數學主題單元教學設計的原則探究

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【摘要】小學數學主題單元教學設計需遵循學科性、生本化和實踐性的原則。遵照教學設計的“ADDIE模型”，聚焦“單元主題的確立”“單元目標的研斷”“教學活動的設計”“單元的評價反饋”四個基本環(huán)節(jié)，形成了主題單元教學設計的方法策略，通過主題單元的設計與實施，培育學生學科素養(yǎng)，賦能學生發(fā)展。

【關鍵詞】小學數學;主題單元;教學設計

核心素養(yǎng)指向的育人目標，尤為注重培養(yǎng)學生在真實情境中解決問題的能力?！按髥卧?、大情境、大任務”已成為課改的新探索、新走向。小學數學主題單元教學正是核心素養(yǎng)背景下問題解決導向的實踐探索，從兒童視角出發(fā)，聯(lián)系單元核心知識，挖掘具有現實意義的問題，升華凝練為單元主題，以單元主題為引領，激活學生數學學習的動力源，繼而以解決問題為愿景，儲備知識、習得方法、積累經驗，為走向問題解決賦能，而最終的問題解決則彰顯出單元知識的價值與意義，在問題解決中實現學生知識、能力、經驗及價值觀念的整合。

一、小學數學主題單元教學設計的原則

小學數學主題單元教學設計兼顧兒童經驗、現實世界以及單元知識，生成單元主題，圍繞主題進行課程資源的重組與整合，展開教學活動的設計與編排，為學生的單元學習提供學習主題、基本線索和整體方案。小學數學主題單元教學設計需遵循學科性、生本化和實踐性原則。

(一)聚焦數學素養(yǎng)，彰顯學科特質

學科素養(yǎng)是數學單元教學的DNA，是鏈接“數學教育”與“核心素養(yǎng)”的紐帶。通常來說，數學素養(yǎng)包括學科培養(yǎng)目標中固有的基礎知識、基本技能，又包括數學關鍵能力及學科價值觀念。主題單元教學應以素養(yǎng)的養(yǎng)成為基點，立足“數的認識”“數的運算”“圖形的認識”等學科知識板塊，以一類知識內蘊的數學思想方法為隱線，在跨學期、跨年段的教學推進中，前后照應地開展單元教學設計，引導學生在關注知識與技能的同時，思考知識與技能所蘊含的數學本質、體現的數學思想，在數學本質的探索過程及思想方法的遷移運用中體會數學的特質，感悟數學的價值，最終實現學生形成和發(fā)展數學學科素養(yǎng)的目標。

(二)關注認知實態(tài)，彰顯兒童屬性

認知實態(tài)是實現兒童經驗與數學知識締結的有效憑據，是開展數學主題單元教學設計的重要理據。把握認知實態(tài)可以從了解兒童的認知基礎、認知需求及認知邏輯入手。兒童的認知基礎是確定教學起點的依據，教師需探明新知識、新問題與兒童原有的知識經驗之間的實質性關聯(lián)，據此選擇合適的角度和形式誘發(fā)認知沖突，準確地定位教學起點。兒童的認知需求是單元主題生成的有效路徑，從兒童對單元內容的所思、所惑、所需中尋找、生發(fā)主題，即是從群體的認知需求出發(fā)，將兒童變成單元資源的創(chuàng)生者，在資源的創(chuàng)生中實現兒童經驗世界與數學知識世界的締結。兒童的認知邏輯是教學內容的組織線索。主題單元教學需在一定范圍內突破教材單元的編排格局，遵從學生的認知邏輯重構單元內容，形成新的邏輯明晰的、有機的內容組織，使單元學習時序切中學生的認知脈絡。

