高職數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模的重要性

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【摘要】數(shù)學(xué)在高職教育教學(xué)中占據(jù)重要的地位，數(shù)學(xué)建模是一種很好的教學(xué)方式，學(xué)生通過數(shù)學(xué)建模，能夠快速解決數(shù)學(xué)問題?；诖耍疚膶母呗殧?shù)學(xué)學(xué)習(xí)思想、數(shù)學(xué)建模教學(xué)特點以及高職數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀出發(fā)，探究高職教育中數(shù)學(xué)建模對數(shù)學(xué)教學(xué)的重要性，希望能夠幫助教師糾正學(xué)生對數(shù)學(xué)建模的認知，讓學(xué)生認識到數(shù)學(xué)建模對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要意義，使得學(xué)生能夠通過數(shù)學(xué)建模，解決數(shù)學(xué)問題，實現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決能力的提升。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模；高職學(xué)校；數(shù)學(xué)教學(xué)

早在80年代初期，我國就已經(jīng)將數(shù)學(xué)建模引入到了對數(shù)學(xué)的教學(xué)課堂中，并取得了較好的教學(xué)效果。隨著教育的不斷改革，數(shù)學(xué)建模的重要意義不斷體現(xiàn)出來。如今，世界各地都在舉行數(shù)學(xué)建模比賽，由此可知數(shù)學(xué)建模對社會的影響力巨大。在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師要充分意識到數(shù)學(xué)建模對教學(xué)的重要意義，合理使用數(shù)學(xué)建模開展數(shù)學(xué)教學(xué)，有效提升數(shù)學(xué)教學(xué)課堂質(zhì)量。

一、高職數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思想

對于高職數(shù)學(xué)教學(xué)而言，要想提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，數(shù)學(xué)教師要幫助學(xué)生科學(xué)構(gòu)建數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)框架，同時還需要對學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力進行培養(yǎng)，使得在長時間的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力能夠得到一定程度的提升。高職學(xué)校學(xué)生的文化程度和學(xué)習(xí)能力普遍較低，大學(xué)數(shù)學(xué)又是一個比較難的科目，因此學(xué)生會對數(shù)學(xué)產(chǎn)生一種畏懼的心理，有的學(xué)生甚至?xí)苯犹颖軘?shù)學(xué)，不進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。針對這種情況，高職數(shù)學(xué)教師可適當(dāng)引入數(shù)學(xué)建模的思想，將數(shù)學(xué)問題生活化，幫助學(xué)生理解和數(shù)學(xué)問題相關(guān)對數(shù)學(xué)知識，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的認知，有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，保證學(xué)生充分參與到對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中。為提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的認知，高職數(shù)學(xué)教師首先要為學(xué)生開展一個數(shù)學(xué)知識講座，讓學(xué)生慢慢的了解數(shù)學(xué)建模的思想。在講座上，高職教師可以引入一些生活中存在的數(shù)學(xué)問題，并進行數(shù)學(xué)建模，讓學(xué)生認識到數(shù)學(xué)具有廣泛的應(yīng)用范圍和廣闊的思維開放性，改變學(xué)生不正確的數(shù)學(xué)認知。其次，高職數(shù)學(xué)教師可以在數(shù)學(xué)課本每一個章節(jié)的開端，以一個案例的方式將章節(jié)數(shù)學(xué)概念引入，幫助學(xué)生有效學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，提高學(xué)生運用數(shù)學(xué)軟件的能力。通過數(shù)學(xué)案例教學(xué)，高職教師能夠增加學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解能力和把握，不斷提升學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。最后，高職教學(xué)可將學(xué)生組合成不同小組，各小組成員之間通過合作交流，能夠快速完成對數(shù)學(xué)問題的數(shù)學(xué)建模，有效解決數(shù)學(xué)問題。在小組成員合作過程中，高職數(shù)學(xué)教師可以在旁邊進行指導(dǎo)，學(xué)生之間通過合作，能夠體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的巨大樂趣。與此同時，通過小組成員之間合作的方式，能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，改變學(xué)生在長期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中形成的數(shù)學(xué)認知，讓學(xué)生真正的認識到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義，可有效促進學(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思想，同時還能協(xié)調(diào)學(xué)生之間的關(guān)系。

