數(shù)學(xué)分析論文精選(九篇)

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第1篇：數(shù)學(xué)分析論文范文

在過(guò)去常規(guī)的數(shù)學(xué)分析教學(xué)課程只要以公式推導(dǎo)、定理證明為主要教學(xué)內(nèi)容，卻對(duì)數(shù)學(xué)分析的應(yīng)用思想以及融合貫通少有講授。這就導(dǎo)致學(xué)生們雖熟練掌握這門課程的理論知識(shí)，但是學(xué)生們將掌握的知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題的解決過(guò)程中卻存在效果不滿意，或無(wú)法學(xué)以致用。因此學(xué)生會(huì)形成數(shù)學(xué)的掌握僅僅是為了考試而學(xué)習(xí)，無(wú)現(xiàn)實(shí)意義等錯(cuò)誤思想。若在數(shù)學(xué)分析的教學(xué)過(guò)程中融合數(shù)學(xué)建模方式進(jìn)行教學(xué)，利用數(shù)學(xué)建模思想來(lái)熏陶學(xué)生，通過(guò)通過(guò)將數(shù)學(xué)的意義思想完整的進(jìn)行介紹，將數(shù)學(xué)概念與公式的實(shí)際源頭與應(yīng)用情況進(jìn)行宣教，使學(xué)生充分了解數(shù)學(xué)與實(shí)際生活之間存在的密切關(guān)系。首先，通過(guò)利用數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)分析的教學(xué)課程中可有效促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)的行使效果。適當(dāng)配合數(shù)學(xué)模型方式糅合數(shù)學(xué)分析的理論知識(shí)與實(shí)際方法，可幫助學(xué)生迅速理解數(shù)學(xué)分析的內(nèi)容概念，全面掌握理論知識(shí)與實(shí)踐能力。其次，利用數(shù)學(xué)建模思想促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，以改善在教學(xué)過(guò)程中因理論性復(fù)雜、定義生澀難懂導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)積極性不高以及枯燥乏味等數(shù)學(xué)教學(xué)問(wèn)題。因此，在數(shù)學(xué)分析的教學(xué)中融合數(shù)學(xué)建模教學(xué)方式具有巨大的應(yīng)用價(jià)值。

2數(shù)學(xué)建模思想在概念教學(xué)中的滲透

按照大范圍來(lái)講，數(shù)學(xué)分析的內(nèi)容中包含了函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、積分等數(shù)學(xué)概念，這類概念均屬于實(shí)際事物數(shù)量表現(xiàn)或空間形式概括而來(lái)的數(shù)學(xué)模型。在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程我們可以根據(jù)概念的具體事物原型或平時(shí)生活中易見(jiàn)到的事物進(jìn)行引用，讓學(xué)生了解到理論上的概念性知識(shí)不僅僅存在與課本中，更與日常生活中具有緊密的關(guān)系。對(duì)此，老師在教學(xué)相關(guān)概念知識(shí)時(shí)，最好聯(lián)系實(shí)際，創(chuàng)造合適的學(xué)習(xí)環(huán)境，為學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中通過(guò)適當(dāng)?shù)挠^察、想象、研究、驗(yàn)證等方式來(lái)主導(dǎo)學(xué)生的教學(xué)活動(dòng)。例如微積分教學(xué)中，剛開始感覺(jué)其較為抽象籠統(tǒng)，不過(guò)仔細(xì)觀察其形成過(guò)程會(huì)發(fā)現(xiàn)其實(shí)具有較多的基礎(chǔ)原型，通過(guò)旋轉(zhuǎn)體體積、曲邊梯形面積等具體問(wèn)題緊密聯(lián)系，應(yīng)用微元法求解即可得出積分這個(gè)較為抽象的概念。通過(guò)適當(dāng)?shù)娜〔模⒏拍钅Ｐ?，引?dǎo)學(xué)生對(duì)教學(xué)的積極興趣，可比簡(jiǎn)單的利用數(shù)學(xué)符號(hào)來(lái)描述抽象概念要具體生動(dòng)得多。

3數(shù)學(xué)建模思想在定理證明中的滲透

在數(shù)學(xué)分析課程中存在較多的定理，而怎樣在教學(xué)過(guò)程中讓學(xué)生熟練掌握帶來(lái)并應(yīng)用則成為目前數(shù)學(xué)分析教學(xué)中較為困難的。其實(shí)在書本中大部分定理是有著具體的意義，不過(guò)在通過(guò)籠統(tǒng)的刻印組書本中后導(dǎo)致定理創(chuàng)造者實(shí)際想法無(wú)法清晰表現(xiàn)在其中，致使學(xué)生在接受定理教學(xué)中感到茫然。對(duì)此，在定理教學(xué)過(guò)程老師應(yīng)結(jié)合該定理知識(shí)的源指出處以及歷史淵源，從而促進(jìn)學(xué)生的求知欲取進(jìn)一步了解該定理的意義與作用。同時(shí)應(yīng)用建模思想將定理作為模型的一類，利用前期設(shè)計(jì)的特定問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)定理定論，通過(guò)這種方式讓學(xué)生在吸收定理知識(shí)的過(guò)程中體驗(yàn)到研究探索發(fā)現(xiàn)的重要性，為學(xué)生樹立的創(chuàng)新觀念。

4數(shù)學(xué)建模思想在課題中的滲透

數(shù)學(xué)分析教學(xué)中需要講解大量課題，通過(guò)對(duì)具有代表性的課題進(jìn)行講解以達(dá)到促進(jìn)應(yīng)用知識(shí)解題的能力并鞏固。但是在過(guò)去傳統(tǒng)的課題講解中，與應(yīng)用相關(guān)的問(wèn)題教學(xué)較少，僅有的少部分也是條件滿足解答肯定的情況，這不利于學(xué)生創(chuàng)新性思維培養(yǎng)。因此，在課題講解中盡量選取以具體應(yīng)用的問(wèn)題作為例題，設(shè)置相應(yīng)的問(wèn)題來(lái)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中存在的錯(cuò)誤，并結(jié)合自身知識(shí)來(lái)解決其錯(cuò)誤，通過(guò)建立模型的方式來(lái)進(jìn)一步鞏固自身知識(shí)。

5數(shù)學(xué)建模思想在考試命題中的滲透

目前數(shù)學(xué)分析的教學(xué)考試中試題的設(shè)置普遍以書本課題為主，又或者直接將某些例題設(shè)置成選擇或填空的答題方式，卻缺少開放型的試題或全面考察學(xué)生是否掌握數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用解決實(shí)際問(wèn)題的試題?？赡苣壳斑@種考試設(shè)題方式對(duì)老師的閱卷提供了便利，但是往往也造成部分學(xué)生在課本考試中分?jǐn)?shù)較高，但在解決實(shí)際具體問(wèn)題往往存在不足，對(duì)學(xué)生思維中形成了為考試而學(xué)習(xí)，忽略了對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，導(dǎo)致具體問(wèn)題解決能力不足。對(duì)此，可利用數(shù)學(xué)建模思維去設(shè)置一部分開放型試題，利于學(xué)生在解題過(guò)程中將所學(xué)的數(shù)學(xué)建模方式應(yīng)用與具體中，以此來(lái)觀察學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)以及知識(shí)水平并適當(dāng)修改教學(xué)方案。又或者通過(guò)命題論文的方式來(lái)了解學(xué)生綜合水平，學(xué)生通過(guò)將自身所學(xué)知識(shí)進(jìn)行適當(dāng)?shù)目偨Y(jié)，探討自身學(xué)習(xí)體會(huì)，來(lái)加強(qiáng)學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)的進(jìn)一步理解，深化了數(shù)學(xué)建模思想的滲透。

6結(jié)語(yǔ)

第2篇：數(shù)學(xué)分析論文范文

六、要培養(yǎng)學(xué)生“三會(huì)”。

關(guān)鍵詞：討論，“思維參與”，自主、探究、合作學(xué)習(xí)，“跳一跳，能摘到”，“三會(huì)”，兩極分化。

《標(biāo)準(zhǔn)》基本理念第一條中用比以前更為明確的語(yǔ)言提出：“使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)——人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展?！?，同時(shí)新課程標(biāo)準(zhǔn)中的“基本理念”中指出：“教師應(yīng)……幫助學(xué)生在自主探究和合作交流的過(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)?！睘榱藢?shí)現(xiàn)學(xué)生能生動(dòng)活潑的學(xué)習(xí)，能充分的展示自己，能在思辨中去探求新知，課堂討論便成了教學(xué)中實(shí)現(xiàn)這一理念的主要方法之一。

新課程實(shí)驗(yàn)已經(jīng)3年有余，對(duì)課改實(shí)驗(yàn)，廣大實(shí)驗(yàn)區(qū)的教師投入了滿腔熱情，付出了艱辛勞動(dòng)。新課程給實(shí)驗(yàn)區(qū)教學(xué)帶來(lái)了新氣象，教師的教育觀念、教學(xué)方式以及學(xué)生的學(xué)習(xí)方式都發(fā)生了可喜變化。但是，隨著新課程實(shí)驗(yàn)的深入，一些深層次的問(wèn)題也隨之出現(xiàn)，比如當(dāng)前，課堂討論主要存在討論小組的設(shè)置比較隨意，討論時(shí)機(jī)把握的不夠好，討論方法不科學(xué)以及討論氛圍沒(méi)形成等問(wèn)題，從而導(dǎo)致課堂討論表面上看熱熱鬧鬧，實(shí)際上沒(méi)有任何效果。那么，怎樣才能讓學(xué)生既能動(dòng)得了，又能動(dòng)得好？才能達(dá)到討論的最佳效果呢？本人結(jié)合我教學(xué)實(shí)際來(lái)談?wù)勼w會(huì)！以便同各位同人共享。

一、討論小組的建立要合理

以往的討論一般按原先的座位同桌討論，或者是前后排的學(xué)生討論，這樣可能導(dǎo)致有的小組學(xué)習(xí)力量強(qiáng)，有的小組學(xué)習(xí)力量弱的局面，針對(duì)這種情況，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)，學(xué)習(xí)習(xí)慣、性格、興趣、需要等因素加以分組，分組時(shí)不僅要重視學(xué)生智力因素的發(fā)展，而且要重視學(xué)生非智力因素的培養(yǎng)。每組各個(gè)層面的學(xué)生都應(yīng)兼顧，這樣才能取長(zhǎng)補(bǔ)短，同時(shí)教師可設(shè)計(jì)不同層次的問(wèn)題讓學(xué)生討論，使每個(gè)學(xué)生生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的發(fā)展。

二、調(diào)動(dòng)學(xué)生的“思維參與”

新課程倡導(dǎo)的自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究性學(xué)習(xí)，都是以學(xué)生的積極參與為前提，沒(méi)有學(xué)生的積極參與，就不可能有自主、探究、合作學(xué)習(xí)。實(shí)踐證明，學(xué)生參與課堂教學(xué)的積極性，參與的深度與廣度，直接影響著課堂教學(xué)的效果。正如有的專家所說(shuō)，“沒(méi)有學(xué)生的主動(dòng)參與，就沒(méi)有成功的課堂教學(xué)”。

為此，應(yīng)當(dāng)創(chuàng)設(shè)情景，巧妙地提出問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生心理上的認(rèn)知沖突，使學(xué)生處于一種“心求通而未得，口欲言而弗能”的狀態(tài)。同時(shí)，教師要放權(quán)給學(xué)生，給他們想、做、說(shuō)的機(jī)會(huì)，讓他們討論、質(zhì)疑、交流，圍繞某一個(gè)問(wèn)題展開辯論。教師應(yīng)當(dāng)給學(xué)生時(shí)間和權(quán)利，讓學(xué)生充分進(jìn)行思考，給學(xué)生充分表達(dá)自己思維的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生放開說(shuō)，并且讓盡可能多的學(xué)生說(shuō)。條件具備了，學(xué)生自然就會(huì)興奮，參與的積極性就會(huì)高起來(lái)，參與度也會(huì)大大提高。只有積極、主動(dòng)、興奮地參與學(xué)習(xí)過(guò)程，個(gè)體才能得到發(fā)展。

三、討論的時(shí)機(jī)要恰當(dāng)

對(duì)問(wèn)題的討論應(yīng)把握時(shí)機(jī)，過(guò)早學(xué)生的認(rèn)知水平?jīng)]有達(dá)到最近發(fā)展區(qū)，學(xué)生找不到解決問(wèn)題的切入點(diǎn)，白白地浪費(fèi)時(shí)間而一無(wú)所獲。過(guò)遲學(xué)生對(duì)問(wèn)題已基本弄懂，討論的意義不大。教師還應(yīng)設(shè)計(jì)多層次的問(wèn)題滿足各層面學(xué)生的多元需要，把握好學(xué)生思維的，及時(shí)提出問(wèn)題讓學(xué)生討論，以激發(fā)學(xué)生思維的火花。此外，討論時(shí)應(yīng)把握“跳一跳，能摘到”的原則，在討論的效果上做文章。

四、討論的方法要科學(xué)

