數(shù)學(xué)物理方法精選(九篇)

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第1篇：數(shù)學(xué)物理方法范文

關(guān)鍵詞：物理學(xué)；數(shù)學(xué)；關(guān)系；數(shù)學(xué)思想；數(shù)學(xué)方法

物理學(xué)的發(fā)展與數(shù)學(xué)息息相關(guān)，這兩門學(xué)科之間存在著不可分割的聯(lián)系，數(shù)學(xué)是研究物理學(xué)的基本工具。無論是過去還是現(xiàn)在，一般的物理學(xué)家也是數(shù)學(xué)天才，比如，赫茨、高斯、愛因斯坦等等，他們也會(huì)從數(shù)學(xué)的角度去研究物理學(xué)中存在的問題，這樣建立的物理模型就更加形象化了，他們會(huì)根據(jù)研究對(duì)象的特點(diǎn)，運(yùn)用數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法進(jìn)行描述、作圖、計(jì)算和推導(dǎo)，從而對(duì)物理學(xué)中出現(xiàn)的問題作出分析和推斷。隨著物理學(xué)的不斷發(fā)展，我們可以總結(jié)出數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法在物理學(xué)中具有很重要的作用，應(yīng)用滲透之深是顯而易見的。

一、物理學(xué)

根據(jù)所研究的物質(zhì)運(yùn)動(dòng)形態(tài)和具體對(duì)象的不同，現(xiàn)代物理學(xué)可分為力學(xué)、聲學(xué)、熱學(xué)和分子物理學(xué)、電磁學(xué)、光學(xué)、原子物理學(xué)、原子核物理學(xué)、固體物理學(xué)等。在物理學(xué)的領(lǐng)域中，研究的對(duì)象是宇宙的基本組成要素：物質(zhì)、能量、空間、時(shí)間及它們之間的相互作用；由基本定律與法則來了解宇宙的物質(zhì)系統(tǒng)。古典物理學(xué)是與它極相像的自然哲學(xué)的研究所組成的，直到19世紀(jì)物理學(xué)才從哲學(xué)中分離出來成為一門實(shí)證科學(xué)。物理學(xué)與其他許多自然科學(xué)息息相關(guān)，如，數(shù)學(xué)、化學(xué)、生物和地理等。特別是數(shù)學(xué)、化學(xué)、生物學(xué)。化學(xué)與某些物理學(xué)領(lǐng)域的關(guān)系深遠(yuǎn)，如，量子力學(xué)、熱力學(xué)和電磁學(xué)，而數(shù)學(xué)是物理學(xué)最基本的研究工具。

二、物理學(xué)與數(shù)學(xué)的關(guān)系

物理與數(shù)學(xué)兩門學(xué)科之間是相互滲透、相互交叉的。物理學(xué)的發(fā)展依賴于數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)是物理學(xué)的表達(dá)形式。數(shù)學(xué)高度的抽象性能夠概括物理運(yùn)動(dòng)的所有空間形式和一切物理量的關(guān)系。數(shù)學(xué)以極度濃縮優(yōu)美的語言寫出了物理世界的基本結(jié)構(gòu)和規(guī)律，唯有數(shù)學(xué)才能以最終的、精確的和便于表述的形式解釋自然規(guī)律，只

有數(shù)學(xué)才能應(yīng)用于變幻莫測(cè)、極其復(fù)雜的物質(zhì)運(yùn)動(dòng)過程之中。因此，數(shù)學(xué)是創(chuàng)立和發(fā)展物理學(xué)理論的主要工具。

三、物理學(xué)中的數(shù)學(xué)思想方法

眾所周知，數(shù)學(xué)思想在物理學(xué)中的應(yīng)用是很廣泛的，比如現(xiàn)在的中學(xué)，物理學(xué)科的老師總是會(huì)強(qiáng)調(diào)，要打好物理學(xué)的基礎(chǔ)需要從培養(yǎng)好學(xué)生的數(shù)學(xué)思想為起點(diǎn)。另外，加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想的滲透是新教材的一個(gè)體現(xiàn)，比如，“探索彈簧振子周期與哪些因素有關(guān)”“探索彈簧彈力與伸長(zhǎng)的關(guān)系”。而且微積分思想在物理學(xué)中也有所應(yīng)用和滲透。

1.函數(shù)思想

在物理學(xué)中，我們有時(shí)候往往會(huì)用到函數(shù)思想來審視物理中的變量，建立相應(yīng)變量之間的函數(shù)關(guān)系，通過選擇函數(shù)的表達(dá)形式，如，圖像、解析式、列表等，可以將物理中的定量問題和定性問題相互轉(zhuǎn)化，其優(yōu)美與流暢確實(shí)令人驚嘆。

2.測(cè)量轉(zhuǎn)換思想

測(cè)量轉(zhuǎn)換思想在物理學(xué)中也有著很重要的作用。在物理的過程中，實(shí)驗(yàn)的測(cè)量轉(zhuǎn)換思想隨處可見。例如，在卡文迪許扭稱實(shí)驗(yàn)中，萬有引力非常小，是測(cè)量不出來的，讓學(xué)生自己去體會(huì)實(shí)驗(yàn)思路，首先是將萬有引力的測(cè)量轉(zhuǎn)換成測(cè)力矩，然后將力矩的測(cè)量又轉(zhuǎn)換成測(cè)金屬絲扭轉(zhuǎn)的力度，這一系列的測(cè)量轉(zhuǎn)換思想運(yùn)用得如此成功，將很小的萬有引力表示出來。還有在物理學(xué)中物理量被轉(zhuǎn)換成電學(xué)物理量來進(jìn)行測(cè)量是極其常見的，還有各種各樣的傳感器也是利用這樣的原理?？傊D(zhuǎn)換測(cè)量思想在物理學(xué)中的應(yīng)用也是占了很大的比例的。這些都是數(shù)學(xué)思想方法的具體

應(yīng)用。

3.數(shù)形結(jié)合

（1）以數(shù)解形

指由“數(shù)”入手，將有涉及圖形的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系來研究，對(duì)圖形做精細(xì)的分析，從而使人們對(duì)直觀圖形有更精確、理性的理解。有的物理問題，已知一個(gè)描述在物體運(yùn)動(dòng)過程中某一狀態(tài)的示意圖，或是描述物體變化規(guī)律的示意圖等，在解決這類問題時(shí)，只靠原圖形是解決不了問題的，必須通過分析，忽略或者簡(jiǎn)化某些物理過程，將原圖進(jìn)行變換，得到描述運(yùn)動(dòng)過程中某一狀態(tài)的圖形，然后將圖形問題轉(zhuǎn)化成代數(shù)問題，找出所求物理量與已知物理量的關(guān)系，建立方程。

（2）以形助數(shù)

指從“形”入手，通過對(duì)圖形的觀察處理，實(shí)現(xiàn)抽象概念與具體形象的聯(lián)系與轉(zhuǎn)化，以抽象為直觀，化難為易。我們可以先借助草圖，建立方程，然后再做代數(shù)運(yùn)算，最后通過圖形解決。

4.函數(shù)方法

一個(gè)物理過程中，物體的各種物理量隨時(shí)間變化，各種物理量之間形成或簡(jiǎn)或繁的函數(shù)關(guān)系，如果狀態(tài)未定，函數(shù)就會(huì)演變成固定量關(guān)系方程。其中針對(duì)動(dòng)態(tài)物理過程確定函數(shù)關(guān)系是重點(diǎn)、難點(diǎn)。經(jīng)常用到的函數(shù)有二次函數(shù)、三角函數(shù)、正比函數(shù)、反比函數(shù)、級(jí)數(shù)等。

5.圖像法

圖像中的“點(diǎn)”“線”“斜率”“面積”和“截距”的物理意義分別為：

點(diǎn)：圖線上的每一個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)研究對(duì)象的一個(gè)狀態(tài)。

線：表示研究對(duì)象的變化過程和規(guī)律。

斜率：表示縱、橫坐標(biāo)上物理量的比值。常有一個(gè)重要的物理量與之對(duì)應(yīng)，用于求解定量計(jì)算對(duì)應(yīng)物理量的大小和定性分析變化的快慢問題。

面積：圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積常與某一表示過程量的物理量相對(duì)應(yīng)。

體積：表示范圍或物質(zhì)的量。

截距：表示橫、縱坐標(biāo)兩物理量在“邊界”條件下的物理量的大小，由此往往能得到一個(gè)很有意義的物理量。

四、數(shù)學(xué)思想與方法在物理學(xué)中的應(yīng)用

1.用數(shù)學(xué)思想與方法表示物理概念

物理概念不僅僅是實(shí)踐發(fā)展的產(chǎn)物，也是抽象思維的結(jié)晶。數(shù)學(xué)思想與方法的運(yùn)用給物理概念這一抽象的概括提供了最理想的工具。在物理學(xué)研究中，用數(shù)學(xué)思想與方法對(duì)各種物理概念進(jìn)行數(shù)量方面的描述形成了各種物理量。

2.用數(shù)學(xué)思想與方法描述物理規(guī)律

數(shù)學(xué)思想與方法給物理規(guī)律的描述提供了最簡(jiǎn)潔、最準(zhǔn)確的表達(dá)方式。如，用方程函數(shù)思想描述物理學(xué)中自由落體運(yùn)動(dòng)的位移和速度的變化規(guī)律，還有閉合電路中電流的變化規(guī)律等等。

3.應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法處理物理學(xué)中的一些實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

有時(shí)候?qū)σ恍?shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理，我們會(huì)用到數(shù)學(xué)思想方法，這一數(shù)學(xué)工具的應(yīng)用滲透會(huì)使得數(shù)據(jù)的處理過程更加的簡(jiǎn)捷化、直觀化。比如，我們?cè)谧鰷y(cè)電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻實(shí)驗(yàn)中，借助坐標(biāo)圖通過做U-I圖，我們可以求得電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的值，并把這些圖上直觀的數(shù)據(jù)與通過解方程組求得的值進(jìn)行比較，讓學(xué)生理解為應(yīng)用圖像法更能減少實(shí)驗(yàn)誤差。

