抗震設(shè)計(jì)論文：隧道抗震設(shè)計(jì)研討

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本文作者：崔玉萍、孫瑋澤、董軍、董飛 單位：中交路橋技術(shù)有限公司、北京建筑工程學(xué)院土木學(xué)院

本文擬結(jié)合北京地鐵10號(hào)線車站的工程背景，引用相關(guān)文獻(xiàn)提出的剛度折減理論，探索對(duì)結(jié)構(gòu)損傷缺陷的簡(jiǎn)化描述；同時(shí)基于數(shù)值模擬仿真，研究其在不同運(yùn)營(yíng)階段的地震動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律。目的是為了揭示地鐵隧道在疲勞損傷積累作用下的抗震動(dòng)力學(xué)機(jī)理，并為進(jìn)一步合理地改進(jìn)和優(yōu)化地鐵隧道等地下結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)和施工、地下結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范的制定提供一定的參考依據(jù)。

初始損傷缺陷的描述與長(zhǎng)期累積效應(yīng)表達(dá)

根據(jù)相關(guān)的試驗(yàn)及文獻(xiàn)研究，在長(zhǎng)期的荷載及環(huán)境腐蝕等作用下，結(jié)構(gòu)的劣化過(guò)程是由于諸如微裂縫、微孔洞等這樣的初始損傷缺陷隨運(yùn)營(yíng)時(shí)間的增加在不斷發(fā)展，最后導(dǎo)致結(jié)構(gòu)失效。事實(shí)上，對(duì)于既有地鐵隧道而言，引起結(jié)構(gòu)初始損傷缺陷的因素是多方面的，初始損傷缺陷的定義也是多方面的。例如，可以定義為施工質(zhì)量方面導(dǎo)致的初始缺陷、工后運(yùn)營(yíng)過(guò)程中由于沉降導(dǎo)致的初始缺陷以及受鄰近或穿越施工影響帶來(lái)的初始缺陷等等。為了保證隧道結(jié)構(gòu)在運(yùn)營(yíng)期間的安全，地鐵隧道結(jié)構(gòu)在長(zhǎng)期運(yùn)營(yíng)動(dòng)載作用下隨時(shí)間的動(dòng)力響應(yīng)及初始缺陷的演變機(jī)理在不斷得到人們的關(guān)注，尤其是初始缺陷長(zhǎng)期累積作用下結(jié)構(gòu)的抗震動(dòng)力學(xué)行為。這里不妨采用前人文獻(xiàn)試驗(yàn)研究，采用剛度折減理論來(lái)體現(xiàn)隧道結(jié)構(gòu)襯砌初始缺陷及其在列車不同運(yùn)營(yíng)階段的抗震動(dòng)力特性。

力學(xué)模型與計(jì)算參數(shù)

1工程背景

本文以10號(hào)線雙井車站由于列車振動(dòng)所引起的隧道襯砌結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)為研究背景。10號(hào)線雙井站為地下三層兩跨（局部三跨）島式站臺(tái)車站，全長(zhǎng)181．0m。車站地下一層為設(shè)備層，地下二層為站廳層，地下三層為站臺(tái)層。車站南、北兩段為地下三層明挖結(jié)構(gòu)，中間段為地下一層暗挖結(jié)構(gòu)。在圖1中可以看出，北側(cè)三層結(jié)構(gòu)與中間暗挖段及中間暗挖段與南側(cè)三層結(jié)構(gòu)之間均有寬20mm的變形縫。由于變形縫的存在，因此，構(gòu)想以變形縫為界，只考慮對(duì)雙井站中間暗挖段結(jié)構(gòu)襯砌進(jìn)行動(dòng)力響應(yīng)分析。此舉目的在于，變形縫起著減振的作用，三段結(jié)構(gòu)彼此振動(dòng)影響不大；建立模型時(shí)能使計(jì)算單元的數(shù)量大大減少，即提高了計(jì)算運(yùn)行速度，又能得到較理想的計(jì)算精度。

