前言:一篇好文章的誕生,需要你不斷地搜集資料、整理思路,本站小編為你收集了豐富的管理學術(shù)論文主題范文,僅供參考,歡迎閱讀并收藏。
由于學生的智力差異,每道例題教學后,總有部分學生對例題所講的思考方法、解題思路掌握得不牢固,因此,在例題教學后回顧和總結(jié)解題思路則顯得十分必要。在反思中,學生對例題進行再認識、再理解、再提高,既加深了學生對題中數(shù)量關(guān)系的理解,又訓練了學生思維的深刻性。
例如:一個服裝廠計劃做660套衣服,已經(jīng)做了5天,平均每天做75套。剩下的要3天做完,平均每天要做多少套?
教完例題后,首先引導學生回顧例1的解題思路。根據(jù)“已經(jīng)做了5天”和“平均每天做75套”這兩個條件可以求出已經(jīng)做了的套數(shù);已知計劃做660套衣服,又求出了已經(jīng)做了的套數(shù),就能求出剩下的套數(shù);知道剩下的套數(shù)和要求完成的天數(shù),就能求出后3天平均每天要做的套數(shù)(即由因?qū)ЧC合法)。再讓學生說出解題步驟:第一步求“已經(jīng)做了多少套”,第二步求“還剩下多少套”,第三步求“后三天平均每天要做多少套才能完成任務”。最后,教師再根據(jù)綜合算式提問:①“75×5”表示什么?②“660-75×5”表示什么?③“(660-75×5)÷3”又表示什么?通過這樣的反思,進一步幫助學生理順和掌握該應用題的結(jié)構(gòu)和解題思路,加深學生思維的深度。
二、反思解題方法,訓練思維的靈活性
教完每道例題,通過引導學生反思本題是否還有其它解法,比較哪種解法較為簡捷,進一步拓寬學生解題思路,培養(yǎng)思維的靈活性。例如,在第十一冊54頁的例4教學之后,教師可問學生:這道題還可以怎樣解答?在教師的啟發(fā)下得出如下幾種解法:
解法一
以九月份生產(chǎn)玻璃的箱數(shù)作單位“1”,得解法:20000÷(1+1/3)。
解法二
以十月份生產(chǎn)玻璃的箱數(shù)作單位“1”,解法為:20000×(1-1/4)。
解法三
用歸一法解:20000÷(3+1)×3解法四用方程解:設九月份生產(chǎn)玻璃x箱。得方程(20000-x)÷x=13。
這樣引導學生從同一例題中探求不同的解法,有利于克服思維定勢,促進學生思維能力的發(fā)展。
三、反思題目變式,訓練思維的廣闊性
某些例題在教學后,還可引導學生多角度、多方位地改變題中的條件與問題,進行變式教學。這樣,不僅加深學生對某類應用題結(jié)構(gòu)和特征的理解,而且有利于培養(yǎng)學生理解問題和解決問題的能力。
例如,第十一冊49頁的例2,在教學后可進行如下變式訓練
1.變換條件。將題中“六月份比五月份多捕了1/4”變換為:
(1)六月份比五月份少捕了1/4;
(2)六月份捕魚是五月份的(1+1/4)倍;
(3)相當于六月份捕魚噸數(shù)的4/5;
(4)六月份比五月份的4/5多100噸。
2.變換問題。將題中“六月份捕魚多少噸”變換為:
(1)五月份和六月份一共捕魚多少噸?
(2)六月份比五月份多捕魚多少噸?
(3)五月份捕魚噸數(shù)是六月份的幾分之幾?這樣,通過一題多變和一題多問,增大了題目的知識容量,訓練了學生靈活應用知識解決問題的能力,收到了事半功倍的效果。
四、反思引申推廣,訓練思維的變通性
有些應用題的數(shù)量關(guān)系、解題方法很相似,如在教學中不失時機地將某些例題作適當?shù)囊?,不僅有助于學生進一步理解題目的數(shù)量關(guān)系,掌握解題規(guī)律,而且有利于訓練學生思維的變通性。
例如,在教學第十一冊58頁的例5這道工程應用題之后,引導學生根據(jù)工程應用題的結(jié)構(gòu)特征及解題規(guī)律進行反思,學生容易發(fā)現(xiàn)工程、相遇、注水等問題有著相似的數(shù)量關(guān)系及解法。
如相遇問題:“客車從甲地開往乙地需20分鐘,貨車從乙地開往甲地需30分鐘。現(xiàn)兩車同時分別從甲、乙兩地相對開出,幾分鐘相遇?”算式是:1÷(1/20+1/30)=12(分)。
做衣問題:“一匹布,全部用來做上衣可以做20件,全部用來做褲子可以做30件。如要求做套裝,這匹布可以做多少套衣服?”算式是:1÷(1/20+1/30)=12(套)。
需要具備較高職業(yè)素養(yǎng)的人員高校圖書館管理工作的核心機構(gòu)就是圖書館辦公室,圖書館辦公室的核心就是辦公室工作人員。辦公室工作人員政策水平高低、思想修養(yǎng)以及工作能力的大小對其工作有著舉足輕重的作用。因此,辦公室工作人員需要具備以下幾方面能力:
第一,正確的思想理念。由于辦公室工作人員肩負輔助全館進行管理與改革的重任、肩負高校學科建設發(fā)展的重任,辦公室人員必須具有開拓精神,能夠在工作中不斷創(chuàng)新觀念,總結(jié)經(jīng)驗,使得工作不斷完善發(fā)展。另外辦公室人員還需要有效的運用信息,將有價值的信息進行收集、加工以及整合,為全館的各項決策提供參考。
第二,良好的職業(yè)道德。由于高校圖書館辦公室的各項工作具有綜合性、復雜性,這就要求高校圖書館辦公室人員要具備良好的職業(yè)道德。良好的職業(yè)道德是辦公室開展各項工作的基礎(chǔ),良好的職業(yè)道德應該是高校圖書館辦公室工作人員提升自我素養(yǎng)的內(nèi)在需求。一個稱職的高校圖書館辦公室工作人員應該具備有較高的責任心,要積極開展工作,并對自己負責的工作負責到底。在工作中要敢于直言、大膽批評、任勞任怨,對人對事要熱情誠懇,并具備較強的事業(yè)心。
第三,豐富的學科文化知識。相較其他圖書館而言,高校圖書館更注重多學科文化的建設。高校圖書館是高校學科文化建設的陣地,因此高校圖書館在管理建設上要注重學科文化的建設。這就要求高校圖書館辦公室工作人員要具備相對豐富的學科文化知識,要對高校學科文化建設的發(fā)展方向具備高度的敏感性,才能夠正確的抓住高校圖書館的發(fā)展重點,并正確的管理高校圖書館的各項工作。
第四,較強的的管理才能。需要具有敏捷的思維能力、較強文字表達能力以及口語表達能力,能夠正確的處理人際關(guān)系,具有預見性的應變能力,才能夠?qū)⑷^每個員工的積極性充分發(fā)揮,知人善用,團結(jié)協(xié)作,集中大家的智慧創(chuàng)設出融洽的群體工作環(huán)境。
二、利用科學設崗以實現(xiàn)高校圖書館辦公室科學管理的目標
管理科學的管理方法之一就是科學設崗,目標管理。由于高校圖書館辦公室特殊的工作性質(zhì),效率不等崗位不一,因此要根據(jù)辦公的任務與職能進行詳細的調(diào)查后定制出合理且具體的實施方案,設立必要的具體崗位,要做到具體的任務、考核方法以及獎勵標準,做到一人責任一人包干的科學管理體系。利用科學設崗實現(xiàn)真正的崗位目標管理,推動員工提高責任心與工作效率,使得在崗人員能夠清楚的知道自身需要干什么以及如何干才好。
三、高校圖書館辦公室科學管理的必要手段
就是現(xiàn)代化管理目前圖書館事業(yè)正在快速地由現(xiàn)代化自動服務型代替?zhèn)鹘y(tǒng)手工服務型,高校圖書館也不例外。這樣根本性的改革,必定會使得高校圖書館出現(xiàn)深刻的革命。它不僅需要圖書館情報建設自動化,如書刊采購、流通、編目等系統(tǒng)、連續(xù)出版物的管理系統(tǒng)以及檢索查詢系統(tǒng)的數(shù)字化等,另外更要求圖書館行政管理不可避免的出現(xiàn)自動化趨勢。因此自動化與現(xiàn)代化的圖書館辦公室行政管理是箭在弦上,不得不發(fā)。要使廣大讀者在最短時間內(nèi)獲得最準確以及最完整的信息需求,就必須充分利用現(xiàn)代化的軟件、設備以及手段等。而有目標、有計劃、有預見性地引進合理的操作性高的規(guī)范化以及科學化管理手段正是高校圖書館辦公室的重要任務。如何對于計算機這一現(xiàn)代工作需要充分利用,讓其能夠為圖書館業(yè)務、現(xiàn)代人事管理等自動化服務的實現(xiàn)提供更多的成功可能性,是高校圖書館辦公室實現(xiàn)行政管理現(xiàn)代化無可回避的問題。想要在高校圖書館辦公室業(yè)務以及人事管理等實現(xiàn)計算機自動化管理,并不是簡單地改變辦公手段,其本質(zhì)是高校圖書館辦公室行政管理工作的質(zhì)的飛躍,更是現(xiàn)代化辦公室的明顯標志,是建立新時期新型高校圖書館的重要組成環(huán)節(jié)。
