高職院校高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方法分析
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摘要：高等數(shù)學(xué)課程（以下簡(jiǎn)稱高數(shù)）是高等職業(yè)教育理工類、經(jīng)管類專業(yè)必修的一門(mén)公共基礎(chǔ)課,它在高職院校教學(xué)中的基本要求是：以應(yīng)用為目的，以必須夠用為度。然而我國(guó)目前高職院校高數(shù)教學(xué)整體效果不太理想，存在幾個(gè)突出的矛盾。所有這些因素就使我們大力開(kāi)展高職院校高數(shù)教學(xué)研究成為必需。遵循高職教育的培養(yǎng)目標(biāo)與學(xué)生未來(lái)發(fā)展的要求，結(jié)合本課程的教學(xué)目標(biāo)與特點(diǎn)，更新教育觀念，我在教學(xué)中創(chuàng)新性地采用了一些教學(xué)手段及方法。
關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)；高職教育；教學(xué)研究；教學(xué)手段及方法
一、引言
高等數(shù)學(xué)課程（以下簡(jiǎn)稱高數(shù)）是高等職業(yè)教育理工類、經(jīng)管類專業(yè)必修的一門(mén)公共基礎(chǔ)課。它是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，數(shù)學(xué)素質(zhì)，應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力的重要載體，是提高學(xué)生文化素質(zhì)和學(xué)習(xí)有關(guān)后續(xù)專業(yè)知識(shí)、專門(mén)技術(shù)的重要基礎(chǔ)和工具。所以高數(shù)在高職院校教學(xué)中的基本要求是：以應(yīng)用為目的，以必須夠用為度。第一，高職學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不夠扎實(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣不濃，這樣就給數(shù)學(xué)教學(xué)增加了難度。第二，教學(xué)任務(wù)重，教學(xué)學(xué)時(shí)偏少，對(duì)于基礎(chǔ)較差的同學(xué)來(lái)說(shuō)更難以掌握知識(shí)點(diǎn)。第三，高數(shù)與中學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)比較來(lái)講，更加注重問(wèn)題的分析過(guò)程，這對(duì)學(xué)生來(lái)講學(xué)習(xí)難度增加。第四，高職教育是近些年隨著社會(huì)的發(fā)展需要才慢慢興起來(lái)的，對(duì)于高職院校的高數(shù)教學(xué)的手段方法仍處于摸索階段。所有這些因素就使我們大力開(kāi)展高職院校高數(shù)教學(xué)研究成為必需。高職院校的高數(shù)教學(xué)必須遵循高職教育的培養(yǎng)目標(biāo)與學(xué)生未來(lái)發(fā)展的要求，結(jié)合本課程的教學(xué)目標(biāo)，更新教育觀念，合理安排教學(xué)內(nèi)容與學(xué)時(shí)，根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況，結(jié)合課程特點(diǎn)創(chuàng)新性地采用教學(xué)手段及方法進(jìn)行教學(xué)，并在教學(xué)過(guò)程中不斷地探索與總結(jié)有效的教學(xué)手段及方法。
二、高職教育的培養(yǎng)目標(biāo)與學(xué)生未來(lái)發(fā)展的要求
高職教育是高等教育的重要組成部分，其培養(yǎng)目標(biāo)是[1]，培養(yǎng)與我國(guó)社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)要求相適應(yīng)的，掌握本專業(yè)必備的基礎(chǔ)理論和專門(mén)知識(shí)，具有從事本專業(yè)實(shí)際工作的全面素質(zhì)和綜合職業(yè)能力，在生產(chǎn)、建設(shè)、管理、服務(wù)等第一線工作的高級(jí)技術(shù)應(yīng)用性人才。它既不同于普通高等教育培養(yǎng)的理論型、設(shè)計(jì)型人才，又不同于中等職業(yè)教育技能型人才。它具有以下鮮明特點(diǎn)：一是人才層次的高級(jí)性，高職人才必須具備與高等教育相適應(yīng)的基本知識(shí)、理論和技能，掌握相應(yīng)的新知識(shí)、新技術(shù)和新工藝，以較強(qiáng)的實(shí)踐動(dòng)手能力和分析、解決生產(chǎn)實(shí)際問(wèn)題的能力區(qū)別于普通高等教育，以較寬的知識(shí)面和較深厚的基礎(chǔ)理論知識(shí)區(qū)別于中等職業(yè)教育；二是知識(shí)、能力的職業(yè)性；三是人才類型的技術(shù)性等特點(diǎn)。在《教育部關(guān)于以就業(yè)為導(dǎo)向深化高等職業(yè)教育改革的若干意見(jiàn)》中指出，學(xué)校要將職業(yè)道德教育和職業(yè)素質(zhì)教育內(nèi)容融入課程教學(xué)中，加強(qiáng)學(xué)生職業(yè)能力與職業(yè)素質(zhì)教育。這也是學(xué)生未來(lái)發(fā)展的要求。
