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可是又有人說(shuō)，喜愛(ài)一自己就應(yīng)該大聲說(shuō)出口，否則無(wú)意間美好就會(huì)不見(jiàn)無(wú)蹤的?？墒?，暗戀往往短少的是那一份勇氣。
我即是這樣的女人，沒(méi)有勇氣對(duì)你說(shuō)出我喜愛(ài)你這句話(huà)。而如今，就在咱們將要為自個(gè)的將來(lái)各自奔走的時(shí)分。我想對(duì)你說(shuō)一句我喜愛(ài)你。我只想通知你我從前的主意，沒(méi)有過(guò)多的幻想，沒(méi)有奢求過(guò)會(huì)和你有如何的故事，我曉得你有你喜愛(ài)的女人，而我也不過(guò)是你很多兄弟中的一個(gè)罷了。我僅僅想讓你記住，多年前從前有一個(gè)女人暗戀過(guò)你，良久……良久……直到如今，還有那種淡淡的感受……
你大我一級(jí)
記住榜首次見(jiàn)到你，你看到我的反響是確認(rèn)了一下咱們班級(jí)的門(mén)牌號(hào)，你說(shuō)你記住這個(gè)班的日子委員是一個(gè)男生，可是如今出如今你面前的時(shí)分卻是我。看著你那狡猾又帶有一絲懵懂的目光時(shí)，我在心里大笑了良久，這個(gè)男生真心愛(ài)。
第2次見(jiàn)到你的時(shí)分，是在會(huì)議上，部長(zhǎng)在上面喋喋不休的說(shuō)話(huà)，你卻在下面，玩你的鑰匙，把鑰匙放在眼前，漸漸搖擺雙眼卻一向瞪著它。曉得嗎?那時(shí)的我在看你呢!呵呵，你像個(gè)孩子般的游玩的不亦樂(lè)乎呢。
那一次的會(huì)議，我還記住是你跑到我后邊和一個(gè)女人說(shuō)話(huà)，趁便問(wèn)了一下，哪一個(gè)是高一四班的，由于高一的時(shí)分你也是。聽(tīng)到著我回了頭，你笑著對(duì)我說(shuō)了一句很有我當(dāng)年的風(fēng)儀。那應(yīng)該是咱們榜首說(shuō)話(huà)吧!
會(huì)議完畢后，我快樂(lè)了良久。連自個(gè)都覺(jué)得自個(gè)傻了。接下來(lái)的兩個(gè)星期，每次跑完操完畢，一大群人走往教學(xué)樓的時(shí)分，我都在尋覓你的身影。走運(yùn)的是我每次都能找到你?；蛟S，那個(gè)時(shí)分我就現(xiàn)已開(kāi)端暗戀你了吧!
我認(rèn)為咱們會(huì)一向這樣當(dāng)一對(duì)陌生人?；蛟S是走運(yùn)吧!給班級(jí)充飯卡的時(shí)分，我又遇見(jiàn)了你，在那個(gè)擁堵的屋子里。你看到了我，笑了一下，我卻不當(dāng)心踩到了你的腳，你卻悄悄的摸了一下我的頭。那時(shí)我竟然有心跳加速的感受。好吧，是我激動(dòng)了。
從那今后，咱們的聯(lián)系形似比曾經(jīng)進(jìn)了一點(diǎn)，看到你我會(huì)去上前和你打鬧，那時(shí)分的我是我最開(kāi)心的。不想讓自個(gè)的當(dāng)心思被你看穿，有時(shí)分還會(huì)偶然裝一下頑強(qiáng)。呵呵，即是這樣我會(huì)自個(gè)東想西想的胡亂猜忌。
每天，不管是跑操完畢仍是正午打飯的時(shí)分，在人群中尋覓你的身影變成我最喜愛(ài)干的事。有時(shí)分就那樣遠(yuǎn)遠(yuǎn)地看著你，我就會(huì)快樂(lè)上一天。我想我是真的喜愛(ài)上你了。不過(guò)，我卻對(duì)自個(gè)很沒(méi)有決心，所以藏在心里是我能做的最佳的工作，我懼怕說(shuō)出之后咱們會(huì)連兄弟都沒(méi)得做。是我膽怯，我只能這樣做一個(gè)傻瓜。
時(shí)刻漸漸的溜走，高一的日子也要完畢了，我卻挑選了脫離這個(gè)校園，由于我想去干我更想干的工作，而不是留在這里，枯燥無(wú)味的學(xué)習(xí)。而那樣咱們之間的間隔便會(huì)更遠(yuǎn)。不過(guò)現(xiàn)已決議了脫離，我就不會(huì)懊悔，僅僅仍是會(huì)對(duì)你有淡淡的牽掛。最終一次拾掇行李脫離的時(shí)分，我看向窗外卻看到了你在對(duì)著我坐的這輛車(chē)的玻璃收拾你的發(fā)型，那自戀的姿態(tài)，到如今我想起來(lái)仍是不住的上揚(yáng)我的嘴角。若是我不說(shuō)，我想你永久不會(huì)曉得，玻璃的另一邊坐著我，在那靜靜地看著你。那是我最終一次看見(jiàn)你了。
如今現(xiàn)已有一年了，你也現(xiàn)已高三畢業(yè)了，曾經(jīng)還會(huì)奢求自個(gè)會(huì)回校園看一下，如今咱們卻越走越遠(yuǎn)了。我會(huì)有意無(wú)意的點(diǎn)開(kāi)你的空間，看一看你那一些些自戀的相片，那算是一種豪情的寄予吧!