四、總結(jié)
【論文摘要】數(shù)學也是一種語言,提高學生的數(shù)學能力和數(shù)學素養(yǎng)也需要數(shù)學閱讀,然而目前小學數(shù)學閱讀的現(xiàn)狀不容樂觀。本文以培養(yǎng)學生的數(shù)學閱讀興趣作為主要的指導策略,提出了若干可資借鑒的培養(yǎng)學生數(shù)學閱讀能力的方法,并就數(shù)學閱讀的意義及更進一步的指導策略提出了有價值的建議。
一、問題的提出
閱讀是收集處理信息,認識世界,思維,獲得審美體驗的重要途徑?!稊?shù)學課程標準》指出:“……獨立思考、自主探究、動手實踐、合作交流、閱讀自學等都是學習數(shù)學的主要形式。”閱讀自學及教師的有效指導是學生、教師、文本之間對話的過程。有專家指出:“閱讀能力高低直接關(guān)系到國家和民族的未來?!庇行У臄?shù)學閱讀可以擴大學生數(shù)學知識面,快速提高學生的表達能力,數(shù)學分析、推理能力和自主學習能力,是提高學生數(shù)學素養(yǎng)的有效途徑。前蘇聯(lián)著名家蘇霍姆林斯基高度評價閱讀的作用,他認為,學生的智力發(fā)展、道德發(fā)展和審美發(fā)展取決于良好的閱讀能力。他特地指出,閱讀是對“學習困難”的學生進行智育的重要手段:“學習困難的學生讀書越多,他的思考就越清晰,他的智慧力量就越活躍”。蘇霍姆林斯基為了轉(zhuǎn)變“學困生”費佳,親自把民間搜集來的200個數(shù)學問題編成故事的形式讓費佳閱讀,又搜集了100本書和小冊子,供費佳從三年級到七年級閱讀,后來又為他配備了一套書約200本。費佳終于從一個數(shù)學學習障礙極大的人成了一名高度熟練的專家——機床調(diào)整技師。
然而,反思我們的小學數(shù)學教學,學生數(shù)學閱讀情況不容樂觀。長期以來,人們常常片面地認為閱讀只與文科有關(guān),與數(shù)學學習關(guān)系不大,很少想到數(shù)學也是一種語言,提高學生的數(shù)學能力和數(shù)學素養(yǎng)也需要閱讀。學生往往缺乏閱讀數(shù)學書籍的能力和習慣,似乎研讀數(shù)學教材是老師的事,自己只要聽懂課,會解題就行了。學生學習數(shù)學時,僅僅注意算式的演算步驟,而忽略了對數(shù)學語言的理解和對數(shù)學文化的感受。數(shù)學課本通常僅當習題集用,偶爾老師布置了“看書”的作業(yè),學生也往往只是浮光掠影,草草了事,讀不準要點,讀不出字里行間所蘊藏的數(shù)學思想,更讀不出問題和自己的獨到體會。
二、數(shù)學閱讀的策略與方法
1.策略:培養(yǎng)孩子的數(shù)學閱讀興趣
(1)提供材料,讓學生體驗數(shù)學閱讀的愉悅。
日常學習中,學生接觸最多的便是教科書,這雖然是數(shù)學閱讀的主要內(nèi)容,但學生一般不會特別感興趣。課外讀物就不同了,學生都比較感興趣,我利用虛擬班級這一陣地為孩子設立了“今日要聞”這一欄目,每天上傳閱讀材料,內(nèi)容包括與當日學習內(nèi)容相關(guān)的簡單的數(shù)學史料。如《阿拉伯數(shù)字的來歷》、《+、-、×、÷等符號的產(chǎn)生》、《最早的尺子》等;時而穿插名題欣賞、數(shù)學趣題、數(shù)學故事,數(shù)學童話,甚至數(shù)學幽默笑話;另外也向?qū)W生介紹數(shù)學課外讀物,如:《馬小跳玩數(shù)學》、《我的第一本數(shù)學書》、《365趣味數(shù)學》、《數(shù)學學習童話》、《數(shù)學游戲》等等,每日進行10分鐘數(shù)學閱讀,并在第二天進行課前三分鐘交流,問題如:昨天你讀了什么數(shù)學故事,故事中的哪部分讓你印象特別深刻?雖然講的不一定都很深刻,可學生們卻都很開心。
在這次學校數(shù)學節(jié)關(guān)于數(shù)學閱讀的調(diào)查中,我任教的班級的42位孩子,覺得自己在數(shù)學閱讀中“收獲很大”的有35位;“很喜歡”數(shù)學閱讀的有39位孩子。
(2)巧設懸念,讓學生感受數(shù)學閱讀的作用。
《課程標準》指出:教材中要注重體現(xiàn)數(shù)學的文化價值,在對數(shù)學內(nèi)容的學習過程中,可以在適當?shù)牡胤浇榻B一些有關(guān)數(shù)學家的故事、數(shù)學趣聞與數(shù)學史料,豐富學生對數(shù)學發(fā)展的整體認識,使學生了解數(shù)學知識的產(chǎn)生與發(fā)展首先源于人類生活的需要,體會數(shù)學在人類發(fā)展中的作用,激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。
1)在課堂教學中引入相關(guān)數(shù)學史料
在教學過程中,根據(jù)知識內(nèi)容介紹相關(guān)數(shù)學史料,感受數(shù)學在生活中的運用。如在教學《統(tǒng)計與概率》部分,我介紹了與天氣預測和保險業(yè)有關(guān)的資料,使學生了解概率問題的現(xiàn)實來源和歷史上的統(tǒng)計工作,體會統(tǒng)計思想和方法的現(xiàn)實背景。又如田忌賽馬就是數(shù)學對策問題在生活中的一次具體運用,適時介紹古代軍事家靈活運用對策,運籌幃幄,決勝于千里之外的雄才大略。這樣可以激發(fā)學生的學習興趣和學好數(shù)學的愿望。再如在數(shù)數(shù)教學時介紹數(shù)的原始表示法(結(jié)繩記數(shù)與刻痕記數(shù)),使學生體會數(shù)起源于“數(shù)”(shǔ);在《圖形的認識》教學中通過原始社會石器與陶器的幾何形狀和圖案介紹,了解原始人對簡單形狀與圖案的認識,使學生感受到現(xiàn)實生活中充滿了圖形。
2)在數(shù)學思維拓展中引入數(shù)學故事
小學生對偵探故事總是特別感興趣,于是在選修課數(shù)學思維班里,我也同樣嘗試利用數(shù)學故事導入每一專題的學習。如在學習《書本的頁碼》這一專題內(nèi)容時,就從李毓佩的《愛克斯探長》中的一個偵探故事引入,讓學生發(fā)現(xiàn)黑貓警長就是利用書本的頁碼知識輕松斷案的。新鮮,又具挑戰(zhàn)性的故事緊緊地把學生吸引住了,地導出這一講的內(nèi)容,每當這時學生總是“老師再來一個、再來一個”。這時我則說:“如果想知道更多偵探故事,請看《愛克斯探長》?!敝蟮囊欢螘r間,我班孩子形成了一股李毓佩熱,李毓佩其他數(shù)學科普類系列書籍也成為孩子們的最愛。在學習新知之前進行相關(guān)知識背景介紹,或以故事或連環(huán)畫的形式引入,學生對這種數(shù)學閱讀非常感興趣。
(3)課外講座,激發(fā)學生數(shù)學閱讀興趣。
讓孩子了解數(shù)學文化歷史,明白數(shù)學是怎么來的,讓孩子對數(shù)學感到親切有趣,如我在學校第三屆數(shù)學節(jié)關(guān)于數(shù)學閱讀與欣賞的講座中講述《數(shù)學的童年》,有一位二年級的小朋友聽后對她的老師說:老師,我聽了這個講座對古代數(shù)學史都很喜歡了,古代數(shù)學真有意思?!蹦茉诤⒆有闹胁ハ逻@樣的種子,這正是進行這場講座的初衷。
激發(fā)興趣和深厚思想的課外閱讀,數(shù)學史、數(shù)學故事、數(shù)學名題,都是滋養(yǎng)學生數(shù)學學科涵養(yǎng)的豐富素材,在培養(yǎng)學生閱讀興趣的同時使學生感受到數(shù)學發(fā)展和人類文明的價值,激起對數(shù)學內(nèi)部的熱情,增強學習數(shù)學的持久動力。
