GNSS單點(diǎn)定位程序?qū)崿F(xiàn)分析
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摘要：在全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（gnss）數(shù)據(jù)處理領(lǐng)域，偽距單點(diǎn)定位是經(jīng)常涉及的問題，并廣泛應(yīng)用于實(shí)時(shí)位置導(dǎo)航、提供RTK實(shí)時(shí)衛(wèi)星位置及鐘差等場合。基于MicrosoftVisualstudio編程環(huán)境，自主開發(fā)了具有單點(diǎn)定位基本功能的程序算法，該程序可以計(jì)算觀測時(shí)段內(nèi)任意時(shí)刻的衛(wèi)星瞬時(shí)坐標(biāo)，可根據(jù)精度強(qiáng)弱度（PDOP）值對(duì)參與單點(diǎn)定位的衛(wèi)星進(jìn)行預(yù)處理，獲取盡可能準(zhǔn)確的批歷元或某特定歷元的單點(diǎn)定位坐標(biāo)，并驗(yàn)證了問題解決的正確性和程序編寫的合理性。
關(guān)鍵詞：GNSS；單點(diǎn)定位；廣播星歷；程序實(shí)現(xiàn)
1引言
全球定位系統(tǒng)（GPS）為GNSS最具代表性的部分，很多國內(nèi)外學(xué)者都專注于此領(lǐng)域的研究，偽距單點(diǎn)定位技術(shù)發(fā)展已經(jīng)相當(dāng)成熟。但查閱已發(fā)表的文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)，偽距單點(diǎn)定位程序的編寫在相當(dāng)多的文獻(xiàn)中僅是一筆帶過，許多文獻(xiàn)都并未對(duì)程序進(jìn)行詳細(xì)的解讀，這給學(xué)習(xí)GPS編程中遇到問題的讀者帶來了很大的困擾，需要額外浪費(fèi)大量的研究時(shí)間去摸索程序的編寫。因此，自主開發(fā)改進(jìn)程序設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)GPS單點(diǎn)定位的各項(xiàng)功能顯得尤為重要。
2GPS定位的時(shí)間系統(tǒng)和坐標(biāo)系統(tǒng)
2.1GPS時(shí)間系統(tǒng)
GPS時(shí)是全球定位系統(tǒng)GPS使用的一種時(shí)間系統(tǒng)。它是由GPS的地面監(jiān)控系統(tǒng)和GPS衛(wèi)星中的原子鐘建立、維持的一種原子時(shí)，其起點(diǎn)為1980-01-06T00：00：00。在起始時(shí)刻，GPS時(shí)與UTC對(duì)齊，這兩種時(shí)間系統(tǒng)所給出的時(shí)間是相同的。由于UTC存在跳秒，經(jīng)過一段時(shí)間后，這兩種時(shí)間系統(tǒng)中就會(huì)相差n個(gè)整秒，n是這段時(shí)間內(nèi)UTC的積累跳秒數(shù)，隨時(shí)間的變化而變化。由于在GPS時(shí)的起始時(shí)刻1980-01-06，UTC與國際原子時(shí)TAI已相差19s，因此GPS時(shí)與國際原子時(shí)之間總會(huì)有19s的差異，即TAI－GPST=19s。GPS已被廣泛應(yīng)用在時(shí)間對(duì)比，用戶通過上述關(guān)系，即可獲得高精度的UTC或者TAI時(shí)間，國際上有專門的單位在測定并且公布了C0值，其數(shù)值一般可以保持在10ns以內(nèi)。
2.2WGS-84大地坐標(biāo)系統(tǒng)
WGS-84坐標(biāo)系統(tǒng)是一種國際上公認(rèn)的地心坐標(biāo)系統(tǒng)，在用廣播星歷的情況下，GPS單點(diǎn)定位的坐標(biāo)以及相對(duì)定位中解算的基線向量屬于WGS-84大地坐標(biāo)系，GPS衛(wèi)星廣播星歷是以WGS-84坐標(biāo)系為依據(jù)而建立的。坐標(biāo)系原點(diǎn)位于地球質(zhì)心，X軸指向BIH1984.0的零子午面和CTP赤道的點(diǎn)，Z軸指向BIH198.40定義的協(xié)議地球極（CTP），Y軸與Z軸、X軸構(gòu)成右手坐標(biāo)系，稱為1984年世界大地坐標(biāo)系統(tǒng)。