數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法始終滲透和應(yīng)用于物理學(xué)，它們之間有著千絲萬縷的關(guān)系，在眾多的自然學(xué)科中，物理學(xué)和數(shù)學(xué)是聯(lián)系最多的。在物理學(xué)中運(yùn)用數(shù)學(xué)方法不僅可以使一些物理問題變得簡(jiǎn)單，并且也便于計(jì)算。希望在教學(xué)中，教師應(yīng)該將這種數(shù)學(xué)思想、方法運(yùn)用于物理學(xué)科中，讓學(xué)生從接觸物理學(xué)的時(shí)候就培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思想方法，相信在未來的自然科學(xué)研究中會(huì)得到更廣泛的應(yīng)用。

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第2篇：數(shù)學(xué)物理方法范文

【關(guān)鍵詞】應(yīng)用型人才培養(yǎng) 數(shù)學(xué)物理方法 案例教學(xué)法 教學(xué)實(shí)踐

【中圖分類號(hào)】G64 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2013）05-0053-02

上世紀(jì)90年代推行高等教育改革以來，“大眾化”教育成為高等教育的主流模式，標(biāo)志著我國(guó)“科教興國(guó)”的教育指導(dǎo)方針得到進(jìn)一步實(shí)施。眾多的地方性本科院校逐步轉(zhuǎn)型，以適應(yīng)社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，培養(yǎng)應(yīng)用型人才為教育教學(xué)宗旨。因此，大規(guī)模、深層次的教學(xué)改革在各地方性本科院校推行，旨在為每一門課程探索出一套科學(xué)的教學(xué)內(nèi)容和方法。本文根據(jù)《數(shù)學(xué)物理方法》課程特點(diǎn)和多年的一線執(zhí)教經(jīng)驗(yàn)，提出了以案例教學(xué)法改革該課程，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

1.數(shù)學(xué)物理方法課程

《數(shù)學(xué)物理方法》是以分析問題、建立模型和求解方程為主要內(nèi)容的理工科專業(yè)基礎(chǔ)課程，該課程的主要任務(wù)是教會(huì)學(xué)生如何簡(jiǎn)化問題模型，并將實(shí)際問題采用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行描述，引導(dǎo)學(xué)生從物理思維轉(zhuǎn)向數(shù)學(xué)工具分析，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新性分析問題的思維和解決問題的能力[1]。課程內(nèi)容一般分為復(fù)變函數(shù)、數(shù)學(xué)物理方程和特殊函數(shù)[2]，其中數(shù)學(xué)物理方程的教學(xué)重點(diǎn)，包含波動(dòng)方程、輸運(yùn)方程和位勢(shì)方程建立與求解。根據(jù)邊界條件又可分為直角坐標(biāo)系、球坐標(biāo)系和柱坐標(biāo)系。另外，經(jīng)過長(zhǎng)期發(fā)展與積累，形成了解決一些特殊物理模型的方法，如格林函數(shù)法、積分變化法、變分法等。在早期出版的《數(shù)學(xué)物理方法》教材和各高校選用的教材中均以內(nèi)容的原創(chuàng)性和完整性為特色，推導(dǎo)過程復(fù)雜，學(xué)習(xí)難度較大。另外，數(shù)學(xué)物理方程求解過程理論性強(qiáng)，在早期教學(xué)過程中通常以教師“主導(dǎo)式”為主，該教學(xué)過程以教師講授為主。同時(shí)受教學(xué)課時(shí)的限制，教師在完成深層次理論講解和繁瑣的過程推導(dǎo)后，拓展教學(xué)內(nèi)容和實(shí)例相對(duì)偏少。因此，適用于早期的“精英”教育模式，對(duì)基礎(chǔ)較好的學(xué)生進(jìn)行能力提升有很好的促進(jìn)作用。但在教育改革新形勢(shì)下呈現(xiàn)出較大局限性，結(jié)合學(xué)生基礎(chǔ)的應(yīng)用型教學(xué)模式提出了課程改革要求。

課程教學(xué)改革常見方式為教學(xué)內(nèi)容改革、教學(xué)方式改革和考核過程改革，其中教學(xué)內(nèi)容改革是課程改革之根本。所以，《數(shù)學(xué)物理方法》課程改革首先必須弊除傳統(tǒng)教學(xué)內(nèi)容理論性強(qiáng)、數(shù)學(xué)推導(dǎo)繁雜、應(yīng)用性與新穎性不足等問題。根據(jù)各地方院校人才培養(yǎng)特點(diǎn)選擇科學(xué)合理的教學(xué)內(nèi)容體系，其目的是降低理論教學(xué)內(nèi)容難度、適當(dāng)加強(qiáng)解決實(shí)際問題能力的課程內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)該課程向“易教、易學(xué)、易懂”的方向改進(jìn)。另外，根據(jù)專業(yè)特點(diǎn)，將專業(yè)技術(shù)課程中一些應(yīng)用型問題引入該課程教學(xué)內(nèi)容中，進(jìn)一步明確教學(xué)目標(biāo)、增強(qiáng)課程的應(yīng)用特性。其次，改革以教師為主的“主導(dǎo)式”教學(xué)法，借助近代教育技術(shù)和實(shí)驗(yàn)過程輔助課程教學(xué)，以簡(jiǎn)潔明了的教學(xué)過程探索深層次理論問題，實(shí)現(xiàn)課程教學(xué)深入淺出、層次分明。

2.案例教學(xué)法

案例教學(xué)法是運(yùn)用案例進(jìn)行教學(xué)的方法，具有啟發(fā)性、互動(dòng)性和民主性三大特征[3]，是基于傳統(tǒng)教學(xué)方法改進(jìn)的一種應(yīng)用型教學(xué)方法。教學(xué)案例是案例教學(xué)法的基礎(chǔ)，一個(gè)教學(xué)案例就是該課程所服務(wù)領(lǐng)域或?qū)W科方面的實(shí)際課題或小項(xiàng)目，可包含一個(gè)或多個(gè)疑難問題[4]。因此，就教師來說，需要從大量的教學(xué)資料中選擇適當(dāng)問題設(shè)計(jì)教學(xué)案例，為了保持教學(xué)內(nèi)容的前沿性和新穎性，除少數(shù)體現(xiàn)基本理論和原理的典型案例在長(zhǎng)期教學(xué)過程中使用外，相當(dāng)一部分應(yīng)用型教學(xué)案例應(yīng)結(jié)合課程學(xué)科發(fā)展選擇最新且具有典型特性的案例，對(duì)于沒有現(xiàn)成案例的教學(xué)內(nèi)容應(yīng)由教師動(dòng)手撰寫，并按一定的程序把它呈現(xiàn)出來。然后將各章節(jié)的典型案例按一定邏輯關(guān)系或技術(shù)層次進(jìn)行組合的有機(jī)結(jié)構(gòu)體。每一個(gè)成功的教學(xué)案例必須包含有一定深度的科學(xué)問題，同時(shí)具有某一些特征典型。

案例教學(xué)過程是將各案例遵從由淺入深的方式進(jìn)行問題探索，總結(jié)某一規(guī)律或得出某一結(jié)論的過程。在教學(xué)過程中，通過對(duì)教學(xué)案例中疑問的分析與處理，引出課程應(yīng)用涉及其他學(xué)科領(lǐng)域的基礎(chǔ)知識(shí)和問題處理方法。與傳統(tǒng)的教學(xué)方法有較大差異，在教學(xué)資源和教學(xué)手段方面都需要進(jìn)行實(shí)質(zhì)性的變革。首先，要求教師將一系列典型案例融入到講課過程中，同時(shí)在案例剖析中不斷提出待處理問題，供學(xué)生思考分析，啟發(fā)學(xué)生積極思維、認(rèn)真思考，經(jīng)過系列邏輯推導(dǎo)后最終獲得答案。有助于改變傳統(tǒng)教學(xué)過程中的教師單獨(dú)“唱主角”的特點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的傳授與能力培養(yǎng)有機(jī)結(jié)合；其次，要求教師將各典型案例進(jìn)行邏輯組合，在理論中體現(xiàn)實(shí)踐、在實(shí)踐中提出理論，真正實(shí)現(xiàn)理論與實(shí)踐相結(jié)合。通過對(duì)典型實(shí)踐案例的分析處理以及各案例直接的關(guān)系銜接，不僅能向?qū)W生闡明課程基本理論，而且能提高學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力，同時(shí)能提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性；第三，要求教師建立與學(xué)生平等地位的課題關(guān)系，教師提出問題后，組織課題教學(xué)秩序，讓學(xué)生各抒己見，在教學(xué)過程中教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生直接的討論、辯論有序進(jìn)行。使各自觀點(diǎn)、理由和論據(jù)都得到充分展現(xiàn)，最終形成科學(xué)合理的結(jié)論。

3.案例教學(xué)法應(yīng)用

結(jié)合案例教學(xué)法的特點(diǎn)，我們認(rèn)為該教學(xué)法適合于應(yīng)用型本科院校改革《數(shù)學(xué)物理方法》課程。首先，案例教學(xué)法的教學(xué)案例與數(shù)學(xué)物理方法的模型建立具有很強(qiáng)的相似性，因此可以將一系列科學(xué)技術(shù)問題和典型物理模型轉(zhuǎn)化為教學(xué)案例。其次，案例教學(xué)法適用于應(yīng)用型人才培養(yǎng)。應(yīng)用型人才培養(yǎng)遵從理論夠用、技術(shù)過硬的基本原則，所以通過案例降低理論深度，加強(qiáng)分析問題、解決問題的能力培養(yǎng)不影響人才培養(yǎng)目標(biāo)。另外，討論式教學(xué)過程有助于引導(dǎo)學(xué)生參加教學(xué)過程，提高教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效果。我們將案例教學(xué)法應(yīng)用到該課程教學(xué)過程中，促進(jìn)了教師全面掌握課程教學(xué)體系，敦促教師不斷將工程技術(shù)問題引入教學(xué)課堂、更新教學(xué)內(nèi)容，有利于學(xué)生分析問題、解決問題能力的培養(yǎng)。以下是案例教學(xué)過程中的典型案例舉例。