常見(jiàn)教師把題一呈現(xiàn)，便馬上讓學(xué)生討論，討論了兩三分鐘，教師便草草收?qǐng)觯涣粲诒砻嫘问?，沒(méi)有注重效果。教師不能由于時(shí)間關(guān)系，相互交流未充分展開就終結(jié)，應(yīng)給學(xué)生提供自主探究、合作交流的廣大空間。在教學(xué)實(shí)驗(yàn)中，我曾經(jīng)把班上的學(xué)生分成三組，第一組對(duì)問(wèn)題直接討論，第二組獨(dú)立思考，第三組先獨(dú)立思考然后討論，經(jīng)過(guò)多次實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)：第三組學(xué)習(xí)效果最好，第一組效果最差。第一組的學(xué)生容易注意到別人的意見(jiàn)，思維活動(dòng)受到了束縛，容易得出一些傾向性的結(jié)論；第三組表現(xiàn)在它的“預(yù)熱效應(yīng)”上，學(xué)生有各自不同的思維活動(dòng)，出現(xiàn)了多種解決問(wèn)題的途徑，有利于學(xué)生積思廣益的學(xué)習(xí)。第三組的學(xué)生無(wú)論是在解決問(wèn)題的途徑上、質(zhì)量上都優(yōu)于其它兩組。可見(jiàn)，討論的方法很值得推敲。

五、討論的氛圍要和諧

討論應(yīng)營(yíng)造一種氛圍，使每位學(xué)生不用擔(dān)心自己的意見(jiàn)被批評(píng)，而是堅(jiān)信自己的觀點(diǎn)是受歡迎的，小組中的成員不是批評(píng)別人的意見(jiàn)，而是傾聽、補(bǔ)充、完善所提出的問(wèn)題解決方案，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)表自己的觀點(diǎn)、觀點(diǎn)即使錯(cuò)了，在教師的指引下學(xué)生才能真正明白問(wèn)題的關(guān)鍵所在。只有這樣，學(xué)生討論起來(lái)，才心無(wú)疑慮，才能互相啟發(fā)，取長(zhǎng)補(bǔ)短，不同層次的學(xué)生才能各有發(fā)展。

六、要培養(yǎng)學(xué)生“三會(huì)”

有的老師將小組合作理解為小組討論。我們經(jīng)?？梢钥吹竭@樣的教學(xué)場(chǎng)面：討論時(shí)，學(xué)生各說(shuō)各的，有的學(xué)生不善于獨(dú)立思考，不善于互相配合，不善于尊重別人的意見(jiàn)，也不善于做必要的妥協(xié)。學(xué)生討論后，教師依次聽取匯報(bào)，匯報(bào)完畢，活動(dòng)便宣告結(jié)束。

第3篇：數(shù)學(xué)分析論文范文

數(shù)學(xué)課堂上創(chuàng)設(shè)情境，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、激活學(xué)生的思維，有利于突出知識(shí)的發(fā)生過(guò)程，“掐頭去尾燒中斷”的教學(xué)正在逐漸減少，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境正受到越來(lái)越多教師重視，但在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中也有不盡如人意的地方，因此，避免數(shù)學(xué)課程改革的新誤區(qū)，落實(shí)務(wù)實(shí)高效的課堂教學(xué)是當(dāng)務(wù)之急.

7.1走出情境創(chuàng)設(shè)誤區(qū)，避免兩個(gè)極端

極端一認(rèn)為教學(xué)不需要情境.我國(guó)的基礎(chǔ)教育課程改革正在如火如茶地展開，但是傳統(tǒng)教育觀念根深蒂固，受教育評(píng)價(jià)制度，高考指揮棒，以及家長(zhǎng)對(duì)孩子學(xué)習(xí)成績(jī)的迫切要求的影響，有的教師重新又回到應(yīng)試教育的現(xiàn)實(shí)中去了.有的教師只把教學(xué)情境當(dāng)作點(diǎn)綴，作為課堂教學(xué)的擺設(shè)，在教學(xué)活動(dòng)中談的是探究教學(xué)，但操作的是應(yīng)試教學(xué)，備的是啟發(fā)式教學(xué)，上的是灌輸式教學(xué)，出現(xiàn)了一種課改的扭曲現(xiàn)象.極端二認(rèn)為無(wú)情境不教學(xué).在新一輪課改中，有的教師由于對(duì)情境創(chuàng)設(shè)的認(rèn)識(shí)上的偏差，認(rèn)為情境創(chuàng)設(shè)每節(jié)課都需要，提出無(wú)情境不教學(xué).教學(xué)的各環(huán)節(jié)都精雕細(xì)琢，每一個(gè)問(wèn)題都力求有新意，每一個(gè)教學(xué)步驟都希望有出其不意的效果，結(jié)果不顧教學(xué)內(nèi)容，不講實(shí)效，教學(xué)為了情境而情境，在課堂上不同程度出現(xiàn)了趕時(shí)髦的現(xiàn)象，使情境創(chuàng)設(shè)走向了形式化趨向.表現(xiàn)為:(l)情境創(chuàng)設(shè)過(guò)分依賴多媒體，一切以多媒體為中心，追求課件的“花哨”，結(jié)果讓學(xué)生視覺(jué)疲勞，眼花繚亂，學(xué)生長(zhǎng)期處于各種圖畫的誘惑下，習(xí)慣了感官刺激而懶于思考甚至變得不會(huì)思考，同時(shí)也削弱了情境應(yīng)有的作用，忽略了對(duì)知識(shí)的掌握.(2)課堂小組合作學(xué)習(xí)表現(xiàn)為無(wú)價(jià)值的討論，閃電式的討論和目標(biāo)不明確的討論.一些小組合作表面上是學(xué)生全員參與，而實(shí)際是一盤散沙，純粹為合作而合作.這些合作學(xué)習(xí)，看似把學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主體，實(shí)際上學(xué)生己成為教師操縱的木偶.這樣的情境不是從學(xué)生的發(fā)展需要出發(fā)，不能促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知的深化，更談不上情境創(chuàng)設(shè)的實(shí)效.(3)有的教師以頻繁、思維含量低的提問(wèn)代替情境創(chuàng)設(shè)，提問(wèn)由于缺少精心設(shè)計(jì)而不能激發(fā)學(xué)生的思維，升華學(xué)生的思維能力.(4)有的智力游戲、知識(shí)競(jìng)賽等活動(dòng)與課堂內(nèi)容毫不相關(guān)，由于一味追求課堂的趣味性，完全變成了活躍課堂氣氛的工具，教學(xué)內(nèi)容的外包裝，其實(shí)質(zhì)是忽視了學(xué)生的認(rèn)知點(diǎn)，忽視了學(xué)科性，也忽視了對(duì)學(xué)生雙基的培養(yǎng)和訓(xùn)練.這些不良傾向如不加以糾正，新課程理念的落實(shí)將成為一句空話.

7.2投身課程改革，切實(shí)轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念

數(shù)學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)方法很多，如何更好地結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)的特點(diǎn)，針對(duì)各種課型，各知識(shí)塊創(chuàng)設(shè)更有效的教學(xué)情境，如何增加情境化的教學(xué)內(nèi)容的知識(shí)承載量，如何在課堂教學(xué)中妥善安排各種教學(xué)情境的主次地位，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，如何將情境教學(xué)與其它教學(xué)方式有機(jī)融合，如何梳理數(shù)學(xué)情境資源，需要我們不斷的探索、總結(jié)和自身知識(shí)的不斷豐富，需要我們對(duì)生活的熱愛(ài)和對(duì)教育事業(yè)的熱情.教師必須轉(zhuǎn)變陳舊、落后的教育觀念，樹立符合新課程改革需要的新理念，具備新課程實(shí)施所需要的新技能，優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)課堂，優(yōu)化學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)，由只重視知識(shí)的傳授與各種能力的單項(xiàng)訓(xùn)練轉(zhuǎn)向注重學(xué)生的全面發(fā)展.

7.3情境的創(chuàng)設(shè)與情境的展現(xiàn)都不能脫離教學(xué)實(shí)際

課堂教學(xué)要著眼于學(xué)生實(shí)際和教學(xué)實(shí)際，要考慮到因材施教的原則.情境的創(chuàng)設(shè)與情境的展現(xiàn)是統(tǒng)一的，創(chuàng)設(shè)是展現(xiàn)的基礎(chǔ)，展現(xiàn)是創(chuàng)設(shè)的目的.它們是同一過(guò)程在不同階段的具體表現(xiàn).如果不考慮展現(xiàn)只是盲目的去創(chuàng)設(shè)，那自然會(huì)違背教育原則和數(shù)學(xué)教學(xué)的特點(diǎn).教學(xué)是一門藝術(shù)，它更是一門科學(xué).教師要依教材內(nèi)容、難易程度、學(xué)生接受水平以及教材前后的關(guān)聯(lián)而選用創(chuàng)設(shè)情境方式.創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)有利于教師“搭橋”，學(xué)生“過(guò)橋”，符合學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu).如關(guān)于對(duì)稱的學(xué)習(xí)，在小學(xué)、初中和高中都有相關(guān)的內(nèi)容，但學(xué)習(xí)時(shí)側(cè)重點(diǎn)顯然應(yīng)有所不同.但是，在實(shí)際教學(xué)中，教師們幾乎都采用了相同的方法，利用多媒體技術(shù)在大屏幕上呈現(xiàn)形形的對(duì)稱圖形讓學(xué)生觀察.不同階段的學(xué)生對(duì)于對(duì)稱的認(rèn)識(shí)和體驗(yàn)是不同的，是不是都必須呈現(xiàn)大量圖形或進(jìn)行演示，學(xué)生刁‘能夠理解對(duì)稱的含義和不同對(duì)稱的特點(diǎn)呢?如果要演示，應(yīng)該演示什么?要達(dá)到什么目的?這些問(wèn)題應(yīng)該在創(chuàng)設(shè)情境時(shí)都需要考慮.小學(xué)生的動(dòng)手能力強(qiáng)，發(fā)言踴躍，如果對(duì)他們講對(duì)稱圖形，與其在大屏幕上反復(fù)呈現(xiàn)各種對(duì)稱圖形，還不如讓他們自己舉例或動(dòng)手折疊，那樣獲得的體驗(yàn)可能比僅觀看大屏幕要深刻得多.初中生學(xué)習(xí)對(duì)稱，對(duì)軸對(duì)稱和中心對(duì)稱特點(diǎn)理解還很不到位，如果教師在呈現(xiàn)很多對(duì)稱圖形的同時(shí)，能動(dòng)態(tài)演示不同對(duì)稱的翻轉(zhuǎn)或旋轉(zhuǎn)過(guò)程，將對(duì)學(xué)生加深對(duì)不同對(duì)稱特點(diǎn)的理解有很大幫助，在高中函數(shù)的奇偶性教學(xué)時(shí)，教師如果再對(duì)學(xué)生直觀演示大量對(duì)稱圖形，或讓學(xué)生動(dòng)手折疊，這對(duì)他們而言就沒(méi)有多大意義了.此時(shí)學(xué)生的抽象思維能力己經(jīng)達(dá)到了一定水平，他們不需要借助多媒體觀察對(duì)稱圖形，也不需要?jiǎng)邮终郫B，就已經(jīng)完全可以理解不同對(duì)稱的含義和特點(diǎn)了.過(guò)多的、缺少挑戰(zhàn)性的生活情境問(wèn)題反而不能激發(fā)學(xué)生的求知欲望數(shù)學(xué)發(fā)展史表明，數(shù)學(xué)一方面來(lái)自外部，即現(xiàn)實(shí)社會(huì)發(fā)展的需要，另一方面源于內(nèi)部，即數(shù)學(xué)自身發(fā)展的需要，如果把情境創(chuàng)設(shè)片面理解為情境的生活化，一味追求數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，而使數(shù)學(xué)淡化，那將是對(duì)數(shù)學(xué)情境教學(xué)的一大誤解.有些已經(jīng)解決過(guò)的數(shù)學(xué)問(wèn)題完全可以看著新問(wèn)題的一個(gè)情境，而不應(yīng)該讓情境生活化的思想框住自己的手腳，使情境創(chuàng)設(shè)僵化.

7.4教材應(yīng)為教師創(chuàng)設(shè)情境提供豐富的素材

隨著課程改革進(jìn)程的加快，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，正得到不斷地充實(shí)和完善，它的效果也在不斷地呈現(xiàn)出來(lái).但是，教師因?yàn)闀r(shí)間、精力、經(jīng)驗(yàn)的不足，理解的偏差，在新課程數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)情境創(chuàng)設(shè)的探索與實(shí)踐還不夠充分，還有很多值得研究的地方，要?jiǎng)?chuàng)設(shè)一個(gè)恰當(dāng)情境并非易事.因此，有關(guān)專家在教材編寫時(shí)，如果能為教師配備可供靈活選擇的情境素材，如課件、教具模型、背景知識(shí)等，供一線教師教學(xué)時(shí)參考，這樣將便于教師創(chuàng)設(shè)情境，推動(dòng)情境教學(xué)的健康發(fā)展

參考文獻(xiàn)

[l]孔企平，張維忠，黃榮金.數(shù)學(xué)新課程與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)[M.北京:高等教育出版社，2003.

[2]王曉軍，張維忠.數(shù)學(xué)文化視角下課堂教學(xué)情境的設(shè)置[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2007(l一2).

[3]呂傳漢，汪秉彝.論中小學(xué)“數(shù)學(xué)情境與問(wèn)題提出”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)明.數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2001(10).

[4]呂傳漢，汪秉彝.論中小學(xué)數(shù)學(xué)情境與提出問(wèn)題的教學(xué)田.數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)2006(2).

[5]施文光，朱維宗，呂傳漢.數(shù)學(xué)“情境一問(wèn)題”教學(xué)與拋錨式教學(xué)之比較研究[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2007(2).

[6]祝輝.情境教學(xué)研究.上海師范大學(xué)碩士學(xué)位論文，2005.4.

[7]全國(guó)情境教學(xué)一情境教育研討會(huì)綜述[J].教育研究，1997(4).

[8]徐斌艷.數(shù)學(xué)教育展望[M].上海:華東師范大學(xué)出版社，2001.

