有限元分析在古建筑修繕設(shè)計中應(yīng)用

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摘要：有限元分析在傳統(tǒng)古建筑受力研究上有著顯著的優(yōu)勢，文章以浙江省級文物保護單位平湖市太平橋為例，通過有限元分析對其進行承載力驗算，對結(jié)構(gòu)安全作出判斷，以為后續(xù)的設(shè)計工作提供充分的設(shè)計依據(jù)。

關(guān)鍵詞：有限元分析；古建筑修繕；太平橋

古建筑的建造水平多取決于匠人的技藝能力，其工藝多為手口相傳，施工技能是長期在動手操作實踐過程中練成的，并無系統(tǒng)性的結(jié)構(gòu)理論，而更注重實用性，因此古建筑承重結(jié)構(gòu)的受力體系不能簡單以現(xiàn)代結(jié)構(gòu)力學(xué)理論進行分析。對有潛在病害問題和安全問題的建筑予以修繕時，前期應(yīng)當(dāng)預(yù)先開展必要的實地勘察，掌握其受損情況，研究這一受損問題的詳細(xì)誘因，由此開展科學(xué)性的研判分析。在切實掌握有關(guān)論證的前提下，方能夠引入科學(xué)性的舉措對病害予以加固處置，規(guī)避誤判導(dǎo)致的損害。古建筑原料不同、結(jié)構(gòu)繁復(fù)，在工程分析方面，基于傳統(tǒng)的分析機制無法得到其內(nèi)部的客觀應(yīng)力數(shù)據(jù)。因此，文章以浙江省級文物保護單位平湖市太平橋為例，通過有限元分析對其進行承載力驗算，對其結(jié)構(gòu)安全作出判斷，從而為后續(xù)的設(shè)計工作提供充分的設(shè)計依據(jù)。

1工程概況

太平橋位于浙江省平湖市新埭鎮(zhèn)新埭社區(qū)落北港，建于清乾隆三十五年（1770年），為單孔石拱橋，東西橫跨于落北港上，全長27.22m，橋中面寬3.20m，橋端面寬3.96m，凈跨9.04m，矢高4.71m，拱券呈縱聯(lián)分節(jié)并列修筑，東西落坡呈喇叭狀，東設(shè)踏跺27級，西設(shè)踏跺28級。橋面兩側(cè)設(shè)欄板石，末端置抱鼓石。由于年久失修且受自然環(huán)境因素等影響，拱券石、拱券等受力構(gòu)件松動、位移，修繕前定位為危橋。平橋立面正射影像圖、病害損傷照片如圖1、圖2所示。

2有限元數(shù)值模擬分析

通過常規(guī)的檢測手段及計算方法，很難判斷出古橋結(jié)構(gòu)是否安全；如按經(jīng)驗評估，則無法提供科學(xué)的依據(jù)。故通過對橋體的有限元分析，確定古橋結(jié)構(gòu)是否存在安全隱患。首先利用有限元軟件構(gòu)建太平橋的三維模型，根據(jù)橋身殘損的實際情況考慮截面折減系數(shù)的影響，從而初步判定拱橋現(xiàn)存荷載能力[1]。截面折減系數(shù)選取過程如下：根據(jù)拱券的風(fēng)化、松動、位移等物化損害各個方面的參量評估規(guī)范，結(jié)合式（1）分析得到界面受損的綜合評判標(biāo)度R，查表可以得到截面的折減指標(biāo)[2]。相關(guān)表格如表1～表4所示。式中：Rj為檢測指標(biāo)的評定標(biāo)度，查表1、表2確定；αj為某項檢測指標(biāo)的權(quán)重值，按表3確定N=2。計算說明：（1）分析負(fù)荷。該橋為人行道橋，分析中考慮恒載和滿布人群活載，人群荷載依據(jù)《公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范》（JTGD60—2015）[3]規(guī)范取3.5kN/m2。（2）材料參數(shù)。石砌體的相關(guān)指標(biāo)如表5所示。（3）承載能力折減系數(shù)。由于年久失修，太平橋遭受了各種不同情況的病害損傷，尤其是拱券松動、位移，導(dǎo)致拱券的承載能力相應(yīng)減弱[4]。因此，為保證橋身現(xiàn)狀承載能力的計算更加精確，需要在檢測結(jié)論的基礎(chǔ)上對其進行科學(xué)合理的折減，如表6所示，截面折減系數(shù)取0.98。