若是，你看到了這篇文章，會(huì)有啥樣的
反響，是好笑仍是緘默沉靜，仍是另外啥。
我不曉得。
我只曉得如今的我很開(kāi)心，不過(guò)我仍是喜愛(ài)你，不過(guò)我不會(huì)變成你的煩惱，我仍是喜愛(ài)咱們?nèi)缃竦拈g隔，不遠(yuǎn)不近，能夠偶然聊個(gè)天，現(xiàn)已很好了。你有了心愛(ài)的人，我榜首時(shí)刻閃過(guò)的想法竟然是祝愿，曾經(jīng)的我如同更多的是傷心。時(shí)刻真的是個(gè)新鮮的東西，我不是曾經(jīng)的那個(gè)小女人了。如今我懂得更多的是看護(hù)，看護(hù)著你就好……
還記得嗎？那年夏天在水里嬉戲的你們。你們自由自在，你們無(wú)憂(yōu)無(wú)慮；你們很快樂(lè)。就連天上的云、地上的石頭也跟著你們一起笑、一起快樂(lè)。是你們用那顆熱情無(wú)比的心融化了它們，融化了它們寂寞的心靈。卻因?yàn)橛袀€(gè)人的冷漠打破了天真無(wú)邪的場(chǎng)面。
以前的她淘氣、做事不帶大腦、隨心所欲……為此，她爸媽不少說(shuō)她?？伤?，左耳聽(tīng)右耳出，全當(dāng)耳邊風(fēng)。天塌下來(lái)都不關(guān)她事。
她一個(gè)人坐在上面，戴著耳機(jī)聽(tīng)歌，看著那些在下面玩得那么開(kāi)心的人就覺(jué)得很可笑，還覺(jué)得人家很傻，無(wú)時(shí)無(wú)刻都向別人投去鄙視的眼神，甚至發(fā)聲大笑。完全不顧他人的感受，而他人一而再再而三的忍受。人都是有底線的，因?yàn)樗麄兪侨瞬皇菣C(jī)器。終于一位哥哥上來(lái)對(duì)著她講了許久。那位哥哥說(shuō)完，她早已淚流滿(mǎn)面，頓時(shí)不知所措。當(dāng)那位哥哥轉(zhuǎn)身要走時(shí)，她對(duì)著他說(shuō)：“謝謝，謝謝你讓我學(xué)會(huì)尊重。說(shuō)完，那位哥哥嘴角邊露出一絲笑容。什么也沒(méi)說(shuō)就走了。接著，她面對(duì)著下面那些人說(shuō)，也謝謝你們，謝謝你們，你們的忍受也傷我感受到了尊重。
還記得嗎？那年夏天在水里嬉戲的你們。你們自由自在，你們無(wú)憂(yōu)無(wú)慮；你們很快樂(lè)。就連天上的云、地上的石頭也跟著你們一起笑、一起快樂(lè)。是你們用那顆熱情無(wú)比的心融化了它們，融化了它們寂寞的心靈。卻因?yàn)橛袀€(gè)人的冷漠打破了天真無(wú)邪的場(chǎng)面。
以前的她淘氣、做事不帶大腦、隨心所欲……為此，她爸媽不少說(shuō)她?？伤?，左耳聽(tīng)右耳出，全當(dāng)耳邊風(fēng)。天塌下來(lái)都不關(guān)她事。
她一個(gè)人坐在上面，戴著耳機(jī)聽(tīng)歌，看著那些在下面玩得那么開(kāi)心的人就覺(jué)得很可笑，還覺(jué)得人家很傻，無(wú)時(shí)無(wú)刻都向別人投去鄙視的眼神，甚至發(fā)聲大笑。完全不顧他人的感受，而他人一而再再而三的忍受。人都是有底線的，因?yàn)樗麄兪侨瞬皇菣C(jī)器。終于一位哥哥上來(lái)對(duì)著她講了許久。那位哥哥說(shuō)完，她早已淚流滿(mǎn)面，頓時(shí)不知所措。當(dāng)那位哥哥轉(zhuǎn)身要走時(shí)，她對(duì)著他說(shuō)：“謝謝，謝謝你讓我學(xué)會(huì)尊重。說(shuō)完，那位哥哥嘴角邊露出一絲笑容。什么也沒(méi)說(shuō)就走了。接著，她面對(duì)著下面那些人說(shuō)，也謝謝你們，謝謝你們，你們的忍受也傷我感受到了尊重。
關(guān)鍵詞：大渦模擬；諧波合成；數(shù)值模擬；脈動(dòng)風(fēng)場(chǎng)
中圖分類(lèi)號(hào)：O35 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A
文章編號(hào)：1674-2974（2015）11-0064-08
大渦模擬在計(jì)算資源與計(jì)算效率方面是雷諾時(shí)均模擬（RANS）和直接模擬（DNS）的折中，集成了二者優(yōu)勢(shì)，因此在CFD模擬方面得到了廣泛應(yīng)用.但在實(shí)際運(yùn)用過(guò)程中，大渦模擬入口邊界處的脈動(dòng)信息給定問(wèn)題還沒(méi)有得到完全解決[1].目前，許多學(xué)者直接將均勻來(lái)流賦給入口邊界，沒(méi)有考慮脈動(dòng)信息的作用.而在實(shí)際風(fēng)場(chǎng)中，來(lái)流脈動(dòng)對(duì)結(jié)構(gòu)的脈動(dòng)風(fēng)壓和瞬時(shí)風(fēng)荷載起著非常重要的作用[2]，有著不可忽略的地位.因此，非常有必要在大渦模擬過(guò)程中考慮脈動(dòng)信息的影響.
針對(duì)大渦模擬脈動(dòng)入口研究方法，可以將其分為三類(lèi)[3]，第一類(lèi)為“預(yù)前模擬法”，是運(yùn)用一個(gè)預(yù)前模擬區(qū)域，將目標(biāo)風(fēng)場(chǎng)預(yù)先模擬出來(lái)，然后賦給主模擬區(qū)域的入口邊界.朱偉亮等[2]在預(yù)前模擬區(qū)域用流場(chǎng)循環(huán)的方法生成了脈動(dòng)風(fēng)場(chǎng)，并對(duì)鈍體平面屋蓋的結(jié)構(gòu)風(fēng)壓進(jìn)行了模擬，這種脈動(dòng)風(fēng)場(chǎng)生成方法的不足之處是需要生成匹配的數(shù)據(jù)庫(kù)，會(huì)消耗巨大的內(nèi)存和計(jì)算時(shí)間.序列合成法的另一種儲(chǔ)存形式是用空間序列儲(chǔ)存，Chung[4]利用泰勒方法協(xié)調(diào)了預(yù)前模擬方法兩個(gè)計(jì)算域之間的離散差異性，對(duì)槽道流進(jìn)行了模擬，運(yùn)用該方法的缺點(diǎn)是不同時(shí)刻的速度不能?chē)?yán)格的由泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)來(lái)獲取，因此插值的效果不佳.第二類(lèi)方法為渦方法，針對(duì)渦方法的研究，Mathey等[5]人用一系列的二維隨機(jī)漩渦加載到平均風(fēng)場(chǎng)中去從而得到脈動(dòng)風(fēng)場(chǎng)，這種方法生成的脈動(dòng)風(fēng)場(chǎng)雖然具有較好的空間相關(guān)性和湍動(dòng)能信息，但不足之處是目標(biāo)風(fēng)場(chǎng)很難滿(mǎn)足風(fēng)場(chǎng)各向異性目標(biāo)譜的要求.第三類(lèi)方法為序列合成法，序列合成法是運(yùn)用傅里葉變換的方法來(lái)生成脈動(dòng)風(fēng)速時(shí)程.2002年Hanna等[6]人提出了一種簡(jiǎn)單的各向異性湍流脈動(dòng)生成方法，生成了隨機(jī)正態(tài)序列數(shù)，它是假設(shè)在順風(fēng)方向和垂直方向的脈動(dòng)均方根和平均速度有不同的比例，然后通過(guò)加權(quán)得到脈動(dòng)信息，這種方法的不足是缺少了雷諾應(yīng)力信息，同時(shí)湍流也會(huì)很快衰減.此后，2006年，Kondo[7]等提出了動(dòng)態(tài)湍流輸出方法，但這種方法不能滿(mǎn)足目標(biāo)譜的需求.2008年，Xie和Castro[8]用雷諾應(yīng)力的垂向分布構(gòu)造出了脈動(dòng)速度分量，得到的脈動(dòng)量滿(mǎn)足湍流的基本特性并具有雷諾應(yīng)力信息，但是生成的湍流在入口處并不滿(mǎn)足連續(xù)性的需求，需要經(jīng)過(guò)很長(zhǎng)時(shí)間的發(fā)展才能形成真正的湍流.后來(lái)，Hemon and Santi[9]，Huang等[10-11]也針對(duì)大渦模擬的入口脈動(dòng)邊界做出了相關(guān)研究，得到了不錯(cuò)的計(jì)算結(jié)果.