[9]張奠宙，李士齊，李俊.數(shù)學(xué)教育學(xué)導(dǎo)論四].北京:高等教育出版社，2003.

[10]中華人民共和國(guó)教育部編.開創(chuàng)基礎(chǔ)教育改革與發(fā)展的新局面【MI.團(tuán)結(jié)出版社，2001.

[l11中華人民共和國(guó)教育部制訂.全日制義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)【M.北京:北京師范大學(xué)出版社，2001.

[12]數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)研制組.數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)解讀[Ml.北京:北京師范大學(xué)出版社，2002.

[13]朱慕菊.走進(jìn)新課程—與課程實(shí)施者對(duì)話【M].北京:北京師范大學(xué)出版社，2002.

[14]’張大均.教育心理學(xué)四].北京:人民教育出版社，1999.

[15周小山，雷開泉，嚴(yán)先元.新視野課程中的數(shù)學(xué)教育[明.成都:四川大學(xué)出版社，2003.

[16]唐瑞芬，朱成杰.數(shù)學(xué)教學(xué)理論選講【M.上海:華東師范大學(xué)出版社，2000.

[17]石永生.中學(xué)數(shù)學(xué)新課程課堂教學(xué)案例「明.廣州:廣東高等教育出版社，2003.

[18]濟(jì)南市教學(xué)研究室編.數(shù)學(xué)教學(xué)案例分析[M].濟(jì)南:山東教育出版社，2005.

[19]張奠宙，宋乃慶.數(shù)學(xué)教育概論【M.北京:高等教育出版社，2004.

[20]劉兼，黃翔，張?jiān)乱粩?shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)「M].北京:高等教育出版社，2003.

[2l高向斌.走向合作性教學(xué)【M.太原:山西教育出版社，2003.

[22]孫若月.中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的情景創(chuàng)設(shè)[J].中學(xué)數(shù)理化，2003(8).

[23]陸書環(huán)，傅海倫.數(shù)學(xué)教學(xué)論【M].北京:科學(xué)出版社，2003.

[24]唐先貴.高中數(shù)學(xué)課堂設(shè)計(jì)與新課標(biāo)下的素質(zhì)教育[J].中國(guó)數(shù)學(xué)教育，2006(11).

[2習(xí)劉冰.信息技術(shù)與課程整合的教學(xué)設(shè)計(jì)課例一則[l].數(shù)學(xué)通訊，2006(11).

[26]陳柏良.數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的藝術(shù)性[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2006(6).

[27]張建偉.基于問(wèn)題解決的知識(shí)建構(gòu)[z].教育研究，2000(10).

[28]章建躍，曾文藝.數(shù)學(xué)教育心理學(xué)【M].北京師范大學(xué)出版社，2000.

129]李秀偉.喚醒情感一一情境體驗(yàn)教學(xué)研究〔M].濟(jì)南:山東教育出版社，2007.

[30]劉緒菊.啟迪智慧—問(wèn)題探究教學(xué)研究「M.濟(jì)南:山東教育出版社，2007.

[31]謝明初.數(shù)學(xué)教育中的建構(gòu)主義:一個(gè)哲學(xué)的審視[M].上海:華東師范大學(xué)出版社，2007.7.

[32]辛自強(qiáng).知識(shí)建構(gòu)研究:從主義到實(shí)證【明.北京:教育科學(xué)出版社，2006.10.

133]葉柱.數(shù)學(xué)教學(xué)新視界探真【M].杭州:浙江大學(xué)出版社，2005.

[34](荷蘭)弗賴登塔爾.作為教育的數(shù)學(xué)【M].上海:上海教育出版社，1995.

[35]鄭毓信.數(shù)學(xué)教育哲學(xué)[間.成都:四川教育出版社，2001.

[36]曹才翰，章建躍.數(shù)學(xué)教育心理學(xué)[M].北京:北京師范大學(xué)出版社，1999.

[37]章建躍.中學(xué)數(shù)學(xué)教育心理學(xué)[M].北京:北京教育出版社，2001.1.

[38]A.A.斯托利亞爾著，丁爾升譯.數(shù)學(xué)教育學(xué)【M].北京:人民教育出版社，1984.

第4篇：數(shù)學(xué)分析論文范文

數(shù)學(xué)是抽象性、邏輯性很強(qiáng)的一門學(xué)科。小學(xué)生的思維正由具體形象思維為主向邏輯思維為主的過(guò)渡階段。由于數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性和學(xué)生思維的形象性之間的矛盾，學(xué)生往往不易掌握。此外，小學(xué)生好動(dòng)、注意力不集中，課堂如果不豐富多彩、趣味橫生，很難抓住他們的心。為了更好地突破教學(xué)中的難點(diǎn)，我利用小學(xué)生愛(ài)新鮮、好勝、好奇心強(qiáng)的特點(diǎn)，在教學(xué)中引入信息技術(shù)，這樣可以引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，鍛煉學(xué)生的思維能力，取得良好的教學(xué)效率。這里就信息技術(shù)中的計(jì)算機(jī)技術(shù)在教學(xué)中的運(yùn)用進(jìn)行交流。

一、運(yùn)用信息技術(shù)輔助的導(dǎo)入環(huán)節(jié)生動(dòng)而有趣。

“導(dǎo)入”是一節(jié)課的起始環(huán)節(jié)，也是最影響一節(jié)課成功的環(huán)節(jié)。俗話說(shuō)：好的開頭是成功的一半嘛，因此，教師要抓住兒童的好奇心理，巧妙導(dǎo)入新課，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。導(dǎo)入新課的方法很多，利用信息技術(shù)進(jìn)行導(dǎo)入也是眾多方法的一種。

例如：一年級(jí)上冊(cè)中比較單元中的“動(dòng)物樂(lè)園”一節(jié)，我用計(jì)算機(jī)技術(shù)顯示了“動(dòng)物樂(lè)園”的場(chǎng)面，屏幕上出現(xiàn)了聲情并茂的彩色圖面：今天是動(dòng)物樂(lè)園第一天營(yíng)業(yè)，瞧，一大早小動(dòng)物們都開開心心地趕來(lái)了。計(jì)算機(jī)技術(shù)中發(fā)出了小鳥歡快的叫聲、小熊、小猴愉快的叫聲。小動(dòng)物們一蹦一跳、笑容滿面的讓觀看的同學(xué)非常興奮，這時(shí)我說(shuō)：“小動(dòng)物們來(lái)的太多了，瞧，小熊、小鹿、小猴、小兔他們幾個(gè)淘氣包在比較誰(shuí)的伙伴來(lái)的多呢？”這節(jié)課我們就和他們一起去比較比較（揭示課題）。

這樣導(dǎo)入新課，為學(xué)習(xí)新的知識(shí)做了良好的準(zhǔn)備，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的熱情，學(xué)生很自然、積極地動(dòng)腦筋，尋找解答方法及答案，教師在教學(xué)中就顯得輕松多了！

二、信息技術(shù)的運(yùn)用有利于獨(dú)立、深刻、靈活的思維、突破難點(diǎn)。

利用計(jì)算機(jī)播放課件，化靜為動(dòng)，化難為易，能突破教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)。例如在教材第一冊(cè)“9”的認(rèn)識(shí)中的“圖畫應(yīng)用題”時(shí)，用計(jì)算機(jī)顯示出冰塊上站著9只企鵝搖搖擺擺的問(wèn)：圖上告訴什么了？學(xué)生回答后，計(jì)算機(jī)顯示“{9}”及右上部的3只企鵝跳進(jìn)海里，濺起一個(gè)問(wèn)題：圖上又告訴你什么了？學(xué)生做答后，在沒(méi)有企鵝的冰塊上出現(xiàn)了“？只”并閃動(dòng)幾次，這時(shí)我問(wèn)：“問(wèn)號(hào)表示什么？”你能完整的說(shuō)說(shuō)圖中你知道些什么？要求什么？怎樣列式？這里充分利用計(jì)算機(jī)技術(shù)優(yōu)勢(shì)，化靜為動(dòng)，把企鵝圖進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示并配以聲音，調(diào)動(dòng)了學(xué)生多種感官參與，使學(xué)生清楚的看到“原來(lái)只數(shù)—去掉只數(shù)—剩下只數(shù)”的過(guò)程，可以有效的突破難點(diǎn)。與原始的“左邊減右邊”這樣的生硬教學(xué)模式相比，有了更大的趣味性、直觀性、易接受性。

再如，小學(xué)生在解答“比…多，比…少”的求差、求和應(yīng)用題時(shí)混淆的非常厲害，常常出現(xiàn)見(jiàn)多就加，見(jiàn)少就減的錯(cuò)誤做法，這樣的難點(diǎn)也可以利用計(jì)算機(jī)技術(shù)解決。

如：一年級(jí)下冊(cè)教材的在同一張powerpoint上，左邊運(yùn)用動(dòng)畫出現(xiàn)9只鴨子，右邊出現(xiàn)12只小雞，然后提問(wèn)：小鴨比小雞少幾只？小雞比小鴨多幾只？這樣看圖顯示就很清楚的弄清“小鴨比小雞少3只”和“小雞比小鴨多3只”是一回事，3是大數(shù)減小數(shù)得到的差。通過(guò)分析，學(xué)生會(huì)體會(huì)到比誰(shuí)多時(shí)，“比”前面是大數(shù)，比誰(shuí)少時(shí)，“比”前面是小數(shù)。

三、在練習(xí)設(shè)計(jì)中運(yùn)用信息技術(shù)可以幫助學(xué)生更好地完成訓(xùn)練。

練習(xí)是使學(xué)生掌握知識(shí)、形成技能、發(fā)展智力的重要手段。練習(xí)題設(shè)計(jì)的形式，練習(xí)題分析的過(guò)程都會(huì)影響學(xué)生好的思維訓(xùn)練，在練習(xí)中適時(shí)運(yùn)用計(jì)算機(jī)技術(shù)可以起到事半功倍的效果。例如，一年級(jí)下冊(cè)總復(fù)習(xí)中的第20題，將六個(gè)模型設(shè)計(jì)成可以動(dòng)的畫面，學(xué)生在說(shuō)出兩個(gè)數(shù)字后，相應(yīng)的兩個(gè)模型就會(huì)一前一后動(dòng)一下，如果符合題意，就會(huì)發(fā)出一陣掌聲，如果錯(cuò)了，就會(huì)出現(xiàn)一個(gè)鼓勵(lì)聲音：再試一次。這樣學(xué)生就會(huì)重新調(diào)整思維方向，再做選擇。

第5篇：數(shù)學(xué)分析論文范文

1、數(shù)學(xué)符號(hào)的科學(xué)性

數(shù)學(xué)符號(hào)是數(shù)學(xué)文字的主要形式，它是構(gòu)成數(shù)學(xué)語(yǔ)言的基本成份。

1，2，3，4，5，6，7，8，9，0，這十個(gè)符號(hào)是全世界普遍采用的，它們表示了全部的數(shù)，書寫、運(yùn)算都十分方便。這10個(gè)符號(hào)常被稱為阿拉伯?dāng)?shù)字，實(shí)際上卻是印度人創(chuàng)造的，只是經(jīng)過(guò)阿拉伯傳到歐洲。這是印度對(duì)人類文明的一項(xiàng)重大貢獻(xiàn)，這一貢獻(xiàn)的意義也可能是今天的人們不易覺(jué)察的。但是，18世紀(jì)一位法國(guó)著名數(shù)學(xué)家曾說(shuō)過(guò)：“用不多的記號(hào)表示全部的數(shù)的思想，賦予它的除了形式上的意義外，還有位置上的意義，它之如此絕妙非常，正是由于這種簡(jiǎn)易得難以估量。”

關(guān)于“位置上的意義”，指的是數(shù)字的進(jìn)位表達(dá)。比如說(shuō)724，它實(shí)際上是7×100+2×10+4，可是它只需簡(jiǎn)寫成724就明白了。此外還有空位的問(wèn)題，假若有個(gè)數(shù)字是7×1000+2×100+4，那該怎么寫呢？現(xiàn)在我們是很容易回答了，不就寫為7204嗎？可是，在最初的數(shù)字符號(hào)系統(tǒng)中是沒(méi)有0這個(gè)符號(hào)的。有的用一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示：72•4有的用一個(gè)方格來(lái)表示；有的干脆就拉開一點(diǎn)寫，表示空一位；……但這些寫法的不準(zhǔn)確、不方便是顯而易見(jiàn)的。直到使用了0這個(gè)符號(hào)，問(wèn)題才得以解決。而0這個(gè)符號(hào)比其他符號(hào)的出現(xiàn)晚了好幾百年。如果年看72004這個(gè)數(shù)字，我們能更清楚地體會(huì)到0這個(gè)符號(hào)的特殊意義。

數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔不只表現(xiàn)在數(shù)字符號(hào)上，還表現(xiàn)在其他符號(hào)上，表現(xiàn)在命題的表述和論證上，表現(xiàn)在它的邏輯體系上，總之，表現(xiàn)在思維經(jīng)濟(jì)上。

數(shù)學(xué)符號(hào)有許多種，除了前面提到的數(shù)字符號(hào)外，還有代數(shù)的符號(hào)，通常用英文字母或希臘字母表示。在笛卡兒時(shí)代，以英文字母的開頭幾個(gè)表示已知數(shù)，如a、b、c、…，以英文字母的最后幾個(gè)代表未知數(shù)，如x、y、z，或以a、b、c、…代表常數(shù)，以x、y、z代表變數(shù)?，F(xiàn)在，這已不是固定的了，在某種約定之下，a、b、c、…也可代表未知數(shù)，也可以表變數(shù)，x、y、z也可以代表已知數(shù)，也可以代表常數(shù)。還有一些特殊的常數(shù)，如π,e。還有另一些表現(xiàn)數(shù)量的符號(hào)，往往是其他類型符號(hào)的組合。

