小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想的滲透分析

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摘要數(shù)學(xué)思想是學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的重要手段，是解答數(shù)學(xué)問(wèn)題的有效途徑，也是數(shù)學(xué)的本質(zhì)所在。今天認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)思想對(duì)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)各方面能力尤為重要。本文通過(guò)對(duì)X市五所小學(xué)數(shù)學(xué)思想滲透情況調(diào)查發(fā)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)思想滲透存在諸多問(wèn)題并從教學(xué)準(zhǔn)備、課堂教學(xué)、課外生活三個(gè)環(huán)節(jié)尋找有效的滲透途徑和策略。以此來(lái)指導(dǎo)教師在課堂上對(duì)數(shù)學(xué)思想進(jìn)行合理的滲透，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

關(guān)鍵詞小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思想；滲透

新修訂的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求：學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得社會(huì)生存和更長(zhǎng)遠(yuǎn)的發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)基本知識(shí)、基本思想、基本技能，基本經(jīng)驗(yàn)是義務(wù)教育階段的根本任務(wù)。教師要采取必要的教學(xué)方法，最終讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想得到數(shù)學(xué)能力的提升，從而親歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。[1]所以讓學(xué)生獲得基本的數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)教育的一個(gè)重要目標(biāo)。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該是有靈魂的教學(xué)，滲透數(shù)學(xué)思想的教學(xué)，好的課堂教學(xué)能讓學(xué)生養(yǎng)成善于思考問(wèn)題和解答問(wèn)題的習(xí)慣，以此來(lái)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

1數(shù)學(xué)思想滲透的內(nèi)涵

1.1數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)思想，是人們大腦經(jīng)過(guò)思維活動(dòng)所產(chǎn)生的結(jié)果，是指反映在人們意識(shí)中的現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系和空間形式。數(shù)學(xué)思想的靈魂在于對(duì)數(shù)學(xué)事理提煉濃縮后的認(rèn)識(shí)?；A(chǔ)的數(shù)學(xué)思想既能突顯傳統(tǒng)數(shù)學(xué)思想的要領(lǐng)又能夠表現(xiàn)當(dāng)代數(shù)學(xué)思想的普遍特征，它是體現(xiàn)初等數(shù)學(xué)三大性質(zhì)（即總結(jié)性、基礎(chǔ)性和普遍性）的數(shù)學(xué)思想。

1.2數(shù)學(xué)思想滲透

數(shù)學(xué)思想滲透就是追求數(shù)學(xué)教學(xué)效率的提高，滲透策略的運(yùn)用主要是在具體數(shù)學(xué)知識(shí)的講解過(guò)程中實(shí)現(xiàn)的。只有在數(shù)學(xué)知識(shí)的解析和總結(jié)過(guò)程，定理、公式的推導(dǎo)過(guò)程，概念的形成等過(guò)程中數(shù)學(xué)思想才能夠迸發(fā)出生機(jī)。如果將數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程只是看作數(shù)學(xué)知識(shí)的灌輸而沒(méi)有思維的活躍，那么數(shù)學(xué)思想就無(wú)用武之地，就失去了滲透數(shù)學(xué)思想的意義。小學(xué)數(shù)學(xué)課本由兩條主線貫穿，一條是小學(xué)數(shù)學(xué)的主要定理公式、概念法則的邏輯組合，另一條則是小學(xué)數(shù)學(xué)思想。小學(xué)數(shù)學(xué)思想滲透策略的本質(zhì)就在于對(duì)小學(xué)基本數(shù)學(xué)思想的認(rèn)識(shí)和把握。