3.1貼近生活案例素材

波動(dòng)方程是數(shù)學(xué)物理方法的三類方程之一，為了提高教學(xué)效果，增強(qiáng)應(yīng)用型能力培養(yǎng)，我們選擇生活中常見的實(shí)物模型――魚洗構(gòu)建了教學(xué)案例。魚洗受雙手摩擦產(chǎn)生振動(dòng)并在介質(zhì)中傳遞，魚洗內(nèi)的水受振動(dòng)影響形成水波和水跳現(xiàn)象。為了提高教學(xué)效果，我們采用教學(xué)視頻演示詳細(xì)的實(shí)驗(yàn)過程，通過調(diào)整摩擦頻率改變了水跳個(gè)數(shù)和位置。經(jīng)過生動(dòng)形象的教學(xué)視頻觀看后，著手歸納模型中蘊(yùn)含的物理背景和內(nèi)涵，指出問題的實(shí)質(zhì)。然后進(jìn)行物理過程分析和數(shù)學(xué)過程推導(dǎo)，完成模型建立和求解。最后進(jìn)一步分析結(jié)果的物理意義，提升教學(xué)層次。將魚洗模型引入該課程教學(xué)既增加了教學(xué)過程生動(dòng)性，有增加了教學(xué)內(nèi)容的應(yīng)用特性。通過該案例成功分析機(jī)械波的形成和在介質(zhì)中的傳遞過程，不僅從理論方面分析了波動(dòng)模型，并解出魚洗的振蕩性能，而且可以從實(shí)驗(yàn)方面對(duì)理論結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，如在不同水深之下系統(tǒng)的振動(dòng)性質(zhì)，不同密度的液體之下系統(tǒng)的振動(dòng)等。

3.2貼近工程技術(shù)應(yīng)用的案例素材

散熱片是現(xiàn)代技術(shù)中應(yīng)用最廣泛的重要器件之一，在電子產(chǎn)品中尤其重要。因此，我們將散熱片實(shí)體作為工程技術(shù)應(yīng)用方面的教學(xué)案例引入課程教學(xué)中，將之與數(shù)學(xué)物理方法的輸運(yùn)方程和穩(wěn)定性方程教學(xué)有機(jī)融合。該教學(xué)案例具有方便改變定解條件優(yōu)點(diǎn)，解析求解與數(shù)值模擬等不同方法求解的特點(diǎn)，既拓展了教學(xué)內(nèi)涵，提升了人才培養(yǎng)質(zhì)量，又改革了傳統(tǒng)教學(xué)方法，增加了實(shí)驗(yàn)教學(xué)過程，為學(xué)生提供了應(yīng)用能力培養(yǎng)的機(jī)會(huì)。

我們將鋁材散熱片貼裝在一定功率的電子元件表面進(jìn)行散熱，采用溫度傳感器進(jìn)行不同位置的溫度監(jiān)控，借助此實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ涂梢酝瑫r(shí)完成與熱烈傳遞相關(guān)的輸運(yùn)方程和與穩(wěn)定態(tài)溫度分布相關(guān)的位勢(shì)方程的教學(xué)。為了豐富教學(xué)內(nèi)容，提升教學(xué)內(nèi)涵，在案例演示過程中改變散熱片材質(zhì)和形狀，并測(cè)量出相關(guān)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，進(jìn)行理論分析，對(duì)比理論結(jié)果和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，進(jìn)而增強(qiáng)教學(xué)內(nèi)容的直觀性，進(jìn)一步研究影響散熱效果的各因素和自然規(guī)律，提升教學(xué)內(nèi)涵層次。在理論與實(shí)驗(yàn)分析基礎(chǔ)上，引入數(shù)值模擬計(jì)算的相關(guān)內(nèi)容，提出課外自學(xué)要求，讓學(xué)生在課外自主學(xué)習(xí)蒙特卡洛方法，并在課堂內(nèi)進(jìn)行學(xué)習(xí)交流，提煉出內(nèi)容要點(diǎn)和學(xué)習(xí)心得，并將之用于該教學(xué)案例分析與求解，實(shí)現(xiàn)理論問題的工程方法求解。

4.結(jié)語

本文分析了《數(shù)學(xué)物理方法》課程的傳統(tǒng)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法在應(yīng)用型人才培養(yǎng)教學(xué)過程中存在較大弊端，結(jié)合案例教學(xué)法的特點(diǎn)，提出了采用案例教學(xué)法改革該課程，通過實(shí)踐教學(xué)檢驗(yàn)，該方法提升了課堂教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)內(nèi)涵，拓展了學(xué)生的學(xué)習(xí)視野和知識(shí)面，實(shí)現(xiàn)了理論與實(shí)踐相統(tǒng)一。在學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和解決實(shí)際問題的能力培養(yǎng)方面起到了很好的促進(jìn)作用。

參考文獻(xiàn)：

[1]梁昆淼.數(shù)學(xué)物理方法[M].第3版.北京：高等教育出版社，1998.

[2]姚端正，梁家寶.數(shù)學(xué)物理方法（第三版）[M].北京：科學(xué)出版社，2010.

第3篇：數(shù)學(xué)物理方法范文

一、圖像法

高中物理學(xué)習(xí)涉及大量的圖像問題，從力學(xué)到電學(xué)、熱學(xué)、原子物理學(xué)，涵蓋面相當(dāng)廣。運(yùn)用圖像的能力要求歸納起來，主要包含以下三點(diǎn)：（1）讀圖，即從給出的圖像中讀出有用的信息補(bǔ)足題中的條件解題；（2）用圖，即用特定的圖像如v-t圖、U-I圖、P-V圖等方便、快捷地解題；（3）作圖，通過作輔助圖幫助理清物理線索來解題。這三點(diǎn)對(duì)學(xué)生思維的能力要求層層提高。圖像雖然看似復(fù)雜，其實(shí)，只要抓住斜率、截距、交點(diǎn)、面積這幾個(gè)要點(diǎn)，即可達(dá)到既深入理解圖像的物理意義，又方便解題的目的。

實(shí)例分析：

例1：如圖，一顆子彈以較大的速度v■水平擊穿原來靜止在光滑水平面上的木塊，設(shè)木塊對(duì)子彈的阻力不隨速度而變，則當(dāng)子彈水平速度增大為v′■時(shí)，問：

（1）子彈穿過木塊的時(shí)間如何變化？

（2）木塊獲得的速度大小如何變化？

【解析】作出子彈和木塊的v-t圖，為圖中的v■a和0b，子彈穿出木塊所對(duì)應(yīng)的時(shí)間t■，圖中梯形v■at■0的面積代表子彈的位移，0bt■的面積代表木塊的位移，則梯形v■ab0的面積代表子彈和木塊之間的相對(duì)位移。當(dāng)子彈的速度增加時(shí)，因?yàn)橄嗷プ饔昧Σ蛔?，作出的v-t為圖中的v■■c和0d，為保證梯形v■■cd0的面積（即子彈和木塊之間的相對(duì)位移）和梯形v■ab0的面積相等，則必然t■

二、微元法

微元法是分析、解決物理問題中的常用方法，也是從部分到整體的思維方法。具體地說微元法就是將研究對(duì)象分割成許多微小的單元，或?qū)?fù)雜的物理過程分解為眾多微小的“元過程”，而且每個(gè)“元過程”都遵循相同的規(guī)律，再?gòu)难芯繉?duì)象或過程上選取某一微元或某一“元過程”運(yùn)用必要的數(shù)學(xué)方法或物理思想加以分析，從而可以化曲為直，使變量、難以確定的量為常量、容易確定的量，使一些復(fù)雜的物理過程可以用熟悉的物理規(guī)律迅速加以解決。使用此方法求解物理問題能加強(qiáng)我們對(duì)已知規(guī)律的再思考和再認(rèn)識(shí)，從而提高學(xué)科思維能力。

實(shí)例分析：

例2：如圖所示，兩根豎直平行放置的光滑金屬導(dǎo)軌相距為L(zhǎng)，中間接有一阻值為R的定值電阻，在兩導(dǎo)軌間abcd矩形區(qū)域內(nèi)分布有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌平面向里，寬度為d。一質(zhì)量為m、電阻為r的導(dǎo)體棒MN垂直擱在導(dǎo)軌上，與磁場(chǎng)上邊界相距d■?，F(xiàn)使棒MN由靜止開始釋放，當(dāng)MN在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)距離d/2時(shí)開始做勻速直線運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，棒下落過程中始終保持水平，并與導(dǎo)軌接觸良好。已知重力加速度為g，求：

（1）MN在離開磁場(chǎng)下邊界時(shí)的速度v的大??；

（2）棒從進(jìn)入磁場(chǎng)到勻速運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間t。

【解析】（1）設(shè)MN離開磁場(chǎng)邊界前做勻速運(yùn)動(dòng)的速度為v，則電動(dòng)勢(shì)E=BLv

電路中電流I=■

對(duì)MN，由平衡條件得mg-BIL=0

解得：v=■

（2）設(shè)棒剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為v■

由mgd■=■mv■■

得v■=■

設(shè)t時(shí)刻棒在磁場(chǎng)中的速度為v′（v′

棒在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的合力F■=mg-F

由牛頓第二定律，在t′到t′+Δt時(shí)間內(nèi)

有Δv=■Δt

則∑Δv=∑[g-■v′]Δt

有v=v■+gt-■

解得：t=■-■+■

三、遞推歸納法

在解決某些比較復(fù)雜的具體問題時(shí)，常從特殊情況出發(fā)，類推出一般情況下的猜想，然后用數(shù)學(xué)歸納法加以證明，從而確定猜想是正確的。遞推歸納法常與等差或等比數(shù)列緊密聯(lián)系。等差、等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式：S■=■=na■+■d（d為公差），S■=■（q為公比）。

實(shí)例分析：

例4：如圖甲所示，一個(gè)質(zhì)量m=4kg的小滑塊A，在水平力F■=20N作用下，在水平面上沿x軸正方向以v■=5m/s做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在x≥0區(qū)域，存在場(chǎng)力作用區(qū)，可對(duì)滑塊施加豎直向下的作用力F，并通過傳感器來控制力的變化。從滑塊A進(jìn)入場(chǎng)力作用區(qū)開始，場(chǎng)力的變化如圖乙所示，求：（1）滑塊和水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)；（2）滑塊在場(chǎng)力作用區(qū)域運(yùn)動(dòng)的距離。

甲 乙

【解析】（1）滑塊最初做勻速運(yùn)動(dòng)，由平衡條件可得F■=μmg，解得μ=0.5.