(三)關聯(lián)真實世界，彰顯問題解決

數學主題單元教學設計需要介入真實情境或任務。只有在真實情境下運用某種或多種知識完成特定的任務，才能評估關鍵能力、必備品格與價值觀念［1］。數學單元教學應以問題解決為導向，引導學生圍繞教材單元的核心知識，關聯(lián)真實世界、深入教材文本、聯(lián)系自我體驗，提出具有現實意義的問題，在問題的交流碰撞中選點聚焦，將學生群體感興趣的問題升華凝練為單元主題，在單元主題的引領之下，以解決群體指向的問題為愿景，經歷儲備知識、習得方法、積累經驗的單元學習過程，最終走向真實世界的問題解決，在問題解決的探究實踐中活化數學知識、彰顯知識的價值與意義，在問題解決的交往互動中促進學生數學知識、關鍵能力及數學價值觀念的整合，涵育數學素養(yǎng)。小學數學主題單元教學設計兼顧數學學科特質及兒童本質屬性，倡導在問題解決的實踐探究及交往互動的社會實踐中引領學生提升數學關鍵能力，發(fā)展學科必備品格，達成數學學科育人的目標。

二、小學數學主題單元教學設計的策略

小學數學主題單元教學設計，遵循“ADDIE模型”，即按照分析(Analysis)、設計(Design)、開發(fā)(Development)、實施(Implement)、評價(Evaluation)而展開［2］，聚焦“單元主題的確立”“單元目標的研斷”“教學活動的設計”“單元的評價反饋”四個基本環(huán)節(jié)，形成了“四環(huán)節(jié)”設計的基本策略。

(一)多維視角，確立單元學習主題

小學數學主題單元教學是以“主題”為中心來組織教學內容的，通過“高觀點”統(tǒng)領的單元主題的貫通，創(chuàng)建任務式、整體性、結構化的單元教學，在單元的系統(tǒng)學習中發(fā)展學生的學科素養(yǎng)。其一，單元學習主題的確立需整體觀照數學核心知識及兒童經驗世界。所謂核心知識即具有豐富學科意蘊、指向學科本質、構成學科框架的概念性及程序性知識。小學數學主題單元教學鎖定單元核心知識，將核心知識與兒童的認知經驗及身處的世界關聯(lián)起來，引導學生在經歷發(fā)現、提出、分析和解決問題的單元學習中，掌握核心知識、習得方法策略，積累數學思維經驗。其二，單元學習主題的確立需著眼數學思想方法，指向數學學科本質。小學數學主題單元教學，重在把握“一類”知識的展開邏輯，厘清“一類”知識的研究方法，觀照其內蘊的數學思想方法［3］，在感悟、運用及深化思想方法的單元學習中，增進對數學本質的理解，完善數學學科認識結構。其三，單元學習主題的確立需觀照數學發(fā)展歷史，彰顯育人價值。數學史整體而全貌地描摹出數學發(fā)生、發(fā)展及演變的歷程，負載了深層的文化價值。挖掘數學史料中蘊含的育人元素，將單元學習與數學史的資源整合、勾連，引領學生回歸數學的歷史長河，了解數學概念、數學方法的形成及演化過程，有助于學生深化對數學概念、方法、原理的理解和認知，有利于學生積累問題解決的經驗，感悟數學的價值，形成積極的情感體驗。

