數(shù)理統(tǒng)計(jì)在痕跡檢驗(yàn)的運(yùn)用

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摘要:數(shù)理統(tǒng)計(jì)是一門研究隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的學(xué)科。本文以足長(zhǎng)推斷身高為例，表明了數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法在痕跡檢驗(yàn)中的運(yùn)用。痕跡檢驗(yàn)可以運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法對(duì)某些可測(cè)量特征進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，從而對(duì)現(xiàn)場(chǎng)發(fā)現(xiàn)的證據(jù)進(jìn)行進(jìn)一步分析。數(shù)理統(tǒng)計(jì)是對(duì)痕跡檢驗(yàn)方法的補(bǔ)充。

關(guān)鍵詞:數(shù)理統(tǒng)計(jì)；痕跡檢驗(yàn)；足長(zhǎng)；身高

數(shù)理統(tǒng)計(jì)是以概率論為基礎(chǔ)，根據(jù)試驗(yàn)或觀察得到的數(shù)據(jù)，來(lái)研究隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的學(xué)科；數(shù)理統(tǒng)計(jì)在自然科學(xué)、工程技術(shù)、管理科學(xué)及人文社會(huì)科學(xué)中得到越來(lái)越廣泛和深刻的應(yīng)用。痕跡檢驗(yàn)是一門綜合運(yùn)用痕跡檢驗(yàn)的相關(guān)理論和方法，研究各種犯罪痕跡的形成與變化規(guī)律，以及發(fā)現(xiàn)、顯現(xiàn)、提取、分析、鑒定犯罪痕跡的方法，進(jìn)而揭露和證實(shí)犯罪，為偵查、起訴、審判提供線索和證據(jù)的學(xué)科。痕跡檢驗(yàn)不僅可以運(yùn)用形態(tài)學(xué)比較地方法進(jìn)行研究；也可以運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法對(duì)遺留在現(xiàn)場(chǎng)的痕跡進(jìn)行科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕y(tǒng)計(jì)推斷，從而分析出造痕體的某些特征，如通過(guò)足長(zhǎng)推斷身高、步幅特征的定量化檢驗(yàn)等等。我們以足長(zhǎng)推斷身高為例，闡明數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法在痕跡檢驗(yàn)的具體應(yīng)用。

1數(shù)據(jù)采集與處理

采集志愿者的赤足長(zhǎng)與身高的數(shù)據(jù)（如表所示）。所有樣本數(shù)據(jù)中，赤足長(zhǎng)的測(cè)量[1]，均按照同樣的方法進(jìn)行，即分別確定赤足足跡跟后緣向后最突出點(diǎn)和第二趾頭中心點(diǎn)，將兩點(diǎn)的連線作為赤足足跡的測(cè)量基線；垂直于測(cè)量基線且與赤足足跡最長(zhǎng)趾的前緣和跟后緣相切的兩條直線間的距離定為赤足長(zhǎng)。每個(gè)樣本的赤足長(zhǎng)和身高數(shù)據(jù)，需測(cè)量3次取均值做統(tǒng)計(jì)分析。值得注意的是，對(duì)于可疑數(shù)據(jù)（如個(gè)高腳短或個(gè)矮腳長(zhǎng)樣本數(shù)據(jù)）的取舍要慎重，必須遵循一定的原則。取舍的原則：

1）測(cè)量中發(fā)現(xiàn)明顯的系統(tǒng)誤差和過(guò)失錯(cuò)誤，由此產(chǎn)生的測(cè)量數(shù)據(jù)應(yīng)隨時(shí)剔除；

2）采用離群數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)法，取舍可疑數(shù)據(jù)。在足長(zhǎng)推斷身高的試驗(yàn)中，可疑數(shù)據(jù)的取舍一般采用三倍標(biāo)準(zhǔn)差法。

2相關(guān)分析

相關(guān)分析是研究現(xiàn)象之間是否存在某種依存關(guān)系，并對(duì)具體有依存關(guān)系的現(xiàn)象探討其相關(guān)方向以及相關(guān)程度，是研究隨機(jī)變量之間的相關(guān)關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)方法。利用足長(zhǎng)推斷留痕人身高時(shí)，我們需要對(duì)足長(zhǎng)和身高兩個(gè)變量之間依存性進(jìn)行分析。如果足長(zhǎng)和身高這兩個(gè)變量依存性高（相關(guān)系數(shù)接近+1或-1），就可對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行深入的統(tǒng)計(jì)分析，得到變量之間相互依賴的定量關(guān)系。相關(guān)分析可以采用專業(yè)的統(tǒng)計(jì)分析軟件進(jìn)行如SAS、SPSS等，也可使用Excel統(tǒng)計(jì)分析工具進(jìn)行[2]。經(jīng)過(guò)相關(guān)分析，足長(zhǎng)和身高相關(guān)系數(shù)為0.93，存在顯著相關(guān)性，呈線性正相關(guān)。因此，可以利用足長(zhǎng)和身高數(shù)據(jù)進(jìn)行進(jìn)一步的統(tǒng)計(jì)分析，建立相應(yīng)的回歸模型。

3建立回歸模型

回歸分析是確定兩種或兩種以上變量間相互依賴的定量關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)分析方法，運(yùn)用十分廣泛。回歸分析按照涉及的變量的多少，分為一元回歸和多元回歸分析；在線性回歸中，按照自變量的多少，可分為簡(jiǎn)單回歸分析和多重回歸分析；按照自變量和因變量之間的關(guān)系類型，可分為線性回歸分析和非線性回歸分析。因?yàn)樽汩L(zhǎng)與身高兩者呈線性正相關(guān)，所以我們對(duì)足長(zhǎng)和身高兩組數(shù)據(jù)采用一元線性回歸的方法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析?；貧w模型中，y表示因變量，x表示自變量，R2為方程的確定性系數(shù)；R2值越接近1，表明方程中x對(duì)y的解釋能力越強(qiáng)。如圖所示，足長(zhǎng)與身高的一元線性回歸分析可得回歸方程式：y=6.4838x+12.7，其中R2=0.86968，數(shù)值接近1，說(shuō)明利用足長(zhǎng)可以推斷留痕人的身高，身高=6.4838×足長(zhǎng)+12.7。

4結(jié)論

在痕跡檢驗(yàn)中，一個(gè)物證會(huì)出現(xiàn)很多特征，如何有機(jī)的將這些特征整合起來(lái)，使物證變得強(qiáng)而有力，是困擾著刑偵人員的難題。數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法應(yīng)用可以發(fā)現(xiàn)可測(cè)量特征與特征之間是否存在內(nèi)在聯(lián)系、聯(lián)系是否緊密等現(xiàn)象。因此，痕跡檢驗(yàn)的方法不僅僅是形態(tài)學(xué)上簡(jiǎn)單比較，還可以運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法對(duì)某些可測(cè)量特征進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法的應(yīng)用，是對(duì)痕跡檢驗(yàn)方法的改進(jìn)與補(bǔ)充。

參考文獻(xiàn)

[1]史力民，馬建平.足跡學(xué)[M].北京：中國(guó)人民公安大學(xué)出版社，2014.

[2]李洪武.EXCEL多元回歸分析在痕跡數(shù)據(jù)處理上的應(yīng)用[J].遼寧警專學(xué)報(bào)，2006（6）：35-37.

作者:張黎 單位:重慶警察學(xué)院刑事科學(xué)技術(shù)系