（2）當(dāng)滑塊進(jìn)入場(chǎng)力作用區(qū)域后，由于摩擦力增大，因此做減速運(yùn)動(dòng)。

在第一個(gè)場(chǎng)力作用區(qū)域內(nèi)a■=■ v■■=v■■-2a■L

在第二個(gè)場(chǎng)力作用區(qū)域內(nèi)a■=■ v■■=v■■-2a■L

在第三個(gè)場(chǎng)力作用區(qū)域內(nèi)a■=■ v■■=v■■-2a■L

在第n個(gè)場(chǎng)力作用區(qū)域內(nèi)a■=■ v■■=v■■-2a■L

由以上各式可得v■■=v■■-2■L（1+2+3+…+n）

第4篇：數(shù)學(xué)物理方法范文

關(guān)鍵詞：方程；方程；微元法；圖像法

引言：數(shù)學(xué)作為工具學(xué)科，其思想、方法和知識(shí)始終滲透貫穿于整個(gè)物理學(xué)習(xí)和研究的過程中， 為物理概念、定律的表述提供簡(jiǎn)潔、精確的數(shù)學(xué)語言，為進(jìn)行抽象思維和邏輯推理提供有效方法，為物理學(xué)的數(shù)量分析和計(jì)算提供有力工具。運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解答物理問題是指能夠根據(jù)具體問題列出物理量之間的關(guān)系式，進(jìn)行推導(dǎo)和求解，并根據(jù)結(jié)果得出物理結(jié)論。常用的數(shù)學(xué)方法主要有方程（組）法、比例法、數(shù)列法、函數(shù)法、幾何（圖形輔助）法、圖象法、微元法。

1.方程（組）法

物理習(xí)題中，方程組是由描述物理情景中的物理概念，物理基本規(guī)律，各種物理量間數(shù)值關(guān)系，時(shí)間關(guān)系，空間關(guān)系的各種數(shù)學(xué)關(guān)系方程組成的。運(yùn)用方程組方法解答物理題首先要弄清研究對(duì)象，理清物理過程和狀態(tài)，建立物理模型，然后按照物理情境中物理現(xiàn)象發(fā)生的先后順序，建立物理概念方程，形成方程組骨架，再根據(jù)具體題目的要求以及各種條件，分析各物理概念方程之間、物理量之間的關(guān)系，建立條件方程，使方程組成完整的整體，最后對(duì)方程求解，并據(jù)物理意義對(duì)結(jié)果作出表述或檢驗(yàn)。

譬如，一輛汽車在十字路口等候綠燈，當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車以3m/s2的加速度開始行駛，恰在這時(shí)一輛自行車以6m/s的速度駛來，從后邊趕過汽車，試求：

（1）汽車從路口開動(dòng)后，在追上自行車之前經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間相距最遠(yuǎn)？此時(shí)距離是多少？

（2）什么時(shí)候汽車追上自行車，此時(shí)汽車的速度是多少？

此題的解題思路根據(jù)等量關(guān)系求解，一是在自行車速度與汽車速度相等前，兩車的距離越來越大，速度相等后，汽車的速度大于自行車的速度，兩車的距離越來越小，知兩車速度相等時(shí)，相距最遠(yuǎn)，二是當(dāng)汽車追上自行車時(shí)，兩車的位移相等，抓住位移相等求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，從而得出汽車追上自行車時(shí)的速度。

2.比例法

比例計(jì)算法可以避開與解題無關(guān)的量，直接列出已知和未知的比例式進(jìn)行計(jì)算，使解題過程大為簡(jiǎn)化。應(yīng)用比例法解物理題，要討論物理公式中變量之間的比例關(guān)系，清楚公式的物理意義，每個(gè)量在公式中的作用，所要討論的比例關(guān)系是否成立。用比例法解答物理題主要注意以下三點(diǎn)：一是比例條件是否滿足。物理過程中的變量往往有多個(gè)。討論某兩個(gè)量比例關(guān)系時(shí)要注意只有其他量為常量時(shí)才能成比例；二是比例是否符合物理意義。不能僅從數(shù)學(xué)關(guān)系來看物理公式中各量的比例關(guān)系，要注意每個(gè)物理量的意義（例：不能據(jù)R=U/I認(rèn)定為電阻與電壓成正比），三是比例是否存在：討論某公式中兩個(gè)量的比例關(guān)系時(shí)，要注意其他量是否能認(rèn)為是不變量，如果該條件不成立，比例也不能成立。（串聯(lián)電路中，不能根據(jù)P= U2/R ，就得出P與R成反比的結(jié)論，因?yàn)镽變化的同時(shí)，U隨之變化而并非常量）

3.數(shù)列法

凡涉及數(shù)列求解的物理問題具有多過程、重復(fù)性的共同特點(diǎn)，但每一個(gè)重復(fù)過程均不是原來情形的“絕對(duì)重復(fù)”，也就是說重復(fù)中有變化，隨著物理過程的重復(fù)，某些物理量逐步發(fā)生著“前后有聯(lián)系的變化”。該類問題求解的基本思路有以下三點(diǎn)：一是逐個(gè)分析開始的幾個(gè)物理過程；二是利用歸納法從中找出物理量的變化通項(xiàng)公式（是解題的關(guān)鍵），最后分析整個(gè)物理過程，應(yīng)用數(shù)列特點(diǎn)和規(guī)律解決物理問題；三是用無窮數(shù)列的求和，一般是無窮遞減等比數(shù)列，有相應(yīng)的公式可用。

譬如，一彈性小球自h0=5 m高處自由下落，當(dāng)它與水平地面每碰撞一次后，速度減小到碰前的7/9，不計(jì)每次碰撞時(shí)間，計(jì)算小球從開始下落到停止運(yùn)動(dòng)所經(jīng)過的路程和時(shí)間。此題若不能通過對(duì)開始的幾個(gè)重復(fù)的物理過程的正確分析，歸納出位移和時(shí)間變化的通項(xiàng)公式，將導(dǎo)致無法對(duì)數(shù)列求和得出答案。

4.幾何法

與圓有關(guān)的幾何知識(shí)在力學(xué)部分和電學(xué)部分均有應(yīng)用，尤其帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)應(yīng)用最多，其難點(diǎn)往往在圓心與半徑的確定上。該類問題求解的基本思路有以下兩點(diǎn)：一是依據(jù)切線的性質(zhì)定理確定：從已給的圓弧上找兩條不平行的切線和對(duì)應(yīng)的切點(diǎn)，過切點(diǎn)做切線的垂線，兩條垂線的交點(diǎn)為圓心，圓心與切點(diǎn)的連線為半徑；二是依據(jù)垂徑定理（垂直于弦的直徑平分該弦，并平分弦所對(duì)的弧）和相交弦定理（如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項(xiàng)）來確定半徑。

5.圖像法

物理圖像不僅可以使抽象的概念直觀形象，動(dòng)態(tài)變化過程清晰，物理量之間的函數(shù)關(guān)系明確，還可以恰當(dāng)?shù)乇硎居谜Z言難以表達(dá)的內(nèi)涵。用圖像法解物理題不但迅速、直觀、還可以避免復(fù)雜的運(yùn)算過程。圖像法在物理中的應(yīng)用很廣。運(yùn)用圖像法解答物理習(xí)題要做大以下幾點(diǎn)：一是要了解 常見的圖線，注意理解圖像的 物理意義；二是搞清楚橫、縱軸的物理意義；圖像的斜率、截距、所圍面積、極值點(diǎn)、起始點(diǎn)各有什么 意義；三是明確圖像描述的是什么函數(shù)關(guān)系；對(duì)應(yīng)的物理情景，同時(shí)能夠應(yīng)用圖像判斷出相應(yīng)的物理過程；最后或者根據(jù)運(yùn)動(dòng)過程的分析畫出圖像，并且借助圖像解決有關(guān)物理問題。

6.微元法

微元法是分析、解決物理問題中的常用方法，也是從部分到整體的思維方法。用該方法可以使一些復(fù)雜的物理過程用我們熟悉的物理規(guī)律迅速地加以解決，使所求的問題簡(jiǎn)單化。在使用微元法處理問題時(shí)，需將其分解為眾多微小的“元過程”，而且每個(gè)“元過程”所遵循的規(guī)律是相同的，這樣，只需分析這些“元過程”，然后再將“元過程”進(jìn)行必要的數(shù)學(xué)方法或物理思想處理，進(jìn)而使問題求解。使用此方法會(huì)加強(qiáng)我們對(duì)已知規(guī)律的再思考，從而引起鞏固知識(shí)、加深認(rèn)識(shí)和提高能力的作用。

結(jié)語

總之，物理學(xué)中有大量的概念和定律是用數(shù)學(xué)式來表達(dá)和定義的，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)來表述物理規(guī)律，正確理解物理公式，以及物理問題的分析，推導(dǎo)的運(yùn)算過程，是學(xué)習(xí)物理的重要工具。把一些復(fù)雜的物理題運(yùn)用的數(shù)學(xué)方法求解，使所求的問題簡(jiǎn)單化，從而起到鞏固知識(shí)、加深認(rèn)識(shí)和提高物理成績(jī)。

參考文獻(xiàn)：

[1]王文紅.運(yùn)用數(shù)學(xué)解決物理問題的能力培養(yǎng)[J].技術(shù)物理教學(xué)，2011（1）.

第5篇：數(shù)學(xué)物理方法范文

案例1在如圖1所示電路中，閉合電鍵S，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭P向下滑動(dòng)時(shí)，四個(gè)理想電表的示數(shù)都發(fā)生變化，電表的示數(shù)分別用I、U1、U2和U3表示，電表示數(shù)變化量的大小分別用ΔI、ΔU1、ΔU2和ΔU3表示.下列比值正確的是

A.U1/I不變，ΔU1/ΔI不變B.U2/I變大，ΔU2/ΔI變大

C.U2/I變大，ΔU2/ΔI不變D.U3/I變大，ΔU3/ΔI不變 分析本題錯(cuò)誤的主要原因是同學(xué)們對(duì)ΔUΔI的含義理解不清，一個(gè)是表示某一電阻，一個(gè)是表示電源內(nèi)阻.由閉合電路歐姆定律U=E-Ir，可知ΔUΔI表示電源內(nèi)阻，由圖可以看出ΔU3ΔI=r比值為電源的內(nèi)阻，是不變的.而對(duì)于ΔU2ΔI，可將R1看成電源的內(nèi)電路，所以ΔU2ΔI=r+R1，所以ΔU2ΔI也是不變的，由于U1=IR1，ΔU1ΔI=R1，由于R1是不變的，滿足歐姆定律，U1I1=U2I2=ΔUΔI=R1也是不變的.對(duì)于電壓與電流之比，分析要容易的多，正確答案為A、C、D.

