高等數(shù)學(xué)課堂中應(yīng)用多媒體教學(xué)

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摘要：多媒體技術(shù)作為一種輔助教學(xué)的手段已經(jīng)應(yīng)用在高等數(shù)學(xué)課堂中，為了有效提高高等數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，需要在課堂中合理應(yīng)用多媒體教學(xué)。本文分析了高等數(shù)學(xué)的課程性質(zhì)，多媒體教學(xué)特點和學(xué)生特點，指出應(yīng)該根據(jù)課程性質(zhì)和學(xué)生特點，合理應(yīng)用多媒體教學(xué)，并以“求旋轉(zhuǎn)體體積”為例說明二本院校高等數(shù)學(xué)課堂中是如何合理應(yīng)用多媒體教學(xué)的。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)；多媒體技術(shù)；教學(xué)課件

一、新形勢下高等數(shù)學(xué)教學(xué)中需注意的特點

（一）高等數(shù)學(xué)的課程性質(zhì)和特點

高等數(shù)學(xué)是理工科院校一門重要的基礎(chǔ)必修課，課程覆蓋面大，全校絕大多數(shù)專業(yè)的學(xué)生都要學(xué)習(xí)。高等數(shù)學(xué)學(xué)分比較高，課時比較多，也是考研必考的一門課。高等數(shù)學(xué)課有著定義、定理、性質(zhì)及題型繁多、解法多樣、難度大、每節(jié)課的內(nèi)容信息量大、課程內(nèi)容抽象、邏輯嚴(yán)密、應(yīng)用性強(qiáng)、數(shù)形結(jié)合較多的特點[2]。該課程的學(xué)習(xí)目的是使學(xué)生能夠掌握高等數(shù)學(xué)的基本理論和方法，培養(yǎng)邏輯思維能力，為其它課程的學(xué)習(xí)打下一個良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)[3]。因此高等數(shù)學(xué)課程非常重要，提高高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量對于學(xué)校和學(xué)生本身都有著重要的意義。

（二）學(xué)生特點

二本院校學(xué)生由于初、高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，升入大學(xué)后數(shù)學(xué)肯定也學(xué)不好是他們普遍存在的想法，甚至對高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)開始就有著恐懼，排斥的心理。許多學(xué)生，特別是大一學(xué)生還認(rèn)識不到為什么要學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，覺得和專業(yè)沒什么關(guān)系，今后在工作崗位上也用不上，所以對高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著抵觸情緒，興趣不高，主動學(xué)習(xí)和鉆研能力不強(qiáng)，接受能力也參差不齊，這給高等數(shù)學(xué)教學(xué)帶來一定的困難。提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從被動學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃訉W(xué)習(xí)是教學(xué)改革的一項重要任務(wù)和目標(biāo)。

（三）多媒體教學(xué)的特點

在多媒體的教育教學(xué)方面，國外的研究和應(yīng)用都相對較早。我國多媒體技術(shù)應(yīng)用于教育領(lǐng)域較晚。這幾年微課，慕課才剛剛興起，還沒有普遍應(yīng)用于課堂上，多媒體課件是目前教師上課經(jīng)常應(yīng)用的多媒體技術(shù)。多媒體教學(xué)有著時效性、直觀性、生動性、互動性和反復(fù)性的特點[4]。多媒體在高等數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用的現(xiàn)狀是除了在課堂中輔助教學(xué)外，學(xué)生還可以在課后隨時通過課件來復(fù)習(xí)學(xué)過的內(nèi)容，預(yù)習(xí)新內(nèi)容，查看每節(jié)留的作業(yè)和相應(yīng)的練習(xí)題，同學(xué)們也可以通過上網(wǎng)查看其它學(xué)校的多媒體課件相互學(xué)習(xí)、相互交流，所以它是一個非常有效的輔助教學(xué)的手段。