數(shù)字研究的對(duì)象已不只限于數(shù)，還研究形，表示三角形，表示四邊形，表示圓。

數(shù)學(xué)研究的最一般對(duì)象是集合，而表示集合的符號(hào)常常用英文字母的斜體，如A、B、C、D、X、Y、Z等。某些特殊的集合又用特殊的符號(hào)表示，例如，用N表示自然數(shù)集，而實(shí)數(shù)集則用R表示，N與nature(自然)一詞有關(guān)，R與real（實(shí)的）有關(guān)。特定的集合組成空間，空間有時(shí)用S表示，S與space(空間)一詞有關(guān)，但也用其他字母表示空間。這些符號(hào)的運(yùn)用使得數(shù)學(xué)語(yǔ)言變得簡(jiǎn)練。

還有一類符號(hào)是表示關(guān)系的，通過(guò)種種關(guān)系起聯(lián)結(jié)作用。常用的如等號(hào)=，近似等號(hào)≈，全等號(hào)≌或。還有不等號(hào)≠，＜，＞，<<?！伪硎酒叫嘘P(guān)系，表示垂直關(guān)系，與表示元素與集合之間的關(guān)系，表示集合與集合之間的關(guān)系，表示蘊(yùn)涵關(guān)系等等。

還有一大類是關(guān)于運(yùn)算的符號(hào)。+，－，×，÷是四則運(yùn)算符號(hào)。是開方運(yùn)算符號(hào)，sin,cos,tan是三角運(yùn)算符號(hào)，lim是極限運(yùn)算符號(hào)，d，是微積分運(yùn)算符號(hào)。表示若干項(xiàng)乃至無(wú)窮項(xiàng)求和，表示連乘（若干因子或無(wú)窮個(gè)因子），！表示階乘，,是集合論中的運(yùn)算符號(hào)。映射是比運(yùn)算更普遍的概念，f，g，h等常被運(yùn)用作映射符號(hào)。

微積分是英國(guó)人牛頓和德國(guó)人萊布尼茨彼此獨(dú)立發(fā)現(xiàn)的，牛頓和萊布尼茨使用的微分符號(hào)卻是不同的。牛頓創(chuàng)立了微分符號(hào)，比如說(shuō)的微分用表示，可是牛頓的這一符號(hào)對(duì)于高階微分并不方便，并且不宜于表現(xiàn)微分與積分的關(guān)系，因而實(shí)質(zhì)上并不十分科學(xué)。相比之下，萊布尼茨的符號(hào)在這兩方面都比牛頓的符號(hào)更加科學(xué)合理，它反映了事物最內(nèi)在的本質(zhì)，減輕了想象的任務(wù)。諸如這樣的優(yōu)美的式子，是在萊布尼茨符號(hào)下才能出現(xiàn)的。而英國(guó)人卻以牛頓為自豪，這是無(wú)可厚非的，但是，由于他們長(zhǎng)時(shí)間固守牛頓的符號(hào)，使英國(guó)數(shù)學(xué)的發(fā)展受到了嚴(yán)重的損害。

所以，數(shù)學(xué)符號(hào)的科學(xué)性直接影響著數(shù)學(xué)語(yǔ)言的質(zhì)量，影響著數(shù)學(xué)及數(shù)學(xué)教育的發(fā)展。

2、數(shù)學(xué)語(yǔ)言的簡(jiǎn)潔性

數(shù)學(xué)語(yǔ)言非常簡(jiǎn)潔精確，它具有獨(dú)特的價(jià)值，它是科學(xué)語(yǔ)言的基礎(chǔ)。

從宏觀來(lái)說(shuō)，人們常以“成千上萬(wàn)”來(lái)研究多，再多就是“百萬(wàn)”、“千萬(wàn)”了，更多則是“億萬(wàn)”?？墒?，數(shù)學(xué)能作出更簡(jiǎn)潔也更明確、更有力的表示，比如說(shuō)，1025、286243這樣巨大的數(shù)字，一般語(yǔ)言就說(shuō)不太清楚了。

從微觀來(lái)說(shuō)，日常語(yǔ)言之中，“失之毫厘，廖以千里”，用一毫一厘來(lái)形容微小，還有形容體積之小的，時(shí)間之短的，距離之近的。但是，沒(méi)有比10-15，10-45這樣一些表達(dá)更能說(shuō)明問(wèn)題，它也更簡(jiǎn)潔、更明了。

[a,b]僅由a、b、[]這三個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)表出，但如果比用一般語(yǔ)言描述就成為“大于或等于a，小于或等于b的一切實(shí)數(shù)的集合?！背?biāo)點(diǎn)還得需要20個(gè)符號(hào)，其中18個(gè)漢字。

若對(duì)任何使得對(duì)任何n,m>N，有，則數(shù)列有極限。這是著名的柯西判別準(zhǔn)則。如果要用一般語(yǔ)言是無(wú)論如何也表示不清的，

作為有理數(shù)、無(wú)理數(shù)、代數(shù)數(shù)、超越數(shù)、實(shí)數(shù)、虛數(shù)之間關(guān)系之一的式子，是各種數(shù)的大統(tǒng)一。用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表達(dá)是這樣的簡(jiǎn)潔、明晰。

數(shù)學(xué)語(yǔ)言有其獨(dú)特之處，有其獨(dú)特的價(jià)值，它不僅是普通語(yǔ)言無(wú)法替代的，而且它構(gòu)成了科學(xué)語(yǔ)言的基礎(chǔ)。越來(lái)越多的科學(xué)門類用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述自己，這不僅是因?yàn)閿?shù)學(xué)語(yǔ)言的簡(jiǎn)潔，而且是因?yàn)閿?shù)學(xué)語(yǔ)言的精確及其思想的普遍性與深刻性。

我們看看下面幾個(gè)式子，就能明白物理學(xué)是如何用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表述的。

F=0

F=

F=

第一、二兩個(gè)式子分別表達(dá)的是牛頓第一定律和第二定律，第三個(gè)式子說(shuō)的是萬(wàn)有引力定律。

慣性定律說(shuō)的是，在沒(méi)有外力的條件下，物體保持原有的運(yùn)動(dòng)（或靜止）狀態(tài)，然而簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)式F=0（C是常數(shù)）表達(dá)了定律的實(shí)質(zhì)。

第二定律說(shuō)的是，力與質(zhì)量和加速成正比，數(shù)學(xué)式子F=表達(dá)了這一點(diǎn)。當(dāng)質(zhì)量是常數(shù)的時(shí)候，式子可寫為F=，又可用a表示加速度，因此牛頓第二定律又可以表示為人所共知的形式F=ma。

萬(wàn)有引力定律說(shuō)的是，任何兩個(gè)物體之間都有引力存在，其大小與兩物體質(zhì)量之積成正比，與距離的平方成反比，式子F=又是多么有力地刻畫了這一思想。

3、數(shù)學(xué)語(yǔ)言的通用性

數(shù)學(xué)語(yǔ)言與一般語(yǔ)言相比，它具有無(wú)民族性、無(wú)區(qū)域性，它世界上唯一的通用語(yǔ)言。

數(shù)學(xué)語(yǔ)言是人類語(yǔ)言的組成部分，它與一般語(yǔ)言是相通的，而且可以說(shuō)是以一般語(yǔ)言為基礎(chǔ)的。一般語(yǔ)言掌握得如何，直接會(huì)影響數(shù)學(xué)語(yǔ)言的學(xué)習(xí)。但是，一般語(yǔ)言學(xué)得很好的人也不一定能掌握好數(shù)學(xué)語(yǔ)言，它們畢竟有差別。

一般語(yǔ)言具有民族性、地區(qū)性，一般語(yǔ)言與民族、地區(qū)文化有極密切的聯(lián)系。不同地區(qū)語(yǔ)言的差別可以很大，這種差別主要指符號(hào)及法則體系的不同。例如，英語(yǔ)與俄語(yǔ)，不僅符號(hào)表示的差別很大，而且語(yǔ)言規(guī)則的差別也很大；至于漢語(yǔ)，它與英語(yǔ)、俄語(yǔ)的差別更大，從書寫來(lái)看，漢語(yǔ)是方塊字，從讀音來(lái)看，英語(yǔ)、俄語(yǔ)是拼讀法，語(yǔ)法的差別也特別大。

就是同一民族，書面語(yǔ)言完全相同而發(fā)音很不相同的情形更多，例如同講漢語(yǔ)，北方與南方就有很大不同，北京話與廣大話很不相同。而且，目前世界上的語(yǔ)言就多達(dá)2500—3000種，其中僅美洲語(yǔ)言即有1000多種，非洲語(yǔ)言也近1000種。100萬(wàn)以上人口使用的文字則只有140種。這140種之中，以漢語(yǔ)為母語(yǔ)的人最多，約占世界人口的20%；其次是英語(yǔ)，約占6%；再次是俄語(yǔ)、西班牙語(yǔ)、法語(yǔ)，使用這五種語(yǔ)言的人占世界人口的40%以上。

但數(shù)學(xué)語(yǔ)言沒(méi)有地區(qū)性、民族性。全世界因?yàn)榈貐^(qū)之不同、民族之不同而有二、三千種語(yǔ)言（遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)全世界國(guó)家的數(shù)目），可是，全世界的數(shù)學(xué)語(yǔ)言只有一種。

這種語(yǔ)言符號(hào)，全世界的中學(xué)生大學(xué)生們都認(rèn)識(shí)，同一種書寫、同一個(gè)含義，只是讀音一般有所不同而已。

從以上的探討中我們可以發(fā)現(xiàn)，由于構(gòu)成數(shù)學(xué)語(yǔ)言的數(shù)學(xué)符號(hào)科學(xué)、簡(jiǎn)潔，而導(dǎo)致數(shù)學(xué)語(yǔ)言具有不同一般語(yǔ)言的特殊性，也就是具有科學(xué)性、簡(jiǎn)潔性、相通性。對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的研究，不僅能促進(jìn)數(shù)學(xué)及數(shù)學(xué)教育的發(fā)展，而且也能對(duì)人類精神文明和物質(zhì)文明的進(jìn)步起到積極作用。

正因?yàn)閿?shù)學(xué)語(yǔ)言是一種特殊的語(yǔ)言,那它在數(shù)學(xué)教育中也具有重要的作用:

1、掌握數(shù)學(xué)語(yǔ)言是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的基矗一方面，數(shù)學(xué)語(yǔ)言既是數(shù)學(xué)知識(shí)的重要組成部分，又是數(shù)學(xué)知識(shí)的載體。各種定義、定理、公式、法則和性質(zhì)等無(wú)不是通過(guò)數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表述的。離開了數(shù)學(xué)語(yǔ)言，數(shù)學(xué)知識(shí)就成了“水中月，鏡中花”。另一方面，數(shù)學(xué)知識(shí)是數(shù)學(xué)語(yǔ)言的內(nèi)涵，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解、掌握，實(shí)質(zhì)是對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的理解、掌握。一個(gè)對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言不能理解的人是絕對(duì)談不上對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有什么理解的。因此，從一定意義上講。掌握數(shù)學(xué)語(yǔ)言是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)語(yǔ)言教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵。

2、掌握數(shù)學(xué)語(yǔ)言，有助于發(fā)展邏輯思維能力。

邏輯思維是思維的高級(jí)形式。在各種能力中，邏輯思維能力處于核心地位。

因此，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的中心任務(wù)。語(yǔ)言是思維的物質(zhì)外殼，什么樣的思維依賴于什么樣的語(yǔ)言。具體形象語(yǔ)言有助于具體形象思維的形成；嚴(yán)謹(jǐn)縝密、具有高度邏輯性的數(shù)學(xué)語(yǔ)言則是發(fā)展邏輯思維的“培養(yǎng)液”。

3、掌握數(shù)學(xué)語(yǔ)言是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的前提。

培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，是數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的?！皩?duì)一個(gè)問(wèn)題能清楚地說(shuō)一遍，等于解決了問(wèn)題的一半。”解決問(wèn)題的過(guò)程是一個(gè)嚴(yán)密的推理和論證的過(guò)程，正確地理解題意，畫出符合要求的圖形。尋找已知條件，分析條件與結(jié)論之間的關(guān)系，有關(guān)知識(shí)的映象，解題判斷的形成，直至解答過(guò)程的表述等，處處離不開數(shù)學(xué)語(yǔ)言。

4、掌握數(shù)學(xué)語(yǔ)言，有利于思維品質(zhì)的形成。

數(shù)學(xué)語(yǔ)言的特點(diǎn)決定了數(shù)學(xué)語(yǔ)言對(duì)思維品質(zhì)的形成有重要作用。嚴(yán)謹(jǐn)、準(zhǔn)確是培養(yǎng)思維的邏輯性、周密性與批判性的“良方”；清晰、精練對(duì)培養(yǎng)思維的獨(dú)立性與深刻性有特效。

5、掌握數(shù)學(xué)語(yǔ)言，能激起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

數(shù)學(xué)的語(yǔ)言美具有自己的特點(diǎn)，它是一種內(nèi)在的美，表面顯得枯燥乏味，其實(shí)卻蘊(yùn)藏著豐富的內(nèi)涵。充分理解、掌握它，就能領(lǐng)略其中的微妙之處，感受其中的美的意境，從而激起學(xué)習(xí)、探究的興趣。

