博弈論和運籌學精選(九篇)

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第1篇：博弈論和運籌學范文

關鍵詞 物流管理；運籌學；資源配置；最優(yōu)化

中圖分類號 F252

文獻標識碼 A

文章編號 （2014）13-0112-01

物流業(yè)是指物品從發(fā)出地實體流動向接受地的過程。當貨物數(shù)量不斷增加，運送方式日趨多樣化時，如何配置運送物品時的資源成為較少物流企業(yè)成本，使企業(yè)利益最大化的關鍵。這其中就要運用到運籌學的思想，在既定的條件下，尋找能使目標函數(shù)最大化的組合。

一、運籌學與物流管理之間的關系

運籌學課概括為“依照給定條件和目標，從眾多方案中選擇最佳方案”，即在實行操作管理的各個領域，運用數(shù)學方法和包括概率論、數(shù)理分析、線性代數(shù)等在內的工具，對需要進行管理的問題統(tǒng)籌規(guī)劃人、財、物的組織、調度等，作出決策使系統(tǒng)運行最優(yōu)解而必須使用的的一門應用科學。

在科學技術快速發(fā)展的社會，企業(yè)間的競爭變得異常激烈。減少開支，節(jié)約成本成為了企業(yè)管理中首要的問題。因此，隨著科學管理被越來越多的企業(yè)所重視，運籌學作為管理學的核心與基礎，自然有著極其重要的作用。作為管理工具，運籌學在企業(yè)產品定價問題，生產庫存問題，運輸問題等等一系列方面可以提供最優(yōu)化模型。而物流系統(tǒng)的主要功能是將物品用最小的成本在兩地之間進行運輸，其追求的是一種及時快速，能夠最大程度節(jié)約人力物力的物流服務。從這一點上講，是與運籌學解決資源最優(yōu)配置的目的不謀而合的。

物流管理較運籌學的起步較晚，但現(xiàn)代社會運籌學在物流企業(yè)中的作用不斷擴大。將兩者結合在一起，才能更好的實現(xiàn)達到企業(yè)節(jié)約成本的目的。

二、運籌學在物流系統(tǒng)中的運用

運籌學的主要理論包括規(guī)劃論、圖論、排隊論、博弈論等。在物流運輸這一龐大的系統(tǒng)中，每個環(huán)節(jié)都可以與運籌學中的理論相對應。規(guī)劃論中的線性規(guī)劃可以用來求解物資配送、人員分配等問題；整數(shù)規(guī)劃可以用來求解工作人員及機器數(shù)目、廠房選址等問題，動態(tài)規(guī)劃可以解決最優(yōu)路徑生產調度、設備更新等問題。圖論可以直觀的將構建的模型反映出來，運用最短路徑和最大流等理論知識，可以求解運輸費用最小化、運輸路徑最短等重要問題。排隊論可以使物流運輸時最大程度得利用場地資源，解決運輸機或貨車應從哪個入口進入、如何離開等問題，提高物流系統(tǒng)的運作效率。

因此，物流系統(tǒng)中幾個關鍵的環(huán)節(jié)，包括運輸、儲存、裝卸、搬運、流通加工、配送等，都可以用運籌學中與之對應的方法。

三、運用運籌學節(jié)約物流成本

（一）基于線性規(guī)劃的運輸成本最優(yōu)化問題

Z表示的是運輸所需的總費用，利用上述所給模型進行求解，即能得到一個使運輸費用最小的調配方案。

（二）基于圖論的物流網絡優(yōu)化問題

設某種物資從m個倉庫發(fā)出，稱之為出發(fā)點，需要運輸至n個目的地，成為收貨點，在制定運輸方案時，首先需要畫一個示意圖，表明收發(fā)點的大致所在位置、貨物的收發(fā)量、運輸路途的長度。在示意圖上出發(fā)點用“”表示，收貨點用“”表示，將收貨量標記在其中。收發(fā)點之間的運費及其線路的長度標記在路途示意線的旁邊。然后做運輸物資的流向圖，物資運輸?shù)姆较蛴谩啊眮肀硎荆颜{運物資的量記在“”的右邊并加括號表示和運輸線路長度的區(qū)別，這樣就構成了如下所示的物資調運流量圖。

在物流調運中，將物資從發(fā)點調運到收點的運輸方案有很多，但我們優(yōu)化物流網絡的目的是使用運輸力量最小的方案。

（三）基于排隊論的倉庫人員配置問題

設某倉庫中，需要s個具有相同能力的工作人員為運貨車輛裝載，平均每人每小時可裝載μ輛貨車，平均每小時有λ輛貨車需要裝載，設貨車到來服從泊松分布，服務時間服從負指數(shù)分布。

根據(jù)排隊論的基本理論，我們可以輕易地看出在這里運貨車輛是顧客，工作人員是服務設施。我根據(jù)排隊論中關于標準的M/M/C的算法

多個服務站下 ， 表示系統(tǒng)中沒有運貨車輛的概率， 表示系統(tǒng)中有n個顧客的概率。因此平均隊長為 。平均等待時間為 。為了使系統(tǒng)中的運貨車輛不會排成無限的隊列，s必須滿足條件： 。

四、結語

物流業(yè)的發(fā)展離不開科學技術的支持，其中尤以運籌學為主。運籌學通過將物流系統(tǒng)中各個環(huán)節(jié)的變量和所要優(yōu)化的目標抽象成模型，通過模型來理論的配置資源，使資源得到最合理的利用，從而達到節(jié)約成本、提高利潤的目的。

參考文獻：

[1]熊義杰.運籌學教程[M].北京：國防工業(yè)出版社，2004.

[2]宋偉剛.物流工程及應用[M].北京：機械工業(yè)出版社，2003.

第2篇：博弈論和運籌學范文

[關鍵詞] 均衡點 得益矩陣 Nash均衡

博弈論是運籌學的一個重要分支，是研究決策主體的行為發(fā)生直接相互作用時的決策，以及這種決策的均衡問題。一個完整的博弈一般由以下幾個要素組成：博弈的參加者、各博弈方各自選擇的全部策略或行為的集合、博弈方的得益、結果、均衡等。

非合作博弈是現(xiàn)代博弈理論中的核心內容和重要基礎，而Nash均衡則是非合作博弈的核心部分。用博弈論解決現(xiàn)實納什均衡是現(xiàn)代博弈論中的核心內容和重要基礎。要用博弈論解決現(xiàn)實經濟生活中的決策問題，對現(xiàn)實經濟生活中的發(fā)展變化趨勢進行預測，其關鍵在于如何根據(jù)行為中的支付矩陣得出納什平衡點,通過分析決策者的心理活動來得到相關模型,從而依據(jù)模型來針對生活中的實際問題制定相關的政策以預防不良現(xiàn)象的發(fā)生。

一、非合作博弈

一般地,將不允許存在有約束力協(xié)議的博弈稱為“非合作博弈”。在該博弈中，每個博弈方的策略都是針對其他博弈方策略或策略組合的最佳對策。事實上，具有這種性質的策略組合，正是非合作博弈理論中最重要的一個解概念“納什均衡”。

在博弈論里，有各種各樣的均衡概念，上述定義是所有均衡概念的共同特征。而在一個博弈中，可能有多個均衡存在。純戰(zhàn)略納什均衡在非合作博弈分析中具有十分關鍵的作用和地位，因此將著重介紹純戰(zhàn)略納什均衡的定義。

1.純戰(zhàn)略納什均衡

一般常用G表示一個博弈；如G有n個博弈方，每個博弈方的全部可選策略的集合稱為“策略空間”，分別用表示；表示博弈方i的第j個策略，其中j可取有限個值（有限策略博弈），也可取無限個值（無限策略博弈）；博弈方i的得益則用表示，是各博弈方策略的多元函數(shù)。n個博弈方的博弈G常寫成。

有了博弈、博弈方的策略空間和得益的表示法，可以給出純戰(zhàn)略納什均衡的定義如下：

定義1: 在博弈中，如果由各個博弈方的每一個策略組成的某個策略組合中，任一博弈方i的策略，都是對其余博弈方策略組合的最佳對策，即

對任意都成立，則稱為G的一個“純戰(zhàn)略納什均衡”。純戰(zhàn)略納什均衡的求解，通?？梢圆捎玫靡婢仃嚤硎境鲈诓煌呗韵赂鞑┺姆降男б妫旅嫱ㄟ^囚徒困境問題可進一步加深對純戰(zhàn)略納什均衡概念的理解。

該博弈問題是1950年圖克提出的，它雖然非常簡單，但卻很好地反映了非合作博弈的根本特征，并且該博弈模型是解釋眾多經濟現(xiàn)象，研究經濟效率問題的非常有效的基本模型和范式。其故事如下：

警方抓到兩個盜竊犯，惜證據(jù)尚不足，遂寄希望于嫌犯自己招供。警方把兩個犯人隔離起來，分別審問，交代政策如下：坦白從寬，抗拒從嚴！如果你招了，另一個人沒招，那么就將你釋放，另一人判10年；同樣如果你不招，另一個人招了，那么你得被判10年，另一個人被釋放。如果兩個人都招，警方證據(jù)就足了，兩人都判8年。至於兩個人都不招的情況，不用警方交代，兩個人都得判，但因證據(jù)不力，判得都要輕許多，比如1年。警方最后說，那邊還有個警察，對你的同伙交代一模一樣的政策呢。

對于囚徒A和囚徒B來說，其雙方想法如下：

(1)如果對方招了，我招是8年，不招是10年，還是招劃算。

(2)如果對方不招，我招是無罪釋放，不招是1年，還是招劃算。

(3)如果對方不招，我招是無罪釋放，不招是1年，還是招劃算。

下面可將雙方整個博弈過程的結果用一矩陣形式表示出來。這種矩陣稱為博弈的“得益矩陣（支付矩陣）”。

表1A與B的得益矩陣

由于法庭對罪犯分別審訊，因而該問題還可以歸結為非合作博奕模型。

其中,局中人集合,1代表囚徒A,2代表囚徒B。兩個人具有相同的策略集合:,其中C代表坦白,D代表抗拒的策略。對于策略組合兩個局中人的支付函數(shù)如下:

由支付函數(shù)可以看出，囚徒A的策略是坦白，囚徒B的最佳策略也是坦白，故納什均衡點為（坦白，坦白）。

在囚徒困境中，每個參與人都能猜出對方的策略，故稱這種納什均衡為純戰(zhàn)略納什均衡。

囚徒困境反映了一個很深的問題，這就是個人理性與集體理性的矛盾。即使兩個囚徒在被警察抓住之前建立一個攻守同盟（死不坦白），這個攻守同盟也沒有用，因為它不構成納什均衡，沒有個人要積極性遵守協(xié)定。