二、數(shù)學(xué)建模教學(xué)特點

所謂數(shù)學(xué)建模，就是根據(jù)數(shù)學(xué)問題的相關(guān)數(shù)據(jù)，進行模型建立并對模型進行不斷的優(yōu)化，根據(jù)模型求解結(jié)果解決實際問題的過程。數(shù)學(xué)建模是開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動的重要方法，在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師通過使用數(shù)學(xué)建模的教學(xué)方式，能夠有效提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，當(dāng)學(xué)生使用常用的解決方法無法解決數(shù)學(xué)問題時，可以進行數(shù)學(xué)建模，最終將能夠解決比較困難的數(shù)學(xué)問題。數(shù)學(xué)模型建立的過程為將令人頭疼、難以解決的問題通過分析和簡化，并轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的過程。對實際問題進行數(shù)學(xué)建模，首先需要對問題進行調(diào)查，收集和問題相關(guān)的數(shù)據(jù)，建立反映問題和數(shù)據(jù)的數(shù)量關(guān)系，然后利用相關(guān)的數(shù)學(xué)理論和方法，最終實現(xiàn)對復(fù)雜數(shù)學(xué)問題的解決。使用數(shù)學(xué)建模的方式，能夠?qū)?fù)雜的數(shù)學(xué)問題簡單化，使得問題各因素之間的關(guān)系更加明確，通過對各要素的深思熟慮和進一步優(yōu)化分析，最終可得到問題最有效的結(jié)論。數(shù)學(xué)建模具有很多的優(yōu)點，使用數(shù)學(xué)建模能夠快速解決日常方式不能解決的復(fù)雜問題，因此在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師要積極使用數(shù)學(xué)建模的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，有效提高教師的數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

三、高職數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

就目前而言，雖然很多高職院校均意識到了數(shù)學(xué)教學(xué)的重要性，并將數(shù)學(xué)建模應(yīng)用到數(shù)學(xué)教學(xué)過程中。但是總的來說，大部分高職院校存在忽視數(shù)學(xué)教學(xué)的情況，而且不能很好的將數(shù)學(xué)建模教學(xué)方式引用到數(shù)學(xué)教學(xué)中，導(dǎo)致數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量達不到教育要求。很多高職院校依舊使用傳統(tǒng)的教學(xué)理念和教學(xué)模式開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動，數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容主要以教材內(nèi)容為主，沒有一定的創(chuàng)新性。數(shù)學(xué)課本包含的數(shù)學(xué)知識不多，內(nèi)容不夠全面，單獨使用數(shù)學(xué)課本無法對學(xué)生的數(shù)學(xué)知識內(nèi)容進行拓展。在大學(xué)數(shù)學(xué)課本中，微積分、概率論、數(shù)理統(tǒng)計等為課本重要內(nèi)容，學(xué)好這些內(nèi)容對學(xué)生以后的發(fā)展具有很重要的意義。但是這些內(nèi)容缺少實踐性，大多為純理論內(nèi)容，不具備實踐操作的基礎(chǔ)條件，如果教師不能對這些內(nèi)容進行拓展，將導(dǎo)致學(xué)生沒有缺乏實踐能力，且無法對數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣。另外，當(dāng)下很多高職院校的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方法比較傳統(tǒng)，導(dǎo)致數(shù)學(xué)教學(xué)課堂質(zhì)量不高，一節(jié)課下來，學(xué)生并沒有多少收獲。很多教師開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動，只是為了告知學(xué)生期末的考試范圍，并將考試知識點透露給學(xué)生，讓學(xué)生通過簡單的學(xué)習(xí)就能通過考試。使用這種方式對學(xué)生進行教育，增加了學(xué)生對教師的依賴性，如果教師不給學(xué)生考試范圍，那么學(xué)生將無從著手。因此這種教學(xué)方式失去了數(shù)學(xué)教學(xué)模式創(chuàng)新的意義，無法提升學(xué)生數(shù)學(xué)能力。與此同時，高職院校的學(xué)生并沒有較好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)和掌握能力較差。在實際的數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生總會將數(shù)學(xué)知識點搞混淆，無法充分掌握數(shù)學(xué)知識點。因此，在這個過程中，如果數(shù)學(xué)教師不能進行教學(xué)方式創(chuàng)新，將加大學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的難度。