2.方法:培養(yǎng)學生數(shù)學閱讀的能力
數(shù)學閱讀有其自己的特殊性。數(shù)學中的語言總是非常簡潔,一些數(shù)學概念、數(shù)量關(guān)系通常是隱藏的,含蓄的。小學生在閱讀數(shù)學文本時,要通過自己的數(shù)學知識,補足或擴展題目所提供的信息和意義,才能充分理解。古人推崇“好讀書,不求甚解”,但作為數(shù)學的閱讀則應該是不理解不罷休。因此,有效的閱讀方法是提高學生數(shù)學閱讀能力,形成良好數(shù)學閱讀習慣的保證。
(1)掌握提高解讀文本能力的方法
數(shù)學教科書是數(shù)學學習的載體與最主要依據(jù),其語言簡潔、抽象,思維嚴謹,內(nèi)涵豐富,需要學生通過閱讀去領(lǐng)會其中的數(shù)學思想,形成自己的數(shù)學觀念,掌握數(shù)學方法,提高數(shù)學思維能力。因此,需要掌握科學有效的數(shù)學閱讀方法。
一節(jié)課的開頭,怎樣使學生盡快產(chǎn)生學習的欲望,盡早進入最佳學習狀態(tài),這就得看教師在新課引入一環(huán)中如何激發(fā)學生的求知欲。錄音的運用在創(chuàng)設情境、激發(fā)學生的學習興趣和求知欲方面能起到特殊的配合作用。在第三冊“角的認識”這節(jié)課的新課引人時,我根據(jù)小孩子愛猜謎的特點,讓學生聽錄音、猜謎語來激發(fā)學生的求知欲。在悠揚婉轉(zhuǎn)的樂曲聲中,動腦筋爺爺對同學們說:“小朋友,請您們猜一樣東西:‘5兄弟,一個樣,個個小嘴尖又長,身體相連頭不連,把它戴頭上?!@是什么?”動腦筋爺爺?shù)脑捯魟偮洌淌依镆研∈至至?,大家都猜出了謎底是五角星。于是,我馬上出示一個五角星,問:“為什么把它叫五角星?究竟什么樣的圖形叫做‘角’呢?”學生無法回答后一個問題。他們一個個睜大著眼睛望著老師,盼望著能得到老師圓滿的回答。在這節(jié)課的引人中,一個簡單的謎語激發(fā)了學生的學習興趣,一個小小的問題緊緊扣住了孩子們的心,使他們萌發(fā)出尋求知識的欲望。愉快的學習情境的形成,使孩子們很快進入了良好的學習狀態(tài)。
二、利用錄音幫助記憶
數(shù)學中的概念、法則,學生既難以理解又容易遺忘。要改變學生學習概念時的這一普遍現(xiàn)象,教師除了在教數(shù)學概念時注意引導學生理律,還應考慮怎樣幫助學生記憶。在第三冊“乘法的初步認識”這一課的教學中,我在學生初步理解了乘法的意義之后,播放了下面一段錄音幫助學生記憶:“我有一個新朋友,它的名字叫乘法。相同加數(shù)來相加,簡便運算就是它。加數(shù)寫在乘號前,加數(shù)的個數(shù)在后面。學好乘法用處大,速算巧算頂呱呱。”這段順口溜,配以較明快的音樂,融知識、情境教學于一爐。學生既樂學,又易記,而且經(jīng)久不忘。
一、授準
講授準確、嚴密,是對教師最基本的要求。但數(shù)學概念是抽象概括而成的,本身非常嚴密。在概念教學時必須吃透教材,否則,就可能偏離編者的意圖,而作出不恰當或錯誤的講述。
例如“圓柱側(cè)面積公式”的推導,教材是這樣闡述的,“把圓柱體的側(cè)面展開,得到一個長方形(如下圖)。這個長方形的長等于圓柱底面的周長……”進而推導出側(cè)面積公式。顯然,教材是出于“推導”的方便,并緊扣“展開圖”來闡述的。其實,圓柱的側(cè)面展開圖并非唯一性,即還可得到平行四邊形或其它圖形。但有的教師卻忽視了這點,說成:“圓柱的側(cè)面展開圖,就是一個長方形?!边@樣一來,當學生遇到以此“說法”的判斷題時,便不加思索地打上“√”了。
又如六年制第九冊第3頁,教材以“12×0.5=6”和“12×0.1=1.2”這兩個例子引出:“乘數(shù)比1小的時候乘得的積比被乘數(shù)小?!苯滩倪@一說明是在被乘數(shù)不為0的場合而言的,當被乘數(shù)為0時,它就站不住腳了。然而,有些教師為了強化學生“估算”意識,往往丟開“被乘數(shù)不為0”的前提條件,而反復去強調(diào)(復述)“原話”,結(jié)果遇到以“原話”作為判斷題時,大多數(shù)學生作出了相反的判斷。
因此,作為教師,必須深入鉆研教材,力求領(lǐng)會編者意圖,才能準確無誤地進行講授。這是提高概念教學質(zhì)量的重要前提。
二、教實
小學生認知特點是以具體形象思維為主,他們形成概念,必須要有一定的、典型的感性認識作支柱。因此,在教學過程中,應根據(jù)實際的需要,充實一些材料和體例,以豐富學生的感知;其次要講透概念中的詞義,使學生對概念有較全面的認識和理解。
例如“互質(zhì)數(shù)的定義”,教材通過求18和12公有的約數(shù)是哪幾個,進而介紹什么叫公約數(shù)和最大公約數(shù)。然后直接闡述:“公約數(shù)只有1的兩個數(shù),叫做互質(zhì)數(shù)?!弊詈笈e了兩個例子:3和5是互質(zhì)數(shù),8和9也是互質(zhì)數(shù)。由于教材中的例子均未涉及到1,這就容易使學生產(chǎn)生“互質(zhì)的兩個數(shù)不包括1”的錯覺。從不少學生以“1不是質(zhì)數(shù),也不是合數(shù)”為由,來否定“1和2是互質(zhì)數(shù)”的做法,就說明了這一點。因此,概念教學應重視提供感性材料,以促進學生自我內(nèi)化。如下面的設計:
1.找出下面各組數(shù)的公約數(shù)
①3和10的公約數(shù)有();②1和4的公約數(shù)有();③3和15的公約數(shù)有()。
2.教學互質(zhì)數(shù)的定義:從上面的三組數(shù)中發(fā)現(xiàn),第①②組的公約數(shù)只有1,我們把“公約數(shù)只有1的兩個數(shù),叫做互質(zhì)數(shù)。”其中:公約數(shù)——指兩數(shù)公有的約數(shù);只有1——指不含公約數(shù)2、3、4…;兩個數(shù)——指相同或不相同的兩個自然數(shù)。
3.強化和反饋性練習:在下面各組數(shù)中,哪幾組數(shù)是互質(zhì)數(shù)?為什么?
①1和1②1和2③2和6④4和9⑤11和11⑥1和任意一個自然數(shù)
這樣教學,就顯得內(nèi)容充實、具體,學生對概念也就有較全面的認識。尤其是通過各種題組的判斷,不但強化了互質(zhì)數(shù)的概念,而且有利于得到準確的信息反饋,以便調(diào)整教程和把好質(zhì)量關(guān)。
三、練活
學習的目的在于運用,在運用中把知識轉(zhuǎn)化為能力。但機械、呆板的練習卻難以提高學生的技能。因此,平時練習要有一定的靈活性,才能使學生在千變?nèi)f化的問題中應付自如。下面就概念教學中,如何訓練學生思維的靈活性,談兩點做法和體會。
1.改變“概念”的敘述方式(以活化概念),培養(yǎng)學生分析判斷能力。如下面的判斷題:
①因為“分數(shù)除以整數(shù)(0除外),等于分數(shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù)?!彼?,“分數(shù)除以自然數(shù),等于分數(shù)乘以這個自然數(shù)的倒數(shù)?!保ǎ?/p>
②因為“圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的1/3。”所以“圓柱的體積等于和它等底等高的圓錐體積的3倍。”()
③因為“公約數(shù)只有1的兩個數(shù),叫做互質(zhì)數(shù)?!彼浴白畲蠊s數(shù)是1的兩個數(shù),它們一定是互質(zhì)數(shù)。”()
通過改述后的判斷,既深化了概念的內(nèi)涵,又訓練了學生分析、判斷的能力。
2.發(fā)揮習題的“彈性”優(yōu)勢,訓練學生應變能力。
例1(六年制第十冊第71頁第6題):“把2/3和4/5化成分母是15而大小不變的分數(shù)。”練習后,可抓住有利之機,引出下面的問題:
①在“2/3<()/15<4/5”的括號里,可填上什么自然數(shù)?
