貝葉斯理論的房地產(chǎn)方案淺議

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［摘要］隨著國(guó)家對(duì)房地產(chǎn)的調(diào)控，房地產(chǎn)行業(yè)競(jìng)爭(zhēng)逐漸加劇，大型房地產(chǎn)公司不斷發(fā)展壯大，中小型房地產(chǎn)企業(yè)面臨被吞并或者倒閉的風(fēng)險(xiǎn)，在激烈的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)中，如何對(duì)項(xiàng)目方案進(jìn)行比選成為房地產(chǎn)開發(fā)過(guò)程中重要的決策問(wèn)題之一，正確的決策有助于減少風(fēng)險(xiǎn)，節(jié)約成本。目前房地產(chǎn)的投資存在很多外界不確定因素，作者采用問(wèn)卷調(diào)查分析找出這些因素，并采用專家打分法，從8大因素中找出了3個(gè)關(guān)鍵因素，并合并成2個(gè)大的因素，先提出客觀條件下的概率數(shù)值，后在外部環(huán)境即調(diào)整因子的作用得出事件的后驗(yàn)概率，最終選擇最佳方案。

［關(guān)鍵詞］貝葉斯；不確定性

目前房地產(chǎn)項(xiàng)目投資具有很大的盲目性和不穩(wěn)定性，這種盲目性極大地增加了房地產(chǎn)投資風(fēng)險(xiǎn)，給社會(huì)帶來(lái)了極大的隱患，因此科學(xué)決策理論和方法的運(yùn)用顯得尤其重要。目前傳統(tǒng)的房地產(chǎn)投資方法采用定性分析為主，缺乏可靠性判斷標(biāo)準(zhǔn)，通過(guò)貝葉斯的方法開展投資選址及方案比選研究，能夠減少投資風(fēng)險(xiǎn)，豐富商業(yè)地產(chǎn)投資方案決策相關(guān)知識(shí)，具有很強(qiáng)的理論和現(xiàn)實(shí)意義，現(xiàn)結(jié)合安徽皖投房地產(chǎn)開發(fā)公司的資料和市場(chǎng)調(diào)研所得的信息，運(yùn)用貝葉斯方法來(lái)對(duì)實(shí)際方案進(jìn)行分析研究。

1貝葉斯相關(guān)理論及研究

英國(guó)數(shù)學(xué)家托馬斯•貝葉斯（ThomasBayes）在自己發(fā)表的一篇論文中定義；其中事件A發(fā)生的概率為P（A），事件B發(fā)生的概率為P（B），稱為影響因素后驗(yàn)概率，稱為先驗(yàn)概率，是一個(gè)調(diào)整因子，貝葉斯決策（BayesianDecisionTheory）的依據(jù)就是貝葉斯定理，就是在不完全情報(bào)下，對(duì)部分未知的狀態(tài)用主觀概率估計(jì)，然后用貝葉斯公式對(duì)發(fā)生概率進(jìn)行修正，最后再利用期望值和修正概率做出最優(yōu)決策，貝葉斯方法的一個(gè)關(guān)鍵方面是它的邏輯基礎(chǔ)，它提供了一個(gè)連貫的框架，不僅利用了研究者所能獲得的經(jīng)驗(yàn)，而且還利用了科學(xué)信息。由科學(xué)背景、專家判斷或先前收集的數(shù)據(jù)產(chǎn)生的先驗(yàn)知識(shí)用于構(gòu)建先驗(yàn)分布，然后通過(guò)將先驗(yàn)分布與當(dāng)前數(shù)據(jù)相結(jié)合。貝葉斯方法能夠運(yùn)用到以前難以估計(jì)的復(fù)雜物理現(xiàn)象的模型。此方法提供了一種更全面地對(duì)許多實(shí)際問(wèn)題至關(guān)重要的問(wèn)題的理解方法，它允許研究人員建立基于分層條件分布的集成模型，即使在數(shù)據(jù)量有限的情況下也可以進(jìn)行估計(jì)，國(guó)外對(duì)此理論的研究已經(jīng)取得一系列成果；FriedmanStructural在EM算法中結(jié)合了貝葉斯參數(shù)學(xué)習(xí)和結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)，將EM算法用于模型參數(shù)優(yōu)化，結(jié)構(gòu)搜索算法用于模型選擇。沃德•愛德華茲（WardEdwards.1968）提出PIP（概率信息處理）系統(tǒng)，在這樣一個(gè)系統(tǒng)中，人們對(duì)先驗(yàn)概率和可能性做出判斷，計(jì)算機(jī)根據(jù)人們的判斷計(jì)算出后驗(yàn)概率。勞瑞增（Lauritzen.1988）等人基于之前的研究進(jìn)行了各種嘗試，促使貝葉斯理論得到最重要的進(jìn)展，即復(fù)雜推理的網(wǎng)絡(luò)概率分析，開發(fā)出復(fù)雜推理網(wǎng)絡(luò)分析所需的概率數(shù)據(jù)。再比如地震地面運(yùn)動(dòng)不能在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)階段預(yù)先確定。在運(yùn)行條件下，很難測(cè)量完整的風(fēng)壓剖面。材料特性很難精確地確定，尤其是混凝土、巖石和土壤。對(duì)于空氣質(zhì)量預(yù)測(cè)，很難測(cè)量相關(guān)區(qū)域內(nèi)每天產(chǎn)生的污染物，也很難獲得周邊城市的最新空氣質(zhì)量信息。結(jié)構(gòu)監(jiān)測(cè)地震衰減有限元模型。這些問(wèn)題都能夠使用貝葉斯概率方法來(lái)加以解決。