數(shù)學(xué)語(yǔ)言作為一種表達(dá)科學(xué)思想的通用語(yǔ)言和數(shù)學(xué)思維的最佳載體，包含著多方面的內(nèi)容；其中較為突出的是敘述語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言及圖形語(yǔ)言，其特點(diǎn)是準(zhǔn)確、嚴(yán)密、簡(jiǎn)明。由于數(shù)學(xué)語(yǔ)言是一種高度抽象的人工符號(hào)系統(tǒng)，因此，它常成為數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)。一些學(xué)生之所以害怕數(shù)學(xué)，一方面在于數(shù)學(xué)語(yǔ)言難懂難學(xué)，另一方面是教師對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的教學(xué)不夠重視，缺少訓(xùn)練，以致不能準(zhǔn)確、熟練地駕馭數(shù)學(xué)語(yǔ)言。

接下來(lái)根據(jù)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的特點(diǎn)及數(shù)學(xué)要求，談?wù)劷虒W(xué)中的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)。

首先，注重普通語(yǔ)言與數(shù)學(xué)語(yǔ)言的互譯普通語(yǔ)言即日常生活中所用語(yǔ)言，這是學(xué)生熟悉的，用它來(lái)表達(dá)的事物，學(xué)生感到親切，也容易理解。其他任何一種語(yǔ)言的學(xué)習(xí)，都必須以普通語(yǔ)言為解釋系統(tǒng)。數(shù)學(xué)語(yǔ)言也是如此，通過(guò)兩種語(yǔ)言的互譯，就可以使抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言在現(xiàn)實(shí)生活中找到借鑒，從而能透徹理解，運(yùn)用自如。“互譯”含有兩方面的意思：一是將普通語(yǔ)言譯為數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言，也就是通常所說(shuō)的“數(shù)學(xué)化”，例如方程是把文字表達(dá)的條件改用數(shù)學(xué)符號(hào)，這是利用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的必要程序。二是將數(shù)學(xué)語(yǔ)言譯為普通語(yǔ)言。數(shù)學(xué)實(shí)踐告訴我們，凡是學(xué)生能用普通語(yǔ)言復(fù)述概念的定義和解釋概念所揭示的本質(zhì)屬性，那么他們對(duì)概念的理解就深刻。由于數(shù)學(xué)語(yǔ)言是一種抽象的人工符號(hào)系統(tǒng)，不適于口頭表達(dá)，因此也只有翻譯成普通語(yǔ)言使之“通俗化”才便于交流。

其次，注重?cái)?shù)學(xué)語(yǔ)言學(xué)習(xí)的過(guò)程，合理安排教學(xué)

數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)符號(hào)的形成一般包括邏輯過(guò)程、心理過(guò)程和教學(xué)過(guò)程三個(gè)環(huán)節(jié)。邏輯過(guò)程能夠揭示概念之間的各種邏輯關(guān)系，便于對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)從整體上理解，有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解與認(rèn)識(shí)。心理過(guò)程是指學(xué)生從學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)語(yǔ)言到掌握數(shù)學(xué)語(yǔ)言的過(guò)程，這種過(guò)程往往是因人而異。數(shù)學(xué)符號(hào)和規(guī)則從現(xiàn)實(shí)世界得到其意義，又在更大的范圍內(nèi)作用于現(xiàn)實(shí)。學(xué)生只有在理解數(shù)學(xué)語(yǔ)言的來(lái)龍去脈及意義，而且熟練地掌握他們的各種用法，從而得到理性的認(rèn)識(shí)之后，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中才能靈活地對(duì)它們進(jìn)行各種等價(jià)敘述，并在一個(gè)抽象的符號(hào)系統(tǒng)中正確應(yīng)用，從而達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言學(xué)習(xí)的最高水平。教學(xué)過(guò)程則是教師具體對(duì)某個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)進(jìn)行講解、分析、舉例、考查的過(guò)程，教師在教學(xué)中要善于駕馭數(shù)學(xué)語(yǔ)言。

1．善于推敲敘述語(yǔ)言的關(guān)鍵詞句。

敘述語(yǔ)言是介紹數(shù)學(xué)概念的最基本的表達(dá)形式，其中每一個(gè)關(guān)鍵的字和詞都有確切的意義，須仔細(xì)推敲，明確關(guān)鍵詞句之間的依存和制約關(guān)系。例如平行線的概念“在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線”中的關(guān)鍵詞句有：“在同一平面內(nèi)”，“不相交”，“兩條直線”。教學(xué)時(shí)要著重說(shuō)明平行線是反映直線之間的相互位置關(guān)系的，不能孤立地說(shuō)某一條直線是平行線；要強(qiáng)調(diào)“在同一平面內(nèi)”這個(gè)前提，可讓學(xué)生觀察不在同一平面內(nèi)的兩條直線也不相交；通過(guò)延長(zhǎng)直線使學(xué)生理解“不相交”的正確含義。這樣通過(guò)對(duì)關(guān)鍵詞句的推敲、變更、刪簡(jiǎn)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到“在同一平面內(nèi)”、“不相交的兩條直線”這些關(guān)鍵詞句不可欠缺，從而加深對(duì)平行線的理解。

2．深入探究符號(hào)語(yǔ)言的數(shù)學(xué)意義。

符號(hào)語(yǔ)言是敘述語(yǔ)言的符號(hào)化，在引進(jìn)一個(gè)新的數(shù)學(xué)符號(hào)時(shí)，首先要向?qū)W生介紹各種有代表性的具體模型，形成一定的感性認(rèn)識(shí)；然后再根據(jù)定義，離開具體的模型對(duì)符號(hào)的實(shí)質(zhì)進(jìn)行理性的分析，使學(xué)生在抽象的水平上真正掌握概念（內(nèi)涵和外延）；最后又重新回到具體的模型，這里具體的模型在數(shù)學(xué)符號(hào)的教學(xué)中具有雙重意義：一是作為一般化的起點(diǎn)，為引進(jìn)抽象符號(hào)作準(zhǔn)備，二是作為特殊化的途徑，便于符號(hào)的應(yīng)用。

數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言，由于其高度的集約性、抽象性、內(nèi)涵的豐富性，往往難以讀懂。這就要求學(xué)生對(duì)符號(hào)語(yǔ)言具有相當(dāng)?shù)睦斫饽芰?，善于將?jiǎn)約的符號(hào)語(yǔ)言譯成一般的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，從而有利于問(wèn)題的轉(zhuǎn)化與處理。

3．合理破譯圖形語(yǔ)言的數(shù)形關(guān)系。

第6篇：數(shù)學(xué)分析論文范文

一、教學(xué)內(nèi)容的廣度、深度不夠

幼兒園數(shù)學(xué)普遍存在內(nèi)容淺、容量少的問(wèn)題，在廣度和深度上遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足幼兒智能發(fā)展的需要。由于現(xiàn)代社會(huì)信息的增大，幼兒受多種信息的刺激，其智能水平有了較大的提高，學(xué)習(xí)《綱要》所規(guī)定的內(nèi)容是輕而易舉的事，他們有足夠的能力學(xué)習(xí)《綱要》以外的知識(shí)。例如：學(xué)前班數(shù)學(xué)課本上只有簡(jiǎn)單的5以內(nèi)的組成分解、加減法、序數(shù)及簡(jiǎn)單的形體內(nèi)容。原來(lái)半年學(xué)完的課本，現(xiàn)在幼兒園只用幾個(gè)活動(dòng)就學(xué)完了，而且全都能領(lǐng)會(huì)。再就是各年齡班存在著重復(fù)教學(xué)。如中班講了5以內(nèi)的組成分解，到了大班還要學(xué)習(xí)5以內(nèi)的組成分解，學(xué)前班也還得如此。這種無(wú)深度的反復(fù)教學(xué)，不但激發(fā)不了幼兒的求知欲，反而阻礙了幼兒的思維發(fā)展。

二、教學(xué)目標(biāo)單一

幼兒園數(shù)學(xué)教育中存在著教師只為傳授知識(shí)而傳授，幼兒只為學(xué)知識(shí)而學(xué)的現(xiàn)象，教學(xué)的目標(biāo)只是數(shù)學(xué)知識(shí)單方面的目標(biāo)。如中班“排數(shù)卡”教學(xué)活動(dòng)的目標(biāo)是：①練習(xí)1—10的數(shù)數(shù)；②鞏固10以內(nèi)的數(shù)的認(rèn)識(shí)。大班認(rèn)數(shù)活動(dòng)學(xué)習(xí)“5”的組成分解的活動(dòng)目標(biāo)是：①認(rèn)識(shí)“5”可以分成1和4、2和3、3和2、4和1；②書寫數(shù)字“5”。從中不難看出，教師對(duì)幼兒數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)缺乏全面的認(rèn)識(shí)，活動(dòng)中僅以學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)為唯一目標(biāo)，而忽視了諸如思維能力的發(fā)展、數(shù)學(xué)興趣的培養(yǎng)等其它目標(biāo)。

三、操作材料乏味

幼兒對(duì)外界事物的好奇心極強(qiáng)，在學(xué)習(xí)中他們往往以興趣為出發(fā)點(diǎn)，十分容易為新的刺激所吸引。這就要求給幼兒提供的操作材料必須新穎、鮮艷、豐富多彩，材料的大小，要根據(jù)幼兒的年齡特點(diǎn)而定。然而，由于有的教師對(duì)操作材料在教學(xué)中所起作用的認(rèn)識(shí)不夠，加上怕麻煩等原因，教學(xué)中老是幾套操作材料反復(fù)使用，當(dāng)教師給幼兒發(fā)材料時(shí)，幼兒就會(huì)馬上產(chǎn)生出“還是這個(gè)”的抱怨。陳舊單調(diào)的操作材料，極易使幼兒產(chǎn)生厭倦情緒，影響操作活動(dòng)的效果。

四、教學(xué)方法單調(diào)

教師在考慮幼兒園數(shù)學(xué)教育的方法和組織形式時(shí)，習(xí)慣于僅以幼兒認(rèn)識(shí)事物是從具體到抽象這一特點(diǎn)為依據(jù)，只強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教育的直觀性，片面依靠演示，把答案強(qiáng)加給幼兒。如幾支鉛筆、幾個(gè)蘋果的演示就講一節(jié)課。再是，忽視幼兒的學(xué)習(xí)規(guī)律，甚至過(guò)高估計(jì)幼兒的接受能力，教學(xué)效果不理想。如教幼兒學(xué)習(xí)“6”的加減法時(shí)，教師直接出示分合式，讓幼兒看著分合式列出算式，即1＋5＝6、2＋4＝6、3＋3＝6、4＋2＝6、5＋1＝6，然后逐一指著算式讓幼兒創(chuàng)編應(yīng)用題，大量的時(shí)間花在編應(yīng)用題上。三是采取“灌輸式教學(xué)”。即老師講，幼兒聽，老師問(wèn)，幼兒答，老師演示，幼兒看。不管是否能消化，硬往幼兒的小腦子里灌死知識(shí)，死灌知識(shí)，造成幼兒對(duì)知識(shí)的“被動(dòng)接受”，而不是根據(jù)幼兒的年齡特點(diǎn)，多采用一些幼兒喜愛(ài)的、豐富多彩的教學(xué)方法，如游戲法、實(shí)物教學(xué)法、比較法等等。而且整個(gè)活動(dòng)采用單一的教學(xué)方法，造成課堂氣氛不活躍，激發(fā)不起幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和求知欲望。

鑒于以上問(wèn)題，建議：

一、改革數(shù)學(xué)教育內(nèi)容

根據(jù)幼兒的年齡特點(diǎn)擴(kuò)大各年齡班的知識(shí)面，加深數(shù)學(xué)知識(shí)的難度。各個(gè)年齡班要按統(tǒng)一部署，由淺入深地完成教學(xué)任務(wù)，避免重復(fù)無(wú)效教育。（1）集合數(shù)：除《綱要》中規(guī)定的10以內(nèi)的數(shù)字書寫、認(rèn)讀、計(jì)數(shù)與取物外，應(yīng)延伸到20以內(nèi)的書寫、認(rèn)讀、計(jì)數(shù)與取物，增加數(shù)群計(jì)數(shù)、目測(cè)數(shù)群、數(shù)量層次認(rèn)知等（2）相鄰數(shù)：在相鄰數(shù)的認(rèn)知中應(yīng)重視規(guī)律、方法的滲透教育，引伸到對(duì)相鄰數(shù)本質(zhì)的認(rèn)知，延伸到100以內(nèi)的相鄰數(shù)。（3）單、雙數(shù)：由10以內(nèi)的單、雙數(shù)順數(shù)、倒數(shù)認(rèn)知擴(kuò)大到100以內(nèi)的順數(shù)、倒數(shù)及單雙數(shù)的認(rèn)知，并會(huì)判斷多位數(shù)的單雙數(shù)，并應(yīng)增設(shè)數(shù)列的認(rèn)知（單序數(shù)列、雙序數(shù)列）。（4）組成分解：除學(xué)習(xí)10以內(nèi)的加減運(yùn)算、分解組成、創(chuàng)編應(yīng)用題外，還應(yīng)注重多項(xiàng)思維能力的訓(xùn)練和遷移能力的培養(yǎng)。另外，從時(shí)空觀念、邏輯觀念等方面也應(yīng)擴(kuò)大知識(shí)面，增加難度，注重幼兒分析、綜合推理的技能、數(shù)學(xué)語(yǔ)言的運(yùn)用、表達(dá)的技能及多項(xiàng)思維技能的培養(yǎng)與訓(xùn)練。

