是脫離實(shí)際而存在的一門學(xué)科，隨著社會(huì)發(fā)展和技術(shù)進(jìn)步，更應(yīng)教會(huì)學(xué)生如何在社會(huì)生活實(shí)際中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題。下面就以傳染病模型的案例教學(xué)為例來說明如何實(shí)踐這種教學(xué)模式。

二、基于社會(huì)生活和工作過程的案例教學(xué)示例案例：傳染病模型的案例教學(xué)

（一）創(chuàng)設(shè)情境。傳染病曾經(jīng)給人類帶來很大的災(zāi)難，即使在科學(xué)技術(shù)高度發(fā)展的今天，諸如SARS、埃博拉、MERS等病毒依然威脅著人類的生存和健康，因此，它是我們?nèi)粘Ｉ钪欣@不開的話題。我們可以探討如下幾個(gè)問題，當(dāng)病毒來臨時(shí)，某個(gè)時(shí)刻病人的增加率為多少？什么時(shí)候病人增加得最快，此時(shí)病人的增加率最大，預(yù)示著傳染病高潮的到來？應(yīng)如何推遲該傳染病高峰的到來？該模型還有沒有改進(jìn)的可能性以便更加準(zhǔn)確的反映實(shí)際情況？

（二）分析問題。我們對(duì)傳染病病毒的傳播過程并不熟悉，但是我們可以根據(jù)一般的傳播機(jī)理來進(jìn)行分析，傳染病病毒通過接觸來進(jìn)行傳播，假設(shè)每個(gè)病人每天接觸的人數(shù)為固定的，那么我們可以得到這種病毒的傳播速度，即病人的增加率，不過這時(shí)發(fā)現(xiàn)，病人所接觸的對(duì)象中既有健康的也有同樣是病人的，病毒只會(huì)傳染給健康的人，因此，我們應(yīng)當(dāng)基于這個(gè)事實(shí)建立病人的增加率模型。從傳染病一般的傳播機(jī)理來說，開始時(shí)病人會(huì)增加得比較快，增加率是呈上升狀態(tài)的，當(dāng)政府開始重視這個(gè)問題并采取措施后，病人的增加速度會(huì)減慢，增加率則呈下降狀態(tài)，從上升到下降的臨界點(diǎn)是病人增加率最快的時(shí)候。我們還可以這樣來看待臨界點(diǎn)，病人的增加率會(huì)隨著時(shí)間的變化而變化，但是可能會(huì)在某個(gè)時(shí)刻增加率達(dá)到一個(gè)頂點(diǎn)，不再增加，也就是增加率的增加率此時(shí)為0，再往后增加率就會(huì)呈下降狀態(tài)。

（三）引入新知。病人的增加率反映出變化的速度，我們稱之為變化率，增加率的增加率即是變化率的變化率，前者用導(dǎo)數(shù)來反映，后者用二階導(dǎo)數(shù)來反映。這個(gè)臨界點(diǎn)從局部來看是變化率函數(shù)的極值，從整個(gè)問題來看是變化率函數(shù)的最值，求這個(gè)變化率函數(shù)的極值既可以從臨界點(diǎn)左右兩側(cè)的變化率函數(shù)的單調(diào)性來確定，也可以在滿足一定條件時(shí)用變化率的變化率為0來確定。因此，我們看出極值問題與導(dǎo)數(shù)概念是緊密聯(lián)系的，從歷史上看，就是從研究極值問題產(chǎn)生了研究導(dǎo)數(shù)的需要。

（四）探究與拓展。本案例中需要解一個(gè)簡(jiǎn)單的常微分方程，為了不影響問題的討論，教師可以在討論到相關(guān)問題時(shí)直接給出該微分方程的解函數(shù)，而將如何求解該微分方程置于后面相關(guān)章節(jié)中討論，以便從這個(gè)解函數(shù)出發(fā)進(jìn)一步討論如何推遲傳染病高峰時(shí)刻的到來，并從中發(fā)現(xiàn)模型仍需改善之處。

三、幾個(gè)值得注意的方面

（一）選擇適合大一難度的案例

教師在選取案例時(shí)要考慮到難度是否適合大一程度學(xué)生，實(shí)際上許多的數(shù)學(xué)模型所涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)已經(jīng)超出了大一學(xué)生的程度，因此在選擇案例時(shí)就要充分考慮到這一情況，精心選取一些學(xué)生易于理解，又能有效提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力素質(zhì)的案例，以取得最好的教學(xué)效果。