囚徒困境問題在經濟學上也有著廣泛的應用，例如：兩個寡頭企業(yè)選擇產量的博弈。如果兩企業(yè)聯(lián)合起來形成卡特爾，選擇壟斷利潤最大化的產量，每個企業(yè)都可以得到更多的利潤。但卡特爾協(xié)定并不是一個納什均衡，因為給定對方遵守協(xié)議的情況下，每個企業(yè)都想增加生產，結果是，每個都只能得到納什均衡產量的利潤，它嚴格小于卡特爾產量下的利潤。

二、純戰(zhàn)略納什均衡在經濟生活中的具體運用

1.偷水問題

針對盜水現(xiàn)象，供水部門常采用罰款的手段處理那些被發(fā)現(xiàn)的盜水用戶，但隨著居民的科技文化水平的提高，盜水手段越來越高明，因此被發(fā)現(xiàn)的概率越來越小，那么采用通常的罰款手段對防止用戶盜水的作用越來越微弱，看來利用新的經濟原理、采取新的制裁措施顯得尤為必要了。

假定用戶每家都有一個水表，而且每家實際用水沒有通過此水表。假定水表測量準確無誤。

(1)設N家總水表測出的實際用水量為A。

(2)第i家水表所示用水量為，B為N家盜水總和。

不妨設每度水的單價為1元，則供水局對第i家征收水費為即可防止用戶盜水，理由如下：

為說明方便，不防簡化為兩家用戶甲和乙，甲和乙都有兩種策略選擇：偷水和不偷水，在甲和乙之間就形成了一場博弈。

設甲和乙的實際用水量分別為和，偷水量分別為和，相應的得出甲和乙的得益矩陣：

表2 甲和乙的得益矩陣

可見:(1)對甲來說，在不做損人而不利己的事的前提下，他會選擇不偷水，因為甲若選擇偷水，則他期望乙不要偷水，此時他的最大利益為0，既然利益為0，他選擇不偷水也可以達到，又何必勞神又費事。甲若選擇不偷水，乙必定也會選擇不偷水，因為此時乙無論偷水還是不偷水，利益都為0,在不做損人而不利己的事的前提下乙必定會選擇不偷水。

(2)對乙來說，由于同樣的道理，他也會選擇不偷水這一策略。這樣，（不偷水，不偷水）就成了一個純戰(zhàn)納什均衡點。甲和乙誰改變策略都得不到好處，當然就會維持均衡點，那么這個均衡就是相當穩(wěn)定的，這樣供水部門也達到了防止用戶偷水的目的。

另外，即使有人做損人而不利己的事，供水局也有辦法對付，那就是對第i家征收水費為,其中．即可達到目的。同樣，以兩家用戶為例，此時用戶i所收水費,同樣地可得出甲和乙的得益矩陣。

表3 甲和乙的得益矩陣

顯然，對甲和乙來說為了使自己得益最大，都會不約而同的選擇不偷水．對于多個用戶同樣可以進行分析，最后所有的用戶都會選擇不偷水的策略。因此供水部門只需任意選擇一個大于1的a,宣布對用戶i征收的水費即是防止用戶偷水的有效措施。

接下來，談談對偷水用戶進行一次性罰款和對偷水量由N家共同分攤做法的無效性．

供水局若發(fā)現(xiàn)偷水戶i則往往采取一次性罰款M，對用戶i來說：

(1)不偷水，得益為0；

(2)偷水，若被發(fā)現(xiàn)，得益為；

(3)偷水，若被發(fā)現(xiàn)，得益為．但是用戶偷水被發(fā)現(xiàn)的概率往往是很小的。

假設被發(fā)現(xiàn)的概率為P，則用戶i偷水損益的期望值為：

因此只有,即時才能使用戶不偷水。

假設偷水被發(fā)現(xiàn)的概率為1%,用戶偷水=100,則罰款M>1000元才可能使用戶不偷水。因此一般性的罰款并沒有達到應有的目的。

由上可知，利用純戰(zhàn)略納什均衡理論對日常生活中的一些實際現(xiàn)象確實可以進行一定的定量分析，以此做出更好的決策安排。但是本文探討的只是博弈論的一個很小的方面，對于均衡問題中的子博弈精煉納什均衡等問題本文沒有討論。對于納什均衡還可以進一步進行推廣。如日常生活中，小到下棋打牌，大到企業(yè)之間的競爭與合作，國家之間的傾銷與反傾銷、制裁和報復等，都可以歸結為博弈問題。

參考文獻:

[1]謝識予:納什均衡論[M]．上海：上海財經大學出版社,1999

[2]張維迎:博弈論與信息經濟學[M].上海：上海人民出版社,1996

[3]全賢唐張健:經濟博弈分析[M].北京：機械工業(yè)出版社，2003

[4]李本慶丁越蘭:環(huán)境污染與規(guī)制的博弈論分析[J].海南大學學報，人文社會科學版．2006，4:541～544

[5]潘天群:社會現(xiàn)象的博弈論解讀[M]．中央編譯出版社．1998

[6]黃濤:博弈論教程[M].首都經濟貿易大學出版社．1996

[7]陳芝蘭:博弈論及其在經濟生活中的應用[J]．經濟新論，23－24

第3篇：博弈論和運籌學范文

關鍵詞：博弈論；智豬博弈；利益最大化；納什均衡理論；社會經濟

中圖分類號：F224.32 文獻標識碼：A 文章編號：1001-828X（2013）11-0-01

博弈論最初的研究對象是棋、橋牌、賭博中的勝負問題，而正是發(fā)展成一門學科是在20世紀初，在1928年馮·諾意證明了博弈論的基本原理之后，從而開始宣告了博弈論的正是誕生。

博弈論又稱對策論，是研究具有斗爭或競爭性質現(xiàn)象的理論和方法，它既是現(xiàn)代數(shù)學的一個新分支，也是運籌學的一個重要學科。

博弈論的基本要素分為：局中人，策略，得失，對于參與者還存在博弈結果以及博弈涉及到的均衡。

博弈論的類型分為：靜態(tài)博弈和動態(tài)博弈，合作博弈和非合作博弈以及完全信息博弈和不完全信息博弈。

經濟學中的存在著智豬博弈的這么一個故事：豬圈里有兩頭豬，一頭大豬，一頭小豬。豬圈的一邊有個踏板，每踩一下踏板，在遠離踏板的豬圈的另一邊的投食口就會落下少量的食物。如果有一只豬去踩踏板，另一只豬就有機會搶先吃到另一邊落下的食物。當小豬踩動踏板時，大豬會在小豬跑到食槽之前剛好吃光所有的食物；若是大豬踩動了踏板，則還有機會在小豬吃完落下的食物之前跑到食槽，爭吃到另一半殘羹。

那么，兩只豬各會采取什么策略？答案是：小豬將選擇“搭便車”策略，也就是舒舒服服地等在食槽邊；而大豬則為一點殘羹不知疲倦地奔忙于踏板和食槽之間。

原版的“智豬博弈”故事給了競爭中弱者以等待的方式為最佳的策略的啟發(fā)。但是對于社會而言，弱小者未能參加競爭，所以得到的社會資源配置并不是最佳狀態(tài)。為了使資源最有效的配置，規(guī)則的設計者是不愿意看見有人搭便車的，政府這樣，公司的老板也是這樣。而能否完全杜絕“搭便車”現(xiàn)象，就要看游戲規(guī)則的核心指標設置是否合適了。

許多人并未讀過“智豬博弈”的故事，但是卻在自覺地使用小豬的策略。股市上等待莊家抬轎的散戶；等待產業(yè)市場中出現(xiàn)具有贏利能力新產品繼而大舉仿制牟取暴利的游資；公司里不創(chuàng)造效益但分享成果的人，等等。因此，對于制訂各種經濟管理的游戲規(guī)則的人，必須深諳“智豬博弈”指標改變的個中道理。

經濟博弈論是指在將博弈論知識用于經濟問題的分析之中，用于描述，反映經濟問題參與人的策略選擇動機，以便尋找到己方的問題最優(yōu)解（其實也是其他利益主體的最優(yōu)解）。在市場經濟中，企業(yè)之間，企業(yè)與消費者之間，企業(yè)與政府之間，政府與消費者之間，政府與納稅人之間的相互影響，相互依存和相互制約不斷加強，以這些主體間的對抗，依賴和制約為研究前提和出發(fā)點的博弈論研究更具有現(xiàn)實意義。

例如由于信貸不斷收緊，成交量低迷導致回款速度慢，資金鏈壓力很大，房地產商已經處于囚徒困境中，開發(fā)商的態(tài)度是：“不過至少目前為止，我們還沒有做好在售樓盤降價的準備，業(yè)內人士一起交流，這點共識是一致的：只要有一家公司明顯降價，就像坐大堤一樣，很快就會爭先降價，也就是恐慌性拋盤。所以，現(xiàn)階段絕對不會，也不會產生這種情況出現(xiàn)的！”

實際上每個開發(fā)商都有兩個選擇：降價和不降價。如果大家都不降價，就可以順應大家的心態(tài)，以最慢的速度回籠資金，等到將來可能的調控放松，還有可能獲得極大利潤；如果大家都降，都能回籠中等數(shù)量的資金，但市場陷入相互殺價；如果有的降價有的不降價，降價的能快速脫身，不降價的可能破產，每個人的心里都想著自己能夠快速銷售，而其他的銷售商維持住市場價格，不進行降價。對于個體而言，無論別的銷售商進行如何操作，自己最佳的策略選擇都是降價。每個人都是理性的，都會選擇對自己風險最小，收益最大的策略，開發(fā)商所提到的口頭協(xié)定并不會持久堅持，最后必然會達到納什均衡。

納什均衡理論在經濟中占據(jù)重要的位置，納什均衡理論奠定了現(xiàn)代主流博弈論和經濟理論的根本。

納什均衡的重要影響可以概括為以下六個方面：（1）改變了經濟學的體系和結構。（2）擴張經濟學研究經濟問題的范圍。（3）加強了經濟學研究的深度。（4）形成了基于經典博弈的研究范式體系。（5）擴大和加強了經濟學與其他社會科學，自然科學的聯(lián)系。（6）改變了經濟學的語言和表達方式。

一談到博弈論大家提起的最多的就是納什均衡。納什均衡指的是一種戰(zhàn)略組合，這種組合由所有參與者的最優(yōu)戰(zhàn)略組成，也就是說在給定戰(zhàn)略的情況下，沒有單個人有積極性選擇其他戰(zhàn)略使自己獲得更大利益，從而沒有任何人有積極性打破這種均衡。雖然納什均衡是單個人的最優(yōu)戰(zhàn)略組合，但是不是說是一個總體最佳的組合結果，從這個方面看，納什均衡動搖了西方經濟學的基石，同時，它也提示我們，合作是有利的“利己策略”。

