培育初中學(xué)生數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)能力淺析
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在大力倡導(dǎo)生本教育理念的當(dāng)下，初中數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)性學(xué)科，將學(xué)生自主探究意識與能力置于教學(xué)活動的核心，是順應(yīng)素質(zhì)教育改革的必然要求。現(xiàn)以探究學(xué)習(xí)能力為切入點(diǎn)，分析初中數(shù)學(xué)教學(xué)局限性，并針對有效優(yōu)化策略展開探討，以期為學(xué)生打造自主學(xué)習(xí)空間，促進(jìn)探究學(xué)習(xí)能力的提升。隨著素質(zhì)教育改革的深入，自主、合作、探究成為引領(lǐng)基礎(chǔ)教育的新理念。以教師為主導(dǎo)，以知識為核心的傳統(tǒng)教學(xué)弊端日益凸顯，重結(jié)果輕過程，重技巧輕思維，重解析輕探究課堂構(gòu)建模式致使師生深陷低效泥潭毫無抽身之力，難以滿足新形勢要求，探索教學(xué)新模式勢在必行。探究學(xué)習(xí)能力作為推動學(xué)生長足發(fā)展的基本素養(yǎng)，以此為落腳點(diǎn)組織教學(xué)活動，對于提升教學(xué)質(zhì)量能夠起到事半功倍的效果，值得教師深入探索。
1初中數(shù)學(xué)培養(yǎng)學(xué)生探究學(xué)習(xí)能力的意義
數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)能力是學(xué)生通過探索發(fā)現(xiàn)問題，通過獨(dú)立思考與互動合作解決問題，進(jìn)而獲得素養(yǎng)發(fā)展的能力，對于教與學(xué)展現(xiàn)出不容小覷的價(jià)值取向。具體而言，第一，有助于激發(fā)主動性，培養(yǎng)重構(gòu)意識。每一位學(xué)生都擁有無限的潛能，教學(xué)活動應(yīng)是通過啟發(fā)性或激勵(lì)性手段，幫助學(xué)生釋放潛能，實(shí)現(xiàn)綜合素養(yǎng)全面發(fā)展。初中數(shù)學(xué)作為一門邏輯性、思維性、抽象性學(xué)科，單純的知識解析使學(xué)生的認(rèn)知停留于表征層面，缺乏自我重塑能力，影響知識的內(nèi)在轉(zhuǎn)化。而在采取探究式教學(xué)以最近發(fā)展區(qū)為學(xué)生搭建認(rèn)知支架，引導(dǎo)學(xué)生自主構(gòu)建，實(shí)現(xiàn)知識的遞進(jìn)式疊加或拓展。不僅有助于降低學(xué)習(xí)難度，提升學(xué)習(xí)效率，而且能夠改善學(xué)生碎片化的知識體系，推動知識的結(jié)構(gòu)化。第二，有助于活躍數(shù)學(xué)思維，發(fā)展問題意識。問題意識是探究學(xué)習(xí)能力的重要維度，也是數(shù)學(xué)思維發(fā)展的起點(diǎn)，一定程度上決定了學(xué)生的學(xué)習(xí)深度。初中數(shù)學(xué)課堂著力于學(xué)生探究學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，是對師生關(guān)系定位的重塑，為學(xué)生創(chuàng)造更為獨(dú)立自主的學(xué)習(xí)空間，構(gòu)建思維生長點(diǎn)，增強(qiáng)學(xué)生批判性思維的發(fā)展，轉(zhuǎn)變照單全收的被動式學(xué)習(xí)，弱化了“教”而突出了“學(xué)”。此外，在探究式教學(xué)視域之下，以問題為載體將學(xué)生的獵奇心理轉(zhuǎn)化為求知欲望，讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)問題、分析問題與解決問題的過程中獲得能力的提升。
2初中生數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)現(xiàn)狀
2.1初中生數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)能力現(xiàn)狀