（四）傳統(tǒng)教學(xué)的特點

傳統(tǒng)的課堂教學(xué)是教師在固定的時間、地點、有規(guī)律有紀(jì)律地組織學(xué)生進(jìn)行的課堂教學(xué)。傳統(tǒng)課堂教學(xué)沿用至今是因為它有著無法取代的優(yōu)點，但仍然有弊端，以下是目前高等數(shù)學(xué)課程中只應(yīng)用傳統(tǒng)教學(xué)存在的弊端：(1)乏時效性：完全靠教師在黑板寫不能有效節(jié)省時間。(2)缺乏空間性：黑板空間有限，教師寫的內(nèi)容有限。(3)缺乏生動性：一些動畫、聲效教師是很難完成的。(4)缺乏翻轉(zhuǎn)性：黑板擦掉的內(nèi)容想再看是做不到的。綜上，由于高等數(shù)學(xué)的課程性質(zhì)和二本院校學(xué)生的特點，完全應(yīng)用傳統(tǒng)的教學(xué)方法,學(xué)生會覺得高等數(shù)學(xué)課就是老師每次課講定義、定理證明、例題，對于這個過程學(xué)生很熟悉了，毫無新意，長時間學(xué)習(xí)學(xué)生會有厭煩心理。而多媒體教學(xué)形式新穎，合理應(yīng)用能夠提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，所以在高等數(shù)學(xué)課堂中合理應(yīng)用多媒體技術(shù)是必要的。

二、求旋轉(zhuǎn)體體積的多媒體教學(xué)案例設(shè)計

根據(jù)高數(shù)數(shù)學(xué)的課程性質(zhì)和二本院校學(xué)生的情況，以高等數(shù)學(xué)第七版上冊第六章第二節(jié)“定積分在幾何學(xué)上的應(yīng)用——求旋轉(zhuǎn)體的體積”為例[5]，探討在高等數(shù)學(xué)課堂上如何應(yīng)用多媒體教學(xué)，才能使傳統(tǒng)教學(xué)和多媒體教學(xué)的優(yōu)點有機(jī)結(jié)合，真正地做到合理利用多媒體輔助教學(xué)，達(dá)到提高教學(xué)質(zhì)量的目的。筆者選這節(jié)課是因為這節(jié)課在高等數(shù)學(xué)上下冊中具有普遍性的特點和能夠充分體現(xiàn)多媒體教學(xué)的優(yōu)點。

（一）旋轉(zhuǎn)體定義的給出

在講旋轉(zhuǎn)體定義時，傳統(tǒng)教學(xué)是教師只是說出一些旋轉(zhuǎn)體的例子，學(xué)生自己去想象，現(xiàn)在可以應(yīng)用多媒體課件展示一些生活中旋轉(zhuǎn)體的例子，比如燈籠、陀螺、皮凳，還有一些建筑物等，讓學(xué)生們直觀地看到旋轉(zhuǎn)體，對旋轉(zhuǎn)體的定義有自己初步的理解，這就是利用多媒體的直觀性。然后給出旋轉(zhuǎn)體的定義，定義可以在黑板上寫，邊寫學(xué)生們可以邊考慮和以往自己對旋轉(zhuǎn)體的理解是否一致。接著利用多媒體課件展示圓柱、圓錐、圓臺的形成過程，這是動態(tài)的過程，過程連貫，真實生動，學(xué)生很清楚地看到旋轉(zhuǎn)軸，代替以往黑板上靜態(tài)圖，必須通過語言描述引導(dǎo)學(xué)生想象這個過程，使學(xué)生加深了對旋轉(zhuǎn)體定義的理解，也增加了課堂的趣味性。