二、注重幼兒素質(zhì)的全面提高

《綱要》中明確提出了數(shù)學(xué)教育的四個(gè)方面的目標(biāo)：（1）教幼兒掌握一些初淺的數(shù)學(xué)知識(shí)；（2）培養(yǎng)幼兒初步的邏輯思維能力；（3）培養(yǎng)幼兒的學(xué)習(xí)興趣；（4）培養(yǎng)幼兒正確的學(xué)習(xí)態(tài)度和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。要通過(guò)數(shù)學(xué)教育激發(fā)幼兒的興趣和求知欲，發(fā)展幼兒的邏輯思維能力和空間想象能力，訓(xùn)練幼兒做事認(rèn)真、細(xì)致，具有主動(dòng)性、條理性、堅(jiān)持性和創(chuàng)造性，教育幼兒勇于克服困難，培養(yǎng)幼兒學(xué)習(xí)的毅力和自信心，為幼兒今后的發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。教師在對(duì)幼兒進(jìn)行數(shù)學(xué)教育時(shí)，要把這些目標(biāo)滲透到教學(xué)活動(dòng)中，多從培養(yǎng)幼兒的邏輯思維能力、學(xué)習(xí)興趣及良好的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣幾方面考慮，既讓幼兒學(xué)到知識(shí)，又促進(jìn)其整體素質(zhì)的全面提高。

三、增強(qiáng)操作材料的趣味性

教師要掌握幼兒的心理特點(diǎn)，哪一年齡段的幼兒喜歡用什么樣的操作材料，某一活動(dòng)該采用什么樣的操作材料要做到心中有數(shù)。如幼兒智能學(xué)具、多功能插板、珠算器、插塑雪花片、沙盤教具、游戲卡、圓點(diǎn)卡等操作材料顏色鮮艷，很受幼兒的喜愛(ài)。除此之外教師要多下功夫，巧選材料，為幼兒制作出適合其特點(diǎn)的操作材料。還要充分調(diào)動(dòng)家長(zhǎng)及幼兒的積極性，親子共同制作。由于幼兒親自參與，他們對(duì)操作材料會(huì)倍感親切、倍加喜歡、倍加愛(ài)護(hù)，從而提高教學(xué)效果。

第7篇：數(shù)學(xué)分析論文范文

簡(jiǎn)單的說(shuō)，數(shù)學(xué)直覺(jué)是具有意識(shí)的人腦對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象(結(jié)構(gòu)及其關(guān)系)的某種直接的領(lǐng)悟和洞察。

對(duì)于直覺(jué)作以下說(shuō)明：

(1)直覺(jué)與直觀、直感的區(qū)別

直觀與直感都是以真實(shí)的事物為對(duì)象，通過(guò)各種感覺(jué)器官直接獲得的感覺(jué)或感知。例如等腰三角形的兩個(gè)底角相等，兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形等概念、性質(zhì)的界定并沒(méi)有一個(gè)嚴(yán)格的證明，只是一種直觀形象的感知。而直覺(jué)的研究對(duì)象則是抽象的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)及其關(guān)系。龐加萊說(shuō)："直覺(jué)不必建立在感覺(jué)明白之上．感覺(jué)不久便會(huì)變的無(wú)能為力。例如，我們?nèi)詿o(wú)法想象千角形，但我們能夠通過(guò)直覺(jué)一般地思考多角形，多角形把千角形作為一個(gè)特例包括進(jìn)來(lái)。"由此可見(jiàn)直覺(jué)是一種深層次的心理活動(dòng)，沒(méi)有具體的直觀形象和可操作的邏輯順序作思考的背景。正如迪瓦多內(nèi)所說(shuō)："這些富有創(chuàng)造性的科學(xué)家與眾不同的地方，在于他們對(duì)研究的對(duì)象有一個(gè)活全生的構(gòu)想和深刻的了解，這些構(gòu)想和了解結(jié)合起來(lái)，就是所謂''''直覺(jué)''''……，因?yàn)樗m用的對(duì)象，一般說(shuō)來(lái)，在我們的感官世界中是看不見(jiàn)的。"

(2)直覺(jué)與邏輯的關(guān)系

從思維方式上來(lái)看，思維可以分為邏輯思維和直覺(jué)思維。長(zhǎng)期以來(lái)人們刻意的把兩者分離開來(lái)，其實(shí)這是一種誤解，邏輯思維與直覺(jué)思維從來(lái)就不是割離的。有一種觀點(diǎn)認(rèn)為邏輯重于演繹，而直觀重于分析，從側(cè)重角度來(lái)看，此話不無(wú)道理，但側(cè)重并不等于完全，數(shù)學(xué)邏輯中是否會(huì)有直覺(jué)成分?數(shù)學(xué)直覺(jué)是否具有邏輯性?比如在日常生活中有許多說(shuō)不清道不明的東西，人們對(duì)各種事件作出判斷與猜想離不開直覺(jué)，甚至可以說(shuō)直覺(jué)無(wú)時(shí)無(wú)刻不在起作用。數(shù)學(xué)也是對(duì)客觀世界的反映，它是人們對(duì)生活現(xiàn)象與世界運(yùn)行的秩序直覺(jué)的體現(xiàn)，再以數(shù)學(xué)的形式將思考的理性過(guò)程格式化。數(shù)學(xué)最初的概念都是基于直覺(jué)，數(shù)學(xué)在一定程度上就是在問(wèn)題解決中得到發(fā)展的，問(wèn)題解決也離不開直覺(jué)，下面我們就以數(shù)學(xué)問(wèn)題的證明為例，來(lái)考察直覺(jué)在證明過(guò)程中所起的作用。

一個(gè)數(shù)學(xué)證明可以分解為許多基本運(yùn)算或許多"演繹推理元素"，一個(gè)成功的數(shù)學(xué)證明是這些基本運(yùn)算或"演繹推理元素"的一個(gè)成功的組合，仿佛是一條從出發(fā)點(diǎn)到目的地的通道，一個(gè)個(gè)基本運(yùn)算和"演繹推理元素"就是這條通道的一個(gè)個(gè)路段，當(dāng)一個(gè)成功的證明擺在我們面前開始，邏輯可以幫助我們確信沿著這條路必定能順利的到達(dá)目的地，但是邏輯卻不能告訴我們，為什么這些路徑的選取與這樣的組合可以構(gòu)成一條通道。事實(shí)上，出發(fā)不久就會(huì)遇上叉路口，也就是遇上了正確選擇構(gòu)成通道的路段的問(wèn)題。龐加萊認(rèn)為，即使能復(fù)寫出一個(gè)成功的數(shù)學(xué)證明，但不知道是什么東西造成了證明的一致性，……，這些元素安置的順序比元素本身更加重要。笛卡爾認(rèn)為在數(shù)學(xué)推理中的每一步，直覺(jué)力都是不可缺少的。就好似我們平時(shí)打籃球，要靠球感一樣，在快速運(yùn)動(dòng)中來(lái)不及去作邏輯判斷，動(dòng)作只是下意識(shí)的，而下意識(shí)的動(dòng)作正是在平時(shí)訓(xùn)練產(chǎn)生的一種直覺(jué)。

在教育過(guò)程中，老師由于把證明過(guò)程過(guò)分的嚴(yán)格化、程序化。學(xué)生只是見(jiàn)到一具僵硬的邏輯外殼，直覺(jué)的光環(huán)被掩蓋住了，而把成功往往歸功于邏輯的功勞，對(duì)自己的直覺(jué)反而不覺(jué)得。學(xué)生的內(nèi)在潛能沒(méi)有被激發(fā)出來(lái)，學(xué)習(xí)的興趣沒(méi)有被調(diào)動(dòng)起來(lái)，得不到思維的真正樂(lè)趣。《中國(guó)青年報(bào)》曾報(bào)道，"約30％的初中生學(xué)習(xí)了平面幾何推理之后，喪失了對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣"，這種現(xiàn)象應(yīng)該引起數(shù)學(xué)教育者的重視與反思。

二、直覺(jué)思維的主要特點(diǎn)

直覺(jué)思維具有自由性、靈活性、自發(fā)性、偶然性、不可靠性等特點(diǎn)，從培養(yǎng)直覺(jué)思維的必要性來(lái)看，筆者以為直覺(jué)思維有以下三個(gè)主要特點(diǎn)：

(1)簡(jiǎn)約性

直覺(jué)思維是對(duì)思維對(duì)象從整體上考察，調(diào)動(dòng)自己的全部知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)豐富的想象作出的敏銳而迅速的假設(shè)，猜想或判斷，它省去了一步一步分析推理的中間環(huán)節(jié)，而采取了"跳躍式"的形式。它是一瞬間的思維火花，是長(zhǎng)期積累上的一種升華，是思維者的靈感和頓悟，是思維過(guò)程的高度簡(jiǎn)化，但是它卻清晰的觸及到事物的"本質(zhì)"。

(2)創(chuàng)造性

現(xiàn)代社會(huì)需要?jiǎng)?chuàng)造性的人才，我國(guó)的教材由于長(zhǎng)期以來(lái)借鑒國(guó)外的經(jīng)驗(yàn)，過(guò)多的注重培養(yǎng)邏輯思維，培養(yǎng)的人才大多數(shù)習(xí)慣于按部就班、墨守成規(guī)，缺乏創(chuàng)造能力和開拓精神。直覺(jué)思維是基于研究對(duì)象整體上的把握，不專意于細(xì)節(jié)的推敲，是思維的大手筆。正是由于思維的無(wú)意識(shí)性，它的想象才是豐富的，發(fā)散的，使人的認(rèn)知結(jié)構(gòu)向外無(wú)限擴(kuò)展，因而具有反常規(guī)律的獨(dú)創(chuàng)性。

伊恩．斯圖加特說(shuō)："直覺(jué)是真正的數(shù)學(xué)家賴以生存的東西"，許多重大的發(fā)現(xiàn)都是基于直覺(jué)。歐幾里得幾何學(xué)的五個(gè)公設(shè)都是基于直覺(jué)，從而建立起歐幾里得幾何學(xué)這棟輝煌的大廈；哈密頓在散步的路上進(jìn)發(fā)了構(gòu)造四元素的火花；阿基米德在浴室里找到了辨別王冠真假的方法；凱庫(kù)勒發(fā)現(xiàn)苯分了環(huán)狀結(jié)構(gòu)更是一個(gè)直覺(jué)思維的成功典范。

(3)自信力

學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣的原因有兩種，一種是教師的人格魅力，其二是來(lái)自數(shù)學(xué)本身的魅力。不可否認(rèn)情感的重要作用，但筆者的觀點(diǎn)是，興趣更多來(lái)自數(shù)學(xué)本身。成功可以培養(yǎng)一個(gè)人的自信，直覺(jué)發(fā)現(xiàn)伴隨著很強(qiáng)的"自信心"。相比其它的物資獎(jiǎng)勵(lì)和情感激勵(lì)，這種自信更穩(wěn)定、更持久。當(dāng)一個(gè)問(wèn)題不用通過(guò)邏輯證明的形式而是通過(guò)自己的直覺(jué)獲得，那么成功帶給他的震撼是巨大的，內(nèi)心將會(huì)產(chǎn)生一種強(qiáng)大的學(xué)習(xí)鉆研動(dòng)力，從而更加相信自己的能力。

高斯在小學(xué)時(shí)就能解決問(wèn)題"1+2+……+99+100＝?"，這是基于他對(duì)數(shù)的敏感性的超常把握，這對(duì)他一生的成功產(chǎn)生了不可磨滅的影響。而現(xiàn)在的中學(xué)生極少具有直覺(jué)意識(shí)，對(duì)有限的直覺(jué)也半信半疑，不能從整體上駕馭問(wèn)題，也就無(wú)法形成自信。

三、直覺(jué)思維的培養(yǎng)

一個(gè)人的數(shù)學(xué)思維，判斷能力的高低主要取決于直覺(jué)思維能力的高低。徐利治教授指出："數(shù)學(xué)直覺(jué)是可以后天培養(yǎng)的，實(shí)際上每個(gè)人的數(shù)學(xué)直覺(jué)也是不斷提高的。"數(shù)學(xué)直覺(jué)是可以通過(guò)訓(xùn)練提高的。

(!)扎實(shí)的基礎(chǔ)是產(chǎn)生直覺(jué)的源泉

直覺(jué)不是靠"機(jī)遇"，直覺(jué)的獲得雖然具有偶然性，但決不是無(wú)緣無(wú)故的憑空臆想，而是以扎實(shí)的知識(shí)為基礎(chǔ)。若沒(méi)有深厚的功底，是不會(huì)進(jìn)發(fā)出思維的火花的。阿提雅說(shuō)："一旦你真正感到弄懂一樣?xùn)|西，而且你通過(guò)大量例子以及通過(guò)與其它東兩的聯(lián)系取得了處理那個(gè)問(wèn)題的足夠多的經(jīng)驗(yàn)．對(duì)此你就會(huì)產(chǎn)生一種關(guān)于正在發(fā)展的過(guò)程是怎么回事以及什么結(jié)論應(yīng)該是正確的直覺(jué)。"阿達(dá)瑪曾風(fēng)趣的說(shuō)："難道一只猴了也能應(yīng)機(jī)遇而打印成整部美國(guó)憲法嗎?"