（二）把握好引入案例的時(shí)機(jī)

教學(xué)過程中拋出案例的時(shí)機(jī)非常重要，如果某個(gè)案例只涉及比較靠后的知識(shí)點(diǎn)，那么過早拋出來，學(xué)生不能把教學(xué)內(nèi)容和需解決的實(shí)際問題聯(lián)系起來，則難以使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)工具的威力，反而會(huì)使學(xué)生失去興趣，影響到案例教學(xué)的效果。

（三）處理好基本理論與實(shí)際問題間的關(guān)系

教師在教學(xué)過程中要注意兩個(gè)方面，一方面，不要為講知識(shí)點(diǎn)而在案例中勉強(qiáng)塞入過多的內(nèi)容，這樣反倒會(huì)適得其反。另一方面，最為重要的是不要把高等數(shù)學(xué)課變成數(shù)學(xué)建模課，沖淡主題，削弱對(duì)于基本知識(shí)點(diǎn)的掌握。此外，改變一個(gè)案例對(duì)應(yīng)一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的誤區(qū)，案例可以貫穿若干章節(jié)，合理貫穿起眾多知識(shí)點(diǎn)。

（四）做好案例的總結(jié)與拓展

對(duì)案例的總結(jié)是非常重要的，因?yàn)榘咐慕鉀Q體現(xiàn)了完整的工作過程，部分反映出真實(shí)情況下實(shí)際問題是如何解決的，適當(dāng)增加案例的深度和廣度，并且推廣到對(duì)相似問題的解決上去，使學(xué)生從“學(xué)數(shù)學(xué)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤坝脭?shù)學(xué)”，對(duì)于學(xué)生能力素質(zhì)的提高非常有效。

四、結(jié)語

基于社會(huì)生活和工作過程的案例教學(xué)是為了適應(yīng)新的人才培養(yǎng)的需要，這種方式能夠激發(fā)學(xué)生的興趣和求知欲，提高學(xué)生分析和解決實(shí)際問題的能力，學(xué)生能夠自覺運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)去分析、解決生活和工作中的問題，更重要的是領(lǐng)會(huì)和掌握了數(shù)學(xué)的思想方法和精神實(shí)質(zhì)。教師在教學(xué)中應(yīng)該努力鉆研，多了解各學(xué)科的知識(shí)，更好的開展基于社會(huì)生活和工作過程的案例教學(xué)實(shí)踐，以期取得最好的教學(xué)效果。

[參考文獻(xiàn)]

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作者：徐亮 單位：江蘇工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院

第四篇：高職數(shù)學(xué)課程案例教學(xué)

摘要：從高職數(shù)學(xué)課程教學(xué)的目標(biāo)及高職學(xué)生的學(xué)情出發(fā)，對(duì)使用基于社會(huì)生活的案例教學(xué)的必要性進(jìn)行分析，對(duì)其可行性及實(shí)施效果進(jìn)行論述，提出基于社會(huì)生活案例教學(xué)的原則，并以實(shí)際案例加以說明。

關(guān)鍵詞：高職數(shù)學(xué)；案例教學(xué)；社會(huì)生活

高職數(shù)學(xué)教學(xué)以強(qiáng)化知識(shí)應(yīng)用為導(dǎo)向，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力，突出數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際應(yīng)用及相關(guān)專業(yè)內(nèi)容的契合。學(xué)生在相似的情境中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，能順利實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移，縮短教學(xué)情境與實(shí)際情境的差距。高職數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)始終關(guān)注學(xué)生的受益，而并非只注重介紹成熟的數(shù)學(xué)概念、定理、計(jì)算方法等。若教學(xué)變成了讓學(xué)生背誦知識(shí)點(diǎn)、公式，學(xué)生則只會(huì)從應(yīng)試的角度去關(guān)注這門課程，這樣學(xué)生所掌握的知識(shí)很容易被遺忘，這種教學(xué)也自然引不起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。目前，一些高職學(xué)生對(duì)所學(xué)專業(yè)缺乏興趣，今后從事的工作也可能與所學(xué)專業(yè)沒有關(guān)聯(lián)。因此，從教學(xué)實(shí)際和學(xué)生需求出發(fā)選擇合適的教學(xué)方法，能有效提高課堂教學(xué)效果，促進(jìn)學(xué)生提高個(gè)體素質(zhì)和職業(yè)能力。在總結(jié)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和查閱文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，筆者認(rèn)為采用基于社會(huì)生活的案例教學(xué)法能有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和探究精神。社會(huì)生活包含公共生活、職業(yè)生活和婚姻家庭生活。學(xué)生當(dāng)前和今后要面對(duì)各種生活情境[1]，基于社會(huì)生活過程的案例教學(xué)是將典型社會(huì)生活情境轉(zhuǎn)化為學(xué)習(xí)情境，在此基礎(chǔ)上采用案例教學(xué)的模式開展教學(xué)活動(dòng)。有些教師可能會(huì)對(duì)基于社會(huì)生活的案例教學(xué)有所顧慮，擔(dān)心這種教學(xué)模式是以犧牲一些知識(shí)點(diǎn)，減少學(xué)習(xí)內(nèi)容及降低教學(xué)質(zhì)量為代價(jià)的。事實(shí)上，教學(xué)實(shí)踐證明，采用這種教學(xué)模式對(duì)于絕大部分知識(shí)點(diǎn)來說，不但不會(huì)被刪除，而且還能將其本質(zhì)以各種問題的形式呈現(xiàn)出來，甚或還原知識(shí)發(fā)現(xiàn)的過程。