2小學(xué)數(shù)學(xué)思想滲透現(xiàn)狀分析

在對(duì)河南省X市五所小學(xué)數(shù)學(xué)思想滲透情況調(diào)查發(fā)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)思想滲透存在諸多問(wèn)題，具體表現(xiàn)在以下4個(gè)方面：（1）實(shí)際教學(xué)過(guò)程中忽略過(guò)程與方法而只重視結(jié)果，在教學(xué)過(guò)程中教師把概念定理的識(shí)記與運(yùn)用作為重點(diǎn)，課堂的教學(xué)注重例題中定理公式的套用能力，很少涉及到它們的推導(dǎo)過(guò)程；（2）不能正確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)知識(shí)之間的關(guān)系，小學(xué)數(shù)學(xué)教材中蘊(yùn)含著諸多的數(shù)學(xué)思想方法，但由于教材的篇幅限制未能把隱含的數(shù)學(xué)思想方法注明出來(lái)，許多教師不善于挖掘教材中潛在的數(shù)學(xué)思想，創(chuàng)造地使用教材與研究教材；（3）不能客觀了解學(xué)生接受各種數(shù)學(xué)思想的能力，在訪談中發(fā)現(xiàn)教師教學(xué)過(guò)程中給數(shù)學(xué)思想滲透環(huán)節(jié)留的時(shí)間和空間極少，有些教師誤認(rèn)為學(xué)生數(shù)學(xué)習(xí)題的出錯(cuò)是對(duì)數(shù)學(xué)思想的不理解，忽略了學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)；（4）教師對(duì)數(shù)學(xué)思想的概念模糊，因?yàn)樵谛W(xué)數(shù)學(xué)教材里沒(méi)有直接對(duì)數(shù)學(xué)思想說(shuō)明而是常常隱含在對(duì)數(shù)學(xué)習(xí)題解答過(guò)程中，所以許多數(shù)學(xué)教師對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)思想概念較為模糊。

3小學(xué)數(shù)學(xué)思想的滲透策略

3.1在教學(xué)的準(zhǔn)備中挖掘思想

3.1.1學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史把握數(shù)學(xué)思想數(shù)學(xué)發(fā)展至今產(chǎn)生了許多數(shù)學(xué)思想其中主要有數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想、分類思想、函數(shù)思想、變化思想等。數(shù)學(xué)史里就有好多對(duì)數(shù)學(xué)思想方法演變過(guò)程的介紹。比如：教師在給學(xué)生講解“勾股定理”一課中教師可以把勾股定理的產(chǎn)生過(guò)程講給大家，以此來(lái)調(diào)節(jié)課堂氣氛激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，同時(shí)也讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)來(lái)只有服務(wù)于社會(huì)生活才能展現(xiàn)它的最大魅力，只有那些對(duì)生活富有好奇心的同學(xué)才能逐漸培養(yǎng)出敏銳的觀察力。3.1.2解讀教材提取數(shù)學(xué)思想在課堂的教學(xué)過(guò)程中課本是最重要的參考資料，要達(dá)到對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)思想的完美滲透必須要分析解讀課本中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，這也是教師備課的重要環(huán)節(jié)。在教學(xué)活動(dòng)中想要讓學(xué)生達(dá)到較好的學(xué)習(xí)效果教師就首先要對(duì)課本相關(guān)知識(shí)點(diǎn)吃透。因?yàn)樾W(xué)生的認(rèn)知水平還處于具體形象思維階段，而數(shù)學(xué)思想又是較為抽象的知識(shí)，他們?cè)诶斫夂蛯W(xué)習(xí)中會(huì)出現(xiàn)一些困難，鑒于此在課堂教學(xué)中教師應(yīng)該把數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)放在突出位置。在對(duì)課本的解讀中提取出蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)知識(shí)中的數(shù)學(xué)思想，并以此輔助課堂教學(xué)從而達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)思想的滲透效果。3.1.3在教學(xué)目標(biāo)中體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想新課改對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)提出了這樣的要求:義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)是使學(xué)生能夠獲得適應(yīng)未來(lái)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能。因此，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中讓學(xué)生了解掌握基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)方法也成為了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)。在制定數(shù)學(xué)目標(biāo)前首先要對(duì)教材進(jìn)行深入的解讀，提取出基礎(chǔ)數(shù)學(xué)思想然后把數(shù)學(xué)思想教學(xué)目標(biāo)融入到整個(gè)教學(xué)任務(wù)安排中。例如在教授“認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形和正方形”一課時(shí)，教師可以先把講授中要用到的轉(zhuǎn)換思想提煉出來(lái)，把長(zhǎng)方形和正方形看作是特殊的平行四邊形然后進(jìn)行拼接轉(zhuǎn)換成平行四邊形推導(dǎo)出長(zhǎng)方形和正方形的面積公式完成這一環(huán)節(jié)的教學(xué)任務(wù)。把基本數(shù)學(xué)思想和教學(xué)任務(wù)聯(lián)系起來(lái)有利于學(xué)生在對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)掌握的同時(shí)也掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)思想，達(dá)到知識(shí)教學(xué)與數(shù)學(xué)思想滲透的雙重效果。