三、高數(shù)課程的教學(xué)目標(biāo)
第一，知識(shí)培養(yǎng)目標(biāo)是:掌握高等數(shù)學(xué)的基本概念、基本理論、基本運(yùn)算和基本方法。第二，能力培養(yǎng)目標(biāo)是:培養(yǎng)運(yùn)算能力、邏輯思維能力、推理能力、分析問(wèn)題和解決實(shí)際問(wèn)題的能力；培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)、交流協(xié)作的能力，全面提升職業(yè)能力。第三，情感培養(yǎng)目標(biāo)是:提高數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)，培養(yǎng)主動(dòng)探索、勇于創(chuàng)新的科學(xué)精神；培養(yǎng)踏實(shí)細(xì)致、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的優(yōu)良品德；培養(yǎng)相互配合、團(tuán)結(jié)協(xié)作的合作精神。
四、更新教育觀念
高職教育是高等教育的一種，絕不能只滿足于給學(xué)生一點(diǎn)知識(shí)和技藝，它必須將學(xué)生置于一個(gè)尊嚴(yán)、有個(gè)性、有巨大發(fā)展?jié)撃艿幕畹纳w的位置上，全面關(guān)注他們的發(fā)展需要，關(guān)注他們的精神生活，激發(fā)他們的創(chuàng)新精神，開(kāi)發(fā)他們的創(chuàng)造潛能，不斷提高他們的生存價(jià)值和生命質(zhì)量，進(jìn)而使他們?cè)谥鲃?dòng)和諧、生動(dòng)活潑的發(fā)展過(guò)程中真正為自己一生的幸福作好準(zhǔn)備。這是一個(gè)至高的目標(biāo)和境界，它要求我們必須對(duì)傳統(tǒng)教育從思想觀念到操作方法進(jìn)行徹底的全方位的變革。近幾年來(lái)《高等數(shù)學(xué)》的教學(xué)中，我們逐漸地將教育觀念轉(zhuǎn)變到：“學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，訓(xùn)練為主線，理論知識(shí)的掌握為基礎(chǔ)，而思想和觀念的樹(shù)立為核心，方法掌握及應(yīng)用為目的”的教學(xué)思想上來(lái)。
五、學(xué)生狀況
《高等數(shù)學(xué)》課程的教學(xué)對(duì)象主要是我校理工類各專業(yè)大一學(xué)生，對(duì)他們來(lái)講，數(shù)學(xué)知識(shí)高考過(guò)，但基礎(chǔ)不夠扎實(shí)。剛從中學(xué)跨入我校的新生，受中學(xué)教育的影響，很多學(xué)生習(xí)慣課上教師講解很細(xì)，不用深入思考，即可掌握基本內(nèi)容，再經(jīng)多次練習(xí)，可形成一定的解題能力，從而造成記憶的負(fù)擔(dān)重，思維的負(fù)擔(dān)輕，產(chǎn)生一種淺層次的學(xué)與教的循環(huán)?！陡叩葦?shù)學(xué)》數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容增加，更加注重問(wèn)題的分析過(guò)程，對(duì)學(xué)生來(lái)講學(xué)習(xí)難度增加。
六、教學(xué)手段
第一，運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，建立了立體化教學(xué)手段。教學(xué)采用黑板講清思路+課件展示內(nèi)容+網(wǎng)站輔助的立體化教學(xué)手段。在引進(jìn)和搜集各種資料和資源的基礎(chǔ)上，精心制作了高質(zhì)量的多媒體課件用于課堂教學(xué)；并計(jì)劃運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)建立《高等數(shù)學(xué)》網(wǎng)站,提供豐富的課程資源（包括課件、習(xí)題選解、練習(xí)題、自測(cè)題、專升本真題等）供學(xué)生學(xué)習(xí)和下載，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)起到重要的教學(xué)輔助作用。