第4篇：博弈論和運籌學范文

工程管理專業(yè)具有工程與管理復合的特點，注重理論與實踐的結合，致力于培養(yǎng)實踐能力強的技能性、應用型人才，強調教學內容理論與實踐相結合，提出多種教學手段，著重提高學生發(fā)現(xiàn)與解決問題的能力。一方面，運籌學作為工程管理專業(yè)的專業(yè)基礎必修課，必須有效支持工程管理專業(yè)的培養(yǎng)目標。另一方面，運籌學的系統(tǒng)方法有助于培養(yǎng)工程管理專業(yè)人才的整體思維能力。運籌學以系統(tǒng)的整體觀念為核心，通過多學科的綜合，有助于培養(yǎng)和提高管理人員解決實際問題的能力。

二、教學中存在的問題

運籌學的理論與方法不同于高等數(shù)學、線性代數(shù)等基礎數(shù)學課程，它不是簡單的數(shù)學計算，而是綜合應用數(shù)學、經濟學、管理學、物理學、化學等多學科的理論與方法，運用系統(tǒng)思想解決實際問題。

（一）教學目的不明確

工程管理專業(yè)的人才培養(yǎng)目標是符合行業(yè)、企業(yè)標準的應用型人才，課程體系建設標準是建設內容具有針對性、應用性突出的優(yōu)質課程。而目前運籌學的教學仍然存在重視理論教學、忽略應用研究的現(xiàn)象，最終導致教學中注重公式和算法的講解，很少將實際案例引入課堂教學，課堂教學亦如此，使得學生只會按已有題型計算，不善于探究所學知識在實際問題中的應用。

（二）教學內容安排不夠合理

本校工程管理專業(yè)運籌學是擁有較多分支及方法的專業(yè)基礎課程，也是工程管理專業(yè)考研的專業(yè)課。目前，計劃僅有32學時，對于運籌學的學習要求是不夠的，需要有效安排教學內容，突出重點，精選例題，并適當增加理論學時及實驗學時。

（三）教學方法不夠靈活

運籌學的教學方法仍停留在傳統(tǒng)的以講授為主，教學手段不夠靈活，教學方式單一、互動性差，學生僅僅學到書本的理論與例題，沒有延伸性的知識。

（四）實踐教學環(huán)節(jié)不足

本校工程管理專業(yè)仍采用理論教學，缺乏實踐環(huán)節(jié)，學生僅掌握建模方法進行手工計算，并未進行計算機實踐練習，不能利用軟件求解模型，降低了課程應用的操作能力。線性規(guī)劃中單純形法和運輸問題僅能解決變量較少的情況，變量較多的情況必須借助計算機軟件求解。

（五）缺乏適用的教材

教材理論性、邏輯性較強，重點介紹相關理論與模型，缺乏實際案例的介紹與討論，也沒有相關軟件的方法，且對學生的數(shù)學基礎要求較高，許多同學看到教材中復雜的公式及推理就已開始畏難，后續(xù)學習信心缺失。

（六）成績考核不科學

考查仍采用筆試，缺乏對綜合能力的考核，僅能考查學生對基本理論與方法的掌握水平，不能評定學生對運籌學方法的掌握水平。

三、教學改革建議

（一）明確教學目的

通過學習使學生掌握系統(tǒng)分析方法，樹立整體觀念，解決工程管理實踐中遇到的優(yōu)化決策問題。運籌學教學應結合人才培養(yǎng)目標和課程體系建設的要求，重視運籌學思想的應用及實例教學，使學生掌握解決實際問題的能力。

（二）合理安排教學內容

根據(jù)工程管理專業(yè)的培養(yǎng)方案及課程體系，合理安排教學內容。工程管理專業(yè)注重培養(yǎng)技能型、應用型專業(yè)人才，除了講授運籌學的基礎教學內容，更應側重于理論知識在工程實踐中的應用研究，在教學中應增加與專業(yè)發(fā)展相關的前沿知識的介紹，拓寬知識面，提高學生的科研創(chuàng)新能力。

（三）改進教學方法

1.加強案例教學。

介紹管理科學中的大量成熟的運籌學應用案例，鼓勵學生參與課堂討論，提高學生興趣，對成功案例進行分析，總結成功經驗。提出實際管理案例，引導學生采用運籌學的理論與方法解決，培養(yǎng)學生的系統(tǒng)思維能力。如線性規(guī)劃方法可應用在鋼筋下料、土石方調運等方面；博弈論可應用在工程招投標、工程質量管理、工程風險管理、工程監(jiān)理等方面。

2.簡化理論推導。

對于教材中較長篇幅論證的理論，講解時要進行歸納，側重理論的應用性，避免過分強調公式推導過程，而應側重于模型的建立和應用。如第一堂課通過講述古代文獻中體現(xiàn)運籌學思想的案例，引起學生學習運籌學的興趣；通過運籌學思想的應用實例，使學生認識到課程的重要性。運籌學課程內容多，邏輯性強，教師一定要深入淺出，注重條理，突出重點。再如，講解單純形法中松弛變量、剩余變量、人工變量的區(qū)別時，應注意結合三種變量的經濟含義，讓學生在理解的基礎上區(qū)分三種變量的含義與作用。在講解單純形法四種解的判別中要注意歸納總結，將單純形法的原理與解的判別結合起來，有助于學生理解和掌握解的判別標志。

3.多媒體教學。

合理運用多媒體教學，可有效減少理論推理和公式推導時間，重點突出運籌學的應用。課件中要突出案例等實際問題的主體地位，弱化理論論證、公式推導、數(shù)學計算等，著重闡述解決問題的思路與方法，提高教學效果。

4.進行輔導答疑。

對章節(jié)重難點及易混易錯點當面答疑，及時了解學生對重難點的掌握情況，并針對大部分學生的疑惑和作業(yè)中的典型錯誤等進行系統(tǒng)講解，彌補學生的知識薄弱點。

5.啟發(fā)式教學。

教學過程中提出實際問題，讓學生自行思考、分析解題思路，親自動手建立相應模型，運用計算機軟件等手段求解，對涉及到的問題展開討論。如模型建立的假設、問題目標的理解、目標條件的分析、模型的建立、求解的步驟及方法、結果的討論等，教師適當引導，必要時給予解釋說明，讓學生掌握解決問題的整體思路，最后可讓學生以課題報告的形式做出系統(tǒng)全面的分析。

（四）加強實踐環(huán)節(jié)

開展教學實驗課程，選擇較成熟的教學軟件如LINDO,LINGO,WINQSB,EXCEL，鼓勵學生運用軟件編程解決問題，利用計算機代替手工計算，提高動手能力。鼓勵學生參加全國大學生建模大賽，實現(xiàn)理論學習與解決問題相結合，提高對知識的運用能力。

（五）加強適用教材建設

工程管理專業(yè)優(yōu)勢特色專業(yè)建設目標中提出建立并創(chuàng)新“素質優(yōu)良、能力一流”的理論與實踐一體化的課程體系。編寫適合工程管理特色專業(yè)的運籌學教材，要重點強調相關理論方法與工程管理和實際生活的結合，增加案例分析；突出運籌學分析和解決問題的思路與方法，理清問題的解決思路，量化相關數(shù)據(jù)，建立數(shù)學模型，運用軟件求解，側重方法的應用與結果分析。

（六）推行科學的考核方式

在考核方式上，將傳統(tǒng)考查課本知識點的筆試形式改為課堂分組討論、軟件應用、案例作業(yè)、課程設計等綜合考查方式，突出工程管理專業(yè)的運籌學教學目的?？己藘热輵獓@工程管理專業(yè)方面的知識重點展開，結合工程管理實際問題進行專題研究。

四、結語

第5篇：博弈論和運籌學范文

關鍵詞：政府；企業(yè)；CSR；博弈

中圖分類號：F127　文獻標識碼：A

收錄日期：2012年5月24日

前言

CSR：企業(yè)社會責任，自從毒奶粉和毒膠囊出現(xiàn)以后，再一次引起了社會的關注。對于企業(yè)社會責任規(guī)范和行為的形成，僅靠企業(yè)的主動性是不夠的。企業(yè)可能會主動改進社會責任績效作為一種戰(zhàn)略措施，可以回避、減輕或轉移政府、投資者和公眾媒體等外部直接壓力。因此，可以認為公眾意識的規(guī)范性驅動力對企業(yè)社會責任的形成有重要作用。然而，轉型時期的中國市場體系尚不健全，市場進入、競爭和市場交易秩序也不規(guī)范。在這種情況下，公眾監(jiān)督、行業(yè)協(xié)會以及整個市場機制的作用是有限的。特別是由于信息披露手段的缺乏，對自愿性、戰(zhàn)略性社會責任績效的定量評估在我國基本上還是一個空白領域，企業(yè)的不良社會責任表現(xiàn)一般并不直接影響其運營績效。因此，如果強制性驅動力缺失，不能保證企業(yè)不產生機會主義行為和自覺約束負外部性。

由此看來，國家權力機構強制性的外部制度建設非常關鍵。法律規(guī)章制度的設計不足或執(zhí)行不力，就不能有效增強企業(yè)改善其社會責任績效的緊迫性。所以，在中國企業(yè)社會責任建設的道路上，政府角色不能缺位，特別是在初期，應使法律的強制性驅動力充分發(fā)揮起始推動作用。

企業(yè)和政府在CSR上的沖突：政府總是鼓勵和引導企業(yè)實施社會責任，實現(xiàn)企業(yè)和社會之間的和諧發(fā)展。但是，在另一方面實施CSR是要付出一定的成本的。這就導致了企業(yè)不愿意履行社會責任。一項調查顯示，很多企業(yè)不愿意對外自身CSR的實施狀況，這說明還有很多企業(yè)在企業(yè)倫理規(guī)范上不太注重分享和共同發(fā)展。具體而言，導致這種情況的原因很多，但是無論如何，我們可以說以博弈的視角來分析的話，政府和企業(yè)在實施企業(yè)社會責任這個問題上存在博弈機制。

一、政府和企業(yè)之間CSR博弈

博弈論，有時也稱為對策論，或者賽局理論，是研究具有斗爭或競爭性質現(xiàn)象的理論和方法，它是應用數(shù)學的一個分支，既是現(xiàn)代數(shù)學的一個新分支，也是運籌學的一個重要學科。博弈論考慮游戲中的個體的預測行為和實際行為，并研究它們的優(yōu)化策略。表面上不同的相互作用可能表現(xiàn)出相似的激勵結構，所以他們是同一個游戲的特例。其中一個有名有趣的應用例子是囚徒困境悖論。具有競爭或對抗性質的行為稱為博弈行為。在這類行為中，參加斗爭或競爭的各方各自具有不同的目標或利益。為了達到各自的目標和利益，各方必須考慮對手的各種可能的行動方案，并力圖選取對自己最為有利或最為合理的方案。比如日常生活中的下棋、打牌等。博弈論就是研究博弈行為中斗爭各方是否存在著最合理的行為方案，以及如何找到這個合理的行為方案的數(shù)學理論和方法。在本文的研究范圍內，企業(yè)和社會正構成了博弈的兩方，可以用博弈論這個工具進行分析。