2項(xiàng)目影響因素的選擇

本項(xiàng)目坐落位于安徽省某開發(fā)區(qū)，總用地面積31，701.05㎡，總建筑面積74，381.47㎡。由于此項(xiàng)目投資影響環(huán)境因素復(fù)雜，我們對(duì)投資因素的選取采用文獻(xiàn)研究法、定性和定量分析相結(jié)合法，重點(diǎn)對(duì)房地產(chǎn)開發(fā)項(xiàng)目關(guān)于投資階段地塊選址風(fēng)險(xiǎn)方面的相關(guān)文獻(xiàn)進(jìn)行研究。通過(guò)實(shí)際調(diào)查分析，對(duì)影響成本風(fēng)險(xiǎn)的因素進(jìn)行篩查，剔除與之無(wú)關(guān)的對(duì)象，歸納整理出現(xiàn)頻次較高內(nèi)容相同或相似的因子，排除研究意義不大、發(fā)生概率低以及影響低的“非代表”對(duì)象，最后初步確定了8個(gè)影響因素并形成清單，并對(duì)各個(gè)影響因素采取訪談相關(guān)專業(yè)人士和專家進(jìn)行打分，發(fā)放數(shù)量65份，回收量57份，回收率81.4%，有效問(wèn)卷52份，有效回收率79%，完全符合相關(guān)調(diào)查問(wèn)卷設(shè)計(jì)要求。各因素得分值見表1房地產(chǎn)開發(fā)項(xiàng)目影響因素及分值。根據(jù)表1的得分，我們選取分值排列前三的因素來(lái)進(jìn)行分析。因素1：周邊人口及組成得分為3.85，地鐵建設(shè)得分為3.6，從經(jīng)濟(jì)效益上說(shuō)，首先地塊開發(fā)首要因素就是人的因素；人口數(shù)量，職業(yè)分布、收入等都是主要因素，地鐵附近地鐵開通加速了人流，創(chuàng)造了人文、商業(yè)環(huán)境，從而也帶動(dòng)了房?jī)r(jià)，地鐵又能實(shí)現(xiàn)交通費(fèi)用最小，所有人員到達(dá)中心點(diǎn)的出行時(shí)間總和又能最小。因此為了更加方便地分析，我們將這2種因素歸納為一種，即流量。本項(xiàng)目所在地處于發(fā)展中的區(qū)域，人口都是隨著高新企業(yè)遷入或者遷出等流動(dòng)，周邊復(fù)雜性也給地鐵口選址帶來(lái)不確定性。因素2：商業(yè)繁華度得分4.0。如果這一地區(qū)的商業(yè)特別豐富，繁華度高，勢(shì)必會(huì)帶動(dòng)周邊的房?jī)r(jià)，例如上海是全國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)的一線城市，其外灘區(qū)域商業(yè)繁華度在全國(guó)排在前列，房?jī)r(jià)也是特別高昂，其他區(qū)域無(wú)法與其媲美。本地區(qū)目前無(wú)大型商業(yè)中心，但隨著大量地塊的掛牌，大型商業(yè)綜合體是否落戶于此也有很大的不確定性。