網(wǎng)站還將開(kāi)通網(wǎng)上在線答疑系統(tǒng),初步實(shí)現(xiàn)師生的網(wǎng)上互動(dòng)。在課堂教學(xué)中，將傳統(tǒng)的教學(xué)手段和現(xiàn)代化的教學(xué)手段有機(jī)結(jié)合起來(lái)，吸收各自的優(yōu)點(diǎn)。既充分利用黑板教學(xué)易于學(xué)生接受的長(zhǎng)處,又充分利用現(xiàn)代化教學(xué)手段效率高的特點(diǎn)。第二，適時(shí)采用“換位教學(xué)”的方法。適時(shí)地選擇一定的內(nèi)容讓學(xué)生上臺(tái)講課，體驗(yàn)教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。第三，適時(shí)采用“獎(jiǎng)勵(lì)搶答”的激勵(lì)手段。在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候，采用“獎(jiǎng)勵(lì)平時(shí)成績(jī)”的辦法，激勵(lì)同學(xué)們積極主動(dòng)地回答問(wèn)題。即凡是積極主動(dòng)地?fù)尨饐?wèn)題并且答對(duì)者，可獎(jiǎng)勵(lì)平時(shí)成績(jī)1-2分。此法可有效活躍課堂氣氛，提高同學(xué)們的學(xué)習(xí)熱情。
第一，問(wèn)題驅(qū)動(dòng)法。在現(xiàn)實(shí)工作中[2]，工作的順利進(jìn)行總是伴隨著問(wèn)題的不斷出現(xiàn)，問(wèn)題的分析和問(wèn)題的順利解決，所以在工作中用人單位總是需要大量的能實(shí)際解決問(wèn)題的應(yīng)用型人才。響應(yīng)此種需要，我們探索出問(wèn)題驅(qū)動(dòng)教學(xué)法。問(wèn)題驅(qū)動(dòng)教學(xué)以提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題為線索，并把這一線索貫穿于整個(gè)教學(xué)過(guò)程中。有效的提問(wèn)能使課堂充滿懸念，讓學(xué)生的思維接受挑戰(zhàn)，讓學(xué)生的潛能得到充分的挖掘。比如我們?cè)诙胤e分的概念教學(xué)活動(dòng)里，可以先給出問(wèn)題“如何計(jì)算曲頂柱體的體積”，讓學(xué)生們思考，然后引導(dǎo)性地提出“如果這個(gè)柱體不是曲頂呢”，學(xué)生們開(kāi)始活躍了，因?yàn)檫@個(gè)簡(jiǎn)單，就是底面積乘以高。緊接著引導(dǎo)“那么我們?cè)谀睦镆?jiàn)過(guò)不是曲的變成曲的這樣的計(jì)算問(wèn)題呢”，因?yàn)橐褜W(xué)過(guò)定積分的計(jì)算，所以針對(duì)這個(gè)問(wèn)題學(xué)生們更加活躍，那就是“曲邊梯形的面積計(jì)算”，于是想到微元法的思想。最后再回到問(wèn)題“如何計(jì)算曲頂柱體的體積”，那么將微元法的思想（即分割、取近似值、求和、取極限）與“底面積乘以高”一結(jié)合便得。這樣就引入了二重積分的概念。在這整個(gè)過(guò)程中，學(xué)生學(xué)會(huì)了如何思考問(wèn)題和解決問(wèn)題，把高數(shù)問(wèn)題由高度抽象到解決實(shí)際問(wèn)題，逐層漸進(jìn)，效果明顯。第二，啟發(fā)式講解教學(xué)法。教學(xué)法的采用首先應(yīng)符合學(xué)生的實(shí)際情況，高職院校學(xué)生的實(shí)際情況是，學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)普遍較差，班級(jí)學(xué)生人數(shù)不均衡，少數(shù)民族學(xué)生不少，女生所占比例大，近幾年數(shù)學(xué)授課學(xué)時(shí)又有所減少。所以，在高職院校對(duì)于基礎(chǔ)普遍較差班級(jí)的學(xué)生來(lái)講，分組討論問(wèn)題就難以組織；而對(duì)于基礎(chǔ)稍好一些的班級(jí)，也不能完全指望學(xué)生們獨(dú)立的發(fā)現(xiàn)式學(xué)習(xí)。因?yàn)樵诎l(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，學(xué)生的發(fā)現(xiàn)和對(duì)概念的理解無(wú)論是在發(fā)現(xiàn)的方法和途徑上，還是在發(fā)現(xiàn)的結(jié)果中，都難免出錯(cuò)或不完善，有時(shí)還可能進(jìn)入‘死胡同’或‘鉆牛角尖’，所以教師還是應(yīng)及時(shí)給予指導(dǎo)。所以我們?cè)趶?qiáng)調(diào)以學(xué)生為主體的同時(shí)，也不能忽視教師的主導(dǎo)作用。我們教師既要培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，又要在學(xué)生發(fā)現(xiàn)活動(dòng)的引起、維持和達(dá)到教學(xué)目的上做啟發(fā)性的的指導(dǎo)。