本文借助于經(jīng)典的諧波合成方法，在充分考慮湍流的平均風(fēng)剖面、目標(biāo)譜、空間相關(guān)性等指標(biāo)下，合成一系列的隨機(jī)序列時(shí)程數(shù)據(jù)，把生成的時(shí)程數(shù)據(jù)與大渦模擬的入口建立對(duì)應(yīng)關(guān)系，基于對(duì)FLUENT軟件平臺(tái)進(jìn)行二次開(kāi)發(fā)，把生成的隨機(jī)序列數(shù)賦給大渦模擬的入口邊界，從而生成入口脈動(dòng)信息.最后通過(guò)對(duì)比數(shù)值模型和風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)：
基于諧波合成的脈動(dòng)信息生成方法能滿(mǎn)足大渦模擬入口邊界的要求，其優(yōu)勢(shì)在于目標(biāo)譜及相關(guān)性參數(shù)能根據(jù)不同情況的需要進(jìn)行隨意調(diào)整，合成的時(shí)程數(shù)據(jù)可直接賦給入口邊界，生成速度快，模擬時(shí)間長(zhǎng)短可以隨意控制，模擬的點(diǎn)都相互獨(dú)立，可以很好地進(jìn)行并行計(jì)算，大大提高計(jì)算效率.
1 數(shù)值模擬理論與方法
在充分考慮脈動(dòng)風(fēng)場(chǎng)的平均速度、功率譜、相關(guān)性、時(shí)間步長(zhǎng)等參數(shù)后，基于諧波合成理論，用MATLAB對(duì)風(fēng)速時(shí)程數(shù)據(jù)進(jìn)行合成，生成滿(mǎn)足目標(biāo)風(fēng)場(chǎng)的隨機(jī)序列數(shù).然后將生成的隨機(jī)序列數(shù)與入口網(wǎng)格在時(shí)間和空間上建立對(duì)應(yīng)關(guān)系，時(shí)間上要滿(mǎn)足時(shí)間步長(zhǎng)的一致，保證諧波合成風(fēng)速與大渦模擬風(fēng)速在時(shí)間上的同步.空間上要對(duì)入口網(wǎng)格坐標(biāo)進(jìn)行嚴(yán)格控制，將模擬點(diǎn)的速度時(shí)程賦給對(duì)應(yīng)的入口網(wǎng)格中心點(diǎn)，整個(gè)過(guò)程用UDF程序編制，對(duì)FLUENT軟件用戶(hù)自定義模塊進(jìn)行加載，重新定義入口速度，從而實(shí)現(xiàn)大渦模擬入口脈動(dòng)信息的輸入.
2 大渦模擬入口脈動(dòng)風(fēng)場(chǎng)特性分析
為驗(yàn)證本文入口處脈動(dòng)信息輸入的正確性，建立了一空風(fēng)洞數(shù)值模型，里面沒(méi)有任何障礙物，具體尺寸為15 m×2.5 m×3.0 m （x×y×z），總網(wǎng)格數(shù)為180萬(wàn).入口平均風(fēng)采用指數(shù)率風(fēng)剖面形式，α值為0.16，取基準(zhǔn)風(fēng)速為20 m/s，地表粗糙高度為0.05 m.入口脈動(dòng)量由MATLAB程序模擬生成，然后通過(guò)UDF程序?qū)⑦@些時(shí)程數(shù)據(jù)賦給入口邊界網(wǎng)格，待計(jì)算穩(wěn)定后提取模型入口0.5 m和1 m高度處的風(fēng)速時(shí)程并與輸入的諧波合成法生成的數(shù)據(jù)序列對(duì)比，如圖1～2所示.
由圖1～2可以看出，模型入口監(jiān)測(cè)值與輸入的諧波合成法生成的數(shù)據(jù)序列基本一致，說(shuō)明了入口邊界風(fēng)速時(shí)程輸入方法的正確性.為了驗(yàn)證入口邊界功率譜的正確性，將數(shù)值模型入口1 m高度處順風(fēng)方向功率譜模擬值與我國(guó)規(guī)范進(jìn)行對(duì)比，如圖3所示.
從圖3可以看出，功率譜能較好的與我國(guó)規(guī)范采用的Kaimal譜吻合，滿(mǎn)足脈動(dòng)風(fēng)場(chǎng)特性要求.
對(duì)流場(chǎng)入口中心0.5 m和1 m高度處的速度時(shí)程數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性分析，定義兩點(diǎn)分別為A和B.圖4給出了入口監(jiān)測(cè)點(diǎn)A和B的互相關(guān)性和B點(diǎn)的自相關(guān)性檢驗(yàn)結(jié)果，圖4（a）中目標(biāo)值由公式（11）給出.
圖4表明了入口處脈動(dòng)風(fēng)場(chǎng)相關(guān)性呈指數(shù)率衰減，模擬值與理論目標(biāo)值衰減趨勢(shì)一致，體現(xiàn)出了模擬風(fēng)場(chǎng)在入口處具有良好的相關(guān)性.
通過(guò)對(duì)上述平均風(fēng)速、功率譜、相關(guān)性等參數(shù)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)基于諧波合成法生成的脈動(dòng)風(fēng)場(chǎng)滿(mǎn)足湍流的基本特性，可以在大渦模擬的入口進(jìn)行無(wú)縫對(duì)接.
3 數(shù)值模型
為驗(yàn)證數(shù)值模型內(nèi)部風(fēng)場(chǎng)正確性，以TJ-2風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)[18]為參照對(duì)象，建立了兩個(gè)數(shù)值模型，一為沒(méi)有任何障礙物的空風(fēng)洞，與第二節(jié)所用空風(fēng)洞驗(yàn)證模型為同一計(jì)算模型，利用上節(jié)所提出的諧波合成方法來(lái)生成入口脈動(dòng)信息，簡(jiǎn)稱(chēng)為“空風(fēng)洞數(shù)值模型”；二為與風(fēng)洞試驗(yàn)條件一致的“尖劈粗糙元數(shù)值模型”.下面分別對(duì)兩種模型的尺寸，網(wǎng)格數(shù)量，計(jì)算參數(shù)與邊界條件進(jìn)行介紹.
3.1 模型尺寸與網(wǎng)格數(shù)量
3.1.1 空風(fēng)洞數(shù)值模型
TJ-2風(fēng)洞具體尺寸為15 m×2.5 m×3.0 m （長(zhǎng)×高×寬），空風(fēng)洞數(shù)值模擬采用與物理風(fēng)洞一致的模型尺寸，為保證計(jì)算精度，采用全六面體網(wǎng)格，并對(duì)總網(wǎng)格數(shù)為90萬(wàn)、180萬(wàn)、400萬(wàn)3種網(wǎng)格進(jìn)行了網(wǎng)格無(wú)關(guān)性測(cè)試，權(quán)衡計(jì)算資源和計(jì)算精度后，選取了180萬(wàn)網(wǎng)格數(shù)模型作為最終計(jì)算模型，網(wǎng)格在模型底部進(jìn)行加密，增長(zhǎng)因子為1.1，最底層網(wǎng)格高度為0.01 m，具體網(wǎng)格如圖5所示.
3.1.2 尖劈粗糙元數(shù)值模型
尖劈粗糙元數(shù)值模型與物理風(fēng)洞試驗(yàn)條件保持一致，布置如圖6所示.與上一節(jié)類(lèi)似，為保證精度，對(duì)尖劈粗糙元數(shù)值模型進(jìn)行全場(chǎng)六面體網(wǎng)格劃分，并對(duì)260萬(wàn)，450萬(wàn)，800萬(wàn)3種網(wǎng)格進(jìn)行了網(wǎng)格無(wú)關(guān)性測(cè)試，無(wú)關(guān)性測(cè)試結(jié)果如表1所示.