案例2一物體放在升降機(jī)底板上，隨同升降機(jī)由靜止開始豎直向下運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中物體的機(jī)械能E與物移關(guān)系的圖象如圖2所示，其中O-s1過程的圖線為曲線，s1-s2過程的圖線為直線.根據(jù)該圖象，下列判斷正確的是

A.O-s1過程中物體所受合力一定是變力，且一定不斷增大

B.O-s1過程中物體動(dòng)能一定不斷減小

C.s1-s2過程中物體一定做勻速運(yùn)動(dòng)

D.s1-s2過程中物體可能做勻加速運(yùn)動(dòng)

分析學(xué)生對(duì)此題錯(cuò)誤較多的原因是對(duì)機(jī)械能隨高度變化的意義不理解，實(shí)際上，物體機(jī)械能的變化量等于除重力以外其它力做的功，所以有ΔE=W外，在下落過程中，支持力做功改變機(jī)械能，有ΔEΔs=-FN，比值為圖線的斜率.從圖中可以看出，O-s1的過程中斜率變大，所以支持力為變力，合力為變力.s1-s2的過程中斜率為定值，支持力為恒力，但不能說明支持力與重力哪個(gè)大，也就不好分析速度如何變化，速度可能不變，也可能均勻增加.所以正確答案為A、B、D.

案例3（2009年江蘇）空間某一靜電場(chǎng)的電勢(shì)φ在x軸上分布如圖3所示，x軸上兩點(diǎn)B、C，點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度在x方向上的分量分別是EBx、ECx，下列說法中正確的有

A.EBx的大小大于ECx的大小

B.EBx的方向沿x軸正方向

C.電荷在O點(diǎn)受到的電場(chǎng)力在x方向上的分量最大

D.負(fù)電荷沿x軸從B移到C的過程中，電場(chǎng)力先做正功，后做負(fù)功

第6篇：數(shù)學(xué)物理方法范文

1合理選取解題數(shù)據(jù)，采用估算法解題

估算題顧名思義就是在解題的過程中分析日常生活中的一些物理數(shù)據(jù)對(duì)待求數(shù)據(jù)的一些大致的推斷，是一種近似方法，其特點(diǎn)是在“理”不在“數(shù)”.解題中不求準(zhǔn)確精密，但是數(shù)量級(jí)必須準(zhǔn)確.估算法的應(yīng)用需要對(duì)給出的問題進(jìn)行精心的探究，了解題干中給出的已知條件和未知條件，利用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行構(gòu)建二者之間的關(guān)系，尋找相關(guān)規(guī)律建立物理模型，最為關(guān)鍵的是能夠合理選取解題數(shù)據(jù)，這樣才能采用估算法進(jìn)行求解.

案例1金剛石的密度是3500 kg/m3，體積是5.7×10-8 m3的金剛石有多少個(gè)碳原子？假設(shè)碳原子是緊密地堆在一起的，試求碳原子的直徑？

分析本試題考察的是求出金剛石中含有碳原子的直徑，很明顯這求的就是一個(gè)大約數(shù)，在認(rèn)真閱讀題干的基礎(chǔ)上，我們首先要建立一個(gè)恰當(dāng)?shù)奈锢砟Ｐ?，從題干中得知，金剛石中的碳原子是緊密的堆積在一起的，將碳的摩爾體積分成NA個(gè)等分，每等分為一個(gè)碳原子.把分子看成立方體，那么每等分就是一小立方體，這樣經(jīng)過模型的構(gòu)建，很快就能求出金剛石中碳原子的體積和直徑了.摩爾體積與分子體積的關(guān)系是V=NA?v0，摩爾質(zhì)量與分子質(zhì)量的關(guān)系是m=NA?m0.

通過上述分析不難得出：

碳的摩爾體積

V=Mρ=1.2×10-23500 m3/mol=3.4×10-6 m3/mol，

碳原子的體積V0=VNA=3.4×10-66.02×1023 m3=5.6×10-30 m3，

所含碳原子數(shù)n=vv0=4.7×10-85.6×10-30=1.02×1022 （個(gè)），

直徑約為d=3v0=35.6×10-30=1.8×10-10 m

（立方體模型）.

2劃分若干微小單元，采用微元法解題

在高中物理的解題中，微元法作為一種常用的數(shù)學(xué)方法，在很多題型中都可以應(yīng)用，這種方法能簡(jiǎn)化解題過程，把復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問題，容易找到解題的線路和思路，這種方法也是一種從部分到整體的解題邏輯思維方式.在具體的解題過程中，微元法就是把問題分割成很多的微小單元，或者是將高中物理的解題過程分成若干微小的“元過程”，而且每個(gè)“元過程”都遵循相同的規(guī)律，再?gòu)难芯繉?duì)象或過程上選取某一微元或某一“元過程”運(yùn)用必要的數(shù)學(xué)方法或物理思想加以分析，從而解決物理難題.

案例2如圖1，在水平面上有一豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，分布在寬度為L(zhǎng)的區(qū)域內(nèi)，現(xiàn)有一邊長(zhǎng)為d（d

分析從題干看到去解題有些難度，待求的量找不到切入點(diǎn)，這類問題使用微元法就非常合適了.首先，我們要假設(shè)線框即將進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為v0，全部進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為vt，采用微元法，把整體分割成若干小個(gè)體，也就是把本題中的將線框進(jìn)入過程分成很多小段，每一段看成速度為vi的勻速運(yùn)動(dòng).

由動(dòng)量定理可得：

f1Δt=B2L2v0Δt/R=mv0-mv1（1）

f2Δt=B2L2v1Δt/R=mv1-mv2（2）

f3Δt=B2L2v3Δt/R=mv2-mv3（3）

f4Δt=B2L2v4Δt/R=mv3-mv4（4）

……

fnΔt=B2L2vnΔt/R=mvn-1-mvt（n）

v0Δt+v1Δt+v2Δt+v3Δt+…+vn-1Δt+vnΔt=d，

將各式相加得B2L2d/R=mv0-mvt.

3找出物理量的變化通項(xiàng)公式，采用數(shù)列法解答

高中物理很多的試題當(dāng)中都會(huì)應(yīng)用到數(shù)列法來解決問題，數(shù)列法就是運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)中的數(shù)列關(guān)系來分析物理中的數(shù)量關(guān)系，并提供解決的方法和思維.運(yùn)用數(shù)列法解決高中物理中的難題，其主要的解題思路是首先要搞清楚幾個(gè)物理過程，其次再利用歸納法從中找出物理量的變化通項(xiàng)公式，這也是解決問題的關(guān)鍵環(huán)節(jié)所在，最后要認(rèn)真的分析整個(gè)物理過程，采用數(shù)列特點(diǎn)和規(guī)律來解答問題.

案例3滿水的圓柱形水桶桶底和桶壁都很輕很薄，半徑是R，高是h，桶的上緣處在湖面下深度為H處，如果用輕繩將它緩慢地上提，直到桶的底面剛離開水面，若不計(jì)水的阻力，求上提過程中拉力所做的功.

分析從題干和常識(shí)分析來看，如果水桶完全處于水中，由于桶的特質(zhì)問題，可以解讀到浮力等于重力，拉力為零，故而拉力做的功也為零.如果桶的上緣露出水面后，隨著桶不斷上升，浮力將越來越小，拉力越來越大，直至桶的下緣離開水面時(shí)達(dá)到最大.

如圖2，把拉力做功的位移h劃分為n份，每份為Δh，當(dāng)n∞時(shí)，可認(rèn)為在每個(gè)Δh中拉力是恒定的.設(shè)桶的橫截面積為S，各段Δh的浮力、拉力及其所做的功分別為f1，f2…fn；F1，F(xiàn)2…Fn；和W1，W2…Wn，則

F1=mg-f1=SΔhρg=πR2Δhρg，

F2=mg-f2=πR22Δhρg，

……

Fn=mg-fn=πR2nΔhρg，

W1=F1Δh=πR2（Δh）2ρg，

Wn=FnΔh=nπR2（Δh）2ρg，

所以W總=W1+W2+…+Wn=πR2（Δh）2ρg（1+2+…+n）

=12πR2（Δh）2ρgn（n+1），

因?yàn)閔=nΔh，

第7篇：數(shù)學(xué)物理方法范文

一、矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算

建議：明確此處要掌握的知識(shí)是“一條直線只有兩個(gè)方向，規(guī)定一個(gè)方向?yàn)檎较颍敲?，另一個(gè)方向即為負(fù)方向。在這條直線上，每一個(gè)矢量都可以用一個(gè)帶有正負(fù)號(hào)的數(shù)值表示出來。數(shù)值表示大小，正負(fù)號(hào)表示方向，符號(hào)參與運(yùn)算”。同學(xué)們遇到類似的題目可以多練習(xí)幾次，直到熟練掌握為止。

二、字母方程的轉(zhuǎn)換、推導(dǎo)和求解

說明：這是第二章第四節(jié)的任務(wù)。聽課時(shí)，老師會(huì)要求同學(xué)們將前兩個(gè)方程中的t消去得到速度與位移的關(guān)系式。不少同學(xué)對(duì)此感到挺費(fèi)勁的。原因是同學(xué)們?cè)诔踔须A段，很少接觸到全部由字母構(gòu)成的方程或方程組。

建議：（1）在預(yù)習(xí)功課的時(shí)候，回憶一下數(shù)學(xué)中解方程組的方法，重點(diǎn)復(fù)習(xí)消元法。（2）明確在公式推導(dǎo)的過程中，不需要一定得出來某個(gè)量等于什么，只是要消去某個(gè)量，找出其他幾個(gè)量的關(guān)系。