實(shí)際上[3]，教師的啟發(fā)式講解是傳授知識(shí)最有效和最經(jīng)濟(jì)的方法之一。第三，反例教學(xué)法。針對(duì)目前高職院校學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱的現(xiàn)狀，作為數(shù)學(xué)老師在講解一些定理、定義、結(jié)論的時(shí)侯如果能恰當(dāng)?shù)呐e出一些反例，這不光省去了大量繁雜、抽象的推理證明，而且能簡(jiǎn)潔明了地說(shuō)明問(wèn)題，正好彌補(bǔ)了目前高職院校學(xué)生學(xué)習(xí)高數(shù)時(shí)感覺(jué)理論性過(guò)強(qiáng)的困境。例如，連續(xù)與可導(dǎo)的關(guān)系。因?yàn)槿绻粋€(gè)函數(shù)在某點(diǎn)可導(dǎo)，則它在該點(diǎn)連續(xù)；所以，同學(xué)們?nèi)菀渍J(rèn)為，一個(gè)函數(shù)在某點(diǎn)連續(xù)，則它在該點(diǎn)可導(dǎo)。此時(shí)，我們可以舉反例：函數(shù)f(x)=x3在x=0點(diǎn)處連續(xù)，但它在該點(diǎn)不可導(dǎo)。于是得到，一個(gè)函數(shù)在某點(diǎn)連續(xù)，卻不一定在該點(diǎn)可導(dǎo)的結(jié)論。通過(guò)反例可以啟發(fā)學(xué)生作逆向思維和探索，可以開(kāi)拓其思維的深度和廣度，加深對(duì)數(shù)學(xué)抽象概念的印象，進(jìn)而體會(huì)到數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性[4]。故此，我們認(rèn)為在高職院校高數(shù)教學(xué)中巧用反例教學(xué)法是一種積極、有效地探索，值得大力推廣。第四，對(duì)比教學(xué)法。通過(guò)運(yùn)用對(duì)照的方法來(lái)明確事物之間的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)的思維過(guò)程的方法就是對(duì)比[5]。而對(duì)比教學(xué)法就是在知識(shí)的深度和廣度的基礎(chǔ)上，以比較為基礎(chǔ)，找出兩個(gè)不同對(duì)象之間的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，然后以此作為依據(jù)，將有關(guān)的知識(shí)和理論前移到另一對(duì)象上。這種方法不是就事論事，而是舉一反多、對(duì)比類推的過(guò)程，通俗的說(shuō)，對(duì)比教學(xué)法就是在教學(xué)的過(guò)程中，將一些有一定聯(lián)系和差異的教學(xué)內(nèi)容放在一塊進(jìn)行對(duì)比討論和分析，明確其中的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，讓學(xué)生在理解一個(gè)內(nèi)容之后很輕松、自然的想到另外一個(gè)內(nèi)容，然后掌握和理解，以便很好的達(dá)到教學(xué)的目的。對(duì)比教學(xué)法有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，有助于學(xué)生進(jìn)一步牢固掌握基本理論和知識(shí)，有助于營(yíng)造良好的教學(xué)氛圍。比如，當(dāng)我們學(xué)元函數(shù)的相關(guān)概念與定理的時(shí)候，我們都可以拿來(lái)與一元函數(shù)的相關(guān)概念與定理進(jìn)行對(duì)比學(xué)習(xí)。在對(duì)比的過(guò)程中，同學(xué)們通過(guò)發(fā)現(xiàn)新概念與已知概念之間的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，更容易接受和理解新的概念。例如，二元函數(shù)的定義與一元函數(shù)的定義的對(duì)比，二元函數(shù)的圖形與一元函數(shù)的圖形的對(duì)比，二元函數(shù)的極限概念與一元函數(shù)的極限概念的對(duì)比等。以上幾個(gè)方法經(jīng)過(guò)教學(xué)實(shí)踐證明，確實(shí)有用有效，當(dāng)然我們又不能拘泥于方法、迷信方法。“教學(xué)有法，教無(wú)定法”。所以，教師只有根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況用心去研究，采取適當(dāng)?shù)姆椒?，課堂教學(xué)的有效性才能得以提高。
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作者:付佑慧 單位:黑龍江糧食職業(yè)學(xué)院