博弈論研究的是決策主體之間在利益相互制約下策略選擇時的理及相應的結局。現(xiàn)實生活中，經濟主體間的相互依賴性已明顯地成為現(xiàn)代社會經濟的一個重要特征，而博弈理論正是研究經濟主體之間相互作用的一種有效工具。通常，一個策略型博弈都有下列三個要素：

A、局中人。即博弈參與者，可以是作為自然人的個人，也可以是企業(yè)、團體、組織機構、國家等。記為一個局中人，則為所有局中人構成的集合。博弈論中假定局中人都是追求效用最大化的理性人，即他們會根據(jù)自己的信念，選擇他們認為最好的行動。

B、行動空間。設每個局中人都有一行動集，該行動集包括博弈中可供其選擇的所有行動，稱為行動空間或策略空間。其中的一個元素維，又記為一個行動組合，行動組合告訴了每個局中人的行動選擇。

C、收入函數(shù)。即支付函數(shù)或稱效用函數(shù)，指局中人在博弈中從各自的行動組合中獲得的收益。如果局中人的行動組合選擇m，則收入函數(shù)是V（m）。收入函數(shù)不僅是該局中人自己所選策略的函數(shù)，而且也是其他所有局中人所選策略的函數(shù)。在具體分析中，收入函數(shù)可以有多種表達形式，但都應以效用最大化為一致性基礎。

二、模型的建立及求解：

實際情形中，政府監(jiān)督部門與企業(yè)社會責任之間的“監(jiān)督博弈”最有可能出現(xiàn)的是混合戰(zhàn)略均衡，即監(jiān)管部門將以一定的概率來選擇某種策略。下面將建立一個完全信息的靜態(tài)博弈模型來對現(xiàn)實情況進行合理簡化，并依照實際求得其混合Nash均衡解。模型建立前先做幾個假定：

假定一：企業(yè)和政府監(jiān)管部門的行為選擇都遵循自身利益最大化原則。

假定二：為了更接近實際，設政府監(jiān)管部門收益由兩部分組成：第一部分是監(jiān)管成本；第二部分是社會對企業(yè)是否履行社會責任的反映給政府帶來的影響收益，即若企業(yè)履行社會責任則政府的收益為0（因為督促企業(yè)履行社會責任被認為是政府的本職而不會給政府帶來額外收益），若企業(yè)不履行社會責任則政府的損失為-L2或-C-L1。其中-C-L1是政府實施監(jiān)管時的損失（雖然政府實施了監(jiān)管但由于企業(yè)未履行還是會讓社會認為政府監(jiān)管不到位一定程度上影響政府聲譽），是政府沒有實施監(jiān)管導致的聲譽損失。

假定三：設企業(yè)履行社會責任時的預期收益為I1（因為企業(yè)履行社會責任從長遠來看有利于提升企業(yè)社會形象而給企業(yè)帶來一定的隱性收益），企業(yè)未履行社會責任而政府又沒有實施有效監(jiān)管時企業(yè)的預期收益為-I2，則顯然有I1>-I2。另外還有一種情形，當政府部門實施了監(jiān)管而企業(yè)并未履行社會責任時會給企業(yè)帶來諸如公眾形象損壞的負面效應，此時企業(yè)的損失為-I。

第6篇：博弈論和運籌學范文

關鍵詞：經濟行為；博弈論；應用

一、引言

博弈論也被稱為對策論、游戲理論，它是運籌學中的一個重要分支，是研究決策主體的行為發(fā)生直接相互作用時的決策以及這種決策的均衡問題。博弈論是由美國數(shù)學家在1944年首先創(chuàng)立的，世界上也有幾名博弈論專家因將博弈論應用到經濟學中而成功的獲得諾貝爾經濟學獎。由此可見，博弈論與經濟學一直都有著千絲萬縷的聯(lián)系，博弈論的成功之處就在于將一個復雜的經濟現(xiàn)象中抽離出數(shù)學基本模型，從另外一個視角來幫助我們更加直觀的來掌握生活中的經濟現(xiàn)象。博弈論成功的應用于經濟學，這就使得經濟學越來越側重于人與人之間關系的研究，為研究經濟行為主體提供了很好的方法論依據(jù)。

在過去的幾十年中，博弈論為經濟學的發(fā)展貢獻了自己的一份力，也逐漸占據(jù)了經濟學的核心地位。博弈論已經成功的將宏觀經濟學和微觀經濟學的研究緊密的結合起來，為經濟復雜性的現(xiàn)象研究提供了新的思路。在市場經濟飛速發(fā)展和市場經濟競爭日趨激烈的今天，博弈論為經濟學的研究提供了一個很好的方法論。在市場經濟條件下，企業(yè)與企業(yè)之間既有競爭的關系又是高度依存的，每個企業(yè)在自己的發(fā)展過程中夠應該選擇一定的策略，在決定采取任何措施之前都要對對手做出的反應進行很好的預估，并相應的做出下一步的對策。

二、博弈論的主體構成部分及其分類

博弈論簡單的來說就是一些個體或者組織，面對一定的環(huán)境條件和一定的規(guī)則下，同時或者先后、一次或者多次，從各自允許選擇的行為或者策略中進行選擇并且加以實施，各自取得相應結果的全過程。

博弈的分類同樣也是多種多樣的，可以根據(jù)參加人的多少分為二人博弈和多人博弈；根據(jù)參加者是否選擇合作分為合作博弈和非合作博弈；根據(jù)博弈結果的不同分為零和博弈、常和博弈和變和博弈。在日常的經濟行為中，合作博弈理論和非合作博弈理論是比較經常研究的方向，合作博弈理論主要強調的是集體理性，而非合作博弈理論則是主要研究人們在利益相互影響的局勢中如何選擇策略進而使自身的利益達到最大化。除非是為了實現(xiàn)自身利益最大化的需要，否則不會去考慮其它個體利益的一種決策原則。這種非合作博弈理論要求參與者中不能存在任何有約束力的協(xié)議，這也就是要求各參與者之間不能事先串通?，F(xiàn)在大家所說的博弈論基本上是指非合作博弈論，廣泛應用到經濟學等各個領域。競爭無處不在，競爭是一切社會經濟關系的根本基礎。在市場經濟條件下，合作是有條件和暫時的，不合作才是普遍的，這也就從客觀上證明博弈論在現(xiàn)代經濟生活中存在著應用的可能性與必要性。

三、博弈論在經濟學中的應用

企業(yè)是以營利為目的的市場主體，最大的希望就是想要達到利潤最大化。我們經常說市場經濟中的兩只手，就是“看的見的手”和“看不見的手”。企業(yè)在相互競爭過程中就會漸漸發(fā)現(xiàn)只有企業(yè)之間聯(lián)合起來，形成市場壟斷，這樣才能更好的控制市場，達到盈利的目的。但是這樣的結果是消費者是最大的受害者，想買的東西卻買不起。但是企業(yè)之間為了保護自己的利益最大化，依然不肯選擇降價，最后會導致市場崩潰，這就是自由競爭中最大的惡果。所以針對這樣的情況，政府必須要伸出調節(jié)之手，對自由競爭中產生的惡果進行市場調節(jié)，避免更大惡果的出現(xiàn)。這種政府對企業(yè)的管制和對市場的調節(jié)就是經濟行為中最大的博弈，因為政府想要達到的結果是市場穩(wěn)健的進行，但是這和企業(yè)之間想要達到的利益最大化相沖突，所以這兩種力量之間的博弈是隨時都會發(fā)生的，至少在社會主義社會中是不可能消失的。博弈論廣泛而深遠地改變了經濟學家的思維方式，傳統(tǒng)的西方主流經濟理論都建立在自由競爭的市場經濟基礎之上的。博弈論注重經濟生活中各個方面，隨著社會經濟的發(fā)展，社會向更大規(guī)模和更集中的方向發(fā)展，博弈論在經濟行為中運用范圍越來越廣。

博弈論應用于經濟學已經成為現(xiàn)代經濟學發(fā)展的大趨勢了，隨著對博弈論研究的日益進步和經濟復雜程度的變化，博弈論的研究也成為熱點。主要的表現(xiàn)在以下幾個方面：

1、博弈論分為的合作博弈和非合作博弈，在日常的經濟行為中主要表現(xiàn)為企業(yè)投資者花錢雇傭管理者管理企業(yè)時，通常是采用合同的方式來明確雙方的責任和義務，使雙方都能獲得最大的經濟利益，這就是合作博弈。另外一種情況則是非合作博弈，這種博弈方式更加看重的是自己一方的利益，這樣做的結果很有可能最后造成集體的非理性，但是合作博弈則是強調的是集體理性，如經濟行為中的討價還價。在市場競爭日趨激烈的今天，完全競爭的市場結構已經不再存在，不完全競爭的市場結構日益顯現(xiàn)。這就要求博弈雙方在進行行為決策時，需要一定的條件和規(guī)章去約束，進而更好的規(guī)范經濟行為，規(guī)范市場，最后以達到經濟穩(wěn)定的均衡狀態(tài)。在任何經濟行為中，個體永遠離不開社會這個復雜的大系統(tǒng)，為了維持這個系統(tǒng)的相對穩(wěn)定，也是需要協(xié)議的約束，所以合作博弈成為一種趨勢。在經濟行為中如中央和地方一直都是處于博弈的狀態(tài)，最終形成地方強、中央弱的局面。如果建立一種新的更適合的博弈規(guī)則，最大限度的保護地方利益，最終達到全局利益的相對均衡，才能更好的解決地方和中央的理性沖突。為了更好的實現(xiàn)協(xié)議，可以建立一種激勵政策，對于合作的地方政府以政策上的支持與獎勵，對不合作的地方政府以相應的懲罰。這樣就可以使雙方都獲得合理的利益，避免出現(xiàn)利益的極端化，造成不必要的損失。

2、博弈論對于信息的占有也是有很大講究的，博弈參與者根據(jù)各自的信息分布類型來選擇可以使自己利益最大化的策略。在科學技術發(fā)展的今天，信息的掌握程度已經成為市場主體間競爭成敗的重中之重，誰能獲得和傳遞更多的信息，誰就能最終獲得勝利，所以，在日常經濟行為中，博弈論中的信息研究越來越受到重視。例如在公共物品配置的過程中，不同的利益主體在信息不對稱的條件下，做出符合自己實際情況的策略，得到不同的收益和均衡解，任何的經濟行為，都可以通過對策完美均衡解來解釋。

3、在以往的博弈論研究中，參與者的決策大多是非連續(xù)性的。但是隨著競爭的越來越激烈化，信息也在決策中扮演重要角色，博弈論的研究也更趨向于連續(xù)化。博弈論作為一種強有力 的分析工具，廣泛的應用于經濟學領域。