3GPS偽距單點(diǎn)定位原理
GPS衛(wèi)星發(fā)射的信號(hào)由載波、測距碼、導(dǎo)航電文三部分組成。
3.1GPS衛(wèi)星位置計(jì)算
GPS導(dǎo)航定位是以衛(wèi)星為已知的基準(zhǔn)點(diǎn)，通過測定站星間的距離，解算用戶的位置。GPS定位所采用的坐標(biāo)系是由測軌跟蹤站及其坐標(biāo)值所定義的地心坐標(biāo)系，該地心坐標(biāo)系采用WGS-84（1984年世界大地坐標(biāo)系）。因此，用戶接收機(jī)在取得導(dǎo)航電文的軌道參數(shù)后，要首先計(jì)算衛(wèi)星的位置和速度。為了解算測站點(diǎn)的坐標(biāo)，需要知道在同一坐標(biāo)系中站星間的距離和GPS衛(wèi)星的信號(hào)與衛(wèi)星星歷衛(wèi)星位置，所以需要多次計(jì)算衛(wèi)星的位置。根據(jù)廣播星歷中衛(wèi)星電文提供的軌道參數(shù)，按一定的公式可計(jì)算出觀測瞬間GSP衛(wèi)星在地固系的位置。按“二體問題”公式計(jì)算軌道參數(shù)；根據(jù)導(dǎo)航電文給出的軌道攝動(dòng)參數(shù)進(jìn)行攝動(dòng)修正，計(jì)算修正后的軌道參數(shù)；計(jì)算衛(wèi)星在軌道坐標(biāo)系的坐標(biāo)；考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，將軌道坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為WGS-84坐標(biāo)系。
3.2地面點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算
接上一過程，解算出每個(gè)歷元內(nèi)個(gè)衛(wèi)星的位置坐標(biāo)，再由衛(wèi)星的已知坐標(biāo)進(jìn)行空間距離交會(huì)，進(jìn)而解算出地面站的位置坐標(biāo)。
3.3單點(diǎn)定位的主要誤差來源
GPS定位中出現(xiàn)的各種誤差，按性質(zhì)可分為系統(tǒng)誤差（偏差）和隨機(jī)誤差兩大類。其中，系統(tǒng)誤差無論從誤差的大小還是對(duì)定位結(jié)果的危害性來講，都比隨機(jī)誤差大得多，而且它們又有規(guī)律可循，可以采取一定的方法和措施來加以消除。
3.3.1衛(wèi)星星歷誤差由衛(wèi)星星歷所給出的衛(wèi)星位置和速度與衛(wèi)星的實(shí)際位置和速度之差稱為衛(wèi)星星歷誤差。星歷誤差的大小主要取決于衛(wèi)星定軌系統(tǒng)的質(zhì)量。如定軌站的數(shù)量及其地理分布、觀測值的數(shù)量及精度、定軌時(shí)所用的數(shù)學(xué)力學(xué)模型和定軌軟件的完善程度等。此外，與星歷的外推時(shí)間間隔（實(shí)測星歷的外推時(shí)間間隔可視為零）也有直接關(guān)系。
3.3.2衛(wèi)星鐘的鐘誤差衛(wèi)星上雖然使用了高精度的原子鐘，但它們也不可避免地存在誤差，這種誤差既包含著系統(tǒng)性的誤差（如鐘差鐘連頻漂等偏差），也包含著隨機(jī)誤差。系統(tǒng)誤差遠(yuǎn)較隨機(jī)誤差的值大，而且可以通過檢驗(yàn)和比對(duì)來確定并通過模型來加以改正，而隨機(jī)誤差只能通過鐘的穩(wěn)定度來描述其統(tǒng)計(jì)特性，無法確定其符號(hào)和大小。
3.3.3接收機(jī)的位置誤差在進(jìn)行授時(shí)和定軌時(shí)，接收機(jī)的位置通常被認(rèn)為是已知的，其誤差將使授時(shí)和定軌的結(jié)果產(chǎn)生系統(tǒng)誤差。該項(xiàng)誤差對(duì)測碼偽距觀測值和載波相位觀測值的影響是相同的。進(jìn)行GPS基線解算時(shí)，需已知其中一個(gè)端點(diǎn)在WGS-84坐標(biāo)系中的近似坐標(biāo)，近似坐標(biāo)的誤差過大也會(huì)對(duì)解算結(jié)果產(chǎn)生影響。目前采用的對(duì)流折射改正模型很多，主要有霍普菲爾德模型、薩斯塔莫寧模型、勃蘭克模型等，這些模型都有各自的適用范圍，經(jīng)過比對(duì)各種模型和測試各種模型的結(jié)果后，本程序采用霍普菲爾德模型，電離層改正主要采用主流的雙頻觀測值進(jìn)行消除。