(二)“縱”“橫”分析，確定單元學習目標

單元學習目標引領單元教學的方向，是單元內容組織和單元教學實施的指南針。單元學習目標的研斷，需要從兒童本質屬性及學科核心素養(yǎng)的整體觀照出發(fā)，展開“縱橫交錯”的分析，形成涵蓋知識技能、過程方法及情感態(tài)度價值觀等多個方面的單元教學目標。其一，教師需沿著“回顧過往—立足現在—展望未來”的路徑展開縱向分析。“回顧過往”既要梳理教材，理清數學知識的結構體系，準確定位邏輯起點，更要了解學生的認知實情，問診把脈現實起點?！傲⒆悻F在”即關注學生當下的社會生活，以學生熟悉的現實生活為資源構建兒童經驗與數學知識之間的關聯(lián)，通過生活經驗的介入幫助學生將學習所得更好地內化、遷移和運用?！罢雇磥怼奔匆詳祵W素養(yǎng)養(yǎng)成為指向，基于學生“所知”與“未知”之間的內在關聯(lián)，展望單元學習之后學生在數學知識技能、數學思想方法及學科價值觀念等方面可能獲得的發(fā)展。其二，教師需開展“了解整體—研究部分—深入個體”的橫向分析。“了解整體”，一方面要準確把握特定年齡階段兒童的認知發(fā)展水平，如6～8歲的兒童已經具備了有關線段長短、角度大小或面積大小的意識;另一方面要整體把握學生在學科領域學習中的認知規(guī)律，如布魯納提出的三種不同的心理表征方式———感覺運動的、圖像的和符號的，對于每個個體來說，這三種表征方式是依次發(fā)展的。通過對同一發(fā)展階段的學生群體認知發(fā)展水平及認知規(guī)律的了解為單元學習目標的設定提供心理學依據?！把芯坎糠帧奔搓P注所教班級學生在認知、興趣、情感、意志、性格等方面的表現，將單元學習目標鎖定在可感、可知、可測的特定學生群體上。“深入個體”即教師要深入體察學生個體的認知實態(tài)，把握個體間的差異，為單元目標的分層設定提供依托。單元學習目標的設定建立在“縱橫分析”的基礎上，兼顧學生群體的認知經驗及數學核心素養(yǎng)目標要求，形成豐富多元且具有邏輯關聯(lián)的目標要求。

(三)切中認知實態(tài)，展開活動鏈設計

單元學習活動設計以單元學習目標的達成為指向，一方面承載單元學習主題，回應學生的認知基礎及認知需求;另一方面遵從學生的認知邏輯，通過認知維度進階的活動鏈的設計為兒童架設單元學習之梯?；顒渔湹膶嵤?，使學生的單元學習成為結構關聯(lián)的有機整體，活動鏈中的每一個學習活動都共同指向、共同作用于單元學習目標的達成。首先，單元學習活動的設計需承載單元學習主題。以單元主題為背景，構建真實的或擬真的大任務、大情境，將做事的規(guī)則和策略內蘊于核心活動之中，通過活動解決關聯(lián)學生經驗、具有現實意義的問題，在問題解決中促進學生對知識意義的感受與理解，對數學思想方法的體認與感悟，對數學學習情感的涵養(yǎng)與生發(fā)。如蘇教版六年級上冊《長方體和正方體》的單元教學，以學生感興趣的“包裝中的學問”作為單元學習主題，選取“商品包裝”這一擬真情境作為研究對象，探究“相同體積的商品，怎樣組合包裝最節(jié)省材料”的問題。問題的解決需要長方體、正方體的知識作支撐，需要解決問題的方法作支持，更需要積極解決問題的心向作支柱，解決問題之時關于知識的、方法的、情感的各要素自然地被組織化在其中。其次，單元學習活動的設計需要遵循認知維度的進階，從理解到運用到遷移，形成相互關聯(lián)的活動鏈。如“包裝中的學問”，從學生感知到包裝中蘊含著與單元核心知識相關的數學問題，到明確地提出“相同體積的商品，怎樣組合包裝最節(jié)省材料”的問題，再經歷知識積累、能力鍛鑄、情感激發(fā)的學習歷程，最終走向問題的分析與解決，進一步地還可以將解決問題的方法遷移到新情境中去。遵循學生解決問題的學習節(jié)律便形成了“主題確立—目錄梳理—系統(tǒng)建構—問題解決—拓展遷移”的學習活動鏈，將活動鏈經由教學法加工轉化為課時教學，即形成了相應的主題確立課、目錄梳理課、知識建構系列課、問題解決課、拓展應用課等不同課型，使得數學單元教學的理念可以轉化為行動力落實到課堂教學中去。