1基于社會(huì)生活案例教學(xué)的優(yōu)勢(shì)

1.1更好地促進(jìn)概念意象的形成

“概念意象”由數(shù)學(xué)教育家韜爾和維納提出，用來描述與這個(gè)概念相關(guān)的整個(gè)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。當(dāng)面對(duì)各種形式的數(shù)學(xué)問題時(shí)，學(xué)生首先想到的是這個(gè)概念的部分意象，而非概念的定義。概念意象與概念定義之間的關(guān)系是雙向的，傳統(tǒng)的形式化的概念定義教學(xué)忽視了概念意象的形成往往基于經(jīng)驗(yàn)這一點(diǎn)，導(dǎo)致學(xué)生在解決問題時(shí)遇到困難。因此，選取恰當(dāng)?shù)纳鐣?huì)生活案例能幫助學(xué)生建立完整正確的概念意象，有助于學(xué)生掌握概念定義，正確解決各種數(shù)學(xué)問題。從案例到意象，再從意象到定義，數(shù)學(xué)概念實(shí)際是由概念的意象和概念的定義兩部分組成的，而學(xué)生在學(xué)習(xí)中，常將概念的定義當(dāng)作概念的全部，而在解決實(shí)際問題的過程中，更多依賴于概念的意象。所以，將概念和現(xiàn)實(shí)經(jīng)驗(yàn)結(jié)合起來，讓學(xué)生在具有豐富現(xiàn)實(shí)背景的實(shí)例中使用概念，以利于形成完整正確的概念意象，案例教學(xué)則是實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)的途徑之一[2-3]。