②在“2/3<()/30<4/5”的括號里,又可填幾個自然數(shù)?它們分別是____、____、____。
例2(六年制十二冊總復習第82頁第7題)當學生求出“36和48”的最大公約數(shù)是12和最小公倍數(shù)是144后,引出:甲乙兩數(shù)的最大公約數(shù)是12,最小公倍數(shù)是144。若甲數(shù)是36,乙數(shù)是____。(若學生覺得困難,可給出上面的分析圖)
一、激發(fā)求知欲望
捷克教育家夸美紐斯認為:“教育者的藝術(shù)表現(xiàn)在使學生能夠透徹地、迅速地、愉快地學習知識技能?!苯虒W的技巧和藝術(shù)就要使學生渴望獲得知識和不斷追求真理,并帶有強烈的情緒色彩去探索、認識客觀世界,所以教學過程必須遵循這一真理,要精心設計教學程序,以啟迪學生的心靈,點燃其思維的火花,來激發(fā)學生的情感、興趣和意志,使學生的認識活動成為一種樂趣,成為精神上的需要。物理教學藝術(shù)的表現(xiàn),首先在于能激發(fā)學生強烈的求知欲望。
1.設計物理情景,激發(fā)學生學習興起。
即使是剛學物理的學生,頭腦中對物理知識的了解總有些“前科學概念”其中包含了理解和誤解。如在教“光的折射”現(xiàn)象時,介紹一個實驗情景:實驗裝置是一個玻璃槽中裝水,水中插上一個塑料泡沫片,在塑料泡沫片上粘貼一條用塑料紙剪成的魚,讓幾個學生各用一根鋼絲猛刺水中的魚,由于學生總認為眼睛所看到的魚的位置那么準確界定一樣,在這樣錯誤的前科學概念的影響下,自然出現(xiàn)在日常生活實踐中對一些自然現(xiàn)象憑自己的經(jīng)驗或直覺形成錯誤的判斷。教師把泡沫片從水中提起來,發(fā)現(xiàn)三根鋼絲都落在魚的上方,接著說:要知道這個道理,就得學習“光的折射”現(xiàn)象。這樣的引入,將光學原理融入日常生活中來,可操作性,創(chuàng)設的簡易實驗把學生帶人一個漁民叉魚的情景中去,符合初中學生對新鮮事物好奇好動的特點,因而能很快地集中學生的注意力,這就為接下來用實驗研究光的折射結(jié)論創(chuàng)造了良好的認知起點。只有通過教師精心設計物理情景,才能使教學內(nèi)容變美、變活,深入到學生的心靈之中,實現(xiàn)物理教學的情感轉(zhuǎn)移,學生將對物理學和物理教師的情感轉(zhuǎn)化為學習的動力,這樣才能產(chǎn)生出藝術(shù)的效果。
2.指導學生“實驗探索”,體會學習的樂趣。
教科書中呈現(xiàn)的知識,通常是科學家們早已發(fā)現(xiàn),已形成定論的知識,固然學生在學習時并不是去尋求人類尚未知曉的事物或聯(lián)系,但它不會消極被動地接受教育者所灌輸?shù)囊磺?,把自己充當接受知識的容器,而會以自己的認識基礎(chǔ)、心理狀態(tài)為依據(jù),有選擇地吸收外部輸入的各種信息,教學藝術(shù)的“基調(diào)”就在于找準學生心理狀態(tài)的“固有頻率”,使教學信息收發(fā)達到同步,激起學生情感的“共鳴”。同時,物理知識的傳授,它應是一個學生自己思考,親自獲得知識的探索過程,從這一意義上看,學習活動不僅是由認知和情感共同參與的過程,也是一個知識“再發(fā)現(xiàn)”或“重新發(fā)現(xiàn)”的過程?!皩嶒炋剿鳌笨梢陨罨瘜W習興趣,這一過程,教師應處于主導地位,精心備課,設計好合理的教學程序,引導學生去探索知識,學生應處在探索知識的主體地位上,教師應讓學生動眼、動手、動腦、動口積極主動、生動活潑地學習。要克服傳統(tǒng)教學中教師講的過多,統(tǒng)的過死的弊端,使學生完全置身于物理的環(huán)境中學習物理。如“密度”教學時,就可以指導學生“實驗探索”,教師對教材可作創(chuàng)造性的處理,而不必完全形式化的依據(jù)教材展開和進行。密度是初中力學中非常重要的概念,也是個教學難點。本節(jié)課可以用實驗——探索貫穿全課。首先教師提出問題,教師拿出兩塊大小不同涂上顏色的金屬塊,問學生能否很有把握的判定它們是否屬于同種物質(zhì)?當學生感到困難時,教師指出:鑒別物質(zhì)可以根據(jù)物質(zhì)的特性來鑒別,只憑氣味、顏色、軟硬等這些物質(zhì)的明顯特性來鑒別是不夠的,我們還必須探索物質(zhì)的一種更隱蔽的特性,這種特性可以從物質(zhì)的質(zhì)量和體積的關(guān)系中發(fā)現(xiàn)。要求學生分組討論,設計出研究幾種物質(zhì)的質(zhì)量與體積關(guān)系的實驗方案。教師可根據(jù)學生的實際水平,進行誘導啟發(fā):每一種物質(zhì)的質(zhì)量與體積能夠改變(如分別取幾塊大小不同的鐵、鋁等固體,幾杯體積不同的水、酒精等液體),分別測出每一種物質(zhì)幾組對應的質(zhì)量和體積,再來研究質(zhì)量和體積之間的關(guān)系。接著讓學生分組設計實驗,開展全班討論,確定出最佳實驗方案,讓學生自選器材,分組實驗,得出數(shù)據(jù),引導學生分析數(shù)據(jù),對于同種物質(zhì)體積越大,質(zhì)量越大,讓學生猜想,它們之間可能存在什么關(guān)系,估計學生會說:質(zhì)量與體積成正比。教師指出:質(zhì)量與體積究竟是不是成正比關(guān)系,必須通過數(shù)據(jù)處理才能下結(jié)論。當學生發(fā)現(xiàn)同種物質(zhì)質(zhì)量與體積比值是一個恒量(成正比),不同種物質(zhì)其比值不同,便可找出物質(zhì)隱蔽著的重要特性m/v,其大小是由物質(zhì)種類所決定的,反映了物質(zhì)種類的一種特性,物理學上把物質(zhì)具有這種特性叫做密度,這樣緊緊圍繞密度這個概念,創(chuàng)設情景置疑,讓學生大膽猜想,并設計實驗驗證猜想,教師善于啟發(fā)誘導,絲絲人扣,讓學生動手實驗主動探究,發(fā)現(xiàn)物理規(guī)律,當實驗探索發(fā)現(xiàn)伴隨著學生的學習過程時,學習將會充滿樂趣,將會產(chǎn)生強大的學習動力。
二、展示物理科學美
羅丹有一句名言:“生活中并不缺少美,而是缺少美的發(fā)現(xiàn)。問物理教學同樣如此,但物理本身并不是美學,要想使物理教程從枯燥的鉛字變成閃爍美的光彩的科學詩篇,關(guān)鍵在于我們教師平常教學中是否認真發(fā)掘物理科學美,是否去展示其美學特征,是否去創(chuàng)設美的意境,讓學生潛移默化受到物理科學美的陶冶,這就是教學的藝術(shù)。
1.展示物理學美學特征。
物理學的研究對象大到天體,小到共振粒子,從實體到另一形態(tài)的場、光等都是物質(zhì)的。物質(zhì)又是運動的,如機械運動、分子熱運動、光波傳播,實際上是不同形態(tài)的物質(zhì)的不同運動形式,它們的運動是有規(guī)律的,自然界是合理的,簡單的、有序的,因此,科學家們在探索真理的過程中,往往以科學美作為追求的目標,通過他們的努力而形成的物理理論,在內(nèi)容上、形式上是那么自然、簡單、和諧,都放射出美的光輝。教師平時教學中應向?qū)W生展示物理知識的美的一面,激發(fā)學生愛美天性。例如:物理內(nèi)容的簡單美,表現(xiàn)在物理概念、規(guī)律的表達上,科學、準確、簡潔。熱是眾多物理學家爭論了一個多世紀的問題,卻以“大量分子的無規(guī)則運動”十個字做了結(jié)論;物理學的對稱美,給人一種圓滿。勻稱的美感,運動與靜止,勻速與變速,引力和斥力,反射和折射,“磁生電”和“電生磁”,平面鏡成化電荷的正負。磁場的兩極等揭示了自然界物質(zhì)存在、構(gòu)成、運動及其運動規(guī)律的對稱性而產(chǎn)生的美感。物理學理論內(nèi)部相互間的自洽而展現(xiàn)和諧美,自由落體、豎直上拋、下拋以及各種直線的勻加速與勻減速運動都可以統(tǒng)一于運動學的速度和位移兩個公式中,牛頓力學公式,可以把地上的物體與天上的星體統(tǒng)一起來。由此可見,教學中只要我們善于發(fā)掘,物理學的“簡潔美”、“對稱美”、“和諧美”等美學特征在中學物理中便有許多例證。我們要讓物理學美的素材震撼學生的心田。