3.2在課堂教學(xué)中適時(shí)地滲透數(shù)學(xué)思想

3.2.1在教學(xué)情境中滲透數(shù)學(xué)思想情境教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的教學(xué)形式，由于小學(xué)生還處于具體形象思維階段所以對(duì)復(fù)雜的問(wèn)題理解比較困難，在教學(xué)過(guò)程中創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境把抽象復(fù)雜的問(wèn)題具體化有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的構(gòu)建和數(shù)學(xué)思想的滲透。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中情境教學(xué)和數(shù)形結(jié)合思想聯(lián)系是比較密切的，許多具有代表性的數(shù)學(xué)知識(shí)都蘊(yùn)含著數(shù)形結(jié)合思想。比如在教授“長(zhǎng)方形和正方形的面積”一課時(shí)，教師可以先出示課件中的帶有單元格的長(zhǎng)方形和正方形讓學(xué)生自己數(shù)數(shù)它們的面積，然后結(jié)合長(zhǎng)方形和正方形的面積公式求出它們的面積，最后讓學(xué)生比較是否相等。這樣在教學(xué)過(guò)程中適時(shí)地滲透數(shù)學(xué)思想既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又能增強(qiáng)他們運(yùn)用數(shù)學(xué)思想的意識(shí)。3.2.2在數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)中滲透數(shù)學(xué)思想教師應(yīng)該讓學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中去動(dòng)手觀察、思考、感受數(shù)學(xué)知識(shí)背后蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，引導(dǎo)學(xué)生在發(fā)現(xiàn)和解決問(wèn)題中來(lái)親歷數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)，這樣才能提高數(shù)學(xué)素質(zhì)形成數(shù)學(xué)思維。以下題為例，在教授《找規(guī)律》一課時(shí)，有這樣一道習(xí)題：“在一條公路的兩側(cè)栽樹(shù)，每隔5米栽一棵，公路的兩端都有樹(shù)，公路長(zhǎng)400米，問(wèn)公路每側(cè)要植幾棵樹(shù)？”教師先讓學(xué)生用數(shù)字“1”代表樹(shù)在練習(xí)本上畫(huà)出兩個(gè)樹(shù)有幾個(gè)間隔，3棵樹(shù)有幾個(gè)間隔，……，n棵樹(shù)有幾個(gè)間隔。接著引導(dǎo)學(xué)生得出樹(shù)的個(gè)數(shù)與間隔之間的規(guī)律，400米長(zhǎng)的公路有幾個(gè)5米的間隔，然后歸納出每側(cè)需要植的樹(shù)的個(gè)數(shù)，最后讓學(xué)生再進(jìn)一步解釋自己的解題思路加深印象，在解題的過(guò)程中對(duì)學(xué)生滲透了符號(hào)化思想和歸納思想，從而增強(qiáng)了學(xué)生對(duì)規(guī)律問(wèn)題的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和理解。3.2.3在數(shù)學(xué)知識(shí)的總結(jié)中提升數(shù)學(xué)思想數(shù)學(xué)思想對(duì)于學(xué)生快速而準(zhǔn)確地解答數(shù)學(xué)習(xí)題是至關(guān)重要的，并且學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)也有助于學(xué)生理解掌握數(shù)學(xué)思想。在課后教師要及時(shí)地對(duì)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行總結(jié)，在知識(shí)的回顧總結(jié)中梳理出隱藏的數(shù)學(xué)思想使學(xué)生能夠形成一個(gè)清晰地知識(shí)建構(gòu)圖式增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想的理解，使同學(xué)們真正地做到對(duì)數(shù)學(xué)思想的掌握。同時(shí)，教師也要讓學(xué)生自己對(duì)掌握的數(shù)學(xué)思想進(jìn)行思考，使其能明白什么時(shí)候用，用在什么地方，加強(qiáng)學(xué)生在解題中的運(yùn)用。

