單縫衍射的計(jì)算機(jī)仿真模擬研究

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采用多個(gè)動(dòng)態(tài)窗口，對(duì)單縫衍射實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容進(jìn)行摸擬和分析，從衍射裝置、衍射效果到結(jié)果分析分別演示，實(shí)現(xiàn)了實(shí)驗(yàn)、分析的全過(guò)程．對(duì)夫瑯禾費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)的結(jié)果分析采用半波帶分析法，在夫瑯禾費(fèi)衍射示意圖中實(shí)現(xiàn)了如下動(dòng)態(tài)效果．（1）及時(shí)響應(yīng)．用戶可以在拖動(dòng)界面上的滾動(dòng)條來(lái)改變?nèi)肷涔饩€的入射角，在滾動(dòng)條上方的文本框中會(huì)及時(shí)顯示出在當(dāng)前入射角的情況下bsinθ與半波帶λ2的倍數(shù)關(guān)系．（2）各種關(guān)系的協(xié)調(diào)對(duì)應(yīng)．分析經(jīng)單縫AB射來(lái)的一束光線匯聚到屏幕上某點(diǎn)P的情況，在屏幕中央會(huì)動(dòng)態(tài)演示從單縫AB到屏幕這段路徑中光線的匯聚過(guò)程以及匯聚點(diǎn)P隨入射角改變的變化過(guò)程，而且屏幕右部的指針箭頭同時(shí)會(huì)準(zhǔn)確地指出相應(yīng)入射角情況下匯聚點(diǎn)P落在干涉條紋中的準(zhǔn)確位置．與此同時(shí)，在界面左下方的“半波帶分割”窗口中會(huì)將波面AB及BC面隨入射光線角度變化被分割的情況動(dòng)態(tài)顯示出來(lái)．這種多個(gè)窗口一一對(duì)應(yīng)，同時(shí)動(dòng)態(tài)響應(yīng)，通過(guò)其他軟件是很難實(shí)現(xiàn)的．（3）Photoshop圖形界面．軟件系統(tǒng)的界面是用Photoshop做出來(lái)附加進(jìn)去的，不再像以往一樣直接使用系統(tǒng)自動(dòng)生成的窗體界面．

夫瑯禾費(fèi)衍射示意圖（如圖1）中，平行光線以一定角度θ從單縫AB射向凸透鏡，通過(guò)凸透鏡后匯聚在屏幕上的P點(diǎn)，在P點(diǎn)到底應(yīng)該出現(xiàn)明條紋，還是暗條紋？我們采用的是菲涅耳半波帶法進(jìn)行分析，即把單縫的波面分割成若干面積相等的波帶來(lái)討論衍射條紋的方法．在附圖中，可以看到過(guò)A點(diǎn)作一平面AC垂直于平面BC，因?yàn)槠矫鍭C上各點(diǎn)到達(dá)P點(diǎn)的光程都相等，所以從AB面發(fā)出的各光線到P點(diǎn)的相位差就等于它們到AC面上的相位差，即其相位差只發(fā)生在從AB面到AC面的路徑之間．不妨設(shè)BC的長(zhǎng)度恰好等于入射光線半波長(zhǎng)的整數(shù)倍．即BC＝bsinθ＝kλ2　（k＝1，2，3，……）如圖，作彼此相距為λ2的平行于AC平面的平面，把BC分成k等分，同時(shí)這些平面把單縫上波面AB分割成k個(gè)半波帶．圖2是k＝4時(shí)半波帶的分割情況，波面AB被分割成4個(gè)面積相等的半波帶，因?yàn)橄噜弮蓚€(gè)半波帶上對(duì)應(yīng)點(diǎn)所發(fā)出的子波光線到達(dá)P處的光程差均為λ2，前后相鄰兩半波帶上各對(duì)應(yīng)點(diǎn)發(fā)出的子波到達(dá)P點(diǎn)處后相互干涉抵消，因而在衍射屏幕上將出現(xiàn)暗條紋．同理，當(dāng)k為其他偶數(shù)時(shí)效果一樣．當(dāng)k為奇數(shù)時(shí)，前面偶數(shù)個(gè)半波帶上的子波到達(dá)P點(diǎn)后兩兩相互干涉抵消，而最后一個(gè)半波帶上的子波未被抵消，衍射屏幕上將出現(xiàn)明條紋．同理，當(dāng)k為其他奇數(shù)時(shí)效果一樣，但是隨著半波帶數(shù)目的增多，相應(yīng)的明條紋的強(qiáng)度會(huì)越來(lái)越小，寬度也越來(lái)越窄．注意：特殊地，當(dāng)BC＝0時(shí)，P點(diǎn)處呈現(xiàn)明條紋，且稱之為中央明紋．此時(shí)，因?yàn)闆](méi)有任何子波帶被相互干涉抵消，所以中央明紋是所有明條紋中亮度最亮、寬度最廣的．　改變實(shí)驗(yàn)參數(shù)會(huì)得到不同的衍射圖樣．圖3是縫寬b為100nm得到的效果圖．綜上可以看出，在波長(zhǎng)λ和焦距f一定時(shí)，縫寬b越小，衍射條紋越寬，光波衍射效應(yīng)也就越明顯；當(dāng)縫寬b變大時(shí)，條紋相應(yīng)變得狹窄而密集．另外由于明條紋的亮度隨k值的增大而下降，明暗條紋的區(qū)別也就越來(lái)越不明顯，所以一般只能看到中央明紋附近的若干條的明、暗條紋．因?yàn)椴煌伾墓馄洳ㄩL(zhǎng)各不相同，所以改變波長(zhǎng)就會(huì)得到不同顏色光的衍射條紋．

信息技術(shù)與課程教學(xué)相結(jié)合是當(dāng)前物理教學(xué)改革的重要方面．本文通過(guò)對(duì)夫瑯禾費(fèi)單縫衍射實(shí)驗(yàn)的計(jì)算機(jī)仿真模擬，可以不受實(shí)驗(yàn)條件的限制，在實(shí)驗(yàn)室之外動(dòng)態(tài)展現(xiàn)衍射現(xiàn)象．這個(gè)軟件的編制，培養(yǎng)了學(xué)生對(duì)于所學(xué)知識(shí)的綜合應(yīng)用能力，激發(fā)了學(xué)習(xí)的興趣．對(duì)于大學(xué)物理的教學(xué)手段的豐富也很有幫助．（本文作者：衛(wèi)彬、張龍、于強(qiáng)、田濤、余祖杭 單位：上海工程技術(shù)大學(xué)電子電氣工程學(xué)院、上海工程技術(shù)大學(xué)基礎(chǔ)教學(xué)學(xué)院）