2基于FLAC3D地震響應(yīng)的三維模型的建立

考慮到邊界效應(yīng)和地下結(jié)構(gòu)開(kāi)挖所影響的范圍，整體模型截取范圍為61．3m×59．24m×41．55m的土體。網(wǎng)格大小劃分滿足Kuhlemeyer和Lysmer通過(guò)模型的波傳播精度的表達(dá)式，就是單元的空間尺寸ΔL，必須小于與輸入波的最大頻率相應(yīng)的波長(zhǎng)的1／8～1／10。10號(hào)線雙井站模型示意圖如圖2所示。

3模型邊界條件及計(jì)算參數(shù)的確定

根據(jù)北京地鐵10號(hào)線雙井站的地質(zhì)資料，將土體視為均勻介質(zhì)，并取土性參數(shù)的加權(quán)平均值作為計(jì)算參數(shù)。計(jì)算中采用不同的本構(gòu)模型模擬不同的材料，對(duì)于各層土體采用莫爾－庫(kù)侖（M－C）本構(gòu)模型，隧道襯砌應(yīng)用線彈性本構(gòu)模型。襯砌混凝土力學(xué)參數(shù)如下：密度為2．5g／cm3，剪切模量為15．28GPa，體積模量為11．46GPa。靜力計(jì)算時(shí)，模型四周分別約束相應(yīng)的水平向位移，底部為豎向固定、水平自由的邊界，上表面為自由邊界。在設(shè)置動(dòng)力邊界條件及阻尼前，應(yīng)將靜力計(jì)算模型中的初始位移及初始速度設(shè)置為0。動(dòng)力計(jì)算時(shí)，在模型四周邊界上施加自由場(chǎng)邊界條件，底部邊界取為靜態(tài)邊界，上表面為自由邊界。模型采用瑞麗阻尼機(jī)制，使用時(shí)需要考慮兩個(gè)參數(shù)，即自振頻率和阻尼比。自振頻率的確定是使模型不設(shè)置阻尼，在重力作用下求解一定的步數(shù)，使模型產(chǎn)生振蕩，分析模型關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)響應(yīng)，使其完成至少一個(gè)周期振蕩。本文求解的振蕩周期為0．09s，由此計(jì)算出自振頻率為11．11Hz。阻尼比的確定是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)方法，選取巖土體的阻尼比參數(shù)為0．005。

4地震波的選擇

因工程建筑場(chǎng)地類別為Ⅱ類，且北京按8度設(shè)防，所以本文采用比較著名的埃爾森特（EICEN－TRO）波，截取包括峰值加速度在內(nèi)的5s段進(jìn)行分析，峰值加速度為1．96m／s2，滿足建設(shè)部頒發(fā)的《關(guān)于統(tǒng)一抗震設(shè)計(jì)規(guī)范地面運(yùn)動(dòng)加速度設(shè)計(jì)取值的通知》規(guī)定的8度設(shè)防取0．2m／s2加速度峰值的要求。由于輸入的EI波為頻率范圍很廣的離散載荷形式，因此在地震反應(yīng)分析中對(duì)EI波中的高頻波進(jìn)行濾波處理，以提高計(jì)算精度。圖3為濾波前后加速度時(shí)程曲線的對(duì)比圖。本文采用地震過(guò)程中對(duì)結(jié)構(gòu)破壞最大的橫波（X方向傳播）和縱波（Z方向傳播）共同作用于地下結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗震性能研究。依據(jù)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范中規(guī)定的水平向地震荷載設(shè)計(jì)譜乘以某一固定系數(shù)作為豎向設(shè)計(jì)抗震的說(shuō)明，本文取豎向設(shè)計(jì)荷載為水平向的2／3。