1.2提高主動(dòng)構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)的能力

英國(guó)數(shù)學(xué)教育家斯根普（RichardR.Skemp）提出了工具性理解和關(guān)系性理解這兩種既相異又有聯(lián)系的概念。工具性理解是一種語義性理解（符號(hào)A所指代的事物是什么）或一種程序性理解（一個(gè)規(guī)則R所指定的每一個(gè)步驟是什么，如何操作）。關(guān)系性理解是進(jìn)一步對(duì)符號(hào)意義和替代物本身結(jié)構(gòu)上的認(rèn)識(shí)，獲得概念和規(guī)律的途徑以及規(guī)則本身有效性的邏輯依據(jù)等。如果不結(jié)合人才培養(yǎng)的目標(biāo)，高職數(shù)學(xué)教學(xué)易被定位在工具性理解上，因?yàn)榛诠ぞ咝岳斫獬霭l(fā)的教學(xué)方式易模仿、好記憶，依據(jù)程式化的方法可以很快得出標(biāo)準(zhǔn)答案，適用于應(yīng)試教育，但不利于未知情境下的知識(shí)遷移。只有在工具性理解的基礎(chǔ)上進(jìn)一步達(dá)到關(guān)系性理解，才能真正掌握好數(shù)學(xué)知識(shí)，并在恰當(dāng)?shù)那榫诚逻\(yùn)用它。案例教學(xué)是從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，把抽象概念置于特定情境中，讓學(xué)生主動(dòng)參與問題的解決，主動(dòng)構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)知識(shí)形成過程展開剖析，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)及關(guān)聯(lián)的概念與事物生成較深刻的認(rèn)識(shí)，從而在遇到現(xiàn)實(shí)問題時(shí)可以找到正確的解決方法[4]。1.3增強(qiáng)聯(lián)系解決現(xiàn)實(shí)問題的能力張奠宙教授曾指出“在建立一些基本概念時(shí)，不要把活潑的數(shù)學(xué)思想淹沒在形式符號(hào)的海洋里，而要把它們用各種問題的形式揭露出來”[5]。通過案例將符號(hào)、概念、定理和公式賦予生活和生產(chǎn)實(shí)際中的含義，將抽象的數(shù)學(xué)語言、推理、公式及概念形象化、具體化和應(yīng)用化，因?yàn)檫@種教學(xué)模式不僅僅是讓學(xué)生簡(jiǎn)單地掌握概念定義的形式，而是教會(huì)學(xué)生如何來用數(shù)學(xué)，培養(yǎng)其探究精神和解決問題的能力，由此獲得知識(shí)的過程是一種自發(fā)性的參與式學(xué)習(xí)。高職數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容應(yīng)更多強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用性，不強(qiáng)調(diào)課程體系的系統(tǒng)性和邏輯嚴(yán)密性，即從過去強(qiáng)調(diào)“學(xué)科中心”的教學(xué)轉(zhuǎn)變到關(guān)注學(xué)生個(gè)體素質(zhì)和職業(yè)能力的發(fā)展上。案例是生活場(chǎng)景或者工作環(huán)境的模擬再現(xiàn)，解決案例的過程就是學(xué)會(huì)如何去解決社會(huì)生活問題，使學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)到所要學(xué)的概念在社會(huì)生活、專業(yè)課程中的作用和呈現(xiàn)形式，基于社會(huì)生活的案例教學(xué)縮短了教學(xué)情境與實(shí)際生活情境之間的距離。

2基于社會(huì)生活的高職數(shù)學(xué)案例教學(xué)實(shí)踐

2.1基于社會(huì)生活案例選擇的原則

1)目的性。教學(xué)中所用到的案例既要符合教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容的需要，更要從學(xué)生的認(rèn)識(shí)水平出發(fā)，有利于學(xué)生理解知識(shí)。2)懸疑性。高職學(xué)生由于學(xué)習(xí)主動(dòng)性不高，加之基礎(chǔ)差，普遍對(duì)高數(shù)不感興趣，因此，所選取的案例要具有一定的趣味性，直接來源于生活的案例能激發(fā)學(xué)生探究的熱情。3)代表性和真實(shí)性。這些問題應(yīng)是學(xué)生平時(shí)就有所接觸但又因太普通而不會(huì)深入了解的問題，問題的實(shí)際背景容易被學(xué)生了解和接受，從而愿意去深入了解。4)可行性。案例應(yīng)該具有現(xiàn)實(shí)可操作性，不需要補(bǔ)充過多的預(yù)備知識(shí)，實(shí)施成本低，簡(jiǎn)單易操作。