3項(xiàng)目方案風(fēng)險(xiǎn)概率分析

先驗(yàn)概率作為概率的一種，先驗(yàn)概率在貝葉斯統(tǒng)計(jì)推斷中，是收集新數(shù)據(jù)之前事件發(fā)生的概率。這是在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)之前，基于當(dāng)前知識(shí)對(duì)結(jié)果概率的最佳合理評(píng)估。我們可以認(rèn)為在沒有任何客觀或者新條件介入的情況下，此項(xiàng)目地塊發(fā)展前途好和壞的概率如下表2先驗(yàn)概率分布。經(jīng)過(guò)對(duì)該項(xiàng)目調(diào)研，估測(cè)未來(lái)流量好發(fā)生的概率為80%，流量差發(fā)生概率為20%，商業(yè)繁華度高的概率為60%，商業(yè)繁華度低的概率為40%?，F(xiàn)對(duì)關(guān)鍵因素進(jìn)行組合，得出下列4種環(huán)境狀況：B1：流量好，商業(yè)繁華度高B2：流量好，商業(yè)繁華度低B3：流量差，商業(yè)繁華度高B4：流量差，商業(yè)繁華度低由相關(guān)數(shù)據(jù)得知，在事件A發(fā)生的條件下，4種組合事件的概率如下表3組合概率分布隨著新數(shù)據(jù)或信息的介入，事件的先前概率將被修改，以產(chǎn)生對(duì)潛在結(jié)果的更準(zhǔn)確測(cè)量。修正后的概率成為后驗(yàn)概率，使用貝葉斯定理進(jìn)行計(jì)算得出后驗(yàn)概率表4后驗(yàn)概率分布。從表4可以看出，在調(diào)整系數(shù)的作用下，即通過(guò)調(diào)查收集得到了更多的信息后，利用貝葉斯方法對(duì)先驗(yàn)階段即無(wú)任何外界介入條件下的概率進(jìn)行估計(jì)和修正，可以得知在任何組合的情況下，地塊成功的概率比較大。

4方案收益值的確定

本案例的項(xiàng)目占地31701.05m2（合47.5畝），建筑面積約7.5萬(wàn)m2，本項(xiàng)目投資決策將項(xiàng)目利潤(rùn)作為一個(gè)重要指標(biāo)，利潤(rùn)的公式為：利潤(rùn)=銷售收入-銷售稅金及附加-總成本費(fèi)用，銷售收入等于單位面積售價(jià)與可售面積的乘積。該項(xiàng)目的規(guī)劃指標(biāo)包括規(guī)劃用地面積，總建筑面積、容積率、建筑密度、綠地率、機(jī)動(dòng)車位配比、人防面積等等。政府提供的規(guī)劃指標(biāo)一經(jīng)確定，企業(yè)難以更改，但我們可以根據(jù)市場(chǎng)及銷售情況，靈活選擇高層和多層戶型面積配比，來(lái)達(dá)到利潤(rùn)最大化。經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研及相關(guān)人士分析，提出住宅的戶型配比的方案見表5戶型方案，并測(cè)算出方案一和方案二在不同市場(chǎng)情況下的利潤(rùn)收益值見表6財(cái)務(wù)分析：