2.培養(yǎng)學生的審美能力在教學藝術(shù)活動中,教師的教學能否產(chǎn)生藝術(shù)效果,有賴于教材、教師的精心備課和表演水平,還要看學生是否具有一定的藝術(shù)情趣,而影響學生藝術(shù)情趣其中一條因素就是審美能力,所以教師在展示科學美的同時,要著重培養(yǎng)學生對科學美的審美能力。物理科學美的體驗不關(guān)是視覺或聽覺的,更多的是靠學生的心智去體驗,由學生的體驗產(chǎn)生的美的感受而產(chǎn)生的愉悅程度與學生的審美能力有關(guān)。所以,教師平常教學中,要引導學生積極主動地去探索自然界的奧秘,使他們在探索中領(lǐng)會許多事物的本質(zhì)與聯(lián)系,感受到知難而進,解疑釋惑,獲得新知識的愉快,從而培養(yǎng)學生的審美能力。
三、促進學生發(fā)展
當前,世界面臨著激烈的經(jīng)濟競爭和人才競爭,我們的教育目標應立足于培養(yǎng)學生適應科學技術(shù)的發(fā)展和未來的生存能力。物理教學必須根據(jù)物理學科的特點為完成教育培養(yǎng)目標作出貢獻,應致力于促進學生的全面發(fā)展,培養(yǎng)學生不斷獲取新知識的能力和創(chuàng)造力。在教學過程中應如何促進學生的發(fā)展?這體現(xiàn)著教師的藝術(shù)水平。
1.促進學生積極思維。長期以來,由于受到片面追求升學率的影響,使學校教育失之偏頗,引向應試教育的誤區(qū),由此形成了一整套應試機制和模式,只注意到教學要依賴于學生發(fā)展的一個方面,忽視了教育要促進學生的全面發(fā)展,采取傳統(tǒng)的注入式教學方法,使教學處于教師“給”與學生“收”的單調(diào)局面,學生在學習物理中處于被動隨從的地位,這對促進學生的發(fā)展毫無神益,要想促進學生的發(fā)展,培養(yǎng)學生的能力,發(fā)展其智力,首先必須使學生的大腦積極主動地思維起來,我們在教學中要善于設計一些讓學生”跳一跳能吃到果子”的問題,讓學生思維,可以通過設計實驗情景,故事借景,習題情景,漫畫情景等激發(fā)學生思維。如在教“壓強”應用時,可出示一張漫畫,題目是“三毛應該怎么辦”,畫的是三毛陷入沼澤地里,正在下沉,情況萬分危急、周圍又無人幫助,請你為三毛出主意,設計這樣緊扣學生心弦的情景問題,把學生帶入物理情景中,利用學生善良的天性調(diào)動其思維的積極性,大家都主動地為三毛出主意,達到促進學生積極思維的目的,同時也促進了學生的發(fā)展,培養(yǎng)了學生運用知識解決問題的能力。
2.引導學生獨立的學習。
全世界、研究機構(gòu)內(nèi)部、國家之間的科研合作程度均在增長,合作者通過合作開展了相互的學習并能在學術(shù)領(lǐng)域產(chǎn)生比個體更強的影響力。在一定的約束條件下合作確實能提升科研產(chǎn)出的質(zhì)量,同時通過合作發(fā)文整合合作雙方競爭力和技能,進而能攻克難以解決的問題,提升成功的機會。而兩個地方之間的科學合作強度,一方面取決于互相學習的機會,另一方面則由合作所需的時間與金錢所決定,如研討會、學術(shù)會議、學習交流、研究室資源共享等形式的科研合作所形成的交通成本及耗時會隨著研究者之間的空間距離增加而增加。由此可見,交通及信息溝通方面的技術(shù)進步通過簡化科研合作過程,降低遠程信息溝通的交通成本及耗時促進了科研合作這一增長趨勢。Hoekman的研究假設指出不僅是物理距離,地區(qū)邊界、國家邊界、語言邊界也會影響歐洲科研合作,但這一影響程度隨著時間減弱。那么中國技術(shù)經(jīng)濟及管理學科在NSFC項目資助下開展科研合作是否也如是?本文將沿用Hoekman的研究假設體系,形成本文的假設。假設1:對于技術(shù)經(jīng)濟及管理學科而言,隨著距離的增加,在NSFC項目資助下科研合作會隨之梯級式減少。假設2:技術(shù)經(jīng)濟及管理學科在NSFC項目資助下研究主體在跨越不同邊界時,科研合作會呈現(xiàn)出不同規(guī)律。
2數(shù)據(jù)來源及研究方法
科學研究產(chǎn)出包括發(fā)明、數(shù)據(jù)庫、專利、技術(shù)、專著以及發(fā)表的論文,其中科學期刊上發(fā)表的論文經(jīng)過同行評議從而保證了最基本的質(zhì)量及獨創(chuàng)性,從而發(fā)表的論文作為研究科學合作的載體以及一個體現(xiàn)個人學術(shù)價值的指標,是科學研究的重要產(chǎn)出形式之一。關(guān)于論文的統(tǒng)計數(shù)據(jù)來源有三種方法:其中之一是文獻計量和數(shù)據(jù)庫中所提取的已發(fā)表的論文。合作是指在科研項目中兩個或更多學者之間的密切交互,這種交互是帶有一個或更多目的的,如為獲取資源而合作等。Cumming提出了五種科研合作行為:責任劃分、資源共享、知識轉(zhuǎn)移、學術(shù)會議、交互技術(shù),觀察Cumming論文中的相關(guān)系數(shù)矩陣發(fā)現(xiàn)五種合作行為與六種項目產(chǎn)出之間的相關(guān)系數(shù)矩陣中,知識轉(zhuǎn)移與項目產(chǎn)出之間的6個相關(guān)系數(shù)均高于其他四個合作行為。進而科研合作可以看作在公開發(fā)表物上的成對出現(xiàn)的地區(qū)名稱,所以對于本文所建立的數(shù)據(jù)庫而言,是在中國知網(wǎng)(以下簡稱CNKI)上發(fā)表的由NSFC項目資助下的共同發(fā)文的單位名稱。本文研究團隊于2013年7月5日-12日期間在CNKI個人數(shù)字圖書館中,按照期刊檢索條件為“支持基金”,并在該選項中輸入技術(shù)經(jīng)濟及管理學科396名博導在1999-2012年間所獲475項NSFC項目的批準號進行摘要式檢索,共檢索到8156篇論文。采集檢索結(jié)果中的“作者”、“作者單位”、“年份”三項信息,所檢索出的信息逐一錄入“技術(shù)經(jīng)濟及管理學科基礎(chǔ)研究項目數(shù)據(jù)庫”。Katz總結(jié)了影響科學合作的十類因素,其中第十種就是空間距離的縮短。他提出分析位于不同空間位置上的合作關(guān)系應包括三個步驟,參照Katz所提出的步驟,本文在第一步中構(gòu)造了技術(shù)經(jīng)濟及管理學科在NSFC項目資助下開展地區(qū)與地區(qū)之間的科研合作面板數(shù)據(jù)庫,同時對所使用的分析工具進行了擴展,如引入了引力模型開展靜態(tài)面板回歸和動態(tài)面板回歸。
3研究結(jié)論
3.1隨著距離的增加,合作是否會隨之梯級式減少
距離所造成的合作障礙因素包括文化的、語言的以及組織間的差異性,因此大部分的交流強度在本質(zhì)上會隨著兩個交互主體之間的距離增加而削弱,同時因為科研項目的順利推進需要項目參與者頻繁地開展研討活動,從而處于相同或鄰近地域的學者之間開展科學合作的可能更高,更傾向于空間上的集聚。從空間上看是否是這樣呢?從圖1中展示的是1999-2013年期間8156篇論文中合作發(fā)文單位所在城市(同一城市內(nèi)部的除外)對子,可以看出中國技術(shù)經(jīng)濟及管理學科在NS-FC資助下開展科研合作的地理分布主要集中在經(jīng)度23°117''''E至45°75''''E以及緯度104°067''''N至126°65''''N的不規(guī)則梯形區(qū)域里,這一區(qū)域的四個頂點分別為成都、廣州、上海、哈爾濱。