離散數(shù)學(xué)教學(xué)研究論文

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1.離散數(shù)學(xué)教學(xué)改革

1.1教學(xué)內(nèi)容改革

1.1.1精選部分章節(jié)詳細(xì)講解我認(rèn)為應(yīng)該詳細(xì)講述數(shù)理邏輯、集合論、圖論三大部分，數(shù)理邏輯部分主要講述命題邏輯推理的形式規(guī)則，學(xué)好此章節(jié)有利于培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，此部分內(nèi)容廣泛應(yīng)用于人工智能之中，早期的智能系統(tǒng)主要應(yīng)用的是數(shù)理邏輯中的推理規(guī)則，將自然語言進(jìn)行符號(hào)化，而語言的符號(hào)化就是數(shù)理邏輯部分要研究的內(nèi)容。集合論中有一部分關(guān)于集合方面的知識(shí)，學(xué)生在高中的時(shí)候已經(jīng)接觸過，所以不用對(duì)此部分進(jìn)行深入教學(xué)，但是集合論中有一部分關(guān)于二元論的知識(shí)，二元論知識(shí)是數(shù)據(jù)庫知識(shí)的基礎(chǔ)，關(guān)系數(shù)據(jù)庫的邏輯結(jié)構(gòu)是由行和列構(gòu)成的二維表，表之間的操作需要用到離散數(shù)學(xué)中的笛卡爾積的知識(shí)。圖論是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)，如數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中的線性表、棧、隊(duì)列等都要用到圖論的知識(shí)，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中的一些算法也會(huì)用到此部分的知識(shí)，如求最小生成樹，最短路程，二叉樹的遍歷等，同時(shí)圖論也可以應(yīng)用到計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)中，如求節(jié)點(diǎn)間最短路徑。所以我認(rèn)為應(yīng)在眾多的內(nèi)容之中，重點(diǎn)掌握這三部分知識(shí)，讓學(xué)生在短課時(shí)深入理解這三部分內(nèi)容。其余部分的內(nèi)容，如果學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)與研究中需要利用到離散數(shù)學(xué)中的知識(shí)，就可以再對(duì)其他部分的內(nèi)容進(jìn)行深入學(xué)習(xí)與研究。

1.2.2增加實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容目前大多數(shù)院校的離散數(shù)學(xué)教學(xué)都是采用純理論上課的形式，很少有實(shí)驗(yàn)部分，從而導(dǎo)致學(xué)生認(rèn)為此門課程無關(guān)緊要。為了改變學(xué)生的這種錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)，我認(rèn)為可以在離散數(shù)學(xué)的教學(xué)中增加實(shí)驗(yàn)內(nèi)容。計(jì)算機(jī)專業(yè)的大一學(xué)生已經(jīng)開始學(xué)習(xí)C語言課程，有了一定的編程基礎(chǔ)，可以設(shè)計(jì)一些與離散數(shù)學(xué)有關(guān)的題讓學(xué)生進(jìn)行編程實(shí)現(xiàn)。命題邏輯部分涉及公式的判定類型，可以讓學(xué)生編寫程序?qū)崿F(xiàn)公式的判定算法；圖論中涉及最短路徑，可以讓學(xué)生編寫求帶權(quán)最短路徑算法；二元關(guān)系中關(guān)系的性質(zhì)具有自反、反自反、對(duì)稱、反對(duì)稱、傳遞五種關(guān)系，可以讓學(xué)生嘗試通過編程實(shí)現(xiàn)判定關(guān)系的算法。通過實(shí)驗(yàn)部分增強(qiáng)學(xué)生的動(dòng)手能力，不但可以讓學(xué)生對(duì)所學(xué)的內(nèi)容理解得更好，而且可以讓學(xué)生將理論與實(shí)踐相結(jié)合學(xué)有所用，更與我們?cè)盒３瘧?yīng)用型轉(zhuǎn)型相符合。

1.2教學(xué)方法改革

為了達(dá)到改變學(xué)生對(duì)待離散數(shù)學(xué)的錯(cuò)誤態(tài)度，培養(yǎng)出具有創(chuàng)新能力的學(xué)生，我認(rèn)為很有必要對(duì)教學(xué)方法進(jìn)行改革，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，達(dá)到最終的教學(xué)目的。