地震動(dòng)力響應(yīng)分析

考慮在不同階段下的3種工況對(duì)地鐵車站結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗震性能分析。在大量隧道震害調(diào)查中，發(fā)現(xiàn)隧道拱頂、拱肩及仰拱位置為薄弱部位，因此選取地鐵結(jié)構(gòu)襯砌的拱頂、拱肩和仰拱的X，Z方向位移和應(yīng)力進(jìn)行全程監(jiān)測(cè)，研究在地震荷載作用下各運(yùn)營(yíng)階段的位移、大小主應(yīng)力的時(shí)程曲線規(guī)律。

1位移時(shí)程分析

采用剛度折減理論對(duì)不同運(yùn)營(yíng)階段的隧道結(jié)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力響應(yīng)數(shù)值分析，部分結(jié)果如圖4～圖6所示。數(shù)值結(jié)果表明，隧道結(jié)構(gòu)各控制點(diǎn)的位移波動(dòng)趨勢(shì)具有極大的相似性，說(shuō)明了隧道結(jié)構(gòu)在地震動(dòng)力作用下的整體性；位移曲線和地震波的波形基本一致，因此時(shí)程曲線主要取決于輸入地震波的特性；各控制點(diǎn)的豎向位移比水平位移要小，這是因?yàn)檩斎氲呢Q向地震動(dòng)加速度小于水平地震動(dòng)，并且豎向變形受到土體及結(jié)構(gòu)自重的約束較為明顯；在3種不同剛度下，各控制點(diǎn)的位移均呈現(xiàn)出隨剛度的減小反而增大的趨勢(shì)，如在水平地震作用下，100％剛度下控制點(diǎn)（拱頂）的位移最大值為0．151m，80％剛度下變?yōu)?．154m，65％剛度下為0．157m，較100％剛度分別增大了1．9％和3．9％，這說(shuō)明經(jīng)長(zhǎng)期損傷積累致使隧道襯砌剛度減小，增加了隧道變形破壞的風(fēng)險(xiǎn)。

2應(yīng)力時(shí)程分析

在地震動(dòng)力響應(yīng)作用下，可以得到不同剛度條件下隧道結(jié)構(gòu)在列車不同運(yùn)營(yíng)階段的大小主應(yīng)力時(shí)程效應(yīng)，部分結(jié)果如圖7和圖8所示。數(shù)值結(jié)果表明，在列車運(yùn)營(yíng)不同階段即不同剛度下應(yīng)力時(shí)程曲線呈現(xiàn)出隨剛度的減小而隨之減小，但各控制點(diǎn)時(shí)程曲線趨勢(shì)一致，可見(jiàn)，剛度變化與其曲線變化趨勢(shì)無(wú)關(guān)。其中在80％剛度及65％剛度時(shí)拱肩的最大主應(yīng)力分別較100％剛度下降了9％和15％，而最小主應(yīng)力分別下降了4．7％和9．9％；仰拱的最大主應(yīng)力分別較100％剛度下降了1．6％和5％，對(duì)應(yīng)的最小主應(yīng)力分別下降了2．9％和6．7％；拱頂?shù)淖畲笾鲬?yīng)力分別較100％剛度下降了8．3％和18．6％，同時(shí)最小主應(yīng)力分別下降了4．4％和8．7％。可見(jiàn)，各控制點(diǎn)隨著剛度的減小而出現(xiàn)不同程度的內(nèi)力衰減，最大主應(yīng)力及最小主應(yīng)力均為負(fù)值，說(shuō)明各控制點(diǎn)以壓應(yīng)力的形式出現(xiàn)；柱頂隨剛度的衰減其表現(xiàn)形式最明顯，主應(yīng)力時(shí)程曲線隨著剛度的衰減均比其余控制點(diǎn)應(yīng)力時(shí)程曲線差異明顯，說(shuō)明剛度的大小對(duì)柱頂?shù)膬?nèi)力影響最大；從大小主應(yīng)力的表現(xiàn)看，仰拱所承受的內(nèi)力應(yīng)是最大的，因此此處是車站在地震作用下易出現(xiàn)應(yīng)力集中導(dǎo)致破壞的位置，應(yīng)進(jìn)行注漿加固等處理措施，使其與自身結(jié)構(gòu)剛度相匹配，提高抗震能力。