四、博弈論在經濟學中的應用實例

在我國的電力市場中競爭非常的激烈，參與者如何在市場經濟允許的條件喜愛運用策略進行合法競爭最后使其利益最大化，并且如何預測和判斷不合理競爭現(xiàn)象，這些都是需要運用博弈論來進行研究的。在上個世紀初，我國的電力企業(yè)充分顯示了規(guī)模經濟化，市場壟斷可以為用戶提供便宜但是又相當可靠的電力。但是隨著科學的不斷進步，電力企業(yè)的規(guī)模經濟已經不能適應社會的發(fā)展，發(fā)電機組的效率也是已經達到了極限。以往的規(guī)模經濟已不占什么優(yōu)勢，壟斷經營模式的缺點也一點一點顯現(xiàn)出來，例如生產效率低下、生產成本提高、企業(yè)內部缺乏活力等問題。所以在20世紀中后期，為了改變這種情況，許多電力企業(yè)開始改革自身的體制，打破壟斷，建立更加公平、公開的電力市場。電力企業(yè)改革的主要目標是減少最終用戶的用電成本，并最終降低整個電力工業(yè)的生產成本，吸引更多的投資，使自身的競爭力增強，最終實現(xiàn)社會資源的優(yōu)化配置和社會福利最大化。電力企業(yè)在參與市場競爭定價時，企業(yè)的收益不僅僅是取決于自己公司的報價，很大程度上牽制了其他發(fā)電企業(yè)的報價，發(fā)電公司的報價過程就是一種競價博弈。這樣發(fā)電公司必然要運用博弈策略使得自己的企業(yè)在競爭中取得更大的利益。一些電力企業(yè)還可以相互組成一個利益集團，聯(lián)合在一起來控制電力市場的價格，從而可以抬高市場價格，這些都是博弈論的思想策略。

在電力企業(yè)中，考慮到交易模式，這是競價的首要條件。其中交易模式住喲啊有兩種，一種是發(fā)電方直接將電賣給用戶，這就屬于雙邊交易模式，這期間不需要任何中介機構的參與，是一種完全競爭的交易模式。發(fā)電方可以接受用戶的直接選擇，但同時也取得了選擇用戶的權利，發(fā)電方可以很自由的進入或者退出市場。而另外一種則是發(fā)電公司通過中介機構（電力企業(yè)）和用戶之間進行交易，在這種交易模式下，所有的發(fā)電企業(yè)都將電賣給電力企業(yè)，電力企業(yè)負責整個電能的買賣管理和整個電網的安全運行。為了更好的體現(xiàn)經濟行為中的博弈論，本文主要介紹后一種交易模式的博弈論體現(xiàn)。電力企業(yè)可以進行區(qū)域間功率交換以取得更好的經濟效益，比如我國的西電東送工程，就可以得到錯峰效益和水火聯(lián)合調度的效益等，更可以提高電力系統(tǒng)的安全性和可靠性，降低成本，提高經濟效益。

在過去傳統(tǒng)的發(fā)輸電過程中主要是由一個部門統(tǒng)一決策和實施的，相應的定價方法也是以設備和運行的成本作為依據(jù)，所以投資能夠確?；厥铡５窃诂F(xiàn)在的電力市場中，發(fā)電容量的大幅度增加主要是由各個獨立的發(fā)電企業(yè)自己來決定的，輸電的具體規(guī)劃也很難與發(fā)電的規(guī)劃相適應和協(xié)調，并且投資的主體也呈現(xiàn)多元化的趨勢。雖然在市場化經濟的今天，各方面的改革使得社會資金可以自由地進入到這個原本壟斷的行業(yè)，但是更多的不確定性也造成了各方決策的困難程度。傳統(tǒng)的發(fā)電擴建中，需要考慮的主要有擴建容量、地點和建設周期等，主體目標是以最大的成本來滿足負荷增長的需要。但是在競爭日趨激烈的電力市場中，電力企業(yè)的目的是使利潤達到最大化，尤其是想將成本能夠盡快的收回。所以這就不可避免的要求發(fā)電廠擴建的周期逐漸的縮短，所以就存在著各個電力企業(yè)中的博弈行為。電力市場競爭的日趨激烈，使得原本壟斷的行業(yè)逐漸分成各個不用利益的主體。這就不可避免的會出現(xiàn)運行成本要各個電力企業(yè)合理分攤，而合作博弈中的關于成本分攤的理論恰好可以很好的解決這個問題。在電力市場中，需要電力企業(yè)分攤的成本主要是有輸電網固定成本、網損和輸電阻塞成本。這其中輸電網固定成本的有效回收是電網公司能夠正常運行的有利保障，所以輸電網絡的固定成本在用戶間進行合理有效的分攤是解決問題的關鍵，為了降低各自需要承擔的費用，各個電力企業(yè)很有可能相互勾結，這也充分反映出博弈論研究在經濟行為中的運用。

由于電力企業(yè)的最終目的都是通過各種策略來使自己的利益最大化，所以一些不合理的企圖控制市場的行為也會隨之出現(xiàn)。這就在客觀上要求在市場運營時運用博弈論來判別和分析這些不合理行為，盡最大能力去防止這類行為的發(fā)生，并且要進行及時的糾正，這也是博弈論在電力企業(yè)中成功應用的一個案例。由于電力商品的特殊性，這些電力企業(yè)很有可能聯(lián)合起來，運用協(xié)作博弈的方法進行投標對市場進行壟斷，所以在市場正常運行的情況下必須要阻止這種寡頭問題的出現(xiàn)。如果一旦出現(xiàn)一些電力企業(yè)利用線路阻塞、峰荷運行的工況造成機組必須運行的機會，運用博弈方法和策略哄抬電價的行為更要及時制止。國家為了減少電力企業(yè)報高價以獲得更好的利潤及時的采取措施，制定合理的上網競價規(guī)則，使這些電力企業(yè)的競價能夠更接近邊際成本，合理的競價規(guī)則則可以改變競價博弈的支付結構。所以這就要求電力企業(yè)在市場經濟條件下更應注意競爭和調節(jié)的關系。政府的監(jiān)管部門也應該在促進電力企業(yè)提高生產效率和管理水平的同時，對電力市場進行更好的宏觀調控、制定出合理的競價規(guī)則，使電力企業(yè)的利潤都存在在合理的范圍之內，才能保證我國電力市場的平穩(wěn)發(fā)展。

五、總結

博弈論是一種獨特的經濟學理論，是研究人類經濟行為的重要放大，在經濟學領域占有非常重要的地位。在經濟世界中，無時無刻不在演繹著博弈，優(yōu)秀者們用世人嘆為觀止的手法去贏得最后的勝利。博弈論創(chuàng)造了一種全新的、科學的思維方式，這種思維方式有助于人們在負載的經濟現(xiàn)象中做出理性和科學的選擇。從博弈論的角度去看待我們日常生活中的經濟行為，每個局的走向都將有理可依。當經濟行為和博弈論這兩門博大精深的學問得到完美融合的時候，瞬間就擁有了無限的魅力，引人去深思、去追尋。（作者單位：燕山大學）

參考文獻

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第7篇：博弈論和運籌學范文

【關鍵字】電力交易 電網互聯(lián)輸送 運輸問題 經濟效益 合作博弈 魯棒性

一、引言

電力交易與運輸是運籌學中運輸問題的一種典型運用。應該說電力交易管理是公司生產經營工作中的重點，直接關系到公司業(yè)務的最終體現(xiàn)，設計公司的核心利益，具有重要的研究意義與價值。電力輸送指由發(fā)電廠或電源由某處輸送到另一處的一種方式，由于早期技術不成熟，電能輸送多采用直流輸電，而后期逐漸演變成交流傳送，相信以后技術成熟，會出現(xiàn)更加合適的電能傳輸方式。實質上，電力跨距離輸配是一類具有特殊約束的運輸問題，由此，文章從運輸問題角度對電力交易和輸送研究進行文獻梳理和總結與展望。具體從如下幾個方面進行闡述。

二、電力交易及電網輸送互聯(lián)商業(yè)化

1.國外的電力交易及電網輸送研究

20世紀90年代以來，在國外，PANTO(S) M 和 GUBINA F[1]研究了電力輸送分配因素對于電力交易服務定價的影響；KRASENBRINK B 和 PRIBICEVI C B[2]等就競爭激烈的市場中的綜合規(guī)劃發(fā)電和交易進行了研究；2002年，NGUYEN D H M 和 WONG K P[3]則研究了自然條件下的動態(tài)電力均衡狀況和多均衡的競爭力市場。

Rau N[4]指出想要提出一整套標準化的設計方案，在當前是不現(xiàn)實的，并列舉了許多暫時無法很好解決的問題，包括形成的區(qū)域輸電組織與原有價格體系的沖突問題，規(guī)劃統(tǒng)籌問題，輸電過程中費用分攤問題，阻塞管理問題等等，并分析了可能的實用性舉措。Ilic M[5]的研究描述了覆蓋多個電力市場的跨區(qū)域輸電組(IRTO)的組織設計構思。Khal Le[6]介紹了發(fā)電公司在區(qū)域輸電組織模式下，如何進行報價。Li Chaoan 、Fu Shuti和Yi Su[7]則介紹了區(qū)域輸電組織中實時平衡市場的優(yōu)化和組織，用基于改進單純性的線性規(guī)劃算法來計劃市場出清價格。Erli G[8]基于非合作博弈模型，分析了多區(qū)域電力市場下定價和系統(tǒng)運行的模型。Yoon X、Collison K和Hie M[9]共同，描述了在考慮各個區(qū)域是獨立市場，且具有獨立的價格體系的情況下，如何在多區(qū)域互聯(lián)系統(tǒng)中確定電能傳輸服務價格。

總體來看，國外有關電力市場交易及輸送的文獻研究主要集中在如何將區(qū)域電價作為輸電系統(tǒng)阻塞管理的手段，認為市場的收益將不僅僅局限在解除阻塞這樣的問題上(KENT S、MARK H S、JORGE V，2004)[10]，而更需要依靠更多的基礎投資，比如STAMTSIS G C 和 ERLICH I[11]提出要通過合理的發(fā)電廠投資及運營來獲得收益。一個好的市場設計必須能避免傳輸約束之間的博弈，因為這個問題在管制系統(tǒng)里不會遇到。

目前，國外電力市場已發(fā)展到一定的成熟階段，研究的重點已放到轉運費用的分析計算上。

2. 國內的電力交易及電網輸送研究

1998年，鐘金[12]在其學位論文《電力市場條件下的交易分析與發(fā)電計劃》中闡明了要在結合國外電力市場實踐經驗和中國電網互聯(lián)初步商業(yè)化運營經驗的基礎上，研究探討電網商業(yè)化運營應遵循的一些基本原則及其實現(xiàn)方法。文章對電網運行從統(tǒng)一調度到分散調度的變化所引起的系統(tǒng)優(yōu)化分析方法的改變進行了研究，分析了幾種典型交易分析方法，并提出了兩種可用于不同情況的交易分析與決策模型。同時，文章分析了中國互聯(lián)電網在向商業(yè)化運行方式轉變的過程中出現(xiàn)的一些問題，并針對這些問題提出了可能的解決辦法。

