高中數學三角函數中的教學方法

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摘要：三角函數是高中數學教學的重難點內容，因其涉及的公式比較多，并且含有比較廣泛的知識面，所以，提升三角函數的教學質量對于整個高中階段數學課程的教學工作的有效開展具有十分重要的意義。本文就以三角函數教學現狀為切入點，分析提高三角函數教學質量的措施。

關鍵詞：高中數學；三角函數；教學措施

一、三角函數的課堂教學目標

在三角函數的教學過程中，教師為了提高其教學質量，必須根據實際情況，對教學方法進行創(chuàng)新。應從培養(yǎng)學生的邏輯思維能力出發(fā)設計教學方案，圍繞高中數學課標要求，抓住三角函數的教學主線，重點考慮如何讓學生掌握任意角的正弦、余弦函數的定義，以及三角函數二倍角公式的有序轉換等內容；使學生能夠在此基礎上，深刻理解任意角的三角函數不同的定義方法，充分掌握并能初步運用公式，探討任意角的三角函數值的求法，最終得到任意角三角函數的定義；通過三角函數的幾何表示，使學生進一步加深對數形結合的理解，拓展思維空間，培養(yǎng)學生的識別辨析能力，讓學生養(yǎng)成嚴謹的學習態(tài)度，從中感悟數學概念的嚴謹性與科學性，養(yǎng)成主動思考數學問題的良好習慣。

二、三角函數的課堂教學應用

（一）加深三角函數公式、概念記憶

數學公式和概念蘊藏了豐富的數學思想，是數學教學中的重要依據，更是學生學習數學理論的基礎。但是由于三角函數的計算公式和概念較為抽象、繁瑣，學生容易出現記得不牢或記憶混淆，導致在做題過程中發(fā)生因做題步驟較多而出現計算失誤的問題。所以，在三角函數的學習過程中，需要教師運用有效的教學方法從中加以引導，幫助學生能夠更加簡便的、透徹的理解概念及公式內容。如：為了幫助學生理解三角函數的概念及公式，教師可以采用圖像法，將抽象的三角函數概念具體化。在三角函數的課堂教學中，可根據學生已有的知識儲備，將新舊知識融合，在現有的基礎上進行課堂教學設計，引導學生能夠靈活的運用公式變形簡化計算步驟，學會觀察公式間的內在聯系及特點，懂得在做題過程中，發(fā)掘其中差異，尋找聯系，熟悉公式的客觀轉化，從而提高課堂教學實效。

（二）拓寬教學范圍，提升學生學習質量

指數函數、對數函數、冪函數和三角函數等都是高中數學函數的學習內容，它們是高中數學學習中的重要組成部分。雖然高中數學要學習的函數類型眾多，而且是知識中重難點，但是，它們之間都存在著相互的聯系。因此，教師在進行三角函數的課堂教學時，應根據總體函數的知識概況，摸索出這些函數之間的聯系，使學生在教師的引領下摸索出三角函數與其他非三角函數的相似之處，以及探討出它們的不同之處，幫助學生組織清晰的思維能力，理清分析思路，拓寬學生學習范圍，提高學生的學習質量。

（三）發(fā)展學生解題思路，提高三角函數解題能力

通過以往的教學經驗可以得知，同一道數學題可以有多種解答思路，需要學生從多方面進行分析，熟練掌握解題技巧與解題規(guī)律，然后確定解題方法。因此，在進行課堂教學時，教師應該尊重學生的學習主體地位，引導學生對題目進行探索，從而培養(yǎng)學生的獨立思考能力。讓學生通過對比做到舉一反三，學會發(fā)掘不同的解題方式，熟練地掌握各類解題方法，從中找出最適合自己的解題思路，并以最快的速度進行解答。例如：已知tanα＝3，求cosα－sinαcosα＋sinα，教師可以引導學生對題目進行多方面分析，幫助學生拓寬解題思路，讓學生盡情發(fā)揮數學思維，從中找到多種解題方法，并進行比較分析。第一種方式：因為tanα＞0，所以就可以判斷α在第一象限或第三象限，然后分別針對兩種情況求出cosα和sinα的值，最后得出答案。第二種方式：由于tanα＝3，而tanα＝sinαcosα，可以得出sinα＝3cosα，把這個變換的等式代入原式中間進行約分，可以得出－12的結果。第三種方式：通過函數轉化公式，就可以得出cosα－sinαcosα＋sinα＝1＋tanα1－tanα＝－12的結果。對于以上的三種解法，后兩種可能更加的簡單直接，能更快地算出答案。教師通過讓學生進行多向思維，分析解題方法的教學，不管是學生在今后的考試中或者是參加競賽時都能夠以最快的速度、最省事的方法進行題目解答。幫助學生拓寬了解題思路，開發(fā)數學思維，讓學生以自己的思維方式做出最快、最正確的解答。

三、鼓勵學生參加競賽，提高數學應用能力

近年來，高中數學競賽不斷增加，有越來越多的學生愿意通過參加競賽鞏固自己的數學基礎，提高自己實際的應用能力，活躍自己的數學思維。高中數學競賽不同于平時的考試，它是對學生能力的提升，也是對學生學習的肯定。由于數學競賽的主要參與對象是廣大學子，其中尤以高中學生居多，它的目的主要是為了挖掘和培養(yǎng)更多的綜合性數學人才；推動課外活動開展；提高學生數學興趣；促進中學數學教學改革；為國際數學奧林匹克做準備。因此，競賽命題通常都會突破課本的限制，那么教師在實際的教學中應盡量做到將視角放開，最大化的運用新奇的題型，以此來幫助提高學生的抽象思維、想象思維以及分析邏輯思維。應多多鼓勵學生，以積極向上精神，樂觀大膽的態(tài)度，積極踴躍地參加數學競賽，以此來提升自己的數學綜合應用能力。

四、結語

數學作為高中階段一門重要學科，對學生的學習成績有著極大的影響，對于輔助其他課程的學習也起著積極的作用。三角函數作為高中數學中的重要學習內容，應引起教師與學生的特別關注，在平時的教學過程中，教師應不斷總結經驗，完善教學方法，才能使學生更加充分地掌握到三角函數的定義、理論以及相關的數學思維方式，從而提升學生數學的創(chuàng)新性思維以及綜合運用能力，同時也使得教師的教學質量能夠有效地提高，為將學生培養(yǎng)成為綜合型高素質人才奠定基礎。

參考文獻：

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［3］潘菊平．探討高中數學三角函數教學［J］．中學教學參考，2014（32）.

作者:張恒麗 單位:蕪湖縣第一中學