通過(guò)比較模型內(nèi)部測(cè)量中心處湍流度發(fā)現(xiàn)260萬(wàn)網(wǎng)格數(shù)模型較450萬(wàn)和800萬(wàn)的偏差較大，但450萬(wàn)和800萬(wàn)網(wǎng)格數(shù)的計(jì)算結(jié)果偏差幅度很小，權(quán)衡計(jì)算精度和計(jì)算資源的影響后，最終選取了450萬(wàn)網(wǎng)格數(shù)作為最終計(jì)算網(wǎng)格.整個(gè)網(wǎng)格在底部進(jìn)行加密，最底層網(wǎng)格高度為0.005 m，延伸率為1.1，網(wǎng)格如圖7所示.計(jì)算過(guò)程中，對(duì)空風(fēng)洞數(shù)值模型和尖劈粗糙元數(shù)值模型的“預(yù)定模型中心”位置進(jìn)行風(fēng)速監(jiān)測(cè)，具置如圖6所示.
3.2 邊界條件設(shè)置
空風(fēng)洞數(shù)值模型的入口條件是基于對(duì)FLUENT軟件平臺(tái)進(jìn)行二次開(kāi)發(fā)，將生成的隨機(jī)序列數(shù)賦給入口邊界；而尖劈粗糙元數(shù)值模型則采用平均風(fēng)作為入口邊界，詳細(xì)邊界條件與計(jì)算參數(shù)如表2所示.
4 計(jì)算結(jié)果
空風(fēng)洞數(shù)值模型采用超線程12核工作站進(jìn)行計(jì)算，模擬150 s時(shí)長(zhǎng)（60 000步）需耗時(shí)60 h，其計(jì)算結(jié)果如圖8（a）所示.尖劈粗糙元模型同樣采用超線程工作站進(jìn)行計(jì)算，模擬同樣時(shí)長(zhǎng)需耗時(shí)124 h，計(jì)算結(jié)果如圖8（b）所示.
通過(guò)對(duì) “預(yù)定模型中心”不同高度處的風(fēng)速監(jiān)測(cè)，得到監(jiān)測(cè)中心處的平均風(fēng)剖面與湍流度信息，對(duì)其無(wú)量綱處理并與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，其結(jié)果如下圖所示.通過(guò)比較圖9和圖10發(fā)現(xiàn)，在風(fēng)剖面和湍流度方面，兩種數(shù)值模型相對(duì)風(fēng)洞試驗(yàn)值的偏差均較小，能滿(mǎn)足工程精度需要，也再一次證明了諧波合成方法生成脈動(dòng)風(fēng)場(chǎng)的正確性.用最小二乘法對(duì)空風(fēng)洞模型風(fēng)剖面進(jìn)行指數(shù)率擬合，得到α指數(shù)為0.161，非常接近風(fēng)洞試驗(yàn)的擬合值0.162，也接近于我國(guó)規(guī)范給出的B類(lèi)風(fēng)場(chǎng)特性.
對(duì)“預(yù)定模型中心處”1 m高度處的時(shí)程數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得到空風(fēng)洞模型和尖劈粗糙元模型的順風(fēng)方向功率譜，將其進(jìn)行擬合并與Kaimal譜進(jìn)行對(duì)比，如圖11所示.
通過(guò)對(duì)兩種方法同一監(jiān)測(cè)點(diǎn)順風(fēng)方向功率譜與Kaimal譜進(jìn)行對(duì)比發(fā)現(xiàn)，數(shù)值模擬結(jié)果與風(fēng)洞試驗(yàn)的風(fēng)速功率譜在低頻段（頻率1）出現(xiàn)陡降，而工程領(lǐng)域最為關(guān)心的頻率出現(xiàn)在慣性子區(qū)（0.2
在計(jì)算效率方面，將兩種數(shù)值模型所需的網(wǎng)格數(shù)和耗時(shí)量作出對(duì)比，如表3所示.
由表3可以發(fā)現(xiàn)，在達(dá)到允許精度要求下，空風(fēng)洞模型所需的網(wǎng)格數(shù)不到尖劈粗糙元模型的一半，計(jì)算耗時(shí)量方面也遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于尖劈粗糙元模型.
此外，空風(fēng)洞數(shù)值模型具有更好的適應(yīng)性，特別是對(duì)不同脈動(dòng)風(fēng)場(chǎng)的模擬，空風(fēng)洞模型只需對(duì)目標(biāo)風(fēng)場(chǎng)的特性參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，操作簡(jiǎn)單方便，可調(diào)性強(qiáng).而尖劈粗糙元數(shù)值模型只能通過(guò)不斷調(diào)整尖劈粗糙元的位置和數(shù)量來(lái)對(duì)目標(biāo)風(fēng)場(chǎng)進(jìn)行試算，計(jì)算工作量大，消耗時(shí)間長(zhǎng).
5 結(jié) 論
本文基于諧波合成方法生成了隨機(jī)序列數(shù)，通過(guò)對(duì)商業(yè)軟件FLUENT進(jìn)行二次開(kāi)發(fā)，利用UDF程序把時(shí)程數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化成大渦模擬的入口脈動(dòng)信息，同時(shí)建立了與物理風(fēng)洞試驗(yàn)條件一致的尖劈粗糙元數(shù)值模型，通過(guò)對(duì)比研究得到了以下成果和結(jié)論.
1）實(shí)現(xiàn)了隨機(jī)序列數(shù)在大渦模擬入口處的無(wú)縫對(duì)接，開(kāi)發(fā)了大渦模擬入口脈動(dòng)速度輸入模塊，可以很好地進(jìn)行并行計(jì)算，解決了大渦模擬入口處湍流信息給定問(wèn)題.
2）通過(guò)比較平均風(fēng)剖面、湍流度和功率譜等結(jié)果發(fā)現(xiàn)：基于諧波合成方法生成的大渦模擬脈動(dòng)風(fēng)場(chǎng)具有較高的精度，能滿(mǎn)足工程需要，但風(fēng)速功率譜在高頻段會(huì)出現(xiàn)衰減現(xiàn)象.
3）通過(guò)對(duì)比空風(fēng)洞數(shù)值模型和尖劈粗糙元模型的計(jì)算效率發(fā)現(xiàn)，空風(fēng)洞數(shù)值模型在網(wǎng)格數(shù)量和計(jì)算耗時(shí)方面均要遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于尖劈粗糙元數(shù)值模型.
4）相比尖劈粗糙元數(shù)值模型，基于諧波合成脈動(dòng)生成方法對(duì)不同風(fēng)場(chǎng)模擬只需調(diào)場(chǎng)特性參數(shù)，操作方便，模擬速度快，是一種極具前景的脈動(dòng)生成方法，也可為大渦模擬入口處脈動(dòng)生成方法精細(xì)化研究提供參考.
基于諧波合成法的脈動(dòng)風(fēng)場(chǎng)生成方法是譜合成方法的一種拓展，擁有許多優(yōu)點(diǎn)的同時(shí)也存在一些不足，如生成的隨機(jī)風(fēng)速時(shí)程不滿(mǎn)足N-S方程的連續(xù)性，風(fēng)譜高頻衰減等問(wèn)題還有待進(jìn)一步解決.