由于文章理論算法性較強而忽視了模型在現(xiàn)實中的具體應用實際情況，而體現(xiàn)出一定程度的不足。但是，文章在中國電網輸送的互聯(lián)商業(yè)化運營模型方面，仍帶給學術界和國家以巨大的理論意義與現(xiàn)實意義。

Wei guo Xing [13]介紹了中國第一個跨區(qū)域電力交易的市場――三峽市場的前景，討論了市場可能的組織結構，提出了未來中國電力市場主要為國家電力市場和區(qū)域電力市場的兩層市場結構。王芝茗和馮慶東[14]給出了一個解決區(qū)域電力市場有約束實時調度的實用方法――等值發(fā)電機成本增量曲線法，以應用于區(qū)域電力市場輸電服務決策。柏瑞，劉福斌，李燦等三人[15]提出了直接考慮網絡約束的交易計劃新方法，通過引入發(fā)電貢獻因子和負荷汲取因子解決多級電力市場中存在的協(xié)調問題，并針對雙邊交易的特點，采用交易矩陣的方式建立了區(qū)域電力市場中Broker系統(tǒng)制定交易計劃的數(shù)學模型。曾鳴和劉敏[16]針對我國目前的六大區(qū)域互聯(lián)電網在形成區(qū)域性電力市場過程中面臨的價格問題，通過借鑒國外經驗，尤其是發(fā)展中國家的經驗，并結合我國實際，分析研究促進我國區(qū)域電力市場形成的價格方案及調控機制。主要內容包括：躉售電價、包含轉供和開放輸電通道在內的輸電價格、電力庫運營模式、各類合同以及電力市場價格風險等方面。劉坤[17]則針對區(qū)域電網公司所擁有的調峰電廠在電網安全運營和平衡市場需求兩個方面的重要作用，運用委托一模型，對電網公司和調峰電廠間最優(yōu)合同模型進行設計，證明在對稱信息條件下，當委托人是風險中性而人是風險規(guī)避型時，該最優(yōu)合同能夠達到帕累托最優(yōu)風險分擔和帕累托最優(yōu)努力水平；電網公司可以在保證整個電網運營的安全性和穩(wěn)定性的同時實現(xiàn)電網整體的利潤最大。

王紅蕾和魏一鳴（2007）[18]結合南方互聯(lián)電網的實際情況，在滿足電力撮合交易的條件下，運用貪心算法中的任務時間表方法分析了現(xiàn)行模擬電力市場中購售雙方存在”就近購買”的行為，指出經濟利益的分配是重要因素，并提出了具體的建議。這一點較之前的各類文獻已經有很大進步，然而在理論應用和經濟管理中的博弈思想體現(xiàn)的仍不明顯。

進一步地，他們對南方互聯(lián)電網從形成之初便開展商業(yè)化運營過程中，各主體行為進行了研究，認為只有對每一次電力交換所帶來的利益進行合理的分配，才能調動區(qū)域電網的積極性，但是如果不真正實現(xiàn)利益共享，互聯(lián)運行就難以實現(xiàn)（王紅蕾，魏一鳴，2007）[19]；并指出聯(lián)網效果不佳不是技術上的原因，而是由于在統(tǒng)一電力市場電能交易中存在著整體和局部利益的沖突。省間電力交易的價格應經過嚴格的經濟調度和交易計劃分析后確定，送電端所獲利潤應與受電端分享，依靠市場博弈來解決問題。而為了求出“購電整體最優(yōu)”方案，文章運用了帶權擬陣的貪心算法。

曾鳴、孫昕和張啟平[20]考慮到我國電力系統(tǒng)管理和調度的實際情況，指出互聯(lián)電網效果不大的深層次原因是電力運輸在價格形成機制上和區(qū)域電力市場管理體制上的問題。在區(qū)域電力市場內省間電網的電力交易中，主要是由于管理體制的缺陷形成鏈式反應，引發(fā)一系列的矛盾和沖突，進而影響了各方參與跨省網交易的積極性。

由上述文獻看來，我國的電力市場交易和電網輸送研究還剛剛起步，國內確實有學者針對具有輸電網絡約束的電力市場模型進行了分析和研究，但是在輸配電市場的建立與完善還有許多工作要做。電力交易與電網互聯(lián)輸送中存在著巨大的經濟效益潛力，如何同時調動電網內供給者與接受者的積極性，充分發(fā)揮互聯(lián)電網的效益，實現(xiàn)運輸問題的最優(yōu)，是目前的理論研究亟需解決的重要問題。

3. 中國的電力交易與跨區(qū)域電網輸送――西電東送

“全國聯(lián)網、西電東送、南北互供”是國家電力公司十五規(guī)劃的工作重點。

史連軍、韓放和張曉園[21]在2001年的《互聯(lián)電網電力市場運行模式的研究》一文中研究了建立以運輸問題理論為基礎的互聯(lián)電網電力交易的機制，促進東西部地區(qū)間的電力交換，優(yōu)化資源配置，獲取聯(lián)網效益，迫在眉睫。他們針對互聯(lián)電網電力市場運行模式，分析了互聯(lián)電網的效益，提出了組織互聯(lián)電網電力交易的三種基本模式，并討論了電力交易類型和價格，研究出了互聯(lián)電網聯(lián)絡線的調頻與控制模式。這一文獻，對運輸問題在中國電力交易市場與跨區(qū)域電網輸送領域的理論研究和中國西電東送工程在現(xiàn)實中的運用具有重要意義。

隨著西電東送工程的推進，國內學者對區(qū)域電力市場的研究與實踐也在不斷深入，調度、定價、規(guī)劃、公平合理的費用分攤與利益分配等已成為跨區(qū)域電力市場化交易的主要問題。

2007年，馬文斌[22]在前人研究的基礎上，在其《跨區(qū)域電力市場電力交易及管理研究》的學位論文中通過分析比較國外電力市場化進程，借鑒國外電力市場構建的成功經驗，結合我國電力工業(yè)運營實際，系統(tǒng)地研究了我國跨區(qū)域電力市場的框架和運營的理論與方式，分析了在不增加電力需求側用電成本的前提下增加電力企業(yè)收益、進而加強電力行業(yè)管理、實現(xiàn)和諧電力輸送的一個重要思路。文章真正實現(xiàn)將運輸問題從理論到實際的運用，對我國的“西電東送”事業(yè)擁有重要意義。

針對以上文獻對中國西電東送工程研究的貢獻和尚存不足，專家和學者在今后還需要在優(yōu)化資源配置、實現(xiàn)最大經濟效益、完善電力輸送調度方式和管理模式等方面加以重點研究。

4. 運輸問題在民營電力交易與輸送中的應用研究

在我國民營的電力交易與電力輸送網絡中，民營送變電工程企業(yè)是電力行業(yè)內電網基建的施工方。而運輸則是整個系統(tǒng)中具有增值效應的環(huán)節(jié)之一，在競爭激烈的行業(yè)背景下，提高運輸效益是該類企業(yè)發(fā)展的必然要求，也是我國民營電力交易發(fā)展和提高經濟效益的必然要求。從運籌學中運輸問題的角度出發(fā)進行統(tǒng)籌規(guī)劃，該類企業(yè)可考慮從以下幾方面進行相關改善：建立管理信息系統(tǒng)；制定合作博弈的合理運榆計劃；合理結合多種運榆方式和路線等。

基于上述實際經濟意義，韋琦和劉秋蘭[23]發(fā)表了論文《民營送變電施工企業(yè)的運輸問題研究――以廣東某送變電工程有限公司為例》，論文以廣東某送變電工程有限公司為例，用運籌學的理論與思想，對民營送變電工程企業(yè)的運輸問題進行了深入探究。其旨在探討從運輸問題方面提高該類企業(yè)經濟效益的途徑，從而提高整個民營電力交易網絡的經濟效益，為我國民營電力交易和輸送網絡整合出合理可行的運營方案。

總體而言，由于電力交易與輸送在民營企業(yè)中的應用實際較少，因而關于運輸在此類民營企業(yè)的電力輸送中的研究文獻也較少，盡管其運用可借鑒國家宏觀的跨區(qū)域電力交易與輸送，但是由于微觀個體的差異性與獨特性，不同民營企業(yè)中的電力交易與輸送仍存在差異?；诖?，學者在今后的研究中，應在對民營企業(yè)有個體獨特性的分析上，具體問題具體分析，為不同類型和規(guī)模的民營企業(yè)提供適合其發(fā)展的電力輸送方案。

三、電力輸送中的合作博弈

目前已有一些學者運用博弈論對區(qū)域間交易決策優(yōu)化進行了研究，包括Jukka R 、Harri E、Raimo P H、Bai X 、Shahidehpour S M、Ramesh V C、Tan X和Lie T T的合作與不協(xié)作情況下雙邊電力交易決策的研究[24-26]。J.Cardell、C.hitt和W.Hogan[27]提出電力市場并不是一個能夠實現(xiàn)完全自由競爭的市場。發(fā)電廠和大用戶都具有一定市場力，如果放任市場成員在市場中自由交易，將導致市場交易秩序混亂，市場價格失控，嚴重影響區(qū)域經濟的協(xié)調發(fā)展。 Hirsch P、Lee S、Alvarado F 、Mares A Bolton Zammit、David J Hill和R John Kaye[28-30]等人則認為電力市場化的改革以及區(qū)域電力市場的建立應該結合現(xiàn)狀，在現(xiàn)有調度和交易機制的基礎上，利用市場的手段和方式，改進、完善和規(guī)范現(xiàn)有的調度和交易機制，而不是重新設計和建立一套全新的機制，使電力市場化改革給電力系統(tǒng)帶來的安全隱患降到最小。

在費用分攤方面，D．Chatttopadhyay[31]首次在國際上提出應用Shapley值來分攤聯(lián)網效益，隨后，J．W. Marangon Lima、M．V F．Pereira和J．L．R．Pereira[32]提出運用同樣的原理分析輸電費用，而Y Tsukamoto、I.Iyoda和 J．E F．Wu[33-34]則研究了輸電線路擴建成本的分攤原理。D．Chattopadhyay和 B．B．Chakrabarti[35]提出了無功網損的公理分攤方法，研究了輸電成本的公理分攤等。

隨著我國電力行業(yè)體制的改革，形成了利益主體多元化的分散管理格局。王先甲和李湘姣[36]提出，在這種格局下進行電網互聯(lián)，就可能產生決策主體與多利益主體之間的利益沖突。電力跨區(qū)域交易決策時的特點是相應聯(lián)絡線的傳輸極限必須計及，以及相應輸電費用必須計及，并應計算區(qū)域間交易帶來的各種效益的量化值，以確定最優(yōu)交易量、價格及時間。

