應(yīng)用題數(shù)學(xué)教學(xué)論文

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一、高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)策略

(一)將生活問題帶入課堂

數(shù)學(xué)與學(xué)生的生活有著很密切的聯(lián)系，也是學(xué)生學(xué)好其他各理科科目的重要基礎(chǔ)，現(xiàn)在的新高考中也對于學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決生活問題有著要求。因此在平時的教學(xué)中要注意將生活問題帶入到應(yīng)用題的教學(xué)中。

例如在教學(xué)基本不等式的時候引入這樣的一個題目“某種汽車，購車費是10萬元，每年使用的保險費、養(yǎng)路費、汽油費約為0.9萬元，年維修費第一年是0.2萬元，以后逐年遞增0.2萬元。問這種汽車使用多少年時，它的年平均費用是多少？”現(xiàn)在買車的人比較多，這種題與學(xué)生的生活有著密切的關(guān)系，不僅僅能夠激發(fā)學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣，同時還能夠給讓學(xué)生們知道數(shù)學(xué)知識對于解決生活中的問題十分有效。

例如在教學(xué)概率的時候引入這樣的一個問題：“‘三個臭皮匠頂個諸葛亮’是對大眾智慧的一種肯定，但是可以用數(shù)學(xué)知識來證明其中所蘊含的數(shù)學(xué)機(jī)智嗎？”然后帶著學(xué)生學(xué)習(xí)概率相關(guān)知識，課后讓學(xué)生自己去證明其中所蘊含的數(shù)學(xué)機(jī)智，并思考生活中是否還有更多的類似的例子。

(二)幫助學(xué)生掃清語言障礙

很多學(xué)生在解應(yīng)用題時出錯都是因為語言理解能力不足的情況，因此，在平時的教學(xué)過程中要把幫助學(xué)生解決語言障礙問題作為一項重要的項目。首先要讓學(xué)生在面對應(yīng)用題的時候能夠給保持冷靜，能夠有一個清醒的頭腦對題目進(jìn)行分析。其次是讓學(xué)生學(xué)會理清題目中的主次關(guān)系。新高考中的應(yīng)用題包含了數(shù)量關(guān)系、情景設(shè)置等，就像是一個“五臟俱全”的小短文，因此學(xué)生必須學(xué)會有目的的對題目進(jìn)行分析，分析清楚其中所要考察的知識點，已知條件等。最后是幫助學(xué)生掃除專業(yè)術(shù)語障礙。近年來的高考應(yīng)用題中經(jīng)常出現(xiàn)各種各樣的專業(yè)術(shù)語和生活術(shù)語，這些專業(yè)術(shù)語和生活術(shù)語中有很多都是學(xué)生所不了解的。但是很多時候這些術(shù)語對解題沒有什么影響，因此要讓學(xué)生學(xué)會解題的時候不能夠試圖“全線突破”，而應(yīng)該是“重點攻破”。

(三)加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力

將生活問題引入到課堂中是為了讓學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣，讓學(xué)生能夠認(rèn)識到數(shù)學(xué)對于生活的重要性，同時也是為了讓學(xué)生對于考試中所出現(xiàn)的與生活相關(guān)的問題不在感到陌生、恐懼。幫助學(xué)生解決語言障礙是為了讓學(xué)生能夠更加準(zhǔn)確的把握題意。但是最關(guān)鍵的還是要讓學(xué)生在理解題意的基礎(chǔ)上將各種文字語言、符號語言、圖標(biāo)語言等轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)語言。數(shù)學(xué)建模是將現(xiàn)實世界中的實際問題加以提煉，抽象為數(shù)學(xué)模型，求出模型的解，驗證模型的合理性，并用該數(shù)學(xué)模型所提供的解答來解釋現(xiàn)實問題。因此，必須要加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的能力的培養(yǎng)。

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力可以從以下幾個方面入手。第一是以教學(xué)內(nèi)容與學(xué)科交叉點為切入點，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)角膜能力。教師在教學(xué)的時候要從課本內(nèi)容出發(fā)，與實際進(jìn)行聯(lián)系，以教材為載體，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。教師要鼓勵學(xué)生大膽的提出自己的構(gòu)想。第二是以社會生活為切入點，培養(yǎng)學(xué)生的建模能力。前面已經(jīng)提到過要將生活問題帶入課堂，那么何不利用生活問題為切入點來對學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力進(jìn)行培養(yǎng)呢？以生活問題為切入點可以有效的激發(fā)出學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，如下例：

例：建筑學(xué)中窗戶面積與房間面積之比稱為采光率，采光率越高，房間越明亮．試問現(xiàn)將窗戶與房間同時增大相同的面積，則房間變亮還是變暗？

分析這道題比較簡單，但是卻具有一定的代表性。解此題時，學(xué)生必須要從題中弄動什么是采光率，然后進(jìn)行解題。將窗戶的面積設(shè)為a，房間面積設(shè)為b，增大的面積為m，原采光率為 ，窗戶與房間同時增加面積m后的采光率為 ，問題的本質(zhì)是將原采光率與面積增大后的采光率進(jìn)行對比，以此來判斷房間是變亮還是變暗。建立數(shù)學(xué)模型已知a、b、m都是正數(shù)，且a<b，比較 與 的大小。

二、小結(jié)

求解數(shù)學(xué)應(yīng)用題不僅僅與生活有著十分密切的聯(lián)系，同時還與學(xué)生的考試有著密切的聯(lián)系，教師在教學(xué)的時候要多注意對學(xué)生解應(yīng)用題的能力的培養(yǎng)。