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此刻我的世界開(kāi)始泛起叫失眠的字眼。
失眠其實(shí)早已不是什么新鮮，只是今夜我恐怕無(wú)處可逃。
我親愛(ài)的失眠：你纏著、繞著、與我糾葛著，解不開(kāi)的緣，難以割舍的情；我親愛(ài)的失眠：謝謝你今夜虔誠(chéng)的陪伴著我，聽(tīng)我細(xì)數(shù)我的過(guò)往。
此時(shí)那些記憶如扯不斷的麻，絲絲縷縷;如電影片段般，不停息的播放，我輾轉(zhuǎn)反側(cè)，我與你痛苦糾葛著，我親愛(ài)的失眠，我是如此的想要擺脫你，卻又是如此的愛(ài)上你，愛(ài)上你黑色的靈魂，愛(ài)上你暮年的沉穩(wěn)，你如一位長(zhǎng)者，靜靜的傾聽(tīng)我的述說(shuō)，撫平我的心碎，安撫我的痛苦，解讀我的放不開(kāi)：困于情，亂于心的雜念。
曾經(jīng)誰(shuí)蒼白了我的等待，諷刺了我的執(zhí)著。要我?guī)е氵z落在我世界的那些疼痛，在如此深的夜我與失眠拿出來(lái)分享。
思緒早已溢滿(mǎn)了黑夜每個(gè)角落，我的心越來(lái)越清晰，越來(lái)越明亮，恐怕失眠今晚我要與你一起狂歡，一起品味繁華后的落寞，然后一同在這個(gè)孤獨(dú)的夜晚如流星般隕落，然后我遺落在世界的某一隅，再也沒(méi)有人能找到我，恐怕某個(gè)世紀(jì)我如這塵埃一樣卑微到?jīng)]有人再記起，沒(méi)人知道這個(gè)世界曾經(jīng)有我來(lái)過(guò)。
失眠，就是人們說(shuō)的這樣:心突然敞亮的睡不著。其實(shí)我何嘗不明白，睡不著只是思慮太多，只是放不開(kāi)的思想，為了想不通的人，費(fèi)解的事糾葛著。
我在黑夜的舞臺(tái)上，上演我的精彩，我的孤獨(dú)，我的無(wú)以言說(shuō)的痛楚，曾經(jīng)誰(shuí)撥動(dòng)了我擱置了已久的心弦，凌亂了今夜我的思緒，空留我在這寂寞的深夜一個(gè)人獨(dú)舞，一個(gè)人翩躚。
歷歷在目的昨天，如漫天紛飛的雪花，飄落，拾起，在我的掌心消失不見(jiàn)，然后繼續(xù)飄落，我樂(lè)此不彼的再次拾起它們，然后繼續(xù)消失，我反復(fù)著同一個(gè)過(guò)程，只因?yàn)榧m葛著一件事放不開(kāi)。沒(méi)有結(jié)果的相遇，你莫名的躲避，我小心翼翼的維持著這段關(guān)系，生怕我的某一句話(huà)，某個(gè)行為觸犯了你，生怕你說(shuō)你因?yàn)槲液美?，可是無(wú)論我怎樣，結(jié)果還是一樣的結(jié)局，你選擇逃避，躲避我的一切，只是我不愿接受你已走遠(yuǎn)，活在自己編織的美好不愿醒。我痛苦的糾葛著，反復(fù)的思慮，想不通，還是想不通，只一念之間我與失眠親密接觸。
親愛(ài)的失眠啊，請(qǐng)你不要絕情的離開(kāi)我，我還有沒(méi)來(lái)及的述說(shuō)：我這30年的人生啊。我近乎可憐的挽留你，只有你懂我的失眠，你懂我的難過(guò)，你懂我莫名的不想說(shuō)話(huà)，你懂我的沉默，你懂我的靈魂今夜想要棲向何處。
我的靈魂去了我永遠(yuǎn)都不能抵達(dá)的城市，我知道只有這樣的結(jié)果我的人生或許才完美，或許就不會(huì)再任人擺布，或許我是屬于我自己的，從此我再也不會(huì)違背著自己的思想活下去。這些只是我的猜想，亦或許我比現(xiàn)在還不自由，只是一個(gè)不見(jiàn)底的深淵跌入另一個(gè)深淵。
此生無(wú)法逃脫宿命的安排，我在茫茫紅塵中，如每一個(gè)人，庸俗的活著，遵循生命的規(guī)律，結(jié)婚，生子，繁衍后代，這恐怕是人唯一留于世界的東西，看著我的孩子熟睡著，我欣慰的笑了笑，很奇妙的事情，我走后留我的孩子，我的孩子然后再重復(fù)我的路，遵循自然規(guī)律。這一切不知道是人的悲哀呢，還是人的歡愉，不僅感嘆人活著真累。
親愛(ài)的失眠你看到了嗎，看到了我負(fù)累的這一切，白天我累的疲憊不堪，行走在紛繁復(fù)雜的人群，披上虛偽的假面，夜晚真實(shí)的把自己剝開(kāi)，親愛(ài)的失眠，只有在你面前我才可以是真實(shí)的自己。
突然莫名的憂(yōu)傷，感慨活著的理由，活著的疑問(wèn)，活著為了什么 恐怕這些也是你想知道的，遠(yuǎn)方的你，你的生活累不累。此時(shí)我對(duì)著自己笑笑，一臉的無(wú)奈，為什么你總是在我關(guān)心的行列，走不開(kāi)，散不去，某個(gè)觸及到你的地方總會(huì)想起你，恐怕此生你都是我的一個(gè)結(jié)。只是回不到的過(guò)去，空留一些讓人心碎的紀(jì)念。
我留戀在文字里，不知道現(xiàn)在何時(shí)，時(shí)鐘一分一秒的敲響寂靜的夜，我愿陪著失眠固執(zhí)的不要睡去，倔強(qiáng)的我沒(méi)有一點(diǎn)睡意，長(zhǎng)長(zhǎng)的舒了口氣，不知道我如此的失眠為了什么，突然問(wèn)自己值不值得，人生恐怕沒(méi)有什么事是值不值得。也只有今夜的失眠懂我。
今夜我在我的城市思慮萬(wàn)千，而你在你的世界熟睡正甜。
故事的開(kāi)始,往往都是美好的,但結(jié)局,或凄涼,或美好,或兩敗俱傷.?(AMY）和昕，將變成一段美好的回憶，不會(huì)再有美好的未來(lái)了，只是朋友，再?lài)?yán)重點(diǎn)將成為陌生人.AMY說(shuō)過(guò)這樣一句話(huà)，讓我記憶猶新“每個(gè)人都會(huì)變得，我也一樣，有些事情終究是會(huì)發(fā)生的阿！世界還有很多比愛(ài)更美好的事情。我也擁有過(guò)了??！我不孤獨(dú)，也不有后悔·對(duì)于我來(lái)說(shuō)，那將成為過(guò)去了。，故事都是要有結(jié)局的阿！我不想等到最悲傷的時(shí)候才說(shuō)88，何不現(xiàn)在結(jié)局呢。對(duì)于我來(lái)說(shuō)，誰(shuí)都是虛偽的”。
或許是吧，愛(ài)不會(huì)完美，心碎了，很難再愈合了?。?/p>
悲傷逆流成河??！歲月鋪成紅毯，見(jiàn)證這段愛(ài)情的結(jié)局與開(kāi)始，美好與悲傷。AMY，哭泣著，上天為什么老是給她那么多的東西，是分是合，要清楚點(diǎn)?。∽寖蓚€(gè)人都在愛(ài)的邊緣掙扎，有什么必要??！
昕，逍遙自在，學(xué)會(huì)了很多，變得……（有些話(huà)不好說(shuō)明白的）。昕終究是沒(méi)有變得冷漠，可是AMY卻變得冷漠了?。∈朗码y料啊，有太多的事情，因?yàn)榻?jīng)歷了，而感慨，因?yàn)楦锌杏X(jué)長(zhǎng)大。懂我，你懂我嗎？不懂，在我的生活的中你是我的初戀，畢竟相處了那么多。
AMY，失去了愛(ài)，就像失去了一切，我愛(ài)你，三個(gè)字將消失了，只有一切的一切，才是最美的??！當(dāng)然也有人不相信AMY她能真的放下愛(ài)，那就是芬，她認(rèn)為世間上因?yàn)橛辛藧?ài)就會(huì)變得很精彩！
覺(jué)醒，到底對(duì)嗎？重新開(kāi)始，忘記過(guò)去，還有用嗎？生命是如此??，?我如此害怕！
“恩，白血??！”
一唯在瞬間癱在了地上，好似他的整個(gè)世界都破碎了。
秦天也驚呆了，久久沒(méi)有回過(guò)神來(lái)。瀟然咬了咬嘴唇。局面僵持了很久，直到其他隊(duì)員的到來(lái)。
王暉理了理情緒，說(shuō)：“秦天，你帶一唯先回家吧。瀟然，那今天的動(dòng)作示范由你來(lái)做，有沒(méi)有問(wèn)題？”
“沒(méi)問(wèn)題，教練！你放心好了！”
“一唯，我們走吧！”秦天拉了拉癱在地上的一唯，閉上了眼，仰起頭，清楚的看見(jiàn)秦天眼角的淚痕。
一唯像一攤泥沙一樣沒(méi)有了一絲力氣，骨骼破碎了一般。
一唯使勁搖搖頭，沖出了訓(xùn)練房，風(fēng)一般跑起來(lái)。
秦天對(duì)王暉說(shuō)了一句：“我會(huì)將一唯安全帶回家的，你們安心練球，放心吧?！鼻靥炀o緊跟著一唯好象疲憊了，坐在了江邊的石頭上：“秦天，我得了白血病，為什么，這一切是為什么？！”
“一唯，你要冷靜！”
“你叫我如何冷靜！換做是你得了病，你能冷靜的下來(lái)嗎？！”
沉默。
“秦天。”張一唯的口氣平淡了些。
“怎么了？”
“你還當(dāng)我是你的好哥們兒?jiǎn)幔俊?/p>
“恩，我們永遠(yuǎn)是好哥們兒！”
“你能幫我一個(gè)忙嗎？”
“說(shuō)吧！”
“你幫我去死，好嗎？我會(huì)寫(xiě)一封遺書(shū)的，你把它交給我父母就好。”
“不可以的，一唯，樂(lè)觀一點(diǎn)！勇敢的面對(duì)生活！不能自暴自棄?。 ?/p>