目前初中生數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)能力較為薄弱并非是個(gè)例問題，具體而言，其局限性展現(xiàn)在一下方面。第一，缺乏發(fā)現(xiàn)問題的能力。所謂學(xué)貴有疑，疑問是促使學(xué)生展開深入探究的基礎(chǔ)。但是初中學(xué)生的問題意識差強(qiáng)人意，一方面學(xué)生習(xí)慣于解決直白的數(shù)學(xué)問題，欠缺從具體情境中提煉問題的意識與能力，知識的內(nèi)在轉(zhuǎn)化不夠完全。另一方面難以將實(shí)際問題與數(shù)學(xué)模型建立關(guān)聯(lián)性，知識的靈活應(yīng)用能力不足，思考維度過于狹窄。第二，思維能力的局限性。思維的延展性是影響學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知層次的重要因素，但是很多學(xué)生存在思維定式問題，面對新問題習(xí)慣于搜索固有經(jīng)驗(yàn)，試圖通過采用思路套用的方式解決問題，反而走進(jìn)思考誤區(qū)。此外，初中數(shù)學(xué)抽象性較強(qiáng)，學(xué)生或多或少展現(xiàn)出一定的思維惰性，遇到疑難問題缺乏研學(xué)精神，大多是等待教師的指導(dǎo)。思維能力的不足成為數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展道路的絆腳石。第三，歸納推理能力較為匱乏。數(shù)學(xué)是一門極具邏輯性科目，邏輯推理能力是展開數(shù)學(xué)探究的有力武器，但是當(dāng)代初中學(xué)生缺乏質(zhì)疑精神與創(chuàng)新意識，習(xí)慣于拿來主義，通常依靠死記硬背獲取知識，對于知識的形成或推導(dǎo)過程興趣缺缺。因此，學(xué)生面對龐大且繁雜的數(shù)學(xué)概念定理時(shí)常出現(xiàn)記憶混淆或是理解不到位的問題，影響數(shù)學(xué)知識的深度探究。從上述維度分析可以看出，初中學(xué)生探究學(xué)習(xí)能力有待于進(jìn)一步加強(qiáng)，需要教師投入更多的時(shí)間與精力，思考行之有效的教學(xué)引導(dǎo)策略。
2.2影響初中生數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)能力的因素
2.2.1學(xué)生主觀因素學(xué)生主體知識層次與主觀認(rèn)知是影響探究學(xué)習(xí)能力發(fā)展的重要因素。第一，自主意識較為薄弱。思想意志是行為舉動的主導(dǎo)，由于數(shù)學(xué)科目的嚴(yán)謹(jǐn)性、抽象性與枯燥性相對較強(qiáng)，加上學(xué)生對于數(shù)學(xué)教學(xué)價(jià)值定位不夠準(zhǔn)確，并未形成積極持久的學(xué)習(xí)動機(jī)。初中生對于數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)興趣較為低迷，甚至存在一定的畏難情緒，導(dǎo)致主動探究意識不夠強(qiáng)烈。第二，認(rèn)知結(jié)構(gòu)的局限性。一看就懂一做就錯(cuò)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中存在的共性問題，也是影響學(xué)生探究欲望的主要因素。究其根本在于知識體系不夠完善，對于數(shù)學(xué)知識的理解過于淺顯。由于初中生錯(cuò)誤的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，腦海中所容納的數(shù)學(xué)知識呈現(xiàn)無序的散落狀態(tài)，難以根據(jù)客觀問題快速捕捉對應(yīng)的數(shù)學(xué)知識模塊。在此情況之下，學(xué)生的思維頂層設(shè)計(jì)呈現(xiàn)明顯的局限性，思維的發(fā)散受到固有認(rèn)知的限制，探究學(xué)習(xí)能力自然差強(qiáng)人意。第三，對于數(shù)學(xué)思想方法缺乏深刻認(rèn)知?？茖W(xué)的方法是通常成功的捷徑，而數(shù)學(xué)思想方法是探究學(xué)習(xí)的重要支持，但是在知識本位教學(xué)觀念的影響之下，學(xué)生對于數(shù)學(xué)思想方法的理解不夠透徹，對于數(shù)學(xué)知識理解并未上升至數(shù)學(xué)規(guī)律層面。