3結(jié)構(gòu)承載能力驗算

3.1計算模型

此次有限元建模過程中，將石料和砂漿作為整體考慮，假設(shè)其各向受力同性，其材料參數(shù)根據(jù)規(guī)范確定數(shù)值。根據(jù)太平橋的現(xiàn)場測繪數(shù)據(jù)，利用分析軟件建立太平橋的有限元模型，建模時采用實體單元模擬拱橋，欄板簡化為作用在拱橋上的荷載，如圖3所示，計算模型共劃分了個134097個單元和195679個節(jié)點，主拱圈兩端固結(jié)[5]。ABAQUS基本輸入?yún)?shù)如表7所示[6]。

3.2計算分析

（1）正應(yīng)力計算結(jié)果。按照正常使用極限狀態(tài)設(shè)計時，恒載+活載作用下結(jié)構(gòu)正應(yīng)力圖如圖4所示，分析發(fā)現(xiàn)，結(jié)構(gòu)在正常使用狀態(tài)下的最大應(yīng)力為0.803MPa，小于結(jié)構(gòu)的抗壓強度為1.704MPa。從圖4可以看出，在拱上側(cè)墻與土體的交界處附近產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象，原因是土體只能起到一個傳遞豎向力的作用，幾乎不能承擔(dān)彎矩和剪力，在此交界處相當(dāng)于截面減小。這與檢測中拱圈兩側(cè)縱聯(lián)石脫開現(xiàn)象一致[7]。（2）結(jié)構(gòu)位移計算結(jié)果。根據(jù)《公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范》（JTGD60—2015）要求的作用短期效應(yīng)融合，單個橋跨區(qū)間內(nèi)正負(fù)撓度絕對值總量的最高值不應(yīng)高于分析跨徑的1‰。按照規(guī)范要求，通過上述ABAQUS計算結(jié)構(gòu)位移，恒載+活載作用下結(jié)構(gòu)位移圖如圖5所示，結(jié)構(gòu)的最大位移發(fā)生在填土處，為8mm，拱圈的最大位移發(fā)生在跨中，為0.8mm，小于容許L/1000（9.04mm）。

4基于有限元計算分析后的結(jié)論

通過以上有限元模型分析，再經(jīng)過折減，結(jié)果顯示，古橋在恒載和活載的組合作用下能夠滿足使用要求，其各類病害損傷不造成結(jié)構(gòu)性的安全隱患[8]。故在此次修繕過程中，在保證主體結(jié)構(gòu)安全的前提下，根據(jù)最小干預(yù)的原則，僅對拱券石、護券石等松動、位移的構(gòu)件進行歸安，脫榫處采取灌漿處理、桐油石灰膏封護，未對橋身進行整體的加固處理和大范圍的維修，最大程度上保留了古橋的歷史價值[9]。

5結(jié)束語

有限元分析在對非常規(guī)的結(jié)構(gòu)體系和具有原料多元性、架構(gòu)復(fù)雜性等特性的傳統(tǒng)古建筑受力研究上有著顯著的優(yōu)勢，結(jié)合對此類建筑的有限元研究，通過對應(yīng)力云圖的分析可以直觀地得到正負(fù)應(yīng)力的具體表現(xiàn)，由此得到結(jié)構(gòu)應(yīng)力集中的詳細(xì)點位，探明結(jié)構(gòu)薄弱點，從而更直觀、科學(xué)地對建筑進行結(jié)構(gòu)安全判定，同時研究古建筑架構(gòu)殘損的具體誘因，制定詳細(xì)的加固策略，對后期的修繕設(shè)計有精確的指導(dǎo)作用。

作者:黃進 單位:浙江風(fēng)土工程設(shè)計有限公司