四、數(shù)學(xué)建模對高職數(shù)學(xué)教學(xué)的重要性

1.充分了解數(shù)學(xué)建模

建立數(shù)學(xué)模型的簡稱為數(shù)學(xué)建模，數(shù)學(xué)建模為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個重要思維方式。使用數(shù)學(xué)原理、數(shù)學(xué)公式以及數(shù)學(xué)語言，就可以實現(xiàn)對數(shù)學(xué)問題的模型建立，從而可得到和實際數(shù)據(jù)相近的結(jié)果，實現(xiàn)對困難數(shù)學(xué)問題的解決。在高職院校中，幾乎每個專業(yè)都要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，因此可以看出數(shù)學(xué)對高職院校學(xué)生的重要性。在高職院校的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)教師通過開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動，將數(shù)學(xué)語言應(yīng)用到實際的數(shù)學(xué)問題中，結(jié)合相關(guān)數(shù)據(jù)建立數(shù)學(xué)模型，能夠快速解決數(shù)學(xué)問題。教師演示完畢后，可以對學(xué)生提出數(shù)學(xué)建模問題。學(xué)生根據(jù)數(shù)學(xué)教師的教學(xué)過程，通過測量數(shù)據(jù)、建立數(shù)學(xué)模型，最終能夠在教師的指導(dǎo)下完成對數(shù)學(xué)問題的解決。在這個過程中，高中院校的學(xué)生能夠看到數(shù)學(xué)與自己專業(yè)、數(shù)學(xué)與社會各行業(yè)以及數(shù)學(xué)與日常生活之間存在緊密聯(lián)系的關(guān)系，因此學(xué)生會領(lǐng)會到數(shù)學(xué)的重要價值。同時，使用數(shù)學(xué)建模的方法解決數(shù)學(xué)問題后，學(xué)生能夠加深對數(shù)學(xué)建模的認識，并意識到數(shù)學(xué)在日常生活中的重要作用，此時學(xué)生學(xué)習(xí)積極性將得到有效增強，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量將得到一定程度的提高。

2.促進數(shù)學(xué)教學(xué)改革

隨著教育的深化改革，傳統(tǒng)的教學(xué)方式已經(jīng)不能滿足當(dāng)下教學(xué)需求，對于高職院校而言，提升教學(xué)水平能夠有效提升高校的地位，促進高校的快速發(fā)展。因此，為保證高職院校的可持續(xù)發(fā)展，學(xué)校需要對教學(xué)方式進行改革創(chuàng)新，避免沿用傳統(tǒng)的教學(xué)方式，不利于提高教學(xué)質(zhì)量。對于數(shù)學(xué)教學(xué)而言，高職院校需要正確認識到數(shù)學(xué)建模的重要意義，數(shù)學(xué)教師要在日常的數(shù)學(xué)教學(xué)中合理應(yīng)用數(shù)學(xué)建模的教學(xué)方法，不斷進行數(shù)學(xué)教學(xué)改革，促進數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的快速提升。例如，高職院校可以通過開展數(shù)學(xué)建模比賽的方式，并鼓勵學(xué)生參加比賽。通過這種方式，不僅可以擴大數(shù)學(xué)建模的影響范圍，還能讓學(xué)生意識到數(shù)學(xué)建模的重要性，最主要的是通過開展數(shù)學(xué)建模比賽的方式，高職院校通過比賽結(jié)果能夠了解學(xué)生對數(shù)學(xué)建模的掌握程度，從而便于采取具體的措施，對數(shù)學(xué)教學(xué)進行整頓，促進數(shù)學(xué)教學(xué)的改革，不斷提升學(xué)生進行數(shù)學(xué)建模、解決數(shù)學(xué)問題的能力。

