參數(shù)優(yōu)化VMD下軸承故障診斷方法探究

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摘要：針對(duì)早期滾動(dòng)軸承故障診斷準(zhǔn)確率低、信號(hào)特性不平穩(wěn)且難以獲取大量樣本等問(wèn)題，提出基于最大相關(guān)峭度解卷積（MCKD）、烏燕鷗算法優(yōu)化變分模態(tài)分解（STOA-VMD）和粒子群算法優(yōu)化支持向量機(jī)（PSO-SVM）的滾動(dòng)軸承故障診斷模型。首先使用MCKD處理信號(hào)提高信噪比，再通過(guò)STOA－VMD對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解，特征參量選用均方根熵值，輸入PSO-SVM實(shí)現(xiàn)故障分類(lèi)，并由實(shí)驗(yàn)和仿真驗(yàn)證了該方法可使故障診斷準(zhǔn)確率明顯提高。

關(guān)鍵詞：STOA-VMD；均方根熵值；PSO-SVM；MCKD

0引言

滾動(dòng)軸承被廣泛應(yīng)用于機(jī)械領(lǐng)域，數(shù)據(jù)顯示因滾動(dòng)軸承故障引發(fā)的事故高達(dá)70%，因此盡早發(fā)現(xiàn)故障并提前干預(yù)以降低損失、提高生產(chǎn)效率具有重大意義。考慮軸承振動(dòng)信號(hào)的非平穩(wěn)特性，采用噪聲魯棒性好、適應(yīng)性強(qiáng)的變分模態(tài)分解（VMD）方法，極大程度地降低了模態(tài)混疊、端點(diǎn)效應(yīng)、分解錯(cuò)誤等問(wèn)題的出現(xiàn)；分解前進(jìn)行預(yù)先的降噪處理可進(jìn)一步提高信噪比；故障分類(lèi)法繁多，考慮到支持向量機(jī)（SVM）對(duì)小樣本數(shù)據(jù)的分類(lèi)能力具有很大的優(yōu)勢(shì)，因此選用SVM進(jìn)行軸承故障診斷，并結(jié)合智能算法更好地完成故障診斷?；谝陨蠁?wèn)題，本文提出了基于最大相關(guān)峭度解卷積算法（MCKD）、烏燕歐算法（STOA）優(yōu)化VMD和粒子群算法（PSO）優(yōu)化SVM的滾動(dòng)軸承故障診斷模型，并由實(shí)驗(yàn)和仿真對(duì)比結(jié)果表明本文所提方法的實(shí)用性。

1基本理論

（1）MCKD算法

受工作環(huán)境的影響極大，實(shí)測(cè)信號(hào)被噪聲嚴(yán)重干擾，直接使用往往存在誤差，此時(shí)的初期故障信號(hào)尤其微弱，所以先使用MCKD算法對(duì)信號(hào)降噪預(yù)處理以凸顯故障脈沖信號(hào)，其本質(zhì)是計(jì)算尋得l長(zhǎng)度的濾波器f（l），并以相關(guān)峭度為指標(biāo)，不斷實(shí)現(xiàn)解卷積，濾除噪聲干擾成分凸顯故障脈沖，即故障沖擊成分y=f·x=Lk=1Σfkxn-k+1（1）式中f———濾波器系數(shù)。

（2）STOA優(yōu)化VMD

VMD能夠迭代求解變分問(wèn)題，把信號(hào)自適應(yīng)地分解為k個(gè)調(diào)幅調(diào)頻分量信號(hào)（IMFs），主要是建立變分模型并對(duì)模型進(jìn)行求解。實(shí)現(xiàn)步驟：①把模態(tài)函數(shù)uk、中心頻率ωk、拉格朗日乘子λ和n初始化；②n=n+1次迭代；③更新ωk、uk、λ，其中：uk（ω）=f（ω）－kΣui（ω）+λ（ω）21+2α（ω-ωk）2（2）ωk=∞0∫ω|uk（ω）|2dω∞0∫|uk（ω）|2dω（3）式中α———懲罰參數(shù)。④設(shè)定ε>0，重復(fù)②與③，不斷更新直到滿(mǎn)足約束條件kk＝1Σ（｜｜uk－uk||2/||uk||2）<ε（4）沒(méi)有堅(jiān)實(shí)理論支撐的傳統(tǒng)方法，任憑人為主觀(guān)的經(jīng)驗(yàn)確定VMD的［k，α］組合，產(chǎn)生誤差會(huì)嚴(yán)重影響到VMD算法的分解精度。為此，引用STOA對(duì)VMD的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，這種算法具有很強(qiáng)的全局搜索能力，迭代時(shí)全局尋優(yōu)，避免陷入局部最優(yōu)解，具有精度較高、尋優(yōu)速度較快、計(jì)算量小且容易實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)。

（3）均方根熵值

振動(dòng)信號(hào)瞬時(shí)幅度在采樣時(shí)段內(nèi)的變化可以用均方根誤差來(lái)表示，其中的均方根值能較好地反映出信號(hào)里隱含的能量信息。信息熵則代表的是系統(tǒng)復(fù)雜程度，系統(tǒng)可能具有若干的不確定原因，越混亂越無(wú)序的系統(tǒng)，信息熵值就越高。把兩者概念有機(jī)融合就得到了兼具兩者優(yōu)點(diǎn)的均方根熵值ERMS，每種故障的ERMS是不同的且計(jì)算簡(jiǎn)單，十分適合用作特征向量。均方根熵值ERMS=-ni＝1ΣEilog2Ei（5）式中Ei———第i個(gè)分量的均方根值。

