計算機基礎(chǔ)核心課程教學模式研究

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摘要：離散數(shù)學是計算機高級進階算法及人工智能等新興技術(shù)的基礎(chǔ)課程。針對目前該課程在獨立學院教學中存在的普遍問題，如知識點多而雜，理論性、抽象性、邏輯性強，理解難度大，學生缺乏學習興趣等，結(jié)合實際教學經(jīng)驗，提出適用于獨立學院的“三位一體”教學模式——知識框架+基礎(chǔ)實驗+交流平臺。首先根據(jù)學生對知識的接受程度組織教學內(nèi)容，搭建更適合獨立學院學生的知識框架及相應(yīng)實驗，然后利用現(xiàn)有APP及學習軟件構(gòu)建教學平臺，以提升學生學習興趣，充分發(fā)揮學生的學習主動性。該模式也可推廣應(yīng)用到其它獨立院校。

關(guān)鍵詞：離散數(shù)學；三位一體；知識框架；基礎(chǔ)實驗；交流平臺

隨著計算機技術(shù)的快速發(fā)展，為了更好地學習人工智能等計算機前沿技術(shù)，學生需要對離散數(shù)學有深入理解。早在1977年，IEEE就將《離散數(shù)學》確定為計算機專業(yè)核心主干課程［1］，各大院校也紛紛開展離散數(shù)學相關(guān)教學研究。在國內(nèi)，如文獻［2］針對離散數(shù)學晦澀難懂的特點，提出采用多輪漸進式教學方法；文獻［3］、［4］針對教學過程中存在的課時少、教學難度大、效率低下等問題，建議將理論與科研相結(jié)合；文獻［5］提出一種融入計算思維的離散數(shù)學實踐教學模式；文獻［6］通過搭建知識框架、建立配套課程實驗、構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)教學平臺，以提升教學效果。在國外，從Kenneth［7］編寫的經(jīng)典外文教材可以看出，國外比較重視離散數(shù)學的實際應(yīng)用。本文綜合以上研究成果，提出適用于獨立學院的“三位一體”教學模式——知識框架+基礎(chǔ)實驗+交流平臺。首先，構(gòu)建知識框架，將每章知識點以圖的形式串聯(lián)在一起，便于學生理解與記憶；其次，增加教學實驗，充分體現(xiàn)課程實踐性與應(yīng)用性的特點，加強對學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)；最后，建立便利的學習交流平臺，讓學生可以隨時隨地進行學習。該教學模式可克服學生學習離散數(shù)學時的畏難情緒，提升其學習興趣，并充分發(fā)揮學生的學習主動性。離散數(shù)學作為數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、編譯原理、數(shù)據(jù)庫原理、操作系統(tǒng)、人工智能等專業(yè)課的前導課程［10］，不僅可以提供計算機程序設(shè)計所需的數(shù)學理論知識，而且能培養(yǎng)學生的抽象思維能力、邏輯思維能力［8-9］與程序設(shè)計能力，由此可見離散數(shù)學在計算機和軟件工程專業(yè)培養(yǎng)計劃中的基礎(chǔ)性和重要性。

1離散數(shù)學教學中存在的主要問題

與數(shù)學相關(guān)的課程通常容易使學生們產(chǎn)生畏難情緒，對于獨立院校而言，這種情況更加嚴重，主要原因如下：（1）教材偏重數(shù)學知識，較少聯(lián)系實際［4-5］。獨立學院中很多院校都沒有開設(shè)實驗課，而離散數(shù)學本質(zhì)上是一門數(shù)學與計算機的交叉學科，理應(yīng)更注重應(yīng)用性，而非數(shù)學推導。但事實上很多教材都是由數(shù)學專業(yè)教師編寫的，或授課教師源自數(shù)學系，缺乏計算機專業(yè)背景，導致該課程未能與計算機課程有效銜接，沒有發(fā)揮離散數(shù)學作為工具的作用。（2）離散數(shù)學內(nèi)容多、課時少［8］。因課時較少，教師授課進度偏快，而部分學生的邏輯思維能力較弱，導致一些學生跟不上教學進度，學生課下也極少主動學習相關(guān)內(nèi)容。（3）離散數(shù)學內(nèi)容抽象、知識點獨立［10］。各個章節(jié)中都有很多抽象概念和定理證明，且內(nèi)容相對獨立，而部分學生對于抽象的知識點理解起來較為困難。