新舊知識的拓展，數(shù)學(xué)模型與客觀問題的轉(zhuǎn)化缺乏必要的支點(diǎn)，學(xué)生缺乏有繁化簡，多種方法解決問題的能力，對于探究性學(xué)習(xí)的展開造成阻礙。2.2.2教學(xué)客觀因素課堂作為學(xué)生汲取知識、提升能力的主要場所，課堂教學(xué)活動的組織情況將會對學(xué)生探究學(xué)習(xí)能力造成不容忽視的影響。具體而言，第一，教學(xué)觀念的滯后。雖然素質(zhì)教育改革由來已久，但是在現(xiàn)行中考機(jī)制的作用之下，初中師生所面臨的升學(xué)壓力素有增無減。一些教師并未完全擺脫應(yīng)試教育觀念的禁錮，習(xí)慣于以課堂傳授知識數(shù)量作為衡量教學(xué)效率的依據(jù)。在此背景之下，教師雖然認(rèn)可探究學(xué)習(xí)能力的價(jià)值，但是僅停留于理論層面，并未付諸實(shí)踐。初中數(shù)學(xué)課堂仍然以教師意志為主導(dǎo)，以知識為中心，忽視了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識與探究學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。以分?jǐn)?shù)作為衡量學(xué)生能力的重要標(biāo)準(zhǔn)，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維受到指向性目標(biāo)的約束。第二，教學(xué)方法的不當(dāng)。當(dāng)前初中數(shù)學(xué)仍然沿用傳統(tǒng)的講練結(jié)合教學(xué)方式，即教師對理論知識進(jìn)行事無巨細(xì)的解析，學(xué)生通過反復(fù)練習(xí)掌握理論知識，提升解題能力。單一的教學(xué)方式不僅增加了數(shù)學(xué)教學(xué)的枯燥意味，削弱了課堂吸引力，學(xué)生的思維時(shí)常游離于課堂教學(xué)之外，影響教學(xué)效果。而且學(xué)生的關(guān)鍵能力未能得到針對性的培養(yǎng)，催生了惰性思維。此外，套路化的教學(xué)方法缺乏啟發(fā)性與再生性，過于強(qiáng)調(diào)教參的教學(xué)目標(biāo)要求，而忽視了學(xué)生的主體學(xué)習(xí)需求，形成了刻板的教學(xué)氛圍，不利于學(xué)生自主探究活動的開展。上述原因?qū)е聦W(xué)生的主動探究欲望不夠濃厚，個(gè)性化思維遭到泯滅，限制探究學(xué)習(xí)能力的發(fā)展。
3初中數(shù)學(xué)培養(yǎng)學(xué)生探究學(xué)習(xí)能力的策略
3.1實(shí)施任務(wù)前置，培養(yǎng)研學(xué)精神
學(xué)習(xí)是知識或經(jīng)驗(yàn)的拓展或重塑，探究學(xué)習(xí)能力需要建立在固有認(rèn)知基礎(chǔ)上，獲得生長支點(diǎn)。在新知探索之前，喚醒學(xué)生的固有知識與生活經(jīng)驗(yàn)，促使學(xué)生對于所要分析探究的知識點(diǎn)建立初步理解，是助力探究學(xué)習(xí)能力提升的重要基礎(chǔ)。基于此，教師采取任務(wù)前置的教學(xué)模式，通過設(shè)計(jì)彈性預(yù)習(xí)作業(yè)，激活研學(xué)精神，為探究教學(xué)的開展奠定基礎(chǔ)。以“兩條直線的位置關(guān)系”教學(xué)為例，首先，教師應(yīng)對教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生學(xué)情進(jìn)行深入分析，立足學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)布置預(yù)習(xí)任務(wù)。此章節(jié)的重難點(diǎn)知識點(diǎn)是頂角、補(bǔ)角、余角的定義、性質(zhì)及其應(yīng)用，學(xué)生在小學(xué)階段對于平行線、相交線與角建立了初步認(rèn)知，具備了新知探索的技能基礎(chǔ)與經(jīng)驗(yàn)支持。在預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)，教師著力于引導(dǎo)學(xué)生對固有認(rèn)知形成新的思考。其次，根據(jù)分析依據(jù)設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)任務(wù)，注重預(yù)習(xí)任務(wù)的親歷性。