“我愛(ài)籃球??！我愛(ài)籃球??！我不可以和籃球say‘bye’?。?！我得了白血病，早晚就是一死，我要陰曹地府去和籃球相會(huì)。與其在人間生活這樣的一段痛苦的日子，我……我還不如早點(diǎn)死了好！你懂我的感受嗎？”一唯扭過(guò)頭，“秦天，謝謝你對(duì)我的關(guān)心，但是我的心情，我……你應(yīng)該明白?！?/p>
“一唯，我了解你和籃球的情感，我也明白你不愿和籃球say‘bye’的心理，但有一點(diǎn)你必須知道！那就是籃球與父母。如果你就此死了，父母的痛，你能了解么？你到了地獄，能安心打球么？我們退一步想，化驗(yàn)單出錯(cuò)了？或是有與你匹配的骨髓？不要往壞處想！”
“我不聽(tīng)，我不聽(tīng)，我不聽(tīng)?。?！”一唯捂住耳朵。
“你一個(gè)人好好想想吧。我就先走了。” 秦天不放心一唯，走到大樹(shù)后，偷偷觀察著一唯。
一唯站起來(lái)，走向馬路，目光無(wú)神，他突然在馬路中間停了下來(lái)。
Joanna McMilla （Nutritionist）： And you can， Carl.
Carl： Let’s talk about memory first of all.
Joanna： Yeah， well this is the first one I want to point out the obvious one， which is water. If you’re even just mildly 1）dehydrated， we know that as little as 1% dehydration will affect the performance of your brain.
Carl： Mmm.
Joanna： So if you are struggling with memory and brain function， being hydrated is the first thing. But the little one we’ve got in the front is a bowl of 2）sage oil， which is actually not that easy to find here in Australia， but it’s a common supplement overseas. And there are a few studies， I mean for hundreds of years， that say sage and sage oil have 3）reputedly helped with memory. But we’ve now got a few studies to back that up and to show that people taking the sage supplements actually did perform better on word recall and other memory tests.
Carl： You had trouble getting it. How do we all find it？
Joanna： Yeah， well you’ve gotta find it online， or you can…you can certainly use sage， but sage is quite a strong herb…
Carl： Mmm.
Joanna： …you know， most often you’ll find it in sort of a chicken stuffing…
Carl： Mmm.
Joanna： or something， so you can certainly use it in your cooking and use more sage throughout the day， but to get a sage oil supplement you probably have to buy it online.
Carl： Alright， let’s keep rolling. 4）Peppermint for 5）irritable bowel syndrome.
Joanna： Yeah， well， peppermint， this is， researchers in 6）Adelaide have shown one of the things that happens in an irritable bowel is that you have very sensitive 7）nerve endings， and that makes your 8）gut over-contract and react too readily to the foods. Peppermint has 9）volatile compounds in there that help to numb the nerve endings， and that calms your gut down. So a lot of irritable bowel supplements will have peppermint included， but you can simply have peppermint in a glass of water or make peppermint tea. Very， very soothing on the gut. Carl： Alright. Next？
Joanna： Bad breath. Well， this is parsley， which， again， it’s got 10）antibacterial qualities. What can often be going on in bad breath is that there’s bacterial 11）fermentation going on in your mouth that’s causing that bad breath， or down in your stomach， and this will help as an antibacterial aid. But I hasten to add that’s kind of putting a plaster over the problem. You’ve got to look at why is that happening and try to sort the problem.
Carl： What about when you’re working out at the gym and the guy next to you running has got really bad breath？ Like， do you just take it that…？
Joanna： You can rock-up with a bunch of parsley （laughing）…
Carl： that’s cool， yeah.
Joanna： （laughing） Get helpful.
Carl： So those people working at gyms across Australia just…just run with your peppermint…
Joanna： （laughing）
Carl： Hey， big 12）fella， try some peppermint. （laughing）
Joanna： It’s all those boys in the gym on high protein diets…
Carl： Exactly.
Joanna： That’s the problem. Okay， so ginger is very good for 13）nausea or for 14）heartburn， so you know the ginger， when you go and have your sushi…
Carl： Mmm.
Joanna： Not the dyed pink stuff， but the proper looking， this ginger colour. If you’ve got heartburn， try taking a few pieces of that pickled ginger. Cures it.
Carl： Ginger is 15）fantastical around， isn’t it？
Joanna： Yeah. So and also if you’ve got nausea because you’re getting 16）chemotherapy or you’re pregnant， or any other cause of nausea， then ginger， either just raw like this or steep it in some hot water and have it as a tea…
Carl： And finally， spinach.