（二）引出課的主題—求旋轉(zhuǎn)體的體積

定義理解好之后，學(xué)生們知道在初、高中已經(jīng)會求圓柱、圓錐、圓臺這些旋轉(zhuǎn)體的體積了。這時教師可以說這些旋轉(zhuǎn)體是一些規(guī)則的旋轉(zhuǎn)體，會求它們的體積只是“小兒科”，還有一些不規(guī)則的旋轉(zhuǎn)體，教師可以在課件中展示，比如燈籠，花盆，花瓶等，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)我們能夠求出它們的體積，這才是“真本事”。通過課件上規(guī)則與不規(guī)則旋轉(zhuǎn)體的對比，使學(xué)生清楚了這節(jié)課的主題，學(xué)生們很快抓住這節(jié)課的主題，學(xué)生覺得這節(jié)課有用，有意義自然就會往下聽。相反如果是傳統(tǒng)的教學(xué)，老師在黑板上畫出這些圖形，一是浪費(fèi)時間；二是黑板空間有限；三是對老師的畫工也有要求。多媒體課件的時效性、長期保存性、反復(fù)應(yīng)用性可以解決這些問題。

（三）求旋轉(zhuǎn)體體積的方法

當(dāng)老師講到求旋轉(zhuǎn)體體積的方法就是上節(jié)課講過的定積分的元素法的時候，如果用傳統(tǒng)的教學(xué)方式老師必須在黑板上重新寫一遍元素法的條件及步驟，沒有其它方法。如果應(yīng)用課件，這些內(nèi)容可以直接展示出來。高等數(shù)學(xué)各節(jié)之間存在著聯(lián)系，每節(jié)復(fù)習(xí)上節(jié)課內(nèi)容時利用多媒體展示可以節(jié)省很多時間，有效解決了每節(jié)課內(nèi)容多，講不完的問題。

（四）如何應(yīng)用元素法求旋轉(zhuǎn)體體積

這部分老師要講如何應(yīng)用元素法的三個步驟，求曲邊梯形繞x軸和y軸旋轉(zhuǎn)所得旋轉(zhuǎn)體的體積。元素法三步解題過程應(yīng)該用傳統(tǒng)的模式在黑板上書寫，教師可以控制講解速度，學(xué)生可以模仿書寫步驟。曲邊梯形繞坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)過程要在課件中展示，特別是為什么用圓柱體的體積作為體積元素，應(yīng)用多媒體課件展示動態(tài)過程，學(xué)生看得很清楚，曲邊梯形近似看作矩形，矩形旋轉(zhuǎn)一周是什么呢？可以以提問的形式加深圓柱體的體積作為體積元素的理解。元素法共三步，每一步老師先用課件展示圖形，然后在黑板上寫出這步的書寫步驟，這是傳統(tǒng)教學(xué)和多媒體教學(xué)的結(jié)合，講課形式不單一，重點突出，和學(xué)生有很好的交流。

（五）例題講解及解題步驟歸納

這節(jié)的例題求拋物線“y=x2，直線x=2及x所圍成的圖形，分別繞著x和y旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體的體積?！崩}內(nèi)容可以用課件展示，既節(jié)省時間，又可以節(jié)省黑板空間。第一個問繞x軸旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)之后的圖形是什么呢？如果用傳統(tǒng)教學(xué)方法，老師只能在黑板上畫圖，而且是靜態(tài)的，用課件展示可以很直觀地看到動態(tài)圖，是一個喇叭口形狀的立體，學(xué)生們很清楚知道下面就是求它的體積。接著就是按照元素法三步解題，教師可以在課件上展示每一步的圖形情況，在黑板上寫出相應(yīng)的解題步驟。特別是體積元素的講解過程在課件上，從一個曲邊梯形，先變成矩形，矩形再旋轉(zhuǎn)一周得到的圓柱體的體積作為體積元素的，這個連續(xù)的動態(tài)的過程在課件上可以很好地展示出來，學(xué)生理解起來很容易。但是解題過程必須是在黑板上完成，教師分析題意，帶動學(xué)生一起思考逐步解決這個問題，讓學(xué)生感到是和老師共同去做這個例題，而不是在課件中找答案。這個過程是多媒體課件代替不了的，特別是對于二本院校學(xué)生，應(yīng)用多媒體課件講例題學(xué)生跟不上，寫作業(yè)時不會寫解題過程，所以教師在黑板上邊講邊寫步驟，有利于學(xué)生培養(yǎng)分析問題和獨立解決問題的能力，能夠把解題步驟規(guī)范化。