2研究內(nèi)容

2.1教學內(nèi)容優(yōu)?；鶕?jù)應(yīng)用型本科人才培養(yǎng)目標與本校學生特點，不斷調(diào)整課程結(jié)構(gòu)，以“實用為主，夠用為度”為原則優(yōu)化教學內(nèi)容，選取與后續(xù)專業(yè)課程緊密相關(guān)的內(nèi)容進行教學，如表1所示［9］。將課程重點放在數(shù)理邏輯、集合論和圖論3個方面，精簡論證內(nèi)容，對于理論性很強、應(yīng)用不太廣泛的內(nèi)容則進行刪減。如集合的基數(shù)、正規(guī)子群、環(huán)和域、格和布爾代數(shù)等方面內(nèi)容不作為課堂教學內(nèi)容，而是供有能力、有興趣的學生課外進行拓展學習。2.2教學模式探索。根據(jù)課程定位及目標，教學實施方案應(yīng)體現(xiàn)出離散數(shù)學對其它專業(yè)課程的支撐作用，強化學科方法訓練與能力培養(yǎng)。根據(jù)獨立學院目前的條件，可采用知識框架、基礎(chǔ)實驗及交流平臺三位一體的教學模式。本學院一直采用屈婉玲老師［11］編寫的經(jīng)典高教版教材進行教學，內(nèi)容比較豐富、全面。根據(jù)我院計算機專業(yè)學生特點，學生對于抽象的理論知識理解能力不強，因此需要授課教師依據(jù)學時數(shù)對課程內(nèi)容進行適當刪減，主要選取其中的數(shù)理邏輯、集合論及圖論3部分內(nèi)容進行講解，對于學有余力的同學則可通過課本及網(wǎng)絡(luò)資源進行自學。2.2.1知識框架。離散數(shù)學中各部分內(nèi)容相對獨立，雖然概念多、知識體系抽象，但每個章節(jié)都有一定關(guān)聯(lián)性，可將相關(guān)知識點根據(jù)其內(nèi)在邏輯串聯(lián)在一起，并將每個概念分解成一個個知識點，以便于學生快速理解。（1）數(shù)理邏輯：數(shù)理邏輯采用數(shù)學方式研究日常生活中的推理，其中邏輯推理是其應(yīng)用目的，之前各種概念只是為其應(yīng)用打下基礎(chǔ)。在整個離散數(shù)學體系中，數(shù)理邏輯所占比重最大，因其實際包含了兩個階段的學習，第一階段是初級命題邏輯學習，第二階段是高一級的謂詞邏輯學習。由圖1可知，兩個階段學習內(nèi)容本質(zhì)上是相似的，但謂詞邏輯是對命題邏輯的細化，特別是加入量詞后，很多學生在學習初期容易混淆，但采用圖1方式整理后，可使學生一目了然。（2）集合：在計算機中應(yīng)用較多，雖然學生在高等數(shù)學中已接觸過集合與函數(shù)，但該部分內(nèi)容仍不可省略，因為它是從不同角度詮釋集合與函數(shù)的。特別是在后期學習等價關(guān)系與偏序關(guān)系兩個特殊關(guān)系時，沒有前期的理論基礎(chǔ)很難快速理解。該部分包含了集合、元素及成員關(guān)系等最基本的數(shù)學概念，如圖2所示。（3）圖：在計算機網(wǎng)絡(luò)及數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中應(yīng)用較多，主要研究圖頂點、邊的關(guān)系及其特點，是一類應(yīng)用廣泛的數(shù)學模型，其難點在于對特殊圖的學習，如圖3所示。2.2.2基礎(chǔ)實驗。應(yīng)用型人才在理論知識方面不但要具備一定廣度和深度，而且要有較強的實踐能力與創(chuàng)新能力［8］。在離散數(shù)學課程中增設(shè)實驗教學環(huán)節(jié)，有利于培養(yǎng)學生的數(shù)學建模能力。在學時嚴重不足的情況下，可安排課內(nèi)實驗6學時，課外實驗12學時（選做），如表2所示。通過離散數(shù)學實驗可讓學生自己主動發(fā)現(xiàn)、探究與解決問題，在解決實際問題過程中產(chǎn)生成就感和自豪感，進而開發(fā)學生的創(chuàng)新潛能。另外，大部分學校在第三或第四學期開設(shè)離散數(shù)學課程，甚至很多獨立院校選擇不開設(shè)相應(yīng)實驗課，也有學校在第二學期開設(shè)，筆者認為這種安排方式更加科學。由于大一時學生的算法設(shè)計能力較弱，不適合開設(shè)具有較復雜算法的實驗，這也是很多本科院校選擇在大二開設(shè)該課程的原因，但這種安排方式并沒有體現(xiàn)出離散數(shù)學在學科體系中的基礎(chǔ)性，很多學生也反映其效應(yīng)比較滯后，這本身就是一對矛盾。針對這種情況，基于“夠用”原則，可選擇一些更基礎(chǔ)、簡單的實驗，因為實驗目的是讓學生對相關(guān)數(shù)學知識如何應(yīng)用于計算機領(lǐng)域有一個初步認識，即了解與掌握理論聯(lián)系實際的方法，而不僅是知識本身。掌握相關(guān)方法后，知識是可以在后期不斷積累的，對其它課程的學習也會大有裨益。2.2.3交流平臺。目前大部分獨立院校還沒有為離散數(shù)學開發(fā)專門的在線平臺，但有很多相關(guān)的學習交流APP可以加以利用，如本校師生大多采用超星學習通進行師生交流、課程管理與資源共享。后期可以對在線課程資源進行完善，學生還可以通過定期開放的免費慕課對課堂上沒有消化的知識點作進一步學習。2.2.4習題冊構(gòu)建。針對獨立學院學生特點，根據(jù)“實用、夠用”的原則精心選取各章節(jié)習題構(gòu)建習題冊。習題設(shè)置由淺入深，循序漸進，并適當降低難度，注重在其它課程中的應(yīng)用。

3結(jié)語

本文提出適用于獨立學院的“三位一體”教學模式——知識框架+基礎(chǔ)實驗+交流平臺。首先，構(gòu)建知識框架，將每章知識點以圖的形式串聯(lián)在一起，便于學生理解與記憶；其次，增加教學實驗，使學生更好地將理論與實踐相結(jié)合；最后，建立便利的學習交流平臺，讓學生可以隨時隨地進行學習。該教學模式可以提升學生的學習興趣，培養(yǎng)其抽象思維能力、邏輯推理能力，以及獨立分析、解決問題的能力。

作者:彭璐 單位:武漢科技大學城市學院