3.提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力

目前我國高職院校的數(shù)學(xué)教學(xué)情況并不樂觀，主要存在兩方面的問題。一方面，高職院校中的高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容較少，并且課時存在嚴(yán)重縮水的情況。在實際的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師只注重對學(xué)生數(shù)學(xué)理論知識的傳授，并沒有意識到實踐的重要性，忽視了知識的有效應(yīng)用和學(xué)科之間的聯(lián)系，因此導(dǎo)致高職院校教學(xué)質(zhì)量較低，學(xué)生通過三年的學(xué)習(xí)后，數(shù)學(xué)能力依舊沒有提高。另一方面，20世紀(jì)90年代以后，我國各大院校開始擴招學(xué)生，在這種情況下，高職院校學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)逐漸下降，因此導(dǎo)致教師開展數(shù)學(xué)教學(xué)困難，無法全面提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。數(shù)學(xué)建模教學(xué)方式普及后，高職院校數(shù)學(xué)教師通過使用數(shù)學(xué)建模教學(xué)方式，能夠有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。在數(shù)學(xué)過程中，數(shù)學(xué)教師通過創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，將數(shù)學(xué)與實際生活結(jié)合在一起，并通過計算的輔助，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，保證學(xué)生充分參與到教師的課堂之中，和教師一同解決數(shù)學(xué)問題。通過這種教學(xué)方式，高職技術(shù)可以對學(xué)生的學(xué)習(xí)能力進行提高，不斷增強學(xué)生的建模能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。例如，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，高職院校的數(shù)學(xué)老師可以使用數(shù)學(xué)建模的方式，開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動。首先由于大學(xué)的數(shù)學(xué)問題具有較高的復(fù)雜性，因此教師可以給學(xué)生每個人配備一臺電腦，并教授學(xué)生相關(guān)數(shù)學(xué)軟件的使用技巧，例如Matlab、Lingo以及Excel等。學(xué)生掌握了這些數(shù)學(xué)軟件的使用技巧后，就能夠輕松將數(shù)學(xué)問題進行建模，通過數(shù)學(xué)軟件精確的計算能力，最終可獲得貼近于實際答案的數(shù)學(xué)結(jié)果。在這個過程中，學(xué)生建模能力將得到一定程度的提升，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力也會得到增強。

4.推動教學(xué)觀念轉(zhuǎn)變

高職院校不同于一般的大學(xué)，對學(xué)生的學(xué)習(xí)要求并不高。但是隨著社會經(jīng)濟的快速發(fā)展，學(xué)生進入社會后所面臨的挑戰(zhàn)將越來越多。在這種情況下，高職院校必須重視對學(xué)生的教育。和其他院校的教學(xué)目標(biāo)一樣，高職院校的教學(xué)目的也是為了提高學(xué)生處理問題的能力以及創(chuàng)新能力。通過采用合適的教學(xué)手段對學(xué)生進行教育，高職院校能夠?qū)W(xué)生培養(yǎng)成具有實踐意識、操作能力強以及創(chuàng)新能力強的復(fù)合型人才，使得學(xué)生進入社會后不會因能力不足而被淘汰掉。新時期，高職院校為了提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，可以將數(shù)學(xué)建模引入到數(shù)學(xué)教學(xué)中，對學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力進行培養(yǎng)，有效提升學(xué)生數(shù)學(xué)問題的解決能力。數(shù)學(xué)建模教學(xué)方式突破了傳統(tǒng)的教學(xué)方式和教學(xué)理念，著手于提升學(xué)生解決實際問題的能力。高職教學(xué)通過數(shù)學(xué)建模方式的有效運用，能夠轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，使得學(xué)生能夠意識到數(shù)學(xué)對以后生活的重要性，實現(xiàn)數(shù)學(xué)教師教學(xué)質(zhì)量的快速提升。