(四)尋求理據，制定單元學習評價

單元學習評價以單元學習目標的達成為指向，通過對學生單元學習現象的診斷與評估，把握學生的發(fā)展與變化，導引教師的教學和設計，通過適切于學生認知實態(tài)的教學的開展，激勵學生的單元學習，促進單元學習目標的達成，數學素養(yǎng)的落地。首先，單元學習評價應以制定的單元學習目標為準繩，觀照學生數學素養(yǎng)的培育。單元目標是通過單元學習活動目標的進階達成而實現的。由此，單元學習評價需圍繞單元活動目標而細化評價要目，觀照知識技能、關鍵能力及價值觀念等諸多方面做好過程性的及終結性的評價。其次，單元學習評價應尋求科學的理論依據，以理論為憑借合理地判斷學生的思維水平，發(fā)現存在的問題，以助力教師教學，賦能學生發(fā)展。在皮亞杰發(fā)展階段學說的基礎上，比格斯教授創(chuàng)建了SOLO評價分類理論，該理論將學生在解決一個問題時所達至的思維水平，按照由低到高的順序分為前結構、單點結構、多點結構、關聯(lián)結構等不同的層級。教師依據層級標準判斷學生在學習活動中展現的思維高度，便于教師依循目標調整和改進教學行為，以切中學生認知實情的教學導引和激勵學生的學習，促進學生數學素養(yǎng)的養(yǎng)成。

三、小學數學主題單元教學設計的案例

“折線統(tǒng)計圖”是蘇教版教材五年級下冊的單元內容，教材的編排從“單式折線統(tǒng)計圖”到“復式折線統(tǒng)計圖”，再到折線統(tǒng)計圖的實踐運用，有著非常清晰的邏輯線索。小學數學主題單元教學需要遵循學科的知識邏輯，更要尋求“數學知識—兒童經驗—社會生活”的融合點，通過融合引發(fā)學生與知識的互動和對話，引導學生從關注數學知識走向關注社會生活。

(一)基于現實，確立主題

大數據時代，統(tǒng)計知識與社會生活的聯(lián)系越加密切，統(tǒng)計圖表在現實生活中的應用越發(fā)廣泛。由此，關聯(lián)兒童現實生活確立單元主題即成為回扣教材、關照兒童、回應時代的必然選擇。在單元學習的起始節(jié)點，引導學生聯(lián)系單元核心知識，提出自身感興趣的、具有現實意義的問題，在諸多問題的交流碰撞中，選點聚焦，是生成單元主題的重要策略?！罢劬€統(tǒng)計圖”的單元學習時值學校體育節(jié)活動，基于學生群體關注的“派誰去參賽”的問題，選取“踢毽子比賽”的真實情境，引導學生經歷收集、整理、描述和分析數據的過程，解決現實問題，培養(yǎng)數據分析觀念。

(二)縱橫分析，明晰目標

沿著“過去—現在—未來”“整體—部分—個體”的路徑進行縱橫分析，不難發(fā)現，學生已經具有了收集、整理數據及用統(tǒng)計表、條形統(tǒng)計圖描述數據的知識基礎，積累了一定的數據分析經驗。單元主題的生成就建基于學生已有的知識經驗之上，反映出學生的認知實態(tài)，折射出學生的真實生活。承載著學科、兒童與社會的統(tǒng)計教學還需要以數據分析觀念的培養(yǎng)為指向，在“體會數據中蘊含著信息”“了解同樣的數據可以有多種分析方法”“體會數據的隨機性”等方面著力。由此，形成如下單元學習目標:(1)認識折線統(tǒng)計圖，能用折線統(tǒng)計圖直觀且有效地表示數據。(2)能根據折線統(tǒng)計圖表達的信息，作出簡單的判斷和預測，體會數據的隨機性;了解對于同樣的數據可以有不同的分析方法，積累統(tǒng)計活動經驗。(3)在解決“派誰去參賽”的問題中體會統(tǒng)計的作用和價值，增強統(tǒng)計意識。單元學習目標涉及知識技能、關鍵能力、價值觀念等多個維度，單元教學應以此為方向，努力實現單元目標的整體達成。