一般來說，運輸問題只能解決一個可以控制調度的運輸系統(tǒng)，實現(xiàn)該系統(tǒng)中的運輸優(yōu)化。運用于電力系統(tǒng)中，由于市場機制和自由競爭，一個較大的電網布局系統(tǒng)通常是由若干子系統(tǒng)所構成的，并且這些子系統(tǒng)相對于大系統(tǒng)來說通常是獨立的（不論從經濟上還是行政上來看都是如此）。因此，在一個大的電網布局系統(tǒng)中，例如地區(qū)或全國等，盡管可以建立運輸問題的優(yōu)化模型并采用運籌學中的方法求得最佳調運方案，但是，這些最佳調運方案通常是無法實現(xiàn)的。因為全局最佳調運方案可能會損害一些在市場機制下具有優(yōu)勢的子系統(tǒng)的利益，給一些弱勢的子系統(tǒng)帶來額外獲利。另一方面，全局最佳調運方案與市場機制下的自由競爭原則相違背，由于大系統(tǒng)不能控制子系統(tǒng)的調度，所以，必然會有一些子系統(tǒng)拒絕全局最佳調運方案。因此，在考慮運輸費用或營運盈利時，每個子系統(tǒng)都會為了自身利益而局部地優(yōu)化本子系統(tǒng)的調運方案，當從而破壞整體的帕累托最優(yōu)性。

針對這一問題，張建高，鄭乃偉[37]曾有所探究，他們在《合作博弈與運輸優(yōu)化》（2002年7月）中從博弈論的角度分析了區(qū)域性大系統(tǒng)中的運輸問題，考慮了在這種運輸系統(tǒng)中，由于各個子運輸系統(tǒng)之間的相對獨立性和彼此之間的競爭，采用運籌學中通常的運輸問題模型是無法使這樣的一個運輸系統(tǒng)達到最優(yōu)狀態(tài)的。

這一文獻從理論和實踐的分析中證明出，要在區(qū)域性運輸大系統(tǒng)中實現(xiàn)運輸問題的最優(yōu)解，允許各子運輸系統(tǒng)之間結盟是必要的。遺憾的是，盡管此文已經初步闡明了博弈論在電力運輸中的重要應用價值極其應用方法，但是它仍然沒有擺脫理論算法的限制，也沒有將運輸問題與現(xiàn)實的管理問題、經濟問題所結合。具體來看，表現(xiàn)在仍然遺留了關于運輸合作博弈的兩個問題：

（1）如果公共銷地假設條件不成立，即至少有一個子系統(tǒng)壟斷某個銷地，運輸合作博弈的特征函數(shù)還滿足超可加性嗎？

（2）對于運輸合作博弈，是否存在一個線性規(guī)劃或某種較好的算法，能同時求解全局運輸問題最優(yōu)解和運輸合作博弈的核心，或者最小核心，或者核仁。

馬文斌、唐德善和陸琳[38]分析了互聯(lián)電網的特點和問題，指出跨區(qū)域互聯(lián)電網合作的必要性，并結合運輸問題的思想，運用博弈論構建了基于多人合作對策的互聯(lián)電網合作對策模型，并采用核心法、Shapley值法和簡化的MCRS法等分配方式進行了算例分析，探討了不同計算結果的寓意。結果表明，博弈合作對策模型可以更好地體現(xiàn)各合作電網之間的相互影響，使得電力分配運輸結果較傳統(tǒng)方法更為合理，可以較好地應用于互聯(lián)電網電力交易的優(yōu)化決策。據(jù)此，他們發(fā)表了《基于合作博弈的互聯(lián)電網電力交易優(yōu)化分配模型》(2007)。

孔祥榮，韓伯棠[39]在其論文《基于合作博弈的運輸分配方法》(2010)中指出，要按照合作博弈規(guī)則劃分計算運輸網絡的夏普里值，提出了新型的運輸分配方法。而在對物資進行科學分配的同時，綜合考慮了運輸資源的合理利用和成本最優(yōu)，便于利益相關者形成穩(wěn)定的合作同盟。

綜合上述文獻來看，基于合作博弈的電力運輸分配方法超越了單純追求費用最小或時間最短的傳統(tǒng)原則，從管理角度合理利用各方資源，優(yōu)化運輸成本，同時達到穩(wěn)定和均衡，真正實現(xiàn)了以管理學與經濟學的完美結合。

四、魯棒性在電力交易與輸送中的體現(xiàn)

盧強、王仲鴻和韓英鐸[40]指出，在現(xiàn)有的電力系統(tǒng)魯棒控制策略中，有些是以單機無窮大系統(tǒng)為模型進行設計，但由于缺乏各個控制器之間的協(xié)調從而形成了“各自為政”的局面，達不到理想的控制效果。而另一些是以大系統(tǒng)整體模型為基礎，以預先選定各控制器的結構作為約束條件而得到。理論上按這種方法所設計出的各子系統(tǒng)控制規(guī)律可使得總體性能指標在給定控制結構條件下達到最優(yōu)，但當系統(tǒng)較大時，計算量可能無法接受。

張文泉、董福貴、張世英和陳永權[41]進行了發(fā)電側引入競爭機制，使發(fā)電廠如何組合、發(fā)電資產如何重組成為電力市場的重要研究課題。研究敘述了近年來，在電源規(guī)劃過程中，負荷需求、發(fā)電成本等許多因素日益呈現(xiàn)不確定性，制定發(fā)電規(guī)劃必須考慮這些不確定性因素，從而使發(fā)電組合成為魯棒性組合，即為《電廠魯棒性組合研究》(2003)一文。他們的研究表明了，電廠魯棒性組合的發(fā)電成本對不確定因素變化不敏感或反應遲鈍，這不僅真正充分反映出電廠組合魯棒性的真實內涵，也充分說明電廠組合魯棒性研究的現(xiàn)實意義。

陳卓、李少波及郝正航[42]的《復雜電力系統(tǒng)魯棒性協(xié)調控制研究》(2008)針對現(xiàn)有的電力系統(tǒng)魯棒控制策略中存在的不足，提出了將關聯(lián)測量控制理論與魯棒控制相結合的控制策略。

魯棒性在運輸問題中的運用體現(xiàn)研究是一個比較新穎的課題，以往的研究大多強調系統(tǒng)內的控制策略和組合等，而對魯棒性與經濟效益的關系研究較少。專家和學者今后可就此方面進行進一步深入探析。

五、總結及展望

運輸問題在電力方面的運用已經得到國家和各類民營企業(yè)的普遍重視，如我國的西電東送工程就是最好的例證。此前國內外專家和學者也已經對電力交易及電網互聯(lián)輸送、電力輸送中的合作博弈理論和魯棒性在電力交易與輸送中的運用等各方面問題進行了研究。

對于運輸問題在跨區(qū)域電力市場交易中應用的研究，在國內外都屬于較新的課題。結合我國的特點，目前的研究和分析基本符合我國廣大區(qū)域電力交易和輸送的實際，對于建立和完善我國區(qū)域電力交易及電網輸送理論，和進行跨區(qū)域電力市場交易研究具有一定的指導意義。但是，從整理的文獻中，可以看到，當前的研究內容普遍比較零散，缺乏系統(tǒng)性和深度。主要表現(xiàn)在以下幾個方面：

1.未能提出系統(tǒng)、具體、實用的跨區(qū)域電力交易體系、價格機制和跨區(qū)域輸電費用分攤方法。

2.對于跨區(qū)域電力市場交易過程中的電力需求、尤其是長期需求的預測沒有相對比較精確的方法。

3.對于供電企業(yè)管理的研究較少，沒有在電力體制改革逐漸深化的情況下從供電企業(yè)內部管理上迸行深入分析研究，也沒有對直接參與電力市場的電力大用戶的管理機制進行深入研究。

由此可見，運輸問題在我國跨區(qū)域電力市場的研究還有待進一步的深入。尚需要進一步研究的內容有主要以下幾方面：

1.在跨區(qū)域電力市場運行過程中如何限制與消除地方保護主義和寡頭主義對跨區(qū)域電力交易的障礙與影響。

2.怎樣保證跨區(qū)域的電力市場交易規(guī)模與各個區(qū)域電網的發(fā)展相協(xié)調。

3.在根據(jù)適度超前及成本效益原則不斷擴大聯(lián)網規(guī)模的同時，怎樣保證跨區(qū)域聯(lián)網工程的整體經濟性。

另外，魯棒性在電力運輸中的體現(xiàn)是運輸問題在電力交易與輸送領域運用的另一個研究方向與要點。在當前學術界研究的基礎上，若能更加深入地對其進行實際運用上的探究，明晰系統(tǒng)魯棒性與經濟效益的深層關系，則能給中國的電力運輸界帶來更大的經濟效益。

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第8篇：博弈論和運籌學范文

戰(zhàn)爭是用極端手段解決爭端的極端方法，它也是一種政治。當今，數(shù)學中的運籌學、控制論、信息論對戰(zhàn)爭勝負都起到了重要作用。在第二次世界大戰(zhàn)中，英國和美國都成立了運籌小組，研究雷達提供的信息與戰(zhàn)斗機的協(xié)調，研究搜索潛艇、兵力分配、投放深水炸彈等方面。把研究成果應用于對法抗西斯戰(zhàn)場上，曾經屢建奇功，這就是我們所說的運籌學。目前，運籌學包括有博弈論、排隊論、決策分析、圖論、庫存論、搜索論、數(shù)學規(guī)劃論、可靠性數(shù)學理論等許多分支。控制論也是二戰(zhàn)中研究預測飛機位置和過濾噪音、復原信息問題，即“預報問題”和“濾波問題”?？刂普摰膭?chuàng)始人是大名鼎鼎的數(shù)學家納維。在現(xiàn)代戰(zhàn)爭中，戰(zhàn)前要用蒙卡羅方法建立數(shù)學模型，對雙方軍事實力、政治、經濟、地理、氣候等因素進行模擬。選擇出對自己有利的作戰(zhàn)方案。如1991年的海灣戰(zhàn)爭前，美國擔心伊拉克點燃科威特的油井而引起全球污染，科學家們利用流體力學原理及熱傳導方程建立了數(shù)學模型，經過計算得到的結論是不會引起全球污染。有人說，海灣戰(zhàn)爭就是數(shù)學戰(zhàn)爭。

2數(shù)學與物理學

數(shù)學在物理學中的滲透和應用最為突出。牛頓把地面上的物體間的引力和天體間引力統(tǒng)一起來，麥克斯韋把光波和電波統(tǒng)一起來，都是借助數(shù)學的結果。愛因斯坦發(fā)明的廣義相對論，正是用到了黎曼幾何。

3數(shù)學與生物學

在上個世紀50年代，數(shù)學家用微分方程建立了生物模型?？茖W家們發(fā)現(xiàn)脫氧核糖核酸（即DNA）的雙螺旋結構在細胞中呈扭曲、擰、打結和套圈等形狀，采用把DNA的扭結打開，再把它們復制出來的辦法去了解DNA的結構，這正好是數(shù)學里代數(shù)拓學中的紐結理論研究的對象。1976年以來，數(shù)學家與生物學家合作，運用統(tǒng)計學和組合數(shù)學來了解DNA鏈中堿基的排序取得了可喜的成果。現(xiàn)在研究生理現(xiàn)象、神經活動、遺傳學、生物學都離不開數(shù)學和電子計算機。