（4）故障識(shí)別

滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)的特征并不平穩(wěn),實(shí)際中又無(wú)法獲取大量故障數(shù)據(jù)用來(lái)訓(xùn)練,此時(shí)SVM就是故障分類(lèi)的最佳方法，即使現(xiàn)實(shí)中難以獲得大量故障樣本仍然能較好地解決滾動(dòng)軸承這類(lèi)非線(xiàn)性問(wèn)題。PSO的規(guī)則相對(duì)更簡(jiǎn)約，并沒(méi)有遺傳算法交叉等復(fù)雜步驟，利用PSO確定SVM內(nèi)核函數(shù)中的參數(shù)g和c，2個(gè)算法相結(jié)合完成故障識(shí)別的重要一步。本文所提故障診斷流程如圖1所示。

2實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證方法的有效性及適用性，采用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)故障診斷方法進(jìn)行驗(yàn)證。采用DDS實(shí)驗(yàn)臺(tái)，軸承型號(hào)ER-12K，8個(gè)直徑φ7.9mm滾動(dòng)體，節(jié)徑φ33.5mm，在軸承主要部件上分別加工直徑φ0.51mm、深度0.24mm的凹槽模擬點(diǎn)蝕故障。數(shù)據(jù)采集中,采樣頻率為24kHz，數(shù)據(jù)長(zhǎng)度12000點(diǎn)，電機(jī)轉(zhuǎn)速2100r/min，即旋轉(zhuǎn)頻率為27Hz，信號(hào)分析時(shí)長(zhǎng)截取0.35s。獲取正常狀態(tài)以及內(nèi)圈、滾動(dòng)體和外圈故障3類(lèi)數(shù)據(jù)，任取不同狀態(tài)下的一組振動(dòng)信號(hào)，因篇幅有限，只列舉內(nèi)圈故障時(shí)軸承時(shí)域、頻譜圖如圖2所示。由圖2可知，滾動(dòng)軸承頻譜中存在干擾，故障特征頻率難以識(shí)別，且低頻部分所受噪聲影響更加明顯，由于軸承故障設(shè)置的較為微弱，這表明表征故障特征的很多能量較小的沖擊成分被淹沒(méi)在噪聲成分中。為提高故障特征提取的準(zhǔn)確性，使用MCKD降噪，降噪后滾動(dòng)體故障信號(hào)時(shí)域圖如圖3所示。使用STOA對(duì)vmd的參數(shù)組合［k，α］進(jìn)行優(yōu)化，得到適應(yīng)度隨種群迭代次數(shù)變化的曲線(xiàn)如圖4所示，由圖4可以看出，當(dāng)?shù)?次迭代時(shí)適應(yīng)度函數(shù)取最小值，此時(shí)可以得出內(nèi)圈故障時(shí)參數(shù)的最優(yōu)組合［6，1624］，其余3種狀態(tài)優(yōu)化結(jié)果為正常狀態(tài)［6，1722］、外圈故障［6，1857］、滾動(dòng)體故障［6，1893］。VMD分解結(jié)果如圖5所示。任意選擇15組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，對(duì)4種不同狀態(tài)樣本進(jìn)行STOA-VMD分解和VMD分解，分別計(jì)算出分解后每組的特征向量ERMS的值。STOA-VMD方法訓(xùn)練組樣本的ERMS值如表1所示，VMD方法訓(xùn)練組樣本的ERMS值如表2所示。由圖6可知，軸承處于不同的狀態(tài)時(shí)其對(duì)應(yīng)的ERMS值分布曲線(xiàn)清晰且獨(dú)立，分別在各自特征范圍內(nèi)波動(dòng)，相互之間明顯具有區(qū)分度。由圖7可知，曲線(xiàn)中有3條在相近的范圍內(nèi)波動(dòng)，特征向量ERMS數(shù)值區(qū)別度小，不易區(qū)分不同的狀態(tài)，也不利于輸入SVM中訓(xùn)練。本文中滾動(dòng)軸承4種振動(dòng)信號(hào)一共收集了80組數(shù)據(jù)樣本，其中每種振動(dòng)信號(hào)包含20組樣本，每種狀態(tài)前10組作為樣本輸入PSO-SVM。測(cè)試結(jié)果如圖8所示，準(zhǔn)確率為100%。應(yīng)用本文提出的方法，不僅能對(duì)測(cè)試組內(nèi)4種狀態(tài)的數(shù)據(jù)分別進(jìn)行100%的正確分類(lèi)，整體分類(lèi)準(zhǔn)確度也高達(dá)100%。不同診斷模型的診斷結(jié)果如表3所示，不難看出本文提出的方法準(zhǔn)確率最高，據(jù)此可以驗(yàn)證本文提出的基于MCKD、STOA-VMD、均方根熵和PSO-SVM的滾動(dòng)軸承故障診斷方法是一種有效且準(zhǔn)確率高的滾動(dòng)軸承故障識(shí)別方法。表3不同診斷模型的診斷結(jié)果

3結(jié)語(yǔ)

（1）首先采用MCKD對(duì)滾動(dòng)軸承早期故障信號(hào)進(jìn)行降噪，突顯出信號(hào)的信噪比；

（2）信噪比提高后，再利用STOA-VMD方法分解信號(hào)，獲得若干IMFs分量，以均方根熵值作為故障特征參量；

（3）最后輸入PSO-SVM分類(lèi)器中測(cè)試得出結(jié)果，實(shí)現(xiàn)不同故障類(lèi)型的判別。對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果，診斷結(jié)果與實(shí)際故障情況相符度較高，驗(yàn)證了本文提出的方法行之有效。

作者:任學(xué)平 左晗玥 單位:內(nèi)蒙古科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院