4單點(diǎn)定位的程序?qū)崿F(xiàn)
4.1C++程序?qū)崿F(xiàn)
根據(jù)上述GPS單點(diǎn)定位原理，使用Qt開發(fā)環(huán)境，編寫單點(diǎn)定位程序。在讀取觀測文件時(shí)，為了更方便地看出文件頭的內(nèi)容和構(gòu)成，推薦使用EditwithNotepad++來查看。讀取導(dǎo)航文件，計(jì)算測量時(shí)刻衛(wèi)星瞬時(shí)坐標(biāo)，提取偽距解算地面點(diǎn)近似坐標(biāo)，建立誤差方程確定誤差系數(shù)，利用最小二乘原理計(jì)算坐標(biāo)的改正值，最后即求得瞬時(shí)的WGS84絕對(duì)坐標(biāo)。在此過程中，需用到大量的矩陣計(jì)算，因此選用了成熟穩(wěn)定的Eigen矩陣庫。
4.2Matlab交互實(shí)現(xiàn)
將O文件和N文件導(dǎo)入程序，根據(jù)時(shí)間匹配依次計(jì)算衛(wèi)星鐘差、坐標(biāo)及速度，得出改正值，刪除不符合要求的觀測歷元，生成地面點(diǎn)坐標(biāo)結(jié)果文件，文件中包含的內(nèi)容為各歷元解算坐標(biāo)與地面點(diǎn)預(yù)估坐標(biāo)的差值。使用Matlab中的plot命令，將文件中N、E、U三個(gè)方向的數(shù)據(jù)分別成圖，查看改正值的波動(dòng)情況。各測站坐標(biāo)改正值平均值如表1所示。通過較多實(shí)例表明，程序編寫可以順利地運(yùn)行出結(jié)果，定位精度都在米級(jí)，結(jié)果精度均在標(biāo)準(zhǔn)范圍之內(nèi)，完全可以驗(yàn)證偽距單點(diǎn)定位解算結(jié)果的正確性，從而驗(yàn)證了該算法程序能夠滿足單點(diǎn)定位的精度要求。有極個(gè)別歷元結(jié)算出來的坐標(biāo)內(nèi)符合精度精度較低，原因主要分為兩個(gè)方面，①該歷元觀測時(shí)衛(wèi)星數(shù)量較少，使得衛(wèi)星結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定而引起誤差；②因?yàn)樾l(wèi)星高度角較小，對(duì)流層和電離層改正未完全消除，使誤差增大。通過查看生成的.spp文件，觀測時(shí)衛(wèi)星觀測數(shù)正常，但衛(wèi)星高度角較小，對(duì)流層和電離層的改正未完全消除，導(dǎo)致解算精度較差。由于觀測文件（*.O文件）有不同格式，在不同格式的文件中偽距所在的位置不同，而且對(duì)每顆衛(wèi)星的觀測數(shù)據(jù)所占的行數(shù)也不同，因此給偽距讀取帶來了很大不便。為解決這個(gè)問題，在程序設(shè)計(jì)中對(duì)偽距的讀取進(jìn)行了精心設(shè)計(jì)，根據(jù)RENIX文件版本和*.O文件字頭塊內(nèi)容進(jìn)行判斷，先確定需要獲取的偽距所在的行和列，然后依次將衛(wèi)星號(hào)及其偽距讀入到動(dòng)態(tài)數(shù)組。
5結(jié)束語
GPS單點(diǎn)定位計(jì)算過程需要用到大量矩陣計(jì)算，數(shù)值分析，使用C++語言處理這些問題較為復(fù)雜，而Matlab包含大量高度集成的函數(shù)，可以方便地處理這些問題，因此將C++與Matlab等可視化的語言交互，美化界面是很多程序常用的方法。但是這種C++與Matlab相互交互的程序也存在不足，比如在進(jìn)行程序編寫過程中電腦必須同時(shí)安裝C++開發(fā)環(huán)境和Matlab軟件才可以進(jìn)行程序編輯，增加了程序書寫的復(fù)雜性及可行性，使用Matlab編程，對(duì)基于IGS全球跟蹤站的解算出來的各軸觀測值改正數(shù)進(jìn)行繪圖，觀察計(jì)算結(jié)果的波動(dòng)情況。
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作者：馮鵬睿 徐泮林 高明超 單位：山東科技大學(xué)測繪科學(xué)與工程學(xué)院