另外,華東地區(qū)是七大地區(qū)的重要合作伙伴,這便引發(fā)了如下問題,即圖1中僅是展示的是城市之間的合作,若從地區(qū)層面來看,又呈現(xiàn)出怎樣的更為深入的現(xiàn)象和規(guī)律呢?Hoekman對2000-2007年期間的WOS數(shù)據(jù)庫中33個歐盟國家的313個地區(qū)的合作發(fā)文數(shù)據(jù)進行了統(tǒng)計,發(fā)現(xiàn)就總體而言,樣本的科學合作發(fā)文在顯著性水平為5%時,地區(qū)邊界效應要強于國家邊界效應,而后者又強于語言邊界效應,這三者的彈性系數(shù)依次為:-3.342、-1.645、-0.969,其研究結(jié)果表明合作發(fā)文具有地域性,且“遠程邏輯”與“地域邏輯”并存。本文對Hoekman的遠程邏輯進行細化,對應圖2中的地區(qū)③間合作以及地區(qū)內(nèi)不同城市間合作,而地域邏輯對應圖2中的地區(qū)內(nèi)相同城市不同學校間合作。圖2中三種合作占比在2003年以前呈振蕩態(tài)勢,以2004年為界地區(qū)間合作占比與地區(qū)內(nèi)相同城市不同學校之間合作占比兩折線開始呈現(xiàn)明顯的交錯上升態(tài)勢,地區(qū)間合作占比的最低值為2009年的0.067,而地區(qū)內(nèi)相同城市不同學校間合作占比的最低值出現(xiàn)在2005年為0.052,地區(qū)間不同城市間合作占比最高值于2012年達到0.051,這兩個占比的最低值均大于地區(qū)內(nèi)不同城市間合作占比的最大值,且從2005年開始后者一直遠遠低于前兩者,說明技術(shù)經(jīng)濟及管理學科的NSFC項目資助下在發(fā)文上呈現(xiàn)出的“同城”偏好④以及“跨區(qū)”偏好,并隨著時間的推進得到了加強。這兩個偏好的發(fā)現(xiàn)恰恰與Pan不謀而合。盡管當前交互工具有較快發(fā)展,但科研合作中的引力定律仍成立,意味著科研工作者更傾向于尋求與他們位于同一區(qū)位的合作伙伴。然而遠程合作卻并不少,且相互作用的強度呈指數(shù)衰減。由圖2發(fā)現(xiàn)假設1部分成立,即合作會減少,但不是梯級式的,而是發(fā)生了主體的躍遷,即跨區(qū)偏好和同城偏好之間的偏好躍遷。
3.2跨越不同邊界時,合作是否會呈現(xiàn)出不同規(guī)律
牛頓第三定律可用于揭示位于空間上不同點的主體之間的交互問題,利用引力模型分析影響區(qū)域網(wǎng)絡中科研合作的決定性因素,兩個地區(qū)之間的合作強度取決于兩個地區(qū)各自的發(fā)文量及兩地區(qū)之間的物理距離。分別借助靜態(tài)面板和動態(tài)面板展開進一步分析,可借助靜態(tài)面板對技術(shù)經(jīng)濟及管理學科NSFC項目資助下所開展的科研合作進行分析,關(guān)于距離與科研合作相關(guān)關(guān)系的代表性文獻使用引力模型建立靜態(tài)面板的總結(jié)如表1所示。Montobbio總結(jié)了距離的四種測度:地理距離(包括三種計算方法:兩地區(qū)中人口最多的城市之間的經(jīng)緯度距離,也可用兩地區(qū)的中心城市之間的經(jīng)緯度距離,亦可用兩地區(qū)的最大城市之間加權(quán)的距離來衡量);考慮了交流成本的“時差”距離;文化歷史相關(guān)的距離;技術(shù)距離。由Montobbio的相關(guān)系數(shù)矩陣表發(fā)現(xiàn)第一種距離中的三種類型的距離在顯著性水平為5%下,三者兩兩之間的相關(guān)系數(shù)均為0.99,從而使用其中任何一種即可,同時結(jié)合表1的歸納,本文采用的是與Pan相同的測度形式,即以兩個地區(qū)中心城市之間的直線距離作為引力模型中的距離度量。根據(jù)技術(shù)經(jīng)濟及管理博點的分布,參照全國城鎮(zhèn)體系規(guī)劃(2006-2020年)的劃分,中國七大地區(qū)的中心城市最終確定為⑥:沈陽(東北)、上海(華東)、武漢(華中)、廣州(華南)、重慶(西南)、和西安(西北),本文中地區(qū)之間的直線距離采用地區(qū)中心城市之間的直線距離作為度量。本文所使用的引力模型與表1中Hoekman以及Ponds的形式相同為:Cij=kPα1iPα2jdβij,據(jù)此建立計量模型如下:lnco.pubij=α0+α1lnpubi+α2lnpubj+α3lndisij+vit(1)式1中co.pubij為地區(qū)i(第一作者所屬單位為地區(qū)i)與其他地區(qū)j的合作發(fā)文量,pubi表示地區(qū)i在NSFC項目資助下在CNKI上的總發(fā)文量,pubj表示地區(qū)j在NSFC項目資助下在CNKI上的總發(fā)文量,disij用兩地直線距離⑦表示。α0表示截距項,誤差項為vit,i=1,…,7為橫截面下標,t=1,…,13為時間單元下標。經(jīng)過LLC單位根檢驗,發(fā)現(xiàn)co.pub、pub、dis均不存在單位根,說明不存在偽回歸,可以使用OLS進行靜態(tài)面板回歸分析⑧,結(jié)果如表2所示。(1)地區(qū)合作的距離效應、自我效應、尋他效應與滯后效應空間上的鄰近性對于科研合作具有重要性,但在地區(qū)間的重要程度不同,一個地區(qū)的知識生產(chǎn)不僅受到其周邊地區(qū)的正向影響,而且與其所處的研究網(wǎng)絡中關(guān)系鄰近地區(qū)的影響,Scherngell研究發(fā)現(xiàn)兩個組織之間的距離每增加100km,兩者的合作會減少27.8%。表2對某個地區(qū)其他地區(qū)之間合作發(fā)文的計量模型進行了靜態(tài)面板回歸,發(fā)現(xiàn)七個地區(qū)的距離與合作發(fā)文量之間的相關(guān)系數(shù)在1%的顯著性水平下均為負值并介于-0.16至-0.31之間,即距離disij與雙邊合作co.pubij呈負相關(guān)關(guān)系又即存在“距離效應”。其中華南地區(qū)的距離系數(shù)最弱為-0.1615,說明短期內(nèi)空間上的鄰近性對于該地區(qū)開展合作的意愿并不強烈。而華東地區(qū)的距離系數(shù)最強為-0.3017,表明在短期內(nèi)空間距離仍是影響該地區(qū)開展科研合作的關(guān)鍵因素,意味著該地區(qū)開展區(qū)際間合作時地域空間的鄰近性顯得更為重要。地區(qū)i及其他地區(qū)j的合作發(fā)文量co.pubij與該地區(qū)自身發(fā)文量pubi之間呈正相關(guān)關(guān)系,其中在顯著性水平為1%時,華東地區(qū)自身發(fā)文量每增加100篇,其與其他六個地區(qū)的合作發(fā)文量便會增加64.83篇,在七個地區(qū)中“自我效應”最強。“自我效應”強即當對方合作發(fā)文量一定時,某地區(qū)自身發(fā)文量越多則其會吸引其他地區(qū)參與合作發(fā)文的意愿越強。西北地區(qū)的“自我效應”最弱,其相關(guān)系數(shù)雖也為正,但不顯著。自身發(fā)文量彈性系數(shù)低于0.3的地區(qū)有東北(0.2899)、華北(0.2998)、華南(0.2609),高于0.3的地區(qū)為華中和西南其系數(shù)值分別為0.3368和0.3442。地區(qū)i的合作伙伴j的發(fā)文量pubj也會對這兩個地區(qū)間合作發(fā)文量co.pubij產(chǎn)生影響,但卻呈現(xiàn)出正向和反向兩種情況:如華東地區(qū)合作伙伴發(fā)文量會對華東地區(qū)的合作發(fā)文量產(chǎn)生反向影響,相關(guān)系數(shù)為-0.0191(雖然并不顯著)。華南和西南的合作伙伴發(fā)文量雖然會對這兩個地區(qū)合作發(fā)文量產(chǎn)生正向影響即為正相關(guān)系數(shù),但卻不顯著。東北和西北的合作伙伴發(fā)文量與這兩個地區(qū)合作發(fā)文量的彈性系數(shù)均高于0.3,在顯著性水平均為1%時分別為0.3270和0.4707,其中西北地區(qū)的“尋他效應”最強,即當該地區(qū)自身發(fā)文量一定時,其合作伙伴發(fā)文量越大,則西北地區(qū)尋求與合作伙伴共同發(fā)文的意愿越強。