3.3在課外生活中滲透數(shù)學(xué)思想

3.3.1強(qiáng)化學(xué)生生活體驗(yàn)中對(duì)數(shù)學(xué)思想的理解以強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)思想的認(rèn)識(shí)和體驗(yàn)來(lái)實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的全面理解是尤為重要的。在數(shù)學(xué)課本中許多知識(shí)是現(xiàn)實(shí)生活中提煉出來(lái)的，數(shù)學(xué)本身是產(chǎn)生于日常生活所以也應(yīng)該使學(xué)生把學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)回歸于生活之中，達(dá)到學(xué)以致用的目的。例如，找規(guī)律課中讓學(xué)生自己觀察生活中存在的“數(shù)學(xué)小規(guī)律”，并讓他們自己設(shè)計(jì)家中的籬笆，規(guī)劃校園的植樹(shù)活動(dòng)等。同時(shí)教師也要善于發(fā)掘生活中有趣的數(shù)學(xué)場(chǎng)景，以此來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣進(jìn)一步加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想的理解。3.3.2重視在課外作業(yè)中對(duì)數(shù)學(xué)思想進(jìn)行滲透課外作業(yè)可以鞏固學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)和能力，因此教師要善于利于課外作業(yè)糾正學(xué)生教學(xué)過(guò)程中經(jīng)常出現(xiàn)的錯(cuò)誤，強(qiáng)化數(shù)學(xué)知識(shí)的重點(diǎn)內(nèi)容，進(jìn)而達(dá)到學(xué)生再消化吸收的目的。比如學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)平行四邊形的面積公式之后，可以給學(xué)生布置一些長(zhǎng)方形和正方形面積計(jì)算的相關(guān)習(xí)題作為課外作業(yè)，讓學(xué)生通過(guò)對(duì)不同解題方法的探索來(lái)達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)思想靈活運(yùn)用的目的。所以，教師在布置課外作業(yè)時(shí)要善于對(duì)知識(shí)進(jìn)行歸納梳理，對(duì)數(shù)學(xué)思想進(jìn)行提煉，并且也要培養(yǎng)學(xué)生課外的自主學(xué)習(xí)意識(shí)激發(fā)他們探索數(shù)學(xué)思想運(yùn)用數(shù)學(xué)思想的興趣，從而掌握數(shù)學(xué)思想提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

4結(jié)語(yǔ)

綜上所述，數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中進(jìn)行滲透是尤為重要的，數(shù)學(xué)因思想而深刻。教師要善于解讀和提煉數(shù)學(xué)思想，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，使其真正達(dá)到掌握和運(yùn)用數(shù)學(xué)思想的目的，把數(shù)學(xué)思想教學(xué)落到實(shí)處。同時(shí)，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂對(duì)數(shù)學(xué)思想方法滲透的過(guò)程中應(yīng)注意具體的方法，有針對(duì)性地進(jìn)行滲透，不能混亂學(xué)生的思維，否則會(huì)帶來(lái)負(fù)面的效應(yīng)，也不利于學(xué)生學(xué)習(xí)效率的提高。

參考文獻(xiàn)

[1]中華人民共和國(guó)教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)[S].北京:北京師范大學(xué)出版社,2012:1-5.

作者：李奎 單位：青海師范大學(xué)教育學(xué)院