5方案的比選

在概率論中，隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望值通常表示為E（X），是每個(gè)變量得到的乘積之和。貝葉斯決策理論是指基于概率概念（貝葉斯定理）的統(tǒng)計(jì)方法，貝葉斯決策理論決策規(guī)則通常有三種，分別為效益函數(shù)，成本函數(shù)，收益函數(shù)。在本文研究中我們采用收益函數(shù)，即采用貨幣的形式。根據(jù)表5戶型方案和表6財(cái)務(wù)分析中的數(shù)據(jù)，利用數(shù)學(xué)期望表達(dá)式算出表7期望利潤(rùn)。從表7中期望利潤(rùn)我們可以看出通過(guò)在B1，B2，B3，B4市場(chǎng)條件下，結(jié)合后驗(yàn)概率所得出的期望值，很容易列出貝葉斯收益表，依此求出4種市場(chǎng)條件下可以獲得的最大期望收益值，他們的和即為最理想的期望收益，各種方案的期望最大我們記作為EMV*，使其最大的方案即為最優(yōu)方案。同時(shí)我們令EVPI=ECC-EMV*；其中WVPI（完全情報(bào)價(jià)值）定義為由于信息不準(zhǔn)確而導(dǎo)致盈利的損失；若信息完全100%準(zhǔn)確，則此種損失即可避免，根據(jù)決策準(zhǔn)則，得出如下決策：外界環(huán)境為B1和B4，選擇方案一。外界環(huán)境為B2和B3，選擇方案二。目前隨著房地產(chǎn)市場(chǎng)的競(jìng)爭(zhēng)增加，地產(chǎn)公司通常設(shè)立前期公關(guān)，或者與其他咨詢公司合作，通過(guò)抽樣調(diào)查，獲得適宜的修正概率，這種分析方法就是我們稱為的后驗(yàn)分析法，這種方法不僅可以節(jié)約成本，顯然比先驗(yàn)更為有效，信息也更為準(zhǔn)確。從結(jié)論中可以看出，房地產(chǎn)市場(chǎng)中剛需市場(chǎng)需求量比較大，所以小戶型在市場(chǎng)的銷售一直很火爆，從買房者的角度來(lái)看，小于90㎡稅收也相應(yīng)減少，但從開發(fā)企業(yè)的角度來(lái)分析，小戶型的建安成本要明顯高于大戶型建安成本。但大戶型面臨著市場(chǎng)銷售難，銷售成本可能增加，銷售周期長(zhǎng)，單方銷售價(jià)格可能低于小戶型等缺點(diǎn)。

6總結(jié)

在房地產(chǎn)的投資過(guò)程中，利用貝葉斯公式來(lái)對(duì)不同方案進(jìn)行決策，其優(yōu)點(diǎn)是貝葉斯方法作為房地產(chǎn)項(xiàng)目方案的決策手段之一，有利于減少房地產(chǎn)項(xiàng)目開發(fā)的風(fēng)險(xiǎn)。這一決策方法已經(jīng)廣泛運(yùn)用于系統(tǒng)工程，建筑施工，工程檢測(cè)和經(jīng)濟(jì)等各個(gè)領(lǐng)域。鑒于土木工程問(wèn)題中存在多種類型的建模和參數(shù)不確定性，它們也是土木工程應(yīng)用的理想選擇。不足之處是先驗(yàn)概率和調(diào)整系數(shù)確定的精確性，房地產(chǎn)投資活動(dòng)中風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)涉及到眾多外界環(huán)境的不確定性的事件，相應(yīng)的主觀經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)是比較有限的，主要取決于專家的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)。獨(dú)立事件的數(shù)學(xué)模型在實(shí)際工程實(shí)踐中有一定的局限性。運(yùn)用貝葉斯公式來(lái)進(jìn)行測(cè)算，需要各個(gè)事件為不相關(guān)相互獨(dú)立事件，但是在現(xiàn)實(shí)投資過(guò)程中，各個(gè)影響因素之間多少都存在著或強(qiáng)或弱的聯(lián)系，從而對(duì)貝葉斯估算結(jié)果產(chǎn)生一定的偏差影響。房地產(chǎn)開發(fā)對(duì)決策產(chǎn)生影響的因素眾多，房地產(chǎn)項(xiàng)目投入資金多，工期一般都長(zhǎng)達(dá)3~5年，時(shí)間長(zhǎng)風(fēng)險(xiǎn)也就變得非常大，且市場(chǎng)變化莫測(cè)，各種因素都處于動(dòng)態(tài)的調(diào)整中，項(xiàng)目開發(fā)的過(guò)程中需要根據(jù)市場(chǎng)等外部環(huán)境變化而做出適合的調(diào)整，不能機(jī)械套用。

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作者:艾鋒 李瑞 單位:新疆大學(xué)建筑工程學(xué)院