1.2.1趣味教學(xué)教師是教學(xué)的主導(dǎo)者，對(duì)教學(xué)起著重要作用。由于離散數(shù)學(xué)是一門偏數(shù)學(xué)的教學(xué)，難免會(huì)有些枯燥，學(xué)生的興趣度不是很高，因此如果教師能在教學(xué)過程中做到幽默風(fēng)趣，給學(xué)生在傳授知識(shí)的同時(shí)，能夠把有些同生活密切相關(guān)的知識(shí)講得生動(dòng)具體形象，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。數(shù)理邏輯部分中的命題邏輯部分的知識(shí)就有很多和生活密切相關(guān)，在講課的時(shí)候，可以告訴學(xué)生，我們?cè)谏钪忻刻於紩?huì)涉及推理，我們判定他人講的話是真是假的過程，其實(shí)就是一個(gè)推理的過程。判定一個(gè)人是否成熟、講話是否經(jīng)過深思熟慮，也可以從他講話的嚴(yán)謹(jǐn)程度進(jìn)行判斷，這還是一個(gè)推理的過程。同時(shí)可以告訴學(xué)生邏輯推理在我們的公務(wù)員考試行政職業(yè)能力與測(cè)驗(yàn)中經(jīng)常要用到，如果有對(duì)考取公務(wù)員感興趣的同學(xué)能深入學(xué)習(xí)和理解這部分內(nèi)容，對(duì)邏輯推理部分有很大的幫助，從而提高學(xué)生對(duì)此門課程的關(guān)注度。教師在教學(xué)過程中應(yīng)該展現(xiàn)自己的個(gè)人魅力，讓學(xué)生喜愛教師的講話風(fēng)格、教態(tài)等，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

1.2.2板書與多媒體相結(jié)合目前高校教學(xué)普遍采用多媒體進(jìn)行教學(xué)，利用PPT教學(xué)可以節(jié)約板書時(shí)間，更高效地進(jìn)行教學(xué)，但是離散數(shù)學(xué)與其他學(xué)科相比有自己的特點(diǎn)，定理多、概念多、推理多，如果完全采用多媒體教學(xué)，則學(xué)生難以跟上老師的思路。建議定理和推理采用板書形式，一步一步進(jìn)行演算，幫助學(xué)生理解。一些概念和定義采用多媒體教學(xué)，節(jié)約板書時(shí)間。同時(shí)對(duì)于一些難以理解的內(nèi)容如圖論中求最短路徑可以采用動(dòng)畫的形式進(jìn)行演示，使其更形象、具體，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

1.3教學(xué)手段改革

鑒于離散數(shù)學(xué)課程不易理解、比較難學(xué)的特點(diǎn)，因此我們有必要改革教學(xué)手段，使得離散數(shù)學(xué)的教學(xué)更具體形象，讓學(xué)生更易理解所講內(nèi)容，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。當(dāng)今是互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代，大家都可以利用網(wǎng)絡(luò)獲取信息資源。建設(shè)一個(gè)離散數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)網(wǎng)站，可以幫助學(xué)生利用課余時(shí)間學(xué)習(xí)。此網(wǎng)站可上傳教師的教學(xué)視頻，學(xué)生可以在課余時(shí)間根據(jù)自己的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行有針對(duì)性的學(xué)習(xí)，同時(shí)教師也可以將課后習(xí)題上傳到網(wǎng)站上供大家練習(xí)，管理員給每個(gè)學(xué)生分配一個(gè)賬號(hào)，讓學(xué)生進(jìn)行登錄觀看教學(xué)視頻、做習(xí)題、建立討論區(qū)共同學(xué)習(xí)探討，也可以在留言板上給教師留言，等待教師就相關(guān)問題作出回答。同時(shí)在網(wǎng)站上把離散數(shù)學(xué)中的一些比較經(jīng)典的算法和方法，鼓勵(lì)學(xué)生編程實(shí)現(xiàn)，學(xué)生可以上傳其實(shí)現(xiàn)的算法，供大家共同學(xué)習(xí)和探討，提高大家的動(dòng)手能力，這也是和目前院校轉(zhuǎn)型為應(yīng)用型本科是相符合的。通過網(wǎng)絡(luò)這樣一個(gè)平臺(tái)，在課余時(shí)間增加同學(xué)、師生之間的交流和互動(dòng)，帶動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)。

2結(jié)語

離散數(shù)學(xué)有益于培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維、邏輯推理的能力，對(duì)于學(xué)生的能力和綜合素質(zhì)的提高起著非常重要的作用。離散數(shù)學(xué)是許多后續(xù)專業(yè)課程的奠定基礎(chǔ)，因此學(xué)習(xí)好離散數(shù)學(xué)對(duì)于學(xué)生的專業(yè)知識(shí)也有著非常重要的作用。為了適應(yīng)院校朝應(yīng)用型本科路線轉(zhuǎn)型，本文從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)手段三大方面進(jìn)行改革，增加實(shí)驗(yàn)教學(xué)部分，改變部分學(xué)生對(duì)離散數(shù)學(xué)的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)，同時(shí)教師不斷改進(jìn)教學(xué)方法、不斷提高自身素質(zhì)，從而最大限度地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)和創(chuàng)新能力。

作者：張綠云 單位：河池學(xué)院