Joanna： The last thing. You know I’m always talking about having more 17）leafy greens. Well， this， again， if you get a headache or you’ve got a 18）migraine， having a bowl of 19）spinach is， you know， is not going to help you. However， if you get regular headaches and migraines， one of the causes may be that you’re low in magnesium， and leafy greens， like this dark green spinach， that we have here， is an excellent source of 20）magnesium.
Carl： Mmm.
Joanna： So try to include these kind of leafy greens in your diet every day， and it will help to reduce the 21）instance of those headaches.
Carl： Beautiful. Great advice there， Joanna. Thank you.
Joanna： Thank you.
Carl： And more information on our websites， Lisa
卡爾（《今日》主持人）：如果你感到不舒服，別急著吃止痛藥。今天，營(yíng)養(yǎng)學(xué)家喬安娜·麥肯米蘭在這里告訴我們?nèi)绾瓮ㄟ^(guò)膳食來(lái)改善健康狀況以及解決那些困擾我們的類(lèi)似問(wèn)題。
喬安娜·麥肯米蘭（營(yíng)養(yǎng)學(xué)家）：你也可以改變（健康狀況），卡爾。
卡爾：讓我們首先來(lái)說(shuō)記憶的問(wèn)題。喬安娜：好，這是我想第一個(gè)指出來(lái)的，很明顯是水。即使你只是輕微地脫水，我們知道缺1%那么少的水也會(huì)影響你的大腦活動(dòng)。
卡爾：嗯。
喬安娜：因此如果你在為記憶和大腦功能的問(wèn)題而煩惱時(shí)，補(bǔ)水是第一位的。接著就是一碗鼠尾草油。這種油在澳大利亞很難找到，在海外的供應(yīng)卻很常見(jiàn)。有一些研究，我的意思是幾百年以來(lái)，這些研究都表明鼠尾草以及鼠尾草油都被普遍認(rèn)為有助于增強(qiáng)記憶力。現(xiàn)在我們有研究可以證實(shí)那個(gè)說(shuō)法，并且表明攝取鼠尾草成分的人確實(shí)在單詞復(fù)述和其他記憶測(cè)試中有更好的表現(xiàn)。
卡爾：要想找到鼠尾草油很困難。我們?cè)鯓硬拍艿玫剿兀?/p>
喬安娜：對(duì)，你必須上網(wǎng)去找，或者你也可以食用鼠尾草，但是它的藥性很強(qiáng)。
卡爾：嗯。
喬安娜：你知道的，通常你會(huì)在烹飪雞肉的填料里找到它……
卡爾：嗯。
喬安娜：或者是其他東西里面找到，因此你可以在烹飪時(shí)放鼠尾草，在一天中多食用鼠尾草，但是要想得到鼠尾草油就可能要上網(wǎng)去買(mǎi)了。
卡爾：好，讓我們繼續(xù)往下說(shuō)。用薄荷來(lái)治療腸道易激綜合癥。
喬安娜：是的，薄荷。阿德萊德（譯者注：澳大利亞港口城市）的研究者發(fā)現(xiàn)，腸道易激癥的一個(gè)病因是患者有非常敏感的神經(jīng)末梢而導(dǎo)致腸道收縮過(guò)度，對(duì)食物的反應(yīng)過(guò)快。薄荷含有揮發(fā)性的混合物，可以麻痹腸道的神經(jīng)末梢，減緩腸道的反應(yīng)。因此治療腸道易激綜合癥的藥物中會(huì)含薄荷，但是你可以簡(jiǎn)單地喝一杯薄荷水或泡一杯薄荷茶，就能夠很好地舒緩腸道。
卡爾：好的，下一個(gè)？
喬安娜：口臭。要用歐芹治療，芹菜同樣具有抗菌性。造成口臭的原因是在口腔或者腸胃里面細(xì)菌的發(fā)酵，而芹菜能夠起到抗菌的作用。但是我必須指出這是治標(biāo)不治本。你必須找出病因，對(duì)癥下藥。
卡爾：那如果你在健身房，旁邊那個(gè)跑步的男人有口臭，你會(huì)怎么辦呢？就像，你懂我什么意思嗎？
喬安娜：你可以拿一把芹菜（笑）……
卡爾：這很帥，對(duì)吧？
喬安娜：（笑）這很有用。
卡爾：所以那些在澳大利亞健身房的人都邊跑邊拿著你的芹菜？
喬安娜：（笑）
卡爾：嘿，大個(gè)子，來(lái)點(diǎn)芹菜吧。（笑）
喬安娜：這都是因?yàn)槟切┰诮∩矸康哪腥藬z取了過(guò)高的蛋白質(zhì)。
卡爾：完全正確。
喬安娜：這是個(gè)問(wèn)題。好，姜對(duì)治療惡心和心痛很有用。你知道姜吧，你吃壽司的時(shí)候……
卡爾：嗯。
喬安娜：但這里指的不是日本的紫姜，而是一般的那種姜。如果你有心痛癥，試著嘗幾片泡姜。很有用。
卡爾：姜隨處可見(jiàn)，不是嗎？
喬安娜：對(duì)。所以如果你因化療、懷孕或其他原因而感到惡心，可以吃生姜或者用它泡茶喝……
卡爾：最后，來(lái)說(shuō)說(shuō)菠菜。
喬安娜：這是最后一樣食物。你知道我總是在說(shuō)多吃綠葉蔬菜。如果你頭疼或者偏頭痛，你知道的，吃一碗菠菜不能幫你解決問(wèn)題。但是，如果你經(jīng)常頭痛或偏頭痛，其中一個(gè)原因就是你缺鎂，然而綠葉蔬菜，像這種深綠色的菠菜，富含鎂。
卡爾：嗯。
喬安娜：所以嘗試讓你每天的膳食中都有這類(lèi)蔬菜，這樣會(huì)減少頭疼等癥狀。
卡爾：很好。你的建議都不錯(cuò)，喬安娜，謝謝你。
給好朋友的一封道歉信范文
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對(duì)不起。
上次我不應(yīng)該把你的東西放在草坪上就進(jìn)辦公室的?？晌艺娴牟皇枪室獾?，你知道我的記性不好，粗心大意的。你把東西交給我保管就是相信我，而我卻粗心大意的。要不是你找得快可能已經(jīng)丟了。之后你責(zé)罵我，我不應(yīng)該因?yàn)橐粫r(shí)氣憤而一走了之的。之后我靜下心來(lái)想了想才發(fā)現(xiàn)自己的確不對(duì)。首先不該把你的東西隨便一放而忘記拿的，其次是你責(zé)怪我我應(yīng)該向你道歉，安慰你，而不是一走了之的我不應(yīng)該讓你生氣的，反正千錯(cuò)萬(wàn)錯(cuò)都是我的錯(cuò)。我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)六年了，你是知道我的，我一直以來(lái)沒(méi)什么朋友。開(kāi)學(xué)第一天，我們認(rèn)識(shí)了，相處得很好?？傻搅巳昙?jí)，我就不是你的好朋友了。說(shuō)實(shí)話(huà)我這幾年來(lái)都是孤獨(dú)一人，直到六年級(jí)我們班轉(zhuǎn)來(lái)一個(gè)女孩，有了她，我才不孤獨(dú)了。 快畢業(yè)的時(shí)候，我希望給我的小學(xué)生活帶來(lái)美好回憶。我就連平時(shí)相處得不好的同學(xué)也去聊天，搭訕，交往。特別是你，你生氣了，受委屈了，我安慰你，逗笑你。和你玩，希望和你能再次成為好朋友。還記得那個(gè)雨天我們?cè)诮淌疑险n時(shí)你不開(kāi)心我給你傳的紙條嗎?天空是綿綿的糖，就算塌下又怎樣?雨下再大又怎樣，干脆開(kāi)心地淋一場(chǎng)笑一笑沒(méi)什么大不了笑一下就開(kāi)心了。這些紙條我都記得呢!希望我能再次用紙條博得你的微笑。我是十分珍惜我們的友誼的，不過(guò)那時(shí)候我只是一時(shí)糊涂。
，原諒我行嗎?我們還會(huì)是好朋友的吧!