三、三角函數(shù)的應(yīng)用

三角函數(shù)的應(yīng)用在必修1第三章第五節(jié)“力的分解”中首次正式出現(xiàn)。

說明：這是學(xué)習(xí)第一章第二節(jié)后遇到的習(xí)題。三角函數(shù)在這里就用到了。同學(xué)們雖然很熟悉勾股定理，也學(xué)過“勾三股四弦五”，但是對(duì)于37°和53°這兩個(gè)特殊角，并不熟悉。

建議：（1）在學(xué)習(xí)第三章第五節(jié)前一定要復(fù)習(xí)一下初中學(xué)過的三角函數(shù)知識(shí)。如銳角三角函數(shù)的定義，特殊的銳角三角函數(shù)的數(shù)值。在高中物理習(xí)題中37°和53°這兩個(gè)特殊角出現(xiàn)的頻率較高，同學(xué)們要記住它們的三角函數(shù)值。（2）在開始用三角函數(shù)解題的一個(gè)月內(nèi)，要每周都復(fù)習(xí)一次，直到對(duì)基本三角函數(shù)的應(yīng)用達(dá)到熟練掌握的程度。這樣，可以保證在以后的正交分解以及運(yùn)用牛頓定律解答題目時(shí)，能夠不受相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的困擾。

四、函數(shù)與函數(shù)圖像

高中物理常用的函數(shù)圖像為一次函數(shù)的圖像。

在必修1第一章的第四節(jié)就出現(xiàn)了速度-時(shí)間圖像。圖像斜率表示加速度，圖像與時(shí)間軸所圍面積表示位移。高一同學(xué)在學(xué)習(xí)時(shí)尤其是應(yīng)用它解決問題時(shí)，總感覺困難重重。如對(duì)“v-t圖像的斜率表示加速度”，理解起來就有一定難度。這是因?yàn)椋瑢?duì)直線斜率的深入理解和掌握，需要數(shù)學(xué)知識(shí)，而相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)在高中數(shù)學(xué)必修二的第三章才能學(xué)到。

第8篇：數(shù)學(xué)物理方法范文

因?yàn)樵谕負(fù)洳牧?、拓?fù)湎嘧冾I(lǐng)域的重大貢獻(xiàn)，3位科學(xué)家獲得了2016年度諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。他們分別是英美雙重國(guó)籍的戴維?索利斯，英國(guó)的鄧肯?霍爾丹及邁克爾?科斯特利茨。這3位科學(xué)家是拓?fù)湮飸B(tài)研究的先驅(qū)和開創(chuàng)者，他們?cè)谕負(fù)湮飸B(tài)的早期開創(chuàng)性工作，打下了這個(gè)研究方向的基礎(chǔ)。

想要物理好，數(shù)學(xué)離不了

在科學(xué)界有句名言：“數(shù)學(xué)是科學(xué)之母。”幾乎沒有哪一門自然科學(xué)的研究能夠脫離數(shù)學(xué)的支撐，物理學(xué)和數(shù)學(xué)的聯(lián)系尤其緊密。

微積分是牛頓力學(xué)的基礎(chǔ)，黎曼幾何是廣義相對(duì)論的基礎(chǔ)，微分幾何是弦理論的基礎(chǔ)，而量子力學(xué)的每次進(jìn)展也都會(huì)有矩陣、群論這樣新的數(shù)學(xué)工具“加盟”……可以說，每當(dāng)有新的數(shù)學(xué)工具被引入物理學(xué)，都會(huì)極大推動(dòng)物理學(xué)的發(fā)展。

同樣，3位獲獎(jiǎng)?wù)叩耐負(fù)湮飸B(tài)研究也是建立在數(shù)學(xué)研究的基礎(chǔ)上?！巴?fù)洹币辉~源于數(shù)學(xué)，拓?fù)鋵W(xué)是研究幾何圖形或空間在連續(xù)改變形狀后還能保持一些性質(zhì)不變的學(xué)科，是描述局部形變下的不變性。它只考慮物體間的位置關(guān)系而不考慮它們的形狀和大小。

用橡皮泥來解釋拓?fù)湮飸B(tài)

后來，科學(xué)家將拓?fù)涞母拍钸\(yùn)用于物理研究。比如，某個(gè)拓?fù)洳牧系募?xì)節(jié)發(fā)生了細(xì)小的變化，但是其性質(zhì)、功能依然保持。這就是物理學(xué)中的拓?fù)湮飸B(tài)理論。

3位獲獎(jiǎng)科學(xué)家研究的拓?fù)湮飸B(tài)聽起來似乎特別深?yuàn)W，不過我們可以用簡(jiǎn)單的例子來理解它。想象一下，有一個(gè)橡皮泥做的球，把它揉一揉，捏一捏，通過小的形變，就可以把球面變成一個(gè)正方體的表面，但是卻不能把它變成一個(gè)面包圈的表面。

因?yàn)椋绻兂擅姘Φ谋砻嫘螤?，就必須要把球面戳一個(gè)洞，這也就打破了這個(gè)表面的連續(xù)性。再換成專業(yè)詞匯來表達(dá)，即球面和正方體表面，具有相同的“拓?fù)湫再|(zhì)”；而球面和面包圈表面，具有不同的“拓?fù)湫再|(zhì)”。

推開物質(zhì)世界的奇異大門

通過這樣一個(gè)形象的例子，你大概會(huì)對(duì)物質(zhì)的拓?fù)湫再|(zhì)有了一個(gè)基本的理解吧。那么，這3位獲獎(jiǎng)科學(xué)家究竟做了什么？原來，他們的主要工作是發(fā)現(xiàn)物質(zhì)存在一種新的相變――拓?fù)湎嘧儭?/p>

我們首先了解一下什么是相變。簡(jiǎn)單地說，相變就是物質(zhì)從一種形態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N形態(tài)的過程。與固體、液體、氣體3種我們常見的形態(tài)相對(duì)應(yīng)，物質(zhì)通常有固相、液相、氣相，這3種形態(tài)的相互轉(zhuǎn)換就是相變。

20世紀(jì)70年代以前，物理學(xué)家普遍認(rèn)為，相變一般只能存在于三維材料（表現(xiàn)為我們常見的物質(zhì)）中，而二維材料（表現(xiàn)為厚度只有一個(gè)分子或原子的超級(jí)薄膜材料）通常不存在相變。但是在1972年，科斯特利茨和他的博士后導(dǎo)師索利斯就了這種說法。他們發(fā)現(xiàn)通過拓?fù)涞姆椒?，二維的材料也可以發(fā)生相變，并將這種特殊的相變稱為拓?fù)湎嘧?。隨后，霍爾丹在對(duì)磁性原子鏈進(jìn)行分析時(shí)發(fā)現(xiàn)，利用拓?fù)涞姆椒?，可以讓?xì)得直徑只有一個(gè)原子的線性材料發(fā)生相變。也就是說，索利斯和科斯特利茨發(fā)現(xiàn)的是二維材料的拓?fù)湎嘧?，而霍爾丹發(fā)現(xiàn)的是一維材料的拓?fù)湎嘧儭?/p>

期待未來的拓?fù)浼夹g(shù)革命

雖然獲得本次諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)的研究成果已發(fā)表30余年，但其應(yīng)用在今天仍具有極其重要的科學(xué)意義，因此被學(xué)術(shù)界公認(rèn)而毫無爭(zhēng)議。諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)評(píng)委會(huì)稱，3位獲獎(jiǎng)?wù)叩拈_拓性工作“推動(dòng)了凝聚態(tài)物理學(xué)中的前沿研究，拓?fù)洳牧蠈⒑芸赡苡糜谛乱淮娮悠骷?、超?dǎo)體和量子計(jì)算機(jī)”。

拓?fù)淅碚摰囊粋€(gè)重要應(yīng)用是量子計(jì)算機(jī)?，F(xiàn)在實(shí)現(xiàn)量子計(jì)算最大的困難在于量子態(tài)非常脆弱，如果要保證計(jì)算穩(wěn)定進(jìn)行，必須使用特殊手段抵御外界的干擾。但是基于拓?fù)淅碚摰牧孔佑?jì)算機(jī)將信息存儲(chǔ)在穩(wěn)定的拓?fù)鋺B(tài)里，在很大程度上不受外界干擾，因此提供了實(shí)現(xiàn)量子計(jì)算的捷徑。

如果能夠?qū)⑼負(fù)浣^緣體材料制成手機(jī)芯片，那么就有希望解決手機(jī)在長(zhǎng)時(shí)間充電，或是連續(xù)使用時(shí)間過長(zhǎng)后變得發(fā)燙的問題。這是由于拓?fù)浣^緣體材料是一種邊界上導(dǎo)電、體內(nèi)絕緣體的新型量子材料，在導(dǎo)電過程中不會(huì)發(fā)熱。

第9篇：數(shù)學(xué)物理方法范文

關(guān)鍵詞：中學(xué)物理；科學(xué)方法教育；問題；原則；建議

中圖分類號(hào)：G633.7

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1003-6148（2013）4（S）-0047-4

仔細(xì)研究物理學(xué)理論體系的建立過程。不難發(fā)現(xiàn)。每個(gè)知識(shí)點(diǎn)或者物理規(guī)律的獲得都伴隨著一定的科學(xué)研究方法。對(duì)物理科學(xué)方法教育的研究，我國(guó)是從八十年代開始的。新課程理念提倡教師在教學(xué)過程中。不僅要用知識(shí)武裝自己。還要掌握一定的物理科學(xué)方法，并向?qū)W生滲透科學(xué)方法教育，以知識(shí)和技能為載體，讓學(xué)生經(jīng)歷探究過程，掌握科學(xué)探索的方法。形成科學(xué)探究精神，提高實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)。眾多物理教育工作者在物理科學(xué)方法教育的過程中不斷摸索。取得了一定的教學(xué)實(shí)效，但是也存在很多問題。

1 我國(guó)物理科學(xué)方法教育研究歷程及成果

傳統(tǒng)的物理教學(xué)主要以掌握基本知識(shí)和基本技能為主，科學(xué)方法教育并沒有受到社會(huì)的普遍重視。

1978年我國(guó)制定八年全國(guó)科技規(guī)劃時(shí)把“自然科學(xué)史和科學(xué)方法論研究”列為重點(diǎn)研究項(xiàng)目之一。教育工作者才開始對(duì)中學(xué)物理科學(xué)方法教育的具體環(huán)節(jié)進(jìn)行較為深入的研究。取得了一定的成果，但是還缺乏相對(duì)比較完善的物理科學(xué)方法教育體系。