(2)滲透數(shù)學(xué)的哲學(xué)觀點(diǎn)及審美觀念

直覺(jué)的產(chǎn)生是基于對(duì)研究對(duì)象整體的把握，而哲學(xué)觀點(diǎn)有利于高屋建鄰的把握事物的本質(zhì)。這些哲學(xué)觀點(diǎn)包括數(shù)學(xué)中普遍存在的對(duì)立統(tǒng)一、運(yùn)動(dòng)變化、相互轉(zhuǎn)化、對(duì)稱性等。例如（a+b）2=a2+2ab-b2，即使沒(méi)有學(xué)過(guò)完全平方公式，也可以運(yùn)用對(duì)稱的觀點(diǎn)判斷結(jié)論的真?zhèn)巍?/p>

美感和美的意識(shí)是數(shù)學(xué)直覺(jué)的本質(zhì)，提高審美能力有利于培養(yǎng)數(shù)學(xué)事物間所有存在著的和諧關(guān)系及秩序的直覺(jué)意識(shí)，審美能力越強(qiáng)，則數(shù)學(xué)直覺(jué)能力也越強(qiáng)。狄拉克于1931年從數(shù)學(xué)對(duì)稱的角度考慮，大膽的提出了反物質(zhì)的假說(shuō)，他認(rèn)為真空中的反電子就是正電子。他還對(duì)麥克斯韋方程組提出質(zhì)疑，他曾經(jīng)說(shuō)，如果一個(gè)物理方程在數(shù)學(xué)上看上去不美，那么這個(gè)方程的正確性是可疑的。

(3)重視解題教學(xué)

教學(xué)中選擇適當(dāng)?shù)念}目類型，有利于培養(yǎng)，考察學(xué)生的直覺(jué)思維。

例如選擇題，由于只要求從四個(gè)選擇支中挑選出來(lái)，省略解題過(guò)程，容許合理的猜想，有利于直覺(jué)思維的發(fā)展。實(shí)施開放性問(wèn)題教學(xué)，也是培養(yǎng)直覺(jué)思維的有效方法。開放性問(wèn)題的條件或結(jié)論不夠明確，可以從多個(gè)角度由果尋因，由因索果，提出猜想，由于答案的發(fā)散性，有利于直覺(jué)思維能力的培養(yǎng)。

(4)設(shè)置直覺(jué)思維的意境和動(dòng)機(jī)誘導(dǎo)

這就要求教師轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，把主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生。對(duì)于學(xué)生的大膽設(shè)想給予充分肯定，對(duì)其合理成分及時(shí)給予鼓勵(lì)，愛(ài)護(hù)、扶植學(xué)生的自發(fā)性直覺(jué)思維，以免挫傷學(xué)生直覺(jué)思維的積極性和學(xué)生直覺(jué)思維的悟性。教師應(yīng)及時(shí)因勢(shì)利導(dǎo)，解除學(xué)生心中的疑惑，使學(xué)生對(duì)自己的直覺(jué)產(chǎn)生成功的喜悅感。

"跟著感覺(jué)走"是教師經(jīng)常講的一句話，其實(shí)這句話里已蘊(yùn)涵著直覺(jué)思維的萌芽，只不過(guò)沒(méi)有把它上升為一種思維觀念。教師應(yīng)該把直覺(jué)思維冠冕堂皇的在課堂教學(xué)中明確的提出，制定相應(yīng)的活動(dòng)策略，從整體上分析問(wèn)題的特征；重視數(shù)學(xué)思維方法的教學(xué)，諸如：換元、數(shù)形結(jié)合、歸納猜想、反證法等，對(duì)滲透直覺(jué)觀念與思維能力的發(fā)展大有稗益。

第8篇：數(shù)學(xué)分析論文范文

一、高一數(shù)學(xué)成績(jī)大面積下降的原因

1．初、高中教材間梯度過(guò)大。

初中教材偏重于實(shí)數(shù)集內(nèi)的運(yùn)算，缺少對(duì)概念的嚴(yán)格定義或?qū)Ω拍畹亩x不全，如函數(shù)的定義，三角函數(shù)的定義就是如此；對(duì)不少數(shù)學(xué)定理沒(méi)有嚴(yán)格論證，或用公理形式給出而回避了證明，比如不等式的許多性質(zhì)就是這樣處理的；教材坡度較緩，直觀性強(qiáng)，對(duì)每一個(gè)概念都配備了足夠的例題和習(xí)題。而高一教材第一章就是集合、映射等近世代數(shù)知識(shí)，緊接著就是冪函數(shù)的分類問(wèn)題（在冪函數(shù)中，由于指數(shù)不同，具有不同的性質(zhì)和圖象）。函數(shù)單調(diào)性的證明又是一個(gè)難點(diǎn)，立體幾何對(duì)空間想象能力的要求又很高。教材概念多、符號(hào)多、定義嚴(yán)格，論證要求又高，高一新生學(xué)起來(lái)相當(dāng)困難。此外，內(nèi)容也多，每節(jié)課容量遠(yuǎn)大于初中數(shù)學(xué)。這些都是高一數(shù)學(xué)成績(jī)大面積下降的客觀原因。

2．高一新生普遍不適應(yīng)高中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)方法。

筆者曾在二屆高一召開過(guò)學(xué)生座談會(huì)，同學(xué)們普遍反映數(shù)學(xué)課能聽懂但作業(yè)不會(huì)做。不少學(xué)生說(shuō)，平時(shí)自認(rèn)為學(xué)得不錯(cuò)，考試成績(jī)就是上不去。帶著問(wèn)題筆者多次聽了初、高中數(shù)學(xué)教師的課堂教學(xué)，發(fā)現(xiàn)初中教師重視直觀、形象教學(xué)，老師每講完一道例題后，都要布置相應(yīng)的練習(xí)，學(xué)生到黑板表演的機(jī)會(huì)相當(dāng)多。為了提高合格率，不少初中教師把題型分類，讓學(xué)生死記解題方法和步驟。在初三，重點(diǎn)題目反復(fù)做過(guò)多次。而高中教師在授課時(shí)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想和方法，注重舉一反三，在嚴(yán)格的論證和推理上下功夫。又由于高中搞小循環(huán)，接高一課程的教師剛帶完高三，他們往往用高三復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)達(dá)到的難度來(lái)對(duì)待高一教學(xué)。因此造成初、高中教師教學(xué)方法上的巨大差距，中間又缺乏過(guò)渡過(guò)程，至使高中新生普遍適應(yīng)不了高中教師的教學(xué)方法。

3．高一學(xué)生的學(xué)習(xí)方法不適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

高一學(xué)生在初中三年已形成了固定的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)習(xí)慣。他們上課注意聽講，盡力完成老師布置的作業(yè)。但課堂上滿足于聽，沒(méi)有做筆記的習(xí)慣，缺乏積極思維；遇到難題不是動(dòng)腦子思考，而是希望老師講解整個(gè)解題過(guò)程；不會(huì)科學(xué)地安排時(shí)間，缺乏自學(xué)、看書的能力，還有些學(xué)生考上了高中后，認(rèn)為可以松口氣了，放松了對(duì)自己的要求。上述的學(xué)習(xí)方法，不適應(yīng)高中階段的正常學(xué)習(xí)。

二、搞好高一數(shù)學(xué)教學(xué)的對(duì)策及方法

針對(duì)上述問(wèn)題，筆者認(rèn)為要想大面積提高高一數(shù)學(xué)成績(jī)，應(yīng)采取如下措施。

1．高一教師要鉆研初中大綱和教材。

高中教師應(yīng)聽初中數(shù)學(xué)課，了解初中教師的授課特點(diǎn)。開學(xué)初，要通過(guò)摸底測(cè)驗(yàn)和開學(xué)生座談會(huì)，了解學(xué)生掌握知識(shí)的程度和學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣。在摸清三個(gè)底（初中知識(shí)體系，初中教師授課特點(diǎn)，學(xué)生狀況）的前提下，根據(jù)高一教材和大綱，制訂出相當(dāng)?shù)慕虒W(xué)計(jì)劃，確定應(yīng)采取的教學(xué)方法，做到有的放矢。

2．新高一要放慢進(jìn)度，降低難度，注意教學(xué)內(nèi)容和方法的銜接。

根據(jù)筆者實(shí)踐，新高一第一章課時(shí)數(shù)要增加。要加強(qiáng)基本概念、基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)。教學(xué)時(shí)注意形象、直觀。如講映射時(shí)可舉“某班50名學(xué)生安排到50張單人桌上的分配方法”等直觀例子，為引人映射概念創(chuàng)造階梯。由于新高一學(xué)生缺乏嚴(yán)格的論證能力，所以證明函數(shù)單調(diào)性時(shí)可進(jìn)行系列訓(xùn)練，開始時(shí)可搞模仿性的證明。要增加學(xué)生到黑板上演練的次數(shù)，從而及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題，章節(jié)考試難度不能大。通過(guò)上述方法，降低教材難度，提高學(xué)生的可接受性，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)信心，讓學(xué)生逐步適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的正常教學(xué)。

3．嚴(yán)格要求，打好基礎(chǔ)。

開學(xué)第一節(jié)課，教師就應(yīng)對(duì)學(xué)習(xí)的五大環(huán)節(jié)提出具體、可行要求。如：作業(yè)的規(guī)范化，獨(dú)立完成，訂正錯(cuò)題等等。對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)上存在的弊病，應(yīng)限期改正。嚴(yán)格要求貴在持之以恒，貫穿在學(xué)生學(xué)習(xí)的全過(guò)程，成為學(xué)生的習(xí)慣?？荚嚨拿芏纫黾?，如第一章可分為三塊進(jìn)行教學(xué)，每講完一塊都要復(fù)習(xí)、測(cè)驗(yàn)及格率不到70％應(yīng)重新復(fù)習(xí)、測(cè)驗(yàn)，課前5分鐘小條測(cè)驗(yàn)，應(yīng)經(jīng)?；?，用以督促、檢查、鞏固所學(xué)知識(shí)。實(shí)踐表明，教好課與嚴(yán)要求，是提高教學(xué)質(zhì)量的主要環(huán)節(jié)。

第9篇：數(shù)學(xué)分析論文范文

隨著我國(guó)改革開放的深入、科技的進(jìn)步和社會(huì)的發(fā)展，人們愈來(lái)愈清醒地認(rèn)識(shí)到：未來(lái)世界的競(jìng)爭(zhēng)是人才的競(jìng)爭(zhēng)。黨和國(guó)家實(shí)施“科教興國(guó)”戰(zhàn)略，對(duì)基礎(chǔ)教育提出了更高的要求。目前素質(zhì)教育受到人們普遍重視。數(shù)學(xué)作為自然科學(xué)最基礎(chǔ)的學(xué)科，“是研究客觀世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，具有很強(qiáng)的概括性、抽象性和邏輯性”［1］，是中小學(xué)教育必不可少的的基礎(chǔ)學(xué)科，對(duì)發(fā)展學(xué)生智力，培養(yǎng)學(xué)生能力，“特別是在培養(yǎng)人的思維方面，具有其它任何一門學(xué)科都無(wú)法替代的特殊功能”［2］。我們研究中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心理障礙與消除的目的是：（1）便于對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行較為全面系統(tǒng)的回顧和反思，以總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，找準(zhǔn)問(wèn)題，發(fā)揚(yáng)成績(jī)，糾正錯(cuò)誤；（2）把握中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理狀態(tài)，加強(qiáng)教學(xué)活動(dòng)的針對(duì)性，提高數(shù)學(xué)課程教學(xué)的質(zhì)量和效益；（3）試圖探討影響數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的因素及與素質(zhì)教育相悖的有關(guān)問(wèn)題，使數(shù)學(xué)學(xué)科價(jià)值能夠在教育過(guò)程中得到充分展現(xiàn)和有效發(fā)揮，更好地為實(shí)施“科教興國(guó)”戰(zhàn)略和現(xiàn)代化建設(shè)服務(wù)。

中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心理障礙，是指影響、制約、阻礙中學(xué)生積極主動(dòng)和持久有效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、訓(xùn)練創(chuàng)造性思維、發(fā)展智力、培養(yǎng)數(shù)學(xué)自學(xué)能力和自學(xué)習(xí)慣的一種心理狀態(tài)，也即是中學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中因“困惑”、“曲解”或“誤會(huì)”而產(chǎn)生的一種消極心理現(xiàn)象。其主要表現(xiàn)有以下幾個(gè)方面：

1．依賴心理

數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生普遍對(duì)教師存有依賴心理，缺乏學(xué)習(xí)的主動(dòng)鉆研和創(chuàng)造精神。一是期望教師對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行歸納概括并分門別類地一一講述，突出重點(diǎn)難點(diǎn)和關(guān)鍵；二是期望教師提供詳盡的解題示范，習(xí)慣于一步一步地模仿硬套。事實(shí)上，我們大多數(shù)數(shù)學(xué)教師也樂(lè)于此道，課前不布置學(xué)生預(yù)習(xí)教材，上課不要求學(xué)生閱讀教材，課后也不布置學(xué)生復(fù)習(xí)教材；習(xí)慣于一塊黑板、一道例題和演算幾道練習(xí)題。長(zhǎng)此以往，學(xué)生的鉆研精神被壓抑，創(chuàng)造潛能遭扼殺，學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性逐漸喪失。在這種情況下，學(xué)生就不可能產(chǎn)生“學(xué)習(xí)的高峰體驗(yàn)”——高漲的激勵(lì)情緒，也不可能在“學(xué)習(xí)中意識(shí)和感覺(jué)到自己的智慧力量，體驗(yàn)到創(chuàng)造的樂(lè)趣”［3］。