2.2基于社會(huì)生活案例教學(xué)的示例

1)第二重要極限教學(xué)案例。①創(chuàng)設(shè)情境。如：要洗凈一件衣服，先用適量的水和洗滌劑將衣服浸泡、揉搓、擠干，但是由于衣服上的水不可能被完全擠干，衣服上仍然會(huì)帶有含有污物的水。設(shè)衣服上殘存有污物m0克，殘存的水量為ω千克，還有一桶水A千克，先假設(shè)我們把A這千克的水分n次使用，問經(jīng)過n次洗滌，衣服上還剩多少污物？如果在用水量不變的情況下洗滌次數(shù)無限增加，衣服能夠完全洗干凈嗎？②分析問題。這是一個(gè)人們?cè)谌粘Ｉ钪忻刻於紩?huì)遇到但未必會(huì)去細(xì)想的問題，為討論方便，把A千克水平均分為n次使用，則每次用水量為An千克，經(jīng)n次洗滌后，衣服上殘存的污物量為mn=m0(1+Anω)n。第一問到這里已經(jīng)解決了。第二問實(shí)際上是在用水量不變的前提下求極限：limn→∞m0(1+Anω)n。③引入新知。為了求得這個(gè)極限式的值，需要引入一個(gè)結(jié)論——limn→∞(1+1n)n=e，利用這個(gè)結(jié)論，可以求得值為eAω，即：洗滌次數(shù)無限增加時(shí)，污物也不可能完全洗凈，同時(shí)洗滌次數(shù)愈多，費(fèi)時(shí)愈多，衣服也更容易壞，所以凡是要有個(gè)“度”。④探究與拓展。當(dāng)取x實(shí)數(shù)而趨于+∞或-∞時(shí)，函數(shù)(1+1x)x的極限都存在，且都等于e，即limx→∞(1+1x)x=e。和學(xué)生探討這一結(jié)論在金融學(xué)中的連續(xù)復(fù)利計(jì)算、生物學(xué)中細(xì)胞分裂等大量社會(huì)生活及自然現(xiàn)象中的應(yīng)用，同時(shí)指出可以用它來計(jì)算一些極限問題。案例評(píng)價(jià)：第二重要極限在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中一般作為一個(gè)現(xiàn)成的結(jié)論介紹給學(xué)生，然后讓學(xué)生用這個(gè)結(jié)論去解計(jì)算題，但我們?cè)谶@里將它與洗衣服這一生活現(xiàn)象相聯(lián)系，解決了一個(gè)生活中的小問題，使學(xué)生意識(shí)到這一結(jié)論在生活中首先是以離散的形式出現(xiàn)的，還原了知識(shí)形成的過程，在引入新知部分，運(yùn)用求這一類極限問題的普遍技巧得出極限值，展示了第二重要極限在實(shí)際計(jì)算中的作用，知識(shí)的引入自然而生動(dòng)，能激發(fā)起學(xué)生的探究興趣，從而培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。2)函數(shù)的單調(diào)性與極值教學(xué)案例。①創(chuàng)設(shè)情境。如：一個(gè)飼養(yǎng)場(chǎng)每天投入4元用于飼料、設(shè)備和人力，預(yù)計(jì)可使一頭重達(dá)80kg的生豬每天增加2kg?，F(xiàn)階段生豬的售價(jià)是8元/kg，但是每天會(huì)降價(jià)0.1元，問該飼養(yǎng)場(chǎng)什么時(shí)候出售這樣的生豬所獲得的純利潤(rùn)最大？②分析問題。有了飼養(yǎng)投入，生豬的體重隨時(shí)間的增長(zhǎng)而增長(zhǎng)，但生豬售價(jià)卻隨時(shí)間增長(zhǎng)而降低，只有在最佳的時(shí)機(jī)出售才能使所獲純利潤(rùn)最大。根據(jù)創(chuàng)設(shè)的情境建立出售一頭生豬所獲得的純利潤(rùn)Q與時(shí)間t的關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，得到的目標(biāo)函數(shù)（純利潤(rùn)）為Q（t）=（8-0.1t）（80+2t）-4t-640，其中t≥0。問題轉(zhuǎn)化為討論取t何值時(shí)使得Q（t）最大。③引入新知。轉(zhuǎn)化問題以后我們發(fā)現(xiàn)這是求一元二次函數(shù)最大值的問題，由于最大（?。┲凳窃跇O大（?。┲蹬c區(qū)間端點(diǎn)處函數(shù)值之間比較大小取得的，因此，這就需要學(xué)生掌握如何討論一個(gè)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值。通過介紹極值概念、極值的必要條件、極值的第一充分條件和極值的第二充分條件等準(zhǔn)備知識(shí)，給出求函數(shù)極值點(diǎn)和極值的列表討論的方法。④探究與拓展。通過引入新知可以很快得出，當(dāng)t=10時(shí)，Qmax=20，即10天后出售，可得最大純利潤(rùn)20元。學(xué)生掌握了求函數(shù)極值的方法，就可以用這個(gè)方法去討論一般函數(shù)的單調(diào)性和極值問題了。這是一個(gè)優(yōu)化問題，不但豬肉價(jià)格如此，其他肉類乃至現(xiàn)在不少人飼養(yǎng)的寵物的銷售也可以看作是類似的優(yōu)化問題。案例評(píng)價(jià)：這是一個(gè)數(shù)學(xué)建模的問題，取自姜啟源等編的《數(shù)學(xué)模型（第三版）》，這個(gè)問題的特點(diǎn)是問題本身及建模過程都較簡(jiǎn)單，很容易與正在學(xué)習(xí)的高等數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系起來。對(duì)于基礎(chǔ)較好的學(xué)生，還可以引導(dǎo)他們進(jìn)一步去討論該模型的敏感性和魯棒性（強(qiáng)健性），恰好兼顧了數(shù)學(xué)競(jìng)賽的人才選拔和培訓(xùn)。