1995年，中國(guó)教育學(xué)會(huì)物理教學(xué)專業(yè)委員會(huì)在西安召開“全國(guó)首屆物理科學(xué)方法教育”研討會(huì)。會(huì)議引導(dǎo)物理教育工作者在后期工作中對(duì)物理科學(xué)方法教育進(jìn)行有組織、有目的、有計(jì)劃的研究，對(duì)中學(xué)物理科學(xué)方法教育的實(shí)質(zhì)、內(nèi)容、體系、途徑等做一些嘗試性的總結(jié)。

自此以后。關(guān)于物理科學(xué)方法教育的研究論文和各種論壇層出不窮，圍繞“用什么方法研究物理現(xiàn)象”“怎樣描述物理現(xiàn)象”“怎樣探索并總結(jié)物理規(guī)律”“如何檢驗(yàn)物理規(guī)律”等話題的爭(zhēng)論引起了物理教育界的高度關(guān)注。不難看出。物理科學(xué)方法教育的地位和作用受到了一定程度的重視，也取得了一定的成果。

1.1教學(xué)目標(biāo)

普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）將“學(xué)習(xí)科學(xué)探究方法。發(fā)展自主學(xué)習(xí)能力。養(yǎng)成良好思維習(xí)慣，能運(yùn)用物理知識(shí)和科學(xué)探究方法解決一些問題”作為課程總目標(biāo)之一。將課程具體目標(biāo)劃分為知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀三個(gè)方面，并且在課程實(shí)施上注重自主學(xué)習(xí)，提倡教學(xué)方式多樣化，這就要求教師要在教學(xué)過程中，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)物理知識(shí)與技能，引導(dǎo)其掌握科學(xué)研究方法，培養(yǎng)其科學(xué)探究能力，使學(xué)生逐步形成科學(xué)態(tài)度與科學(xué)精神。

1.2教科書的編寫

隨著課程理念和教學(xué)目標(biāo)的不斷改革，教科書的編寫在不斷革新科學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上。越來越多地突出了“學(xué)習(xí)科學(xué)方法”的相關(guān)內(nèi)容。

教材內(nèi)容倡導(dǎo)科學(xué)探究。關(guān)注科學(xué)探究活動(dòng)。注重科學(xué)探究質(zhì)量，重視科學(xué)的發(fā)生過程，為學(xué)生掌握科學(xué)的探究方法創(chuàng)造條件?，F(xiàn)行教科書已然成為提出問題、分析問題、解決問題的范例，并且巧妙科學(xué)地為學(xué)生開展探究活動(dòng)提供指導(dǎo)和幫助，旨在讓學(xué)生從物理學(xué)習(xí)中掌握科學(xué)的研究方法，為其解決實(shí)際生活中的問題做好鋪墊，以適應(yīng)社會(huì)的快速發(fā)展。

1.3教學(xué)實(shí)施

教師為了實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。以教科書為藍(lán)本實(shí)施教學(xué)工作的過程也發(fā)生了很大的變化。

為了突出物理科學(xué)方法教育，各種教學(xué)模式、教學(xué)方法應(yīng)運(yùn)而生，其中探究式教學(xué)模式的呼聲最高。而教師在探究式教學(xué)中采用的物理科學(xué)方法很多，包括設(shè)疑提問方法、觀察方法、實(shí)驗(yàn)方法、數(shù)學(xué)方法、比較與分類、分析與綜合、歸納與演繹、理想化方法、類比方法、物理假說、科學(xué)想象等，其中，數(shù)學(xué)方法是核心，觀察實(shí)驗(yàn)方法是基礎(chǔ)。

例如，在《勻變速直線運(yùn)動(dòng)》的教學(xué)中，教師可以讓學(xué)生提出自己的實(shí)驗(yàn)方案來驗(yàn)證對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)快慢的猜想，提高他們制定科學(xué)探究計(jì)劃的能力：可以用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器研究自由落體運(yùn)動(dòng)。在獲得知識(shí)的同時(shí)提高對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理能力：可以討論伽利略對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的研究方法，體會(huì)科學(xué)研究方法對(duì)科學(xué)發(fā)展的意義：可以展示人類在月球上所進(jìn)行的有關(guān)實(shí)驗(yàn)照片，激發(fā)學(xué)生探究科學(xué)的熱情。領(lǐng)略自然規(guī)律的普適性：還可以通過對(duì)打樁機(jī)的重錘下落和高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)員等自由落體運(yùn)動(dòng)實(shí)例的討論，增強(qiáng)學(xué)生將物理知識(shí)應(yīng)用于生活和生產(chǎn)的意識(shí)。這些多樣化的教學(xué)方式能夠讓學(xué)生意識(shí)到物理科學(xué)方法的重要性，促使其主動(dòng)學(xué)習(xí)科學(xué)的研究方法，提高解決問題的能力。

1.4教學(xué)評(píng)價(jià)

高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)是高中物理課程評(píng)價(jià)的依據(jù)。在內(nèi)容和形式上，重視學(xué)習(xí)過程的評(píng)價(jià)，不以考試的結(jié)果作為唯一的評(píng)價(jià)依據(jù)；把學(xué)生在活動(dòng)、實(shí)驗(yàn)、制作、探究等方面的表現(xiàn)納入評(píng)價(jià)范圍，不以書面考試為唯一的評(píng)價(jià)方式：倡導(dǎo)客觀記錄學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的具體事實(shí)。不過分強(qiáng)調(diào)評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)化：教師要轉(zhuǎn)變?cè)趯W(xué)生學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)中的裁判員角色，要成為學(xué)生學(xué)習(xí)的促進(jìn)者、合作者，學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的指導(dǎo)者，學(xué)習(xí)潛能的開發(fā)者。

2 我國(guó)物理科學(xué)方法教育存在的問題

有了上述政策性的理論指導(dǎo)，實(shí)際教學(xué)中的物理科學(xué)方法教育落實(shí)得怎么樣呢？

調(diào)查顯示。實(shí)際教學(xué)中。知識(shí)與技能目標(biāo)落實(shí)得比較好，過程與方法目標(biāo)的教學(xué)效果非常一般。為什么新課程理念的實(shí)施沒有取得我們預(yù)想的效果？

2.1教師在開展物理科學(xué)方法教育的過程中存在的問題

關(guān)于方法論的系統(tǒng)性研究。只能在研究生課程中學(xué)到?，F(xiàn)在的大部分教師只能通過教材、教參、教輔書或其他參考資料中了解、研究，由此造成教師的科學(xué)研究方法理論知識(shí)不清晰、不系統(tǒng)：教學(xué)設(shè)計(jì)無法做好科學(xué)研究方法的滲透：而且現(xiàn)今科學(xué)方法教育的具體評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)不夠明晰，不能很好地監(jiān)督、促進(jìn)教師在科學(xué)方法教育的專業(yè)能力上取得長(zhǎng)足進(jìn)步。

（1）大部分教師認(rèn)為物理科學(xué)方法就是觀察實(shí)驗(yàn)法；

（2）學(xué)校的常規(guī)教學(xué)檢測(cè)中對(duì)科學(xué)方法教學(xué)的考查力度不大。考試評(píng)價(jià)機(jī)制不夠完善；

（3）教師備課時(shí)，比較注重知識(shí)與技能，對(duì)科學(xué)方法的重視程度略顯不足；

（4）物理科學(xué)研究方法在教材以及教學(xué)案例中體現(xiàn)得還可以。但在教輔用書的習(xí)題訓(xùn)練以及考試中體現(xiàn)得比較弱；

（5）只有一部分教師能在教學(xué)過程中科學(xué)地設(shè)置問題，注重思維訓(xùn)練，其余教師仍然主張要多講多練。因?yàn)楝F(xiàn)在高考還是指揮棒。而且大多數(shù)教師都還是應(yīng)試教育模式培養(yǎng)出來的；

（6）教師在科學(xué)探究的過程中不能很好地調(diào)控時(shí)間，探究過程用時(shí)過多，教學(xué)任務(wù)無法完成；

（7）實(shí)驗(yàn)器材陳舊或者欠缺，給學(xué)生的實(shí)驗(yàn)探究造成困難；

（8）大部分青年教師知道新課程理念，但是不知道如何將它與教學(xué)實(shí)踐很好地結(jié)合。

2.2學(xué)生在接受物理科學(xué)方法教育的過程中存在的問題

中學(xué)生的邏輯思維能力比較低，而科學(xué)方法具有很強(qiáng)的抽象性。給教學(xué)的實(shí)施帶來一定的困難。

現(xiàn)在的中學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)比較重。還要在課余時(shí)間上各種培訓(xùn)班、興趣班，沒有時(shí)間深入生活進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐、獨(dú)立地解決生活中遇到的實(shí)際問題或者參加一些科學(xué)探究活動(dòng)。這些都導(dǎo)致了學(xué)生的思維面比較窄，不利于科學(xué)方法的掌握。

3 實(shí)施物理科學(xué)方法教育的原則

3.1要符合學(xué)生的心理認(rèn)知特點(diǎn)

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，他們的心理認(rèn)知水平是教師在教學(xué)過程中進(jìn)行科學(xué)方法教育的一個(gè)重要依據(jù)。

3.1.1初中學(xué)生的認(rèn)知不夠成熟

初中學(xué)生的形象思維占據(jù)主導(dǎo)地位，抽象邏輯思維水平較低，辨證思維剛開始萌發(fā)。處于從經(jīng)驗(yàn)型向理論型過渡的時(shí)期，所以，思想方法上帶有很強(qiáng)的片面性及表面性：人格特點(diǎn)上。比較缺乏成人那種深刻而穩(wěn)定的情緒體驗(yàn)。缺乏承受壓力、克服困難的意志力，社會(huì)經(jīng)驗(yàn)比較欠缺。