寫(xiě)給好朋友的一封道歉信
我所有的朋友們：
你們好!
我再次回到蘇州以后，第二天就上班了。自上班以后的這兩個(gè)多月工作一直很忙，而現(xiàn)在的工作所屬服務(wù)行業(yè)，沒(méi)有固定的假期和休息日，甚至大多人越空閑的時(shí)候我的工作就越是繁忙!因此和所有的朋友們都疏于了聯(lián)系!在此，我特向我所有的朋友們致以最忠貞的歉意!希望你們可以諒解!若是上天能給予我當(dāng)面向眾好友致歉的機(jī)會(huì)，定親口向朋友們虔誠(chéng)的說(shuō)一聲：朋友，對(duì)不起!
去年中旬買(mǎi)的那部聯(lián)想手機(jī)，在我使用一周后就出現(xiàn)了質(zhì)量上的故障!去了聯(lián)想特約維修站N次，換了兩次主板后，又更新升級(jí)了若干次，可問(wèn)題依然無(wú)法徹底得到完美的解決。雖然特約站的工作人員服務(wù)態(tài)度相當(dāng)之好，但我還是死心了!我發(fā)誓了!發(fā)誓再也不用(買(mǎi))所有聯(lián)想的電子產(chǎn)品了!就在多天以前，手機(jī)又出現(xiàn)了問(wèn)題-------四個(gè)導(dǎo)向鍵和主菜單鍵失靈了。于是，我再一次去了那個(gè)我極不情愿去且非常之不想去的聯(lián)想特約維修站!可是到了原地址(觀前嘉馀坊)后我才發(fā)現(xiàn)，那兒已經(jīng)關(guān)門(mén)大吉了!門(mén)上貼著一張告示，具體的內(nèi)容我記不清了，但后面有新的特約站地址。新特約站很難找，但因?yàn)樵谔K州多年的緣故，我還是在最短的時(shí)間內(nèi)找到了!經(jīng)過(guò)聯(lián)想品牌所謂的高級(jí)技師一番精心、細(xì)心檢查后，說(shuō)我的手機(jī)充電孔受潮發(fā)霉導(dǎo)致線路板短路。此問(wèn)題不在三包范疇內(nèi)，所以不予免費(fèi)維修，還問(wèn)我要不要修?我問(wèn)修一下要多少錢(qián)?感覺(jué)技師很吃虧的回答：就收你60吧!我說(shuō)算了，把它裝上吧。出了門(mén)，走了一段路我才發(fā)現(xiàn)，那高級(jí)技師把我手機(jī)裝的很馬虎，連外殼之間的縫隙都沒(méi)合上!我看還能湊合著用，就沒(méi)回去找他理論，更不想回去找他!而目前，我對(duì)聯(lián)想已經(jīng)徹底的沒(méi)有任何的奢望了!
前天晚上在排擋吃了晚飯回到家拿出手機(jī)想看看幾點(diǎn)，可一看，居然白白的屏幕上什么東西也看不見(jiàn)。我摳了電板，想著再裝上去也許有用?？墒侵钡浆F(xiàn)在也開(kāi)不了機(jī)了!
手機(jī)沒(méi)用兩天了，生活上沒(méi)了電話(huà)、短信騷擾，于是輕松了很多，但諸多的不便更大于這份輕松!就連想和朋友通個(gè)電話(huà)或發(fā)個(gè)短信都擱淺了!而且大多親朋好友的號(hào)碼都沒(méi)能鎖在記憶里，所以，這又是一個(gè)更大的難題與煩惱!不管怎么樣，現(xiàn)在情況已成定局，我也沒(méi)有好的解決辦法，更是無(wú)計(jì)可施!只希望我的好朋友們能在看了這篇文字以后的第一時(shí)間里給我的蘇州號(hào)碼發(fā)來(lái)信息并付上你們的姓名。那樣的話(huà)，我?guī)滋旌筚I(mǎi)了新手機(jī)就能再次以最快的時(shí)間聯(lián)系上你們了!在此，我謝謝你們了!
期待你們的消息!
最后，再次跟所有的朋友們說(shuō)聲：抱歉了，我的朋友!
祝福我所有我的親朋好友一生安康、幸福、快樂(lè)!
此致
敬禮!
20xx年x月x日
寫(xiě)給好朋友的一封道歉信范文
Tiffany:
現(xiàn)在我無(wú)法解釋當(dāng)時(shí)的初衷，也沒(méi)有什么好解釋的，因?yàn)殄e(cuò)誤就是自己犯的就應(yīng)該自己承擔(dān)。所以，只能致上我最真誠(chéng)的道歉，對(duì)不起，我錯(cuò)了。因?yàn)槲铱紤]問(wèn)題不周，而對(duì)你造成的很大傷害我表示歉意。請(qǐng)你原諒!
我不想用因?yàn)樽约盒?，閱歷少而為自己開(kāi)脫，不過(guò)，像你所說(shuō)的這是一次很好鍛煉自己的機(jī)會(huì)，要珍惜。我會(huì)的，也許曾經(jīng)就是缺乏這樣的鍛煉吧。不過(guò)，你做為妹妹來(lái)說(shuō)我很自虧不如，很多東西還需要你為我去考慮，為我去做，而我沒(méi)有考慮到你當(dāng)時(shí)的感受。包括很多問(wèn)題的處理方法，你可以做的很完美，可是我總是會(huì)出現(xiàn)一些問(wèn)題，還需要你幫忙去解決。這是做為姐姐來(lái)說(shuō)應(yīng)該像你學(xué)習(xí)的。
不過(guò)，很開(kāi)心我們能這樣的開(kāi)誠(chéng)布公的去談這些問(wèn)題，沒(méi)有什么人能再像我們這樣的透明了吧。世界之大，無(wú)奇不有，我們的生活剛剛開(kāi)始，這些問(wèn)題都是對(duì)自己的一個(gè)警示吧。只要你懂我，我了解你，就夠了，其他人的話(huà)我不在意。但我不想因?yàn)樽约旱腻e(cuò)誤影響到你。不管你說(shuō)什么做什么，都不要有太多的顧慮，我知道你是為了我好。真的是把我列入為最好的朋友之中，我不會(huì)有什么不開(kāi)心，請(qǐng)不要多慮。當(dāng)有個(gè)好朋友在警示自己所犯的錯(cuò)誤時(shí)會(huì)很開(kāi)心的，因?yàn)槲覀兪呛门笥?。我?huì)好好珍惜的。
再次，致歉!茫茫人海中，相識(shí)了你，是一種緣份，只是用我的真誠(chéng)，換取你的原諒!希望我們永遠(yuǎn)可以這樣，簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單，做最好的姐妹。
此致