5.促進學(xué)生科技創(chuàng)新

可以負責(zé)任的說，我國各大高校的數(shù)學(xué)建模競賽項目均來自于社會實踐生活，例如工業(yè)生產(chǎn)問題、化工企業(yè)效益研究問題等。高校將這些項目收集后，可開展數(shù)學(xué)建模競賽，讓學(xué)生用學(xué)到過的知識，建立數(shù)學(xué)模型，為項目提供最優(yōu)的建設(shè)方案。根據(jù)這幾年的數(shù)學(xué)建模比賽情況，可以得知高職院校參與數(shù)學(xué)建模比賽的人數(shù)并不多。但是隨著時間的推移，高職院校參與數(shù)學(xué)建模比賽的人數(shù)有一定的增加，由此可知數(shù)學(xué)建模已經(jīng)深入我國各大院校。通過采訪可知，參與數(shù)學(xué)建模比賽后，大部分學(xué)生都會有很大的收獲，某些學(xué)生甚至對數(shù)學(xué)建模產(chǎn)生了濃厚的興趣。參賽過后，幾乎所有學(xué)生都具有一定的科研意識和創(chuàng)新意識。因此，高職院校的數(shù)學(xué)教師要將數(shù)學(xué)建模深入到各個方面，學(xué)?？梢远ㄆ诮M織開展數(shù)學(xué)建模比賽活動，檢測學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，不斷提高學(xué)生的科研能力和創(chuàng)新能力，促進高職院校的教育改革，提升高職院校的教學(xué)實力。

6.推動教學(xué)團隊構(gòu)建

高職院校將數(shù)學(xué)建模教學(xué)方式運用到數(shù)學(xué)教學(xué)中后，能夠獲得較好的教學(xué)效果。同時，數(shù)學(xué)教師們?yōu)楸ＷC數(shù)學(xué)建模方法的有效應(yīng)用，各教師之間會進行教學(xué)探討，探討將數(shù)學(xué)建模應(yīng)用到數(shù)學(xué)教學(xué)中的最佳方案。長期下來，高職院校數(shù)學(xué)教師之間會自動形成一個數(shù)學(xué)建模教學(xué)團隊，當(dāng)某個教師的教學(xué)出現(xiàn)問題時，其他教師可以給出參考建議。通過這種方式，高職院校數(shù)學(xué)教師的教學(xué)能力將得到不斷的提升，學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量也會因教師教學(xué)能力的提升而提升。例如，某高職院校為了推動數(shù)學(xué)教學(xué)活動的開展，將所有數(shù)學(xué)教師聚集到一起，讓各教師之間尋找各自教學(xué)中存在的不足。通過這種方式，數(shù)學(xué)教師們均發(fā)現(xiàn)了自己教學(xué)過程中存在的缺點。如王老師發(fā)現(xiàn)自己不注重對學(xué)生的引導(dǎo)，不能及時解決學(xué)生的問題，因此導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量低下。而王老師則認為自己對數(shù)學(xué)建模教學(xué)方法的使用不恰當(dāng)，沒有將建模技巧教授給學(xué)生，學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力存在較大的不足。發(fā)現(xiàn)不足后，該高職院校所有數(shù)學(xué)教師組成了一個團隊，對數(shù)學(xué)建模教學(xué)方式開展了研究，并充分關(guān)注其他教師的教學(xué)情況，發(fā)現(xiàn)問題及時提出來，然后一起解決。長期下來，該高職院校的數(shù)學(xué)教學(xué)狀況有了很大的改善。因此，高職院校要重視對數(shù)學(xué)建模教學(xué)方式的運用，通過使用給學(xué)生配備電腦、培訓(xùn)教師教學(xué)能力的方式，有效促進數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動的開展，促進學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的提升，保證學(xué)生能夠?qū)崿F(xiàn)全方位發(fā)展，將來做起一個對社會有用的復(fù)合型人才。

結(jié)語

總的來說，數(shù)學(xué)建模已經(jīng)深入各大高校以及社會數(shù)學(xué)研究領(lǐng)域，對世界的意義重大。我國部分人才來自于高職學(xué)校，為保證高職學(xué)校能夠為社會源源不斷的輸送人才，高職數(shù)學(xué)教師要將數(shù)學(xué)建模運用到數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中，培養(yǎng)學(xué)生使用數(shù)學(xué)建模解決數(shù)學(xué)問題的能力，保證學(xué)生學(xué)習(xí)能力能夠得到有效提升，促進學(xué)生成為復(fù)合型的人才，將來可以造福于社會。

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作者：王加斌 單位：阿壩職業(yè)學(xué)院