如針對概念、性質(zhì)等內(nèi)容設(shè)計(jì)填空類預(yù)習(xí)題目，促使學(xué)生細(xì)致的閱讀教材內(nèi)容，提煉關(guān)鍵信息。又如設(shè)計(jì)實(shí)踐操作類預(yù)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生用木棒、長條形卡片等工具模擬兩條直線可能存在的位置關(guān)系，并將自己觀察所得與猜想記錄下來，作為課堂探究的依據(jù)。通過探究性的預(yù)習(xí)任務(wù)，帶動學(xué)生的課前自主探究活動，培養(yǎng)獨(dú)立思考的意識。同時(shí)，借助指向性的預(yù)習(xí)活動促使教師能夠獲得有效的反饋，明確學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，為進(jìn)一步深化探究活動提供針對性的引導(dǎo)。
3.2構(gòu)建教學(xué)情境，激發(fā)探究欲望
初中學(xué)生正值具象思維向抽象思維發(fā)展的關(guān)鍵時(shí)期，教師借助學(xué)生所熟知的具體事物為載體組織課堂教學(xué)，對于激發(fā)探究欲望能夠起到事半功倍的效果。情境教學(xué)方式不失為最佳選擇，生動直觀的情境不僅能夠?qū)W(xué)生注意力牢牢吸引至課堂，而且有效彌補(bǔ)了學(xué)生的抽象思維短板，削弱學(xué)習(xí)難度，喚醒學(xué)生的主動探究熱情。以“函數(shù)”教學(xué)為例，此章節(jié)借助由特殊到一般的問題分析，歸納函數(shù)的概念，以培養(yǎng)學(xué)生抽象與概括知識的意識，增強(qiáng)邏輯思維，體會建模數(shù)學(xué)思想。首先，構(gòu)建教學(xué)情境。教師展示旋轉(zhuǎn)的摩天輪圖面，提出假設(shè)性問題，若你坐在旋轉(zhuǎn)的摩天輪里，隨著時(shí)間的推移，你離開地面的高度發(fā)生了怎樣的變化？組織學(xué)生結(jié)合親身經(jīng)歷，運(yùn)用現(xiàn)有知識做出合理的推測，并嘗試通過圖表的方式展現(xiàn)出來，以此奠定探究起點(diǎn)。其次，教師根據(jù)學(xué)生所做出的推測，進(jìn)一步追問，再次深化認(rèn)知沖突。如時(shí)間作為一個(gè)變量，每一個(gè)數(shù)值所對應(yīng)的高度是確定的嗎？確定的值有幾個(gè)呢？引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用圖像、表格以及表達(dá)式三種不同的方式進(jìn)行描述，為函數(shù)表達(dá)方式的探究做好鋪墊。最后，教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)上述探索，分析數(shù)學(xué)規(guī)律，說一說自己理解的函數(shù)概念以及表達(dá)方式，實(shí)現(xiàn)由具體問題到抽象化概念的認(rèn)知轉(zhuǎn)變，對于數(shù)學(xué)建模形成淺層理解。此時(shí)，教師針對概念的易錯(cuò)點(diǎn)進(jìn)一步深化點(diǎn)撥，反復(fù)閱讀概念內(nèi)容，你發(fā)現(xiàn)了哪些需要注意的關(guān)鍵點(diǎn)。教師采取例題解答的方式，讓學(xué)生自主驗(yàn)證，對于函數(shù)概念建立更為精準(zhǔn)的理解。教師采取深入淺出的教學(xué)活動組織模式，提升學(xué)生的課堂參與感，保持探究熱情的持久性。
3.3強(qiáng)化設(shè)疑假設(shè)，滲透數(shù)學(xué)思想
數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)是一個(gè)猜想、思考、驗(yàn)證的認(rèn)知增強(qiáng)過程，教師應(yīng)營造和諧自主的學(xué)習(xí)空間，鼓勵(lì)學(xué)生勇于提出自我觀點(diǎn)，在合理范圍內(nèi)對未知事物的發(fā)展規(guī)律大膽做出架設(shè)，催生探究學(xué)習(xí)行為。同時(shí)，在探究過程中感受數(shù)學(xué)思想方法，獲得數(shù)學(xué)能力的深層次發(fā)展。以“探索勾股定理”教學(xué)為例，首先，教師以故事為切入點(diǎn)，講述畢達(dá)哥拉斯通過觀察磚砌地面發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊的某種數(shù)量關(guān)系的過程。