(三)聚焦認知實態(tài)，設計單元活動

在單元教學實踐中，遵循學生的學習節(jié)律，遵照問題解決的學習進程設計出“主題確立—目錄梳理—系統(tǒng)建構—問題解決—拓展遷移”的單元學習活動鏈。單元學習活動之主題確立。學生著眼于社會生活，尋找折線統(tǒng)計圖的實際應用。他們發(fā)現股市分析、氣象跟蹤、體溫測量等方面都有折線統(tǒng)計圖的應用。為什么這些地方要用到折線統(tǒng)計圖?它還能應用在哪些方面?能幫助人們解決哪些問題……在層層追問中，學生們關注到當下需要解決的“體育節(jié)踢毽子比賽，究竟派誰去”的問題，形成通過折線統(tǒng)計圖描述數據，幫助班級形成決策的意向。由此，順應學生的認知趨向，從問題解決的視角，生成了“派誰去參賽”的單元主題。單元學習活動之目錄梳理?！芭烧l去參賽”問題的解決需要數學知識的支撐、更需要方法路徑的導引。在教師的引領下，學生意識到解決問題需要經歷數據收集、整理、描述和分析的過程，回顧已經學習的統(tǒng)計知識，學生發(fā)現豐富的描述數據和分析數據的方法可以幫助他們更好地做出決策，由此，建構出從“單式折線統(tǒng)計圖”到“復式折線統(tǒng)計圖”的單元學習脈絡，指向單元的核心內容。單元學習活動之系統(tǒng)建構。知識的儲備、方法的習得離不開系統(tǒng)的學習建構。學生深入折線統(tǒng)計圖，了解折線統(tǒng)計圖的結構和特點，學著用折線統(tǒng)計圖表示數據，試著用不同的方法分析折線統(tǒng)計圖表示的數據，深入了解數據反映的實際情況，感受折線統(tǒng)計圖的優(yōu)點，積累統(tǒng)計分析的經驗。單元學習活動之問題解決。究竟派誰去參賽?為此，學生們課前收集了三位成績優(yōu)異的同學連續(xù)十二次踢毽子的成績，用折線統(tǒng)計圖把數據描述出來加以分析(圖略)，有的學生關注成績的變化趨勢，有的學生在此基礎上聚焦最好成績及最差紀錄，還有的算出三位學生各自的平均成績，學生們在與圖表、數據的對話中，在與同伴、教師的互動中，碰撞觀點，生成認識，達成共識。單元學習活動之拓展遷移。問題的解決不是學生學習的結束，而是深入社會生活的開始。學生在解決問題中習得的方法路徑、積累的經驗策略可以進一步遷移，用以解決更多個人感興趣的問題。回到課堂，學生以小報告、小講座的形式呈現自己的研究、自己的思考，與伙伴、與老師交流互動，深化認知。

(四)理論為據，研制評價

評價是檢驗目標達成程度的主要手段?！芭烧l去參賽”的單元教學聚焦數據分析觀念，以SOLO分類評價理論為依據，定位學生思維水平，導引教師基于學生認知實情展開教學，促進學生思維進階，培養(yǎng)學生高層次思維能力。針對“派誰去參賽”的問題解決活動，按照收集、整理、描述和分析數據的解決問題路徑，研制了如表1所示的評價細目。在單元學習活動中，教師以評價細目為指導，在評估學生思維水平的同時，通過教學的實施引領學生群體向更高的思維層次邁進。評價不是目的，而是以評價為導引，助力單元教學，賦能學生發(fā)展。小學數學主題單元教學設計需要在“主題確立”“目標研斷”“活動設計”“評價研制”等方面著力，通過主題統(tǒng)領的單元教學的實施，引導學生用數學的眼光觀察世界、用數學的思維分析世界、用數學的語言表達世界，彰顯數學學科的育人價值。

參考文獻:

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［3］潘小福．學會思維:架起小學數學學科育人的橋梁［J］．教育視界，2020(2):32－36．

作者:姚蕊 單位:徐州市民主路小學