3結(jié)語

高職高數(shù)教學(xué)要考慮到學(xué)生的學(xué)情以及高職教育的目標(biāo)，采取符合他們認(rèn)知規(guī)律的教學(xué)模式，幫助他們搭建起聯(lián)系數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際問題的橋梁，幫助他們運(yùn)用高等數(shù)學(xué)知識(shí)解決社會(huì)生活中的問題，在解決一個(gè)個(gè)問題的過程中掌握概念的本質(zhì)，主動(dòng)構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)，增強(qiáng)解決實(shí)際問題的能力。

參考文獻(xiàn)：

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作者：徐亮 單位：江蘇工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院

第五篇：高中數(shù)學(xué)案例教學(xué)研究

摘要：隨著素質(zhì)教育的推行，人們?cè)絹碓街匾暼瞬诺膶?shí)際應(yīng)用能力以及綜合素養(yǎng)。在高中數(shù)學(xué)課堂中引入案例法，能夠在學(xué)生面前展示一些生活化的問題，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，同時(shí)也提升學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。本文將圍繞著高中數(shù)學(xué)案例教學(xué)這一主題展開討論。

關(guān)鍵詞：高中；數(shù)學(xué)；案例教學(xué)

一、案例教學(xué)法

將案例作為基礎(chǔ)的教學(xué)法就是案例教學(xué)法，案例實(shí)際上就是將教育的兩難情境提出來，其解決方法并不僅限于一種，在案例教學(xué)的過程中教師所扮演的角色為勵(lì)志者和設(shè)計(jì)者，其在教學(xué)中會(huì)對(duì)學(xué)生進(jìn)行鼓勵(lì)，促使其發(fā)揮自身主觀能動(dòng)性，參與討論，這種教學(xué)方法與傳統(tǒng)的教學(xué)方法存在很大的差異。案例教學(xué)法會(huì)將基本的假設(shè)提出來，學(xué)生能夠在發(fā)現(xiàn)和研究的過程中進(jìn)行學(xué)習(xí)，在今后需要的時(shí)候還能夠?qū)⑦@些技能與知識(shí)回憶起來并加以應(yīng)用。在案例教學(xué)法中，教師首先應(yīng)該對(duì)學(xué)生予以鼓勵(lì)，促使其做到獨(dú)立思考，而不是一味地將知識(shí)傳授給學(xué)生。其次教師應(yīng)該對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，使得學(xué)生對(duì)能力予以重視，而不僅僅只對(duì)知識(shí)進(jìn)行關(guān)注。第三，教師應(yīng)該對(duì)雙向交流予以重視，從而更好地對(duì)學(xué)生的情況進(jìn)行了解[1]。

二、案例教學(xué)法的結(jié)構(gòu)環(huán)節(jié)

案例教學(xué)中包括了準(zhǔn)備案例，討論案例以及總結(jié)概括三個(gè)環(huán)節(jié)。首先在準(zhǔn)備案例的過程中，教師需要將教材中使用的案例選好，與教學(xué)目標(biāo)相結(jié)合，選取與學(xué)生實(shí)際情況相符合的案例。在教學(xué)開始前，教師需要向?qū)W生發(fā)放相關(guān)案例資料，讓學(xué)生提前進(jìn)行瀏覽和研究，將其相關(guān)的信息查出來，并進(jìn)行探究和思考。除此之外，教師還可以將一些思考題目布置給學(xué)生，讓學(xué)生進(jìn)行準(zhǔn)備。如果學(xué)生準(zhǔn)備不夠充分，就會(huì)降低案例教學(xué)的教學(xué)效果。為了對(duì)其教學(xué)效果進(jìn)行提升，教師可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行分組，保證其成員的多樣化，從而使得學(xué)生在討論和準(zhǔn)備的過程中，將自己的看法和意見表達(dá)出來，從而更加深入的理解案例。隨后教師可以將學(xué)生組織起來，讓其討論案例，并選出代表上臺(tái)發(fā)言，將小組意見和看法表達(dá)出來，小組成員也可以進(jìn)行補(bǔ)充。教師還可以在這一過程中將集中的問題和處理方法提出來，讓各個(gè)小組對(duì)方案進(jìn)行討論，讓學(xué)生對(duì)解決方案的合理方式多加注意[2]。在總結(jié)概括這一環(huán)節(jié)，教師需要總結(jié)這一次的案例教學(xué)，對(duì)學(xué)生的反思和思考進(jìn)行引導(dǎo)，還需要點(diǎn)評(píng)教師的案例討論。