表2的分析均為技術(shù)經(jīng)濟及管理學科基礎(chǔ)研究合作的短期規(guī)律,那么長期條件下又會呈現(xiàn)出怎樣的規(guī)律呢?借助動態(tài)面板開展進一步分析,引入co.pubij的滯后項,建立模型如下:lnco.pubij=α0+α1lnL.co.pubij+α2lnpubi+α3lnpubj+α4lndisij+vit(2)由于引入被解釋變量的滯后一期項,進而造成了估計的內(nèi)生性問題,可采用由Blundell和Bond所提出的系統(tǒng)廣義矩估計(SYS-GMM)(由于其具有更好的有限樣本性質(zhì),減小了一階差分GMM估計量的偏誤而被廣泛應用)。本文利用了更多的樣本信息,可以控制某些解釋變量內(nèi)生性問題的一步系統(tǒng)廣義矩估計SYS-GMM對式(2)進行參數(shù)估計,結(jié)果見表3所示。當引入滯后一期合作發(fā)文量作為解釋變量后,發(fā)現(xiàn)華南、華中、西南的Sargen值均低于0.05,分別為0.0000、0.0139、0.0049,表明未通過Sargen檢驗即存在工具變量的過度識別問題。表3中僅有東北、華北、華東、西北四個地區(qū)的動態(tài)面板估計結(jié)果具有穩(wěn)健性。觀察表3發(fā)現(xiàn)東北地區(qū)的滯后一期合作發(fā)文量會對當期合作發(fā)文量在顯著性水平為5%的條件下存在正向影響,相關(guān)系數(shù)為0.3574,表明東北地區(qū)上一期與其他地區(qū)的合作文量每增加100篇,下一期的合作發(fā)文量便會增加35.74篇??烧J為東北地區(qū)存在“滯后效應”即前一期的合作發(fā)文量L.co.pubij會對后一期的合作發(fā)文量co.pubij產(chǎn)生顯著性影響作用,這與Defazio以及Jonkers的研究結(jié)論相吻合。Defazio利用GMM模型對1990-2004年間歐盟項目資助的科研網(wǎng)絡中296位學者在基金資助下的科研合作進行了回歸分析,發(fā)現(xiàn)在資助期結(jié)束后,科研網(wǎng)絡中的合作對科研產(chǎn)出呈顯著正相關(guān)關(guān)系,且上一期的論文產(chǎn)出對后一期的論文產(chǎn)出在顯著性水平為1%下呈正相關(guān)關(guān)系,相關(guān)系數(shù)介于2.40-2.55之間。Jonkers在2009-2011年期間對阿根廷布宜諾斯艾利斯的CONICET科研機構(gòu)124位受訪者所做的問卷調(diào)查所得數(shù)據(jù)進行回歸分析后,同時前期發(fā)文量與當年國際合作發(fā)文量之間在顯著性水平為5%下呈正相關(guān)關(guān)系,且相關(guān)系數(shù)為1.01??梢园l(fā)現(xiàn)這兩項研究結(jié)果中的相關(guān)系數(shù)均高于本文表3中的相關(guān)系數(shù)值。華東地區(qū)、西北地區(qū)的滯后一期合作發(fā)文量對當期合作發(fā)文量的彈性系數(shù)在1%顯著性水平下分別為0.3310和0.2713。而華北地區(qū)的“滯后效應”不顯著,東北地區(qū)的滯后效應最強。另外,當解釋變量系統(tǒng)中引入滯后一期合作發(fā)文量后,其他解釋變量的彈性系數(shù)也相應發(fā)生了變化,四個地區(qū)中僅有華東地區(qū)的所有解釋變量的彈性系數(shù)不僅作用方向沒有改變且作用強度加大了,稱為華東模式:短期內(nèi)華東地區(qū)的距離效應(顯著)、自主效應(顯著)均在長期內(nèi)得到了強化,而短期內(nèi)不顯著的負向?qū)に陂L期內(nèi)卻變得顯著了。這表明華東地區(qū)在當前及以后一段時期內(nèi)仍是具有吸引力的合作伙伴,該地區(qū)作為技術(shù)經(jīng)濟及管理學科基礎(chǔ)研究的重要知識基地,吸引其他地區(qū)與其合作的引力會更強。長期內(nèi)距離效應變得不顯著的地區(qū)為華北、西北,表明短期內(nèi)華北、西北兩個地區(qū)尋求合作伙伴的距離障礙在長期里卻會“消融”,這種現(xiàn)象也發(fā)生在5thEUFP項目的公共科研合作中,Scherngell認為主要原因可能是政府要求每個科研項目中必須有國際合作伙伴。由于本文的樣本數(shù)據(jù)為中國國內(nèi)數(shù)據(jù),基于此可以認為NSFC不僅應加強國際地區(qū)間合作,更應首要加強國內(nèi)(地區(qū))合作。但多長時間才能出現(xiàn)距離的消融卻是一個問題,部分取決于NSFC能否以及多大力度在項目資助政策上鼓勵合作研究,若是則距離消融的時長會大大縮短。Montobbio采集了1990-2004年間11個發(fā)展中國家與7個發(fā)達國家的USPTO專利申請者的14684項合作開發(fā)的專利,利用引力模型進行回歸分析發(fā)現(xiàn):創(chuàng)新力越高、人口越多的國家的預期合作越多,越多的當?shù)匦枨髸档涂臻g距離對開展合作的影響,反映在相關(guān)系數(shù)上絕對值減小。這一原因也可用于解釋為何長期中西南、華東的距離障礙卻未消融,即西南和華東地區(qū)的技術(shù)經(jīng)濟及管理學科在NSFC項目資助下開展科研合作的需求更多地集中在地區(qū)內(nèi)部。長期內(nèi)華北地區(qū)合作伙伴的發(fā)文量對華北地區(qū)合作發(fā)文量不會產(chǎn)生顯著影響,相關(guān)系數(shù)為-0.0994(不顯著),表明條件充分的時華北地區(qū)可能會向華東模式演進,而條件之一便可能是技術(shù)經(jīng)濟及管理博導的時空遷徙,本文統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示在統(tǒng)計期內(nèi)發(fā)生遷徙的博導中有16.7%的遷徙進入華北地區(qū)。而跨省合作的現(xiàn)象并不顯著,但對于技術(shù)經(jīng)濟及管理學科而言其開展科研合作是否也如是呢,且又呈現(xiàn)出什么樣的細化特征?本文對20個技術(shù)經(jīng)濟及管理博士點所在城市開展合作發(fā)文占比為前三四分位數(shù)的鄰省合作占比、同省合作占比以及不相鄰省域合作占比三個指標在圖3中進行了展示。發(fā)現(xiàn)圖3中大橢圓以及小橢圓所包括的點呈現(xiàn)出“剪刀差”走勢。城市內(nèi)合作占總體合作的占比大于20.00%的為:哈爾濱40.98%,南京32.93%,長沙29.02%,合肥27.92%,北京26.65%,西安24.24%,天津23.08%,上海21.13%,武漢20.25%,成都20.00%。圖3中,對技術(shù)經(jīng)濟及管理博士點所在的20個城市按照不相鄰省域合作占比值由高到低對三個指標同時進行了排序,發(fā)現(xiàn)福州、南昌、長春、杭州、哈爾濱、南京、北京、沈陽、長沙、成都這10個城市中的不相鄰神域合作占比折線與同省合作占比折線形成了一個大“剪刀差”趨勢,且由前至后開展鄰省合作的意愿和頻率均很低,說明隨著這10個城市的不相鄰省域合作意愿的減弱,同省合作的傾向卻得到了加強。相對而言,福州、南昌、長春三市的不相鄰省域合作傾向幾乎是占絕對主導的。而重慶、武漢、合肥、西安、太原這5個城市的不相鄰省域合作占比折線與鄰省合作占比的折線也形成了一個小“剪刀差”趨勢,且由前至后開展同省合作的意愿均很低,說明這五市開展鄰省及不相鄰省域合作的意愿及頻率均相對較強。綜上所述,研究結(jié)論顯示不論是從地區(qū)層面,還是省域?qū)用?,均發(fā)現(xiàn)假設2成立。
4主要結(jié)論及展望
一、“四大難關(guān)”的成因
立足于幫助學生順利度過“四大難關(guān)”,教材研究的首要任務是應該搞清各個“難關(guān)”的成因。對此作宏觀分析,我們?nèi)菀赘爬ǔ鱿旅嫒齻€方面的成因:
(1)抽象層次的提高
教學內(nèi)容的抽象性是眾所周知的,但作為數(shù)學教材的數(shù)學內(nèi)容,則著意體現(xiàn)由直觀到抽象的漸變過程,以適應學生認識的發(fā)展,在這種變化過程中,起伏程度有所不同,各大難關(guān)所表現(xiàn)的正是抽象程度的驟變過程,抽象層次驟然提高,這種變化若學生不能立即適應,就成為學習數(shù)學的巨大障礙,就成為“難關(guān)”了。
如從算術(shù)到代數(shù)的過渡,其重要標志就是用字母表示數(shù),特別是字母代替的數(shù)既是確定的,又是任意的,這種兩重性與小學階段的數(shù)學內(nèi)容相比,抽象程度顯著提高,可以說表現(xiàn)為一次飛躍;從代數(shù)到幾何的過渡,其抽象程度的飛躍則表現(xiàn)在由以前的單純的以計算為主到對數(shù)學問題的推理論證、大量抽象符號和數(shù)學語言的運用過渡;由常量數(shù)學到變量數(shù)學的過渡,以函數(shù)概念的引入為標志,宣布了數(shù)學問題的研究由處理相對穩(wěn)定的數(shù)學問題進入處理運動、變化的量與量關(guān)系的數(shù)學問題的領(lǐng)域,標志著抽象層次的又一次大的邁進;而由有限到無限的過渡,是以極限概念的引入為標志的,其推理方式由對有限問題的處理進入對無限問題的處理,抽象程度又一次發(fā)生了質(zhì)的改變。由此可見,抽象層次的提高,是“難關(guān)”的成因之一。
(2)研究對象的轉(zhuǎn)變
恩格斯在《反杜林論》中曾指出:“……純數(shù)學是以現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系--這是非?,F(xiàn)實的材料--為對象的”這給數(shù)學尤其是初等數(shù)學的本質(zhì)作出了很科學的概括。圍繞“數(shù)”和“形”這兩個方面討論而展開的。而在教材內(nèi)容的發(fā)展過程中,由以數(shù)為主要研究對象的內(nèi)容轉(zhuǎn)變到以形為主要研究對象的內(nèi)容時,其角度、特點以及抽象程度都有顯著的變化,這一轉(zhuǎn)變過程中,學生不能很快適應,就會形成由代數(shù)到幾何的過渡--初二平面幾何入門的一大難關(guān)。由數(shù)到形,又到數(shù)形結(jié)合,研究量與量之間運動、變化過程中表現(xiàn)出的關(guān)系,則又是一類研究對象,這就是函數(shù)概念的引進--因研究對象與研究方法的轉(zhuǎn)變而導致的不適應,就出現(xiàn)了由常量數(shù)學到變量數(shù)學過渡的這一難關(guān)。而其它幾大難關(guān)也不同程度的涉及到研究對象的改變。由此可知,數(shù)學內(nèi)容研究對象的轉(zhuǎn)變也是“難關(guān)”的成因之一。
(3)思維方式的轉(zhuǎn)變
每一次“難關(guān)”的出現(xiàn),都相應地出現(xiàn)思維方式上大的轉(zhuǎn)變,都是對前面習慣思維的揚棄。當教學思維從特殊轉(zhuǎn)入對一般情況的研究時,就是相應的第一大難關(guān)的來臨,此時可以說思維進入歸納思維的范圍;而當平面幾何以全新的研究對象出現(xiàn)時,演繹推理--從一般到特殊的思維方式占了主導地位,這種改變又導致了第二大難關(guān)的產(chǎn)生,而對辯證思維要求的提高,是導致后兩大難關(guān)的重要因素,因為這要經(jīng)受由相對穩(wěn)定--運動變化--無限領(lǐng)域的一系列重大變革,數(shù)學中的靜與動、有限與無限等矛盾在運動中被一一揭示出來,在思想方向上使中學生經(jīng)受一次又一次的重大洗禮。由此可見,思維方式的轉(zhuǎn)變是“難關(guān)”的重要成因。
二、對策
(1)廣泛聯(lián)系、挖掘量變因素
前面已經(jīng)指出,“難關(guān)”的出現(xiàn)其實質(zhì)是一個質(zhì)變過程,它需要量變的積累,如果量變有了充分準備,質(zhì)變就顯得自然,“難關(guān)”也就容易克服。因此,就需要深刻挖掘量變因素,將教材抽象程度加工到使學生通過努力能夠接受的水平上來。在代數(shù)關(guān)系的研究中,積極注意挖掘與幾何結(jié)合較緊密的內(nèi)容,廣泛聯(lián)系,縮小接觸新內(nèi)容時的陌生度,避免因研究對象的變化而產(chǎn)生的心理障礙。
(2)重點深入,合理設置問題
要將“難關(guān)”分散到普通教材中來,就需要注意對普通教材由微觀到宏觀的透徹研究與重點深入。首先,明確局部內(nèi)容在整體數(shù)學教材體系中的地位和作用;其次,運用前文所述的教材研究方法,合理設置問題,使問題的步子與學生的思維水平同步前進,以局部知識的掌握為整體服務,例如,針對某一概念,可圍繞下面幾個角度設置問題:概念的構(gòu)成;概念所涉及的子概念;概念的外延;概念的內(nèi)涵;概念的確定與否定;概念之間的關(guān)系;概念的應用以及由概念而設計的一些構(gòu)造性問題等等。當然有些問題可設置一些啟發(fā)性的提問以使學生獨立獲得知識。問題與問題之間要有一定的梯度,以利于教學時啟發(fā)學生思維。
小學數(shù)學教學如何開展素質(zhì)教育,發(fā)展學生的數(shù)學思維,這是一個新問題,也是當前要探討的熱點問題。
素質(zhì)教育對數(shù)學思維能力具有促進作用,數(shù)學素質(zhì)教育對數(shù)學思維能力的要求較高?!皯嚱逃睂πW數(shù)學的教育而言,只是局限于一個小小的空間里面,對小學生掌握“雙基”(基礎(chǔ)知識和基本技能)已經(jīng)非常不適應了。這種教育方式缺乏思維的靈活性、創(chuàng)造性,是一種單純的“依樣畫葫蘆”式的教育,小學生沒有足夠的應變能力和適應能力,易使思維習慣變得單調(diào)和定向,不利于以后接受更廣、更深的新知識。當前的數(shù)學“素質(zhì)教育”,其中重要的一方面,就是要使小學生有靈活的思維素質(zhì),這就要求對小學生加強數(shù)學思維能力的訓練,大力培養(yǎng)小學生學習的能力,發(fā)展他們的智力,使小學生具有學習上的主體能動性;思維上具有活躍性、邏輯性、多向性、形象性。不少教學內(nèi)容,單靠教師詳盡地講解,難以敘述清楚。如果通過學生動手操作,動腦思考,就會收到較好的教學效果。心理學的研究表明,兒童的思維活動往往是以動作開始的,切斷思維與活動的聯(lián)系,思維就不能發(fā)展。在課堂教學中讓學生參與演練,引導學生在操作中思維,在思維中探求,能提高學生的興趣,增加學生的活動和動手操作的內(nèi)容。引導實際觀察、操作,用多種感官進行實習,既可以提高學生學習數(shù)學的興趣,又可以使學生比較容易地理解所學知識,小學生的基本的數(shù)學思維能力得到了進一步提高。數(shù)學思維能力的提高對素質(zhì)教育也有一定的推動作用。
數(shù)學思維能力的提高,表現(xiàn)在邏輯思維能力的提高,邏輯思維是一個最基礎(chǔ)的也是非常嚴密的思維過程。在小學生的頭腦中,思維往往處于一種朦朧的階段,邏輯思維的發(fā)展對小學生認識新事物、掌握新知識、提高智力是必不可少的。由于思維具有多向性、多層次性、多樣性,因此,解決問題的思維方法不可能是單一的,而是多樣的。教師可以指導小學生從不同的角度去思考問題,引導他們通過不同的途徑,從不同的角度,用不同的方法解決問題,從而活躍學生的思維,提高小學生的數(shù)學素質(zhì)。
數(shù)學素質(zhì)教育和數(shù)學思維訓練是相輔相成的,不能分開,不能偏重,如果數(shù)學素質(zhì)教育沒有數(shù)學思維作后盾,也不可能提高數(shù)學素質(zhì)教育,結(jié)果都會適得其反。因此,在進行素質(zhì)教育的同時,也應當有目的、有計劃地開展小學生數(shù)學思維能力的專項訓練,發(fā)展小學生的智力,提高小學生的學習興趣。