高中應用題數(shù)學教學論文

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一、高中數(shù)學應用題的主要教學目標

考慮到數(shù)學教學的整體目標以及在數(shù)學教學中應用題所表現(xiàn)出來的實際教學價值，數(shù)學應用題主要包括以下幾點教學目標：

（一）做好“三基”教學工作，處理好數(shù)學知識、相關的技能和方法的相互連續(xù)，以助學生能夠更好的掌握數(shù)學應用題知識。

（二）拓寬學生的學習視野，加強學生的數(shù)學興趣培養(yǎng)，讓學生能夠更好的將理論聯(lián)系到實際當中，從而增強學生理解數(shù)學之外的生活世界。

（三）不斷的提高學生對數(shù)學語言的運用能力，熟練運用文字、符號以及圖形語言的轉(zhuǎn)換。

（四）讓學生樹立出正確的數(shù)學觀念，培養(yǎng)學生數(shù)學的正確思維能力。

（五）培養(yǎng)學生創(chuàng)造能力，改變其思維方式。

二、教學策略

（一）提供數(shù)學知識的現(xiàn)實背景

國際上極負盛名的荷蘭數(shù)學家和數(shù)學教育家弗賴登塔爾的“現(xiàn)實數(shù)學”中提出：如果再數(shù)學教育中沒有豐富多彩且又具有復雜意義的材料才當做背景，那數(shù)學教育只能是 “無源之水，無本之木”，不能夠取得應有的效果。在高中數(shù)學的應用題的教法和學法方面，教師應當多下功夫，多從學生身邊親身實踐的問題入手，運用數(shù)學的方法將其解決?？紤]到學生在生活當中的經(jīng)驗，為學生創(chuàng)造出逼真、內(nèi)容豐富的情境，讓學生感受到生活處處有數(shù)學，從而拉近學生和數(shù)學知識的距離，培養(yǎng)出學生對數(shù)學學習的積極性，使得學生能夠更好的融入到數(shù)學課堂之中，能夠以輕松的心情去面對、克服數(shù)學上的困難，為取得數(shù)學的良好效果奠定了堅實的基礎。這些都需要教師所提出的問題具有一定的現(xiàn)實背景。例如：

某車間有100名配件工人，要求完成300件產(chǎn)品，其中每件產(chǎn)品中包含有5個A型部件和2個B型部件，現(xiàn)在把配件工人分成兩組，設每一位工人一小時能夠生產(chǎn)5個A型部件，或者每一小時能夠生產(chǎn)2個B型部件，并且同時工作，每一小組只加工同一種型號的部件，設加工A型零件的人數(shù)為x 名。

1、設A型部件完成所需時間為f(x)小時，f(x)的解析式為?

2、為了保證能在最短時間內(nèi)完成任務，x應取何值?

這道題可以說與學生的生活有著密切的關系（可能自己的爸爸媽媽就在工廠工作），有著一定的現(xiàn)實生活背景，不僅僅可以激發(fā)出學生們的學習興趣，還能夠讓學生明確數(shù)學與生活的關系。

（二）從具體情境中抽象出數(shù)學模型

在教導學生數(shù)學應用題時，大多數(shù)老師為了及時的幫助學生解決難題，將應用題中包含的什么問題，具體的量，量與量之間的關系等等，這也是傳統(tǒng)的數(shù)學遺留下來的后遺癥。傳統(tǒng)的數(shù)學應用題在進行處理時都是相當“數(shù)學化”，基本都忽略了“將數(shù)學結果回歸到現(xiàn)實生活中去加以檢驗”，或者說有，但只是一種形式。如果只是讓學生去單純的“套”模式，到最后他們所熟練的只是如何套用模式，而不是熟練解決問題的方法，如果以后學生遇到不熟悉的問題情境，依然如：“狗咬烏龜，無從下口”。因此，教師在應用題的教學展示中，應體現(xiàn)出具有原汁原味的題型，讓學生學會在實際問題中發(fā)現(xiàn)問題，并且在此情境的基礎上建立出數(shù)學模型，讓學生能夠?qū)⒕ㄔ诟邔哟嗡季S的訓練上。培養(yǎng)學生的建模能力主要有以下幾方面：（1）注重審題，數(shù)學應用廣泛性以及實際問題中所包含的非數(shù)學情景的多樣性，都需要學生在陌生的情景中去理解、分析所給出的問題，舍棄那些無關的干擾因素，將問題抽象轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題，并分清條件和結論，理順其中的數(shù)量關系，要引導學生從粗讀到細研，冷靜、慎密的閱讀題目，分析其中的數(shù)學關系；（2）建模，在學生明白題意的基礎上，再進一步引導學生分析題目中每個量的特點，分清楚其中哪些是已知的，哪些是未知的，并要考慮是否可用字母或字母的代數(shù)式表示，它們之間的關系如何，最后將文字語言轉(zhuǎn)化成數(shù)學語言或圖形語，建成數(shù)學模型；（3）求解得出結論，并將得到的結論進行還原、驗證。例如：

趙某酒后駕車，在發(fā)生了交通事故之后，猶豫半小時之后逃離。逃離的路段屬于上坡，汽車在行駛時，每小時勻加速1千米，在汽車行駛了100.5千米之后，遭遇交警并且自首。交警在檢測其酒精濃度時，發(fā)現(xiàn)每一毫升里其酒精含量為0.1mg。已知血液中如果每一毫升含有的酒精濃度為0.2mg則屬于酒后駕駛。在沒有喝酒時，血液中的酒精含量每小時減少51%，假設駕駛員趙某在離開現(xiàn)場的初速度沒超過每小時100千米，試問，趙某是否酒后駕車？

設：趙某從出現(xiàn)交通事故到自首的時間為T，發(fā)生事故時酒精含量為a，逃逸初速度v，逃逸時間t，總路程為s。

1、a（1-0.51）T=0.1

2、T=0.5+t

3、s=vt+1*1*t2/2=100.5

所以：v=100.5/t-t/2，當v 100.t>0,得t 1,T 1.5

所以，駕駛?cè)藛T趙某在發(fā)生事故時候的酒精含量

a=0.1/（1-0.51）T=0.1/0.49T 0.1/0.491.5=0.1/0.343 0.29>0.2

故而，趙某屬于酒后駕駛。

（三）加強課外實踐

著名的數(shù)學家華羅庚說過這樣一句話：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數(shù)學。”所以，筆者認為，在高中的應用題的教學當中，如果想要讓學生的數(shù)學應用的認識變強，必須強調(diào)應用題的教學方式，在于學生相關的現(xiàn)實生活中尋找具有實用性的應用問題。與此同時，還應組織一些和教學內(nèi)容有關聯(lián)的生活素材的教學活動，并適當?shù)牟贾靡恍┡c實踐相關的作業(yè)以及增加一些探究性活動，在其中發(fā)現(xiàn)可以向?qū)嶋H問題過渡的滲透點，從而引導學生將各種數(shù)學問題在生活中抽象出來。

總之，作為一名數(shù)學教師，提高學生解數(shù)學應用題的能力并不是一朝一夕之功，需要教師投入大量的心血與精力，做好自身的本職工作。隨著時代的發(fā)展，會有越來越多的教育工作者對高中數(shù)學應用題教學作出多角度的探析，在不久的將來，會作出一個更趨科學的詮釋。