2．急躁心理

急功近利，急于求成，盲目下筆，導(dǎo)致解題出錯(cuò)。一是未弄清題意，未認(rèn)真讀題、審題，沒(méi)弄清哪些是已知條件，哪些是未知條件，哪些是直接條件，哪些是間接條件，需要回答什么問(wèn)題等；二是未進(jìn)行條件選擇，沒(méi)有“從貯存的記憶材料中去提缺題設(shè)問(wèn)題所需要的材料進(jìn)行對(duì)比、篩選，就“急于猜解題方案和盲目嘗試解題”［4］；三是被題設(shè)假象蒙蔽，未能采用多層次的抽象、概括、判斷和準(zhǔn)確的邏輯推理；四是忽視對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題解題后的整體思考、回顧和反思，包括“該數(shù)學(xué)問(wèn)題解題方案是否正確？是否最佳？是否可找出另外的方案？該方案有什么獨(dú)到之處？能否推廣和做到智能遷移等等”［5］。

3．定勢(shì)心理

定勢(shì)心理即人們分析問(wèn)題、思考問(wèn)題的思維定勢(shì)。在較長(zhǎng)時(shí)期的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，在教師習(xí)慣性教學(xué)程序影響下，學(xué)生形成一個(gè)比較穩(wěn)固的習(xí)慣性思考和解答數(shù)學(xué)問(wèn)題程序化、意向化、規(guī)律化的個(gè)性思維策略的連續(xù)系統(tǒng)——解決數(shù)學(xué)問(wèn)題所遵循的某種思維格式和慣性。不可否認(rèn)，這種解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的思維格式和思維慣性是數(shù)學(xué)知識(shí)的積累和解題經(jīng)驗(yàn)、技能的匯聚，它一方面有利于學(xué)生按照一定的程序思考數(shù)學(xué)問(wèn)題，比較順利地求得一般同類數(shù)學(xué)問(wèn)題的最終答案；另一方面這種定勢(shì)思維的單一深化和習(xí)慣性增長(zhǎng)又帶來(lái)許多負(fù)面影響，如使學(xué)生的思維向固定模式方面發(fā)展，解題適應(yīng)能力提高緩慢，分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力得不到應(yīng)有的提高等。

4．偏重結(jié)論

偏重?cái)?shù)學(xué)結(jié)論而忽視數(shù)學(xué)過(guò)程，這是數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中長(zhǎng)期存在的問(wèn)題。從學(xué)生方面來(lái)講，同學(xué)間的相互交流也僅是對(duì)答案，比分?jǐn)?shù)，很少見(jiàn)同學(xué)間有對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題過(guò)程的深層次討論和對(duì)解題方法的創(chuàng)造性研究，至于思維變式、問(wèn)題變式更難見(jiàn)有涉及。從教師方面來(lái)講，也存在自覺(jué)不自覺(jué)地忽視數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決過(guò)程，忽視結(jié)論的形成過(guò)程，忽視解題方法的探索，對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)也一般只看“結(jié)論”評(píng)分，很少顧及“數(shù)學(xué)過(guò)程”。從家長(zhǎng)方面來(lái)講，更是注重結(jié)論和分?jǐn)?shù)，從不過(guò)問(wèn)“過(guò)程”。教師、家長(zhǎng)的這些做法無(wú)疑助長(zhǎng)了中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的偏重結(jié)論心理。發(fā)展下去的結(jié)果是，學(xué)生對(duì)定義、公式、定理、法則的來(lái)龍去脈不清楚，知識(shí)理解不透徹，不能從本質(zhì)上認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)問(wèn)題，無(wú)法形成正確的概念，難以深刻領(lǐng)會(huì)結(jié)論，致使其智慧得不到啟迪，思維的方法和習(xí)慣得不到訓(xùn)練和養(yǎng)成，觀察、分析、綜合等能力得不到提高。

此外，還有自卑心理、自諒心理、迷惘心理、厭學(xué)心理、封閉心理等等。這些心理障礙都不同程度地影響、制約、阻礙著中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動(dòng)性，使數(shù)學(xué)教學(xué)效益降低，教學(xué)質(zhì)量得不到應(yīng)有的提高。

中學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理障礙的原因是復(fù)雜的，既有教師、家長(zhǎng)、社會(huì)方面的因素，也有中學(xué)生自身的因素。具體地講，存在的影響因素有如下一些：①“應(yīng)試教育”大氣候影響，片面追求升學(xué)率、題海戰(zhàn)術(shù)使得教師和學(xué)生都忙于應(yīng)付；②對(duì)素質(zhì)教育缺乏科學(xué)的全面的理解；③教育質(zhì)量評(píng)估體系和標(biāo)準(zhǔn)有待于進(jìn)一步完善；④數(shù)學(xué)學(xué)科價(jià)值還未真正被廣大教師和學(xué)生所認(rèn)識(shí)；⑤教法單調(diào)死板，缺乏針對(duì)性、趣味性和靈活性；⑥學(xué)法指導(dǎo)不夠，學(xué)生學(xué)習(xí)方法不對(duì)頭；等等。

二

如何引導(dǎo)中學(xué)生克服數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心理障礙，增強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)的吸引力？這是數(shù)學(xué)教法研究的重要課題。筆者認(rèn)為，必須轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，從“應(yīng)試教育”轉(zhuǎn)到素質(zhì)教育的軌道上來(lái)，堅(jiān)持“四重、三到、八引導(dǎo)”，把握學(xué)生的心理狀態(tài)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和創(chuàng)造性，使學(xué)生真正領(lǐng)悟和體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的無(wú)窮樂(lè)趣，進(jìn)而愛(ài)學(xué)、樂(lè)學(xué)、會(huì)學(xué)、學(xué)好。

“四重”，即重基儲(chǔ)重實(shí)際、重過(guò)程、重方法。

1．重基礎(chǔ)

就是教師要認(rèn)真鉆研大綱和教材，嚴(yán)格按照大綱提取知識(shí)點(diǎn)，突出重點(diǎn)和難點(diǎn)，讓學(xué)生清楚教學(xué)內(nèi)容的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系及其各自在結(jié)構(gòu)體系中的地位和作用。

2．重實(shí)際

一是指教師要深入調(diào)查研究，了解學(xué)生實(shí)際，包括學(xué)生學(xué)習(xí)、生活、家庭環(huán)境，興趣愛(ài)好，特長(zhǎng)優(yōu)勢(shì)，學(xué)習(xí)策略和水平等等；二是指數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容要盡量聯(lián)系生產(chǎn)生活實(shí)際；三是要加強(qiáng)實(shí)踐，使學(xué)生在理論學(xué)習(xí)過(guò)程中初步體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值。

3．重過(guò)程

揭示數(shù)學(xué)過(guò)程，既是數(shù)學(xué)學(xué)科體系的要求也是人類認(rèn)識(shí)規(guī)律的要求，同時(shí)也是培養(yǎng)學(xué)生能力的需要。“從一定意義上講，學(xué)生利用‘?dāng)?shù)學(xué)過(guò)程’來(lái)學(xué)習(xí)方法和訓(xùn)練技能，較之掌握知識(shí)本身更具有重要的意義”［6］。一是要揭示數(shù)學(xué)問(wèn)題的提出或產(chǎn)生過(guò)程；二是要揭示新舊知識(shí)的銜接、聯(lián)系和區(qū)別；三是要揭示解決問(wèn)題的思維過(guò)程和思維方法；四是要對(duì)解題思路、解題方法、解題規(guī)律進(jìn)行概括和總結(jié)?？傊?，要“以啟發(fā)誘導(dǎo)為基幢，“通過(guò)學(xué)生自己的活動(dòng)來(lái)揭示獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的思維過(guò)程，進(jìn)而達(dá)到發(fā)展學(xué)生能力的目的”［7］。

4．重方法

“數(shù)學(xué)方法是在數(shù)學(xué)活動(dòng)中解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的具體途徑、手段和方式的總稱。”［8］所謂重方法，一是要重視教法研究，既要有利于學(xué)生接受理解，又不包辦代替，讓學(xué)生充分動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，掌握數(shù)學(xué)過(guò)程，掌握解題方法；二是要重視學(xué)法指導(dǎo)，即重視數(shù)學(xué)方法教學(xué)。數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)范圍廣泛，內(nèi)容豐富，它包括指導(dǎo)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)教材，審題答題，進(jìn)行知識(shí)體系的概括總結(jié)，進(jìn)行自我檢查和自我評(píng)定，對(duì)解題過(guò)程和數(shù)學(xué)知識(shí)體系、技能訓(xùn)練進(jìn)行回顧和反思，等等。

“三到”，即教師要做到心到、情到、人到。“能夠真正做到想學(xué)生所想，想學(xué)生所疑，想學(xué)生所難，想學(xué)生所錯(cuò)，想學(xué)生所忘，想學(xué)生所會(huì)，想學(xué)生所樂(lè)，從而以高度嫻熟的教育技巧和機(jī)智，靈活自如、出神入化地帶領(lǐng)學(xué)生在知識(shí)的海洋遨游，用自己的思路引導(dǎo)學(xué)生的思路，用自己的智慧啟迪學(xué)生的智慧，用自己的情感激發(fā)學(xué)生的情感，用自己的意志調(diào)節(jié)學(xué)生的意志，用自己的個(gè)性影響學(xué)生的個(gè)性，用自己的心靈呼應(yīng)學(xué)生的心靈，使師生心心相印，肝膽相照。課堂步入一個(gè)相容而微妙的世界，教學(xué)成為一種賞心悅目、最富有創(chuàng)造性、最激動(dòng)人心的‘精神解放’運(yùn)動(dòng)”［9］。

“八引導(dǎo)”，即學(xué)科價(jià)值引導(dǎo)、愛(ài)心引導(dǎo)、興趣引導(dǎo)、目標(biāo)引導(dǎo)、競(jìng)賽引導(dǎo)、環(huán)境引導(dǎo)、榜樣引導(dǎo)、方法引導(dǎo)。

1．學(xué)科價(jià)值引導(dǎo)

就是要讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)的學(xué)科價(jià)值，懂得為什么要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。一是要讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)的悠久歷史；二是要讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)與各門學(xué)科的關(guān)系，特別是它在自然科學(xué)中的地位和作用；三是要讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、現(xiàn)代化建設(shè)和現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)中的地位和作用；四是要讓學(xué)生明白當(dāng)前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與自己以后的進(jìn)一步學(xué)習(xí)和能力增長(zhǎng)的關(guān)系，使其增強(qiáng)克服數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理障礙的自覺(jué)性，主動(dòng)積極地投入學(xué)習(xí)。

2．愛(ài)心引導(dǎo)

關(guān)心學(xué)生、愛(ài)護(hù)學(xué)生、理解學(xué)生、尊重學(xué)生，幫助學(xué)生克服學(xué)習(xí)上的困難。特別是對(duì)于數(shù)學(xué)成績(jī)較差的學(xué)生，教師更應(yīng)主動(dòng)關(guān)心他們，征詢他們的意見(jiàn)，想方設(shè)法讓他們體驗(yàn)到學(xué)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，向他們奉獻(xiàn)一片摯誠(chéng)的愛(ài)心。

3．興趣引導(dǎo)

一是問(wèn)題激趣?！皢?wèn)題具有相當(dāng)難度，但并非高不可攀，經(jīng)努力可以克服困難，但并非輕而易舉；可以創(chuàng)造條件尋得解決問(wèn)題的途徑，但并非一蹴而就”［10］；二是情景激趣，把教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際結(jié)合起來(lái)、創(chuàng)設(shè)生動(dòng)形象、直觀典型的情景，激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。此外，還有語(yǔ)言激趣、變式激趣、新異激趣、遷移激趣、活動(dòng)激趣等等。

4．目標(biāo)引導(dǎo)

數(shù)學(xué)教師要有一個(gè)教學(xué)目標(biāo)體系，包括班級(jí)目標(biāo)、小組目標(biāo)、優(yōu)等生目標(biāo)和后進(jìn)生目標(biāo)，面向全體學(xué)生，使優(yōu)等生、中等生和后進(jìn)生都有前進(jìn)的目標(biāo)和努力的方向。其目標(biāo)要既有長(zhǎng)期性的又有短期性的，既有總體性的又有階段性的，既有現(xiàn)實(shí)性的又有超前性的。對(duì)于學(xué)生個(gè)體，特別是后進(jìn)生和尖子生，要努力通過(guò)“暗示”和“個(gè)別交談”使他們明確目標(biāo)，給他們加油鼓勁。

5．環(huán)境引導(dǎo)

加強(qiáng)校風(fēng)、班風(fēng)和學(xué)風(fēng)建設(shè)，優(yōu)化學(xué)習(xí)環(huán)境；開展“一幫一”、“互助互學(xué)”活動(dòng)；加強(qiáng)家訪，和家長(zhǎng)經(jīng)常保持聯(lián)系，征求家長(zhǎng)的意見(jiàn)和要求，使學(xué)生有一個(gè)“關(guān)心互助、理解、鼓勵(lì)”的良好學(xué)習(xí)環(huán)境。

6．榜樣引導(dǎo)

數(shù)學(xué)教師要引導(dǎo)學(xué)生樹立自己心中的榜樣，一是要在教學(xué)中適度地介紹國(guó)內(nèi)外著名的數(shù)學(xué)家，引導(dǎo)學(xué)生向他們學(xué)習(xí)；二是要引導(dǎo)學(xué)生向班級(jí)中刻苦學(xué)習(xí)的同學(xué)學(xué)習(xí)，充分發(fā)揮榜樣的“近體效應(yīng)”；三是教師以身示范，以人育人。

7．競(jìng)爭(zhēng)引導(dǎo)

開展各種競(jìng)賽活動(dòng)，建立競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制，引導(dǎo)學(xué)生自覺(jué)抵制和排除不健康的心理因素，比、學(xué)、趕、幫爭(zhēng)先進(jìn)。