4數(shù)學與醫(yī)學

數(shù)學在醫(yī)學中都有廣泛的應用，20世紀60年代，醫(yī)院里出現(xiàn)了CT掃描儀，使醫(yī)學診斷更準確。CT的發(fā)明者科馬克在計算人體不同組織對X射線吸收量的數(shù)學公式時，正是用到了積分幾何中的拉東變換，這是發(fā)明CT掃描儀最關鍵的一步。隨后，亨斯菲爾德發(fā)明了第一臺電子計算機X射線斷層掃描儀?？岂R克和亨斯菲爾德共同獲得了1979年諾貝爾醫(yī)學生理學獎。我們看到，數(shù)學與各門科學聯(lián)系越來越緊密，形成了一系列交叉科學。如數(shù)學物理、數(shù)學化學、生物數(shù)學、數(shù)理經濟學、數(shù)學地質學、數(shù)理氣象學、數(shù)理語言學、數(shù)理心理學、數(shù)學考古學等。

5數(shù)學與計算機

電子計算機是數(shù)學與工程技術相結合的產物。20世紀中葉，高速電子計算機的發(fā)明和使用對人類文明的影響非常深遠。20世紀40年代末和50年代初，數(shù)學家馮•諾依曼設計并制造出存儲程序計算機—ENVAC。提出現(xiàn)代計算機設計思想的數(shù)學家還有圖靈，圖靈從數(shù)學上證明了制造通用計算機的可能性。從馮•諾依曼和圖靈研制的第一代晶體管計算機起，已經發(fā)展到現(xiàn)在的第四代超大規(guī)模集成電路計算機?？梢钥隙ǖ恼f，進一步研制新型計算機，如大規(guī)模并行計算機、光學計算機、量子計算機、生物計算機、神經網絡計算機等，都離不開數(shù)學知識、數(shù)學理論和數(shù)學思想方法。

由于電子計算機的出現(xiàn)，理論、實驗、科學計算已經構成當代科學研究的三大支柱。計算機有如此非凡的功能，主要的是因為有非凡的軟件。計算機是由硬件和軟件兩部分組成的，如果說硬件是他的軀體，那么軟件就是它的靈魂。軟件的核心是計算方法，所以說計算機技術是就是數(shù)學技術?，F(xiàn)代科學技術的突出特點是定量化，只有運用數(shù)學知識、數(shù)學思想和方法才能定量化。定量化是指人們從實際中提煉數(shù)學問題，抽象為數(shù)學模型，用計算機求出模型的解或近似解，然后回到現(xiàn)實中進行檢驗，必要時修改模型使之更切合實際，最后編制成計算機軟件，以便得到更廣泛的應用。高精度、高速度、高自動、高質量、高效率是高技術的主要特點，高技術是通過數(shù)學模型和數(shù)學方法并借助計算機的控制來完成的。我們看一些例子：借助數(shù)學方法和計算技術，天體力學獲得了巨大的成就。如，天文學家們應用牛頓定律和高速計算機，已經預測了太陽系在未來2億年內的運動情況。1997年，IBM公司制造的“深藍”計算機擊敗了國際象棋世界冠軍——卡斯帕羅夫，世界為之震驚?！吧钏{”計算機有這樣高的水平，主要是由于應用巧妙的算法以及高速的計算。計算機發(fā)展的最終目標是用機器代替人的智慧。定理機器證明取得了巨大成就。1960年美籍中國數(shù)學家王浩，在一臺速度不高的計算機IBM704上證明了羅素——懷德黑?！稊?shù)學原理》中一階邏輯部分的全部350條定理。1977年，中國數(shù)學家吳文俊實現(xiàn)了初等幾何主要定理的機器證明，并證明了初等微分幾何中一些主要定理可以機械證明的結論。吳文俊的方法形成了中國特色，國際上稱為“吳方法”，使中國學者在數(shù)學機械化領域處于世界領先地位。

6數(shù)學與社會進步

第9篇：博弈論和運籌學范文

關鍵詞：金融工程；學科定位；人才培養(yǎng)

一、金融工程是金融科學發(fā)展的必然要求

20世紀50年代以前，金融學基本處于對事物的定性分析，即描述性階段。它由描述階段向定量分析階段的轉變始于馬柯維茨的風險投資組合理論，該理論奠定了現(xiàn)代金融定量分析的基礎。1952年，馬科維茨（Markowitz）在結合奧斯本（Osbeme）的股票價格遵循隨機游走的期望收益率分布的基礎上，在《金融雜志》上發(fā)表了資產組合選擇一文，把投資的收益或回報定義為其可能結果的期望值，把風險定義為平均值的方差，這種均值—方差模型使數(shù)理統(tǒng)計方法可以應用到資產組合選擇的研究中。法瑪（Fama）在奧斯本（Osbeme）通過理性無偏的方式設定投資者主觀概率的基礎上，建構并形成了有效市場假設（EMH），并進一步細分了三種有效市場，從而說明了價格反映所有的公開信息，已知的信息對獲利沒有價值的結論。隨后的夏普（sharp）、利特納（Litner）和莫辛（Mossin）將EMH和馬科維茨的資產選擇理論相結合，建立了一個以一般均衡框架中的理性預期為基礎的投資者行為模型CAPM，說明了市場上的超額回報率是由于承擔更大的風險才形成的結論。布萊克、斯科爾斯、默頓等人進一步相繼拓展了上述研究，提出了套利定價模型（APT）、期權定價模型（OPT）等。至此，20世紀70年代以有效市場假說為基礎，以資本資產定價模型和現(xiàn)代資產組合理論為支撐的標準金融理論確立了其在金融經濟領域的正統(tǒng)定位，成為當代金融理論的主流和范式。80年代末期，動態(tài)套期保值策略組合保險的創(chuàng)始人里蘭得（H·Leland）和國際著名期權理論學者魯賓斯泰（J·Rubinstein）開始提出“金融工程”的概念。1988年，金融學家芬納迪（D·Finnerty）則基于公司財務對金融工程作出了較為完整的解釋。自20世紀70年代以來，西方發(fā)達國家的金融機構所面臨的經營環(huán)境日趨復雜多變，價格波動頻繁，風險與日俱增。為求生存和發(fā)展，金融機構不斷地進行更深層次的金融創(chuàng)新。20世紀80年代風起云涌的金融創(chuàng)新浪潮成為了西方金融領域最為活躍和突出的變化之一，伴隨著金融創(chuàng)新，發(fā)達國家公司理財、銀行業(yè)和投資業(yè)得到了迅速的擴張和發(fā)展，金融工程作為金融創(chuàng)新活動發(fā)展到成熟階段的產物，很快便滲透到了商業(yè)銀行等金融實務部門?？梢哉f，金融工程的產生順應了國際金融經濟競爭與發(fā)展的潮流。

二、金融工程的理論架構和技術基礎

金融工程將工程思維引入金融領域，綜合地采用各種工程技術方法（包括數(shù)學建模、數(shù)值計算、網絡圖解、仿真模擬、分解與組合等）設計、開發(fā)和實施新型的金融產品，創(chuàng)造性地解決金融問題，其成果金融產品既包括原生和衍生的金融商品，也包括金融服務和解決金融問題的手段和策略。其創(chuàng)新和創(chuàng)造性既意味著金融領域思想和思維的飛躍，即一種革命性的全新金融產品問世時所具有的創(chuàng)造性，也意味著對已有觀念的重新理解與運用，以及對現(xiàn)有產品進行的分解與組合。

金融工程的應用內容主要分為以下兩方面：一是應用已有的各種基本的金融工具和衍生工具，對社會金融資源進行優(yōu)化配置，最大限度地獲取利潤、控制風險和進行資本經營。二是開發(fā)、設計金融創(chuàng)新產品來創(chuàng)造性地解決日益復雜多變的經濟問題，實現(xiàn)預先設定的金融目標。金融工程的核心基礎理論主要包括估價理論、資產選擇理論、資產定價均衡理論、期權定價理論、套期保值理論、有效市場的均衡理論、匯率與利率理論等，但是這些理論的應用只有借助于技術方法的支持，才能轉化為現(xiàn)實的操作工具。因此，金融工程更注重于綜合采用決策科學、系統(tǒng)理論、計算機信息處理和智能化技術等當代前沿的科學技術方法展開實證分析，通過從基本的代數(shù)知識、微積分、線性代數(shù)到微分方程，運籌學和優(yōu)化技術，乃至模糊數(shù)學、博弈論（包括微分對策）、概率論、隨機過程和其他隨機分析理論方法（包括倒向隨機微分方程）的應用，設計優(yōu)化算法或建立仿真模型，對金融活動進行精確的定量研究。近年來，隨著金融工程的進一步發(fā)展和各學科的相互滲透，各種自然科學的前沿理論和最新工程技術（如混沌理論、小波理論、遺傳算法、復雜系統(tǒng)理論、人工智能技術（包括知識工程、專家系統(tǒng)和人工神經網絡等）、模擬退火方法、面向對象方法等）已經或正在成為金融工程重要的技術基礎與實踐工具。

三、建立和發(fā)展我國的金融工程科學

首先要充分認識到建立和發(fā)展金融工程對我國整個金融科學向更高水平層次發(fā)展的重要性。金融工程的產生不過十余年，在把金融科學的研究推進到一個新的發(fā)展階段的同時，對金融產業(yè)乃至整個經濟領域產生了極其深遠的影響。這不僅僅因為金融工程的實踐提高了經濟生活中的貨幣化程度，而且由于金融工程大量運用運籌學技術、仿真模擬技術、自動化技術等先進手段對市場風險進行預測和評估，使得金融新產品的定價更符合市場要求，使金融機構內部運行機制更趨完善，經濟效益顯著提高，促進了各種資源在全球范圍內的高效配置，從根本上改變了金融業(yè)傳統(tǒng)的運作模式，極大地促進了社會經濟的發(fā)展。金融工程作為金融創(chuàng)新發(fā)展到一定階段的產物，同時又為更高層次的金融科學創(chuàng)新提供了理論基礎和技術支持。然而我國目前金融學科水平尚處于由描述性階段向定量分析型階段轉變的時期，明顯滯后于國際金融科學水平的發(fā)展。由于我國金融理論研究長期以來停留在傳統(tǒng)內容和簡單的政策研究上，忽視了數(shù)學科學、工程技術科學與金融實踐的結合運用，使理論嚴重脫離實踐，遠遠適應不了我國金融業(yè)發(fā)展對相關理論應用研究和人才培養(yǎng)的要求。因此，我們應充分認識到金融工程作為現(xiàn)代金融科學的制高點對現(xiàn)代經濟的巨大推動作用，從現(xiàn)在起圍繞金融工程學科的發(fā)展建設，以實現(xiàn)金融理論研究的定量化、工程化、產業(yè)化為目標，建立起我國真正意義上的現(xiàn)代金融科學。