因此，物理教師必須幫助初中學(xué)生形成正確的物理表象，培養(yǎng)他們?cè)诔浞种苯痈兄ㄓ^察）或間接感知（接受描述）的基礎(chǔ)上準(zhǔn)確概括物理表象的能力。學(xué)生在學(xué)習(xí)物理之前已由其他科目的學(xué)習(xí)和生活經(jīng)歷形成了大量所謂的“物理表象”。我們稱之為“前概念”，而這些“前概念”大多是片面的或不準(zhǔn)確的，甚至是錯(cuò)誤的。

鑒于此，教師應(yīng)盡可能正視而不是回避學(xué)生頭腦中的“前概念”，在比較科學(xué)的物理表象和“前概念”的差異的基礎(chǔ)上，糾正學(xué)生錯(cuò)誤的“前概念”，幫助其克服思維定勢(shì)。

3.1.2高中生認(rèn)知結(jié)構(gòu)趨于成熟

高中學(xué)生已經(jīng)形成較強(qiáng)的分析綜合能力、推理判斷能力、抽象概括能力、空間想象能力等。這為開展科學(xué)方法教育提供了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。他們的辯證性思維和創(chuàng)造性思維有了很大發(fā)展。已具備以理論模型為主的抽象邏輯思維能力。

具體表現(xiàn)在：高中學(xué)生可以通過假設(shè)進(jìn)行思維，按照發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、做出猜想和假設(shè)、驗(yàn)證假設(shè)的途徑，進(jìn)行較為完整的探究活動(dòng)。也就是說，他們已經(jīng)能夠進(jìn)行創(chuàng)造性思維活動(dòng)。所以，教師在教學(xué)過程中，可以鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，充分發(fā)揮想象。盡可能多地突破原有思維的限制，對(duì)不同的問題進(jìn)行全方位思考。同時(shí)，高中學(xué)生認(rèn)知活動(dòng)的目的性增強(qiáng)，學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)更加強(qiáng)烈，能給自己確立學(xué)習(xí)目標(biāo)，制訂達(dá)標(biāo)的措施，也會(huì)根據(jù)自己的實(shí)際情況不斷地修正學(xué)習(xí)策略。鑒于此。教師可以給學(xué)生提供較大的空間和自主學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，提高其獨(dú)立思考并解決問題的能力。

3.2要依據(jù)物理教學(xué)要求

物理科學(xué)方法教育不能孤立于學(xué)科內(nèi)容之外，如果脫離物理知識(shí)單獨(dú)介紹科學(xué)方法，學(xué)生很難真正理解科學(xué)方法的內(nèi)涵。更不利于學(xué)生應(yīng)用所學(xué)的科學(xué)方法解決問題。所以，在物理教學(xué)中進(jìn)行科學(xué)方法教育。要依據(jù)物理課程標(biāo)準(zhǔn)。采取多種多樣的教學(xué)方法。逐步深入地推進(jìn)科學(xué)方法教育。

4 對(duì)實(shí)施物理科學(xué)方法教育的建議

4.1加強(qiáng)科學(xué)研究方面的學(xué)習(xí)

實(shí)際教學(xué)中，重難點(diǎn)知識(shí)背后往往隱藏著很多科學(xué)方法，大部分教師都采取多講習(xí)題、讓學(xué)生熟能生巧的方法來突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。因此錯(cuò)過很多給學(xué)生進(jìn)行科學(xué)方法教育的機(jī)會(huì)。

教師就要加強(qiáng)科學(xué)方法研究方面的系統(tǒng)性學(xué)習(xí)，以敏銳的視角及時(shí)捕捉一切能夠進(jìn)行科學(xué)方法教育的因素，做好學(xué)生在科學(xué)方法研究道路上的引路人。

4.2課堂教學(xué)中挖掘科學(xué)方法教育資源

當(dāng)今教學(xué)過程中，大部分物理教師在設(shè)計(jì)教學(xué)程序時(shí)。都是從傳授知識(shí)內(nèi)容的角度來考慮的。這樣學(xué)生也能學(xué)到一些科學(xué)方法，但他們對(duì)科學(xué)方法的理解比較膚淺，并且是零星的、不連續(xù)的，收效甚微。

科學(xué)方法往往隱藏在知識(shí)背后。所以不易學(xué)習(xí)，又不易掌握。教師在教學(xué)過程中，如果按照科學(xué)方法所展示的思路去挖掘教材資源，安排教學(xué)進(jìn)程。把方法教育作為教學(xué)活動(dòng)的核心。則情況可能會(huì)不一樣。按照學(xué)生的認(rèn)知模式進(jìn)行教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷科學(xué)思維過程。使學(xué)生真正領(lǐng)略科學(xué)方法和物理知識(shí)的內(nèi)涵和本質(zhì)，提高綜合能力。

4.3業(yè)余時(shí)間給學(xué)生提供發(fā)現(xiàn)、學(xué)習(xí)科學(xué)方法的機(jī)會(huì)

學(xué)校也可以為學(xué)生提供多種多樣的能接觸到科學(xué)方法的途徑，例如開放實(shí)驗(yàn)室。讓學(xué)生自主地進(jìn)行探索性實(shí)驗(yàn)研究，在探索中體驗(yàn)成功的樂趣。找到失敗的原因，感受科學(xué)方法在探索中的魅力；給學(xué)生提供各種社會(huì)實(shí)踐機(jī)會(huì)。讓學(xué)生在復(fù)雜多變的現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)問題，解決問題；在研究性課程學(xué)習(xí)中對(duì)學(xué)生進(jìn)行科學(xué)方法專題講座等。

4.4合理安排各種物理科學(xué)方法的滲透和教學(xué)

4.4.1對(duì)出現(xiàn)頻次比較多的科學(xué)方法進(jìn)行重點(diǎn)教學(xué)

科學(xué)方法的掌握比物理知識(shí)的學(xué)習(xí)困難。它不是經(jīng)過一兩次教學(xué)就能讓學(xué)生理解和掌握的。因此在教學(xué)過程中。對(duì)出現(xiàn)頻次比較多的科學(xué)方法，教師要進(jìn)行明確的、有計(jì)劃的教學(xué)，循序漸進(jìn)地講解。逐步深化。隨著同一科學(xué)方法的多次出現(xiàn)，學(xué)生才能領(lǐng)會(huì)、運(yùn)用。

比如說“等效法”。學(xué)習(xí)串、并聯(lián)電路時(shí)，學(xué)生知道串聯(lián)電路的總電阻等于各部分電阻的阻值之和。這里所謂的總電阻就是與原來所有的電阻等效的阻值。學(xué)生學(xué)習(xí)“等效法”，為他在后期學(xué)習(xí)“二力合成”知識(shí)做了很好的鋪墊。學(xué)力合成時(shí)，在教師的分析、引導(dǎo)下，學(xué)生很快就能明白在這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)中也是用到了“等效”的方法。

因此，物理科學(xué)方法教育是一個(gè)長(zhǎng)期的、有計(jì)劃的、逐步深入的過程。

4.4.2對(duì)出現(xiàn)頻次比較少的科學(xué)方法也要給予足夠重視

中學(xué)生的形象思維較強(qiáng)。抽象思維型較弱。進(jìn)行科學(xué)方法滲透時(shí)要充分考慮其思維特點(diǎn)。采用符合其認(rèn)知規(guī)律的教學(xué)方法。既不能滯后于學(xué)生的思維水平。也不能操之過急。拔苗助長(zhǎng)，應(yīng)在現(xiàn)有思維水平的基礎(chǔ)上適當(dāng)提高要求，遵循維果斯基的“最近發(fā)展區(qū)”理論。

因此，教師在教學(xué)過程中必須了解學(xué)生的思維特點(diǎn)。使科學(xué)方法內(nèi)容的設(shè)置與傳授有一定的層次，當(dāng)然也不能忽略出現(xiàn)頻次比較少的科學(xué)方法的應(yīng)用教學(xué)。

例如，對(duì)抽象思維能力的要求比較高的科學(xué)方法，比如“歸納與演繹法”“物理假說”“科學(xué)想象”“理想化方法”等。只能讓學(xué)生進(jìn)行滲透式學(xué)習(xí)，在教師的指導(dǎo)下接受分析、比較、概括等思維方法的訓(xùn)練。教師要在物理知識(shí)的教學(xué)過程中，適時(shí)、恰當(dāng)、多次地引出獲取知識(shí)所采用的科學(xué)方法的程序及方式，通過對(duì)這些方法的反復(fù)體驗(yàn)與訓(xùn)練，讓學(xué)生深刻理解、熟練掌握。

4.5注重習(xí)題教學(xué)和考試中的科學(xué)方法教育

實(shí)踐表明，教師的講述，只能幫助學(xué)生對(duì)知識(shí)達(dá)到理解的水平，只有讓學(xué)生本人參與分析問題、解決問題的實(shí)踐，才能使其達(dá)到運(yùn)用的水平。

教師要站在科學(xué)方法論的高度。認(rèn)真研究題型、精選典型習(xí)題或試題。創(chuàng)設(shè)情景。強(qiáng)化習(xí)題教學(xué)，對(duì)其進(jìn)行思維方法的訓(xùn)練，重視學(xué)生領(lǐng)悟、體驗(yàn)、形成思維習(xí)慣的培養(yǎng)。引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用科學(xué)方法解決具體的物理問題，實(shí)現(xiàn)知識(shí)向能力的轉(zhuǎn)化。

在教學(xué)中有些習(xí)題明顯要運(yùn)用科學(xué)方法來求解，教師要點(diǎn)明這種科學(xué)方法，讓學(xué)生學(xué)會(huì)這種方法的應(yīng)用。

4.6學(xué)校要給予必要的硬件支持

如前所述。物理科學(xué)方法中。數(shù)學(xué)方法是核心，觀察實(shí)驗(yàn)方法是基礎(chǔ)。而在以課堂教學(xué)為主的現(xiàn)行教育模式下，觀察實(shí)驗(yàn)方法要正確實(shí)施，必須要給學(xué)生提供較好的觀察實(shí)驗(yàn)環(huán)境，所以。學(xué)校要給此方法的施行提供大力支持。例如投建設(shè)備齊全的實(shí)驗(yàn)室、及時(shí)更換該淘汰的設(shè)備、給學(xué)生提供課外實(shí)踐的機(jī)會(huì)等。

5 結(jié)語