三、案例教學(xué)法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

坐標(biāo)軸用來對(duì)一個(gè)坐標(biāo)系的一組線或一組直線進(jìn)行定義，一個(gè)坐標(biāo)值所確定的就是坐標(biāo)軸上的點(diǎn)，而其他坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的位置只具有唯一的坐標(biāo)值，在此軸上其他坐標(biāo)皆為0[3]。教師隨后就可以提出下一個(gè)問題，“一般常用的區(qū)分方法為對(duì)x軸和直線之間形成的角進(jìn)行利用進(jìn)而進(jìn)行區(qū)分，然而這種方法會(huì)有四個(gè)角形成，在對(duì)其中哪一個(gè)角進(jìn)行選取能夠更加與實(shí)際相貼近？”提出這一問題的目的是讓學(xué)生對(duì)坐標(biāo)軸進(jìn)行掌握，并在此基礎(chǔ)上對(duì)問題進(jìn)行解答。具體步驟如下：在此過程中學(xué)生會(huì)存在各不相同的選擇，在學(xué)生選擇完畢之后，教師需要對(duì)其進(jìn)行講解和分析，有兩個(gè)坐標(biāo)軸存在于平面直角坐標(biāo)系，其中縱向且正方向向上的是Y軸，橫向正方向向右的是X軸。在進(jìn)行選擇的過程中不能將數(shù)軸的方向性忽視。例如在圖1中，就可以以x軸正方向?yàn)闇?zhǔn)，將其作為角的一邊，將角的另一邊設(shè)置為直線L，那么對(duì)于直線L來說，這個(gè)角就是其傾斜角。雖然也可以對(duì)其他三個(gè)角進(jìn)行選擇，但在應(yīng)用的過程中卻會(huì)十分不方便。1教師讓學(xué)生先自行分析坐標(biāo)軸相關(guān)的問題，獨(dú)立解決并將自己的答案提出來，隨后再由教師對(duì)這一問題進(jìn)行仔細(xì)分析，學(xué)生在聽講的過程中就能夠很快的明白哪一種方法能夠更快的解決這一問題，從而對(duì)自身解題方法進(jìn)行優(yōu)化。但是在這一過程中學(xué)生若想對(duì)問題進(jìn)行解決，就需要對(duì)坐標(biāo)軸相關(guān)的知識(shí)進(jìn)行掌握，其在解題的過程中也就是對(duì)坐標(biāo)軸相關(guān)知識(shí)進(jìn)行鞏固的一個(gè)過程。這種案例教學(xué)的優(yōu)勢(shì)就在于能夠使得學(xué)生對(duì)這一方面問題的解題方法加以掌握，從而在今后對(duì)類似的問題進(jìn)行解答時(shí)能夠利用自身所學(xué)知識(shí)，應(yīng)用更加便捷的解決方法，事半功倍。

結(jié)語

本文就高中數(shù)學(xué)案例教學(xué)進(jìn)行了探討，首先介紹了案例教學(xué)法的特點(diǎn)以及結(jié)構(gòu)環(huán)節(jié)，隨后舉例說明了案例教學(xué)法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。通過案例教學(xué)法的應(yīng)用，其能夠使得高中數(shù)學(xué)教學(xué)的教學(xué)質(zhì)量和效果得到提升，還有利于將學(xué)生培養(yǎng)成為應(yīng)用型人才[4]。

參考文獻(xiàn)：

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[2]齊艷霞.高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的少教多學(xué)模式研究——畫出y=Asin（ωx+φ）在給定區(qū)間上的圖象的教學(xué)案例與評(píng)析[J].教育教學(xué)論壇,2013,34:207-208.85

[3]陳克勝,董杰.彰顯數(shù)學(xué)文化的一元一次方程的教學(xué)案例及其思考[J].內(nèi)蒙古師范大學(xué)學(xué)報(bào)（教育科學(xué)版）,2012,02:135-138.69

[4]魯綺云.高中數(shù)學(xué)主體性課堂教學(xué)的實(shí)踐與思考——《解三角形》例題變式的教學(xué)案例[J].西部素質(zhì)教育,2015,05:125.64

作者：張淑芳 單位：山西省沁縣中學(xué)