炭罐初始工作能力測(cè)量不確定度探究
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摘要：炭罐初始工作能力是衡量炭罐工作能力的一個(gè)重要指標(biāo)。通過對(duì)炭罐的初始工作能力及有效容積的不確定度分別進(jìn)行計(jì)算，并且考慮參數(shù)之間的相關(guān)性，計(jì)算得到更加精確的炭罐初始工作能力測(cè)量不確定度結(jié)果。
關(guān)鍵詞：炭罐；初始工作能力；不確定度；相關(guān)性
1前言
根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)要求，Ⅳ型蒸發(fā)排放試驗(yàn)的排放限值由2.0g/test減小為0.70g/test-1.20g/test（根據(jù)車輛類別不同有所區(qū)別）（1）。因此，對(duì)汽油車燃油蒸發(fā)污染物控制系統(tǒng)——炭罐的工作能力要求更加嚴(yán)苛。炭罐初始工作能力是衡量炭罐工作能力的一個(gè)重要指標(biāo)，定義為炭罐老化試驗(yàn)中，第五次與第六次的有效吸附量平均值與炭罐有效容積的比值（2），表征炭罐對(duì)碳?xì)浠衔锏奈侥芰Αz測(cè)試驗(yàn)室對(duì)各種校準(zhǔn)類型都應(yīng)具有并應(yīng)用評(píng)定測(cè)量不確定度的程序（3），因此，本文采用丁烷法對(duì)炭罐初始工作能力測(cè)量不確定度進(jìn)行評(píng)定。本文對(duì)炭罐的初始工作能力及有效容積的不確定度分別計(jì)算，并且考慮參數(shù)之間的相關(guān)性，從而對(duì)炭罐初始工作能力測(cè)量不確定度的評(píng)定方法進(jìn)行優(yōu)化，得到更精確的結(jié)果。
2炭罐有效容積不確定度的確定
2.1測(cè)量不確定度原因的確定
2.1.1測(cè)試程序。有效容積的試驗(yàn)程序?yàn)椋?）：（1）用電子天平稱取炭罐碳粉質(zhì)量為W1；（2）用電子天平稱取50g碳粉，實(shí)際質(zhì)量為W2；（3）使用振動(dòng)給料機(jī)及量筒量取50g碳粉體積V1，重復(fù)進(jìn)行三次，求平均值V2；（4）由下示公式求得炭罐的有效容積：（1）2.1.2數(shù)學(xué)模型。由測(cè)試程序可知，引起測(cè)量不確定度的原因有：W1，W2，V2量筒讀數(shù)時(shí)的誤差,V1測(cè)量重復(fù)性。其中，測(cè)量V1重復(fù)性的不確定度來源為：（1）對(duì)碳粉的混合均勻度無評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，因此稱取50g碳粉時(shí)具有隨機(jī)性；（2）由于人眼誤差，量筒讀取體積讀數(shù)時(shí)具有隨機(jī)性。
2.2測(cè)定不確定分量的計(jì)算
對(duì)炭罐進(jìn)行有效容積試驗(yàn)，試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果如表1：2.2.1稱量炭罐碳粉質(zhì)量的不確定度。u(W1)測(cè)量天平的最大允許誤差為±0.05g，區(qū)間半寬為0.05g，區(qū)間內(nèi)服從均勻分布，包含因子為3，由此：（2）2.2.2稱量50g碳粉的不確定度u(W2)使用相同的電子天平稱量50g碳粉，因此，（3）2.2.3測(cè)量稱量。50g碳粉量筒的不確定性度u(V2)量筒的精度為±2ml，區(qū)間半寬為2ml，區(qū)間服從均勻分布，包含因子為3，由此:（4）對(duì)重復(fù)性試驗(yàn)單次測(cè)量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u2(V2)可用貝塞爾公式表示：其中，s1(V2)為量筒讀取體積讀數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)偏差，m為試驗(yàn)組數(shù)，n為每組的試驗(yàn)次數(shù)。(6）其中，s2(V2)為稱取50g碳粉的隨機(jī)性造成的體積讀數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)偏差。所以，重復(fù)性試驗(yàn)單次測(cè)量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(V2)為：（7）其中νi為被測(cè)量的自由度；綜上所述，由于兩者獨(dú)立，所以u(píng)(V2)為：（8）2.3合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度計(jì)算公式（5）為：（9）其中，uc(y)為合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度；，為不確定度分量的靈敏系數(shù)；r(xi,xj)為輸入量(xi,xj)的相關(guān)系數(shù)，r(xi,xj)u(xi)u(xj)為相關(guān)性導(dǎo)致的方差，即協(xié)方差；u(xi),u(xj)為不確定度分量的不確定度。根據(jù)試驗(yàn)過程，W1與W2，W1與V2之間不相關(guān)，W2與V2是線性關(guān)系，所以r(W1,W2)=0，r(W1,V2)=0，r(W2,V2)=1其中靈敏系數(shù)為：（10）（11)（12）分別代入式（9）可得（13)
3炭罐初始工作能力不確定度的確定
3.1測(cè)量不確定度原因的確定
3.1.1測(cè)試程序。炭罐工作初始能力的試驗(yàn)程序（6）為：（1）對(duì)炭罐進(jìn)行稱重，質(zhì)量為M1；（2）以40g/L的速率使炭罐吸附50%氮?dú)饧?0%正丁烷混合氣，直至輔助炭罐達(dá)到2g臨界值；（3）以25L/min的速率脫附炭罐，脫附氣體量為600個(gè)炭罐有效容積；（4）對(duì)炭罐進(jìn)行稱重,質(zhì)量為M2;（5）重復(fù)步驟（1)～(4)六次；（6）由下示公式計(jì)算炭罐的初始工作能力：（14）3.1.2數(shù)學(xué)模型由試驗(yàn)程序可知，引起測(cè)量不確定度的原因有：M1，M2，V。
3.2測(cè)定不確定分量的計(jì)算
試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果如表2：3.2.1測(cè)量重復(fù)性引起的不確定度。u（∆M)重復(fù)性試驗(yàn)單次測(cè)量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：（15）其中，s(∆M)為試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差，n為試驗(yàn)次數(shù)；因此，重復(fù)性試驗(yàn)單次測(cè)量結(jié)果的每單位有效容積的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：（16）3.2.2稱量脫附前炭罐質(zhì)量的不確定度。u(M1)測(cè)量天平的測(cè)量范圍為0-4200g，最大允許誤差為±0.05g，區(qū)間半寬為0.05g。區(qū)間內(nèi)服從均勻分布，包含因子為3，由此：（17）3.2.3稱量脫附后炭罐質(zhì)量的不確定度。u(M2)使用相同的電子天平，因此（18）3.2.4測(cè)量炭罐有效容積的不確定度。u(V)由上述可得
3.3合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定
根據(jù)式（9），其中靈敏系數(shù)：（19）（20）（21）其中相關(guān)系數(shù)：（22）分別代入公式（9）可得（23）
4結(jié)論
對(duì)炭罐的初始工作能力及有效容積的不確定度分別進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算得到炭罐初始工作能力測(cè)量不確定度為0.065g/100ml。
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作者:張鳴稚 梁智健 陳展武 王風(fēng)濱 單位:中汽研汽車檢驗(yàn)中心（廣州）有限公司排放節(jié)能試驗(yàn)研究部