并還原地板磚示意圖，讓學(xué)生進(jìn)行觀察，并針對三遍關(guān)系大膽做出猜想，調(diào)動學(xué)生的獵奇心理，引出探究主題。其次，教師帶領(lǐng)學(xué)生運(yùn)用等積法探究直角三角形三條邊長的數(shù)量關(guān)系，借助幾何畫板對提出的猜想進(jìn)行驗(yàn)證，探索勾股定理推導(dǎo)過程。在幾何畫板中繪制頂點(diǎn)相連接的三個(gè)正方形A、B、C，圍城三角形M。通過測量獲得相應(yīng)數(shù)據(jù)，并計(jì)算三個(gè)正面形的面積以及直角三角形M的三條邊長，將其中兩個(gè)小正方形面積的和與大正方形面積進(jìn)行比較，觀察是否相等。在此基礎(chǔ)上，任意改變?nèi)切蜯的邊長再次進(jìn)行驗(yàn)證，由特殊到一般，總結(jié)共性規(guī)律，以此推導(dǎo)出三角形勾股定理。讓學(xué)生借助幾何畫板進(jìn)行親身實(shí)驗(yàn)操作，獨(dú)立完成提出猜想，制定方案，驗(yàn)證猜想以及得出結(jié)論的探究過程，加深對于數(shù)學(xué)知識的過程認(rèn)知，體會數(shù)形結(jié)合以及有特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法。
3.4小組合作探究，提升分析能力
相較于師生互動而言，學(xué)生之間具有相同的認(rèn)知層次，處于平等的思維水平，生生互動更易于激發(fā)學(xué)生的探究潛能。因此，教師采取小組合作探究學(xué)習(xí)模式，堅(jiān)持獨(dú)立思考與交流互動相結(jié)合的教學(xué)原則，提升學(xué)生分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生合作探究意識。以“探索三角形全等的條件”教學(xué)為例，首先，教師設(shè)置小組合作探究任務(wù)，三角板畫出一個(gè)邊長AB=8cm，AC=10cm，∠A=60°的三角形與一個(gè)邊長與角任意的三角形。讓小組成員分別獨(dú)立畫出對應(yīng)的三角形，再進(jìn)行組內(nèi)對別，觀察每位成員所出畫出的三角形是否相互全等。此時(shí)，教師提出小組交流問題，當(dāng)一個(gè)三角形的兩邊與一個(gè)邊的對角被確定之后，該三角形是否唯一？組織學(xué)生展開交流探討，得出共性結(jié)論，并進(jìn)行論述。教師針對學(xué)生的探討結(jié)果進(jìn)行總結(jié)升華，進(jìn)而引出邊角邊判定定理。其次，教師進(jìn)一步引申探究任務(wù)，如展示△ABC與△DEF，已知AB=DE，∠A=∠C，思考加上什么條件能夠讓這兩個(gè)三角形全等并說明理由？組織學(xué)生結(jié)合所學(xué)知識進(jìn)一步辨析三角形的邊角關(guān)系。弱化探究問題限定，促使學(xué)生能夠充分發(fā)散思維。最后，教師設(shè)置全等證明實(shí)際問題，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識寫作完整的證明過程。通過自我認(rèn)知與合作探討實(shí)現(xiàn)對數(shù)學(xué)知識的加工、重組與內(nèi)化，促使學(xué)生的理解不僅限于符號表征。通過小組合作學(xué)習(xí)模式，增強(qiáng)課堂教學(xué)的多維度互動，提升學(xué)生自主探究的成就感。
4結(jié)束語
總而言之，初中數(shù)學(xué)注重學(xué)生探究學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，是教學(xué)模式轉(zhuǎn)型的有力嘗試，有助于推動核心素養(yǎng)教學(xué)目標(biāo)落實(shí)。但是不可否認(rèn)，探究學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)仍然面臨各方因素的限制，需要教師立足數(shù)學(xué)學(xué)科特性與學(xué)生認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，創(chuàng)新教學(xué)模式，激發(fā)自主探究意識。
作者:李彥明 單位:寧夏回族自治區(qū)銀川市銀川三沙源上游學(xué)校