（六）總結(jié)、思考題、作業(yè)

課程內(nèi)容講完后要對本次課的內(nèi)容做個總結(jié)：(1)旋轉(zhuǎn)體的定義；(2)定積分的元素法；(3)利用元素法求旋轉(zhuǎn)體的體積。最后留兩個思考題及作業(yè)：1.在例題中x軸是旋轉(zhuǎn)軸我們就選x為積分變量，y軸是旋轉(zhuǎn)軸就選y為積分變量，一定這樣嗎？2.例題中的旋轉(zhuǎn)軸都是坐標(biāo)軸，如果旋轉(zhuǎn)軸不是坐標(biāo)軸而是平行于坐標(biāo)軸的直線或者是平面內(nèi)的任意一條直線能否用元素法來求旋轉(zhuǎn)體的體積呢？第287頁12、15、21.這部分如果用傳統(tǒng)的教學(xué)方式，只能是老師說，學(xué)生瞬間記，學(xué)生記不住.現(xiàn)在可以用多媒體課件展示，課件可以展示一，兩分鐘，學(xué)生一目了然，作業(yè)也不會出現(xiàn)漏記題和記錯題的現(xiàn)象。學(xué)生通過課后完成作業(yè)來鞏固課堂所學(xué)的內(nèi)容。這樣，這節(jié)課就講完了。可見根據(jù)高等數(shù)學(xué)的課程性質(zhì)和二本院校學(xué)生特點，教師可以在講定理的來源，數(shù)學(xué)家的介紹，定義，復(fù)習(xí)之前內(nèi)容，圖形展示，總結(jié)，布置作業(yè)方面應(yīng)用多媒體課件。在定理證明、例題講解方面應(yīng)用傳統(tǒng)的課堂教學(xué)。充分將二者的優(yōu)點結(jié)合起來。

三、教學(xué)中應(yīng)用多媒體課件要求

通過這節(jié)課發(fā)現(xiàn)，高等數(shù)學(xué)課堂上不是僅依靠多媒體教學(xué)，也不是僅依靠傳統(tǒng)教學(xué)，而是它們之間合理的結(jié)合。完成這一過程對教師有以下要求：（1）教師要能獨立完成多媒體課件的制作，學(xué)習(xí)掌握多媒體制作技術(shù)。(2)多媒體課件不能只注重外表，華而不實。(3)教師要制作出符合授課學(xué)生情況的課件，不能“拿來主義”，把外校的課件拿來就用，因為學(xué)生情況不同，講授方法是不同的。（4）在課堂中多媒體課件和傳統(tǒng)教學(xué)銜接要自然，連貫，游刃有余。（5）對于每一節(jié)課的內(nèi)容要熟悉，和有經(jīng)驗的教師討論多媒體和傳統(tǒng)教學(xué)的應(yīng)用情況，多聽意見和建議，反復(fù)琢磨，制作出合理的課件。

四、結(jié)束語

本文通過高等數(shù)學(xué)上冊第六章第二節(jié)“求旋轉(zhuǎn)體體積”為例，說明了在高等數(shù)學(xué)課堂上如何合理地應(yīng)用多媒體教學(xué)，目的是使教師能夠根據(jù)課程性質(zhì)和學(xué)生情況恰當(dāng)應(yīng)用多媒體教學(xué)和傳統(tǒng)教學(xué)，從而提高高等數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)：

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作者：金雪蓮 蘭潔單位：遼寧工業(yè)大學(xué)