3塑性區(qū)分析

在靜載或者動(dòng)載激勵(lì)作用下，車站結(jié)構(gòu)周圍土體破壞導(dǎo)致其所受影響最為直觀的表現(xiàn)為土體產(chǎn)生下陷、震陷、隆起表錯(cuò)、甚至塌方等現(xiàn)象，在數(shù)值模擬計(jì)算中較為直觀地表現(xiàn)出其周邊土體破壞程度大小的為該模型的塑性區(qū)大小。其中圖9中none表示始終處于彈性狀態(tài)；shear－p表示彈性，但之前曾剪切破壞；shear－n表示正在剪切破壞。在車站結(jié)構(gòu)3種運(yùn)營(yíng)階段狀態(tài)下即3種不同剛度下車站結(jié)構(gòu)受震后周圍土體的塑性區(qū)分布模型圖如圖9所示。由圖9可知，車站結(jié)構(gòu)周邊土體出現(xiàn)了不同程度剪切破壞，并且主要發(fā)生在車站結(jié)構(gòu)周邊及地面附近區(qū)域；在3種不同剛度下，其車站周邊土體塑性區(qū)隨著剛度的減小而減小。這說(shuō)明隧道襯砌剛度越小，則與其周邊土體的剛度越加匹配，兩者產(chǎn)生了相對(duì)變形，使其更難到達(dá)塑性變形。也就是說(shuō)，隧道襯砌因剛度的減小而產(chǎn)生變形增大，增加了其變形破壞的程度

結(jié)語(yǔ)

采用FLAC3D對(duì)隧道結(jié)構(gòu)在不同運(yùn)營(yíng)階段的地震動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行數(shù)值模擬，初步得到以下結(jié)論。（1）隧道結(jié)構(gòu)各控制點(diǎn)的位移波動(dòng)趨勢(shì)具有極大的相似性，隧道結(jié)構(gòu)在地震動(dòng)力作用下具有整體性，時(shí)程曲線主要取決于輸入地震波的特性，在3種剛度作用下，其位移時(shí)程曲線隨著剛度的減小而響應(yīng)值卻增大。這說(shuō)明隨著剛度的減小，襯砌結(jié)構(gòu)在控制變形方面是不利的，增加了變形破壞的風(fēng)險(xiǎn)。（2）各控制點(diǎn)的大小主應(yīng)力時(shí)程曲線均呈現(xiàn)出隨剛度的減小而隨之減小的變化，因?yàn)閯偠葴p小即柔度增加，使其結(jié)構(gòu)內(nèi)力變小，但需結(jié)合靜力變形條件，否則就會(huì)出現(xiàn)局部應(yīng)力集中，導(dǎo)致發(fā)生破壞。隧道仰拱位置為地震作用下容易導(dǎo)致破壞的位置，應(yīng)進(jìn)行注漿加固等處理措施，使其與自身結(jié)構(gòu)剛度相匹配，提高抗震能力；柱頂隨剛度的衰減其表現(xiàn)形式最明顯，說(shuō)明剛度的變化對(duì)柱頂影響最大。（3）隧道周邊土體易發(fā)生剪切破壞，其塑性區(qū)分布隨著剛度的減小而減小。這說(shuō)明地下結(jié)構(gòu)中土體與結(jié)構(gòu)是整體運(yùn)動(dòng)的，隧道襯砌剛度越小，則與其周邊土體的剛度越加匹配，兩者產(chǎn)生了相對(duì)變形，使其更難到達(dá)塑性變形，隧道襯砌因剛度的減小而變形增大，增加了其變形破壞的程度。